aplicaciÓn de la electrÓnica de potencia para el …
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APLICACIÓN DE LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA PARA EL CONTROL DE ARMÓNICOS. FILTROS ACTIVOS, CONFIGURACIÓN PARALELO
ALVARO ACOSTA URREA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA BOGOTÁ, D.C.
2004
IEL2-I-04-01
2
APLICACIÓN DE LA ELECTRÓNICA DE POTENCIA PARA EL CONTROL DE ARMÓNICOS. FILTROS ACTIVOS, CONFIGURACIÓN PARALELO
ALVARO ACOSTA URREA
Trabajo de Grado presentado como requisito
Parcial para optar por el título de Ingeniero Electrónico Directores: Gustavo Andrés Ramos
Maria Teresa de Torres
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
BOGOTÁ, D.C. 2004
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PAGINA DE ACEPTACIÓN
Nota de Aceptación
____________________________________
____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
____________________________________
Presidente del Jurado
____________________________________ Jurado
____________________________________ Jurado
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4
A mis Padres, y Hermanos por todo su apoyo y dedicación en mi formación
personal y profesional, Gracias.
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AGRADECIMIENTOS
A GUSTAVO ANDRÉS RAMOS, Profesor del Departamento de Ing. Eléctrica
y Electrónica de la Universidad de Los Andes, asesor y colaborador de este
proyecto.
A MARIA TERESA DE TORRES, Profesora del Departamento de Ing.
Eléctrica y Electrónica de la Universidad de Los Andes, asesora y
colaboradora de este proyecto.
A Todas aquellas personas que de una u otra forma colaboraron en la
realización de este proyecto.
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TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN ............................................................................................................ 12
1. INTRODUCCIÓN........................................................................................... 133
1.1 JUSTIFICACIÓN................................................................................... 133
1.2 OBJETIVO .............................................................................................. 14
1.3 RESEÑA HISTÓRICA DE LA TEORÍA PQ ............................................. 14
2. RECTIFICADORES E INVERSORES........................................................... 155
2.1 RECTIFICADORES ................................................................................ 15
2.1.1 Rectificador De Seis Pulsos (Análisis General) ................................... 16
2.1.2 Rectificador De Doce Pulsos (Análisis General)................................ 200
2.2 INVERSORES......................................................................................... 23
2.2.1 Inversores PWM o Modulados Por Ancho De Pulso ........................... 24
2.2.1.1 Conceptos Básicos de un inversor PWM ..................................... 24
2.2.1.2 Voltajes trifásicos balanceados .................................................... 25
2.2.1.3 Funcionamiento Básico De Un PWM ........................................... 25
2.2.1.4 La Sobre-modulación ................................................................... 28
2.2.2 Inversores De Onda Cuadrada............................................................ 28
2.2.3 Inversores Monofásicos Con Inversión De Voltaje .......................................29
2.2.4 Tipos De Semiconductores de Potencia...........................................................29 3. ARMÓNICOS EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS ......................................... 32
3.1 PLANTEAMIENTO GENERAL DEL PROBLEMA................................... 32
3.1.1 Cargas No Lineales ............................................................................. 33
3.2 ANÁLISIS MATEMÁTICO (FOURIER).................................................... 34
3.2.1 Armónicos Pares ................................................................................. 36
3.2.2 Armónicos Impares.............................................................................. 36
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3.3 CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITOS CON
CARGAS NO-LINEALES.................................................................................... 37
3.4 COMPONENTES ARMÓNICAS Y EL FACTOR DE POTENCIA............ 38
4. TEORÍA PQ..................................................................................................... 41
5. FILTRO ACTIVO, CONFIGURACIÓN PARALELO ......................................... 44
5.1 Cómo Trabaja El Filtro Activo.................................................................. 44
5.2. Implementación Del Sistema, Rectificador y Filtro Activo En Configuración Shunt En PSCAD……………...…………………………………………………...…46 5.3. Implementación Y Control Del Filtro Activo En Pscad Mediante La Teoría PQ……………………………………………………………………………………….49
6. RESULTADOS……………………………………………………………………….54 6.1. Carga Resistiva 2.5 Ohmios y Angulo De Disparo De 20 Grados…………54
7. SIMULACIONES ANTE VARIACIONES DE CARGA…………………………...57 7.1 Carga Resistiva…………………………………………………………………...58 7.2. Carga RL R=2.5 ohmios L=0.035 H…………………………………………65 7.3. Carga R//C R=2.5 ohmios C=470uF…………………………………………..68
CONCLUSIONES.................................................................................................. 71
BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 72
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Rectificador monofásico en puente completoo..................................... 16
Figura 2. Rectificador de 6 pulsos. ...................................................................... 16
Figura 3. Corriente del rectificador del lado AC .................................................. 16
Figura 4. Rectificador de doce pulsos ................................................................. 21
Figura 5. Modos de operación de un inversor PWM . ......................................... 24
Figura 6. Señales de Control y Onda Triangular (Señal Portadora) .................... 25
Figura 7. Esquemático de un Inversor Trifásico. ................................................. 24
Figura 8. SCR ..................................................................................................... 30
Figura 9. GTO. .................................................................................................... 30
Figura 10. GTR...................................................................................................... 30
Figura 11. IGBT..................................................................................................... 38
Figura 12. Esquema de un sistema eléctrico simplificado .................................... 33
Figura 13. Diagrama tridimensional del factor de potencia ................................... 38
Figura 14. Estructura básica de un filtro activo shunt ........................................... 43
Figura 15. Estructura de funsionamiento del filtro activo ...................................... 43
Figura 16. Algoritmo básico de control para un filtro activo shunt basado en la
teoría PQ . ....................................................................................................... 44
Figura 17. Esquemático del sistema con el filtro activo en configuración shunt en
Pscad . ............................................................................................................ 45
Figura 18. Voltaje en la carga a la salida del rectificador ..................................... 46
Figura 19. Corriente en la fase A del lado de Alterna que produce el rectificador
trifásico ............................................................................................................ 47
Figura 20. Principales armónicos de corriente y THD de la fase A del lado de
alterna que produce el rectificador .................................................................. 47
Figura 21. Filtro activo en configuración shunt ...................................................... 48
Figura 22. Obtención de αI mediante la transformada de clark............................ 49
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Figura 23. Obtención de las potencias P y Q instantáneas . ................................. 50
Figura 24. Potencias reales instantáneas filtradas y antes del filtrado ................. 50
Figura 25. Cálculo de las corrientes de compensación para el filtro activo en Pscad
........................................................................................................................ 51
Figura 26. Obtención de los disparos y control de tiristores para el filtro activo en
Pscad . ............................................................................................................ 52
Figura 27. Corrientes de error y del filtro activo. Pulsos de disparo para los GTO´s
1 y 4 del puente inversor del filtro activo ......................................................... 53
Figura 28. Corrientes del sistema en la fase A ..................................................... 54
Figura 29. Principales armónicos de corriente y THD de la fase A luego de la
corrección hecha por el filtro activo . ............................................................... 55
Figura 30. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva. R=2.5
ohmios y un ángulo de disparo de 20 grados.................................................. 60
Figura 31. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva R=2.5
ohmios y un ángulo de disparo de 20 grados ................................................. 60
Figura 32. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva. R=2.5
ohmios y un ángulo de disparo de 40 grados.................................................. 61
Figura 33. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva R=2.5
ohmios y un ángulo de disparo de 40 grados ................................................. 61
Figura 34. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva. R=2.5
ohmios y un ángulo de disparo de 60 grados.................................................. 62
Figura 35. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva R=2.5
ohmios y un ángulo de disparo de 60 grados ................................................. 62
Figura 36. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva. R=5
ohmios y un ángulo de disparo de 20 grados.................................................. 63
Figura 37. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva R=5
ohmios y un ángulo de disparo de 20 grados ................................................. 63
Figura 38. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva. R=5
ohmios y un ángulo de disparo de 40 grados.................................................. 64
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Figura 39. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva R=5
ohmios y un ángulo de disparo de 40 grados ................................................. 64
Figura 40. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva. R=5
ohmios y un ángulo de disparo de 60 grados.................................................. 65
Figura 41. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva R=5
ohmios y un ángulo de disparo de 60 grados ................................................. 65
Figura 42. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga RL y un ángulo
de disparo de 20 grados.................................................................................. 66
Figura 43. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y un
ángulo de disparo de 20 grados ..................................................................... 66
Figura 44. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga RL y un ángulo
de disparo de 40 grados.................................................................................. 67
Figura 45. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y un
ángulo de disparo de 40 grados ..................................................................... 67
Figura 46. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga RL y un ángulo
de disparo de 60 grados.................................................................................. 68
Figura 47. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y un
ángulo de disparo de 60 grados ..................................................................... 68
Figura 48. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga R//C y un
ángulo de disparo de 20 grados.. .................................................................... 69
Figura 49. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y un
ángulo de disparo de 20 grados ..................................................................... 69
Figura 50. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga R//C y un
ángulo de disparo de 40 grados.. .................................................................... 70
Figura 51. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y un
ángulo de disparo de 40 grados ..................................................................... 70
Figura 52. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga R//C y un
ángulo de disparo de 60 grados.. .................................................................... 71
Figura 53. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y un
ángulo de disparo de 60 grados ..................................................................... 71
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Armónicas de corriente rectificador 6 pulsos........................................... 20 Tabla 2. Armónicas de corriente rectificador de 12 pulsos.................................... 23 Tabla 3. Características relativas entre Semiconductores de Potencia y ASD’s. .. 29 Tabla 4. Armónicos impares y su secuencia. ........................................................ 37 Tabla 5. Valores de los THD antes y después de la corrección hecha por el filtro
activo para una variación de la resistencia de carga y del ángulo de disparo del rectificador ……………………………………………………….57
Tabla 6. Valores de los THD antes y después de la corrección hecha por el filtro
activo para una carga RL y R//C para una variación del ángulo de disparo del rectificador…………………………………………………………………58
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RESUMEN
En este documento se muestra el desarrollo de un modelo de un filtro activo en
configuración shunt controlado mediante la teoría PQ, realizado en Pscad Emtdc.
