apuntes de hidrologia

F. Javier Sánchez San Román--Dpto. Geología--Univ. Salamanca (España) http://web.usal.es/javisan/hidro . Pág. 1

El Ciclo Hidrológico

Historia

La idea del Ciclo Hidrológico, que hoy nos parece tan intuitiva, durante siglos no fue comprendida por filósofos y “científicos”, creyendo que el ciclo se realizaba al revés: el agua penetraba en la corteza desde el fondo de los océanos, se almacenaba en la profundidad, probablemente en grandes cavernas, y ascendía después por el calor de la

Tierra hasta las partes altas de las montañas, surgiendo en las zonas de nacimiento de los ríos. No creían posible que el caudal de un gran río fuera producido exclusivamente por las lluvias y les maravillaba la existencia de manantiales en lugares topográficamente elevados y con

caudales relativamente constantes. Tales, Platón, Aristóteles,... hasta Kepler (1571-1630) y Descartes (“Principios de la Filosofía”, 1644) no se limitaban con esbozar la idea del Ciclo al revés, sino que dedicaban largos textos a pormenorizar las diversas etapas del proceso. Lo más complicado era la pérdida de la sal marina, pero para ello invocaban procesos similares a la destilación.

También hubo excepciones, como el arquitecto romano Vitrubio o Leonardo da Vinci que hablaron del ciclo tal como es.

La Hidrología moderna nace con las experiencias de Perrault, Mariotte y Halley. Fueron los primeros hidrólogos empíricos que basaron sus ideas en medidas y no en la especulación.

En 1674 Pierre Perrault publica “De l’origine des fontaines”. Había medido las precipitaciones de la cuenca alta del Sena y los aforos del río, concluyendo que el volumen de las precipitaciones era seis veces superior a las aportaciones del río. Mariotte, contemporáneo de Perrault, repitió estos experimentos en un punto distinto de la cuenca del Sena, estudiando además la infiltración profunda del agua, y comprobando que el caudal de ciertos manantiales variaba de acuerdo con la oscilación de las precipitaciones.

Faltaba por cuantificar la otra mitad del Ciclo: cómo era posible que del cielo cayera tanta agua. El astrónomo Halley se interesó por el fenómeno de la evaporación porque se empañaban las lentes de sus telescopios. Realizó medidas y cálculos concluyendo que el volumen de agua evaporado un día de verano del Mediterráneo era superior al volumen de agua que recibe de todos los ríos que llegan él1.

1 Este es un balance verdaderamente impreciso, hay que considerar las entradas desde el Atlántico. Al

menos dejo constancia de que el volumen de agua evaporada de los mares era suficiente para explicar las lluvias.

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Concepto

Se denomina Ciclo Hidrológico al movimiento general del agua, ascendente por evaporación y descendente primero por las precipitaciones y después en forma de escorrentía superficial y subterránea.

Sobre esta definición tan simple podemos realizar algunas observaciones:

1) No es tan simple como “El agua se evapora en el océano y precipita sobre los continentes”. Vemos en la figura adjunta que en ambos medios se produce evaporación y precipitación, aunque es cierto que la evaporación predomina en el océano y la precipitación en los continentes

2) La escorrentía subterránea es mucho más lenta que la superficial. La lentitud (a veces inmovilidad) de la escorrentía subterránea confiere al ciclo algunas características fundamentales, como que los ríos continúen con caudal mucho tiempo después de las últimas precipitaciones.

3) Las aguas subterráneas no son mas que una de las fases o etapas del ciclo del agua, no tienen ningún misterioso origen magmático o profundo. A veces se olvida esta obviedad y se explotan las aguas de una región como si nada tuvieran que ver con las precipitaciones o la escorrentía superficial, con resultados indeseables.

Una excepción: Existen efectivamente surgencias de aguas que proceden del interior de la Tierra y nunca han estado en la superficie ni formado parte del Ciclo Hidrológico. Pueden denominarse aguas juveniles y se trata de casos verdaderamente excepcionales. Las aguas termales, sulfuradas, etc. de los balnearios se demuestra mediante estudios isotópicos que son aguas meteóricas en la mayoría de los casos.

Las aguas fósiles o congénitas son aquellas que quedaron atrapadas en la formación de un sedimento.

Otras aguas subterráneas que parecen ajenas al ciclo son las que aparecen en regiones desérticas. Son aguas que se infiltraron hace decenas de miles de años cuando esas mismas zonas desérticas no eran tales. Tanto estas como las aguas fósiles pertenecen al Ciclo Hidrológico, pero han estado apartadas de él durante un periodo muy prolongado.

Price, M. (1996) pág 15



Fases del Ciclo

Como se trata de un ciclo podríamos considerar todas sus fases comenzando desde cualquier punto, pero lo más intuitivo puede ser comenzar en la Precipitación y considerar qué caminos puede seguir el agua que cae sobre los continentes en las precipitaciones:

a) Evaporación. Una parte se evapora desde la superficie del suelo (“charcos”) o si ha quedado retenida sobre las hojas de los árboles. A este último fenómeno se le denomina “intercepción”, y en lluvias de corta duración sobre zonas de bosque puede devolver a la atmósfera una gran parte del agua precipitada sin haber tocado el suelo.

b) Infiltración. El agua infiltrada puede, a su vez, seguir estos caminos: b1) Evaporación. Se evapora desde el suelo húmedo, sin relación con la posible

vegetación. b2) Transpiración. Las raíces de las plantas absorben el agua infiltradada en el

suelo, una pequeña parte es retenida para su crecimiento y la mayor parte es transpirada.

La suma de b1) y b2) se estudia conjuntamente: es la evapotranspiración b3) Escorrentía subsuperficial o hipodérmica, (“interflow”), que tras un corto

recorrido lateral antes de llegar a la superficie freática acaba saliendo a la superficie

b4) Si no es evaporada ni atrapada por las raíces, la gravedad continuará llevándola hacia abajo, hasta la superficie freática; allí aún puede ser atrapada por las raíces de las plantas “freatofitas” (chopos, álamos,...), de raíces muy profundas, y que a diferencia de otras plantas, buscan el agua del medio saturado.

b5) Finalmente, el agua restante da lugar a la escorrentía subterránea. c) Escorrentía superficial . El agua de las precipitaciones que no es evaporada ni

infiltrada, escurre superficialmente. Aún le pueden suceder varias cosas: c1) Parte es evaporada: desde la superficie de ríos, lagos y embalses también se

evapora una pequeña parte2

2 Proporcionalmente pequeña, si consideramos el total de una gran cuenca, pero puede ser muy importante

en lugares áridos que se abastecen con un embalse



c2) Otra parte puede quedar retenida como nieve o hielo o en lagos o embalses. (“Escorrentía superficial diferida”)

c3) Finalmente una parte importante es la escorrentía superficial rápida que sigue su camino hacia el mar.

En resumen, hemos visto que el agua precipitada puede: - sufrir Evaporación y Evapotranspiración (a, b1, b2, b4, c1) - escurrir superficialmente - constituir escorrentía subterránea

Otros conceptos fundamentales son: Escorrentía Directa, la que llega a los cauces superficiales en un periodo de tiempo corto

tras la precipitación, y que normalmente engloba la escorrentía superficial (c3) y la subsuperficial (b3). Son imposibles de distinguir: una gran parte de lo que parece escorrentía superficial (por el aumento de los caudales que sigue a las precipitaciones) ha estado infiltrada subsuperficialmente

Escorrentía Básica, la que alimenta los cauces superficiales en los estiajes, durante los periodos sin precipitaciones, concepto que engloba la Escorrentía Subterránea (b5) y la superficial diferida (c2)

Salidas del agua subterránea

Ya hemos visto cómo continúan su camino el agua evaporada y la escurrida superficialmente. Para continuar con la visión del ciclo, nos queda sólo reseñar cómo lo hace el agua subterránea, la escorrentía subterránea.

El agua que ha llegado a la zona saturada circulará por el acuífero siguiendo los gradientes hidráulicos regionales. Hasta que sale al exterior o es extraída su recorrido puede ser de unos metros o de bastantes kilómetros, durante un periodo de unos meses o de

miles de años. Esta salida al exterior puede ser por los siguientes caminos: - Ser extraído artificialmente, mediante pozos o sondeos. En zonas de topografía plana

y superficie freática profunda, la extracción por captaciones constituye casi la única salida del agua subterránea.

- Salir al exterior como manantial. Los contextos hidrogeológicos que dan lugar a un manantial son variados, en figura adjunta se esquematiza sólo uno de ellos

- Evapotranspiración, por plantas freatofitas o si la superficie freática está próxima a la superficie. En laderas que cortan la superficie freática se genera una abundante vegetación

- Alimentar un cauce subrepticiamente. Es normal que un río aumente paulatinamente su caudal aguas abajo aunque no reciba afluentes superficiales.



Tomado de http://water.usgs.gov/pubs/circ/circ1186

- En zonas costeras: Afluye subterráneamente al mar. Esta pérdida es necesaria para mantener estable la “interfase” agua dulce – agua salada.

De todas ellas, exceptuando las áreas

costeras, la más importante es la salida hacia los cauces. En una región con alternancia entre capas permeables y otras poco permeables (en la figura: “confining beds”) el flujo sería así:

Esta afluencia de agua subterránea a los ríos no se produce siempre, en ocasiones el flujo es del río al acuífero. Se denominan ríos efluentes e influentes respectivamente (o ganadores y perdedores.

Balance Hídrico en una Cuenca

Cuenca Hidrográfica es la definida por la topografía, fácilmente delimitable sobre un mapa topográfico. Cuenca hidrogeológica3 es un concepto que engloba también a las aguas subterráneas. Una cuenca hidrográfica constituirá también una cuenca hidrogeológica cuando no existan trasvases apreciables de aguas subterráneas de una cuenca a otra, es decir, que podamos considerar que las divisorias topográficas que dividen a la escorrentía superficial constituyen también divisorias de la escorrentía subterránea entre cuencas adyacentes. Esto se cumple en general para cuencas grandes de más de 1000 o 2000 km2. Para cuencas pequeñas habría que considerar la hidrogeología de la zona con cuidado

Cuando hace tiempo que no se producen precipitaciones, un río puede continuar llevando agua por las siguientes razones:

- Nieve o hielo que se están fundiendo

3 También podemos decir "cuenca hidrológica" si queda claro en el contexto que nos estamos refiriendo a

todas las aguas (superficiales y subterráneas). "Cuenca hidrográfica" o "cuenca topográfica" se refiere a la escorrentía superficial.

Tomado de http://water.usgs.gov/pubs/circ/circ1139/

http://water.usgs.gov/pubs/circ/circ1139/

http://water.usgs.gov/pubs/circ/circ1186



- Almacenamiento superficial: lagos, embalses - Almacenamiento subterráneo: Acuíferos Para simplificar, pensemos en una cuenca sin las dos primeras causas, representada en el

esquema adjunto. Antes de producirse las precipitaciones, el caudal se iba agotando paulatinamente hasta que, en el mismo instante que comienza la precipitación, el caudal comienza a aumentar. En el instante t1 todo el caudal es debido a escorrentía básica (en este caso, escorrentía subterránea). En el instante t2, parte del caudal (líneas contínuas) será debido a la escorrentía básica, y otra parte (área de trazos) será debida a la escorrentía directa

Con las mismas precipitaciones, el hidrograma resultante será distinto según se trate de una cuenca permeable con importantes acuíferos, o de una cuenca impermeable, sin acuíferos.

Vemos, por tanto, que el conjunto de acuíferos de una cuenca se comportan realmente como un “embalse subterráneo”, ya que guardan el agua cuando hay exceso y la sueltan lentamente cuando no hay precipitaciones.

Por tanto, si consideramos una cuenca hidrogeológicamente cerrada, y un periodo de

varios años, el volumen total de Precipitaciones no evapotranspiradas ha de ser igual a la aportación (volumen aportado) del río en la desembocadura durante ese mismo periodo. Efectivamente, para un periodo largo estamos integrando la escorrentía superficial y la subterránea que alimentó al cauce en los periodos de estiaje.

Para un año hidrológico (1 Oct-30 Sept 4) el balance hídrico sería:

Entradas = Salidas + ∆ almacenamiento

Precip (+ Agua de otras cuencas) = ET + Esc. Sup + Esc Subt (+ Agua a otras cuencas) + ∆ almac.

Si es una cuenca cerrada:

Precip = ET + Esc. Sup + Esc Subt + ∆ almac.

4 A veces se considera del 1 Septiembre al 31 de Agosto, lo que es más lógico, puesto que en Septiembre

comienzan las precipitaciones.



Y si, además es para un periodo de más de 20 años: Precip = ET + Esc. Sup + Esc Subt

Parece muy simple pero para conocer el funcionamiento de una cuenca como unidad hidrogeológica es necesario cuantificar su balance hídrico. Como término medio, para todas las cuencas españolas, la última ecuación presenta aproximadamente estos valores:

670 mm. = 480 mm. + 130 mm. + 60 mm. 100 % = 72% + 19% + 9%

También se establece el balance hídrico de un acuífero concreto o de un “sistema acuífero” (=conjunto de acuíferos que se consideran conjuntamente). La ecuación general (Entradas = Salidas + ∆ almacenamiento) es la misma que para la cuenca como unidad, pero en un acuífero hay que considerar entradas y salidas desde y hacia otros acuíferos, infiltración o recarga artificial, bombeo, salida hacia los cauces o el mar, etc.

Recursos, reservas y sobreexplotación

Si explotamos el agua que se puede renovar (considerando un periodo de unos años) se dice que explotamos los recursos. Si utilizamos más agua de la que puede renovarse, se dice que estamos explotando las reservas, y estamos produciendo sobreexplotación. Los niveles del agua en los pozos cada año se encuentran más bajos.

Mantener inalterado el balance hídrico de una región mantiene los ecosistemas en su estado natural, pero no nos permite evaluar la máxima explotación de los recursos hídricos sin llegar a sobreexplotación.

La evaluación de los recursos hídricos de una zona en base al balance hídrico “natural” (previo a la explotación) ha sido denominado el mito del balance hídrico (Water Budget Myth, Alley et al., 1999, pág. 15).

Una cierta sobreexplotación inicial puede provocar un equilibrio distinto, pero que da lugar a un mejor aprovechamiento de los recursos hídricos, disminuyendo la ET, incrementando la infiltración, y provocando la alimentación de los acuíferos a partir de los cauces superficiales. 5

Veámoslo con un ejemplo esquemático:

5 Lecturas imprescindibles sobre estos aspectos:

Llamas, M. R.; N. Hernández y Luís Martínez (2000).- El uso sostenible de las aguas subterráneas Custodio, E. (2000).- The complex concept of overexploited aquifer

Pueden encontrarse (junto con otros interesantes trabajos) en: http://www.fundacionmbotin.com/CTAguas.htm

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Precipitaciones (100) = ETR (84) + Escorr Sup (10) + Escorr Subt (6) Precipitaciones (100) = ETR (84) + Escorr Total (16)

Balance en condiciones naturales:

De los 100 que se reciben por precipitaciones, 84 se pierden como ET, 16 salen de la cuenca hacia el mar (Escorrentía total).

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Precipitaciones (100) = ETR (78)+ Escorr Sup (10) + Escorr Subt (3) + Bombeos (9) Precipitaciones (100) = ETR (78) + Escorr Total (13) + Bombeos (9)

Comienzan los bombeos: La superficie freática

desciende. Esto provoca:

a) La humedad del suelo ha disminuído, la infiltración aumenta (de 10 a 12)

b) Los árboles de largas raíces ya no toman agua bajo la superficie freática, la franja de la ribera ya no recibe alimentación desde abajo.(ET disminuye)

b) Como la pendiente de la superficie freática es menor, la escorrentía subterránea que alimenta el río disminuye (de 6 a 3)

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Precipitaciones (100) = ETR (78) + Escorr Sup (10) + Escorr Subt (-4)+ Bombeos (16) Precipitaciones (100) = ETR (78) + Escorr Total (6) + Bombeos (16)

Bombeos más intensos: el río se hace efluente:

Suponemos que la ET no ha disminuído, pero el río ahora no se alimenta con parte de la escorrentía subterránea, sino que él mismo pierde alimentando los acuíferos

(El volumen de los bombeos se

reincorporará posteriormente al ciclo: si son para uso agrícola acabará, en su mayor parte, como ET. Si el uso es urbano, pasará a la escorrentía superficiall)



En el sencillo esquema anterior, hemos visto que mediante una sobreexplotación inicial se ha conseguido explotar el 16% de las precipitaciones. Si se bombeara un volumen mayor lo único que se conseguiría es que la superficie freática estuviera cada año más abajo y que el bombeo fuera más costoso, y, al final, inviable.

El precio que se ha debido pagar por esa explotación de los recursos hídricos ha sido la desaparición de vegetación y zonas húmedas y la disminución del caudal del río. Si ese precio es aceptable o no para la rentabilidad obtenida, es una decisión difícil.

Bibliografía

Hidrología Superficial Aparicio, F.J. (1997).- Fundamentos de Hidrología de Superficie. Limusa, 303 pp. Chow, V.T.; D.R. Maidment & L.W. Mays (1993).- Hidrología Aplicada. McGraw-Hill, 580 pp. Hornberger, G. (1998).- Elements of Physical Hydrology. Johns Hopkins Universtiy Press Maidment, D.R. (1993).- Handbook of Hydrology. McGraw Hill Singh, V.P (1992).- Elementary Hydrology. Prentice Hall, 973 pp. Viessman, W. & G. L. Lewis (1995).- Introduction to Hydrology. Harper Collins, 4ª ed., 760 pp. Wanielista, M. (1997).- Hydrology and Water Quality Control 2ª edición. Ed. Wiley

Hidrología Subterránea Custodio, E. y M. R. Llamas (Eds.) (1983) .- Hidrología Subterránea. (2 tomos). Omega, 2350 pp. Domenico, P. A. & Schwartz, F. W. (1998).- Physical and chemical hydrogeology. Wiley, 502 pp. Fetter, C. W. (2001).- Applied Hydrogeology. Prentice-Hall, 4ª ed., 598 pp. Freeze, R. A.y J. A. Cherry (1979).- Groundwater. Prentice-Hall, 604 pp. Price, M.(2003).- Agua Subterránea. Limusa, 341 pp. Schwartz, F. W. & H. Zhang (2003).- Fundamentals of Groundwater. Wiley, 592 pp. Watson, I. & Burnett (1995).- Hydrology. An environmental approach. CRC Lewis, 702 pp.

En Internet Alley, W.M.et al..- Sustainability of Ground-Water Resources (86 pp. 19 Mb)

http://water.usgs.gov/pubs/circ/circ1186/ Ralph C. Heath, R.C. (1983) Basic Ground-water Hydrology, (88 p., 10 Mb)

http://water.usgs.gov/pubs/wsp/wsp2220/ Winter, T.C. et al..- Ground Water and Surface Water A Single Resource (87 pp. 12 Mb)



http://water.usgs.gov/pubs/wsp/wsp2220/




Oct-2005

Precipitaciones

Concepto. Tipos

Precipitación es cualquier agua meteórica recogida sobre la superficie terrestre. Esto incluye básicamente: lluvia, nieve y granizo. (También rocío y escarcha que en algunas regiones constituyen una parte pequeña pero apreciable de la precipitación total)

En relación a su origen, pueden distinguirse los siguientes tipos: Las ciclónicas son las provocadas por los frentes asociados a una borrasca o ciclón. La mayor parte del

volumen de precipitación recogido en una cuenca se debe a este tipo de precipitaciones . Las de convección se producen por el ascenso de bolsas de aire caliente; son las tormentas de verano. Las precipitaciones orográficas se presentan cuando masas de aire húmedo son obligadas a ascender al

encontrar una barrera montañosa. El estudio de las precipitaciones es básico dentro de cualquier estudio hidrológico regional, para

cuantificar los recursos hídricos, puesto que constituyen la principal (en general la única) entrada de agua a una cuenca. También es fundamental en la previsión de avenidas, diseño de obras públicas, estudios de erosión, etc.

Intensidad de precipitación es igual a precipitación/tiempo.

Medida. Unidades

Podemos cuantificar las precipitaciones caídas en un punto mediante cualquier recipiente de paredes rectas, midiendo después la lámina de agua recogida. La unidad de medida es el milímetro1. Es obvio que el tamaño del recipiente de medida no influye en el espesor de la lámina de agua recogida.

La intensidad de precipitación, aunque conceptualmente se refiere a una instante, suele expresarse en mm./hora.

Pluviómetros: Para poder leer con más precisión el agua recogida (± 0,1 mm) un pluviómetro recoge el agua en una bureta de sección menor a la de la boca del pluviómetro. La lectura del agua recogida se efectúa una vez al día2.

En realidad, sí se aprecian pequeñísimas variaciones dependiendo del tamaño del recipiente, y también de la altura desde el suelo, por lo que cada país fija estos parámetros: En España, la boca del pluviómetro es de 200 cm2 y debe estar a 1,5 metros de altura sobre el suelo.

El máximo error puede

proceder de una ubicación defectuosa del pluviómetro. La norma fundamental es que debe estar alejado de árboles o construcciones elevadas, en general a más del doble de la altura del obstáculo.

1 La unidad de litros / m2 es equivalente al mm.:Un litro repartido por una superficie de 1 m2 origina una lámina de

agua de 1 mm. 2 En zonas difícilmente accesibles, a veces se instalan pluviómetros totalizadores, de mayor tamaño y con una

sustancia oleosa recubriendo el agua para evitar la evaporación.



Pluviógrafos: En general, una medida al día de la precipitación puede ser suficiente, pero en muchas ocasiones necesitamos un registro continuo del fenómeno; por ejemplo, si en un día han caído 100 mm., la avenida que podría originarse sería diferente si se han registrado a lo largo de todo el día o si han caído en una hora.

