apunte macroeconomía_is_lm con cambios ultima actualizacion

8/2/2019 Apunte Macroeconomía_IS_LM CON CAMBIOS ULTIMA ACTUALIZACION

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Macroeconomıa

Mayo 2011

Fluctuaciones de Corto PlazoIS-LM Economıa Cerrada

Universidad Adolfo Ibanez

Autor1: Fernando Gabriel Medina G.

Macroeconomıa

Universidad Adolfo Ibanez

1Preparada por Fernando Medina, para comentarios o consultas escribir a ([email protected]).Cualquier error es de exclusiva responsabilidad del autor.

mailto:[email protected]

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Apunte Macroeconomıa Universidad Adolfo Ibanez

Indice

1. Modelo IS-LM 2

1.1. Equilibrio en el Mercado de Bienes: Curva IS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.1. Caso 1: Modelo Keynesiano Simple-Inversion Exogena: . . . . . . . . . 2

1.1.2. Caso 2: Modelo IS Economıa Cerrada: . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2. Equilibrio en el Mercado Monetario: Curva LM . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2.1. Demanda de Dinero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.2.2. Oferta de Dinero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.2.3. Determinacion de la curva LM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.2.4. Determinacion grafica de la curva LM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.2.5. Desplazamientos de la curva LM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2. Equilibrio IS-LM 25

2.1. Comentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3. Bibliografıa 53

1




1. Modelo IS-LM

¿Que sucede cn el producto cuando el gobierno decide aumentar el gasto fiscal o losimpuestos en el corto plazo? ¿Que ocurre con la tasa de interes cuando el Banco Centralcompra o vende bonos?

Para todas estas preguntas y muchas otras que veremos a lo largo del curso, el modelo IS-LM resulta ser una herramienta fundamental en el estudio de la Macroeconomıa, con la quees posible analizar como las polıticas fiscales y monetarias afectan a la demanda agregada enel corto plazo. Hacemos mencion a las fluctuaciones de corto plazo, pues como se observara enel transcurso del estudio, el modelo asume precios rıgidos, lo que permite estudiar como lademanda agregada afecta a ciertas variables de interes como son el producto, el empleo y latasa de interes dado cierto nivel de precios.2

El modelo IS-LM debe su nombre a Investment and Saving (IS) y Liquidity and Money(LM), pues se estructura sobre el desarrollo de la concepci on de equilibrio en dos mercados:El mercado de bienes, de cuyo equilibrio resulta el nivel de producto, y el mercado monetario,del cual obtenemos la tasa de interes.

A continuacion se desarrollara este modelo desde las bases de una economıa cerrada,es decir, sin comercio internacional, tipo de cambio, ni movilidad de capitales, con el fin

de simplificar el analisis inicial. Comenzaremos por estudiar cada uno de los mercados porseparado (de bienes y monetario), para luego unirlos y encontrar el equilibrio conjunto y ladeterminacion de la demanda agregada.

1.1. Equilibrio en el Mercado de Bienes: Curva IS

Dentro del modelo, la curva IS representa el equilibrio en el mercado de bienes. Como semenciono anteriormente, debe su nombre a Investment and Savings”, lo cual senala que elequilibrio en dicho mercado se observa cuando el ahorro es igual a la inversi on, o cuando lademanda por bienes es igual a la oferta.

A continuacion estudiaremos estas dos formas de expresar la condici on de equilibrio.Comenzaremos con el modelo Keynesiano Simple, con inversion exogena, el cual determinael equilibrio a partir de la igualdad entre demanda y produccion; y el modelo IS economıa

cerrada, con inversion endogena, el cual demuestra que al estar en equilibrio el mercado debienes, el ahorro total de la economıa es igual a la inversion.

1.1.1. Caso 1: Modelo Keynesiano Simple-Inversion Exogena:

En una primera parte del curso hemos examinado detalladamente las principales partidasdel gasto, hemos estudiado los determinantes del consumo y los principales modelos en tornoa dicha partida, como tambien los determinantes de la inversion. Si bien hemos revisado larestriccion presupuestaria que enfrentan los gobiernos y la metodologıa utilizada en Chilepara elaborar el presupuesto publico, en este modelo tanto la inversion como el gasto publicoson variables exogenas, es decir, no se determinan por medio del modelo. El equilibrio en laeconomıa se determinarıa partir de la igualdad entre demanda y produccion. A continuaciondescribiremos dichas variables:

Produccion: A lo largo del desarrollo del curso, definiremos a la produccion como lavariable Y .

Demanda: La demanda la definiremos como la variable Z , la cual, en economıa cerradaesta compuesta por el consumo privado (C ), por el gasto del gobierno (G) y por lainversion (I )

2Existe evidencia que permite explicar que en el corto plazo los precios y los salarios resultan ser rıgidos.

2




De esta forma, como hemos senalado anteriormente, el equilibrio en el mercado de bienesse producira cuando la produccion sea igual a la demanda, es decir:

Y = C + G + I

Una vez definido el equilibrio en el mercado de bienes, analicemos cada uno de los com-ponentes del equilibrio:

Consumo: Para el consumo utilizaremos el modelo de consumo Keynesiano, el cualsenala que el consumo de los hogares depende del ingreso disponible (Y d), de la propen-sion marginal a consumir (c1) y del consumo de subsistencia que represente un nivelmınimo de consumo que los hogares deben consumir (c0). El ingreso disponible cor-responde al ingreso una vez descontados los impuestos y sumadas las transferenciasdel gobierno en caso de existir. Ademas es preciso senalar que los impuestos puedencorresponder a un monto fijo (T ) o a una tasa de inpuestos sobre los ingresos (t), porlo tanto el ingreso disponible se puede expresar de las siguientes maneras:

• Y d = Y − T + T R

• Y d = Y − tY + T R

Finalmente, podemos expresar al consumo Keynesiano, dependiendo de la estructurade los impuestos, de alguna de las siguientes formas:

• C = c0 + c1(Y − T + T R)

• C = c0 + c1(Y − tY + T R)

Inversion: En su version mas simple hemos senalado que la inversion es una variableexogena, es decir, no se determina dentro del modelo. En esta versi on simple denotare-mos a la inversion como I .

Gasto del Gobierno: El gasto del gobierno tambien es una variable exogena en lapresente version del modelo, y lo denotaremos como G.

De esta forma, podemos reescribir finalmente el equilibrio en el mercado de bienes de lasiguiente forma (asumiremos por simplicidad que las transferencias son 0):

Y = c0 + c1(Y − T ) + G + I

Y en caso que los impuestos sean un tasa sobre la renta:

Y = c0 + c1(Y − tY ) + G + I

Resulta util analizar el equilibrio en el mercado de bienes desde el punto de vista grafico,para esto trazaremos un recta de 45◦ que representa el conjunto de puntos donde la produc-cion es igual a la demanda, ademas trazamos la recta que representa a la demanda ( Z ). La

interseccion de ambas rectas nos entregara el equilibrio en el mercado de bienes, tal como seobserva en la siguiente figura:

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Z

Y ∗

Z ∗

c0 + I + G − c1T

Y

c0 + c1(Y − T ) + G + I

45◦

c1

Figura 1: Equilibrio Mercado de Bienes: Inversion Exogena

Donde las variables en arterıstico representan las variables de equilibrio. En caso que losimpuestos sean un porcentaje del ingreso, el grafico sera:

Z

Y ∗

Z ∗

c0 + I + G

Y

c0 + c1(Y − tY ) + G + I

45◦

c1

Figura 2: Equilibrio Mercado de Bienes: Inversion Exogena

Multiplicadores

A partir del analisis del modelo Keynesiano simple se observa una conclusioninteresante, la cual consiste en que un aumento de alguno de los componentesdel gasto autonomo generan un aumento mucho mayor en la produccion queel aumento inicial del gasto autonomo. De esta forma, variaciones en el gas-to autonomo, como por ejemplo un aumento del gasto de gobierno, generanaumentos mayor en la produccion. A continuacion se detallan los llamadosmultiplicadores.

Multiplicador del gasto de gobierno, consumo autonomo e inver-sion:

A partir de la ecuacion del equilibrio en el mercado de bienes podemosencontrar cual es el efecto sobre el producto, debido a un cambio en alguncomponente del gasto autonomo, como en el caso de cambios en el gastode gobierno, la inversion o el consumo autonomo. A partir de la ecuacionde equilibrio tenemos que el multiplicador cambiara, dependiendo de laexpresion de los impuestos:

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1. Impuestos como monto fijo:

Y = c0 + c1(Y − T ) + G + I

Y = c0 + c1Y − c1T + G + I Y − c1Y = c0 − c1T + G + I

Y (1 − c1) = c0 − c1T + G + I

Y =1

(1 − c1)[c0 − c1T + G + I ]

En la expresion anterior el llamado multiplicador del gasto autonomo,al cual llamaremos M ga, es igual a

M ga =1

1 − c1

Como se distingue en la expresion, el valor del multiplicador dependede la propension marginal a consumir, mientras mayor sea la propen-sion marginal a consumir mayor sera el valor del multiplicador. Porotra parte es posible distinguir que el valor del multiplicador es mayorque 1, lo que quiere decir que un aumento en cualquier componentedel gasto autonomo aumentara en mucho mas al producto.

Por ejemplo, supongamos que el gasto del gobierno aumente en ∆Gentonces el producto aumentara en:

∆Y =1

1 − c1

∆G

Lo que sucede con variaciones en el gasto del gobierno, tambien seproduce ante variaciones del consumo autonomo y de la inversion. Lapregunta que cabe hacer es ¿Porque sucede este efecto multiplicador?.La respuesta es bastante simple y puede entenderse a partir de lasiguiente tabla:

. .

. .

. .

∆Y ∆Z

11

c1c1

c12c1

2

c13

c13

c1nc1

n

Figura 3: Multiplicador del gasto autonomo

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Como se observa en la tabla anterior, un aumento inicial en la de-manda (∆Z ) en 1 como por ejemplo un aumento en 1 del gasto delgobierno, producira un aumento inicial de 1, el cual producir a pos-teriormente un aumento nuevamente en la demanda en 1 por c1, que

es igual a c1, pues Y esta presente en el ingreso disponible, como lademanda aumento en c1 entonces el producto tambien aumenta en c1,lo que hace que la demanda nuevamente aumente pero ahora en c1

por c1 pues Y esta presente en el ingreso disponible. En la tabla seobserva que finalmente el efecto final de un aumento en una unidaden la demanda, sobre el producto sera:

∆Y =n

i=0

c1i

La anterior es una progresion geometrica donde se tiene que:

ni=0

c1i =

1

1 − c1

De esta forma se llega al mismo resultado para el valor del multipli-cador que cuando lo derivamos a partir de la ecuacion de equilibrio enel mercado de bienes. Graficamente se puede observar que un aumen-to del gasto de gobierno en ∆G producira un aumento en el producto(∆Y ) que sera mayor.

Z

Y ∗1

Z ∗1

c0 + I + G

Y

c0 + c1(Y − tY ) + G + I

c0 + c1(Y − tY ) + G + I + ∆G

45◦

Z ∗0c0 + I + G + ∆G

Y ∗0

Figura 4: Multiplicador Gasto Autonomo

En la figura anterior, se observa que un aumento inicial en ∆G pro-duce un aumento mayor en el producto pasando de Y ∗0 a Y ∗1 .

2. Impuesto como porcentaje de la Renta:

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Y = c0 + c1(Y − tY ) + G + I

Y = c0 + c1Y − c1tY + G + I

Y − c1Y + c1tY = c0 + G + I Y (1 − c1(1 − t)) = c0 + G + I

Y =1

(1 − c1(1 − t))[c0 + G + I ]

Como se distingue en la ecuacion anterior, en el caso en que los im-puestos sean una proporcion de la renta, el multiplicador del gastoautonomo sera:

1

(1 − c1(1 − t))

El cual sera menor que el multiplicador en caso que los impuestos

sean un monto fijo, ¿Porque?.