Mediante este trabajo se pretende evaluar el uso de la Teoría PQ como controlador
de los filtros activos mediante la compensación de armónicos indeseables
producidos por inversores, rectificadores y tipos de cargas no lineales. Pscad,
(Power System Cad) es la interfaz gráfica del programa mundialmente conocido
como Emtdc. PSCAD le permite al usuario construir el esquemático de un circuito
con el fin de ejecutar una simulación, para que este pueda analizar los resultados,
de una manera más interactiva ya que permite un control directo de la simulación
durante la ejecución de la misma, así como una visualización interactiva de este.
Este proyecto se fundamenta en la aplicación del PSCAD como una herramienta
poderosa para el análisis de la calidad de la potencia en aplicaciones que
involucren la operación de dispositivos típicos de la electrónica de potencia.
Como introducción se presenta la justificación y objetivos de este proyecto, así
como una breve reseña histórica de la teoría PQ. En los capítulos 2, 3, 4 se
expone un marco teórico conciso sobre los conceptos principales los
rectificadores y elementos de la electrónica de potencia así como las
perturbaciones que se analizan el los siguientes capítulos.
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1. INTRODUCCIÓN
1.1 JUSTIFICACIÓN
En las pasadas décadas la evolución de dos aspectos concernientes con los
sistemas de potencia han incrementado el uso de los filtros activos. El primer
aspecto se relaciona con la gran incursión que ha tenido la electrónica de potencia
con base en elementos semiconductores utilizados como interruptores con el fín de
controlar o modificar una tensión o una corriente a un nivel de MVA a precios muy
competitivos, ya que la necesidad de tener procesos eficientes ha incrementado la
aplicación de la electrónica de potencia aunque dichas soluciones por lo general
degradan el factor de potencia y distorsionan la onda de corriente incrementando
las pérdidas en el sistema. El otro aspecto es la aplicación gradual de una política
regulatoria a nivel mundial que limita la producción de armónicos a los
consumidores.
La realización de análisis de calidad de servicio debe partir de una caracterización
del comportamiento de los sistemas que permita la identificación de eventos
potencialmente perjudiciales y la correlación de los mismos con resultados
indeseados en la operación de equipos y sistemas de manera que se puedan
ejecutar medidas correctivas.
Tal análisis debe estar compuesto de un modelo computacional que considere
causas del problema, permita la evaluación de diferentes condiciones de
operación, de la efectividad de las soluciones y de cambios futuros en el sistema.
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1.2 OBJETIVO
Este proyecto propone utilizar un modelo preciso y una herramienta de
simulación que represente características eléctricas y mecánicas propias de los
ASD’s y los sistemas de distribución de potencia de los que se alimentan.
1.3 RESEÑA HISTÓRICA DE LA TEORÍA PQ
El desarrollo de la Teoría PQ se basó en varios trabajos publicados que tratan
sobre la compensación de energía reactiva. La primera publicación de la Teoría
PQ en inglés es el trabajo de Akagi, Kanazawa y Nabae en el año de 1983.
Esta teoría se utilizó como base para los algoritmos de control de filtros activos.
Sin embargo, algunas características de estos algoritmos de control no están
discutidas claramente en la literatura.
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2. RECTIFICADORES E INVERSORES
2.1 RECTIFICADORES
Un rectificador es un circuito que convierte una señal de corriente alterna en
una señal unidireccional. La rectificación de voltaje y corriente se logra con ayuda
de los diodos.
En la gran mayoría de las aplicaciones de la Electrónica de Potencia, la
potencia de entrada a estos dispositivos es una onda senoidal AC de 60 Hz, la
cual es suministrada por las empresas generadoras y distribuidoras, para luego
ser convertida a una señal de voltaje DC. La tendencia es convertir la onda de
entrada AC a DC de manera no controlada, usando rectificadores con diodos.
Actualmente, y debido a los grandes avances que se han hecho en el campo
de los materiales semiconductores, se logra convertir la tensión en la carga del
lado DC de forma controlada; para lograr este objetivo, se utilizan en los puentes
rectificadores dispositivos como tiristores, GTO (gate turn-off thyristor; de sus
siglas en inglés), IGBT (Insular gate bipolar transitor, de sus siglas en inglés).
Muchas de las aplicaciones de la Electrónica de Potencia tales como fuentes
conmutadas, variadores de motores AC, controladores de servomecanismos AC,
por ejemplo, utilizan rectificadores no controlados, y donde no se necesita la
presencia de un transformador.
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2.1.1 Rectificador De Seis Pulsos (Análisis General)
Para el estudio del rectificador se supone lo siguiente:
• La fuente de alimentación presenta voltajes sinusoidales de amplitud y
frecuencia balanceados.
• Los tiristores se considerarán con resistencia nula en la conducción y con
resistencia infinita en la no conducción; es decir un rectificador sin pérdidas.
• El disparo de los tiristores se considerará simétrico para cada uno de ellos y
sin fallas.
La configuración típica para un rectificador de 6 pulsos es la del rectificador puente
trifásico, que consiste en dos rectificadores en puente (ver Figura 3), conectados
en serie y alimentados por la misma fuente. Ver figura 4.
Figura 1. Rectificador monofásico en puente completo
Figura 2. Rectificador de seis pulsos
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Donde:
Va, Vb, Vc: Red de alimentación trifásica, en baja tensión (Ej. 600 V).
Vd, Id: Tensión y Corriente rectificada.
Lc: Inductancia equivalente desde el rectificador hacia la red alterna.
Ia, Ib, Ic: Corrientes de entrada al rectificador.
En base al comportamiento del rectificador (tiristores), el voltaje observado a la
salida de éste son porciones de las formas de onda de los voltajes de cada fase,
ya sea positivo o negativo, que van entre α y α + 2/3π.
Se han realizado estudios detallados de este rectificador, determinándose que el
voltaje medio ideal en la carga como función de α es de la siguiente forma:
Ecuación 1
Donde Vdio corresponde al voltaje medio ideal en la carga, con ángulo de disparo
α=0.
Este voltaje es ideal debido a que no se considera la inductancia del transformador,
que produce el llamado efecto de conmutación. Si se considera este efecto, el
voltaje de carga Vd disminuye en un factor Dx que se representa como:
Ecuación 2
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Por lo tanto, el voltaje real a la salida del puente rectificador esta dado por:
Ecuación 3
El fenómeno de conmutación no se tratará en detalle. Para conocer más acerca
del tema, revisar referencias [1], [2] y [3]. La corriente de entrada típica de un
rectificador de 6 pulsos se muestra en la Figura 5 (conexión Y-Y):
Corriente del lado AC del rectificador
0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 0.210 0.220 0.230 ...
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
Amplitud
Ia
Figura 3. Corriente del lado AC del Rectificador.
La serie de Fourier para esta corriente se muestra en la siguiente ecuación:
Ecuación 4.
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Se pueden hacer algunas observaciones útiles de esta ecuación:
• Ausencia de la tercera armónica.
• Presencia de armónicas de orden (6k±1) para valores enteros de k.