Un pluviógrafo clásico funciona como un pluviómetro pero que registra la evolución de la precipitación con el tiempo, bien con tinta y papel, bien digitalmente. En algunos modelos, el pluviógrafo está dotado de un flotador que hace subir a una plumilla que registra gráficamente el

llenado del recipiente a lo largo del tiempo. Otros modelos (de “cangilones”) funcionan con dos

pequeños recipientes dispuestos en forma de columpio o balancín, y que recogen alternativamente agua en uno y otro lado (Cuando un lado se llena, el peso vuelca el balancín y el agua comienza a caer en el otro lado).El agua recogida en cada vuelco equivale normalmente a 0,2 mm de precipitación.

Con cualquiera de los sistemas, los aparatos más modernos registran

los datos electrónicamente, no se dibujan sino que son grabados en un ordenador, o los comunican instantáneamente a una oficina central (por ejemplo, para previsión de avenidas).

El gráfico obtenido directamente con la plumilla o representando los datos digitales, se denomina pluviograma, y refleja la precipitación acumulada en función del tiempo.

La pendiente del gráfico obtenido en el pluviógrafo nos permite calcular la intensidad de precipitación en cada momento.

Nivómetros: Los más básicos están constituidos por una superficie, similar a una mesa, con una escala en centímetros para medir el espesor caído. Aproximadamente, 1 cm. de nieve equivale a, u origina, 1 mm. de agua, aunque puede variar de 0,5 a 2 mm, dependiendo de la densidad de la nieve. En zonas de alta montaña, a veces se instalan estacas con marcas de colores visibles a gran distancia.

Redes pluviométricas. Cada país dispone de una red de pluviómetros y son estos datos los que se utilizan para cualquier estudio; raramente se instalan algunos para una investigación concreta. Una red de pluviómetros debe estar adecuadamente diseñada, dependiendo del relieve, de la densidad de población, del interés para obras hidráulicas, previsión de avenidas, etc. Como primera aproximación, en zonas llanas puede bastar con un pluviómetro cada 250 km2, pero en zonas de montaña la densidad debe ser mayor.

Elaboración de los datos pluviométricos de un punto

Depende de los objetivos del trabajo. Por ejemplo, para evaluar la erosión provocada por la lluvia, puede interesar extraer las precipitaciones máximas caídas en intervalos de 30 minutos, o buscar intensidades de precipitación que superen una magnitud determinada. Para obtener estos datos sería necesario el estudio de las bandas de pluviógrafo.

Pluviógrafo de cangilones digital. El tubo de la izquierda es la carcasa que recubre lo demás Foto de http://www.tecmes.com

http://www.tecmes.com



En un caso general, los datos que se computan básicamente para una estación pluviométrica son: P diaria, P mensual y P anual (“Módulo pluviométrico”), obtenidas simplemente sumando las precipitaciones diarias del mes y del año. El año hidrológico va del 1 de Septiembre al 31 de Agosto3.

El paso siguiente es calcular los valores medios para una serie de años: P mensual media y P anual media. Para esto necesitamos disponer de series climáticas largas, en general más de 20 años. Así podemos decir que la P anual media en un punto de 1972-73 a 2003-04 (22 años hidrológicos) es de 485 mm. Si decimos que la P media de Octubre para el mismo periodo es de 63 mm., nos estamos refiriendo a la media aritmética de las precipitaciones de los 22 Octubres de ese periodo.

Representaciones gráficas Un hietograma (o yetograma, del griego Hietos, lluvia) es un histograma (gráfico de barras) que

expresa P en función del tiempo. La variación de la P a lo largo del año también sería un hietograma anual (en el eje de abcisas los 12 meses), pero en este caso es más usual un gráfico de línea.

Normalmente un hietograma se refiere a un día o a una tormenta concreta (en el eje de abcisas, las horas que duró la tormenta). A partir del pluviograma, se lee la P caída en el intervalo elegido, por ejemplo, 10 minutos. En ordenadas puede figurar la P caída en los sucesivos intervalos de 10 minutos, o bien la intensidad de precipitación (mm/hora) en cada intervalo de 10 minutos.

Estudio estadístico Cuando disponemos de series pluviométricas largas (más de 20 años) podemos calcular qué

probabilidad existe de que las precipitaciones del año próximo superen un determinado valor, o, al revés, que precipitación se supera (por ejemplo) un 10% de años.

Si, en lugar de manejar una serie de n precipitaciones anuales, se consideran n precipitaciones del mes de Marzo, calcularemos la probabilidad de que el próximo Marzo la precipitación ser mayor que un valor concreto.

En cualquiera de los casos, debe ajustarse la serie de datos a una ley estadística (Gauss, Gumbel,..)

Curvas intensidad-duración-frecuencia Esto es importante para relacionar

posteriormente las precipitaciones con los caudales generados en los cauces superficiales, por ejemplo para el diseño de obras públicas relacionadas con la escorrentía superficial.

Como introducción veamos la curva Intensidad-Duración de un aguacero.

3 A veces se considera el año hidrológico de Octubre a Septiembre. Muchos datos hidrológicos están ordenados de

este modo. De todos modos, en otras partes del mundo esto es variable según el régimen climático.

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Precipitaciones mensuales medias en Matacán (Salamanca) (1945-94) Se ha repetido Septiembre en ambos extremos para apreciar gráficamente la evolución a lo largo de todo el periodo anual

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(Figura adjunta) .Para realizarla, se buscan en los datos pluviográficos los 5 minutos de máxima precipitación, los 10 minutos, etc... y se calcula la intensidad (en mm/hora) para cada uno de esos intervalos.

Por ejemplo, si en los 10 minutos más lluviosos se recogieron 3,8 mm, la intensidad en mm/hora sería igual a:

603,8 .· 22,8 /10

Intensidad mm mm hora= =

Es más habitual la elaboración de este tipo de curvas después de ciertos cálculos estadísticos, dando lugar a una familia denominada curvas Intensidad-Duración-Frecuencia ("Curvas IDF"). En este tipo de gráficos aparecen varias curvas intensidad-duración correspondientes a diversos periodos de retorno, por ejemplo: 10, 25, ... años. (Ver Apéndice, en el que se esboza la metodología a seguir para la elaboración de una curva IDF). 4

Para una mejor lectura, es frecuente representar las curvas IDF en escalas logarítmicas. En la figura inferior aparecen las mismas curvas IDF del gráfico superior, pero en un gráfico logarítmico.

Ordenes de magnitud En España, la precipitación anual media oscila en la

mayoría de las regiones entre 400 y 1000 mm., aunque en el SE las medias anuales son inferiores a 300 mm. y en algunos puntos de Galicia y en zonas de montaña presentan valores muy superiores a 1000 mm.

En el mundo encontramos precipitaciones desde 20-30 mm/año (por ejemplo, El Cairo), hasta valores superiores a 5000 mm./año en áreas sujetas a climas monzónicos.

En cuanto a las intensidades, una lluvia ligera oscila entre 0,25 a 1 mm/hora, y una lluvia intensa o torrencial sobrepasa los 20 mm./hora. Las precipitaciones que originan avenidas catastróficas son excepcionalmente intensas, por ejemplo 210 mm. en 90 minutos (Valencia, 1957) o 300 mm. en 4 horas (Cataluña, 1971).

4 En Environmental Hdrology (Ward y Trimble, 2004, pp. 45-47) se denominan curvas IDF al gráfico de

probabilidades: en el que se representa en un eje precipitaciones anuales ordenadas de mayor a menor, en el otro la frecuencia o porcentaje de casos que superan cada valor. ¡Eso no son las curvas IDF!

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Elaboración de los datos de una zona. Cálculo de la P media

Normalmente la unidad de trabajo será una cuenca hidrológica, y los objetivos serán básicamente el cálculo de la precipitación media caída sobre la cuenca (o su equivalente: el volumen total de agua recogido en la cuenca) y, eventualmente, la distribución espacial del fenómeno, su variación en relación con alguna variable física de la cuenca.

Vamos a centrarnos en el cálculo de la P media caída sobre una cuenca en un periodo determinado ( un día, un año,...). Una vez conocido este valor, se obtiene fácilmente el volumen de agua caído multiplicando por la superficie total de la cuenca.

Si las estaciones pluviométricas estuvieran repartidas homogéneamente, bastaría con calcular la media aritmética, pero como en las zonas de montaña la densidad de puntos es mayor que en la llanura, este procedimiento genera un error grande. Se utilizan dos procedimientos: el mapa de isoyetas y los polígonos de Thiessen. Previamente conviene considerar la variación de la precipitación con la altitud.

Relación P-altitud Se representa la P en función de la cota de cada estación pluviométrica. Las precipitaciones

aumentan con la altitud, hasta una cierta cota (“altura óptima pluvial”), a partir de la cual se registran precipitaciones menores; esto sólo se aprecia en cuencas con cotas elevadas, del orden de 2000 metros.

Mapa de isoyetas Se trazan isolíneas que engloben puntos comprendidos en los intervalos elegidos. El valor de las

isolíneas depende del periodo considerado y de la extensión de la zona de estudio; por ejemplo, para un mapa de isoyetas anuales podrían representarse isoyetas de 100 en 100 mm., aunque si se trata de un área sin grandes variaciones en la pluviometría, el intervalo debería ser menor.

Al trazar las isolíneas, sin en alguna zona no disponemos de suficientes puntos, las curvas de nivel del mapa pueden servir de ayuda si previamente hemos considerado la relación entre P y la altitud.

También se puede confeccionar un mapa de isoyetas para un día, con el fin de estudiar un aguacero determinado. En ese caso, la equidistancia entre isoyetas sería menor, por ejemplo de 10 mm.

Para calcular la P media (Pm), basta calcular la media ponderada: Los valores Si son las superficies obtenidas

planimetrando las franjas que quedan entre isoyetas, y Pi las precipitaciones asignadas a cada isoyeta (ver la Figura). Las precipitaciones correspondientes a las dos franjas extremas (P’1 y P’n) se asignan a estima.

Un mapa de isoyetas es un documento básico dentro del estudio hidrológico de una cuenca: no solamente nos permite cuantificar el valor medio, como hemos indicado, sino que presenta gráficamente la distribución espacial de la precipitación para el periodo considerado.

2 31 21 1 2 3' ... '

2 2 n n

mtotal

P PP PS P S S S PP

S

+++ + + +

=



Polígonos de Thiessen Mientras que el procedimiento anterior conlleva un cierto grado de subjetividad, el trazado de

polígonos es absolutamente objetivo. Cada estación pluviométrica se rodea de un polígono y se supone que todo el polígono recibe la misma precipitación que el punto central.

Para trazar los polígonos se trazan las mediatrices (perpendicular en el punto medio) de los segmentos que unen las diversas estaciones pluviométricas.

Planimetrando los polígonos, obtenemos sus superficies (Si ), y la P media (Pm), se calcula con la media ponderada:

Tanto en esta fórmula como en la aplicada al mapa de isoyetas, el numerador corresponde al volumen de agua precipitado.

Homogeneización de las series pluviométricas5 Esta es una fase de trabajo previa

a la elaboración de isoyetas o cálculo de la P media. Si todo lo anterior se refiere a la P media de una serie de años, debe realizarse sobre series de datos análogas para todos los puntos. Sería incorrecto realizar, por ejemplo, un mapa de isoyetas de una cuenca y que los datos de un punto fueran la media de 25 años y los de otro de 13 años. Para que todos los valores de P media se refieran al mismo periodo es preciso homogeneizar las series pluviométricas.

1º. Se elige un intervalo de años para el que la mayoría de las estaciones dispongan de series completas. Se desprecian las estaciones con pocos datos en el intervalo elegido. Se elabora un esquema con los datos disponibles (dibujo adjunto)

2º. Si faltan algunos datos, se pueden estimar, estableciendo una correlación entre una estación incompleta y otra estación completa próxima. Se establece la correlación utilizando los años comunes entre dos estaciones, y con la ecuación obtenida se estiman los datos que faltan a partir de los datos de la estación que sí los tiene. Con el esquema de ejemplo adjunto, los datos inexistentes de Macotera se estimarían a partir de los de Peñaranda, si previamente hemos establecido una buena correlación entre ambas, que podría ser: PMacotera = PPeñaranda · 1,083 + 23,61

5 Sobre este aspecto, ver en la sección de “Prácticas” : Homogeneización de series pluviométricas.

1960 1970 1980 1990

Salamanca

Peñaranda

Macotera

total

nnm S

PSPSPSP

+++=

... 2211



Apéndice : Elaboración de curvas IDF

Solamente apuntamos un esbozo de los pasos a seguir. Ver, por ejemplo, Aparicio (1997), Chow et al. (1993)

1. Los datos necesarios para la elaboración de las curvas Intensidad-Duración -Frecuencia para una estación pluviométrica aparecen en A-1 (ejemplo ficticio). Estos datos se obtienen buscando, para cada año hidrológico, los 5 minutos mas lluviosos del año, los 15 minutos más lluviosos, etc... (por supuesto, pueden elegirse otros valores: 10 min, 20 min, etc)

2. Calcular la intensidad en cada intervalo.

Por ejemplo, si en los 15 minutos mas lluviosos del año 1980-81 se recogieron 14,3 mm., la intensidad será la correspondiente a 60 minutos será: I(mm/h)= 14,3/15 x 60 = 57,2 mm/hora.

Si en las 2 horas mas lluviosas del año se recogieron 67,4 mm., la intensidad será 67,4/2= 33,7 mm/hora.

Obtenemos una tabla del mismo tamaño que la inicial, pero todo expresado en mm/hora (A-2).

3. En la nueva tabla (todo expresado en intensidades en mm/hora), trabajaremos con cada una de las columnas separadamente; realizamos el ajuste a una ley de distribución, por ejemplo Gumbel, y calculamos las intensidades correspondientes a los periodos de retorno deseados para dibujar las curvas IDF, por ejemplo: 10, 25, 50 y 100 años. Obtendremos una tabla como la indicada en A.3.

4. Se representan gráficamente los valores de A-3: los minutos de duración en abcisas, cada una de las filas son los valores en ordenadas: una curva para 2 años, otra para 5 años, etc. (ver las figuras análogas de la página 4).

A-1: Precipitaciones máximas (mm) recogidas en los intervalos indicados

año 5 min. 15 min. 30 min. 1 hora 2 horas 1980-81 8,5 14,3 24,9 38,5 67,4 1981-82 12,1 21,9 35,2 57,7 101,3 1982-83 7,1 11,5 20,1 etc... etc... 1983-84 10,4 16,8 29,1

etc... etc... etc... etc...

A-2: Intensidad de precipitación (mm / hora) año 5 min. 15 min. 30 min. 1 hora 2 horas

1980-81 102,0 57,2 49,8 38,5 33,7 1981-82 145,2 87,6 70,4 57,7 50,7 1982-83 85,2 46,0 40,2 etc... etc... 1983-84 124,8 67,2 58,2


A-3: Intensidad de precipitación (mm / hora) calculada para diversos periodos de retorno

p. retorno 5 min. 15 min. 30 min. 1 hora 2 horas 2 años 75,0 51,3 36,8 22,5 12,9 5 años 92,2 67,6 46,4 27,7 16,7

10 años 125,2 86,0 63,2 etc... etc... 25 años 154,8 109,2 81,5



F. Javier Sánchez San Román---- Dpto. Geología Univ. Salamanca http://web.usal.es/javisan/hidro Pág. 1

Oct-2005

Evapotranspiración

Concepto de Evapotranspiración. Utilidad. Unidades

Evapotranspiración (en adelante, ET) es la consideración conjunta de dos procesos diferentes: la evaporación y la transpiración

La evaporación es el fenómeno físico en el que el agua pasa de líquido a vapor (habría que añadir la sublimación –sólido a vapor– desde la nieve y el hielo).

Se produce evaporación desde: a) La superficie del suelo y la vegetación inmediatamente después de la precipitación. b) Desde las superficies de agua (ríos, lagos, embalses). c) Desde el suelo, agua infiltrada que se evapora desde la parte más superficial del suelo. Puede

tratarse de agua recién infiltrada o, en áreas de descarga, de agua que se acerca de nuevo a la superficie después de un largo recorrido en el subsuelo.

La transpiración es el fenómeno biológico por el que las plantas pierden agua a la atmósfera. Toman agua del suelo a través de sus raíces, toman una pequeña parte para su crecimiento y el resto lo transpiran.

Como son difíciles de medir por separado, y además en la mayor parte de los casos lo que interesa es la cantidad total de agua que se pierde a la atmósfera sea del modo que sea, se consideran conjuntamente bajo el concepto mixto de ET.

Para el hidrólogo el interés de la ET se centra en la cuantificación de los recursos hídricos de una zona: Lo que llueve menos lo que se evapotranspira será el volumen de agua disponible. La ET se estudia principalmente en el campo de las ciencias agronómicas, donde la ET se considera pensando en las necesidades hídricas de los cultivos para su correcto desarrollo. Fórmulas y métodos que utilizamos en Hidrología provienen de ese campo de investigación.

Términos análogos a ET son: Déficit de escorrentía: Al realizar el balance hídrico de una cuenca, es frecuente disponer de

datos de precipitaciones y de escorrentía (aforos). La diferencia P-Escorrentía Total se denomina “déficit de escorrentía” queriendo decir simplemente “la precipitación que no ha generado escorrentía”. Si se trata de una cuenca hidrogeológicamente cerrada, y el balance lo estamos realizando para una serie de años (preferiblemente más de 20), sabemos que el déficit de escorrentía sólo puede ser debido a la ET; por tanto, en estas condiciones serían conceptos equivalentes.

Uso consuntivo: Engloba lo evapotranspirado y el agua que la planta se queda para su crecimiento, que es proporcionalmente muy poca. Por tanto, cuantitativamente es un concepto equivalente a ET.1

La unidad de medida es el mm. Si decimos que en un día de verano la ET puede ser de 3 ó 4 mm., es fácil de intuirlo al hablar de la evaporación desde un lago, pero en un terreno con vegetación, hemos de pensar que el agua que se ha evapotranspirado equivaldría a una lámina de

1 Más genéricamente, este término (en inglés, consumption, consumptive use) se refiere a cualquier agua utilizada

que no se devuelve; por ejemplo en una industria, gran parte del agua (limpieza, refrigeración,...) vuelve al ciclo; la que no vuelve constituye el uso consuntivo de esa industria. En un cultivo, la única agua recuperada son los excedentes de riego, mientras que lo realmente perdido es la ET y la tomada por la planta.



agua de 3 ó 4 mm.. A veces también se utiliza el m3/Ha. Es fácil comprobar que 1 mm. = 10 m3/Ha.

El agua en el suelo

Para comprender los procesos asociados a la Evapotranspiración debemos conocer algunos conceptos sencillos referentes al almacenamiento del agua en el suelo.

Zonas de humedad en un suelo

Lo que se encuentra por encima de la superficie freática se denomina zona de aireación o zona vadosa. La humedad en ella puede estar distribuída de un modo irregular, pero esquemáticamente

podemos distinguir tres subzonas: Subzona de Evapotranspiración. Es la afectada por

este fenómeno. Puede tener desde unos pocos cm., si no existe vegetación, hasta varios metros. Subzona capilar, sobre la superficie freática. El agua

ha ascendido por capilaridad, su espesor es muy variable, dependiendo de la granulometría de los materiales. Subzona intermedia, entre las dos anteriores. A veces

inexistente, a veces de muchos metros de espesor. En toda la zona vadosa puede haber agua gravífica que aún no ha descendido o contener agua por capilaridad. En la subzona capilar, la humedad forma una banda continua, mientras que en el resto estará irregularmente repartida.

Contenido de humedad en el suelo

Grado de Humedad: Peso de agua en una muestra respecto al peso de muestra seca, expresado en %. Por ej.: Peso de una muestra de suelo = 220 g. Peso después de secar la muestra en la estufa = 185 g. Grado de humedad = 35/185 x 100 = 19 %

Capacidad de Campo: Grado de humedad en el momento en que el suelo ha perdido su agua gravífica

Punto de Marchitez: Grado de humedad cuando las plantas no pueden absorber más agua Agua utilizable por las plantas: Diferencia entre los dos anteriores (En laboratorio se miden centrifugando las muestras en condiciones que simulan las correspon-

dientes a la Capacidad de Campo y al Punto de Marchitez) Para el estudio de la evapotranspiración debemos manejar el contenido de humedad en su

equivalente en mm., no en %. Veamos su obtención con un ejemplo. Ejemplo.- Un suelo con una profundidad radicular media de 60 cm. y una densidad aparente de 1,3 tiene una capacidad de campo de 25 % y un punto de marchitez de 11,0 %. Calcular el agua utilizable por las plantas en mm. Solución: Volumen de 1 m2 de ese suelo= 1 m2 x 0,6 m = 0,6 m3 =600 dm3 Masa de 1 m2 =volumen x densidad =600 dm3 x 1,3 = 780 kg Agua utilizable por las plantas= 25% - 11% =14% Agua utilizable en 1 m2 = 780 kg. x 0,14= 109,2 kg = 109,2 litros 109,2 litros/m2 = 109,2 mm.



Evapotranspiración Real y Potencial

Thornthwaite (1948) denominó Evapotranspiración Potencial (ETP) a la evapotranspiración que se produciría si la humedad del suelo y la cobertera vegetal estuvieran en condiciones óptimas.

Por el contrario, la Evapotranspiración Real (ETR) es la que se produce realmente en las condiciones existentes en cada caso.

Es evidente que ETR < ETP. En un lugar desértico la ETP puede ser de 6 mm/día y la ETR de 0, puesto que no hay agua para evapotranspirar. Serán iguales siempre que la humedad del suelo sea óptima y que exista un buen desarrollo vegetal. Esto sucede en un campo de cultivo bien regado o en un área con vegetación natural en un periodo de suficientes precipitaciones.

