“monitoreo y pronostico de caudales”. cuenca de los … · 2018-07-18 · para el presente...

Ing. Efrain Lujano Laura Hidrólogo PREVAE – SENAMHI DR13 PUNO

“MONITOREO Y PRONOSTICO DE CAUDALES”.

CUENCA DE LOS RÍOS ILAVE Y COATA

UBICACIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO

CUENCA DEL RIO ILAVE

Área 7791.0 Km2

CUENCA DEL RIO COATA

Área = 4882.42 Km2

Rio Ilave Estación Puente Ilave

Rio Coata Estación Puente Unocolla

1. MONITOREO HIDROLOGICO 1.1. MONITOREO HIDROLOGICO DIARIO 1.2. MONITOREO HIDROLOGICO SEMANAL 2. PRONOSTICO DE CAUDALES 2.1. PRONOSTICO DE CAUDALES DIARIOS 3. ESTUDIOS 3.1. CARACTERIZACION MORFOLOGICA DE LAS CUENCAS ILAVE Y COATA 3.2. CARACTERIZACION HIDROLOGICA REGIONAL DE LAS CUENCAS ILAVE Y COATA 3.3. ESTUDIO DE SEQUIAS 3.4. ANALISIS DE MAXIMAS AVENIDAS 4. IDENTIFICACION DE AREAS VULNERABLES A INUNDACIONES 5. OTROS 5.1. ANALISIS REGIONAL DE FRECUENCIAS APLICADOS A LAS PRECIPITACIONES Y CAUDALES MAXIMOS CON LA METOLOGIA DE LOS L-MOMENT´S

ACTIVIDADES A REALIZAR

DIAGRAMA DE CAJAS (ID VALORES ATIPICOS)

VILA

COTA

TARA

COSA

NTA

LUCI

APU

NOPU

CARA

PIZA

COM

APA

MPA

HUTA

PAM

PA U

MAL

ZOM

AZO

CRUZ

MAÑ

AZO

LOS

UROS

LLAL

LYLA

RAQU

ERI

LAM

PAJU

LIAC

AJU

LIIL

AVE

ICHU

ÑACR

UCER

O AL

TOCH

UQUI

BAM

BILL

ACA

PAZO

CAPA

CHIC

ACA

BANI

LLAS

AYAV

IRI

ARAP

A

1800

1600

1400

1200

1000

800

600

400

200

0

Prec

ipita

ción

(mm

)

ANALISIS EXPLORATORIO DE DATOS

1200

1000800

600

400

10

5

0

960

840

720

600

480

360

10

5

0

1000800

600

400

200

10

5

0

1200

1000800

600

400

10

5

0

900

800

700

600

500

400

300

200

10

5

0

1000900

800

700

600

500

400

10

5

0

900

800

700

600

500

400

300

200

8

4

0

800

700

600

500

400

300

5.0

2.5

0.0

1200

1000800

600

400

10

5

0

1200

1000800

600

10

5

0

1000900

800

700

600

500

400

4

2

0

1600

1400

1200

1000800

600

400

200

10

5

0

1200

1000800

600

400

10

5

0

1080960

840

720

600

8

4

0

1200

1000800

600

400

10

5

0

1000900

800

700

600

500

400

5.0

2.5

0.0

1000800

600

400

200

10

5

0

800

600

400

2000

10

5

0

1200

1000800

600

400

10

5

0

1000800

600

400

200

10

5

0

1200

1000800

600

400

10

5

0

1200

1000800

600

400

10

5

0

1600

1200800

4000

8

4

0

1200

1000800

600

400

200

16

8

0

1050900

750

600

450

300

1500

10

5

0

ARAPA

Frec

uenc

ia

AYAVIRI CABANILLAS CAPACHICA CAPAZO

CHUQUIBAMBILLA CRUCERO ALTO ICHUÑA ILAVE JULI

JULIACA LAMPA LARAQUERI LLALLY LOS UROS

MAÑAZO MAZO CRUZ PAMPA UMALZO PAMPAHUTA PIZACOMA

PUCARA PUNO SANTA LUCIA TARACO VILACOTA

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS (NORMALIDAD DE DATOS)

IDENTIFICACION DE VALORES ATIPICOS

0

500

1000

1500

2000

1969

1973

1977

1981

1985

1989

1993

1997

2001

2005

2009

Prec

ipitac

ión (m

m)