• Armónicas de orden 6k+1 son de secuencia positiva y las de orden 6k-1 son
de secuencia negativa.
• La magnitud R.M.S. de la corriente a frecuencia fundamental es:
Ecuación 5.
• La magnitud R.M.S. de la corriente armónica de orden h es:
Ecuación 6.
Si el rectificador se alimenta por medio de un transformador en conexión delta-
estrella, la corriente por el lado AC se representa por la siguiente serie de Fourier:
Ecuación 7.
Ésta sólo difiere de la serie para la conexión estrella-estrella del transformador, en
la secuencia de rotación de las armónicas de orden (6k±1) para los valores
impares de k, es decir la 5ª, 7ª, 17ª, 19ª, etc., siendo el orden y la amplitud de las
armónicas inyectadas el mismo. Por esto, la conexión del transformador de
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alimentación de un rectificador de 6 pulsos no presenta mayor importancia desde
el punto de vista de inyección armónica.
A continuación se presentan los índices armónicos teóricos de corriente que
inyectan estos rectificadores hacia el lado alterno.
Armónicas de corriente inyectadas por un rectificador de 6 pulsos
Armónica 5 7 11 13 17 19 23 25
%Fund. 20.0 14.2 9.0 7.6 5.8 5.2 4.3 4.0
Tabla 1. Armónicas de corriente rectificador 6 pulsos
2.1.2 Rectificador De Doce Pulsos (Análisis General)
Para el estudio del rectificador se supone lo siguiente:
• La fuente de alimentación presenta voltajes sinusoidales de amplitud y
frecuencia balanceados.
• Los tiristores se consideran con resistencia nula en la conducción y con
resistencia infinita en la no conducción; es decir un rectificador sin pérdidas.
• El disparo de los tiristores se considera simétrico para cada uno de ellos y
sin fallas.
El rectificador de 12 pulsos consiste en la conexión de dos rectificadores de 6
pulsos alimentados mediante un transformador con dos secundarios o a través de
dos transformadores. En ambos casos, la conexión de la alimentación del
rectificador debe ser en "estrella" y el otro en "delta". Esto produce un desfase de
30º entre los respectivos voltajes de alimentación, lo que se traduce en un voltaje
en la carga con un menor nivel de rizado, además de una corriente de entrada al
rectificador con una característica bastante más sinusoidal (con menos distorsión).
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El rectificador de 12 pulsos se utiliza para amplificar, ya sea el voltaje o la corriente
en la carga y esto se hace conectando los rectificadores de 6 pulsos en serie o en
paralelo respectivamente. La corriente que el rectificador absorbe de la red es la
misma, independiente de la configuración utilizada, por lo que una consecuencia
inmediata en el uso de un rectificador de 12 pulsos -desde el punto de vista
armónico- son los menores niveles de distorsión que éste causa.
Se presenta a continuación la configuración típica de un rectificador de 12 pulsos
utilizada para amplificar voltaje en la carga (conexión en serie de los puentes
rectificadores de 6 pulsos).
Figura 4. Rectificador de doce pulsos
El análisis de un rectificador de 12 pulsos se basa en todo lo obtenido para el
rectificador de 6 pulsos. Vale decir que los conceptos referentes a la conducción
de los tiristores, a la corriente y al voltaje de carga en función del ángulo de
disparo y del ángulo de conmutación son igualmente válidos en el rectificador de
12 pulsos.
La diferencia radica en que este consta de dos rectificadores de 6 pulsos, y la
corriente en el primario del transformador, es decir la que absorbe de la red, es la
suma de las corrientes por cada rectificador de 6 pulsos. A su vez, el voltaje en la
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carga también es la suma de los voltajes individuales de cada rectificador. El
voltaje en la carga (Vd), resulta entonces:
Ecuación 8.
El voltaje Vd tendrá en un ciclo de operación 12 pulsos en su rizado, pero este
será de mucho menor amplitud que el de 6 pulsos.
Si se analiza la corriente de un rectificador de 12 pulsos, se encuentra que la
serie de Fourier que representa a esta señal es:
Ecuación 9.
Esta serie sólo contiene armónicas de orden (12k±1). Las corrientes armónicas de
orden (6k±1) con k impar, circulan entre los secundarios del transformador pero no
penetran a la red. Es importante señalar que si el sistema no es simétrico entre
sus fases, ya sea desbalanceado o con carga no simétrica, entonces las
armónicas de orden (6k±1) con k impar no desaparecerán por completo,
existiendo en el primario algunas de éstas armónicas con menor amplitud.
Este análisis previo corresponde a corrientes de formas de onda ideales, es decir
completamente filtradas y sin ángulo de conmutación. Sin embargo, en la práctica
los transformadores de reducción que alimentan a los rectificadores presentan
inductancias no despreciables que limitan las variaciones de corrientes. Esto
provoca la aparición del ángulo de conmutación en las formas de onda de
corriente.
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Si se varía la corriente de entrada al rectificador, también se varía la amplitud de
las armónicas que se inyectan al sistema. No se modifican ni el orden, ni la
secuencia de las armónicas presentes, sólo la amplitud de estas, ya que la forma
de onda de las corrientes es solo suavizada por el ángulo de conmutación. Sin
embargo, la variación que se produce en la amplitud no es significativa.
Para un análisis que incluya el fenómeno de la conmutación, ver las referencias [1],
[2]. A continuación se presentan los índices armónicos teóricos de corriente que
inyectan estos rectificadores hacia el lado alterno.
Armónicas de corriente inyectadas por un rectificador de 12 pulsos
Armónica 11 13 23 25 35 37 47 49
%Fund. 9.0 7.6 4.3 4.0 2.8 2.7 2.1 2.0
Tabla 2. Armónicas de corriente rectificador de 12 pulsos
2.2 INVERSORES
Los inversores DC-AC se emplean en fuentes de energía interrumpida (UPS’s)
y variadores de velocidad para motores de AC (ASD’s). Esto se aplica en el control
de la magnitud y la frecuencia de la señal de salida. En la mayor parte del tiempo,
el flujo de potencia va desde el lado de DC hacia el lado de AC, haciendo
necesaria una operación en modo inversor, lo cual se conoce como inversor
controlado.
Los inversores controlados son de dos tipos: los inversores fuente de voltaje (VSI)
y los inversores fuente de corriente (CSI). En este proyecto se obtiene un modelo
para los inversores VSI, que son los de mayor aplicación dentro de la industria. A
su vez, los VSI pueden ser clasificados en 3 categorías:
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2.2.1 Inversores PWM o Modulados Por Ancho De Pulso
Los inversores PWM son capaces de controlar la magnitud y frecuencia de la
señal de salida mediante la modulación del ancho del pulso de los interruptores
del inversor (señales de “gate” o compuerta para la conmutación de los
dispositivos de electrónica de potencia). Para ello existen varios esquemas que se
encargan de producir voltajes AC con forma de onda seno y bajo contenido de
armónicos.
2.2.1.1 Conceptos Básicos de un inversor PWM
Los inversores controlados son conversores de cuatro cuadrantes, es decir, el flujo
de potencia instantánea (po= vo io) durante dos intervalos no continuos de cuatro
posibles viaja del lado de DC al lado de AC correspondiéndole un modo de
operación de inversor. Sin embargo, durante los dos intervalos restantes no
continuos, la potencia instantánea fluye del lado de AC al lado de DC, lo cual
corresponde a un modo de operación de rectificador. Las variables empleadas
para detectar dicho comportamiento son las correspondientes a la salida del
inversor Vo e Io, como se aprecia en la Figura 8.
Figura 5. Modos de operación de un inversor PWM.
V0
-V0
I0-I0
Inversor 1Inversor 2
Inversor 3 Inversor 4
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2.2.1.2 Voltajes trifásicos balanceados
La obtención de voltajes 3ø balanceados a la salida del inversor PWM, se da a
partir de la comparación entre la portadora (señal triangular) y tres voltajes de
control senoidales desfasados 120° entre ellos. Los armónicos en los voltajes línea
a línea son los más importantes. Los armónicos en la salida de cualquier fase son
impares y existen como anchos de bandas, centrados alrededor de mf y de sus
múltiplos, siendo mf impar. La diferencia de fase entre el armónico mf en van y vbn
está dado por la relación 120° * mf. La diferencia de fase llega a ser cero si mf es
impar y un múltiplo de 3. En consecuencia, el armónico en mf se suprime en el
voltaje línea a línea vab. La misma situación ocurre con los armónicos múltiplos
impares de mf.
