apunte lenguaje algebraico 8b
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RODOLFO SOTO DAVID
Dpto. de Matemática
Guía de Estudio dirigido de Lenguaje Algebraico
Nombre: Contenido: Traducción de situaciones y problemas
Aprendizaje Esperado: Traducen situaciones a expresiones algebraicas.
Cuadro de equivalencia de lenguaje verbal a lenguaje algebraico:
Lenguaje verbal Lenguaje algebraico
Dos números sumados o agregados o
añadidos o aumentados o más.
X + y
Dos números restados o disminuidos
La diferencia de dos números
Un número menos otro números
p – q
Un número por o multiplicado por otro
número
Los factores de dos números
x y
La división de dos números
La razón de dos números
El cuociente de dos números
:a
a b ób
El doble de un número 2a
El triple de un número 3b
El cuádruple de un número 4m
La mitad de un número
2
z
El tercio de un número
3
a
El cuarto de un número
4
k
Un número elevado o el exponente al
cuadrado
El cuadrado de un número
2m
Un número elevado o el exponente al
cúbico
El cúbico de un número
3a
Un número elevado o el exponente a la
cuarta
4b
Dos números consecutivos o sucesores x , x + 1
Dos números antecesores x – 1 , x
El inverso aditivo de un número - x
El inverso multiplicativo 1
b
El reciproco de un número 1
a
Un número igual o resulta o se obtiene o
es equivalente o es a otro número
p = m
Semisuma de dos números
2
a b
Semidiferencia de dos números
2
x y
Número par 2n
Número impar 2 1n
Tres números pares consecutivos 2 2 , 2 , 2 2x x x
Tres números impares consecutivos 2 1 , 2 1 , 2 3y y y
Ejemplos: Vamos a escribir en lenguaje verbal las siguientes expresiones algebraicas:
1) x - 4: "La diferencia entre un número cualquiera y 4"
2) 2x + 3y: " Al doble de un número agregado el triple de otro número"
3) 4
x + 3y: "A la cuarta parte de un número agregado el triple de otro número"
4) x2 - 3: "La diferencia entre el cuadrado de un número y 3"
5) (x - 3)2 : "El cuadrado de la diferencia entre un número cualquiera y 3"
Lenguaje cotidiano Lenguaje algebraico
El doble de T
Tres números consecutivos
A aumentado en B
El quinto de P aumentado en Y
El inverso de Q menos el doble de un número
Los factores entre del reciproco de un número y número
par
La diferencia entre un número antecesor y un tercio de
M
La razón entre un número par e impar
El triple de A se añade el quintuple de B es 5
La suma de dos números consecutivos pares se obtiene
P disminuido 3
La semisuma de A y B se obtiene 4
La división de dos números inversos aditivos
La razón entre el doble de un número aumentado con 5
y la diferencia entre el cuadrado de A y 5
Marca la alternativa correcta de cada pregunta. Escribe también el desarrollo.
1. ¿Cuál es la expresión que corresponde a: “los cuadrados de dos números enteros consecutivos”?
a) )2(),1(, 222 xxx b) 22222 2,1, xxx c) 222 2,1, xxx
d) 223,2, xxx e)
222 3,2, xxx
2. Si x es un número entero positivo impar, el tercer número impar que viene después de x, será:
a) 2x b) 3x c) 4x
d) 5x e) 6x
3. Si a es la mitad de b y b es igual a 4, entonces, el doble de a mas el triple de b es:
a) 12 b) 14 c) 16
d)18 e) 20
4. Si el doble de 3x es 36, entonces. ¿Cuál (es) de las afirmaciones siguientes es (son) verdadera (s)?
I. El doble de 3x es igual al triple de 2x
II. La mitad de 3x es igual al cuadrado de 3
III. El doble de x es igual al triple de 3
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo I y II
d) Sólo I y III e) Sólo II y III