“anÁlisis del tipo de cambio peso mexicano ......así se determina la cantidad de dólares en el...
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Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS
UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS”
TESIS:
“ANÁLISIS DEL TIPO DE CAMBIO PESO
MEXICANO-DÓLAR ESTADOUNIDENSE DE ENERO DE 2004 A MARZO DE 2006 MEDIANTE
REGRESION LINEAL”
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
INGENIERO MATEMÁTICO
PRESENTA:
JORGE AGUIRRE SÁNCHEZ
DIRECTOR DE TESIS: M. en C. JORGE GÓMEZ ARIAS
2007
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
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Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
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l objeto de este trabajo es la profundización en un tópico de macroeconomía, la
paridad entre dos monedas (para tal fin la paridad de interés será la que se presenta
entre el peso mexicano y el dólar estadounidense). Para comenzar este apartado
veremos qué es el dinero, un esbozo de su historia y qué funciones desempeña.
Para poder adquirir ciertos bienes y servicios se tiene que acudir a determinados
proveedores que nos los proporcionarán; para poder pagarlos podemos entregar al proveedor
varios trozos desgastados de papel de distintos colores, decorados a primera vista con extraños
símbolos, edificios oficiales y retratos de famosos personajes ya fallecidos, o podemos darle
un único trozo de papel con el nombre de un banco y nuestra firma. Independientemente de
que paguemos en efectivo o con un cheque, el proveedor está contento de trabajar arduamente
para satisfacer nuestros deseos a cambio de esos trozos de papel, que no tienen ningún valor
en sí mismos. Para cualquier persona que haya vivido en una economía moderna, esta
costumbre social no tiene nada de extraña. Aun cuando el dinero-papel no tenga ningún valor
intrínseco, el proveedor confía en que otra persona lo aceptará, la cual a su vez espera que una
persona más lo va a aceptar a cambio de otro bien o servicio, y así sucesivamente. Para el
proveedor y para otros miembros de la sociedad, nuestro efectivo o nuestro talón representa un
derecho a obtener bienes y servicios en un futuro.
La costumbre social de utilizar dinero para realizar transacciones es
extraordinariamente útil en una gran y compleja sociedad. Imaginémonos por un momento que
no existe en la economía ningún artículo que se acepte en general a cambio de bienes y
servicios. Los individuos tendrían que recurrir al “trueque”, es decir, al intercambio de un bien
o servicio por otro equivalente a él para conseguir las cosas que necesitan.
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Hoy en día la palabra “trueque” tal vez suene muy extraña o incluso desconocida para
generaciones muy recientes, pero en sociedades primitivas el trueque era la única forma de
intercambiar bienes y servicios debido al escaso desarrollo del intercambio de productos,
después de eso y tras un largo proceso se logró convenir en reconocer un artículo de
intercambio universal, el oro, todas las personas intercambiaban bienes y servicios por oro,
fuera cual fuese su forma pues lo que valía era lo que pesaba; sin embargo, esta forma de
intercambio no era muy eficiente ya que costaba mucho trabajo transportar el oro desde donde
se encontraba, generalmente en las minas, hasta los mercados de intercambio, así que se
elaboraron unas monedas de oro, para que disminuyera un poco el costo de transporte, aunque
tampoco resultó muy eficiente. Como transportar oro de un lugar a otro no era lo más
económico, se buscó una manera de hacer el intercambio de una mejor forma en cuanto a la
eficiencia, entonces se creó un tipo de banco que funcionaba como una gran bodega para
guardar el oro de la población. Su modo de operar era muy simple: cualquier persona se
dirigía al banco, depositaba allí su oro y se le entregaba un certificado con el que dicha
persona avalaba tener esa cantidad de oro en el banco, pudiendo retirarlo cuando quisiera. Así,
en vez de intercambiar oro por bienes y servicios, se intercambiaban certificados de oro, que
por sí solos no tenían ningún valor, pero se confiaba en que fueran aceptados, de modo que
dichos certificados ya eran un tipo de dinero. Con el tiempo esos certificados de oro fueron
evolucionando hasta llegar a lo que hoy conocemos como los billetes, los cheques, las tarjetas
de crédito y demás formas de intercambio mercantil, las cuales sabemos que no valen nada por
sí mismas pero también sabemos que están respaldadas por un banco y tenemos la certeza de
que otras personas también las van a aceptar. Todas ellas constituyen distintas modalidades de
dinero.
Una vez visto como surgió el dinero, lo ideal es saber qué significa desde el punto de
vista económico: “el dinero es el conjunto de activos de la economía que utilizan normalmente
los individuos para comprar bienes y servicios a otras personas” (Mankiw G. 1994, pag. 141).
Según esta definición el dinero sólo incluye los pocos tipos de riqueza que son aceptados
normalmente por los vendedores a cambio de bienes y servicios.
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Para realizar este estudio se utilizará una rama muy importante de la economía, la cual
es la econometría, en particular se utilizarán los modelos de regresión lineal mediante la
estimación de mínimos cuadrados. Para ello se realizarán ajustes de modelos lineales para
tratar de describir el tipo de cambio del peso mexicano con respecto de dólar estadounidense –
con cuantos pesos compramos un dólar-, (De aquí en adelante cuando digamos tipo de cambio
o paridad peso-dólar nos estaremos refiriendo al peso mexicano y al dólar estadounidense).
Mediante un conjunto de variables explicativas las cuales son: el tiempo, el tipo de cambio
peso mexicano-yen –con cuantos pesos compramos un yen-, el tipo de cambio peso-libra
esterlina –con cuantos pesos compramos una libra esterlina-, el tipo de cambio peso-euro –con
cuantos pesos compramos un euro-, el DEG (Derechos Especiales de Giro) –con cuantos pesos
compramos un DEG-, la TIIE (Tasa de Interés Interbancario de Equilibrio) a 28 días, y la
inflación.
El problema central de este trabajo es el de analizar el comportamiento de la paridad
dada entre las dos unidades monetarias y variables macroeconómicas mencionadas arriba,
durante el periodo comprendido entre los meses de enero de 2004 a marzo de 2006 para
responder la pregunta ¿ha existido estabilidad económica en el país?
La hipótesis que haremos empíricamente es que ha habido estabilidad en el país, la
cuál nos propondremos a dar una justificación mediante algunas observaciones históricas y
algunas teorías macroeconómicas las cuales sugieren que la clave de la estabilidad económica
es el tipo de cambio y creo que es obvio para todos que con el país que México tiene una
relación más estrecha el Estados Unidos de América. La hipótesis del trabajo se basa en que,
mediante el empleo de los modelos de regresión lineal, es factible describir el comportamiento
de la paridad estudiada.
JUSTIFICACIÓN METODOLÓGICA
Utilizaremos la estimación por mínimos cuadrados ya que teóricamente son de los
mejores estimadores lineales que podemos obtener, ya que dichos estimadores son insesgados,
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consistentes y de varianza mínima entre todos los estimadores lineales, por eso se cree que
pueden modelar muy bien el comportamiento del tipo de cambio, tema que será desarrollado a
fondo en el capítulo 2. No se estudió las series de tiempo ya que ya existe un trabajo que esta
destinado a describir lo mismo que me propongo hacer en este estudio, y también quise hacer
algo diferente a eso. Simplemente tome este trabajo que fue realizado por estudiantes de
maestría de la UAM (Universidad Metropolitana Mexicana), el cual probó que el tiempo tiene
un efecto sobre la paridad peso-dólar, y por eso una de las variables considerada en este
trabajo es el tiempo.
La elección de las variables, paridades peso-yen, peso-libra esterlina, peso-euro y peso-
DEG, se eligieron empíricamente, ya que son los principales indicadores para poder
comprobar si se cumple la Teoría de la Paridad del Poder Adquisitivo, que en resumidas
cuentas dice que un peso puede comprar lo mismo en México que en cualquier otra parte del
mundo, más adelante se dará una breve explicación de dicha teoría.
Ahora, trataremos de explicar empíricamente el porqué de la elección de la TIIE (Tasa
de Interés Interbancario de Equilibrio) a 28 días. Es muy obvio que entre más dólares haya en
el país, menor es su valor, es decir, más fuerte es el peso ante el dólar, ahora la tasa de interés
es, de manera muy general, el costo del dinero, es decir, el costo de oportunidad de tener el
dinero en nuestro bolsillo, ya que por cada peso que tenemos, nos está costando la tasa de
retorno de invertirlo. En este caso la tasa de interés debe igualar a la tasa de retorno de las
inversiones en dólares, ya que si este no fuera el caso, habría un desequilibrio en el mercado
de inversiones. Por ejemplo, consideremos el caso en que la tasa de interés fuera más alta que
la tasa de retorno de inversiones en dólares, entonces nadie querría invertir en dólares y todo
mundo querría invertir en activos que paguen la tasa de interés, esto forzaría a la tasa de
interés a bajar y a la tasa de retorno de inversiones en dólares a subir, hasta que llega el punto
en el que ambas tasas son iguales. Si ocurre que la tasa de interés fuera menor que la tasa de
retorno de la inversión en dólares, pasa exactamente lo mismo, solo que al revés. Así vemos
que la tasa de interés tiene una relación muy estrecha con las Inversiones Bursátiles en dólares,
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así se determina la cantidad de dólares en el país y sería un gran indicador del Tipo de
Cambio.
Aquí se justificará la inclusión de la inflación. Intuitivamente es bastante claro que a
mayor cantidad de pesos haya en circulación menor es su valor, es decir, el peso se debilita
ante el dólar, la cantidad de pesos que hay se determina mediante la Oferta Monetaria, que a su
vez es decidida por el Banco de México. Ahora la Teoría Cuantitativa del Dinero indica que la
inflación es igual a la tasa de crecimiento de la Oferta Monetaria menos la tasa de crecimiento
del PIB; y el Modelo de Cagan nos dice que la inflación es igual a la tasa de crecimiento de la
Oferta Monetaria. Estos dos modelos se tratarán más a detalle, aunque esto nos dice que hay
una relación directa entre la inflación y la oferta monetaria, y por lo tanto hay una relación
estrecha entre la inflación y el tipo de cambio. También estos modelos nos sugieren que el
Banco de México tiene cierto control sobre la inflación.
Se omitió la incursión de las inversiones bursátiles en dólares y las reservas entre las
variables explicativas ya que, como ya se explicó, las inversiones bursátiles tienen una alta
correlación con la tasa de interés, y también, los cambios en las inversiones bursátiles son
balanceados por las reservas.
Una vez analizado el fundamento básico de la teoría de la paridad, veremos
empíricamente porqué los modelos de regresión lineal pueden ayudar a describir el
comportamiento de la paridad. Primero veremos las gráficas de todas las variables
independientes en este estudio (tiempo, paridad peso-yen, paridad peso-libra esterlina, paridad
peso-euro, DEG, TIIE a 28 días e inflación) y las contrastaremos con el valor de la paridad
peso-dólar. Muchos autores dirían que el factor más determinante para la paridad peso-dólar es
la inflación, sin embargo para los fines de esta recopilación de datos, la inflación por sí sola no
interviene de manera significativa en la paridad peso-dólar.
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Debemos hacer mención de que se trabajará con cinco variables dependientes, paridad
peso-dólar apertura, compra y venta, paridad peso-dólar cierre, compra y venta, y finalmente
paridad peso-dólar cotización en divisas.
Ahora, para ver empíricamente en qué forma los modelos de regresión lineal pueden
modelar adecuadamente el comportamiento de dichas variables dependientes, nos limitaremos
a utilizar las gráficas de dispersión de una sola variable dependiente, la paridad peso-dólar
cotización en divisas, considerada en calidad de función de cada una de las variables
independientes mencionadas anteriormente, ya que los valores de las variables dependientes
son muy parecidos y las gráficas son muy similares, así que para explicar empíricamente por
que si funcionarían los modelos de regresión lineal sólo utilizaremos dichas gráficas. La idea
de utilizar dichas gráficas, es de ver si existe o no una cierta correlación entre las variables
dependientes y las variables explicativas, con esto nos propondremos a ver, empíricamente, si
los modelos de regresión lineal estimados mediante los mínimos cuadrados pueden ser una
herramienta muy útil o no para describir el comportamiento del tipo de cambio peso-dólar.
PARIDAD-TIEMPO
10.2
10.4
10.6
10.8
11
11.2
11.4
11.6
11.8
0 100 200 300 400 500 600
TIEMPO
CO
TIZ
AC
ION
EN
DIV
ISA
S
Figura 1. Gráfica de dispersión de la paridad contra el tiempo
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PESO-DOLAR CONTRA PESO-YEN
10.2
10.4
10.6
10.8
11
11.2
11.4
11.6
11.8
0.0000 0.0200 0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200
PARIDAD PESO-YEN
CO
TIZ
AC
IÓN
EN
DIV
ISA
S
Figura 2. Gráfica de dispersión de peso-dólar contra peso-yen
PESO-DOLAR CONTRA PESO-LIBRA ESTERLINA
10.2
10.4
10.6
10.8
11.0
11.2
11.4
11.6
11.8
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0
PARIDAD PESO-LIBRA ESTERLINA
CO
TIZ
AC
ION
EN
DIV
ISA
S
Figura 3. Gráfica de dispersión de peso-dólar contra peso-libra esterlina
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PESO-DOLAR CONTRA PESO-EURO
10.2
10.4
10.6
10.8
11.0
11.2
11.4
11.6
11.8
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0
PARIDAD PESO-EURO
CO
TIZ
AC
ION
EN
DIV
ISA
S
Figura 4. Gráfica de dispersión de peso-dólar contra peso-euro
PESO-DOLAR CONTRA DEG
10.2
10.4
10.6
10.8
11.0
11.2
11.4
11.6
11.8
14.5 15.0 15.5 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0
DEG
CO
TIZ
AC
ION
EN
DIV
ISA
S
Figura 5. Gráfica de dispersión de peso-dólar contra DEG
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PESO-DOLAR CONTRA TIIE A 28 DIAS
10.2
10.4
10.6
10.8
11.0
11.2
11.4
11.6
11.8
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0
TIIE A 28 DIAS (%)
CO
TIZ
AC
IÓN
EN
DIV
ISA
S
Figura 6. Gráfica de dispersión de peso-dólar contra TIIE a 28 días (%)
PESO-DÓLAR CONTRA INFLACIÓN
10.2
10.4
10.6
10.8
11
11.2
11.4
11.6
-0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
INFLACIÓN MENSUAL (%)
CO
TIZ
AC
ION
EN
DIV
ISA
S
Figura 7. Gráfica de dispersión de peso-dólar contra inflación mensual (%)
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Observando las gráficas de dispersión, podemos intuir que las variables que más
podrían afectar la paridad peso-dólar podrían ser las paridades peso-yen, peso-libra esterlina,
peso-euro y el DEG. Al contrario de lo que se podría esperar, de las gráficas de dispersión, la
TIIE a 28 días y, sobre todo, la inflación no parecen afectar en forma significativa la paridad
peso-dólar, lo cual contradice diversas teorías: la Teoría Cuantitativa del Dinero, el Modelo de
Cagan y a muchos autores que, al utilizar dichas teorías, asocian la mayoría de los cambios en
la paridad peso-dólar con cambios en la inflación. Con el añadido de que estas teorías y
apelando a muchos datos históricos, se asocian los cambios en la inflación con cambios en la
tasa de crecimiento de la Oferta Monetaria y por consiguiente, el Tipo de Cambio Real resulta
estar determinado por la Oferta Monetaria y, por lo tanto, el Tipo de Cambio Nominal. Cabe
aclarar aquí que, apelando a la Dicotomía Clásica que nos dice que las variables nominales no
afectan a las variables reales, entonces el Tipo de Cambio Real afecta al Nominal pero no al
revés. Más adelante explicaremos un poco más de estas teorías. Lo que ahora nos concierne es
que, empíricamente y mediante las gráficas de dispersión, parece que la paridad peso-dólar
puede ser modelada con un alto grado de certeza como una función lineal de estas variables.
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OBJETIVOS
Objetivo General
Analizar el comportamiento del Tipo de Cambio peso mexicano-dólar estadounidense
de cinco variables dependientes, que en este caso serán: paridad peso-dólar compra a la
apertura, paridad peso dólar venta a la apertura, paridad peso-dólar compra al cierre, paridad
peso-dólar venta al cierre y paridad peso dólar cotización en divisas, respecto a otras variables
macroeconómicas de interés que son: tiempo, paridad peso-yen, paridad peso-libra esterlina,
paridad peso euro, paridad peso-DEG, TIIE a 28 días e inflación mediante modelos de
regresión lineal. Con el fin de utilizar estos modelos lineales para ver si explican bien los las
variables dependientes y tratar de justificar algunas teorías macroeconómicas utilizando dichos
modelos. Así como para verificar si existió estabilidad en México en el periodo de estudio.
