DEPARTAMENTO DE ENERGIA Y MECANICA

CARRERA DE MECATRONICA

ASIGNATURA: MECANISMOS NRC:1924

PROYECTO

Profesor: Ing. José Fernando Olmedo Salazar

NOMBRE

Juan Chimarro

11-04-2013 – SANGOLQUI

Tema: Mecanismo aplasta latas

Objetivos:

El proyecto tiene como meta afianzar lo aprendido en clase y además proponer al estudiante su ingenio, inventiva y uso de software.

Obtener los requisitos con los cuales nuestro mecanismo funcionará de manera eficiente.

En base del análisis de velocidad, encontrar la ecuación de ventaja mecánica analítica.

Planteamiento del Mecanismo:

Análisis del primer mecanismo de 3 barras ABD para hallar θ5 y r 4

α=cte

r 1+r 5=r 4

r4

r3

r1

r2

r5

A

B

C

D

α

r 1eiθ 1+r5 eiθ 5=r 4 ei90 °

r 1cosθ1+ir1 senθ 1+r5cosθ 5+ir5 senθ 5=i∗r 4

0=r 1cosθ 1+r 5cosθ5

r 4=r 1 senθ 1+r5 senθ5

θ5 (θ1 )=cos−1(−r 1r5 cosθ1)r 4 (θ1 )=r 1 senθ1+√r 52−r 12 cosθ1

Para hallar ω5 y ˙r 4 derivamos la suma vectorial

˙r 1+ ˙r 5= ˙r 4

Aplicando variable compleja e igualación de Euler entonces nos queda:

ω5 (θ1 )=−ω1. r 1. senθ1r 5. senθ5 (θ1)

v 4= ˙r 4=ω1. r1.cosθ 1+ω5 (θ1 ) . r 5.cosθ5(θ1)

Análisis del segundo mecanismo de 3 barras ABC para hallar θ3 y θ2

α=cte

r 1+r 3=r 2

r 1eiθ 1+r 3eiθ 3=r 2eiθ 2

r 1cosθ1+ir1 senθ 1+r3cosθ 3+ir3 senθ 3=r 2cosθ2+ir 2 senθ2

r 2cosθ2=r1cosθ1+r3cosθ 3

r 2 senθ2=r 1 senθ1+r 3 senθ 3

θ2 (θ1 )=α+θ1

θ3 (θ1 )=cos−1( r2cosθ 2(θ1)−r1cosθ 1r 3

)

Para hallar ω2 y ω3 derivamos la suma vectorial

˙r 1+ ˙r 3= ˙r 2

Aplicando variable compleja e igualación de Euler entonces nos queda:

ω2 (θ1 )=ω1. r 1. sen(θ1−θ2 (θ1 ))r 2. sen(θ2 (θ1 )−θ3 (θ1))

ω3 (θ1 )=ω1. r 1(senθ 2 (θ1 ) . sen (θ1−θ3 (θ1 ) )−senθ 1. sen (θ2(θ1)−θ3(θ1)))

r 2. sen (θ2 (θ1 )−θ3(θ1))

Para la ventaja mecánica del mecanismo:

P entrada=P salida

Fent∗r ent∗ω1=Fsal∗ ˙r 4

VM= FsalFent

= r ent∗ω1˙r 4= r ent∗ω1ω1. r1.cosθ1+ω5 (θ1 ) . r 5.cosθ 5(θ1)

Reemplazando las ecuaciones ya obtenidas tenemos que:

VM=r ent cosθ5 (θ1)

r1 sen(θ5(θ1)−θ1)

ANÁLISIS DE LA FUERZA NECESARIA PARA APLASTAR LA LATA:

Se acudió al laboratorio de Mecánica de materiales de la Escuela Politécnica del Ejército, y se obtuvo como resultados las ventajas mecánicas siguientes:

Se necesito una fuerza de 50 kg para empezar a comprimir la lata por lo que la ventaja mecánica sería:

VM= FsalFent

=5020

=2,5

Y para comprimirla completamente una fuerza de 100kg quedando la ventaja mecánica asi:

VM=10020

=5

DISEÑO DEL APLASTADOR DE LATAS:

Procedemos, una vez que ya obtuvimos nuestras ecuaciones y nuestra ventaja mecánica a utilizar, a dar valores a los eslabones del mecanismo:

r1=13,64cm; r2=35,5cm; r3=23,84cm; r4=12,54cm; r5=16,03cm y de nuestro plano en autocad tenemos que: θ1= 17°; α=25°

CÁLCULOS EN MATHCAD:

r4

r3

r1

r2

r5

A

B

C

D

α

Conclusiones Mediante este proyecto podemos concluir que es muy importante saber realizar el

análisis de un mecanismo ya que en base a ello podremos saber el comportamiento del mismo.

El aplastador de latas es un mecanismo bastante útil y muy sencillo de diseñar. Podemos concluir que en el método analítico al transformar de coordenadas

vectoriales a coordenadas complejas hay mayor facilidad de resolución del mecanismo, con el cual podemos tener todas nuestras variables como funciones en el ángulo o el radio del vector dependiendo del problema.

Para la facilidad de cálculos se puede dividir a un polígono en triángulos, pero siempre teniendo en cuenta que debe haber un vector común para que sea este el que transmita el movimiento hacia el siguiente triangulo.

El software matemático Mathcad es de gran utilidad al momento del análisis cinemático de un mecanismo, nos permite con precisión conocer las variables del sistema.

En vista de que el mecanismo no esta sometido a altas velocidades, podemos excluir el análisis de aceleraciones ya que estas no van a afectar al sistema que hemos realizado.

7. Bibliografía:• Máquinas y Mecanismos, David Myszka, Pearson, 4ta Edición