Reporte Tcnico sobre el Curso Prcticum en Ingeniera de Sistemas

Carlos A. lvarez Herrera, Velia Garca Loera, M. Anglica Salazar Aguilar, Miguel A. Urbano Vzquez, M. Guadalupe Villarreal Marroqun

y Mauricio Cabrera-Ros*

Programa de Posgrado en Ingeniera de Sistemas Facultad de Ingeniera Mecnica y Elctrica

Universidad Autnoma de Nuevo Len San Nicols de los Garza, NL 66464

* Autor Responsable: mcabrera@mail.uanl.mx

Resumen

En este trabajo se resumen cinco aplicaciones reales de investigacin de operaciones en empresas mexicanas. Las aplicaciones descritas incluyen la puesta a punto para una mquina de moldeo por inyeccin, el desarrollo de un modelo de simulacin para una lnea de pintura, un estudio de confiabilidad en bulbos para lmparas automotrices, as como el pronstico y la planeacin de capacidad en redes de telecomunicaciones. Se describe tambin el programa de vinculacin con la industria creado para favorecer la relacin con la academia bajo el que se han desarrollado las aplicaciones aqu presentadas.

Abstract

In this work, five case studies in the application of operations research in Mexican companies are summarized. The cases include the set-up of an injection molding machine, a reliability study on bulbs for automotive lamps, the simulation of a painting line as well as forecasting and capacity planning in telecommunications networks. The academia-industry collaboration framework under which these cases were developed is also described.

Introduccin

La Investigacin de Operaciones ha gozado de mucha aceptacin en la industria de varios pases, sin embargo, en el caso de Mxico las aplicaciones no son numerosas ni altamente difundidas. Aunque varias carreras universitarias han sido capaces de introducir tcnicas de investigacin de operaciones en sus cursos, no es fcil encontrar casos en los que sus egresados hayan seguido una trayectoria dentro de la disciplina en la industria. Una explicacin posible es que, si los estudiantes de investigacin de operaciones nunca la aplican en algn caso real, es muy difcil que puedan detectar reas de oportunidad que puedan solucionar en la industria. Por otro lado, si la industria no tiene acceso a estos casos

1

de aplicacin y no percibe los beneficios que puede obtener de la disciplina, no va a demandar estas habilidades en los profesionistas que contrate.

A nivel postgrado, el nfasis en la teora de la investigacin de operaciones parece ser una tendencia en nuestro pas y, sin embargo, es precisamente a este nivel en el que se tiene la oportunidad de consolidar la prctica de esta disciplina en la industria. La herramienta para tal consolidacin puede tomar la forma de un programa de vinculacin de prcticas industriales de postgrado en el que participen tanto compaas como profesores y estudiantes para llevar a cabo proyectos cortos que ataquen un rea de oportunidad real con las tcnicas propias de la disciplina.

En el caso de la Universidad Autnoma de Nuevo Len, un programa con estas caractersticas se ha intentado en el Posgrado en Ingeniera de Sistemas desde el 2005. Los proyectos son definidos en objetivo, alcances y entregables conjuntamente por puntos de contacto en las compaas y por profesores de la universidad. Cada proyecto se limita a 17 semanas.

Los casos que aqu se presentan han sido desarrollados a partir de las oportunidades generadas en este marco de trabajo. En cada caso se provee un resumen general del proyecto, as como los resultados a los que se lleg, haciendo especial nfasis en los beneficios acadmicos e industriales. En tres ediciones anuales del programa descrito, han participado un total de 22 estudiantes en 17 casos prcticos en 11 compaas. De los estudiantes participantes, cerca de dos terceras partes han podido relacionar su tema de tesis de maestra con el caso desarrollado.

Caso 1: Determinacin de niveles de operacin de una mquina de moldeo por inyeccin.