Como el concepto de ETP es impreciso, pues cada tipo de planta evapotranspira distintas cantidades de agua, en lugar de ETP se habla de "evapotranspiración de referencia", es decir que se toma un cultivo concreto como referencia : gramíneas o alfalfa, de determinadas características.

En agricultura, hay que intentar que la diferencia ETP-ETR sea 0, o lo que es lo mismo, que las plantas siempre dispongan del agua suficiente para evapotranspirar lo que necesiten en cada momento. Se denomina demanda de agua para riego a dicha diferencia por un coeficiente de eficiencia de la aplicación (aspersión, goteo, etc.)

Factores que influyen en la Evapotranspiración

La evaporación depende del poder evaporante de la atmósfera, que a su vez depende de los siguientes factores:

• Radiación solar • Temperatura (en relación estrecha con la anterior, pero mas sencilla de medir) • Humedad: menos humedad => más evaporación • Presión atmosférica (y la altitud en relación con ella): A menor presión (y/o mayor altitud)

=> mas evaporación • Viento : mas viento => más evaporación En la evaporación desde lámina de agua libre influye: • El poder evaporante de la atmósfera • La salinidad del agua (inversamente) • La temperatura del agua

La evaporación desde un suelo desnudo depende de:

• El poder evaporante de la atmósfera • El tipo de suelo (textura, estructura, etc.) • El grado de humedad del suelo Finalmente la transpiración está en función de:

• El poder evaporante de la atmósfera • El grado de humedad del suelo • El tipo de planta • Variaciones estacionales: en un cultivo, del desarrollo de las plantas, en zonas de bosque de

hoja caduca, la caída de la hoja paraliza la transpiración • Variaciones interanuales: En áreas de bosque la ET aumenta con el desarrollo de los árboles.



Medida y cálculo de la Evapotranspiración

Medida del poder evaporante de la atmósfera

Al realizar medidas podemos asimilar la evaporación que se produce desde una lámina de agua libre al poder evaporante de la atmósfera. Así, el equipo básico de medida es el tanque de evaporación, recipiente de tamaño estandarizado (En España = 1,20 m. diámetro), con un tornillo micrométrico para medir el nivel del agua con precisión. Lógicamente, al lado siempre debe existir un pluviómetro (por ejemplo, si en el tanque ha bajado el nivel 2 mm. y en el mismo periodo han llovido 3 mm., la evaporación ha sido de 5 mm.).

Las medidas de un tanque de evaporación proporcionan un error por exceso comparadas con la evaporación en grandes masas de agua, por ejemplo: lagos. Se denomina coeficiente del tanque al coeficiente corrector. Suele adoptarse 0,70; es decir, la evaporación de un lago será igua a la del tanque multiplicada por 0,70.

Estos aparatos a veces se instalan flotantes sobre balsas en embalses, donde el estudio de la evaporación tiene un gran interés o enterrados, de modo que la superficie del agua quede próxima a la altura del suelo.

Aunque el tanque es un equipo sencillo, se utilizan con más frecuencia los evaporímetros de papel poroso o Piche. Dan un error por exceso. Aproximadamente, Evaporación tanque = Evaporación Piche x 0,8.

Cálculo del poder evaporante de la atmósfera

Existen numerosas fórmulas y procedimientos de cálculo, teóricas o semiempíricas, para evaluar este parámetro. Incluyen valores de temperaturas, radiación solar, velocidad del viento, tensión de vapor, etc.

Medida de la Evapotranspiración

La evapotranspiración se mide mediante lisímetros. Consiste en un recipiente enterrado y cerrado lateralmente, de modo que el agua drenada por gravedad (la que se hubiera infiltrado hasta el acuífero) es recogida por un drenaje. En su construcción hay que ser muy cuidadoso de restituir el suelo que se excavó en unas condiciones lo mas similares posible a las que se encontraba. Próximo a él debe existir un pluviómetro.

Se despeja ETR de la siguiente ecuación que expresa el balance hídrico en el lisímetro:

��

��

��



Precipitaciones = ETR + Infiltración + ∆ almacenamiento (Hay que tener en cuenta que se construye con unos bordes que impiden la escorrentía

superficial)

La única medida compleja es el ∆ almacenamiento. Normalmente se mide la humedad del suelo y a partir de ahí se calcula para convertir esa humedad en una lámina de agua equivalente expresada en mm.

Si queremos medir la ETP, es más simple. Mediante riego, debemos mantener el suelo en condiciones óptimas de humedad, y el cálculo ahora sería despejando ETP en esta expresión:

Precipitaciones + Riego = ETP + Infiltración

Ya no hay ∆ almacenamiento, puesto que dicho almacenamiento está siempre completo. Un lisímetro es difícilmente representativo de toda la región. En ocasiones se establece el

balance hídrico en una parcela experimental, en la que se miden precipitaciones, escorrentía superficial, variaciones de la humedad en el suelo, etc. para despejar finalmente la ET. Sería un procedimiento más exacto, pero más costoso y complicado.

Cálculo de la Evapotranspiración

Numerosas fórmulas nos permiten evaluar la ETP con una aproximación suficiente para muchos estudios hidrológicos. Normalmente con estas fórmulas se calcula la ETP mes a mes para datos medios de una serie de años. Después, con la ETP mensual y las Precipitaciones mensuales, se realiza un balance mes a mes del agua en el suelo con lo que se obtiene la ETR, el déficit (=ETP-ETR) y los excedentes (agua que no puede ser retenida en el suelo y escapa a la escorrentía superficial o subterránea) para cada mes del año.

Algunas de estas fórmulas son:

Medidas necesarias Otros datos

Thornthwaite Temperatura De la latitud por una tabla se obtiene el nº teórico de horas de sol

Jensen-Haise Temperaturas, altitud Radiación solar

Tablas de nºteórico de horas de sol La radiación solar se puede estimar

Blanney-Criddle Temperatura Tablas de nºteórico de horas de sol Coeficiente que depende del cultivo

Turc Temperatura Horas reales de sol

De las horas de sol se obtiene la radiación global incidente (cal/cm2.día) con una fórmula

Penman Temperatura Horas reales de sol Veloc. viento Humedad relativa

Por tablas se obtienen otros parámetros necesarios

Para una estimación de la ETR anual cuando solamente se dispone de datos de P y temperatura, se utilizan las fórmulas de Turc (distinta de la citada más arriba y la de Coutagne), obtenidas correlacionando datos de numerosas cuencas de todo el mundo.

La fórmula de Thornthwaite se explica en el Apéndice siguiente. En el Apéndice 2 veremos unas expresiones más sencillas que pretenden evaluar la ETR anual media.

Para el cálculo de Jensen-Haise, ver la sección "Ejercicios"



APÉNDICE 1 Cálculo de la ETP mediante la fórmula de Thornthwaite2

1º) Se calcula un “índice de calor mensual” (i) a partir de la temperatura media mensual (t): 514,1

5⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

ti

2º) Se calcula el “índice de calor anual (I ) sumando los 12 valores de i:

I = Σ i 3º) Se calcula la ETP mensual “sin corregir” mediante la fórmula:

a

corrsin ItETP ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

.10 16.

Donde: ETPsin corr = ETP mensual en mm/mes para meses de 30 días y 12 horas de sol

(teóricas) t = temperatura media mensual, ºC I = índice de calor anual, obtenido en el punto 2º a = 675 . 10-9 I3 - 771 . 10-7 I2 + 1792 . 10-5 I + 0,49239

4º) Corrección para el nº de días del mes y el nº de horas de sol:

30

12. dNETPETP corrsin=

Donde: ETP = Evapotranspiración potencial corregida

N = número máximo de horas de sol, dependiendo del mes y de la latitud (Tabla Ap. 4) d = número de días del mes

APÉNDICE 2 Cálculo de la ETR anual: Fórmulas de Turc y Coutagne

Se trata de fórmulas establecidas empíricamente comparando las precipitaciones y la escorrentía total de numerosas cuencas.

Fórmula de TURC:

ETR = P0,9 + P2

L2 Donde:

ETR = evapotranspiración real en mm/año P = Precipitación en mm/año L = 300 + 25 t + 0,05 t3 t = temperatura media anual en ºC

2 Martín (1983, p. 333)



Fórmula de COUTAGNE:

ETR = P - χ P2

Donde: ETR = evapotranspiración real en metros/año P = Precipitación en metros/año (Atención: ¡unidades : metros/año!) χ = 1

0,8 + 0,14 t

t = temperatura media anual en ºC

La fórmula solo es válida para valores de P (en metros/año) comprendidos entre 1/8χ y 1/2χ

APÉNDICE 3 Número máximo de horas de sol (Doorenbos y Pruit, 1977)

Lat. Norte E F Mr A My Jn Jl A S O N D

Lat Sur D N O S A Jl Jn My A Mr F E 50 8,5 10, 0 11,8 13,7 15,3 16 3 15,9 14,4 12,6 10,7 9,0 8,1

48 8,8 10,2 11,8 13,6 15,2 16,0 15,6 14,3 12,6 10,9 9,3 8,3

46 9,1 10,4 11,9 13,5 14,9 15,7 15,4 14,2 12,6 10,9 9,5 8,7

44 9,3 10,5 11,9 13,4 14,7 15,4 15,2 14,0 12,6 11,0 9,7 8,9

42 9,4 10,6 11,9 13,4 14,6 15,2 14,9 13,9 12,9 11,1 9,8 9,1

40 9,6 10,7 11,9 13,3 14,4 15,0 14,7 13,7 12,5 11,2 10,0 9,3

35 10,1 11,0 11,9 13,1 14,0 14,5 14,3 13,5 12,4 11,3 10,3 9,8

30 10,4 11,1 12,0 12,9 13,6 14,0 13,9 13,2 12,4 11,5 10,6 10,2

25 10,7 11,3 12,0 12,7 13,3 13,7 13,5 13,0 12,3 11,6 10,9 10,6

20 11,0 11,5 12,0 12,6 13,1 13,3 13,2 12,8 12,3 11,7 11,2 10,9

15 11,3 11, 6 12,0 12,5 12,8 13 12,9 12,6 12,2 11,8 11,4 11,2

10 11,6 11,8 12,0 12,3 12,6 12,7 12,6 12,4 12,1 11,8 11,6 11,5

5 11,8 11, 9 12,0 12,2 12,3 12,4 12,0 12,3 12,1 12,0 11,9 11,8

0º Ecuador 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0

Bibliografía

Allen, R.G.; L. S. Pereira y D. Raes (1998).- Crop evapotranspiration - Guidelines for computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56 Disponible en Internet en :http://www.fao.org/docrep/X0490E/X0490E00.htm#Contents

Aparicio, F.J. (1997).- Fundamentos de Hidrología de Superficie. Limusa, 303 pp. Doreenbos, J. y W.O. Pruitt (1977).- Las necesidades de agua de los cultivos. Riego y Drenaje,

24. FAO. 195 pp. (Este trabajo ha sido actualizado por la FAO mediante el de Allen et al. 1998) Martín, M. (1983).- Componentes primarios de Ciclo Hidrológico. En: Hidrología Subterránea,

(E. Custodio & M.R. Llamas, eds.). Omega: 281-350. Sánchez, M.I. (1992).- Métodos para el estudio de la evaporación y evapotranspiración.

Cuadernos Técnicos Sociedad Española de Geomorfología, nº 3, 36 pp. Shuttleworth, W. J. (1992).- Evaporation. En: Handbook of Hydrology, (Maidment, D. R., editor).

McGraw-Hill: 4.1- 4.53 Singh, V.P. (1992).- Elementary Hydrology. Prentice Hall, 973 pp.

http://www.fao.org/docrep/X0490E/X0490E00.htm#Contents


F. Javier Sánchez San Román---- Dpto. Geología Univ. Salamanca http://web.usal.es/~javisan/hidro Pág. 1

Hidrología Superficial (I): Medidas y Tratamiento de los datos

Medidas de los caudales: Tipos de aforos

Aforos Directos Molinete Aforos químicos

Aforos de vertido constante Aforos de vertido único o de integración

Aforos indirectos Escalas limnimétricas Limnígrafos

Presentación de los datos de aforos

Tratamiento estadístico de los datos de aforos

Apéndice Elaboración de los datos en un aforo con molinete

Medidas de los caudales: Tipos de aforos

Aforar es medir un caudal. En Hidrología superficial puede ser necesario medir desde pequeños caudales (unos pocos litros /seg.) hasta ríos de muchos m3/seg. Distinguimos dos tipos: � Aforos directos. Con algún aparato o procedimiento medimos directamente el caudal � Aforos indirectos o continuos. Medimos el nivel del agua en el cauce, y a partir del nivel

estimamos el caudal. Para medir el caudal diariamente o de un modo continuo en diversos puntos de una cuenca

se utilizan los aforos indirectos, por eso también se les denomina continuos.

Aforos Directos

Molinete

El procedimiento se basa en medir la velocidad del agua y aplicar a ecuación: Caudal= Sección x Velocidad

m3/ seg = m2 x m/seg

Para una estimación aproximada la velocidad se calcula arrojando algún objeto que flote al agua, y la sección se estima muy aproximadamente. Este procedimiento da grandes errores, pero proporciona

un orden de magnitud. La medida exacta se realiza con un molinete, que mide la velocidad de la corriente en varios

puntos de la misma vertical y en varias verticales de la sección del cauce. A la vez que se


miden las velocidades se mide la anchura exacta del cauce y la profundidad en cada vertical, lo que nos permite establecer la sección con bastante precisión.

Aforos químicos

Su fundamento es el siguiente: Si arrojamos una sustancia de concentración conocida a un cauce, se diluye en la corriente, y aguas abajo tomamos muestras y las analizamos, cuanto mayor sea el caudal, más diluídas estarán las muestras analizadas. La aplicación concreta de este principio se plasma en dos procedimientos distintos:

Aforos de vertido constante A un cauce de caudal Q se añade un pequeño caudal continuo q de una disolución de

concentración C1. Supongamos que el río ya tenía una concentración C0 de esa misma sustancia. Se cumplirá que:

Q . C0 + q . C1 = C2 . Q2

Pero como C0 ≈ 0 q . C1 = C2 . Q2

y como Q2 ≈ Q (es decir que el caudal del río prácticamente no ha variado con el vertido q), finalmente:

C C q Q

2

1= (*)

Aforos de vertido único o de integración Si no se dispone del equipo necesario para el vertido continuo o no es posible por otras

razones, el vertido único de una sustancia al cauce es otra alternativa, aunque requiere una corriente turbulenta que asegure la mezcla del vertido con todo el caudal circulante hasta el punto de toma de muestras.

Se vierte un peso de P gramos; aguas abajo, y supuesta la homogeneización, se toman varias

muestras a intervalos iguales de tiempo ∆∆∆∆t, calculando previamente el principio y el final de la

(*) Es fácil comprobar que si la concentración que trae el río no es despreciable, resulta:

)C - (C

C q Q

02

1=


toma de muestras con un colorante. Las concentraciones en las n muestras tomadas serían C1 , C2 , ... Cn . El cálculo sería así:

Peso vertido= Peso que pasa en el 1er ∆t + Peso en el 2º ∆t + ......+Peso en el último ∆t =

= C1. Vol que pasa en el 1er ∆t + C2 . Vol en el 2º ∆t + ......+ Cn . Vol en el último ∆t =

= C1. Q . ∆t + C2 . Q . ∆t + ...... + Cn . Q . ∆t =

=Q . ∆t . ( C1 + C2 + ... +Cn) Por tanto el caudal Q que queremos medir será igual a:

(Debemos suponer que la concentración que traía el río era 0)

Aforos indirectos

Escalas limnimétricas

Se trata de escalas graduadas en centímetros y firmemente sujetas en el suelo. En cauces muy abiertos suele ser necesario instalar varias de manera que sus escalas se sucedan correlativamente. Es necesario que un operario acuda cada día a tomar nota de la altura del agua.

Limnígrafos

Miden el nivel guardando un registro gráfico o digital del mismo a lo largo del tiempo. El gráfico que proporcionan (altura del agua en función del tiempo) se denomina limnigrama. No solamente evitan la presencia diaria de un operario, sino que permiten apreciar la evolución del caudal dentro del intervalo de 24 horas.

El modelo clásico funciona con un flotador que, después de disminuir la amplitud de sus oscilaciones mediante unos engranajes, hace subir y bajar una plumilla sobre un tambor giratorio.

Existen diversos tipos en que algún dispositivo colocado en el fondo mide la presión y la traduce en altura de columna de agua sobre él. Los equipos más modernos almacenan los datos digitalmente, para después pasarlos a un ordenador.

Será necesario realizar numerosos aforos directos para establecer la relación entre niveles y caudales, para después sólo con la altura deducir el caudal. Esta relación hay que actualizarla periódicamente ya que la sección del cuace puede sufrir variaciones por erosión o deposición.

No en todos los puntos de un cauce el caudal es función de la altura. Puede ser función de la altura y la pendiente del agua. A veces es necesario instalar una presa o barrera para conseguir que sea sólo función de la altura.

Cn) ... C .(Ct vertidoPesoQ

21 +++∆=


Si se requiere más precisión en la estimación del caudal a partir de la altura del agua, se instala, si es posible, un vertedero en V

Presentación de los datos de aforos

Estos datos pueden presentarse como:

♦ Caudales (m3/seg, litros/seg), que, aunque se trata de un dato instantáneo, pueden referirse al valor medio de distintos periodos de tiempo:

� Caudales diarios. Pueden corresponder a la lectura diaria de una escala limnimétrica o corresponder a la ordenada media del gráfico diario de un limnígrafo.

� Caudales mensuales, mensuales medios. Para un año concreto es la media de todos los días de ese mes, para una serie de años se refiere a la media de todos los Octubres, Noviembres, etc. de la serie estudiada.

� Caudal anual, anual medio (módulo). Para un año concreto es la media de todos los días de ese año, para una serie de años se refiere a la media de todos los años de la serie considerada.

♦ Aportación, normalmente referida a un año, aportación anual, aunque a veces la referimos a un mes, aportación mensual. Es el volumen de agua aportado por el cauce en el punto considerado durante un año o un mes (Hm3).

♦ Caudal específico: Caudal por unidad de superficie. Representa el caudal aportado por cada km2 de cuenca. Se calcula dividiendo el caudal (normalmente el caudal medio anual por la superficie de la cuenca o subcuenca considerada. (litros/seg.km2). Nos permite comparar el caudal de diversas cuencas, siendo sus superficies distintas. Las áreas de montaña proporcionan más de 20 litros/seg.km2, mientras que, en las partes bajas de la misma cuenca se generan solamente 4 ó 5 litros/seg.km2

♦ Lámina de agua equivalente. Es el espesor de la lámina de agua que se obtendría repartiendo sobre toda la cuenca el volumen de la aportación anual (Unidades: mm. o metros). Se obtiene dividiendo al aportación anual por la superficie de la cuenca. Es útil especialmente cuando queremos comparar la escorrentía con las precipitaciones.

Tratamiento estadístico de los datos de aforos

Supongamos que disponemos de n datos de caudales. Es deseable que sean más de 20, y es frecuente disponer de series históricas correspondientes a 30 ó 40 años.

El tratamiento estadístico más común está encaminado a evaluar la probabilidad de que se presente en el futuro un caudal mayor o menor que un determinado valor, o (la operación inversa) evaluar qué caudal se superará un determinado % de los años, para tener presente la

CaudalAnual

(m3/seg)

Caudalespecífico

(litros/seg.km2)

Aportaciónanual

(Hm3)

x nº seg./año

÷÷÷÷km2superficiecuenca

÷÷÷÷km2superficiecuenca

Lámina de aguaequivalente

(mm.)

P-ETR ?


probabilidad de que se produzcan crecidas o estiajes de efectos no deseados. Por ejemplo: ¿Qué probabilidad hay de que la aportación anual del Tormes en Salamanca supere los 900 Hm3? ¿Qué aportación se superará el 10% de los años? ¿Qué caudal medio mensual se superará el 75% de los meses de Octubre?

Hay que ordenar los datos disponibles (42 aportaciones anuales, 36 caudales mensuales de 36 meses de Octubre, etc..) de menor a mayor, olvidando su orden cronológico, y calcular para cada uno de ellos la probabilidad de que el caudal o aportación alcance ese valor. Asi, si son 42 datos, la probabilidad de que se alcance el mayor será 1/42, la probabilidad de que se alcance o supere el 2º será de 2/42, y así sucesivamente.(*)

Si representamos en un gráfico en un eje los datos de menor a mayor, y en el otro las probabilidades así calculadas obtendremos una curva que nos permitirá inferir gráficamente las cuestiones planteadas más arriba.

Esto es sólo aproximado, para más exactitud hay que realizar el mismo proceso, pero ajustando los datos a una ley estadística. Los datos anuales suelen ajustarse a la ley normal o de Gauss, mientras que los datos extremos (los caudales máximos o mínimos de una serie de años) suelen ajustarse a la ley de

Gumbel. Realizando un ajuste de este tipo para los

datos de Octubre, los de Noviembre, etc. y calculando qué caudales pueden ser superados el 10%, 25%,... de los años podemos representar un gráfico como éste1:

En cualquier caso, la probabilidad de que se

alcance un determinado valor es el inverso de su periodo de retorno. Por ejemplo, si la probabilidad de que se alcance o supere un determinado caudal es del 5%, quiere decir que el 5% de los años el caudal será igual o mayor, el periodo de retorno de dicho caudal será de 20 años .Es decir, que si el caudal supera ese valor 5 años de cada 100, eso es igual que uno de cada 20 (1/20=5/100),

(*) En realidad se divide _por (n+1), ya que dividiendo por n, al llegar al último, serían, por ejemplo 42/42 lo

que hace que la probabilidad de que se alcance el caudal más pequeño es 1 (certeza absoluta). Eso es cierto para la muesra de 42 datos, pero en los años futuros puede presentarse uno menor.

