aplicaciÓn de la electrÓnica de potencia para el …

72
APLICACIÓN DE LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA PARA EL CONTROL DE ARMÓNICOS. FILTROS ACTIVOS, CONFIGURACIÓN PARALELO ALVARO ACOSTA URREA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA BOGOTÁ, D.C. 2004

Upload: others

Post on 20-Nov-2021

3 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

APLICACIÓN DE LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA PARA EL CONTROL DE ARMÓNICOS. FILTROS ACTIVOS, CONFIGURACIÓN PARALELO

ALVARO ACOSTA URREA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA BOGOTÁ, D.C.

2004

IEL2-I-04-01

2

APLICACIÓN DE LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA PARA EL CONTROL DE ARMÓNICOS. FILTROS ACTIVOS, CONFIGURACIÓN PARALELO

ALVARO ACOSTA URREA

Trabajo de Grado presentado como requisito

Parcial para optar por el título de Ingeniero Electrónico Directores: Gustavo Andrés Ramos

Maria Teresa de Torres

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

BOGOTÁ, D.C. 2004

IEL2-I-04-01

3

PAGINA DE ACEPTACIÓN

Nota de Aceptación

____________________________________

____________________________________ ____________________________________ ____________________________________

____________________________________

Presidente del Jurado

____________________________________ Jurado

____________________________________ Jurado

IEL2-I-04-01

4

A mis Padres, y Hermanos por todo su apoyo y dedicación en mi formación

personal y profesional, Gracias.

IEL2-I-04-01

5

AGRADECIMIENTOS

A GUSTAVO ANDRÉS RAMOS, Profesor del Departamento de Ing. Eléctrica

y Electrónica de la Universidad de Los Andes, asesor y colaborador de este

proyecto.

A MARIA TERESA DE TORRES, Profesora del Departamento de Ing.

Eléctrica y Electrónica de la Universidad de Los Andes, asesora y

colaboradora de este proyecto.

A Todas aquellas personas que de una u otra forma colaboraron en la

realización de este proyecto.

IEL2-I-04-01

6

TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN ............................................................................................................ 12

1. INTRODUCCIÓN........................................................................................... 133

1.1 JUSTIFICACIÓN................................................................................... 133

1.2 OBJETIVO .............................................................................................. 14

1.3 RESEÑA HISTÓRICA DE LA TEORÍA PQ ............................................. 14

2. RECTIFICADORES E INVERSORES........................................................... 155

2.1 RECTIFICADORES ................................................................................ 15

2.1.1 Rectificador De Seis Pulsos (Análisis General) ................................... 16

2.1.2 Rectificador De Doce Pulsos (Análisis General)................................ 200

2.2 INVERSORES......................................................................................... 23

2.2.1 Inversores PWM o Modulados Por Ancho De Pulso ........................... 24

2.2.1.1 Conceptos Básicos de un inversor PWM ..................................... 24

2.2.1.2 Voltajes trifásicos balanceados .................................................... 25

2.2.1.3 Funcionamiento Básico De Un PWM ........................................... 25

2.2.1.4 La Sobre-modulación ................................................................... 28

2.2.2 Inversores De Onda Cuadrada............................................................ 28

2.2.3 Inversores Monofásicos Con Inversión De Voltaje .......................................29

2.2.4 Tipos De Semiconductores de Potencia...........................................................29 3. ARMÓNICOS EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS ......................................... 32

3.1 PLANTEAMIENTO GENERAL DEL PROBLEMA................................... 32

3.1.1 Cargas No Lineales ............................................................................. 33

3.2 ANÁLISIS MATEMÁTICO (FOURIER).................................................... 34

3.2.1 Armónicos Pares ................................................................................. 36

3.2.2 Armónicos Impares.............................................................................. 36

IEL2-I-04-01

7

3.3 CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITOS CON

CARGAS NO-LINEALES.................................................................................... 37

3.4 COMPONENTES ARMÓNICAS Y EL FACTOR DE POTENCIA............ 38

4. TEORÍA PQ..................................................................................................... 41

5. FILTRO ACTIVO, CONFIGURACIÓN PARALELO ......................................... 44

5.1 Cómo Trabaja El Filtro Activo.................................................................. 44

5.2. Implementación Del Sistema, Rectificador y Filtro Activo En Configuración Shunt En PSCAD……………...…………………………………………………...…46 5.3. Implementación Y Control Del Filtro Activo En Pscad Mediante La Teoría PQ……………………………………………………………………………………….49

6. RESULTADOS……………………………………………………………………….54 6.1. Carga Resistiva 2.5 Ohmios y Angulo De Disparo De 20 Grados…………54

7. SIMULACIONES ANTE VARIACIONES DE CARGA…………………………...57 7.1 Carga Resistiva…………………………………………………………………...58 7.2. Carga RL R=2.5 ohmios L=0.035 H…………………………………………65 7.3. Carga R//C R=2.5 ohmios C=470uF…………………………………………..68

CONCLUSIONES.................................................................................................. 71

BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 72

IEL2-I-04-01

8

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Rectificador monofásico en puente completoo..................................... 16

Figura 2. Rectificador de 6 pulsos. ...................................................................... 16

Figura 3. Corriente del rectificador del lado AC .................................................. 16

Figura 4. Rectificador de doce pulsos ................................................................. 21

Figura 5. Modos de operación de un inversor PWM . ......................................... 24

Figura 6. Señales de Control y Onda Triangular (Señal Portadora) .................... 25

Figura 7. Esquemático de un Inversor Trifásico. ................................................. 24

Figura 8. SCR ..................................................................................................... 30

Figura 9. GTO. .................................................................................................... 30

Figura 10. GTR...................................................................................................... 30

Figura 11. IGBT..................................................................................................... 38

Figura 12. Esquema de un sistema eléctrico simplificado .................................... 33

Figura 13. Diagrama tridimensional del factor de potencia ................................... 38

Figura 14. Estructura básica de un filtro activo shunt ........................................... 43

Figura 15. Estructura de funsionamiento del filtro activo ...................................... 43

Figura 16. Algoritmo básico de control para un filtro activo shunt basado en la

teoría PQ . ....................................................................................................... 44

Figura 17. Esquemático del sistema con el filtro activo en configuración shunt en

Pscad . ............................................................................................................ 45

Figura 18. Voltaje en la carga a la salida del rectificador ..................................... 46

Figura 19. Corriente en la fase A del lado de Alterna que produce el rectificador

trifásico ............................................................................................................ 47

Figura 20. Principales armónicos de corriente y THD de la fase A del lado de

alterna que produce el rectificador .................................................................. 47

Figura 21. Filtro activo en configuración shunt ...................................................... 48

Figura 22. Obtención de αI mediante la transformada de clark............................ 49

IEL2-I-04-01

9

Figura 23. Obtención de las potencias P y Q instantáneas . ................................. 50

Figura 24. Potencias reales instantáneas filtradas y antes del filtrado ................. 50

Figura 25. Cálculo de las corrientes de compensación para el filtro activo en Pscad

........................................................................................................................ 51

Figura 26. Obtención de los disparos y control de tiristores para el filtro activo en

Pscad . ............................................................................................................ 52

Figura 27. Corrientes de error y del filtro activo. Pulsos de disparo para los GTO´s

1 y 4 del puente inversor del filtro activo ......................................................... 53

Figura 28. Corrientes del sistema en la fase A ..................................................... 54

Figura 29. Principales armónicos de corriente y THD de la fase A luego de la

corrección hecha por el filtro activo . ............................................................... 55

Figura 30. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva. R=2.5

ohmios y un ángulo de disparo de 20 grados.................................................. 60

Figura 31. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva R=2.5

ohmios y un ángulo de disparo de 20 grados ................................................. 60

Figura 32. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva. R=2.5

ohmios y un ángulo de disparo de 40 grados.................................................. 61

Figura 33. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva R=2.5

ohmios y un ángulo de disparo de 40 grados ................................................. 61

Figura 34. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva. R=2.5

ohmios y un ángulo de disparo de 60 grados.................................................. 62

Figura 35. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva R=2.5

ohmios y un ángulo de disparo de 60 grados ................................................. 62

Figura 36. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva. R=5

ohmios y un ángulo de disparo de 20 grados.................................................. 63

Figura 37. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva R=5

ohmios y un ángulo de disparo de 20 grados ................................................. 63

Figura 38. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva. R=5

ohmios y un ángulo de disparo de 40 grados.................................................. 64

IEL2-I-04-01

10

Figura 39. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva R=5

ohmios y un ángulo de disparo de 40 grados ................................................. 64

Figura 40. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva. R=5

ohmios y un ángulo de disparo de 60 grados.................................................. 65

Figura 41. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva R=5

ohmios y un ángulo de disparo de 60 grados ................................................. 65

