aplicaciones del concreto presfor
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UNIVERSIDAD NACIONAL “HERMILIO VALDIZAN” – HUANUCO.
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVÍL
APLICACIONES DEL CONCRETO PRESFORZADO
EN PUENTES, LOSAS, RESEVORIOS Y
COBERTURAS
DOCENTE : ING. WILSON ARQUIÑIGO TRUJILLO
HUANUCO –PERU
2006
INDICE
INTRODUCCION
I. CONCEPTOS BASICOS DE DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO PRESFORZADO
Pretensado Postensado Acero de presfuerzo Diagrama de flujo del diseño del presforzado Materiales Equipos Aplicaciones
II. APLICACIONES DEL CONCRETO PRESFORZADO EN PUENTES
Puentes de concreto presforzado Vigas o trabes pretensadas para puentes Trabes cajón con aletas Trabe I de AASHTO Etapas en el diseño de puentes con presforzado Moldes Transportes Montajes
III. APLICACIONES DEL CONCRETO PRESFORZADO EN LOSAS
3.1 Sistema pretensado de losas extruidas 3.1.1 Propiedades geométricas 3.1.2 Propiedades de sobrecarga 3.1.3 Características geométricas 3.1.4 Utilización 3.1.5 Montaje 3.2 Sistema de losas de viguetas pretensadas y bovedillas 3.2.1 Tipos de bovedillas 3.2.2 Descripcion de caracterìsticas geométricas 3.2.3 Detalles 3.3 sistema de postensado de losas en situ 3.3.1 Losas postensadas y aplicaciones 3.4 Losas uni y bidireccionales 3.5 Losas de cimentación postensadas
3.6 Ventajas del sistema de losas postensadas en edificios 3.6.1 Sistema tradicional en concreto reforzado 3.6.2 Sistema DEL con losas postensadas
IV. APLICACIONES DEL CONCRETO PRESFORZADO EN TANQUES DE AGUA
Tanques de agua conceptos básicos Aplicaciones Empleo del sistema pretensado y postensado Descripcion del modelo de tanque cilíndrico Modelo de análisis por elementos finitos Aplicaciones de pretensado FREYSSINET en tanques de almacenamiento de agua o gas licuado En Dubbai pretensado de un silo Pretensado de cuatro depósitos de gas licuado
Proceso de construcción
4.7.1 Innovaciones tecnológicas de FREYSSINET 4.7.2 Esfuerzos en el tanque de carga 4.7.3 Sección del tanque de carga 4.8 Modelos de tanques de almacenamiento de agua
V. APLICACIONES DEL CONCRETO PRESFORZADO EN COBERTURAS
Estructuras laminares Consideraciones en estructuras laminares Elementos de superficie de curva
Cáscaras Definición Ventajas Aplicación de postensado Comportamiento Materiales Tipos Dimensionamiento de cascarones
Bóvedas cilíndricas Definición Comportamiento Longitudes Elementos
Materiales
Cúpulas Definición Comportamiento Anillo de borde presforzado Anillo de borde de una cúpula Desarrollables Definición Elementos Refuerzos en cúpulas
VI. CONCLUSIONES VII. BIBLIOGRAFIA
INTRODUCCION
En este informe se estudia el proceso de aplicación del sistema presforzado en algunas
de las estructuras tales como puentes, losas, reservorios y coberturas.
Al inicio se hace una breve explicación de los conceptos básicos del concreto
presforzado, las características principales y los diferentes métodos de presfuerzo que
existen. También se explican acerca del acero de presfuerzo y se muestran sus
propiedades, y se muestra un diagrama de flujo que muestra el proceso de diseño de un
elemento presforzado. Otra parte importante que se explica son los diferentes tipos de
materiales y equipos que se utiliza para el presforzado describiendo sus características
principales y mostrándolos en imágenes.
El concreto presforzado ha demostrado ser técnicamente ventajoso, económicamente
competitivo, y estéticamente superior para puentes, esto es para estructuras de claros
muy cortos que emplean componentes prefabricados estándar, hasta las trabes
atirantadas con cables y las trabes de sección cajón continuas con longitudes de claros
grandes.
En la aplicación del concreto presforzado en los puentes se muestra los diferentes tipos y
características de las trabes indicando sus dimensiones en corte, planta y elevación,
mostrando la posición del cable de postensado. Mostrando en imágenes la construcción,
su transporte y el respectivo montaje de las trabes.
En el capítulo siguiente se muestra la aplicación del concreto presforzado en la
construcción de losas, mostrándose así los tipos de losas prefabricadas y construidas in
situ con imágenes y detalles de su construcción, transporte y montaje en la obra.
También se explican del empleo del concreto presfozado en la construcción de
reservorios (tanques de agua), y coberturas (cúpulas, bóvedas, etc.) indicando sus
características, dimensiones y mostrando en imágenes sus detalles.
I. CONCEPTOS BASICOS DE DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO PRESFORZADO
El Concreto Presforzado consiste en crear deliberadamente esfuerzos permanentes en un
elemento estructural para mejorar su comportamiento de servicio y aumentar su
resistencia.
Los elementos que se utilizan van desde una vigueta para casa habitación hasta trabes
para puentes de grandes claros, con aplicaciones tan variadas como durmientes para vías
de ferrocarril, tanques de almacenamiento y rehabilitación de estructuras dañadas por
sismo, entre otras.
¿POR QUÉ EL CONCRETO PRESFORZADO?
Con la combinación del concreto y el acero de presfuerzo es posible producir, en un
elemento estructural, esfuerzos y deformaciones que contrarresten total o parcialmente a
los producidos por las cargas gravitacionales que actúan en el elemento, lográndose así
diseños más eficientes. Un elemento estructural se puede presforzar de dos formas ya
sea por pretensado o postensado.
1.1 Pretensado
El término pretensado se usa para describir cualquier método de presforzado en el cual
los tendones se tensan antes de colocar el concreto.
Los tendones, que generalmente son de cable torcido con varios torones de varios
alambres cada uno, se re-estiran o tensan entre apoyos que forman parte permanente de
las instalaciones de la planta, como se ilustra en la Figura
Se mide el alargamiento de los tendones, así como la fuerza de tensión aplicada por los
gatos.
Fabricación de un elemento pretensado
Características: -Pieza prefabricada
-El presfuerzo se aplica antes que las cargas
-El anclaje se da por adherencia
-La acción del presfuerzo es interna
-El acero tiene trayectorias rectas
-Las piezas son generalmente simplemente apoyadas (elemento estático)
1.2 Postensado Contrario al pretensado el postensado es un método de presforzado en el cual el tendón
que va dentro de unos conductos es tensado después de que el concreto ha fraguado. Así
el presfuerzo es casi siempre ejecutado externamente contra el concreto endurecido, y los
tendones se anclan contra el concreto inmediatamente después del presforzado. Esté
método puede aplicarse tanto para elementos prefabricados como colados en sitio.
Generalmente se colocan en los moldes de la viga conductos huecos que contienen a los
tendones no esforzados, y que siguen el perfil deseado, antes de vaciar el concreto, como
se ilustra en la siguiente figura:
Características: -Piezas prefabricadas o coladas en sitio.
-Se aplica el presfuerzo después del colado.
-El anclaje requiere de dispositivos mecánicos.
-La acción del presfuerzo es externa.
-La trayectoria de los cables puede ser recta o curva.
-La pieza permite continuidad en los apoyos (elemento hiperestático).
1.3 Acero de presfuerzo Existen tres formas comunes en las cuales se emplea el acero como tendones en
concreto presforzado: alambres redondos estirados en frío, torón y varillas de acero de
aleación. Los alambres y los cables trenzados tienen una resistencia a la tensión de más
o menos 17600 kg/cm2, en tanto que la resistencia de las varillas de aleación está entre
los 10,200 y 11250 kg/cm2 dependiendo del grado.
- Torones
El torón se usa casi siempre en miembros pretensados, y a menudo se usa también en
construcción postensada. El torón es fabricado con siete alambres, 6 firmemente torcidos
alrededor de un séptimo de diámetro ligeramente mayor. El paso de la espiral de torcido
es de 12 a 16 veces el diámetro nominal del cable, teniendo una resistencia a la ruptura
garantizada de 17 590 kg/cm2 conocido como grado 250K. Se ha estado produciendo un
acero más resistente conocido como grado 270K, con una resistencia mínima a la ruptura
de 270,000 lb/pulg2 (18,990 kg/cm2).
Tabla: Propiedades del torón de 7 alambres sin revestimiento
Diámetro Nominal Resistencia a la ruptura
Área Nominal del Torón
Carga mínima para una
elongación de 1%
pulg mm Lb kN pulg2 mm2 Lb kN
GRADO 250
0.250 6.35 9,000 40.0 0.036 23.22 7,650 34.0
0.313 7.94 14,500 64.5 0.058 37.42 12,300 54.7
0.375 9.53 20,000 89.0 0.080 51.61 17,000 75.6
0.438 11.11 27,000 120.1 0.108 69.68 23,000 102.3
0.500 12.70 36,000 160.1 0.144 92.90 30,600 136.2
0.600 15.24 54,000 240.2 0.216 139.35 45,900 204.2
GRADO 270
0.375 9.53 23,000 102.3 0.085 54.84 19,550 87.0
0.438 11.11 31,000 137.9 0.115 74.19 26,550 117.2
0.500 12.7 41,300 183.7 0.153 98.71 35,100 156.1
0.600 15.24 58,600 260.7 0.217 140.00 49,800 221.5
1.4 A continuación se muestra un diagrama de flujo que muestra el proceso de diseño de un elemento
1.5 Materiales
Anclajes (tipos)
Anclaje AS2 Anclaje AE Anclaje AF Anclaje PA Anclaje PC
Acopladores
Acoplador Fijo Acoplador Móvil
Fijos. Se utilizan para unión postensada de elementos de concreto presforzado (anclajes de continuidad).
