anualidades-gradientes-amortizacion 2011

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CIRCUITO FINANCIEROConformado por factores que permiten la realizacin de cualquier transformacin Econmica en un horizonte temporal F . S . C. F . A . S. F . C . S.

P0

R 1 R

R 2 R

R R R R S 3 4 n R R R RF . D . F . A. F . S . A.

F . R . C.

ANUALIDADESANUALIDADES SIMPLESSon aquellas anualidades cuyo perodo de la renta coincide con el perodo de la tasai = Mensual

P0

R

R

R

R

R

R

Sn = Meses

1

2

3

4

n

Se resuelven utilizando los factores del Circuito Financiero

ANUALIDADESANUALIDADES GENERALESSon aquellas anualidades cuyo perodo de la Renta no coincide con el perodo de la tasai = Anual

P0

R 1

R 2

R 3

R 4

R

R n

Sn = Meses

Se resuelven convirtiendo: La tasa a una tasa equivalente del perodo La renta a una equivalente al perodo de la tasa

ANUALIDADESANUALIDADES ANTICIPADASSon aquellas anualidades cuyo inicio se da en Forma inmediata, es decir al inicio del periodoi = Mensual

P

Ra 0

Ra 1

Ra 2

Ra 3

Ra 4

Ra n n = Meses

Se resuelven: Convirtiendo la renta anticipada a renta vencida Como ecuacin de valor

ANUALIDADESANUALIDADES ANTICIPADASi = Mensual

P

Ra 0

Ra 1

Ra 2

Ra 3

Ra 4

Ra n n = Meses

P = Ra ( 1 + i ) x FAS (n,i) P = Ra + Ra x FAS ((n-1),i)

ANUALIDADESANUALIDADES DIFERIDASSon aquellas anualidades cuyo inicio no se da en forma inmediata, sino que se difiere por ms de un perodoFSA (k, i) FAS (n, i) FCS (n, i)

i = Mensual

P0 1

R2

R3

R4

R

RN

Sn = Meses

k

n

N=k+n

ANUALIDADESANUALIDADES DIFERIDASFSA (k, i) FAS (n, i) FCS (n, i)

i = Mensual

P0 1

R 2

R 3

R 4

R

R N

Sn = Meses

k

n

N=k+n

Se resuelven: Como ecuacin de valor para encontrar el Valor Presente, intervienen dos factores FAS y FSA.

ANUALIDADESRENTAS PERPETUASSon aquellas anualidades en que se conoce su inicio, pero su fin es incierto o indeterminado. Solo es posible calcular su valor presente.i = Mensual

P0

R1

R2

R3

R4

Rn = n = Meses

P=R/iValor Presente

R=PxiRenta perpetua

GRADIENTESEs una anualidad vencida cuya renta consecutiva vara De acuerdo con una ley predeterminada, pueden ser: Gradiente aritmtica cuando la diferencia entre cualquier renta a partir de la segunda y la anterior es siempre la Misma, es decir varan en progresin aritmtica Gradiente geomtrica cuando la razn entre una y otra Renta se da en forma de una progresin geomtrica

GRADIENTESGradiente aritmtica: cada renta es igual a la cuota base mas la suma de los gradientes acumulados, siendo La cuota base un importe igual a la primera renta

P0VALOR PRESENTE

R

G R 2

2G R 3

3G R 4

nG R n

1

P = P base + P gradienteP base = R x fas (n,i)

P gradiente = G/i x fas (n,i) n fsa (n,i)

GRADIENTESGradiente geomtrica: cada renta es igual a la cuota base Multiplicada por la razn de crecimiento geomtrico, la razn de crecimiento se obtiene dividiendo cualquier flujo Entre el anterior. La cuota base es igual a la primera renta

P0VALOR PRESENTE

R 1

R.s 2

R.s2 3

R.s3 R.sn 4 n

n -1

P=Rx

(( 1+ s )/( 1 + i )) (s-i)

Donde: i = tasa de inters s = tasa de variacin

AMORTIZACIONSISTEMA CUOTAS FIJASi = Mensual

p0

R 1

R 2

R 3

R 4

R

R n n = Meses

Es el sistema comercial ms utilizado, y que aplica la teora de las rentasCuota = Principal x FRC (n,i)

AMORTIZACIONSISTEMA CUOTAS FIJAS

Procedimiento de clculo1. Cuota:

2. Inters:

Principal / FRC (n, i)

Saldo del prstamo x Tasa 3. Amortizacin: Cuota Inters del perodo 4. Saldo del prstamo: Saldo anterior Amortizacin del perodo

AMORTIZACIONSISTEMA CUOTAS FIJAS

AMORTIZACIONSISTEMA AMORTIZACION CONSTANTE

Procedimiento de clculo1. Amortizacin: Principal / N de cuotas 2. Inters: Saldo del prstamo x Tasa 3. Cuota: Inters del perodo + Amortizacin 4. Saldo del prstamo: Saldo anterior Amortizacin del perodo

AMORTIZACIONSISTEMA AMORTIZACION CONSTANTE

AMORTIZACIONSISTEMA FLAT

Procedimiento de clculo1. Amortizacin: = Principal / Nro. De cuotas 2. Inters: = Principal x Tasa 1. Cuota: = Amortizacin + Inters 4. Saldo del prstamo: = Saldo anterior Amortizacin del perodo

AMORTIZACIONSISTEMA FLAT