apuntes de construccion madera

5/9/2018 Apuntes de Construccion Madera

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A plJntes de Construccion

J lU Il iSin G ,a I r e iColabDraC'On@$ d~ Joaquin Grau

y Javier Angel Ramirez


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maderasJulian Garda Munoz. Colaboraciones de Joaquin Grau Engiiix y Javier Angel Ramirez Masferrer

Apuntes de construcci6n


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de los auto res citadosISBN:Deposito legal:lrnpreslen:


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Maquetaci6n, producci6n: ydiselio: Jose Altea.Coordinaci6n decontenidos: Julian GarciaMunoz.

Se sugiere la reproducci6nparcial 0total de loscontenidos de estapublicaci6n citando fuente.

[ OO ] IN D IC E Y P R E SE N TAC I6 N

~IndiceA PUN TE S D E C O NS TR UC C IO N . MADERAS[00] Presentacien[0 I] La madera como material estructural[02] La cabana, porJoaquin Grau Engilix[03] La cufia, porJoaquin Grau Engilix[04] La herramienta y el trabajo de la madera[05] Enlaces de madera. Sistemas tradicionales[06] Enlaces de madera. Sistemas modernos[07] Entramados[08] Estructuras entramadas, porJavier Angel Ramirez Masferrer[09] Cuchillos de cubierta[AI] Listado de normativa vigente.[A2] Lexico basico.[A3] Bibliograffa recomendada.

Fotograffas relizadas por Javier Cabero Garcia, Patricia Fernandez Rodriguez,Julian Garcia Munoz, Jose Pablo Gonzalez Garcia, Diego Martin Catrain, DarioMoreno Mendiburu y JavierAngel Ramirez Masferrer. l Iustraciones realizadas porJulian Garcia Munoz. Los temas para los que no se cita un autor especffico han sideredactados por Julian Garcia Munoz.

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[OO]PresentacionELTEXTOCon la siguiente recopllaclon deapuntes pretendemos recogeralgunas notas que consideramos delnteres para un primer acercamientoa la construccion de estructuras demadera. No hemos tratado deresumir los principales aspectosrelacionados con el tema, ni de darmayor importancia a uno u otropunto. Lo que se ofrece acontlnuacion es, sencillamente, unarecopilacion accesible de notas.Deseamos, con este texto, cubrir unhueco poco habitual en la literaturatecnica. Los libros que existen sobrela construccion de estructuras demadera suelen ser mucho mas

especificos (analizan en profundidadmateriales concretos, solucionesconcretas, modelos de calculo) ycaros. EI texto debe entendersecomo una introducclon general a laconstruccion de estructuras demadera, pensada para aquellos quequieran acercarse al tema porprimera vez.LOS AUTO RESMuchos de los apartados que seacompaiian a contlnuaclon han sidoelaborados a partir de los cuadernosde campo y apuntes de clasepreparados por profesores yalumnos de laUSEK.Lamayor partede las lmagenes fotograflcas que seadjuntan proceden del archivo de

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lrnagenes de Proyecto Final deCarrera, aunque tarnblen se hanempleado lmagenes procedentes detrabajos realizados para otrasasignaturas (Construcclen, Mate-riales de Construcclen 0Taller deMadera). EIprofesor Joaquin GrauEngiiix, Doctor Arquitecto, se haencargado de la lntroducclonconceptual a las estructuras demadera. Javier Angel RamirezMasferrer, Doctor Ingeniero deMinasy Arquitecto, se ha encargadode las consideraciones estructurales.Julian Garcia Munoz, ArquitectoTecnico y Licenciado en Historia delArte, ha coordinado la publlcaclen yrevisado textos e imagenes, ademasde redactar algunos capftulos.


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Parte I introducci6n[0I] La madera como material estrutural. [02] La cabana. [03] La cufia,


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I O l l L A M AD ER A C O MO M AT ER IA L E ST RUC TUR AL

[01] La maderacomo ma te ria l e s truc tura lLa madera ha sido uno de los materiales mas empleados en la construcclen a 10 largo de la historia.Su disponibilidad (en determinadas regiones), su resistencia a todo tipo de esfuerzos (en especial alos de traccion y flexion; durante siglos, la madera ha sido el unico material con el que ha contado elhombre para asumir estas solicitaciones) y la facilidad de labra que permite (algo que depende,logicamente, del tipo de madera empleada) han contribuido a popularizar su empleo. Con la lIegadadel acero y el hormigon, su uso estructural se esta viendo relegado progresivamente a elementosvistos, en los que la funcion decorativa es tan importante como la estructural.

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LA MADERA. CARACTERisTICAS GENERALESLa madera es un material organlco,vegetal, en cuya compcsrcionencontramos principalmente carbono,oxigeno e hldrogeno, Se estructuraanularmente en fibras situadas a 10largo de su eje vertical decrecimiento. Se caracteriza, estructu-ralmente, por su capacidad paraabsorber todo tipo de esfuerzos, asicomo por su irregularidad y ani-sotropia (esto es, la varlacien de suscaracteristicas resistentes en funclende su posicion con respecto de lasacciones que se ejercen sobre ella).

Su crecimiento se produce a traves deanillos concentrlcos, anuales. Cadaanillo consta de dos zonas; unaexterior mas dura, compuesta porcelulas compactas, y otra interior,compuesta por celulas con grandeshuecos internos. En la seccion de laimagen anterior se aprecian distintaszonas:Corteza, zona exterior de pro-teccion,Liber y Cambium, zona decrecimiento.Albura, zona de anillos masrecientes, proxima a la zona decrecimiento. A traves de esta zonacircula la savia.Duramen, zona de anillos masantiguos, endurecidos, proximos ala rnedula,Medula, corazon central, general-mente seco. Corresponde a laprimera fase de crecimiento delarbol,Rayos medulares, celulas deacurnulaclen organizadas en bandasradiales.

La zona del tronco (en altura) de laque se extrae la pieza tarnblen influyeen sus caracteristicas. Son mas

resistentes las zonas cercanas al piedel arbol que las situadas a mayoraltura.Se emplean en la actualidad distintostipos de madera en estructuras,principalmente coniferas (pino yabeto). En rehabllitaclon de cons-trucciones tradicionales encontramosla madera propia de la zona (roble,haya, etc.). Cada especie tienecaracteristicas particulares: sonvariables la densidad, la dureza y laresistencia a distintas solicitaciones.La madera recien cortada contiene un60% de agua con relacion a su pesoseco. Laque se emplea en carpinteriade armar debe colocarse en obra conuna humedad maxima del 20%(madera seca comercial). Tarnbien secomercializan maderas secadas ensecaderos artificiales, conhumedad aproximada del 10%.

Existen distintas calidades co-merciales, en funclen de los nudos eimperfecciones que contenga lamadera virgen:Madera limpia, libre de defectos(nudos, bolsas de resina, etc.).Generalmente se emplea enmobiliario y decoraclen.Madera semilimpia, con defectosde pequefio tarnafio (nudos dehasta 25 mm). Se emplea encarpinteria de taller y encarpinterias de armar definitivas.Madera corriente, admite todotipo de defectos salvo los queatafien a la estabilidad mecanica delapiezay a la coloracion de la pieza.

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1 01 lL A M AD ER A C O MO M AT ER IA L E ST RUC TUR AL

Se emplea en carpinterias no vistasy como madera de encofrado.Tabla de encofrado, admite todotipo de defectos, inclusocoloracion, salvo los que atafien a laestabilidad rnecanlca, Se empleacomo madera de encofrado.

Tarnblen se establecen calidades en lapieceria de madera en funclen del tipode acabado de lamisma.Madera al hila 0 escuadrada esaquella cortada en la direccion de lasfibras, de seccion rectangular.Madera a canto vivo, con loscantos rectos en toda su longitud.Madera a gema es aquella que notiene el canto vivo en algun punto,debido a irregularidades en el tronco.

una

Se llama escuadria a la relaclen entreel espesor y el ancho de la superficiede la testa. Se comercializan distintasescuadrias. Son diferentes en cadaregion. Las mas usuales son lassiguientes:Madero, pieza de gran escuadria,en la que generalmente seaprovecha la mayor parte de lasecclon de la pieza original (10 quepuede implicar un corte a gema).Sus dimensiones son muy variables.Tablon, pieza de escuadria rectan-gular, de 25x7 cm. aproximados.Tabloncillo, pieza de escuadriarectangular, de 2Ox5,5 cm. aproxi-madamente.Tabla, pieza de escuadriarectangular, de 15x3 cm. aproxi-madamente.Ripia, lata, chilla 0tablilla, piezade escuadria rectangular, de lOx1,5cm. aproximadamente.

Entodos los casos la longitud maximade la pieza suele ser de 12,5m.


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A lgun a de las prin cipale smad e ra s q ue s e e n cu en ira ne n E sp an a. E I p in o e s e l m asempleado en elemen tose s tru ct ur al es . 0 1 P in o Me li s.0 2 H ay a. 0 3 P in o S ilv estre .0 4 Noga l. 0 5 Ro bl e.

ALGUNAS PROPIEDADES DE LASMADERAS EMPLEADAS EN CARPINTERiADEARMARLigereza. Su densidad es variable, pero siempre menor que ladel agua.Por elio, su empleo reduce el peso del elemento constructivo. Para unahumedad del 12%,la madera de pino tiene una densidad aproximada de500 Kglm3.Facilidad para la labra. Admite el corte, la talla, el rebaje, etc.Adernas, mediante cortes y distintos sistemas de union, permiteensamblar diferentes piezas, con 0 sin ayuda de elementos auxiliares.Alterabilidad por humedad. La alteracien de la humedad de lamadera modifica sus dimensiones y sus caracteristicas resistentes. Lacontraccion 0 dllataclon que suponen estas modificaciones no afecta dela misma forma a todas las zonas de la pieza. AI humedecerse, tal comoilustra la imagen de la pagina anterior, los anillos exteriores se expandenmas que los interiores. La alteracion de la humedad tarnbien puedeproducir curvaturas 0alabeos en las piezas en el sentido de las fibras. Encuanto a las caracteristicas rnecanlcas, la madera seca es mas resistenteque la humeda, pero su rotura es mas fragil.Se recomiendan humedadesdel 20 % para vigas expuestas a corrientes de aire fresco, deliS % paracarpinteria exterior y del 8 al 10% para interiores.Anisotropfa. Su comportamiento es variable, en funclen de laorientacion desde la que se ejerzan los esfuerzos con respecto a laposicion de la pieza. Las maximas tensiones a compresion y traccien lasabsorbe cuando ladlreccion del esfuerzo coincide con el de las fibras. Lamaxima resistencia a cortante la ejerce cuando el esfuerzo esperpendicular a las fibras. Si, por problemas en el corte, el curso de lasfibras no es paralelo al eje longitudinal del tronco se producenimportantes perdidas de resistencia. Para un angulo de 15 en las fibras,la resistencia a compreslen se reduce un 20%. Para una angulo de 45, laperdlda es del 60% de laresistencia prevista.Resistencias mecanlcas, EI comportamiento de la madera ante lasdistintas solicitaciones a las que puede estar sometida es variable.Habitualmente se trabaja con los siguientes datos de caracterorientativo. Cada tipo de madera posee, sin embargo, cualidades distintasque deben verificarse previamente al calculo,

Compresion. La resistencia a cornpreslon de la madera de pino esalta en sentido longitudinal (10 N/m m 2), y mucho menor endirecclon transversal a las fibras (2,5 N/m m 2).Tracelen, La resistencia a tracclon es similar (10 N/m m 2) ensentido longitudinal, y practlcarnente nula en dlreccionperpendicular.Flexion. EItrabajo de la pieza es correcto cuando el eje de la piezamantiene la direcclon de las fibras, ya que unas escin sometidas atraccion y otras a compreslen, Se estima una resistencia en estesentido de 10 N/m m 2.Cortante. La resistencia es malaen la direcclen de las fibras y malaen sentido perpendicular (1,2 N/m m 2).