Multiplicador de los impuestos:

En este punto se estudia que sucede con el producto en caso de que subanlos impuestos cuando estos son una cuantıa fija. A partir de la ecuacionde equilibrio:

Y = c0 + c1(Y − T ) + G + I

Y = c0 + c1Y − c1T + G + I

Y −

c1Y = c0−

c1T + G + I Y (1 − c1) = c0 − c1T + G + I

Y =1

(1 − c1)[c0 − c1T + G + I ]

Considerando la ecuacion anterior, podemos observar que cuando los im-puestos suben en ∆T , el producto cambiara en:

∆Y = −c1

1 − c1

· ∆T

Una forma sencilla de obtener el multiplicador es derivando la ecuacion

del equilibrio del mercado de bienes con respecto a T, de esta forma:

∂Y

∂T = −

c1

1 − c1

El cual representa al multiplicador de los impuestos en este caso.

Multiplicador de Presupuesto Equilibrado:

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Un ejercicio util de realizar es ver que sucede con el producto cuando au-menta el gasto del gobierno pero manteniendo el presupuesto fiscal equili-brado, esto quiere decir que cuando aumenta el gasto, tambien aumentanlos impuestos para financiar dicho aumento de gasto. Para ver que sucede

basta con sumar los multiplicadores obtenidos en los dos casos revisadoscon anterioridad. De esta manera, si el gasto del gobierno aumenta en ∆ Gy los impuestos aumentan en ∆T de manera que ∆G = ∆T , el productocambiara en:

∆Y = ∆G ·1

1 − c1

− ∆T c1

1 − c1

∆Y = ∆G ·1

1 − c1

− ∆Gc1

1 − c1

∆Y = ∆G(1

1 − c1

−c1

1 − c1

)

∆Y = ∆G(1 − c1

1 − c1

)

∆Y = ∆G

De esta forma, si el gasto del gobierno aumenta en 1, y los impuestosaumentan en 1 para mantener el presupuesto equilibrado, el productoaumentara tambien en 1.

1.1.2. Caso 2: Modelo IS Economıa Cerrada:

Al igual que el modelo Keynesiano simple, la curva IS es desarrollada bajola misma optica, es decir, el producto se determina a partir de la demanda y losprecios se encuentran rıgidos. Tal como se senalo en un comienzo, la curva ISdebe su nombre a Investment and Savings”, lo que significa que en este modeloel mercado de bienes se encuentra en equilibrio cuando el ahorro total de laeconomıa es igual a la inversion total.

Adelantandonos un poco, la curva IS representa todas las combina-

ciones de tasas de interes real y producto que generan un equilibrio

en el mercado de bienes. La existencia de precios rıgidos y la determi-nacion del producto a partir de la demanda, implica que cualquier cambioen los componentes de la demanda se traduce completamente en un cambioen el producto. De esta forma, al igual que en modelo Keynesiano simple, elequilibrio se generara cuando:

Y = C + G + I

Alternativamente, podemos analizar el equilibrio en el mercado de bienes desdela optica del ahorro y la inversion de la economıa, para hacer esto debemoshacer un pequeno trabajo algebraico con el equilibrio senalado anteriormente,antes de dicho desarrollo debemos definir ciertas variables:

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T : Corresponde a los impuestos.

T R: Corresponde a las transferencias del gobierno.

S p: Corresponde al ahorro privado.

S g: Corresponde al ahorro del gobierno.

Una vez definidas las variables que utilizaremos, el equilibrio en el mercadode bienes, visto desde la optica del ahorro y la inversion es:

Y = C + G + I/(−T )

Y − T = C + G + I − T /(+T R)

Y − T + T R = C + G + I − T + T R

Y − T + T R − C + T − G − T R = I

(Y − T + T R − C ) + (T − G − T R) = I

S p + S g = I

Como se observa en la expresion anterior, cuando el mercado de bienes seencuentra en equilibrio, el ahorro total de la economıa es igual a la inversionde la economıa. Por otra parte, se distingue que Y − T + T R − C correspondeal ahorro privado, el cual es igual al ingreso disponible, que se define comola renta menos los impuestos mas las transferencias, menos el consumo. Entanto que el ahorro publico corresponde a los impuestos que son los ingresosdel gobierno, menos las transferencias y el gasto del gobierno.

Continuando con las variables utilizadas hasta ahora, como se senalo anteri-ormente en el modelo IS de economıa cerrada, la demanda esta compuesta por

la inversion, el gasto del gobierno y el consumo. Sin embargo, a diferencia delmodelo Keynesiano simple, en este caso la inversion es endogena y depende dela tasa de interes real, tal como se estudio cuando revisamos los determinantesde la inversion, en clases pasadas. Por tanto en el equilibrio del mercado debienes, determinado por la igualdad del producto con la demanda, tenemos quelos componentes de la demanda con sus respectivos determinantes son:

Consumo: Para el consumo utilizaremos el modelo de consumo Keyne-siano, el cual senala que el consumo de los hogares depende del ingresodisponible (Y d), de la propension marginal a consumir (c1) y del consumode subsistencia que represente el nivel mınimo de consumo que los hogaresdeben consumir (c0). El ingreso disponible corresponde al ingreso una vez

descontados los impuestos y sumadas las transferencias del gobierno encaso de existir. Ademas es preciso senalar que los impuestos pueden corre-sponder a un monto fijo (T ) o a una tasa de impuestos sobre los ingresos(t), por lo tanto el ingreso disponible se puede expresar de las siguientesmaneras:

• Y d = Y − T + T R

• Y d = Y − tY + T R

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Finalmente, podemos expresar al consumo Keynesiano, dependiendo de laestructura de los impuestos, de alguna de las siguientes formas:

• C = c0 + c1(Y − T + T R)

•

C = c0 + c1(Y −

tY + T R)Inversion: En este caso, la inversion es un componente de la demandaque depende negativamente de la tasa de interes real r, pues como lo estu-diamos con anterioridad, aumentos en la tasa de interes real disminuye elvalor actual neto de los proyectos de inversion, por tanto aquellos proyec-tos que se realizaban porque tenıan un VAN igual a cero, al aumentarla tasa de interes real, pasan a tener un VAN negativo y por ende yano se realizan. Ademas de la tasa de interes real, hay otros factores quedeterminan la inversion, tales como la tasa de depreciacion, impuestos alcapital, etc., todos estos factores seran representados en el componente bque incluiremos en la funcion de inversion. De esta forma, la funcion que

describe a la inversion es:

I (b, r) = b − ar

Gasto del Gobierno: El gasto del gobierno es una variable exogena, ylo denotaremos como G.

De esta forma, la curva IS es representada por:

Y = c0 + c1(Y − T ) + b − ar + G

Y − c1Y = c0 − c1T + b − ar + G

Y = 11 − c1

[c0 − c1T + b − ar + G]

Donde 11−c1

representa, al igual que en el modelo Keynesiano simple, el mul-tiplicador del gasto autonomo. Por otra parte, en el caso en que los impuestossean un porcentaje de la renta, la funcion que representa a la curva IS es:

Y =1

1 − c1(1 − t)· [c0 + b − ar + G] (1)

En este caso, la expresion 11−c1(1−t) representa al multiplicador del gasto

autonomo. Como se distingue en las funciones anteriores, la curva IS senalaque para cada valor de la tasa de interes real r existe un valor del producto Y que equilibra el mercado de bienes. En consecuencia, la funcion que describea la curva IS es una funcion que relaciona el producto con la tasa de interesreal. Con respecto a la pendiente de la curva IS, podemos observar que dichacurva tiene pendiente negativa debido a que tasas de interes bajas generan altosniveles de inversion, lo que estara asociado con una mayor demanda, y por lotanto, con mayor produccion.

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Determinacion Grafica Curva IS

La determinacion grafica de la curva IS es bastante simple, y consiste enrelacionar distintos valores de la tasa de interes con el nivel de producto queproduciran. No olvidar que aumentos en la tasa de interes generaran caıdas en

la inversion que se ven reflejadas en caıdas en la demanda y por ende caıdasen el producto. Graficamente tenemos:

Z

Z ∗1

Z ∗

0

Y ∗0 Y ∗1

c0 + c1(Y − T ) + G + b − ar1

Y

c0 + c1(Y − T ) + G + b − ar0

Y

r0

r1

r

Curva IS

r0 > r1

Figura 5: Derivacion Curva IS

Tal como se observa en la figura anterior, una caıda en la tasa de interesreal desde r0 a r1 generara, en la primera grafica de la figura, un aumento enla inversion, que producira un aumento en la demanda y consecuentemente unaumento en el producto. De esta forma, la curva IS representa las distintascombinaciones de la tasa de interes y producto que equilibran el mercado debienes.

r0 > r1 ⇒ b − ar1 > b − ar0 ⇒ I 1 > I 0 ⇒ Z 1∗ > Z 0

∗⇒ Y 1

∗ > Y 0∗

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Pendiente de la Curva IS

Una vez determinada la curva IS, es posible estudiar los determinantes dela pendiente de la curva IS, de esta manera, dado que podemos expresar elequilibrio en el mercado de bienes como :

Y = c0 + c1(Y − T ) + I (b, r) + G

Diferenciando la expresion anterior tenemos que:

dY =∂C

∂ (Y − T )dY +

∂I (b, r)

∂rdr

dY = c1dY +∂I (b, r)

∂rdr

dY − c1dY =∂I (b, r)

∂rdr

drdY

= 1 − c1

∂I (b,r)∂r

De esta manera, la pendiente de la curva IS es igual al inverso del multiplicadordel gasto autonomo (1−c1) dividido por la sensibilidad de la inversion a cambios

en la tasa de interes real, la cual se representa por ∂I (b,r)∂r

.Desplazamientos de la Curva IS

Cuando construimos la curva IS, el ejercicio que fuimos realizando fue variarla tasa de interes real y ver que sucedıa ante esta variacion con el producto. Deesta manera, las variable c0,b,GyT los mantenıamos constantes, por lo tanto,cuando alguna de estas variables cambie, lo que sucedera con la curva IS es

que se desplazara. Analicemos por ejemplo un aumento en el gasto publico.

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Z

Z ∗1

Z ∗0

Y ∗0 Y ∗1

c0 + c1(Y − T ) + G + b − ar1

Y

c0 + c1(Y − T ) + G + b − ar0

Y

r0

r1

rCurva IS

r0 > r1

Y 0+∆G∗ Y 1+∆G

∗

c0 + c1(Y − T ) + G + b − ar1 + ∆G

c0 + c1(Y − T ) + G + b − ar0 + ∆G

Figura 6: Desplazamiento curva IS

Tal como se observa en la figura anterior, un aumento en el gasto publicogenerara una expansion de la curva IS, pues para cada nivel de la tasa deinteres, un aumento en el gasto publico, generara un mayor producto. El mismoefecto se producira con una caıda de los impuestos, un aumento del consumoautonomo (c0) y un aumento de la variable b, que representa a las variablesdistintas de la tasa de interes que influyen en la inversion.

IS: Consideraciones FinalesA partir de lo revisado en las secciones anteriores, podemos sacar algunas

conclusiones interesantes:

Cambios en el multiplicador del gasto autonomo, generaran cambios enla pendiente de la curva IS, de esta manera, aumentos en la propensionmarginal a consumir incrementara el multiplicador del gasto autonomo,disminuyendo por lo tanto la pendiente de la curva IS, es decir, la IS

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sera mas elastica.

Cuando la inversion es muy sensible a cambios en la tasa de interes, lapendiente de la curva IS disminuye por lo que se vuelve mas elastica. Ennuestro modelo, un aumento en a, representa un aumento en la sensibilidadde la inversion a cambios en la tasa de interes.

Cambios en los componentes del gasto autonomo generaran desplazamien-tos de la curva IS.

A partir de lo anterior, se observa que se puede hacer polıtica economicatanto desplazando la curva IS como realizando medidas que apunten a modificarla pendiente de dicha curva.

1.2. Equilibrio en el Mercado Monetario: Curva LM

La curva LM representa las combinaciones de tasa de interes y de producto,a las cuales el mercado monetario (de activos financieros) esta en equilibrio. Deesta forma en cada punto de la LM, la oferta de dinero es igual a la demandade dinero (a distintos niveles de producto). Antes de estudiar el equilibrio enel mercado monetario, es necesario clarificar de que depende tanto la demandamonetaria como la oferta monetaria. Ademas, es preciso senalar que en elmercado monetario la tasa de interes relevante es la tasa de interes nominal,denota por i, sin embargo como esta es un modelo de precios fijos utilizaremosla tasa de interes real pues sera igual a la nominal debido a que:

r = i − πe

Al estar fijos los precios, πe

= 0.

