Aplicación de la integral definida empleando Geogebra, una experiencia en la Universidad

Peruana Unión filial Tarapoto

Mg. Jessica Pérez Rivera

Introducción

• Desafío de los docentes del Área deMatemáticas.

• Necesidad en el proceso de Enseñanza –aprendizaje de las Matemáticas.

• Galvis (1998): “las computadoras puedenjugar diversos roles en educación, pero sobreninguno se ha hablado tanto y hecho tan pococomo el de servir de medio de enseñanza -aprendizaje”

Antecedentes

• Guedez (2005) realizó la investigación “El aprendizaje de funciones reales con el uso de un Software Educativo: una experiencia didáctica con estudiantes de Educación de la ULA – Táchira” en Venezuela.

• Resultados: Aprobaron la materia del grupo control 17 de 34, por otro lado los que aprobaron del grupo experimental fueron 30 estudiantes de 37.

Antecedentes

• Aranda y Callejo (2010) realizaron la investigación “Un experimento de enseñanza para la construcción del concepto de integral definida usando un programa de geometría dinámica”, esta investigación se desarrolló con 14 estudiantes de la Universidad de Alicante, en España, de la especialidad de Ciencias de la Naturaleza y Tecnología, a los cuales desarrollaron el concepto de integral definida a través del software dinámico Geogebra, no se mencionas resultados cuantitativos.

Antecedentes

• Pérez J. (2013):

Empleo del software educativo: su eficiencia en el rendimiento académico del cálculo integral en la facultad de ingeniería y arquitectura de la Universidad Peruana Unión filial Tarapoto.

Desafíos planteados

• Motivar a los estudiantes matriculados en el curso de Cálculo II.

• Dinamizar el proceso de enseñanza –aprendizaje del curso de Cálculo II.

• Aplicar los conocimientos adquiridos de cálculo integral en situaciones reales.

• Mejorar el rendimiento académico de los estudiantes.

Método

1. Formación de grupos de trabajo: Se formaron gruposde estudio conformados por cuatro estudiantes, loscuales se unieron por afinidad.2. Aprendizaje de las aplicaciones del cálculo integralempleando Geogebra: cada grupo de estudio desarrolladiferentes ejercicios aplicativos, realizando un debateprevio para la elección del método a aplicar.3. Evaluación: La evaluación consistió en dos partes, laprimera consistía en tres ejercicios aplicativos, que elgrupo debía resolver empleando Geogebra, la segundaparte un problema aplicativo, para ser presentado al díasiguiente de la evaluación.

Instrumento

- Primera parte: 3 ejercicios, 2 referidos al cálculo de áreas y 1 al volumen de un sólido de revolución.

- Segunda Parte: Problema planteado referido a área de una superficie de revolución y longitud de arco.

Problemas

Problemas

Problemas

Problemas

Proceso seguido en la solución de los problemas

• Ubicar un punto central, desde el cual realizaremos las mediciones, ese punto será considerado el origen de los ejes coordenados.

• Realizar las mediciones respectivas en metros cuadrados.

• Ingresar en Geogebra las mediciones encontradas.

• Aproximar los puntos obtenidos a través de una función. (Empleando Geogebra).

• Identificar el método de solución a emplear;

Definiciones empleadasLongitud de arco:

Si la gráfica de 𝑦 = 𝑓(𝑥) en el intervalo [𝑎, 𝑏] es una curva suave (continua y derivable), la longitud de arco de 𝑓 entre 𝑎 y 𝑏 es:

𝐿 = 𝑎

𝑏

1 +𝑑𝑦

𝑑𝑥

2

𝑑𝑥

Área de una Superficie de revolución

El área de una superficie S, obtenida por la rotación alrededor del eje X, del arco de la curva y = f(x) entre los puntos x = a y x = b es definida por:

𝐴 𝑆 = 2𝜋 𝑎

𝑏

𝑦 1 +𝑑𝑦

𝑑𝑥

2

𝑑𝑥

Área de regiones planas

𝐴 𝑅 = 𝑎

𝑏

𝑓 𝑥 𝑑𝑥

Resultados y Conclusiones

Resultados y Conclusiones

Resultados y Conclusiones

Los resultados obtenidos fueron: • El 70% de los estudiantes evaluados aprobó la

unidad, lo cual indica un mejoramiento del 20% referente a ciclos anteriores, en los que no se empleaba la metodología.

• Los estudiantes se mostraron satisfechos con lo aprendido durante la unidad.

• Los estudiantes mejoraron su motivación al curso, lo cual es un resultado alentador, considerando la dificultad del mismo.

Resultados y Conclusiones

• La conclusión a la que llegamos es que al emplear un software de apoyo, el proceso de enseñanza aprendizaje se dinamiza, obteniendo mejores resultados, que empleando el método tradicional.

Reflexiones Finales

• Importancia de la apertura de los docentes a los nuevos medios para la enseñanza, sobre todo en matemáticas.

• La tecnología no reemplazará jamás el papel del docente, sino, por el contrario coadyuvará a mejorar la motivación para el desarrollo del aprendizaje esperado.

• Finalmente, queremos resaltar la importancia del empleo de diferentes metodologías, más que el empleo del software meramente, ya que es el docente quien deberá buscar los medios pertinentes, de acuerdo a su realidad, con el fin de alcanzar sus objetivos de enseñanza – aprendizaje.