En el moldeo por inyeccin de partes hechas con materiales termoplsticos intervienen varios fenmenos fsicos que dependen de variables de control en comn. Existen mltiples medidas de desempeo importantes en este proceso, dentro de las que se pueden nombrar la estabilidad dimensional y las propiedades requeridas de las piezas para su uso final. Entender cmo variar las condiciones de proceso para obtener un desempeo satisfactorio por varios criterios es, por tanto, crtico. La existencia de conflictos entre diferentes criterios aade an mayor dificultad al problema.

En este caso las piezas bajo estudio fueron lmparas automotrices traseras (Figura 1). En estas partes la estabilidad dimensional es especialmente importante debido a que deben cumplir con tolerancias especficas para permitir su ensamblaje en operaciones posteriores. Las propiedades pticas son tambin crticas, pues el uso final de estas partes permite a los conductores de autos enviar mensajes visuales de precaucin a otros conductores. Especficamente en este caso se midi el ndice de reflejancia de las lentes o micas.

Dentro de las tcnicas de investigacin de operaciones importantes de sealar en esta instancia se encuentran (1) el diseo de experimentos, (2) la regresin y (3) la optimizacin bajo criterios mltiples. El caso completo se puede consultar en la tesis de maestra resultante [1].

2

Los resultados incluyeron los niveles a los que se deban fijar diferentes temperaturas, tiempos y presiones asociadas al proceso. La presencia de algunos criterios en conflicto requiri el uso de anlisis envolvente de datos (Figura 2) para la optimizacin y de esta manera generar un abanico de soluciones eficientes, o ms formalmente, Pareto-eficientes. Las soluciones eficientes se muestran en la Tabla 1.

En este estudio particip una estudiante tesista de maestra, un profesor y un asesor industrial. Asociado con este proyecto se gener tambin una tesis de licenciatura cuyos resultados se reportan en [2].

Caso 2: Anlisis de Confiabilidad en Bulbos para Lmparas Automotrices

En este segundo caso, el objetivo fue desarrollar estrategias para la prediccin de vida til de los bulbos en lmparas automotrices. El problema que motiv este estudio fue la deteccin del fenmeno de mortalidad infantil, esto es, fallas en los bulbos en sus etapas tempranas de uso cotidiano. Aunque existe equipo especial para detectar tal fenmeno, la empresa no contaba con l, as que se requera hacer uso de equipo que no estaba diseado para tal fin. En este caso, un equipo de pruebas de cada de corriente.

El mtodo que se sigui se puede apreciar en la Figura 3. En el primer paso se decidi utilizar diseos experimentales seguidos por sus ejecuciones para obtener datos acerca de los tiempos de falla de los bulbos. Despus los datos fueron analizados estadsticamente para compararlos contra los reportes del proveedor. Al analizar los datos se determin que era factible correlacionar estadsticamente la vida til del bulbo con los valores de pendiente y corriente promedio obtenidos previamente en el probador de cada de corriente. Posteriormente se busc construir la funcin de distribucin de tiempo de falla y de esta manera determinar cmo se comportara la poblacin de bulbos en cuanto a su vida til.

La correlacin entre la vida til determinada por medio de pruebas aceleradas con la corriente promedio se presenta en la Figura 4. La distribucin acumulada de probabilidad de falla en las pruebas aceleradas se muestra en la Figura 5. El beneficio de esta secuencia de pruebas para la compaa tiene que ver con la cantidad de informacin que puede generar en el tiempo, pues con el equipo que ya tiene en planta el cual genera mediciones en cuestin de segundos, puede estimar la vida til de acuerdo a una distribucin que, en caso de que se sospeche de fallas potenciales, puede regenerarse de manera acelerada en menos de cinco horas. Por otro lado, un estudio de seguimiento se est llevando a cabo para corroborar la correlacin lineal entre la vida til por pruebas aceleradas y la vida til por pruebas sin aceleramiento.

En este estudio participaron un tesista de maestra, dos profesores y un asesor de la industria. El reporte final del proyecto y la tesis resultante se encuentran en proceso, pero se harn disponibles por los autores una vez terminados.

3

Caso 3: Modelacin, Simulacin y Optimizacin de un Proceso de Pintura de Partes Automotrices.