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NOMENCLATURA DE LAS PRINCIPALES MADERAS ESPANOLASLa lista que se acompaiia a contlnuaclon es un resumen de las principales maderas espaiiolas y sus nomenclaturas en diferentescomunidades. En la paglna siguiente se adjuntan las fichas tecnicas del Pino y el Roble Europeo, las mas comunmente empleadasen construccion.

Denominaci6n Nombre cientificoAbedul Betula verrucosa EhrhAcacia Acacia melanoxynonAcebuche Olea oleaster ClusAlcornoque Quercus suberAlgarrobo Ceratonia siliquaAliso Alnus glutinosaAlmendro Amigdalus comunisBoj Buxus semper virensBrezo Erica arboreaCastano Castanea sativaCerezo Prunus aviumChopo Populus Sp.Encina Quercus ilexEucalipto Eucaliptus Sp.Fresno Fraxinus excelsiorHaya Fagus sylvaticaMadrofio Arbutus unedoManzano Pirus malusNogal Juglans regiaOlmo Ulmus campestrisRoble albar Quercus petreaRoblecomun Quercus roburAbeto Abies alba MillPi no canario Pinus canariensisPi no carrasco Pinus halepensisPi no laricio Pinus nigra ArnoldPi no negral Pinus pinaster SolPi no pinonero Pinus pineaPi no silvestre Pinus sylvestrisSabina Junipetus thurifera

Frondosas

Con iferas

Comerciall vermiculo I tiposBedul (Asturias), Aliso blanco (Castilla Leon), Bidueiro (Galicia),Acacia de flor, Acacia de Australia.Bordizo (Aragon), Olivera borda (Cataluiia)Sobreiro (Galicia), Suro surer (Cataluiia)Garrofer (Cataluiia y Valencia)Almero (Asturias), Amiero (Galicia), Atza (Pais Vasco), VernAtreller (Cataluiia)Buche (Galicia), Ezpela (Navarra)Bolero (Andaluda), Urced (Galicia), Aiiarra (Pais Vasco)

Marovina (Galicia)Alamo. Tipos Negro, Gris, Blanco, Lombardo y Temblon,Aisina (Cataluiia y Valencia),

Freixo (Galicia), Fragino (Aragon), Estancasanah (Baleares), LizaFaya (Asturias), Fago (Aragon), Hay (Cataluiia)Abeza (Arqgon), Rabos (Cataluiia), Bonachin (Asturias),Maillo (Andalucia y Galicia), Borda (Cataluiia)Noguera (Aragon y Cataluiia)Llamagueiro (Galicia), Zuara (Navarra)Carballo (Galicia y Asturias), Rora (Cataluiia)Albera (Cantabria)Pinabete (General)

Pi blanc 0 Pi molich (Cataluiia)Pino Negral (Casti lla Leon y Aragon) Pino melis (Cataluiia)Pino redeno y Pino rubial (Castilla Leon y Aragon) Pino gallegoPino alvar y Pino donee I (Castilla Leon), Pive(Cataluiia), PinoPino alvar, Pino doncel y Pino de Valsain (Castilla Leon), Pi rojalEnebro (Castilla Leon)

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101lLAM AD ER A C O MO M AT ER IA L E ST RUC TUR AL

PINO SILVESTRENomenclatura ytipos:

Nombre botanico: P inu s s y l ve s tr i s (equivalente al p in u s r ub ra , al p . b o re a li s y al p . b i nat o fo l io )Nombre comercial: Pino silvestre (general), Pino Valsain (marca registrada, aplicable a la maderaprocedente de los montes de Valsain)Nombre vernaculo: Pino serrano (Gredos), Pino albar (Castilla Leon), Pino rojo (Pirineo) Pino rojaly blancal (Aragon, Catalufia y Valencia)Clases resistentes: UNE 56.544-97: Lacalidad ME-I da lugar a la clase resistente C30 y la calidadME-2a la C 18. DIN 4074: Lacalidad 513 da lugar a la clase resistente C30, la calidad 5lOa la C24 y lacalidad 57 a la C 16.

Caracterrsticas: Descripcion: Madera de fibra recta, con anillos de crecimiento muy marcados, de hasta 3 mm deespesor. Albura color amarillo, duramen color rojizo.Procedencia: Europa y Norte de Asia. EnEspana, las principales explotaciones se encuentran en losPirineos, la Cordillera Central y la Cordillera Iberica. La madera de lmportaclen que lIega a Espanaprocede, por 10general, de 5uecia, Finlandiay Rusia.Propiedades generales: Madera poco durable, moderadamente sensible a la acclen de xllefagosytermitas. Buena aptitud para el aserrado, mecanizado, cepillado, clavado y atornillado. Tarnblen para elencolado y el barnizado, aunque en estos casos debera tenerse en cuenta la posible presencia deresinas procedentes de un secado insuficiente, que pueden deteriorar los productos aplicados. EIsecado al aire necesita de un plazo de entre cinco y diez meses, en funclen de las dimensiones de lapieza. Es recomendable tratar la madera durante este proceso para evitar su tendencia al azulado. Enel secado artificialse alcanza una humedad del 12%en un plazo de 5 a 10dias. EIriesgo de azulado esmenor con este procedimiento.Aplicaciones: Se emplea en carpinteria de armar y de taller. Tarnblen en tableros (estructurales ydecorativos), elementos de madera laminada encolada, postes, cercas, mobiliario y ebanisteria.

Propiedadesfisicas yrneeanlcas.

Densidad: 500-550 kglm3 Flexion estatica: 90-100 N/ mm2Dureza: 2,0 (semidura) Compresion axial: 40-50 N/ mm2Modulo de elasticidad: 8500--10000 N/ mm2 Compresion perpendicular: 9-10 N/ mm2

Cortante: 9-10 N/ mm2

ROBLE EUROPEONomenclatura ytipos:

Nombre botanico: Quercusrobur (equivalente al q.petraea , al q. peduncu la ta y al q. sessilis)Nombre comercial: Roble comun (quercus robar) y roble albar (quercus petraea)

Caracterrsticas:Nombre vernaculo; Roble carballo (Galicia),ariza (PaisVasco), roura (Catalufia)Descripcion: Madera de fibra recta, con anillos de crecimiento muy marcados. Albura color claro, elcolor del duramen varia desde el amarillo al marron. Marcas verticales con color oscuro en laseccion.Procedencia: Europa, Asia menor y Norte de Africa. En Espana, las principales explotaciones seencuentran en la franja norte de la peninsula. En Galiciaes mas cornun el Quercus robur, en Catalufiael Quercus petrea.Propiedades tecnologicas: Madera durable frente a la acclen de hongos, y medianamente durableante xilofagos y termitas. Aptitud media para el aserrado (excepto la madera verde, dificil),mecanizado, cepillado y clavado. Para el atornillado se requiere realizar taladros previos. Buena aptitudpara el encolado y el barnizado, aunque para el segundo se recomienda un tratamiento previo contapaporos. Secado muy lento, con riesgo de fendas superficiales.Aplicaciones: Se emplea en carpinteria de taller. Tarnblen en toneleria, traviesas, construccion naval,mobiliario y ebanisteria.

Propiedadesfisicas ymecanleas;

Densidad: 650-750 kglm3 Flexion estatica: 90-140 N/ mm2Dureza: 3,5-4,5 (semidura) Compresion axial: 50-60 N/ mm2Modulo de elasticidad: 10500--14500 N/ mm2 Compresion perpendicular: 12 N/ mm2Cortante: 9-10 N/ mm2

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[02 ] L a cabanaIn trod uc ci6 n a las e struc turas d e mad e ra

P~r~ comprender el modo en que funciona una estructura de madera es necesario dejar claros unosrmmmos conc.ep!os acerc~ del material, y de su historia en manos del hombre. En este capitulo seapuntan las prlnclpales variables que deben tenerse en cuenta en este senti do.LARAMALa rama, el palo, es uno de losprimeros elementos ve~etalesdominados por el hombre. Este 10utiliza como apoyo (baston), comorepresentaclen del poder (cetro),como arma (jaballna y mazo), comosoporte de instrumentos (hacha),etc. EI palo se curva aprovechandola tenacidad de su material,uniimdose con una trenza (arco)para lanzar otros palos, y dandonombre al arquetipo constructivo.La rama arrancada, pelada, cortada,esculpida y quemada ha estado endistintos modos en las manos delhombre, tomando significacionesdistintas, para acabar convirtiimdose

en medida de las cosas (Ia vara). EItronco del arbol lIegaa convertirseen un elemento constructivo (elrollizo) que inspira el punta/ -comoelemento erguido en el arbol- y ela pi/a do - como elemento abatido-.EItronco se convierte, adernas, en lagran cantera del material madera. Lamadera es un material estructuradoen celdas largas y huecasaglomeradas por medio de unaresina natural, la lignina, 10 que hainspirado diversos procedimientosindustriales y recuerda al elementoagavillado, pero consolidado en unplanteamiento superior de union. EItronco tiene el material estructu-rado y orientado en dos ordenes;

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uno que corresponde a laconflguraclcn geornetrica del tronco(sentidos longitudinal, radial ytangencial) y otro a su propiaorlentaclon (norte 0 sur). De estemodo, con el despiece del tronco seobtendran elementos que tend ranlas fibras orientadas segun el primerorden y cuyo comportamientoobedecera a este y al del segundo.Un trozo de madera tiene unanaturaleza y comportamiento quetiene que ver con los aspectos deubicacion y orlentaclen que Iecorrespond ian en el arbol; para unirpiezas de madera habra que teneren cuenta la relacien entre losaspectos mencionados.


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A rco y fle eh a d e made ra. EI are a, un p alop re para do para la nz ar o tre s, h a d ad o n ombreal arquetipo constructivo.

