APORTES DE ISAAC NEWTONSir Isaac Newton (25 de diciembre de 1642 JU 20 de marzo de 1727 JU; 4 de enero de 1643 GR 31 de marzo de 1727 GR) fue un fsico, filsofo, telogo, inventor, alquimista y matemtico ingls, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, ms conocidos como los Principia, donde describi la ley de gravitacin universal y estableci las bases de la mecnica clsica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos cientficos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la ptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del clculo matemtico. Newton comparte con Leibniz el crdito por el desarrollo del clculo integral y diferencial, que utiliz para formular sus leyes de la fsica. Tambin contribuy en otras reas de la matemtica, desarrollando el teorema del binomio y las frmulas de Newton-Cotes. PRIMERAS CONTRIBUCIONES Desde finales de 1664 trabaj intensamente en diferentes problemas matemticos. Abord entonces el teorema del binomio, a partir de los trabajos de John Wallis, y desarroll un mtodo propio denominado clculo de fluxiones. Poco despus regres a la granja familiar a causa de una epidemia de peste bubnica. Retirado con su familia durante los aos 1665-1666, conoci un perodo muy intenso de descubrimientos, entre los que destaca la ley del inverso del cuadrado de la gravitacin, su desarrollo de las bases de la mecnica clsica, la formalizacin del mtodo de fluxiones y la generalizacin del teorema del binomio, poniendo adems de manifiesto la naturaleza fsica de los colores. Sin embargo, guardara silencio durante mucho tiempo sobre sus descubrimientos ante el temor a las crticas y el robo de sus ideas. En 1667 reanud sus estudios en Cambridge. DESARROLLO DEL CLCULO De 1667 a 1669 emprendi investigaciones sobre ptica y fue elegido fellow del Trinity College. En 1669 su mentor, Isaac Barrow, renunci a su Ctedra Lucasiana de matemtica, puesto en el que Newton le sucedera hasta 1696. El mismo ao envi a John Collins, por medio de Barrow, su "Analysis per aequationes nmero terminorum infinitos". Para Newton, este manuscrito representa la introduccin a un potente mtodo general, que desarrollara ms tarde: su clculo diferencial e integral. Newton haba descubierto los principios de su clculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elabor al menos tres enfoques diferentes de su nuevo anlisis. Newton y Leibniz protagonizaron una agria polmica sobre la autora del desarrollo de esta rama de la matemtica. Los historiadores de la ciencia consideran que ambos desarrollaron el clculo independientemente, si bien la notacin de Leibniz era mejor y la formulacin de Newton se aplicaba mejor a problemas prcticos. La polmica dividi an ms a los matemticos britnicos y continentales, sin embargo esta separacin no fue tan profunda como para que Newton y Leibniz dejaran de intercambiar resultados. Newton abord el desarrollo del clculo a partir de la geometra analtica desarrollando un enfoque geomtrico y analtico de las derivadas matemticas aplicadas sobre curvas definidas a travs de ecuaciones. Newton tambin buscaba cmo cuadrar distintas curvas, y la relacin entre la cuadratura y la teora de tangentes. Despus de los estudios de Roberval, Newton se percat de que el mtodo de tangentes poda utilizarse para obtener las velocidades instantneas de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones Newton lidia nicamente con problemas geomtricos, como encontrar tangentes, curvaturas y reas utilizando como base matemtica la geometra analtica de Descartes. No obstante, con el afn de separar su teora de la de Descartes, comenz a trabajar nicamente con las ecuaciones y sus variables sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano. Despus de 1666 Newton abandon sus trabajos matemticos sintindose interesado cada vez ms por el estudio de la naturaleza y la creacin de sus Principia.

