APLICACIONES DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

1. Investigación de operaciones 2. Como se trabaja en la investigación de operaciones? 3. Las principales herramientas para la investigación de operaciones. 4. A l servicio de la administración, economía e ingeniería

   INVESTIGACIÓN  DE OPERACIONES, PODEROSA HERRAMIENTA PARA EL USO ÓPTIMO DE LOS RECURSOS ESCASOS   Cuál es la forma más eficiente de asignar ciertos recursos escasos para conseguir la más alta tasa de retorno? ¿Cuál es la mejor manera de asignar rutas a una flotilla de transporte de bienes que deben ser colocados en bodegas de distribuidores para que los costos sean más bajos? ¿Cuántas ventanillas deben colocarse en un banco en las horas normales y en las horas y días pico para que los clientes no se desesperen y se larguen al banco que está cruzando la calle? ¿Cuántas cajas registradoras debe habilitar un supermercado para que el largo de las colas no entorpezcan la circulación de los clientes que aún están comprando y de los trabajadores que colocan mercadería, etiquetan y dan atención al público? ¿De qué manera debe asignarse un presupuesto en una industria (o en un sector de la economía de un país), para que se satisfaga la demanda interna y externa del bien o servicio que produce? ¿Cuál será la demanda de líneas telefónicas para el año 2000, teniendo en cuenta el crecimiento natural de la población, el cambio de sus hábitos, la producción, el número de profesionales, escuelas, comercios, etcétera, que habrán en ese entonces? ¿Será posible hacer predicciones (aproximadas por supuesto) de cuántas escuelas, comercios, profesionales, etcétera, habrá en el año 2000? Hermosa cantidad de preguntas para comenzar un artículo sobre Investigación de Operaciones (IO), pero definitivamente es muy oportuno porque es en estos casos donde los especialistas en esta disciplina pueden apoyar a los demás. Una pregunta más: ¿Qué es entonces la Investigación de Operaciones? realmente es un poco difícil dar una respuesta corta a esta última pregunta pero si la IO va a tratar de encontrar respuesta a las preguntas que hemos planteado en el primer párrafo y a otra tonelada más, debemos tratar de definir lo que es. Hillier, Lieberman, Shamblin, Stevens, Taha, Tierauf, Grosse, Sasieni, por mencionar algunos de los grandes especialistas en IO, dan una serie de definiciones que bien podría resumirse como:Es un enfoque científico de la toma de decisión. Podemos decir que la IO utiliza un enfoque planeado (método científico) y un grupo interdisciplinario para representar, mediante modelos simbólicos, las relaciones funcionales que se dan en la realidad, lo cual suministra una base cuantitativa para la toma de decisiones. Algo que es tan general como la definición que acabamos de dar pero que da mucha claridad sobre lo que hace la Investigación de Operaciones es que, cuando se aplica alguna herramienta de la IO, se busca obtener el óptimo resultado del uso de los recursos

escasos. Mucho se dice de la formación previa que se debe tener para hacer Investigación de Operaciones, incluso hay autores que aún dicen en sus libros, que no se requiere ningún conocimiento de matemática para poder leerlo, sin embargo, no advierten al ingenuo lector que tampoco podrán resolver problemas reales sino solamente algunos ejemplos de juguete que se encuentran ahí mismo. Nuestra experiencia en el campo de la enseñanza y la aplicación de las herramientas de la IO, nos han hecho ver que para hacer IO en forma profesional aceptable, se requiere de una sólida preparación en Estadística Descriptiva e Inferencial, conocimientos sobre las aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral y del Algebra Lineal, y desde luego, principios generales de Economía, de lo contrario, el estudioso de la Investigación de Operaciones se sentirá decepcionado y el que debe aplicarla se  frustrará a menudo. CÓMO SE TRABAJA EN INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES   Como dijimos en la revista anterior (primera parte de esta serie de artículos sobre el tema), la Investigación de Operaciones busca el óptimo resultado en la utilización de recursos escasos y usa el método científico. El orden habitual de las investigaciones que se realizan con este instrumental es el siguiente:1. Se define el problema que se desea resolver en la forma más completa y clara que sea posible.2. Se construye un modelo apropiado que represente al sistema o al proceso en estudio (matematización del problema).3. Se deduce una o varias soluciones a partir del modelo construido.4. Se hace una prueba del modelo y de la solución obtenida, contrastando esto con la realidad, si es que existe información suficiente, de lo contrario el contraste se hace con modelos secundarios.5. Se ajusta el modelo y se monitorea el resultado.6. Se implementa la solución, esto es, se pone a trabajar al modelo y sus soluciones. Veamos en detalle cada una de las partes que acabamos de enumerar:1. Definición del problema. No es posible iniciar la búsqueda de la solución de un problema si no está claro ¿cuál es el problema? Al investigador no le debe caber la menor duda de que sabe correctamente lo que busca, de lo contrario cualquier cosa que encuentre está bien y está mal, lo cual es una contradicción. Siempre nos debemos responder cuestiones tales como: ¿Cuáles son los objetivos? ¿Cuáles las acciones a tomar y cuáles sus alternativas? ¿Cuáles son las restricciones? ¿Cómo se medirán los resultados? La definición del problema debe ser clara, concisa y con palabras sencillas que no dejen lugar a varias interpretaciones.2. Construcción del modelo apropiado que represente al sistema o proceso en estudio. Un modelo, desde el punto de la Investigación de Operaciones, es una representación de una realidad (o de una idealidad). Estos pueden ser: Icónicos (representaciones físicas como los aeromodelos, las maquetas, los carritos, los muñecos, etcétera); análogos, la mayoría de los cuales son más dinámicos que los icónicos y pueden

