APLICACIN 1-MS

1. Se tiene un alternador hidrulico cuyos datos de placa son: 26,2 MVA; V=10.5 Kv; f=50 Hz; conexin estrella;

n=125 rpm.

Adems se conocen algunas caractersticas constructivas:

L=1,0 m-Longitud activa del ncleo; D=6,0 m;Nsfase=126-N de espiras reales por fase; Ksdev= 0,94-Factor de

devanado; Ksad=0,9763; Ksaq=0,685-Factores de forma del campo de reaccin de armadura; g

,=gprom.Kg=

0,0219 m(Kg=1,07; g=1,93 cm; gmax=2,7 cm)-Entrehierro equivalente. Se pide:

a) Para condiciones nominales de operacin (despreciar saturacin,) determinar las fuerzas magneto

motrices, inducciones magnticas, flujos magnticos y fuerzas electromotrices de RA por los ejes d y q

para el armnico fundamental (Fad, Faq; Bad, Baq; ad, ad; Ead , Eaq),si a sus bornes se conecta una carga R-L

con un ngulo entre

2. Se tiene un generador sncrono de rotor cilndrico (datos nominales de placa: 31,25 MVA; 10,5 Kv; 2 polos;

conexin ; 60 Hz). adems se conocen las siguientes caractersticas:

ROTOR: Vf=115 V-tensin de excitacin; Rf=0,8 -resistencia del devanado de excitacin; Nf=320-total de

espiras del circuito de excitacin; b=1170 mm-longitud polar devanada.

ESTATOR: Devanado imbricado de doble capa; Nfase=16-N de espiras por fase; q=8-N de bobinas por grupo;

y=20-paso de bobina en ranuras.

Adems se conoce: g=33 mm-entrehierro constante; Kg=1,1-factor de entrehierro; D=955 mm-dimetro

interno del estator; l=2100 mm-longitud activa del ncleo ferro magntico.

Despreciando el efecto de saturacin, se pide determinar:

a) La fuerza electromotriz fundamental por fase, inducida por el campo de excitacin en vaco (Ef).

b) La fuerza electromotriz fundamental por fase, inducida por el campo de reaccin de armadura bajo carga

(Ead).

3. El generador anterior debe ser conectado en paralelo con una red de 10,5 Kv, 60 Hz, utilizando un

sincronoscopio de focos a luces giratorias. Si en el momento de conexin, la frecuencia del generador fuera

55 Hz, se pide:

a) Esquematizar el circuito elctrico, mostrando los instrumentos y las conexiones necesarias para dicha

sincronizacin.

b) Determinar los lmites de variacin de la tensin en las lmparas.

c) Determinar el periodo de variacin de las tensiones en las lmparas.

d) Determinar las tensiones en las tres lmparas, si el desfasaje entre los fasores de tensin respectivos

fuera de 120 elctricos (suponer que la secuencia de fases es correcta).

4. Uno de los grupos de la central de Callahuanca (17,5 MVA; 6,5 Kv; 60 Hz; 12,25 Mw; Xd=1,37 pu; Xq= 0,76

pu), est operando a carga nominal y constante. Despreciando la resistencia de armadura y las prdidas, se

pide determinar en pu:

a) La excitacin y el ngulo de carga nominal, as como la potencia reactiva del generador (Ef, N, Q).

b) La excitacin mnima del generador, a la cual an se mantiene en sincronismo con la red (Efmin).

SOLUCION1

a. Datos del problema:L =1,0 m; D=6,0 m; Nsfase=126; Ksdev= 0,94; K

sad=0,9763; K

saq=0,685; g

,=g.Kg= 0,0219 m

(Por condicin: kd=kq=1)

Formulacin:

Desarrollo de los clculos:

Nmero de espiras efectivas por fase para el armnico fundamental:

Corriente de armadura por fase y nmero de polos:

;

Fuerza magneto motriz de RA por los ejes directo y en cuadratura:

Induccin mxima y media de RA por los ejes directo y en cuadratura:

Flujo medio de RA por los ejes directo y en cuadratura:

adefad Nf 4.44 E aqefaq Nf 4.44 E

addef

g

ad Ip

Nl

gk

212

k k

2d

aqq

ef

g

aq Ip

Nl

gk

212

k k

2q

cos

26 cos F I

p

NF

efaaq sen

26 sen F I

p

NF

efaad

ad

g

ad

gF

k k

B

d

max aq

g

aq

gF

k k

B

q

max

AFad 9356,7354)50sen( 1440,6264 48

44,118

26

AFaq 5237,6171)50cos( 1440,6264 48

44,118

26

T 0,41210,9763 . 7354,9356 1,0 . 0,0219

10..4 k . B

7

admax1max

adad B

T 0,26235 0,4121 . 22

B 1max

adad B

T ,2426200,685 . 6171,5237 0,0219

10..4 k . B

7

aqmax1max

aqaq B

T 15443,0 0,24262 . 22

B 1max

aqaq B

Finalmente las FEMs de auto induccin (debido al campo de reaccin de armadura) por los ejes directo y en

cuadratura

SOLUCION 2

a. Determinar la FEM fundamental por fase, inducida por el campo de excitacin en vaco.

;

;

7,5 ; - paso de bobina

Nmero de espiras efectivas en la armadura o inducido:

;

Induccin magntica media del campo de excitacin:

;

;

;

La fuerza electro motriz inducida por el campo de excitacin ser:

Wbad 103,00,9763 (50)sen . 1440,6264 48

44,118

212

48

6,0 .

1,0 . ,02190

10 . .4

2

-7

1,0

Wbaq 060644,00,685 . (50) cos . 1440,6264 48

44,118

212

48

6,0 .

1,0 . ,02190

10 . .4

2

-7

1,0

V 2708,25 0,103025 . 118,44 . 50 . 4,44 E ad

V 1594,5540,060644 . 118,44 . 50 . 4,44 E aq

b. La FEM de auto induccin por fase en el estator (debido al campo de RA):

Formulacin:

;

Nmero de espiras efectivas por fase en el estator o inducido:

;

7,5 ;

;

FMM mxima fundamental de reaccin de armadura:

Induccin magntica mxima fundamental de reaccin de armadura:

Flujo magntico medio fundamental de reaccin de armadura:

FEM fundamental de auto induccin en una fase de la armadura (debido al campo de reaccin de armadura):

Ip

N

pF

s

ef

s

dev

s

fasea

K

26 I . 2 . .

4 .

2

3

N1max

1max

d

1max F

k k

B a

g

a

g

AIp

NF

s

efa 44,342693,1718

2

7688,14

26

26 1max

Tg

a

g

a 186,144,3426910 . 33 . 1,1

10 . . 4 F

k k

B

3-

-7

1max

d

1max

SOLUCION 3

a. Esquema de sincronizacin

b. Lmite de variacin de tensin en lmparas

V RG

V SG

V TG

V TGV SG

V RR

V RG V RR

V SR

V SGV TR

V TG

c. Periodo de oscilacin de las tensiones o apagado de las lmparas

d. Tensin en las lmparas cuando los respectivos fasores estn desfasados a 120

SOLUCION 4

Una unidad de la CH de Callahuanca (17,5 MVA; 6,5 kV; 60 Hz; 12,38 Mw; Xd=1,37 pu; Xq= 0,76 pu), est

operando a carga nominal y constante.

a. Ef, N, Q = ???

;

;

;

;

Parmetros en PU:

La pot. Reactiva que entrega el generador es:

Excitacin del generador: ;

R

S

T

A

Rx

Vdc

+

-

A

V

10,5 kV 60 Hz

1 2 3

V

V

F

F

Del tringulo rectngulo del diagrama fasorial de Pothier:

El ngulo de carga nominal se determina a partir de la relacin trigonomtrica obtenida del diagrama fasorial:

El ngulo de carga nominal:

Al estar en fase entonces se toma la suma geomtrica por lo tanto:

(8,183 kV)

La excitacin Ef tambin se puede determinar por la ecuacin analtica en pu, obtenida a partir del diagrama

fasorial:

b. La excitacin mnima se determina de la ecuacin para la caracterstica angular de la potencia activa

en pu:

(*)

tomando

Donde:

Determinamos el max=crit

Luego en (*) hacemos Pmax=PN y despejamos Efmin

(1,6416 kV)