Objetivos Particulares
Determinar cuáles de las variables macroeconómicas en estudio, han tenido más efecto
sobre el Tipo de Cambio nominal entre el peso y el dólar en el periodo de tiempo
analizado.
Realizar inferencias basándose en el modelo que permitan predecir la paridad peso-
dólar en el corto plazo.
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HISTORIA DEL TIPO DE CAMBIO (1972-2000)
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quí esbozaremos cómo se fue dando el tipo de cambio con el paso de los años y los
factores principales que lo han ido afectado. Comenzaremos con una visión general
de la inestabilidad sufrida por el tipo de cambio desde el decenio de los 70 en el
mundo para después particularizar el enfoque en el tipo de cambio peso-dólar, que es el objeto
de este estudio,
1.1 INESTABILIDAD DEL TIPO DE CAMBIO
La inestabilidad del tipo de cambio ha estado presente desde que se adoptó el régimen
de tipo de cambio flexible. Esto ha ocurrido tanto en México como en el resto del mundo. A
partir 1972, fecha del término del acuerdo de Bretton Woods, esto era un sistema monetario
internacional bajo el cuál la mayoría de los gobiernos acordaba en fijar los tipos de cambio
(véase Mankiw G. 1994, pag. 351), los periodos de estabilidad e inestabilidad se suceden
de manera alternada, lo mismo con tasas de inflación moderadas que con altas. Con el
establecimiento de la libre cotización del peso frente al dólar resulta pertinente preguntarse
por las fuentes de la inestabilidad cambiaría:
¿Es posible explicar las variaciones en las cotizaciones diarias como simples
desviaciones de una paridad de equilibrio?, o, ¿siguen un proceso totalmente errático, similar
a un paseo aleatorio tal como predice el enfoque de expectativas racionales? Es evidente, y así
lo confirman los datos utilizados en este estudio, que los abruptos ajustes en el tipo de cambio
nominal han estado precedidos por periodos de alta volatilidad. Con expectativas devaluatorias
y rigideces de precios, el ajuste cambiario se presenta con el desbordamiento del tipo de
cambio. La rigidez extrema existe cuando el banco central se compromete con una paridad
fija. En efecto, antes del colapso del peso de diciembre de 1994, la autoridad monetaria con el
objetivo general de estabilizar la economía y controlar la inflación se comprometió a mantener
una paridad fija, situación que en el caso particular del Banco de México significaba ganar
A
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credibilidad en un ambiente del todo adverso. Pero para los inversionistas significaba una
ocasión favorable para especular sin enfrentar el riesgo cambiario. De hecho, el Banco de
México generó una garantía implícita a las inversiones en pesos, puesto que al fijar la
cotización del peso, las inversiones en papeles mexicanos, además de no exponer a los
inversionistas extranjeros al riesgo cambiario, les aseguraba una tasa de interés altamente
rentable. Entonces una tasa fija de cambio beneficiaba a los inversionistas ya que sus
inversiones en este campo tenían una tasa de retorno seguro y sin riesgos de enfrentar algunas
fluctuaciones muy peligrosas. Después, cuando el programa de estabilización heterodoxo
mostró que podía controlar la inflación –de 159% en 1987 a 8.0% en 1993–, era claro que la
paridad fija generaba en vez de la credibilidad en la autoridad monetaria, el consentimiento a
las operaciones riesgosas y al fondeo apalancando. No obstante la emisión de instrumentos
atados al dólar, la crisis del peso sobrevino, y con ella el régimen de tipo de cambio fijo.
Desde, hace doce años se estableció la libre cotización del peso, con ello los instrumentos de
política económica han cambiado, no así los objetivos internos (control de la inflación, pleno
empleo) y externos (equilibrio comercial y de cuenta corriente). Con tipo de cambio flexible el
banco central adquiere control sobre la base monetaria y, por tanto, sobre la tasa de interés y a
través de ella, sobre el nivel general de precios. Consecuentemente, cuando el banco central se
compromete con una tasa de crecimiento anual de la base monetaria, también está fijando un
nivel máximo para la inflación. Esto último, junto con la actividad cambiaria que realizan los
inversionistas, propiciaría la especulación estabilizadora que la teoría económica predice. Sin
embargo, éste no ha sido el caso. Como ilustra la figura 1.1 siguiente, la volatilidad de las
tasas de interés y el tipo de cambio ha estado presente principalmente desde 1995.
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Figura 1.1. Tipo de cambio real y tasa de interés nominal
¿Por qué, entonces, ocurre la volatilidad cambiaria? Las explicaciones derivadas del
análisis gráfico, son muchas. Desde aquellas que atribuyen la inestabilidad cambiaria a los
choques externos, como la crisis asiática de 1997 que se extendió hasta 1998, hasta las que
asocian esa inestabilidad a la vulnerabilidad del sistema financiero mexicano, y que
justificarían el comportamiento seguido durante 1995. Por otra parte, las explicaciones
basadas en el análisis fundamental muestran que ha continuado la corrección del tipo de
cambio nominal respecto a la paridad de equilibrio basada en los diferenciales inflacionarios
de México y Estados Unidos. La figura 1.2 señala claramente que la libre cotización ha
permitido que el tipo de cambio se ajuste a los precios relativos o relación real de
intercambio. Así, resulta que las dos explicaciones conjugadas dan cuenta de la volatilidad
observada.
Figura 1.2. Tipo de cambio real
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1.2 PESO-DÓLAR
Nuestro país cuenta con una rica experiencia en cuanto a política monetaria se refiere.
En particular, la política cambiaria aplicada en relación con el tipo de cambio mexicano,
entendido éste como la cantidad de pesos que es necesario ofrecer para obtener una unidad de
moneda extranjera, ha transitado durante los últimos treinta años por diversos esquemas
cambiarios que van desde un régimen de libre flotación a uno fijo, pasando por uno de
flotación manejada, a otro de deslizamiento controlado y actualmente a uno de libre flotación.
En el lapso entre cada uno de los sistemas aplicados se han presentado eventos de sobre
valuación del peso mexicano con respecto al dólar, mismos que han culminado en traumáticas
devaluaciones con efectos tremendos.
Haciendo un poco de historia, hubo una época, entre 1954 y 1976, en que en el marco
de un régimen de cambio fijo, el peso mexicano era considerado como una de las monedas
más fuertes en el mundo, prevaleciendo durante esas dos décadas un tipo de cambio de 12.50
pesos por dólar. Sin embargo, a partir de ese período y como consecuencia de la aplicación de
políticas fiscales deficitarias traducidas en gastos públicos excesivos, de la caída del precio
internacional del petróleo y de la limitación al acceso de líneas de crédito internacionales, se
presentaron fuertes presiones especulativas sobre el peso mexicano, mismas que culminaron
en drásticos eventos devaluatorios que nos han llevado a la situación actual de un tipo de
cambio de 10.88 pesos por dólar a la venta en ventanilla bancaria hasta el 19 de enero del
2007. En realidad, el tipo de cambio debe ser entendido como un precio relativo, esto es, el
precio de una moneda expresado en términos de otra.
De esta manera, podemos abordar el análisis del tipo de cambio en función de su poder
adquisitivo comparado con el de las principales monedas extranjeras. Dada la fuerte
vinculación y dependencia de la economía mexicana con la estadounidense, es evidente que
cualquier análisis acerca del comportamiento del peso mexicano tendrá que estar enmarcado
en las condiciones de su paridad con el dólar norteamericano. En este contexto, si hacemos un
análisis histórico del tipo de cambio real del peso mexicano, podremos observar que, de
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manera casi regular, a cada suceso devaluatorio del tipo de cambio nacional le antecedió una
fuerte apreciación del mismo con respecto al dólar.
Esto es, antes de la devaluación de nuestro tipo de cambio real se observó una fuerte
tendencia a ser sobrevaluado, adquiriendo así el peso una fortaleza inusitada traducida en un
aumento en su poder de compra con respecto al dólar. A continuación venían las
devaluaciones que hacían que el tipo de cambio real aumentara y que cayera su poder de
compra. La lógica económica de estos eventos cambiarios indica que antes de las
devaluaciones, y siendo evidente ya la apreciación excesiva del peso, si se mantenía un tipo de
cambio fijo o su depreciación se daba a una tasa más lenta que el diferencial existente entre la
inflación observada entre México y Estados Unidos, el peso adquiría un poder de compra
relativamente mayor en Estados Unidos, mientras que el poder de compra del dólar en México
era relativamente menor. Ello inducía a mayores importaciones y menores exportaciones, lo
que traía como consecuencia un déficit en la balanza comercial y en la cuenta corriente de la
balanza de pagos. Con ello, los niveles de las reservas internacionales de México descendían a
medida que los mexicanos adquirían dólares para comprar bienes y servicios relativamente
más baratos en los Estados Unidos, en tanto que nuestra contraparte estadounidense no
demandaba nuestra divisa en la misma magnitud para adquirir los bienes y servicios
mexicanos, puesto que estos les resultaban más caros.
1.2.1 Antecedentes de la devaluación en México
Durante los 30 años transcurridos entre 1941 - 1970, la paridad peso-dólar cambió de
4.85 a 12.50. Esto es, se observó una depreciación del 158 por ciento. Mientras tanto, durante
los siguientes 30 años que abarcan el período de 1971 al 2000, la paridad peso-dólar pasó de
12.50 a 9.7 (para la adecuada comparación debemos agregar los tres ceros que se le quitaron a
la denominación mexicana en 1993), lo que representa una depreciación del 77,500%, es decir
775 veces más que en 1971. Un hecho que explica la relativa estabilidad del peso durante el
primer período analizado: hasta 1970 y por un lapso de 22 años la inflación en México se
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mantuvo estable, dentro de un rango de 3 a 5% anual, similar al observado en aquellos años en
la economía estadounidense, por lo que el tipo de cambio del peso contra el dólar también
mantuvo cierta estabilidad, cotizándose a razón de $12.50 pesos por dólar, considerándose al
peso mexicano como moneda fuerte, siendo incluso usada para el intercambio internacional.
Desde 1954 hasta agosto de 1976, el régimen cambiario en México era fijo. En un
régimen de tipo de cambio fijo, son las autoridades monetarias por conducto del Banco
Central quienes determinan el valor de la moneda. En aquella época el Sistema Monetario
Internacional operaba bajo el modelo de Patrón Dólar. En este esquema, el Banco Central sólo
podía imprimir papel-moneda en la medida en que ingresaran dólares a la economía nacional;
es decir, tenía que haber un perfecto equilibrio en sus cuentas monetarias si deseaba mantener
la paridad. Sin embargo, durante los doce años que abarcan el período 1971-1982 y que
comprenden las administraciones de los presidentes Luis Echeverría y José López Portillo se
relaja sustancialmente la política económica y la disciplina fiscal de los años anteriores. De
hecho, ambas administraciones se caracterizaron por los siguientes acontecimientos
económicos:
1. Un incremento excesivo del gasto público, y puesto que los egresos excedieron
sobremanera a los ingresos se provocó un marcado déficit público, mismo que hubo de
financiarse mediante la contratación de deuda interna y externa, e incluso apelando a la
impresión de dinero.
2. El desequilibrio de las finanzas públicas se inicia cuando el gobierno decide incrementar su
participación en la economía mediante la supuesta nacionalización de empresas de todos tipos,
las cuales fueron adquiridas y expropiadas utilizando fondos públicos. Este hecho aunado a la
mala administración de las mismas generó un mayor déficit presupuestal. Aunque en realidad
no fue la nacionalización de las empresas lo que produjo la crisis de las finanzas públicas sino
su pésima administración, junto con la brutal caída de los precios del petróleo y las inmensas
deudas por empréstitos al exterior contraídas por el gobierno y por la iniciativa privada, pese a
que todo el mundo aconsejaba a Echeverría y a López Portillo moderar y racionalizar las
nacionalizaciones y, sobre todo, las enormes sumas de dinero pedidas en préstamo.
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3. Como consecuencia del excesivo gasto público aumentó el circulante en la economía, lo que
trajo como consecuencia una mayor demanda agregada y un sobrecalentamiento de la
economía, lo que generó de manera inmediata un acelerado incremento de los precios. Además
de una fuerte presión empresarial de los monopolios para abatir la política del gobierno.
4. El aumento de precios inició el ciclo inflacionario, durante el cual la población perdió poder
adquisitivo, presionó por mayores aumentos salariales y los mayores costos de producción
fueron trasladados a los consumidores mediante el aumento de los precios de los bienes y
servicios, inaugurándose así una espiral inflacionaria sin control.
5. El diferencial de inflaciones entre México y Estados Unidos se fue acumulando durante
varios años; sin ningún ajuste compensatorio en el tipo de cambio se sobrevalúa el peso. Es
decir, el peso mexicano puede comprar mucho más en el extranjero que en nuestro país, por lo
cual los productos extranjeros se abaratan y crece el contrabando. Por el contrario, las
exportaciones nacionales disminuyen al aumentar los costos de producción y encarecerse la
fabricación de productos hechos en México. Con ello, se presenta un déficit en la cuenta
corriente, la entrada de divisas cae y las reservas de divisas disminuyen drásticamente.
6. Ante la falta de acción sensata del gobierno, es decir, su tendencia a una mayor intervención
en la economía; el alarmante crecimiento del endeudamiento exterior, la presencia de una
inflación galopante y, con ella, una marcada sobrevaluación del peso, se da paso a una salida
masiva de dólares, tanto para protegerse como para especular con la inminente devaluación de
la moneda nacional. Como consecuencia de las presiones anteriores, durante el último año del
gobierno de Luis Echeverría el peso empieza a fluctuar para que finalmente, entre septiembre
y diciembre de 1976, se presente la primera devaluación de envergadura durante la cual la
paridad se dispara de $12.50 a $22.00 pesos, lo que significa una depreciación del 76 por
ciento. A partir de diciembre de 1976 y hasta agosto de 1982 se modifica la estrategia
cambiaria y se aplica un sistema mixto, es decir un régimen de cambio fijo ajustable. Las
autoridades tenían la facultad de ajustar el tipo de cambio cuando surgieran desequilibrios en
las cuentas nacionales. Con este esquema de deslizamiento controlado, nuestra moneda osciló
durante cuatro años entre $22.00 y $25.00 pesos por dólar. A pesar de ello, las presiones
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acumuladas provocaron que en agosto de 1982 se presentara la más drástica devaluación
jamás registrada: una depreciación del 500 por ciento, que hizo que el peso pasara de $25.00 a
$150.00 pesos por dólar. Como corolario de lo anterior, nuestro país cayó en una fuerte crisis
de deuda, declarándose así una moratoria en el pago de la misma.
Posteriormente, en septiembre de 1982, último año del régimen López Portillo y hasta
diciembre del mismo año, se estableció un régimen de tipo de cambio dual y de deslizamiento
controlado, imponiéndose rigurosos controles cambiarios. A partir de ese momento, y hasta a
diciembre de 1987, durante el gobierno de Miguel de la Madrid, el sistema cambiario se rigió
bajo un modelo de tipo de cambio dual y de deslizamiento controlado, pero flexible en los
controles de cambio. Un régimen dual significa que existen dos tipos de cambio: uno
controlado y que era aplicado a las operaciones de exportación, importación y servicio de la
deuda, y otro libre, aplicable a servicios turísticos, viajes, e importaciones. Durante ese
período, el peso se depreció en cerca del 300 por ciento, y se observaron los más altos índices
inflacionarios, pasando de 105.7 por ciento anual en 1986 a 159.20 en 1987. Durante 1988,
último año de la administración de Miguel de la Madrid, se continuó con el régimen dual y se
estableció el tipo de cambio de flotación manejada. Con el ascenso al poder de Carlos Salinas
de Gortari, se inauguró una administración de corte totalmente neoliberal, en la cual se
mantuvo el régimen de tipo de cambio dual con deslizamiento controlado, más comúnmente
conocido como “de bandas cambiarias controladas”. Este sistema se basaba en las perspectivas
del gobierno a principios de año, a partir de las cuales se establecían bandas en las cuales el
peso podría flotar libremente, pero de antemano se sabía ya cuál iba a ser el nivel de
depreciación para el mes siguiente, e incluso para finales del año.
1.2.1.1 “El efecto tequila”: 1994-1995
Las reformas estructurales iniciadas en 1990 propiciaron una baja de la inflación a
menos del diez por ciento y a partir de 1993 un superávit presupuestal. Nuestra economía se
volvió menos dependiente del petróleo, se ingresó al Acuerdo General sobre Tarifas y
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Comercio (GATT) y a la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico
(OCDE), y se firmó el Tratado del Libre Comercio con América del Norte, lográndose una
estabilidad cambiaria.