mostrar comportamientos derivados de acciones, como las superficies y las curvas de oferta y demanda, los nomogramas de ingeniería que describen fenómenos de deformación de estructuras o comportamientos de todas las variables de una caldera, etcétera; Redes gráficas, como las redes CPM-PERT, Project, Harvard y otras, que se utilizan para la planificación, ejecución y control de proyectos; Matemáticos o Simbólicos, los cuales se describen generalmente por medio de sistemas de m ecuaciones con n incógnitas o en forma matricial: A*x  = b, donde A es un matriz, y, x y b son vectores de los espacios vectoriales Rm y Rn, respectivamente.Es habitual que la función llamada función objetivo y que es la que se desea optimizar, se escriba en forma separada como f(x) = z. Existen otras clasificaciones pero consideramos que para los fines de este artículo es suficientemente claro si nos referimos sólo a estos cuatro. Por otro lado, se dice que los modelos son Determinísticos, como los de Programación Lineal y Transporte; y, Probabilísticos, como las Cadenas de Markov, los de Teoría de Juegos, Teoría de Decisiones, las líneas de Espera y otros.3. Deducción de una o varias soluciones. Cuando el modelo ha sido bien escogido o construido, se espera que la solución del problema real sea teórico. Algunas veces no es posible obtener soluciones exactas para el problema original, entonces aceptaremos soluciones aproximadas o bien usamos soluciones alternas en la construcción del modelo. Es posible y no es nada raro que podamos detectar varias soluciones alternas.4. Pruebas del modelo y contraste con la realidad. Comparaciones de soluciones con las de modelos secundarios.Usando información histórica, ésta se mete al modelo y se observa si los resultados son coincidentes con los resultados reales que fueron observados a través del tiempo, luego se hace lo mismo con información del período ex post (la información obtenida durante la época de construcción) y se compara con el funcionamiento real del proceso.5. Ajustes del modelo y monitoreo de resultados. En este momento ya tenemos a nuestro modelo dándonos resultados aceptables (parecidos, si no iguales a los observados), se hace un balance y se ve si vale la pena hacer ajustes a los coeficientes y organización de la estructura del modelo para obtener mejores resultados o si por el contrario es necesario hacer reingeniería.Debe seguirse haciendo comparaciones con varias generaciones de resultados para lograr afinar el modelo.6. Implementación de la solución. Una vez pasadas todas las pruebas que dan seguridad sobre el funcionamiento del instrumento, se da la capacitación necesaria a las personas que tendrán a su cargo la operación del modelo, preparando todas las herramientas de cómputo para que se elaboren automáticamente los reportes que permitirán a los tomadores de decisión hacer su trabajo.(F) LAS PRINCIPALES HERRAMIENTAS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONESCuando hablamos de herramientas en IO, nos estamos refiriendo a los diferentes modelos teóricos (como por ejemplo, modelos de transporte y teoría de colas), y a otras disciplinas (como matemática, administración, economía, etcétera), que se utilizan como instrumentos de trabajo habitual

