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“ESTIMACIÓN DE LA SUSCEPTIBILIDAD ADESLIZAMIENTOS DE TIERRA EN EL ÁREA

METROPOLITANA DE SAN SALVADOR(AMSS) UTILIZANDO REDES NEURONALES

ARTIFICIALES”

Defensa del anteproyecto de tesis demaestria

Ricardo Salvador Rıos Marquez

“ESTIMACION DE LA SUSCEPTIBILIDAD A DESLIZAMIENTOS DE TIERRA EN EL AREA METROPOLITANA DE SAN SALVADOR (AMSS) UTILIZANDO REDES NEURONALES ARTIFICIALES”– p. 1

Índice

1. Introducción

2. Justificación

3. Planteamiento

4. Objetivos Generales

5. Objetivos Específicos

6. Marco Teórico

7. Metodología


Introducción

• El Salvador se encuentra vulnerable ante laocurrencia de deslizamientos de tierra.

• En 1982 un flujo de escombros se desencadenódebido a un temporal, el cual es conocido como eldeslizamiento de montebello.

• El 13 de Enero de 2001 un terremoto ocurrido enlas costas de El Salvador disparo una grancantidad de deslizamientos de tierra en muchaspartes de El Salvador.

• Más recientemente podemos mencionar las lluviasy deslizamientos de tierra provocadas por elhuracán Ida en noviembre de este año.


Introducción

• Debido a lo anteriormente mencionado se hacenecesario implementar mecanismos que nospermitan cuantificar la susceptibilidad de unadeterminada zona geográfica a deslizamientos detierra, esto se realizará con la elaboración demapas de susceptibilidad.


Justificación

• Varias técnicas matemáticas han sido usadas paramodelar la susceptibilidad a deslizamientos, entreestas estan: técnicas multivariadas, el métodoMora-Vahrson, métodos probabilísticos, lógicadifusa y Teoría de Dempster Shafer.

• En años recientes, la teoría de Redes NeuronalesArtificiales (RNA) ha encontrado una ampliaaplicación en modelar la susceptibilidad dedeslizamientos de tierra. Esto se debe a que lasRNA son aproximadores universales de funcionesy así ellos pueden encontrar amplia aplicabilidaden complejos problemas no-lineales como el de lasusceptibilidad a deslizamientos de tierra.


Justificación

• Consideramos que este proyecto reviste interés,ya que tiene valor tanto teórico como práctico,entre las razones principales que motivaron suestudio podemos mencionar dos:

• La Proyección Social: El territorio de El Salvadorpresenta una alta vulnerabilidad a deslizamientosde tierra, por lo que cualquier nueva metodologíaque permita identificar de forma precisa las zonasmás vulnerables a este tipo de sucesos es un granaporte para el país.


Justificación

• La Investigación: En este caso se está realizandoun proyecto basado en la estadística para apoyara la mitigación de desastres en nuestro país,enmarcado en la activa línea de investigaciónconocida como mapas de susceptibilidad adeslizamientos de tierra.


Planteamiento

Cuando los suelos y rocas están expuestos en lasuperficie de la Tierra, la acción desintegradora delagua, viento, sol y materia viviente, conocida porintemperismo, comienza a actuar inmediatamentepara establecer un equilibrio entre los materialestérreos y su medio. Otros factores se unen alintemperismo, como por ejemplo la gravedad, a estemovimiento de material en la superficie terrestre se leconoce como deslizamientos de tierra o simplemente,deslizamientos.


Planteamiento

Los factores que influyen en los deslizamientos detierra se clasifican en dos grupos:

• Condicionantes• Desencadenantes


Planteamiento

• La susceptibilidad puede definirse como laposibilidad de que una zona quede afectada porun deslizamiento de tierra. Depende de losfactores que controlan o condicionan la ocurrenciade este proceso, los cuales, como ya semencionó, pueden ser intrínsecos o externos.

• A través del conocimiento de las áreas que hansufrido deslizamientos de tierra junto con lainformación de los factores de la zona, puedeelaborarse un mapa de susceptibilidad que nospermite cuantificar el riesgo de estas zonas asufrir deslizamientos.


Planteamiento

En virtud de lo anterior, el presente trabajoinvestigativo consiste en construir un modelo de redesneuronales que clasifique a una determinada zonageográfica del área metropolitana de San Salvador sies susceptible o no a deslizamientos de tierra,tomando como base variables tales como:Geomorfología, Pendiente, Aspecto físico, Relieveinterno, Densidad del drenaje, Geología, Distancia ala carretera, Distancia a una falla geológica,Modificación del entorno natural, Precipitaciones,Aceleración que ejerce un terremoto sobre la zona,etc.


Objetivos

GENERALES

1. Construir un modelo de RNA para la evaluación dela amenaza a deslizamientos de tierra en elAMSS.


Objetivos

ESPECÍFICOS

1. Crear una base de datos con la informaciónexistente acerca de los elementos necesarios parael estudio de la amenaza a deslizamientos detierra referentes al área de estudio.

