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Aprovechando los Códigos y Comparando sus Diferencias

¿Cuáles son las Similitudes?

¿Qué Tan Difícil Es Usarlos?

Primero miraremos lo que hay en común

¿Qué Tan Difícil Es Usarlos?

11/03/2013 1

Primero miraremos lo que hay en común:

Antes, consideremos esta situación, por ejemplo este cilindro

Sometido a presión interna

Se producen esfuerzos en el cilindro

Dos características muy importantes de estos esfuerzos:

1. Estos esfuerzos existen en todas las partes del cilindro.

P


2. Si la presión es muy alta, el cilindro estallará.

Los esfuerzos existiendo en todas partes, son llamados: Esfuerzos Generales

3/11/2013 2


Antes, consideremos esta situación, por ejemplo este cilindro

Sometido a presión interna

Se producen esfuerzos en el cilindro

Dos características muy importantes de estos esfuerzos:


Ahora miremos cómo se derivan estos esfuerzos


2. Si la presión es muy alta, el cilindro estallará.

Los esfuerzos existiendo en todas partes, son llamados: Esfuerzos GeneralesLos esfuerzos capaces de producir colapso, son llamados: Esfuerzos Primarios

Los esfuerzos producidos son también: Esfuerzos de Membrana

Por lo tanto estos son: Esfuerzos Generales Primarios de Membrana : Pm

3/11/2013 3


Ahora miremos cómo se derivan estos esfuerzos

Consideremos las fuerzas en la mitad del cilindro debidas a la presión

Cortamos el cilindro por la mitad para hacer la derivación fácil

3/11/2013 4

Consideremos las fuerzas en la mitad del cilindro debidas a la presión

De la presión

DPÁrea = D x L

Aquí está la presión

Esto es soportado por los esfuerzos internos

5

L

Fuerza = Presión x Área

= PLD

F = P x L x D

Esta fuerza tiende a separar el cilindro – necesitamos esfuerzos internos3/11/2013 5

Esto es soportado por los esfuerzos internos

Esfuerzo S

Área = 2 x t x L

Esfuerzo S

Para equilibrar – Las fuerzas deben ser iguales

6

Fuerza = Esfuerzo x Área

t

F = S x L x t x 2

= 2SLt

L

3/11/2013 6

Esta fuerza equilibra exactamente la fuerza debida a la presión interna

Para equilibrar – Las fuerzas deben ser iguales

De la presión : F = PDL

De los esfuerzos internos : F = 2SLt

Igualando tenemos : PDL = 2SLt

Finalmente : Sh =PD

2t

Consideremos ahora los esfuerzos Axiales y Longitudinales

7

Esto se conoce como el Esfuerzo de Arco Sh

3/11/2013 7


Fuerza = Presión x Área

Área = π.D2

4

F =P.π.D2

Presión


8

P

F =P.π.D

4

3/11/2013 8


Fuerza = Esfuerzo x Área

Área = π.D.t (aprox)

F = S.π.D.t

Igualar F = S.π.D.t =P.π.D2

4

Esfuerzo

Comparación del Esfuerzo de Arco y Longitudinal

9

S

Entonces SL = P.D

4t

Esto se conoce como el Esfuerzo Axial o Longitudinal

3/11/2013 9

Comparación del Esfuerzo de Arco y Longitudinal

SL = P.D

4t

Esfuerzo Real – Teorema de Lamé

Sh =PD

2t

¿Cuál es la relación entre SL y Sh ?