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
0 10 20 30 40
Señales de Control y Portadora
Current (
A)
Time (ms)
Figura 6. Señales de Control y Onda Triangular (Señal Portadora)
2.2.1.3 Funcionamiento Básico De Un PWM
Para obtener una señal de voltaje a la salida del inversor con la frecuencia
deseada, se compara una señal de control senoidal a la frecuencia deseada con
una señal de onda triangular. La frecuencia de la onda triangular corresponde a la
frecuencia de interrupción o conmutación del inversor y por lo general se mantiene
constante. En los inversores de última generación se emplean dispositivos de
electrónica de potencia con una frecuencia de conmutación muy elevada,
IEL2-I-04-01
26
ofreciendo beneficios adicionales [4]. A la frecuencia de la señal de control se le
llama frecuencia de modulación. La señal de control se utiliza para modular el
funcionamiento del inversor. En la señal de salida es inevitable la presencia de
armónicos analizados en el capítulo 3, y por tanto existen ciertas desviaciones de
la señal de onda seno. El índice de modulación de la amplitud se verifica por la
fórmula:
tricontrola VVm /=
Ecuación 10.
Vcontrol: Amplitud pico de la señal de control.
Vtri: Amplitud pico de la señal triangular.
El índice de modulación de la frecuencia esta dado por:
1/ FFm sa =
Ecuación 11.
Fs: Frecuencia de conmutación en los interruptores.
F1: Frecuencia de modulación.
Los voltajes de salida dependen de la comparación entre las señales y de la
condición de los interruptores: cuando vcontrol > vtri y S1 está encendido, entonces
vo = Vdc/2 cuando vcontrol < vtri y S2 está encendido, entonces vo = -Vdc/2. Ver
figura 9.
IEL2-I-04-01
27
Figura 7. Esquemático de un inversor trifásico.
Para este inversor PWM no es posible obtener condiciones de encendido
simultáneas en los interruptores S1 y S2 y su voltaje siempre oscilará entre Vdc/2
y -Vdc/2. La presencia de armónicos se rige por las siguientes características:
• El valor pico a la frecuencia fundamental es un múltiplo de Vdc/2, donde el
factor de multiplicación es el índice de modulación de las amplitudes. Sin
embargo, esto solo es cierto para ma < 1.0 tal como lo indica la siguiente
ecuación:
21cd
aoVmV ×=
Ecuación 12.
• Los armónicos se identifican como anchos de banda muy cerca y alrededor
de la frecuencia de modulación, siempre y cuando se respete la condición
ma < 1.0.
• El índice de modulación debe tener un valor entero impar, debido a que los
armónicos impares están presentes en la señal de salida y los armónicos
pares desaparecen.
IEL2-I-04-01
28
Las frecuencias de conmutación no deben ser tan altas porque incrementan
proporcionalmente las pérdidas dentro del inversor. Esto se evita seleccionando
frecuencias de conmutación por debajo de 6kHz o por arriba de 20KHz al rango
audible. En las aplicaciones de 60Hz, donde se requiere frecuencia de salida en el
inversor de 200Hz, es conveniente trabajar con índices de modulación menores
que 20 para frecuencias de conmutación menores de 2kHz, mientras que valores
mayores de 100 son típicos a frecuencias de conmutación por arriba de 20KHz.
Las relaciones entre la portadora (señal triangular) y la señal de control (señal de
gate de los interruptores o dispositivos) dependen de mf. Si este valor es muy
pequeño (mf < 21), se requiere la sincronización de las señales por medio de un
entero impar para mf. En cambio, si el valor es grande (mf > 21), entonces no se
recomienda diseñar sistemas de conversión de energía DC-AC con inversores
PWM asíncronos, ya que los subarmónicos de secuencia cero provocan grandes
corrientes, sin importar el valor de su magnitud.
2.2.1.4 La Sobre-modulación
Si se quiere incrementar la amplitud máxima de la componente de frecuencia
fundamental en el voltaje de salida, el índice de modulación de amplitud se fija por
encima de 1, produciendo sobre-modulación en el voltaje de salida. Este efecto
ocasiona un mayor contenido armónico en los anchos de bandas y no
necesariamente son armónicos dominantes en modulación normal. Además, la
amplitud de la componente de frecuencia fundamental no varía linealmente con ma
y la forma de onda para el voltaje de salida del inversor se degenera en una onda
cuadrada.
2.2.2 Inversores De Onda Cuadrada
Controlan la frecuencia de la señal de salida y la magnitud de salida se controla
por medio de otro dispositivo en la entrada DC del inversor. La forma de onda
lograda es una onda cuadrada.
IEL2-I-04-01
29
2.2.3 Inversores Monofásicos Con Inversión De Voltaje
Presentan características de los inversores de onda cuadrada e inversores PWM y
no es aplicable a dispositivos trifásicos.
2.2.4 Tipos de semiconductores de Potencia
Los SCR’s fueron introducidos en los años 1950’s. Los GTO’s (Gate turn-off), por
su parte fueron disponibles comercialmente al final de los años 1970’s. Los GTR’s
(Giant transistor) a comienzos de los años 1980’s entraron al mercado, y mas
recientemente, los IGBT’s (Insulated gate bipolar transitors).
Bajo condiciones normales de operación, estos semiconductores funcionan como
interruptores de una sola vía (la corriente fluye en una sola dirección, de mayor
voltaje a menor voltaje). Las conexiones incluyen terminales para potencia de
entrada, potencia de salida, y la señal de control que gobierna la conmutación del
dispositivo. Un resumen de sus principales características se presenta en la
siguiente tabla.
Tipo Velocidad Ganancia Eficiencia Control I Máx
SCR
GTO
GTR
IGBT
Lenta
Media
Rápida
Muy Rápida
Media
Media
Baja
Alta
Baja
Baja
Media
Alta
Corriente
Corriente
Corriente
Voltaje
10kA
10kA
2kA
2kA
Tabla 3. Características relativas entre Semiconductores de Potencia y ASD’s.
IEL2-I-04-01
30
Figura 8. SCR
Los SCR’s también se conocen con el nombre de tiristores. Estos conducen
corriente durante la mitad del ciclo positivo cuando se les aplica voltaje en el
“gate”o compuerta.
Figura 9. GTO
Los GTO’s presentan un funcionamiento similar a los SCR’s. La única diferencia
es que son controlables totalmente por el voltaje de “gate” o compuerta: Un voltaje
positivo cierra el interruptor y un voltaje negativo lo abre.
Figura 10. GTR
Los GTR’s presentan una configuración Darlington para amplificar la señal a la
base del transitor.
IEL2-I-04-01
31
Figura 11. IGBT
Los IGBT’s son el dispositivo de potencia mas comúnmente usados. Pueden
operar con una frecuencia de modulación por encima de los 20 kHz. Su diferencia
más importante es el esquema de control utilizado para gobernar su conmutación,
ya que la interfaz se simplifica al utilizar al ser diseñada para voltaje y maneja
corrientes pequeñas que pueden conmutar y operar a grandes cantidades de
potencia. Las corrientes pequeñas de control evitan el retraso asociado con el otro
tipo de semiconductores.
IEL2-I-04-01
32
3. ARMÓNICOS EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS
3.1 PLANTEAMIENTO GENERAL DEL PROBLEMA
Idealmente, tanto el voltaje en una barra de suministro de energía eléctrica
como la corriente resultante presentan formas de onda perfectamente senoidales.
En la práctica estas formas de onda están distorsionadas, y expresan su
desviación con respecto a la forma ideal en términos de distorsión armónica.
Las cargas no lineales conectadas a la red, consumen corrientes no-senoidales,
específicamente los conversores de potencia (rectificadores, inversores,
variadores de velocidad, entre otros), e introducen o dan origen a la aparición de
armónicos de voltaje y/o corriente en las redes de corriente alterna. Esto provoca
una serie de efectos negativos a los demás elementos que se encuentren
conectados a la red. A continuación se presenta una clasificación de estos
problemas:
• Deterioro de la capacidad dieléctrica en materiales aislantes por
sobrevoltajes.
• Fallas de aislamiento y aumento de pérdidas debido a corrientes armónicas
excesivas.
• Mal funcionamiento de equipos de protección, control y medida.
En general, es difícil identificar la causa de los primeros dos problemas
mencionados, ya que por tratarse de fenómenos de régimen permanente, sus
efectos dependen de la historia de operación, son acumulativos en el tiempo y
cuando ocurre una falla no son directamente asociados a su causa real.