El tercer caso abarca el estudio de una lnea de pintura de partes automotrices tipo chasis. El objetivo fue construir un modelo de simulacin para poder caracterizar el estado actual de la lnea y prescribir polticas de operacin en base a varios cambios propuestos por el personal de la planta. El modelo de simulacin resultante se puede ver en la Figura 6. Este modelo se pudo entregar a la compaa gracias a la capacidad del software de simulacin utilizado [3] que pone a disposicin gratuitamente un visor de simulacin para los modelos con l desarrollados.

Adems de los anlisis propuestos por la compaa, se dise un mtodo de optimizacin aplicado a la simulacin basado en diseo de experimentos y regresin, cuyos resultados en funciones de prueba para optimizacin global son muy prometedores. La Tabla 2 muestra los resultados que arroja este mtodo con varias funciones de prueba. El mtodo resultante fue convenientemente codificado en Excel.

En este caso se involucr a una estudiante tesista de maestra y a un profesor. Los resultados del modelo de simulacin y la descripcin del mtodo de optimizacin aplicado a la simulacin se podrn consultar prximamente en [4].

Caso 4: Pronsticos de Series de Tiempo con Redes Neuronales Artificiales.

Los ltimos dos casos que se presentan aqu fueron motivados por la necesidad de una compaa de telecomunicaciones para pronosticar y planear su capacidad instalada. El anlisis del problema arroj que diferentes tcnicas deberan emplearse no solamente para cada objetivo sino para diferentes plazos a futuro. Los resultados para planeacin a un plazo no mayor de un ao al futuro se describen brevemente en esta y la siguiente seccin.

Las necesidades de pronstico para la compaa correspondan a series de tiempo muy distintas que habran implicado la aplicacin de mltiples mtodos tradicionales de pronstico. La seleccin de un mtodo de pronstico es, sin embargo, frecuentemente no trivial por requerir de amplios conocimientos estadsticos. Este razonamiento origin posteriormente la dedicacin de una estudiante de licenciatura para encontrar un mtodo de seleccin simple y funcional [5]. Sin embargo, para el problema a mano, se determin que las propiedades de adaptacin a no linealidad, robustez ante ruido estadstico, y empiricismo de las redes neuronales artificiales las hacan atractivas para su aplicacin.

Dentro de las aportaciones de este trabajo se cuenta el diseo de un mtodo para definir la estructura y las caractersticas de anlisis de las redes neuronales artificiales. El mtodo, el cual se basa en diseo de experimentos y en optimizacin no lineal, se muestra esquemticamente en la Figura 7 y puede encontrar en [6]. Una aportacin adicional fue que se consigui generar 12 pronsticos a futuro de una manera simultnea. La generacin simultnea de varios pronsticos por redes neuronales artificiales es poco comn en la literatura.

4

Una evaluacin posterior contra algunos mtodos tradicionales de pronstico [7] acus un desempeo superior de las redes neuronales artificiales en los ejemplos tratados. Un ejemplo de la prediccin con estas tcnicas se muestra en la Figura 8. Mayores detalles del caso se pueden consultar en [8].

El proyecto ms general de planeacin, de los cuales son parte los casos 4 y 5 que aqu se presentan, involucr a cuatro estudiantes tesistas de maestra, una estudiante de licenciatura, una estudiante de verano, tres profesores y al menos dos asesores de la industria.

Caso 5: Planeacin de Capacidad en Telecomunicaciones con Control de Inventarios.

Una vez abordado el tema de pronstico, el siguiente requerimiento era una herramienta de planeacin. Al estudiar el problema se defini que era necesario determinar qu cantidad y tipo de equipo se deba instalar para poder cumplir con la demanda en un futuro, dado un tiempo de retardo que abarca desde que se toma la decisin de comprar equipo hasta el punto en que el equipo estuviera funcionando. En la descripcin anterior se vislumbra un problema similar al de control de inventarios, tan utilizado en otros mbitos, por lo que se decidi que el problema actual se podra tratar con esta rea de la investigacin de operaciones.