Móviles. Se utilizan para prolongación de cables de postensado.
AS Activo Simple. Los anclajes activos o móviles son los que van situados en el extremo de los cables desde el que
se aplica la fuerza de tensado
AE Activo para postensado externo .Diseño especial para trabajar ante solicitaciones dinámicas en los extremos
de tendones externos y asegurar la correcta protección anticorrosiva.
AR Activo con Rosca .Se usa cuando el Proyecto exige ajustes en la fuerza de tensado posteriormente al gateo
PA Pasivo por Adherencia Pasivo o fijo, se unen cuando el proyecto solo exija el tensado desde un extremo del
cable. Si existe espacio para la longitud de adherencia, los PA son los más apropiados.
PC Pasivo con Cabezas. Se usan en el lado desde el cuál no se tensa, cuando no se admiten los PA, ni existe
acceso para utilizar los AS como pasivos
Ductos
Ductos plásticos Ductos metálicos
1.6 EQUIPOS
Gatos
Gato E Gato T
GATO E GATO T
GATO E: Son gatos más ligeros, más fáciles de manejar y de mantener. Estos ofrecen operación manual básica para acuñamiento y soltado, semiautomático. GATO T: Equipados con amordazados, soltado automático frontales y dispositivo de asiento de cuñas, realizan una operación de tensado/acuñado, en menos de 10 minutos y requiere puntas de torón de sólo 0.3m para medidas normales de torón. Son la opción recomendada para tendones cortos y operaciones precisas de tensado, incluyendo control de pérdida en el asiento de las cuñas
En el postensado adherente, el ducto para formar el hueco para el paso del cable debe ser metálico o plástico y engargolado. De esta manera se garantizan tanto la estanqueidad del hueco destino al cable durante el colado, como la transmisión de la adherencia acero-cemento de concreto
Inyectadora
Insertadora
Engargoladora de ductos
Bombas
Bomba E Bomba T
La mezcla de concreto, agua y aditivos debe ser hecha bajo un control estricto de tiempo y velocidad de mezclado y no debe contener terrones ni burbujas de aire durante el inyectado dentro de los ductos. Las inyectadoras DEL incluyen la operación de mezclado e inyectado en una simple pieza de equipo Fácilmente maniobrable, con presiones hasta de 25 bar, sin presencia de burbujas de aire, usando cualquier Tipo de cemento y aditivo
La insertadora se usa para colocar los torones dentro de los ductos cuando la colocación manual se dificulta. La máquina insertadora DEL, de acción hidráulica ha sido usada con éxito en cables de más de 100 mts. De longitud y en todos los diámetros y tipo de curvaturas.
Las engargoladotas trabaja con hojas de acero sin tratar o galvanizadas y es capaz de fabricar ductos hasta de 200 mm de diámetro interior a su mayor velocidad de producción. Se suministran completas, en herramientas de deformación, carrete de alimentación y dispositivo de corte.
Unidad de bombeo: Incluyen todos los dispositivos de control hidráulico necesarios para la operación. Han sido diseñados ergonómicamente para trabajo pesado y bajo mantenimiento. Pueden suministrarse con motor eléctrico o de gasolina.
Bombas T: Tienen tres circuitos para tensado, retracción y asentado de cuñas, ofrecen dos escalas para un control supresor. Se usan con Gatos T.
Bombas E: Doble circuito, para tensado y retracción, trabajan a presión de aceite medio-alto, para el menor mantenimiento, en concordancia con el correspondiente Gato E.
1.7 Aplicaciones
• Trabes, Losas y Columnas. Para resistir las flexiones y cortantes.
• Puentes Construidos por Voladizos. Para rigidizar la fase ya construida y para
resistir las flexiones y cortantes en la fase de servicio.
• Puentes Empujados. Para unir dovelas entre sí y para resistir las flexiones y
cortantes durante el empujado y en servicio.
• Puentes por Dovelas Prefabricadas. Para unir dovelas entre sí y tomar flexiones y
cortantes en servicio.
• Puentes y otras Estructuras Atirantadas. Para soportar el peso de la
Superestructura y resistir sus flexiones y cortantes.
• Anclajes al Terreno. Para pre-comprimir una estructura con el terreno y evitar
hundimientos y colapsos del mismo.
• Silos, Tanques y Torres. Para resistir los empujes internos impidiendo fisuraciones.
• Estructuras sobre el Agua para anclarlas al fondo.
• Izajes, Descensos y Desplazamientos de Cargas. Para detenerlas en los puntos de
amarre.
• Unión de Elementos Estructurales. Para evitar su movimiento relativo
2.1 PUENTES DE CONCRETO PRESFORZADO Entre los sistemas que se utilizan para puentes concreto presforzado tenemos:
- Losas extruidas o alveolares pretensadas con colada en sitio.
- Vigas T, I o cajón con losa colada en sitio.
- Vigas postensadas con losa, ambas coladas en sitio.
- Vigas de sección cajón, de una sola pieza o en dovelas, pretensadas o postensadas.
Las losas extruidas o alveolares pueden ser utilizadas en claros cortos, menores que 8 m,
aunque tienen una gran desventaja: al no tener acero de refuerzo, pueden presentar
una falla frágil por cortante ante cargas extraordinarias. Por ello, deben considerarse
factores de carga mucho mayores para evitar que una vez que se rebase el cortante
resistente del concreto ocurra la falla del puente. Al igual que para las losas extruidas
prefabricadas, sobre las superestructuras formadas por vigas pretensadas T, I de
AASHTO o cajón, se cuela en sitio la losa . Para claros cortos, menores que 25 m, la
sección T es muy efectiva, y para claros mayores, las secciones I o cajón con aletas son
más eficientes. La trabe cajón con aletas debe su gran eficiencia a tres factores
principales:
(1) mayor rigidez torsional que evita, en la mayoría de los casos, el uso de diafragmas
intermedios
(2) ancho inferior para albergar más torones y así proporcionar mayor excentricidad al
presfuerzo aumentando los esfuerzos y el momento resistente de la sección
(3) la presencia de las aletas elimina el uso de la cimbra para colar la losa y permite el
empleo de un menor peralte de la misma (15 cm) comparado con el requerido para
una viga I (18 cm).