Por otra parte, el cálculo 1/42, 2/42, etc... en realidad son las frecuencias, no probabilidades.Hablamos de frecuencias si nos refierimos a la muestra (en este ejemplo, 42 años), y de probabilidad si nos referimos a la población (en este caso: todos los años pasados y futuros)

1 Estas dos figuras pertenecen a los antiguos "Anuarios de Aforos" que editaba anualmente el Ministerio de Obras Públicas


Apéndice Elaboración de los datos en un aforo con molinete

El procedimiento aparentemente más lógico sería calcular la velocidad media de la secciòn elegida a partir de las velocidades medidas con el molinete, planimetrar la sección, y calcular el caudal mediante el producto velocidad x sección.

En la práctica no suele hacerse asi, sino por el siguiente procedimiento:

1º) Se dibujan a escala los perfiles de corriente correspondientes a cada vertical donde se midió con el molinete. Se planimetra cada uno de los perfiles. Si en horizontal están las velocidades en m/seg y en vertical la profundidad en metros, la superficie planimetrada estará en m2/seg

2º) Se dibuja una vista en planta del cauce, en abcisas la anchura del mismo, con los puntos exactos donde se midió, y en ordenadas los vectores en m2/seg correspondientes a la planimetría del punto anterior.

Se traza la envolvente de todos estos vectores, planimetrando de nuevo. Esta planimetría, convertida a la escala del gráfico ya es el caudal (en horizontal la anchura en metros, en vertical m2/seg, el producto en m3/seg)

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F. Javier Sánchez San Román--Dpto. Geología--Univ. Salamanca (España) http://web.usal.es/javisan/hidro Pág. 1

Nov 05

Hidrología Superficial (II): Hidrogramas

Hidrogramas

Un hidrograma es la expresión gráfica de Q=f(t). Puede representarse a escalas muy diversas: en el eje de abcisas puede aparecer un intervalo de tiempo de 12 horas o de 2 años.

El área comprendida bajo un hidrograma es el volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo en el intervalo de tiempo considerado. En la figura adjunta, el área bajo la curva del hidrograma es el volumen de agua que ha pasado entre t1 y t2.

Esto se puede cuantificar de diferentes modos, según el caso:

– Si disponemos del dibujo de un hidrograma, planimetramos la superficie comprendida bajo el hidrograma. Como ejemplo, supongamos que en la figura adjunta 1 cm2 corresponde a 1 día en abcisas y a 5 m3 en ordenadas. Cada cm2 bajo el hidrograma corresponderá a un volumen de agua igual a: Volumen = Caudal x tiempo = 5 m3 /seg x 86400 seg = 432000 m3

– Si el fragmento de hidrograma considerado responde a una ecuación, bastará con calcular la integral de dicha ecuación.

– Si disponemos de una serie de caudales tomados a incrementos de tiempo iguales, el volumen será: Q1. ∆t + Q2. ∆t + Q3. ∆t +...

Práctica P05

Hidrograma de una crecida

Para comprender la forma de un hidrograma y cómo esta forma es el reflejo de las precipitaciones que han generado esa escorrentía directa, supongamos un experimento de laboratorio en el que producimos unas precipitaciones constantes sobre un canal rectangular y aforamos el caudal a la salida del canal (Figura 2)

El yetograma será una banda homogénea, puesto que se trata de una precipitación artificial

de intensidad constante.

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Figura 2



El hidrograma comenzará a subir desde el instante t0 en que comienza la precipitación y el caudal irá aumentando hasta t1 , momento en que llega al punto de salida la primera gota que cayó en el punto más alejado del canal. A partir de ese momento, el caudal se mantendrá constante (e igual a la intensidad de precipitación que está cayendo sobre el canal), y así seguiría mientras durara la precipitación constante. Si en el instante t2 la precipitación cesa bruscamente, el caudal irá disminuyendo mientras la lámina de agua que ocupaba el canal va llegando a la salida. En el instante en que la última gota que cayó en el punto más alejado llega a la salida (t3 ) el caudal se anula.

El intervalo de t0 a t1 es igual al intervalo de t2 a t3 : ambos son el tiempo que tarda en llegar a la salida una gota caída en el punto más alejado de ésta. En una cuenca real se llama tiempo de concentración y es un parámetro fundamental en el estudio del comportamiento hidrológico de una cuenca.

En la Figura 2 se aprecia que: t base = tp + tc Donde: t base = tiempo base del hidrograma t p = duración de la precipitación t c = tiempo de concentración

Si repitiéramos la experiencia con un recipiente en forma similar a la de una cuenca real, el hidrograma obtenido sería como se muestra en la Figura 3, lo que ya es similar a un hidrograma de crecida real

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�� Las líneas de trazos que aparecen en la “cuenca” de la Figura 3 representan las zonas de igual tiempo

de llegada a la salida, es decir: tras el comienzo de la precipitación, en el primer ∆t llegaría el agua caída en la primera banda, en el 2º ∆t llegaría el agua caída en las bandas 1ª y 2ª, etc. En el 9º ∆t y sucesivos llegaría el agua caída en toda la cuenca. Al cesar la precipitación, en el primer ∆t ya faltaría el agua que no había caído en la 1ª banda, y sí se aforarían las caídas en las bandas 2ª y siguientes en los ∆t anteriores. En el 2º ∆t faltarían la de la 1ª y la 2ª,... y al final del hidrograma se aforaría solamente el agua caída en la 9ª banda 9 ∆t antes del fin de la precipitación.

En ambos casos, Figura 2 y Figura 3, el hidrograma tiene una meseta horizontal debido a que el tiempo de precipitación es mayor que el tiempo de concentración de la cuenca. Si no es así, es decir, que la duración de las precipitaciones es menor que el tiempo de concentración, no se llega a alcanzar la meseta de caudal constante, comenzando a bajar antes de alcanzar ese caudal constante. Para la cuenca de la figura 3 se generarían los hidrogramas indicados a trazos (Figura 4)

Figura 3

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Figura 4



En una cuenca real, cuando se producen precipitaciones, si se trata de una gran cuenca, es normal que el caudal previo a las precipitaciones no sea nulo, aunque va agotándose lentamente. Un hidrograma de crecida tendría esquemáticamente la forma que se presenta en la Figura 5. En el hietograma distinguimos las precipitaciones que se infiltran de las que producen escorrentía directa, que denominamos precipitación neta o efectiva1 La separación entre ambas varía con el tiempo.

Observamos que también se cumple la relación: tbase= tprecip + tconc que habíamos visto en las Figuras 2 y 3.

El punto marcado en la Figura 5 como X es el momento en que toda la escorrentía directa provocada por esas precipitaciones ya ha pasado. El agua aforada desde ese momento es

escorrentía básica, que, si se trata de una cuenca sin almacenamiento superficial, corresponde a escorrentía subterránea. Es importante notar que la nueva curva de agotamiento comienza más alto que el punto Z, en que se encontraba el agotamiento antes de la crecida. Eso es debido a que parte de la precipitación que se infiltró está ahora alimentando al cauce.

En un hidrograma real las precipitaciones son intermitentes en el tiempo y dispersas e irregulares en el espacio de la cuenca receptora que está siendo aforada, por lo que el hidrograma aparecerá con un trazado irregular.

El punto X veremos que se aprecia mejor si representamos log Q en función del tiempo.

Separación de componentes

Consiste en distinguir qué parte del caudal es debido a escorrentía básica y qué parte a escorrentía directa (o simplificando: a escorrentía superficial y a escorrentía subterránea).

Puede realizarse de una manera sencilla gráficamente, prolongando la curva de agotamiento previa a la crecida hasta la vertical de la punta del hidrograma (Figura 6, trazo Z-Y), y luego unir ese punto con el comienzo de la curva de agotamiento que sigue a la crecida (Figura 6, trazo Y-X).

Para comprender el fundamento de este procedimiento gráfico consideremos el instante t1: la parte del caudal A-B sería debida a la escorrentía subterránea y B-C correspondería a la escorrentía directa. Repitiendo ésa operación para todos los puntos desde el punto Z hasta el X, podemos suponer que la parte del caudal debida a la escorrentía básica (lo equivalente al segmento AB según nos movemos hacia la derecha) continúa disminuyendo aunque en

1 Algunos autores la denominan también Precipitación en exceso, haciendo una traducción al pié de la letra del

término inglés rainfall excess.

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Figura 5



superficie la escorrentía superficial esté aumentando. Llegará un momento en que la precipitación que llegó a infiltrarse haga aumentar la escorrentía básica; por éso se hace subir la línea de separación a partir de la punta del hidrograma (es algo aproximado, por supuesto).

Considerando la aportación (el volumen de agua que ha pasado en todo el tiempo a que se refiere el hidrograma), habría que planimetrar las dos partes del hidrograma, y, teniendo en cuenta la escala del gráfico esas áreas nos darían los m3 que corresponden a cada tipo de escorrentía.

En este aspecto tendrá una importancia fundamental la geología de la cuenca. Si es impermeable será proporcionalmente mayor la parte correspondiente a escorrentía directa.

Curva de agotamiento de un hidrograma

Ya hemos visto que la curva de agotamiento es la parte de un hidrograma en que el caudal que está siento reflejado en el mismo procede solamente de escorrentía básica.

Vamos a centrarnos en el caso de que esta escorrentía básica se deba exclusivamente a escorrentía subterránea. Si los caudales del río en estiaje fueran debidos también a escorrentía superficial diferida la cuestión se complicaría.

Si abrimos el tubo de salida de un depósito lleno de arena y saturado de agua (Figura 7.a) inicialmente saldrá un caudal Qo, que irá disminuyendo con el paso del tiempo hasta agotarse. Si representamos el hidrograma correspondiente, sería una curva similar a la representada en la Figura 7.b. En condiciones naturales podemos encontrar muchos casos similares, como el depósito de ladera que se representa en la Figura 7.c, cuyo caudal midiéramos en el manantial que aparece en su base. A mayor escala presentaría el mismo funcionamiento el conjunto de acuíferos de la cuenca de un río. La ecuación que refleja la disminución del caudal con el tiempo en todos estos casos es de este tipo:

Qt = Qo x e - α t (1) Donde: Qo = Caudal en el instante inicial to

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Figura 6

Figura 7



Qt = Caudal en el instante t t = Tiempo que ha transcurrido desde to

e = número e (2,718...)

α = constante, que depende del cuerpo de material poroso que estamos considerando

Ya hemos visto que el área comprendida bajo un hidrograma es el volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo en el intervalo de tiempo expresado en el hidrograma. En un hidrograma cualquiera, dicha área debe ser planimetrada. Pero en este caso, como el hidrograma tiene una ecuación, el área bajo la curva puede ser calculada analíticamente mediante su integral. Por tanto si integramos el área bajo la curva de la Figura 7.b el valor obtenido corresponderá con el volumen total de agua almacenado en el bidón de arena en el instante inicial, el volumen almacenado en el coluvión de la Figura 7.c. o el almacenado en los acuíferos que alimentan un río durante su estiaje. Ese volumen será, por tanto:

(2) .. 0

00 α

α QdteQV t == −∞

∫

Por otra parte, si tomamos logaritmos en la ecuación (1):

log Qt = log Qo –α t log e (3) Un hidrograma es la expresión

de Qt en función de t (el tiempo). Si, en vez de eso, dibujamos el logaritmo de Qt en función de t la curva de agotamiento aparecerá como una recta; en efecto, la ecuación (3) es la ecuación de una recta, siendo -α log e la pendiente y log Q0 la ordenada en el origen. Por tanto si representamos el log del Q en función del tiempo y calculamos la pendiente de la curva de agotamiento (que ahora será

recta), podremos calcular el volumen almacenado por el “embalse subterráneo” de la cuenca en el instante t0..

Práctica P06

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Hidrología Superficial (III): Relación Precipitación - Escorrentía

Uno de los objetivos principales de la Hidrología Superficial es calcular la escorrentía se va a

generar si se produce una precipitación determinada (calcular el hidrograma que va a generar un hietograma). El tema es muy complejo y se plantean actuaciones diversas: Un evento concreto o el proceso continuo: A veces estudiamos qué caudales generará cierta

precipitación, o bien queremos conocer el proceso de un modo continuo, por ejemplo, el funcionamiento de la cuenca a lo largo de un año. Precipitaciones reales o supuestas: Podemos desear calcular los caudales generados por

unas precipitaciones reales o bien trabajamos con una tormenta de diseño para calcular el hidrograma de diseño. Si se va a construir una obra (canal, presa,...) debe hacerse sobre caudales teóricos que calculamos que se producirán por unas precipitaciones teóricas que se producirán una vez cada 500 años.

En el estudio de una cuenca real con datos reales es necesario utilizar un modelo en ordenador, en el que se introducen las características físicas de la cuenca. En otras ocasiones es posible abordar el problema manualmente. Muy esquemáticamente, las fases del proceso son:

1) Separación de la lluvia neta (calcular qué parte de la precipitación caída va a generar escorrentía superficial). (Ver la Práctica "Cálculo de la Precipitación Neta por el método del S.C.S.")

2) Calcular la escorrentía producida por esa precipitación neta. Un método de calcular ésto es el hidrograma unitario.

3) Calcular cómo va variando el hidrograma calculado en el paso anterior a medida que circula a lo largo del cauce; éso se denomina “tránsito de hidrogramas”, y no lo vamos a tratar aquí. (Ver el tema "Tránsito de hidrogramas")

4) Opcionalmente, y teniendo en cuenta la geometría del cauce en una zona concreta, calcular la altura que alcanzará el agua, y, por tanto, las áreas que quedarán inundadas cuando el hidrograma calculado en los pasos anteriores pase por allí. (Programa HEC-RAS)

En este tema vamos a abordar de modo simplificado el punto 2: suponiendo que tenemos datos de precipitación neta, calcular el hidrograma que se genera. En uno de los procecdimientos (el “Método Racional”) se incluye la apreciación del punto 1: qué parte de la precipitación genera escorrentía directa.

Método racional

Recibe este nombre la primera aproximación, la más sencilla, para evaluar el caudal que producirá una precipitación.

Supongamos una precipitación constante de intensidad I (mm/hora) que cae sobre una cuenca de superficie A (km2) . Si toda el agua caída produjera escorrentía, el caudal generado sería:

Q (m3/hora) = I (mm/hora) . 10-3 . A (km2) . 106 (1) (Con 10-3 convertimos mm./hora en metros/hora y con 106 pasamos

km2 a m2. Así el producto es m3/hora)

Para que el caudal se obtenga en m3/seg, dividimos por



3600 segundos que tiene una hora y la expresión (1) quedaría de este modo: Q (m3/seg) = I (mm/hora) . A (km2) /3,6 (2)

Si la superficie está en Hectáreas o deseamos obtener el caudal en litros/seg, será preciso introducir los factores correspondientes.

En casos reales, nunca toda el agua precipitada produce escorrentía, su cálculo no es sencillo. Para una primera aproximación, basta con aplicar un coeficiente de escorrentía C, con lo que finalmente, la fórmula general resultaría:

Q = C. I . A (3) donde: Q = caudal

C= coeficiente de escorrentía (típicamente 0,2 a 0,7, ver Aparicio, 1997, p.210) I = intensidad de precipitación A = superficie de la cuenca

Para la aplicación práctica de este método, ver “Aplicación del método racional” en http://web.usal.es/javisan/hidro (Sección prácticas) donde se resume el procedimiento de M.O.P.U. (1990) y de FERRER (1993).

Hidrogramas sintéticos

Para tener una idea aproximada de la respuesta de una cuenca pequeña a unas precipitaciones cortas y homogéneas, podemos utilizar algunas fórmulas empíricas que, basándose en características físicas de la cuenca (superficie, pendiente media, longitud del cauce,...) proporcionan una idea del hidrograma resultante. Entre las numerosas aproximaciones que encontramos en la bibliografía, vamos a referir resumidamente la del S.C.S. (Soil Conservation Service) 1 que forma parte de la normativa del Ministerio de Obras Públicas (1990) en España para los estudios previos a la construcción de carreteras.

El paso previo es calcular el tiempo de concentración. Esto puede hacerse por otros procedimientos, pero lo más sencillo es la utilización de fórmulas que proporcionan una aproximación2, por ejemplo, según la fórmula de Kirpich (en Wanielista, 1997, p. 142):

Tiempo de concentración (minutos): ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 385,0

77,0

. 97,3SLtc

Donde: L = longitud del cauce (km.) S = pendiente media (m/m)

Hidrograma triangular del SCS

En primer lugar simplifica la forma del hidrograma con la forma de un triángulo (Figura 2), lo que, a pesar de su simplicidad, nos proporciona los parámetros fundamentales del hidrograma: el caudal punta (Qp), el tiempo base (tb) y el tiempo en el que se produce la punta (tp).

1 Aparece en todos los textos de Hidrología Superficial. Por ejemplo: Wanielista (1997), pág 216; Pilgrim y

Cordery (1993), pág 9.21. El antiguo S.C.S. corresponde al actual National Resources Conservation Service. 2 Ver Apéndice 2.

Qp

tbtp

Q

t

Figura 2




Tiempo de la punta (horas):

cp tDt . 6,0 . 5,0 +=

Tiempo base (horas): t b = 2.67 . tp

( 3)

Caudal de la punta (m3 / seg.):

pp t

APQ . . 208,0= (4)

Donde: t c = tiempo de concentración (horas) D = Duración de la precipitación efectiva

(horas) P = precipitación efectiva (mm.) A = superficie de la cuenca (km2)

Estas características se obtuvieron estudiando hidrogramas de crecida provocados por unas precipitaciones cortas y uniformes en numerosas cuencas.

Hidrograma adimensional del SCS

Se observó que al estudiar una gran cantidad de hidrogramas, si se representan tomando el caudal de la punta (Qp)como unidad de caudal y el tiempo al que se presenta la punta (tp) como unidad de tiempo, la mayoría de los hidrogramas de crecida tenían una forma similar a la de la figura 3 y cuyas coordenadas se reflejan en la tabla. Para convertir cualquier hidrograma a este tipo, habrá que dividir los caudales por Qp y los tiempos por tp. Por esto en el hidrograma adimensional del SCS los caudales están como Q/Qp y los tiempos como t/tp.

Inversamente, si disponemos de los datos de la punta del hidrograma (sus coordenadas: tp y Qp), con la tabla adjunta podremos dibujar el hidrograma resultante en toda su extensión y con una forma similar a la que se puede esperar en una cuenca real, en lugar de un geométrico triángulo.

3 Esta expresión es totalmente empírica, no comparar con la relación teórica de tbase=D+tconc , válida para una

cuenca teórica e impermeable. 4 Esta expresión del caudal de la punta (Qp) se obtiene igualando el volumen de agua precipitado (altura de

precipitación x superficie de la cuenca) al área que se encuentra bajo el hidrograma (área de un triángulo = base x altura /2; es decir: tb . Qp /2). Igualando: P . A = tb . Qp /2, y se despeja Qp. Sustituyendo tb = 2,67 . tp , y operando con 3600 seg./día, se obtiene la fórmula de Qp

t / tp Q / Qp t / tp Q / Qp 0,0 0 1,4 0,75 0,1 0,015 1,5 0,65 0,2 0,075 1,6 0,57 0,3 0,16 1,8 0,43 0,4 0,28 2,0 0,32 0,5 0,43 2,2 0,24 0,6 0,60 2,4 0,18 0,7 0,77 2,6 0,13 0,8 0,89 2,8 0,098 0,9 0,97 3,0 0,075 1,0 1,00 3,5 0,036 1,1 0,98 4,0 0,018 1,2 0,92 4,5 0,009 1,3 0,84 5,0 0,004

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0t/tp

Q/Q

p

Figura 3



Estas técnicas solamente son válidas para considerar los hidrogramas producidos por precipitaciones cortas y homogéneas. Para precipitaciones cuya intensidad varía a lo largo del hietograma considerado, es necesario utlizar el hidrograma unitario.

Hidrograma Unitario

Se trata de un concepto fundamental al abordar el problema de calcular la escorrentía que producirán unas precipitaciones determinadas. Fue propuesto por Sherman en 1932.

El Hidrograma Unitario de una cuenca es el hidrograma de escorrentía directa que se produciría en la salida de la cuenca si sobre ella se produjera una precipitación neta unidad de una duración determinada (por ejemplo, 1 mm. durante 1 hora) (Figura 4).

Esa precipitación debe producirse con intensidad constante a lo largo del periodo considerado y repartida homogénea-mente en toda la superficie de la cuenca.

También podríamos considerar el producido por una precipitación de 1 pulgada durante 2 horas, o cualesquiera otras unidades de altura de precipitación y de tiempo, aunque la

definición clásica siempre habla de una precipitación unidad.

Si disponemos de ese hidrograma para una cuenca determinada, podremos construir el hidrograma producido por cualquier precipitación. Por ejemplo, si llueve 2 mm. durante 1 hora, bastará multiplicar por 2 las ordenadas de todos los puntos del hidrograma (Figura 5).

Análogamente, si disponemos del hidrograma unitario de esa cuenca y llueve 1 mm. durante 2 horas, bastará dibujar dos hidrogramas unitarios desplazados 1 hora en sentido horizontal y sumar las ordenadas de sus puntos (Figura 6)

Estas dos propiedades, expresadas en las Figuras 5 y 6 se conocen, respectivamente, como propiedad de afinidad y propiedad de aditividad del hidrograma unitario.

Ambas propiedades pueden utilizarse combinadas. Por tanto, en un caso real, y si conocemos el hidrograma unitario de nuestra cuenca, podríamos dibujar fácilmente el hidrograma que se produciría con cualesquiera precipitaciones, por ejemplo: 1 hora llovió 2.5 mm.; las siguientes 3 horas, 4.2 mm./hora; finalmente, 2 horas, 1.8 mm/hora (Yetograma de la Figura 7.a).

