antena helicoidal para satelites pequeños

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

“ANTENA HELICOIDAL PARA SATÉLITES PEQUEÑOS”

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA DE

TELECOMUNICACIONES

PRESENTA:

ING. CARLOS RAMIRO SORIA CANO

DIRECTOR DE TESIS:

DR. JORGE ROBERTO SOSA PEDROZA

México D.F. Junio 2013

AGRADECIMIENTOS

A mis padres Ramiro Soria Ibarra y Lilia Cano Sánchez quienes sin escatimar esfuerzo alguno, han sacrificado gran parte de su vida para formarme y educarme. Por toda su comprensión, apoyo y cariño.

A mis hermanos Jesús Miguel Soria Cano y Alma Soria Cano, con quienes he compartido toda mi vida, han estado siempre conmigo en mis triunfos y derrotas, por su apoyo incondicional.

A mi abuelito Carlos Cano Q.E.P.D. por su apoyo, motivación y consejos para lograr cumplir cada una de mis metas.

A mi novia Lic. Gabriela Araceli Castillo Arroyo por brindarme todo su cariño, amor y comprensión, por ser mi principal inspiración y motivación para concluir exitosamente con esta etapa de mi vida.

A mi asesor Dr. Jorge R. Sosa Pedroza, por darme la oportunidad de trabajar con él, por su apoyo, consejos, paciencia y confianza.

A quienes me ayudaron en la realización de éste proyecto: Dr. Luis Manuel Rodríguez Méndez por todo el apoyo y tiempo que me brindó. Ing. Judith Mayte por el apoyo, interés y esfuerzo mostrado. M. en C. Sergio Peña compañero y amigo, por su ayuda incondicional durante toda la estancia en la Maestría. M. en C. Luis Carrión compañero y amigo, por sus consejos, opiniones y ayuda durante todo el proceso de construcción de la antena. Esteban Cerda compañero y amigo, por su tiempo y ayuda brindada en las mediciones. Ing. Berenice Escamilla compañera y amiga por su apoyo en la realización del stub, por su confianza, tiempo, e interés mostrado.

A todos los sinodales Dr. Mauro Alberto Enciso Aguilar, Dr. Luis Manuel Rodríguez Méndez, Dr. Hildeberto Jardón Aguilar, M. en C. Miguel Sánchez Meráz, M. en C. Marco Antonio Acevedo Mosqueda y Dr. Jorge Sosa Pedroza, por todos los comentarios, consejos y correcciones para presentar un trabajo de mejor calidad.

A los profesores de la Maestría en Ingeniería de Telecomunicaciones de la SEPI-ESIME Zacatenco, por su invaluable contribución en mi formación como profesionista, por todas las enseñanzas y consejos en cada una de sus materias.

A mis amigos de la ‘Familia’ SEPI: Sol, Daniel, Irina, Gustavo, Loyda, Enrique, Ivonne y Berenice por todos y cada uno de los maravillosos momentos que compartimos a lo largo de nuestra estancia en la SEPI. A mis amigos de la SEPI: Eros, Gibrán, Víctor, Sergio, Martín, Luciana, Jaime, Orlando, por cada momento que compartimos dentro y fuera de la ‘cancha’.

Finalmente al Instituto Politécnico Nacional, a la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica unidad Zacatenco, a la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Telecomunicaciones, así como al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, por el apoyo.

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CONTENIDO Contenido ............................................................................................................ i Objetivo .............................................................................................................. iii Justificación ........................................................................................................ vi Resumen .............................................................................................................. v Abstract ............................................................................................................... vi Índice de Figuras y Tablas .................................................................................. vii Capítulo I: Introducción y el estado del arte. 1.1 Introducción ........................................................................................... 2 1.2 Estado del arte ........................................................................................ 3 1.2.1 Antena helicoidal ......................................................................... 3 1.2.2 Aplicaciones de la antena helicoidal ............................................ 7 1.2.3 Antenas para satélites pequeños .................................................. 9 1.3 Conclusiones del Capítulo I ................................................................... 15 Capítulo II: Las antenas y sus principales parámetros. 2.1 Introducción ........................................................................................... 17 2.2 Ancho de banda ..................................................................................... 17 2.3 Patrón de radiación ................................................................................ 18 2.4 Densidad de potencia radiada ................................................................ 20 2.4.1 Intensidad de radiación ................................................................ 22 2.5 Directividad ........................................................................................... 23 2.6 Ganancia ................................................................................................ 23 2.7 Eficiencia ............................................................................................... 24 2.8 Polarización ........................................................................................... 25 2.9 Impedancia ............................................................................................. 27

2.10 Razón de voltaje de onda estacionaria, coeficiente de reflexión y parámetros de dispersión ...................................................................... 29

2.11 Conclusiones del Capítulo II ................................................................ 32 Capítulo III: La Antena Helicoidal. 3.1 Introducción ........................................................................................... 34 3.2 Geometría de la hélice ........................................................................... 34 3.3 Modos de transmisión y radiación ......................................................... 36 3.4 Principales parámetros ........................................................................... 38 3.4.1 Impedancia ................................................................................... 40 3.4.2 Ancho de haz ............................................................................... 42 3.4.3 Ganancia ...................................................................................... 44 3.4.4 Relación axial y polarización circular ......................................... 46 3.5 Velocidad de fase ................................................................................... 47 3.6 Ancho de banda ..................................................................................... 51 3.7 Arreglos de antenas helicoidales ............................................................ 52

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3.8 Conclusiones del Capítulo III ................................................................ 53 Capítulo IV: Diseño y simulación de Antena Helicoidal. 4.1 Introducción. .......................................................................................... 55 4.2 Diseño de la antena helicoidal. .............................................................. 55 4.3 Estudio paramétrico (2.4GHz). .............................................................. 56 4.3.1 Separación entre espiras. .............................................................. 58 4.3.2 Diámetro de la hélice ................................................................... 62 4.3.3 Distancia de la hélice al plano de tierra. ...................................... 66 4.3.4 Diámetro del conductor. .............................................................. 69 4.3.5 Número de espiras. ...................................................................... 72 4.4 Conclusiones Capítulo IV ...................................................................... 74 Capitulo V: Construcción, caracterización y resultados de la Antena Helicoidal. 5.1 Introducción. .......................................................................................... 76 5.2 Construcción de la antena helicoidal. .................................................... 76 5.3 Proceso de caracterización de la antena helicoidal. ............................... 83 5.3.1 Parámetros S11. ............................................................................. 83 5.3.2 Stub. ............................................................................................. 86 5.3.3 Ganancia. ..................................................................................... 92 5.3.4 Patrón de radiación. ..................................................................... 96 5.3.5 Relación Axial .............................................................................. 100 5.4 Comparación de resultados .................................................................... 101 5.5 Conclusiones Capitulo V ....................................................................... 104 Conclusiones ...................................................................................................... 105 Anexo A Tipos de resorte ................................................................................... 109 Anexo B Propiedades del Latón ........................................................................ 114 Anexo C Manual de diseño de antena helicoidal ................................................ 117

Anexo D Proceso de fabricación del resorte ...................................................... 124 Anexo E Artículos presentados en congresos ..................................................... 127 Referencias .......................................................................................................... 128

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OBJETIVO

El objetivo de este trabajo es diseñar, simular, construir y caracterizar una antena helicoidal plegable con ganancia media y polarización circular, que opere en la banda S (2.4GHz), como propuesta de uso para un satélite pequeño de órbita baja.

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JUSTIFICACIÓN Los pequeños satélites han estado presentes desde los comienzos de la era espacial. Pero

ahora, los avances en la microelectrónica, en especial los microprocesadores, y el menor costo de lanzamiento que los satélites geoestacionarios (GEO), han hecho que los pequeños satélites de órbita baja (LEO) sean una alternativa viable y atractiva. Actualmente una flotilla de satélites pequeños se mantiene en órbita para diferentes usos y están revolucionando la industria desplazando a otros satélites más grandes en telecomunicaciones, observación militar, entretenimiento, predicción meteorológica y climática. Los sistemas de comunicaciones basados en pequeños satélites proporcionan:

• Acceso al espacio a un bajo costo. • Sistemas de comunicaciones digitales de altas prestaciones con un peso, potencia y

volumen relativamente pequeño. • Comunicaciones digitales con almacenamiento y reenvío. Las ventajas que supone el uso de este tipo de satélites se pueden resumir con el eslogan

"más rápido, más pequeño y más barato". Por supuesto que la miniaturización trae consigo problemas que deben resolverse. Uno de

los retos lo representan las antenas, cuyas dimensiones deben adecuarse a las del satélite, pero cumpliendo con las condiciones necesarias de ganancia y patrón de radiación; hoy más que nunca se hacen necesarias las antenas de dimensiones pequeñas con ganancia media. Las antenas de parche son unas de las candidatas número uno para este tipo de aplicaciones. Especialmente por su peso ligero característico, pero es bien conocido que tienen una baja ganancia.

Fruto del interés por las antenas de ganancia media surge esta tesis, centrada

fundamentalmente en el diseño y construcción eficiente de una antena helicoidal para un sistema de comunicaciones por satélite de órbita baja. La antena helicoidal de radiación axial tiene una ganancia media de 12dB y polarización circular que la hace ideal para satélites de órbita baja. El diámetro de esta antena para banda S (2.4 GHz) sería menor a 5cm, que cabe perfectamente aún en un Femto-Satélite con un área disponible de 100cm2. Debido a su aplicación la antena debe estar plegada durante el lanzamiento y desplegada en el espacio, por lo que debe autocontenerse en un volumen no mayor de algunos milímetros de altura.

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RESUMEN

En este trabajo se diseña, simula y construye una antena helicoidal plegable de radiación axial, para ser usada en satélites pequeños de órbita baja, que opera en la banda S (2.4 GHz), con ganancia media y polarización circular. Se realiza su análisis teórico correspondiente.

Se desarrolla una etapa de diseño y estudio paramétrico para la antena. El estudio paramétrico nos ayuda a analizar el comportamiento de la antena observando los efectos de cada parámetro geométrico que es modificado, con el objetivo de obtener el mejor rendimiento de dicha antena. El material utilizado para la construcción es latón, el cual tiene la suficiente firmeza y sobre todo la flexibilidad necesaria para poder plegarse, se construye en forma de resorte de compresión con diámetro constante, paso constante y extremos simples. Los resultados simulados son comparables con los resultados medidos, y se confirma la utilidad práctica de la antena.

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ABSTRACT

In this thesis we design, simulate and build a folding helix antenna of axial radiation, to be used in a small low orbit satellite. Operating in S-band (2.4 GHz), with an average gain (12dB) and circular polarization, It includes an antenna´s description and its appropriate theoretical analysis. We develop a design phase and parametric study for the antenna. The parametric study helps us to analyze the antenna´s behavior observing the effects of each geometric parameter that is modified, in order to obtain the best performance of the antenna. The material used for the construction is brass, which has enough strength and particularly the flexibility to be folded, is constructed like a compression spring with constant diameter, and constant pitch and simple extremes. The simulated results are comparable with the measured results, and confirmed the practical utility of the antenna.

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ÍNDICE DE FIGURAS

CAPÍTULO I

Figura 1.1 Parámetros de la hélice Figura 1.2 Tipos de antenas helicoidales. Figura 1.3 Estructura antena helicoidal esférica. Figura 1.4 Antena helicoidal cónica de múltiples espirales. Figura 1.5 Plano de tierra de la antena helicoidal. Figura 1.6 (a) Plano de tierra con cavidad profunda. (b) Comparación patrón de radiación. Figura 1.7 Patrón de radiación antena helicoidal radiación axial sin plano de tierra. Figura 1.8 Sistema de antenas de alta ganancia utilizando antenas helicoidales. Figura 1.9 Satélite geoestacionario FleetSatCom. Figura 1.10 Vista del satélite geoestacionario meteorológico GOES-L de la NASA Figura 1.11 Satélite Navstar GPS. Figura 1.12 Antena helicoidal en la luna. Figura 1.13 Antena de parche anular para micro satélite. Figura 1.14 Antena de parche para banda S. Figura 1.15 Antena helicoidal cuadrifiliar. Figura 1.16 Antena PEC (patch-excited-cup) para banda S. Figura 1.17 Antena para banda X. Figura 1.18 Antena de apertura para banda S. Figura 1.19 Antena de hélice cuadrifiliar. Figura 1.20 Antena de parche con copa cilíndrica. Figura 1.21 Antena de parche con cavidad resonante. Figura 1.22 Antena Rómbica de Cruz.

CAPÍTULO II Figura 2.1 Patrón de radiación tridimensional Figura 2.2 Patrón de radiación direccional (antena helicoidal, modo axial, 10 vueltas) (a) polar, (b) cartesiano y (c) tridimensional. Figura 2.3 Patrón de radiación a) isotrópico, b) omnidireccional y c) directivo Figura 2.4 Lóbulos de un patrón de radiación direccional Figura 2.5 Directividad Figura 2.6 Pérdidas de reflexión, conductor y dieléctrico Figura 2.7 Rotación de una onda electromagnética en función del tiempo con polarización elíptica en z = 0 Figura 2.8 Tipos de polarización Figura 2.9 Antena en modo de transmisión y su circuito equivalente Figura 2.10 Voltaje incidente, reflejado y transmitido Figura 2.11 Red de un puerto.

CAPÍTULO III

Figura 3.1 Dimensiones de la hélice Figura 3.2 Relación entre circunferencia, espaciamiento, separación entre vueltas y ángulo de paso. Figura 3.3 Carta de diseño Figura 3.4 Configuración de campo eléctrico para diferentes modos de transmisión Figura 3.5 Comparación de patrón de radiación entre conductor recto, espira y hélice. Las magnitudes de

corrientes representan que la onda se propaga en direcciones opuestas sobre la antena. Si

existe una onda estacionaria.