2.2 VIGAS O TRABES PRETENSADAS PARA PUENTES
Trabes pretensadas portantes (izquierda) y de rigidez (derecha)
CORTE
PLANTA
ELEVACION
Donde: a = Longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 19 mm
b = Ancho (total). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
c = Peralte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
d = Peralte del patín inf. . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
e = Ancho del alma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
e1 = Ancho del patín inf. . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
f = Corrimiento longitudinal:
Longitud hasta 12 m. . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
Longitud entre 12 y 18 m. . . . . . . . . . . . . ± 13 mm
mayor de 18 m. . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 16 mm
g = Variación en la verticalidad del extremo:
± 3 mm por 300 mm de peralte
± 13 mm máximo
h = Variación de contraflecha con respecto a la de diseño:
± 3 mm por cada 3 m
± 19 mm máximo
i = Posición de tendones:
Individual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
Conjunto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 13 mm
k = Posición de placas. . . . . . . . . . . . . . . . . ± 25 mm
l = Posición placas de apoyo. . . . . . . . . . . . ± 13 mm
m = Ladeo o hundimiento de placas. . . . . . . . ± 6 mm
n = Ladeo o hundimiento de
Placas de apoyo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 3 mm
o = Posición de ductos. . . . . . . . . . . . . . . . . ± 25 mm
p = Posición de insertos para
Conexiones estructurales. . . . . . . . . . . . . ± 13 mm
q = Posición de dispositivo de izaje
Paralelo a la longitud. . . . . . . . . . . . . ± 300 mm
Transversal a la longitud. . . . . . . . . . . . . ± 13 mm
r = Posición de estribos
r1 espaciamiento longitudinal. . . . . . . . . . ± 50 mm
r2 proyección superficie. . . . . . . . . +6 mm; -13 mm
s = Deformación local. . . . . . . . . . . . . . . 6 mm en 3 m
2.3 TRABES CAJÓN CON ALETAS
Trabe cajón con aletas para puentes Trabes cajón con aletas para puente
Donde: a = Longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 19 mm
bt = Ancho de aletas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
bb = Ancho de la base. . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
c = Peralte (total). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
dt = Peralte (patín superior). . . . . . . . . . . . . ± 13 mm
db = Peralte (patín inferior). . . . . . . . . + 13 mm, - 3 mm
e = Ancho del alma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 9.5 mm
f = Corrimiento longitudinal (pandeo lateral):
Hasta 12m de longitud. . . . . . . . . . . . ± 6 mm
De 12m a 18m. . . . . . . . . . . . . . . ± 9.5 mm
Más de 18m de longitud. . . . . . . . . . . . ± 13 mm
g = Variación en la verticalidad o escuadra del extremo:
Horizontal. . . . . . . . . . . . . ± 3 mm por 300 mm
± 13 mm. Máximo
Vertical. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 13 mm
h = Variación en la contraflecha con respecto a la de
diseño: ± 3 mm por cada 3 m
± 13 mm máximo
j = Posición de tendones:
Individual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
Conjunto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
l = Posición de placas. . . . . . . . . . . . . . . . . ± 25 mm
m = Ladeo o hundimiento de placas. . . . . . . . ± 6 mm
n = Posición de ductos para postensado. . . . ± 6 mm
o = Posición de insertos para conexiones
estructurales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 13 mm
p = Posición de dispositivo de izaje:
Paralelo a la longitud. . . . . . . . . . . . . ± 150 mm
Transversal a la longitud. . . . . . . . . . . . . ± 25 mm
q = Posición de estribos:
q1 espaciamiento longitudinal. . . . . . . . .± 25 mm
q2 proyección superficie. . . . . . . . . . . . . . ± 19 mm
r = Ladeo o hundimiento de superficie
de apoyo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 3 mm
s = Posición de tubos verticales. . . . . . . . . . ± 16 mm
t = Posición de tubos o accesorios para diafragma:
Paralelo a la longitud. . . . . . . . . . . . ± 13 mm
Vertical. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 9.5 mm
u = Posición del hueco central:
Junto al bloque extremo. . . . . . . . . . ± 25 mm
v = Deformación local. . . . . . . . . . . . . . . 6 mm en 3 m
Solución estructural típica empleando: Vigas cajón con aletas
2.4 TRABE I DE AASHTO
Trabe I de AASHTO
Donde: a = Longitud. . . . ± 6 mm por cada 8; ± 6 mm máximo
b = Ancho (total). . . . . . . . . . . . . . . + 9.5 mm, - 6 mm
c = Peralte (total). . . . . . . . . . . . . . + 13 mm, - 6 mm
d = Peralte (patines). . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
e = Ancho del alma. . . . . . . . . . . . . + 9.5 mm, - 6 mm
f = Corrimiento longitudinal (pandeo lateral)
3 mm por cada 3 m
g = Variación en la verticalidad del extremo:
± 5 mm por 300 mm de peralte
± 25 mm máximo
CORTE
PLANTA
ELEVACION
h = Variación en la contraflecha con respecto a la de diseño:
± 3 mm por cada 3 m
± 13 mm máximo hasta 24 m de longitud
± 25 mm máximo más de 24 m de longitud
i = Posición de tendones:
Individual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
Conjunto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 13 mm
k = Posición de placas. . . . . . . . . . . . . . . . . ± 25 mm
l = Posición placas de apoyo. . . . . . . . . . . . ± 16 mm
m = Ladeo o hundimiento de placas. . . . . . . . ± 6 mm
n = Ladeo o hundimiento de
Placas de apoyo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 3 mm
o = Posición de ductos para postensado. . . . ± 6 mm
p = Posición de insertos para
Conexiones estructurales. . . . . . . . . . . . . ± 13 mm
q = Posición de dispositivo de izaje:
Paralelo a la longitud. . . . . . . . . . . . . ± 150 mm
Transversal a la longitud. . . . . . . . . . . . . ± 25 mm
r = Posición de estribos:
r1 espaciamiento longitudinal. . . . . . . . . ± 50 mm
r2 proyección superficie. . . . . . . . . . . . . ± 19 mm
s = Deformación local. . . . . . . . . . . . . . 6 mm en 3 m
Solución estructural típica empleando: Vigas cajón con aletas
2.5 El proceso de diseño de puentes presforzados abarca las siguientes etapas:
1. PROPOSICIÓN DE LA SECCIÓN Y DEL PRESFUERZO
2. REVISIÓN ELÁSTICA
3. REVISIÓN POR RESISTENCIA ÚLTIMA
4. REVISIÓN POR CORTANTE
5. REVISIÓN POR ACERO MÍNIMO
6. REVISIÓN POR ACERO MÁXIMO
7. REVISIÓN DE DEFLEXIONES
Secciones recomendadas para distintos claros
2.6 MOLDES
Molde de concreto para trabe cajón Desmolde de trabe cajón
2.7 TRANSPORTE
Tractocamión con semirremolque unido a trabe Tractocamión con semirremolque acoplado
Maniobra “espalda con espalda” Vista de un patín trasero
2.8 MONTAJES
Montaje de elemento de gran tamaño; nótese la posición de la grúa al centro del claro
Asegúrese que la carga no golpeé la grúa
En este caso para el Montaje de las trabes se utiliza la estructura metálica que se puede observar en la foto. Como la estructura es autodesplazable tanto longitudinal como transversalmente, el montaje se puede llevar a cabo de una manera muy sencilla.
Puente vehicular sobre río, elemento trabe AASHTO de 36.00 m.
Puente vehicular
Este puente se realizó con base en dos tipos de piezas, trabes cajón con aletas con claros hasta de 30 metros, y trabes AAHSTO tipo VI de varias longitudes, siendo las mas largas de 2.12 metros, las que se fabricaron en la planta ; En tres segmentos, se transportaron al puente y a pie de obra se alinearon y postensaron para posteriormente montar el elemento de 42.12 metros de largo y 91 toneladas.
Puente tipo atirantado
Vigas trabes de grandes luces
Almacén con trabes de cubierta de peralte variable para caída natural de agua alcanzando claros de 26.00 m de longitud.
Puente tipo atirantado, construido sobre una cañada a una altura de 115 m, con una longitud de 424 m, y un ancho de 21.4 m, permitiendo la circulación de 4 carriles.
El proceso de montaje se hizo lanzando las piezas con estructuras deslizantes de acero denominadas Lanzadoras, mediante las cuales se colocaban las trabes laterales y se iban postensando, para luego colocar las losas intermedias que eran presforzadas y generaban la losa de rodamiento.
3.1 SISTEMA PRETENSADO DE LOSA ALVEOLAR O EXTRUIDAS
Es un elemento de concreto presforzado de sección rectangular y aligerado por medio de
ductos de muy variadas características, formados sin necesidad de ninguna camisa o
recubrimiento especial, generalmente en sus costados el perfil de las piezas permite el
colado de juntas o claves de cortante.
Estas piezas se pueden fabricar en diferentes anchos, peraltes y longitudes según lo
requiera el proyecto.
Es un elemento ideal para grandes cargas y claros mayores.
Generalmente se aplican en edificios de oficinas, hospitales, escuelas, gimnasios, centros
comerciales y en viviendas de todo tipo, entre sus ventajas se encuentra la ligereza de los
elementos, muy buenas características de aislamiento térmico y acústico, facilidad para el
enductado de instalaciones eléctricas e hidráulicas.
3.1.1 Propiedades Geométricas
3.1.2 Propiedades de Sobrecarga
3.1.3 Características Geométricas
a = Longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 13 mm
b = Ancho (total). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
c = Peralte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
dt = Espesor de la losa superior.
El área definida por los valores promedios de dt x b no
será menor a 85% del área nominal calculada por dt
nominal x b nominal.
db = Espesor de la losa inferior
El área definida por los valores promedios de db x b
no será menor a 85% del área nominal calculada por
db nominal x b nominal.
e = Espesor del alma.
El espesor total acumulado no deberá ser menor al
85% del espesor nominal definido por nominal.
f = Posición de huecos. . . . . . . . . . . . . . . . ± 50 mm
g = Variación en el ángulo del extremo:
3 mm por 300 mm
13 mm máximo
h = Variación en la verticalidad del extremo. ± 13 mm
i = Corrimiento longitudinal. . . . . . . . . . . . . . ± 9.5 mm
j = Posición de tendones:
Individual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 13 mm
Conjunto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ± 6 mm
k = Posición de placas. . . . . . . . . . . . . . . . ± 50 mm
l = Ladeo o hundimiento de placas. . . . . . . ± 6 mm
m = Deformación local. . . . . . . . . . . . . 6 mm en 3 m
n = Variación de contraflecha con respecto a la de diseño:
Entre elementos adyacentes con el mismo diseño
deben de discutirse con el productor para
Establecer las tolerancias aplicables.
Peso de la placa:
No deberá exceder 110% del peso calculado con
Valores nominales publicados como peso propio.
Corte
Planta
Elevación
3.1.4 Utilización
Almacenaje y estiba de losas extruidas
3.1.5 MONTAJE DE LOSAS EXTRUIDAS
Grúa estructural o de celosía
3.2 Sistema de Losas de Viguetas Pretensadas y
Bovedillas
El sistema de vigueta y bovedilla esta constituido por los elementos portantes que son las
viguetas de concreto presforzado y las bovedillas como elementos aligerantes. Las
viguetas se producen en diferentes tamaños (sección geométrica) y diferentes armados,
así mismo las bovedillas tienen diferentes secciones tanto en longitud, ancho y peralte, de
tal forma que se tiene una gran variedad de combinaciones que pueden satisfacer
cualquier necesidad.