para el profesional de la Investigación de Operaciones. Debe quedar claro, sin embargo, que cada día se agregan más tipos de modelos y otras disciplinas imposibles de enumerar en este momento.De la misma manera la Investigación de Operaciones es considerada, ella misma como una herramienta al servicio de otras disciplinas (tal como reza el título de nuestros artículos). Es bien conocido que la Administración de Negocios se ha estado beneficiando grandemente de la Investigación de Operaciones ahora que se ha iniciado toda una revolución con el uso de Planificación Estratégica, Reingeniería y los programas de Calidad Total, para mencionar algunos.A continuación presentamos una lista, no exhaustiva, de diferentes tipos de modelos que se podrían considerar como herramientas de la Investigación de Operaciones, sugerimos al lector revisarla y compararla con los contenidos de libros clásicos de I.O:1.   Modelos gráficos de programación lineal.2.   Modelos algebraicos de programación lineal.3.   Redes y programación lineal para transporte.4.   Modelos de toma de decisión en condiciones de incertidumbre.5.   Modelos de toma de decisión en condiciones de certeza.6.   Modelos Bayesianos.7.   Procesos estocásticos con cadenas de Markov.8.   Líneas de espera (Teoría de colas).9.   Modelos de optimización con redes para la planeación, ejecución y control de proyectos.10. Cadenas de Markov para el reemplazo de activos fijos.11. Modelos de inventarios determinísticos.12. Modelos de inventarios probabilísticos.13. Modelos de programación dinámica y teoría de juegos.14. Modelos de simulación para la obtención de información experta.15. Modelos heurísticos de autoaprendizaje y autocorrección.Los expertos Hillier y Lieberman dicen en su tratado (usado como texto durante varias generaciones de estudiosos de la Investigación de Operaciones) con la Revolución Industrial se inventó la división del trabajo y esto trajo como consecuencia un crecimiento en la dimensión y complejidad de las organizaciones. Como ya lo hemos comentado en otro artículo de esta revista, la superespecialización de los individuos, los departamentos de las industrias y aún las mismas industrias, produjo un efecto de aparente desorden (a veces aparente y a veces real) dentro de las organizaciones, ya que se intentaba armar rompecabezas con todas las piezas que producían los especialistas. Sin las técnicas y modelos de la I.O. la situación hubiese devenido en un caos, fue esta herramienta (o si lo queremos decir en términos más globales, las herramientas) la que permitió organizar todos los cabos sueltos y al mismo tiempo la situación hizo que la I.O. creciera.Nosotros sabemos que la reingeniería propone olvidarnos de la división del trabajo y regresar a una especie de todología ya que esto evita los pasos laterales que no agregan valor a los procesos y nos da la opción de atender directamente al beneficiario del proceso ¡el cliente!. Las técnicas de redes, teoría de colas, modelos de inventarios, programación lineal, transporte, etcétera, aunado a la capacitación del personal y a la tecnología cambiante