Una pregunta crucial fue qu constitua el inventario en este sistema? La respuesta lleg en forma de la diferencia entre la capacidad instalada y la capacidad utilizada, esto es, la capacidad ociosa. Esta idea se muestra en la Figura 9. Con esta ltima pieza en su lugar, la utilizacin de tcnicas de control de inventarios fue directa y result en una instauracin sencilla con una alta calidad de solucin. Un ejemplo de la planeacin a un ao se presenta en la Figura 10. Los detalles de este caso especfico se pueden consultar en [9,10].

Conclusiones

En este documento se detallaron casos de aplicacin de la investigacin de operaciones en la industria tanto de la manufactura como de servicios. Los resultados, adems de su validez terica y de su utilidad prctica, son evidencia a favor del potencial de desarrollo de la investigacin de operaciones en la industria mexicana. Un esquema que promueva la colaboracin industria-academia a travs de prcticas industriales a nivel posgrado puede ser una herramienta eficaz en generar estas oportunidades.

Referencias

[1]. Garca Loera, Velia, Estudios de Optimizacin Multicriterio en Moldeo por Inyeccin de Termoplsticos, Tesis de Maestra, Programa de Posgrado en Ingeniera de Sistemas, FIME-UANL, Junio (2006)

[2]. Urbano Vzquez, Miguel ngel y Cabrera-Ros, Mauricio, Toma de Decisiones en la Vida Diaria bajo Dos Criterios Cuantificables, Ingenieras, 8:29, (2005). 27-33

5

[3]. http://www.simul8.com/viewer/, Revisado Mayo (2007)

[4]. Villarreal Marroqun, Ma. Guadalupe y Cabrera-Ros, Mauricio, Un Mtodo Adaptativo para la Optimizacin Aplicada a la Simulacin, Reporte Tcnico PISIS en Proceso (2007).

[5]. Villarreal Marroqun, Ma. Guadalupe y Cabrera-Ros, Mauricio, Series de tiempo: Caracterizacin emprica y seleccin de tcnicas de pronstico basada en redes neuronales artificiales Reporte Tcnico PISIS-2006-03, Programa de Posgrado en Ingeniera de Sistemas, FIME-UANL, San Nicols de los Garza, Mxico, Febrero (2006)

[6]. Salazar Aguilar, Ma. Anglica y Cabrera Ros, Mauricio, Caracterizacin estadstica y optimizacin de redes neuronales artificiales para pronstico de series de tiempo, Reporte Tcnico PISIS-2005-02, Programa de Posgrado en Ingeniera de Sistemas, FIME-UANL, San Nicols de los Garza, N.L., Mxico, Agosto (2005)

[7]. Villarreal Marroqun, Ma. Guadalupe, Estudio en pronstico de series de tiempo: evaluacin de mtodos estadsticos y seleccin del mejor mtodo con Redes Neuronales, Tesis de licenciatura, FCFM-UANL, Mayo (2006)

[8]. Salazar Aguilar, Ma. Anglica, Pronstico de Demanda por Medio de Redes Neuronales Artificiales en la Industria de las Telecomunicaciones, Tesis de Maestra, Programa de Posgrado en Ingeniera de Sistemas, FIME-UANL, Diciembre (2005)

[9]. lvarez Herrera, Carlos Alberto y Cabrera-Ros, Mauricio Un Enfoque de Inventarios para Planear Capacidad en Redes de Telecomunicaciones, Ingenieras, 8:29, (2005) 59-65

[10]. lvarez Herrera, Carlos Alberto, Un Enfoque de Inventarios para la Planeacin de Capacidad en Redes de Telecomunicaciones, Tesis de Maestra, Programa de Posgrado en Ingeniera de Sistemas, FIME-UANL, Febrero (2006)

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TABLAS

Tabla 1. Resumen de las soluciones eficientes encontradas que prescriben los niveles a los que se deben fijar las variables de operacin de la inyectora, as como su desempeo esperado.