1.2.1. Demanda de Dinero

A continuacion revisaremos diversos modelos que permiten estudiar los de-terminantes de la demanda de dinero. Sin embargo, en un comienzo es necesarioidentificar las funciones del dinero, las cuales se describen a continuacion:

Como medio de Intercambio: El dinero es utilizado para realizartransacciones, por lo que cuando uno desea adquirir bienes y servicios,los intercambia por dinero.

Como unidad de cuenta: Esto significa que el precio de los bienes yservicios se expresa en funcion del dinero. Otro ejemplo de unidad decuenta es la UF.

Como deposito de valor: Esta funcion significa que el dinero puede serutilizado para acumular activos, es decir, puede ser utilizado para ahorrar,aunque existen otros activos mas atractivos para realizar esto.

A continuacion se detallan algunos modelos de demanda de dinero:

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Teorıa Cuantitativa del Dinero:

Esta puede ser vista como la version mas simple de la demanda por dinero.A partir de esta teorıa, Milton Friedman senalo que la inflacion siempre esun fenomeno monetario. Esta teorıa se desarrolla a partir de la siguiente

definicion:MxV ≡ P xy

Donde las variables de dicha expresion se definen como:

• M = Cantidad de Dinero

• V = Velocidad de circulacion del dinero

• P = Nivel de precios

• y= Corresponde al PIB real

A partir del modelo anterior, se puede senalar que el PIB nominal(P · y) representa el total de transacciones llevadas a cabo en una

economıa, de esta forma, el total de transacciones se realiza con dineroque circula varias veces por la economıa. La ecuacion anterior pode-mos reescribirla de la siguiente forma:

P ≡MV

y

En caso que la velocidad de circulacion sea constante, al igual que elPIB real (producto de pleno empleo), podemos notar que si la canti-dad de dinero sube, el nivel de precios aumentara proporcionalmente.Por lo tanto, en una economıa sin crecimiento del PIB, la tasa decrecimiento del dinero es igual a la tasa de inflaci on.

Teorıa de Baumol-Tobin:

Este es un modelo simple que permite entender que hay detras de lademanda por dinero. Este modelo se elabora a partir de los siguientespuntos:

• El dinero es demandado por el publico, estos reciben un pago mensualen su cuenta de ahorro por un monto igual a Y .

• La cuenta de ahorro es el unico activo financiero que entrega un interesnominal igual a i, el dinero no entrega interes.

• Cada vez que los individuos mueven dinero desde su cuenta de ahorro

a su cuenta corriente, es decir, cada vez que requieren dinero, debenpagar un costo Z al banco.

• El individuo gasta linealmente su ingreso, por lo que realiza n retirosde igual magnitud (R) de su cuenta de ahorro. Cada retiro se real-iza una vez que el dinero del retiro anterior ha sido gastado. Comoconsecuencia de este punto, la relacion entre retiros e ingreso sera:

nR = Y

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A partir de los puntos anteriores, se puede observar que la cantidad dedinero promedio que tendra el individuo sera R/2, es decir Y /2n. De estamanera, el costo de oportunidad que tendran los individuos por tenerdinero en efectivo sera iY /2n, pues al tener dinero en efectivo perdera el

interes que le entrega la cuenta de ahorro. Por otra parte, por cada retiroque los individuos realicen deben pagar Z , por lo tanto los costos totalesson:

nZ +iY

2nLa cantidad de retiros que los individuos haran se determinan a partir dela minimizacion de los costos anteriores, para hacer esto se debe derivarla expresion anterior e igualarla a 0, obteniendose:

n∗ = [iY

2Z ]1/2

Donde n∗

representa el numero de retiros que minimiza el costo total. Porotra parte, dado que el saldo promedio es igual a Y /2n, la demanda pordinero (M d) sera:

M d = (ZY

2i)1/2 = P (

zy

2i)1/2

A partir de los dos modelos anteriores podemos encontrar algunas vari-ables que permiten explicar la demanda por dinero. Para simplificar el analisissupongamos que los individuos pueden tener su riqueza en dinero y bonos,donde los bonos son los unicos activos que hay en la economıa, por lo tanto:

R = M + B

Donde R representa la riqueza, M el dinero y B los bonos. Por lo tanto, lademanda de dinero dependera basicamente de dos variables:

1. La cantidad de transacciones: Dado que resulta difıcil medir la cantidadde transacciones, podemos suponer que el numero de transancciones querealizan los individuos es proporcional al PIB nominal (Y ), por lo tantoexiste una relacion positiva entre demanda de dinero y PIB nominal.

2. La tasa de interes: La tasa de interes es el costo de oportunidad de tenerdinero, pues los bonos son el unico activo que ofrece una tasa de interesnominal i. En consecuencia, mientras mayor sea la tasa de interes nominal

menor sera la demanda de dinero, pues los individuos preferiran tener suriqueza en bonos.

Las conclusiones anteriores pueden ser obtenidas a partir del modelo deBaumol-Tobin.

Representacion Grafica de la Demanda por Dinero

La demanda por dinero, tal como lo hemos revisado, es una funci on quedepende de la tasa de interes nominal y de la cantidad de transacciones quelos individuos realizan, esta ultima variable la representamos por medio del

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PIB nominal Y . Por otra parte, es necesario senalar que a los individuos lesimporta el dinero real, es decir, cuantos bienes pueden adquirir, por lo tantola demanda real de dinero puede ser expresada como :

M P

d= L(i, Y )

Graficamente podemos representar la demanda de dinero de la siguienteforma:

i

M

P

L(Y 0, i)

L(Y 1, i)

Y 1 > Y 0

Figura 7: Demanda de Dinero

En la figura anterior, se puede observar que existe una relacion negativaentre la tasa de interes y la demanda real por dinero. Por otra parte, a medidaque aumenta el PIB real, para cada tasa de interes, aumenta la demanda pordinero pues aumenta el numero de transacciones que realiza la gente, por lotanto la demanda de dinero de desplaza.

1.2.2. Oferta de Dinero

La oferta monetaria es fija, por lo que no depende de la tasa de interes,graficamente sera:

i

M

P

Figura 8: Oferta de Dinero

17




Para estudiar la oferta monetaria, revisaremos la creacion primeria de dineroy la creacion secundaria de dinero.

Creacion Primaria de Dinero: El Banco Central puede afectar lastasas de interes por medio de operaciones de mercado abierto. Para esto,modifica la oferta de dinero comprando y vendiendo bonos, afectando deesta manera la base monetaria. De hecho, las operaciones de mercadoabierto son el principal instrumento que utilizan la mayorıa de los BancosCentrales del mundo para modificar las tasas de interes. Antes de revisardicho proceso es necesario recordar la relacion entre el precio de los bonosy la tasa de interes.

• Precio de los Bonos: El precio de mercado de un bono correspondeal valor presente descontado de todos los flujos que promete pagar elbono a su poseedor; es decir:

P B =∞

j=0

f e j

(1 + i) j

donde P B es el precio de mercado del bono; f e j es el flujo esperadoen el perıodo j (por ejemplo, reparto de dividendos), e i es la tasa deinteres nominal de mercado. Claramente existe una relacion inversaentre el precio del bono y la tasa de interes de mercado: todo lo demasconstante (ceteris paribus), si sube la tasa de interes de mercado,se reduce el precio de mercado de los bonos. Ademas, es necesarioclarificar que el precio de los bonos es el resultado de la oferta y

demanda de bonos.

A continuacion analizaremos las operaciones de mercado abierto, parasimplificar el analisis supongamos que existe solo un tipo de bono, el cualpromete pagar 1 en el proximo periodo, por lo tanto el precio de este tipode bono sera:

P b =1

1 + i

Ahora procedamos a revisar un aumento en la base monetaria y una dis-minucion en la base monetaria por medio de las operaciones de mercadoabierto:

• Aumento en la Base Monetaria: Cuando el Banco Central desea au-mentar la base monetaria por medio de operaciones de mercado abier-to, lo que hace es comprar bonos, por lo tanto, aumenta la demandapor bonos, lo que hace subir el precio de los bonos y consecuentementebajar las tasas de interes.

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i

i∗0

i∗1

M 0

P

M 1

P M

P

M o0

L(i, Y )

M o1

B0 B1

P b

Oferta y Demanda de Dinero

Ob0

Bd1

B

Bd0

P b0

P b1

P b1 = 11+i

∗

1

> P b0 = 11+i

∗

0

⇒ i∗0 > i∗1

Oferta y Demanda de Bonos

Figura 9: Aumento Base Monetaria

• Disminucion en la Base monetaria: Cuando el Banco Central deseadisminuir la base monetaria por medio de operaciones de mercadoabierto, lo que hace es vender bonos, por lo tanto, aumenta la ofertapor bonos, lo que hace caer el precio de los bonos y consecuentementesubir las tasas de interes.

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i

i∗1

i∗0

M 1

P

M 0

P M

P

M o0

L(i, Y )

M o1

B0 B1

P b

Oferta y Demanda de Dinero

Ob0

Ob1

B

Bd

P b0

P b

1

P b0 = 11+i

∗

0

> P b1 = 11+i

∗

1

⇒ i∗1 > i∗0

Oferta y Demanda de Bonos

Figura 10: Disminucion Base Monetaria

Creacion Secundaria de Dinero:

Los Bancos Comerciales son los principales intermediarios financieros. Su

principal funcion es ser el intermediario entre los agentes economicos que ahor-ran dinero que no desean gastar y los agentes que requieren dinero prestado. Deesta forma, por medio de la intermediacion financiera, los bancos comercialesrealizan creacion secuendaria de dinero. Para entender la creacion secundariade dinero revisemos un modelo simple al respecto:

La relacion entre el dinero del Banco Central y la oferta monetaria es:

M = mmH

20




Donde M corresponde a la oferta monetaria, mm es el multiplicador mon-etario y H es la base monetaria. La pregunta que cabe hacerse es ¿De dondeproviene mm? Para entender de donde proviene mm a continuacion describire-mos detalladamente su explicacion.

El Banco Central maneja la base monetaria H , la cual esta formada por eldinero en efectivo que posee la gente, al cual llamaremos E , mas las reservasque mantienen los bancos comerciales, a esta ultima variable la llamaremos R,por lo tanto:

H = E + R

Por otra parte, la oferta monetaria esta compuesta por el dinero en efectivoque posee la gente, mas los depositos (D), por lo que tenemos:

M = E + D

Los individuos deben tomar la decision de cuanto efectivo tener y cuantosdepositos tener, por lo tanto, la demanda por efectivo es una proporcion α de

la demanda por depositos, es decir:E = αD

Con respecto a los Bancos Comerciales, estos deben determinar que por-centaje de los depositos de los individuos mantendran en reserva y que por-centaje prestaran, por lo tanto, supongamos que los Bancos Comerciales deci-den mantener como reserva un pocentaje β de los depositos, es decir:

R = βD

Para construir el multiplicador monetario tenemos que:

A partir de la base monetaria:

H = E + R

H = αD + βD

H = (α + β)D

D =H

(α + β)

A partir de la oferta monetaria:

M = E + D

M = αD + D

M = (α + 1)D

Reemplazando lo obtenido a partir de la base monetaria, en lo obtenido a partirde la oferta monetaria encontramos:

M =

α + 1

α + β

H = mmH

Donde a partir de las definiciones entregadas sabemos que mm > 1.En conclusion, la oferta monetaria dependera de:

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La base monetaria ofrecida por el Banco Central (H ).

El porcentaje de los depositos que los Bancos Comerciales prestaran ((1 −

β)).

El porcentaje de efectivo sobre los depositos que los agentes desean tener(α).