A pesar del ambiente positivo, en 1994 la situación no era del todo favorable. El
crecimiento del medio circulante bajó pero el crédito interno aumentó más rápidamente, las
autoridades argumentaron que esa medida era necesaria para contrarrestar la caída de las
reservas internacionales. Al mismo tiempo, el tipo de cambio nominal se sobrevaluaba a
medida que los diferenciales de inflación con Estados Unidos excedían la tasa de depreciación
del tipo nominal. Como consecuencia, las importaciones crecieron y las exportaciones se
cayeron, resultando un fuerte déficit en cuenta corriente, mismo que fue financiado en su
mayoría con flujos de capital de cartera. Al mismo tiempo, en Estados Unidos se elevaron las
tasas de interés, lo que provocó una salida masiva de capitales y la inevitable devaluación del
peso. Hay que recordar también que 1994 fue un año de varias circunstancias especiales:
elecciones presidenciales, aparición de la guerrilla y asesinatos de índole político, factores que
provocaron un retraso en la entrada de capitales extranjeros y la salida del capital invertido en
certificados de tesorería a corto plazo denominados CETES. Esta circunstancia especial
provocó una disminución de las reservas internacionales, obligando al gobierno a emitir bonos
del tesoro a corto plazo con interés y capital vinculados al dólar: los tesobonos y los
ajustabonos. La falta de medidas para sostener el tipo de cambio o enfrentar el déficit en
cuenta corriente inquietaba tremendamente a los inversionistas extranjeros, por lo cual el
nuevo gobierno bajo la responsabilidad de Ernesto Zedillo procedió casi inmediatamente a
modificar el sistema cambiario, ampliando la banda de flotación del dólar. La idea era lograr
un desliz suave y controlado del peso. Sin embargo, las nuevas autoridades no ofrecieron
garantías suficientes y algunos argumentan que hubo falta de capacidad en la instrumentación
de esta medida, lo que significó una fuga impresionante de capitales y una drástica
devaluación del peso, cuya paridad pasó de $4.95 a $7.70 pesos por dólar en dos días.
El peso finalmente se ubicó en los 7.9 pesos, mientras que las tasas de interés
aumentaron hasta un 50 por ciento. Acerca de los efectos de la crisis mexicana en los países
emergentes, conocidos coloquial y genéricamente como “efecto tequila”, se tradujeron en la
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caída de los precios en sus mercados de valores y en la depreciación de sus monedas en los
mercados cambiarios. La naturaleza de los flujos de capital, en su mayoría capitales de cartera
fáciles de retirar, explica en parte este efecto de contagio.
A partir de 1971 la inflación nacional comenzó a experimentar cambios drásticos al
igual que la de Estados Unidos; tales movimientos fueron causados sobre todo por la crisis del
petróleo. El decenio de los ochenta fue un periodo muy inestable tanto para México como para
todas las economías latinoamericanas. A finales de los ochenta, México sufrió inflaciones de
tres dígitos, mientras que Estados Unidos empezaba una etapa de crecimiento en su economía.
En la década de los noventa y con el advenimiento de los gobiernos neoliberales en
México, se logra controlar un tanto la inflación. Así, a partir de 1997 ésta se ha mantenido por
debajo de los 20 puntos, e incluso a partir del año 2000 la inflación fue de un dígito.
Hasta la devaluación de 1976 el peso mexicano estaba sobrevaluado en un 34 por
ciento; después de la devaluación, el peso quedó subvaluado en un ocho por ciento. De 1977 a
1981, el peso nuevamente siguió acumulando poder adquisitivo, llegando a estar 50 por ciento
por encima de su verdadero valor. La devaluación del 500 por ciento de 1982 fue tan drástica
que el peso tuvo un largo período de subvaluación que duró hasta principios de 1990.
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DESARROLLO TEÓRICO
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continuación se expondrán algunos conceptos acerca de las funciones del dinero,
también se brindará una breve explicación de nociones como tipo de cambio,
mercado de divisas y mínimos cuadrados entre otros, todo lo cual servirá para
entender los conceptos y métodos que forman el sustento de este proyecto.
2.1 FUNCIONES DEL DINERO
Medio de cambio: artículo que los compradores entregan a los vendedores cuando quieren
comprar bienes y servicios.
Un ejemplo de esto, es que cuando entramos a una tienda de ropa y queremos comprar
una camisa, la tienda nos entrega la camisa y nosotros le damos nuestro dinero a cambio.
Unidad de cuenta: patrón que utilizan los individuos para marcar los precios y registrar las
deudas.
Depósito de valor: artículo que pueden utilizar los individuos para transferir poder adquisitivo
del presente al futuro
Liquidez: facilidad con que puede convertirse un activo en medio de cambio de la economía
Ahora veremos que existen dos tipos de dinero:
Dinero-mercancía: Dinero que adopta la forma de una mercancía que tiene un valor
intrínseco.
Dinero-fiduciario: Dinero que carece de valor intrínseco y que se utiliza como dinero por
decreto gubernamental.
Cabe resaltar que para nuestro estudio trabajaremos con el dinero fiduciario.
A
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2.2 EL TIPO DE CAMBIO
Existen dos tipos de cambio:
- El tipo de cambio nominal es la proporción en la que una persona puede intercambiar la
moneda de un país por la de otro. Por ejemplo, si vamos al banco, veremos que el tipo de
cambio anunciado entre el euro y el yen es de 80 yenes por euro.
Este tipo de cambio o paridad entre dos monedas muestra fluctuaciones a lo largo del
tiempo en forma continua, dichas fluctuaciones se presentan principalmente en dos formas:
Apreciación: aumento del valor de una moneda medido por la cantidad de divisas que
se pueden comprar con ella.
Depreciación: disminución del valor de una moneda medido por la cantidad de divisas
que se pueden comprar con ella.
- El tipo de cambio real es la proporción en la que una persona puede intercambiar los bienes
y servicios de un país por los de otro. Supongamos, por ejemplo, que vamos de compras y
observamos que una caja de refrescos alemana vale el doble que una caja de refrescos
americana. En este caso diríamos que el tipo de cambio real es de media caja de refrescos
alemana por una americana.
Existe una relación entre los dos tipos de cambio
Tipo de cambio real = (tipo de cambio nominal) (P/P*)
Donde:
El tipo de cambio real se mide en la cantidad de bienes extranjeros equivalentes a un
bien nacional.
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El Tipo de cambio nominal se mide en la cantidad de unidades monetarias extranjeras
equivalentes a una unidad nacional.
P = Precio nacional de una cesta de bienes.
P* = Precio extranjero de una cesta de bienes.
2.2.1 Paridad del poder adquisitivo
Una teoría para la determinación del tipo de cambio es la de la “Paridad del Poder
Adquisitivo”, teoría de los tipos de cambio según la cual una unidad de una moneda debe ser
capaz de comprar la misma cantidad de bienes en todos los países.
La teoría de la "Paridad del Poder Adquisitivo" afirma que los tipos de cambio entre las
diversas monedas deben ser tales que permita que una moneda tenga el mismo poder
adquisitivo en cualquier parte del mundo.
Si con 1,000 dólares se puede comprar un televisor en Estados Unidos, con esos
mismos 1,000 dólares se debería poder comprar también en España, en Japón o en Timor
Oriental.
El arbitraje internacional es el que garantiza que esta ley se cumpla.
El arbitraje internacional es una operatoria seguida por numerosos inversores y
especuladores que vigilan los mercados internacionales en busca de "gangas": diferencias de
precio entre dos mercados que permita comprar barato en un sitio y al mismo tiempo vender
caro en otro, obteniendo un beneficio sin correr ningún riesgo.
Si la paridad del poder adquisitivo no se cumple, los arbitrajistas pueden realizar sus
operaciones de compra-venta; luego, esta misma operatoria hace que el tipo de cambio se
mueva hasta que se vuelve a cumplir la ley de la paridad.
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Veamos un ejemplo: supongamos que el tipo de cambio Yen/$ es 100 (con un dólar se
pueden comprar 100 yenes) y que un mismo automóvil cuesta en Estados Unidos 10,000
dólares y en Japón 900,000 yenes.
El precio de este automóvil en el mercado japonés (convertido a dólares) sería de 9,000
dólares, lo que haría que los vendedores americanos de automóviles importasen este coche de
Japón y lo vendiesen en su país, ganando 1,000 dólares simplemente por la diferencia de
precio.
Esto originará una fuerte demanda de yenes por parte de las empresas importadoras
americanas, que hará que éste se aprecie. El tipo de cambio de equilibrio se alcanza cuando el
precio expresado en dólares llegue a ser el mismo en ambos mercados.
900.000 yenes / Tipo de cambio = 10,000 $
Luego, el tipo de cambio de equilibrio = 900,000 / 10,000 = 90 Yenes/$
Con este nuevo cambio el precio de este coche (expresado en dólares) sería igual en
Japón que en Estados Unidos (10,000 dólares).
Como los niveles de precio varían en los países con distinta intensidad, el tipo de
cambio nominal (aquel que todos conocemos y que no depura el efecto de los precios) se
tendrá que ir ajustando para recoger estas diferencias de precio y permitir que se siga
cumpliendo la paridad.
Este ajuste del tipo de cambio nominal permitirá que el tipo de cambio real (depurado
el efecto de los precios) permanezca constante, manteniéndose la paridad del poder
adquisitivo.
Continuamos con el ejemplo anterior: partimos del tipo de cambio de equilibrio (90
yenes/$). Transcurre un año y los precios en Estados Unidos suben un 5% y en Japón un 10%
(si consideramos en base 100 los precios de ambos países al principio del ejemplo,
transcurrido este año el nuevo índice será 105 en Estados Unidos y 110 en Japón).
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Teniendo en cuenta la inflación, el precio de este automóvil será ahora de 10,500
dólares en el mercado americano y de 990,000 yenes en el mercado japonés.
El nuevo tipo de cambio nominal para que se siga cumpliendo la paridad del poder
adquisitivo será:
990,000 yenes / Tipo de cambio = 10,500 $
Por tanto, el nuevo tipo de cambio de equilibrio = 990,000 / 10,500 = 94.28 yenes/$
El tipo de cambio del yen respecto al dólar se habrá depreciado para compensar el
mayor crecimiento de sus precios.
Aunque en general esta teoría no se cumple, ya que si se cumpliera no existiría el
arbitraje, los costos de transporte serían nulos y los gustos de las personas serían los mismos
en todo el mundo.
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2.3 MERCADO DE DIVISAS
Aquellos que participan en el mercado de divisas intercambian moneda nacional por divisas.
Para tener una mejor comprensión de este mercado, comenzamos con una identidad de
equilibrio para una economía abierta:
PIB = Consumo + Gasto de Gobierno + Inversión + Exportaciones – Importaciones
Donde: Exportaciones – Importaciones = Exportaciones Netas (Balanza Comercial)
Entonces: PIB = Consumo + Gasto de Gobierno + Inversión + Exportaciones Netas
Y tenemos PIB – Consumo – Gasto de Gobierno – Inversión = Exportaciones Netas
Donde: PIB – Consumo – Gasto de Gobierno = Ahorro
Sustituyendo nos da: Ahorro – Inversión = Exportaciones Netas
Donde: Ahorro – Inversión = Inversión Exterior Neta
Y finalmente tenemos: Inversión Exterior Neta (IEN) = Exportaciones Netas (NX)
Inversión Exterior Neta: Cantidad que residentes nacionales prestan a otros países –
Cantidad que otros países prestan a nacionales
Esta identidad establece que el desequilibrio entre la compra y la venta de activos de
capital en el extranjero (IEN) es igual al desequilibrio entre las exportaciones y las
importaciones de bienes y servicios (NX). Por ejemplo, cuando las exportaciones netas son
positivas, los extranjeros están comprando bienes y servicios en nuestro país más de los que
nuestros ciudadanos están comprando bienes y servicios en el extranjero. Nuestros ciudadanos
con las divisas que obtienen por esta venta neta de bienes y servicios en el extranjero las
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utilizan para aumentar sus tendencias de activos exteriores. Estas compras en el extranjero se
traducen en un valor positivo de la inversión neta.
Se puede considerar que los dos componentes de esta identidad representan los dos
lados del mercado de divisas. La Inversión Exterior Neta representa la cantidad ofrecida de
moneda nacional para comprar activos en el extranjero. Por ejemplo, cuando un fondo de
inversión japonés quiere comprar un bono del Estado mexicano, necesita cambiar yenes por
pesos, por lo que ofrece yenes en el mercado de divisas. Las exportaciones netas representan
la cantidad demandada de moneda nacional para comprar exportaciones netas de bienes y
servicios de nuestro país.
De aquí viene la importancia del mercado de divisas en nuestro estudio, ya que es
precisamente el tipo de cambio real el que equilibra la oferta y demanda en el mercado de
divisas. En nuestro estudio ocuparemos el tipo de cambio nominal, aunque como ya de vio, a
partir del tipo de cambio real podemos calcular el tipo de cambio nominal. Como ya se
mencionó, el tipo de cambio real es el cambio relativo de los bienes interiores y extranjeros y,
por lo tanto, un determinante clave de las exportaciones netas. Cuando el tipo de cambio real
se aprecia los bienes de ese país se encarecen en relación con los extranjeros, por lo que son
menos atractivos tanto para los consumidores nacionales como para los extranjeros. Como
consecuencia, disminuyen las exportaciones del país y aumentan sus importaciones. Por
ambas razones, las exportaciones netas disminuyen. Por lo tanto, una apreciación del tipo de
cambio real reduce la cantidad demandada de moneda nacional en el mercado de divisas. La
figura 2.1 muestra la oferta y la demanda del mercado de divisas. La curva de demanda tiene
pendiente negativa por la razón que acabamos de analizar: una subida del tipo de cambio real
encarece los bienes nacionales y reduce la cantidad demandada de moneda nacional para
comprar esos bienes. La curva de oferta es vertical porque la cantidad ofrecida de moneda
nacional para realizar inversión exterior neta no depende del tipo de cambio real.
El tipo de cambio real se ajusta para equilibrar la oferta y la demanda de moneda
nacional. Si el tipo de cambio real fuera menor al de equilibrio, la cantidad ofrecida de
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moneda nacional sería inferior a la demanda. La escasez resultante de moneda nacional
presionaría al alza sobre su valor, y también ocurre en el otro sentido. “En el tipo de cambio
real de equilibrio, la demanda de moneda nacional para comprar exportaciones netas es
exactamente igual a la oferta de moneda nacional para cambiar por divisas con el fin de
comprar activos en el extranjero” (Mankiw G. 1994, pag. 193)
Figura 2.1. Tipo de cambio real de equilibrio
Para resumir un poco lo que es el mercado de divisas, tenemos que el tipo de cambio
real es determinado por la oferta y la demanda de divisas. La oferta de moneda nacional que se
cambia por divisas procede de la inversión exterior neta. Como ésta no depende del tipo de
cambio real, la curva de oferta es vertical. La demanda de moneda nacional procede de las
exportaciones netas. Como una reducción del tipo de cambio real estimula las exportaciones
netas (y, por lo tanto, eleva la cantidad demandada de moneda nacional para pagar estas
exportaciones netas), la curva de demanda tiene pendiente negativa. Al tipo de cambio real de
equilibrio, la cantidad de moneda nacional que ofrecen los individuos para comprar activos
extranjeros es exactamente igual a la que demandan para comprar exportaciones netas.
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
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2.4 TEORIA CUANTITATIVA DEL DINERO
La Teoría Cuantitativa del Dinero es una teoría que utiliza la ecuación cuantitativa para
tratar de explicar que provoca la inflación. La inflación es el fenómeno que ocurre cuando el
nivel general de los precios tiende a incrementarse al paso del tiempo.
La velocidad del dinero se define como el promedio del número de veces que un peso
cambia de posesión en un año. Sea Vt la velocidad del dinero, Mt la oferta monetaria del
dinero, Yt producción real de bienes y Pt el nivel de precios, entonces, en equilibrio, la oferta
monetaria Mt y la demanda de dinero Pt Yt /Vt deben ser iguales. Cumpliéndose el equilibrio
entonces llegamos a la ecuación cuantitativa del dinero.