EI tronco se ahueca, consiguiendoun cuenco y una nav e , en unaoperaclon de esculpido cuyo origental vez este en el fuego que ibacontroladamente consumiendo yeliminando material. EI corte y elde sgar ram ien to son operacionesdesarrolladas con posteriori dad, ydeben entenderse como opera-ciones basicas del esculpido. EIcortepermite la orientacicn arquetipicadel cubo de referencia, obteniendodel tronco la escuadria y de esta, atraves de distintas operaciones -referidas al cubo- distintasescuadrias correspondientes adistintos perfiles 0interpretacionesde laoriginal.EIsentido eminentemente construc-tivo de la o per ac i6 n a ditiva delmaterial vegetal esta basado en laadicion de elementos cortados, amodo de estereotomia, con uncrecimiento que se plantea mediantepiezas pequefias unidas en madas .Una concepcion totalmente distintaa la del trenzado, 0 a la delesculpido en si mismo -unaoperaclon sustractiva, en la que nosupone crecimiento ni cambio deorden estructural como seestablecia en el trenzado-. La maclarequiere del corte, 10 que suponeuna penetracion en el material, yesta operaclen a su vez inspira laorganlzaclon de la union. EInudo vaa tener una naturaleza distinta deltrenzado, pero continuarasignificando la entidad en la quevarias cosas son una (mica.La escuadria, elemento lineal en laconcepcion de una construcclen demadera, se orienta sustancializandola referencia en una entidad maciza,cuyo vaciado significara el logro deotra entidad material (el perf iQ. De la

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escuadria se parte para estructurarel cubo referencial del edificio,pasando por los arquetipossuperficiales que 10 configuran. Estopermite un dominic estructural endistintos niveles que hace posibleestablecer un orden de soportesconstructivos.EL ESQUELETOQue mejor representacion de unaestructura que la nuestra propia: elesqueleto. EI esqueleto es elarmazon, el mecanisme que soportauna entidad constructiva. Con lasuma de varias escuadrias sepretende organizar un esqueleto,una estructura, una totalidad queforma parte de otras totalidades (elcuerpo, el edificio) en las cualesdesempefia una funclen concreta.Es probable que la primera entidadconstructiva fuese un cuerpotridimensional, seguramente elarmazon de una choza realizada conlargas varas 0 cafias, con nudostrenzados con cuerdas. AI pasar dela vara al rollizo, las construccionesiran planteando problemas mayoresy, al mismo tiempo, iranpresentando un orden de solucionesdistinto. En una teorlca primera granetapa experimental, el problema seplantearia segun el modo deentender el orden estructural delartefacto. Existirian, asi:

. Un primer orden estructuralbasado en los elementos de mayordimension y rigidez, cuya relaclonse estableceria a traves dehorquillas, anudados, etc.Naturalmente, esto requiere unadisposicion tridi-mensional y unareferencia de cuerpo para hacerposible la compleja relacion de lasuniones.


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. Un segundo orden estructuralpor el que se relacionen loselementos de menor dimension yrigidez con los primeros, a base deun anudado en el que secomprenda el valor del resalte y,por deduccion, , de la muesca.Este segundo orden configurarfa laestructura de una superficie yrepresentarfa la organizaclon deun tejido.

. Un tercer orden se apoyarfa enel segundo, precisando tan solo dealgun tejido, constituyendo elacabado y cerramiento delconjunto.Considerando esta hlpetesls, esevidente que el tercer orden estarfadominado por el ambito de lacesterfa, que el segundo podrfa estarfacilitado por el apoyo del primero yque el rete residfa en el primero.Naturalmente el segundo, por surelacien con el tercero y por sufacilidad respecto al primero, lba aser el campo experimental de lasoperaciones constructivas. Pero,recordando 10dicho, se trata de un

elemento evidentemente superficial;y, por supuesto, en un procesoanalftico el dominic del plano es unabase para el logro tridimensional.La yuxtapcslclen de elementoslineales consigue un elementosuperficial cuyo espesor es el delelemento unitario; en el fondo, uncafiizo con unidades mas rfgidaspero mas ricas en sus posibilidadesde trabajabilidad. Para lograr larigidez del plano se requiere otroplano estructural superpuesto y endireccien transversal al primero,realizado con la solucion del cafilzoy un anudado sucesivo de loselementos -con 10 que aparece labalsa como nave inversa a lacabafia-.Si abatimos este artilugio y 10apoyamos tendremos una estructuraimportante; el suelo de madera,cuyo desarrollo obedecera a laseleccien y elaboracicn de loselementos lineales, a la dlsposlcionde tres pianos de superposlclenestructural y a la correspond enciade los elementos con la naturalezade cada orden.EI borde del tejido, el bastidor, elmarco, constituye el gran logrosuperficial del esqueleto, la maximaabstracclen de la estructura en lasuperficie. Pero esta construcclon,en principio, tan solo es posible endos pianos estructurales, y adernases deformable. Asf pues, esteproblema representa la dave de dosprincipios: el de la ensambladura,por el que se busca unir esos dos

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pianos en uno solo, consiguiendonudos en donde varios elementossean uno (mediante maclas), y elprincipio de la trlangulaclen, por elque se soluciona el problema de laindeformabilidad en el plano,rellenando con un elemento linealelvado que representaba el interiorsuperficial del marco.De la acclen de abrazar loselementos se pasa a la lncrustacion,a la acclon en la que un elementopenetra en el otro. Esta operaclonsupone la necesidad de unconocimiento superior del material,que requiere penetrar en suinterior. La caja implica una acclensustractiva previa para permitir elalojamiento de otro elemento.Cajear significa crear un acopla-miento de entidades, de modo queuna de elias hace de molde de laotra, que a su vez representa elrelleno del vado dispuesto. EIcarpintero alcanza un grade decomprenslen espacial que nada tieneque envidiar al del tejedor.Es precisamente en esta operaclonde rellenado donde aparece la clavede la relaclen estructural entreelementos. EI penetrar lncrustando-se, aprovechando la capacidad delmaterial de ser penetrado y, a lavez,su resistencia a 10 mismo, sucapacidad de comprimirse en unIfmiteen el que cabe laacomodaclonde los elementos. Este es elprincipio de la cuna como arquetipode las ensambladuras.


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EI mach ihembrado, como olraso pe ra cio ne s d e v ac ia do y re lle no , e s e ne se n ci a h e re d ero d e la c un a.

En resumen, el constructor ya nosolo sumerge el elemento lineal enun espacio tridimensional pararealizar una operacion tcpolcglca,aprovechando la facilidad delmaterial, sino que, aprovechandotarnblen su dificultad, descubre otrafacilidad;la de su trabajabilidad. Estoimplica el paso de unas manoshabi les en su agilidady movimiento aotras que se suplen de instrumentosinspirados en elias, que penetran enla misma masa del material.Poco a poco se ira desarrollando unsistema de elementos que tendransu referencia en el cable, en laescuadrfa y el tablero. Loimportante es considerar que todoparece disponer de un ciertoparentesco, como si cada soluclonfuera una conclusion realizada desdeotras muchas, como si cada vez quese alcanzase un mayor logro, unnuevo conocimiento, este fueseaplicable tamblen a las solucionesanteriores. Pues, siempre que setraspasa la pelfcula de 10 obvio sepenetra en el mundo de laprofundidad, en el misterio de lascosas, en el lnteres por elconocimiento, en el acercamiento alos principios que siempre parecenpertenecer a 10 secreto y que sinduda son laclave del desarrollo.TABLERO Y MACIZOQueda un paso por dar en elproceso anterior: modificar la propiaestructura del material, a base deestablecer una adecuada proporcienentre la madera (todo tipo depiezas, tambien en briznas, chapas,fibras, etc.) y nuevos elementos. EIresultado ya no es tan solo madera,ya que se incluyen nuevos materialesy estructuras. EI contrachapado noes otra cosa que una apllcacion del

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prmcipto del cafilzo, rnaxtrne siconsideramos la anologfa estructuralexistente y la operaclon del pegadocomo un cosido qufmico que serealiza en los infinitos puntos de unasuperficie. EI aglomerado es otracosa, es un cambio de la naturalezaestructural y de la relacion masa-estructura; pero sobre todo es elprincipio de 10 consolidado, que seestablece en las estructuras demadera anclada. La maderaencolada, por su parte, busca lograrun macizo estructurado, una entidaddonde se unan masa y estructurapara que 10 pequefio se integre, decierta forma, hasta pertenecer a 10grande.Como vemos en este recorrido porla madera, usando el razonamientose descubre un mundo entretejidopor el apoyo de la geometrfa; unmundo que alberga los productos yoperaciones de un importante oficioque es fundamental y maestro de laconstruccion. Pero (que sabe elcarpintero de estas geometrias?Puede que el no conozca estasabstracciones -con las que sepueden analizar diversos aspectos desu quehacer-, pero las ha realizado,demostrando su amplia capacidadmental, apoyado en el misterio de lahabilidad.Es evidente que el pensamiento delconstructor es el del arquitecto quese aplica sobre la materia, quedespierta todos los sentidosconvirtiendo la madera en unarepresentaclen del pensamientoarquitect6nico. Y en esa apllcaclon,la madera ha sido gene rosa perotarnblen peligrosa por su docilidad yfamiliaridad. En cualquier caso,siempre ha sido la puerta de otrosmateriales, el principio de otrasaplicaciones.


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cuna

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In trod ucc i6 n a las un ion es d e mad eraTodos los sistemas de union de elementos de madera, antiguos 0modernos, pueden explicarse desde lalogica de la penetraclen entre piezas. La forma en que una pieza entra - 0deja de hacerlo- en otra, y larelaclen entre esa union y las solicitaciones a las que esm sometido el nudo se estudian con detalle en elsiguiente apartado.LA UNIONLas uniones entre piezas de madera,realizadas de modo que estas sepreparan mediante cortes adecuadospara encajar, reciben el nombre deensambles 0 ensambladuras demadera. Se toma el terrnlnoensamble como denominador detodas las uniones de este tipo, de lasque parte el planteamientoestereotornlco en la construcclon deelementos de madera.La claslflcaclcn de estas unionespuede realizarse por el criteriodescriptivo de la forma del elementoresultante de la union. Asf, Casinellodenomina e n sam b le s d e nu d o aaquellos que pueden ser de cruce,encuentro 0 esquina; y e nsa mb le s d eemp a lme y en s a m ble s d e a co pla m ie ntoa los conseguidos por superposlcleno yuxtapcslclen, Tarnblen cabeclasificarlos empalmes en orden a lasoperaciones que se realizan en launion, 0 mediante la descrlpclongeornetrlca que relacionarfa la formaanteriormente considerada con lasde las piezas a encajar.En cualquier caso, las unionestendran que cumplir una serie de

requisitos en orden a atender launidad estructural del elementoformado y la entidad de las piezasque une. Asf, existen una serie dereglas generales a respetar, entre lascuales cabrfa considerar las que serefieren a la unidad del conjunto: lagarantfa de indeformabilidad delmismo, la identidad de los pianos dereferencia (ejes coplanarios, etc.), laadecuaclon de la forma de trabajodel ensamble con el de la solicitaciona la que va a trabajar 0 la disposlcionde las fibras de las piezas respecto altipo de solicitacion. Tarnbien sonimportantes la proporcionalidaddimensional y de resistencia entre lasdistintas piezas de la macla, y lascuestiones que se refieren alplanteamiento de la reallzaclen(sencillez de la ejecucien y del dlsefiode la union, etc)La union constituye un mecanismopor el que se establece un equilibriodel conjunto entre la disposicion desus elementos y las solicitaciones quela afectan. De este modo, piezasdistintas permanecen unidas debido ala contribuclon del solicitante. La

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division por cuatro partes organiza eldoble machihembrado. La dobledivision por tres partes puedeinterpretarse como una division porcinco en una de sus direcciones. Losdistintos graflcos expuestosrepresentan un orden en lasoperaciones de division de laescuadrfa ante el planteamiento delempalme. Asf se han establecido ladivision uno, dos, tres, cuatro y unacuatro compleja que puedeentenderse como cinco.