Figura 42. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga RL y un ángulo

de disparo de 20 grados.................................................................................. 66

Figura 43. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y un

ángulo de disparo de 20 grados ..................................................................... 66

Figura 44. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga RL y un ángulo

de disparo de 40 grados.................................................................................. 67

Figura 45. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y un

ángulo de disparo de 40 grados ..................................................................... 67

Figura 46. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga RL y un ángulo

de disparo de 60 grados.................................................................................. 68

Figura 47. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y un

ángulo de disparo de 60 grados ..................................................................... 68

Figura 48. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga R//C y un

ángulo de disparo de 20 grados.. .................................................................... 69

Figura 49. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y un

ángulo de disparo de 20 grados ..................................................................... 69

Figura 50. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga R//C y un

ángulo de disparo de 40 grados.. .................................................................... 70

Figura 51. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y un

ángulo de disparo de 40 grados ..................................................................... 70

Figura 52. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga R//C y un

ángulo de disparo de 60 grados.. .................................................................... 71

Figura 53. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y un

ángulo de disparo de 60 grados ..................................................................... 71

IEL2-I-04-01

11

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Armónicas de corriente rectificador 6 pulsos........................................... 20 Tabla 2. Armónicas de corriente rectificador de 12 pulsos.................................... 23 Tabla 3. Características relativas entre Semiconductores de Potencia y ASD’s. .. 29 Tabla 4. Armónicos impares y su secuencia. ........................................................ 37 Tabla 5. Valores de los THD antes y después de la corrección hecha por el filtro

activo para una variación de la resistencia de carga y del ángulo de disparo del rectificador ……………………………………………………….57

Tabla 6. Valores de los THD antes y después de la corrección hecha por el filtro

activo para una carga RL y R//C para una variación del ángulo de disparo del rectificador…………………………………………………………………58

IEL2-I-04-01

12

RESUMEN

En este documento se muestra el desarrollo de un modelo de un filtro activo en

configuración shunt controlado mediante la teoría PQ, realizado en Pscad Emtdc.

Mediante este trabajo se pretende evaluar el uso de la Teoría PQ como controlador

de los filtros activos mediante la compensación de armónicos indeseables

producidos por inversores, rectificadores y tipos de cargas no lineales. Pscad,

(Power System Cad) es la interfaz gráfica del programa mundialmente conocido

como Emtdc. PSCAD le permite al usuario construir el esquemático de un circuito

con el fin de ejecutar una simulación, para que este pueda analizar los resultados,

de una manera más interactiva ya que permite un control directo de la simulación

durante la ejecución de la misma, así como una visualización interactiva de este.

Este proyecto se fundamenta en la aplicación del PSCAD como una herramienta

poderosa para el análisis de la calidad de la potencia en aplicaciones que

involucren la operación de dispositivos típicos de la electrónica de potencia.

Como introducción se presenta la justificación y objetivos de este proyecto, así

como una breve reseña histórica de la teoría PQ. En los capítulos 2, 3, 4 se

expone un marco teórico conciso sobre los conceptos principales los

rectificadores y elementos de la electrónica de potencia así como las

perturbaciones que se analizan el los siguientes capítulos.

IEL2-I-04-01

13

1. INTRODUCCIÓN

1.1 JUSTIFICACIÓN

En las pasadas décadas la evolución de dos aspectos concernientes con los

sistemas de potencia han incrementado el uso de los filtros activos. El primer

aspecto se relaciona con la gran incursión que ha tenido la electrónica de potencia

con base en elementos semiconductores utilizados como interruptores con el fín de

controlar o modificar una tensión o una corriente a un nivel de MVA a precios muy

competitivos, ya que la necesidad de tener procesos eficientes ha incrementado la

aplicación de la electrónica de potencia aunque dichas soluciones por lo general

degradan el factor de potencia y distorsionan la onda de corriente incrementando

las pérdidas en el sistema. El otro aspecto es la aplicación gradual de una política

regulatoria a nivel mundial que limita la producción de armónicos a los

consumidores.

La realización de análisis de calidad de servicio debe partir de una caracterización

del comportamiento de los sistemas que permita la identificación de eventos

potencialmente perjudiciales y la correlación de los mismos con resultados

indeseados en la operación de equipos y sistemas de manera que se puedan

ejecutar medidas correctivas.

Tal análisis debe estar compuesto de un modelo computacional que considere

causas del problema, permita la evaluación de diferentes condiciones de

operación, de la efectividad de las soluciones y de cambios futuros en el sistema.

IEL2-I-04-01

14

1.2 OBJETIVO

Este proyecto propone utilizar un modelo preciso y una herramienta de

simulación que represente características eléctricas y mecánicas propias de los

ASD’s y los sistemas de distribución de potencia de los que se alimentan.

1.3 RESEÑA HISTÓRICA DE LA TEORÍA PQ

El desarrollo de la Teoría PQ se basó en varios trabajos publicados que tratan

sobre la compensación de energía reactiva. La primera publicación de la Teoría

PQ en inglés es el trabajo de Akagi, Kanazawa y Nabae en el año de 1983.

Esta teoría se utilizó como base para los algoritmos de control de filtros activos.

Sin embargo, algunas características de estos algoritmos de control no están

discutidas claramente en la literatura.

IEL2-I-04-01

15

2. RECTIFICADORES E INVERSORES

2.1 RECTIFICADORES

Un rectificador es un circuito que convierte una señal de corriente alterna en

una señal unidireccional. La rectificación de voltaje y corriente se logra con ayuda

de los diodos.

En la gran mayoría de las aplicaciones de la Electrónica de Potencia, la

potencia de entrada a estos dispositivos es una onda senoidal AC de 60 Hz, la

cual es suministrada por las empresas generadoras y distribuidoras, para luego

ser convertida a una señal de voltaje DC. La tendencia es convertir la onda de

entrada AC a DC de manera no controlada, usando rectificadores con diodos.

Actualmente, y debido a los grandes avances que se han hecho en el campo

de los materiales semiconductores, se logra convertir la tensión en la carga del

lado DC de forma controlada; para lograr este objetivo, se utilizan en los puentes

rectificadores dispositivos como tiristores, GTO (gate turn-off thyristor; de sus

siglas en inglés), IGBT (Insular gate bipolar transitor, de sus siglas en inglés).

Muchas de las aplicaciones de la Electrónica de Potencia tales como fuentes

conmutadas, variadores de motores AC, controladores de servomecanismos AC,

por ejemplo, utilizan rectificadores no controlados, y donde no se necesita la

presencia de un transformador.

IEL2-I-04-01

16

2.1.1 Rectificador De Seis Pulsos (Análisis General)

Para el estudio del rectificador se supone lo siguiente:

• La fuente de alimentación presenta voltajes sinusoidales de amplitud y

frecuencia balanceados.

• Los tiristores se considerarán con resistencia nula en la conducción y con

resistencia infinita en la no conducción; es decir un rectificador sin pérdidas.

• El disparo de los tiristores se considerará simétrico para cada uno de ellos y

sin fallas.

La configuración típica para un rectificador de 6 pulsos es la del rectificador puente

trifásico, que consiste en dos rectificadores en puente (ver Figura 3), conectados

en serie y alimentados por la misma fuente. Ver figura 4.

Figura 1. Rectificador monofásico en puente completo

Figura 2. Rectificador de seis pulsos

IEL2-I-04-01

17

Donde:

Va, Vb, Vc: Red de alimentación trifásica, en baja tensión (Ej. 600 V).

Vd, Id: Tensión y Corriente rectificada.

Lc: Inductancia equivalente desde el rectificador hacia la red alterna.

Ia, Ib, Ic: Corrientes de entrada al rectificador.

En base al comportamiento del rectificador (tiristores), el voltaje observado a la

salida de éste son porciones de las formas de onda de los voltajes de cada fase,

ya sea positivo o negativo, que van entre α y α + 2/3π.

Se han realizado estudios detallados de este rectificador, determinándose que el

voltaje medio ideal en la carga como función de α es de la siguiente forma:

Ecuación 1

Donde Vdio corresponde al voltaje medio ideal en la carga, con ángulo de disparo

α=0.

Este voltaje es ideal debido a que no se considera la inductancia del transformador,

que produce el llamado efecto de conmutación. Si se considera este efecto, el

voltaje de carga Vd disminuye en un factor Dx que se representa como:

Ecuación 2

IEL2-I-04-01

18

Por lo tanto, el voltaje real a la salida del puente rectificador esta dado por:

Ecuación 3

El fenómeno de conmutación no se tratará en detalle. Para conocer más acerca

del tema, revisar referencias [1], [2] y [3]. La corriente de entrada típica de un

rectificador de 6 pulsos se muestra en la Figura 5 (conexión Y-Y):

Corriente del lado AC del rectificador

0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 0.210 0.220 0.230 ...