Mt Vt = Pt Yt
Esta teoría describe un modelo que explica como las decisiones de los agentes
optimizadotes determinan la velocidad Vt y la producción Yt. Se supone que la velocidad y la
producción están dados en cada año y que son determinados independientemente de la oferta
monetaria Mt y del nivel de precios Pt. Lo que es más, se supone que la velocidad no cambia
en el tiempo, lo que implica que Vt = V para todo t. El banco central controla la oferta
monetaria Mt, así que la única variable libre es el nivel de precios Pt. Con estos supuestos, la
ecuación cuantitativa del dinero implica que el banco central tiene perfecto control sobre el
nivel de precios. Si el banco central cambia la oferta monetaria, el nivel de precios cambiará
proporcionalmente. De la teoría cuantitativa tenemos:
Pt = Mt V / Yt
Ahora se verá la relación que dicha ecuación tiene con la inflación. La tasa de inflación π t en
un año dado t esta definida como el cambio relativo en el nivel de precios de t a t + 1, es decir:
πt = (Pt+1 - Pt) / Pt
O lo que es lo mismo:
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1 + πt = Pt+1 / Pt
Como la ecuación cuantitativa del dinero se cumple para todo t, tenemos que:
Pt+1 / Pt = (Mt+1 V Yt) / (Mt V Yt+1)
Cancelamos V de la ecuación y retomamos nuestro resultado de la inflación para poder
obtener una ecuación que relaciona oferta monetaria y producción con la inflación de un
periodo t de la siguiente forma:
1 + πt = (Mt+1 /Mt) * (Yt /Yt+1)
Ahora, si tomamos logaritmos naturales de ambas partes, nos queda:
Ln(1 + πt) = [Ln(Mt+1) – Ln(Mt)] – [Ln(Yt+1) – Ln(Yt)]
Si utilizamos la aproximación Ln(1 + x) ≈ x , para x suficientemente pequeño, y como la
inflación se espera que no sea muy grande, de la ecuación anterior podemos concluir una
expresión para la inflación en cualquier periodo t
πt ≈ [Ln(Mt+1) – Ln(Mt)] – [Ln(Yt+1) – Ln(Yt)]
Esto nos dice que la inflación es aproximadamente igual a la tasa de crecimiento de la
oferta monetaria menos la tasa de crecimiento de la producción. Si la producción crece
mientras la oferta monetaria permanece constante, los precios tendrán que bajar para que se
cumpla la ecuación cuantitativa del dinero. Pero, si la oferta monetaria crece mientras la
producción no lo hace, los precios tendrán que crecer para volver a cumplir dicha ecuación.
Debido a que esta teoría enfatiza el papel de la cantidad de dinero para la determinación de la
inflación, es conocida como la teoría cuantitativa del dinero.
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
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36
2.5 ESTIMACIÓN DE MODELOS LINEALES MEDIANTE
MÍNIMOS CUADRADOS
Primero comenzaremos a trabajar con el modelo de regresión lineal simple, después lo
extenderemos al modelo de regresión lineal múltiple
2.5.1 INTRODUCCIÓN
Supondremos que tenemos una muestra de n valores de una variable aleatoria Y que
corresponden a n valores de la variable independiente X, cuya figura aparece en la figura 2.2.
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20
Serie1
Lineal (Serie1)
Figura 2.2. Gráfica de dispersión de datos
En tal situación se tiene que para cualquier valor específico de la variable X (que puede
fijarse de antemano, no es necesario obtenerlo aleatoriamente) corresponde una población de
valores de la variable aleatoria Y, la cual es denotada por Y / X = x, con media xXY / . El
modelo estadístico de la regresión lineal establece que para los diferentes valores de la
variable X las medias xXY / de las respectivas poblaciones Y / X = x quedan distribuidas en
una línea recta, es decir, las medias xXY / obedecen un modelo matemático de la forma
xxX/YE 10xX/Y
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
37
Este modelo estadístico puede expresarse en forma equivalente como
Y = β0 + β1x + ε
En donde ε es una variable aleatoria conocida como error aleatorio que tiene una
distribución de probabilidad específica con media cero. Un significado de gran utilidad en la
última expresión de este modelo es el siguiente: para un valor específico x de la variable (que
no es necesariamente aleatoria) X, es decir para X = x, se tiene una población Y / X=x
constituida por la suma de un componente determinístico – xXY / – más un componente
aleatorio ε.
xX/YY
En donde ε toma valores positivos y negativos (con media cero) debido a todas las
fuentes que causan la variación en la variable aleatoria Y y que constituyen el azar presente en
el suceso o fenómeno, por eso a esta variable aleatoria ε se le denomina error aleatorio:
xX/YY
Dicho modelo toma en cuenta el comportamiento aleatorio de Y representado en el
gráfico 2.2 y proporciona una descripción más adecuada de la realidad que el modelo
determinístico xY 10xX/Y que es completamente idealizado, es decir únicamente
a la línea recta sin considerar las fuentes de variación que constituyen el sistema azaroso en el
suceso de la realidad bajo estudio.
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
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2.5.2 MODELOS ESTADÍSTICOS LINEALES
El modelo Y = β0 + β1x + ε que expresa a la relación lineal en términos de los
parámetros β0 y β1 se denomina modelo de regresión lineal simple. Si por ejemplo la nube de
puntos sugiere un ajuste de tipo parabólico el modelo teórico debe ser:
22110xX/Y xxxX/YE
o equivalentemente
Y = β0 + β1x1 + β2x2 + ε
en donde x1 = x y x2 = x2, el modelo sigue siendo de regresión lineal pero ahora se dice que es
regresión lineal múltiple. La linealidad del modelo está en los parámetros β0, β1, y β2.
En general para k variables independientes de interés X1, X2,…, Xk el modelo regresión lineal
múltiple es:
E(Y / X1=x1, X2=x2,…, Xk=xk) = β0 + β1x1 + β2x2 +………+ βkxk
por simplicidad lo escribimos:
E(Y) = β0 + β1x1 + β2x2 +………+ βkxk
equivalentemente:
Y = β0 + β1x1 + β2x2 +………+ βkxk + ε
2.5.2.1 Método de mínimos cuadrados para una regresión simple
El modelo de regresión lineal no es un modelo de aplicación práctica por que no se
conocen sus parámetros, en su lugar, cuando estimamos los parámetros, por ejemplo β0 y β1 en
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el modelo de regresión lineal simple obtenemos una estimación del modelo, estimación
conocida como recta de regresión estimada, la cual denotamos así:
xˆˆY 10
Un resultado conocido como Teorema de Gauss-Markov proporciona, con ciertos
supuestos básicos adicionales, el mejor estimador insesgado del modelo mediante el método
de mínimos cuadrados. Este método establece que si (X1, Y1), (X2, Y2), ... , (Xn, Yn) es una muestra
aleatoria, entonces El estimador de la pendiente 1 del modelo de regresión lineal por el método de
mínimos cuadrados es:
n
1i
2
i
n
1i
ii
1
XX
XXYY
ˆ
y el estimador de la ordenada al origen β0 es:
Y X
El procedimiento para obtener estos estimadores consiste en minimizar las sumas de
cuadrados de las distancias verticales entre el valor observado yi y el valor iy de la recta
ajustada.
De esta forma, si:
i1xˆˆˆ 0i βy
es el valor predicho del i-ésimo valor de y (cuando x = xi), entonces la desviación del valor
observado de yi a partir de la recta ŷi (llamada error aleatorio estimado) es iii yyˆ , y la
suma de cuadrados de los errores aleatorios estimados las desviaciones (SCE) que debe de
minimizarse es:
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SCE = 2n
1i
n
1i
i10i2
ii
n
1i
2i )xˆˆ(y)yy(
Así que ya tenemos nuestra ecuación para minimizar. Le aplicamos las condiciones de
primer orden y derivamos con respecto a las β’, de esta forma obtenemos un sistema de dos
ecuaciones con dos incógnitas 10ˆyˆ .
0xˆˆny i10i
0ˆˆ 210 iiii xxyx
Resolviendo simultáneamente este sistema de ecuaciones para:
1β =xx
xy
S
S
donde: Sxy = yyxx ii y Sxx = 2
xx i
xy 10ˆˆ
donde n
yy i y
n
xx i
Ahora bosquejaremos porqué esos estimadores minimizan la ecuación de SCE: vemos
que dicha ecuación depende de 0β y 1β y que esa ecuación es la de un paraboloide en tres
dimensiones que se abre hacia arriba, por lo tanto sólo tiene un punto crítico que es el vértice,
y como se abre hacia arriba el vértice es el mínimo absoluto para esa ecuación, de ahí sale que
los estimadores anteriores minimizan la ecuación de SCE.
A continuación establecemos algunas propiedades de los estimadores de mínimos
cuadrados en la regresión lineal simple, omitiremos las demostraciones:
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1. Los estimadores 0 y 1 son insesgados
2. Var( 0) = 2
xx
2
i
nS
x
3. Var( 1) = xx
2
S
4. Cov( 0, 1) = (- X /Sxx) * σ²
5. Un estimador insesgado de σ² es S² = SCE/(n-2)
2.5.2.2 Regresión lineal múltiple
Tenemos nuestro modelo de regresión lineal múltiple de la siguiente forma
yi = β0 + β1xi1 + ………….. + βkxik + εi para i = 1, 2, ……., n
Supongamos que los errores aleatorios εi son variables aleatorias independientes con
E(εi) = 0 y Var(εi) = σ². De esta manera, siguiendo la misma mecánica que en la regresión
simple, los estimadores de mínimos cuadrados están determinados por:
= (X'X)-1
X'Y
Donde:
’ = transpuesta = ( 0, 1, …………. , k)
Y’ = Y transpuesta = (y1, y2, …………. , yn)
X = (ī, X1, X2,.............,Xk)
X’= X transpuesta
Donde:
Ī= (1,1,.......,1)
Xj’ = Xj transpuesto = (xj1, xj2, … , xjn) para j = 1, 2, 3, … , k
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Siempre que (X’X) 1 exista (cuando la matriz X tiene rango K+1, con n ≥ K+1). Las
propiedades de estos estimadores son las siguientes, una vez más se omite la demostración:
1.- Los estimadores ’s son estimadores insesgados
2.- Var( i) = Cii σ² donde Cij es el elemento del renglón i y la columna j de (X’X) 1
3.- Cov( i, j) = Cij σ²
4.- Un estimador insesgado de σ² es S² = SSE / (n – (k+1))
A continuación, se dará una breve explicación del método de estimación puntual de
máxima verosimilitud, ya que se utilizará para calcular una estimación del coeficiente de
correlación entre dos variables para después hacer pruebas de hipótesis con el fin de
determinar si dichas variables son independientes o no.
2.6 ESTIMACIÓN PUNTUAL POR EL MÉTODO DE MÁXIMA
VEROSIMILITUD
El método de máxima verosimilitud a menudo proporciona estimadores insesgados de
mínima varianza, el método de máxima verosimilitud consiste en maximizar la probabilidad
de que un determinado evento ocurra, para que esto quede más claro se ilustrará con un
ejemplo.
Suponga que un experimento binomial consta de n ensayos independientes y genera los
resultados Y1, Y2 , Y3, … , Yn, donde Yi = 1 si el ensayo es un éxito y Yi = 0 si el ensayo es un
fracaso. En este caso nosotros desconocemos el parámetro de la probabilidad de éxito p,
entonces tendríamos una función de la siguiente forma:
L(p) = L(Y1, Y2 , Y3, … , Yn, p) = p^y*(1- p)^(n-y)
Donde:
y =
n
i 1Yi
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Entonces sólo nos faltaría maximizar la función L(p) con respecto de p para que nos dé
la máxima probabilidad de que ese evento ocurra.
Entonces, suponga que la función de verosimilitud depende de k parámetros θ1, θ2 , θ3,
… , θk. Entonces tenemos que elegir como estimaciones aquellos valores de los parámetros
que maximizan la verosimilitud L(Y1, Y2 , Y3, … , Yn , θ1, θ2 , θ3, … , θk).
2.7 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
Para el caso en que (X,Y) tiene una distribución bivariable, es posible que se desee saber si las
variables aleatorías X y Y son independientes.
Primero mencionaremos un resultado importante de una distribución normal
bivariable: “Si X y Y tienen una distribución normal bivariable, entonces X y Y son
independientes si y solo si el coeficiente de correlación ρ es igual a cero”.
La demostración de esto es muy fácil, no se realizará, sólo mencionaremos que sale
directamente de la función de densidad de probabilidad. Ahora, para nuestro estudio nos
interesa saber si algunas variables son independientes o no. Si (X,Y) tiene una distribución de
probabilidad bivariable, entonces la prueba de independencia simplemente equivale a probar
que el coeficiente de correlación ρ es igual a cero. Sabemos que ρ es positivo si X y Y tienden
a aumentar juntas y es negativo si Y disminuye a medida que X aumenta.
Sea (X1, Y2 ), (X2, Y2), … ,(Xn, Yn) una muestra aleatoria de una distribución normal
bivariable. El estimador de máxima verosimilitud de ρ está dado por el coeficiente de
correlación muestral:
r = (
n
i 1 (Xi – X ) (Yi – Y )) / (
n
i 1 (Xi – X )²
n
i 1 (Yi – Y ) ²))
½
Note que podemos expresar r en términos de cantidades conocidas:
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r = Sxy/(SxxSyy)^( ½) = 1* (Sxx/Syy) ½
Por consiguiente podemos realizar una prueba de hipótesis para el coeficiente de
correlación. Probar H0 : ρ = 0 frente a Ha : ρ > 0 equivale a probar H0 : β1 = 0 frente a
Ha : β1 > 0. Asimismo, Ha : ρ < 0 equivale a probar Ha : β1 < 0 y Ha : ρ ≠ 0 equivale a probar
H0 : β1 ≠ 0. Las pruebas para cada uno de estos conjuntos de hipótesis que incluyen a β1
pueden basarse en el estadístico:
t = ( 1– 0) / (S / (Sxx)½
)
El cual posee una distribución t-Student con (n-2) grados de libertad. De hecho, este
estadístico se puede escribir en términos de r de la siguiente manera:
t = (r(n-2) ½
) / (1- r²)½
Que también posee una distribución t con (n-2) grados de libertad.
2.7.1 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN MULTILINEAL
Después de ajustar un modelo lineal a un conjunto de datos, una pregunta que nos hacemos es
que tan adecuado es nuestro modelo. La medida más usada es el coeficiente de correlación R,
O más frecuentemente el cuadrado del coeficiente de correlación R². Hay varias formas de
interpretar dicho coeficiente, así que lo definimos por:
R² = 1 – (
n
i 1(yi – ŷi)²/
n
i 1(yi – μy)²)
Dado que R² tiene un rango entre 0 y 1, cuando el modelo tiene un buen ajuste a los
datos, el valor de R² resulta cercano a uno. Una buena forma de analizar cuál de los modelos
tiene mejor ajuste es comparando sus coeficientes de correlación y viendo cuál es el más alto.
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2.8 SELECCIÓN DE LA “MEJOR” ECUACIÓN
Suponga que queremos realizar una regresión lineal para una variable en particular,
llamémosle Y, en términos de varias variables descriptivas o independientes X1, X2 , X3, … ,
Xk. Se asume que las variables descriptivas conforman un conjunto completo y que podemos
incluir cualquier variable en nuestra ecuación y que por lo tanto ésta incluye cualquier
función. Existen dos criterios que se oponen el uno al otro para seleccionar una ecuación. Son
los siguientes:
1. Para que una ecuación sirva para predecir valores necesitamos que nuestro modelo incluya
tantas variables descriptivas como sea posible de modo que los valores ajustados tengan un
alto nivel de confianza.
2. Debido a los costos que resultan de obtener la información de un gran número de variables
descriptivas, y de darles subsecuente seguimiento, nos gustaría que nuestra ecuación incluyera
tan pocas variables descriptivas como sea posible.
Al método de conciliar ambos criterios se le llama “Selección de la Mejor Ecuación”.
No existe un único procedimiento estadístico para realizar dicha conciliación, de modo que un
criterio personal será necesario para cualquier elegir algún procedimiento estadístico. Existen
varias vías estadísticas para la selección de la “mejor” ecuación, entre ellas están:
1. Todas las posibles regresiones
2. La eliminación hacia atrás
3. La eliminación hacia delante
Pero existen otros métodos también usados en la actualidad. Para agregar más
confusión, no todos ellos llevan siempre a la selección de la misma ecuación cuando los
aplicamos al mismo problema aunque para muchos otros problemas sí nos conducirán a la
misma respuesta. Aquí explicaremos sólo el primero de esos métodos ya que en nuestro
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estudio utilizaremos ése. Los métodos de eliminación hacia atrás y hacia delante son más
rápidos aunque más difíciles, ya que en cada etapa hay que hacer pruebas F a cada variable y
se tiene que calcular su nivel de significancia.
2.8.1 TODAS LAS REGRESIONES POSIBLES
Este método es algo tedioso y prácticamente imposible sin el acceso a computadoras de alta
velocidad. Sin embargo, se ha vuelto importante desde que las computadoras veloces se han
puesto al alcance del gran público. El método requiere primero hacer todas las posibles
regresiones que incluyan las variables X0, ya que constituyen la constante (igual a uno)
incluida en todas las ecuaciones de regresión, además de cualquier número y combinación de
las variables X1, X2 , X3, … , Xk. Debido a que cualquier variable Xi, para i = 1, 2, 3, ….., k, se
puede incluir o no en la ecuación de regresión el número total de ecuaciones de regresión
posibles es 2k. Por ejemplo, si tenemos diez variables descriptivas, el número de ecuaciones
por regresiones total sería de 1024 = 210
.
Una vez que tenemos todas las ecuaciones posibles, se desarrolla la segunda etapa de
este método: las ecuaciones se dividen en conjuntos según el número de variables utilizadas en
la ecuación, cada conjunto contiene p variables, con p = 1, 2, 3, … , k, y de cada conjunto se
escogen las mejores ecuaciones de regresión de acuerdo con algún criterio, generalmente se
utiliza el coeficiente de correlación.