Sh es el doble de SL ó Sh = 2.SL

3/11/2013 10

Esfuerzo Real - Teorema de Lamé

Hemos asumido que el esfuerzo es así:

Sh =PD

2t

En la realidad es así:

Mayor que Sh

De Acuerdo con el Teorema de Lame (Teoría del Cilindro Grueso)

11

Sh

3/11/2013 11

De Acuerdo con el Teorema de Lame (Teoría del Cilindro Grueso)

S = P . ( Ro2 + Ri2 )

( Ro2 - Ri2 )

SSh

S > Sh (teoría simple)

Ahora Tenemos Dos Fórmulas para el Esfuerzo de Arco

Ri

Ro

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S = P . ( Ro2 + Ri2 )

( Ro2 - Ri2 )S =

P.D

2t

Teoría Simple Ecuación de Lame Precisa

Ahora Tenemos Dos Fórmulas para el Esfuerzo de Arco

Nótese la similitud

13

Ahora tenemos tres fórmulas para el Esfuerzo de Arco

Ahora miremos la ecuación de ASME División 1

S = P.( R + 0.6.t )

t=

P.( D + 1.2.t )

2 t

Nótese la similitud

3/11/2013 13

P/SS/P

---- Lamé (Preciso)

---- ASME (Menos Preciso)

---- Simple (Muy Impreciso)

Formulación Simple vs ASMEAsí Es Como Se Ven las Tres Fórmulas

14Ro/Ri

P/SS/P

Sólo la mitad del esfuerzo - ¡Mal!

3/11/2013 14

Formulación Simple vs ASME

Este pequeño término hace toda la diferencia

t = P.R

St =

P.R

S - 0.6.P

Volvamos a Ver los Esfuerzos

3/11/2013 15

Volvamos a Ver los Esfuerzos

Éste es el esfuerzo mayor

Observando la Ecuación para el Cilindro y la Esfera

Éste es el esfuerzo mayor

Éste es un esfuerzo de Membrana General Primario

También se conoce como el Esfuerzo Principal– No hay esfuerzos cortantes

El esfuerzo controlador

Este esfuerzo es un resultado directo de la presión interna aplicada P

3/11/2013 16

Observando la Ecuación para el Cilindro y la Esfera

Podemos ver la similitud entre estas fórmulas:

S = P.D2t

Ahora podemos obtener el grosor fácilmente como sigue:

t = P.D2S

Qué Valores se Deben Usar para el Esfuerzo S

t = P.D2S

S = P.D4t

t = P.D4S

Todos los códigos para recipientes a presión usan las fórmulas básicas para cilindros y esferas. Debemos volver a esto en un momento.

Por lo tanto, en lo que se refiere a los códigos, no hay ventaja en las fórmulas.

3/11/2013 17

Qué Valores se Deben Usar para el Esfuerzo S

t = P.D2S

Ya hemos visto que la presión P puede causar un estallido.

Las propiedades del metal utilizado deben darnos una respuesta.

El metal tiene dos propiedades importantes:

Este se Conoce como el Diagrama de Esfuerzo - Deformación

• Esfuerzo de Tensión donde ocurre fractura

• Limite Elástico donde las propiedades elásticas cesan

Estas propiedades se pueden ver en una gráfica

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Éste se Conoce como el Diagrama de Esfuerzo - Deformación

Zona Elástica

Zona Plástica

Aquí están las dos propiedades – Rendimiento y resistencia a la tensión

Hay dos modos de fractura:

La fractura rápida se ubica aquí.

La fractura lenta se ubica aquí.

Depende de la razón a la cual la carga (presión) es aplicada

Esfuerzo

Deformación

Punto de Fluencia

UTS – Último esfuerzo de tensión

Fractura rápida

Fractura lenta

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Este se Conoce como el Diagrama de Esfuerzo - Deformación

Zona Elástica

Zona Plástica

Aquí están las dos propiedades – Rendimiento y resistencia a la tensiónDepende de la razón a la cual la carga (presión) es aplicada

El más crítico será el Punto de Fluencia, ya que aquí puede ocurrir fractura.Por lo tanto, el esfuerzo General Primario de Membrana debe estar abajo de este punto.