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

Amplitud

Ia

Figura 3. Corriente del lado AC del Rectificador.

La serie de Fourier para esta corriente se muestra en la siguiente ecuación:

Ecuación 4.

IEL2-I-04-01

19

Se pueden hacer algunas observaciones útiles de esta ecuación:

• Ausencia de la tercera armónica.

• Presencia de armónicas de orden (6k±1) para valores enteros de k.

• Armónicas de orden 6k+1 son de secuencia positiva y las de orden 6k-1 son

de secuencia negativa.

• La magnitud R.M.S. de la corriente a frecuencia fundamental es:

Ecuación 5.

• La magnitud R.M.S. de la corriente armónica de orden h es:

Ecuación 6.

Si el rectificador se alimenta por medio de un transformador en conexión delta-

estrella, la corriente por el lado AC se representa por la siguiente serie de Fourier:

Ecuación 7.

Ésta sólo difiere de la serie para la conexión estrella-estrella del transformador, en

la secuencia de rotación de las armónicas de orden (6k±1) para los valores

impares de k, es decir la 5ª, 7ª, 17ª, 19ª, etc., siendo el orden y la amplitud de las

armónicas inyectadas el mismo. Por esto, la conexión del transformador de

IEL2-I-04-01

20

alimentación de un rectificador de 6 pulsos no presenta mayor importancia desde

el punto de vista de inyección armónica.

A continuación se presentan los índices armónicos teóricos de corriente que

inyectan estos rectificadores hacia el lado alterno.

Armónicas de corriente inyectadas por un rectificador de 6 pulsos

Armónica 5 7 11 13 17 19 23 25

%Fund. 20.0 14.2 9.0 7.6 5.8 5.2 4.3 4.0

Tabla 1. Armónicas de corriente rectificador 6 pulsos

2.1.2 Rectificador De Doce Pulsos (Análisis General)

Para el estudio del rectificador se supone lo siguiente:

• La fuente de alimentación presenta voltajes sinusoidales de amplitud y

frecuencia balanceados.

• Los tiristores se consideran con resistencia nula en la conducción y con

resistencia infinita en la no conducción; es decir un rectificador sin pérdidas.

• El disparo de los tiristores se considera simétrico para cada uno de ellos y

sin fallas.

El rectificador de 12 pulsos consiste en la conexión de dos rectificadores de 6

pulsos alimentados mediante un transformador con dos secundarios o a través de

dos transformadores. En ambos casos, la conexión de la alimentación del

rectificador debe ser en "estrella" y el otro en "delta". Esto produce un desfase de

30º entre los respectivos voltajes de alimentación, lo que se traduce en un voltaje

en la carga con un menor nivel de rizado, además de una corriente de entrada al

rectificador con una característica bastante más sinusoidal (con menos distorsión).

IEL2-I-04-01

21

El rectificador de 12 pulsos se utiliza para amplificar, ya sea el voltaje o la corriente

en la carga y esto se hace conectando los rectificadores de 6 pulsos en serie o en

paralelo respectivamente. La corriente que el rectificador absorbe de la red es la

misma, independiente de la configuración utilizada, por lo que una consecuencia

inmediata en el uso de un rectificador de 12 pulsos -desde el punto de vista

armónico- son los menores niveles de distorsión que éste causa.

Se presenta a continuación la configuración típica de un rectificador de 12 pulsos

utilizada para amplificar voltaje en la carga (conexión en serie de los puentes

rectificadores de 6 pulsos).

Figura 4. Rectificador de doce pulsos

El análisis de un rectificador de 12 pulsos se basa en todo lo obtenido para el

rectificador de 6 pulsos. Vale decir que los conceptos referentes a la conducción

de los tiristores, a la corriente y al voltaje de carga en función del ángulo de

disparo y del ángulo de conmutación son igualmente válidos en el rectificador de

12 pulsos.

La diferencia radica en que este consta de dos rectificadores de 6 pulsos, y la

corriente en el primario del transformador, es decir la que absorbe de la red, es la

suma de las corrientes por cada rectificador de 6 pulsos. A su vez, el voltaje en la

IEL2-I-04-01

22

carga también es la suma de los voltajes individuales de cada rectificador. El

voltaje en la carga (Vd), resulta entonces:

Ecuación 8.

El voltaje Vd tendrá en un ciclo de operación 12 pulsos en su rizado, pero este

será de mucho menor amplitud que el de 6 pulsos.

Si se analiza la corriente de un rectificador de 12 pulsos, se encuentra que la

serie de Fourier que representa a esta señal es:

Ecuación 9.

Esta serie sólo contiene armónicas de orden (12k±1). Las corrientes armónicas de

orden (6k±1) con k impar, circulan entre los secundarios del transformador pero no

penetran a la red. Es importante señalar que si el sistema no es simétrico entre

sus fases, ya sea desbalanceado o con carga no simétrica, entonces las

armónicas de orden (6k±1) con k impar no desaparecerán por completo,

existiendo en el primario algunas de éstas armónicas con menor amplitud.

Este análisis previo corresponde a corrientes de formas de onda ideales, es decir

completamente filtradas y sin ángulo de conmutación. Sin embargo, en la práctica

los transformadores de reducción que alimentan a los rectificadores presentan

inductancias no despreciables que limitan las variaciones de corrientes. Esto

provoca la aparición del ángulo de conmutación en las formas de onda de

corriente.

IEL2-I-04-01

23

Si se varía la corriente de entrada al rectificador, también se varía la amplitud de

las armónicas que se inyectan al sistema. No se modifican ni el orden, ni la

secuencia de las armónicas presentes, sólo la amplitud de estas, ya que la forma

de onda de las corrientes es solo suavizada por el ángulo de conmutación. Sin

embargo, la variación que se produce en la amplitud no es significativa.

Para un análisis que incluya el fenómeno de la conmutación, ver las referencias [1],

[2]. A continuación se presentan los índices armónicos teóricos de corriente que

inyectan estos rectificadores hacia el lado alterno.

Armónicas de corriente inyectadas por un rectificador de 12 pulsos

Armónica 11 13 23 25 35 37 47 49

%Fund. 9.0 7.6 4.3 4.0 2.8 2.7 2.1 2.0

Tabla 2. Armónicas de corriente rectificador de 12 pulsos

2.2 INVERSORES

Los inversores DC-AC se emplean en fuentes de energía interrumpida (UPS’s)

y variadores de velocidad para motores de AC (ASD’s). Esto se aplica en el control

de la magnitud y la frecuencia de la señal de salida. En la mayor parte del tiempo,

el flujo de potencia va desde el lado de DC hacia el lado de AC, haciendo

necesaria una operación en modo inversor, lo cual se conoce como inversor

controlado.

Los inversores controlados son de dos tipos: los inversores fuente de voltaje (VSI)

y los inversores fuente de corriente (CSI). En este proyecto se obtiene un modelo

para los inversores VSI, que son los de mayor aplicación dentro de la industria. A

su vez, los VSI pueden ser clasificados en 3 categorías:

IEL2-I-04-01

24

2.2.1 Inversores PWM o Modulados Por Ancho De Pulso

Los inversores PWM son capaces de controlar la magnitud y frecuencia de la

señal de salida mediante la modulación del ancho del pulso de los interruptores

del inversor (señales de “gate” o compuerta para la conmutación de los

dispositivos de electrónica de potencia). Para ello existen varios esquemas que se

encargan de producir voltajes AC con forma de onda seno y bajo contenido de

armónicos.

2.2.1.1 Conceptos Básicos de un inversor PWM

Los inversores controlados son conversores de cuatro cuadrantes, es decir, el flujo

de potencia instantánea (po= vo io) durante dos intervalos no continuos de cuatro

posibles viaja del lado de DC al lado de AC correspondiéndole un modo de

operación de inversor. Sin embargo, durante los dos intervalos restantes no

continuos, la potencia instantánea fluye del lado de AC al lado de DC, lo cual

corresponde a un modo de operación de rectificador. Las variables empleadas

para detectar dicho comportamiento son las correspondientes a la salida del

inversor Vo e Io, como se aprecia en la Figura 8.

Figura 5. Modos de operación de un inversor PWM.

V0

-V0

I0-I0

Inversor 1Inversor 2

Inversor 3 Inversor 4

IEL2-I-04-01

25

2.2.1.2 Voltajes trifásicos balanceados

La obtención de voltajes 3ø balanceados a la salida del inversor PWM, se da a

partir de la comparación entre la portadora (señal triangular) y tres voltajes de

control senoidales desfasados 120° entre ellos. Los armónicos en los voltajes línea

a línea son los más importantes. Los armónicos en la salida de cualquier fase son

impares y existen como anchos de bandas, centrados alrededor de mf y de sus

múltiplos, siendo mf impar. La diferencia de fase entre el armónico mf en van y vbn

está dado por la relación 120° * mf. La diferencia de fase llega a ser cero si mf es

impar y un múltiplo de 3. En consecuencia, el armónico en mf se suprime en el

voltaje línea a línea vab. La misma situación ocurre con los armónicos múltiplos

impares de mf.