La recomendación es que la relación máxima de claro a peralte de losa no sea mayor a
l/h=25 con bovedillas de cemento arena y usando bovedillas de poliestireno l/h=20, y
siempre que sea posible haga trabajar a estos sistemas continuos (colinealidad en las
viguetas) y armado para tomar el momento en la continuidad (negativo).
3.2.1 Vigueta y bovedilla en conjunto
Podemos asegurar que hasta 6.00 mts. De claro es el sistema más económico de losas.
Las viguetas se fabrican por diferentes procesos que pueden ser: colado en moldes
múltiples de metal y con máquinas extrusoras.
Las bovedillas se producen usando máquinas vibrocompresoras en donde se
intercambian los moldes para los diferentes tipos de secciones, usando por lo general
materiales ligeros.
Aunque inicialmente se concibió este sistema para su aplicación en las viviendas, en la
realidad se ha aplicado en casi todo tipo de losas y entrepisos, debido a su bajo peso,
estos elementos permiten que se efectúe su montaje manualmente, eliminando el costo
de equipos pesados. Existen tipos de viguetas con conectores para anclar la malla a este
sistema lo que permite tener la capacidad necesaria para tomar los esfuerzos razantes
por viento o sismo
3.2.2 Descripción y Características Geométricas Las viguetas pretensadas autoresistentes con perfil de doble “T” que permiten la entrada
de la bovedilla y penetración del concreto de la capa de compresión de 3 cm. de espesor
que le da perfecto monolitismo evitando fisuras.
ESPECIFICACIONES
Acero de presfuerzo fsr 17,500 kg/cm²
Acero estribos fy 4,000 Kg/cm²
Concreto f’c 350 Kg/cm²
Las bovedillas son componentes de concreto ligero vibrocomprimido para colocar entre
las viguetas como cimbra y parte integral de la losa.
ESPECIFICACIONES
B-62 12.30 Kg/pza
B-85 15.60 Kg/pza
A-62 13.50 Kg/pza
A-85 18.00 Kg/pza
Concreto f’c 140 Kg/cm²
Con el sistema de vigueta y bovedilla, se pueden cubrir claros hasta de 6.3 mts. Con la
sección que se muestra. La separación entre viguetas es de 75 cms. de centro a centro
de viguetas.
En este sistema la vigueta es prefabricada y lleva presfuerzo tipo alambre dentado de 5, 6
y 7 mm. de Ø.
3.2.3 DETALLES
3.3 SISTEMA DE POSTENSADO DE LOSAS IN SITU
Losas Postensada
Las losas postensadas consisten en losas de concreto, postensadas mediante el uso
de cables de acero de alta resistencia instalados con curvaturas predeterminadas para
crear fuerzas reactivas en el elemento estructural, y anclados a través de cuñas a sus
anclajes extremos.
Los cables son engrasados e inyectados con mortero después del fraguado. Se instalan
con curvaturas predeterminadas para crear fuerzas reactivas en el elemento estructural.
Una vez puesto el concreto y después de fraguada la losa, cada cable es tensado en
forma independiente según las indicaciones del proyecto, la aplicación de estas fuerzas
se realiza, utilizando cables de acero enductados para evitar su adherencia con el
concreto.
Este sistema ofrece mayores y mejores posibilidades creativas para el diseño, permitiendo mayores luces, plantas libres y estructuras más esbeltas y ligeras.
El preesfuerzo se define como un estado especial de esfuerzos y deformaciones que es
inducido para mejorar el comportamiento estructural de un elemento.
Se aumenta la capacidad de carga y se disminuye la sección del elemento. Se reducen
fuerzas opuestas a las que producen las cargas de trabajo mediante cable de acero de
alta resistencia al ser tensado contra sus anclas.
Con este sistema constructivo pueden eliminarse las vigas tradicionales estáticas,
lográndose así una mayor altura útil de piso a piso.
Sistema Postensado:
• Eficiencia en la utilización del concreto.
• Reducción de secciones hasta un 30%.
� Reducción de acero de refuerzo a cantidades mínimas.
� Aligeramiento de la estructura.
� Menor peso de estructura.
� Menos peso de cimientos.
� Disminuye los efectos de sismo.
Precisión en diseño utilizando el “Método de Elemento Finito”, que permite:
� Dimensionar las fuerzas reactivas del presfuerzo con gran precisión.
� Controlar deflexiones de los elementos estructurales dentro de límites aceptables.
APLICACIONES:
Centros Comerciales.
� Combinación eficiente de pisos de estacionamiento con pisos comerciales y salas de cine.
� Inclusión de mezanines sin sacrificar alturas gracias a la esbeltez de los entrepisos.
Aulas para Escuelas y Universidades.
� Aprovechamiento de alta economía que permite grandes claros.
Auditorios y Centros Comerciales.
� Techumbres ligeras de grandes claros utilizando cubiertas metálicas
El edificio "TORRE CUBE" tiene 70 m de altura y se encuentra ubicada en una zona de
muy alta intensidad sísmica como lo es la ciudad de Guadalajara. El edificio consta de
20 niveles, cuatro de los cuales son usados como estacionamientos y el resto como
oficinas.
El edificio se desarrollo a partir de tres núcleos de hormigón los cuales son la única
estructura de sujeción de todo el edificio. De ellos salen grandes volados de hasta 10 m
con losas de hasta 22 cm. que se plantearon mediante el empleo masivo de losas
postensadas e innovadoras vigas pared metálicas.
3.4 LOSAS UNI Y BIDIRECCIONALES
Las losas uni y bi-direccionales postensadas son una técnica que permite en edificación
proyectar estructuras con luces mayores y cantos reducidos con ritmos de construcción
muy elevados.
Con este sistema se construye edificios con más de 1000m2 de planta con ritmos de
encofrado, armado y desapuntalamiento de sólo 1 semana.
La Torre Cube, mostrada en la fotografía adjunta, tiene forjados de luz media de 16m con
canto total de sólo 40cm y sólo 2 cables de postensado por m2 con una cuantía de
2,2kg/m2 y de acero corrugado de sólo 10kg/m2.
Un aspecto que ha limitado en España y particularmente en Cataluña el empleo masivo
de esta técnica (muy común en otros países como Estados Unidos) es su
desconocimiento e incluso no enseñanza en los centros universitarios. El perfil generalista
adoptado en España para los profesionales obliga, necesariamente, a seleccionar
programas de estudio y asignaturas, prevaleciendo por límite de espacio las técnicas
establecidas (losas macizas, losas reticulares y forjados uni-direccionales). En otros
países donde el perfil profesional apuesta claramente por la alta especialización, como
por ejemplo Estados Unidos y América en general, está técnica forma parte de la curricula
de muchas universidades. En todo caso la técnica de los forjados postensados está
disponible en la edificación desde la década de 1960 con procedimientos similares a la
actualidad.
Reconociendo los argumentos antes planteados se ha desarrollado conjuntamente con la
empresa MK4 las tablas siguientes que buscan facilitar su incorporación a los proyectos
arquitectónicos. Así esta tabla permite obtener el canto y las armaduras activas y pasivas
para diferentes niveles de carga y para forjados uni-direccionales y bi-direccionales.
3.5 LOSAS DE CIMENTACIÓN POSTENSADAS LOSAS POSTENSADAS TLa solución para cimentar sobre suelos de baja capacidad ó muy expansivos son las losas postensadas. DETALLES EN CORTE
DETALLES PLANTA
3.6 VENTAJAS DEL SISTEMA DE LOSAS POSTENSADAS EN EDIFICIOS
3.6.1 SISTEMA TRADICIONAL EN CONCRETO REFORZADO
3.6.2 SISTEMA DEL CON LOSAS POSTENSADAS
Z El presfuerzo optimiza la utilización de los materiales básicos para construir una
estructura en concreto.
Z Actualmente se cuenta con los más avanzados procedimientos de análisis
estructural, precisamente para edificación, lo que permite un diseño racional
Optimizado.
Z Las Diferencias Básicas mostradas en los croquis anteriores permiten
afirmar que:
- Si el espaciamiento entre columnas es más amplio, en comparación con el de un
proyecto tradicional, esto nos permitirá mayor flexibilidad en las modulaciones de los pisos
terminados, mayor posibilidad de espacio en los estacionamientos, etc.
-Si la losa es postensada será en general maciza o aligerada con una incidencia de acero
de refuerzo y presfuerzo muy moderada, lo que permite un ahorro directo de materiales y
en la obra, además, una velocidad de construcción importante.
- Si el edificio tiene menor altura para el mismo número de pisos que en un proyecto
tradicional, el peso
de éste será menor, lo que se traducirá en una cimentación más ligera, las solicitaciones
sísmicas también serán menores y los acabados se reducirán.
Centro de Rehabilitación Xochimilco, (México)
4.1 TANQUES DE ALMACENAMIENTO DE AGUA Los tanques de agua son un elemento fundamental en una red de abastecimiento de
agua potable, para compensar las variaciones horarias de la demanda de agua potable.