Para seleccionar la “mejor” ecuación se consideran muchos factores, por lo común
subjetivos, sin que haya alguno teóricamente preferible a los demás, por ejemplo, el de qué
variable descriptiva afecta individualmente más a la variable que se quiere describir para
incluirla en la ecuación de regresión; o el de qué variables tienen un menor costo en su
análisis, todo dependerá de la persona que esté realizando el trabajo.
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Habiendo seleccionado la ecuación, basándonos en criterios de preferencia, nos
interesará saber qué tan bueno es nuestro modelo para hacer predicciones. Para ello
utilizaremos una ecuación de regresión múltiple, por lo tanto veremos cómo predecir un valor
de la variable dependiente, en forma de valor esperado y en forma de intervalo de confianza.
2.9 PREDICCIÓN DE UN VALOR PARTICULAR DE Y
MEDIANTE REGRESIÓN MÚLTIPLE
Suponga que tenemos que ajustar el modelo de regresión lineal múltiple:
Y= β0 + β1X1 + … + βkXk + ε
y que nos interesa predecir el valor de Y* cuando X1 = X1*, X2= X2*… Xk = Xk*.
Predecimos el valor mediante la estimación de valor esperado:
Y * = 0 + 1 X1* + 2 X2* + ………… + k Xk* = X* ’
Donde:
- X* = ( 1, X1*, X2*, X3*, …….., Xk*)
- = ( 0, 1, 2, 3, ………., k)
- ’ = transpuesta
Ahora nos concentraremos en la diferencia entre la variable Y* y el valor predicho Y *:
Error = Y* - Y *
Suponiendo que Y* y Y * tienen una distribución normal, el error también debe tener
una distribución normal, de esta manera:
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E[error] = 0 y V[error] = σ² [ 1 + X* ((X’X) 1 ) X*’ ]
Y, además
Z = (Y* - Y *) /( σ [ 1 + X* ((X’X) 1 ) X*’ ]^(½) )
tiene una distribución normal estándar. Más aún, si sustituimos σ por S, se puede demostrar
que
T = (Y* - Y *) /( S [ 1 + X* ((X’X) 1 ) X*’ ]^(½) )
posee una distribución t-Student con [ n – (k + 1) ] grados de libertad.
Entonces, tenemos el siguiente intervalo de confianza de predicción con (1 – α ) 100%
para Y.
Intervalo de predicción de (1 – α ) 100% de Y cuando X1 = X1*, X2= X2*, … , Xk = Xk*.
X* ’ + tα/2 S [ 1 + X* ((X’X) 1 ) X*’ ]½
Tras describir la metodología usada, procedemos a su aplicación para dar respuesta a
los objetivos planteados.
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APLICACIÓN DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL A
LA EVOLUCIÓN DEL TIPO DE CAMBIO PESO-DÓLAR
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3.1 METODOLOGÍA
¿Ha existido estabilidad económica en México entre 1972 y 2000?
La identidad de una economía abierta es caracterizada por varios parámetros, entre los
cuales el Producto Interno Bruto (PIB) tiene gran relevancia; el PIB es igual a la suma del
consumo, el ahorro, el gasto de gobierno y las exportaciones netas. Como es de esperarse que
el consumo, el ahorro y el gasto de gobierno no cambien mucho, las exportaciones netas nos
pueden dar una evidencia sólida del equilibrio o estabilidad de un país.
Como ya sabemos, las exportaciones netas o balanza comercial resultan de la
diferencia entre las exportaciones y las importaciones, intercambios en los que podemos ver
intuitivamente el papel qué juega el tipo de cambio en la balanza comercial.
Primero, supongamos que alguna moneda es relativamente barata, entonces los
productos de ese país son relativamente baratos, por lo tanto las personas extranjeras van a
demandar esa moneda para poder comprar dichos productos, esto trae como consecuencia que
el país exporta más de lo que importa, de este modo la balanza comercial aumenta.
Ahora supongamos que la moneda en algún país es relativamente cara, lo que quiere
decir que los productos de ese país son relativamente más caros, entonces los residentes de
dicho país van a demandar divisas extranjeras para comprar productos de otro país, por lo
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
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tanto el país acaba importando más de lo que exporta, esto trae como consecuencia que la
balanza comercial disminuya.
De donde se desprende que uno de los factores más determinantes en las exportaciones
netas es el tipo de cambio, cuya estabilidad servirá para describir la estabilidad económica de
un país. ¿Cómo se determina el tipo de cambio? Ya se revisó la teoría de la Paridad del Poder
Adquisitivo aunque esta teoría no se cumple en su totalidad, ya que es limitada por el arbitraje,
los costos de transportación y por el hecho de que no todos los países cuentan con los mismos
recursos naturales.
Una forma empírica de describir el proceso cambiario es la siguiente: si la moneda es
relativamente barata va a ser más demandada, lo cual aumentará su cotización, es decir, se
apreciará; si su precio es alto, la demanda de esta moneda va a disminuir, lo que ocasionaría
una baja en su precio, es decir, se depreciará, este ciclo fluctuará hasta encontrar un tipo de
cambio de equilibrio. Éste se denomina “tipo de cambio de flotación libre”. (véase Mankiw G.
1994, pags. 192-195)
Puesto que el tipo de cambio que se vive hoy en día en México es de flotación libre,
existe cierta incertidumbre sobre el tipo de cambio que prevalecerá en un futuro. En este
trabajo se pretende aplicar un modelo descriptivo para estudiar la estabilidad económica y
todo lo que la rodea, así como un modelo de inferencias que provea de resultados estadísticos
valiosos en forma de intervalos de confianza lo suficientemente buenos para poder visualizar
cómo se comportará la paridad peso-dólar en un futuro muy cercano y así compararlos con los
que ofrecen las instituciones bancarias o las opciones sobre divisas, si el precio de ejercicio,
que es el precio a los que se venden los instrumentos financieros que involucran tipo de
cambio como las opciones, es justo.
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3.2 DESARROLLO DE CAMPO
Se tomaron los datos de las variables dependientes: paridad peso-dólar; compra a la
apertura, venta a la apertura, compra al cierre, venta al cierre y cotización en divisas, así como
de las variables independientes; tiempo, paridad peso-yen, paridad peso-libra esterlina, paridad
peso-euro, DEG, TIIE a 28 días e inflación de la fecha del 02 de enero del 2004 al 24 de
marzo del 2006 diariamente, excepto de la inflación que se tomó mensualmente, para ser más
preciso, el último día laboral de cada mes.
Las variables se definieron de la siguiente forma:
Y1 = Paridad peso-dólar compra a la apertura
Y2 = Paridad peso-dólar venta a la apertura
Y3 = Paridad peso-dólar compra al cierre
Y4 = Paridad peso-dólar venta al cierre
Y5 = Paridad peso-dólar cotización en divisas
X1 = tiempo
X2 = paridad peso-yen
X3 = paridad peso-libra esterlina
X4 = paridad peso-euro
X5 = DEG
X6 = TIIE a 28 días
X7 = inflación
Para las regresiones que incluían la variable de tiempo X1, el modelo utilizado fue
Yki = f (X1i ) para k = 1, 2, 3, 4, 5 e i = 1, 2, …, n
Es decir que los datos del día actual son función del tiempo actual. Para las otras
variables independientes:
Yk(i+1) = f(Xji ) para k = 1, 2, 3, 4, 5 j = 2, 3, 4, 5, 6, 7 e i = 1, 2, … , n-1
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Donde:
Yki es el valor de la variable Yk del dato i
Xji es el valor de la variable Xj del dato i
O sea que el valor de la variable dependiente actual es función del valor de un periodo
anterior de las variables descriptivas.
Se definieron de esta forma las funciones con fines de extrapolar, y así poder realizar
predicciones del futuro, con variables dependientes determinísticas.
Una vez obtenidos y registradados los datos, se procedió a aplicar el método de los
mínimos cuadrados simples y múltiples. Se realizaron todas las regresiones posibles para todas
las variables dependientes. Como había siete variables descriptivas, entonces el número total
de ecuaciones por cada variable dependiente fue de 128. Debido a que eran cinco variables
dependientes, el número total de regresiones realizadas fue de 640. Por supuesto, no serán
incluidas en el escrito todas las regresiones que se hicieron, si bien en un anexo a este trabajo
se incluirán las regresiones en un disco compacto, las cuales se realizaron con el programa de
Microsoft Excel.
Lo que sí pondremos aquí son los cuadros de resultados. El criterio que se tomó para la
elección de la “mejor” ecuación fue simplemente el coeficiente de correlación.
No se aplicaron otros criterios por la facilidad de obtener los datos de las variables
descriptivas, ya que todos se pueden conseguir en la página de Internet del Banco de México,
que, por cierto, fue de donde se recopilaron en forma gratuita los datos para este trabajo.
Habiendo explicado la forma de recolección de datos, la forma de aplicar los modelos
y los criterios de selección de la “mejor” ecuación, con sus respectivas justificaciones, en su
mayoría empíricas, procedemos a escribir los resultados, los cuales fueron sorprendentes.
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Para el caso del coeficiente de correlación, puede decirse que los resultados fueron
excelentes, aunque para efectos de confirmación de algunas teorías económicas sobre la
inflación, los resultados no las respaldaron.
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56
rimero se ilustrarán los resultados de las regresiones lineales simples, ya que son
necesarios para dar respuesta a una parte del objetivo.
Para paridad peso-dólar compra a la apertura (Y1) contra tiempo (X1)
PARAMETROS
BETA 1 -0.001432126
BETA 0 11.44372402
CORRELACION -0.734910562
ESTADISTICO -22.36691015
ESTADISTICO BETA 1 -25.82699619
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.2178353
Para paridad peso-dólar venta a la apertura (Y2) contra tiempo (X1)
PARAMETROS
BETA 1 -0.001435515
BETA 0 11.44722316
CORRELACION -0.735861821
ESTADISTICO r -22.41623689
ESTADISTICO BETA1 -25.89985148
REG ACEPTACION (-1.96,1.96)
S 0.21773667
P
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57
Para paridad peso-dólar compra al cierre (Y3) contra tiempo (X1)
PARAMETROS
BETA 1 -0.001433151
BETA 0 11.44508368
CORRELACION -0.737759035
ESTADISTICO r -22.51506679
ESTADISTICO B1 -26.04615735
REG ACEPTACION (-1.96,1.96)
S 0.21615705
Para paridad peso-dólar venta al cierre (Y4) contra tiempo (X1)
PARAMETROS
BETA 1 -0.001437439
BETA 0 11.44630767
CORRELACION -0.738863881
ESTADISTICO r -22.57290058
ESTADISTICO B1 -26.12981285
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.21610957
Para paridad peso-dólar cotización en divisas (Y5) contra tiempo (X1)
PARAMETROS
BETA 1 -0.001428944
BETA 0 11.44438067
CORRELACION -0.73219839
ESTADISTICO r -22.22709122
ESTADISTICO BETA 1 -25.62108578
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.21909811
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58
Para paridad peso-dólar compra a la apertura (Y1) contra paridad peso-yen (X2)
PARAMETROS
BETA 1 43.47625149
BETA 0 6.648144715
CORRELACION 0.831994168
ESTADISTICO 28.44507425
ESTADISTICO BETA 1 35.7412903
REG ACEPTAC 95 % (-2.576,2.576)
S 0.17850422
Paridad peso-dólar venta a la apertura (Y2) contra paridad peso-yen (X2)
PARAMETROS
BETA 1 43.53120008
BETA 0 6.645152223
CORRELACION 0.832156658
ESTADISTICO r 28.45765079
ESTADISTICO BETA1 35.76398451
REG ACEPTACION (-1.96,1.96)
S 0.17861641
Para paridad peso-dólar compra al cierre (Y3) contra paridad peso-yen (X2)
PARAMETROS
BETA 1 43.24553511
BETA 0 6.672535816
CORRELACION 0.830082395
ESTADISTICO r 28.29792901
ESTADISTICO B1 35.47650764
REG ACEPTACION (-1.96,1.96)
S 0.17888216
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59
Para paridad peso-dólar venta al cierre (Y4) contra paridad peso-yen (X2)
PARAMETROS
BETA 1 43.31495902
BETA 0 6.665562282
CORRELACION 0.830180484
ESTADISTICO r 28.30544208
ESTADISTICO BETA 1 35.44976894
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.17930447
Para paridad peso-dólar cotización en divisas (Y5) contra paridad peso-yen (X2)
PARAMETROS
BETA 1 43.6357311
BETA 0 6.633815738
CORRELACION 0.833728921
ESTADISTICO r 28.57991677
ESTADISTICO BETA 1 35.98513284
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.17794499
Para paridad peso-dólar compra a la apertura (Y1) contra paridad peso-libra esterlina
(X3)
PARAMETROS
BETA 1 0.263391522
BETA 0 5.735440477
CORRELACION 0.838418329
ESTADISTICO 28.95093716
ESTADISTICO BETA 1 36.66204727
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.17536482
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
60
Para paridad peso-dólar venta a la apertura (Y2) contra paridad peso-libra esterlina (X3)
PARAMETROS
BETA 1 0.263715905
BETA 0 5.731465048
CORRELACION 0.838555011
ESTADISTICO r 28.96189775
ESTADISTICO BETA1 36.68217906
REG ACEPTACION (-1.96,1.96)
S 0.17548444
Para paridad peso-dólar compra al cierre (Y3) contra paridad peso-libra esterlina (X3)
PARAMETROS
BETA 1 0.261666319
BETA 0 5.771239104
CORRELACION 0.835446293
ESTADISTICO r 28.71467426
ESTADISTICO B1 36.2299745
REG ACEPTACION (-1.96,1.96)
S 0.17629387
Para paridad peso-dólar venta al cierre (Y4) contra paridad peso-libra esterlina (X3)
PARAMETROS
BETA 1 0.262044324
BETA 0 5.763661788
CORRELACION 0.835410928
ESTADISTICO r 28.71188638
ESTADISTICO BETA 1 36.18775785
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.1767545
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
61
Para paridad peso-dólar cotización en divisas (Y5) contra paridad peso-libra esterlina
(X3)
PARAMETROS
BETA 1 0.265346235
BETA 0 5.697947664
CORRELACION 0.843308199
ESTADISTICO r 29.34842918
ESTADISTICO BETA 1 37.39713893
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.17319365
Para paridad peso-dólar compra a la apertura (Y1) contra paridad peso-euro (X4)
PARAMETROS
BETA 1 0.322428595
BETA 0 6.60923171
CORRELACION 0.746363307
ESTADISTICO 22.97106249
ESTADISTICO BETA 1 26.72705507
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.2141399
Para paridad peso-dólar venta a la apertura (Y2) contra paridad peso-euro (X4)
PARAMETROS
BETA 1 0.322788412
BETA 0 6.606841769
CORRELACION 0.746398791
ESTADISTICO r 22.97297015
ESTADISTICO BETA1 26.72992403
REG ACEPTACION (-1.96,1.96)
S 0.21435587
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
62
Para paridad peso-dólar compra al cierre (Y3) contra paridad peso-euro (X4)
PARAMETROS
BETA 1 0.319862756
BETA 0 6.645510296
CORRELACION 0.742663608
ESTADISTICO r 22.77340093
ESTADISTICO B1 26.43071591
REG ACEPTACION (-1.96,1.96)
S 0.21481763
Para paridad peso-dólar venta al cierre (Y4) contra paridad peso-euro (X4)
PARAMETROS
BETA 1 0.32029058
BETA 0 6.639664017
CORRELACION 0.742552762
ESTADISTICO r 22.7675163
ESTADISTICO BETA 1 26.40123524
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.21534514
Paridad peso-dólar cotización en divisas (Y5) contra paridad peso-euro (X4)
PARAMETROS
BETA 1 0.325122974
BETA 0 6.574103084
CORRELACION 0.751413182
ESTADISTICO r 23.24487665
ESTADISTICO BETA 1 27.14061118
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.21263914
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
63
Para paridad peso-dólar compra a la apertura (Y1) contra DEG (X5)
PARAMETROS
BETA 1 0.404163911
BETA 0 4.44345756
CORRELACION 0.876897549
ESTADISTICO 32.4358879
ESTADISTICO BETA 1 43.47798312
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.15465996
Para paridad peso-dólar venta a la apertura (Y2) contra DEG (X5)
PARAMETROS
BETA 1 0.404628805
BETA 0 4.438425273
CORRELACION 0.876969286
ESTADISTICO r 32.4432831
ESTADISTICO BETA1 43.49338374
REG ACEPTACION (-1.96,1.96)
S 0.15478303
Para paridad peso-dólar compra al cierre (Y3) contra DEG (X5)
PARAMETROS
BETA 1 0.401486308
BETA 0 4.488212091
CORRELACION 0.873723066
ESTADISTICO r 32.11260498
ESTADISTICO B1 42.80881966
REG ACEPTACION (-1.96,1.96)
S 0.15603687
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
64
Para paridad peso-dólar venta al cierre (Y4) contra DEG (X5)
PARAMETROS
BETA 1 0.402059018
BETA 0 4.47889967
CORRELACION 0.873670263
ESTADISTICO r 32.10729201
ESTADISTICO BETA 1 42.75286523
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.15646397
Para paridad peso-dólar cotización en divisas (Y5) contra DEG (X5)
PARAMETROS
BETA 1 0.407620671
BETA 0 4.388940229
CORRELACION 0.883002523
ESTADISTICO r 33.08013881
ESTADISTICO BETA 1 44.83554082
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.15125981
Para paridad peso-dólar compra a la apertura (Y1) contra TIIE a 28 días (X6)
PARAMETROS
BETA 1 -0.079123649
BETA 0 11.67534376
CORRELACION -0.34479716
ESTADISTICO -8.560966572
ESTADISTICO BETA 1 -8.754302941
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.30202337
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
65
Para paridad peso-dólar venta a la apertura (Y2) contra TIIE a 28 días (X6)
PARAMETROS
BETA 1 -0.079504864
BETA 0 11.68105098
CORRELACION -0.346088636
ESTADISTICO r -8.595885819
ESTADISTICO BETA1 -8.791545643
REG ACEPTACION (-1.96,1.96)
S 0.30219291
Para paridad peso-dólar compra al cierre (Y3) contra TIIE a 28 días (X6)
PARAMETROS
BETA 1 -0.081117971
BETA 0 11.6931969
CORRELACION -0.354557105
ESTADISTICO r -8.825747127
ESTADISTICO B1 -9.037177018
REG ACEPTACION (-1.96,1.96)
S 0.29994394
Para paridad peso-dólar venta al cierre (Y4) contra TIIE a 28 días (X6)
PARAMETROS
BETA 1 -0.081561466
BETA 0 11.69689665
CORRELACION -0.355966248
ESTADISTICO r -8.864147898
ESTADISTICO BETA 1 -9.072156929
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.30042099
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
66
Para paridad peso-dólar cotización en divisas (Y5) contra TIIE a 28 días (X6)
PARAMETROS
BETA 1 -0.077338249
BETA 0 11.66214001
CORRELACION -0.336485329
ESTADISTICO r -8.337064446
ESTADISTICO BETA 1 -8.515946775
REG ACEPTAC 95 % (-1.96,1.96)
S 0.30347101
Para paridad peso-dólar compra a la apertura (Y1) contra inflación (X7)
PARAMETROS
BETA 1 -0.033180027
BETA 0 11.0289238
CORRELACION -0.029605111
ESTADISTICO r -0.151023234
ESTADISTICO BETA 1 -0.14509843
REG ACEPTAC 95 % (-2.064,2.064)
S 0.3492309
Para paridad peso-dólar venta a la apertura (Y2) contra inflación (X7)
PARAMETROS
BETA 1 -0.033146327
BETA 0 11.03148892
CORRELACION -0.029562254
ESTADISTICO r -0.1448882
ESTADISTICO BETA 1 -0.1448882
REG ACEPTAC 95 % (-2.064,2.064)
S 0.34938241
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
67
Para paridad peso-dólar compra al cierre (Y3) contra inflación (X7)
PARAMETROS
BETA 1 -0.043815302
BETA 0 11.04255098
CORRELACION -0.038204379
ESTADISTICO r -0.187299207
ESTADISTICO BETA 1 -0.187299207
REG ACEPTAC 95 % (-2.064,2.064)
S 0.35726338
Para paridad peso-dólar venta al cierre (Y4) contra inflación (X7)
PARAMETROS
BETA 1 -0.042371899
BETA 0 11.04496873
CORRELACION -0.036909369
ESTADISTICO r -0.180941531
ESTADISTICO BETA 1 -0.180941531
REG ACEPTAC 95 % (-2.064,2.064)
S 0.35763359
Para paridad peso-dólar cotización en divisas (Y5) contra inflación (X7)
PARAMETROS
BETA 1 -0.015407903
BETA 0 11.04387113
CORRELACION -0.01406632
ESTADISTICO r -0.068917434
ESTADISTICO BETA 1 -0.068917434
REG ACEPTAC 95 % (-2.064,2.064)
S 0.34143896
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
68
En seguida se enlistan varias tablas de los resultados para cada una de las variables
dependientes de todas las regresiones posibles, clasificándolas por variable dependiente,
número de variables descriptivas, variables descriptivas, coeficiente de correlación y
desviación estándar estimada S, solo se agregó una parte, las tablas completas se encuentran
en el anexo de este trabajo.