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

0 10 20 30 40

Señales de Control y Portadora

Current (

A)

Time (ms)

Figura 6. Señales de Control y Onda Triangular (Señal Portadora)

2.2.1.3 Funcionamiento Básico De Un PWM

Para obtener una señal de voltaje a la salida del inversor con la frecuencia

deseada, se compara una señal de control senoidal a la frecuencia deseada con

una señal de onda triangular. La frecuencia de la onda triangular corresponde a la

frecuencia de interrupción o conmutación del inversor y por lo general se mantiene

constante. En los inversores de última generación se emplean dispositivos de

electrónica de potencia con una frecuencia de conmutación muy elevada,

IEL2-I-04-01

26

ofreciendo beneficios adicionales [4]. A la frecuencia de la señal de control se le

llama frecuencia de modulación. La señal de control se utiliza para modular el

funcionamiento del inversor. En la señal de salida es inevitable la presencia de

armónicos analizados en el capítulo 3, y por tanto existen ciertas desviaciones de

la señal de onda seno. El índice de modulación de la amplitud se verifica por la

fórmula:

tricontrola VVm /=

Ecuación 10.

Vcontrol: Amplitud pico de la señal de control.

Vtri: Amplitud pico de la señal triangular.

El índice de modulación de la frecuencia esta dado por:

1/ FFm sa =

Ecuación 11.

Fs: Frecuencia de conmutación en los interruptores.

F1: Frecuencia de modulación.

Los voltajes de salida dependen de la comparación entre las señales y de la

condición de los interruptores: cuando vcontrol > vtri y S1 está encendido, entonces

vo = Vdc/2 cuando vcontrol < vtri y S2 está encendido, entonces vo = -Vdc/2. Ver

figura 9.

IEL2-I-04-01

27

Figura 7. Esquemático de un inversor trifásico.

Para este inversor PWM no es posible obtener condiciones de encendido

simultáneas en los interruptores S1 y S2 y su voltaje siempre oscilará entre Vdc/2

y -Vdc/2. La presencia de armónicos se rige por las siguientes características:

• El valor pico a la frecuencia fundamental es un múltiplo de Vdc/2, donde el

factor de multiplicación es el índice de modulación de las amplitudes. Sin

embargo, esto solo es cierto para ma < 1.0 tal como lo indica la siguiente

ecuación:

21cd

aoVmV ×=

Ecuación 12.

• Los armónicos se identifican como anchos de banda muy cerca y alrededor

de la frecuencia de modulación, siempre y cuando se respete la condición

ma < 1.0.

• El índice de modulación debe tener un valor entero impar, debido a que los

armónicos impares están presentes en la señal de salida y los armónicos

pares desaparecen.

IEL2-I-04-01

28

Las frecuencias de conmutación no deben ser tan altas porque incrementan

proporcionalmente las pérdidas dentro del inversor. Esto se evita seleccionando

frecuencias de conmutación por debajo de 6kHz o por arriba de 20KHz al rango

audible. En las aplicaciones de 60Hz, donde se requiere frecuencia de salida en el

inversor de 200Hz, es conveniente trabajar con índices de modulación menores

que 20 para frecuencias de conmutación menores de 2kHz, mientras que valores

mayores de 100 son típicos a frecuencias de conmutación por arriba de 20KHz.

Las relaciones entre la portadora (señal triangular) y la señal de control (señal de

gate de los interruptores o dispositivos) dependen de mf. Si este valor es muy

pequeño (mf < 21), se requiere la sincronización de las señales por medio de un

entero impar para mf. En cambio, si el valor es grande (mf > 21), entonces no se

recomienda diseñar sistemas de conversión de energía DC-AC con inversores

PWM asíncronos, ya que los subarmónicos de secuencia cero provocan grandes

corrientes, sin importar el valor de su magnitud.

2.2.1.4 La Sobre-modulación

Si se quiere incrementar la amplitud máxima de la componente de frecuencia

fundamental en el voltaje de salida, el índice de modulación de amplitud se fija por

encima de 1, produciendo sobre-modulación en el voltaje de salida. Este efecto

ocasiona un mayor contenido armónico en los anchos de bandas y no

necesariamente son armónicos dominantes en modulación normal. Además, la

amplitud de la componente de frecuencia fundamental no varía linealmente con ma

y la forma de onda para el voltaje de salida del inversor se degenera en una onda

cuadrada.

2.2.2 Inversores De Onda Cuadrada

Controlan la frecuencia de la señal de salida y la magnitud de salida se controla

por medio de otro dispositivo en la entrada DC del inversor. La forma de onda

lograda es una onda cuadrada.

IEL2-I-04-01

29

2.2.3 Inversores Monofásicos Con Inversión De Voltaje

Presentan características de los inversores de onda cuadrada e inversores PWM y

no es aplicable a dispositivos trifásicos.

2.2.4 Tipos de semiconductores de Potencia

Los SCR’s fueron introducidos en los años 1950’s. Los GTO’s (Gate turn-off), por

su parte fueron disponibles comercialmente al final de los años 1970’s. Los GTR’s

(Giant transistor) a comienzos de los años 1980’s entraron al mercado, y mas

recientemente, los IGBT’s (Insulated gate bipolar transitors).

Bajo condiciones normales de operación, estos semiconductores funcionan como

interruptores de una sola vía (la corriente fluye en una sola dirección, de mayor

voltaje a menor voltaje). Las conexiones incluyen terminales para potencia de

entrada, potencia de salida, y la señal de control que gobierna la conmutación del

dispositivo. Un resumen de sus principales características se presenta en la

siguiente tabla.

Tipo Velocidad Ganancia Eficiencia Control I Máx

SCR

GTO

GTR

IGBT

Lenta

Media

Rápida

Muy Rápida

Media

Media

Baja

Alta

Baja

Baja

Media

Alta

Corriente

Corriente

Corriente

Voltaje

10kA

10kA

2kA

2kA

Tabla 3. Características relativas entre Semiconductores de Potencia y ASD’s.

IEL2-I-04-01

30

Figura 8. SCR

Los SCR’s también se conocen con el nombre de tiristores. Estos conducen

corriente durante la mitad del ciclo positivo cuando se les aplica voltaje en el

“gate”o compuerta.

Figura 9. GTO

Los GTO’s presentan un funcionamiento similar a los SCR’s. La única diferencia

es que son controlables totalmente por el voltaje de “gate” o compuerta: Un voltaje

positivo cierra el interruptor y un voltaje negativo lo abre.

Figura 10. GTR

Los GTR’s presentan una configuración Darlington para amplificar la señal a la

base del transitor.

IEL2-I-04-01

31

Figura 11. IGBT

Los IGBT’s son el dispositivo de potencia mas comúnmente usados. Pueden

operar con una frecuencia de modulación por encima de los 20 kHz. Su diferencia

más importante es el esquema de control utilizado para gobernar su conmutación,

ya que la interfaz se simplifica al utilizar al ser diseñada para voltaje y maneja

corrientes pequeñas que pueden conmutar y operar a grandes cantidades de

potencia. Las corrientes pequeñas de control evitan el retraso asociado con el otro

tipo de semiconductores.

IEL2-I-04-01

32

3. ARMÓNICOS EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS

3.1 PLANTEAMIENTO GENERAL DEL PROBLEMA

Idealmente, tanto el voltaje en una barra de suministro de energía eléctrica

como la corriente resultante presentan formas de onda perfectamente senoidales.

En la práctica estas formas de onda están distorsionadas, y expresan su

desviación con respecto a la forma ideal en términos de distorsión armónica.

Las cargas no lineales conectadas a la red, consumen corrientes no-senoidales,

específicamente los conversores de potencia (rectificadores, inversores,

variadores de velocidad, entre otros), e introducen o dan origen a la aparición de

armónicos de voltaje y/o corriente en las redes de corriente alterna. Esto provoca

una serie de efectos negativos a los demás elementos que se encuentren

conectados a la red. A continuación se presenta una clasificación de estos

problemas:

• Deterioro de la capacidad dieléctrica en materiales aislantes por

sobrevoltajes.

• Fallas de aislamiento y aumento de pérdidas debido a corrientes armónicas

excesivas.

• Mal funcionamiento de equipos de protección, control y medida.