En la Figura 12 se muestra un esquema simplificado de un sistema cualquiera,
donde una de las cargas es un conversor de potencia. El conversor en este caso
actúa como una fuente que inyecta corrientes armónicas (Ih) al sistema,
IEL2-I-04-01
33
distorsionando el voltaje en el punto común de conexión con otros consumidores
(Pcc), así como también la de otros nodos en la red que se encuentran más
alejados.
Figura 12. Esquema de un Sistema Eléctrico simplificado
3.1.1 Cargas No Lineales
Las cargas no lineales son aquellas en las que la corriente de carga no es
proporcional al voltaje instantáneo. Frecuentemente, la corriente de carga no es
continua. Este tipo de carga puede ser conmutada solo por una parte del ciclo,
como en los circuitos controlados por tiristores; o pulsantes, como en un circuito
de rectificador controlado. Las corrientes de las cargas no lineales no son
senoidales, y aún cuando la fuente de voltaje sea una onda senoidal limpia, las
cargas no lineales distorsionarán esa onda de voltaje, haciéndola no senoidal.
La electrónica de estado sólido está basada en el uso de semiconductores. Estos
materiales son totalmente diferentes y respuesta al voltaje no es una línea
recta. En general, la relación de voltaje a corriente está representada por una
curva.
IEL2-I-04-01
34
3.2 ANÁLISIS MATEMÁTICO (FOURIER)
En ciertos equipos electrónicos se presentan formas de onda del tipo no-
senoidal periódicas para sus señales de corriente y/o voltaje (principalmente las de
entrada), las cuales son difíciles de representar a través de una ecuación
matemática. Esto sugiere utilizar la herramienta matemática de las Series
Trigonométricas de Fourier, que tiene la característica de representar cualquier
señal periódica como una suma (superposición) de funciones senoidales. El
conocer las amplitudes de cada función senoidal (coeficientes de Fourier o
magnitudes armónicas) es de gran importancia y utilidad en el diseño de
convertidores estáticos de potencia, ya que se puede saber con certeza los
problemas que puede provocar cada equipo. Además, se puede determinar los
niveles del contenido armónico en redes eléctricas donde no se posean equipos
específicos que entreguen esta importante información.
La serie de Fourier de una señal o función periódica x(t) tiene la siguiente
expresión:
Ecuación 13.
Donde:
T: período de la función.
n: orden del armónico.
ao: valor medio de la función.
an, bn: coeficientes de las series (magnitudes de los armónicos).
IEL2-I-04-01
35
El vector armónico correspondiente se puede asociar con un módulo An y ángulo
de fase (Fi)n de la siguiente manera:
Ecuación 14.
Donde la magnitud y el ángulo de fase están dados por:
Ecuación 15.
Los coeficientes de Fourier se calculan mediante las siguientes expresiones:
Ecuación 16.
Considerando la frecuencia f en Hz y la frecuencia angular w en rad/s, definida por:
Ecuación 17.
IEL2-I-04-01
36
3.2.1 Armónicos Pares
Para los sistemas de potencia de 60 Hz con cargas no lineales, se ha encontrado
que los armónicos pares (el 2do, 4to, 6to, etc.) no son factibles de ocurrir a niveles
perjudiciales a los sistemas eléctricos. Esto se debe a que la mayoría de las
cargas no lineales generan armónicos impares, asociados con una forma de onda
de corriente distorsionada de los medios ciclos positivos y negativos normales de
60 Hz.
3.2.2 Armónicos Impares
La tabla 3 resume la información de los armónicos múltiplos impares de la
corriente fundamental de 60 Hz y sus secuencias asociadas (positiva, negativa y
cero). La secuencia de fase de estos armónicos es muy importante ya que
determina el efecto que el armónico produce en la operación de un equipo
eléctrico. Los armónicos de secuencia positiva (1ero, 7mo, 13ero, 19no, etc.)
consisten de tres fasores, cada uno de igual magnitud, separados por un
desplazamiento en fase de 120º y tienen la misma secuencia de fase de fasores
que representan la corriente normal de 60 Hz. Los de secuencia negativa (5to,
11ero, 17mo, etc.) también son representados por tres fasores cada uno de igual
magnitud, separados uno del otro por un desplazamiento de fase de 120º; sin
embargo, tienen una secuencia de fase opuesta a los fasores que representan la
corriente normal de 60 Hz. Por último los de secuencia cero son 3 fasores iguales
en magnitud y sin desplazamiento de fase. Como resultado, son concurrentes en
dirección, y producen una amplitud igual al triple de cualquier fasor individual.
Cuando se combinan en el neutro de un sistema eléctrico. Estos armónicos (3ero,
9no, 15to, etc.) se llaman armónicos triples y son típicamente generados por cargas
no lineales de fase a neutral, tales como computadores personales, balastros
electrónicos, etc.
IEL2-I-04-01
37
Armónico Secuencia Armónico Secuencia1 Positiva 19 Positiva 3 Cero 21 Cero 5 Negativa 23 Negativa 7 Positiva 25 Positiva 9 Cero 27 Cero 11 Negativa 29 Negativa 13 Positiva 31 Positiva 15 Cero 17 Negativa
Tabla 4. Armónicos impares y su secuencia.
3.3 CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA EN CIRCUITOS CON CARGAS NO LINEALES.
El rápido desarrollo de componentes electrónicos y el aumento de su
confiabilidad han permitido que se incorporen masivamente a todo el equipamiento
eléctrico, con innumerables ventajas en su prestación, pero presentando una
fuerte característica no lineal. Las fuentes conmutadas para aparatos de televisión
y equipos de computación, los balastos electrónicos sin filtros, los cargadores de
baterías para centrales telefónicas o las fuentes ininterrumpibles (UPS’s) son sólo
algunos de los ejemplos que podemos mencionar. Como consecuencia, la
corrección del factor de potencia no se limita solamente a la conexión de
condensadores.
El factor de potencia (FP) no es una medida directa de la eficiencia, es un
indicador de que tan bien es utilizada la capacidad del sistema de
potencia. Cuando el FP es bajo, el sistema de potencia requiere suministrar una
cantidad considerable de energía que se desperdicia para que la carga pueda
operar. Cuando el FP es mejorado, se obtiene más energía “productiva”. Si se
tiene en cuenta que la energía reactiva y la distorsión proveniente de las corrientes
de alta frecuencia requeridas por las cargas no lineales, son formas de energía no
productiva, se debe agregar al triángulo de potencia un tercer vector que
represente la distorsión, reformando este triángulo en 3 dimensiones. Ver Figura
12.
IEL2-I-04-01
38
Figura 13. Diagrama tridimensional del factor de potencia.
3.4 COMPONENTES ARMÓNICAS Y EL FACTOR DE POTENCIA
Es conveniente aclarar primero algunos conceptos teóricos que aparecen
frecuentemente en forma confusa. Para se toma como ejemplo un sistema
monofásico, donde el voltaje U aplicado se supone perfectamente senoidal
mientras que la carga es no-lineal y presenta además característica inductiva.
Como consecuencia de la no linealidad, la corriente “i” resulta poliarmónica y se
puede representar de acuerdo al desarrollo de Fourier:
)3(2)2(2)(2 332211 ψωψωψω +++++= tsenItsenItsenIi
Ecuación 18.
El voltaje U es de la forma:
U = 2 U1 sen(ωt + ζ1)
Ecuación 19.
Los valores eficaces de voltaje y corriente se calculan de la siguiente forma:
IEL2-I-04-01
39
...23
22
21 +++= IIII
Ecuación 20.
U = U1
Ecuación 21.
La potencia activa, reactiva y aparente están dadas por:
P = UI1 cos (ζ1 – ψ1) = UI1 cos ϕ
Q = UI1 sen ϕ
S = UI
Ecuación 22.
Donde ϕ es el ángulo de desfase entre la tensión y la corriente para la
fundamental.
El cálculo del Factor de Potencia (FP) en estos circuitos no difiere del conocido
para el comportamiento puramente senoidal:
SPFP =
Ecuación 23.
Si se reemplaza P y S por las anteriores expresiones tenemos:
UIUIFP 11 cosϕ
=
Ecuación 24.
IEL2-I-04-01
40
1111 coscos
ϕϕ
II
IIFP ==
Ecuación 25.
Donde la relación I1/I se denomina “factor de contracción (k)” y representa un
índice del grado de distorsión de la onda de corriente. Así, si ésta fuera senoidal
pura valdría 1 con lo cual el factor de potencia sería igual al cos ϕ1 en coincidencia
con lo que en común para régimen senoidal. En la literatura especializada se
denomina a este último “factor de potencia de desplazamiento” ya que su origen
tiene en cuenta el desfase entre tensión y corriente.