RESULTADOS PARA Y1: PARIDAD PESO-DÓLAR COMPRA A LA APERTURA
NÚMERO DE VARIABLES: 1
VARIABLE C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1
X5 0.876897549 0.15465996 4.443458 0.4041639
X3 0.838418329 0.17536482 5.73544 0.2633915
X2 0.831994168 0.17850422 6.648145 43.476251
X4 0.746363307 0.2141399 6.609232 0.3224286
X1 -0.734910562 0.2178353 11.44372 -0.001432
X6 -0.34479716 0.30202337 11.67534 -0.079124
X7 -0.029605111 0.3492309 11.02892 -0.03318
NÚMERO DE VARIABLES: 2
VARIABLES C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1 BETA 2
X4,X5 0.967305397 0.0815972 2.253584 -0.70256 1.129516
X5,X6 0.902793201 0.13837111 5.124064 0.3884553 -0.04989
X1,X5 0.897197014 0.14208898 5.928117 -0.000507 0.322405
X3,X5 0.884813909 0.14991171 3.788988 -0.197517 0.688321
X2,X5 0.87834629 0.1537984 4.059174 -10.49779 0.493086
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
69
NÚMERO DE VARIABLES: 3
VARIABLES C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3
X4,X5,X7 0.98796963 0.05493101 2.143003 -0.727655 1.155726 0.04813
X2,X4,X5 0.972760289 0.07464895 1.40226 -20.59373 -0.72405 1.32706
X3,X4,X5 0.9711616 0.07677715 1.803708 -0.143807 -0.69053 1.32431
X1,X4,X5 0.968553953 0.0801202 1.611913 0.0001588 -0.76048 1.2148
X4,X5,X6 0.967545851 0.08137347 2.393372 -0.682243 1.106784 -0.0057
NÚMERO DE VARIABLES: 4
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4
X2,X4,X5,X7 0.99379 0.04046 1.085581 -24.62566 -0.77143 1.4099244 0.02609
X3,X4,X5,X7 0.9892 0.05329 1.853565 -0.094344 -0.71752 1.2815978 0.02769
X1,X4,X5,X7 0.98868 0.05455 1.494064 0.0001539 -0.79288 1.2473935 0.05621
X4,X5,X6,X7 0.98797 0.05622 2.120556 -0.731249 1.159668 0.0008402 0.04905
X2,X3,X4,X5 0.97689 0.06889 0.911603 -21.16061 -0.14935 -0.712152 1.5348
NÚMERO DE VARIABLES: 5
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4 BETA 5
X2,X3,X4,X5,X7 0.99691 0.02858 0.406126 -29.31638 -0.15582 -0.763033 1.66623 -0.01187
X2,X4,X5,X6,X7 0.99386 0.04022 1.175512 -25.01549 -0.75504 1.3952164 -0.00399 0.02138
X1,X2,X4,X5,X7 0.99379 0.04046 1.112487 -8.05E-06 -24.7898 -0.768307 1.40682 0.02552
X1,X3,X4,X5,X7 0.98961 0.05228 1.383933 0.0001192 -0.08359 -0.769194 1.33825 0.03628
X1,X4,X5,X6,X7 0.98933 0.05298 1.289508 0.0003086 -0.78676 1.2609219 -0.01675 0.046
NÚMERO DE VARIABLES: 6
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4 BETA 5 BETA 6
X1,X2,X3,X4,X5,X7 0.9973 0.02805 0.763218 -0.0001 -32.5502 -0.174432 -0.7112 1.64633 -0.02568
X2,X3,X4,X5,X6,X7 0.99707 0.02924 0.5277 -29.972 -0.15845 -0.738647 1.6488 -0.00591 -0.01949
X1,X2,X4,X5,X6,X7 0.99392 0.04209 1.031118 6.8E-05 -23.9884 -0.766301 1.40787 -0.00767 0.02184
X1,X3,X4,X5,X6,X7 0.99005 0.05379 1.225143 0.00025 -0.07458 -0.766644 1.33975 -0.01397 0.0299
X1,X2,X3,X4,X5,X6 0.97825 0.06697 0.684225 0.00025 -16.6551 -0.134672 -0.71908 1.51601 -0.02301
NÚMERO DE VARIABLES: 7
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4
X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7 0.99731 0.02876 0.782525 -0.0002 -32.8968 -0.17686 -0.711
BETA 5 BETA 6 BETA 7
1.649363 0.00228 -0.0253
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
70
RESULTADOS PARA Y2: PARIDAD PESO-DÓLAR VENTA A LA APERTURA
NÚMERO DE VARIABLES: 1
VARIABLE C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1
X5 0.876969286 0.15478303 4.438425 0.4046288
X3 0.838555011 0.17548444 5.731465 0.2637159
X2 0.832156658 0.17861641 6.645152 43.5312
X4 0.746398791 0.21435587 6.606842 0.3227884
X1 -0.735861821 0.21773667 11.44722 -0.001436
X6 -0.346088636 0.30219291 11.68105 -0.079505
X7 -0.029562254 0.34938241 11.03149 -0.033146
NÚMERO DE VARIABLES: 2
VARIABLES C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1 BETA 2
X4,X5 0.967427495 0.08153448 2.245438 -0.703547 1.131001
X5,X6 0.903172461 0.13826266 5.123739 0.3888124 -0.05024
X1,X5 0.897529948 0.14202316 5.934193 -0.000511 0.322255
X3,X5 0.884837592 0.15005785 3.785188 -0.197149 0.688255
X2,X5 0.878396275 0.1539336 4.056376 -10.43862 0.493047
NÚMERO DE VARIABLES: 3
VARIABLES C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3
X4,X5,X7 0.987994433 0.054954 2.132113 -0.729309 1.157951 0.0474596
X2,X4,X5 0.972845807 0.07461315 1.396018 -20.54765 -0.72499 1.3281057
X3,X4,X5 0.971251082 0.07674182 1.796963 -0.143358 -0.69155 1.3251868
X1,X4,X5 0.968605564 0.08014124 1.621446 0.0001544 -0.75987 1.2139326
X4,X5,X6 0.967700229 0.08126987 2.394483 -0.681884 1.106764 -0.006078
NÚMERO DE VARIABLES: 4
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4
X2,X4,X5,X7 0.99386 0.04029 1.068829 -24.76216 -0.77332 1.4135584 0.0253
X3,X4,X5,X7 0.98915 0.05349 1.851171 -0.091574 -0.71948 1.2801277 0.02762
X1,X4,X5,X7 0.98861 0.05479 1.526192 0.0001437 -0.79021 1.2435416 0.055
X4,X5,X6,X7 0.98799 0.05625 2.130136 -0.729625 1.158298 7.398E-05 0.04754
X2,X3,X4,X5 0.97694 0.06889 0.906875 -21.11279 -0.14889 -0.713127 1.53521
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
71
NÚMERO DE VARIABLES: 5
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4 BETA 5
X2,X3,X4,X5,X7 0.99691 0.02858 0.406126 -29.31638 -0.15582 -0.763033 1.66623 -0.01187
X2,X4,X5,X6,X7 0.99386 0.04022 1.175512 -25.01549 -0.75504 1.3952164 -0.00399 0.02138
X1,X2,X4,X5,X7 0.99379 0.04046 1.112487 -8.05E-06 -24.7898 -0.768307 1.40682 0.02552
X1,X3,X4,X5,X7 0.98961 0.05228 1.383933 0.0001192 -0.08359 -0.769194 1.33825 0.03628
X1,X4,X5,X6,X7 0.98933 0.05298 1.289508 0.0003086 -0.78676 1.2609219 -0.01675 0.046
NÚMERO DE VARIABLES: 6
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4 BETA 5 BETA 6
X1,X2,X3,X4,X5,X7 0.99734 0.02791 0.791086 -0.0001 -32.9063 -0.173505 -0.7084 1.64376 -0.0271
X2,X3,X4,X5,X6,X7 0.99707 0.02926 0.53856 -30.116 -0.15615 -0.737467 1.64577 -0.0066 -0.0206
X1,X2,X4,X5,X6,X7 0.99401 0.04184 1.054484 5.8E-05 -24.3597 -0.763172 1.4066 -0.0079 0.02002
X1,X3,X4,X5,X6,X7 0.98996 0.0541 1.254429 0.00025 -0.07236 -0.764433 1.33386 -0.0144 0.02894
X1,X2,X3,X4,X5,X6 0.97833 0.06693 0.691114 0.00025 -16.6729 -0.134265 -0.7184 1.51501 -0.0232
NÚMERO DE VARIABLES: 7
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4
X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7 0.99735 0.02863 0.807676 -0.0002 -33.2042 -0.175599 -0.70826
BETA 5 BETA 6 BETA 7
1.646366 0.00196 -0.02679
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
72
RESULTADOS PARA Y3: PARIDAD PESO-DÓLAR COMPRA AL CIERRE
NÚMERO DE VARIABLES: 1
VARIABLE C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1
X5 0.873723066 0.15603687 4.488212 0.4014863
X3 0.835446293 0.17629387 5.771239 0.2616663
X2 0.830082395 0.17888216 6.672536 43.245535
X4 0.742663608 0.21481763 6.64551 0.3198628
X1 -0.738863881 0.21610957 11.44631 -0.001437
X6 -0.354557105 0.29994394 11.6932 -0.081118
X7 -0.038204379 0.35726338 11.04255 -0.043815
NÚMERO DE VARIABLES: 2
VARIABLES C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1 BETA 2
X4,X5 0.965484797 0.08354581 2.291724 -0.704716 1.129062
X5,X6 0.902246443 0.13831978 5.198971 0.3850855 -0.05214
X1,X5 0.895790783 0.14257155 6.028863 -0.000527 0.316633
X3,X5 0.88155763 0.15142477 3.840279 -0.195635 0.682926
X2,X5 0.874916443 0.15533727 4.138523 -9.592967 0.4827
NÚMERO DE VARIABLES: 3
VARIABLES C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3
X4,X5,X7 0.982137776 0.06732892 2.123734 -0.720908 1.150347 0.0562829
X2,X4,X5 0.970520487 0.07737831 1.477096 -19.70606 -0.72528 1.3180934
X3,X4,X5 0.969261175 0.0789885 1.848303 -0.141743 -0.69286 1.3210599
X1,X4,X5 0.966370967 0.08255788 1.753329 0.0001332 -0.75331 1.2006172
X4,X5,X6 0.966016485 0.08298438 2.498781 -0.674622 1.095391 -0.008443
NÚMERO DE VARIABLES: 4
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4
X2,X4,X5,X7 0.99141 0.04789 0.781359 -31.26176 -0.77648 1.4730467 0.0283
X3,X4,X5,X7 0.98294 0.06737 1.889154 -0.076463 -0.7127 1.252362 0.03971
X1,X4,X5,X7 0.98269 0.06785 1.550502 0.000136 -0.77852 1.2313204 0.06342
X4,X5,X6,X7 0.98223 0.06873 2.243069 -0.7018 1.129391 -0.004467 0.05139
X2,X3,X4,X5 0.97456 0.07202 0.993988 -20.26422 -0.14705 -0.713565 1.52264
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
73
NÚMERO DE VARIABLES: 5
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4 BETA 5
X2,X3,X4,X5,X7 0.99433 0.03895 0.120362 -35.82505 -0.15159 -0.76831 1.72239 -0.0086
X2,X4,X5,X6,X7 0.99195 0.04637 1.022553 -32.30728 -0.73253 1.4336 -0.0107 0.01565
X1,X2,X4,X5,X7 0.99157 0.04745 1.044588 -7.88E-05 -32.8675 -0.745946 1.4427 0.02273
X1,X4,X5,X6,X7 0.9842 0.06484 1.235483 0.0003742 -0.7691 1.2521543 -0.0257 0.04769
X1,X3,X4,X5,X7 0.98327 0.06671 1.462629 0.0001083 -0.0667 -0.759625 1.30381 0.04751
NÚMERO DE VARIABLES: 6
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4 BETA 5 BETA 6
X1,X2,X3,X4,X5,X7 0.99531 0.03726 0.682404 -0.0002 -40.9149 -0.180882 -0.68672 1.69106 -0.0303
X2,X3,X4,X5,X6,X7 0.99507 0.0382 0.379847 -37.225 -0.1572 -0.716262 1.68519 -0.0126 -0.0249
X1,X2,X4,X5,X6,X7 0.99199 0.04863 0.897099 5.9E-05 -31.4149 -0.742309 1.44459 -0.0139 0.01605
X1,X3,X4,X5,X6,X7 0.98454 0.06744 1.19121 0.00034 -0.0513 -0.755267 1.30637 -0.0238 0.03662
X1,X2,X3,X4,X5,X6 0.97639 0.06954 0.803231 0.00027 -15.6464 -0.131194 -0.71311 1.49482 -0.0265
NÚMERO DE VARIABLES: 7
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4
X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7 0.9975 0.02774 0.639076 -0.0001 -34.1879 -0.174784 -0.72376
BETA 5 BETA 6 BETA 7
1.673228 0.00376 -0.02693
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
74
RESULTADOS PARA Y4: PARIDAD PESO-DÓLAR VENTA AL CIERRE
NÚMERO DE VARIABLES: 1
VARIABLE C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1
X5 0.873670263 0.15646397 4.4789 0.402059
X3 0.835410928 0.1767545 5.763662 0.2620443
X2 0.830180484 0.17930447 6.665562 43.314959
X4 0.742552762 0.21534514 6.639664 0.3202906
X1 -0.738863881 0.21610957 11.44631 -0.001437
X6 -0.355966248 0.30042099 11.6969 -0.081561
X7 -0.036909369 0.35763359 11.04497 -0.042372
NÚMERO DE VARIABLES: 2
VARIABLES C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1 BETA 2
X4,X5 0.965537844 0.08360723 2.280577 -0.706178 1.131145
X5,X6 0.90255411 0.1383191 5.197874 0.3855336 -0.05255
X1,X5 0.896084556 0.14259385 6.036585 -0.000532 0.316416
X3,X5 0.881492799 0.15168951 3.833209 -0.195785 0.683716
X2,X5 0.874831552 0.15561822 4.135692 -9.494957 0.482438
NÚMERO DE VARIABLES: 3
VARIABLES C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3
X4,X5,X7 0.982176678 0.06738351 2.107504 -0.723705 1.15384 0.0566891
X2,X4,X5 0.970518351 0.07749649 1.469205 -19.62727 -0.72666 1.3194206
X3,X4,X5 0.969304742 0.07905111 1.837041 -0.14178 -0.69432 1.3231925
X1,X4,X5 0.96635162 0.08270439 1.763868 0.0001279 -0.75282 1.1998179
X4,X5,X6 0.966120581 0.08298296 2.497678 -0.674624 1.095841 -0.008853
NÚMERO DE VARIABLES: 4
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4
X2,X4,X5,X7 0.9913 0.0483 0.773739 -31.06124 -0.77892 1.4744704 0.02889
X3,X4,X5,X7 0.98298 0.06741 1.872114 -0.076726 -0.71547 1.2562076 0.04006
X1,X4,X5,X7 0.98268 0.06799 1.557119 0.0001306 -0.77902 1.2315865 0.06354
X4,X5,X6,X7 0.98229 0.06876 2.23549 -0.703211 1.131365 -0.004791 0.05145
X2,X3,X4,X5 0.97455 0.07215 0.986045 -20.1855 -0.14707 -0.714943 1.52399
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
75
NÚMERO DE VARIABLES: 5
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4 BETA 5
X2,X3,X4,X5,X7 0.9942 0.03947 0.113471 -35.6195 -0.15142 -0.770759 1.72354 -0.008
X2,X4,X5,X6,X7 0.99186 0.04671 1.021478 -32.13514 -0.73377 1.4339533 -0.011 0.01589
X1,X2,X4,X5,X7 0.99148 0.0478 1.052805 -8.35E-05 -32.7636 -0.746549 1.4423 0.02298
X1,X4,X5,X6,X7 0.9842 0.06498 1.241715 0.000369 -0.76959 1.2524458 -0.0258 0.04779
X1,X3,X4,X5,X7 0.98328 0.06682 1.468216 0.0001025 -0.06748 -0.759904 1.30493 0.04745
NÚMERO DE VARIABLES: 6
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4 BETA 5 BETA 6
X1,X2,X3,X4,X5,X7 0.99522 0.03767 0.689495 -0.0002 -40.836 -0.181444 -0.6871 1.69143 -0.0302
X2,X3,X4,X5,X6,X7 0.99497 0.03865 0.378926 -37.052 -0.15716 -0.717514 1.68548 -0.0129 -0.0246
X1,X2,X4,X5,X6,X7 0.9919 0.049 0.904533 5.5E-05 -31.3033 -0.742893 1.4442 -0.0139 0.01626
X1,X3,X4,X5,X6,X7 0.98454 0.06756 1.196768 0.00033 -0.05208 -0.755546 1.30749 -0.0238 0.03655
X1,X2,X3,X4,X5,X6 0.9764 0.06962 0.810795 0.00026 -15.6766 -0.131372 -0.7125 1.4946 -0.0267
NÚMERO DE VARIABLES: 7
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4