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Figura 3.6 Antena helicoidal de radiación axial sobre diferentes tipos de planos de tierra. a) Plano de tierra plano, b) Plano de tierra en forma de copa, c) Antena para aplicaciones aeronáuticas de sólo 2 vueltas, d) Plano de tierra cónico profundo para reducir lóbulos laterales y traseros. Figura 3.7 Antenas helicoidales de radiación axial con diámetros de conductores de 0.055, 0.017 y 0.0042λ a una frecuencia central de 400 MHz para determinar el efecto del diámetro del conductor en el desempeño de la antena. Figura 3.8 Antena helicoidal de radiación axial a) soportada por un dieléctrico axial, b) soportada por barras de dieléctrico periféricas, c) soportada por tubo de dieléctrico en el cual la hélice es montada. Figura 3.9 a) Conductor de hélice aplanado gradualmente hasta transición con conector coaxial, b) Sección de transición detallada. Figura 3.10 Antena helicoidal a) Montado en estructura de dieléctrico con plano de tierra aplanado, b) Montado sobre cilindro de plástico con plano de tierra en forma de copa. Figura 3.11 Patrones de radiación medidos de antena helicoidal radiación axial con 6 vueltas y ángulo de paso de 14°. Se indica la frecuencia y la circunferencia. Los patrones son caracterizados sobre un rango de circunferencias de 0.73 a 1.22λ. Figura 3.12 Efecto del número de vueltas sobre el patrón de radiación. Hélices con 12.2° de ángulo de paso y 2, 4, 6, 8, 10 vueltas. Figura 3.13 Ancho de haz a media potencia en función de longitud axial. Figura 3.14 Ganancia de antena helicoidal de modo axial en función de la circunferencia para diferente numero de vueltas con ángulo de paso de α=12.8°. Figura 3.15 Desempeño de antena helicoidal modo axial de 6 vueltas con ángulo de paso de α=14°. Figura 3.16 Componentes de campo sobre el eje de la hélice. Figura 3.17 Radiación axial en función de la circunferencia de la hélice para 7 vueltas, ángulo e paso de 13°. La curva punteada es de la ecuación (3.39). Figura 3.18 Arreglo de fuentes isotrópicas, cada fuente representa 1 vuelta de la hélice. Figura 3.19 Velocidad de fase p para diferentes ángulos de paso en función de la circunferencia de la hélice para campos en fase en la dirección axial. Figura 3.20 Patrones de antena helicoidal con 7 vueltas, 12° y circunferencia . Los patrones son mostrados para p=1, 0.9, 0.802 (campo en fase), 0.76 (incremento de directividad) y 0.725. Figura 3.21 Carta Diámetro-Espaciamiento. Figura 3.22 Antena helicoidal de modo axial a) 80 vueltas, b) arreglo de 4 antenas de 20 vueltas cada una, c) arreglo de 9 antenas con 9 vueltas cada una, d) arreglo de 16 antenas de 5 vueltas cada una. Todos los arreglos tienen una ganancia de 24 dB.

CAPÍTULO IV Figura 4.1 Estructura de antena helicoidal. Figura 4.2 Conector SMA modelo 72962. Figura 4.3 Carta diseño; rango de separación entre espiras para modo axial Figura 4.4 a) Parametro S11 para una separación entre espiras de 0.11b) Patrón de radiación en forma polar para una separación entre espiras de 0.11 Figura 4.5 a) Parametro S11 para una separación entre espiras de 0.13b) Patrón de radiación en forma polar para una separación entre espiras de 0.13 Figura 4.6 a) Parametro S11 para una separación entre espiras de 0.15b) Patrón de radiación en forma polar para una separación entre espiras de 0.15 Figura 4.7 a) Parametro S11 para una separación entre espiras de 0.17 b) Patrón de radiación en forma polar para una separación entre espiras de 0.17 Figura 4.8 a) Parametro S11 para una separación entre espiras de 0.19 b) Patrón de radiación en forma polar para una separación entre espiras de 0.1 Figura 4.9 b) Patrón de radiación en forma polar para diferentes radios de hélice. Figura 4.10 Carta diseño; rango de diámetros de la hélice para modo axial. Figura 4.11 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 0.75 b) Patrón de radiación en forma polar para una circunferencia de hélice 0.75

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Figura 4.12 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 0.83 b) Patrón de radiación en forma polar para una circunferencia de hélice 0.83 Figura 4.13 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 0.9 b) Patrón de radiación en forma polar una circunferencia de hélice 0.9 Figura 4.14 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 0.9 b) Patrón de radiación en forma polar para una circunferencia de hélice 0.9 Figura 4.15 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 1.05 b) Patrón de radiación en forma polar para una circunferencia de hélice 1.05 Figura 4.16 a) Parámetro S11 para diferentes diámetros de hélice Figura 4.16 b) Patrón de radiación en forma polar para diferentes radios de hélice. Figura 4.17 a) Parámetro S11 para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.02 b) Patrón de radiación en forma polar para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.02 Figura 4.18 a) Parámetro S11 para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.04 b) Patrón de radiación en forma polar para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.04 Figura 4.19 a) Parámetro S11 para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.06 b) Patrón de radiación en forma polar para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.06 Figura 4.20 a) Parámetro S11 para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.08 b) Patrón de radiación en forma polar para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.08 Figura 4.21a) Parámetro S11 para diferentes distancias entre la hélice y el plano de tierra. Figura 4.21b) Patrón de radiación en forma polar para diferentes distancias entre la hélice y el plano de tierra. Figura 4.22 a) Parámetro S11 para un diámetro de conductor de 0.005 b) Patrón de radiación en forma polar para un diámetro de conductor de 0.005 Figura 4.23 a) Parámetro S11 para un diámetro de conductor de 0.015b) Patrón de radiación en forma polar para un diámetro de conductor de 0.015 Figura 4.24 a) Parámetro S11 para un diámetro de conductor de 0.035b) Patrón de radiación en forma polar para un diámetro de conductor de 0.035 Figura 4.25 a) Parámetro S11 para un diámetro de conductor de 0.045 b) Patrón de radiación en forma polar para un diámetro de conductor de 0.045 Figura 4.26a) Parámetro S11 para diferentes diámetros de conductor. Figura 4.26b) Patrón de radiación en forma polar para diferentes diámetros de conductor. Figura 4.27 a) Parámetro S11 para ocho espiras b) Patrón de radiación en forma polar para ocho espiras. Figura 4.28 a) Parámetro S11 para nueve espiras b) Patrón de radiación en forma polar para nueve espiras. Figura 4.29 a) Parámetro S11 para diez espiras b) Patrón de radiación en forma polar para diez espiras. Figura 4.30 a) Parámetro S11 para once espiras b) Patrón de radiación en forma polar para once espiras. Figura 4.31a) Parámetro S11 para diferentes números de espiras. Figura 4.31b) Patrón de radiación en forma polar para diferentes números de espiras.

CAPÍTULO V Figura 5.1 Carta de diseño; punto donde se encuentran las dimensiones de la hélice. Figura 5.2 Parametros S11 de antena helicoidal propuesta. Figura 5.3 Patrón de radiación en forma polar con ganancia realizada. Figura 5.4 Patrón de radiación en forma polar con ganancia IEEE. Figura 5.5 Patrón de radiación tridimensional. Figura 5.6 Patrón de radiación tridimensional con polarización derecha. Figura 5.7 Patrón de radiación en forma cartesiana, con ganancia IEEE. Figura 5.8 Impedancia simulada. Figura 5.9 VSWR de la antena helicoidal. Figura 5.10 Analizador de redes vectoriales Anritsu MS4624B. Figura 5.11 Kit de calibración del analizador de redes vectoriales Anritsu MS4624B. Figura 5.12 Antena helicoidal conectada al analizador de redes.

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Figura 5.13 Parámetros S11.

Figura 5.14 Esquema de adaptación de impedancia. Figura 5.15 Parámetros del Stub. Figura 5.16 Carta de Smith para diseño de Stub. Figura 5.17 LineCalc. Figura 5.18 Soluciones del stub. Figura 5.19 Cirucito de simulación ADS. Figura 5.20 Parámetros S11. Figura 5.21 Stub realizado en la parte de abajo del plano de tierra. Figura 5.22 Parámetros S11.con STUB. Figura 5.23 Parámetros S11 de la segunda antena construida. Figura 5.24 Comparación de los parámetros S11 de las dos antenas sin stub. Figura 5.25 Ganancia de la antena helicoidal sin STUB. Figura 5.26 Ganancia de la antena helicoidal con STUB. Figura 5.27 Generador de radio frecuencia. Figura 5.28 Equipo analizador de espectros. Figura 5.29 Medición del patrón de radiación. Figura 5.30 Acercamiento al eje de rotación del tripie [28]. Figura 5.31 Patrón de radiación medido sin stub. Figura 5.32 Patrón de radiación medido con stub. Figura 5.33 Medición de Relación Axial [30]. Figura 5.34 Comparación entre parámetro S11 medido y simulado sin stub. Figura 5.35 Comparación de parámetros S11. Figura 5.36 Comparación de Ganancia. Figura 5.37 Comparación entre patrones de radiación medido sin stub y simulado (ganancia realizada). Figura 5.38 Comparación entre patrones de radiación medido con stub y simulado (ganancia IEEE).

ANEXO A Figura A.1 a) Resortes en serie, b) Resortes en paralelo. Figura A.2 Diferentes tipos de resortes de compresión. Figura A.3 Dimensiones y Deflexiones de Resorte Helicoidal. Figura A.4 Tasa de Resorte Helicoidal.

ANEXO B

Figura B.1 Barras de latón. ANEXO C

Figura C.1 Tipos de plantillas de CST MVS. Figura C.2 Entorno de trabajo de CST MVS. Figura C.3 Ventana de unidades y rango de frecuencia. Figura C.4 Diseño de circulo. Figura C.5 Circulo cubierto de PEC. Figura C.6 Círculo seleccionado. Figura C.7 Ventana para introducir los valores de la hélice. Figura C.8 Hélice. Figura C.9 Valores para diseñar el pin del conector. Figura C.10 Valores para diseñar el sustrato del conector. Figura C.11 Conector. Figura C.12 Estructura de antena helicoidal con plano de tierra. Figura C.13 Puerto. Figura C.14 Ventana para elegir el tipo de monitores. Figura C.15 Pantalla para iniciar simulación.

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ANEXO D

Figura D.1 Máquina de enrollado. Figura D.2 Flecha. Figura D.3 Alambre de latón y Vernier. Figura D.4 Enrollado del alambre de latón. Figura D.5 Tomar medidas de luz. Figura D.6 Resortes de latón. Figura D.7 Plano de tierra.

ÍNDICE DE TABLAS

CAPÍTULO I

Tabla 1.1 Requerimientos del micro-satélite.

CAPÍTULO III

Tabla 3.1 Fórmulas para antena helicoidal de modo axial.

CAPÍTULO V

Tabla 5.1 Ganancias obtenidas modificando la separación entre espiras. Tabla 5.2 Ganancias obtenidas modificando el diámetro de la hélice. Tabla 5.3 Ganancias obtenidas modificando la distancia entre la hélice y el plano de tierra. Tabla 5.4 Ganancias obtenidas modificando el diámetro del conductor. Tabla 5.5 Ganancias obtenidas modificando el número de espiras. Tabla 5.6 Dimensiones de la antena helicoidal propuesta.

INTRODUCCIÓN Y ESTADO DEL ARTE

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CAPÍTULO I



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1.1 INTRODUCCIÓN

La teoría de las antenas surge a partir de los desarrollos matemáticos de James C.

Maxwell, corroborados por los experimentos de Henrich R. Hertz, y los primeros sistemas de radiocomunicación de G. Marconi.

Las antenas de alambre fueron inventadas en 1842 por Joseph Henry, profesor de filosofía

natural en Princeton, e inventor de la telegrafía con alambres [1]. Henry realizó experimentos con antenas y se dio cuenta que al generar una descarga en una antena que usó como transmisora era posible magnetizar otra antena colocada a varias millas de distancia (sin conexión física entre ambas). Así, Henry había descubierto las ondas electromagnéticas, con esta base formuló la idea de que la luz está compuesta por ondas de este tipo. El fundamento teórico para el análisis de antenas está basado en las ecuaciones de J. C. Maxwell (1831-1879), el mismo que unificó electricidad y magnetismo en una sola teoría conocida como Electromagnetismo.

Se considera como una antena al dispositivo que permite radiar o recibir ondas de radio; su función principal es llevar a cabo la transición de una onda guiada por una línea de transmisión a una onda en el espacio libre (proceso inverso, si es utilizada como receptora). De este modo la información puede ser transferida de un punto a otro sin conexión física entre estos. Cobra importancia el uso de antenas cuando queremos establecer comunicación entre dos o más sitios distantes entre sí, en cuyo caso resulta muy costoso llevar la señal por medio de líneas de transmisión debido a la atenuación y problemas de acoplamiento que se presentan en líneas muy largas.

Desde que aparecieron las primeras antenas, tanto para el uso comercial como militar, se ha desarrollado una gran variedad de tecnologías que han mejorado el uso de las antenas en diversos sistemas de comunicación. Asimismo, la investigación en éste campo ha contribuido enormemente al desarrollo de otras ciencias.

En la primera mitad del siglo XX se utilizaban métodos de prueba y error, mientras que en la actualidad se consigue pasar del diseño teórico al prototipo final sin necesidad de pruebas intermedias, esto es debido a los avances en arquitectura y tecnología de computadoras, los cuales tienen un gran impacto en el desarrollo de la teoría moderna de antenas. Hoy en día, la antena es un elemento esencial en los sistemas de comunicación, por lo cual, existe una gran diversidad de tipos de antena, dependiendo de la aplicación a las que sean destinadas.

Este trabajo considera el diseño, simulación, construcción y medición de una antena de

helicoidal pasa satélites pequeños. Para que opere en la banda S (2.4 GHz), por lo tanto se dará prioridad al estudio de dicha antena. En la siguiente sección se hablará un poco acerca del estado del arte de estas antenas.


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1.2 EL ESTADO DEL ARTE

1.2.1 ANTENA HELICOIDAL

La información para el diseño de la antena helicoidal esta dado por Kraus [2], la antena helicoidal puede operar en dos modos: modo normal y modo axial. El modo axial es el más práctico, ya que puede ser utilizado en muchas aplicaciones donde se requieran; ganancia media, directividad y polarización circular.

