8/17/2019 Aprendido o Repasado Todo Sobre Las Raíces Practicaremos Con Ellas Con Algunos Ejercicios o Problemas Que Se…

1/2

 Aprendido o repasado todo sobre las raíces practicaremos con ellas con algunos ejercicios o problemas

que se nos presenten:

Ejercicio 1

Se nos pide resolver

Como no hay instrucciones en cuanto a la forma o método para resolverlo, debemos tener presente que:

a) no se puede etraer raí! "# es n$mero primo)

b) no se pueden restar los términos porque no son términos semejantes

c) no se puede dividir porque no hay términos que sean m$ltiplos

%sta epresi&n se puede racionalizar ' es decir, se puede amplificar por un factor adecuado que

permita transformar el numerador irracional en un n$mero racional(

a fracci&n se puede amplificar por el n$mero porque al multiplicarlo por el numerador se

obtiene el producto notablellamado suma por diferencia:

 Ejercicio 2

Se nos pide calcular raí! de equis al cuadrado (x2) menos y al cuadrado (y2), por raí! de equis ")

menos y "todo sin paréntesis)(

%presado en forma matem*tica, nos queda:

 +ecordemos la propiedad de las raíces acerca de la multiplicación de raíces de igual índice:

Se multiplican las bases y se conserva el índice(

%ntonces, hacemos:

 Aquí podemos ver que la primera epresi&n dentro de la raí! corresponde a un producto notable "suma

por diferencia), que ya vimos y que podemos factori!ar, cuya f&rmula es:

%ntonces, factori!amos esa primera epresi&n:

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Raiz_Racionalizar.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/Raices_multiplicacion.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/Raices_multiplicacion.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/Raices_multiplicacion.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/AlgebraProductosnotables.htmhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/AlgebraProductosnotables.htmhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/Raices_multiplicacion.htmlhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/AlgebraProductosnotables.htmhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/Raiz_Racionalizar.html

8/17/2019 Aprendido o Repasado Todo Sobre Las Raíces Practicaremos Con Ellas Con Algunos Ejercicios o Problemas Que Se…

2/2

 Antes de multiplicar los términos entre sí los reordenamos y podemos ver que hay un cuadrado del

binomio:

%ntonces, nuestra epresi&n queda:

 Aplicamos la misma propiedad anterior, pero ahora en sentido inverso y nos queda:

%n seguida, aplicamos otra de las propiedades de raíces:

ara etraer la raí! de una potencia cuyo eponente es igual al índice, de la forma ,

eponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical y la base queda aislada( -icho

de otro modo, eponente e índice, iguales, se simplifican, y desaparece el signo radical:

o que no deja la epresi&n final del siguiente modo:

Ejercicios para resolver 

 

.)

/)

0)

1)

 

#)

2)

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/AlgebraProductosnotables.htmhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/AlgebraProductosnotables.htmhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/AlgebraProductosnotables.htmhttp://www.profesorenlinea.cl/matematica/AlgebraProductosnotables.htm