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Es interesante observar lacontinuidad de la junta, al mismotiempo que el caracter de negativoque una pieza empalmada tienesobre la otra. Estos cortes,planteados en la referencia de laescuadria, tienen distinta naturalezasegun se realicen en el canto 0 testade las piezas, 0 en una u otrarespectivamente. Respecto a laprimera claslflcaclen realizada sobrelos empalmes, se trata de empalmesque logran crecimientos de laformainicialde laspiezas.LACUNAEn el orden de operaciones arealizar con el material, laimpenetrabilidad de la materia es lacualidad baslca respecto a la cualcabe considerar aspectos funda-mentales de la naturaleza de laoperaclon realizada. EI tocar es elacto basico y primero delconocimiento del material, sidescontamos los sentidos de lavista,olfato y oido, que proporcionanconocimientos en otro orden.Romper el material proporciona unconocimiento sobre su cohesion, yda una idea de su organlzaclon

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estructural, atendiendo a la formaen que se rompe y a la de los trozosen que queda roto.Pero la operaclon de la inclusionatiende a otro orden deconocimientos. Representa elesfuerzo de penetrar, la concepcionde un interior en el material. Es laoperacion con el material mascompleja, lIegando incluso a ser lageneradora de alguna de las otrasoperaciones anteriormente indica-das. Con la rotura se conoce unaspecto (siempre exterior) delinterior, pero con la inclusion elinterior se mide y valora lIegando,en muchos casos, a plantearse larotura (el corte) como unapenetraclon total que divide alelemento.EI hacha es la curia utilizada comoinstrumento de corte. EI materialmas duro penetra en el mas blando,abriendose camino con operacionesde impacto, deslizamiento, etc., querepresentan el orden progresivo dela penetraclen. La penetraclon seformaliza, se entiende geometrl-camente. Lacufia es el arquetipo dela penetracion (en el corte) y de laincrustaclon (cuando la penetracionse produce sin cortar el elemento).EInuevo elemento, incluido en otro,aporta con su masa y forma todo elesfuerzo que ha representado elintroducirlo. Laoperacion construe-tiva consiste en realizar un esfuerzocontra la resistencia a la penetra-cion, almacenando 0 transmitiendoese esfuerzo para conseguir 10contrario: el que dos elementos nose separen a base de apretarse.


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~ j ~ 1 &. . I lk l ~ iL Iffi'1 j ~[ \ , ! iN i fI~ ,I~1O & f l I IIIF ~ L J t!mJ] II~ J J I ~S-d.t : 3 t i @gI La cufia es tarnblen un prmcipioconstructivo de planteamientoestereotornlco, de modo que, con elprocedimiento de la macla, se unenelementos cortados haciendo quecada uno de ellos representeanalegicarnente una cufia total entreotros dos. Tarnblen constituye elprincipio de numerosos elementosde fijacion (clavado, grapado, etc) y elpropio prlnclplo del corte, quecorresponde a la definicion de laestereotom fa.La cola de milano es, en definitiva, eldlsefio de una cufia de un elementoen otro, de modo que la operaclongeornetrica que ordena el macladopermite realizar la caja (el hueco) enuno y la cufia (Ia espiga especial) enel otro. EI resultado final, en el quecada uno de los elementos estaincrustado en el otro con lacaracterfstica de forma que impide laseparaclon por un estrechamientoprogresivo que define la puerta de laincrustacion, consigue de este modosustituir el carente esfuerzo depenetracion.Cuando no es posible realizar estaoperaclon de maclado de formadirecta, se procede a la solucion de

D iv isi on e s d e una , d os y I re s part es d e la e sc uadri a. L ad iv ision p or d os p arte s c orre sp on de a las un ion es ame dia mad era. L as d ivision es p or Ire s organ iz an e lmachihembrado .

dI

caja y espiga y posteriormente secolocan una 0dos cufias para queaprieten, lIenando las juntas entrecaja y espiga. Esta solucion formatambien una cola de milano,establecida por el esfuerzoalmacenado en la penetraclon de lascufias. En este caso se ha operadodesde ambas caras de la piezaatravesada. Tarnbien es posibleplantear la union con una espiga encola de milano simple y completar launion con una chaveta.

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Parte II lo s nudos de m adera[04] EItrabajo de la madera. [05] Enlaces de madera. Sistemas tradicionales. [06] Enlaces de madera. Sistemas modernos.


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[0 4] E L TR AB AJO D E L A M AD ER A

[04 ] E I trabajo d e la made raHerramienta y maquinar iaConocer la herramienta y la maquinaria de la que disponemos para trabajar la madera esindispensable a la hora de conseguir buenos resultados en el disefio y la eonstrucclen de nuestraestructura. Tamblen es necesario saber que procesos de trabajo van a verse implicados en sufabricacion, transporte, puesta en obra, etc. EI siguiente epigrafe resume las fases de trabajo mascomunes en los trabajos de carpinteria de armar y define la herramienta mas utilizada.

LA HERRAMIENTA TRADICIONALAntiguamente la madera se trabajabaen obra, con herramienta depequefio tarnafio. Muchos de losinstrumentos tradicionales delcarpintero de armar se utilizantodavfa, aunque estan siendosustituidos por versiones mecani-zadas de los mismos. En cada fase detrabajo se emplea una herramientadiferente:Desbastado. Primer tratamiento, enel que se produce un desnudado yescuadrado del tronco. Se usanhachas y azuelas de diversos tipos.Aserrado. Operacien de corte de lapieza principal en otras de menortarnafio, Se emplean sierras de manode distintas formas, de una 0 dosmanos. Los dientes de la sierra seadaptan al tipo de madera y a ladlrecclon del corte: de trlangulosequllateros para cortes transversales,de triangulos rectingulos para cortes

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al hilo, en pico de cuervo paramaderas blandas. En cualquier caso,los dientes deben estar triscados,esto es, inclinados alternativamente auno y otro lado de la hoja para que elespesor del corte sea mas ancho queesta y evitar asi el roce.Taladrado. Proceso de perforacionde las piezas. Se utilizan barrenas ytaladros de diversos tipos.Escopleado. Operacion de aperturade cajas en las piezas de madera. Seusan escoplos y formones.Cepillado. Proceso de alisado yrebaje de las superficies resultantesdel aserrado. Se utilizan cepillos ygarlopas.Raspado. Operacion de alisado desuperficies curvas (que no admiten elcepillado). Se emplean escofinas,limasy papel de lija.


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LA MAQUINARIA ACTUALEn la actualidad el trabajo de lamadera se realiza en taller, bajopedidos muy precisos, y conmaquinaria especializada de grantamaiio. Las operaciones a lIevar acabo se han simplificado,realizandosemuchas de elias directamente en lasserrerfas. Estas proporcionan, por 10general, madera cortada, escuadraday seca al carpintero, quien realiza lasoperaciones de corte menor,cajeado, ajustes y acabado.Desbastado. Tanto el desbastadocomo el primer aserrado se hacen,en la mayor parte de los casos, en lasserrerfas.Aserrado. Se emplean sierras dedisco 0 de cinta, generalmenteacopladas a mesas fijas. Tarnblenregruesadoras, que permiten rebajarla pieza para ajustarla a un espesordeterminado. Esta operacion se lIevaa cabo tanto en la serrerfa como enel taller del carpintero. En obra sesigue cortando la madera deencofrado, sobre todo para piezas de

remate. Se emplean cortadorasrnecanicas de mesa y sierras radiales.Taladrado y escopleado. Para laapertura de cajas y taladros en lamadera se usan taladradoras -con 0sin bailarina-y cajeadoras de distintostipos. Muchos de los modernossistemas de union entre piezas demadera precisan de gran nurnero detaladros, por 10 que estos sistemasson cada vez mas rapidos y precisos.Cepillado, pulido, canteado. Seemplean cepilladoras, pulidoras, etc.Por 10 general se trata de aparatosque, acoplados a mesas fijas,permiten trabajar con rapidezgrandes superficies.Ensamblado y mecanizado. Lossistemas actuales de union precisan,en ocasiones, de maquinariaespedfica. La ensambladora seemplea para unir piezas con placas dedavos 0 lIaves de presion. Tambiense usa pequeiia herramienta -pistolasde davos, etc- espedfica para cadasistema de union.

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[0 4] E L TR AB AJO D E L A M AD ER A

H e rr am ie n ta s d e c arp in te ro .A lgunas de las mastrad ic ionale s h an sidosustituid as p or mod em asvers iones mecanizadas.


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0 1 V i st a g e ne ra l d e la s erre ri a. 0 2 D e sc or te z ad or a.0 3 T ron co d esc orte zad o e n sie rra. 0 4 M ad era e ne sp era p ara se r ase rrad a. 0 5 T ra nsp ortad ora.06S ie rr a de c in ta. 07 S i e rr a mecan lca

EL SECADOEmpleemos procedimientos antiguos 0 modernos para lapreparaclon de la madera, la fase de secado es siemprenecesaria. Se pretenden alcanzar porcentajes de humedadcomprendidos entre el 20 y el 5 % (segun se especifica en lascaracteristicas de lamadera detalladas en el capitulo I).EIsecado puede ser natural -al aire- 0artificial en secadero,variando los plazos de secado entre el afio que requiere elsecado al aire y los quince dias minimos que requiere elsecadero .. En cualquier caso es necesario sujetar las piezasdurante el proceso, para evitar fendas y alabeos.Unicamente despues del secado es posible trabajar lamadera. Todos los pasos anteriores (desbastado y aserrado,fundamentalmente) tienen por objeto preparar el material yhacerlo mas trabajable.LA SERRERiAEIaserradero, 0serreria, es la instalacien industrial en laquese trabaja la madera en rollo para obtener madera aserrada.Se trata, por 10 general, de grandes naves en que losprocesos antes detallados han sido estudiados para obtenerun rendimiento epetmo. Pueden ser instalaciones fijas 0rnevlles (provisionales) situadas junto a las zonas deabastecimiento.Los productos finales de este proceso son, generalmente,tablones, tablas, vigas y pieceria de distinto tarnafio, Paraobtenerlos, estas instalaciones cuentan con distintas lineas deproduccion, que generalmente coinciden con las fasestradicionales: desbastado, aserrado, etc., a las que se afiade lade secado, en maqulna 0, cada vez menos, al aire. Enalgunoscasos, albergan tambien lineas de productos premontados(madera laminada, etc), e incluso acabados.


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[0 5] E N LA C ES D E MA DE R A. S IS TE M AS T R A DIC IO N AL ES

[05] Enlac es de maderaS istemas trad ic iona lesUna vision completa al funcionamiento de las estructuras de madera puede permitirnos conocer el modo,en ocasiones extremadamente complejo, en que sus piezas se relacionan entre 51.Para hacer masfacilmente comprensibles estas relaciones suelen establecerse algunas simplificaciones orientadas aracionalizar el diseiio de la estructura y a facilitar la ejecucion, por parte del carpintero, de nudos, piezascompletas, etc.Partiendo de estas simpli-ficaciones, se estudian en elepigrafe siguiente algunossistemas de union tradicional,organizados segun la sistematicaclaslca, Debe tenerse en cuentaque gran parte de estos siste-mas de encuentro proceden desucesivas depuraciones basadasen la experiencia. Muchos deellos, en apariencia distintos,solucionan problemas similaresy pueden parecer, por ello,esencialmente iguales; intere-saran mas unos u otros enfuncion de las caracteristicasespecificas del material, delequilibrio con el resto delconjunto, etc. Todos estoselementos deben estudiarse a lahora de disefiar un nudo.