Los principales parámetros de la antena helicoidal son circunferencia C, la longitud de una vuelta L, la longitud de la hélice A, diámetro del conector d, diámetro de la hélice D, el espaciamiento entre cada vuelta S y el ángulo de paso α (Figura 1.1). La antena helicoidal puede tener un gran número de variantes en su estructura.

Figura 1.1 Parámetros de la hélice.

En la Figura 1.2 se muestran nueve formas de antenas helicoidales divididas en tres grupos: (1) Ángulo α constante, pero espaciamiento S y diámetro D variable, (2) Diámetro constante D pero ángulo α y espaciamiento S variable, (3) Espaciamiento S constante pero diámetro D y ángulo α variable.

Figura 1.2 Tipos de antenas helicoidales.

Muchas de estas formas han sido ampliamente investigadas, el grupo (2) por P. C. Day [3]. Midió los patrones de una antena de radiación axial con 6 vueltas, de diámetro D constante, espaciamiento y ángulo variable. El diámetro del conductor de 0.02λ, ángulo de paso de 9°. Se comparó esta antena con una de ángulo constante α =12.5° con circunferencia de la hélice de 1.2λ, teniendo como resultado que la primera tiene 1dB más de ganancia.


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La hélice cónica de ángulo α constante, diámetro D y espaciamiento S variable fue investigada por Chatterjee [4], Nakano, Mikawa y Yamauchi [5]. Chatterjee encontró que con ángulos de paso pequeños, amplios patrones de radiación pueden ser obtenidos y se puede incrementar el ancho de banda hasta 5:1.

Yong Ding, Jing- Hui y Wen-Yi Qin [6] investigaron una antena helicoidal en forma de esfera (Figura 1.3), las características de radiación y la impedancia de entrada en sus dos principales modos fueron analizados.

Figura 1.3 Estructura antena helicoidal esférica.

Una antena helicoidal monofiliar cónica con múltiples espiras es presentada por Justin A. Dobbins [7]. La antena exhibe un gran ancho de banda, es utilizada para las bandas de frecuencia de HF a VHF (Figura 1.4).

Figura 1.4 Antena helicoidal cónica de múltiples espirales.

Los parámetros de la hélice están en función del tamaño y de la forma del plano de tierra, puede ser plano (circular o cuadrado) con un diámetro por lado de por lo menos 3λ/4, o un plano de tierra en forma de copa con una cavidad poco profunda (Figura 1.5).


5

Figura 1.5 Plano de tierra de la antena helicoidal.

K. R. Carver investigó la antena helicoidal con un plano de tierra en forma de copa con una cavidad profunda [8] figura 1.6a. Es muy efectiva principalmente para reducir los lóbulos de radiación secundarios casi a la mitad, la ganancia de la antena es 4 veces mayor que la de una hélice de la misma longitud con un plano de tierra plano y los lóbulos secundarios son de 15 a 20 dB menores (figura 1.6b).

Figura 1.6 (a) Plano de tierra con cavidad profunda. (b) Comparación patrón de radiación.

Kraus diseño una antena helicoidal en la cual sustituye el plano de tierra por una antena de aro [9]. Este diseño es adecuado para ser montado en un mástil, tiene menor resistencia al viento y presenta una apariencia muy limpia, mientras que proporciona un patrón de radiación equivalente a la hélice con plano de tierra plano. (Figura 1.7).


6

Figura 1.7 Patrón de radiación antena helicoidal radiación axial sin plano de tierra.

La hélice tiene propiedades inherentes de ancho de banda. Sobre una amplia banda de frecuencias, polarización circular y una impedancia relativamente estable, por lo cual tiene amplias aplicaciones. La hélice tiene una gran variedad de arreglos. En la figura 1.8 (a), el número de vueltas puede ser incrementado, sin embargo cualquier considerable mejora requeriría un incremento muy grande en su longitud. Por ejemplo, una longitud axial en una hélice de 6 vueltas y 14° de ángulo de paso, es de 1.44λ, con una ganancia de 12 dB, para incrementar la ganancia a 22dB, la longitud axial en la hélice debe incrementarse hasta ser de 20λ, otra desventaja es que no controla el tamaño de sus lóbulos secundarios, por lo cual una antena con esta longitud axial tan grande no es muy utilizada. En la figura 1.8 (b) la antena helicoidal actúa como antena primaria para “iluminar” un reflector parabólico. En la figura

1.8 (c) la antena helicoidal es usada para excitar (con polarización circular modo ) un cilindro de guía de onda conectado a una bocina cilíndrica. En la Figura 1.8 (d) la hélice es utilizada en un arreglo para obtener polarización circular y una alta ganancia [10].

Figura 1.8 Sistema de antenas de alta ganancia utilizando antenas helicoidales.


7

1.2 . 2 APLICACIONES DE LA ANTENA HELICOIDAL

Las antenas helicoidales fueron inventadas hace más de 50 años, tienen atractivas características tales como polarización circular, ganancia y simplicidad de construcción, por lo cual, son muy ocupadas en comunicaciones satelitales que operan a frecuencias por debajo de 6GHz, donde las ondas de polarización lineal son influenciadas significativamente por la Ionosfera. La antena helicoidal ha sido utilizada en comunicaciones satelitales para aplicaciones como televisión, telefonía, datos, se emplean tanto en Satélites como en estaciones terrenas. Puede ser utilizada sola, en arreglos o como alimentadores en reflectores parabólicos.

Los sistemas de comunicaciones satelitales son, en la actualidad un tema que está a la vanguardia, por tanto ha experimentado un gran desarrollo y continuamente busca la forma de superar o por lo menos brindar el mismo rendimiento que las comunicaciones mediante líneas de transmisión. Su creciente demanda impulsa al desarrollo de antenas más eficientes, altamente efectivas, de bajo costo, etc.; debido a que la antena pasa a formar parte primordial de estos sistemas.

Las antenas helicoidales son incluidas en muchos Satélites como; satélites meteorológicos, Comsat, Fleetsatcom, GOES (Satélites de medio ambiente), Leasat, Navstar-GPS (Satélite de Posicionamiento Global). En los Satélites geoestacionarios FleetSatCom [11] se utilizan antenas helicoidales para transmisión y recepción, también como alimentador del reflector parabólico (figura 1.9).

Figura 1.9 Satélite Geoestacionario FleetSatCom.

En los Satélites de comunicaciones Milstar (pertenecen a las fuerzas armadas de los Estados unidos) y Orbcomm (constelación comercial en órbita baja para mensajería y radiolocalización mundial) [12]. En ambos se utilizan antenas helicoidales, así como en el Satélite geoestacionario meteorológico GOES-L de la NASA (figura 1.10), lanzado en el año 2000 desde el Centro Espacial Kennedy. Aunque es del tipo meteorológico, es un buen


8

ejemplo del uso de antenas omnidireccionales (círculo 1), arreglos ranurados (círculo 2) y antenas helicoidales (círculo 3).

Figura 1.10 Vista del Satélite geoestacionario meteorológico GOES-L de la NASA.

En el Satélite Navstar GPS tiene un arreglo de 10 antenas helicoidales de radiación axial (figura 1.11). Dieciocho de estos Satélites están en órbita elíptica alrededor de la Tierra. Emiten de forma permanente señales con los datos siguientes: su posición orbital, la hora exacta de emisión de las señales, el almanaque, es decir la posición de todos los otros satélites GPS.

Figura 1.11 Satélite Navstar GPS


9

La antena ha sido llevada a la Luna y a Marte. También se utilizo en muchas otras pruebas de planetas y cometas. En la figura 1.12 se muestra una antena helicoidal puesta en la Luna por los astronautas Alan Shepard y Edgar Mitchell, en Apollo 14, para transmitir información hacia la Tierra con respecto a las condiciones de la Luna. El alambre de la hélice fue montado sobre un tubo de plástico.

Figura 1.12 Antena helicoidal en la luna

1.2.3 ANTENAS PARA SATÉLITES PEQUEÑOS

La tecnología de miniaturización hacen factible la construcción de satélites más pequeños que los de hace 20 años sin reducir sus capacidades. Las pequeñas misiones espaciales trabajan en la órbita LEO, por lo que tienen un periodo de vida muy limitado (pocas semanas dependiendo de la masa de satélite), después solo se caen y desaparecen en la atmosfera, no dejando basura espacial y permitiendo el rehúso de la órbita para alguna otra misión.

Debido al entorno del espacio y los requerimientos especiales de pequeños satélites, los

diseños de antenas para satélites pequeños tienen varios retos, principalmente:

• La antena debe ser altamente confiable, debido a la dificultad de remplazar una antena en el espacio.

• La antena debe ser muy pequeña, baja masa, eficiente y de costo bajo, debido

al pequeño tamaño, baja masa y bajos requerimientos de costo de los satélites pequeños.

• Las antenas deben ser robustas mecánicamente, y ser capaz de sobrevivir al

lanzamiento del satélite pequeño.

• Las antenas deben lograr características eléctricas estables sobre una larga variación de temperatura, típicamente desde -150 ° C a +150 ° C.


10

• Antenas deben sobrevivir al severo entorno de radiación en el espacio, el cual

es un problema para antenas activas en particular.

• Materiales para las antenas deben ser elegidos cuidadosamente, teniendo en cuenta los efectos de la microgravedad y vacío en el espacio.

Las antenas de parche son unas de las candidatas número uno para este tipo de aplicaciones. Especialmente por su peso ligero característico, pero es bien conocido que tienen menor ganancia. Este problema ha sido ampliamente investigado [13]. Métodos para aumentar la ganancia han sido propuestos [14], pero esto requieren capas gruesas de dieléctricos, obteniendo una ganancia alrededor de 9dB.

Las antenas de parche anular han sido extensamente estudiadas, Emilio Arnieri [15] diseño una antena de parche anular (figura 1.13), utilizada para un micro-satélite que fue construido en la Agencia Espacial Europea (ESA). Esta antena cumple con los requerimientos del micro satélite:

Tabla 1.1 Requerimientos del micro satélite.

Requerimientos Valores específicos Requerimientos de desempeño

Frecuencia de operación 2.425 GHz Ganancia 12 dB Ancho de haz 49°

Requerimientos físicos Dimensiones máximas 110x130x100mm Masa máxima 900gr

Temperatura de operación -120°C +160°C

Figura 1.13 Antena de parche anular para micro satélite.

El cubeSat es un pico satélite de peso no mayor a un kilogramo, el cual ocupa en su

mayoría antenas dipolo, estas antenas tienen una baja ganancia, radía la potencia en un haz


11

más amplio, estas características resultan en una alta relación Señal a Ruido, haciendo a los dipolos fácilmente interferidos y con una potencia ineficiente.

Antenas monopolo han sido usadas para aplicaciones satelitales, este tipo de antenas

ofrecen un rango de frecuencia (137-174 MHz) para VHF y (400-470MHZ) para UHF, con casi omnidireccional patrón de radiación permitiendo una fácil comunicación a el satélite, sin embargo cada antena opera a una sola frecuencia y en la mayoría de las aplicaciones dos antenas son usadas para VHF y dos para UHF, un total de cuatro a seis antenas se necesitan para ser montadas sobre el satélite para tener polarización circular.

Durante el período de adquisición inicial después de que se separan el satélite del

lanzador, la estabilización del satélite no ha sido lograda, por lo tanto una antena omnidireccional es necesaria para la comunicación entre el satélite y la estación terrena. A veces, múltiples antenas se montan en lados diferentes del satélite para proporcionar una mejor cobertura para el enlace TTC así como para la redundancia. Varias antenas monopolo, en forma de F invertida antena (PIFA) y antenas de parche han sido desarrolladas para TTC.

La figura 1.14 muestra una foto de la antena de parche para banda S. Se emplea un parche

circular alimentado por un conector a 50 Ω en la parte inferior. Se puede operar dentro de un rango de frecuencia de 2 - 2.5 GHz. Se logra una ganancia máxima de aproximadamente 6,5 dB, tiene un tamaño de 82 × 82 × 20 mm y una masa <80 g. Puede funcionar dentro de -20ºC a +50 º C.

Figura 1.14 Antena de Parche para banda S.

Después de la estabilización de satélite se ha logrado, los datos deberán de ser descargados

desde el satélite a la estación terrestre a alta velocidad. Así que se requiere una antena de alta ganancia. Sin embargo, la ganancia de la antena de los satélites pequeños no puede ser demasiado alta, ya que alta precisión normalmente no se utiliza en los satélites pequeños. Por lo general, una ganancia de alrededor de 12 dB o inferior es suficiente. La figura 1.15 muestra una foto de la antena helicoidal cuadrifilar (QHA) de banda S. El QHA consiste cuatro hélices alimentadas con fases relativas de 0 °, 90 °, 180° y 270°. Se opera en un rango de frecuencia de 2.025-2.11 GHz para el enlace ascendente o de 2.2-2.29 GHz para el enlace descendente. Tiene un tamaño de 100 × 100 × 500 mm y un peso <500 g.


12

Figura 1.15 Antena Helicoidal Cuadrifiliar.

La figura 1.16 muestra una antena patch-excited-cup (PEC) para banda S. Antena que

consta de tres parches montados dentro de una copa fina de aluminio con una altura de aro de aproximadamente un cuarto longitud de onda. Dos parches inferiores forman una cavidad resonante. El parche superior actúa como un reflector y se utiliza para mejorar la eficiencia de apertura, para lograr la CP, el parche inferior se alimenta en 4 puntos por una red de alimentación. Se logra una ganancia máxima de aproximadamente 12 dB.

Figura 1.16 Antena PEC (patch-excited-cup) para banda S.

La figura 1.17 muestra una antena helicoidal alimentada de guía de onda que tiene pocas

piezas y por lo tanto tiene un bajo costo de producción y un rendimiento estable. Opera en la banda X, logra una ganancia máxima de aproximadamente 5 dB y tiene un masa menor a 400g [16].

Figura 1.17 Antena para banda X.