X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7 0.99525 0.03857 0.655535 -0.0002 -40.2262 -0.177157 -0.6875
BETA 5 BETA 6 BETA 7
1.686088 -0.004 -0.03095
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
76
RESULTADOS PARA Y5: PARIDAD PESO-DÓLAR COTIZACIÓN EN DIVISAS
NÚMERO DE VARIABLES: 1
VARIABLE C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1
X5 0.883002523 0.15125981 4.38894 0.4076207
X3 0.843308199 0.17319365 5.697948 0.2653462
X2 0.833728921 0.17794499 6.633816 43.635731
X4 0.751413182 0.21263914 6.574103 0.325123
X1 -0.73219839 0.21909811 11.44438 -0.001429
X6 -0.336485329 0.30347101 11.66214 -0.077338
X7 -0.01406632 0.34143896 11.04387 -0.015408
NÚMERO DE VARIABLES: 2
VARIABLES C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1 BETA 2
X4,X5 0.974306897 0.07257796 2.176779 -0.709601 1.140253
X5,X6 0.906564333 0.13601012 5.041407 0.3925583 -0.04779
X1,X5 0.901415461 0.13951858 5.809688 -0.000485 0.329393
X3,X5 0.891681475 0.14586951 3.700219 -0.207563 0.706258
X5,X7 0.886609039 0.16133475 4.486652 0.4021809 -0.02261
NÚMERO DE VARIABLES: 3
VARIABLES C. CORRELACIÓN S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3
X4,X5,X7 0.987171721 0.0572382 2.132606 -0.687883 1.123716 0.0679403
X2,X4,X5 0.981581605 0.06161763 1.188086 -23.9167 -0.73456 1.3696752
X3,X4,X5 0.97864656 0.06629659 1.696995 -0.153367 -0.69677 1.3479954
X1,X4,X5 0.976270128 0.06984639 1.36782 0.0002002 -0.78262 1.2477674
X4,X5,X6 0.974348464 0.07258414 2.235199 -0.70111 1.130753 -0.002382
NÚMERO DE VARIABLES: 4
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4
X2,X4,X5,X7 0.99637 0.03125 0.790223 -31.26193 -0.74345 1.4464183 0.03996
X1,X4,X5,X7 0.98988 0.05206 0.852909 0.0003036 -0.8165 1.3044838 0.08387
X3,X4,X5,X7 0.98834 0.05586 1.847291 -0.093 -0.6779 1.2477955 0.04779
X4,X5,X6,X7 0.98739 0.05809 1.951558 -0.716873 1.15551 0.0067767 0.07536
X2,X3,X4,X5 0.98625 0.05334 0.663127 -24.52322 -0.15979 -0.721829 1.59194
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
77
NÚMERO DE VARIABLES: 5
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4 BETA 5
X2,X3,X4,X5,X7 0.99997 0.00294 0.052254 -36.35661 -0.16924 -0.734334 1.7248 -0.0012
X1,X2,X4,X5,X7 0.9967 0.02979 0.407633 0.0001145 -28.9281 -0.787827 1.49053 0.04806
X2,X4,X5,X6,X7 0.99637 0.03124 0.773305 -31.1886 -0.74653 1.4491851 0.00075 0.04085
X1,X4,X5,X6,X7 0.991 0.04913 0.581554 0.0005087 -0.80839 1.3224299 -0.0222 0.07032
X1,X3,X4,X5,X7 0.99049 0.05049 0.76309 0.0002753 -0.06817 -0.797183 1.37858 0.06761
NÚMERO DE VARIABLES: 6
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4 BETA 5 BETA 6
X2,X3,X4,X5,X6,X7 0.99998 0.0027 0.079017 -36.501 -0.16982 -0.728966 1.72096 -0.0013 -0.0029
X1,X2,X3,X4,X5,X7 0.99997 0.00306 0.067206 -5E-06 -36.492 -0.170016 -0.7321 1.72397 -0.0018
X1,X2,X4,X5,X6,X7 0.997 0.02988 0.283161 0.00023 -27.7022 -0.784758 1.49212 -0.0117 0.04242
X1,X3,X4,X5,X6,X7 0.99138 0.05053 0.533937 0.00047 -0.05518 -0.793504 1.38075 -0.0201 0.05841
X1,X2,X3,X4,X5,X6 0.98715 0.05168 0.409799 0.00023 -20.335 -0.146955 -0.7357 1.58297 -0.0184
NÚMERO DE VARIABLES: 7
VARIABLES COR S BETA 0 BETA 1 BETA 2 BETA 3 BETA 4
X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7 0.99998 0.00255 0.047667 1.9E-05 -36.1412 -0.16755 -0.73237
BETA 5 BETA 6 BETA 7
1.720895 -0.0023 -0.00224
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
78
MEJORES ECUACIONES DE REGRESIÓN PARA TODAS LAS VARIABLES
DEPENDIENTES
Y1 Y2 Y3
VAR. IND. CORREL. S CORREL. S CORREL S
X1-X2-X3-X4-X5-X6-X7 0.997315 0.02876 0.99735 0.02863 0.997501 0.027742
X1,X2,X3,X4,X5,X7 0.997304 0.02805 0.99734 0.027908 0.995306 0.037263
X2-X3-X4-X5-X6-X7 0.997069 0.02924 0.99707 0.029264 0.995068 0.038195
X1-X2-X4-X5-X6-X7 0.993918 0.04209 0.99401 0.04184 0.991992 0.048629
X1-X2-X4-X5-X7 0.993788 0.04046 0.99379 0.040459 0.991573 0.047448
X1-X3-X4-X5-X6-X7 0.990046 0.05379 0.98996 0.054098 0.984541 0.06744
Y4 Y5
CORREL S CORREL S
X1-X2-X3-X4-X5-X6-X7 0.995253 0.03857 0.99998 0.002554
X1,X2,X3,X4,X5,X7 0.99522 0.03767 0.99997 0.003062
X2-X3-X4-X5-X6-X7 0.994968 0.03865 0.99998 0.002695
X1-X2-X4-X5-X6-X7 0.9919 0.049 0.997 0.029883
X1-X2-X4-X5-X7 0.991478 0.0478 0.9967 0.029791
X1-X3-X4-X5-X6-X7 0.984543 0.06756 0.99138 0.050531
Una vez obtenidas todas las regresiones, procedimos a realizar las extrapolaciones
correspondientes a cada variable dependiente. Se utilizaron las dos ecuaciones que tuvieran el
más alto coeficiente de correlación; como para todas las variables dependientes, los modelos
con mayor coeficiente de correlación contenían a la inflación X7, estos modelos sólo podían
servir para hacer extrapolaciones mensuales, así que también tomamos la ecuación de
regresión que tuviera el más alto coeficiente de correlación y que no tuviera como variable
descriptiva la inflación.
Los resultados, evidentemente, no se incluirán aquí, aunque sí en calidad de anexo en
disco compacto. Aquí sólo incluiremos los resultados para el tipo de cambio peso-dólar
cotización en divisas (Y5):
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
79
COMPARACIONES PARA Y5 = F(X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7)
INTERVALO 95%
FECHA Y ESTIM x*'(X´X)^1x* INF SUP Y REAL Y - Y*
31/03/2006 10.4655631 0.44607896 10.4591091 10.472017 10.8935 0.42793693
28/04/2006 10.8926702 1.02088584 10.8850406 10.9002997 11.0903 0.19762983
31/05/2006 11.0533925 1.72451174 11.0445338 11.0622513 11.2966 0.24320748
30/06/2006 11.2308895 3.3967739 11.2196359 11.2421432 11.2723 0.04141046
31/07/2006 11.2286566 2.74444 11.2182712 11.2390419 10.9181 -0.31055655
31/08/2006 10.8696997 2.63306999 10.85947 10.8799295 10.9037 0.03400028
29/09/2006 10.8559758 3.88717159 10.8441111 10.8678404 10.9935 0.13752425
31/10/2006 10.9579442 3.87838138 10.9460902 10.9697982 10.764 -0.19394419
30/11/2006 10.7277065 4.19698182 10.7154716 10.7399415 10.9975 0.26979348
29/12/2006 10.9313528 5.94562971 10.9172085 10.9454972 10.8116 -0.11975283
31/01/2007 10.7543069 6.13435989 10.7399716 10.7686421
COMPARACIONES PARA Y5 = F(X1, X2, X3, X4, X5, X7)
INTERVALO 95%
FECHA Y ESTIM x*'(X´X)^1x* INF SUP Y REAL Y - Y*
31/03/2006 10.4616692 0.19636893 10.454632 10.4687065 10.8935 0.43183077
28/04/2006 10.8874305 0.56873591 10.8793722 10.8954889 11.0903 0.20286946
31/05/2006 11.0447125 0.48364841 11.0368757 11.0525493 11.2966 0.25188751
30/06/2006 11.2190921 1.10457171 11.2097585 11.2284258 11.2723 0.05320785
31/07/2006 11.2181225 0.91688027 11.2092147 11.2270303 10.9181 -0.30002251
31/08/2006 10.8589899 0.74400462 10.8504933 10.8674865 10.9037 0.04471012
29/09/2006 10.8445503 1.73721592 10.8339058 10.8551948 10.9935 0.14894972
31/10/2006 10.9467875 1.82837363 10.9359671 10.9576078 10.764 -0.18278745
30/11/2006 10.7157338 1.83613765 10.7048986 10.726569 10.9975 0.2817662
29/12/2006 10.9173142 2.69975297 10.9049388 10.9296895 10.8116 -0.10571418
31/01/2007 10.7409178 3.18189399 10.7277607 10.7540748
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
80
COMPARACIONES PARA Y5 = F(X1, X2, X3, X4, X5, X6)
INTERVALO 95%
FECHA Y ESTIM x*'(X´X)^1x* INF SUP Y REAL Y - Y*
27/03/2006 10.8687249 0.02931612 10.7659676 10.9714823 10.9329 0.06417506
28/03/2006 10.9444215 0.03324366 10.8414683 11.0473747 10.9633 0.0188785
29/03/2006 10.9693727 0.0347977 10.8663421 11.0724033 10.951 -0.01837269
30/03/2006 10.9556227 0.03376742 10.8526434 11.058602 10.9228 -0.03282272
31/03/2006 10.9264185 0.03367102 10.823444 11.029393 10.8935 -0.03291853
03/04/2006 10.8943199 0.03331708 10.7913631 10.9972768 10.8717 -0.02261994
04/04/2006 10.8726313 0.03299826 10.7696903 10.9755722 10.8548 -0.01783127
05/04/2006 10.8497302 0.03190573 10.7468436 10.9526167 10.9467 0.09696984
06/04/2006 10.9307822 0.03735223 10.8276245 11.0339399 11.0557 0.1249178
07/04/2006 11.0302168 0.0438294 10.9267375 11.133696 11.1443 0.11408322
10/04/2006 11.1256998 0.04693971 11.0220665 11.2293331 11.0956 -0.0300998
11/04/2006 11.0821233 0.04313822 10.9786783 11.1855682 11.0708 -0.01132325
12/04/2006 11.056416 0.04224481 10.9530154 11.1598167 11.0477 -0.00871605
17/04/2006 11.0352024 0.04101422 10.9318628 11.138542 11.0842 0.04899763
18/04/2006 11.061064 0.04504701 10.9575244 11.1646036 11.0011 -0.05996401
19/04/2006 10.9812472 0.0412084 10.8778979 11.0845964 10.9773 -0.00394718
20/04/2006 10.9561584 0.04200506 10.8527696 11.0595472 11.0302 0.07404158
21/04/2006 11.0054846 0.0451696 10.901939 11.1090303 11.0667 0.06121537
24/04/2006 11.0433196 0.04674642 10.9396959 11.1469433 11.0656 0.02228042
25/04/2006 11.0557035 0.05289223 10.951776 11.159631 11.0842 0.02849647
26/04/2006 11.0769653 0.05560682 10.9729039 11.1810267 11.1578 0.08083468
27/04/2006 11.1417477 0.05989576 11.0374751 11.2460203 11.1135 -0.02824769
28/04/2006 11.1023693 0.05904293 10.9981387 11.2065999 11.0903 -0.01206932
02/05/2006 11.0716318 0.06080986 10.9673143 11.1759494 11.0323 -0.03933184
03/05/2006 11.0103437 0.06441234 10.9058492 11.1148382 10.9608 -0.0495437
04/05/2006 10.943707 0.06295381 10.8392841 11.0481299 10.9694 0.02569302
05/05/2006 10.9507893 0.06511714 10.8462602 11.0553184 10.9587 0.00791067
08/05/2006 10.932942 0.0668896 10.828326 11.037558 10.9381 0.005158
09/05/2006 10.9389395 0.07437706 10.833957 11.043922 10.9258 -0.01313949
10/05/2006 10.9194558 0.07294129 10.8145434 11.0243681 10.8425 -0.07695576
11/05/2006 10.8384012 0.07231025 10.7335198 10.9432827 10.8381 -0.00030122
12/05/2006 10.8310959 0.07388586 10.7261374 10.9360543 11.0325 0.20140415
15/05/2006 11.0148367 0.09919584 10.9086486 11.1210249 11.1532 0.13836329
16/05/2006 11.1346247 0.09931518 11.0284308 11.2408186 11.0518 -0.08282472
17/05/2006 11.0367384 0.09417638 10.930793 11.1426838 11.133 0.09626157
18/05/2006 11.1177775 0.11113362 11.0110143 11.2245407 11.2005 0.08272247
19/05/2006 11.1800936 0.10822954 11.07347 11.2867172 11.1915 0.01140639
22/05/2006 11.1665771 0.09858915 11.0604182 11.2727359 11.2799 0.11332293
23/05/2006 11.2452822 0.10412619 11.1388562 11.3517083 11.1935 -0.05178225
24/05/2006 11.163675 0.10154622 11.0573734 11.2699767 11.2854 0.12172495
25/05/2006 11.2462687 0.1084675 11.1396337 11.3529038 11.2097 -0.03656873
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
81
26/05/2006 11.1763472 0.09623381 11.0703022 11.2823922 11.1373 -0.03904718
29/05/2006 11.1088692 0.09231107 11.0030141 11.2147243 11.1303 0.02143081
30/05/2006 11.1067304 0.08747488 11.00111 11.2123509 11.2693 0.16256955
31/05/2006 11.2299886 0.10427829 11.1235552 11.336422 11.2966 0.0666114
01/06/2006 11.2564572 0.10758526 11.1498646 11.3630498 11.2843 0.02784278
02/06/2006 11.2472475 0.09942535 11.1410483 11.3534467 11.297 0.04975249
05/06/2006 11.2579036 0.10137439 11.1516102 11.3641969 11.2854 0.02749643
06/06/2006 11.2382409 0.10902208 11.1315792 11.3449026 11.3667 0.12845908
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Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
82
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Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
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30/10/2006 10.689051 0.12948287 10.5814098 10.7966921 10.774 0.08494904
31/10/2006 10.7541106 0.13951043 10.6459927 10.8622286 10.764 0.00988936
01/11/2006 10.7440758 0.13861854 10.6360002 10.8521514 10.7449 0.00082416
03/11/2006 10.7251555 0.144724 10.6167905 10.8335204 10.7948 0.06964454
06/11/2006 10.7701806 0.1472222 10.6616975 10.8786638 10.8344 0.06421936
07/11/2006 10.8075602 0.14214367 10.6993174 10.915803 10.82 0.0124398
08/11/2006 10.7930213 0.14664186 10.6845656 10.9014771 10.8598 0.06677865
09/11/2006 10.8285371 0.15083396 10.7198834 10.9371909 10.8632 0.03466286
10/11/2006 10.8295066 0.15246857 10.7207756 10.9382375 10.9158 0.08629345
13/11/2006 10.8766553 0.15957578 10.7675897 10.985721 10.9263 0.04964468
14/11/2006 10.8883178 0.1535931 10.7795338 10.9971017 10.8675 -0.02081776
15/11/2006 10.8343098 0.14266525 10.7260423 10.9425773 10.8595 0.0251902
16/11/2006 10.8286204 0.1345791 10.7207366 10.9365041 10.8527 0.02407964
17/11/2006 10.8191239 0.13544273 10.7111991 10.9270486 10.9524 0.13327613
21/11/2006 10.9165023 0.1417865 10.8082765 11.0247282 11.0021 0.08559768
22/11/2006 10.9616616 0.15517761 10.8528029 11.0705202 10.9756 0.01393843
23/11/2006 10.9397209 0.16009292 10.8306309 11.0488109 10.9682 0.02847908
24/11/2006 10.8671523 0.16615529 10.7577777 10.976527 11.0242 0.15704766