TRABAJOS SOBRE LA LUZ Entre 1670 y 1672 trabaj intensamente en problemas relacionados con la ptica y la naturaleza de la luz. Newton demostr que la luz blanca estaba formada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul y violeta) que podan separarse por medio de un prisma. Como consecuencia de estos trabajos concluy que cualquier telescopio refractor sufrira de un tipo de aberracin conocida en la actualidad como aberracin cromtica que consiste en la dispersin de la luz en diferentes colores al atravesar una lente. Para evitar este problema invent un telescopio reflector (conocido como telescopio newtoniano). Sus experimentos sobre la naturaleza de la luz le llevaron a formular su teora general sobre la misma que, segn l, est formada por corpsculos y se propaga en lnea recta y no por medio de ondas. El libro en que expuso esta teora fue severamente criticado por la mayor parte de sus contemporneos, entre ellos Hooke (1638-1703) y Huygens, quienes sostenan ideas diferentes defendiendo una naturaleza ondulatoria. Estas crticas provocaron su recelo por las publicaciones, por lo que se retir a la soledad de su estudio en Cambridge. En 1704 Newton escribi su obra ms importante sobre ptica, Opticks, en la que expona sus teoras anteriores y la naturaleza corpuscular de la luz, as como un estudio detallado sobre fenmenos como la refraccin, la reflexin y la dispersin de la luz. Aunque sus ideas acerca de la naturaleza corpuscular de la luz pronto fueron desacreditadas en favor de la teora ondulatoria, los cientficos actuales han llegado a la conclusin (gracias a los trabajos de Max Planck y Albert Einstein) de que la luz tiene una naturaleza dual: es onda y corpsculo al mismo tiempo. Esta es la base en la cual se apoya toda la mecnica cuntica. LEY DE GRAVITACIN UNIVERSAL Bernard Cohen afirma que El momento culminante de la Revolucin cientfica fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la ley de la gravitacin universal. Con una simple ley, Newton dio a entender los fenmenos fsicos ms importantes del universo observable, explicando las tres leyes de Kepler. La ley de la gravitacin universal descubierta por Newton se escribe,donde F es la fuerza, G es una constante que determina la intensidad de la fuerza y que sera medida aos ms tarde por Henry Cavendish en su clebre experimento de la balanza de torsin, m1 y m2 son las masas de dos cuerpos que se atraen entre s y r es la distancia entre ambos cuerpos, siendo el vector unitario que indica la direccin del movimiento (si bien existe cierta polmica acerca de que Cavendish hubiera medido realmente G, pues algunos estudiosos afirman que simplemente midi la masa terrestre). La ley de gravitacin universal naci en 1685 como culminacin de una serie de estudios y trabajos iniciados mucho antes. En 1679 Robert Hooke introdujo a Newton en el problema de analizar una trayectoria curva. Cuando Hooke se convirti en secretario de la Royal Society quiso entablar una correspondencia filosfica con Newton. En su primera carta plante dos cuestiones que interesaran profundamente a Newton. Hasta entonces cientficos y filsofos como Descartes y Huygens analizaban el movimiento curvilneo con la fuerza centrfuga. Hooke, sin embargo, propona "componer los movimientos celestes de los planetas a partir de un movimiento rectilneo a lo largo de la tangente y un movimiento atractivo, hacia el cuerpo central." Sugiere que la fuerza centrpeta

hacia el Sol vara en razn inversa al cuadrado de las distancias. Newton contesta que l nunca haba odo hablar de esta hiptesis. En otra carta de Hooke, escribe: Nos queda ahora por conocer las propiedades de una lnea curva... tomndole a todas las distancias en proporcin cuadrtica inversa. En otras palabras, Hooke deseaba saber cul es la curva resultante de un objeto al que se le imprime una fuerza inversa al cuadrado de la distancia. Hooke termina esa carta diciendo: No dudo que usted, con su excelente mtodo, encontrar fcilmente cul ha de ser esta curva. En 1684 Newton inform a su amigo Edmund Halley de que haba resuelto el problema de la fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Newton redact estos clculos en el tratado De Motu y los desarroll ampliamente en el libro Philosophiae naturalis principia mathematica. Aunque muchos astrnomos no utilizaban las leyes de Kepler, Newton intuy su gran importancia y las engrandeci demostrndolas a partir de su ley de la gravitacin universal. Sin embargo, la gravitacin universal es mucho ms que una fuerza dirigida hacia el Sol. Es tambin un efecto de los planetas sobre el Sol y sobre todos los objetos del Universo. Newton intuy fcilmente a partir de su tercera ley de la dinmica que si un objeto atrae a un segundo objeto, este segundo tambin atrae al primero con la misma fuerza. Newton se percat de que el movimiento de los cuerpos celestes no poda ser regular. Afirm: los planetas ni se mueven exactamente en elipses, ni giran dos veces segn la misma rbita. Para Newton, ferviente religioso, la estabilidad de las rbitas de los planetas implicaba reajustes continuos sobre sus trayectorias impuestas por el poder divino. LEYES DE NEWTON Las Leyes de Newton, tambin conocidas como Leyes del movimiento de Newton,1 son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinmica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos bsicos de la fsica y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto que constituyen los cimientos no slo de la dinmica clsica sino tambin de la fsica clsica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirm que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones ms bsicas. La demostracin de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante ms de dos siglos. As, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, as como toda la mecnica de funcionamiento de las mquinas. Su formulacin matemtica fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica -Primera ley de Newton o Ley de la inercia La primera ley del movimiento rebate la idea aristotlica de que un cuerpo slo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre l. Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por s solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre l. Newton toma en cuenta, as, el que los cuerpos en movimiento estn sometidos constantemente a fuerzas de roce o friccin, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendan que el movimiento o la detencin de un cuerpo se deba exclusivamente a si se ejerca sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la friccin. En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre l. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta. Ejemplo, para