IEL2-I-04-01
41
4. TEORÍA PQ
El desarrollo de la Teoría PQ se basó en varios trabajos publicados que tratan
sobre la compensación de energía reactiva. La primera publicación de la Teoría
PQ en inglés es el trabajo de Akagi, Kanazawa y Nabae en el año de 1983.
Esta teoría se utilizó como base para los algoritmos de control de filtros activos.
Sin embargo, algunas características de estos algoritmos de control no están
discutidas claramente en la literatura.
La Teoría PQ se basa en la transformada 0αβ , más conocida como la
Transformada de Clarke, que transforma mediante una simple transformación
lineal las tensiones y corrientes trifásicas a un marco de referencia estacionario.
Las corrientes y tensiones instantáneas se transforman al sistema de ejes 0αβ por
medio de las siguientes operaciones matriciales:
EC1. Transformada de Clark para las tensiones
Ec 2. Transformada de Clark para las corrientes
Donde av , bv y cv son las tensiones de fase e ai , bi e ci son las corrientes de
línea. La transformada inversa está dada por la transpuesta de la matriz y es:
IEL2-I-04-01
42
Ec 3. Transformada inversa de Clark para las tensiones
Ec 3. Transformada inversa de Clark para las corrientes
Una ventaja de aplicar la transformación 0αβ , es que separa las componentes
de frecuencia cero al ubicarlas en el eje de secuencia cero. Si el sistema es de
tres hilos (no tiene conductor de neutro) no se tiene entonces componentes de
secuencia cero, por lo que la corriente 0i puede eliminarse de las ecuaciones
anteriores.
El análisis que se realiza en este trabajo se concentra en sistemas de tres hilos
por lo que no se consideran ni tensiones ni corrientes de secuencia cero. En estas
condiciones se tiene que las potencias reales e imaginarias están dadas por:
Ec4. Obtención de las potencias instantáneas real e imaginaria
IEL2-I-04-01
43
donde p es la potencia real instantánea y representa la energía total por unidad de
tiempo que pasa por el sistema de tres hilos mientras que q es la potencia
imaginaria instantánea y no tiene el significado físico tradicional: da la medida de
la cantidad de corriente o potencia que fluye en cada fase sin transportar energía
en ningún instante.
IEL2-I-04-01
44
5. FILTROS ACTIVOS, CONFIGURACIÓN PARALELO
5.1. CÓMO TRABAJA EL FILTRO ACTIVO
Fig 14. Estructura básica de un filtro activo shunt
Fig 15 Esquema de funcionamiento del filtro activo
IEL2-I-04-01
45
Como se observa en las figuras 1, a y b , básicamente lo que el filtro activa
en configuración shunt busca es producir corrientes de compensación las cuales
inyecten la misma cantidad de armónicos a la red. Esto se logra inyectando una
corriente carente de la componente fundamental y con igual contenido armónico
pero de magnitud opuesta a la corriente de la carga. Para lograr este objetivo, se
reprodujo en Pscad el algoritmo de control para un filtro activo shunt basado en la
Teoría PQ. La Fig. 3, muestra un un diagrama de flujo de dicho algoritmo.
Fig 16. Algoritmo básico de control para un filtro activo shunt basado en la teoría PQ
Cuando se tienen cargas no lineales la potencia real e imaginaria pueden
dividirse en componentes medios −
p y −
q . Para el caso de sistemas con fuentes de
tensión equilibradas, las potencias oscilantes −
p y −
q representan las potencias no
deseadas debidas a componentes armónicas en el sistema. Estas componentes
representan las componentes de las potencias con frecuencias superiores a la
fundamental. A partir de estas potenicas y utilizando la transformada inversa de
IEL2-I-04-01
46
Clarke, es posible calcular las corrientes que debería suministrar el filtro activo
para compensar los armónicos introducidos por la carga.
5.2.1 IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA, RECTIFICADOR Y FILTRO ACTIVO EN CONFIGURACIÓN SHUNT EN PSCAD
Fig 17. Esquemático del sistema con filtro activo en configuración shunt en el PSCAD
En la Fig 4. se observa un rectificador de seis pulsos, construido a base de
tiristores, alimentado por una fuente trifásica alterna a 200VL-L a 60 Hz, este tipo
de puente rectifica si el ángulo de disparo se hace menor a 090 . El rectificador
viene conectado del lado de alterna, bajo un transformador de acople en conexión
Y-delta. Este a su vez es controlado mediante el ángulo de disparo controlable
mediante un slider.
En un rectificador, el voltaje del lado de directa, se puede estimar mediante la
ecuación :
IdXEVd cLL 3)cos(*23 πα
π−= Ec 1.
IEL2-I-04-01
47
donde LLE es el voltaje línea a línea RMS en el primario del transformador, α es el
ángulo de disparo en grados, cX es la reactancia del transfomador e Id es la
corriente del lado de directa del rectificador.
En las Figuras 5, 6, 7 y 8 se observan los resultados obtenidos para el rectificador
con cara resistiva de 2.5 ohmios y un ángulo de disparo de 20 grados.
La tensión en la carga del lado de directa del rectificador se observa en la Fig 5.
Tensión en la carga
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 ...
-0.050
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
Voltios
Ea
Fig 18. Voltaje en la carga a la salida del rectificador.
Como es de saber, este tipo de puentes rectificadores de seis pulsos construidos
a base de tiristores controlados mediante el ángulo de disparo presentan un alto
contenido armónico principalmente en los armónicos 5 y 7. En la Fig. 7 se
observa la forma de la corriente con contenido armónico de la fase A del lado de
alterna que produce el rectificador disparado a o20 .
IEL2-I-04-01
48
-0.150
-0.100
-0.050
0.000
0.050
0.100
0.150
Fig 19. Corriente en la fase A del lado de alterna, que produce el rectificador.
El Pscad permite durante la simulación monitorear cualquier variable. En la Fig. 7
se observa el contenido armónico porcentual de los principales armónicos, así
como de su THD (Distorsión Armónica Total, de sus siglas en inglés) que produce
el rectificador. Se observa alto contenido armónico.
Fig 20. Principales armónicos de corriente y THD de la fase A del lado de alterna del rectificador.
ControlsArmonico5
1.80491
Armónico7
0.72142
THD
20.6348
Armónico11
0.205447
Armónico13
0.214815
IEL2-I-04-01
49
5.3.1. IMPLEMENTACIÓN Y CONTROL DEL FILTRO ACTIVO EN PSCAD
MEDIANTE LA TEORIA PQ
Fig 21. Filtro activo en configuración shunt
El filtro activo no es mas que un inversor controlado mediante un arreglo de pulsos
(g1-g6), provistos de un filtro pasivo, el cual ayuda a suavizar el contenido
armónico indeseable producido por este y conectado al PCC(punto de acople
común de sus siglas en inglés) mediante un transformador de acople, Y-Y
aterrizado.
Para obtener el control del filtro mediante los pulsos (g1-g6), se sigue el algoritmo
planteado en la Fig. 3. Inicialmente se realiza la transformada de Clarke, con el fin
de obtener αi , βi , αv y βv mediante los procedimientos descritos en las Ec1 y Ec2.
En la Fig. 10, se muestra la transformada de Clarke para hallar αi .
De manera análoga se hallaron las corrinte βI , y las tensiones αV y βV en PSCAD.
IEL2-I-04-01
50
*0.8164
Ia
B+
D -
F
-*0.4082
Ib
*Ic
0.40
82
Ialfa
raiz(2/3)
-raiz(2/3)/2
-raiz(2/3)/2
Fig. 22 Obtención de αi mediante la transformada de Clarke.
Como se muestra en las Fig. 11 y Fig 12, se calculan las potencias real y reactiva
instantáneas mediante la Ec. 4, y se les coloca un filtro pasa-altas sintonizado a
una frecuencia de 120 Hz de tal forma que se tomen solamente las componentes
de las potencias real e instantáneas puramente armónicas para hallar el cálculo de
las corrientes de compensación las cuales van a ser las corrientes de referencia
para el filtro activo.
IEL2-I-04-01
51
Pinst
*Iaph
Vaph
*Ibta
Vbta
B+
F
+
p_in
st
p_in
st fi
ltrad
a
cálculo de la potencia real instantáneabasada en cantidades alpha, beta
después de filtrar la potencia real 'p'se deja solamente la componente ac de la potencia real instantánea.
*Iaph
Ibta
B-
F+
Vbta q_in
st
q_in
st fi
ltere
d
*
Vaph
Qinst
cálculo de la potencia reactiva instantáneabasada en cantidades alpha, beta
después de filtrar la potencia reactiva 'q'se deja solamente la componente ac de la potencia reactiva instantánea.