En primer lugar, se construirían los hidrogramas proporcionales para 1 hora y 2.5 mm., para 1 hora y 4.2 mm. y para 1 hora y 1.8 mm. (Figura 7.b). Finalmente, colocando estos hidrogramas desplazados en intervalos de 1 hora (Figura 7-c), se construiría en hidrograma resultante.

Para aplicar este procedimiento a un caso concreto, en una cuenca real, es necesario solucionar previamente dos cuestiones: 1. Construir el hidrograma unitario para esa cuenca. 2. Calcular las precipitaciones efectivas a partir de los datos de precipitación total proporcionados por los

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Fig. 6Fig. 5

Fig. 4



pluviógrafos, pues los yetogramas de las figuras anteriores se refieren exclusivamente a Precipitación efectiva o neta.

Construcción del Hidrograma Unitario

A partir de datos de lluvias y caudales Es necesario disponer de yetogramas e

hidrogramas de la cuenca estudiada. Entre todas las precipitaciones disponibles, hay que elegir alguna de corta duración y uniforme por toda la cuenca. Elegida la precipitación, se estudia el hidrograma generado al mismo tiempo (Figura 8a y 8b)

En la Figura 8b separamos la escorrentía directa, que se representa sola en la figura 8c. Allí se calcula el volumen de ese hidrograma de escorrentía directa. Como ejemplo, supongamos que el área rayada de la figura 8c equivale a 32000 m3, y que se trata de la escorrentía de una cuenca de 18 km2. La lámina de agua equivalente que habría producido esa escorrentía sería:

altura lámina agua (m.)=

= mm. 1,7 m. 0017,010.18

32000)(msuperficie)volumen(m

62

3

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Si el hidrograma de la figura 8c ha sido producido por una lámina de agua de 1,7 mm., proporcionalmente se dibujaría el de 8d correspondiente a una precipitación de 1 mm. (dividiendo las ordenadas de todos los puntos por 1,7).

Finalmente es necesario volver al hietograma inicial, buscando qué parte del mismo corresponde a una precipitación de 1,7 mm. Supongamos que fuera la parte superior con rayado continuo. Ya podemos saber el periodo de tiempo del hidrograma unitario que acabamos de construir. Si el tiempo marcado en la Figura 8a como D fuera 1 hora, el hidrograma construído en la Fig.8d sería el producido por una precipitación de 1 mm. durante 1 hora.

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Fig. 7

Fig. 8

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Construcción mediante hidrogramas sintéticos Si no se dispone de otros datos, el hidrograma unitario se construiría con las fórmulas

utilizadas para construir hidrogramas sintéticos, introduciendo en P (mm de precipitación) y en D (duración de la precipìtación efectiva) los valores deseados, por ejemplo: 1 mm., 1 hora.

Hidrograma en S

Si disponemos del Hidrograma Unitario para una cuenca, (por ejemplo, el generado por una P eficaz de 1 mm. durante 1 hora) podemos construir el hidrograma que se produciría si lloviera 1 mm. indefinidamente. Por el principio de aditividad del HU se obtendría el hidrograma que se presenta en la figura adjunta

Si el mismo HU correspondiera a una P eficaz

de 1 mm. en 2 horas, el hidrograma en S se conseguiría sumando muchos HU con un desfase en abcisas de 2 horas5

Cálculo de la Precipitación neta o efectiva

En los diversos procedimientos que hemos esbozado para evaluar el hidrograma que producirá una precipitación determinada, debemos conocer la precipitación neta o efectiva, la que produce escorrentía directa. Por tanto, previamente debemos separar qué parte de la precipitación total va a generar escorrentía directa . El resto de la precipitación se ha infiltrado o una pequeña parte puede haber quedado retenida en depresiones superficiales.

El cálculo de la P efectiva puede abordarse a partir del estudio de la infiltración: medidas, ecuaciones y modelos que reflejan la capacidad de infiltración y su evolución con el tiempo.

Más sencilla es la evaluación del S.C.S., que, mediante tablas y ecuaciones sencillas, evalúa el porcentaje de precipitaciones que produce escorrentía directa, en función delos siguientes factores: (1) Tipo de suelo; distingue sólo 4 tipos. (2). Utilización de la tierra: pastizal, cultivo, bosque, urbanizado,...(3) Pendiente (4) Humedad previa del suelo, basada en las precipitaciones producidas durante los 5 días anteriores (ver "Cálculo de la Precipitación Neta con el método del S.C.S." en la sección "Prácticas").

5 Los gráficos de estas figuras han sido dibujados a partir de un supuesto Hidrograma Unitario cuyas ordenadas

fueran 0,1,3,4,3,2,1,0 (a ∆tiempo de 1 hora).

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2

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Tiempo (horas)0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120Tiempo (horas)

0

2

4

6

8



Modelos

El proceso completo de calcular la escorrentía que producirá una precipitación determinada es mucho más complejo que los conceptos básicos esbozados aquí.

Como se indicaba en la introducción, para afrontar este tipo de problemas en casos reales , hemos de acudir a modelos de ordenador. Básicamente, hay dos familias de modelos que hacen la tarea de calcular el hidrograma generado en una cuenca:

a) Modelos que simulan un suceso puntual. HEC-1, HEC-HMS (del Hydrologic Engineering Center), TR-20 y TR-55 (del NRCS)

b) Modelos de simulación continua, como HPFS (elaborado por la EPA, Environmental Protection Agency)

Los primeros necesitan datos de la precipitación de interés, más las características físicas de las diversas subcuencas. Los segundos, además de necesitar la serie continua de precipitaciones, deben computar la evapotranspiración, fusión de la nieve, flujo subsuperficial en la zona no saturada, etc.

Todos estos modelos se pueden conseguir gratuitamente en Internet de los organismos citados. Existen programas comerciales que implementan los cálculos de los modelos citados y cuya utilización es relativamente más simple.

APÉNDICE 1: Construcción de un HU a partir de otro de diferente Precipitación o de diferente duración

Cambio en la P eficaz

Por el principio de afinidad del HU, basta con multiplicar las ordenadas del hidrograma por el factor de conversión entre las P consideradas. Por ejemplo, si disponemos del HU para 1 pulgada en 1 hora y quisiéramos obtener el de 1 mm. en 1 hora, bastaría con dividir las ordenadas (caudales) por 25,4 (mm./pulgada)

Cambio en la duración a un periodo múltiplo

Si disponemos del HU de 1 mm. en 1 hora y, por ejemplo, quisiéramos conseguir el de 1 mm. en 3 horas, habria que:

1º. sumar tres HU unitarios de 1 hora (principio de Aditividad), resultando el correspondiente a 3 mm. de P eficaz en 3 horas;

2º. dividir sus ordenadas por 3, para conseguir el generado por 1 mm. caído durante 3 horas

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2

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6

8

10

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1 2 3 4 5 6 7 8 9

tiempo (horas) tiempo (horas)1 2 3 4 5 6 7 8 9

3 mm 3 horas 3 mm 3 horas

1 mm 3 horas1 mm 1 hora



Cambio en la duración a un periodo de tiempo no múltiplo

Podemos desear convertir el HU de 1mm. en 2 horas a 1 mm. en 3 horas, de 3 horas a 2 horas o de 2 horas a 1 hora. En cualquiera de estos ejemplos el periodo del HU deseado no es múltiplo del periodo del HU disponible. EN este caso, el proceso es el siguiente (supongamos que deseamos transformar un HU de 3 horas en uno de 2 horas):

1º. Calcular el Hidrograma S con el HU disponible (sumando varios de 1mm 3 horas, desfasandolos 3 horas)

2º. Restar dos Hidrogramas S (como el que acabamos de calcular) desfasados en el ∆tiempo al que deseamos llegar (en el ejemplo, desfasados 2 horas)

3ª. Al hidrograma resultante de esa diferencia, multiplicarlo por el factor ∆t disponible/ ∆t deseado (en el ejemplo, multiplicar por 3/2)

Desarrollo de los cálculos para el ejemplo citado de un HU de 3 horas en uno de 2 horas:

1º. Construir el Hidrograma en S 2º. Restar dos hidrogramas S desfasadosdos horas

t (horas) H.U. H.U. H.U. H.U. Hidr. S 3º. Multiplicar por ∆ tiempo original/∆ tiempo0 0 0 deseado1 1 1 SOLUCIÓN2 4 4 V3 8 0 8 t (horas) Hidr S Hidr S dif. dif x3/24 10 1 11 0 0 0 05 9 4 13 1 1 1 1,56 6 8 0 14 2 4 0 4 67 3 10 1 14 3 8 1 7 10,58 1 9 4 14 4 11 4 7 10,59 0 6 8 0 14 5 13 8 5 7,5

10 3 10 1 etc... 14 6 14 11 3 4,511 1 9 4 14 7 14 13 1 1,512 0 6 8 14 8 14 14 0 013 3 10 14 9 14 14 0 014 1 9 14 10 14 14 0 015 0 6 14 11 14 1416 3 14 12 14 1417 1 etc... 13 etc... 1418 0 14 etc...

APÉNDICE 2: Fórmulas para evaluar el tiempo de concentración Hemos visto la fórmula de Kirpich, aunque existen otras.

Instrucción de carreteras 5.2-IC (Ministerio de Obras Públicas, 1990)

Tiempo de concentración (horas): 77,0

4/13,0 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

SL . tc

Donde: L = longitud del cauce (km.) S = pendiente media (m/m)

Bransby Williams (en Pilgrim y Cordery, 1993, p. 9-16)

Tiempo de concentración (minutos): tc = 14,6 . L . A-0,1 . S-0,2

Donde: L = longitud del cauce (km.) A= superficie de la cuenca (km2) S = pendiente media (m/m)



Los resultados de estas fórmulas difieren alarmantemente. Cada una de ellas fue obtenida pensando en unas cuencas de características determinadas. Por tanto deben manejarse con precaución.

Como ejemplo: Para una cuenca de 120 km2 de superficie, pendiente media = 0,008 y longitud del cauce 25 km. se obtienen los siguientes valores del tiempo de concentración:

Kirpich: 320 minutos, Bransby: 610 minutos, Ministerio O.P.: 558 minutos En http://www.cee.engr.ucf.edu/software/ podemos descargar el software SMADA, el mismo que

acompaña el texto de Wanielista (1997). Aparte del programa principal (SMADA) que calcula los hidrogramas generados por las precipitaciones, se encuentran otras aplicaciones menores, entre las que está TC Calculator, que proporciona el tiempo de concentración mediante diversas fórmulas6.

Bibliografía

CHOW, V.; D.R. MAIDMENT y L.W. MAYS (1994).- Hidrología Aplicada. Mc Graw Hill, 580 pp.

FERRER, F.J. (1993).- Recomendaciones para el Cálculo Hidrometeorológico de Avenidas. CEDEX, Ministerio de Obras Públicas, Madrid, 75 pp.

M.O.P.U. (1990).- Instrucción de Carreteras 5.2-IC "Drenaje superficial" . Ministerio de Obras Públicas y Urbanismo (Boletín Oficial del Estado, 123, 23-5-1990)

PILGRIM, D. H. y I. CORDERY (1993).- “Flood Runoff”. In: Handbook of Hydrology. D. R. Maidment (Ed.), pp. 9.1- 9.42. McGrawHill.

WANIELISTA, M. P. (1997).- Hydrology and Water Quality Control. Wiley, 567 pp. 2ª edición.

6 Aunque funciona también con unidades del Sistema Métrico, las fórmulas que aparecen en pantalla (sólo como

ilustración) se refieren a pies y millas.

http://www.cee.engr.ucf.edu/software/



Conceptos Fundamentales de Hidrogeología

Clasificación de las formaciones geológicas según su comportamiento hidrogeológico

Acuífero (del latín fero, llevar).- Formación geológica que contiene agua en cantidad apreciable y que permite que circule a través de ella con facilidad.

Ejemplos: Arenas, gravas. También granito u otra roca compacta con una fracturación importante.

Acuicludo (del latín cludo, encerrar).- Formación geológica que contiene agua en cantidad apreciable y que no permite que el agua circule a través de ella .

Ejemplo: Limos, arcillas. Un m3 de arcillas contiene mas agua que el mismo volumen de arenas, pero el agua esta atrapada, no puede salir por gravedad, y por tanto no podrá circular en el subsuelo ni en condiciones naturales ni hacia un pozo que esté bombeando.

Acuitardo (del latín tardo, retardar, impedir).- Formación geológica que contiene agua en cantidad apreciable pero que el agua circula a través de ella con dificultad.

Evidentemente se trata de un concepto intermedio entre los dos anteriores. Ejemplos: Arenas arcillosas, areniscas, rocas compactas con alteración y/o fracturación moderadas.

Acuífugo (del latín fugo, rechazar, ahuyentar).- Formación geológica que no contiene agua porque no permite que circule a través de ella.

Ejemplo: granito o esquisto inalterados y no fracturados De estas cuatro denominaciones, es la menos utilizada.

No se trata de definiciones en sentido estricto, ya que no tienen unos límites precisos que permitan delimitar si una formación concreta entra o no en la definición, pero son términos utilizados constantemente en la bibliografía hidrogeológica (el primero de ellos usado en el lenguaje común)

En una región sin mejores recursos, una formación que proporcionara 0,5 litros/seg. se denominaría “acuífero”, y su explotación sería interesante. En cambio, en una zona con buenos acuíferos, esa formación se denominaría “mal acuífero” o “acuífero pobre” o “acuitardo”, y probablemente una perforación con ese caudal se cerraría.

Porosidad: tipos

Porosidad total y eficaz

Porosidad total: mt = Volumen de huecos/ volumen total

Puede expresarse en % ó en tanto por 1 (en cualquier caso es adimensional). Es decir que 12% es equivalente a 0,12, pero dejando claro cómo se está expresando, porque también puede existir una porosidad del 0,12%



Porosidad eficaz: me = Volumen de agua drenada por gravedad/volumen total

Se expresa igual que la porosidad total. Retención específica: Diferencia entre los dos parámetros anteriores. Ejemplo:

Disponemos de 1 m3 de arena seca, le introducimos agua hasta que esté completamente saturado (todos los poros llenos de agua). Supongamos que hemos necesitado 280 litros. Después dejamos que el agua contenida escurra libremente; supongamos que recogiéramos 160 litros. Evidentemente los 120 litros que faltan se han quedado mojando los granos.

Con estos datos podemos calcular:

1 m3 = 1000 dm3 ≈ 1000 litros

mt = 280 /1000 = 0,28 ≈ 28%

me = 160 / 1000 = 0,16 ≈ 16%

Retención específica = 0,28 - 0,16 = 0,12 ≈ 12% En inglés (americano) coexisten dos conceptos similares que no tienen equivalente en español: Specific yield

(rendimiento específico) y effective porosity (porosidad efectiva)

Specific yield (rendimiento específico) equivale al concepto que hemos definido aquí como porosidad eficaz . Nos informa del volumen de agua que podemos obtener de un medio poroso saturado.

Effective porosity (porosidad efectiva) es la sección disponible para la circulación del agua.

Aproximadamente son equivalentes: el agua que queda adherida a los granos y que no se mueve por gravedad tampoco permite el flujo. En la figura adjunta representamos en oscuro el agua adherida a los granos; los huecos que quedan (en el dibujo en blanco) representan tanto el agua extraíble como la sección utilizable por el flujo del agua subterránea.

En un laboratorio se puede medir el specific yield, pero no existe un método experimental para obtener el valor de la effective porosity (la

sección utilizada por el flujo); por tanto, se asigna el mismo valor numérico a ambos.

No obstante, en ocasiones se distinguen: por ejemplo en el modelo de flujo MODFLOW, solicita valores de specific yield y de effective porosity.

En español no se utilizan dos términos distintos, en el uso cotidiano para ambos se dice “porosidad eficaz”.

En francés Margat (2000)1 propone utilizar porosité efficace o effectif para el volumen extraíble, y porosité de drainage para la sección disponible al flujo (Esto parece confuso: la palabra “drenaje” evoca el otro concepto, el agua proporcionada por un volumen de acuífero)

Porosidad intergranular y porosidad por fracturación

Al hablar de porosidad, intuitivamente se piensa en los poros de un material detrítico, pero las rocas compactas también pueden contener cierta proporción de agua en su interior en sus fracturas (diaclasas, fallas). Estos planos de fracturas a veces son ocluídos por los minerales arcillosos resultantes de la alteración, y en otras ocasiones, al contrario, la disolución hace aumentar la fractura enormemente (especialmente en calizas).

1 Dictionnaire français d'hydrologie. Comité National Francais des Sciences Hydrologiques. http://www.cig.ensmp.fr/~hubert/glu/indexdic.htm

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http://www.cig.ensmp.fr/~hubert/glu/indexdic.htm



Lo único parecido a los míticos “ríos subterráneos” de que hablan los zahoríes existe en acuíferos calizos, donde en ocasiones la disolución aumenta enormemente las fisuras por las que circula el agua.

Porosidad intergranular Porosidad por fracturación

El dibujo de la izquierda podría estar a tamaño natural o medir unos pocos mm. En cambio, el de la derecha, puede ser a esa escala o estar representando una realidad de varios km.

En ocasiones se produce una combinación de ambos tipos, como en el caso de una arenisca, con granos detríticos y fracturada.

Factores

En el caso de la porosidad intergranular, la porosidad total no depende del tamaño de grano (piénsese que el % de huecos en el dibujo anterior sería el mismo si lo reprodujéramos ampliado o reducido). En cambio la porosidad eficaz sí se ve muy afectada por el tamaño de grano: si es más fino, la retención específica aumenta.

Tanto la total como la eficaz dependen de: > La heterometría: los finos ocupan los poros que dejan los gruesos y la porosidad disminuye. > La forma y disposición de los granos. > La compactación, cementación y recristalización, que van a ir disminuyendo la porosidad La porosidad por fracturación está determinada por la historia tectónica de la zona y por la

litología; es decir: cómo cada tipo de roca ha respondido a los esfuerzos. Como se indicaba más arriba, en este tipo de porosidad es determinante la posible la eventual disolución de la fractura o, en sentido contrario, la colmatación por minerales arcillosos o precipitación de otros minerales.

Permeabilidad y transmisividad

Permeabilidad es un concepto común y no haría falta definirlo: la facilidad que un cuerpo ofrece a ser atravesado por un fluido, en este caso el agua.

En Hidrogeología, la permeabilidad (o mejor: conductividad hidráulica, K) es un concepto más preciso. Es la constante de proporcionalidad lineal entre el caudal y el gradiente hidráulico:

Caudal por unidad de sección = K . gradiente hidráulico



Veremos esto en detalle más adelante. Baste aquí comprender que el gradiente es como la pendiente que obliga a una bola rodar por un plano inclinado. Aquí obliga al agua a circular a

través del medio poroso, y, lógicamente, a mayor gradiente, circulará mayor caudal. La ecuación anterior es la Ley de Darcy, y la citamos aquí sólo para definir el concepto de

permeabilidad y obtener sus unidades: despejando en la fórmula anterior se comprueba que las unidades de K son las de una velocidad (L/T). En el Sistema Internacional serían m/seg., pero para manejar números más cómodos, por tradición se continúa utilizando metros/día. En Geotecnia y otras ramas de ingeniería se utiliza el cm/ seg.

Transmisividad

Si observamos el dibujo intuimos que los dos estratos acuíferos deben proporcionar el mismo caudal: uno tiene la mitad de permeabilidad, pero el doble de espesor que el otro.

Por tanto el parámetro que nos indique la facilidad del agua para circular horizontalmente por una formación geológica será una combinación de la permeabilidad y del espesor:

Transmisividad = Permeabilidad x Espesor Como las unidades de la permeabilidad son L/T y las del espesor L, las unidades de la

Transmisividad serán L2/T. Por ejemplo: m2/día, o cm2/seg.

El caudal que atraviesa el medio poroso perpendicularmente a la sección señalada es linealmente proporcional al gradiente ∆h / ∆l

Caudal (m 3/día)Sección (m 2)

= K . ∆ h (m.)

∆ l (m.)



Tipos de acuíferos: libres y confinados

En los acuíferos libres el agua se encuentra rellenando los poros o fisuras por gravedad, igual que el agua de una piscina llena el recipiente que la contiene. La superficie hasta donde llega el agua se denomina superficie freática; cuando esta superficie es cortada por un pozo se habla del nivel freático en ese punto.

En los acuíferos libres se habla de espesor saturado, que será menor o igual que el espesor del estrato o formación geológica correspondiente. (Figura página siguiente)

En los acuíferos confinados el agua se encuentra a presión, de modo que si extraemos agua de él, ningún poro se vacía, sólo disminuye la presión del agua y en menor medida la de la matriz sólida.

Al disminuir la presión del agua, que colaboraba con la matriz sólida en la sustentación de todos los materiales suprayacentes, pueden llegar a producirse asentamientos y subsidencia del terreno.

La superficie virtual formada por los puntos que alcanzaría el agua si se hicieran infinitas perforaciones en el acuífero, se denomina superficie piezométrica, y en un punto concreto, en un pozo, se habla de nivel piezométrico (en griego: piezo = presión)

Si se perfora un sondeo y la perforación alcanza la superficie freática de un acuífero libre, el nivel del agua en la perforación permanece en el mismo nivel en que se cortó. Es tan simple como cuando en la playa abrimos un hoyo con las manos, y en el fondo aparece agua , ya que la arena de la playa está saturada hasta el plano del nivel del mar.

En cambio, cuando una perforación alcanza el techo de un acuífero confinado, el nivel del agua dentro de la perforación puede subir varios metros.

Cuando la superficie piezométrica está por encima de la superficie topográfica, se producen los sondeos surgentes. "Artesianos" es una denominación antigua, se refiere a la región de Artois, Francia, donde el siglo XIX se obtuvieron caudales surgentes espectaculares; entonces no existían bombas capaces de extraer agua de niveles profundos, de modo que la surgencia era el

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único modo de aprovechar el agua subterránea que estuviera más profunda que unos pocos metros.