Tiempo (Años)

Precipitacion Cerca interna superior Cerca externa superior Cerca interna inferior Cerca externa inferior Prom

ANALISIS DE CONGLOMERADO DE VARIABLES

IDENTIFICACION DE REGIONES HOMOGENEAS METODO DEL VECTOR REGIONAL

PIZA

COM

AM

AZO

CRU

ZSA

NTA

LUCI

ALA

MPA

ICHU

ÑAVI

LACO

TAPA

MPA

UM

ALZO

CAPA

ZOTA

RACO

JULI

ACA

CHUQ

UIBA

MBI

LLA

PUCA

RAAY

AVIR

IM

AÑAZ

OIL

AVE

LARA

QUE

RICR

UCER

O A

LTO

PAM

PAHU

TALL

ALLY

PUNOJULI

CAPA

CHIC

ACA

BANI

LLAS

LOS

URO

SAR

APA

90.48

93.65

96.83

100.00

Estaciones

Sim

ilitu

d

0

0.5

1

1.5

2

2.5

1968 1978 1988 1998 2008

Indice

s

Año

115035_P_MPM_(mm) 115033_P_MPM_(mm) 100021_P_MPM_(mm) 000803_P_MPM_(mm) 116027_P_MPM_(mm) 116061_P_MPM_(mm) 116033_P_MPM_(mm) 114034_P_MPM_(mm) 100088_P_MPM_(mm) 115051_P_MPM_(mm) 115027_P_MPM_(mm) 100110_P_MPM_(mm) Vector Lím. Inf. Lím. Sup.

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40

Estac

iones

Vector

115035_P_MPM_(mm) 115033_P_MPM_(mm) 100021_P_MPM_(mm) 000803_P_MPM_(mm) 116027_P_MPM_(mm) 116061_P_MPM_(mm) 116033_P_MPM_(mm) 114034_P_MPM_(mm) 100088_P_MPM_(mm) 115051_P_MPM_(mm) 115027_P_MPM_(mm) 100110_P_MPM_(mm)

UBICACIÓN DE REGIONES HOMOGENEAS COMPLETACION Y EXTENSION DE DATOS

Regresion lineal, multiple, promedios vecinales, vector regional, hec4 etc

0

120

240

360

480

1969

1974

1979

1984

1989

1994

1999

2004

2009

Prec

ipitac

ión (m

m)

Tiempo (Años)

0

425

850

1275

1700

1969

1973

1977

1981

1985

1989

1993

1997

2001

2005

2009

Prec

ipitac

ión (m

m)

Tiempo (Años)

ANALISIS DE CONSISTENCIA ANALISIS GRAFICO – VISUAL DE HIDROGRAMAS

Análisis de doble masa (hydrognomon)

ANALISIS ESTADISTICO

Pruebas paramétricas y no paramétricas

Análisis de saltos y tendencias

ü  Mann-Kendall (non parametric test for trend) ü  Spearman’s Rho (non parametric test for trend) ü  Linear Regression (non parametric test for trend) ü  Distribution-Free CUSUM (non-parametric test for

step jump in mean) ü  Cumulative Deviation (parametric test for step jump

in mean) ü  Worsley Likelihood Ratio (parametric test for step

jump in mean) ü  Rank-Sum (non-parametric test for difference in

median from two data periods) ü  Student’s t (parametric test for difference in mean

from two data periods) ü  Median Crossing (non-parametric test for

randomness) ü  Turning Points (non-parametric test for randomness) ü  Rank Difference (non-parametric test for

randomness) ü  Autocorrelation (parametric test for randomness).