13

En la figura 1.18 se muestra una antena de apertura sintética utilizada para un femto-satélite para trabajar a una frecuencia de 2.4GHz, con una ganancia de 6.5dB, polarización lineal y su peso es de 7.6 gramos.

Figura 1.18 Antena de apertura para banda S.

La figura 1.19 muestra antenas de hélice cuadrifiliar para banda S fabricadas en la agencia aeroespacial de Suecia. Con éste tipo de antenas se tiene polarización circular y una ganancia de 10dB, pueden ser utilizadas para telemetría, comando y para enlace de datos descendente.

Figura 1.19 Antena de hélice cuadrifiliar.

La agencia aeroespacial de Suiza diseño antenas de parche con una copa cilíndrica, con una sección transversal circular y un excitador (figura 1.20) para trabajar en banda S, C o X. Obteniendo una ganancia de 9dB, tiene un diámetro de 60mm para banda C y de 40mm para banda X. Su masa es menor de 90gr para banda C y menor de 20gr para banda X.


14

Figura 1.20 Antena de parche con copa cilíndrica.

La figura 1.21 muestra una antena de parche diseñada en la agencia espacial Saab. Consiste en tres parches montados dentro de una copa fina de aluminio con una altura de una longitud de onda. Formando así una cavidad resonante o de doble reflector, se tiene polarización circular, llegando a obtener una ganancia máxima de 12db.

Figura 1.21 Antena de parche con cavidad resonante.


15

En la figura 1.22 se muestra la Antena Rómbica de Cruz obteniendo una ganancia de 8.2dB con polarización circular para una frecuencia de operación de 2.4GHz, teniendo una longitud máxima de 20cm y un ancho de banda de 200MHz.

Figura 1.22 Antena Rómbica de Cruz.

Como una solución alternativa, la antena helicoidal puede ser considerada como un elemento radiador de ganancia media, de más de 10dB, pero estas estructuras son muy largas. El volumen de los satélites pequeños es de pocos metros, incluso 1m3 o menor, la tradicional antena helicoidal de ganancia media y polarización circular incrementará el tamaño total del satélite. Un mecanismo de despliegue de la antena helicoidal es necesario porque las antenas direccionales son grandes comparadas con las limitaciones de tamaño de los satélites pequeños.

1.3 CONCLUSIONES CAPITULO I

Se ha presentado en este capitulo una visión general de las tecnologías de antenas para modernos satélites pequeños. Algunos prototipos de antenas para Satélites pequeños han sido mencionados, entre los cuales está la antena helicoidal. Se puede observar que los autores modifican, simulan y construyen sus prototipos a fin de mejorar o perfeccionar los diseños ya existentes. Este tipo de modificaciones se pueden llevar a cabo de manera libre, así como una combinación de técnicas, todo depende de lo que el diseñador requiera para poderlo emplear en su sistema, ya sea que busque minimizar su tamaño, mayor o menor ancho de banda, ganancia, menor costo, etc.

También en este capítulo se mencionaron brevemente algunas de las aplicaciones de la antena helicoidal en los sistemas de comunicaciones satelitales, lo cual proporciona una breve descripción de como se ha convertido en una de las antenas más utilizada en aplicaciones espaciales, esto debido a su polarización circular, ganancia media y a la simplicidad con la que puede ser construida.

LAS ANTENAS Y SUS PRINCIPALES PARÁMETROS

16

CAPÍTULO II



17

2.1 INTRODUCCIÓN Existe una gran diversidad de antenas, que son fundamentales en los sistemas de

comunicación. La comunicación inalámbrica ha sido posible gracias a las antenas, las cuales también son utilizadas en radiodifusión donde un transmisor puede enviar una señal a un gran número de receptores. Son utilizadas en comunicaciones móviles: naves espaciales, barcos, vehículos, entre otros.

La IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) define una antena como

aquélla parte de un sistema transmisor o receptor diseñada específicamente para radiar o recibir ondas electromagnéticas [estándar 145-1993 Definición 2.12].

Si bien sus formas son muy variadas, todas las antenas tienen en común el ser una región

de transición entre una zona donde existe una onda electromagnética guiada y una onda en el espacio libre. Las características de las antenas dependen de la relación entre sus dimensiones y la longitud de onda de la señal de radiofrecuencia transmitida ó recibida. Si las dimensiones de la antena son mucho más pequeñas que la longitud de onda las antenas se denominan elementales, si tienen dimensiones del orden de media longitud de onda se llaman resonantes, y si su tamaño es mucho mayor que la longitud de onda son directivas.

Las antenas exhiben una propiedad conocida como reciprocidad, lo cual significa que una

antena va a mantener las mismas características sin importar si está transmitiendo ó recibiendo. Por lo cual existen dos misiones básicas de una antena: transmitir y recibir. En el caso de una antena transmisora, es un transductor que convierte energía eléctrica en energía electromagnética. La antena receptora, es un transductor que convierte energía electromagnética en energía eléctrica. Dependiendo de la aplicación son establecidos cada uno de sus parámetros: Patrón de Radiación, Ancho de Banda, Intensidad de Radiación, Impedancia, Polarización, Eficiencia y Directividad. Esta diversidad de parámetros da origen a una gran variedad de antenas.

Las antenas se caracterizan por una serie de parámetros, estando los más habituales

descritos a continuación. 2.2 ANCHO DE BANDA Todas las antenas, debido a su geometría finita, están limitadas a operar satisfactoriamente

en una banda ó margen de frecuencias. El ancho de banda (BW) se puede especificar como la relación entre el margen de

frecuencias en que se cumplen satisfactoriamente los parámetros de la antena (Impedancia de entrada, patrón de radiación, ancho de haz, polarización, ganancia, directividad, eficiencia de radiación) y la frecuencia central . Dicha relación se suele expresar en forma de porcentaje.

BW =

x100 (2.1)


18

Donde (frecuencia mínima) y (frecuencia máxima), las cuales delimitan el rango de frecuencias donde se tiene el mejor comportamiento de la antena.

2.3 PATRÓN DE RADIACIÓN El patrón de radiación es uno de los parámetros más importantes de una antena; es una

representación gráfica de las propiedades de radiación de la antena, en función de las distintas direcciones del espacio, a una distancia fija. Normalmente se empleará un sistema de coordenadas angulares esféricas. Con la antena situada en el origen y manteniendo constante la distancia se expresará el campo eléctrico (E) ó el campo magnético (H) en función de las coordenadas angulares [17]. Como el campo es una magnitud vectorial, habrá que determinar en cada punto de la esfera de radio constante el valor de dos componentes ortogonales .

Como el campo magnético se deriva directamente del eléctrico, la representación podría

realizarse a partir de cualquiera de los dos, siendo norma habitual que los diagramas se refieran al campo eléctrico.

Generalmente el patrón de radiación es determinado en la región del campo lejano. Las

propiedades de radiación incluyen: Intensidad de radiación, Intensidad de campo y polarización. En un patrón de radiación hay direcciones en las cuales se emite más energía que en otras; esto establece regiones conocidas como lóbulos de radiación. Físicamente, el patrón de radiación representa la distribución de la energía del campo electromagnético en el espacio.

El patrón de radiación se puede representar en forma tridimensional utilizando técnicas

gráficas diversas, como las curvas de nivel o el dibujo en perspectiva. La figura 2.1 se muestra el diagrama tridimensional de una antena y los planos E y H.

Figura 2.1 Patrón de radiación tridimensional

Los cortes bidimensionales del diagrama de radiación se pueden representar en coordenadas polares o cartesianas. En el diagrama polar el ángulo representa la dirección


19

del espacio, mientras que el radio representa la intensidad del campo eléctrico ó la densidad de potencia radiada. En coordenadas cartesianas se representa el ángulo en abscisas y el campo ó la densidad de potencia en ordenadas.

La representación en coordenadas cartesianas permite observar los detalles en antenas

muy directivas, mientras que el diagrama polar suministra una información más clara de la distribución de la potencia en las diferentes direcciones del espacio. En la figura 2.2 se muestran ejemplos de estas representaciones [18].

Figura 2.2 Patrón de radiación direccional (Antena Helicoidal, modo axial, 10 vueltas) (a) polar, (b)

cartesiano y (c) tridimensional La antena puede ser isotrópica, direccional u omnidireccional (figura 2.3). Un radiador

isotrópico está definido como una antena cuya radiación es uniforme en todas direcciones y radia la señal en forma de una esfera perfecta (aunque no existe ninguna antena de estas características, es de gran utilidad para definir algunos parámetros de la antena). Una antena direccional tiene la propiedad de radiar ó recibir ondas electromagnéticas en algunas direcciones específicas. Si un diagrama de radiación presenta simetría de revolución en torno a un eje se dice que la antena es omnidireccional. Toda la información contenida en el diagrama tridimensional puede representarse en un único corte que contenga al eje.

Figura 2.3 Patrón de radiación a) Isotrópico, b) Omnidireccional y c) Directivo


20

En un diagrama de radiación típico, como los mostrados en las figuras anteriores, se aprecia una zona en la que la radiación es máxima, a la que se denomina haz principal ó lóbulo principal. Las zonas que rodean a los máximos de menor amplitud se denominan lóbulos laterales y al lóbulo lateral de mayor amplitud se denomina lóbulo secundario.

El patrón de radiación además contiene información importante para el estudio de las

características de radiación como el HPBW (Half Power Beamwidth) ó ancho del haz a media potencia que es la separación angular de las direcciones en las que la potencia del haz decae 3dB, donde el valor del campo ha caído a 0.707 el valor del máximo.

La relación de lóbulo principal a secundario (NLPS) es el cociente, expresado en dB,

entre el valor del diagrama en la dirección de máxima radiación y en la dirección del máximo del lóbulo secundario. Normalmente, dicha relación se refiere al lóbulo secundario de mayor amplitud, que suele ser adyacente al lóbulo principal. La relación delante-atrás (D/A) es el cociente, también en dB, entre el valor del diagrama en la dirección del máximo y el valor en la dirección diametralmente opuesta.

El FNBW (First Null Beamwidth) es el primer ancho de haz nulo (expresado en dB), la

figura 2.4 muestran las principales características del patrón de radiación.

Figura 2.4 Lóbulos de un patrón de radiación direccional

2.4 DENSIDAD DE POTENCIA RADIADA Las ondas electromagnéticas son usadas para transportar información en un medio

inalámbrico, la cantidad usada para describir la potencia asociada con dichas ondas es el Vector de Poynting instantáneo, definido como:

W = E X H (2.2)


21

Donde: W= Vector de Poynting instantáneo (W/m). E =Intensidad de Campo Eléctrico (V/m). H =Intensidad de Campo Magnético (A/m).

Debido a que el vector de Poynting es una densidad de potencia, la potencia total que sale de una superficie cerrada puede ser obtenida, integrando la componente normal del vector de Poynting sobre la superficie completa.

P = ∯ W ∙ ds = ∯ W ∙ nda (2.3)

Donde: P =Potencia total (W). n =Vector unitario normal a la superficie. da= Área infinitesimal de la superficie cerrada (m).

Para aplicaciones de campos variantes en el tiempo, es necesario encontrar la densidad de

potencia promedio, la cual se obtiene integrando el vector Poynting instantáneo en un período y después dividiendo entre el mismo período [19].

Para variaciones armónicas en tiempo, de la forma e#$% :

E(x, y, z; t) = Re,E(x, y, z)e#$%-, H(x, y, z; t) = Re,H(x, y, z)e#$%- (2.4)

Se tiene la identidad: Re,Ee#$%- = 1 2/ ,Ee#$% + E∗e#$%- El vector Poynting instantáneo, se puede escribir:

W = E x H = 1 2/ Re2E x H∗3 + 1 2/ Re,E x He#$%- (2.5)

Donde:

H∗=complejo conjugado del vector de campo magnético

Por lo tanto, el vector de Poynting promedio en tiempo es:

W4567(x, y, z) = 2W(x, y, z; t)34567 = 1 2/ Re2E x H∗3 (W/m) (2.6)

De la ecuación 2.6 se pude asumir que la densidad de potencia asociada con el campo electromagnético de una antena en la región de campo lejano es principalmente real, la cual también es conocida como densidad de radiación. Basado en la ecuación 2.6 la potencia promedio radiada por una antena es:


22

P589 = P4567 = :W589 ∙ ds =

: W4567 ∙ nda

= ; ∯ Re(E x H∗) ∙ ds (2.7)

El patrón de potencia es una medida que está en función de la dirección de la densidad de potencia promedio radiada por la antena.

2.4.1 INTENSIDAD DE RADIACIÓN. La intensidad de radiación de una antena en una dirección dada está definida como “la

potencia radiada por unidad de ángulo sólido”. La intensidad de radiación es un parámetro de campo lejano, y puede ser obtenida simplemente multiplicando la densidad de radiación por el cuadrado de la distancia [20].

U = rW589 (2.8)

Donde: U = Intensidad de radiación (W/unidad de ángulo sólido). W589=Densidad de radiación (W/m). r = Distancia. La potencia total es obtenida integrando la ecuación 2.8 sobre el ángulo sólido completo 4π, esto es:

P589 = ∯ UdΩ = ? ? U sin θdθdϕCD

CDΩ (2.9)

Donde: dΩ = Elemento de ángulo sólido = sinƟdƟdϕ. Para una fuente isotrópica, U es independiente de los ángulos ϕ y Ɵ, por lo tanto la

ecuación 2.9 puede ser escrita como:

P589 = : UdΩ = UD : dΩΩ

= 4πUDΩ

UD = GHIJC (2.10)


23

2.5 DIRECTIVIDAD La Directividad de una antena se define como la razón de la intensidad de radiación en

una dirección dada desde la antena a la intensidad de radiación promedio en todas las direcciones (figura 2.5). La intensidad de radiación promedio es igual a la potencia total radiada por la antena dividida por 4π, ecuación 2.10.

Figura 2.5 Directividad

D = LL

= JCLGHI

(2.11)

Si la dirección no es especificada, implica que la dirección de máxima intensidad de

radiación (Directividad Máxima) se puede expresar como [19]:

D78M = DD = LL

= JCLGHI

(2.12)

Donde: D= Directividad. DD= Máxima directividad. U= Intensidad de radiación (W/unidad de ángulo sólido). U78M=Máxima intensidad de radiación (W/unidad de ángulo sólido). UD= Intensidad de radiación de una fuente Isotrópica (W/unidad de ángulo sólido). P589 =Potencia total radiada (W).