En general, es difícil identificar la causa de los primeros dos problemas

mencionados, ya que por tratarse de fenómenos de régimen permanente, sus

efectos dependen de la historia de operación, son acumulativos en el tiempo y

cuando ocurre una falla no son directamente asociados a su causa real.

En la Figura 12 se muestra un esquema simplificado de un sistema cualquiera,

donde una de las cargas es un conversor de potencia. El conversor en este caso

actúa como una fuente que inyecta corrientes armónicas (Ih) al sistema,

IEL2-I-04-01

33

distorsionando el voltaje en el punto común de conexión con otros consumidores

(Pcc), así como también la de otros nodos en la red que se encuentran más

alejados.

Figura 12. Esquema de un Sistema Eléctrico simplificado

3.1.1 Cargas No Lineales

Las cargas no lineales son aquellas en las que la corriente de carga no es

proporcional al voltaje instantáneo. Frecuentemente, la corriente de carga no es

continua. Este tipo de carga puede ser conmutada solo por una parte del ciclo,

como en los circuitos controlados por tiristores; o pulsantes, como en un circuito

de rectificador controlado. Las corrientes de las cargas no lineales no son

senoidales, y aún cuando la fuente de voltaje sea una onda senoidal limpia, las

cargas no lineales distorsionarán esa onda de voltaje, haciéndola no senoidal.

La electrónica de estado sólido está basada en el uso de semiconductores. Estos

materiales son totalmente diferentes y respuesta al voltaje no es una línea

recta. En general, la relación de voltaje a corriente está representada por una

curva.

IEL2-I-04-01

34

3.2 ANÁLISIS MATEMÁTICO (FOURIER)

En ciertos equipos electrónicos se presentan formas de onda del tipo no-

senoidal periódicas para sus señales de corriente y/o voltaje (principalmente las de

entrada), las cuales son difíciles de representar a través de una ecuación

matemática. Esto sugiere utilizar la herramienta matemática de las Series

Trigonométricas de Fourier, que tiene la característica de representar cualquier

señal periódica como una suma (superposición) de funciones senoidales. El

conocer las amplitudes de cada función senoidal (coeficientes de Fourier o

magnitudes armónicas) es de gran importancia y utilidad en el diseño de

convertidores estáticos de potencia, ya que se puede saber con certeza los

problemas que puede provocar cada equipo. Además, se puede determinar los

niveles del contenido armónico en redes eléctricas donde no se posean equipos

específicos que entreguen esta importante información.

La serie de Fourier de una señal o función periódica x(t) tiene la siguiente

expresión:

Ecuación 13.

Donde:

T: período de la función.

n: orden del armónico.

ao: valor medio de la función.

an, bn: coeficientes de las series (magnitudes de los armónicos).

IEL2-I-04-01

35

El vector armónico correspondiente se puede asociar con un módulo An y ángulo

de fase (Fi)n de la siguiente manera:

Ecuación 14.

Donde la magnitud y el ángulo de fase están dados por:

Ecuación 15.

Los coeficientes de Fourier se calculan mediante las siguientes expresiones:

Ecuación 16.

Considerando la frecuencia f en Hz y la frecuencia angular w en rad/s, definida por:

Ecuación 17.

IEL2-I-04-01

36

3.2.1 Armónicos Pares

Para los sistemas de potencia de 60 Hz con cargas no lineales, se ha encontrado

que los armónicos pares (el 2do, 4to, 6to, etc.) no son factibles de ocurrir a niveles

perjudiciales a los sistemas eléctricos. Esto se debe a que la mayoría de las

cargas no lineales generan armónicos impares, asociados con una forma de onda

de corriente distorsionada de los medios ciclos positivos y negativos normales de

60 Hz.

3.2.2 Armónicos Impares

La tabla 3 resume la información de los armónicos múltiplos impares de la

corriente fundamental de 60 Hz y sus secuencias asociadas (positiva, negativa y

cero). La secuencia de fase de estos armónicos es muy importante ya que

determina el efecto que el armónico produce en la operación de un equipo

eléctrico. Los armónicos de secuencia positiva (1ero, 7mo, 13ero, 19no, etc.)

consisten de tres fasores, cada uno de igual magnitud, separados por un

desplazamiento en fase de 120º y tienen la misma secuencia de fase de fasores

que representan la corriente normal de 60 Hz. Los de secuencia negativa (5to,

11ero, 17mo, etc.) también son representados por tres fasores cada uno de igual

magnitud, separados uno del otro por un desplazamiento de fase de 120º; sin

embargo, tienen una secuencia de fase opuesta a los fasores que representan la

corriente normal de 60 Hz. Por último los de secuencia cero son 3 fasores iguales

en magnitud y sin desplazamiento de fase. Como resultado, son concurrentes en

dirección, y producen una amplitud igual al triple de cualquier fasor individual.

Cuando se combinan en el neutro de un sistema eléctrico. Estos armónicos (3ero,

9no, 15to, etc.) se llaman armónicos triples y son típicamente generados por cargas

no lineales de fase a neutral, tales como computadores personales, balastros

electrónicos, etc.

IEL2-I-04-01

37

Armónico Secuencia Armónico Secuencia1 Positiva 19 Positiva 3 Cero 21 Cero 5 Negativa 23 Negativa 7 Positiva 25 Positiva 9 Cero 27 Cero 11 Negativa 29 Negativa 13 Positiva 31 Positiva 15 Cero 17 Negativa

Tabla 4. Armónicos impares y su secuencia.

3.3 CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITOS CON CARGAS NO LINEALES.

El rápido desarrollo de componentes electrónicos y el aumento de su

confiabilidad han permitido que se incorporen masivamente a todo el equipamiento

eléctrico, con innumerables ventajas en su prestación, pero presentando una

fuerte característica no lineal. Las fuentes conmutadas para aparatos de televisión

y equipos de computación, los balastos electrónicos sin filtros, los cargadores de

baterías para centrales telefónicas o las fuentes ininterrumpibles (UPS’s) son sólo

algunos de los ejemplos que podemos mencionar. Como consecuencia, la

corrección del factor de potencia no se limita solamente a la conexión de

condensadores.

El factor de potencia (FP) no es una medida directa de la eficiencia, es un

indicador de que tan bien es utilizada la capacidad del sistema de

potencia. Cuando el FP es bajo, el sistema de potencia requiere suministrar una

cantidad considerable de energía que se desperdicia para que la carga pueda

operar. Cuando el FP es mejorado, se obtiene más energía “productiva”. Si se

tiene en cuenta que la energía reactiva y la distorsión proveniente de las corrientes

de alta frecuencia requeridas por las cargas no lineales, son formas de energía no

productiva, se debe agregar al triángulo de potencia un tercer vector que

represente la distorsión, reformando este triángulo en 3 dimensiones. Ver Figura

12.

IEL2-I-04-01

38

Figura 13. Diagrama tridimensional del factor de potencia.

3.4 COMPONENTES ARMÓNICAS Y EL FACTOR DE POTENCIA

Es conveniente aclarar primero algunos conceptos teóricos que aparecen

frecuentemente en forma confusa. Para se toma como ejemplo un sistema

monofásico, donde el voltaje U aplicado se supone perfectamente senoidal

mientras que la carga es no-lineal y presenta además característica inductiva.

Como consecuencia de la no linealidad, la corriente “i” resulta poliarmónica y se

puede representar de acuerdo al desarrollo de Fourier:

)3(2)2(2)(2 332211 ψωψωψω +++++= tsenItsenItsenIi

Ecuación 18.

El voltaje U es de la forma:

U = 2 U1 sen(ωt + ζ1)

Ecuación 19.

Los valores eficaces de voltaje y corriente se calculan de la siguiente forma:

IEL2-I-04-01

39

...23

22

21 +++= IIII

Ecuación 20.

U = U1

Ecuación 21.

La potencia activa, reactiva y aparente están dadas por:

P = UI1 cos (ζ1 – ψ1) = UI1 cos ϕ

Q = UI1 sen ϕ

S = UI

Ecuación 22.

Donde ϕ es el ángulo de desfase entre la tensión y la corriente para la

fundamental.

El cálculo del Factor de Potencia (FP) en estos circuitos no difiere del conocido

para el comportamiento puramente senoidal:

SPFP =

Ecuación 23.

Si se reemplaza P y S por las anteriores expresiones tenemos:

UIUIFP 11 cosϕ

=

Ecuación 24.

IEL2-I-04-01

40

1111 coscos

ϕϕ

II

IIFP ==

Ecuación 25.

Donde la relación I1/I se denomina “factor de contracción (k)” y representa un

índice del grado de distorsión de la onda de corriente. Así, si ésta fuera senoidal

pura valdría 1 con lo cual el factor de potencia sería igual al cos ϕ1 en coincidencia

con lo que en común para régimen senoidal. En la literatura especializada se

denomina a este último “factor de potencia de desplazamiento” ya que su origen

tiene en cuenta el desfase entre tensión y corriente.