1.2.3. Determinacion de la curva LM

Ya hemos revisado la demanda por dinero y la oferta por dinero, a partir deestas determinaremos la curva LM. La curva LM debe su nombre a ”Liquidityand Money”, y representa el equilibrio en el mercado monetario, por lo tanto,el equilibrio en el mercado monetario es representado por:

M

P = L(r, Y )

1.2.4. Determinacion grafica de la curva LM

A continuacion se presenta graficamente la determinacion de la curva LM:

r

r3

r2

r1

M ∗

P M

P

L(r, Y 1)L(r, Y 2)

L(r, Y 3)

Y 2Y 1 Y 3

Curva LM r

P b0

Figura 11: Curva LM

Como se observa en la figura, aumentos en el producto aumenta la canti-dad de transacciones que los individuos desean hacer, por lo que aumenta sudemanda de dinero, dado que la oferta por dinero se mantiene constante, au-mentos en la demanda de dinero se traducen en aumentos en la tasa de interes.

Dado lo anterior, existe una relacion positiva entre el producto y la tasa de in-teres, la cual se representa en la curva LM que esta graficada a la derecha. Enconclusion, la curva LM es la curva que representa el equilibrio en el mercadomonetario para distintos valores de la tasa de interes.

1.2.5. Desplazamientos de la curva LM

Cambios en las variables exogenas del equilibrio en el mercado monetarioproduciran desplazamientos en la curva LM, por ejemplo, a continuacion se

22




presenta un aumento en la oferta monetaria:

r

r3

r2

r1

M ∗

P M

P

L(r, Y 1)

L(r, Y 2)

L(r, Y 3)

Y 2Y 1 Y 3

r3+∆M

r2+∆M

r1+∆M

M ∆M

P

LM r

P b0

LM + ∆M

Figura 12: Aumento Oferta Monetaria

Como se observa en la figura anterior, un aumento en la oferta monetariaproduce que para cada nivel de producto la tasa de interes sea menor, lo quese traduce en una curva LM mas hacia la derecha.

Comentes

1. Comente la siguiente frase: “ El Banco central es quien decide demanera exclusiva la oferta monetaria, producto de lo cual no tienemayor relevancia, desde el punto de vista de la oferta monetaria, laexistencia de bancos privados”

2. Sabemos que existe una oferta y una demanda por dinero. A partir delo estudiado en el curso explique los determinantes tanto de la ofertacomo de la demanda de dinero.

CORRECCION

La demanda de dinero depende de los costos de transacci´ on, la tasa de interes nominal

y el nivel de actividad o transacciones (o ingreso). La oferta de dinero depende de la

base monetaria (determinada por el Banco Central), de los requerimientos de reserva,

la preferencia por circulante (estos dos componen el multiplicador monetario).

3. ¿Podemos decir que los efectos de una polıtica monetaria expansivason los mismos ante una tasa de encaje alta y una tasa de encajebaja?

CORRECCION

Falso, los efectos de una polıtica monetaria expansiva son mayores cuando la tasa de

encaje es baja, pues existe una mayor creaci´ on secundaria de dinero por parte de los

bancos privados.

A partir de la derivacion de la curva LM se puede establecer que:

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Un aumento en la velocidad de circulacion por transacciones, resultado porejemplo de innovaciones financieras (introduccion de tarjetas de credito;desarrollo de instituciones financieras no bancarias, etc.), hara rotar la cur-va LM hacia la derecha en el sentido de los punteros del reloj, haciendola

mas elastica (mas plana).Una demanda de dinero mas sensible a los cambios en la tasa de interes(pequenos cambios en i tendran un gran impacto sobre la mezcla de carterade activos entre dinero y bonos), hara mas elastica la curva LM. Un casoespecial surge cuando la demanda de dinero es perfectamente elastica ala tasa de interes, por lo que la LM es horizontal. En este caso, la tasa deinteres puede ser tan baja que nadie este dispuesto a mantener el dineroofrecido, dado que se espera que la tasa de interes aumente (o que elprecio de los activos alternativos al dinero disminuya, haciendolos ası masatractivos). Este es el famoso caso de trampa de liquidez .

Un aumento en la oferta de dinero desplaza la curva LM hacia la derechadado que, a cualquier nivel de tasa de interes, una mayor oferta de dinerorequerira de mayores transacciones para alinear la demanda con la ofertade dinero. Una mayor nivel de producto inducira el aumento requerido enla demanda de dinero.

Para una tasa de interes dada, un mayor nivel de precios implicara que lacantidad de saldos monetarios reales disponibles solo permitira financiarun menor nivel de producto. La LM se desplaza hacia la izquierda.

Comentes

1. Dado el modelo de Baumol Tobin estudiado en clases:a. Plantee el problema de minimizacion de costos que determina la

demanda por dinero. Identifique de forma clara el dilema entre eluso alternativo y el costo fijo.

b. ¿Cual es la principal conclusion que entrega este modelo y cualesson los supuestos fundamentales sobre los cuales se elabora?, ¿Cuales la intuicion del costo fijo de hacer retiros?, explique detallada-mente.

c. ¿De que forma se ve afectada la demanda por saldos reales enpoder de las personas si aumenta la cantidad de bancos donde sepuede acceder a dinero?¿Que variable del modelo se ve afectada?.

2. Siempre es perjudicial mantener dinero en efectivo, ya que este siem-pre pierde su valor con el tiempo.

CORRECCION

Falso. Recordemos que la rentabilidad del dinero es el negativo de la inflaci´ on. Por lo

tanto cuando la inflaci on es negativa (deflaci´ on), el dinero gana valor en el tiempo (tiene

rentabilidad positiva). Es cierto que la deflaci´ on es un fen´ omeno poco com´ un, pero no se

puede descartar su ocurrencia. Otro punto importante es que el dinero es necesario ya

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que nos permite hacer transacciones. Si no demandaramos dinero no podrıamos adquirir

bienes para consumir: los individuos racionales no se preocupan ´ unicamente de maxi-

mizar la rentabilidad de sus activos, ya que esto implica necesariamente depositar todo

el dinero en alg´ un instrumento que otorgue una rentabilidad positiva y no demandar

nada.

2. Equilibrio IS-LM

Con precios fijos (corto plazo), la tasa de interes real es igual a la nominal(i = r); en el fondo estamos asumiendo implıcitamente que la inflacion es ceroy se espera que continue siendo cero. El equilibrio de corto plazo, por el ladodel gasto agregado, se determinara mediante la interaccion de ambas curvas,IS y LM. En la siguiente figura se tiene el equilibrio entre la IS-LM:

Figura 13: Grafico IS-LM

Para ver como funciona el modelo IS-LM, apliquemos una perturbacion enel equilibrio, cambiando el valor de alguna de las variables exogenas. El analisislo realizaremos en dos niveles. En un primer nivel consideraremos las carac-terısticas del nuevo equilibrio de corto plazo; es decir, realizaremos un ejerciciode estatica comparativa. En el segundo nivel nos preocuparemos del probableproceso de ajuste hacia el nuevo equilibrio, lo que se conoce como mecanismo detransmision. La trayectoria de ajuste de la economıa ante la perturbacion de-pendera de la velocidad de ajuste en cada mercado. El supuesto mas razonablees que los desajustes en el mercado de activos financieros (mercado monetario)se eliminan rapidamente en relacion con los desequilibrios en el mercado debienes. En terminos de la figura anterior, esto significa que ante cualquier per-turbacion - ya sea del mercado de bienes o del mercado de activos - la economıaretornara rapidamente a la curva LM relevante. Este ajuste ocurre vıa cambiosen el precio de los bonos en el mercado financiero y, por lo tanto, en la tasa deinteres de mercado.

Aumento en el Gasto del Gobierno: Supongamos que el gasto delgobierno se incrementa desde g0 a g1, induciendo un desplazamiento hacia

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la derecha en la curva IS, desde IS (g0) a IS (g1), como se observa en lasiguiente figura:

Figura 14: Grafico Aumento del Gasto de Gobierno

La economıa parte inicialmente en un equilibrio en el punto a, con r* ey*. El nuevo equilibrio de corto plazo se encuentra en el punto e: tanto elproducto (ingreso) como la tasa de interes real han aumentado, desde (r*,y*) a (r**, y**):

• El mayor gasto del gobierno generara una mayor demanda agregaday un mayor nivel de producto (ingreso).

• El mayor nivel de ingreso implicara una mayor demanda por dinero,pero dado que la polıtica monetaria no ha cambiado (la LM permanecefija), sera necesaria una mayor tasa de interes en el nuevo equilibrio,para ası contrarrestar el aumento en la demanda por activos.

Otra forma de considerar el impacto del mayor gasto del gobierno so-bre la tasa de interes real, es considerando el ahorro y la inversion de laeconomıa. Dado que la inversion no depende de la polıtica fiscal, el in-cremento del gasto publico no la afecta directamente; sin embargo, por ellado del ahorro nacional, definido como y - c - g, es claro que el mayorgasto fiscal reduce el ahorro nacional. En un diagrama ahorro inversi on severa claramente que la tasa de interes sera mayor. ¿Cual es el proceso deajuste desde un equilibrio al otro? Dado el nivel de tasa de interes y deproducto inicial, el aumento en el gasto del gobierno produce un exceso dedemanda por bienes, lo que conduce a una desacumulacion no planeada de

inventarios o en una mayor demora por servicios. Si el alza en la demandaes sostenida el empleo aumentara. La economıa se movera, entonces, desdea a b. El aumento en el ingreso real asociado con la mayor producci on pro-ducira un aumento en la demanda de dinero por transaccion, originandoası un exceso de demanda por saldos monetarios en b. Se venden bonos,causando una caıda en el precio de los mismos y un aumento en la tasade interes de mercado (movimiento de b a c). El alza en la tasa de interes

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compensa el exceso de demanda de bienes al reducir la demanda de inver-sion. Sin embargo, en c todavıa persiste un exceso de demanda, debido alaumento en el consumo asociado con el efecto multiplicador del aumentoen el gasto del gobierno. El producto y el empleo continuan aumentando

(movimiento desde c a d ). Este proceso de ajuste continua hasta que selogra el nuevo equilibrio, con una tasa de interes r ∗ ∗ > r∗. y un nivel deproducto (gasto) y ∗ ∗ > y∗.

Notese que el proceso de ajuste descrito implica que no se produce unefecto multiplicador total del gasto del gobierno (medido por la distanciahorizontal entre a y a′ en la figura), porque cuando existe una expansionfiscal sin ningun cambio en la oferta de dinero, el aumento en la tasa deinteres origina una reduccion en el gasto sensible a cambios en la tasa deinteres (en este caso, el gasto en inversion privada); en otras palabras, seproduce el fenomeno de Crowding Out.

Se debe senalar que en la discusion anterior sobre los efectos de la polıticafiscal, se ha dejado fuera del analisis el impacto que puede tener la fuentede financiamiento elegida por el gobierno para sustentar el mayor gastofiscal (impuestos, bonos o dinero), basicamente porque no hemos tomadoen cuenta la restriccion presupuestaria del gobierno. Por ejemplo, si elgobierno decide financiar la expansion fiscal recurriendo a deuda publica(emitiendo bonos), dado que hemos considerado que el consumo privadodepende solo del ingreso disponible y no de la riqueza - que es uno de loscomponentes del consumo autonomo, c0 - entonces no surgen considera-ciones del tipo Equivalencia Ricardiana y la expansion fiscal no afectara elconsumo privado, con el consecuente incremento de la tasa de interes realy del producto real. Ahora, si el mayor gasto fiscal se financia con im-puestos, pero sujeto a una regla de presupuesto equilibrado, entonces esposible probar que ∂y

∂g = 1; es decir, el producto aumenta exactamente enla magnitud del incremento en el gasto fiscal. Por ultimo, sı el gobiernofinancia el deficit fiscal recurriendo al aumento en la cantidad de dinero,lo que se denomina monetizacion del deficit fiscal, el impacto sobre la tasade interes real dependera del desplazamiento relativo de las curvas IS-LM,aun cuando el producto de todas maneras aumentara.

Cambios en la Cantidad de Dinero: Consideremos ahora un au-mento en la oferta de dinero, vıa de una operacion de mercado abierto;esto es, el Banco Central introduce la cantidad adicional de dinero en el

mercado monetario a traves de la compra de bonos. Al igual que antesconsideraremos las caracterısticas del nuevo equilibrio estatico de cortoplazo, para luego discutir la transicion hacia el nuevo equilibrio de cortoplazo. El efecto de la mayor cantidad de dinero es desplazar la curva LMhacia abajo y a la derecha, desde LM (m0) hacia LM (m1). En el nuevoequilibrio sera necesaria una menor tasa de interes para que ası la deman-da real de dinero se acomode a la mayor cantidad de dinero. Esta menortasa de interes estara asociada con un mayor nivel de inversion y producto.