MONITOREO HIDROLOGICO DIARIO

0

90

180

270

360

450

Sep

Oct

Nov

Dic

Ene

Feb

Mar

Abr

May

Jun Jul

Ago

Desc

arga

s (m3

/seg)

Tiempo (dias)

Estación puente Ilave - rio Ilave Promedio historico Periodo 2012 - 2013 Nivel critico

0

90

180

270

360

450

Sep

Oct

Nov

Dic

Ene

Feb

Mar

Abr

May

Jun Jul

Ago

Desc

arga

s (m3

/seg)

Tiempo (dias)

Estación puente Unocolla - rio Coata

Promedio historico Periodo 2012 - 2013 Nivel critico

MONITOREO HIDROLOGICO SEMANAL

Fecha: Nº 01 - 04

Ramis Puente Ramis m3/seg m3/seg % Coata Puente Unocolla m3/seg m3/seg % Huancané Puente Huancané m3/seg m3/seg %Titicaca Muelle ENAFER m m m

CONDICIONES HIDROLOGICAS

-29.8-76.6-63.8

viernes, 13 de abril de 2007 Periodo: 01/04 - 05/04

Resúmen hidrológico semanal de caudales y niveles medios – cuencas del Titicaca

INFORMACION HIDROLOGICA

Cuenca Estación HidrométricaCaudales y niveles medios

0.03

P romedio s emanal: es la media de lo s c audales y niveles comprendido entre el 01/04/13 al 05/04/13. P romedio his to rico s emanal: es la media de lo s c audales y niveles de de 22 año s comprendido entre el 01/04/1991 al 05/04/2012.A nomalía hídric a: Variac ión del valo r s emanal con res pec to a s u promedio his tó rico s emanal.

Para el presente periodo se ha registrado anomalías negativas en los ríos Ramis, Coata, Huancané, encontrandose por debajo de su promedio historico semanal, mientras que el nivel del lago Titicaca presenta una anomalia positiva encontrandose por encima de su promedio historico semanal.

SERVICIO NACIONAL DE METEOROLOGÍA E HIDROLOGÍA DEL PERÚ Jr. Cahuide 785 Jesús María Tel: 6141401 Telefax: 4717287 Email: [email protected] www.senamhi.gob.pe

Av. Cahuide N° 224 2do Piso Barrio Porteño – Puno, Tel: 051-353242 Email: [email protected]

Promedio semanal Promedio historico semanal174.8176.2936.77

3810.09

122.7417.8613.32

3810.12

Anomalia hídrica (prom. Semanal vs prom hist)

0

90

180

270

360

450

01-abr 06-abr 11-abr 16-abr 21-abr 26-abr

Desc

argas

(m3/s

eg)

Tiempo (dias)

Estación puente Ramis - rio Ramis

Cauda les d ia riosPromedio historico d ia rio

0

90

180

270

360

450


Desc

argas

(m3/s

eg)

Tiempo (dias)

Estación puente Coata - rio Coata

Cauda les d ia rios

Promedio historico d ia rio

0

90

180

270

360

450


Desc

argas

(m3/s

eg)

Tiempo (dias)

Estación puente Huancané - rio Huancané

Cauda les d ia rios


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

36617 36622 36627 36632 36637 36642

Increm

entos

(m)

Tiempo (dias)

Variaciones del Niv el AguaLago Titicaca Estacion: Muelle ENAFER

Niveles diarios


ALERTA HIDROLOGICA

PRONOSTICO DE PRECIPITACION (12, 24, 36 y 72) Modelo GFS (Sistema de pronostico global) NOAA

(Administración Nacional Oceánica y Atmosférica) Resolución 110*110 km (1º*1º)

PRECIPITACION EN TIEMPO REAL STELITE PERSIAN

Resolución 4*4 Km

Modelo WRF (modelo de pronostico del tiempo resolución 1*1 km) , ETA 32 Km.

(Precipitation Estimation from Remotely Sensed Information using Artificial Neural Networks)

MODELIZACION Y PRONOSTICO DE CAUDALES DIARIOS

Modelo de Balance de Agua de Captación (AWBM)

Modelo Sacramento

Modelo SymHyd Modelo SMAR Modelo de deposito

Desarrollado por: CRC Centro de Innovación de la Universidad de Canberra – Australia Para cuencas de 10 km2 a 10.000 km2

Modelo GR4J

MODELIZACION Y PRONOSTICO DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS Calibración

Inicio: 01/09/1991 Calentamiento: 31/12/1992 (1.5 años) Fin: 31/08/2006

Validacion Inicio: 01/09/2005 (retrazo 1 año) Calentamiento: 31/08/2006 (1año) Final: 31/03/2013

Medidas de bondad criterio de Nash-Sutcliffe

Modelo de deposito (tank model)

ESTADISTICAS COMPARATIVAS

Modelo Sacramento

Modelo SYMHYD

Modelo de balance de agua de captación (AWBM)

