aplicaciones de la trilateración y triangulación como métodos de topografía y aplicación de la...

8/18/2019 Aplicaciones de La Trilateración y Triangulación Como Métodos de Topografía y Aplicación de La To

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Prefacio

• )ste Proyecto *a sido ela+orado don el prop,sito de aprender de los métodos detopografía de manera didáctica e invita al alumno a +uscar más referente al tema.

• )n esta o+ra peque-a se encontraran con algunos datos interesantes$ más sin em+argo elprop,sito con el cual se está proyectando el presente es$ entender de manera simple.gráfica y visual acerca de los t,picos de

• Aplicaciones de la trilateración y triangulación como métodos de topografía yaplicación de la topografía a los puentes .

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/in más disfruten descu+riendo algunas cosas muy interesantes en cuanto al uso y los+eneficios de la topografía en nuestra vida diaria.


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Tabla de Contenidos

Capítulo 1: Aplicaciones de la triangulación topográfica....................................................4 Capítulo 2: Aplicaciones de la trilateracion topográfica.....................................................7Capítulo 3: Aplicaciones topografía aplicada a la edificación de Puentes..........................8 Anexo................................................................................................................................1Conclucion.........................................................................................................................11!ista de refencias ..............................................................................................................11


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apítulo ' Aplicaciones de la triangulación topográfica

Recordemos un poco que es la triangulación

0ásicamente$ la triangulaci,n consiste en la medici,n de ángulos de una serie de triángulos. )lprincipio de la triangulaci,n se +asa en procedimientos trigonométricos muy simples. /i la distancialongitudinal de un lado de un triángulo y los ángulos en cada e1tremo del lado *acia otros puntos$se mide e1actamente$ los otros dos lados y el ángulo restante pueden ser calculado. )n la práctica$se miden todos los ángulos de cada triángulo para proveer informaci,n e1acta en los cálculos de lau+icacion de las o+servaciones o mediciones.

2a !riangulaci,n topográfica$ por su precisi,n$ es uno de los métodos más usados en ellevantamiento de coordenadas planimétricas de vértices u+icados a distancias considera+les.)stos vértices sirven a su ve3 para ligar diversos tra+a4os topográficos. 2as triangulaciones seclasificarán$ de acuerdo a la e1actitud o tolerancia de sus medidas$ en primarias$ secundarias yterciarias.

2os 5értices de la triangulaci,n pueden ligarse formando una cadena$ una malla o un cuadrilátero$seg6n convenga para servir de +ase a los tra+a4os topográficos que corresponderá reali3ar.)n general resultará conveniente esta+lecer una triangulaci,n como red +ásica de transporte decoordenadas$ cuando el terreno presente puntos altos$ distri+uidos de forma tal$ que permitanesta+lecer vértices formando triángulos pr,1imos al equilátero y cuya longitud de lado esté dentrode los parametros recomendados7 las visuales entre vértices de+erán estar li+res de o+stáculos.

uando se trate de una malla o una cadena de triángulos$ los vértices de una triangulaci,nde+erán ser dise-ados de forma tal$ que todos los triángulos tengan una forma que sea lo máspr,1ima a la equilátera o rectángulo is,sceles. uando se trate de un cuadrilátero se procurará quesus diagonales se dimidien y se corten en ángulo recto o +ien que los cuatro vértices queden so+reun semicírculo$ siendo la +ase paralela al lado +ase que corresponde al diámetro.2as +ases de una triangulaci,n son lados que *an sido medidos en forma directa con la precisi,ne1igida$ generalmente alta. !radicionalmente estas medidas se efectua+an con cinta métrica o *iloinvar so+re un estacado e1presamente e4ecutado con este fin. )n la actualidad tanto la +ase comola longitud de un lado +ase de la cadena de triángulos o de la malla$ se pueden medir directamentecon distanci,metros.

Triangulaciones primarias

2lamaremos triangulaci,n primaria a aquella red de transporte de coordenadas de la más altae1actitud considerada. )sta triangulaci,n servirá de apoyo a otras triangulaciones o redessecundarias de transporte de coordenadas$ por lo cual la materiali3aci,n de sus vértices de+easegurar su permanencia por todo el tiempo necesario y las coordenadas que definen cada vérticede+en ser de una precisi,n que garantice la calidad del Proyecto.

Triangulaciones secundarias

/e denominan triangulaciones secundarias aquéllas cuya oportunidad sirve para densificar la redde apoyo esta+lecida por una triangulaci,n primaria.

Triangulaciones terciarias


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/e denominan !riangulaciones !erciarias para densificar la red de apoyo de una triangulaci,nsecundaria$ se emplea para densificaci,n de redes de control local y se-alar el detalle topográficoe *idrográfico del área. Una !riangulaci,n terciaria tam+ién puede usarse para ampliar la red deapoyo de una triangulaci,n primaria$ siempre que dic*a densificaci,n se encuadre dentro delconcepto de e1tensi,n reducida.