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Figura 15: Efectos de un Aumento en la Cantidad Nominal de Dinero M.

¿Como se ajusta la economıa? Partiendo del punto a , el efecto inmediatode la accion monetaria es crear un exceso de oferta de dinero; el asociado

exceso de demanda por bonos hace aumentar el precio de estos y dis-minuir la tasa de interes de mercado. La economıa se mueve desde a a b,alcanzando inmediatamente un nuevo equilibrio en el mercado monetarioa lo largo de la nueva LM, LM (m1). La caıda en la tasa de interes gen-era un exceso de demanda por bienes al estimular la inversion; la mayordemanda por inversion estimula la produccion y el empleo, incrementan-do el producto desde b a c. En c se produce nuevamente un desequilibrioen el mercado monetario, este vez en la forma de un exceso de demandapor dinero que acompana al aumento del producto (ingreso). La tasa deinteres aumenta, de c a d . El ajuste del producto y de la tasa de interescontinuara hasta lograr el nuevo equilibrio en el punto f , con una tasa de

interes real r∗ ∗

< r∗

y un nivel de producto y∗ ∗

> y∗

.

2.1. Comentes

1. Usted acaba de ser invitado a participar en la comision de economistas ju-nior para analizar cada uno de los siguientes casos. Se le exige un completoanalisis conceptual y grafico. Aporte con su analisis.

a. El presidente del Banco Central de Bolivia argumenta que dado que lainversion es muy sensible a la tasa de interes en este paıs, la expansionmonetaria produce un gran efecto sobre el producto.

CORRECCIONAl graficar una IS m´ as sensible a las variaciones en la tasa de interes (m´ as plana) y una que lo es menos se tiene:

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Una polıtica monetaria expansiva disminuir´ a la tasa de interes, lo que provocar´ a un

aumento en la inversi´ on. Si la inversi´ on es muy sensible a la tasa de interes, las polıticas

monetarias expansivas tienen mayor influencia sobre el aumento del producto. Por lo

tanto, el presidente de Bolivia esta en lo correcto.

b. El Ministro de Hacienda de Paraguay insiste en que el aumento delgasto fiscal no va a provocar una considerable disminucion en la in-version, argumentando que aumentos del gasto por parte del gobiernoprovocan variaciones inmediatas en el producto (Que es el objetivoinicial) mientras que la tasa de interes se ajusta en el largo plazo.

CORRECCIONUna polıtica fiscal expansiva provoca en el corto plazo un aumento de la demanda por bienes, un aumento de la demanda de dinero elevando la tasa de interes. Y es en el largoplazo que esa alza en la demanda por bienes y servicios disminuye los inventarios y serequiere un aumento de la inversi´ on provocando a su vez un aumento en la producci´ on.Por lo tanto, son los cambios de la tasa de interes los que ocurren de inmediato y los

cambios en el producto agregado de equilibrio ocurren paulatnamente en el tiempo.

c. En Argentina los bancos privados han perdido credibilidad, lo queha generado un gran exceso de demanda de dinero lıquido. El BancoCentral plantea que este problema se soluciona disminuyendo la tasade interes para que ası se comience a invertir y la economıa vuelva asu curso normal.

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CORRECCIONUn exceso de demanda de dinero representa un punto a la derecha de la LM, es decir la oferta monetaria no alcanza para satisfacer la demanda por dinero:

Por lo tanto la tasa de interes deberıa aumentar para volver a equilibrar el mercado de

dinero.

d. Un presidente latinoamericano dijo: Un escenario donde la demandapor dinero es inelastica con respecto a la tasa de interes, la polıticafiscal expansiva es la unica capaz de generar aumentos en el productoagregado de equilibrio.

CORRECCIONLa demanda por dinero inel´ astica con respecto a la tasa de interes se representa a travesde una LM vertical, ya que los individuos demandar an la misma cantidad de dinero frente a cualquier tasa de interes. La polıtica fiscal expansiva s´ olo generar´ a aumentos en la tasa de interes pero no tendr´ a incidencia alguna sobre el nivel de producto agregado

de la economıa.

e. El presidente de Brasil y su Ministro de Hacienda comunican que elgobierno tiene como objetivo reducir el deficit presupuestario elevandolos impuestos, pero pretende que no existan variaciones en la tasa deinteres. ¿Que tipo de polıtica monetaria se requiere para que se puedallevar a cabo la polıtica fiscal sin alterar a la tasa de interes?.

30




CORRECCIONUna polıtica fiscal que eleve los impuestos generar´ a un desplazamiento hacia la izquierda de la IS, provocando una disminuci´ on tanto en la tasa de interes como en el producto.La polıtica monetaria consistente ser´ a contractiva, desplazando la LM hacia la izquierda,logrando que la tasa de interes vuelva a ser la anterior.

En este ejemplo vemos que el efecto de un cambio de polıtica fiscal depende de la polıtica

que siga el Banco Central, es decir, de que mantenga o no constante la oferta monetaria,

el tipo de interes o el nivel de renta. En terminos m´ as generales siempre que se analiza

el cambio de una polıtica, hay que postular alg´ un supuesto referente a su influencia en

la otra.

f. El presidente Chavez desea aumentar el gasto militar durante el proxi-mo ano, pero espera que el producto de equilibrio mantenga la trayec-toria de largo, que es donde se ubica la economıa actualmente. Al serla LM es perfectamente elastica, la idea de Chavez serıa factible, dado

que el efecto crowding-out es total.g. A corto plazo, en economıa cerrada, un aumento en ∆G generara un

aumento en el producto ∆G.

CORRECCION

Falso. En economıa cerrada un aumento del gasto en ∆G elevar´ a el producto en ∆G

multiplicado por el multiplicador del gasto, que en su expresi´ on m´ as simple toma la forma

de 11−c1

(esto sucede cuando los impuestos son un monto fijo, es decir τ = τ , no una

proporci´ on del ingreso). Lo anterior se debe a que un aumento en el gasto del gobierno

afecta al consumo, lo que genera que el producto aumenta m´ as proporcionalmente que el

gasto.

CORRECCIONAl ser la LM perfectamente el´ astica frente a la tasa de interes es horizontal. Por lotanto una polıtica fiscal expansiva es totalmente efectiva en este caso y no existe efectocrowding-out, es decir, al no provocarse cambios en la tasa de interes, no hay variacionesen la inversi´ on.

31




2. El Banco Central de Chile es uno de los bancos centrales del mundo quemas ha bajado la tasa de interes para hacer frente a la presente crisis, dehecho hasta hace poco llego a estar en 0.5 %. Sin embargo podemos senalar

que dicha medida que pretende incentivar a la economıa no ha tenidoefecto pues las variables nominales solo afectan a la variables nominales yno ası a la reales, como el PIB real. Comente

CORRECCION

Falso. Como ya mencionamos antes, la neutralidad del dinero tan solo se cumple en el largo

plazo, por lo tanto en el corto plazo, polıticas monetarias expansivas si tienen efecto sobre el

producto y sobre el desempleo de la economıa.

3. Un companero suyo insiste en que la combinacion simultanea de unapolıtica fiscal expansiva con una polıtica monetaria contractiva tiene el

mismo resultado que la combinacion de una polıtica fiscal contractiva conuna polıtica monetaria expansiva. Comente.

CORRECCION

Falso, ya que ambas alternativas afectar´ an a la tasa de interes de maneras distintas. La

primera opci´ on aumentar´ a la tasa de interes, mientras que la segunda la reducir´ a.

4. “Burquina” es un paıs que se encuentra en pleno proceso eleccionario.Durante la campana presidencial, un candidato senalo que “En caso quefuese electo presidente de la republica, mantendrıa los impuestos bajos, ysi es posible eliminarıa algunos impuestos con la finalidad de fomentar un

mayor crecimiento economico por medio de un considerable aumento enel consumo”. A partir de dichas palabras, ¿Esta usted de acuerdo con elsentir de dicho candidato? ¿ Que variables economicas se veran afectadasen caso que el candidato cumple sus promesas?

CORRECCION

La efectividad de la medida se sostendr´ a en la existencia (o no) de Equivalencia Ricardiana

en la economıa de Burquina. Si la equivalencia existe, entonces la caıda de impuestos (asum-

iendo que el gasto fiscal se mantendr´ a invariante, de manera de no reprimir a la economıa)

32




traerıa aumentos en los niveles de ahorro, esto ya que la propia equivalencia habla de una

internalizaci´ on de la restricci´ on presupuestaria del gobierno, de manera que caıdas de im-

puestos traer´ an en el tiempo una posterior subida de impuestos ( ya sea del mismo impuesto

o de alg´ un otro), por ende, la racionalidad de los agentes hace que ellos respondan ahorran-

do mas, manteniendo el consumo invariante. Si la equivalencia se cumple, la efectividad dela medida vendr´ a por la inversi´ on, ya que el aumento del ahorro, har´ a que caiga la tasa de

interes, fomentando la inversi´ on y de esta manera fomentando la economıa de Burquina. Aho-

ra si la equivalencia no se cumple (impuestos muy distorsionantes, restricciones al credito,

cambios de gobiernos, incertidumbre de ingresos), entonces es posible que la efectividad de la

medida propuesta sea mayor, ya que la caıda de impuestos, aumentar´ a el ingreso disponible

y fomentar´ a el consumo, incrementando el crecimiento. Por esto la respuesta es incierta y

depender´ a de estudios que demuestren la existencia de la equivalencia Ricardiana en esta

economıa.

5. Gracias a los cajeros automaticos los costos de transaccion de retirar cir-

culante han disminuido, por lo que la gente tiene cada vez mas circulante,lo que es coherente con el modelo Baumol-Tobin de demanda por dinero.Comente.

CORRECCION

Falso. Debido a la disminuci´ on de los costos de transacci on de retirar circulante, caıda de

costos que ha provocado la existencia de cajeros autom´ aticos, la cantidad de circulante que

est´ a en manos de las personas ha caıdo.

6. Cuando aumenta la inversion producto de una caıda en la tasa de interesreal, inequıvocamente se desplazara la curva IS. Comente.

CORRECCION

Falso. Se produce un movimiento a lo largo de la curva IS, la relaci´ on entre la tasa de interes,

la inversi´ on y consecuentemente el producto de lo que determina la pendiente negativa de la

curva IS.

7. Cuando el Banco Central desea sacar dinero de la economıa compra Bonosproduciendo que la tasa de interes caiga. Comente

CORRECCION

Falso. En caso de que el Banco Central quiera sacar dinero de la economıa ofrece bonos, lo

que produce una caıda en el precio de estos, teniendo como consecuencia un aumento en la tasa de interes, pues no se debe olvidar que el precio de los bonos es el valor presente de los

pagos futuros.

8. Mientras mas sensible es la inversion a cambios en la tasa de interes real,una polıtica fiscal expansiva producira un menor efecto expulsion (de-splazamiento, crowding-out) de la inversion. Comente.

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CORRECCION

Falso. Una polıtica fiscal expansiva genera un aumento en la tasa de interes, dado que la

inversi´ on es muy sensible a la tasa de interes, dicho aumento de tasa generar´ a una gran caıda

en la inversi´ on y consecuentemente en el producto.

9. Suponga que el Banco Central decide bajar los requerimientos de reservaa los bancos privados. Dicha polıtica, ¿que efectos tiene sobre?:

Oferta de dinero.

CORRECCION

Hay una mayor oferta de dinero, pues los bancos pueden aumentar la creaci´ on secundaria

de dinero ante los menores requerimientos de reservas.

Curva de demanda de dinero.

CORRECCI´ON

Para que se equilibre el mercado monetario, bajara la tasa de interes produciendo una

mayor cantidad de dinero demandada, de manera que la demanda iguale a la oferta

monetaria, pero no se afecta la curva de demanda por dinero

Curva LM.

CORRECCION

Se expande

Curva IS.

CORRECCIONNo cambia

10. Un aumento en los precios, produce una contraccion en la curva LM, locual produce a la vez una contraccion en la demanda agregada.