Modelo SMAR (soil moisture and accounting model) - humedad del suelo y el modelo de contabilidad

RIO ILAVE RIO COATA

Pronostico de caudales – Modelo GR4J - rio Ilave Calibración NASH = 82.9 % Validación NASH = 73.8 %

0

100

200

300

400

500

600

700

Sep Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago

Caud

al (m

3/seg

)

Tiempo (dias)

Promedio historico observado 2005-06 simulado 2005-06 observado

0

50

100

150

200

250

300


Caud

al (m

3/seg

)

Tiempo (dias)


Pronostico de caudales – Modelo GR4J - rio Coata

Calibración NASH = 77.3 % Validación NASH = 85.0 %

0

50

100

150

200

250

300

350


Caud

al (m

3/seg

)

Tiempo (dias)


0

50

100

150

200

250

300


Caud

al (m

3/seg

)

Tiempo (dias)


ESTUDIOS

ESTACION Latitud Longitud SPI 1 SPI 3 SPI 6 SPI 9 SPI 12

CAPACHICA -15.61583 -69.84428 0.39 0.32 0.25 0.08 -0.10ICHUÑA -16.13289 -70.55236 0.04 -0.06 0.12 0.01 0.28LAMPA -15.35694 -70.37083 0.32 -0.54 0.05 -0.05 0.06LOS UROS -15.78361 -69.90028 -0.72 0.61 0.82 0.72 0.72PUNO -15.82341 -70.01803 -0.40 -0.10 0.19 0.04 0.00LLALLY -14.93683 -70.88622 -0.32 0.22 0.66 0.49 0.79CHUQUIBAMBILLA -14.78506 -70.73264 0.35 1.24 0.89 0.78 0.71AYAVIRI -14.87294 -70.59317 0.86 1.02 0.68 0.57 0.65PAMPAHUTA -15.48381 -70.67606 -1.28 -0.84 -0.21 -0.34 -0.13CABANILLAS -15.63933 -70.34644 -1.20 0.09 0.46 0.33 0.29ARAPA -15.13653 -70.1185 0.06 0.20 0.17 -0.03 -0.12PUCARA -15.04246 -70.36718 1.05 0.28 0.10 -0.09 -0.11TARACO -15.30372 -69.97531 -0.32 0.23 0.25 0.05 0.06MAÑAZO -15.80028 -70.33361 -0.65 0.16 0.51 0.36 0.46JULIACA -15.46667 -70.16667 -0.97 -0.02 0.08 -0.04 -0.02SANTA LUCIA -15.70058 -70.609 -0.31 -0.03 0.47 0.37 0.91MAZO CRUZ -16.74039 -69.70636 -0.51 0.23 0.53 0.46 0.66ILAVE -16.08853 -69.64528 -1.52 -0.96 0.13 -0.10 -0.24PIZACOMA -16.90731 -69.36883 -1.31 -0.22 -0.10 -0.16 -0.03LARAQUERI -16.15497 -70.06686 -1.11 0.22 0.80 0.77 0.78JULI -16.20406 -69.46019 -0.66 -0.42 0.11 -0.17 -0.15CAPAZO -17.188 -69.73578 -0.84 -0.75 -0.22 -0.25 -0.15

ESCALA 1 MES

ESCALA 3 MESES

< -2 -2.0 Extremadamente seco (sequía extrema) 1 en 50 años-1.99 -1.5 Muy seco (sequia severa) 1 en 20 años-1.49 -1.0 Moderadamente seco (sequia moderada) 1 en 10 años-0.99 0.99 Normal (Ligeramente húmedo y seco) 1 en 3 años1.0 1.49 Moderadamente húmedo (exceso moderado) 1 en 10 años1.5 1.99 Muy húmedo (exceso severo) 1 en 20 años> 2 2.0 Extremadamente húmedo (exceso extremo) 1 en 50 años

Frecuencia teórica de ocurrenciaSPI Categorías

CLASIFICACION DEL SPI (propuesto por Mckee 1993)

SEQUIA METEOROLOGICA EN LAS CUENCAS ILAVE Y COATA

MODELAMIENTO DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES GR2M

ILAVE – CALIBRACION Y VALIDACION

COATA – CALIBRACION Y VALIDACION

R² = 0.87679

0

50

100

150

0 50 100 150

Sim

ulad

o (m

m)