y agresiva son, en esta era de la Planificación Estratégica, los instrumentos indispensables para la Reingeniería y la Calidad Total. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PODEROSA HERRAMIENTA AL SERVICIO DE LA ADMINISTRACIÓN, LA ECONOMÍA Y LAS INGENIERÍASEn este artículo y en los próximos entraremos en detalles más puntuales con relación a los diferentes modelos más utilizados como herramientas dentro de la investigación de operaciones. Los modelos de redes tipo CPM-PERT y el MS-PROJET como métodos gerenciales para la planificación, ejecución y control de proyectos.Pese a que para poder leer e interpretar adecuadamente una red CPM-PERT sólo se necesita saber leer y escribir, esta técnica para la planificación de proyectos es un instrumento gerencial por excelencia, ya que permite al  ejecutivo mantener un control muy preciso durante la ejecución de los mismos.Este ingenioso y elegante método para la optimización de tiempos y minimización de costos es la mezcla de dos instrumentos creados hace algunos años; el CEMP (Crithical Path Method) y el PERT (Program Evaluation on Review Technique).El primero fue diseñado en el segundo lustro de los años 50, por los investigadores de Dupont: J.E. Kelly y M.R. Walker y originalmente fue denominado CPPSM (Crithical Path Planing and Scheduling Method), se usó para la programación y control de la factoría química en Kentuky y demostró sus grandes ventajas respecto a los métodos clásicos por su aptitud de integrar modificaciones sin dificultad.El segundo método fue diseñado en la misma época por Naval Special Project Office, con la colaboración  de la Lockhead Aircraft y de la firma Booz-Allen & Hamilton. Lo extraordinario es que habiendo sido diseñados por grupos diferentes que buscaban resultados diferentes (uno la minimización de costos y el otro la optimización de los tiempos), y que el primero fuera de tipo determinístico y el segundo probabilístico, las coincidencias gráficas fueran tan notables en ambos métodos. Puede decirse que a primera vista no existe ninguna diferencia desde el punto de vista gráfico.Estos dos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método actual CPM-PERT que definitivamente es de más difícil lectura y más elegante y poderoso que sus antecesores, se usa para el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación buscando que el proyecto sea realizado en tiempo óptimo y al menor costo posible.Los métodos de redes, en general, habían estado siendo manejados como secretos militares por la NASA, que como ahora sabemos había tenido una serie de sonados fracasos en sus lanzamientos de satélites artificiales. Fue en el momento de la desesperación y angustia (1957), cuando los soviéticos colocaron el primer Sputnik en órbita, cuando dieron mayor abertura a otras personas e instituciones para que les ayudaran a poner a punto a su cohete Polaris y a recuperar el tiempo perdido por haber trabajado aislados.De ese momento en adelante toda  la programación de NASA se hizo usando redes y esto les permitió, como lo hace con cualquier proyecto,

manejar simultáneamente la enorme cantidad de actividades desarrolladas por subcontratistas ligadas entre sí pero desarrolladas en lugares diferentes por personas que no tenían relación directa.La administración y las ingenierías fueron las grandes ganadoras ya que en forma casi natural comenzaron a utilizar CPM y PERT como instrumentos.Al principio el PERT se utilizó para evaluar la programación de un proyecto de investigación y desarrollo, en la actualidad se usa para controlar el avance de otro tipo de proyectos como:1. Programación de proyectos de construcción de edificios, autopistas, puentes, etcétera.2. Programación de la mudanza de grandes instituciones como bancos, hospitales, industrias, etcétera.3. Creación de procedimientos para la cuenta regresiva y la suspensión del lanzamiento de los vuelos espaciales (de todos los vuelos de todos los países que compiten en la era espacial).4. Instalaciones de sistema de cómputo, de maquinaria y equipo de grandes industrias.5. Diseño y distribución de productos nuevos.6. Inicio, proceso y conclusión de fusiones de instituciones en corporaciones y de corporaciones mismas.7. Construcción de equipo, maquinaria estacionaria y vehículos automotores.8. Flujos de costos mínimos, etcétera. Características importantes a tener en cuenta para usar la metodología CPM-PERTA. El método requiere de la participación de expertos. Esto significa que para hacer una red sobre un área especial no se puede y sobre todo no se debe improvisar la información, la misma debe ser proveída por alguien que haya tenido la experiencia previa.Por ejemplo, para construir y colocar una puerta, es un experto en hacer y colocar puertas quien debe proporcionar la información sobre tiempos y costos, preferiblemente una fábrica de puertas que un carpintero. Para dar la información  sobre el lanzamiento de un producto nuevo al mercado se necesita de un experto que haya llevado a cabo lanzamientos de productos nuevos; y así para cualquier actividad ya que dependeremos en grado sumo de esa experiencia para poder armar la red.En caso que no se cuente con alguien que haya tenido la vivencia previa, como podría ser el caso del lanzamiento de una nave tripulada a Júpiter, se construye un modelo experto de simulación, el cual nos permitirá generar, por esta vía, información con cierto grado de confianza.B. El proyecto que se planifica es único. Esto significa que una red hecha para una casa no se puede usar para otra casa, aunque sea muy semejante (o igual, como se dice en el lenguaje corriente). Hacer varias casas �iguales� es un proyecto que es diferente de un proyecto para hacer una casa y luego repetirlo varias veces.C. El proyecto que se planifica debe tener claramente  establecidas las limitaciones. No debe haber ninguna duda en cuanto a la definición del proyecto y en cuanto a la disponibilidad de tiempo y dinero. El clásico �hágase� sin contemplar el presupuesto disponible o el tiempo máximo que puede usarse, que se da a veces cuando �no hay prisas�,

es un veneno mortal para el método CPM-PERT.