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2.6 GANANCIA Un segundo parámetro directamente relacionado con la directividad es la ganancia de la

antena G. La ganancia de una antena está definida como la relación de la intensidad de radiación máxima de la antena a la intensidad de radiación máxima de la antena de referencia con la misma potencia de entrada, comúnmente referida en dBi´s. La ganancia de potencia de una antena, en una dirección dada, está definida como 4π veces la intensidad de radiación en esa dirección entre la potencia neta suministrada a la antena.

G = 4π OP%Q O989 9Q 589O8ROóP46%QPRO8 PQ%8 T7OPO %5898 = 4π L(U,V)

GWX (adimensional) (2.13)

G2dB3 = 10log (G) (2.14)

La ganancia y la directividad están relacionadas, en consecuencia, por la eficiencia de la

antena η.

η = GHIGWX

(2.15)

G = η ∙ D9O5 (2.16)

Donde: G = Ganancia de la antena (dBi). U =Intensidad de radiación (W/unidad de ángulo sólido). P589=Potencia total radiada (W). PQP%= Potencia de entrada (W). D9O5= Directividad. η=Eficiencia de la antena.

2.7 EFICIENCIA Cuando se conecta una antena a una fuente, el objetivo es radiar la máxima potencia

posible con un mínimo de pérdidas en la antena, esto se logra adaptando la antena y el transmisor para lograr una máxima transferencia de potencia. La eficiencia de una antena

sirve como un parámetro para determinar las pérdidas en la terminal de entrada y dentro de la estructura de la antena (figura 2.6). La eficiencia total de una antena está definida por:

eD = e5eRe9 (2.17)


25

Donde:

eD= Eficiencia Total.

e5= Eficiencia de reflexión de una antena debida a desacoplamientos de impedancia entre la antena y la guía de transmisión. Esta eficiencia está ampliamente ligada al coeficiente de reflexión mediante e5 1 ] |Γ|.

eR Eficiencia de conductor.

e9 Eficiencia de dieléctrico.

Γ Coeficiente de reflexión de voltaje en la entrada de las terminales de la antena.

`aaab Γ ZOP ] ZD

ZOP 0 ZDdonde:

ZOP ImpedanciadeentradadelaantenaZD Impedanciacaracterísticadelalíneadetransmisióni

jjjk

Figura 2.6 Pérdidas de reflexión, conductor y dieléctrico

2.8 POLARIZACIÓN La polarización de una antena en una dirección dada, es definida como: “la polarización

de la onda radiada cuando la dirección no es fija, se considera en la dirección de la máxima ganancia”.

La polarización de una onda radiada, se define como: la propiedad que tiene una onda

electromagnética radiada, para describir la dirección y la magnitud relativa del vector del campo eléctrico en función del tiempo” [19].

Por lo tanto la polarización es la figura trazada por el vector de campo eléctrico

instantáneo .El campo debe ser observado a lo largo de la dirección de propagación. Algunos trazos típicos en función del tiempo se muestran en la figura 2.7.


26

Figura 2.7 Rotación de una onda electromagnética en función del tiempo con polarización elíptica en z = 0 La polarización puede ser clasificada como: Lineal, Circular o Elíptica. Si el vector de

campo eléctrico en un punto en el espacio (en función del tiempo) está dirigido a lo largo de una misma línea, se dice que el campo está polarizado linealmente. Si la figura que traza el vector de campo eléctrico es una elipse, se dice que el campo está polarizado elípticamente.

La polarización lineal y circular, son casos especiales de la polarización elíptica y éstas se

obtienen cuando la elipse se convierte en una línea recta ó un círculo, respectivamente. Si el trazo del vector de campo eléctrico está en sentido de las manecillas del reloj, se dice que es polarización izquierda, en caso contrario la polarización es derecha.

La forma trigonométrica del vector de campo eléctrico en dirección z puede ser expresada

como: E = Acoswt − βzx + Bsenwt − βzy (2.18)

Donde A y B representan las amplitudes de los componentes del campo en las direcciones

x y y respectivamente. La polarización circular es empleada ampliamente en comunicaciones satelitales debido a

que la ionósfera provoca la llamada rotación de Faraday [21]. Una onda EM con polarización lineal es rotada de su eje lo que las hace difíciles de empalmar después de atravesar la ionósfera, por otro lado, éste problema no existe tratándose de ondas polarizadas circularmente.


27

Figura 2.8 Tipos de polarización

La polarización circular puede ser considerada como una combinación de dos ondas

polarizadas linealmente una tras la otra 90° existiendo dos tipos de polarización circular: polarización circular Izquierda y Derecha. La relación entre las amplitudes es llamada relación axial (RA), para una onda polarizada circularmente el valor de la relación axial es 1. Para una onda polarizada linealmente es infinita ó cero.

0 ≤ RA ≤ ∞

RA = qr (2.19)

2.9 IMPEDANCIA La antena ha de conectarse a un transmisor y radiar el máximo de potencia posible con un

mínimo de pérdidas en ella. Habitualmente el transmisor se encuentra alejado de la antena y la conexión se hace mediante una línea de transmisión ó guía de ondas, que participa también en esa adaptación, debiéndose considerar su impedancia característica, su atenuación y su longitud [17].

La impedancia de la antena se define como la impedancia presentada por la antena en sus

terminales, representada como una razón de voltaje a corriente la cual depende de las propiedades de los campos eléctricos y magnéticos [19]. Las terminales son designadas como a-b en la figura 2.9. La impedancia de la antena se puede definir como:

Zq = Rq + jXq (2.20)

Zq = ;tuvv;uvv

(2.21)

Donde:

Zq = Impedancia de la antena en las terminales a − b 2ohms3. Rq = Resistencia de la antena en las terminales a − b 2ohms3. Xq = Reactancia de la antena en las terminales a − b 2ohms3.


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Figura 2.9 Antena en modo de transmisión y su circuito equivalente.

Si no presenta una parte reactiva a una frecuencia, se dice que es una antena

resonante. La parte resistiva de la ecuación (2.20) generalmente consta de dos componentes:

Rq = R589 + RΩ (2.22)

Donde:

R589 = Resistencia de radiación de la antena. RΩ = Resistencia de pérdidas de la antena.

Dado que la antena radia energía, hay una pérdida neta de potencia hacia el espacio

debida a radiación, que puede ser asignada a una resistencia de radiación , definida como el valor de la resistencia que disiparía óhmicamente la misma potencia que la radiada por la antena.

P589O898 = IR589 (2.23)

Superpuestas a la radiación tendremos las pérdidas que puedan producirse en la antena,

habitualmente óhmicas en los conductores. La potencia entregada a la antena es la suma de las potencias radiada y de pérdidas en la antena. Todas las pérdidas pueden globalizarse en una resistencia de pérdidas . La Resistencia de entrada es la suma de la radiación y pérdidas.


29

PQP%5Qz898 = P589O898 + P4é59O98 = IR5 + IRΩ (2.24) La impedancia de entrada es un parámetro de gran trascendencia, ya que condiciona las

tensiones de los generadores que se deben aplicar para obtener determinados valores de corriente en la antena y, en consecuencia, una determinada potencia radiada. Si la parte reactiva es grande, hay que aplicar tensiones elevadas para obtener corrientes apreciables; si la resistencia de radiación es baja, se requieren elevadas corrientes para tener una potencia radiada importante.

Si la antena es directamente conectada a una fuente con una impedancia interna, la

impedancia de la fuente será:

Zz = Rz + jXz (2.25)

Donde: Rz =Resistencia de la impedancia del generador (Ω). Xz = Reactancia de la impedancia del generador (Ω).

2.10 RAZÓN DE VOLTAJE DE ONDA ESTACIONARIA, COEFICI ENTE DE

REFLEXIÓN Y PARÁMETROS DE DISPERSIÓN. El caso ideal es contar con un sistema acoplado, los sistemas no acoplados ocasionan

reflexiones y éstas a su vez dan lugar a las ondas estacionarias. Debido a que no siempre es posible acoplar un sistema, se desea tener conocimiento del grado de desacoplamiento, a esto se le conoce como Razón de Voltaje de Onda estacionaria (VSWR).

El VSWR se define como la razón de la magnitud del voltaje máximo en la línea a la

magnitud del voltaje mínimo en la línea, es decir, es un parámetro que indica el grado de acoplamiento que existe entre el generador y la antena cuando están conectados. El VSRW se define:

VSWR = ;t||;|| (2.26)

Donde:

Coeficiente de Reflexión. Describe la magnitud y el cambio de fase de una señal reflejada debido al desacoplamiento del sistema (figura 2.10).


30

Figura 2.10 Voltaje incidente, reflejado y transmitido.

El coeficiente de reflexión es la relación de amplitudes de voltaje reflejado con

respecto al transmitido .

Γ = ~~

= t

(2.27)

−1 ≤ Γ ≤ 1 (2.28)

Donde: Z = Impedancia de carga.

ZD= Impedancia característica de la línea de transmisión que conecta al generador con la antena.

El porcentaje de potencia reflejada está definido por:

|Γ| ∗ 100 = ~u;~ut; ∗ 100% (2.29)

Por lo tanto el porcentaje de potencia transmitida es:

(1 − |Γ|) ∗ 100 (2.30) De la ecuación (2.26) se observa que el VSWR es un número real tal que 1 ≤ VSWR < ∞,

donde VSRW=1 implica que existe un acoplamiento perfecto entre el generador y la antena, esto significa que no hay onda reflejada (|Γ| = 0).

Cuando el VSWR es grande, se presentan efectos indeseables en el sistema. Por ejemplo,

en aplicaciones de alta potencia se desarrollan voltajes muy altos en ciertos puntos de la línea de transmisión y esto genera arcos. También se presentan variaciones de impedancia en la línea cuando se cambia la frecuencia y esto puede afectar la operación del transmisor [22].

Las antenas se pueden caracterizar como una red de 1 puerto, analizando de ésta forma la

respuesta general del sistema. Para llevar a cabo éste análisis, en la figura 2.11 en la cual se muestra una representación de una red de un puerto, la forma de realizar el análisis es considerando los niveles de potencia en las terminales de la red, para ello son utilizados los Parámetros de dispersión o Parámetros S.


31

Figura 2.11 Red de un puerto.

Donde: E11= Voltaje transmitido en el puerto 1. Er1= Voltaje reflejado en el puerto 1. El voltaje del puerto 1 y la corriente del puerto 1:

(2.31)

(2.32)

La relación entre la entrada y salida.

(2.33)

(2.34)

Se observa que el cuadrado de la magnitud de estas nuevas variables es una potencia. Por lo cual es la potencia incidente en el puerto 1 y es la potencia reflejada desde el puerto 1.

S;; = v8v

(2.35)

S11 =Potencia reflejada en el puerto 1 en relación con la transmitida por el puerto 1. Las pérdidas por retorno indican el nivel de la potencia reflejada en el puerto 1 con

respecto a la señal transmitida por el puerto 1, es decir, el coeficiente de reflexión expresado en dB. Si es mayor a cero significa que se está reflejando más de lo que se está transmitiendo.


32

S;; = 20log|Γ| (2.36) 2.11 CONCLUSIONES CAPITULO II En éste capítulo se han estudiado los parámetros básicos de las antenas, los cuales

describen su comportamiento; ganancia, directividad, intensidad de radiación, polarización, eficiencia y patrón de radiación, al igual se mostraron las características de antenas que tienen que ver con la parte de la impedancia de la antena; así como su acoplamiento, se mencionó que el ancho de banda de una antena se encuentra dado por el rango de frecuencias en las cuales sus parámetros tienen un comportamiento aceptable, es decir, los parámetros que la describen se comportan constantes.

El siguiente capítulo tratará la teoría relacionada a la antena helicoidal de diámetro y

espaciamiento constante.

LA ANTENA HELICOIDAL

33

CAPÍTULO III



34

3.1 INTRODUCCIÓN En 1946 a pocos meses de ingresar a la Facultad de la Universidad de Ohio J. D. Kraus

asistió a una conferencia sobre tubos de onda progresiva impartida por un famoso científico. A estos tubos de onda progresiva se le disparó un haz de electrones a lo largo de una hélice de alambre para amplificar las ondas a lo largo de la hélice. La hélice tiene un diámetro de solamente una pequeña fracción de longitud de onda y actúa como una estructura guía. Al término de la conferencia J. D. Kraus preguntó al científico “¿usted cree que la hélice pueda ser usada como una antena?”, el científico respondió “No, he estado tratando y no funciona”. La respuesta de éste científico lo dejó pensando: “Sí la hélice tuviera un diámetro más grande que un tubo de onda progresiva, podría radiar de alguna manera, ¿pero cómo?, no lo sé, tengo que descubrirlo”.

Esa misma tarde en el sótano de su casa, Kraus hizo una hélice de 7 vueltas con alambre

de una bobina, con diámetro de 1λ y alimentada vía coaxial. Estaba emocionado al descubrir que la hélice producía un gran haz con polarización circular.

Después creó otras hélices con diámetros mayores y menores, descubriendo un cambio

pequeño en su comportamiento. Agregó más vueltas a la hélice, resultando en un haz más grande. Aunque su invención o descubrimiento fue muy rápido, realmente le tomó años de extensos cálculos y mediciones [2].

3.2 GEOMETRÍA DE LA HÉLICE La hélice consta básicamente de 3 formas geométricas. El alambre de la hélice en un

cilindro uniforme se convierte en un alambre recto cuando lo desenrollamos sobre una superficie. Visto desde la parte superior, la hélice proyecta la forma de un círculo. Así la hélice combina las formas geométricas de una línea recta, circulo y cilindro.

La hélice se caracteriza por los parámetros que se muestran en la figura 3.1: D = diámetro de la hélice (centro a centro del conductor). C = perímetro de la circunferencia de la hélice = πD. S = espacio entre vueltas (centro a centro del conductor).