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Un e je mp lo d e un ion an tigua, e neste caso una un ion en rayo deJ up it er , c ub ie rta po r y e so s y r es to sd e humedad .

ALGUNAS CONDICIONES BAsICAS.Los tratados tradicionales deconstruccion de estructuras demadera establecen, a la hora deestudiar los enlaces entre piezas,diferentes condiciones de partida;en realidad, se trata de simplifica-ciones pensadas para comprendermas facilmente el funcionamientode la estructura. Lasfundamentales son lassiguientes:Condiciones especfficas delmaterial. Las especificidades delmaterial tienen su repercuslen,logicamente, en el calculo ydiseiio de la estructura:

La orientacion de las piezasdebe tener en cuenta que laresistencia a tracclen y acompresion de la madera esmayor en direccion paralela alas fibras.AI diseiiar la estructura setend ran en cuenta las dila-taciones y contracciones quepuedan originar los cambios detemperatura y de humedad.

Condiciones de dimensio-nado. A la hora de dimensionarel enlace, los tratadostradicionales suelen exigir algunosrequerimientos que obedecen acierta logica formal:En general, se recomienda nodebilitar en exceso la secciende los elementos pasantes, yaque esto puede generarproblemas en el conjunto de lapieza.

Interesa garantizar ciertaracionalidad en los pianos detrasrnlslon de esfuerzos (unapieza traslada mejor susesfuerzos de cornpreslen a otrasi la trasrnislon se produce enun plano perpendicular alesfuerzo) pero no podemosolvidar que puede producirseun deslizamiento de algunapieza de la union, tanto en elplano del elemento principalcomo perpendicularmente a e l.Tanto cada nudo como elconjunto completo han de serfaciles de construir y montar.Interesa pensar en elfuncionamiento de las piezas enla fase de preparacion ymontaje; una viga triangulada,por ejemplo, debe diseiiarsesobre todo para suemplazamiento definitivo, perono debe olvidarse que tarnbiendebe funcionar durante la fasede montaje.Condiciones de equilibrio

mecanlco, Los requerimientosreferidos al equilibrio rnecanlcodel conjunto son los propios de laestcitica claslca (equilibrio de lasuma de fuerzas, etc) aunque secomplementan con algunascondiciones practlcas:Se recomienda que la unionresista tanto como la pieza masdebil que concurra a ella, algoque no siempre es factible(muchos de los sistemas de

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union tradicionales necesitan derebajes en la secclon de laspiezas al lIegaral nudo).La condlclen de indeforma-bilidad teorlca del conjunto queimplica el equilibrio estciticosuele exigir triangulaciones yarriostramientos, ya que, almenos en el caso de las unionestradicionales de madera, nosomos capaces de garantizarexcesiva rigidez en los nudos.Es recomendable que lasfuerzas que intervengan en elnudo no solo sean concu-rrentes sino adernas, en lamedida de 10 posible,coplanarias, de forma que seeviten esfuerzos de flexion y detorsion fuera del plano delelemento tratado.

Como se ve, la mayor parte deestas condiciones estan pensadaspara orientar nuestro modo deplantear las estructuras segun unaorganlzaclon tradicional enelementos pianos: porticos verti-cales, mas 0 menos arriostrados,y forjados horizontales (u otroselementos equivalentes) unidoscon diversos sistemas. Lassoluciones tradicionales que seresumen a contlnuacion solu-cionan tanto los enlaces quepertenecen al plano principalcomo aquellos que unen ese planocon otros perpendiculares.


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CLASIFICACIONGENERALLos estudios tradicionalesestablecen una primeraclaslflcaclcn para los nudos demadera en funclen de los sistemasempleados para su ejecuclon,Distinguen dos procedimientosgenerales de creacien de enlaces:las uniones antiguas 0clasicas ylas uniones modernas. Lasprimeras serfan aquellas en las quelos enlaces se ejecutan con unatecnologfa previa a la revoluclonindustrial, empleando cajeados enla madera que solo secomplementan con elementos decerrajerfa antigua. Lassegundas, lasque emplean sistemas de unionmas actuales -al menosteorlcarnente-, aquellos quenecesitan una tecnologfa mascompleja y precisa: lIaves,conectores, placas, etc.Esos mismos estudios empleanotras clasificaciones de ordensecundario para organizar lasdistintas tipologfas de las unionesdentro de cada uno de los grandesgrupos anteriores. Algunas deestas clasificaciones son masformalistas; otras responden acriterios tradicionales, ffslcos, denomenclatura, etc.Cifiendonos a criterios tradi-cionales, emplearemos el termlnoenlace para referirnos de formagenerlca a los encuentros entrepiezas de madera. Se establecen,generalmente, tres tipos de enlace,en funclen de la disposlclon de laspiezas que 10 componen:ensambles (en los que los ejes delas piezas se cortan), empalmes(los ejes estan en prolongaclon) yacoplamientos (son paralelos).Los ensambles se lIaman de cruceen el caso de que las piezas pasen,de encuentro cuando una acaba en

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la otra y de angulo cuando laspiezas se unen en sus extremos.UNIONESANTIGUASEn este epfgrafe se han resumidoalgunos sistemas de union antigua.Los enlaces que se adjuntan se hanorganizado siguiendo el criterioantes citado: Ensambles, empalmesy acoplamientos, aunque en todoslos casos hay que considerarademas, a la hora de estudiar elnudo, la posicion de las barras ylos esfuerzos que trasmiten. Estohace muy compleja la casufstica; seestudian tan solo los supuestosmas comunes.Como puede apreciarse en algunasilustraciones, la experiencia y elcalculo han definido con muchaprecision los cajeados en algunosnudos. En el caso de la union aespera, por ejemplo, serecomienda cajear la madera conun angulo determinado yprolongar el tirante hasta ciertopunto, para conseguir una correctatrasrnislon de los esfuerzos. En elapartado de ejemplos se estudianalgunos de estos casos con detalle.


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EnsamblesUnion de piezas cuyos ejes secortan en un punto. Lasilustraciones muestran enlacesentre dos barras; cuando son maslas piezas que acometen a un solonudo la soluclon se hace mascompleja. Los casos mas comunesson los siguientes:Ensambles de cruce. De entrelos multiples casos que puedendarse en funclen de lassolicitaciones a las que las piezasesten sometidas, se repitenfundamentalmente dos:

Las fuerzan actuan en elsentido de las piezas ydentro del plano queforman. En este caso, elensamble se hace a mediamadera, dando mas seccien a lapieza que trabaja a tracclen -enel caso de que esto ocurra-, yaque se considera que acompreslen sigue funcionandola seccion total.Las fuerzan actuan per-pendicularmente al planoque forman las piezas.Normalmente se trata deapoyos de una viga en otra. Launion es tarnbien a mediamadera. EI corte debe produ-cirse en la zona alta de la piezaque recibe los esfuerzos. Estepuede variarse dependiendo de


las solicitaciones, teniendo encuenta que podemos suponerque existe continuidad en elcalculo de las fibras compri-midas del nudo, pero no de lastraccionadas.

Ensambles de encuentro.Nuevamente se plantean doscasos principales:

Las fuerzan actuan en elsenti do de las piezas ydentro del plano queforman. Independientementede la solicltacion a la que estasometida la pieza pasante, si lapieza que lIegaes perpendiculara la primera y trabaja acompresron se empleansoluciones de caja y espiga,quijera 0 escopleaduras. Si el

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angulo no es recto, la union serealiza a espera 0 barbilla. Parano debilitar en exceso la piezapasante se emplean sistemas dedoble espera y de esperaretrasada.Si la pieza que lIega trabaja atracclen, independiente-mentedel angulo entre esta y lapasante, la union se hace encola de milano 0 empleandoestribos. Si la pieza que lIegatrabaja a flexion, la union puedehacerse en quijera, etc.


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Las fuerzan actuan perpen-dicularmente al plano queforman las piezas. Se puedenapoyar simplemente la una encimade la otra. Tarnblen se puedehacer una union a media madera,para evitar el riesgo de vuelco quetiene la pieza superior.Ensambles de angulo. Por 1 0general, se deja pasante una de laspiezas, de modo que losensambles posibles pasan a ser losmismos que en el punto anterior.


Sin embargo, en este caso esnecesario tener en cuenta que lasecclon de la pieza que trabaja acortante -en el caso, por ejemplo,de una union a espera- es la quecondiciona la longitud delelemento que pasa. Normalmentese emplea una distancia de 1,5 h,segun indicael croquis.EmpalmesUnion de piezas en prolongacionrecta, al objeto de aumentar sulongitud. En esta ocasion son treslos casos mas usuales:Piezas trabajando a eracelen,Se emplean uniones en diente deperro, dimensionando correcta-mente las secciones de trabajo acompreston, a traccion y acortadura. En este senti do, seemplean comunmente lasdimensiones que se indican en elcroquis. La union en boca deperro se deforma, solicitada atraccion, segun se muestra en laimagen. Conviene acornpafiarla de

se calza con cufias, para mejorarel contacto entre las piezas.Tarnbien se accmpafia depasadores.

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Piezas trabajando acompreslen. No seria, enprincipio, necesaria una union, yaque el esfuerzo al que estansometidas colabora a mantenerlas piezas unidas. Sin embargo, ypara evitar deslizamientosproducidos por pequefiosmovimientos, efectos de pandeo,etc., se emplean uniones a mediamadera ayudadas por un pasador.Piezas trabajando a flexion.No es conveniente realizar

pasadores que eviten estadeformacion.Tarnbien se utilizan uniones deboca de perro oblicuas, 0 rayo deJupiter. EIpunto de ajuste central

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empalmes en vigas trabajando aflexion. En caso de ser necesarios,se emplean empalmes a dobleespera, en ocasiones complemen-tados por pernos y pletinas.


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AcoplamientosUnion de piezas de ejes paralelos con objeto de aumentar lasecclon de trabajo. Son necesarios solamente para mejorarla capacidad de trabajo de las piezas en el caso de esfuerzosde flexion, y de compresion en el caso de existir pandeo.No 10 son en el caso de esfuerzos de traccion, ni decornpreslon simple.Se emplean sistemas de pernos, de tacos y pernos (quemejoran la secclon de contacto entre piezas), de dientes yde redientes. En todos los casos se aurnentara lasecclon ensu dimension mas solicitada: asi, las piezas se situaran unasobre otra en solicitaciones a flexion, etc.Elementos auxiliaresSe utilizan clavos y tornillos, empleados segun los criteriosque se especifican en el apartado correspondiente deuniones modernas. Tambien se usan otras piezas masespedficas.Pernos. Herrajes cilfndricos, con un vastago roscadoacabado en una cabeza hexagonal. Trabaja comprimiendolas piezas que une, ayudado por arandelas en ambos lados,que ayudan a distribuir la presion.Pletinas. Chapas de hierro de secclen rectangular, contaladros que permiten el paso de clavos 0 tornillos. Enforma de U se emplean para sujetar piezas a traccion(estribos).Bridas 0 cepos. Funcionan del mismo modo que lospernos, ejerciendo la presion mediante pletinas.Abrazaderas. Piezas de hierro en cajon. Se colocan encaliente para que compriman launion al enfriar.

