8/18/2019 Apuntes de Estadística_2c Análisis de Regresión y Correlación

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Apuntes De Estadística

Ing. Kreston MenaPronóstico de una VariableEn el capítulo anterior nos ocupamos de la estadística descriptiva, en la cual organizamos losdatos en una tabla de distribución de frecuencias, calculamos las medidas de tendencia central ylas de dispersión, para describir las características de la distribución de los datos

correspondiente a una variable; es decir, hicimos referencia a una sola variable.Cabe indicar que la variable estudiada no guardaba relación alguna entre su conducta y elescenario de procedencia.Ahora, nuestro inter s ser! el de estudiar la relación que puede e"istir entre dos variables, estoes, una de ella impulsar! el comportamiento de la otra y tendremos que desarrollar ahora comotarea, un modelo matem!tico que nos permita estudiar su comportamiento. Este modelo podr!ser utilizado para hacer predicciones, así como tambi n, controlar y optimizar el grado deasociación e"istente entre las dos variables.

Concepto de Pronóstico#esde el punto de vista de los negocios, un pronóstico o predicción corresponde a la estimaciónde las futuras demandas de los clientes por los productos o servicios.#e esta forma, el pronóstico nos orientar! así$

A determinar %qu productos se requieren&%Cu!ntos ser!n solicitados por los clientes&%Cu!ndo ocurrir!n estas demandas&

'odo lo anterior, con el fin de proveer los recursos para su producción.

Métodos UtilizadosEstos se pueden agrupar en ( categorías$o ) todos *ub+etivos $ se basan en opiniones de e"pertos o con e"periencia, los cuales

hacen pronósticos sin la necesidad de utilizar modelos matem!ticos. Algunos e+emplosserían$ opiniones de gerentes de ventas y distribuidores, intuición de ventas por díasferiados u otras actividades.

o ) todos ,istóricos $ se basan en la actuación pasada o los antecedentes históricos,utilizando modelos matem!ticos para realizar los pronósticos. Algunos e+emplos demodelos$

)ínimos cuadrados aplicados a la regresión lineal simple-egresión m ltiple*eries de tiempoAtenuación e"ponencial/romedio simple/romedio móvil

o ) todos Causales $ se basan en las causas que determinan los acontecimientos que sedar!n en el futuro.

Luz Anahí López Sánchez

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/or e+emplo $ )odelos de Correlación 0ineal *imple.Estos asumen que es posible identificar los factores subyacentes que pueden tener influenciasobre la variable a pronosticar. *i las causas se entienden, se pueden hacer proyecciones de lasvariables que influyen, para utilizarlas en la predicción.

Análisis de Regresión y Correlación

asta ahora hemos dedicado nuestra atención a resolver problemas que implican una solavariable. *in embargo, muchos de los problemas estadísticos implican el mane+o de 1 variables.En este sentido, puede ser de inter s establecer si e"iste o no relación y de qu tipo entre lasdos variables; por e+emplo, puede interesarnos describir si e"iste alguna relación entre laprecipitación pluvial y el rendimiento del arroz, o entre los resultados obtenidos en una pruebade aprovechamiento de los traba+adores y su rendimiento en el traba+o. En cualquier caso, seríadeseable una vez determinada la naturaleza de la relación 2o el tipo3, determinar la fuerza deesa relación o dependencia. /uede ser de inter s el predecir o estimar los valores de unavariable a partir de valores conocidos de otra variable. 0a t cnica utilizada para determinar eltipo de relación entre las dos variables se conoce como 4An!lisis de -egresión5. *i se trata de 1variables, se dice que la regresión es simple$ si se trata de ( ó m!s variables, se dice que laregresión es m ltiple.

El An!lisis de regresión se refiere al procedimiento por medio del cual se desarrolla una ecuacióncon fines de estimación o predicción; esto es, una fórmula matem!tica que relaciona a unavariable conocida con otra desconocida.En este caso llamaremos 465 a la variable dependiente o cuyo valor se desea estimar, y 475 a lavariable independiente o aquella de cuya relación dependen los valores de la variabledependiente. En todo caso, la variable 475 permite estimar o predecir los valores de la variable465.

A una ecuación de regresión, con 475 como variable independiente y 465 como variabledependiente, se le denomina regresión de 687. 9na regresión que implica una variabledependiente y una sola variable independiente, se conoce como regresión simple. 9na regresiónque implica una variable dependiente y 1 ó m!s variables independientes, se le llama regresiónm ltiple.

/ara nuestro caso, vamos a centrar nuestra atención en la regresión y correlación simple.9na vez determinado el tipo y el patrón de esta relación, se debe determinar el grado o fuerzade esta relación, para lo cual se requiere el desarrollo de otra t cnica conocida como 4An!lisis deCorrelación5.

Luz Anahí López Sánchez