α = ángulo de paso = tan;( uπ)

L = longitud de una vuelta. n = número de vueltas. A = longitud axial = nS. d = diámetro del conductor de la hélice.


35

Figura 3.1 Dimensiones de la Hélice

El diámetro D y la circunferencia C se refieren a la superficie del cilindro imaginario de

la hélice (figura 3.1). El subíndice λ significa que su medida es en el espacio libre, en longitud de onda. Por ejemplo, Dλ es el diámetro de la hélice en el espacio libre, en longitud de onda.

Si una vuelta de la hélice es desenrollada sobre una superficie plana, la relación entre el

espaciamiento entre vueltas S, circunferencia C, longitud de una vuelta L y el ángulo de paso α es ilustrado en el triángulo de la figura 3.2.

Figura 3.2 Relación entre circunferencia, espaciamiento, separación entre vueltas y ángulo de paso.

Kraus construyó una carta que relaciona las dimensiones de la antena (diámetro,

espaciamiento entre espiras y ángulo de paso). En ésta carta las dimensiones de la hélice pueden ser expresadas en coordenadas rectangulares para espaciamiento Sλ y circunferencia Cλ o en coordenadas polares para la longitud de una vuelta Lλ y el ángulo de paso α. Cuando el espaciamiento S es cero, α=0 la hélice se convierte en una espira, cuando el diámetro es cero, α=90° la hélice se convierte en un conductor recto. El eje de las ordenadas representa las espiras mientras que el eje de las abscisas los conductores rectos. El área comprendida entre los dos ejes representa el caso general de la hélice.

Suponiendo que tenemos una hélice con una sola espira, tenemos una longitud de vuelta

de 1λ (Lλ=1). Cuando α=0 la hélice es una espira de circunferencia 1λ o diámetro igual a 1λ/π. Como el ángulo de paso α incrementa, la circunferencia decrece y las dimensiones de la hélice se mueven a lo largo de Lλ=1 (figura 3.3), hasta α=90° cuando la hélice es un conductor recto de longitud 1λ [2].


36

Figura 3.3 Carta de diseño

3.3 MODOS DE TRANSMISIÓN Y RADIACIÓN. Es necesario distinguir entre los modos de radiación y transmisión. El término modo de

transmisión es usado para describir la manera en la cual una onda electromagnética es propagada a lo largo de la hélice. Existen diferentes modos de transmisión.

El término modo de radiación es usado para describir la forma general del patrón de

radiación (campo lejano) de una antena helicoidal. Aunque muchos patrones son posibles, dos tipos son de particular interés. Uno es el modo de radiación axial (haz) o modo de radiación R; (modo máximo de radiación sobre el eje de la hélice), el otro es el modo de radiación normal o modo de radiación RD (modo de radiación máximo perpendicular al eje de la hélice).

El menor modo de transmisión para una hélice tiene regiones adyacentes de cargas

positivas y negativas separadas por varias vueltas. Éste modo es llamado modo de transmisión TD y la distribución de carga instantánea es como en la figura (3.4a). El modo TD es importante cuando la longitud de una vuelta es pequeña comparada con su longitud de onda (L<<λ), éste modo ocurre a bajas frecuencias. Es el modo de transmisión de los tubos de onda progresiva. Las regiones adyacentes de carga positiva y negativa son separadas por una considerable distancia axial. Si el criterio Lλ 1/3 es seleccionado como un límite para el modo de transmisión TD, la región para las dimensiones de la hélice en la cual se da éste modo de transmisión está dentro del área sombreada TDRD de la figura (3.3).

La radiación máxima de la hélice es normal a el eje de la hélice para todas las

dimensiones, siempre que nL<< λ. Así ésta condición es llamada modo de radiación normal RD. Obteniendo, polarización elíptica pero para ciertas dimensiones de la hélice puede ser


37

polarización circular y para otras dimensiones polarización lineal. El modo de transmisión y radiación apropiado para pequeñas hélices puede ser descrita por una combinación de TDyRD, designado como TDRD, se aplica para la región de las dimensiones de la hélice cerca del origen, figura (3.3).

El modo de transmisión de primer orden de la hélice, designado T;, es posible cuando la

circunferencia de la hélice C en longitud de onda es del orden 1λ. Para un ángulo de paso pequeño. Éste modo tiene regiones adyacentes de cargas positivas y negativas separadas aproximadamente por media vuelta (ó cerca de un diámetro). La radiación para hélices con circunferencia C del orden 1λ y un número de vueltas (n>1) es definido con un máximo haz en dirección del eje de la hélice. Éste tipo de radiación es llamada modo de radiación axial con designación R;. La radiación para la antena helicoidal axial monofiliar, es polarización circular ó muy cercana a ésta.

El modo de radiación axial de una antena helicoidal monofiliar ocurre sobre un rango de

dimensiones de la hélice, las cuales son indicadas en el área sombreada T;R; de la figura (3.3).

Siguiendo con los altos órdenes de modos de transmisión T, T, llegan a ser permitidos

para valores grandes de Cλ. Para ángulos de paso pequeños, una aproximación de la distribución de la carga alrededor de la hélice para estos modos es mostrada en Figura (3.4c).

Figura 3.4 Configuración de Campo eléctrico para diferentes modos de transmisión.

El modo de radiación axial T;R; y el modo de radiación normal TDRD son comparados

por sus patrones de radiación para conductores rectos y espiras. En la figura (3.5) se muestra que para un pequeño conductor recto, espira pequeña y hélice pequeña el patrón de radiación es el mismo [2].


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Figura 3.5 Comparación de Patrón de Radiación entre conductor recto, espira y hélice. Las magnitudes de

corrientes ;, representan que la onda se propaga en direcciones opuestas sobre la antena. Si ; existe una onda estacionaria

3.4 PRINCIPALES PARÁMETROS La antena helicoidal monofiliar de modo axial es una antena fácil de construir. Sin

embargo, poniendo atención a los parámetros se puede maximizar su funcionamiento. Los principales parámetros son:

• Impedancia. • Ancho de Haz. • Ganancia. • Relación Axial y Polarización Circular.

Los parámetros están en función del número de vueltas de la hélice, espaciamiento entre

vueltas, ángulo de paso y la frecuencia. Para un número de vueltas dado el comportamiento del ancho de haz, ganancia, impedancia y relación axial determina el ancho de banda útil.

Los parámetros de la hélice también están en función del plano de tierra (tamaño y

forma), el diámetro del conductor, la estructura de soporte de la hélice y el arreglo del alimentador. El plano de tierra puede ser plano (redondo o cuadrado) con un diámetro o


39

lado de al menos 3/4 ó el plano de tierra puede ser en forma de copa formando una cavidad poco profunda, como la mostrada en la figura (3.6b).

Bystrom y Bernsten [23] diseñaron una antena de 2 vueltas para aplicaciones

aeronáuticas (figura 3.6c). Estos autores encontraron que sólo 2 vueltas son requeridas para obtener un patrón de radiación e impedancia característica satisfactoria.

Figura 3.6 Antena helicoidal de radiación axial sobre diferentes tipos de planos de tierra. a) Plano de tierra plano, b) Plano de tierra en forma de copa, c) antena para aplicaciones aeronáuticas de sólo 2 vueltas, d)

Plano de tierra cónico profundo para reducir lóbulos laterales y traseros. El tamaño del conductor no es crítico puede variar de 0.005λ a 0.05 λ, figura (3.7). La

hélice puede ser montada sobre aislantes ó un tubo con diámetro de centésimas de longitud de onda, una ó más barras delgadas de dieléctrico montadas periféricamente en las cuales es montado el conductor, figura (3.8).

Figura 3.7 Antenas helicoidales de radiación axial con diámetros de conductores de 0.055, 0.017 y

0.0042λ a una frecuencia central de 400 MHz para determinar el efecto del diámetro del conductor en el desempeño de la antena.


40

Figura 3.8 Antena helicoidal de radiación axial a) soportada por un dieléctrico axial, b) soportada por

barras de dieléctrico periféricas, c) soportada por tubo de dieléctrico en el cual la hélice es montada. 3.4.1 IMPEDANCIA La hélice puede ser alimentada axialmente, periféricamente ó desde cualquier punto

sobre el plano de tierra, con el conductor interior de la línea coaxial conectado a la hélice y el conector exterior de la línea unido al plano de tierra.

Con alimentación axial la terminal de impedancia (resistiva) se da por: = 140Ω (3.1) Mientras con alimentación periférica da una valor de [24]:

;D Ω (3.2)

Éstas relaciones están restringidas a 0.8 o o 1.2, 12° o o 14° 4. Con una

adecuada terminal de impedancia (resistiva) se puede obtener 50Ω. Así la impedancia de la hélice y los 50Ω de la línea coaxial pueden ser fácilmente acoplados. Esto puede hacerse con alimentación axial ó periférica, pero es más conveniente con alimentación periférica.

Como la hélice está cerca del plano de tierra, gradualmente se va aplanando hasta que

está completamente plana en el plano de tierra, donde la hélice está separada del plano de tierra por una hoja de dieléctrico, figura (3.9). La altura apropiada ó espesor de la hoja está dada por:


41

Figura 3.9 a) Conductor de Hélice aplanado gradualmente hasta transición con conector coaxial, b) Sección de transición detallada.

= 2¡¡/√£¤¥3 (3.3)

Donde: w= ancho de conductor en la terminación. h= Altura del conductor encima del plano de tierra ó espesor de la hoja de dieléctrico. ¦§ = Permitividad relativa de la hoja de dieléctrico. ¨D©Impedancia característica de la hoja de dieléctrico. Una antena helicoidal monofiliar de radiación axial con plano de tierra circular y

soportado por un dieléctrico es mostrado en la figura 3.10a y una con plano de tierra en forma de copa soportada por un cilindro dieléctrico es ilustrado con Figura 3.10b. Al utilizar un tubo de dieléctrico para soportar el conductor de la hélice, se puede afectar considerable el desempeño de la antena. La magnitud de éste efecto depende de las propiedades del dieléctrico y de su geometría, especialmente del espesor de la pared del tubo [2].


42

Figura 3.10 Antena helicoidal a) montada en estructura de dieléctrico con plano de tierra aplanado, b)

montado sobre cilindro de plástico con plano de tierra en forma de copa. 3.4.2 ANCHO DE HAZ Patrones de radiación medidos de una antena helicoidal de 6 vueltas en función de

frecuencia son presentados en figura 3.11 y patrones con frecuencia central ( = 1) en función del número de vueltas es mostrado en figura 3.12.

Figura 3.11 Patrones de radiación medidos de antena helicoidal radiación axial con 6 vueltas y ángulo de

paso de 14°. Se indica la frecuencia y la circunferencia. Los patrones son caracterizados sobre un rango de circunferencias de 0.73 a 1.22λ.


43

Figura 3.12 Efecto del número de vueltas sobre el patrón de radiación. Hélices con 12.2° de ángulo de

paso y 2, 4, 6, 8, 10 vueltas. Kraus se basó en el amplio número de patrones medidos durante 1948 y1949, el ancho

de haz encontrado será dado por las siguientes cuasi-empíricas relaciones. Ancho de haz a media potencia:

ª«¬®¯° ] ±²³´µ¶´®·³¸¹º ≅ ¼½ ¹´¾ (3.4)

Ancho de haz entre los primeros nulos:

¬¿À¶´®·³¸¹º¶´º³´´°¸µÁºÂ¯¯Á ≅ ;;¼½ ¹´¾ (3.5)

El HPBW está dado por ecuación (3.4) es mostrado gráficamente en figura (3.13).

Dividendo el número de grados cuadrados en una esfera (41253) entre el cuadrado de la ecuación (3.4) podemos obtener una ecuación aproximada de la directividad.

Ã ≅ 15Å (3.6)

Ésta relación no toma en cuenta el efecto de los lóbulos menores ni los detalles del

patrón de radiación. Una ecuación más realista es:

Ã ≅ 12Å (3.7) Las ecuaciones (3.4) y (3.7) aplican para 0.8 o o 1.2, 12° o o 14° 3.


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Figura 3.13 Ancho de haz a media potencia en función de longitud axial.

3.4.3 GANANCIA Las ganancias medidas por King y Wong [25] para una antena helicoidal monofiliar de

radiación axial con 12.8° se muestra en la figura (3.14), en función de la longitud de la hélice (Æ = Å) y la frecuencia. Así las altas ganancias son obtenidas al incrementar el número de vueltas de la hélice, el ancho de banda tiende a ser menor. Altas ganancias ocurre cuando se tiene de 10 a 20 por ciento por encima de la frecuencia central, para la cual = 1. Así la ganancia en la figura (3.14) tiende a ser menor que la calculada por la ecuación (3.7), fueron medidas en hélices con un diámetro de tubo de metal de 0.08λ.

Los ángulos de paso pequeños como 2° y tan grandes como 25° han sido estudiados por

MacLean y Kouyoumjian [26], Kraus señaló que pueden ser usados, pero los ángulos entre 12° y 14° (correspondiente a una separación entre vueltas de 0.21λ a 0.25λ a 1) son los óptimos. King y Wong encontraron que para hélices con tubos de metal, un ángulo de paso menor (cerca de los 12°) resulta una ganancia ligeramente mayor (1dB), pero con un ancho de banda menor que con ángulos mayores (cerca 14°).


45

Figura 3.14 Ganancia de antena helicoidal de modo axial en función de la circunferencia para diferente

número de vueltas con ángulo de paso de α=12.8°.

En la figura (3.15) se resume el desempeño del ancho de haz a media potencia, relación axial y VSWR en función de la frecuencia para 6 vueltas, ángulo de paso de 14° de una antena helicoidal monofiliar de radiación axial. Para transformar una terminal de resistencia de aproximadamente 130Ω en 50Ω. Una línea λ/4 de largo a la frecuencia central es localizada en la terminal de la hélice para transformar una terminal de resistencia de aproximadamente 130Ω en 50Ω.

Figura 3.15 Desempeño de antena helicoidal modo axial de 6 vueltas con ángulo de paso de α=14°.