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[0 6] E N LA C ES D E M A DE R A. S IS TEM ASMO D E RNO S

[06] Enlac es de maderaS istemas mode rnosMediante 105 distintos sistemas de union moderna se intenta reducir elnumero de cortes y rebajes que eran necesarios en 105 sistemas antiguos.Con ello se simplifica la ejecucion del enlace, y se consigue no debilitar laspiezas en el nudo. A eonelnuaelen se adjunta un esquema, muysimplificado, de 105 principales sistemas empleados en la actualidad.Debido, sin embargo, al gran numero de patentes relacionadas con estetema, existen muchas mas opciones de las citadas.UNIONES POR PUNTO.Aquellas en las que la union entre piezas se realiza a traves de la suma de varioselementos de union individuales. Los principales son clavos, tornillos y pernos,acompafiados de piezas complementarias.Clavos. Normalmente de acero liso, se emplean tambien otros con resaltos en lasuperficie, 1 0 que permite mejorar sus cualidades. Se emplearcin clavos mas finoscuanto mas dura sea la madera. Deben situarse contrapeados, colocandose endistintas fibras, para evitar que la madera se abra. Se clavaran con una ligeralnclinaclon, para evitar que la junta entre piezas clavadas pierda presion. EIdiarnetrodel clavo estarci en funclen de la pieza mas delgada, as! como del tipo de maderaempleado. Lapenetracion del clavo sobre la pieza en punta no debe ser menor del 80% de la pieza traspasada. EI nurnero de clavos se calculara en funclen de lassolicitaciones a las que este sometido el nudo, teniendo en cuenta la carga que escapaz de soportar cada clavo (variable segun su dlarnetro y sus caracterfsticasrnecanlcas). Se procurara que launion tenga igualnurnero de clavos en cada cara.

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( 01 ) S i st ema de u ni on c omb ina do con p e rno s ( pa ra la u n io n e n trev iga y p ilar) y e strib os c lavad os (p ara la un ion e ntre v igas yv igue tas ). ( 02 )V i s ta gene ra l de l s is tema comple to . ( 03 ) Un cabl e deac ero tre nz ad o sustituy e a un tiran te d e m ad era. (0 4) J un ta d em ad era e nc olad a. (0 5) Un e je mp lo d e e struc tura re aliz ad amediante madera laminada.

Tornillos. No deben colocarse por golpe, sino por rotaclen, en unorificio realizado previamente con una barrena de dlarnetro menor.Tradicionalmente se empleaban tornillos de cabeza cuadrada. En laactualidad se usan de cabeza redonda, homologados, y se colocansobre un taladro avellanado que esconde finalmente la cabeza. Puedencombinarse con placas rneta l lcas y otros sistemas. Su forma de trabajoes similar a la del clavo; aunque genera presion entre las piezas queune, esta no se estima en el calcule,

Pernos. Tal como se expllcc en el apartado anterior, el perno trabajacomprimiendo las piezas que une. En la actualidad se puedenencontrarse pernos de seccion tubular, que no se doblan facilrnente ypermiten una mayor seccien de reparto, aunque debilitan mas lasecclon transversal de las piezas de madera. La presion ejercida por elperno sobre las piezas que une genera un rozamiento entre ambas quecolabora en el funcionamiento de la union.Para que el perno funcione correctamente, se recomienda que sudlametro sea mayor de la sexta parte del canto de la pieza menor de launion, y que el ancho de la tabla de la pieza que se emplee nunca seamenor de seis veces el dlarnetro del perno. En caso de que seannecesarios varios pernos, estos se dlstanciaran seis dlarnetros en elsentido de las fibras, y tres diarnetros en el sentido perpendicular,pudiendo contrapearse.Conectores. Muy a menudo se emplean, en colaboraclon con pernosy otros sistemas, conectores de diversos tipos. Estos trabajanpenetrando solo en parte de la superficie de la madera, generando unagran superficie de reparto de presiones. Los pernos se emplean comoelemento complementario en este sistema de union, manteniendo laspiezas unidas por cornpresion, de modo que los conectores puedandesarrollar su funclen correctamente. Existen distintos tipos de lIaves:Llaves macizas y lIaves anulares. Precisan de un cajeado en lamadera para albergarlas, que es completo (toda la superficie de lacircunferencia) en el caso de las macizas, y parcial (tan solo elperfmetro, realizado con broca de bailarina) en el caso de las anulares.En la mayorfa de las ocasiones su eje es coincidente con el del perno.Sus formas son variables, pero su funcionamiento siempre es similar,mejorando la secclen de acero que trabaja a cortante en la union.

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[0 6] E N LA C ES D E M A DE R A. S IS TEM AS MO DE RNO S

Llaves de presion. Se trata de placas rnetalicas con los bordes dentados que secolocan por presion entre las piezas a unir. Solo se emplean para nudos rfgidos,ya queel movimiento que se produce en los nudos articulados impedirfa su correctofuncionamiento.

I I ' @ ~I !I I-~iUA\ fSUNIONES PLANAS.Placas de clavos. Colocadas a presion sobre latabla de la pieza de madera, las chapasde clavos son sistemas de union que trabajan de forma similar a las lIaves de presionantes mencionadas. Existen diferentes tipos, que pueden tener clavos a una cara (1 0 queimplica,generalmente, que las placas quedaran vistas) 0a dos caras (en cuyo caso serannecesarias dos piezas de madera para tapar lachapa).Estribos, escuadras y pieceria metallea, Muchas de las uniones actuales se realizanmediante piezas complementarias de acero. Entre las mas comunes estan las escuadras yplacas de distintos tipos, y tarnbien los estribos. En casi todos los casos estos secomplementan con tornillossobre lamadera.Encolados y maderalaminada. En la actualidad,una gran parte de lasestructuras de madera quese construyen se basan enperfiles de madera laminada.Laspiezas de la estructura seconstruyen mediante variaslaminas de madera, de hasta50 mm de espesor, unidasmediante encolados, y sonprensadas posterior-mente.Este sistema permite, dada laalta resistencia de losprocedimientos actuales deencolado, trabajar con unmaterial en todo similar a lamadera tradicional, ya que lasjuntas entre piezas tienenuna continuidad comparablea la que existe entre lasfibras de la madera. EIprocedimiento permite crearpiezas curvas, 0 de seccionvariable, que se ajustan mejorque los sistemas tradicionalesa los requisitos de laconstruccion actual.Las laminas se sltuaran siempre, como es leglco, paralelamente al eje de la pieza. Seprocurara distribuir uniformemente los solapes entre piezas, intentando que estos nosean coincidentes. En caso de que esto no pudiera ser asi (maxime si las piezas trabajana tracclen) se realizaran uniones en doble corte de pico.

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Parte III entramados[07] Entramados. [08] Estructuras entramadas. [09] Cuchillos de cubierta.


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0 0 C orra l d e C ome d ia s d e A lm ag ro , e jemp lode e ntramad o vertical ab ie rto. 01 V istagene ral de un entramado horizon talt ra d ic io n al, a bov e d ad o c on r as illa , e n f as e d emon ta je . 0 2 A c abado i nf e ri or d e l a bov e d ad o .03 V ista de l tapado con morte ro. 04Ent ramado ver ti ca l cer rado (muro ent ramado)en f ase de r ehab i li ta c i6n .

[07 ] E n tram adosLlamamos entramado a un armaz6n formado porbarras de madera, contenidas general mente en ununico plano, unidas de modo que el conjuntoresultante, sometido a las solicitaciones de proyecto,sea sensiblemente invariable en su forma. Parasimplificar el estudio, los dividiremos en entramadoshorizontales, entramados verticales y entramadosinclinados.ENTRAMADOS VERTICALES.Se trata de aquelios entramados de madera que responden ala definicion anterior y forman un plano vertical. En elconjunto de un entramado vertical encontraremos piezashorizontales (vigas, carreras, jacenas, sopandas,sobrecarreras) verticales (pilares, pies derechos, soportes,largueros, virotillos) e inclinadas Oabalcones, riostras, crucesde San Andres).Los entramados verticales pueden ser abiertos 0 cerrados.Los primeros estan constituidos casi exclusivamente porelementos de madera; la trama que crean es un conjunto sincerramiento intermedio, en el que muchas de las caras de laspiezas quedan vistas (los pies derechos de un soportal, porejemplo), aisladas de cualquier fcibrica. Los entramadoscerrados (tambien Iiamados muros entramados) son aqueliosen los que la estructura de madera es parte de un elementocontinuo en el plano vertical, generalmente un muro defabricas de distintos tipos.En un entramado vertical encontramos distintas clases fijasde union entre piezas. Las mas comunes son las que se citanen los detalies que se acompafian a contlnuaclen. Las piezascomplementarias a las uniones (zapatas, virotillos, etc) estandefinidas en el apartado dedicado al lexlco de lamadera.


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[0 7] E N TR AM ADO S01 Y 02 M on taje de una ce rcha d e madera. 02 V istagene ral de una cub ie rta. S e ap rec ian pares, p ie sderechos, zapatas y j ab al c on e s. 0 4 D e smon ta je d e u nac ub ie rta. S e ap re cian p are s, sotap are s, c orre as, yegiones.

ENTRAMADOS HORIZONTALES.Se trata de aquellos de madera que responden a la definicion delprimer parrafo y forman un plano horizontal. En el conjunto de unentramado horizontal encontraremos distintas piezas,fundamentalmente vigas, carreras, jacenas, sopandas,sobrecarreras, viguetas, brochales, zunchos y zoquetes.En un entramado horizontal encontramos distintas clases fijas deunion entre piezas. Las mas comunes son las que se citan en losdetalles que se acompaiian a contlnuaclon, EIrelleno de las zonasque separan estos elementos (entrevigados) suele hacerse condistintos sistemas. En el detalle se acompaiian algunos de los mastradicionales.

ENTRAMADOS INCLINADOS.Se trata de aquellos de entramados de madera que forman unplano inclinado, generalmente como parte de un cerramiento decubiertas. Suelen estar compuestos de dos partes quedesempeiian dos funciones diferentes: el cerramiento inclinado(con un sistema de barras cruzadas similar al de los entramadoshorizontales) y la formaclcn de pendientes, generada mediantecerchas u otros sistemas, en la que generalmente no todos loselementos que forman el entramado estan comprendidos en unmismo plano. En el conjunto de un entramado inclinadoencontraremos distintas piezas, fundamentalmente pares, correas,tirantes, jabalcones y egiones, pero tarnbien muchos de los citadospara los entramados verticales y horizontales.

En uninclinado entramadotradicionalencontramos distintasclases fijas de unionentre piezas. Las mascomunes son las que secitan en los detalles quese acompaiian acontinuacion, EI rellenode las zonas que separan estos elementos (entrevigados) suelehacerse con distintos sistemas. Enel detalle se acompaiian algunosde los mas tradicionales.

Lastipologias tradicionales de cubierta reciben nombres asociadosa la tradlclen de cada zona. Las cubiertas de par y picadero y a lamolinera son las mas sencillas. Lascubiertas de par e hilera 0pary tirante mejoran la capacidad del elemento inclinado para cubrirgrandes luces. Las cerchas, asi como el resto de los sistemas quese detallan a contlnuaclon, pretenden solucionar problemasconcretos y mejorar el comportamiento del sistema.