En efecto, las plantas de tratamiento de agua potable funcionan mejor si tienen poca
variación del caudal tratado. Las plantas de tratamiento se dimensionan por lo tanto para
que puedan producir la cantidad total de agua que la ciudad o pueblo consume a lo largo
del día, y los tanques absorben las variaciones horarias: cuando hay poco consumo
(como en la noche) se llenan, y cuando el consumo es máximo (como, por ejemplo, a la
hora de cocinar) se vacían.
4.2 APLICACIONES
Los depósitos de concreto pretensado están resolviendo las necesidades del
almacenaje del agua de millares de comunidades de los Estados Unidos. Estas
comunidades han descubierto las ventajas incomparables de los tanques de agua. Los
tanques de agua no sólo dan la solución de alta calidad de almacenaje del agua, sino
también es el más rentable.
Cuando se tiene que regar o almacenaje las diversas comunidades tienen diversas
necesidades. Por esta razón, se ofrece una variedad de formas, de tamaños y de estilos
de tanques a la medida. Si están en una zona urbana, o área rural, se diseña el tanque
para que cabe la necesidad de las personas. Además, se puede tener una superficie
estética tratada con ladrillos especiales. Se eligen capacidades tan pequeñas como 0.2
millones de galones, o tan grandes como 40 millones de galones o más. Si se prefiere
una estructura discreta, se puede construir un tanque parcialmente o completamente
debajo del suelo.
No importa qué el tiempo, el sitio o el suelo condiciona la construcción, un tanque de agua
se puede construir en cualquier lugar. Se analiza, la topografía, la geología y otras
condiciones locales al diseñar y construir un tanque. Podemos variar cocientes del altura-
a-diámetro y la elevación del tanque para resolver un diseño, gradiente hidráulico, y
requisitos de espacio. Los tanques de agua se pueden enterrar completamente, y se
pueden incluso diseñar para resistir el levantamiento hidrostático en áreas inundadles. Se
construyen con frecuencia en zonas sísmicas y en sitios con diferentes elevaciones.
Además de almacenaje del agua, los tanques de carga se construyen para contener todo
las aguas residuales industriales y municipales. Los depósitos en concreto pretensados
con alambres son una solución rentable para la precipitación excesiva y el
desbordamiento combinado del alcantarillado. Para la contención de materiales altamente
agresivos, tales como ésos con el contenido pH bajo, los depósitos en concreto
pretensado incorporan fácilmente trazadores de líneas o capas interiores. Sus ayudas
estructurales inherentes de la integridad mantienen la comunidad y el ambiente
protegidos. Los tanques enterrados se aprovechan del aislamiento natural de la tierra para
almacenar eficientemente el agua enfriada. Son también eficaces para almacenar el agua
caliente o los productos químicos de alta temperatura, la estructura es eficiente, confiable
y rentable.
4.3 EMPLEO DEL SISTEMA PRETENSADO Y POSTENSADO.
Desde 1964 se construyeron tanques prefabricados en concreto presforzado (Tanque de
Arboledas, México).
En México se cuentan con Tanques prefabricados presforzados circulares con
capacidades que varían entre 500 y 50,000 m³ para cubrir los diferentes requerimientos
de almacenamiento.
Las dovelas, así como todos los elementos que forman los tanques son fabricados bajo el
más estricto control de calidad, empleándose los siguientes materiales:
Concreto F’c =350kg/cm².
Acero de refuerzo FY=4000kg/cm².
Acero de presfuerzo FSU=17,500kg/cm² y 18,900kg/cm².
ELEMENTOS
Esta solución fue compuesta de elementos prefabricados de concreto, “tabletas”, los
cuales fueron colocados para formar los muros del tanque y posteriormente se
postensaron conjuntamente con la cimentación colada en sitio, para de esta manera
realizar un trabajo muy similar al desarrollado en un tonel de madera. En el tonel de
madera las dovelas de madera forman el mismo, y dos zunchos de acero comprimen los
elementos entre sí para no permitir que este se desarme.
Se empleo el sistema el postensado.
Encofrado de tanque de Agua
Valle de Chalco, México Concreto, Cimbra y Trabes de Concreto Presforzado
Las estructuras cilíndricas de los tanques son estructuras ampliamente e intensamente
utilizadas en las área de las ingenierías: aeroespacial, petrolera, petroquímica, mecánica,
civil, estructural, etc.
Pandeo en las placas, en las paredes del casco y del fondo del tanque, donde se espera
que aparezcan los máximos esfuerzos de compresión axial. El pandeo se presenta de
forma más frecuentemente, por presencia de grandes deformaciones de las paredes de la
estructura hacia el exterior de esta, y en el fondo de las placas del mismo, extendiéndose
parcial ó completamente alrededor del tanque, denominado a estas deformaciones tipo
“pata de elefante”.
4.4 DESCRIPCION DEL MODELO DE TANQUE CILINDRICO
Los tanques cilíndricos de grandes capacidades están constituidos por varios anillos entre ellos, de paredes delgadas con espesores variables, respecto a su altura h(z). El espesor de las placas de acero de las paredes de los tanques es variable, siendo más grueso en las zonas cercanas al anillo de cimentación de concreto
4.5 MODELO DE ANALISIS POR ELEMENTOS FINITOS
El trabajo se lleva a cabo mediante modelos numéricos de análisis, empleando el Método
de los Elementos Finitos , tomando en cuenta las características mecánicas del material,
la teoría de grandes deformaciones y las diferentes rigideces proporcionadas por el fondo
de la estructura en función de un ancho equivalente , con el objeto de estudiar el
comportamiento de este tipo de estructuras, y la estabilidad global y local de las paredes
del cascarón cilíndrico ante solicitaciones, Se analizan varios casos tratando de mantener
la estabilidad de las paredes, comparando el estado de esfuerzos actuante con aquellos
obtenidos, por la teoría clásica de pandeo en cascarones cilíndricos, esfuerzos críticos
que consideran un cierto nivel de imperfecciones geométricas iniciales obtenidos de
trabajos experimentales, y con teorías de falla, para establecer márgenes y limitaciones
con relación a diferentes anchos equivalentes de las placas de fondo de la estructura
cilíndrica, propuestos en estudio.
4.6 APLICACIONES DE PRETENSADOS FREYSSINET EN TANQUES DE ALMACENAMIENTO DE AGUA O DE GAS NATURAL LICUADO
Seleccionado por la agrupación, Freyssinet suministra e instala los pretensados
horizontales y verticales de dos depósitos de gas natural licuado (GNL) construidos en
Chengdu (China).
Antes de la adjudicación de esta subcontratación, el sistema de pretensado de Freyssinet
había pasado con éxito las pruebas de resistencia criogénica. Se instalaron 1.230 t de
torones.
4.6.1 EN DUBAI (EMIRATOS ÁRABES UNIDOS), EL PRETENSADO HA PERMITIDO AUMENTAR LA CAPACIDAD DE UN SILO.
«Para evitar cualquier sobrecarga estructural, el ingeniero consultor del proyecto ha
recomendado la instalación de un pretensado exterior, comenta Khalil Doghri, director de
Freyssinet Gulf, y así es como, en respuesta a la licitación, obtuvimos este proyecto a
mediados de mayo de 2004 ». Para reforzar la estructura, los equipos de Freyssinet han
dispuesto 117 cables alrededor del silo a 16 m de altura (son 80 t de acero). Cada zuncho
consta de cuatro torones envainados de 138 m de largo, acoplados entre ellos por
anclajes en «X» (468 en total), ensartados en vainas individuales de PEAD inyectadas
con lechada de cemento.
117 cables de pretensado para reforzar el silo a una altura de 16 m han permitido aumentar su capacidad.
4.6.2 PRETENSADO PARA CUATRO DEPOSITOS DE GAS (REFERENCIAS DE TANQUES PRETENSADOS)
En 2004, Freyssinet suministró e instaló 700 t de pretensado en los 2 depósitos de
140.000 m3 de Idku, Egipto, realizados en colaboración con VINCI Construction Grands
Projects. Por otra parte, actualmente se están construyendo once depósitos más:
• Sahkhaline (Rusia): 2 depósitos de 130,000 m3 (750 t de pretensado),
• Fos-Cavaou (Francia): 3 depósitos de 103.300 m3 (1.400 t de pretensado),
• South Pars (Irán): 2 depósitos LPG (gas licuado de petróleo) de 55.000 m3 y dos
depósitos LBG (gas licuado de butano) de 40.000 m3 (1.000 t de pretensado),
• Chengdu (China): 2 depósitos de 160.000 m3 (1.230 t de pretensado). También se están
construyendo otros depósitos en México (véase el recuadro) así como en España,
Bélgica y Nigeria.
Irán. Con una extensión de 1.300 km2, el campo de South Pars, en el Golfo Pérsico, es uno de los yacimientos de gas natural más importantes del mundo, y el desarrollo de su explotación requiere el acondicionamiento regular de las instalaciones terrestres. Actualmente hay cuatro depósitos en proceso de finalización: dos de 55.000 m3 destinados al almacenamiento de propano y dos de 45.000 m3 para butano. En estas cuatro estructuras, todo el pretensado (900 t) y más de 1.100 anclajes han sido suministrados e instalados por Freyssinet.