46

3.4.4 RELACIÓN AXIAL Y POLARIZACIÓN CIRCULAR. Los componentes de campo eléctrico ÇÈÇƟ se muestran en la figura 3.16, a una gran

distancia de la hélice en la dirección z. Se asume que la hélice tiene una sola onda progresiva uniforme como se indica en la figura 3.16. La velocidad de fase relativa es p. El diámetro de la hélice es D y el espaciamiento entre vueltas es S.

Figura 3.16 Componentes de campo sobre el eje de la hélice.

La condición para polarización circular en la dirección del eje z.

ÉÊÉƟ ËÌ (3.8)

La relación axial será restringida para valores entre la unidad y el infinito.

ÍÁ²¶µ´´Ì´ ¼t;¼ (3.9)

Donde: n= el número de vueltas de la hélice. Si n es grande la relación axial se aproxima a la

unidad y la polarización es casi circular. La relación axial es independiente de la frecuencia ó circunferencia , como se muestra

en la línea punteada de la figura 3.17. En ésta figura, la relación axial es presentada en función de la circunferencia de la hélice en el espacio libre.


47

Figura 3.17 Radiación Axial en función de la circunferencia de la hélice para 7 vueltas, ángulo e paso de

13°. La curva punteada es de la ecuación (3.24). La relación axial medida en la figura 3.17 incrementa bruscamente cuando la

circunferencia decrece, principalmente desde valores menores de ¾. La diferencia de resultados en la relación axial por la ecuación (3.9) es porque no se toma en cuenta el lóbulo trasero de la hélice. Este es usualmente pequeño cuando la hélice está radiando en modo axial, pero a bajas frecuencias ó pequeñas circunferencias ( < 3/4 el lóbulo trasero es importante.

3.5 VELOCIDAD DE FASE Como primera aproximación, la antena helicoidal monofiliar radiando en modo axial se

puede asumir que tiene una sola onda de amplitud uniforme viajando a lo largo del conductor de la hélice. Por el principio de multiplicación de patrón, el patrón de campo lejano de una hélice es el producto del patrón para 1 vuelta y el patrón para un arreglo de n fuentes puntuales isotrópicas como se muestra en la figura 3.18. El número n es el número de vueltas. El espaciamiento S entre fuentes puntuales es el mismo que el espaciamiento entre vueltas. Cuando la hélice es larga Å Î 1, el patrón del arreglo es mucho más nítido que el patrón de una simple vuelta y por lo tanto, determina en gran medida el total del patrón de campo lejano. Por lo tanto, una aproximación del patrón de campo lejano a lo largo de la hélice está dado por el patrón del arreglo. Asumiendo que la variación de campo lejano está dada por el patrón ó factor de arreglo y que la diferencia de fases entre las fuentes del arreglo es igual a el cambio de fase entre 1 vuelta de longitud Æ, por lo cual podemos tener una expresión aproximada para la velocidad de fase necesaria para producir radiación axial. Éste valor de velocidad de fase es usado en el cálculo de patrones.


48

El patrón del arreglo ó del factor E para un arreglo de n fuentes puntuales isotrópicas como en la figura 3.18 está dado por las siguientes ecuaciones:

Ç = OPÏÐÑ OPÐÑ

(3.10)

Figura 3.18 Arreglo de fuentes isotrópicas, cada fuente representa 1 vuelta de la hélice.

Donde: n= número de fuentes.

Ò Å§Ó²ÁÔ 0 Õ (3.11) Donde:

Å§ 2ÖÅ/ Obteniendo de la ecuación (3.11)

Ò 2ÖÅÓ²ÁÔ ] ×Ø (3.12)

Donde: p=v/c. Velocidad relativa de fase de propagación de onda a lo largo del conductor de la

hélice, v es la velocidad de fase a lo largo del conductor de la hélice y c es la velocidad de la luz en el espacio libre.

Si los campos para todas las fuentes están en fase en un punto sobre el eje de la hélice

(ϕ=0), la radiación será en modo axial. Para que los campos estén en fase se requiere que:

Ò ]2Ö· (3.13) Donde m= 0, 1, 2,3… El signo menos en la ecuación (3.13) resulta a partir de que la fase de la fuente 2 es

retardada por 2Ö ×Ø con respecto a la fuente 1. Fuente 3 es retardada en forma similar con

respecto a la fuente 2, etc. Si ϕ=0 en la ecuación (3.12) y (3.13), tenemos:


49

×Ø = Å + · (3.14)

Donde m=1 y p=1, obtenemos las relaciones:

Æ − Å = 1 ó Æ − Å = (3.15) Ésta es una relación aproximada entre la longitud de una vuelta y el espaciamiento entre

vueltas requerido para una hélice con radiación axial. Para una hélice Æ = ÖÃ + Å, podemos reescribir la ecuación (3.15) como:

Ã = ½t;Ù ó = 2Å + 1 (3.16)

La ecuación (3.16) es mostrada gráficamente por la curva de la figura 3.19. La curva

define aproximadamente el límite superior de la región de modo axial. Si m=1, la ecuación (3.16) es apropiada para la hélice en modo de transmisión de primer

orden (Ú;). La curva para m=2 es mostrada en la figura 3.3 por la línea marcada con = Å + 1. Por lo tanto, m corresponde al orden del modo de transmisión sobre una hélice radiando el campo máximo en dirección axial. El caso de interés particular es cuando m=1.

El caso donde m=0 no representa una condición factible, a menos que p sea mayor que

1, el caso cuando m=0 y p=1 en la ecuación (3.14), tenemos L=S. Ésta es la condición para un arreglo de fuentes isotrópicas excitadas por un conductor recto (α=0). Sin embargo el campo en la dirección axial de un conductor recto es cero, por lo tanto no puede existir radiación axial en éste caso.

Considerando el caso donde m=1 y despejando p de la ecuación (3.14), tenemos:

± = ×½t; (3.17)

Del triángulo de la figura 3.2, y la ecuación (3.17), tenemos:

± = ;ÛÜ¼Ýt2(ÞßÛÝ)/3 (3.18)

La ecuación (3.17) da la variación requerida en la velocidad de fase relativa p en función

de la circunferencia para campos en fase en la dirección axial. Ésta variación para hélices con diferente ángulo de paso es ilustrada en la figura 3.19. Estas curvas indican que

cuando la hélice está radiando en modo axial J < < J

el valor de p puede ser

considerablemente menor que la unidad.


50

Figura 3.19 Velocidad de fase p para diferentes ángulos de paso en función de la circunferencia de la

hélice para campos en fase en la dirección axial. La sensibilidad del patrón con la velocidad de fase es muy evidente en la figura 3.20. En

particular, cuando existe una pequeña diferencia en velocidad de fase, se producen cambios muy notorios en los patrones [2].

Figura 3.20 Patrones de antena helicoidal con 7 vueltas, 12° y circunferencia = 0.95. Los patrones son

mostrados para p=1, 0.9, 0.802 (campo en fase), 0.76 (incremento de directividad) y 0.725.


51

3.6 ANCHO DE BANDA La antena helicoidal monofiliar de modo axial tiene inherentes propiedades de banda

ancha, posee un patrón deseable, características de impedancia y polarización sobre un rango de frecuencias relativamente amplio. Si la velocidad de fase estuviera constante en función de la frecuencia, el patrón del modo axial podría ser obtenido sólo sobre un estrecho rango de frecuencia. La terminal de impedancia es relativamente constante sobre el mismo rango de frecuencias. La polarización es casi circular sobre el mismo rango de frecuencias.

Como se muestra en la figura 3.21, las dimensiones de la hélice en el espacio libre se

mueven a lo largo de una línea de ángulo de paso constante en función de la frecuencia. Si ¿; es el límite inferior de frecuencia de la radiación de modo axial y ¿ el límite superior de frecuencia de éste modo, entonces el rango en dimensiones para una hélice de 10° seria la línea gruesa que se muestra en la figura 3.21a. La frecuencia central ¿D es definida arbitrariamente como ¿D = (¿;+¿)/2 .

Las propiedades de una antena helicoidal de modo axial están en función del ángulo de

paso. El ángulo resultante en un máximo rango de frecuencias ¿ − ¿; en un modo de radiación axial es un ángulo de paso óptimo. Para determinar un óptimo ángulo, patrón, impedancia y características de polarización de antenas helicoidales puede ser comparado en una carta Diámetro-Espaciamiento mostrada en la figura 3.21b. Los tres contornos de las diferentes líneas en la figura indican la región en la cual se obtiene valores satisfactorios de patrón, impedancia y polarización determinados por mediciones de hélices de varios ángulos de paso en función de la frecuencia. La longitud axial de las hélices medidas es de 1.6λ a la frecuencia central.

Un satisfactorio patrón es considerado por tener un lóbulo principal en la dirección axial

y relativamente pequeños los lóbulos secundarios. Dentro de éste contorno, los patrones tienen un ancho de haz a media potencia de menos de 60° y tan pequeños como 30°, la terminal de impedancia es relativamente constante y es casi puramente resistiva de 100-150Ω, la relación axial en dirección de la hélice es menor de 1.25. Se puede apreciar que los contornos que hacen las líneas están por debajo de la línea en la cual Ã = 2Å + 1/Ö. Ésta línea puede ser considerada como un límite superior para modo axial.


52

Figura 3.21 Carta Diámetro-Espaciamiento.

Las expresiones desarrolladas para el cálculo del patrón, ancho de haz, directividad,

terminal de resistencia y relación axial para antenas helicoidales de modo axial son resumidas en la Tabla 3.1. Éstas relaciones aplican para hélices de 3/4 4/3 y n>3.

Tabla 3.1 Fórmulas para antena helicoidal de modo axial.

Parámetros de la antena helicoidal Fórmula

Patrón de radiación Ç = ásin 90° âsin Ò2 sin Ò2

Ó²ÁÔ

Donde: Ò 360° äÅ1 ] Ó²ÁÔ 0 ;¼å

Ancho de Haz (media potencia) ª«¬ ≅ 52°Å

Ancho de Haz (primeros nulos) ¬¿À ≅ 115°Å

Directividad Ã ≅ 12Å

Terminal de Resistencia (alimentación axial)

140Ω

Terminal de Resistencia (alimentación periférica)

150

Ω

Relación axial Í 2 0 12

3.7 ARREGLOS DE ANTENAS HELICOIDALES Con arreglos de antenas helicoidales monofiliares de radiación axial, el diseñador debe

lograr un balance entre el número y longitud de las hélices, para lograr una ganancia deseada. Se tiene que elegir entre muchas antenas de baja ganancia o pocas antenas de alta


53

ganancia apropiadamente separadas. En la figura 3.22 se muestran diferentes tipos de arreglos de los cuales se obtiene la misma ganancia.

Figura 3.22 Antena helicoidal de modo axial a) 80 vueltas, b) arreglo de 4 antenas de 20 vueltas cada una, c) arreglo de 9 antenas con 9 vueltas cada una, d) arreglo de 16 antenas de 5 vueltas cada una. Todos los

arreglos tienen una Ganancia de 24 dB.

3.8 CONCLUSIONES CAPÍTULO III En este capítulo se ha estudiado detenidamente los parámetros básicos de la antena

helicoidal, se analiza el comportamiento de la hélice al aumentar el diámetro del conductor, la separación entre vueltas, así como el número de vueltas. La relación axial en dirección del eje de la hélice es determinada, y también las condiciones necesarias para polarización circular en ésta dirección son analizadas, así como la importancia de la fase. Se desarrollan las expresiones para el cálculo del patrón, ancho de haz, directividad, terminal de resistencia y relación axial para antenas helicoidales de modo axial.

En el siguiente capítulo se realizará un estudio paramétrico para estudiar el

comportamiento de cada uno de los parámetros de la antena helicoidal.

DISEÑO Y SIMULACIÓN DE LA ANTENA HELICOIDAL

54

CAPÍTULO IV



55

4.1 INTRODUCCIÓN

Debido a la complejidad en la estructura de algunas antenas como lo es el caso de la antena helicoidal presentada en esta tesis, se hacen necesarios programas de simulación capaces de determinar la distribución de corriente en la geometría de la estructura de la antena. En este capítulo se realiza el estudio paramétrico de la antena helicoidal mediante el programa de simulación CST MWS (Computer Simulation Technology Microwave Studio), este software es una herramienta especializada en el análisis de dispositivos electromagnéticos en altas frecuencias, realiza su análisis de simulación en función de la Técnica de la Integral Finita y su análisis lo realiza en tres pasos:

• Definir la región donde se llevará a cabo la simulación (área donde se

construye la antena).

• Se deben definir los materiales a utilizar en el diseño y construcción de la antena, en toda el área de análisis, esto con la finalidad de que sean consideradas sus características eléctricas y magnéticas; permitividad (ε), permeabilidad (µ) y conductividad del material (σ).

• Tanto el campo eléctrico, como el campo magnético son calculados en la

región en la cual se está trabajando, resolviendo las ecuaciones diferenciales existentes por medio del método de diferencias finitas.

El estudio paramétrico nos ayudará a analizar el comportamiento de la antena observando

los efectos de cada parámetro geométrico que es modificado, con el objetivo de obtener el mejor rendimiento de dicha antena. Las partes fundamentales del análisis paramétrico para una antena helicoidal son: la determinación de la distancia entre la antena y el plano de tierra, separación entre espiras, diámetro de la antena, diámetro de conductor y número de espiras.

4.2 DISEÑO DE LA ANTENA HELICOIDAL Como se vio en la segunda sección del capítulo anterior, la hélice consta básicamente de

3 formas geométricas y se caracteriza por los siguientes parámetros geométricos: D = diámetro de la hélice (centro a centro del conductor). C = perímetro de la circunferencia de la hélice = πD. S = espacio entre vueltas (centro a centro del conductor).

α = ángulo de paso = tan;( uC).

L = longitud de una vuelta. n = número de vueltas. A = longitud axial = nS. d = diámetro del conductor de la hélice.


56

Para diseñar la antena helicoidal se debe de obtener cada uno de los parámetros geométricos de la hélice, para ello se debe conocer su longitud de onda λ. La frecuencia de operación de la antena para la aplicación es 2.4GHz.