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[ 07 ] E NTRAMADOS

..I ,~ ro-.-.tiI'~olPUO ..

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EV01 E I encuen tro en tr e car re ra y p ie de recho puede me jo ra rse i nco rporando una zapata 0 j ab alc on e s. EV 02 T amble n c ombi na ndo ambos s is temas , ei nc lu so suj eta ndo la s c ab ez as d e lo s j a ba lc on e s med ia nte u na sop anda, q ue c olab or a c on la c arr era e n la s z onas e n la s q ue e sta e sta mas soli cita da .EV03 E I e n cu en tr o e n tre j ac e na y p ie d ere ch o sue le h ac ers e c oin cid ir c on los emp alm es d e la p rim era. S e ad jun tan algun os e jemp los . E V0 4 E Ia rranque de p il ar es sob re basa de p ied ra se ha empl eado trad ic io nalmen ie en d is ti nt as sol uc io nes .

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I ~.I~~+,~r-.....f~1T+

[ 07 ] E NTRAMADOS

E b .,~,"', ~'f~7

EV 0 5 De ta lle d e la s p ie z as d e u n e n tr amado v e rti ca l tr ad ic io na l: 1 - Ca rr er a 2 - Com ij al3 - S ob re c ar re ra 4 - S ole ra 5 - R io str a 6 - V ir oti llo s 7 - B asamentod e p ie dra 8 - C ab ec ero 9- L argue ro 1 0- P ue nte 1 1- P ean a 1 2- V igue ta 1 3- Z ap ata 1 4- P ie d ere ch o 1 5- C ruz d e S . A nd re s E V06 D istin tas soluc ion esp ara e l e n cu en tro e n tre c arr er a y com ij al. L as sol uc io nes 2 y 3 me jo ran e l des li zami ent o y e l giro c on re sp ec to d e la s olu ci6 n d e m ed ia m ad e ra E V 07Solu ci on e s p ar a e l e n cu en tro c e ntr al d e la c ru z d e S . A n d re s.

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[ 07 ] E NTRAMADOS

$", = .EH0 1 E I ap oy o d e v igas d e m ad era e n fab ric as d eb e re aliz arse sob re e leme ntos q ue p erm itan un c orre cto re parto d e las te nsion es . E H0 2 E n e l c asode la s v i gue ta s, e l a po yo sue le re ali za rs e sob re u n durmie n te , embutid o e n e l mur o 0 mon ta do sob re c an e ci llo s. EH 03 E I a poy o de v ig ue ta s sob re v igap ued e h ac e rs e a to pe , a sola pe ( sim ple 0 en prolonqac lon) 0 a med ia made ra . L a o pe lo n d e sola pe e n p ro lo nq ae lo n p e rm ite c ompensa r p arc ia lmen telos momen to s n ega tiv os d e la v ig ue ta e n e l n udo, s iemp re q ue s e u na n la s c ab e za s c on p emos 0 pasadores.

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= 1 3 ,.

EH03 A lgun os sistemas d e un i6 n c on e strib os y e sc uad ra s p erm ite n e n ra sa r la eara sup eri or d e v iga y v ig ue ta. EH 04 E I z oq ue te ata dos v ig ue tasme dian te un sistema d e sim ple re baje . E H05 S istemas d e suje ci6 n late ral d e la re lac i6 n v iga - v igue ta y d e talle d e un emb ri ch ala do c on un io ne s q uemezc la n la medi a madera y la cola de m il ano.

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[ 07 ] E NTRAMADOS

E I0 1 L a te nn in olog ia q ue se emp le a p ara d efin ir lo s e leme nto s d e c ub ie rta e s la sigu ie nte : A - F ald 6n B - B uh ard a C - A le ro D - L im a te sa E - P orc he F -Pinon 0 has ti al G - C h im en e a H - F ald 6 n 1 - L uc ern ario J - M on te ra K - L ima h oy a. E I0 2 L a te nn in olo gia emp le ad a e n la e stru ctu ra d e fo nn ac i6 n d e pe nd ie nte d e m ad era e s igu alm en te c om ple ja : L - P ar d e lim a M - C ua dra l N - T om ap un tas 0- C uad ral P - D un nie nte Q - C orre a R - T iran te S - P ar T -Pendol6n u - Tomapuntas . E I03 A lgunos mode los de arr ios tramien to en t re cerchas .

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[ 07 ] E NTRAMADOS

E I 04 De ta lles de un io n an ti gua pa ra cub ie r ta s de pa r y p icade ro. E I 05 E I apoyo de l pa r sab re una re la e lo n co rr eci a ca rr e ra -v ig ue ta -sob recar re ra me jo rae l f un cion am ie nto d e l s is tema . E I0 6 D is lin tos e gion es p ara s uje cion d e la s c orre as al p ar. E I0 7 D e talle d e d is lin ta s b uh ard illa s: A - E n ram pa 8 - C onp iiiO n C - C on p eto D - C on v ise ra . E I0 8 D e talle d el e nc ue n tro d e d os ag uas e n e sq uin a, c on la re lac ion d e los c uad rale s s ab re e l d urrn ie n te . S ob re losc ua dr ale s a po ya n dos j ab alc on e s sop andados q ue a yu da n a sop orta r e l p ar d e lim a.

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[ 07 ] E NTRAMADOS

E I0 9 V ig as P ra tt, H ow e y Wa rr en . E I1 0 D is tin to s e lemen to s d e f ormac i6 n d e p e nd ie n te s: 1 - Cuc h illo e sp anol2 - Cuc h illo a lema n 0 c erc ha d e tij era 3 -Cuc h illo In gle s 4 - Cuc h illo a lema n con p e ndol6 n 5 - Cuc h illo b elg a 6 - Cuc h illo Sw an / - Cuc h illo P olo nc eau s im ple 8 - Cuc h illo P olo nc eau compu es to 9 -Cuc h illo P olo nc eau p e ra ltado 1 0- Cuc h illo P olo nc eau p e ra lta do c ompu es to . E I1 1 Solu cio ne s p ara c ub ie rtas c on p uen te : A - Con p uen te s im ple B - Conp uen te j ab alc onado C - Con p uen te y p en dola D - T ip o Palla dio E y F - T ip o Palla dio j ab alc onada. E I1 2 F orr nac i6 n d e c ub ie rta s mansar da s d e d iv e rs ost ipos . E I 13 y E I 14 So lu ci ones para ce rchas Po lonceau con s is temas modemos yan ti guos .

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[ 08 j ESTRUCTURAS ENTRAMADAS

[08] Estructuras entramadasIn trod uc ci6 n al d ise iio d e c erc has y v igas en tramadas

Los elementos horizontales que cubren grandes luces se yen sometidos a esfuerzos cortantesconsiderables y, sobre todo, a momentos flectores importantes, que aumentan con el cuadrado de la luz.Esto produce que las vigas tengan gran canto y en elias se utilice mucho material, 10 que aumentaconsiderablemente su peso propio. Hasta tal punto es asl que segun que luces no pueden cubrirse conciertos materiales estructurales.Las cerchas resuelven la eubrlelen de grandes luces, y permiten resistir momentos flectores grandes conmenos material resistente -y, por 10tanto, menor peso propio-. A cambio, el canto de las mismas esgrande, aunque en elias quedan grandes huecos; estos pueden aprovecharse para otros propositos, comoel paso de instalaciones, la colocacion de luminarias, etcetera.

0 1 - U na fo rm a d e m ejorar la re siste nc ia d eun a viga e s que brar1 a. D e e sla man era,lam bie n se ve some tid a a e omore slon 0traccion.

CUBRICION CON VIGAS Y CERCHASLacubrlcion mas elemental se puedeconseguir con elementos estructu-ralmente resistentes, colocados maso menos horizontales. Sobre ellos sedispone un cerramiento, el cualpuede tener pendiente para evacuarla posible agua de lIuvia.Cuando secolocan elementos estructuralesresistentes horizontales, 0 pocoinclinados, sometidos a esfuerzosverticales, estos trabajan sobre todoa cortante y flexion. A los elementostrabajando de este modo se les llamavigas.De esta manera, cuando laestructuraesta formada por elementos lineales(liamados barras), se distingue entreaquellos verticales, 0 prcicticamenteverticales, sobre los que actuanfuerzas paralelas a su directriz (quese lIaman pilares cuando trabajan acompresion y tirantes si trabajan atracclen) y aquellos prcicticamentehorizontales, cuyas fuerzas sonpredominantemente perpendicularesa su directriz, que son vigas,0vigaszancas si estan algo inclinadas.Lacapacidad resistente de las vigas acortante y a flexion aumenta con suancho, pero con el aumenta tambiensu peso propio. AIaumentar el cantode la viga, sin embargo, tambienaumentan su peso propio y sucapacidad resistente a cortante, pero

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su resistencia a flexion aumentamucho mas.Para realizar la estructura de unacubrlclen, los elementos estructu-rales que se utilizan habitualmenteson las vigas, que trabajanfundamental mente a flexion ycortante. Con los materialeshabituales en construccion, las vigasde poco canto funcionan muy biencon luces menores de 4 metros, demanera aceptable con luces de hasta5 metros, y pueden empezar apresentar problemas estructurales,necesitando un canto mayor, cuandotienen longitudes mayores a 6metros. Esto se debe a que elesfuerzo cortante aumenta con laluz, pero el momento flectoraumenta mucho mas; de hecho, 10hace con el cuadrado de la luz.Eso se traduce en que las vigas quecubren luces grandes tienen un cantoimportante, aumentando este demanera desproporcionada alaumentar la luz. Una manera deevitar que las vigas tengan un cantodesmesurado cuando la luz vacreciendo es quebrarla en su partecentral, haciendo que cada tramotrabaje menos a flexion y cortanteque si fuese un tramo rectilfneounlco: a cambio, trabaja mas acompresion 0 tracclon (imagen 0 I)


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02- EIrepartode esfuerzos en un arco es optimo.03-Los esfuerzos horizontales creados por los areospueden contrarrestarse con pantallas perpendicularesal cerramiento,lIamados contra-fuertes.04- Con untirante trabajandoa tracclonya no es necesario uncontrafuerte.05- Cercha elemental, con un montante,cordonsuperiora eompreslon,e inferiora traccion.06-A I aumentar los elementosde la cercha, montantesydiagonales,se repartenmejorlosesfuerzos.