Esfuerzo

Deformación

Punto de Fluencia

UTS – Último esfuerzo de tensión

Elástica Plástica

Fractura rápida

Fractura lenta

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Cómo Aplican los Diferentes Códigos el Esfuerzo Permisible

4 códigos se compararán en este ejercicio:

• ASME Sección VIII, División 1

• ASME Sección VIII, División 2

• PD 5500 (Código Británico)

• EN 13445 Parte 3 (Código Europeo)

ASME Sección VIII, División 1:

3/11/2013 21


4 códigos se compararán en este ejercicio


ASME Sección VIII, División 2:ASME Sección VIII, División 2:

Menor que UTS

3.5

Límite Elástico

1.5ó

Menor que UTS Límite Elásticoó

Todos tienen algo en común

PD 5500

EN 13445

Menor que2.4 1.5

ó

Menor que UTS

2.35

Límite Elástico

1.5ó

Menor que UTS

2.4

Límite Elástico

1.5ó

3/11/2013 22


Todos tienen algo en común


ASME Sección VIII, División 2:ASME Sección VIII, División 2:

Menor que UTS

3.5

LímiteElástico

1.5ó

Menor que UTSLímiteElásticoó

Observando el diagrama Esfuerzo-Deformación podemos ver la limitación de S

PD 5500

EN 13445

Menor que2.4

Elástico1.5

ó

Menor que UTS

2.35

LímiteElástico

1.5ó

Menor que UTS

2.4

LímiteElástico

1.5ó

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Observando el diagrama Esfuerzo-Deformación podemos ver la limitación de S

Zona Elástica

No se permite que los Esfuerzos Generales Primarios de Membrana excedan estoAhora tenemos suficiente información para calcular los grosores:

Todos los códigos utilizan prácticamente las mismas fórmulas –Cilindro y Esfera

Esfuerzo

Deformación

Punto de Fluencia

Elástica

2/3 de Fluencia

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Cómo aplican los diferentes códigos el esfuerzo Permisible

Mirando el diagrama Esfuerzo-Deformación podemos ver la limitación S

No se permite que los Esfuerzos Generales Primarios de Membrana excedan esto

Ahora tenemos suficiente información para calcular los grosores:

Todos los códigos utilizan prácticamente las mismas fórmulas –Cilindro y Esfera

Para otros componentes, los códigos utilizan ecuaciones diferentes.

S = P.D2t

S = P.D4t

t = P.D2S

t = P.D4S

Para otros componentes, los códigos utilizan ecuaciones diferentes.

3/11/2013 25

ASME VIII División 1 Fue Publicada en 1925

No existían computadores ni calculadoras entonces – sólo las Reglas de Cálculo

Las fórmulas para diferentes componentes no podían ser difíciles.

Mirando las fórmulas para los componentes en División 1:

Las fórmulas para diferentes componentes no podían ser difíciles.

Las fórmulas son similares para diferentes componentes.

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ASME VIII División 1 Fue Publicada en 1925

Mirando las fórmulas para los componentes en División 1:

Cilindro t =PR

SE – 0.6P

Cabeza Elíptica 2:1

Cabeza Torsiférica

t =PD

2SE – 0.2P

t =PLM

Ahora Consideremos los Otros Códigos – El Valor S Primero

Cabeza Torsiférica

Cono t =PD

(2SE – 1.2P).Cos(α)

t =2SE – 0.2P

Nótese que las fórmulas se basan en el formato t =PD2S

Esto hizo que las ecuaciones fueran más fáciles en la regla de cálculo.

3/11/2013 27

Ahora Consideremos los Otros Códigos – El Valor S Primero

Escogemos un material – SA-516 Grade 70

Esfuerzo de tensión 70 000 psi (482 MPa), Límite Elástico 38 000 psi (262 MPa)

ASME VIII División 1 S = 20 000 psi (138 MPa)

ASME VIII División 2 S = 25 300 psi (174 MPa)

Considere el Cálculo para un Cilindro Utilizando los DiferentesCódigos

PD 5500 f = 25 300 psi (174 MPa)

EN 13445 f = 25 300 psi (174 MPa)

ASME VIII División 1 tienen un esfuerzo permisible mucho más bajo.