Observado (mm)

R² = 0.78723

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300

Sim

ulad

os (m

m)

Observados (mm)

R² = 0.89135

0 20 40 60 80

100 120

0 50 100 150

Observado (mm)

R² = 0.86251

0

50

100

150

200

0 50 100 150 Observado (mm)

Ilave Coata

NASH (% ) 84.0 79.7ECMN (% ) 12.0 21.0R2 (% ) 88.0 79.0r (% ) 93.8 88.9

Ilave Coata

NASH (% ) 90.20 88.30ECMN (% ) 11.00 15.10R2 (% ) 89.00 84.90r (% ) 94.30 92.10

Evaluacion estadistica del modelo GR2M - Fase de Validacion

Indicador estadisticoCuenca

Evaluacion estadistica del modelo GR2M - Fase de Calibracion

Indicador estadistico Cuenca

MODELAMIENTO DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES UTILIZANDO LLUVIAS ESTIMADAS POR SATELITE

² = 0.59

0

20

40

60

80

0 50 100 150

b)

Observados (mm)

R² = 0.51

0

20

40

60

80

0 50 100 150

a) El TRMM (Tropical Rainfall Measuring Mission, NASA & JAXA), es una conjunción de exploración espacial entre la NASA y la Agencia de Exploración Aeroespacial Japonesa, diseñada para monitorear y estudiar las lluvia tropicales y subtropicales, es producida por el algoritmo de precipitación global (3B42_V6), de resolución temporal 3 horas y resolución espacial de 0.25 x 0.25 grados (25*25 km)

a) Ilave b) CoataNASH (%) 49.2 61,9R2 (%) 51 59

Evaluacion estadistica del modelo GR2M Fase de Calibracion

Indicador estadistico

Cuenca

VALIDACION Y CORRECCION DE LA PRECIPITACION ESTIMADA POR SATELITE TRMM APLICANDO REDES NEURONALES ARTIFICIALES

Se utilizaron 07 estaciones meteorológicas que están ubicadas dentro y fuera de la cuenca, las cuales pertenecen al Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI) y 07 estaciones del TRMM, con un periodo de registro de enero 1998 hasta diciembre del 2010.

AREA DE ESTUDIO

2N

1i

2N

1i

)yyi(

)iyyi(1NSE∑

∑

=

=

−

−−=

2N

1i

2N

1i

)yyi(

)iyyi(

n1nECMN∑

∑

=

=

−

−−

=

ECMN1R2 −=

INDICADORES ESTADISTICOS

FUNCIONAMIENTO

Neurona biológica Neurona artificial

Control de calidad de datos estimados por satélite TRMM

R² = 0.63

0

70

140

210

280

0 60 120 180 240

Prec

ipita

cion

TRMM

270 (

mm

)

Precipitacion Huancané (mm)

R² = 0.62

0

70

140

210

280

0 130 260 390 520

Prec

ipita

cion

TRMM

271 (

mm

)

Precipitacion Huaraya Moho (mm)

R² = 0.63

0

70

140

210

280

0 80 160 240 320 Prec

ipita

cion

TRMM

296 (

mm

)

Precipitacion Cojata (mm)

R² = 0.51

0

70

140

210

280

0 80 160 240 320 Prec

ipita

cion

TRMM

322 (

mm

)

Precipitacion Ananea (mm)

R² = 0.69

0

70

140

210

280

0 60 120 180 240

Prec

ipita

cion

TRMM

295 (

mm

)

Precipitacion Putina (mm)

R² = 0.69

0

70

140

210

280

0 50 100 150 200

Prec

ipita

cion

TRMM

375 (

mm

)

Precipitacion Crucero (mm)

R² = 0.66

0

60

120

180

240

0 80 160 240 320 Prec

ipita

cion

TRMM

320 (

mm

)

Precipitacion Muñani (mm)

DATOS OBSERVADOS Y TRMM SIN CORREGIR (ESTACIONES) PRECIPITACION AREAL OBSERVADA Y TRMM SIN CORREGIR (METODO DE KRIGING)

DATOS OBSERVADOS Y TRMM CORREGIDO (ESTACIONES) PRECIPITACION AREAL OBSERVADA Y TRMM CORREGIDO (METODO DE KRIGING)