CORRECCION

Falso. Si bien la primera parte es cierta, es decir un aumento en el nivel de precios genera

una contracci´ on de la curva LM, la segunda parte no es cierta, pues dicha contracci´ on de la

curva LM lo que genera es un movimiento a lo largo de la demanda agregada, esto debido a

que la contracci´ on de la curva LM genera un aumento en la tasa de interes, el cual genera

una disminuci´ on en la inversi´ on y consecuentemente en el producto.

11. En el corto plazo, las variaciones en la tasa de crecimiento del dinero notienen efectos sobre el producto o el desempleo.

CORRECCION

Falso. En el corto plazo, variaciones en la tasa de crecimiento del dinero si tienen efectos

sobre el producto, es decir si afecta a variables reales de la economıa, sin embargo en el largo

34




plazo variaciones en la tasa de crecimiento del dinero no tendr´ a efectos sobre el producto, sino

que tendr´ a efectos sobre los precios, es decir a largo plazo variables nominales solo afectan a

variables nominales.

12. Hemos observado que en ultimo tiempo, el Banco Central ha efectuadopolıticas monetarias expansivas, bajando la TPM de manera de incentivarla economıa para hacer frente a la presente crisis, sin embargo podemosdecir que dichas polıticas no tendran efecto pues las variables nominalessolo afectan a la variables nominales y no ası a la reales.

CORRECCION

Falso. Como ya mencionamos antes, la neutralidad del dinero tan solo se cumple en el largo

plazo, por lo tanto en el corto plazo, polıticas monetarias expansivas si tienen efecto sobre el

producto y sobre el desempleo de la economıa.

13. La tasa de interes real afecta negativamente tanto las inversiones comoel consumo, es decir, si aumenta la tasa de interes real disminuyen lasinversiones y el consumo presente.

14. ¿Que sucede, ante una situacion en la cual la inversion es insensible ala tasa de interes, con el producto y la tasa de interes frente a polıticasmonetarias y polıticas fiscales expansivas3?

CORRECCIONCuando la inversi´ on es insensible a la tasa de interes, la IS ser´ a insensible a las variacionesde tasa, por lo que la IS ser´ a completamente vertical. De esta forma la polıtica fiscal pro-ducir´ a aumentos en la tasa de interes y aumentos en la producci´ on, es importante observar que este aumento en la tasa de interes no generar´ a contracci´ on en la inversi´ on, pues esta es

insensible a variaciones de la tasa de interes. Por otra parte ante una polıtica monetaria ex-pansiva, la tasa de interes caer´ a y el producto de mantendr´ a constante, pues como la inversi´ on es insensible a variaciones de la tasa de interes, el producto no cambiar´ a ante variaciones dela tasa de interes.

ii

YY

i0

i0

i1

i1

Y 0Y 0 Y 1

IS 0IS 0 LM 0

LM 0

IS 1LM 1

Figura 16: Polıticas Fiscal y Monetaria Expansiva

3Asuma una LM con pendiente positiva.

35




15. ¿Que sucede con la eficacia de la polıtica monetaria y la polıtica fiscal enel caso en que la demanda por dinero es insensible a cambios en la tasade interes?

CORRECCION

En en caso que la demanda por dinero sea muy insensible con respecto a la tasa de interesla LM tender´ a a ser completamente vertical (Ojo:No olvidar la elasticidad de la demanda por dinero con respecto al producto), por lo que los resultados de ambas polıticas se observan en el siguiente gr´ afico:

ii

YY

i0

i0

i1

i1

Y 0Y 0 Y 1

IS 0IS 0

LM 0 LM 0

IS 1

LM 1

Figura 17: Polıticas Fiscal y Monetaria Expansiva

16. En un paıs en el cual impera la inestabilidad polıtica y constitucional,podemos observar que la polıtica monetaria es mucho mas efectiva. Co-mente

CORRECCION

Falso. El grado de efectividad de una polıtica monetaria con respecto a las variaciones de

producto est´ a relacionada con el grado de sensibilidad que presenta la inversi´ on ante varia-

ciones de la tasa de interes, ante un contexto de inestabilidad polıtica y constitucional la

inversi´ on perder´ a sensibilidad ante variaciones de la tasa de interes y consecuentemente la

polıtica monetaria perder´ a efectividad.

17. Una polıtica fiscal expansiva tendra mayor efecto con respecto a la variaciondel producto cuando los impuestos son un monto fijo y no cuando depen-den del ingreso. Comente.

CORRECCION

Cuando los impuestos dependen del ingreso, se observa que el multiplicador del gasto aut´ onomo

es menor que cuando no4, por lo que ante variaciones del gasto aut´ onomo, la variaci´ on del

producto ser´ a menor en este caso.

4 11−c(1−t)

36




18. Cuando la inversion es muy sensible a la tasa de interes, nos encontramoscon una IS mucho mas vertical, al igual que cuando la propension marginala ahorrar el baja.

CORRECCION

Falso. Dado que la propensi´ on marginal a ahorrar es baja, la propensi´ on marginal ha consumir

es alta, generando un mayor multiplicador del gasto aut´ onomo, dado esto y que la inversi´ on es

muy sensible a la tasa de interes la IS ser´ a mucho m´ as horizontal y no vertical como plantea

el enunciado.

19. ¿Que sucede con el producto cuando el gobierno decide aumentar el gas-to, pero manteniendo equilibrado el presupuesto, es decir, subiendo losimpuestos T en la misma cantidad?

CORRECCION

Bajo este escenario, un aumento del gasto acompa˜ nado de un aumento de los impuestos en

la misma cuantıa, aumentar´ a el producto en la misma cuantıa en que aument´ o el gasto, es

decir ∂Y ∂G

= 1, pues el aumento en la producci´ on producido por el aumento en el Gasto del

gobierno se ver´ a compensado por una caıda en la producci´ on, pues los individuos financian

los aumentos impositivos no solo con menor ahorro, sino que tambien con menor consumo.

20. Explique el efecto que produce un aumento en la propension marginal aconsumir.

CORRECCION

El aumento en la propensi´ on marginal a consumir ( ∂C∂Y d

) que trae consigo una disminuci´ on en

la propensi´ on marginal a ahorrar ( 1− ∂C∂Y d

) producir´ a un aumento en el multiplicador ( 1

1− ∂C

∂Y

d

)

generando que una variaci´ on en el gasto ex´ ogeno afecte en mayor cantidad al producto.

21. Un aumento unitario en el gasto del gobierno produce un aumento unitarioen la produccion.

CORRECCION

Si denotamos por “k’ ’ al multiplicador, un aumento unitario en el gasto del gobierno aumen-

tar´ a el producto en “k’ ’ unidades en la mayorıa de los casos, si el gasto del gobierno es igual

a los impuestos se puede distinguir que el aumento de la producci´ on si ser´ a unitario.

22. Un economista aseguro que “variaciones de la tasa de interes provocaraninequıvocamente desplazamientos de la curva de demanda agregada, puesafectaran negativamente a la inversion y el consumo”. Comente.

CORRECCION

Falso, si bien es cierto que variaciones en la tasa de interes afectar´ an a la inversi´ on y el

consumo, dichos cambias se ver´ an reflejados en movimientos a lo largo de la curva de demanda

agregada, y no en desplazamientos de esta como se˜ nala el enunciado.

37




23. Analice los efectos de una reduccion de los impuestos en el modelo deequilibrio del mercado de bienes.

CORRECCION

Una disminuci´ on de los impuestos genera un aumento en el ingreso disponible por lo que el

consumo aumenta y a traves del efecto multiplicador aumenta la producci´ on.

24. Explique el efecto que produce un aumente en la propensi on marginal aahorrar.

CORRECCION

Un aumento en la propensi´ on marginal a ahorrar genera una disminuci´ on en la propensi´ on

marginal a consumir, generando de esta forma que una variaci´ on en el gasto aut´ onomo influya

en menor medida en la producci´ on.

25. En el modelo IS-LM, si la demanda por inversion y el consumo no depen-den de la tasa de interes entonces la polıtica monetaria es inefectiva en laestabilizacion de la actividad.

CORRECCION

Verdadero. Si la inversi´ on es insensible a la tasa de interes, la curva IS es vertical en el plano

(r,Y ), por lo tanto cualquier polıtica monetaria que desplace la curva LM s´ olo tendr´ a efecto

sobre la tasa de interes y no sobre el nivel del producto.

26. La inversion decrece cuando el gasto aumenta.

CORRECCION

Verdadero. En economıa cerrada, el aumento del gasto desplaza la IS hacia la derecha. Si

suponemos una LM con pendiente positiva, tendremos que este desplazamiento genera un

aumento del producto acompa˜ nado de un alza en el tipo de interes. Esta alza provoca una

caıda de la inversi´ on. Esto es lo que se conoce como efecto crowding out, dado que algo del

aumento en el gasto se compensa con la disminuci´ on de la inversi´ on, es decir, el gasto p´ ublico

expulsa una parte del gasto privado (inversi´ on). El comente serıa falso en el caso en que la

LM es horizontal, dado que la tasa de interes no se modificarıa.

27. ¿Cual es la relacion entre la teorıa de preferencia por la liquidez y la curvaLM?

CORRECCIONLa teorıa de la preferencia por la liquidez explica la pendiente de la curva LM. Cuando au-

menta el ingreso disponible de las personas, estas desean consumir m´ as y para ello necesitan

dinero (liquidez). La demanda por dinero aumenta y en consecuencia sube la tasa de interes.

Por lo tanto, esta teorıa explica que la LM tenga pendiente positiva. Si las personas s´ olo se

preocuparan de maximizar la rentabilidad de sus activos, no demandarıan dinero, y no existirıa

dicha relaci´ on.

38




28. Comente la siguiente afirmacion: El desarrollo de los mercados financieros

incrementa el n´ umero de activos financieros sustitutos del dinero, lo cual

se traduce en un aumento de la efectividad de la polıtica fiscal

CORRECCION

Verdadero. El desarrollo de los mercados financieros lleva a la aparici´ on de un mayor n´ umero

de activos financieros, los cuales pueden ser utilizados como sustitutos imperfectos del dinero.

De esta forma, mientras mayor sea el n´ umero de sustitutos del dinero este reaccionara con

mayor fuerza a las variaciones de la tasa de interes, haciendo que la demanda por dinero sea

m´ as el´ astica y por lo tanto menor ser´ a la pendiente de la curva LM. Un aumento del gasto

p´ ublico generar´ a un incremento del producto y un desplazamiento de la demanda por dinero.

El exceso de demanda por dinero requerir´ a un incremento en la tasa de interes para equilibrar

el mercado monetario, el cual ser´ a menor mientras m´ as sensible sea la demanda por dinero

a la tasa de interes repercutiendo en menor medida sobre la inversi´ on y el producto (menor

crowding out).

29. Analice los efectos que se producen en el modelo renta-gasto cuando au-menta el gasto publico y los impuestos en la misma cuantia (∆G = ∆T ).

CORRECCIONEsta polıtica es conocida como aumento equilibrado del presupuesto. Un aumento del gastop´ ublico tiene un impacto directo sobre la producci´ on y la renta, y luego un efecto multiplicador a traves del consumo. Las variaciones de impuestos presentan una influencia indirecta sobrela demanda, al variar la renta disponible, y un efecto multiplicador a traves del consumo. El multiplicador del gasto p´ ublico es mayor que el de los impuestos. Por lo tanto, va a predom-inar el efecto expansivo sobre la renta del incremento del gasto p´ ublico al efecto contractivodel aumento de impuestos. La renta crece en la misma cuantıa en la que aumentaron el gas-to p´ ublico y los impuestos. Esta polıtica fiscal tiene, por tanto, un car´ acter expansivo. Losresultados finales son:

Ha aumentado la renta.

El deficit p´ ublico ha permanecido constante

Ha tenido que permanecer constante el super´ avit privado. Como la inversi´ on est´ a dada,el ahorro privado no ha podido variar.

El consumo y el ahorro han permanecido constantes, ya que la renta ha crecido en la misma cuantıa que los impuestos y, por tanto, la renta disponible no se ha alterado.

∆Y d = ∆Y −∆T = 0

Ha crecido la renta, pero el ahorro ha permanecido constante. Esto es coherente, ya queesta polıtica fiscal no modifica el deficit p´ ublico.