Los otros códigos tienen una ventaja clara – Respecto al esfuerzo S.

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Considere el Cálculo para un Cilindro Utilizando los DiferentesCódigos

Al ser las fórmulas prácticamente las mismas, la única diferencia será el valor diferente del esfuerzo permisible que da cada código.

Considere un cilindro con estas dimensiones:Diámetro D = 60 in (1 524 mm)

Presión P = 400 psi (2.758 MPa)

Factor de Junta E = 1.0

ASME VIII División 1 t = 0.607 in (15.4 mm)

Considere el Cálculo para una Cabeza Elíptica 2:1



PD 5500 t = 0.477 in (12.12 mm)

EN 13445 t = 0.478 in (12.14 mm)

Esto únicamente es por que los valores del esfuerzo permisible son diferentes.

3/11/2013 29

Considere el Cálculo para una Cabeza Elíptica 2:1

Cada código tiene una fórmula diferente.

Diámetro D = 60 in (1 524 mm)

Presión P = 400 psi (2.758 MPa)

Factor de junta E = 1.0

Considere una cabeza elíptica 2:1 con estas dimensiones (igual al anterior):

Si los Códigos tales como el ASME VIII División 2, PD 5500 y el EN 13445 Muestran una Ventaja, porqué no Utilzarlos Todo el Tiempo?



PD 5500 t = 0.485 in (12.32 mm)

EN 13445 t = 0.500 in (12.7 mm)

Conclusión: ASME VIII División 2 tiene la ventaja.

3/11/2013 30

Si los Códigos tales como el ASME VIII División 2, PD 5500 y el EN 13445 Muestran una Ventaja, porqué no Utilzarlos Todo el Tiempo?

• Los cálculos para las cabezas son muy complicados – se necesitautilizar una computadora

• ASME VIII División 1 – fórmula fácil

• ASME VIII Division 1 – cálculos fáciles de revisar

• ASME VIII División 1 – todo lo que se necesita es una calculadora(o Regla de Cálculo)

Así se utilice un programa de computadora, existen otrasdesventajas al utilizar otros códigos.

3/11/2013 31

Considere Otras Desventajas

ASME VIII División 2

PD 5500

EN 13445

Necesita más Radiografía/Pruebas ultrasónicas

La radiografía debe ser tomada en la noche – por seguridad de personal, o en el taller no debe haber personal durante el día.

Durante la fabricación, se requiere mayor control de calidad en

ASME VIII División 2:

• Se debe proveer de un manual de operación

• Se debe aplicar para un sello U-2

• Un Ingeniero Profesional debe firmar los cálculos

• De igual manera, se puede realizar el diseño completo utilizando FEA

Durante la fabricación, se requiere mayor control de calidad en cuanto a la documentación

3/11/2013 32

Pero, Debe Haber Ventajas al Usar Códigos Avanzados

El espesor de los recipientes es menor – considere las ventajas

• Menos costos de material – esto es muy importante con materiales exóticos

• Menor soldadura (material más delgado)

• Facilidad de manipulación en el taller (recipiente más liviano)

• Reducción en los costos de transporte – principalmente en el mercado internacionalmercado internacional

El tiempo y consumos de soldadura son proporcionales al cuadrado del espesor.

Pregunta: ¿Cómo decidimos que código utilizar?

Respuesta: Comparación de costos – reciba ayuda del estimador

Otra pregunta: ¿Cómo hacemos comparaciones rápidas?

3/11/2013 33

Usamos PV Elite para Hacer las Comparaciones

Ésta es la interface del usuario:

El código se puede cambiar rápidamente para comparar.Para el mercado internacional, se puede escoger un sistema de unidades diferente.

3/11/2013 34


Ésta es la interfaz del usuario:

Para el mercado internacional, se puede escoger un sistema de unidades diferente.Escoja el grado de radiografía a aplicar

3/11/2013 35


Ésta es la interfaz del usuario:

Escoja el grado de radiografía a aplicar

3/11/2013 36

PV Elite Tiene Otra Ventaja Enorme

Para la versión 2012 de PV Elite existe una nueva función importante.