¿Qué se hace con la triangulacion? Triangulación de superficies

• 2a triangulaci,n de superficies es un método de o+tener áreas de figuras poligonales$normalmente irregulares$ mediante su descomposici,n en formas triangulares.2,gicamente$ la suma de las áreas de los triángulos da como resultado el área total.

• )l área de un triángulo se *alla mediante la siguiente ecuaci,n

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• siendo S la superficie$b la longitud de cualquiera de los lados del triángulo yh la distanciaperpendicular entre la +ase y el vértice opuesto a dic*a +ase.


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forma se o+tiene la posici,n a+soluta o coordenada reales del punto de medici,n. )steproceso reci+e el nom+re de trilateraci,n.

apítulo = Aplicaciones topografía aplicada a la edificación de uentes"

2evantamiento para puentes

/on necesarios además del reconocimiento cuatro tipos de tra+a4os topográficos que puedencom+inarse entre sí y que son los siguientes levantamientos preliminar$ levantamiento par elproyecto tra+a4os para el control de la situaci,n del puente y replanteo. !ipos de tra+a4os paralevantamientos

'.: 2evantamiento preliminar. onsiste en un levantamiento topográfico en el lugar donde se va a

reali3ar la estructura y puede ser necesario seg6n la magnitud de la o+ra de unas pocas seccionestransversales en los e1tremos o en el caso de un puente de gran magnitud requerir levantamientoaéreo$ de+e estar representada la carretera precisamente y es necesario un levantamiento*idrográfico completo que incluye el estudio del área de escurrimiento que alimenta a la fuente deagua de los efectos del régimen de corriente y de las mareas o avenidas.

%.: 2evantamiento para el proyecto. Una ve3 u+icada la estructura es imprescindi+le reunir losdatos topográficos e1actos para utili3ar los detalles del proyecto$ o sea en el caso que no se ocupala u+icaci,n e1acta de los estri+os y pilas de puente$ en caso de ser de varias luces con laselecci,n tomando en cuenta el factor econ,mico en general los tra+a4os para este tipo deproyectos tiene que ser e1acto y cuidadosamente compro+ados.

=.: 2evantamiento para el control de situaci,n. A partir de los dos anteriores$ el levantamiento paracontrol de u+icaci,n definitiva del puente corresponde a una delas partes más importantes deltra+a4o que se reali3an de una parte más importantes del tra+a4o que se reali3an de una maneraindependientes y con especial cuidado$ por e4emplo casos de puente colgante se *ace la selecci,nde este tipo de puentes con el levantamiento preliminar y las posiciones e1actas de dos estri+os ytorres de ancla4e. )stas torres *an de ser u+icadas e1actamente de manera que el ta+lero enca4euna ve3 levantado para lo cual será necesario una triangulaci,n levantada y calculada con la mayor precisi,n de tal manera que los datos o+tenidos puedan determinar las medidas para el replanteo.

https://es.wikipedia.org/wiki/Trilateraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Trilateraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Trilateraci%C3%B3nhttps://es.wikipedia.org/wiki/Trilateraci%C3%B3n


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>.: ;eplanteo. Una ve3 concluidos los cálculos de situaci,n se procede a se-alar los puntosprincipales o +ásicos y desde ellos se locali3an los puntos para el proceso constructivo. )l tra+a4o aveces requiere de las plataformas au1iliares y tratándose de estructuras para alimentarse +a4o elagua se tiene que seguir seguimientos muy e1actos de locali3aci,n y control.

(.: !ra+a4o complementario. )s necesario esta+lecer de inmediato el sistema de control tanto

*ori3ontal y vertical con una poligonal o triangulaci,n enla3ada a la poligonal principal y una líneade nivelaci,n mediante nivelaci,n recíproca que asegura la e1actitud del paso de una rivera a otray como los puntos de referencia o +ásicos se *an usado muc*as veces. "ic*os punto como son$vértices o estaciones de+en ser esta+lecidos de una manera permanente mediante se-ales de*ormig,n ;equisitos de una triangulaci,n /e sit6a una estaci,n primaria pr,1ima a cada uno de lose1tremos de la estructura y además puntos desde los cuales pueden u+icarse las pilas del puentepor intersecci,n el sistema estará formado por ' o % cuadriláteros siendo uno de sus lados la +asede am+os lados de las riveras desde donde de+en o+servarse las diagonales$ las dos +asesconstituyen lados completos de los cuadriláteros$ las estaciones se u+ican en sitios desde dondelas +ases pueden medirse en forma e1pedita$ frecuentemente se levantan uniones cortas desde une1tremo por la +ase a una estaci,n de triangulaci,n situado en un lugar destacado.

urvas de enlace *ori3ontal

2as curvas *ori3ontales de enlace son curvas circulares y se clasifican en simples y compuestas.2as simples están constituidas por un tramo de una sola circunferencia que enla3a dosalineaciones constituida por las prolongaciones de las lineas de intersecci,n$ los elementos quede+en determinarse a conocerse para llegar a tra3ar una curva circular son los siguientes .&se usan cuerdas unitarias de ( metros)n carreteras el radio de la curva tiene que ser lo suficientemente grande para evitar curvasfor3ados en camino de %@ orden se acept, un mínimo de =(m de radio que corresponde a un gradog =( grados en carreteras de primer orden. /e +usca o+tener curvas con radios mayores a los'&&m en líneas férreas de+ido aque la fricci,n de ruedas es un radio aumenta con la curvatura lomínimo que se acepta es un radio igual a %&&m que corresponde apro1imadamente un valor de g B grados$ los rayos de los canales depende de muc*os factores tales como la velocidad del fluido$la pendiente$ el anc*o del canal$ el tirante de agua$ etc. /e utili3a un mínimo igual a % o = veces elanc*o del canal para el radio.