Fig 23. Obtención de las potencias instantáneas p y q
Advanced Graph Frame
0.6700 0.6750 0.6800 0.6850 0.6900 0.6950 0.7000 ...
-0.0050
0.0000
0.0050
0.0100
0.0150
0.0200
0.0250
y
p_inst p_inst filtrada
Fig 24. Potencias reales instantáneas filtrada y antes del filtrado.
IEL2-I-04-01
52
Se procede a obtener de nuevo cba III ,, las cuales ahora serán refrefref IcIbIa ,,
mediante la transformada inversa de Clarke.
El cálculo de las corrientes de compensación se realizó de la siguiente forma:
( ) ( )22
**VbtaVaph
QinstVbtaPinstVaph+−
Ec. 5
lo que conduce a
( ) ( )( ) ( )
IaphVbtaVaph
IaphVbtaIaphVaph=
++
= 22
22 ** Ec. 6
De manera análoga a lo descrito en las ecuaciones 5 y 6 se calculó la coriente de
compensación βI .
La Figura 13 muestra el procedimiento para calcular las corrientes de
compensación para el filtro activo en PSCAD.
Fig 25. Cálculo de las corrientes de compensación para el filtro activo en PSCAD.
IEL2-I-04-01
53
Luego de obtener las corrientes de compensación, se procede a transformarlas al
marco de referencia trifásico, aplicando la inversa de la transformada de Clarke de
manera análoga a lo expuesto en la Ec. 3 y en la Fig. 10.
Luego de tener las corrientes de compensación en el marco de referencia trifásico,
se procede a diseñar el control para el orden de los disparos del filtro activo, y esto
se logra buscando el error o diferencia que existe, entre las corrientes de
referencia y la corriente del filtro activo.
Esta diferencia entre la corriente de referencia y la corriente que inyecta el filtro
activo es precisamente la responsable de accionar o apagar el puente inversor de
GTO´s(Gate Turn-Off Thyristor, de sus siglas en inglés) mediante el elemento
“Interpolated Firing Pulses” del Pscad.
D +
F
-err_A
IaRef
IFa
6
6
6
6
L
H
HON
OFFL
(1)
(4)
(5)
(6)
2
2
2
(2)
(3)
2
2
2
err_A
0.0021234
56
err_B
err_C
err_C *-1.0
*-1.0
*-1.0
err_Aerr_B
1234
56err_A
1234
56
err_Berr_C
err_C
*-1.0
*-1.0
*-1.0
err_A
err_B
H_on
H_off
H_on
H_off
G11
G21
G31
G41
G51
G61
Fig 26. Obtención de los disparos y control de tiristores para el filtro activo en PSCAD.
IEL2-I-04-01
54
6. RESULTADOS
6.1. CARGA RESISTIVA 2.5 OHMIOS Y ÁNGULO DE DISPARO DE 20 GRADOS
En la Fig. 14 se muestran las corrientes de error y del filtro activo para la
fase A, así como las respuestas de el “Interpolated Firing Pulse” para los GTO´s 1
y 4 del puente inversor. En esta gráfica se observa como en el momento en que
IFa (corriente que está inyectando el filtro activo) se comienza a alejar
considerablemente de IaRef (corriente de referencia para el filtro), se invierte el
pulso de disparo para los GTO´s del puente inversor, corrigiendo así el error en
cada momento de la simulación. El comportamiento es similar para las otras dos
fases.
Advanced Graph Frame
0.17924 0.17926 0.17928 0.17930 0.17932 0.17934 0.17936 0.17938 0.17940 ...
0.0210 0.0215 0.0220 0.0225 0.0230 0.0235 0.0240
y
IaRef IFa
0.0
1.00
y
S1(1)
1.00
y
S4(1)
Fig 27. Corrientes de error y del filtro activo. Pulsos de disparo de los GTO´s 1 y 4 del puente inversor.
IEL2-I-04-01
55
Luego de obtener el control de los GTO, se procede a evaluar el efecto que tiene
el filtro activo en configuración shunt en la red.
En la Fig. 15 se observan las formas de onda de las corriente en el sistema de la
fase A luego de la compensación de armónicos llevada a cabo por el filtro activo,
la corriente en el sistema antes de la corrección obtenida en el primario del
transformador del rectificador y la corriente puramente armónica carente de la
fundamental inyectada por el filtro activo.
Fig 28. Corrientes del sistema en la fase A.
IEL2-I-04-01
56
En la Figura 16 se observa el contenido armónico porcentual de los principales
armónicos la corriente de la fase A del sistema corregida por el filtro activo.
ControlsArmónico5
0.236515
Armónico7
0.0809442
THD
3.70067
Armónico11
0.0124248
Armónico11
0.0124248 Fig 29. Principales armónicos de corriente y THD de la fase A del sistema luego de la
corrección hecha por el filtro activo.
Si se comparan los resultados obtenidos en la figura 16 con los de la figura
7, se observa una sustancial disminución del contenido armónico así como del
THD, debida al filtro activo.
IEL2-I-04-01
57
7. SIMULACIONES ANTE VARIACIONES DE CARGA
Para corroborar una de las grandes ventajas que tienen los filtro activos
sobre los filtros pasivos que es el hecho de no afectar en gran medida su
funcionamiento ante variaciones en la carga, se procedió a realizar diferentes
simulaciones variando diferentes configuraciones de carga de tipo R, RL, R//C así
como el ángulo de disparo del rectificador y observando el comportamiento del
THD de corriente antes y después de la corrección hecha por el filtro activo.
En la tabla 1, se observan los resultados de las diferentes simulaciones realizadas
para una carga puramente resistiva mediante una variación del valor de la
resistencia del lado DC así como del ángulo de disparo del rectificador.
Los valores de la tabla corresponden a los valores de los THD antes y después de
la corrección por el filtro activo.
Tabla 5. Valores de los THD antes y después de la corrección hecha por el filtro activo para una variación de la resistencia de carga y del ángulo de disparo del rectificador. En la tabla 2, se observan los resultados de las diferentes simulaciones realizadas
para una carga de tipo RL y otra de tipo R//C variando el ángulo de disparo del
rectificador.
IEL2-I-04-01
58
Tabla 6. Valores de los THD antes y después de la corrección hecha por el filtro activo para una carga RL y R//C para una variación del ángulo de disparo del rectificador.
7.1 CARGA RESISTIVA
A continuación se mostrarán las gráficas y resultados más relevantes de las
simulaciones realizadas en PSCAD-EMTDC para una carga resistiva realizando
variaciones tanto en la carga como en el ángulo de disparo. En las gráficas se
observa en azul la corriente del sistema corregida por el filtro activo, en verde se
observa la corriente con armónicos que inyecta el rectificador, es decir la corriente
antes de la corrección hecha por el filtro activo.
La corriente en azul IaRef, es la corriente de referencia del filtro activo, es decir la
corriente puramente armónica y carente de la componente fundamental que este
debería producir para obtener una corrección total, en verde la corriente IFa, es la
que el filtro activo logra producir mediante el “Interpolated firing pulse” del Pscad la
cual busca parecerse en lo máximo posible a IaRef.
En el último recuadro se observa de nuevo la corriente Ia, es decir la corriente con
armónicos que inyecta el rectificador, es decir la corriente antes de la corrección
hecha por el filtro activo.
Luego se observan las mediciones de los armónicos así como de su THD antes y
después de la corrección hecha por el filtro activo para los diferentes tipos de
carga así como para las variaciones del ángulo de disparo.
IEL2-I-04-01
59
Carga 2.5 ohmios y ángulo de disparo 20 grados.
0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
kA
ISa Ia
-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
kA
IaRef IFa
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
Ia
Figura 14. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva (2.5ohmios) y ángulo de 20 grados.
ControlsArmónico5l
1.2505
Armónico7l
0.468236
THDl
19.9511
Armónico11l
0.12325
Armónico13l
0.111637Controls
Armónico5s
0.277961
Armónico7s
0.0560679
THDs
4.5718
Armónico11s
0.0279752
Armónico13s
0.0200062
Figura 31. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva (2.5ohmios) y ángulo de 20 grados.
IEL2-I-04-01
60
Carga 2.5 ohmios y ángulo de disparo 40 grados.
0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
kA
ISa Ia
-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
kA
IaRef IFa
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
Ia
Figura 32. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva (2.5ohmios) y ángulo de disparo de 40 grados.