Variables Controlables Medidas de Desempeo

Opc

ione

s

Tem

pera

tura

de

Boq

uilla

(K

) Pr

esi

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Em

paca

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R

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Later

al D

erec

ha (m

cd/lx

)

Opcin 1 522.04 5.17 3.30 316.48 319.26 7 330.37 0.3391 22.78 20.23 0.3471 32.70 15.00

Opcin 2 522.04 5.17 3.30 305.37 302.59 7 302.59 0.3440 10.82 9.26 0.3513 16.97 6.77

Opcin 3 499.82 5.17 3.30 305.37 319.26 7 302.59 0.3449 14.40 11.80 0.3455 24.20 8.10

Opcin 4 499.82 5.17 3.30 305.37 302.59 7 330.37 0.3400 18.54 18.20 0.3481 27.67 13.10

Opcin 5 510.93 5.17 3.30 305.37 302.59 9 302.59 0.3489 12.48 9.70 0.3421 16.53 6.40

Opcin 6 499.82 5.17 3.81 316.48 302.59 7 330.37 0.3428 19.29 18.87 0.3387 31.80 13.67

Opcin 7 522.04 5.17 3.81 316.48 302.59 9 330.37 0.3402 19.35 18.73 0.3483 27.00 13.23

Tabla 2: Solucin a funciones de Prueba 1) Sphere 2D, 2) Rosenbrock 2D, 3)Rastringin 2D, 4) Griewank 2D, 5) Goldstein-Price 2D, 6) Easom 2D, 7)Schwefel 2D, 8) Sphere 9D, y 9) Griewank 9D.

Fun

cin

Val

or o

bjetiv

o p

timo

No.

de

corr

ida

s de

simul

aci

n

Mejo

r valo

r o

bjetiv

o en

con

tra

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Ord

en d

el r

an

go

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alor

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e la

func

in

objet

ivo

1 0 10 0 101

7

2 0 13 0 1043 0 13 0 1014 0 10 0 1005 3 17 5.58 1056 -1 10 -5.17 x 10-5 1007 0 10 464.78 1038 0 147 0 1029 0 148 0 101

FIGURAS

Figura 1. Lmpara trasera automotriz con algunas dimensiones crticas sealadas (Cortesa de la compaa patrocinadora del proyecto).

8

Obje

tivo 2

(max

imiza

r) i.e

. Rug

osid

ad S

uper

ficia

l

Ejemplo

Objetivo 1 (minimizar) i.e. Presin Mxima de Inyeccin

Figura 2. Concepto de un Anlisis Envolvente de Datos, en donde se encuentran las soluciones eficientes (unidas por una lnea) de un conjunto de soluciones evaluadas por dos objetivos en conflicto.

Figura 3. Metodologa propuesta para analizar la confiabilidad de bulbos automotrices.

9

Figura 4. Grfica de lnea de ajuste de vida til acelerada utilizando corriente promedio como regresor.

Figura 5. Grfica de probabilidad acumulada de vida til acelerada

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Figura 6. Modelo de Simulacin

Tipo de RNA Respuestas

2) Anlisis y Diseo de Experimentos

Caracterizacin

5) Solucin

Mltiples Inicializacione

4) Problemas de Optimizacin

3) Metamodelacin

1) Descripcin de la RNA como Sistema

Parmetros

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Figura 7. Metodologa Propuesta para la Seleccin de Parmetros en Redes Neuronales Artificiales.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67Tiempo (meses)

Unid

ades

de

Dem

anda

Real RNAs

Figura 8. Pronstico de la red neuronal artificial contra datos reales.

Figura 9. Esquemtico del comportamiento de la diferencia de capacidad instalada menos utilizacin (o demanda). La aplicacin de tcnicas de inventarios es directa. En la grfica, Q es una cantidad de equipos a ordenar, r es el punto de reorden y L es el tiempo gua.

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Figura 10. Aplicacin de control de inventarios para planear la capacidad de un sistema de telecomunicaciones ante demanda pronosticada a 5 aos.

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