4.7 PROCESO DE CONSTRUCCION
El proceso de construcción de una alta calidad de tanque es tan importante como sus
diseños innovadores. Se encajona dentro de la pared del tanque de agua un diafragma de
acero mecánicamente resistente que proporciona la contención hermética. Otras de
nuestras innovaciones estructurales son el empalme bajo de la pared que resbala, que se
ha convertido en una industria estándar y es apenas uno de las ventajas tecnológicas de
los tanques.
Para mantener el más alto control de calidad, se utiliza una planta de fabricación, y un
eficiente método para construir las secciones de pared. Los paneles de pared
prefabricados se erigen y se construye una bóveda del claro-palmo o columna-apoyado,
azotea de plano-losa. El tanque es entonces listo para la pretensión circunferencial con
alambre.
El alambre se aplica directamente sobre la pared del tanque con una tensión inicial de
diseño de 150.000 PSI. Cada abrigo se cubre con una capa de shotcrete. La pretensión
contraria a las fuerzas hidrostáticas proporciona compresión residual en la pared, y
brinda buenos resultados en la mayoría de los recipientes de contención en el mundo.
4.7.1 INNOVACIONES TECNOLOGIAS DE FREYSSINET
Entre nuestras muchas innovaciones en la tecnología de los depósitos de concreto
pretensado, todos nuestros tanques se diseñan teniendo en consideración la
reglamentación vigente estándar.
Podemos proporcionar soluciones óptimas para cubrir las necesidades de los pueblos y
teniendo en cuenta los requisitos ambientales y estéticos. Nuestros ingenieros ayudarán
con diseños, factores de la geometría del tanque, y la tasación preliminares del
presupuesto.
Actuando como la sola fuente por todas las fases del diseño y de la construcción de
tanque, nosotros alcanza el nivel más terminante del control de calidad a través del
proyecto. Trabajamos directamente con el dueño y su ingeniero asesor a ayudar acieve
los mejores resultados.
4.7.2 ESFUERZOS EN EL TANQUE DE CARGA
Concreto Presforzado –siempre comprimiendo al elemento
4.7.3 SECCIÓN DEL TANQUE DE CARGA
Los tanques de la carga no sólo proporcionan alta calidad y durabilidad, son también los
más rentables a largo plazo. Nuestros tanques reducen o eliminan tiempo muerto de la
facilidad puesto que no requieren mantenimiento general y nunca no necesitan repintar.
Los tanques de la carga también ofrecen a tu comunidad una vuelta inmediata en su
inversión.
Circunferential wire Prestressing
Shotcrete covercoat
Concrete waterstop encasement
Shotcrete coat
Inclaved steel diaphragm
Elastomeric Bearing pad
4.8 MODELOS DE TANQUES DE AGUA
El tanque de la derecha mide 33.5 m de altura incorporado con pilares arquitectónicos con los arcos truncados.
El tanque mide 46 metros construido con pilares anchos de ladrillo en el condado de MONTGOMERY el tanque de la derecha mide 68.5m de altura
Los tanque se ah construido en el condado de MONTGOMERY el tanque izquierda mide 47m, el tanque de la derecha mide 27m
EL TANQUE DEL MAGNESIO EN NEWPORT de la izquierda mide 24m de altura , de la derecha se situa en el valle de Mohawk mide 36.5 m de altura
5.1 Estructuras laminares
La aplicación del presforzado en coberturas generalmente se da en estructural laminares.
Definimos estas coberturas como superficies de simple o doble curvatura cuyo grueso es
pequeño en relación con la superficie, estando constituidas por un material resistente a la
tracción y a la compresión.
En el caso de las cubiertas realizadas con superficies regladas alabeadas, la distribución
de tensiones se ve beneficiada por tratarse de superficies de doble curvatura, lo que
permite que las fuerzas debidas a su propio peso y a la carga útil sean absorbidas hacia
el interior de la construcción, sin momentos de flexión: “una cáscara de gran curvatura es
más resistente que la de poca curvatura y que la cubierta de doble curvatura es más
resistente que la de simple curvatura.
Evidentemente, la cubierta cilíndrica (curvatura simple) se comporta como una armadura,
pero su estática se parece a la de una viga.
En una cáscara de doble curvatura aparecen, sobre todo, tensiones puras de membrana,
siendo los momentos de flexión muy reducidos.
Estas estructuras están realizadas con hormigón armado, presentando la ventaja
incorporada de que los encofrados y armaduras se sitúan de acuerdo con las familias de
generatrices rectas. Ello permite que los listones utilizados en los encofrados se puedan
situar longitudinalmente respecto a las generatrices de la superficie, facilitando de esta
manera su ejecución. A pesar de la relativa facilidad con la que pueden realizarse estos
encofrados, el excesivo coste de la mano de obra necesaria para su realización ha
reducido notablemente su utilización.
Las aplicaciones de estas superficies a la industria son muy amplias.
5.2 CONSIDERACIONES EN ESTRUCTURAS LAMINARES
1. - Geometría de las superficies.- Radios de curvaturas, planos tg. y normal,
Estructuras resistentes por su forma ,estudio del comportamiento membranal,
Solicitaciones típicas del estado membranal , Condiciones para
comportamiento membranal.
2. - Cáscaras cilíndricas.- Esfuerzos característicos.- Lámina larga y lámina
corta, Métodos simplificados de análisis, Sustentación y apoyos.-
Perturbaciones de borde.
3. - Cáscaras de revolución - Diferencia entre curvatura positiva y negativa.-
Cúpula de revolución, cáscara cónica, Solicitaciones según meridianos y
paralelos, Perturbaciones de borde, Dimensionado, Apoyos y cimentaciones.
4. - Cáscaras con doble curvatura negativa, Paraboloides hiperbólicos,
Características geométricas, Generación, Combinaciones de paraboloides,
Solicitaciones en la cáscara, Bordes y apoyos.
5. Cáscaras plegadas, Geometría y generación, Apoyos, Comportamiento
estructural longitudinal y transversal, Método simplificado de predimensionado.
5.3 Elementos de superficie curva
El cascarón es un elemento de superficie curva que resiste cargas esencialmente por
esfuerzos de compresión.
Los cascarones pueden tomar formas muy variadas y se prestan a crear estructuras de
gran belleza. Las de geometría más sencilla son los cascarones cilíndricos, o superficies
de translación, que son las que se generan por la traslación de una línea recta sobre una
línea curva plana. La translación de un arco de círculo sobre una línea recta da lugar a la
bóveda cilíndrica, en la cual la acción de cascarón se genera en uno sola dirección,
mientras por flexión; pero con mucha eficiencia debido al gran momento de inercia de la
sección. Un funcionamiento semejante tienen las láminas corrugadas y las placas
plegadas.
5.4 CÁSCARAS 5.4.1 Definición
Un cáscara es una estructura tridimensional delgada cuya resistencia se obtiene dando
forma al material según las cargas que deben soportar, son lo suficientemente delgadas
para no desarrollar flexión, pero también suficientemente gruesas para resistir cargas, que
según el caso pueden ser de compresión, corte y tracción.
5.4.2 Ventajas Las cáscaras generan diversos tipos de problemas, el principal radica en los encofrados,
impermeabilización aunque con el desarrollo de las pinturas plásticas, que pueden
aplicarse por rociado o rodillos, en capas muy delgadas, ha reducido este problema. Estas
pinturas son por lo común transparentes y se las puede colorear para realzar el aspecto
del techo. Asimismo las superficies curvas presentan dificultades acústicas, sobre todo si
son grandes, lisas y duras. En tanto que los problemas térmicos se aminoran mediante el
uso de materiales aislantes aplicados al interior o al exterior de la cáscara; en el segundo
caso, se los recubre, comúnmente, con hormigón rociado. Una adecuada circulación de
aire en el interior de la cáscara contribuye a eliminar la condensación.
5.4.3 Aplicación del postensado en cáscaras.
La prefabricación de las cáscaras por elementos se usa a menudo conjuntamente con el
post-tensado, este método de construcción elimina la tracción en la cáscara.
5.4.4 Comportamiento
La capacidad portante del cáscara se genera dándole la forma adecuada sin necesidad
de aumentar la cantidad de material, la curvatura hacia arriba aumenta la rigidez y la
capacidad de carga ya que se coloca parte del material lejos del “eje neutro”, aumentando
la rigidez a la flexión.
La bóveda al igual que un arco, (tradicionalmente una estructura de mampostería) resiste
sólo compresión y es incapaz de resistir tensión. Debido a esto las bóvedas requieren
apoyo continuo a lo largo de cada base curvada sencilla o cilíndrica, y doblemente
curvada o cúpula.
Los cascarones son muy eficientes en las estructuras (como en los techos) donde las
cargas se distribuyen de manera uniforme y las formas curvas son adecuadas. Como los
cascarones por definición son muy delgados, son incapaces de resistir la flexión local
inducida por cargas concentradas significativas.
5.4.5 Materiales
El material ideal de construcción es el concreto armado, aunque se pueden realizar en
madera, acero y materiales plásticos.
5.4.6 Tipos
Las cáscaras delgadas permiten la construcción económica de diversos tipos de techos
curvos, heterogéneos en cuanto a su forma, por lo que se clasifican de acuerdo a ella.
Primeramente están las bóvedas, que al igual a los arcos resisten sólo compresión, por
ello requieren apoyo continuo a lo largo de la base. Existen tres tipos de bóvedas:
Las de curvatura sencilla o cilíndrica.