2. Desarrollar un paquete en el software estadísticoR para la estimación y evaluación del modelo dered neuronal propuesto.


Objetivos

ESPECÍFICOS

3. Estimar y evaluar un modelo neuronal con laaplicación informática mencionada arriba, paraobtener la mejor estimación de probabilidad deque una zona en el AMSS sea susceptible adeslizamientos de tierra.

4. Presentar el resultado de la estimación de lasusceptibilidad a deslizamientos de tierra en elAMSS mediante un vizualizador gratuito demapas.


Marco Teórico

La unidad básica de una red neuronal es la neurona.En la siguiente figura puede verse una representaciónde la misma.


Marco Teórico

La representación matemática de la neurona k es:

nk = wk,0 +i∗

∑

i=1

wk,i ∗ xi

yk = f(nk)


Marco Teórico

Una neurona artificial es un procesador elemental, enel sentido que procesa un vector x(x1, x2, ...xn) deentradas y produce una respuesta o salida única. Loselementos claves de una neurona artificial son:

• Las entradas• Los pesos sinápticos• Una regla de propagación• Una función de activación


Marco Teórico

Ejemplo una neurona que reproduce la tabla lógicaAND

x1 x2 x1 AND x2

0 0 00 1 01 0 01 1 1


Marco Teórico

Neurona que reproduce la tabla lógica AND


Marco Teórico

Donde:wk,1 = 1

wk,2 = 1

wk,0 = −1,5

nk = wk,0 +2

∑

i=1

wk,i ∗ xi

yk = F (nk)


Marco Teórico

F (nk) =

{

1 si nk ≥ 0

0 si nk < 0


Marco Teórico

Para x1 = 1 y x2 = 0 realizamos las operacionesnecesarias para calcular la salida de neurona:

nk = wk,0 +

2∑

i=1

wk,i ∗ xi

nk = −1,5 + (1 ∗ 1) + (1 ∗ 0)

nk = −0,5

yk = F (nk) = 0


Marco Teórico

A este modelo se le denomina perceptron simple. Siconsideramos x1 y x2 situadas sobre los ejes deabscisas y ordenadas en el plano, la condición:

nk = wk,1x1 + wk,2x2 + wk,0 = 0

Representa una recta (un hiperplano, si trabajamoscon n entradas) que divide el plano en dos regiones,aquellas para las que la neurona proporciona unasalida 0 ó 1, respectivamente.


Marco Teórico

Lo usual es que las neuronas se agrupen en capas demanera que una red neuronal esta formada por variascapas de neuronas. Según la función quedesempeñan se clasifican en:

• Capa de entrada: las neuronas de la capa deentrada, reciben los datos que se proporcionan ala red para que los procese.

• Capa ocultas: Este tipo de capas realiza granparte del procesamiento.

• Capa de salida: Esta capa proporciona larespuesta de la red neuronal. Normalmente,también, realiza parte del procesamiento.


Marco Teórico

Tipos de capas que conforman una red neuronal


Marco Teórico

La red neuronal tiene i* variables de entrada xi parai=1 hasta i=i*, k* neuronas ocultas Hk para k=1 hasta

k=k* y una neurona de salida. Supongamos que deestas variables existen un total de T observaciones,las cuales están enumeradas con un correlativo t , porlo tanto, xt representa la observación t del vector deentradas y xi,t representa la observación t en lavariable i, por lo anteriormente dicho, la actividad de laneurona k la podemos expresar como:

nk,t = wk,0 +i∗

∑

i=1

wk,i ∗ xi,t


Marco Teórico

Donde wk,i representa el peso entre la neurona de lacapa oculta k y la variable de entrada i, wk,0

representa el peso de una variable constante convalor igual a 1, luego la salida de la neurona k en laobservación t está dado por:

Nk,t = L(nk,t)

Donde L es de la forma:

L(nk,t) =1

1 + e−nk,t


Marco Teórico

La salida de la red neuronal en la observación t estádada por:

yt = γ0 +k∗∑

k=1

γkNk,t

Donde γk representa el peso de la neurona k de lacapa oculta a la neurona de salida, y γ0 representa elpeso de una neurona con valor constante igual a 1 dela capa oculta a la neurona de salida.


Marco Teórico

La diferencia entre las redes neuronales y otrosmétodos estadísticos radica en que las primerashacen uso de capas ocultas en la cual las variables deentradas son transformadas por una función deactivación, por lo general se usa la funciónlogsigmoidea, en cambio en los métodos estadísticosel procesamiento de la información es secuencial.Mientras que este enfoque podría parecer esotérico,esto representa un camino muy eficiente paramodelar procesos estadísticos no linealesa.

aPaul D. McNelis, Neural Networks in Finance, Editorial Elsevier, 2005, Pag

21.


Metodología

1. Preparación de la base de datos y selección devariables relevantes

2. Elección de los conjuntos de aprendizaje, test yvalidación

3. Búsqueda de software para estimar el modelopropuesto

4. Preprocesamiento de los datos

5. Proceso de entrenamiento de la red neuronal

6. Evaluación de resultados


Agradecimientos

Gracias por su atención.


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