IEL2-I-04-01

41

4. TEORÍA PQ

El desarrollo de la Teoría PQ se basó en varios trabajos publicados que tratan

sobre la compensación de energía reactiva. La primera publicación de la Teoría

PQ en inglés es el trabajo de Akagi, Kanazawa y Nabae en el año de 1983.

Esta teoría se utilizó como base para los algoritmos de control de filtros activos.

Sin embargo, algunas características de estos algoritmos de control no están

discutidas claramente en la literatura.

La Teoría PQ se basa en la transformada 0αβ , más conocida como la

Transformada de Clarke, que transforma mediante una simple transformación

lineal las tensiones y corrientes trifásicas a un marco de referencia estacionario.

Las corrientes y tensiones instantáneas se transforman al sistema de ejes 0αβ por

medio de las siguientes operaciones matriciales:

EC1. Transformada de Clark para las tensiones

Ec 2. Transformada de Clark para las corrientes

Donde av , bv y cv son las tensiones de fase e ai , bi e ci son las corrientes de

línea. La transformada inversa está dada por la transpuesta de la matriz y es:

IEL2-I-04-01

42

Ec 3. Transformada inversa de Clark para las tensiones

Ec 3. Transformada inversa de Clark para las corrientes

Una ventaja de aplicar la transformación 0αβ , es que separa las componentes

de frecuencia cero al ubicarlas en el eje de secuencia cero. Si el sistema es de

tres hilos (no tiene conductor de neutro) no se tiene entonces componentes de

secuencia cero, por lo que la corriente 0i puede eliminarse de las ecuaciones

anteriores.

El análisis que se realiza en este trabajo se concentra en sistemas de tres hilos

por lo que no se consideran ni tensiones ni corrientes de secuencia cero. En estas

condiciones se tiene que las potencias reales e imaginarias están dadas por:

Ec4. Obtención de las potencias instantáneas real e imaginaria

IEL2-I-04-01

43

donde p es la potencia real instantánea y representa la energía total por unidad de

tiempo que pasa por el sistema de tres hilos mientras que q es la potencia

imaginaria instantánea y no tiene el significado físico tradicional: da la medida de

la cantidad de corriente o potencia que fluye en cada fase sin transportar energía

en ningún instante.

IEL2-I-04-01

44

5. FILTROS ACTIVOS, CONFIGURACIÓN PARALELO

5.1. CÓMO TRABAJA EL FILTRO ACTIVO

Fig 14. Estructura básica de un filtro activo shunt

Fig 15 Esquema de funcionamiento del filtro activo

IEL2-I-04-01

45

Como se observa en las figuras 1, a y b , básicamente lo que el filtro activa

en configuración shunt busca es producir corrientes de compensación las cuales

inyecten la misma cantidad de armónicos a la red. Esto se logra inyectando una

corriente carente de la componente fundamental y con igual contenido armónico

pero de magnitud opuesta a la corriente de la carga. Para lograr este objetivo, se

reprodujo en Pscad el algoritmo de control para un filtro activo shunt basado en la

Teoría PQ. La Fig. 3, muestra un un diagrama de flujo de dicho algoritmo.

Fig 16. Algoritmo básico de control para un filtro activo shunt basado en la teoría PQ

Cuando se tienen cargas no lineales la potencia real e imaginaria pueden

dividirse en componentes medios −

p y −

q . Para el caso de sistemas con fuentes de

tensión equilibradas, las potencias oscilantes −

p y −

q representan las potencias no

deseadas debidas a componentes armónicas en el sistema. Estas componentes

representan las componentes de las potencias con frecuencias superiores a la

fundamental. A partir de estas potenicas y utilizando la transformada inversa de

IEL2-I-04-01

46

Clarke, es posible calcular las corrientes que debería suministrar el filtro activo

para compensar los armónicos introducidos por la carga.

5.2.1 IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA, RECTIFICADOR Y FILTRO ACTIVO EN CONFIGURACIÓN SHUNT EN PSCAD

Fig 17. Esquemático del sistema con filtro activo en configuración shunt en el PSCAD

En la Fig 4. se observa un rectificador de seis pulsos, construido a base de

tiristores, alimentado por una fuente trifásica alterna a 200VL-L a 60 Hz, este tipo

de puente rectifica si el ángulo de disparo se hace menor a 090 . El rectificador

viene conectado del lado de alterna, bajo un transformador de acople en conexión

Y-delta. Este a su vez es controlado mediante el ángulo de disparo controlable

mediante un slider.

En un rectificador, el voltaje del lado de directa, se puede estimar mediante la

ecuación :

IdXEVd cLL 3)cos(*23 πα

π−= Ec 1.

IEL2-I-04-01

47

donde LLE es el voltaje línea a línea RMS en el primario del transformador, α es el

ángulo de disparo en grados, cX es la reactancia del transfomador e Id es la

corriente del lado de directa del rectificador.

En las Figuras 5, 6, 7 y 8 se observan los resultados obtenidos para el rectificador

con cara resistiva de 2.5 ohmios y un ángulo de disparo de 20 grados.

La tensión en la carga del lado de directa del rectificador se observa en la Fig 5.

Tensión en la carga

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 ...

-0.050

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

Voltios

Ea

Fig 18. Voltaje en la carga a la salida del rectificador.

Como es de saber, este tipo de puentes rectificadores de seis pulsos construidos

a base de tiristores controlados mediante el ángulo de disparo presentan un alto

contenido armónico principalmente en los armónicos 5 y 7. En la Fig. 7 se

observa la forma de la corriente con contenido armónico de la fase A del lado de

alterna que produce el rectificador disparado a o20 .

IEL2-I-04-01

48

-0.150

-0.100

-0.050

0.000

0.050

0.100

0.150

Fig 19. Corriente en la fase A del lado de alterna, que produce el rectificador.

El Pscad permite durante la simulación monitorear cualquier variable. En la Fig. 7

se observa el contenido armónico porcentual de los principales armónicos, así

como de su THD (Distorsión Armónica Total, de sus siglas en inglés) que produce

el rectificador. Se observa alto contenido armónico.

Fig 20. Principales armónicos de corriente y THD de la fase A del lado de alterna del rectificador.

ControlsArmonico5

1.80491

Armónico7

0.72142

THD

20.6348

Armónico11

0.205447

Armónico13

0.214815

IEL2-I-04-01

49

5.3.1. IMPLEMENTACIÓN Y CONTROL DEL FILTRO ACTIVO EN PSCAD

MEDIANTE LA TEORIA PQ

Fig 21. Filtro activo en configuración shunt

El filtro activo no es mas que un inversor controlado mediante un arreglo de pulsos

(g1-g6), provistos de un filtro pasivo, el cual ayuda a suavizar el contenido

armónico indeseable producido por este y conectado al PCC(punto de acople

común de sus siglas en inglés) mediante un transformador de acople, Y-Y

aterrizado.

Para obtener el control del filtro mediante los pulsos (g1-g6), se sigue el algoritmo

planteado en la Fig. 3. Inicialmente se realiza la transformada de Clarke, con el fin

de obtener αi , βi , αv y βv mediante los procedimientos descritos en las Ec1 y Ec2.

En la Fig. 10, se muestra la transformada de Clarke para hallar αi .

De manera análoga se hallaron las corrinte βI , y las tensiones αV y βV en PSCAD.

IEL2-I-04-01

50

*0.8164

Ia

B+

D -

F

-*0.4082

Ib

*Ic

0.40

82

Ialfa

raiz(2/3)

-raiz(2/3)/2

-raiz(2/3)/2

Fig. 22 Obtención de αi mediante la transformada de Clarke.

Como se muestra en las Fig. 11 y Fig 12, se calculan las potencias real y reactiva

instantáneas mediante la Ec. 4, y se les coloca un filtro pasa-altas sintonizado a

una frecuencia de 120 Hz de tal forma que se tomen solamente las componentes

de las potencias real e instantáneas puramente armónicas para hallar el cálculo de

las corrientes de compensación las cuales van a ser las corrientes de referencia

para el filtro activo.

IEL2-I-04-01

51

Pinst

*Iaph

Vaph

*Ibta

Vbta

B+

F

+

p_in

st

p_in

st fi

ltrad

a

cálculo de la potencia real instantáneabasada en cantidades alpha, beta

después de filtrar la potencia real 'p'se deja solamente la componente ac de la potencia real instantánea.

*Iaph

Ibta

B-

F+

Vbta q_in

st

q_in

st fi

ltere

d

*

Vaph

Qinst

cálculo de la potencia reactiva instantáneabasada en cantidades alpha, beta

después de filtrar la potencia reactiva 'q'se deja solamente la componente ac de la potencia reactiva instantánea.