Las doblemente curvadas o cúpula.
Las entramadas o laminares.
En segundo lugar están los cascarones, que a diferencia de las bóvedas resisten
compresión, corte y tracción. Existen cuatro tipos de cascarones:
Los de curvatura similar en cada dirección o sinclástica.
Los de una sola curva o de forma desarrollable.
Los doblemente curvados y tienen una curvatura opuesta o anticlásticas.
Cascarones de forma libre, que no se obtienen matemáticamente.
Hay otra manera de especificar los cascarones según el estilo de generar la forma:
revolución, traslación, regladas, complejas y libres.
5.4.7 Dimensionamiento de cascarones
Los arcos y cascarones se dimensionan de acuerdo con la disposiciones para
flexocompresión y cortante.
El refuerzo de cascarones se dimensiona para resistir la totalidad de los esfuerzos de
tensión que se obtengan del análisis.
5.5 BÓVEDAS CILÍNDRICAS
5.5.1 DEFINICIÓN
La bóveda cilíndrica es como una viga de sección transversal curva con una viga
longitudinal a los largo del borde, serían similares a una serie de arcos continuos sin
separación, donde la carga se transfiere a las vigas extremas.
5.5.2 COMPORTAMIENTO
El comportamiento difiere de la suposición de una serie de arcos contiguos por la
resistencia longitudinal debido a la continuidad del material que resiste fuerzas
horizontales paralelas a la longitud de la bóveda y porque permite que la carga aplicada
en un punto, se extienda hacia afuera (en un ángulo a 45° en cada lado) del punto de
aplicación.
Las bóvedas cilíndricas no son tan rígidas como las cúpulas, pues su única curvatura
hace que se comporten, en gran medida, como vigas. Cuando es necesario aumentar la
rigidez, se suele agregar vigas longitudinales a lo largo de sus bordes. También se
pueden agregar nervios transversales para reducir el espesor. Estos nervios por lo
general son de acero, pero no es común emplearlos en las bóvedas de concreto, pues
significan un aumento en el costo de encofrados.
Comportamiento de bóveda cilíndrica La bóveda cilíndrica al igual que los arcos debe resistir el empuje en la base, esto se logra
por varias técnicas:
1. Fricción en la base
2. Muros verticales con un espesor considerablemente mayor al de la bóveda
3. Contrafuertes
4. Adicionar un arco como el arco botarel del estilo gótico
5. Tirantes
La forma de la bóveda depende del estilo arquitectónico, entre las que se incluyen: de
cañón (forma semicircular o romana), de catenaria (forma funicular para una bóveda de
espesor uniforme) y apuntada (gótica).
5.5.3 Longitudes En mampostería hasta 21 m con un espesor de 45 cm. 5.5.4 Elementos Viga de borde longitudinal, opcionalmente se pueden colocar nervios transversales que llevan la forma del arco definitorio de la bóveda. 5.5.5 Materiales Mampostería y concreto armado
5.6 CÚPULAS
5.6.1 Definición
La cúpula o domo es una superficie que se obtiene por la rotación de una curva plana
alrededor de un eje vertical (superficie de revolución) y resiste sólo fuerzas de
compresión, para ello se evita la tendencia al aumento del diámetro en la base mediante
un elemento más rígido a todo lo largo del soporte.
5.6.2 Comportamiento
La mayoría de las cúpulas son circulares, aunque hay algunos ejemplos elípticos.
Todas se deben diseñar para resistir los empujes laterales; de otro modo se expandirían y
esto produciría tensión perimetral.
Las cúpulas elípticas se definen por la rotación de media elipse alrededor de su eje
vertical; su comportamiento no es tan eficiente como el de una cúpula esférica, pues la
parte superior de la cáscara es más plana y la disminución de curvatura introduce
mayores tensiones. En cambio, la cúpula parabólica puede tener mayor curvatura en la
parte superior y presenta ventajas estructurales, aun comparada con la esfera.
Los domos elípticos, los cuales son relativamente más planos en la parte superior que en
la inferior, acentúan la tendencia al pandeo hacia arriba en la región más baja y, por
consiguiente, dependen aún más de la tensión de los aros para la estabilidad. Por el
contrario, los domos parabólicos, los cuales están muy curvados en la parte superior y
poco curvados en la inferior, son casi funiculares, tienen menos tendencia al pandeo y
producen menos tensión en los aros.
En los domos altos la resistencia de los aros a la tensión del cascarón por sí mismo
normalmente es suficiente. Pero en los a domos de poca altura es común crear un anillo
de tensión incrementando el espesor de su base
Esquema de cúpula donde se indican los meridianos y paralelos
Los esfuerzos en una cúpula se pueden entender como actuando en dos direcciones: a lo
largo de líneas de arco (meridiano) y a lo largo de líneas de aro (paralelo). Bajo carga
uniforme las fuerzas desarrolladas en las cúpulas son constantes a lo largo del paralelo y
variables a los largo del meridiano donde se generan fuerzas de compresión. Cada
meridiano se comporta como si fuera un arco funicular de las cargas aplicadas, es decir,
resiste las cargas sin desarrollar esfuerzos de flexión.
Al contrario que los arcos que son funiculares para un solo sistema de cargas. Los
meridianos de una cúpula, son funiculares para cualquier sistema de cargas simétricas.
Esta diferencia esencial en cuanto a comportamiento estructural se debe a que mientras
los arcos aislados carecen de apoyo lateral, los meridianos de la cúpula tienen el apoyo
de los paralelos, que restringen su desplazamiento lateral desarrollando fuerzas de anillo.
Además, se refuerza el ecuador de la cúpula por medio de un aro rígido que impide casi
totalmente el movimiento del borde hacia afuera y su rotación, e introduce un empuje
hacia adentro y una flexión en el ecuador.
Todas estas condiciones son válidas si la altura de la cúpula es pequeña, ya que los
paralelos cercanos al ecuador desarrollan compresión, esta situación se revierte al
aumentar la altura de la cúpula. La resistencia de una cúpula al pandeo puede
aumentarse sustancialmente, sin aumentar el espesor de aquélla de manera uniforme,
empleando nervaduras dispuestas según los paralelos y los meridianos. Para lograr
compresión se aumenta el peso
5.6.3 ANILLO DE BORDE PRESFORZADO.
El anillo de borde esta sujeto a una carga axialmente simétrica Nøk .La componente de
esta fuerza es resistida por el muro y no se necesita considerar mas adelante. La
componente horizontal causa una tensión en el anillo de borde .A fin de evitar esfuerzos y
deformaciones en el concreto, el anillo se presforzará por medio de alambre enrollado a
su alrededor usando una maquina especialmente diseñada para tal objeto. El presfuerzo
aplicado debe garantizar que el anillo de borde siempre quede sujeto a una compresión.
En la figura se muestra una planta del anillo de borde.
5.6.4 ANILLO DE BORDE DE UNA CUPULA
ELEMENTO POSTENSADOANILLO DE BORDE
La figura representa una planta de anillo de borde, mostrando las cargas que la cúpula
(cascaron) le transmite.
Nøk
La figura muestra un diagrama de cuerpo libre de la mitad del anillo de borde , la fuerza
FL en el anillo es debida a las cargas aplicadas .
Esquema básico de una cúpula se denomina cúpula o domo a una cubierta en forma de media
esfera u otra parecida, siendo su característica esencial el trabajar sometidas a compresión.
Tradicionalmente las cúpulas se han construido con piedras en forma de cuña, de modo
que cada una reposa sobre la siguiente, hasta llegar a la clave. Como en caso de los
arcos estas piedras se llaman dovelas. La piedra superior, que cierra la bóveda, se llama
clave, puesto que mientras no esté colocada la cúpula no es capaz de sostenerse.
También se han construido cúpulas de mortero desde tiempos antiguos, como la del
Panteón de Roma.
Superficies de revolución
En las cúpulas la carga se distribuye en dos direcciones. Bajo carga uniforme
gravitacional un domo se encuentra en compresión a lo largo de las líneas de arco en
todas las direcciones.
Diferencia del comportamiento de una cúpula de pequeña altura y gran altura
En los domos hemisféricos los arcos son semicírculos, estos permanecen estables en la
parte superior pero tienen una tendencia al pandeo en la inferior; la cual es hacia la parte
exterior. Dado que las superficies sinclásticas pueden resistir tracción, esta tendencia al
pandeo es resistida por tracción. Es importante resaltar que el ángulo del domo en el
apoyo incide en el comportamiento, así si la carga es debida solo al peso, los domos con
ángulos menores a 38º quedarán sometidos solo a compresión mientras que los mayores
resisten tracción en la dirección de los aros inferiores.
Los domos elípticos, los cuales son relativamente más planos en la parte superior que en
la inferior, acentúan la tendencia al pandeo hacia arriba en la región más baja y, por
consiguiente, dependen aún más de la tensión de los aros para la estabilidad. Por el
contrario, los domos parabólicos, los cuales están muy curvados en la parte superior y
poco curvados en la inferior, son casi funiculares, tienen menos tendencia al pandeo y
producen menos tracción en los aros.