27/11/2006 10.7654107 0.19267717 10.6547993 10.8760222 11.052 0.28658926
28/11/2006 10.9949584 0.18543646 10.8846832 11.1052335 11.0454 0.05044163
29/11/2006 10.9844985 0.19193041 10.8739217 11.0950753 10.9983 0.01380149
30/11/2006 10.9372932 0.19455847 10.8265946 11.0479918 10.9975 0.06020683
04/12/2006 10.9335918 0.20125823 10.8225832 11.0446004 10.9595 0.02590819
05/12/2006 10.8898324 0.21867033 10.7780222 11.0016426 10.894 0.0041676
06/12/2006 10.8342969 0.20776434 10.7229881 10.9456057 10.862 0.02770312
07/12/2006 10.8057354 0.19668025 10.6949385 10.9165323 10.8558 0.05006463
08/12/2006 10.7981818 0.19727628 10.6873573 10.9090063 10.8606 0.06241821
11/12/2006 10.8000918 0.19148432 10.6895357 10.9106479 10.8375 0.0374082
13/12/2006 10.7767717 0.18609096 10.6664661 10.8870773 10.8255 0.04872832
14/12/2006 10.7548854 0.20822677 10.6435553 10.8662156 10.7922 0.03731456
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
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15/12/2006 10.7294656 0.20320979 10.6183669 10.8405644 10.774 0.04453438
18/12/2006 10.7158955 0.19871114 10.6050047 10.8267864 10.8002 0.08430446
19/12/2006 10.7461859 0.19138824 10.6356343 10.8567375 10.8492 0.1030141
20/12/2006 10.783864 0.20933587 10.6724828 10.8952453 10.8075 0.02363596
21/12/2006 10.7385491 0.21620758 10.6268519 10.8502463 10.8411 0.1025509
22/12/2006 10.7746606 0.21057204 10.6632224 10.8860987 10.8597 0.08503943
26/12/2006 10.788666 0.21579512 10.6769877 10.9003443 10.8747 0.086034
27/12/2006 10.8034497 0.21716961 10.6917083 10.9151911 10.881 0.07755029
28/12/2006 10.8123037 0.21467234 10.700677 10.9239304 10.8755 0.0631963
29/12/2006 10.8070021 0.21506305 10.6953574 10.9186467 10.8116 0.00459791
02/01/2007 10.7412301 0.21226701 10.629714 10.8527462 10.7815 0.04026992
03/01/2007 10.7418472 0.21459117 10.6302243 10.8534702 10.7708 0.02895278
04/01/2007 10.6966305 0.20865245 10.5852807 10.8079802 10.865 0.16836954
05/01/2007 10.7975277 0.19992612 10.6865806 10.9084747 10.9355 0.13797234
08/01/2007 10.8753511 0.19625855 10.7645738 10.9861285 10.9705 0.09514888
09/01/2007 10.9153262 0.19580102 10.80457 11.0260824 11.0091 0.09377378
10/01/2007 10.9457748 0.21218028 10.8342627 11.057287 11.0333 0.08752516
11/01/2007 10.9696682 0.20964575 10.8582727 11.0810637 10.965 -0.00466816
12/01/2007 10.899815 0.20983552 10.7884108 11.0112193 10.9765 0.07668496
15/01/2007 10.9173383 0.22976867 10.8050201 11.0296566 10.9419 0.02456166
16/01/2007 10.9167164 0.24579628 10.8036686 11.0297641 10.986 0.06928365
17/01/2007 10.9175703 0.25079354 10.8042961 11.0308446 10.9234 0.00582965
18/01/2007 10.8636143 0.24840989 10.750448 10.9767806 10.9232 0.05958567
19/01/2007 10.8564406 0.26145347 10.7426847 10.9701966 10.8824 0.02595935
20/01/2007 10.8168565 0.25937229 10.7031945 10.9305186
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
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CONCLUSIONES
De las regresiones simples, podemos concluir que, estadísticamente, la variable DEG es la
variable que más afectó al tipo de cambio peso-dólar en este periodo de tiempo. Veamos un
poco de intuición de este resultado, el DEG (Derechos Especiales de Giro) DEG es un activo
de reserva internacional creado en 1969 por el FMI para complementar los activos de reserva
existentes de los países miembros. Los DEG son asignados a los países miembros en
proporción a sus cuotas en el FMI. El DEG también sirve como unidad de cuenta del FMI y
otros organismos internacionales. Su valor está basado en una cesta de las principales del
mundo. En la actualidad, la importancia del DEG como activo de reserva es limitada y su
principal función es la de servir como unidad de cuenta del FMI y de otros organismos
internacionales. El DEG no es ni moneda ni activo frente al FMI. Más bien representa un
activo potencial frente a las monedas de libre uso de los países miembros del FMI. Los
tenedores de DEG pueden obtener estas monedas a cambio de sus DEG mediante dos
operaciones: primero, la concertación de acuerdos de canje voluntario entre países miembros
y, segundo, la designación, por parte del FMI, de países miembros con una sólida situación
externa para que compren DEG a países miembros con una situación poco firme. Tras
derrumbarse el acuerdo de Bretton Woods en 1973, el DEG se redefinió con base en una cesta
de monedas, actualmente integrada por el dólar de Estados Unidos., el euro, la libra esterlina
y el yen japonés. El valor del DEG en dólares de Estados Unidos. se publica diariamente en el
sitio del FMI en Internet y se calcula sumando determinados montos de las cuatro monedas
valorados en dólares de Estados Unidos, sobre la base de los tipos de cambio cotizados a
mediodía en el mercado de Londres. Así que de aquí vemos el porque de la importancia del
DEG en el tipo de cambio peso-dólar, ya que engloba información de cuatro principales
monedas en la actualidad.
Y es precisamente de las regresiones simples de donde sale una de las conclusiones
más interesantes: basándonos en la prueba de hipótesis realizada para la inflación, parece que
ésta no afectó al tipo de cambio en este periodo, lo que sugiere varias cosas. En primer lugar,
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
86
al parecer, en este periodo no se cumplió la Teoría Cuantitativa del Dinero, aun cuando hay
que aclarar que esta teoría trabaja a largo plazo; ella nos dice que la inflación es
aproximadamente igual a la tasa de crecimiento de la oferta monetaria menos la tasa de
crecimiento del PIB, y como vimos que el tipo de cambio se determina a partir de la oferta
monetaria, la inflación debería tener una estrecha correlación con el tipo de cambio,
correlación que en este periodo no apareció.
Otro modelo que no se cumplió es el modelo de Cagan, el cual propone que la
inflación es aproximadamente igual a la tasa de crecimiento de la oferta monetaria, la cual es
determinada por la autoridad monetaria.
Pese a que a estos modelos los respalda la estadística ya que históricamente se han
cumplido para muchos países, en México no fueron muy efectivos en este periodo de tiempo.
Lo que se sugiere con este resultado es que tal vez la autoridad monetaria no tuvo control
sobre la inflación o basó el indicador de la inflación en otros modelos como el de
Inconsistencia Dinámica u otros.
Basándonos en las regresiones simples que contienen las paridades de las diversas
monedas con el peso mexicano, podemos observar que todas tienen correlación alta y positiva
con la paridad peso-dólar, esto sugiere que en ese periodo de tiempo se cumplió la Teoría de la
Paridad del Poder Adquisitivo, la cual dice que un peso compra lo mismo en cualquier parte
del mundo, ya que, por ejemplo si la paridad peso-euro aumenta (es decir, el peso se debilita
ante el euro) el tipo de cambio peso-dólar también aumenta (es decir, el peso se debilita ante el
dólar), esto quiere decir que el peso pierde poder de adquisición en el mundo, lo cual indicaría
dicha teoría. Aunque esta teoría no se cumple a la perfección ya que, si fuera el caso, no
existiría el arbitraje, estos resultados respaldan eso, ya que el coeficiente de correlación,
aunque es muy alto, no es 1, lo cual nos sugiere dicho resultado.
De las regresiones de dos variables se concluye algo interesante: el modelo que incluye
al DEG y al tipo de cambio peso-euro es el modelo con más alta correlación multilineal, lo
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
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cual sugiere que estas variables están muy poco correlacionadas y al momento de ponerlas
juntas en una misma ecuación de regresión describen muy bien la paridad peso-dólar. Otra
cosa interesante es que en el modelo que incluye la inflación y la TIIE, la correlación
multilineal casi no aumenta de cuando estaban por su propia cuenta, lo cual sugiere que estas
dos variables descriptivas están estrechamente correlacionadas, lo cual cumpliría la ecuación
de Fisher que nos dice que la Tasa de Interés Nominal es aproximadamente igual a la Tasa de
Interés Real más la inflación.
De los resultados de todas las ecuaciones, tenemos que el coeficiente de correlación es
demasiado alto, lo cual sugiere que nuestro modelo es bastante bueno como modelo
descriptivo, y ya nos puede servir de base para responder la pregunta ¿ha existido estabilidad
económica en el país?
La respuesta es afirmativa debido a que prácticamente todos los cambios de la paridad
peso-dólar se deben a cambios en las variables descriptivas, mientras que dichas variables
descriptivas han mantenido un comportamiento estable, es decir no se han dado cambios
fuertes en estas variables, por lo cual tampoco se han presentado cambios fuertes en el tipo de
cambio. Además de que no se esperaba ninguna fluctuación fuerte en las variables
descriptivas, se podría predecir que iba a haber estabilidad después de dicho periodo, a pesar
de que se venían las turbulencias de las elecciones y del cambio de presidente.
Aunque este modelo es muy bueno para describir, no lo es para extrapolar, lo cual tal
vez se deba a que no se cumplían los supuestos en el caso estudiado, pero para los modelos
que incluían la inflación los estimadores, tanto los puntuales como los de intervalo, fueron
bastante erróneos. Esto parece decirnos que a veces no resulta lo mejor escoger el modelo
basándonos únicamente en el coeficiente de correlación, hay que verificar otras cosas como la
homocedasticidad, la distribución de los errores o la correlación (si es que existe) entre los
mismos, aunque para los modelos que no incluían inflación las predicciones fueron
extremadamente exactas, a pesar de que el seguimiento haya sido registrado día con día.
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
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LIMITACIONES
Claramente la limitación más fuerte de estos modelos es su poder de predicción porque los
modelos que nos pueden predecir a un mes son malos, y aunque fueran buenos, solamente
podríamos predecir el comportamiento del siguiente mes. Los modelos que resultaron los
mejores fueron los que trabajan los datos obtenidos día con día, aunque sólo se puede predecir
el del día siguiente. Para poder hacer predicciones a mayores plazos se tienen que hacer
pruebas para ver qué distribución tiene cada una de las variables descriptivas y poder realizar
simulaciones y de esta manera poder predecir valores de un futuro más lejano.
Tal vez una de las razones por las cuales los modelos que incluían la inflación (X7)
fueron deficientes para extrapolar es que no se cumplían los supuestos, debido tal vez a que
había muy pocos datos, o a que las variables descriptivas no seguían una distribución normal.
Se puede realizar pruebas para ver qué tipo de distribuciones son y hacer los intervalos de
confianza adecuados. Ahora, respecto a los modelos que fueron buenos para extrapolar,
diríamos que contaron con una gran cantidad de datos y que pudimos apelar al teorema de
límite central para afirmar que las variables descriptivas siguieron una distribución normal.
No se hizo ninguna revisión de los supuestos; por ejemplo, se pueden hacer pruebas
para ver si es el caso de que los errores fuesen aleatorios y no estuvieran correlacionados entre
sí. Por ejemplo si existiera heterocedasticidad y, como se supuso que no había, se puede llegar
a una mala estimación de la varianza de los estimadores de mínimos cuadrados, lo que tal vez
propició en malas extrapolaciones. También al aplicar la prueba de hipótesis para ver si el
coeficiente de correlación entre el tipo de cambio peso-dólar y la inflación es cero, el resultado
fue positivo, ahora esto no quiere decir que estas variables sean independientes, si se quiere
afirmar que estas variables eran independientes entonces habría que hacer una prueba para ver
que estas variables siguen una distribución normal bivariable, y tener los fundamentos
necesarios para decir que estas variables son independientes. Aunque estas pruebas no se
realizaron, sería muy bueno realizarlas, aunque se dejará para otro estudio
Relación del Tipo de Cambio peso mexicano – dólar estadounidense frente a otras variables macroeconómicas
mediante regresión lineal: Enero del 2004 – Marzo del 2006
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BIBLIOGRAFIA
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