30. Suponga que el mercado financiero espera que el Banco Central subira fuerte-mente las tasas de interes a fin de ano debido a que la economıa se em-pezara a recuperar de la recesion. Explique cual sera el efecto de estaexpectativa sobre la inversion hoy.

CORRECCION

El efecto es ambiguo. El VAN de los proyectos de inversi on depende del valor presente de

los flujos futuros del proyecto. El aumento de la tasa de interes disminuir´ a la rentabilidad de

39




los proyectos de inversi´ on, pero la recuperaci´ on econ´ omica aumentar´ a el valor de los flujos

esperados de los proyectos. Por lo cual, el efecto final es ambiguo dependiendo de que efecto

es mayor sobre el VAN: el aumento de la tasa de interes o los mayores flujos futuros.

31. En la presente Crisis Financiera varios gobiernos del mundo han prop-uesto, entre otras medidas, transferir dinero a los hogares para impulsarel consumo de sus alicaıdas economıas. No obstante, dicha medida ha sidobastante criticada porque no tendra un impacto semejante en los hogaresde altos y bajos ingresos. Comente.

CORRECCION

Los hogares de menores ingresos tienen una propensi´ on marginal a consumir mayor que los

hogares de altos ingresos, por lo cual un aumento del ingreso debido a mayores transferencias

fiscales incrementara en una mayor magnitud el consumo de los hogares de bajos ingresos en

relaci´ on a los de altos ingresos.

32. A partir del modelo IS-LM de economıa cerrada, explique detalladamentela pendiente de la curva IS, y la pendiente de la curva LM. ¿Que sucedecon la curva IS si debido a una baja en la tasa de interes aumenta lainversion?

CORRECCION

La curva IS posee pendiente negativa pues si aumenta la tasa de interes, cae la inversi´ on y por

consiguiente cae el producto. De esta forma si aumenta la inversi´ on producto de una caıda en

la tasa de interes lo que sucede es que nos movemos a lo largo de la curva IS. Por otra parte,

si aumenta el producto aumentar´ a la demanda de dinero por lo que si se encuentra dada la

oferta de dinero la tasa de interes aumentar´ a.

33. Un economista senala que el aumento del uso de las tarjetas de credito ydebito no deberıa tener ningun efecto sobre la cantidad de dinero de laeconomıa. Comente.

34. En una economıa donde la inversion es poco sensible a la tasa de intereses muy conveniente aumentar el gasto publico, ya que el efecto expulsiones menor. Comente

35. Una curva de demanda por dinero mas elastica con respecto a la tasa deinteres implica, ceteris paribus, una curva LM mas plana.

CORRECCION

Verdadero. Puesto que si la demanda por dinero es muy sensible (el´ astica) a la tasa de interes,

s´ olo se necesitar´ a un peque˜ no cambio en i para equilibrar el mercado del dinero, haciendo que

tambien sea muy peque˜ no el ajuste de tasa de interes frente a cambios en el ingreso que lleva

a que la LM sea m´ as plana.

40




36. En el modelo IS-LM un aumento del gasto de gobierno sube las tasas deinteres, porque se reduce el ahorro.

CORRECCION

Falso, la tasa de interes no aumenta por la variaci´ on del gasto, sino aumenta end´ ogenamente.

Esto se produce, debido a que el aumento del producto hace aumentar la demanda por dinero

por lo que hay un exceso de demanda de parte de la gente, lo que hace que luego el Banco

Central aumente la tasa de interes. Pero el efecto depende de la reacci´ on de la gente y no de

la reducci´ on del ahorro total.

37. La polıtica monetaria es inefectiva cuando la inversion no es sensible a lastasas de interes.

CORRECCION

Verdadero, Si la inversi´ on no depende de la tasa de interes (r), un movimiento en la LM

s´ olo har´ a variar la tasa de interes y no repercute en la IS, pues no depende de aquella (IS

inel´ astica).

2.2. Ejercicios

1. Suponga una economıa en la cual, la tasa de impuesto t es igual a 0.3, lapropension marginal a ahorrar es 0.35, y en nivel de equilibrio de la rentaes $1250, encuentre:

a. El multiplicador del gasto

CORRECCIONEl multiplicador del gasto es:

11− c1(1− t)

Reemplazando los valores se obtiene ≈ 1.8

b. El nivel del gasto autonomo.

CORRECCIONEl gasto aut´ onomo A es:

A = Y · (1− c1(1− t))

Reemplazando se obtiene un valor de: ≈ 681.

c. ¿De que forma puede el gobierno lograr un aumento de la renta de150, por medio de polıtica fiscal pero manteniendo constante el deficitpublico?

CORRECCIONLuego de un trabajo algebraico en funci´ on de las variaciones se puede expresar la variaci´ on de la tasa en funci´ on de valores conocidos:

∆t =∆Y (1− t)(1− c1(1− t))

Y (1− c1(1− t)) − c1A

Reemplazando se tiene que ∆t es igual a ≈0.24.

41




2. Suponga una economıa cerrada y que posee una inversion que se componede una parte autonoma y otra que depende de la produccion, suponga quelos componentes de esta economıa son los siguientes:

C = 2000 + 0, 4 · Y d

I = 300 + 0, 2 · Y

G = 500

t = 15 %

a. Encuentre la renta de equilibrio, el consumo, la inversion, el multipli-cador y el superavit o deficit de gobierno.

CORRECCIONPara el multiplicador y la Renta de equilibrio tenemos que:

Y d = Y − T

T = Y · tY d = Y (1− t)

Y = c0 + c1Y d + I + G

Y = c0 + c1Y (1− t) + I 0 + I 1Y + G

Y (1− c1(1− t) − I 1) = c0 + I 0 + G

Y =1

1− c1(1− t) − I 1(c0 + I 0 + G)

Reemplazando los valores:

Y =1

1− 0,4(1− 0,15) − 0,2(2000 + 300 + 500)

Y =1

0,46(2800)

Y = 2,17 · (2800)

Y = 6076

De esta forma tenemos que el multiplicador es igual a 2,17 y la renta de equilibrio esigual a 6076. Para el consumo tenemos que:

C = c0 + c1Y d

C = 2000 + 0,4(Y (1− t))

C = 2000 + 0,4(Y (1− 0,15))

C = 2000 + 0,4(6076(1− 0,15))

C = 4065, 84

Para Inversi´ on se distingue:I = 300 + 0, 2Y

I = 300 + 0,2 ∗ 6076 = 1515, 2

Para presupuesto fiscal se tiene:

P f = tY −G

P f = 0,2 · 6076 − 500

P f = 1215, 2 − 500

P f = 715, 2

42




Se distingue un super´ avit fiscal, es decir los ingresos del gobierno son mayores que sus

gastos.

b. Si el gobierno quiere aumentar la renta de equilibrio en un 20 %, ¿En

cuanto debe aumentar el gasto publico?.CORRECCION

Y = 6076(1,2)

Y = 7291,2

∆Y = 7291,2− 6076

∆Y = 1215, 2

Por lo tanto el aumento del gasto del gobierno para lograr un aumento de 1215,2 de la producci´ on es:

m ·G = 1215, 2

G = 1215, 22, 17

∆G = 560

3. Suponga una economıa Chilena que esta cerrada producto del terremotoque destruyo todas las telecomunicaciones y con esto las posibilidades deimportar y exportar, descrita de la siguiente forma:

C = 150 + 0,2(Y −

T )I = 100 − 90i

G = 250

T = 150

M d = 600 − 50i

M s = 500

A partir de lo anterior determine:

a. Encuentre la ecuacion que denota el equilibrio en el Mercado de Bi-enes. Explique que significa.

CORRECCIONEl equilibrio en el mercado de bienes se obtiene cuando:

Y = C + G + I

Y = 150 + 0,2(Y − 150) + 100 − 90i + 250

Y = 500 + 0,2Y − 90i

0,8Y = 470− 90i

Y = 587,5 + 112,5i

43




La ecuaci´ on anterior representa la curva IS, esta ecuaci´ on muestra las distintas combi-

naciones de tasa de interes y producto que mantienen en equilibrio el mercado de bienes.

b. Encuentre la ecuacion que denota el equilibrio en el Mercado delDinero. Explique que significa.

CORRECCION

500 = 600− 50i

100 = 50i

i = 2

La anterior ecuaci´ on representa a la curva LM, la cual se˜ nala todos los puntos para los

cuales el mercado del dinero se encuentra en equilibrio para diferentes valores de la tasa

de interes.

c. Encuentre el producto de equilibrio de esta economıa:

CORRECCIONPara obtener el producto de equilibrio se debe igualar la curva LM con la curva IS, en este caso podemos observar que la curva LM es horizontal en una tasa de interes igual a 2, por lo tanto reemplazando este valor en la curva IS obtendremos el producto:

Y = 587,5− 112,5i

Y = 587,5− 225

Y = 362,5

d. Ahora, encuentre el multiplicador del gasto:

CORRECCIONEl multiplicador del gasto aut´ onomo se obtiene a partir de la curva IS:

Y = 470 + 0,2Y − 90i

Y (1− 0,2) = 470 − 90i

Y =1

0,8(470− 90i)

Por lo tanto el multiplicador es igual a 10,8

= 1,25.

e. Encuentre la situacion fiscal del paıs.CORRECCIONSe debe analizar el gasto p´ ublico y los impuestos:

DF = G − T = 250 − 150 = 100

Por lo tanto existe un deficit fiscal de 100.

44




f. Pese al deficit fiscal existente, el ministro de Hacienda ha ordenadoenviar un fuerte paquete de ayuda a las un millon quinientas milfamilias damnificadas, aumentando el gasto publico en 300. Determinecomo afectara esta medida a la actividad economica chilena.

CORRECCI´ON

Esta medida har´ a que el producto interno bruto aumente en:

∆Y = ∆G · m.m

∆Y = 300 · 1,25

∆Y = 375

g. Justo luego del anuncio realizado por el ministro de hacienda, ocurreuna fuerte replica del terremoto de 7,7 grados que acaba con toda lainversion en capital fijo (correspondiente a un 20 por ciento del capi-tal fijo total del paıs) en concepcion los cuales permitıan la actividad

y produccion industrial de aquella region. Determine cuales seran en-tonces los verdaderos efectos del alza en el gasto publico para la ac-tividad economica del paıs. Asuma que la tasa de interes se mantieneconstante.

CORRECCIONDado que la tasa de interes se encuentra constante, lo que varıa es la parte de la inversi´ on que no depende de dicha variable, de esta forma la funci´ on de inversi´ on se transforma en:

I = 80− 90i

Dado lo anterior, el efecto del aumento en el gasto p´ ublico sobre el producto internobruto ser´ a:

355 = 375 − 20

4. Suponga una economıa con la siguiente informacion:

Z = C + I + G

C = 170 + 0,6(Y d)

I = 70

G = 50

T = 50

Donde, Z es la demanda, C es el consumo, Y d

es el ingreso privado disponible,I es la inversion, G es el consumo del gobierno y T son los impuestos netos.

a. Encuentre el multiplicador del gasto autonomo y el producto de equi-librio en el mercado de bienes.

b. A partir de lo anterior, determine el nivel de consumo, el presupuestofiscal (bajo el supuesto que el gobierno solo gasta en consumo degobierno) y el ahorro privado. ¿Que relacion existe entre el ahorro dela economıa y la inversion?¿Porque?

45




c. Supongamos que el gobierno aumenta el gasto fiscal en 60, pero sinfinanciarlo con impuestos. ¿Como afecta esta medida al producto eneste modelo?

d. Suponga ahora que el gobierno realiza el mismo aumento del gasto

fiscal de la pregunta anterior pero manteniendo constante el deficitfiscal, ¿Que sucede en este caso con el producto en este modelo?