La surgencia no es un indicador de la productividad de la captación: un sondeo surgente al ser bombeado puede proporcionar un caudal mínimo que lo haga inexplotable. La surgencia refleja la altura de la presión del agua (veremos después que no es exactamente la presión, sino el "potencial hidráulico"), mientras que el caudal que puede proporcionar el sondeo depende de la Transmisividad y del Coeficiente de Almacenamiento (que veremos en el siguiente apartado).

Mas frecuentes que los acuíferos confinados perfectos son los acuíferos semiconfinados. Son acuíferos a presión (por tanto entrarían en la definición anterior de acuíferos confinados), pero que alguna de las capas confinantes son semipermeables, acuitardos, y a través de ellas le llegan filtraciones o rezumes (en inglés: leaky aquifers)

Vemos en la figura adjunta un acuífero libre y un semiconfinado separados por un acuitardo. Se aprecia que el nivel del agua en el libre es mas alto que en el sondeo que corta el acuífero profundo (la entubación de este sondeo solo estaría ranurada en el acuífero inferior). Por tanto, aunque la permeabilidad del acuitardo sea muy baja, se producirá un flujo de agua a través del mismo hacia abajo.

Si el sistema se mantuviera estable, sin alteraciones desde el exterior durante el tiempo suficiente, el flujo a través del acuitardo equilibraría los niveles, la superficie freática y piezométrica se superpondrían y cesaría el flujo (no habría gradiente hidráulico que obligara al agua a circular). Pero una situación como la del dibujo puede mantenerse indefinidamente debido a la explotación del acuífero inferior o a la llegada de agua al superior por infiltración de las precipitaciones.

No siempre la alimentación debe llegarle desde arriba: si bajo el semiconfinado hubiera otro acuitardo, y más abajo un acuífero con una presión mayor, se produciría una filtración vertical ascendente.

Coeficiente de almacenamiento

Hemos visto que el volumen de agua que proporciona un acuífero libre se puede calcular mediante la porosidad eficaz. Pero este parámetro no nos sirve en el caso de los acuíferos confinados: cuando proporcionan agua, todos sus poros continúan saturados, sólo disminuye la presión, de modo que el dato de la porosidad eficaz no indica nada. Necesitamos un parámetro que indique el agua liberada al disminuir la presión en el acuífero.

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Coeficiente de almacenamiento (S) es el volumen de agua liberado por una columna de base unidad y de altura todo el espesor del acuífero cuando el nivel piezométrico desciende una unidad.2

En la figura (a) se representa el concepto: en una columna de 1 m2 de acuífero, la superficie piezométrica ha descendido 1 metro al extraer un volumen S.

Es evidente que el concepto de porosidad eficaz encaja perfectamente en la definición de coeficiente de almacenamiento (figura b): si consideramos 1 m2 de acuífero libre y hacemos descender 1 metro su superficie freática el volumen de agua que habremos extraído será la porosidad eficaz (me).

A pesar de ser conceptos equivalentes, reparemos en que el acuífero libre nos proporciona el volumen me por vaciado del m3 superior (el volumen que aparece en el dibujo entre las dos posiciones de al superficie freática), mientras que en el acuífero cautivo, cuando el nivel desciende 1 m, es toda la columna de acuífero que aporta el volumen de agua S. 3

El coeficiente de almacenamiento es, como la porosidad eficaz, adimensional (volumen / volumen), y los valores que presenta son mucho más bajos en los confinados perfectos que en los semiconfinados. Los valores típicos serían éstos:

Acuíferos libres: 0,3 a 0,01 (3.10-1 a 10-2) Acuíferos semiconfinados: 10-3 a 10-4 Acuíferos confinados: 10-4 a 10-5

2 No es necesario hablar de 1 m2 y 1 m de descenso. La definición general sería:

Volumen de agua liberadoSVolumen total que ha bajado la superficie piezométrica

=

Con la definición más didáctica que enunciamos arriba, el denominador de la expresión anterior es 1 m3 y por tanto, el valor de S es igual al volumen de agua liberado expresado en m3.

3 El coeficiente de almacenamiento es en inglés Storativity (S). Un concepto distinto es Specific Storage (Ss) (“Almacenamiento específico”) que es el volumen liberado por 1 m3 de acuífero (no por toda la columna de acuífero) al descender 1 metro la superficie piezométrica. Se utiliza, por ejemplo en MODFLOW.

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Resumen

La personalidad hidrogeológica de cualquier roca o formación geológica está definida por dos factores:

- Su capacidad de almacén , de almacenar agua y cederla después (porosidad, coeficiente almacenamiento)

- Su cualidad de transmisor, de permitir que el agua circule a través de ella (permeabilidad, transmisividad)

Recordando los conceptos básicos del primer apartado:

Porosidad total Permeabilidad

Acuíferos Alta o moderada Alta

Acuitardos Alta o moderada Baja

Acuicludos Alta Nula

Acuífugos Nula o muy baja Nula



Flujo en medios porosos: Ley de Darcy

Experiencia de Darcy

En 1856, en la ciudad francesa de Dijon, el ingeniero Henry Darcy fue encargado del estudio de la red de abastecimiento a la ciudad. Parece que también debía diseñar filtros de arena para purificar el agua, así que se interesó por los factores que influían en el flujo del agua a través de los materiales arenosos, y presentó el resultado de sus trabajos como un apéndice a su informe de la red de distribución. Ese pequeño apéndice fue la base de todos los estudios físico-matemáticos posteriores sobre el flujo del agua subterránea.

En los laboratorios actuales disponemos de aparatos muy similares al que utilizó Darcy, y que se denominan permeámetros de carga constante (Figura 1)

Básicamente un permeámetro es un recipiente de sección constante por el que se hace circular agua conectando a uno de sus extremos un depósito elevado de nivel constante. En el otro extremo se regula el caudal de salida mediante un grifo que en cada experimento mantiene el caudal también constante. Finalmente, se mide la altura de la columna de agua en varios puntos (como mínimo en dos, como en la Figura 1).

Darcy encontró que el caudal que atravesaba el permeámetro era linealmente proporcional a la sección y al gradiente hidráulico (♦)

(♦)

Gradiente es el incremento de una variable entre dos puntos del espacio, en relación con la distancia entre esos dos puntos. Si la variable considerada fuera la altitud de cada punto, el gradiente sería la pendiente entre los dos puntos considerados.

Si entre dos puntos situados a 2 metros de distancia existe una diferencia de temperatura de 8ºC, diremos que hay entre ellos un gradiente térmico de 4ºC/metro. Cuanto mayor sea ese gradiente térmico, mayor será el flujo de calorías de un punto a otro. Análogamente la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos se puede expresar como un gradiente que produce el flujo eléctrico entre esos puntos, etc..

Figura 1.- Permeámetro de carga constante.

Q = Caudal

∆h = Diferencia de Potencial entre A y B

Gradiente hidráulico=lh

∆∆


Es decir: variando el caudal con el grifo y/o moviendo el depósito elevado, los niveles del agua en los tubos varía. Podemos probar también con permeámetros de distintos diámetros y midiendo la altura de la columna de agua en puntos más o menos próximos. Pues bien: cambiando todas la variables, siempre que utilicemos la misma arena, se cumple que:

Q = cte. x Sección x lh

∆∆ (1)

(Ver Figura 1 para el significado de las variables) Darcy encontró que utilizando otra arena (más gruesa o fina, o mezcla de gruesa y fina, etc.) y

jugando de nuevo con todas las variables, se volvía a cumplir la ecuación anterior, pero que la constante de proporcionalidad lineal era otra distinta. Concluyó, por tanto, que esa constante era propia y característica de cada arena y la llamó permeabilidad (K).

Como el caudal Q está en L3/T, la sección es L2, e ∆h e ∆l son longitudes, se comprueba que las unidades de la permeabilidad (K) son las de una velocidad (L/T).

Actualmente, la Ley de Darcy se expresa de esta forma:

q = – K ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

dldh (2)

donde: q = Q/sección (es decir: caudal que circula por m2 de sección) K = Conductividad Hidráulica (mejor que “permeabilidad”) dh/dl = gradiente hidráulico expresado en incrementos infinitesimales

(el signo menos se debe a que el caudal es una magnitud vectorial, cuya dirección es hacia los ∆h decrecientes; es decir, que ∆h o dh es negativo y, por tanto, el caudal será positivo)

Velocidad real y velocidad de Darcy

Sabemos que en cualquier conducto por el que circula un fluido se cumple que: Caudal = Sección x Velocidad (3)

L3/T = L2 x L/T Si aplicamos esta consideración al cilindro del permeámetro de Darcy, y calculamos la velocidad a

partir del caudal y de la sección, que son conocidos, obtendremos una velocidad falsa, puesto que el agua no circula por toda la sección del permeámetro, sino solamente por una pequeña parte de ella. A esa velocidad falsa (la que llevaría el agua si circulara por toda la sección del medio poroso) se denomina “velocidad Darcy” o “velocidad de flujo”:

Velocidad Darcy = Caudal / Sección total (4) Esa parte de la sección total por la que puede circular el agua es la porosidad eficaz; si una arena

tiene una porosidad del 10% (0,10), el agua estaría circulando por el 10% de la sección total del tubo. Y para que el mismo caudal circule por una sección 10 veces menor, su velocidad será 10 veces mayor. Por tanto, se cumplirá que:

Velocidad Real = Velocidad Darcy / me (5)

(me = porosidad eficaz) Considerando la cuestión con más precisión, esto sólo sería exacto si el agua siguiera caminos rectilíneos,

cuando en la realidad no es así. Por tanto, la “Velocidad Real” de la fórmula (5) hay que denominarla “Velocidad lineal media”. Entonces se cumpliría que:

Velocidad Real (real de verdad) = Velocidad lineal media x coeficiente Ese coeficiente depende de la tortuosidad del medio poroso, y suele valer de 1,0 a 1,2 en arenas.


Limitaciones de la Ley de Darcy

La Ley de Darcy es falsa (o no suficientemente precisa) por dos razones: 1ª). La constante de proporcionalidad K no es propia y característica del medio poroso, sino que

también depende del fluido

El factor K, puede descomponerse así: K k γµ

= (6)

donde1: K = permeabilidad de Darcy o conductividad hidráulica k = Permeabilidad intrínseca (depende sólo del medio poroso) γ = peso específico del fluido µ = viscosidad dinámica del fluido

Esta cuestión es fundamental en geología del petróleo, donde se estudian fluidos de diferentes características. En el caso del agua, la salinidad apenas hace variar el peso específico ni la viscosidad. Solamente habría que considerar la variación de la viscosidad con la temperatura, que se duplica entre 5 y 35 º C, con lo que se duplicaría la permeabilidad de Darcy y también el caudal circulante por la sección considerada del medio poroso. Afortunadamente, las aguas subterráneas presentan mínimas diferencias de temperatura a lo largo del año en un mismo acuífero.

Por tanto, aunque sabemos que K depende tanto del medio como del propio fluido, como la parte que depende del fluido normalmente es despreciable, para las aguas subterráneas a efectos prácticos asumimos que la K de Darcy, o conductividad hidráulica es una característica del medio poroso.

2ª). En algunas circunstancias, la relación entre el caudal y el gradiente hidráulico no es lineal. Esto puede suceder cuando el valor de K es muy bajo o cuando las velocidades del flujo son muy altas.

En el primer caso, por ejemplo, calculando el flujo a través de una formación arcillosa, el caudal que obtendríamos aplicando la Ley de Darcy sería bajísimo, pero en la realidad, si no se aplican unos gradiente muy elevados, el agua no llega a circular, el caudal es 0

En el segundo caso, si el agua circula a gran velocidad, el caudal es directamente proporcional a la sección y al gradiente, pero no linealmente proporcional, sino que la función sería potencial:

ndhq K

dl⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠

(7)

donde el exponente n es distinto de 1. En el flujo subterráneo las velocidades son muy lentas y prácticamente siempre la relación es lineal,

salvo en las proximidades de captaciones bombeando en ciertas condiciones

Bibliografía

CUSTODIO, E. & LLAMAS, M. R. (1983) .- Hidrología Subterránea. (2 tomos). Omega, 2350 pp. FETTER, C. W. (2001).- Applied Hydrogeology. Prentice-Hall, 4ª ed., 598 pp. FREEZE, R. A.& CHERRY, J. A. (1979).- Groundwater. Prentice-Hall, 604 pp. SCHWARTZ, F. W. & H. ZHANG (2003).- Fundamentals of Groundwater. Wiley, 592 pp. WATSON, I. & BURNETT (1995).- Hydrology. An environmental approach. CRC Lewis, 702 pp.

1 Utilizamos K y k (mayúscula y minúscula), como Freeze (1979). Custodio (1983) usa k y ko, respectivamente (ambas

minúsculas), y Fetter (2001) K y Ki (ambas mayúsculas).


Apéndice. Variación de la conductividad hidráulica con la temperatura

Podemos modificar la expresión (6), teniendo en cuenta que: Viscosidad dinámica (µ) = viscosidad cinemática (ν) . densidad (δ) Peso específico (γ) = densidad (δ) . gravedad (g)

Resultando: K = k . gν

(7)

donde: K = permeabilidad de Darcy o conductividad hidráulica k = permeabilidad intrínseca (depende sólo del medio poroso) g = aceleración de la gravedad ν = viscosidad cinemática del fluido

Es correcto utilizar esta simplificación si consideramos que la única causa de variación de la densidad (o del peso específico) es la variación de temperatura.

Aplicando la fórmula (7) a dos temperaturas t1 y t2, y dividiendo miembro a miembro, obtenemos:

1 2

2 1

KK

νν

= ; siendo: K1, K2 = conductividad hidráulica a las temperaturas t1 y t2, respectivamente

ν1, ν2 = viscosidad cinemática a las temperaturas t1 y t2, respectivamente

temp (ºC)

Densidad (Kg/m3)

Viscosidad dinámica

(10–3.kg/(m.s))

Viscosidad cinematica

(centistokes=10–6 m2/s)

temp (ºC)

Densidad (Kg/m3)

Viscosidad dinámica

(10–3.kg/(m.s))

Viscosidad cinematica

(centistokes =10–6 m2/s)

0 999,82 1,792 1,792 20 998,29 1,003 1,005 1 999,89 1,731 1,731 21 998,08 0,979 0,981 2 999,94 1,674 1,674 22 997,86 0,955 0,957 3 999,98 1,620 1,620 23 997,62 0,933 0,935 4 1000,00 1,569 1,569 24 997,38 0,911 0,913 5 1000,00 1,520 1,520 25 997,13 0,891 0,894 6 999,99 1,473 1,473 26 996,86 0,871 0,874 7 999,96 1,429 1,429 27 996,59 0,852 0,855 8 999,91 1,386 1,386 28 996,31 0,833 0,836 9 999,85 1,346 1,346 29 996,02 0,815 0,818

10 999,77 1,308 1,308 30 995,71 0,798 0,801 11 999,68 1,271 1,271 31 995,41 0,781 0,785 12 999,58 1,236 1,237 32 995,09 0,765 0,769 13 999,46 1,202 1,203 33 994,76 0,749 0,753 14 999,33 1,170 1,171 34 994,43 0,734 0,738 15 999,19 1,139 1,140 35 994,08 0,720 0,724 16 999,03 1,109 1,110 36 993,73 0,705 0,709 17 998,86 1,081 1,082 37 993,37 0,692 0,697 18 998,68 1,054 1,055 38 993,00 0,678 0,683 19 998,49 1,028 1,030 39 992,63 0,666 0,671

Por ejemplo: para 19ºC: visc dinámica= 1,028.10–3 kg/(m.s) ; visc cinemática= 1,030.10–6 m2/s

Ejemplo: Conocemos la K de un material a 24ºC= 13,8 m/día. Calcular la K a 5ºC.

5º 24º

24º 5º

KK

νν

= ; 5º0,91313,8 8,291,520

K m/día . m/día= =

Lógicamente, los caudales calculados al aplicar la Ley de Darcy variarán en la misma proporción en que varía la K.

F. Javier Sánchez San Román---- Dpto. Geología Univ. Salamanca (España) http://web.usal.es/javisan/hidro Pág. 1

Hidráulica Subterránea: Principios Básicos

Introducción

Intuitivamente, pensamos que el agua circula de los puntos donde está más alta hacia los puntos en los que está más baja, ya que así lo vemos en las aguas superficiales y muchas veces esta aproximación intuitiva es cierta (Figura 1a). Por el contrario, es frecuente que el agua subterránea circule hacia arriba, como en la figura 1b, o incluso verticalmente hacia arriba, como en la 1c.

Si realizamos unas perforaciones en el corte de la figura 1b veremos que la columna de agua a la izquierda es más alta que a la derecha (Figura 2), y análogamente, si disponemos de dos sondeos (abiertos solamente en sus extremos) arriba y abajo del acuitardo de la figura 1c, observamos que en el acuífero inferior el nivel del agua es más alto que en el acuífero superior. En ambos casos, el agua circula de los puntos en los que la columna de agua es más alta hacia aquellos en los que es más baja.

Potencial Hidráulico

En realidad, el agua se mueve de los puntos en los que tiene más energía hacia aquellos en los que tiene menor energía. Esa energía se denomina potencial hidráulico y veremos que queda reflejada precisamente por la altura de la columna de agua en ese punto.

Figura 1.- El agua subterránea no siempre circula de los puntos más altos hacia los más bajos.

Figura 2.- El agua circula de los puntos en que la columna de agua es más alta hacia los que la columna es más baja.



La energía total de una unidad de volumen de agua será la suma de la energía potencial (debida a su posición en el espacio), la energía cinética (debida a su velocidad), la energía de presión (como la energía que almacena un muelle cuando está comprimido).

Algunos textos introducen este concepto partiendo del Teorema de Bernouilli, que establece que entre dos puntos de un sistema de flujo, y en ausencia de rozamientos, la suma de esas tres energías permanece constante.

A estos tres tipos de energía que se consideran clásicamente en Hidráulica, se podrìan añadir la energía térmica y la química, pero para el flujo del agua subterránea son despreciables todos

los sumandos al lado de la energía potencial y la energía de la presión. Efectivamente, la energía cinética en el flujo en canales abiertos es importante, pero la velocidad del agua subterránea es tan lenta que hace que sea despreciable al lado de las otras dos.

Consideremos un volumen unidad de agua de densidad δ en un punto del espacio situado a una altura z respecto de un nivel de referencia (Figura 3). Sobre ese volumen existe una columna de agua de altura w.

Energía potencial = masa . gravedad . altura = δ . g . z (La masa de un volumen unidad es la densidad)

La presión que soporta ese volumen unitario sería el peso de la columna de agua dividido por la superficie.

Peso= masa .g = volumen δ . g =base . altura .δ .g = 1 .w .δ . g

Energía de presión = . .

1

Peso w g

Superficie

δ=

Energía total por unidad de volumen = δ . g . z + w . δ . g

Dividiendo por la densidad (δ), quedaría la energía total por unidad de masa:

Energía total por unidad de masa = g . z + w . g = (z + w) . g = h . g

Φ = h . g La energía total por unidad de masa se denomina potencial hidráulico, y es igual a la altura

de la columna de agua (respecto del nivel de referencia considerado) multiplicada por la aceleración de la gravedad.

Como g es prácticamente constante, h refleja exactamente el potencial hidráulico Φ. Para una deducción más rigurosa del potencial hidráulico, ver Freeze y Cherry (1979, p.18).

Régimen Permanente y Régimen Variable

Cuando un sistema de flujo no varía con el tiempo se dice que está en régimen permanente, estacionario o en equilibrio. Cuando el flujo varía con el tiempo, estamos en régimen no permanente o variable.

Por ejemplo, en los alrededores de un sondeo y en las primeras horas tras el comienzo del bombeo, el flujo varía constantemente: estamos en régimen variable. Puede ser que transcurrido un tiempo se alcance el régimen permanente; ésto se aprecia cuando los niveles en el pozo que bombea y en puntos próximos no bajan más aunque el bombeo continúe.

Plano de referencia

Figura 3



Líneas de flujo y superficies equipotenciales

Una línea de flujo es la envolvente de los vectores velocidad en un instante determinado (Figura 4). Trayectorias son los caminos seguidos por las partículas de agua en su recorrido. En régimen permanente las trayectorias coinciden con las líneas de flujo, en régimen

variable pueden no coincidir.

Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos del espacio que tienen un mismo potencial hidráulico. Por tanto, el flujo se producirá perpendicularmente a las superficies equipotenciales, buscando el máximo gradiente (Figura 5), igual que una pelota rueda por una ladera perpendicularmente a las curvas de nivel buscando la máxima pendiente.

Por supuesto que todo ésto no son conceptos exclusivos de la Hidráulica Subterránea, sino que son análogos a otros campos de la Física: flujo eléctrico, térmico, etc. Por ejemplo, en el flujo eléctrico las superficies equipotenciales contienen los puntos con el mismo potencial eléctrico, y el flujo de electrones se produce perpendicularmente a las superficies equipotenciales.

Redes de flujo

En la Figura 6 vemos (a la izquierda) las superficies equipotenciales que podrían existir debajo de una ladera, suponiendo que la distribución de la permeabilidad en el subsuelo sea isótropa y homogénea.

Es evidente que las representaciones en tres dimensiones son didácticas pero imposibles de manejar en casos reales. Se hace necesario una representación en dos dimensiones: redes de flujo y mapas de isopiezas.

Una red de flujo (figura 6, derecha) es una representación esquemática del flujo en un plano mediante líneas de flujo y líneas equipotenciales. Las líneas equipotenciales son la traza de las superficies equipotenciales al ser cortadas por el plano en que se dibuja la red de flujo. El flujo siempre es tridimensional, así que las redes de flujo, en un plano, pueden trazarse en un plano horizontal o en un corte vertical.

