aporte_1_trab_col_2_ej_1_2_3 (1)
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1. Utilice el mtodo de eliminacin de Gauss Jordn, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:1.1
La matriz ampliada es:
Realizamos las operaciones necesarias para llevar la parte izquierda de la matriz a la forma de matriz identidad:
Solucin:
1.2
La matriz ampliada es:
Realizamos las operaciones necesarias para llevar la parte izquierda de la matriz a la forma escalonada reducida:
El sistema resultante es:
El sistema tiene soluciones infinitas ya que y son variables libres. Entonces:
Una solucin particular es si por ejemplo , entonces:
Luego:
2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el mtodo que prefiera para hallar ).
Solucin:
3. Encuentre las ecuaciones simtricas y paramtricas de la recta que:
3.1 Contiene a los puntos y Hallamos el vector director
Los puntos directores son:
Ecuaciones paramtricas
Entonces:
Ecuaciones simtricas
3.2 Contiene al punto y es paralela a la recta
Como las rectas son paralelas entonces:
Los puntos directores son:
Ecuaciones paramtricas
Entonces:
Ecuaciones simtricas