un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andn de una estacin, el interventor se est moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no acta ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algn tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuvisemos en un sistema inercial. En muchos casos, por ejemplo, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximacin de sistema inercial. -Segunda ley de Newton o Ley de fuerza La segunda ley del movimiento de Newton dice que el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre segn la lnea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime. Esta ley explica qu ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qu ser constante) acta una fuerza neta: la fuerza modificar el estado de movimiento, cambiando la velocidad en mdulo o direccin. En concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la direccin de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relacin entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleracin estn relacionadas. Dicho sintticamente, la fuerza se define simplemente en funcin del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas sern iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto. En trminos matemticos esta ley se expresa mediante la relacin:

Donde es el momento lineal y la fuerza total. Si suponemos la masa constante y nos manejamos con velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luz podemos reescribir la ecuacin anterior siguiendo los siguientes pasos: Sabemos que es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.

Consideramos a la masa constante y podemos escribir modificaciones a la ecuacin anterior:

aplicando estas

que es la ecuacin fundamental de la dinmica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuacin anterior obtenemos que m es la relacin que existe entre y . Es decir la relacin que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleracin obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleracin (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razn por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo. Por tanto, si la fuerza resultante que acta sobre una partcula no es cero, esta partcula tendr una aceleracin proporcional a la magnitud de la resultante y en direccin de sta. La expresin anterior as establecida es vlida tanto para la mecnica clsica como para la mecnica relativista, a pesar de que la definicin de momento lineal es diferente en las dos teoras: mientras que la dinmica clsica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la

misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecnica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo. De la ecuacin fundamental se deriva tambin la definicin de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleracin valen 1, la fuerza tambin valdr 1; as, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleracin de 1 m/s. Se entiende que la aceleracin y la fuerza han de tener la misma direccin y sentido. La importancia de esa ecuacin estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinmica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a). Si sobre el cuerpo actan muchas fuerzas, habra que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por ltimo, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sera su peso, que provocara una aceleracin descendente igual a la de la gravedad. -Tercera ley de Newton o Ley de accin y reaccin Con toda accin ocurre siempre una reaccin igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto. La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya haban sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecnica un conjunto lgico y completo. Expone que por cada fuerza que acta sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de direccin, pero con sentido opuesto. Este principio presupone que la interaccin entre dos partculas se propaga instantneamente en el espacio (lo cual requerira velocidad infinita), y en su formulacin original no es vlido para fuerzas electromagnticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantneo sino que lo hacen a velocidad finita "c". Es importante observar que este principio de accin y reaccin relaciona dos fuerzas que no estn aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, segn sean sus masas. Por lo dems, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, sta permite enunciar los principios de conservacin del momento lineal y del momento angular. ACTUACIN POLTICA En 1687 defendi los derechos de la Universidad de Cambridge contra el impopular rey Jacobo II, que intent transformar la universidad en una institucin catlica. Como resultado de la eficacia que demostr en esa ocasin fue elegido miembro del Parlamento en 1689 cuando el rey fue destronado y obligado a exiliarse. Mantuvo su escao durante varios aos sin mostrarse muy activo durante los debates. Durante este tiempo prosigui sus trabajos de qumica. Se dedic tambin al estudio de la hidrosttica y de la hidrodinmica, adems de construir telescopios. Despus de haber sido profesor durante cerca de treinta aos, Newton abandon su puesto para aceptar la responsabilidad de Director de la Moneda en 1696. Durante este periodo fue un incansable perseguidor de falsificadores, a los que enviaba a la horca, y propuso por primera vez el uso del oro como patrn monetario. Durante los ltimos treinta aos de su vida, abandon prcticamente toda actividad cientfica y se consagr progresivamente a los estudios religiosos. Fue elegido presidente de la Royal Society en 1703 y reelegido cada ao hasta su muerte. En 1705 fue nombrado caballero por la reina Ana, como recompensa a los servicios prestados a Inglaterra.