El trazado de una red de flujo debe cumplir estas condiciones: 1) Ambas familias de líneas tienen que cortarse perpendicularmente. 2) Los espacios result antes deben ser “cuadrados” (aunque sean trapecios curvilíneos o incluso triángulos, han de ser proporcionados para que se aproximen lo más posible a cuadrados)

Figura 4.- ABC es una línea de flujo

Figura 5.- Las superfices equipotenciales pueden tener cualquier forma y el flujo se moverá perpendicu-larmente a estas superficies.

Figura 6



Aunque existen programas de ordenador que dibujan las redes de flujo automáticamente, el trazado a mano sin más herramientas que lápiz y goma (y mucha paciencia) aporta un buen conocimiento del flujo.

En ocasiones, una red de flujo permite calcular cuantitativamente el caudal circulante, simplemente aplicando la Ley de Darcy.

Flujo descendente y ascendente: áreas de recarga y descarga

En la Figura 6 se presentaba una situación frecuente, en la que el flujo presenta una componente vertical importante. En estos casos, las redes de flujo se representan en cortes verticales.

Volvamos a considerar una red similar con dos piezómetros abiertos en dos superficies piezométricas distintas. El nivel del tubo A sube más arriba que el nivel de B: A está abierto en una superficie de mayor potencial que el tubo B. La altura a la que subiría en cada uno de ellos puede deducirse gráficamente (ver líneas de puntos).

En un caso real, lo normal es que no dispongamos del esquema de la red de flujo que existe bajo nuestros pies. Para saber si nos encontramos en una zona de recarga (flujo con componente vertical descendente), de descarga (flujo ascendente) o bien si el flujo subterráneo es horizontal, hay que medir el nivel en dos sondeos próximos abiertos a diferente profundidad (Figura 8).

Los dos piezómetros A y B de la Figura 7 serían un caso equivalente al presentado en la Figura 8, centro.

Estas parejas de piezómetros nos indican la componente vertical del flujo. Para conocer la componente horizontal lógicamente hay que medir varios niveles en sondeos de profundidad similar y distantes. Esto nos lleva a los mapas de isopiezas.

Figura 8.- Si en B el potencial hidráulico es mayor que en A, el flujo será ascendente, en alguna de las direcciones indicadas en las flechas.

En la figura central sucede lo contrario: el flujo tiene una componente vertical descendente.

Finalmente, en la imagen derecha, no existiría flujo vertical

A

B

50 mts.

120 mts.

Flujodescendente

Flujoascendente

No flujovertical

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Flujo horizontal : Mapas de isopiezas

En general, como hemos visto, las superficies equipotenciales pueden presentar cualquier forma, curvatura o inclinación, pero en muchas zonas la componente vertical del flujo es pequeña en comparación con la componente horizontal, lo que quiere decir que el flujo es casi horizontal y que las superficies equipotenciales son aproximadamente verticales, aunque curvadas, como ondas de cortinas colgadas. Por ejemplo, en la Figura 9 representa el flujo a través de un estrato horizontal, que constituye un acuífero confinado.

El mapa esquematizado en la Figura 9 (abajo) se denomina de líneas isopiezométricas, o, abreviadamente de isopiezas, y también es una simplificación del flujo tridimensional, pero en un plano horizontal.

Las fases para la realización de un mapa de isopiezas serían:

• Medida del nivel piezométrico en diversos puntos (los más posibles). Hay que obtener la cota del nivel del agua, que es igual a la cota del terreno menos la profundidad del agua. Esta última se mide con un hidronivel, con precisión de 1 cm. La cota del terreno con mapas o altímetros tendrá un error mínimo de 1 metro. En estudios de detalle, un topógrafo marca la cota del terreno en cada pozo con precisión de milímetros.

• Situación sobre el mapa de todas las medidas y trazado de las isolíneas

• Dibujo de algunas líneas de flujo perpendiculares a las líneas isopiezométricas. En un mapa de isopiezas a veces no se dibujan. En cualquier caso pueden trazarse algunas indicando las direcciones del flujo, pero no tantas para que formen una malla de cuadrados.

Precaución: Un mapa de isopiezas reflejará fielmente la realidad tridimensional si todas las medidas se han tomado en un lapso de tiempo breve, si todos los puntos de medida están en el mismo acuífero y tienen profundidades similares. Aunque la componente vertical no sea importante, si se sitúan en el mismo mapa el nivel de un sondeo de 50 m cerca de otro de 200 m se va a generar un mapa de isopiezas falso.

Figura 9.- Las superficies equipotenciales verticales provocan un flujo horizontal.

Los tubos que reflejan el potencial hidráulico mediante la altura de columna de agua podrían estar conectados en cualquier punto de sus respectivas superficies, y la altura de agua hubiera sido la misma.

La superficie que aparece "flotando" sobre el acuífero es la superficie piezométrica, cuya topografía se refleja en el mapa de curvas isopiezométricas de abajo. En este mapa podemos trazar las líneas de flujo perpendiculares a las líneas isopiezométricas



Hidráulica de captaciones: Fundamentos

Tipos de captaciones ............................... 1 Cono de descensos ................................... 3 Régimen permanente y variable ............ 4 Fórmulas que expresan la forma

del cono de descensos .......................... 5 Formas del cono según las características del acuífero.............................6 Supuestos Básicos.........................................6

Régimen permanente ........................... 7 Bombeos de ensayo .........................................8

Régimen variable.................................. 9 Fórmula de Theis .............................................9 Fórmula de Jacob.............................................9 Bombeos de ensayo .......................................10

Resumen .............................................. 10 Anexo . Tabla de valores de W(u) ..... 11 Anexo: Régimen permanente en

acuíferos libres................................. 11

Tipos de captaciones

Para extraer agua del terreno se utilizan diversos tipos de captaciones

Pozos excavados

Es probablemente el tipo de captación más antiguo. En la actualidad se excava con máquinas y en rocas duras con explosivos.

Sigue siendo la elección más adecuada para explotar acuíferos superficiales, pues su rendimiento es

superior al de un sondeo de la misma profundidad. Otra ventaja en los acuíferos pobres es el volumen de agua almacenado en el propio pozo Diámetro= 1 a 6 metros o más Profundidad= generalmente 5 a 20 metros.

Sondeos

Son las captaciones más utilizadas en la actualidad. Los diámetros oscilan entre 20 y 60 cm. y la profundidad en la mayoría de los casos entre 30-40 m. y 300 o más. Si la construcción es correcta, se instala tubería ranurada sólo frente a los niveles acuíferos, el resto, tubería ciega.

Se denomina “desarrollo” a los trabajos posteriores a la perforación para aumentar el rendimiento de la captación, extrayendo la fracción más fina en materiales detríticos o disolviendo con ácido en calizas.

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Galerías

Ya existían galerías para agua en Mesopotamia en el siglo IV a. C. Con una ligera pendiente, el agua sale al exterior por gravedad, sin bombeo. Se excavan igual que en minería. En Canarias es la captación más frecuente, generalmente con varios km de longitud.

Drenes

Similares a las galerías, pero son tubos de pequeño diámetro, perforados con máquina, normalmente hasta unas decenas de metros.

Son más utilizados para estabilidad de laderas que para la utilización del agua.

Pozos excavados con drenes radiales

Se utilizan en los mismos casos que los excavados pero con mayor rendimiento. Generalmente en buenos acuíferos superficiales cuando se requieren grandes caudales. Su radio equivalente puede evaluarse mediante la siguente fórmula (CUSTODIO, 1983, p.1823):

re = Radio equivalente Lm = Longitud media de los drenes n = Número de drenes

Zanjas de drenaje

En acuíferos de muy poco espesor. Profundidad de 2 a 4 metros y longitudes de unas decenas a

varios centenares de metros. Se excavan una o varias zanjas, que, siguiendo la pendiente

nme Lr /1)25,0( 8,0=



topográfica, vierten a un pozo colector desde el que se bombea. Se utilizan tanto para explotación del agua subterránea poco profunda como para el drenaje

necesario para la estabilidad de obras.

Cono de descensos

Vamos a centrarnos en el comportamiento del agua subterránea cuando se bombea en un sondeo vertical.

Supongamos que empezamos a bombear en un acuífero libre cuya superficie freática inicial fuera horizontal. El agua comienza a fluir radialmente hacia el sondeo, y, transcurrido un tiempo, por ejemplo unas horas, la superficie freática habría adquirido la forma que se presenta en la figura 21, denominada cono de descensos Esto puede apreciarse realmente si en los alrededores del sondeo que bombea existen otros sondeos para observación de los niveles. La forma del cono es convexa ya

que el flujo necesita un gradiente cada vez mayor para circular por secciones cada vez menores. En un acuífero libre, es la superficie freática la que toma la forma del cono de descensos. En

cambio, si lo que se bombea es un acuífero confinado o semiconfinado, al iniciar el bombeo es dicha superficie la que forma el cono de descensos.(Fig.3). En ambos casos hemos supuesto que la superficie freática o piezométrica inicial es horizontal, aunque no siempre es así.

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En ambos casos, libre y confinado, el agua circula radialmente hacia el sondeo, pero la diferencia es que en el acuífero libre el agua circula por toda la sección transversal desde el cono

1 Margat, J. (1964).- Notions générales sur l’hydraulique des puits. Bureau de Recherches Geologiques et Minieres,

Paris.

Figura 2.- Cono de descensos alrededor de un sondeo bombeando (MARGAT, 1962)

Figura 3.- (A) Cono de descensos en un acuífero confinado. A medida que el agua se acerca al sondeo debe atravesar secciones de menor radio, el espesor b del acuífero se mantiene constante. Estos cilindros concéntricos representan también las superficies equipotenciales, cuya pérdida progresiva de energía queda reflejada en el cono formado por la superficie piezométrica

(B) Cono de descensos en un acuífero libre. A medida que el agua se acerca al sondeo debe atravesar secciones de menor radio y también de menor altura (El espesor saturado h va



hacia abajo, mientras que en el confinado el cono es una superficie virtual que está por encima del acuífero, y el agua solamente circula por el espesor b del propio acuífero.

En el caso del acuífero libre, el esquema de la figura 3 es inexacto. Como el flujo tiene una cierta componente vertical, inclinándose hacia abajo, las superficies concéntricas dibujadas no serían cilíndricas, sino curvadas, para ser perpendiculares al flujo.

Régimen permanente y variable

A medida que pasa el tiempo, el cono de descensos va aumentando tanto en profundidad como en extensión. Estamos en régimen variable. Si en un sondeo de observación próximo al que bombea hemos medido los descensos en varios tiempos sucesivos, observamos que la variación del nivel en ese punto (figura 4a) es más rápida en los primeros momentos, y progresivamente la velocidad del descenso se va ralentizando.

Esto es debido a que cuando el cono es mayor, para liberar el mismo volumen de agua necesita un descenso menor: en la fiugra 4b, entre t1 y t2 ha transcurrido el mismo tiempo que entre t3 y t4; si el caudal de bombeo es constante, el volumen de agua liberado en ambos incrementos de tiempo es el mismo, pero el descenso entre t3 y t4 es menor. En otras palabras: el área rayada comprendida entre t1 y t2 es la misma que entre t3 y t4. Sin embargo, el espesor de la franja entre t3 y t4 (descenso generado) es mucho menor.

Las franjas marcadas en la fig 4b en un acuífero libre se han vaciado de agua, mientras que si se trata del cono de un confinado reflejan una disminución del potencial hidráulico, que multiplicada por el coeficiente de almacenamiento indica el volumen de agua liberado.

Si el acuífero no recibe alimentación, el descenso continuaría y el cono aumentaría sin detenerse. En condiciones naturales, el cono de descensos puede tomar agua de un río, un lago o de otro

Figura 4. (a) Descenso en un sondeo de observación en función del tiempo. (b) Las franjas entre t1 - t2 y t3 –t4 han sido producidas en idénticos incrementos de tiempo y presentan en el dibujo la misma superficie (en la realidad, el mismo volumen). Por éso los descensos son cada vez menores.

t1

t3t4

t2

Q

tiempo

a

b

tiempo

Descenso indefinido

EstabilizaciónRégimen permanente

Figura 5.- Estabilización de los descensos después de un cierto tiempo de bombeo.



acuífero. Si esto sucede, los descensos se estabilizan, alcanzándose el régimen permanente o de equilibrio (Figura 5). En estas condiciones, la forma y tamaño del cono se mantienen aunque el sondeo siga bombeando ininterumpidamente.

En la realidad, en muchas ocasiones se produce un régimen quasi-permanente, en el que aparentemente no hay variación con el tiempo, pero en un intervalo de tiempo largo, de varios días, puede llegar a apreciarse un descenso de unos pocos centímetros.

Fórmulas que expresan la forma del cono de descensos

Desde mediados del siglo XIX se intentó encontrar expresiones matemáticas que reflejaran la forma y evolución del cono de descensos. Es evidente la utilidad de estas expresiones en la práctica: podremos evaluar la influencia que tendrá un bombeo en puntos vecinos; si el radio de nuestro bombeo podría llegar a una zona determinada en la que se infiltra agua contaminada, o calcular si será preferible extraer el caudal necesario mediante un solo sondeo de mayor caudal o con varios de menor caudal, etc.

Observamos en la figura 6 que la ecuación del cono ha de ser del tipo s=f(1/r) [s=descenso, r=distancia], ya que a mayor distancia, menor descenso. Será función del caudal (Q): si bombeamos un mayor caudal generaremos un cono mayor. Y en régimen variable, será además función del tiempo.

En ambos casos, variable o permanente, será función del acuífero: mejor acuífero, menores descensos. Pero existe una diferencia fundamental: en régimen permanente, el acuífero ya no aporta agua por vaciado de poros (libre) o por descompresión (confinado), sino que solamente transmite el agua radialmente hacia el sondeo que bombea. Por tanto, si se trata o no de un “buen acuífero” en régimen permanente dependerá de la transmisividad (T), mientras que en régimen variable dependerá de la transmisividad y del Coeficiente de Almacenamiento (S), que en un acuífero libre corresponde a la porosidad eficaz (me).

En resumen, las fórmulas que reflejen la forma del cono han de depender de las siguientes variables:

Régimen permanente: 1 1, ,s f Qr T

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

Régimen variable: 1 1 1, , , ,s f t Qr T S

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

Figura 6.- Corte del cono de descensos. La generatriz del cono corresponde a la ecuación s=f(r)

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Formas del cono según las características del acuífero

Si el acuífero tiene un mayor coeficiente de almacenamiento (S) o porosidad eficaz (me), los descensos serían menores, ya que el acuífero proporciona más agua, y por tanto el tamaño del cono sería menor (Figura 7.a)

Por otra parte, manteniéndose igual el S, si el acuífero tiene una menor transmisividad (T), la pendiente necesaria para que el agua circule será mayor (de nuevo recordamos Darcy: si disminuye la K y/o la sección de paso, para que el caudal circulante sea el mismo debe aumentar el otro factor: el gradiente hidráulico) (Figura 7.b)

Supuestos Básicos

Las fórmulas más sencillas que nos expresan la forma del cono de descensos se refieren al caso más simple posible que reúne las siguientes características:

- Acuífero confinado perfecto - Acuífero de espesor constante, isótropo y homogéneo - Acuífero infinito - Superficie piezomètrica inicial horizontal (=sin flujo natural) - Caudal de bombeo constante - Sondeo vertical, con diámetro infinitamente pequeño (=agua almacenada en su interior

despreciable) - Captación “completa” (= que atraviese el acuífero en todo su espesor)

Posteriormente, las formulaciones básicas, válidas para esas condiciones ideales, se van complicando para adaptarse al incumplimiento de una u otra de las condiciones referidas: acuífero semiconfinado o libre, acuífero que se termina lateralmente por un plano impermeable, bombeo variable, etc.

Alto S

Bajo S a

Alta T

Baja T

b

Figura 7.- (a) A igual Transmisividad, el cono es mayor cuanto más bajo es el Coeficiente de Almacenamiento (o me). (b) A igual Coeficiente de Almacenamiento (o me), la pendiente del cono aumenta cuanto más baja es la Transmisividad



Régimen permanente

Vamos a deducir la ecuación que expresa la forma del cono de descensos en régimen permanente y en un acuífero confinado.

En la Figura 8 se representa el cono de descensos generado por el flujo radial del agua hacia un sondeo, a través de un acuífero confinado, de espesor constante.

Al estar en régimen permanente, el caudal (Q) que estamos extrayendo es el mismo que, fluyendo radialmente hacia el sondeo, está atravesando cualquier cilindro concéntrico con el sondeo (Figura 8).

Aplicamos la ley de Darcy al flujo del agua subterránea a través de una de esas secciones cilíndricas, de radio r medido desde el eje del sondeo:

Q = K . A . i donde:

Q = caudal que atraviesa la sección de área A (igual al caudal constante que está siendo bombeado) A =sección por la que circula el agua = 2. π . r . b [ b = espesor del acuífero] K =permeabilidad del acuífero i = gradiente hidráulico = dh/dr

Q = (2. π . r .b) . K drdh

dhQ

K b rdr π2

=

Integrando entre r1 y r2 (Figura 8):

∫∫ =1

1

2

1

2 h

h

r

rdh

QbK

rdr π

[ ] [ ]

)(2lnln

2ln

1212

2

1

2

1

hhQ

T rr

hQKb r h

hrr

−=−

=

π

π

Como h2-h1 = s1 – s2 (ver en la figura 9):

1

221 ln

2 rr

T Qss π

=−

Plano de referencia

Q

r1

s1

s

r2

s2

h1h2

Figura 9.- Niveles y descensos en dos puntos de observación

Figura 8. Acuífero confinado en régimen permanente

r

b

dxdh

Q



Esta es la fórmula conocida como de Dupuit-Thiem2, y refleja la fórmula del cono de descensos en función de la distancia, tal como habíamos aventurado anteriormente.

Cálculo del descenso a cualquier distancia: Necesitamos el dato de un solo punto de observación (a una distancia r2 se ha producido un descenso s2). Conociendo el caudal, Q, y la transmisividad del acuífero, T, se puede calcular el descenso (s1) a cualquier distancia (r1).

Un caso especial sería el cálculo del radio del cono o radio de influencia, R: basta calcular la distancia a la que el descenso es 0.

Bombeos de ensayo

En general un bombeo de ensayo 3 es un bombeo realizado para medir los parámetros hidráulicos del acuífero, en el caso del régimen permanente, sólo la Transmisividad .

Para ello necesitamos dos puntos de observación, dos sondeos que estén abiertos en el mismo acuífero que se está bombeando (como en el esquema de la figura 8). Se miden las distancias y los descensos (a una distancia r1, el descenso estabilizado es de s1 metros, a una distancia r2, el descenso es de s2 metros), y, conocido el caudal de bombeo, Q, se despeja T.

Gráficamente, se calcula representando descensos en función de log(r) (Figura 10). Si disponemos de más de dos puntos de observación, como en la figura, el trazado de la recta será más fiable. Se obtiene una recta, ya que en la fórmula de Dupuit los descensos son una función lineal de los logaritmos de las distancias. El radio del cono se lee directamente, y de la pendiente de la recta se calcula la T. A mayor T, menor pendiente: pensemos que ese gráfico es una imagen deformada del cono de descensos, y habíamos visto que al aumentar la transmisividad, disminuía la pendiente del cono.

Aplicación de la fórmula Dupuit-Thiem a acuíferos libres En principio, la fórmula no es válida para acuíferos libres, ya que a medida que el agua se

acerca radialmente al sondeo no sólo disminuye el radio del cilindro imaginario que atraviesa el agua, sino también disminuye la altura de dicho cilindro (Figura 3, a). Además, el flujo ya no es horizontal como en el caso expuesto del confinado. No obstante, el error es aceptable si los descensos producidos son despreciables frente al espesor saturado del acuífero; habitualmente se acepta si los descensos no superan el 10% de dicho espesor, aunque esta condición en acuíferos libres de poco espesor (por ejemplo, aluviales) no se cumple.

Incluímos en un Anexo lo referente al régimen permanente en acuíferos libres.

2 El francés Dupuit (1863) la desarrolló inicialmente (curiosa coincidencia, Dupuit significa del pozo), mientras que

el alemán A. Thiem (1870, 1887) la aplicó para el cálculo de la Transmisividad del acuífero: los “bombeos de ensayo” que veremos en el apartado siguiente. También se cita con frecuencia el trabajo posterior de G. Thiem (1906)

3 Quizá está más generalizada la denominación de “ensayo de bombeo”, pero ¡parece significar que estamos ensayando o intentando la realización de un bombeo!.

Figura 10 .- Datos para un bombeo de ensayo en régimen permanente

log r

Descensos observados envarios sondeos próximos

Radio del cono



Régimen variable (acuífero confinado)

Fórmula de Theis

La primera expresión matemática que refleja la forma del cono de descenso en régimen variable se debe a Theis, que en 1935 la elaboró a partir de la similitud entre el flujo del agua y el flujo de calor, estudiando el flujo radial del calor en una placa metálica. La expresión es:

)(4

uWT

Qsπ

= donde: 4Tt

Sr u 2

=

Q= Caudal de bombeo constante T, S = Transmisividad y coeficiente de almacenamiento del acuífero t = tiempo transcurrido desde el comienzo del bombeo s = descenso r = distancia a la que se produce el descenso s

u no es una variable que tenga significado físico, sólo se trata de una abreviatura en la formulación.

W(u) es una función compleja de u bien conocida en Matemáticas, que en Hidráulica se denomina “función de pozo” (la W es porque pozo en inglés es Well):

duu

euWu

u

∫∞ −

=)(

La solución de esta integral para los distintos valores de u aparece tabulada en todos los textos de Hidrogeología (por ejemplo, en Watson (1995), pág.351). En un Anexo incluímos una versión simplificada de dicha tabla, suficiente para un cálculo aproximado.

