Clase 28/01/11 Lanzar un par de dados y observar la suma de las caras variable aleatoria x= la suma de las caras de los dados n=20 Z={ 36 } ->Posibles resultados X={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} ->Posibles resultados diferentes Posibles resultados D2/D1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12

Funcion de densidad probabilistica x 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P(x) /36 .027 .05 .083 .11 .13 .16 .13 .11 .083 .05 .027 F(x) .027 .077 .16 .27 .4 .56 .69 .8 .883 .933 .96

Tarea 3: Investigar todo lo que se pueda del metodo de montecarlo :P

Villarreal Hernndez Omar Ovidio

Clase 31/01/11 Simulacion: Tcnica que estudia un sistema a travez de un modelo poor medio de sus relaciones logicas, matematicas, probabilisticas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Definir el experimento. Identificar la variable aleatoria de prueba y espacio de muestra para el experimento. Determinar la funcion de probabilidad. f(x). Construir la funcion de probabilidad F(x). Construir la rezon inverza. Generar numeros aleatorios (NID [Distribuidos en forma normal e independientemente]). El numero aleatorio simula el evento y tomara un valor en el rango espeificado.

Experimento real: Lanzar los dados 20 veces :D 1 2 3 4 4 6 5 6 5 6 7 8 8 7 7 6 9 10 11 12 3 6 8 7 13 14 15 16 9 7 4 7 17 18 19 20 8 8 8 6

Cual es la suma de caras en los dados que tiene la mayor probabilidad de ocurrencia? R: 6,7,8 (Cada uno ocurre 5 veces) Cual es la varianza? R: 1.573 Se redondea a 2 Generar 20 numeros aleatorios entre 9 y 1 1 2 3 4 .95 .64 .85 .19 5 6 7 8 .35 .72 .37 .7 9 10 11 12 .67 .9 .07 .72 13 14 15 16 .74 .85 .1 .81 17 18 19 20 .29 .61 .24 .6

Villarreal Hernndez Omar Ovidio

Clase 02/02/11 Juego de volados. Existe un metodo viejo para los volados qiue consiste en doblar la apuesta cada vez que se pierde, por ejemplo: si se apuesta x pesos y se pierde entonces se apuesta 2x pesos, si en esta ocacion se vuelve a perder, se apuesta 4x pesos; y asi sucesivamente Sin embargo si al seguir esta politica sucede que la apuesta es mayor que la cantidad de dinero que se dispone entonces se apuesta lo que se tiene disponible, por el contrario, cada vez que se gane la apuesta debera ser de x pesos, suponiendo que en este juego la cantidad que dispone son 30 pesos la apuesta es de 10 pesos y la ganancia es = a la cantidad apostada Cual es la probabilidad de ganar el juego si la probabilidad de ganar en un volado es 0.5 y se detiene el juego hasta llegar a tener 50 pesos o quedarse sin dinero? Aplicar metodo de montecarlo %ganar 50 %perder 50 si .5 pierdo Tirada 1 2 3 4 5 # Aleatorio 0.828 0.231 0.519 0.537 0.228 Resultado Pierdo Gano Pierdo Pierdo ------Apuesta 10 20 10 20 40 Tengo 20 0 20 0 0 Resta 30 20 30 20 0

Villarreal Hernndez Omar Ovidio

Apunte: Metodos de generacion de numeros pseudoaleatorios. 2.2.1 Metodo de cuadrados medios.

2.2.2 Algoritmo de productos medios

Villarreal Hernndez Omar Ovidio

2.2.3 Algoritmo de multiplicador constante

Villarreal Hernndez Omar Ovidio

CLASE 09/FEBRERO/2011 Algoritmo de productos medios

Algoritmo de multiplicador constante

Algoritmo lineal

Villarreal Hernndez Omar Ovidio

APUNTE. 14/FEBRERO/2011 Prueba de hipotesis: 1. Plantear la prueba de hipotesis: H0: hipotesis nula, H1: hipotesis alternativa 2. Establecer valor

H0 Falso Acepto Rechazo

H1 Verdadero

3. Estadistico critico: Sirve paraanalizar el tamao de la muestra 4. Criterio de rechazo 5. Analizar y concluir

Villarreal Hernndez Omar Ovidio

Prueba de uniformidad x2 kolmogorov smini 1. Plantear prueba de hipotesis H0: Vi = 2) alfa=0..5 3) Estadistico critico 1. chi cuadrada, kolmovorov Sinirnov Clases 0 < ri