ALQUIMIA Newton dedic muchos esfuerzos al estudio de la alquimia. Escribi ms de un milln de palabras sobre este tema, algo que tard en saberse ya que la alquimia era ilegal en aquella poca. Como alquimista, Newton firm sus trabajos como Jeova Sanctus Unus, que se interpreta como un lema anti-trinitario: Jehov nico santo, siendo adems un anagrama del nombre latinizado de Isaac Newton, Isaacus Neuutonus - Ieova Sanctus Unus. El primer contacto que tuvo con la alquimia fue a travs de Isaac Barrow y Henry More, intelectuales de Cambridge. En 1669 redact dos trabajos sobre la alquimia, Theatrum Chemicum y The Vegetation of Metals. En este mismo ao fue nombrado profesor Lucasiano de Cambridge. Tambin es conocida su aficiliacin a la Rosacruz[cita requerida] figurando sus notas en el margen de una edicin original de la Fama Fraternitatis. En 1680 empez su ms extenso escrito alqumico, Index Chemicus, el cual sobresale por su gran organizacin y sistematizacin. En 1692 escribi dos ensayos, de los que sobresale De Natura Acidorum, en donde discute la accin qumica de los cidos por medio de la fuerza atractiva de sus molculas. Es interesante ver cmo relaciona la alquimia con el lenguaje fsico de las fuerzas. Durante la siguiente dcada prosigui sus estudios alqumicos escribiendo obras como Ripley Expounded, Tabula Smaragdina y el ms importante Praxis, que es un conjunto de notas de Triomphe Hermtique de Didier, libro francs cuya nica traduccin es del mismo Newton. Cabe mencionar que desde joven Newton desconfiaba de la medicina oficial y usaba sus conocimientos para automedicarse. Muchos historiadores consideran su uso de remedios alqumicos como la fuente de numerosos envenenamientos que le produjeron crisis nerviosas durante gran parte de su vida. Vivi, sin embargo, 84 aos. TEOLOGA Newton fue profundamente religioso toda su vida. Hijo de padres puritanos, dedic ms tiempo al estudio de la Biblia que al de la ciencia. Un anlisis de todo lo que escribi Newton revela que de unas 3.600.000 palabras solo 1.000.000 se dedicaron a las ciencias, mientras que unas 1.400.000 tuvieron que ver con teologa.19 Se conoce una lista de cincuenta y ocho pecados que escribi a los 19 aos en la cual se puede leer "Amenazar a mi padre y madre Smith con quemarlos y a la casa con ellos". Newton era arrianista20 y crea en un nico Dios, Dios Padre. En cuanto a los trinitarios, crea que haban cometido un fraude a las Sagradas Escrituras y acus a la Iglesia Catlica Romana de ser la bestia del Apocalipsis. Por estos motivos se entiende por qu eligi firmar sus ms secretos manuscritos alqumicos como Jehov Sanctus Unus: Jehov nico Dios. Relacion sus estudios teolgicos con los alqumicos y crea que Moiss haba sido un alquimista. Su ideologa antitrinitaria le caus problemas, ya que estudiaba en el Trinity College en donde estaba obligado a sostener la doctrina de la Trinidad. Newton viaj a Londres para pedirle al rey Carlos II que lo dispensara de tomar las rdenes sagradas y su solicitud le fue concedida. Cuando regres a Cambridge inici su correspondencia con el filsofo John Locke. Newton tuvo la confianza de confesarle sus opiniones acerca de la Trinidad y Locke le incit a que continuara con sus manuscritos teolgicos. Entre sus obras teolgicas, algunas de las ms conocidas son An Historical Account of Two Notable Corruption of Scriptures, Chronology of Ancient Kingdoms Atended y Observations upon the Prophecies. Newton realiz varios clculos sobre el "Da del Juicio Final", llegando a la conclusin de que este no sera antes del ao 2060. LTIMOS AOS Padeci durante sus ltimos aos diversos problemas renales, incluyendo atroces clicos nefrticos, sufriendo uno de los cuales morira -tras muchas horas de delirio- la noche del 31 de marzo de 1727 (calendario gregoriano). Fue enterrado en la abada de Westminster junto a los grandes hombres de Inglaterra. La gran obra de Newton culminaba la revolucin cientfica iniciada por Nicols Coprnico (1473-1543) e inauguraba un perodo de confianza sin lmites en la razn, extensible a todos los campos del conocimiento.