No es obligatorio que la viga, procurando trabajar a compreslon 0tracclen, 10 haga en dos tramos rectos. En la antigiiedad, muchosedificios procuraban hacerlo en tramos curvos, arcos 0 bovedas, EIarco ideal trabajando exclusivamente a compreslen tiene forma laforma de poligono antifunicular. La curva funicular es la que tomariaun elemento trabajando exclusivamente a tracclen, sometido aciertas cargas. Una forma de visualizar la curva funicular esconstruir una maqueta 0 modelo, con cargas proporcionales,colgando de una cuerda, ya que esta trabaja exclusivamente atracclen, Un elemento estructural con forma antifunicular,slrnetrica en vertical respecto a la funicular, trabajariaexclusivamente a com presion (imagen 02)AI apoyarse esos elementos (vigas quebradas, 0 curvas) en muros 0pilares, adernas de esfuerzos verticales, transmiten a ellos lacomponente horizontal de dicha traccion 0 cornpreslon. Por ello,los muros 0 pilares en que se apoyan deben estar preparados parasoportar estos esfuerzos adicionales. Antiguamente, cuando seseguia un sistema constructivo de este tipo, algunas veces, losmuros se dotaban de importantes contrafuertes que permitiesenabsorber estos esfuerzos horizontales (imagen 03)Dotar a los muros 0 pilares de capacidad resistente a esfuerzoshorizontales puede ser complejo, sobre todo cuando estos sonaltos, ya que, entre otras cosas, puede promover la aparicion delpandeo del muro 0 pilar. Por ello se puede contrarrestar losesfuerzos horizontales con un tirante, 0 con un elemento acornpreslon, dependiendo de cual sea el caso (imagen 04)

De esta manera se crean arcos, si la zona de la cubierta es curva, 0una primera cercha elemental, si esta se construye con elementosrectos. Un tirante de acero 0 madera trabajando a traccion tienegran capacidad resistente con poco material. AI tener poco material-y, por 10 tanto, poco canto- pod ria f1ectar, si es de gran longitud,debido a su propio peso. De esta manera, ademas del cordonsuperior inicial, y del tirante colocado para no someter a esfuerzoshorizontales los apoyos, aparece un nuevo elemento en la cercha,lIamado pendolen. AI aumentar la longitud de la luz a cubrir vanafiadlendose elementos a la cercha (imagen 05)Si aun se aumenta mas la longitud pod ria ocurrir que los elementossometidos a compreslen, al ser muy esbeltos, pandeasen. Paraevitar esto puede disminuirse su longitud de pandeo, aiiadiendonuevas barras, que reciben nombres diversos segun su inclinacion;en general, podrian denominarse montantes (imagen 06)


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AI ir aumentando la luz se puede ir triangulando lacercha, forman do un cordon superior (cuyoselementos trabajan fundamentalmente a compresion)un cordon inferior (trabajando a tracclon) trabadospor montantes (que facilitan el trabajo conjunto delos cordones), formando un UniCO elementoestructural. L a cercha formada por dos cordones -uno superior y otro inferior- montantes y diagonales,completamente triangulada, puede proyectarse paraque sus elementos trabajen casi exclusivamente atracclen 0compresion, siempre que las cargas actuendirectamente sobre los nudos. Lo unlco que hace queestes elementos no trabajen a compresion 0tracclonpura es el momento flector y el cortante que aiiadesu peso propio.Una cercha puede cubrir luces importantes utilizandomucho menos material que una viga. EIinconvenientede las cerchas es que los cordones superior e inferiortienen que estar muy separados; la cercha necesita unimportante desarrollo vertical, ocupando mucho masespacio que una viga,a pesar de usar menos material.Todo el razonamiento que se ha realizado hasta estepunto se ha hecho pensando en un plano, con unadireccion vertical y una horizontal. Pero el mundoreal tiene dos direcciones horizontales, por 10 que lascerchas son bastante inestables en un mundotridimensional (al salirse del plano vertical, al entraren carga), Habitualmente esto se viene resolviendocolocando varias cerchas una al lade de otra yarriostrandolas, 10 que termina creando unentramado tridimensional. En la actualidad seconstruyen muchos entramados tridimensionales debarras, con elementos trabajando a traccion ycornpreslon, los cuales ya no son cerchas paralelasarriostradas unas 0tras, sino entramados sin pianosverticales preferentes. En ellos aparecen elementossimilares a los cordones, montantes y diagonales,aunque mas dlflclles de encasillar en uno de estosgrupos (imagen 07)ALGUNOS EJEMPLOSDE CERCHASExisten muchos tipos de cerchas, cada uno adecuadopara una solucion estructural distinta. En principiotodas las cerehas tienen al menos un cordon superiory otro inferior. Lacercha mas elemental tiene tarnblenmontantes, unidos formando la lIamadavigaVierendel.Muchas veces, sin embargo, se entiende como cerchauna estructura triangulada, cuyos elementos trabajansobre todo a traccion 0 cornpresion, siendodespreciables otros esfuerzos. Por ello, la vigaVierendel debe entenderse mas como una vigaaligerada que como una cercha propiamente dicha.Existen muchas posibles clasificaciones de cerchas,pero quizas 10 mas acertado sea dividirlas entre lasque tienen cordones superior e inferior paralelos y lasque no (lmagenes 08 y 09). Por otro lado, segun sedispongan sus elementos intermedios (montantes ydiagonales) las cerchas suelen tener distintosnombres. En el capitulo 7, dedicado a los entramadosde madera, se ofrece un listado de tipologias decerchas y vigas entramadas con sus nombrestradicionales.

[ 08 j ESTRUCTURAS ENTRAMADAS

D DDD.~ '"r ~ 1 t ] J 1~ I I I I J I e ]

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0 7 - U na c erc h a p or s i s ola n o re sistiria , p ue s e s u naestruc tura plana. Para ser resisten te en 3d ime nsion es se p re cisa, al m en os, d e d os d e e lia str abaj an d o c on ju nt ame nt e. 0 8 - E jemplo d e c ub ie rt are ali za d a c on v ig as P ra tt p a ra le la s. S e apr ov e cha nlo s n ud os in fe rio re s p ara c olo ca r lumin aria s. 0 9 -H ue cos p ara p aso d e luce s. 1 0 - C erch a e sp acialf ormada por un en tr amado t ri d imensi ona l de ba rr as ,t raba jando de forma con jun ta.

ESFUERZOS A PARTIR DE LA CURVAFUNICULARA la hora de calcular los esfuerzos que actuan sobre una cercha apartir de las cargas sobre la misma, disponemos de variosrnetodos. Los mas usuales son aquellos en los que se seccionaconceptual mente una cercha, como el metoda de Ritter, 0aquellos en los que se plantea el equilibrio nudo a nudo, como elmetoda de Maxwell0el metoda del polfgono de Maxwell.Cuando se resuelven las cerchas se observa que si la separaclonentre las correas superior e inferior es proporcional a la curvaantifunicular, el esfuerzo sobre los distintos elementos que formala correa es igual. Pero, si no es asi, hay elementos sometidos acompresiones 0tracciones mayores; por ejemplo, los elementosen los que la correa tiene una distancia mas que proporcional a lacurva antifunicular, los esfuerzos sobre ellos son menores, yaquellos en los que es menor, los esfuerzos son mayores.

ENTRAMADOS TRIDIMENSIONALESLos problemas que generan las cerchas por el hecho de serestructuras planas se resuelven frecuentemente colocando variasparalelas y arriostrandolas, Sin embargo, algunas veces seconstruyen entramados de barras en las tres direcciones delespacio. La resoluclon teo rica de dichos entramados a mana escasi imposible. La dificultad aumenta rapldarnente con el nurnerode barras, aunque el calculo por ordenador es factible. Con estasestructuras se resuelven hoy en dfagran cantidad de cubiertas deluces considerables (imagen 10)


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[0 9jC UCH IL LO S D E CUB IE R TA

[09 ] C uch illos d e cub ie rtaUn ac erc am ie nto a los siste mas d e b arras a trsves d e la c ub ie rta tra d ic io nal

Los sistemas de barras que se emplean en la actualidad como model os estructurales parten de una seriede supuestos (el mas interesante de ellos tal vez sea, en 10 que nos toea, la pureza de esfuerzos decompresi6n y tracci6n en las barras para no afectar al nudo) que podemos encontrar en los esquemas decuchillos de cubierta tradicionales. A continuaci6n se acompana un breve estudio sobre el tema, centradoen el cuchillo espanol.CUBIERTAS SIMPLES. PAR E HILERA Y PAR YTIRANTELa imagen I representa el esquema de una sencillacubierta a par e hilera. Setratade una tipologfa muy utilizada para pequeiias luces, en cubiertas sin cargasexcesivas. EI problema que presenta este modelo (el empuje sobre los muroslaterales) puede resolverse mediante contrafuertes en el exterior (si los empujes 1 0justifican)0simplemente introduciendo un tirante en el esquema de barras, segunse indica en lafigura2. Este es el modelo de par y tirante, tarnbien muy utilizado enpequeiias construcciones.En este segundo caso, el problema que puede lIegar a plantearse es el de la flexionexcesiva de los pares en casos de luces mayores 0 fuertes solicitaciones. Ladeformada es, evidentemente, laque se adjunta en el esquema. EIproblema del parpuede resolverse con un apoyo intermedio. La soluclon de la imagen 3 traslada elproblema altirante, con 1 0 que no solamente no soluciona el nudo, sino que puedelIegar a agravar los problemas que este genera (y a que sobre el tirante descansauna carga puntual doble, proveniente de los dos tornapuntas. La soluclontradicional mas correcta es la de emplear un puente (tal como se explica en elapartado correspondiente a los entramados de madera).

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+


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01- Cubiertade par e hilera.02 - Cubiertadepar y tirante.03 - Los tornapuntasno debendescansarsobreel tirante.Estructuralmenteesmasinteresantela opcion de un puente.04 -Cuchilloespanol.05- Cuchilloingles.

OTRAS CUBIERTASEI modele de cubierta con puente, sin embargo, no consigue satisfacerplenamente la necesidad de evitar esfuerzos distintos de latracclen y compreslensimple en el nudo (si bien permite un aprovechamiento adecuado del bajocubierta). L a soluclon que se establece en el esquema nurnero 4, coincidente conel lIamado cuchil lo espaiiol, mejora este modelo. En el graflco se aprecia comolos dos tornapuntas funcionan como un apoyo central en mitad del par.Trabajando exclusivamente a cornpresion, transmiten sus esfuerzos al pendolon,donde secompensan sus componentes horizontales. EIpendolon tira a su vez delnudo superior (par -pendolen-par) convirtiendo los esfuerzos de flexionoriginales sobre el par en compresiones paralelas, por definicion, al eje de lapieza.Lo que consigue este modele tradicional es, por 1 0 tanto, acercarse a losmodelos de cornpreslon tracclen de los esquemas de barras a traves desoluciones tradicionales, en las que esa slmpllflcaclen se busca para mejorar elfuncionamiento de la estructura, no para facilitar su calculo,Por ultimo, la deformada que pueda producirse en el cuchillo espaiiol sesoluciona con los sistemas de cuchillo belga y cuchillo lngles, pensados paragrandes luces. En estes casos (figura 5) se hace coincidir cada correa con unnudo tornapuntas-pendola, De este modo se eliminan los esfuerzos de flexion,que pueden generar complicaciones en el nudo; rnaxirne en los sistemas antiguosde union en madera, en los que, como se ha dicho en el apartadocorrespondiente, se confia al tallado de la pieza una buena parte de las garantiasde funcionamiento de la union.

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[0 9jC UCH IL LO S D E CUB IE R TA

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EL CUCHILLO ESPANOLEI cuchillo espaiiol soluciona todos los problemasplanteados es el amilisis anterior, al menos para lucesmedias. EI funcionamiento, como se aprecia en la imagen,es sencillo. Uno de los nudos fundamentales es el que unependolon, tornapuntas y tirante. EI pendolen, en lasolucien tradicional, no comunica compresiones nitracciones al tirante, por 1 0 que aparece siempre separadodel mismo

apuntes de construccion madera

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