El Caso 2695 del Código fue lanzado por ASME con características interesantes.

Esto permite a los recipientes de la División 1 ser calculados utilizando las fórmulas de División 2.

Siempre y cuando se empleen los valores de los esfuerzos en División 1

Primero miramos la nueva característica en la ventana de Configuración

Siempre y cuando se empleen los valores de los esfuerzos en División 1

En el caso de los cilindros esto no hace ninguna diferencia, pues las ecuaciones son casi las mismas.

La ventaja sería en el caso de una cabeza formada.

Y probablemente en el caso de refuerzo de boquillas.

3/11/2013 37


Primero, miremos la nueva característica en la pantalla de ConfiguraciónConsideremos un ejemplo de una Cabeza Elíptica 2:1 con estas dimensiones

3/11/2013 38


Consideremos un ejemplo de una Cabeza Elíptica 2:1 con estas dimensiones:

Diámetro D 2 000 mm (78.74 in)

Esfuerzo S 138 MPa (20 000 psi)

Factor de Junta E 1.0

Presión P 3 MPa (435 psi)

Sin utilizar el Caso 2695 del Código:

Espesor Calculado: 32.68 mm (1.29 in)

Espesor Calculado : 29.51 mm (1.16 in)

Utilizando el Caso 2695 del Código :

3/11/2013 39


Considere las diferencias en los cálculos entregados por PV Elite

Sin usar CC 2695 Usando CC 2695

Ahora miremos un caso de Refuerzo en la boquilla en esta cabeza

Las reglas de la División 2 son muy complicadas

3/11/2013 40


Ahora miremos un caso de Refuerzo en la boquilla en esta cabeza

Sin usar CC 2695 Usando CC 2695

Instale una bolquilla DN 500 mm (DN 20 in) de Cédula 80 en estacabeza

Compare el tamaño del bloque de refuerzo derivado

Compare la cantidad de trabajo que se debe hacer para instalar un bloquemayor

910 mm Dia x 30 mm espesor 735 mm Dia x 14 mm espesor

¡Esto es un ahorro enorme en material y mano de obra!


3/11/2013 41



El bloque se debe configurar para que quepa en la cabeza – ésta es una gran tarea

Un bloque menor es una solución mucho mejor

Hay otras ventajas al utilizar el Caso 2695 de Código

Ahora para algo nuevoAhora para algo nuevo

3/11/2013 42


Consideremos por un momento a que se refiere la palabra Esfuerzo.

Utilizamos este diagrama en una diapositiva anterior

Los códigos más modernos (Div 2, PD 5500 and EN 13445) los consideran

Sólo consideramos uno de estos esfuerzos, éste

Esfuerzo de Arco

Éste es el único esfuerzo que ASME VIII División 1 considera

Pero, ¿qué pasa con este esfuerzo?

Esfuerzo Axial

3/11/2013 43


Hay un tercer Esfuerzo – La Presión interna P

Los códigos más modernos (Div 2, PD 5500 and EN 13445) los consideranCuando un elemento se fractura en el ensayo de tensión, lo hace por esfuerzo Cortante, no por Tensión

Esfuerzo de Arco

Esfuerzo Axial

ASME División 1 sólo utiliza ésteP

Los otros códigos utilizan todos – veamos porqué

3/11/2013 44


Cuando un elemento se fractura en el ensayo de tensión, lo hace por esfuerzo Cortante, no por Tensión