Fig 23. Obtención de las potencias instantáneas p y q

Advanced Graph Frame

0.6700 0.6750 0.6800 0.6850 0.6900 0.6950 0.7000 ...

-0.0050

0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

y

p_inst p_inst filtrada

Fig 24. Potencias reales instantáneas filtrada y antes del filtrado.

IEL2-I-04-01

52

Se procede a obtener de nuevo cba III ,, las cuales ahora serán refrefref IcIbIa ,,

mediante la transformada inversa de Clarke.

El cálculo de las corrientes de compensación se realizó de la siguiente forma:

( ) ( )22

**VbtaVaph

QinstVbtaPinstVaph+−

Ec. 5

lo que conduce a

( ) ( )( ) ( )

IaphVbtaVaph

IaphVbtaIaphVaph=

++

= 22

22 ** Ec. 6

De manera análoga a lo descrito en las ecuaciones 5 y 6 se calculó la coriente de

compensación βI .

La Figura 13 muestra el procedimiento para calcular las corrientes de

compensación para el filtro activo en PSCAD.

Fig 25. Cálculo de las corrientes de compensación para el filtro activo en PSCAD.

IEL2-I-04-01

53

Luego de obtener las corrientes de compensación, se procede a transformarlas al

marco de referencia trifásico, aplicando la inversa de la transformada de Clarke de

manera análoga a lo expuesto en la Ec. 3 y en la Fig. 10.

Luego de tener las corrientes de compensación en el marco de referencia trifásico,

se procede a diseñar el control para el orden de los disparos del filtro activo, y esto

se logra buscando el error o diferencia que existe, entre las corrientes de

referencia y la corriente del filtro activo.

Esta diferencia entre la corriente de referencia y la corriente que inyecta el filtro

activo es precisamente la responsable de accionar o apagar el puente inversor de

GTO´s(Gate Turn-Off Thyristor, de sus siglas en inglés) mediante el elemento

“Interpolated Firing Pulses” del Pscad.

D +

F

-err_A

IaRef

IFa

6

6

6

6

L

H

HON

OFFL

(1)

(4)

(5)

(6)

2

2

2

(2)

(3)

2

2

2

err_A

0.0021234

56

err_B

err_C

err_C *-1.0

*-1.0

*-1.0

err_Aerr_B

1234

56err_A

1234

56

err_Berr_C

err_C

*-1.0

*-1.0

*-1.0

err_A

err_B

H_on

H_off

H_on

H_off

G11

G21

G31

G41

G51

G61

Fig 26. Obtención de los disparos y control de tiristores para el filtro activo en PSCAD.

IEL2-I-04-01

54

6. RESULTADOS

6.1. CARGA RESISTIVA 2.5 OHMIOS Y ÁNGULO DE DISPARO DE 20 GRADOS

En la Fig. 14 se muestran las corrientes de error y del filtro activo para la

fase A, así como las respuestas de el “Interpolated Firing Pulse” para los GTO´s 1

y 4 del puente inversor. En esta gráfica se observa como en el momento en que

IFa (corriente que está inyectando el filtro activo) se comienza a alejar

considerablemente de IaRef (corriente de referencia para el filtro), se invierte el

pulso de disparo para los GTO´s del puente inversor, corrigiendo así el error en

cada momento de la simulación. El comportamiento es similar para las otras dos

fases.

Advanced Graph Frame

0.17924 0.17926 0.17928 0.17930 0.17932 0.17934 0.17936 0.17938 0.17940 ...

0.0210 0.0215 0.0220 0.0225 0.0230 0.0235 0.0240

y

IaRef IFa

0.0

1.00

y

S1(1)

1.00

y

S4(1)

Fig 27. Corrientes de error y del filtro activo. Pulsos de disparo de los GTO´s 1 y 4 del puente inversor.

IEL2-I-04-01

55

Luego de obtener el control de los GTO, se procede a evaluar el efecto que tiene

el filtro activo en configuración shunt en la red.

En la Fig. 15 se observan las formas de onda de las corriente en el sistema de la

fase A luego de la compensación de armónicos llevada a cabo por el filtro activo,

la corriente en el sistema antes de la corrección obtenida en el primario del

transformador del rectificador y la corriente puramente armónica carente de la

fundamental inyectada por el filtro activo.

Fig 28. Corrientes del sistema en la fase A.

IEL2-I-04-01

56

En la Figura 16 se observa el contenido armónico porcentual de los principales

armónicos la corriente de la fase A del sistema corregida por el filtro activo.

ControlsArmónico5

0.236515

Armónico7

0.0809442

THD

3.70067

Armónico11

0.0124248

Armónico11

0.0124248 Fig 29. Principales armónicos de corriente y THD de la fase A del sistema luego de la

corrección hecha por el filtro activo.

Si se comparan los resultados obtenidos en la figura 16 con los de la figura

7, se observa una sustancial disminución del contenido armónico así como del

THD, debida al filtro activo.

IEL2-I-04-01

57

7. SIMULACIONES ANTE VARIACIONES DE CARGA

Para corroborar una de las grandes ventajas que tienen los filtro activos

sobre los filtros pasivos que es el hecho de no afectar en gran medida su

funcionamiento ante variaciones en la carga, se procedió a realizar diferentes

simulaciones variando diferentes configuraciones de carga de tipo R, RL, R//C así

como el ángulo de disparo del rectificador y observando el comportamiento del

THD de corriente antes y después de la corrección hecha por el filtro activo.

En la tabla 1, se observan los resultados de las diferentes simulaciones realizadas

para una carga puramente resistiva mediante una variación del valor de la

resistencia del lado DC así como del ángulo de disparo del rectificador.

Los valores de la tabla corresponden a los valores de los THD antes y después de

la corrección por el filtro activo.

Tabla 5. Valores de los THD antes y después de la corrección hecha por el filtro activo para una variación de la resistencia de carga y del ángulo de disparo del rectificador. En la tabla 2, se observan los resultados de las diferentes simulaciones realizadas

para una carga de tipo RL y otra de tipo R//C variando el ángulo de disparo del

rectificador.

IEL2-I-04-01

58

Tabla 6. Valores de los THD antes y después de la corrección hecha por el filtro activo para una carga RL y R//C para una variación del ángulo de disparo del rectificador.

7.1 CARGA RESISTIVA

A continuación se mostrarán las gráficas y resultados más relevantes de las

simulaciones realizadas en PSCAD-EMTDC para una carga resistiva realizando

variaciones tanto en la carga como en el ángulo de disparo. En las gráficas se

observa en azul la corriente del sistema corregida por el filtro activo, en verde se

observa la corriente con armónicos que inyecta el rectificador, es decir la corriente

antes de la corrección hecha por el filtro activo.

La corriente en azul IaRef, es la corriente de referencia del filtro activo, es decir la

corriente puramente armónica y carente de la componente fundamental que este

debería producir para obtener una corrección total, en verde la corriente IFa, es la

que el filtro activo logra producir mediante el “Interpolated firing pulse” del Pscad la

cual busca parecerse en lo máximo posible a IaRef.

En el último recuadro se observa de nuevo la corriente Ia, es decir la corriente con

armónicos que inyecta el rectificador, es decir la corriente antes de la corrección

hecha por el filtro activo.

Luego se observan las mediciones de los armónicos así como de su THD antes y

después de la corrección hecha por el filtro activo para los diferentes tipos de

carga así como para las variaciones del ángulo de disparo.

IEL2-I-04-01

59

Carga 2.5 ohmios y ángulo de disparo 20 grados.

0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

kA

ISa Ia

-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

kA

IaRef IFa

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

Ia

Figura 14. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva (2.5ohmios) y ángulo de 20 grados.

ControlsArmónico5l

1.2505

Armónico7l

0.468236

THDl

19.9511

Armónico11l

0.12325

Armónico13l

0.111637Controls

Armónico5s

0.277961

Armónico7s

0.0560679

THDs

4.5718

Armónico11s

0.0279752

Armónico13s

0.0200062

Figura 31. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva (2.5ohmios) y ángulo de 20 grados.

IEL2-I-04-01

60

Carga 2.5 ohmios y ángulo de disparo 40 grados.

0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

kA

ISa Ia

-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

kA

IaRef IFa

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

Ia

Figura 32. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva (2.5ohmios) y ángulo de disparo de 40 grados.

ControlsArmónico5l

1.38011

Armónico7l

0.354173

THDl

25.9851

Armónico11l

0.300032

Armónico13l

0.19685Controls

Armónico5s

0.242902

Armónico7s

0.0676981

THDs

5.47778

Armónico11s

0.045603

Armónico13s

0.0478546

Figura 33. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva (2.5ohmios) y ángulo de disparo de 40 grados.