!CPC


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+9 Altimetría 8niveles9 del área de tra+a4o$ esta nivelaci,n de+erá tomar en cuenta el sacar secciones del cauces$ cuando menos (& metros aguas arri+a y (& metros aguas a+a4o del e4eproyectado del puente. 2as secciones de+erán tomar en cuenta una línea proyectada perpendicular desde el e4e del cauce 8rio o cauce efímero9 cuando menos de '& puntos incluyendo e4e de cauce$pie de cauce$ puntos intermedios entre pie y corona 8dependerá del anc*o de talud9 y puntosposteriores de la corona$ que se yo unos '& o %& metros 8aquí lo importante es darle una +uenaidea al dise-ador del entorno para que pueda planificar o+ras de protecci,n o encau3amiento9. /erecomienda levantar secciones de cauces cada ( o '&metros para mayor precisi,n de lainformaci,n.

c9 "etalles. onsiderar o+ras de infraestructura e1istentes$ como muros$ gaviones$ viviendasilegales$ incluyendo niveles de pie y corona 8+ase y altura9$ así como espesores de dic*ainfraestructura. Indicar diámetro o perímetro de ár+oles levantados 8evaluaci,n am+iental9 y anc*osde vías e1istentes$ incluyendo cordones$ arriates y aceras. /i se levantan secciones de caminose1istentes$ indicar rum+os y distancias$ así como puntos de amarre para replanteos posteriores.)spero sea de utilidad$ aunque de+o aclarar que esto es para un planteamiento para dise-o$ ya enconstrucci,n de+es replantear en funci,n del e4e proyectado para el puente y *acer un nuevolevantamiento de los puntos indicados como pilares$ fundaciones$ inicio y final de puente$ losas deapro1imaci,n entre otros.

Ane#o $mportancia de la topografía

2a topografía es una de las artes más antiguas e importante que practica el *om+re$porque desde los tiempos más antiguos *a sido necesario marcar límites y terrenos. )n laera moderna la topografía se utili3a e1tensamente$ los resultados de los levantamientostopográficos de nuestros días se emplean por e4emplo$ para

)la+orar planos de superficies terrestres$ arri+a y a+a4o del mar.!ra3ar cartas de navegaci,n para uso en el aire$ tierra y mar.

)sta+lecer límites en terrenos de propiedad privada y p6+lica.

2a topografía es de suma importancia para todos aquellos que desean reali3ar estudios deingeniería en cualesquiera de sus ramas$ así como para los estudiantes de arquitectura$ nosolo por los conocimientos y *a+ilidades que puedan adquirir$ sino por la influenciadidáctica de su estudio.

2a topografía tiene aplicaciones dentro de ingeniería agrícola$ tanto en levantamientoscomo tra3os$ deslindes$ divisiones de tierra 8agrodesia9 determinaci,n de área$ etc. )n laingeniería eléctrica en los levantamientos previos y los tra3os de líneas de trasmisi,n$construcci,n de plantas *idroeléctricas$ en instalaci,n de equipos para plantasnucleoeléctricas$ etc. )n ingeniería mecánica e industrial para la instalaci,n precisa demáquinas y equipos industriales$ configuraci,n de pie3as metálicas de gran precisi,n$ etc.)n la ingeniería civil en ella es necesario reali3ar tra+a4os topográficos antes$ durante ydespués de la construcci,n de o+ras tales como carreteras$ ferrocarriles edificios$ puentes$canales$ presas$ etc.


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Resultados y conclusión

: Por la variedad de temas tratados en la presente creo que la conclusi,n mayor la podemosencontrar en la parte de los ane1os en la cual referencia la gran importancia de latopografía y los estudios similares en el área de la ingeniería civil$ en cada proyecto.

: )n cuanto a la trilateracion y triangulaci,n me parece conveniente recalcar que *an sidométodos que *an revolucionado la forma en que podemos conce+ir el espacio dondevivimos. )n sus aplicaciones van desde la u+icaci,n de puntos desde el espacio medianteel uso de tecnología gps$ *asta la medici,n precisa de grandes espacios de terreno.

: Para el tema de los puentes$ pues es o+vio que la topografía cumple un papel vital al ser una *erramienta muy 6til en el proceso constructivo y en el nivel de precisi,n que estasgrandes edificaciones requieren para llevarse de manera adecuada.

Lista de referencias

: AP2I A IED ") 2A !CPC

aplicaciones de la trilateración y triangulación como métodos de topografía y aplicación de la...

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