5. Las siguientes ecuaciones describen, en terminos agregados, la economıade Uailandia:

Consumo : C = 700 + 0,6 · Y d

Ingreso privado disponible : Y d = Y − t · Y, (t es la tasa de impuesto al ingres

Inversion : I = 1500 − 3000 · r

Consumo del gobierno : G = 360

T asa de impuesto al ingreso : t = 0,4

Demanda por saldos monetarios reales : Ld = Y − 96,000 · r

Oferta de dinero : M s = 400

Nivel de precios : P = 1

a. Encuentre el valor de equilibrio de: La renta (Y), el tipo de interes(r), consumo, ahorro, inversion y deficit o superavit del sector publico.¿Se cumple la igualdad entre ahorro e inversion?

b. Suponga dos escenarios distintos, en uno se aumenta en 30 % la ofertamonetaria y en el otro aumenta en un 30 % el gasto del gobierno.¿Que valores tomara en cada uno de los casos anteriores la renta de

equilibrio y la tasa de interes?c. Explique con palabras a traves de que mecanismos el aumento en el

gasto y el aumento de la oferta monetaria afectan la renta y la tasade interes de equilibrio.

6. Suponga una economıa cerrada representada por las siguientes ecuaciones:

C = 100 + 0,75 · (Y − T )

I = 80 + 0,1 · Y − 150 · i

G = 60

T = 40

M s = 1000

M d = Y − 3000 · i

a. Determine las curvas IS-LM y encuentre la tasa de interes y el pro-ducto de equilibrio.

46




CORRECCIONPara obtener la IS tenemos que:

Y = [100 + 0,75(Y − 40)] + [80 + 0,1Y − 150i] + 60

Y =1

1−

0,75−

0,1

· [(100− 0,75 ∗ 40 + 80 + 60) − 150i]

Y = 1400 − 1000i

Para obtener la LM:

1000 = Y − 3000i

Y = 1000 + 3000i

Para encontrar los valores de i e Y, se debe igualar la IS con la LM:

1000 + 3000i = 1400 − 1000i

i = 10 %

Y = 1300

b. Suponga que el gobierno desea deshacerse del deficit presupuestario.Determine el efecto de esta cambio, en terminos de variacion de pro-ducto y tasa de interes.

CORRECCION

Para ajustar el deficit, se debe aumentar los impuestos o disminuir el gasto, ambas

polıticas poseen efectos contractivos sobre la IS, por lo que bajo este caso los nuevos

valores de la tasa de interes y del producto ser´ an i = 6, 7 % e Y = 1200.

c. ¿De que manera puede reaccionar el Banco Central para compensarel efecto del cambio en impuestos sobre el nivel de equilibrio?¿De que

forma funciona esta intervencion cuando el Banco Central intervieneel mercado de Bonos?.

CORRECCION

Para contrarrestar la caıda en el producto, el Banco Central debe llevar a cabo una

polıtica monetaria expansiva, para esto debe comprar bonos inyectando dinero a la economıa,

dicho aumento debe ser 400 para que el producto alcance un nivel de 1300, y con ello

una tasa de interes de 3,3 %.

7. Suponga una economıa Chilena descrita por las siguientes funciones:

C = 400 + 0,5Y d

I = 700 − 25i

t = 0, 1

G = G

T R = 0

M d = 200 + 0, 3Y − 300i

Conteste las siguientes preguntas:

47




a. Determine la IS y explique en detalle cada uno de sus componentes.

CORRECCION

Y = C + G + I

Y = 400 + 0,5(Y − 0,1Y ) + 700 − 25i + G

Y =1

0,55· (1100− 25i + G)

La IS depende del consumo privado, del gasto del gobierno y de la inversi´ on, el consumo

est´ a compuesto por una parte aut onoma, es decir, que no depende del ingreso, y del

porcentaje del ingreso disponible que se destina a consumo, el porcentaje del ingreso

disponible (Ingreso m´ as transferencias menos impuesto) que se consume depende de la

propensi´ on marginal a consumir, que en este caso es 0.5. Por otra parte el gasto del

gobierno es ex´ ogeno y la inversi´ on depende negativamente de la tasa de interes, lo que

determina que la curva IS tenga pendiente negativa.

b. Explique en detalle los componentes de la demanda de dinero (M d)y explique de que manera se puede obtener la curva LM.

CORRECCION

La curva LM representa el equilibrio en el marcado monetario, es decir se obtiene a

partir de la igualdad de la demanda de dinero con la oferta de dinero. En este caso la

demanda de dinero depende positivamente del ingreso o producto, pues un mayor ingreso

genera que las personas demanden m´ as dinero con la finalidad de hacer mayor cantidad

de transacciones, y depende negativamente de la tasa de interes pues esta variable puede

ser vista como el precio de tener dinero (costo de oportunidad).

c. Explique que representa el multiplicador del gasto autonomo y calcule-

lo.

CORRECCION

El multiplicador del gasto aut´ onomo tiene relaci´ on con el hecho que al aumentar algu-

na partida de gasto aut´ onomo el producto aumente en m´ as que dicho aumento, debido

al efecto multiplicador ya que al aumentar por ejemplo el gasto de gobierno, aumenta

la demanda, por consiguiente aumenta la producci´ on y aumenta la renta, lo que hace

aumentar el consumo y ası sucesivamente.

d. Si el gobierno establece un nivel de gasto publico de 600 unidades ydesea obtener un nivel de renta de 3000 unidades, ¿cual debe ser laoferta monetaria? y ¿que tasa de interes resultarıa?.

CORRECCION

M s = 200 + 0,3(3000)− 300i

i = 2

M s = 200 + 0,3(3000)− 300 ∗ 2 = 500

Por lo tanto la oferta monetaria serıa 500 y la tasa de interes 2.

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e. Para mantener el mismo nivel de renta pero reducir la tasa de interesa la mitad, ¿que medidas podrıa aplicar el Gobierno?.

CORRECCIONEn este caso se produce en primer lugar una expansi´ on monetaria pues:

M s = 200 + 0,3(3000)− 300 ∗ 1

M s = 800

En tanto que en la IS se observa:

3000 =1

0,55· (1100− 25 + G)

G = 575

Por lo tanto, la oferta monetario debe aumentar en 300 y el gasto del gobierno debe

disminuir en 25 (tambien se podrıa alterar la tasa de impuestos).

f. Manteniendo constante la oferta monetaria obtenida en la preguntaanterior, ¿cual serıa el nivel de renta alcanzado si el Gobierno decidereducir en medio punto la tasa de interes obtenido anteriormente?.

CORRECCIONSi mantengo constante la oferta monetaria en 800, y quiero pasar la tasa de interes a 0.5, entonces:

800 = 200 + 0,3(Y ) − 300 ∗ 0,5

Y = 2500

La renta cae en 500 (en esta pregunta tal vez lo pueden haber hecho con respecto a la

pregunta 4, lo que est´ a correcto tambien, lo que interesa es el procedimiento.)

8. Considere las siguientes funciones de una economıa cerrada:

C = 100 + 0,8Y d

I = 240 − 4r

T = 0,25Y

G = 500

M = 150

P = 1

L = 0,1Y − 5r

a. Encuentre las curvas IS-LM

CORRECCION

Curva IS:

Y = 100 + 0,8Y d + 240− 4r + 500

Y = 840 + 0,8(0,75Y )− 4r

Y = 2100 − 10r

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Curva LM:

150 = 0,1Y − 5r

Y = 1500 + 50r

b. Obtenga el nivel de renta y tipo de interes de equilibrio.

CORRECCIONPara obtener el equilibrio se iguala la IS con la LM:

2100− 10r = 1500 + 50r

A partir de lo cual se obtiene r = 10 y Y = 2000

c. Determine el nivel de consumo, inversion, impuestos y demanda dedinero.

CORRECCION

Para encontrar estos valores basta con reemplazar las variables de equilibrio en las ecua-ciones correspondientes:

C = 100 + 0,8(0,75 · 2000)

C = 1300

I = 240 − 4 · 10

I = 200

T = 0,25 · 2000

T = 500

L = 0,1 · 2000− 6 · 10

L = 150

d. Suponga una polıtica fiscal expansiva que consiste en un ∆G = 100.Obtenga los nuevos niveles de renta y tipo de interes de equilibrio.

CORRECCION

Curva IS:

Y = 940 + 0,8(0,75Y ) − 4r

Y = 2350 − 10r

Curva LM:

150 = 0,1Y − 5r

Y = 1500 + 50r

Igualando ambas ecuaciones encontramos los niveles de equilibrio de la tasa de interes y

de la renta, siendo r = 14,17 Y = 2208,3.

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e. Suponga un aumento en el optimismo de los inversionistas que ha-ga aumentar la inversion autonoma en un 30 % respecto de su nivelinicial. Obtenga los nuevos niveles de renta y tipo de interes de equi-librio.

CORRECCIONDadas las nuevas condiciones la funci´ on de inversi´ on cambia, siendo I = 312− 4r, estocambiara la relaci´ on IS y por ende los niveles de equilibrio de la renta y de la tasa deinteres:

IS =⇒ Y = 2280− 10r

LM =⇒ Y = 1500 + 50r

A partir de las cuales se obtiene r = 13 % e Y = 2150.

9. Suponga una economıa descrita por:

Y = C (Y − T (Y )) + I (r) + G (2)

C (Y − T (Y )) = C 0

+ c(Y − T (Y )) (3)

I (r) = I 0 − αr (4)

T (Y ) = tY (5)M

P = k · Y − l · r (6)

P = 1 (7)

a. Interprete cada una de las ecuaciones.

CORRECCION

La primera ecuaci´ on determina el equilibrio en el mercado de bienes, en donde la pro-

ducci´ on es consumida por el gobierno, por el sector privado o es invertida. La ecuaci´ on

dos corresponde a la funci´ on de consumo, consumo que depende del ingreso disponible

de las personas. La ecuaci´ on 3 representa la funci´ on de inversi´ on, la cual depende neg-

ativamente de la tasa de interes. La ecuaci´ on cuatro representa la recaudaci´ on fiscal, la

cual es una porci´ on t del producto. Por ´ ultimo la ecuaci´ on 5 muestra la igualdad entre

la demanda y oferta por dinero.

b. Obtenga una expresion para la IS y la LM, ademas una expresionpara la pendiente de ambas curvas.

CORRECCIONUtilizando las primeras cuatro ecuaciones, se obtiene la IS:

Y = C 0 + c(1− t)Y + I 0 − αr + G

Y =C 0 + I 0 − αr + G

1− c(1− t)

De lo anterior se tiene que la pendiente de la IS ser´ a:

dr

dY = −

1− c(1− t)

α

Por otro lado, para la LM se tiene que dada la ecuaci´ on 5:

rkY −M/P

l

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De esta forma, la pendiente de la LM es:

dr

dY =

k

l

c. Encuentre una expresion para la demanda agregada.

CORRECCIONCombinando la IS y la LM obtenidas se tiene:

Y =C 0 + I 0 + αM

lP + G

1− c(1− t) + αkl

d. Si el gobierno lleva a cabo una polıtica fiscal expansiva (δ G>0). ¿Encuanto aumenta el producto?.

CORRECCION

El efecto de una polıtica fiscal expansiva es:

∂Y

∂GdG =

dG

1− c(1− t) + αkl

Suponga ahora que el gobierno debe mantener las cuentas

fiscales en equilibrio. En adelante conteste segun este nuevo

escenario.

e. Obtenga una expresion para la IS y su pendiente bajo estas condi-ciones. ¿Es esta pendiente mayor o menor que en el caso de la pregunta(b)?¿Por que?

CORRECCIONSi el gobierno desea recaudar exactamente lo que que gasta, se debe cumplir que G = tY ,por lo que la IS quedar´ a representada por:

Y = C 0 + c(1− t)Y + I 0 −αr + tY

Y =C 0 + I 0 − αr

(1− c)(1− t)

De lo anterior se tiene que la pendiente de la IS ser´ a:

dr

dY = −

(1− c)(1− t)

α

Esta pendiente es menor (En valor absoluto) que la calculada anteriormente, debido a

que una variaci´ on en el producto se encuentra acompa˜ nada por un mayor nivel de gasto

fiscal, debido a que la recaudaci´ on fiscal aumenta.

f. Encuentre ahora una expresion para la demanda agregada.

CORRECCIONUtilizando el mismo procedimiento que en la letra c, se tiene:

Y =C 0 + I 0 + αM

lP

(1− c)(1− t) + kαl

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3. Bibliografıa

1. Clases R.Aranda.

2. De Gregorio, J. (2007), Macroeconomıa Teorıa y Polıticas, Prentice-Hall,

Mexico. (DG).

3. Guıas U.de Chile.

apunte macroeconomía_is_lm con cambios ultima actualizacion

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