IEL2-I-04-01

61

Carga 2.5 ohmios y ángulo de disparo 60 grados.

0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

kA

ISa Ia

-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

kA

IaRef IFa

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

Ia

Figura 34. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva (2.5ohmios) y ángulo de disparo de 60 grados.

ControlsArmónico5l

1.25163

Armónico7l

0.187984

THDl

34.0035

Armónico11l

0.322903

Armónico13l

0.0752775Controls

Armónico5s

0.145383

Armónico7s

0.13073

THDs

9.73421

Armónico11s

0.113999

Armónico13s

0.0847045

Figura 35. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva (2.5ohmios) y ángulo de disparo de 60 grados.

IEL2-I-04-01

62

Carga 5 ohmios y ángulo de disparo 20 grados.

0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

kA

ISa Ia

-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

kA

IaRef IFa

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

Ia

Figura 36. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva (5 ohmios) y ángulo de disparo de 20 grados.

ControlsArmónico5l

0.849339

Armónico7l

0.275855

THDl

25.1431

Armónico11l

0.200853

Armónico13l

0.12762Controls

Armónico5s

0.150453

Armónico7s

0.0387327

THDs

6.23772

Armónico11s

0.0123838

Armónico13s

0.0336386

Figura 37. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva ( 5 ohmios) y ángulo de disparo de 20 grados.

IEL2-I-04-01

63

Carga 5 ohmios y ángulo de disparo 40 grados.

0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

kA

ISa Ia

-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

kA

IaRef IFa

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

Ia

Figura 38. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva (5 ohmios) y ángulo de disparo de 40 grados.

ControlsArmónico5l

0.873365

Armónico7l

0.219409

THDl

31.0031

Armónico11l

0.260736

Armónico13l

0.0993366Controls

Armónico5s

0.180631

Armónico7s

0.0130194

THDs

9.26718

Armónico11s

0.0450978

Armónico13s

0.0474638

Figura 39. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva ( 5 ohmios) y ángulo de disparo de 40 grados.

IEL2-I-04-01

64

Carga 5 ohmios y ángulo de disparo 60 grados.

0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

kA

ISa Ia

-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

kA

IaRef IFa

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

Ia

Figura 40. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva (5 ohmios) y ángulo de disparo de 60 grados.

ControlsArmónico5l

0.790755

Armónico7l

0.24731

THDl

41.3969

Armónico11l

0.2203

Armónico13l

0.0768506Controls

Armónico5s

0.18746

Armónico7s

0.117789

THDs

12.611

Armónico11s

0.0260906

Armónico13s

0.0142525

Figura 41. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva ( 5 ohmios) y ángulo de disparo de 60 grados.

IEL2-I-04-01

65

7.2 CARGA RL R=2.5 ohmios L=0.035 H Carga RL y ángulo de disparo 20 grados.

0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

kA

ISa Ia

-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

kA

IaRef IFa

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

Ia

Figura 42. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga RL y ángulo de disparo de 20 grados.

Controls

Armónico5l

1.09857

Armónico7l

0.612305

THDl

18.9219

Armónico11l

0.162552

Armónico13l

0.0723557 Controls

Armónico5s

0.254864

Armónico7s

0.0686775

THDs

4.78169

Armónico11s

0.00123522

Armónico13s

0.0329044 Figura 43. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y ángulo de disparo de 20

grados.

IEL2-I-04-01

66

Carga RL y ángulo de disparo 40 grados.

0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

kA

ISa Ia

-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

kA

IaRef IFa

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

Ia

Figura 44. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga RL y ángulo de disparo de 40 grados.

Controls

Armónico5l

1.04834

Armónico7l

0.648336

THDl

23.48

Armónico11l

0.330444

Armónico13l

0.233851Controls

Armónico5s

0.165178

Armónico7s

0.111498

THDs

5.63647

Armónico11s

0.0641186

Armónico13s

0.110334

Figura 45. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y ángulo de disparo de 40 grados.

IEL2-I-04-01

67

Carga RL y ángulo de disparo 60 grados.

0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

kA

ISa Ia

-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

kA

IaRef IFa

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

Ia

Figura 46. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga RL y ángulo de disparo de 60

grados.

ControlsArmónico5l

0.746681

Armónico7l

0.450859

THDl

26.6019

Armónico11l

0.292296

Armónico13l

0.223363 Controls

Armónico5s

0.0939364

Armónico7s

0.0431212

THDs

9.28715

Armónico11s

0.133195

Armónico13s

0.0983961

Figura 47. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y ángulo de disparo de 40 grados.

IEL2-I-04-01

68

7.3 CARGA R//C R=2.5 ohmios C=470 uF

Carga R//C y ángulo de disparo 20 grados.

0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

kA

ISa Ia

-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

kA

IaRef IFa

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

Ia

Figura 48. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga R//C y ángulo de disparo de 20

grados. Controls

Armónico5l

1.28685

Armónico7l

0.458854

THDl

20.4607

Armónico11l

0.100016

Armónico13l

0.131857 Controls

Armónico5s

0.208474

Armónico7s

0.0318261

THDs

3.99402

Armónico11s

0.0405111

Armónico13s

0.0375192 Figura 49. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga R//C y ángulo de disparo de 20

grados.

IEL2-I-04-01

69

Carga R//C y ángulo de disparo 40 grados.

0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

kA

ISa Ia

-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

kA

IaRef IFa

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

Ia

Figura 50. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga R//C y ángulo de disparo de 40

grados. Controls

Armónico5l

1.54844

Armónico7l

0.178576

THDl

28.1045

Armónico11l

0.288825

Armónico13l

0.1767Controls

Armónico5s

0.284768

Armónico7s

0.0370972

THDs

5.9631

Armónico11s

0.0549949

Armónico13s

0.0883981

Figura 51. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga R//C y ángulo de disparo de 40 grados.

IEL2-I-04-01

70

Carga R//C y ángulo de disparo 60 grados.

0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

kA

ISa Ia

-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

kA

IaRef IFa

-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125

Ia

Figura 52. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga R//C y ángulo de disparo de 60

grados.

ControlsArmónico5l

1.4994

Armónico7l

0.269254

THDl

39.3106

Armónico11l

0.297148

Armónico13l

0.00971141Controls

Armónico5s

0.235185

Armónico7s

0.0642207

THDs

7.79206

Armónico11s

0.0531626

Armónico13s

0.0201754

Figura 53. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga R//C y ángulo de disparo de 60 grados.

IEL2-I-04-01

71

CONCLUSIONES

• Se presentó la implementación de un filtro activo en configuración shunt en

PSCAD, controlado mediante la Teoría PQ, uno de los algoritmos más

utilizados para el control de dichos filtros.

• El comportamiento del filtro fue satisfactorio ante variaciones de carga,

aunque las simulaciones demostraron que la distorsión armónica se reduce

a medida que el ángulo de disparo se encuentre en un valor relativamente

bajo, así como la carga que permite variaciones hasta de un 100% del valor

inicial manteniendo así los límites de distorsión armónica que impone la

norma IEEE 519-92.

• El uso de los filtros activos elimina algunos de los problemas que se tienen

al utilizar filtros pasivos como son el hecho de que permiten ciertas

variaciones de carga sin afectar su correcto funcionamiento, por otro lado

no son víctimas de la difícil puesta a punto de los filtros pasivos debido a la

dispersión de sus parámetros característicos, y de problemas de

resonancias debidos a la impedancia de la red eléctrica.

• Finalmente, es de esperar que los filtros activos y el desarrollo aquí

presentado contribuyan a mejorar la calidad de los sistemas eléctricos.

Ayudan a mejorar sustancialmente el problema generado por las cargas no

lineales bajando la propagación armónica.

Ayuda al concepto "quien ensucia, limpia". Este concepto en un ambiente

futuro de regulación a nivel nacional, regional y mundial, quizás sea la

clave que permita la sana convivencia de los diferentes agentes del sistema

eléctrico.

IEL2-I-04-01

72

BIBLIOGRAFÍA

[1] H. Fujita and H. Akagi, 'A Practical Approach to Harmonic Compensation in

Power Systems - Series Connection of Passive and Active Filters', IEEE Trans.

on Ind.Applications, vol.27, No.6, Nov/Dec 1991, pp. 1020-1025

[2] Watanabe, EH, Aredes, M, Akagik, H. “The PQ Theory for Active Filter Control:

Some Problems and Solutions” XIV congresso Brasileiro do Automática.

[3] Casaravilla, G., A. Salvia, C. Briozzo, Watanabe, E.H. “Control strategies of

selective harmonic current shunt active filter”. IEEE Procedure Generation,

Transmission and Distribution Vol 149, No 6 pp 689-694 Nov. 2002.