Se rompe a unos 45 grados como se muestra aquí

Considere este bloque de metal sometido a esfuerzo biaxial

σ2

Se fractura a 45 grados

σ1

σ2

σ1

3/11/2013 45



Se rompe a unos 45 grados como se muestra aquí

Considere este bloque de metal sometido a esfuerzo biaxial

σ2

Se fractura a 45 grados Porque existe esfuerzo cortante ahí

Ésta es la magnitud de la fuerza cortante en la línea de fractura

σ1

σ2

σ1

3/11/2013 46



Ésta es la magnitud de la fuerza cortante en la línea de fractura

σ2

q = |σ1 - σ2 | q es el doble del mayor esfuerzo cortante

Esto también se conoce como Intensidad de Tensión

Veamos la Intensidad de Tensión en el sistema de los tres esfuerzos

σ1

σ2

σ1

3/11/2013 47

PV Elite Tiene Otra Ventaja EnormeCuando un elemento se fractura en el ensayo de tensión, lo hace por esfuerzo Cortante, no por Tensión

Veamos la Intensidad de Tensión en el sistema de los tres esfuerzosσ2

σ1

Estos son los tres esfuerzos actuando en el elemento actualmente

σ3

La máxima Intensidad de Tensión absoluta está dada por:

q = |σ1 - σ2 | |σ2 - σ3 | |σ3 - σ1 | , ,Max [ ]

Los códigos modernos usan este esfuerzo como el esfuerzo limitante.

3/11/2013 48


Cuando un elemento se fractura en el ensayo de tensión, lo hace por esfuerzo Cortante, no por TensiónEstos son los tres esfuerzos actuando en el elemento actualmente

σ2

σ1Aro

- Presión

σ3Axial

La máxima Intensidad de Tensión está dada por esta ecuación:

q = σARCO + σPRESIÓN

Esto se conoce como la teoría de falla de TRESCA

3/11/2013 49

Ahora Miremos los Códigos para Comparación

Usamos una cabeza elipsoidal como ejemplo

ASME Sección VIII División 1 usa una fórmula simpleASME Seccción VIII División 2 es mucho más compleja

Esto se basa en la fórmula PD/2S, la cual es fácil de hacer y de revisar. ¡Este cálculo se puede hacer en el revés de un sobre!

3/11/2013 50



ASME Sección VIII División 2 es mucho más compleja

Primero, una cabeza Elíptica se debe convertir en un TorisféricaLuego, debemos computar una serie de factores geométricos

Radio equivalente del nudillo

Radio equivalente de la corona

3/11/2013 51



ASME Seccción VIII División 2 es mucho más compleja

Luego, debemos calcular una serie de factores geométricosAhora obtenemos la presión permisible de trabajo (MAWP)

3/11/2013 52




Ahora obtenemos la presión permisible de trabajo (MAWP)Todavía no hemos llegado – falta camino por recorrer

3/11/2013 53




Todavía no hemos llegado – falta camino por recorrerFinalmente llegamos

3/11/2013 54



ASME Section VIII División 2 es mucho más compleja

Finalmente llegamos

EN 13445 tiene un método similar – pero un poco menos complejo

Sin embargo, existe otro inconveniente para este cálculo

Se debe comenzar con el espesor t para así calcular el MAWP

3/11/2013 55Se necesita una computadora para obtener el espesor para cualquier presión



EN 13445 tiene un método similar – pero un poco menos complejo

Las cabezas Elípticas se calculan como Torisféricas

PD 5500 utiliza un procedimiento muy diferente

El resto del cálculo es similar a ASME VIII, División 23/11/2013 56



PD 5500 utiliza un procedimientomuy diferente

Esta gráfica

1. Calcule p/f

2. Calcule he/D

3. Lea e/D de la gráfica

4. Calcule e = (e/D) x D

Gráfica digitalizada

e/D4. Calcule e = (e/D) x D

he

D

Esto es tedioso e impreciso

e/D

3/11/2013 57



PD 5500 utiliza un procedimientomuy diferente

Gráfica digitalizada

Comparación de los Códigos Principales

Esto se utiliza para escribir software – respuestas consistentes3/11/2013 58

Comparación de los códigos principales

En esta presentación hemos visto las diferencias entre los códigos

Es imposible cubrir todos los aspectos en tan poco tiempo

Muchas gracias por su atención.

¿Preguntas?

3/11/2013 59

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