R² = 0.89

0

60

120

180

240

0 80 160 240 320 Prec

ipita

cion

TRMM

271 (

mm

)

Precipitacion Huaraya Moho (mm)

R² = 0.86

0

60

120

180

240

0 60 120 180 240 Prec

ipita

cion

TRMM

270 (

mm

)

Precipitacion Huancané (mm)

R² = 0.86

0

60

120

180

240

0 60 120 180 240 Prec

ipita

cion

TRMM

296 (

mm

)

Precipitacion Cojata (mm)

R² = 0.91

0

50

100

150

200

0 50 100 150 200 Prec

ipita

cion

TRMM

322 (

mm

)

Precipitacion Ananea (mm)

R² = 0.80

0

50

100

150

200

0 50 100 150 200 Prec

ipita

cion

TRMM

295 (

mm

)

Precipitacion Putina (mm)

R² = 0.86

0

50

100

150

200

0 40 80 120 160 Prec

ipita

cion

TRMM

375 (

mm

)

Precipitacion Crucero (mm)

R² = 0.81

0

60

120

180

240

0 60 120 180 240 Prec

ipita

cion

TRMM

320 (

mm

)

Precipitacion Muñani (mm)

Estaciones NASH E (%) ECMN (%) RMSE R2 (%)

Huancané - TRMM 270 85.3 14.4 20.3 85.6 Huaraya Moho - TRMM 271 88.9 10.9 23.2 89.4 Putina - TRMM 295 79.6 20.0 21.5 80.4 Cojata - TRMM 296 85.3 14.4 20.1 86.0 Muñani - TRMM 320 80.0 19.5 20.7 81.0 Ananea - TRMM 322 91.0 8.9 13.5 91.0 Crucero - TRMM 375 84.0 15.7 16.7 85.5

CUADRO RESUMEN DE EVALUACION ESTADISTICA

ANALISIS DE MAXIMA AVENIDAS ANALISIS DE FRECUENCIA LOCAL

1.  Selección de la serie anual de máximos 2.  Ajuste modelo probabilístico 3.  Pruebas de Bondad de ajuste - Chi-Cuadrado - Kolmogorov-Smirnov 4. Determinación de los cuantiles de diseño

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

600.0

0 200 400 600 800 1000 1200

Caud

ales (

m3/se

g)

Tiempo (años)

Curva de frecuencia

HEC GeoHMS

PARAMETROS GEOMORLOGICOS ARC HYDRO

CAUDALES MAXIMOS

Tr 5 10 20 50 100 200 500 1000Probabilistico 213 255 296 349 389 428 473 519

INUNDACIONES

HEC GeoRAS

HEC RAS

MODELO MIKE

HEC HMS

El análisis regional consta de los siguientes pasos: • Evaluación de los datos históricos • Evaluación de un región homogénea • Selección de la distribución regional • Estimación de los cuantiles de diseño

Este Método puede ser empleado para la regionalización de caudales máximos y de precipitaciones máximas. El procedimiento de regionalización comprende tres medidas estadísticas descritas a continuación (Hosking 1990, 1993), las cuales son:

• Medida a Discordancia Di • Medida Heterogeneidad H • Medida Bondad de Ajuste Zdist

Distribuciones teoricas: Logisttica Generalizada (GLO), Pearson tipo3 (P3), Lognormal de 3 parametros (LN3), Valores Extremos Generalizada (GEV), GPA y OLB.

ANALISIS REGIONAL DE FRECUENCIAS

Dcrítico < Dcalculado, H<2, abs(Z)≤1.64

Discordanccia (critical value 1.33) L:0.39 SL:1.31 ICH:1.28 MZ:0.70 PZ:1.32 Heterogeneidad H1=1.84 H2=1.40 H3=1.41 Ajuste a una distribución glo gev gno pe3 gpa -1.63 -2.82 -3.06 -3.57 -5.51 Cuantiles regionales ajuste GLO

0.5 0.8 0.9 0.95 0.98 0.99 0.995 0.998 0.999 0.948 1.196 1.374 1.564 1.848 2.095 2.374 2.604 2.812

Diagrama L - moment´s

GRACIAS POR SU ATENCIÓN

“monitoreo y pronostico de caudales”. cuenca de los … · 2018-07-18 · para el presente...

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