Esta integral puede expresarse en forma de serie (suma de infinitos sumandos), así:

. . . !3.3!2.2

ln5772,0)(32

−+−+−−=uuuuuW

Fórmula de Jacob

Cooper y Jacob, en 1946, apreciaron que en la serie que expresa W(u), si u tiene un valor pequeño, la suma del tercer sumando y sucesivos es despreciable frente a los dos primeros. Sustituyendo W(u) por estos dos primeros sumandos (-0.5772 –ln u), y sustituyendo u por su valor, se obtiene la expresión:

SrtT

TQs

...25,2log183,0 2=

Suele adpoptarse el valor de u<0,03 para que esta simplificación sea aceptable. Estos valores pequeños de u se dan con valores grandes de t y pequeños de r: en general, no es aplicable en los primeros momentos del bombeo.

Tanto con la fórmula de Theis como con la simplificción de Jacob podremos calcular el descenso s que se producirá a una distancia r de un sondeo que bombea un caudal Q, transcurrido un tiempo t, conociendo los parámetros hidráulicos del acuífero, T y S. Si repetimos el cálculo para varias distancias, podremos dibujar el cono de descensos.



Bombeos de ensayo

Un bombeo de ensayo en régimen variable nos permitirá conocer los parámetros hidráulicos del acuífero, T y S. Necesitamos, además del sondeo que bombea, un sondeo de observación abierto en el mismo acuífero (Figura 11) . En él mediremos la evolución del descenso con el tiempo.

Esos datos (s – t) para interpretarlos mediante la fórmula de Theis se representan en un gráfico log s – log t. Para la interpretación mediante la simplificación de Jacob, se representan los descensos en función de log t, debiendo resultar una recta: efectivamente, en la expresión de Jacob se aprecia que el descenso es un función lineal del tiempo.

Resumen

Todo lo anterior se refiere a acuíferos confinados. Para acuíferos semiconfinados es más complejo y más aún para libres. No obstante, las líneas generales son válidas para todos ellos: Hemos visto que las fórmulas se pueden aplicar en ambos sentidos:

(a) Para evaluar el comportamiento del acuífero ante el bombeo, si se conocen los parámetros hidráulicos del acuífero

(b) Para evaluar los parámetros hidráulicos del acuífero, si se conoce el comportamiento del acuífero ante el bombeo

En ambas situaciones, y según se trate de régimen permanente o variable, los datos que deben tomarse en el campo son los siguientes:

Ref. permanente Reg. variable

Conocidos los parámetros del acuífero, calcular los descensos

Datos: Q, T; s2, r2 en un pozo de observación Calculamos: El descenso a cualquier otra distancia

Datos: Q, T, S Calculamos: El descenso a cualquier distancia r y transcurrido un tiempo t.

Bombeo de ensayo: Queremos medir los parámetros del acuífero

Datos: Q. Al menos dos sondeos de observación ( s1, r1; s2, r2) Calculamos: La Transmisividad

Datos: Q. En un sondeo de obsevación, a una distancia r: t1, s1 t2, s2 t3, s3 etc... Calculamos: T y S del acuífero

Qr

s

Sondeo de observación

t1 , s1

t2 , s2

t3 , s3

etc...



Bibliografía

Custodio, E. & Llamas, M. R. (1983) .- Hidrología Subterránea. (2 Tomos). Omega, 2350 Pp. Driscoll, F.G. (1986).- Groundwater And Wells. Jhonson, 1089 Pp. Fetter, C. W. (1994).- Applied Hydrogeology. Prentice-Hall, 3ª Ed., 691 Pp. Freeze, R. A.& Cherry, J. A. (1979).- Groundwater. Prentice-Hall, 604 Pp. Schwartz, F. W. & H. Zhang (2003).- Fundamentals of Groundwater. Wiley, 592 Pp Watson, I. & Burnett (1995).- Hydrology. An environmental approach. CRC Lewis, 702 pp.

Anexo: Valores de W (u ) para distintos valores de u

x 1 x 0,1 x 0,01 x 10-3 x 10-4 x 10-5 x 10-6 x 10-7 x 10-8 x 10-9 x 10-10 x 10-11 x 10-12 x 10-13 x 10-14 x 10-15

1,0 0,2194 1,8229 4,0379 6,3316 8,6332 10,936 13,238 15,541 17,843 20,146 22,449 24,751 27,054 29,356 31,659 33,962

1,5 0,1000 1,4645 3,6374 5,9266 8,2278 10,530 12,833 15,135 17,438 19,741 22,043 24,346 26,648 28,951 31,254 33,556

2,0 0,0489 1,2227 3,3547 5,6394 7,9402 10,243 12,545 14,848 17,150 19,453 21,756 24,058 26,361 28,663 30,966 33,268

2,5 0,0249 1,0443 3,1365 5,4168 7,7171 10,019 12,322 14,625 16,927 19,230 21,532 23,835 26,138 28,440 30,743 33,045

3,0 0,0130 0,9057 2,9591 5,2349 7,5348 9,8371 12,140 14,442 16,745 19,047 21,350 23,653 25,955 28,258 30,560 32,863

3,5 6,97E-03 0,7942 2,8099 5,0813 7,3807 9,6830 11,986 14,288 16,591 18,893 21,196 23,498 25,801 28,104 30,406 32,709

4,0 3,78E-03 0,7194 2,6813 4,9483 7,2472 9,5495 11,852 14,155 16,457 18,760 21,062 23,365 25,668 27,970 30,273 32,575

4,5 2,07E-03 0,6397 2,5684 4,8310 7,1295 9,4317 11,734 14,037 16,339 18,642 20,945 23,247 25,550 27,852 30,155 32,457

5,0 1,15E-03 0,5598 2,4679 4,7261 7,0242 9,3263 11,629 13,931 16,234 18,537 20,839 23,142 25,444 27,747 30,050 32,352

5,5 6,41E-04 0,5034 2,3775 4,6313 6,9289 9,2310 11,534 13,836 16,139 18,441 20,744 23,046 25,349 27,652 29,954 32,257

6,0 3,60E-04 0,4544 2,2953 4,5448 6,8420 9,1440 11,447 13,749 16,052 18,354 20,657 22,959 25,262 27,565 29,867 32,170

6,5 2,03E-04 0,4115 2,2201 4,4652 6,7620 9,0640 11,367 13,669 15,972 18,274 20,577 22,879 25,182 27,485 29,787 32,090

7,0 1,16E-04 0,3738 2,1508 4,3916 6,6879 8,9899 11,292 13,595 15,898 18,200 20,503 22,805 25,108 27,410 29,713 32,016

7,5 6,58E-05 0,3403 2,0867 4,3231 6,6190 8,9209 11,223 13,526 15,829 18,131 20,434 22,736 25,039 27,342 29,644 31,947

8,0 3,77E-05 0,3106 2,0269 4,2591 6,5545 8,8564 11,159 13,461 15,764 18,067 20,369 22,672 24,974 27,277 29,580 31,882

8,5 2,16E-05 0,2840 1,9711 4,1990 6,4939 8,7957 11,098 13,401 15,703 18,006 20,309 22,611 24,914 27,216 29,519 31,822

9,0 1,24E-05 0,2602 1,9187 4,1423 6,4368 8,7386 11,041 13,344 15,646 17,949 20,251 22,554 24,857 27,159 29,462 31,764

9,5 7,18E-06 0,2387 1,8695 4,0887 6,3828 8,6845 10,987 13,290 15,592 17,895 20,197 22,500 24,803 27,105 29,408 31,710 Por ejemplo, para u = 0,0015 -> W(u) =5,9266

Anexo: Régimen permanente en acuíferos libres

Al aplicar la fórmulación de Dupuit-Thiem a un acuífero libre, nos encontramos con dos fuentes de error: la menor de ellas consiste en que el flujo no es horizontal y por tanto las superficies equipotenciales no tienen forma cilíndrica.

Incluso despreciando este error, ya hemos visto (Figura 3) que, a medida que el flujo se acerca al pozo, no solamente disminuye el radio, sino también la altura de los cilindros concéntricos que atraviesa el flujo.

Vamos a repetir el razonamiento que hicimos para deducir la fórmulación de Dupuit-Thiem, aplicando Darcy al flujo a través de un cilindro de radio r y altura h. (Ver la figura)

�%�&��

�

��

��

��

��

��



dh

Q = (2. . r .h) . K .dr

π ; 2dr h K

dhr Q

π=

Recordemos que en confinados simplificábamos haciendo espesor.K= T, pero aquí el espesor h no es constante. Allí integrábamos entre dos distancias cualesquiera, r1 y r2 , aquí tomaremos r1 y R (radio del cono); para estas distancias, los potenciales (altura del agua) serán, respectivamente h1 y h0.

Integrando entre r1 y R :

1

0

1

2R h

r h

dr Kh dh

r Q

π=∫ ∫ ; [ ]

2 0

1

1

2ln

2

h

R

h

rK h

rQ

π=

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

2 20 1

1

ln ( ) K

h hr Q

R π= − (A.1)

Una primera simplificación sería la siguiente: 2 20 1( )h h− = (h0 - h1) . (h0 + h1) = s1 . (h0+ h1) ~ s1. (2h0 ) (A.2)

Ya que si el descenso es pequeño en comparación con el espesor saturado, aproximadamente: (h0+ h1) ~ (2h0 ). Sustituyendo (A.2) en (A.1) resulta:

1

0ln ( .2 ) K

s hr Q

R π= ;

1

02ln

K hs

r Q

R π= ;

1

ln2

Qs

T r

R π

= (A.3)

Que es la misma fórmula que habíamos obtenido para acuíferos confinados (haciendo r2 =R, y s2=0). Esta simplificación será válida si s1 es menor del 10% de h0 (ver figura).

Ahora veremos la llamada corrección de Jacob (1969, en Custodio, 1983, p. 644): 2 20 1( )h h− = (h0 - h1) . (h0 + h1) = (h0 - h1) . (2h0 -h0+ h1) = (h0 - h1) . (2h0 -(h0- h1))

Como (h0 - h1) es el descenso, s, producido a una distancia r, resulta: 2 20 1( )h h− = s . (2h0 -s) (A.4)

Sustiuyendo (A.4) en (A.1) resulta:

1

ln 0

R K. s . (2h -s)

r Q

π=

Operando, se obtiene:

1

2ln

2

0

0

K.hR s . s -

r Q 2h

π=

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

; 1

2

0

ln2 2 0

s Q Rs

h K.h rπ− = (A.5)

Si llamamos descenso corregido a: sc = 2

02

ss

h− (A.6)

la ecuación (A.5) queda: 1

ln2c

0

Q Rs

K.h rπ= (A.7)

Que es la misma ecuación (A.3), equivalente a la de acuíferos confinados, pero utilizando los descensos corregidos mediante la expresión (A.6), en lugar de los descensos reales. Es decir: que podemos utilizar las fórmulas correspondientes a confinados para libres a condición de que trabajemos con descensos corregidos (A.6) Para ello tenemos que conocer el espesor saturado inicial del acuífero libre: h0.

Si se realiza un bombeo de ensayo , los descensos medidos en el campo habría que corregirlos mediante la expresión (A.6) antes de realizar los correspondientes cálculos.

��

�

��

�� "

�

��

�


F. Javier Sánchez San Román--Dpto. Geología--Univ. Salamanca (España) http://web.usal.es/~javisan/hidro Pág. 1

Hidroquímica. Conceptos Fundamentales Este tema se refiere a la química de las aguas subterráneas, aunque, lógicamente, los conceptos

básicos son válidos para aguas superficiales.

Composición química de las aguas naturales

Las sustancias disueltas en un agua pueden sumar de unos pocos mg/L en un manantial de montaña hasta más de 100.000. Las aguas potables (agua dulce, fresh water) tienen menos de 1000, hasta 5000 se denominan salobres, el agua del mar 35000 mg/L. Un litro de agua puede llegar a contener más de 300 gramos de sales. (salmueras, brines).

Más del 99% de estas sustancias disueltas en un agua no contaminada corresponde a las siguientes:

Estos componentes mayores en las aguas subterráneas se encuentran siempre en concentraciones >1 mg/L. El NO3

– generalmente se encuentra en este rango, pero siempre se debe a contaminación orgánica.

Los componentes menores (1 a 0,1 mg/L en aguas subterráneas) más frecuentes son F–, PO43+,

CO3=, Sr++, Fe++. El resto (componentes traza) suelen estar en concentraciones inferiores a 0,1

mg/L. Expresión de las concentraciones

Las unidades empleadas son mg/L, que equivalen a ppm (partes por millón). También se utilizan moles/L y equivalentes/L

Moles=gramos/peso molecular Equivalentes=Moles x Valencia Ejemplo: 60 mg/L de Ca++ (Peso del Ca++= 40) Concentración en Moles: 60/40 = 1,5 mmol/L (milimoles /litro) o bien: 1,5 . 10–3 moles/L Concentración en Equivalentes: 1,5 x 2 = 3 meq/L (miliequivalentes /litro) o bien: 3 . 10–3 meq/L

Condición de electroneutralidad La suma de aniones ha de ser igual a la suma de

cationes (expresados en meq/L). Lógicamente siempre hay un cierto error que se calcula con la esta fórmula:

Suelen admitirse errores <10% en aguas poco salinas y <1 ó 2% en aguas con más de 1000 mg/L.

Si el error es mayor, puede ser debido a errores analíticos o a la presencia excepcional de alguna sustancia no analizada (Por ejemplo, hay aguas con >20 mg/L de F–, y este anión muchas veces no se analiza).

Parámetros fisico-químicos

Temperatura Es importante tomarla en el campo para interpretaciones detalladas de la composición química

del agua. En las aguas subterráneas es aproximadamente la temperatura media anual más el

Aniones Cationes No iones

Cl– SO4

= CO3H–

Na+ (K+) Mg++ Ca++

SiO2 CO2 (O2)

100×+

−=

∑ ∑∑ ∑

cationesanionescationesaniones

Error

http://web.usal.es/~javisan/hidro


gradiente geotérmico regional (normalmente la temperatura del subsuelo aumenta 3 ºC cada 100 metros de profundidad).

Si la temperatura es menor, la explicación es simple: un sondeo de 200 metros nos puede proporcionar agua de un nivel acuífero situado a 60 metros de profundidad. Si la temperatura es mayor puede ser debido a que el gradiente geotérmico es localmente anómalo o bien a que el sondeo ha cortado una fractura profunda: un sondeo de 100 metros en realidad puede estar extrayendo agua de una profundidad mucho mayor, que asciende por una fractura con una pérdida de temperatura escasa. Es la misma explicación que puede aplicarse a manantiales de agua caliente.

En un sistema de flujo regional, en ocasiones puede detectarse una ligera anomalía térmica positiva en las áreas de descarga. (Domenico y Schwartz, 1998, p. 199).

Conductividad Facilidad del agua para conducir la corriente eléctrica. El agua destilada es prácticamente

aislante, pero la conductividad aumenta rápidamente con la cantidad de iones disueltos. Su importancia se basa en que se mide muy fácilmente y nos indica aproximadamente la salinidad del agua:

Suma de sales disueltas (mg/L) ≈ Conductividad ( µS/cm)* 0,75 Unidades: La resistividad, constante que aparece en la Ley de Ohm,

está en ohmios x metro. La conductividad es el inverso de ésta, de modo que sus unidades son ohmios–1 /metro. El inverso del ohmio se denomina Mho o Siemens. Por tanto sería: Siemens/metro, pero es usual µS/cm (microSiemens/cm).

La conductividad varía mucho con la temperatura, hay conductivímetros que introducen la corrección automáticamente, en otroshay que medir la temperatura con un termómetro y realizar el ajuste manualmente:

Si disponemos de un análisis químico completo, la conductividad no aporta nada. Es útil en situaciones como éstas:

• En un estudio preliminar de la hidroquímica de una zona, disponiendo de muchos datos, podemos elaborar un mapa de isoconductividades, que nos indicará la iso-salinidad del agua subterránea.

• En zonas con tipos de agua muy distintos (muy salinas y poco salinas) nos puede permitir establecer un muestreo inteligente, sabiendo a priori qué tipo de agua estamos muestreando.

• En las zonas costeras, y utilizando un conductivímetro especial con un cable largo se utiliza para detectar la profundidad de la interfase agua dulce-agua salada

pH Mide la acidez del agua. Es igual a –log (H+). Siendo (H+) la actividad1 de iones Hidrógeno. Por ejemplo, un agua con ph=6 tiene 100 veces más H+ que un agua con pH=8 (las respectivas

actividades de H+ serían 10–6 y 10–8)

En las aguas naturales oscila entre 5,5 y 8,5, en aguas subterráneas habitualmente entre 6,5 y 8,5 (Agua del mar aprox. 8)

1 Actividad=concentración x coeficiente de actividad. Este coeficiente es igual a 1 en las disoluciones muy diluídas,

y va descendiendo (0,9 → 0,8 → 0,7 ...) a medida que aumenta la salinidad del agua. Es menor para iones divalentes que para monovalentes.

C (µS/cm)

Pura 0,05

Destilada 0,5-5

Lluvia 5-30

Subterránea potable

30-1000

Mar 50.000



Residuo Seco Es el residuo que queda después de secar un volumen medido de agua. Se expresa en mg/L No

equivale a la suma de sales disueltas ya que parte del anión CO3H– se evapora como CO2. Aproximadamente se cumple que: Sales disueltas ≈ Residuo Seco + 1/2 CO3H–

Con los métodos analíticos actuales no presenta especial interés, pero se incluye en muchos análisis.

Dureza Propiedad de un agua caracterizada por la dificultad de hacer espuma con jabón. Es debida a la

presencia de alcalinotérreos (en el agua: Ca y Mg). Por razones históricas se mide como mg/L de CO3Ca ó ºF (grados franceses)

50 . 12

ppm gM20

ppm Ca Ca)CO LDureza(mg/ 3 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

; 1º F = 10 ppm de CO3Ca

Antiguamente se medía la dureza total y el Ca, y se calculaba por diferencia el contenido de Mg. En la actualidad no presenta interés científico, aunque sí práctico, por los problemas que plantean las aguas duras, especialmente en incrustaciones en instalaciones de agua, calderas,...

Otros parámetros En un análisis completo también pueden especificarse las siguientes características: color,

turbidez, olor, sabor, materia en suspensión.

Evolución geoquímica de las aguas subterráneas

Si sabemos interpretar los análisis químicos de las aguas subterráneas, nos aportarán mucha información de la historia de esas aguas. Si consideramos conjuntamente muchos análisis de una zona, podremos extraer conclusiones acerca del flujor regional . Para ello hay que tener una idea de los procesos que inciden en la evolución química del agua. El tema es muy complejo, vamos a reseñar los aspectos más fundamentales

Precipitaciones

El agua de la lluvia, incluso en zonas libres de contaminación, tiene pequeñas cantidades de sustancias disueltas (cantidades del orden de 0,2-0,4 mg/L en cada ión, en ocasiones mayores); en areas costeras el Na+ puede llegar a unos pocos mg/L por el aerosol de agua marina. Estas pequeñísimas concentraciones se concentran por destilación (Si se evapora el 90% de la precipitación, las concentraciones se multiplicarán por 10).

Evolución en el suelo

La etapa de infiltración a través del suelo es muy importante para la composición química de un agua subterránea. Esto es debido principalmente a que el agua en el suelo es ácida por la reacción del CO2 con el agua (los poros del suelo presentan una elevada concentración en este gas):

CO2 + H2O = CO3H– + H+ Esta acidez hace que el agua sea muy agresiva con los silicatos y carbonatos. En las reacciones

de disolución de estos minerales intervienen los H+, y la acidez disminuye. Por ejemplo:

Anortita + H2O + H+ → Arcilla + Ca++ + Sílice



Si el agua permanece en el suelo, recupera su acidez mediante la reacción anterior y mantiene su agresividad, pero si ya ha llegado a un acuífero, en el medio saturado no hay aportes de acidez, luego el agua se hace básica y pierde su capacidad de disolver carbonatos y alterar silicatos.

Evolución en los acuíferos

Desde que el agua alcanza la superficie freática más próxima hasta que sale al exterior en un río, manantial o captación, pueden transcurrir unos días o miles de años, y el recorrido puede ser muy corto o de varios kilómetros. Por tanto, la evolución química del agua dependerá de los minerales con los que entre en contacto y del tiempo. Hay aspectos obvios: si atraviesa yesos se obtendrán SO4

= y Ca++ , si encuentra niveles salinos con sales cloruradas adquirirá Cl- , Na+ , K+, si pasa por formaciones calizas adquiere CO3H–. El CO3H–

predomina sobre el CO3= debido a que a pH

normal se produce la reacción: CO3

= + H+ → CO3H– Aunque las reacciones y procesos químicos que se desarrollan son muy variados, como norma

general, se observa que las aguas subterráneas con menor tiempo de permanencia en el subsuelo son generalmente bicarbonatadas. Después predomina el sulfato, y las aguas más salinas son cloruradas. Esta evolución se denomina secuencia de Chevotareb:

------Recorrido y t iempo de permanencia en el acuífero ------>>>>>

Aniones predominantes:

CO3H– --> CO3H– --> SO4

= SO4

=--> SO4=-->

Cl– Cl–

----------- Aumento de la salinidad -------->>>>>>>

En la composición catiónica la secuencia análoga sería : Ca++ → Mg++ → Na+ , pero no es tan clara y es mayor el número de excepciones.

En una misma área pueden extraerse aguas de

composiciones muy distintas aunque la litología sea homogénea: vemos en la figura que el sondeo A capta un flujo regional mientras que el sondeo B intercepta un flujo local, de modo que su química puede ser muy diferente.

Bibliografía

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apuntes de hidrologia

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