En los domos altos la resistencia de los aros a la tensión del cascarón por sí mismo
normalmente es suficiente. Pero en los a domos de poca altura es común crear un anillo
de tensión incrementando el espesor de su base
Una cúpula se comporta "adecuadamente" si desarrolla tensiones de membrana en casi
todos sus puntos; se dice entonces que resiste las cargas por acción de cáscara. Como
se demostró anteriormente, una cúpula debe satisfacer las tres condiciones siguientes
para desarrollar esa acción de cáscara delgada:
1. La cúpula debe ser delgada; con ello, resultará incapaz de desarrollar flexión en
grado sustancial.
2. Debe tener curvatura adecuada; de esa manera será resistente y rígida, debido a la
resistencia derivada de su forma.
3. Debe tener apoyo adecuado; de esa manera desarrollará una pequeña flexión en
una porción limitada de la cáscara.
5.7 Desarrollables 5.7.1 Definición Las cáscaras desarrollables son curvas sólo en una dirección, positiva o negativa y
generadas por extrusión en una línea curva a lo largo de una trayectoria recta. Las formas
más comúnmente usadas son las semicirculares, parabólicas o elípticas, la cuales se
distinguen de las bóvedas cilíndricas de forma similar por su capacidad para resistir
esfuerzos de tensión. De modo que sólo se tienen que apoyar en las esquinas (o en los
extremos) salvando claros a lo largo del eje longitudinal, así como en la dirección de la
curvatura. Estas cáscaras son menos rígidas y menos resistentes que las sinclásticas.
Los cascarones desarrollables de cañón corto están típicamente apoyados en las
esquinas y se comportan en una de dos formas (o una combinación de ambas). La
primera es cuando cada extremo se rigidiza para mantener la forma de un arco, con el
cascarón actuando como losas, las cuales salvan un claro entre los extremos de los
arcos. La segunda forma es cuando cada borde longitudinal inferior es rigidizado con el fin
de darle forma de una viga, con el cascarón comportándose como una serie de arcos
adyacentes que salvan un claro entre las vigas laterales.
Esquema del comportamiento de las cáscaras desarrollables de cañón corto.
Los cascarones de cañón largo al igual que las anteriores, están soportados en las
esquinas pero se comportan como vigas largas en la dirección longitudinal. Esto da como
resultado que los esfuerzos en el cascarón se parezcan a los esfuerzos de flexión en una
viga; la parte superior está en compresión a lo largo de toda su longitud, mientras que la
parte inferior está en tracción. La acción de diafragma del cascarón delgado proporciona
la resistencia necesaria para el cortante horizontal y vertical inherente al comportamiento
de flexión.
Esquema del comportamiento de las cáscaras de cañón largo. En teoría, la proporción altura a claro óptima se acerca a 2.0 minimizando el volumen total
de concreto y acero reforzado necesario. En la práctica las proporciones entre 6 y 10 son
comunes debido a consideraciones programáticas y el espesor mínimo requerido por las
normas o las prácticas de construcción.
5.7.2 Elementos
Es necesario restringir los extremos del cascarón con el fin de mantener su forma para
condiciones de cargas no funiculares. Esto por lo común se logra, ya sea rigidizando los
extremos, engrosándolos en arcos sobre columnas de soporte y agregando varillas de
conexión para resistir el empuje lateral o usando muros de carga en los extremos (los
cuales proporcionan soporte vertical, mantienen la forma de los extremos del cascarón y
se comportan como muros de cortante para resistir el empuje hacia afuera).
La acción de arco del cascarón de cañón ocurre a lo largo de toda su longitud (no sólo en
los extremos). Como resultado también se desarrolla un empuje hacia afuera a lo largo de
toda su longitud. Cuando el cascarón se repite en una configuración de entre ejes
múltiples, los empujes hacia afuera de los cascarones adyacentes se equilibran entre sí;
sólo los extremos libres del primero y del último cascarón necesitan resistir el empuje. La
acción de diafragma del cascarón actúa como una viga delgada que transfiere el empuje a
los soportes de los extremos; el atiesador actúa como un patín (pestaña) de una viga que
agrega la resistencia lateral necesaria para prevenir que el borde del cascarón se pandee.
Esto se hace comúnmente agregando un patín atiesador perpendicular al cascarón.
5.8 REFUERZOS EN CUPULAS
Se observó que el refuerzo de la mampostería con membrana de mortero, malla y
conectores resulta eficiente, siempre y cuando se aplique a toda la superficie del elemento
a reparar, al menos por la cara exterior. “FIG. a ”, se muestra la falla que experimentó la
mampostería de una cúpula, en la frontera con la zona reforzada. Se comprobó que los
daños en cúpulas son menores si el refuerzo incluye al “tambor”.
a) Refuerzo de cúpula con mortero y malla b) refuerzo de cúpula con zuncho metálico de cable
Para el análisis de las cúpulas se considera aceptable la aplicación de la teoría de la
membrana aplicada a superficies esféricas, con la cual se tiene que los esfuerzos
inducidos por el peso propio y el peso del cupulín, generan únicamente esfuerzos en la
dirección de los paralelos y de los meridianos , no existiendo esfuerzos del tipo tensión
diagonal; estos se presentan cuando ocurre un evento sísmico. La aplicación de esta
formulación, reporta como resultado valores expresados en fuerza por unidad de longitud,
que son independientes del espesor de la cúpula (claro que éste impacta en el cálculo del
peso propio), sin embargo, un mayor espesor de la cúpula beneficia con una reducción de
los niveles de esfuerzos ante cargas permanentes.
Los esfuerzos en dirección de los meridianos, Nm, y en dirección de los paralelos, Np, se
calculan como:
Cúpula esférica con linternilla Al realizar un análisis del modelo de un edificio completo, generado con elementos finitos
del tipo placa, se observa que el primer modo de vibrar representativo para la cúpula
(Alrededor de T = 0.6 seg.), incluye el efecto de torsión para la misma, lo que se explica
en virtud de que en la dirección corta del edificio, se tiene el muro de la cabecera del altar
principal mucho más cerca de la cúpula que el muro de la fachada principal, que son los
que aportan la mayor parte de la rigidez transversal del inmueble, además dado que el
muro de la fachada principal suele tener vacíos importantes, se tiene que el lado de la
cúpula que se halla hacia dicha fachada, es significativamente más deformable que el
opuesto; esta torsión es la que provoca los esfuerzos de tensión diagonal reversible en la
mampostería del tambor y la cúpula.
Al realizar un análisis sísmico del tipo modal espectral, se observa una concentración
excesiva de esfuerzos en las fronteras de los elementos finitos, a medida que los muros y
sobre todo las bóvedas se aproximan a la cúpula. Lo que explica el nivel de daños que
recurrentemente se presenta en estas regiones y por supuesto en las mismas cúpulas.
Análisis sísmico modal espectral
CONCLUSIONES Es necesario que se comprendan los conceptos básicos del concreto presforzado para
tener un buen criterio en el diseño de estos elementos. Gracias a la combinación del
concreto y el acero de presfuerzo es posible producir en un elemento estructural
esfuerzos y deformaciones que se contrarresten total o parcialmente con los producidos
por las cargas, lográndose así diseños muy eficientes.
Los elementos que se pueden obtener son más esbeltos y eficientes, por ejemplo, en
vigas se utilizan peraltes de L/20, en vez del usual L/14 o L/12 para vigas reforzadas.
Existen aplicaciones que solo son posibles gracias al empleo del concreto presforzado
como el caso de puentes con tránsito intenso o de luces muy grandes.
El concreto presforzado permite que el diseñador controle las deflexiones y grietas al
grado deseado.
Como se observó, el uso de materiales de alta resistencia y calidad son necesarios en la
fabricación de elementos de concreto presforzado ya que si estos no cumplen con las
características requeridas podrían fallar en cualquiera de las etapas críticas.
Es necesario que el acero sea de una resistencia mucho mayor que el acero ordinario ya
que este se debe de presforzar a altos niveles para que el elemento sea eficiente y debido
a que esta fuerza de presfuerzo es disminuida con el tiempo por a las pérdidas que
ocurren.
Al inicio del desarrollo de la técnica del concreto presforzado hubo muchos fracasos
debido a que la pérdida de la fuerza de presfuerzo no se podía calcular con mucha
exactitud.
Como se vio los puentes de trabe cajón ofrecen muchas ventajas debido a que tienen una
mayor rigidez torsional y también puede aprovecharse el espacio que encierra para el
paso de otras instalaciones.
BIBLIOGRAFIA
• Nilson, Arthur H. Diseño de estructuras de concreto. México, Limusa Noriega, 1988
• Lin, Tung- Yen. Diseño de estructuras de concreto presforzado. México,
Continental,
1968.
• American Association of State Highway and Transportation Officials AASHTO.
LRFD Bridge Design Specifications. Washington, D.C., 1994.
• ACI Committee 318, Building Code Requirements for Reinforced Concrete, ACI
Estándar 318-95. Detroit: American Concrete Institute, 1995.
• Gonzales, Cuevas Oscar. Robles, Fernández-Villegas Fco. Aspectos
fundamentales del concreto reforzado. México, Limusa Noriega, 1995.
• Luís Zegarra C. , Diseño de estructuras laminares de concreto armado
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