ControlsArmónico5l
1.38011
Armónico7l
0.354173
THDl
25.9851
Armónico11l
0.300032
Armónico13l
0.19685Controls
Armónico5s
0.242902
Armónico7s
0.0676981
THDs
5.47778
Armónico11s
0.045603
Armónico13s
0.0478546
Figura 33. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva (2.5ohmios) y ángulo de disparo de 40 grados.
IEL2-I-04-01
61
Carga 2.5 ohmios y ángulo de disparo 60 grados.
0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
kA
ISa Ia
-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
kA
IaRef IFa
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
Ia
Figura 34. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva (2.5ohmios) y ángulo de disparo de 60 grados.
ControlsArmónico5l
1.25163
Armónico7l
0.187984
THDl
34.0035
Armónico11l
0.322903
Armónico13l
0.0752775Controls
Armónico5s
0.145383
Armónico7s
0.13073
THDs
9.73421
Armónico11s
0.113999
Armónico13s
0.0847045
Figura 35. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva (2.5ohmios) y ángulo de disparo de 60 grados.
IEL2-I-04-01
62
Carga 5 ohmios y ángulo de disparo 20 grados.
0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
kA
ISa Ia
-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
kA
IaRef IFa
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
Ia
Figura 36. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva (5 ohmios) y ángulo de disparo de 20 grados.
ControlsArmónico5l
0.849339
Armónico7l
0.275855
THDl
25.1431
Armónico11l
0.200853
Armónico13l
0.12762Controls
Armónico5s
0.150453
Armónico7s
0.0387327
THDs
6.23772
Armónico11s
0.0123838
Armónico13s
0.0336386
Figura 37. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva ( 5 ohmios) y ángulo de disparo de 20 grados.
IEL2-I-04-01
63
Carga 5 ohmios y ángulo de disparo 40 grados.
0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
kA
ISa Ia
-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
kA
IaRef IFa
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
Ia
Figura 38. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva (5 ohmios) y ángulo de disparo de 40 grados.
ControlsArmónico5l
0.873365
Armónico7l
0.219409
THDl
31.0031
Armónico11l
0.260736
Armónico13l
0.0993366Controls
Armónico5s
0.180631
Armónico7s
0.0130194
THDs
9.26718
Armónico11s
0.0450978
Armónico13s
0.0474638
Figura 39. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva ( 5 ohmios) y ángulo de disparo de 40 grados.
IEL2-I-04-01
64
Carga 5 ohmios y ángulo de disparo 60 grados.
0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
kA
ISa Ia
-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
kA
IaRef IFa
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
Ia
Figura 40. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga resistiva (5 ohmios) y ángulo de disparo de 60 grados.
ControlsArmónico5l
0.790755
Armónico7l
0.24731
THDl
41.3969
Armónico11l
0.2203
Armónico13l
0.0768506Controls
Armónico5s
0.18746
Armónico7s
0.117789
THDs
12.611
Armónico11s
0.0260906
Armónico13s
0.0142525
Figura 41. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga resistiva ( 5 ohmios) y ángulo de disparo de 60 grados.
IEL2-I-04-01
65
7.2 CARGA RL R=2.5 ohmios L=0.035 H Carga RL y ángulo de disparo 20 grados.
0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
kA
ISa Ia
-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
kA
IaRef IFa
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
Ia
Figura 42. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga RL y ángulo de disparo de 20 grados.
Controls
Armónico5l
1.09857
Armónico7l
0.612305
THDl
18.9219
Armónico11l
0.162552
Armónico13l
0.0723557 Controls
Armónico5s
0.254864
Armónico7s
0.0686775
THDs
4.78169
Armónico11s
0.00123522
Armónico13s
0.0329044 Figura 43. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y ángulo de disparo de 20
grados.
IEL2-I-04-01
66
Carga RL y ángulo de disparo 40 grados.
0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
kA
ISa Ia
-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
kA
IaRef IFa
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
Ia
Figura 44. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga RL y ángulo de disparo de 40 grados.
Controls
Armónico5l
1.04834
Armónico7l
0.648336
THDl
23.48
Armónico11l
0.330444
Armónico13l
0.233851Controls
Armónico5s
0.165178
Armónico7s
0.111498
THDs
5.63647
Armónico11s
0.0641186
Armónico13s
0.110334
Figura 45. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y ángulo de disparo de 40 grados.
IEL2-I-04-01
67
Carga RL y ángulo de disparo 60 grados.
0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
kA
ISa Ia
-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
kA
IaRef IFa
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
Ia
Figura 46. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga RL y ángulo de disparo de 60
grados.
ControlsArmónico5l
0.746681
Armónico7l
0.450859
THDl
26.6019
Armónico11l
0.292296
Armónico13l
0.223363 Controls
Armónico5s
0.0939364
Armónico7s
0.0431212
THDs
9.28715
Armónico11s
0.133195
Armónico13s
0.0983961
Figura 47. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga RL y ángulo de disparo de 40 grados.
IEL2-I-04-01
68
7.3 CARGA R//C R=2.5 ohmios C=470 uF
Carga R//C y ángulo de disparo 20 grados.
0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
kA
ISa Ia
-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
kA
IaRef IFa
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
Ia
Figura 48. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga R//C y ángulo de disparo de 20
grados. Controls
Armónico5l
1.28685
Armónico7l
0.458854
THDl
20.4607
Armónico11l
0.100016
Armónico13l
0.131857 Controls
Armónico5s
0.208474
Armónico7s
0.0318261
THDs
3.99402
Armónico11s
0.0405111
Armónico13s
0.0375192 Figura 49. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga R//C y ángulo de disparo de 20
grados.
IEL2-I-04-01
69
Carga R//C y ángulo de disparo 40 grados.
0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
kA
ISa Ia
-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
kA
IaRef IFa
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
Ia
Figura 50. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga R//C y ángulo de disparo de 40
grados. Controls
Armónico5l
1.54844
Armónico7l
0.178576
THDl
28.1045
Armónico11l
0.288825
Armónico13l
0.1767Controls
Armónico5s
0.284768
Armónico7s
0.0370972
THDs
5.9631
Armónico11s
0.0549949
Armónico13s
0.0883981
Figura 51. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga R//C y ángulo de disparo de 40 grados.
IEL2-I-04-01
70
Carga R//C y ángulo de disparo 60 grados.
0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 0.190 0.200 ...
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
kA
ISa Ia
-0.050 -0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050
kA
IaRef IFa
-0.125 -0.100 -0.075 -0.050 -0.025 0.000 0.025 0.050 0.075 0.100 0.125
Ia
Figura 52. Corrientes del sistema y del filtro activo para una carga R//C y ángulo de disparo de 60
grados.
ControlsArmónico5l
1.4994
Armónico7l
0.269254
THDl
39.3106
Armónico11l
0.297148
Armónico13l
0.00971141Controls
Armónico5s
0.235185
Armónico7s
0.0642207
THDs
7.79206
Armónico11s
0.0531626
Armónico13s
0.0201754
Figura 53. Perfil armónico antes y después del filtro para una carga R//C y ángulo de disparo de 60 grados.
IEL2-I-04-01
71
CONCLUSIONES
• Se presentó la implementación de un filtro activo en configuración shunt en
PSCAD, controlado mediante la Teoría PQ, uno de los algoritmos más
utilizados para el control de dichos filtros.
• El comportamiento del filtro fue satisfactorio ante variaciones de carga,
aunque las simulaciones demostraron que la distorsión armónica se reduce
a medida que el ángulo de disparo se encuentre en un valor relativamente
bajo, así como la carga que permite variaciones hasta de un 100% del valor
inicial manteniendo así los límites de distorsión armónica que impone la
norma IEEE 519-92.
• El uso de los filtros activos elimina algunos de los problemas que se tienen
al utilizar filtros pasivos como son el hecho de que permiten ciertas
variaciones de carga sin afectar su correcto funcionamiento, por otro lado
no son víctimas de la difícil puesta a punto de los filtros pasivos debido a la
dispersión de sus parámetros característicos, y de problemas de
resonancias debidos a la impedancia de la red eléctrica.
• Finalmente, es de esperar que los filtros activos y el desarrollo aquí
presentado contribuyan a mejorar la calidad de los sistemas eléctricos.
Ayudan a mejorar sustancialmente el problema generado por las cargas no
lineales bajando la propagación armónica.
Ayuda al concepto "quien ensucia, limpia". Este concepto en un ambiente
futuro de regulación a nivel nacional, regional y mundial, quizás sea la
clave que permita la sana convivencia de los diferentes agentes del sistema
eléctrico.
IEL2-I-04-01
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BIBLIOGRAFÍA
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