λ = R (4.1)

Donde:

λ= longitud de onda (m).

c= velocidad de la luz (3x108m).

f= frecuencia de operación (GHz).

λ = cf = 3x10ç m ∗ s;

2.4x10è s; = 0.125 m

Para poder tener un modo de transmisión de primer orden (T;), la circunferencia de la hélice tiene que ser del orden de 1λ. Teniendo:

λ = 1λ = 12.5 cm. Basado en el triangulo de la figura 3.2, se puede obtener el diámetro de la hélice:

Ã = λÖ = 12.5

Ö = 3.98 Ó·

Kraus en base a sus mediciones, investigó ángulos de paso entre 12° y 14°, que es el centro del área sombreada (T;R;) de la figura 3.3.Para un ángulo de paso de 12° la separación entre espiras está dada por la siguiente ecuación, obtenida del triangulo de la figura 3.2.

Å = λ º¾ (4.2)

Para un ángulo de 12° el espaciamiento entre espiras es:

Å = λ º¾12° = 0.2125λ = 2.65cm

Para un ángulo de 14° el espaciamiento entre espiras es:

Å = λ º¾14° = 0.2493λ = 3.11cm

El plano de tierra tiene que ser lo suficientemente grande para cubrir completamente la antena helicoidal, mínimo un diámetro de 3λ /4, puede ser circular o cuadrado.

4.3 ESTUDIO PARAMÉTRICO El análisis paramétrico comenzará a partir de la carta de diseño de la figura 3.3. En la

cual el área sombreada de modo axial ( ) es en la que se trabajará. Los parámetros que se van a modificar para optimizar su funcionamiento son: diámetro de la hélice, separación


57

entre espiras, distancia entre la hélice y el plano de tierra, número de espiras y diámetro del conductor. La figura 4.1 muestra los principales parámetros geométricos que conforman la estructura de la antena helicoidal.

Figura 4.1 Estructura de antena helicoidal.

La antena se encuentra conformada por un alambre conductor que sigue la forma de un

cilindro, sobre un plano de tierra que cubre por completo el contorno de la hélice. La alimentación de la antena se realiza mediante un conector SMA a 50Ω (figura 4.2) colocado en una de las terminales de la antena. El procedimiento del diseño de la antena en el simulador es mostrado a detalle en el Anexo A.

Figura 4.2 Conector SMA modelo 72962

Los pasos a seguir en el estudio paramétrico son: Se deja con un valor constante el diámetro de la hélice (previamente calculado para

radiación axial), distancia entre la hélice y el plano de tierra, diámetro del conductor y número de espiras, se modificará gradualmente la separación entre espiras para analizar su comportamiento.


58

Se deja con un valor constante a la separación entre espiras (previamente optimizado),

distancia entre la hélice y el plano de tierra, diámetro del conductor y número de espiras, se modificará gradualmente el diámetro de la hélice para analizar su comportamiento.

Se deja con valor constante a la separación entre espiras (previamente optimizado) el

diámetro de la hélice (previamente optimizado), diámetro del conductor y número de espiras, se modificará gradualmente la distancia entre la hélice y el plano de tierra para analizar su comportamiento.

Se deja con valor constante a la distancia entre la hélice y el plano de tierra (previamente

optimizado), la separación entre espiras (previamente optimizado), diámetro de la hélice (previamente optimizado) y número de espiras, se modificará gradualmente el diámetro del conductor para analizar su comportamiento.

Por último se deja con valor constante al diámetro del conductor (previamente

optimizado), la distancia entre la hélice y el plano de tierra (previamente optimizado), la separación entre espiras (previamente optimizado) y diámetro de la hélice (previamente optimizado), se modificará gradualmente el número de espiras para analizar su comportamiento.

4.3.1 SEPARACIÓN ENTRE ESPIRAS El análisis paramétrico para la separación entre espiras se basa en la carta de diseño de

la figura 3., la distancia entre la hélice y el plano de tierra se mantiene constante, así como el diámetro de la hélice (previamente calculado 3.98cm), el diámetro del conductor y el número de espiras.

En la figura 4.3, la línea azul muestra el rango posible de separación entre espiras para

obtener radiación en modo axial.


59

Figura 4.3 Carta diseño; rango de separación entre espiras para modo axial.

En la carta de diseño se observa que la separación entre espiras o espaciamiento puede

variar desde 0.1 hasta 0.45 (1.25-5.6 cm.), para estar dentro del área de radiación axial.

Para optimizar el espaciamiento entre espiras, se tomará un diámetro de hélice de 39.8

mm ( se tendrá una hélice de 10 vueltas, un diámetro del plano de tierra de 10cm, un diámetro de conductor de 0.0071 . La separación entre espiras para modo axial es: (12.5-56.25 mm).

En la figura 4.4a se muestra el parámetro S11 para una separación entre espiras de

0.11 . En la figura 4.4b se observa el patrón de radiación en forma polar para la misma separación entre espiras.

Figura 4.4 a) Parámetro S11 para una separación entre espiras de 0.11b) Patrón de radiación en forma

polar para una separación entre espiras de 0.11


60

En la figura 4.5a se muestra el parámetro S11 para una separación entre espiras de 0.13 . En la figura 4.5b se observa el patrón de radiación en forma polar para la misma separación entre espiras.


polar para una separación entre espiras de 0.13 En la figura 4.6a se muestra el parámetro S11 para una separación entre espiras de






61

Figura 4.7 a) Parámetro S11 para una separación entre espiras de 0.17 b) Patrón de radiación en forma




polar para una separación entre espiras de 0.1 Para optimizar la separación entre espiras; las simulaciones se realizaron desde 0.1 λ

hasta 0.3λ, encontrando un comportamiento en ganancia de 11dB a partir de una separación de 0.15λ. A mayor separación de la hélice, los parámetros S11 se desplazan a frecuencias más bajas. En la figura 4.9a se muestran los parámetros S11 para diferentes separaciones entre espiras, se observa como los parámetros S11 son muy parecidos y mientras aumente la separación entre espiras, estos parámetros se desplazan hacia la izquierda (a bajas frecuencias). En la figura 4.9b se observan los patrones de radiación en forma polar para diferentes separaciones entre espiras, a mayor separación se tiene una mayor ganancia.


62

Figura 4.9 a) Parámetro S11 para diferente separación entre espiras

Figura 4.9 b) Patrón de radiación en forma polar para diferentes radios de hélice.

4.3.2 DIÁMETRO DE LA HÉLICE El análisis paramétrico para el diámetro de la hélice se basa en la carta de diseño de la

figura 3.3 en la cual se analizarán los diámetros posibles para que la antena helicoidal pueda radiar en modo axial, la distancia entre la hélice y el plano de tierra se mantiene constante, así como la separación entre espiras, el diámetro del conductor y el número de espiras. En la figura 4.10, la línea roja muestra los diámetros de la hélice que serán analizados.

Ã = λÖ


63

Figura 4.10 Carta diseño; rango de diámetros de la hélice para modo axial.

En la carta de diseño se observa que la circunferencia de la hélice puede variar desde

0.7 hasta 1.4 , dependiendo del espaciamiento entre espiras que se tenga. Esto para estar dentro del área sombreada de modo axial.

El diámetro de la hélice puede variar de:

Ã = λÖ = 0.7λ

Ö = 27.8 ··

Hasta:

Ã = λÖ = 1.4λ

Ö = 55.7 ··

Para optimizar el diámetro de la hélice se tomará una separación entre la hélice y el

plano de tierra de 0.04=5mm, se tendrá una hélice de 10 vueltas, una separación entre espiras de 0.15 , un diámetro del plano de tierra de 10cm, un diámetro de conductor de 0.0071 . La circunferencia de la hélice para esta separación entre espiras es de 0.75 (30-45 mm de diámetro).

En la figura 4.11a se muestra el parámetro S11 para una circunferencia de hélice de

0.75 . En la figura 4.11b se observa el patrón de radiación en forma polar para el mismo diámetro de la hélice.


64

Figura 4.11 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 0.75 b) Patrón de radiación en forma

polar para una circunferencia de hélice 0.75 En la figura 4.12a se muestra el parámetro S11 (dB) para una circunferencia de hélice de






polar una circunferencia de hélice 0.9 En la figura 4.14a se muestra el parámetro S11 (dB) para una circunferencia de hélice de



65




Figura 4.15 a) Parámetro S11 para una circunferencia de hélice de 1.05 b) Patrón de radiación en

forma polar para una circunferencia de hélice 1.05 Una parte fundamental del análisis hecho a la estructura fue determinar del diámetro de

la hélice; las simulaciones se realizaron variando la circunferencia desde 0.75 λ hasta 1.15 λ, encontrando un comportamiento de ganancia de 10.5dB a partir de C λ = 1, A mayor diámetro de la hélice los parámetros S11 se desplazan a frecuencias bajas. En la figura 4.16a se muestran los parámetro S11 para diferentes diámetros de hélice, se observa como los parámetros S11 son muy parecidos y a mayor diámetro se van desplazando hacia la izquierda (bajas frecuencias). En la figura 4.16b se observan los patrones de radiación en forma polar para los mismos diámetros de hélice, a mayor diámetro de hélice se tiene una mayor ganancia.


66

Figura 4.16 a) Parámetro S11 para diferentes diámetros de hélice

Figura 4.16 b) Patrón de radiación en forma polar para diferentes radios de hélice. . 4.3.3 DISTANCIA DE LA HÉLICE AL PLANO DE TIERRA Para optimizar la distancia de la hélice al plano de tierra, se tomará un diámetro de

hélice de 41 mm ( se tendrá una hélice de 10 vueltas, una separación entre espiras de 0.16, un diámetro de conductor de 0.0071 .

En la figura 4.17a se muestra el parámetro S11 para una distancia de la hélice al plano de

tierra de 0.02 . En la figura 4.17b se observa el patrón de radiación en forma polar para la distancia de la hélice al plano de tierra.


67

Figura 4.17 a) Parámetro S11 para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.02 b) Patrón de

radiación en forma polar para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.02

En la figura 4.18a se muestra el parámetro S11 para una distancia de la hélice al plano de tierra de 0.04 . En la figura 4.18b se observa el patrón de radiación en forma polar para la distancia de la hélice al plano de tierra.


radiación en forma polar para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.04 En la figura 4.19a se muestra el parámetro S11 para una distancia de la hélice al plano de



radiación en forma polar para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.06 En la figura 4.20a se muestra el parámetro S11 para una distancia de la hélice al plano de



68


radiación en forma polar para una distancia de hélice a plano de tierra de 0.08 Otro aspecto importante en la optimización es la separación entre la hélice y el plano de

tierra; el análisis comenzó desde una distancia de 0.02 λ hasta 0.08 λ. Se tiene un mejor comportamiento tanto en ganancia como en parámetros S11 cuando la distancia entre la hélice y el plano de tierra es pequeña. En la figura 4.21a se muestran los parámetros S11 para diferentes distancias entre la hélice y el plano de tierra, observando que se tiene la misma forma en los parámetros S11, pero un mejor acoplamiento cuando la distancia entre la hélice y el plano de tierra es pequeña. En la figura 4.21b se observan los patrones de radiación en forma polar para diferentes distancias entre la hélice y el plano de tierra, a menor separación entre la hélice y el plano de tierra se obtiene mayor ganancia.

Figura 4.21a) Parámetro S11 para diferentes distancias entre la hélice y el plano de tierra.


69

Figura 4.21b) Patrón de radiación en forma polar para diferentes distancias entre la hélice y el plano de

tierra. 4.3.4 DIÁMETRO DEL CONDUCTOR El análisis paramétrico para el diámetro del conductor se basa en lo mencionado en el

capitulo anterior; el tamaño del conductor no es crítico y puede variar de 0.005λ a 0.05 λ. La distancia entre la hélice y el plano de tierra se mantiene constante, así como la separación entre espiras, el diámetro de la hélice y el número de espiras.

Para optimizar el diámetro del conductor, se tendrá un diámetro de hélice de 41 mm

( una hélice de 10 vueltas, una separación entre espiras de 0.16 , diámetro del plano de tierra de 10cm y distancia de hélice a plano d tierra de 0.02

En la figura 4.22a se muestra el parámetro S11 para un diámetro de conductor de

0.005 . En la figura 4.22b se observa el patrón de radiación en forma polar para el mismo diámetro de conductor.

Figura 4.22 a) Parámetro S11 para un diámetro de conductor de 0.005 b) Patrón de radiación en forma

polar para un diámetro de conductor de 0.005


70

En la figura 4.23a se muestra el parámetro S11 para un diámetro de conductor de


Figura 4.23 a) Parámetro S11 para un diámetro de conductor de 0.015b) Patrón de radiación en forma

polar para un diámetro de conductor de 0.015

En la figura 4.24a se muestra el parámetro S11 para un diámetro de conductor de 0.035 . En la figura 4.24b se observa el patrón de radiación en forma polar para el mismo diámetro de conductor.

Figura 4.24 a) Parámetro S11 para un diámetro de conductor de 0.035b) Patrón de radiación en forma

polar para un diámetro de conductor de 0.035 En la figura 4.25a se muestra el parámetro S11 para un diámetro de conductor de



71

Figura 4.25 a) Parámetro S11 para un diámetro de conductor de 0.045 b) Patrón de radiación en forma polar para un diámetro de conductor de 0.045

El análisis paramétrico realizado para el diámetro del conductor se realizó a partir del

diámetro mínimo (0.005λ), señalado en la sección 3.4. Cuando el diámetro del conductor aumenta, se obtiene un mejor acoplamiento en los parámetros S11 y la ganancia aumenta. En la figura 4.26a se muestran los parámetros S11 para diferentes diámetros de conductor. En la figura 4.26b se observan los patrones de radiación en forma polar para los mismos diámetros de conductor.

Figura 4.26a) Parámetro S11 para diferentes diámetros de conductor.

Figura 4.26b) Patrón de radiación en forma polar para diferentes diámetros de conductor.


72

4.3.5 NÚMERO DE ESPIRAS El análisis paramétrico para número de espiras se basa en lo mencionado por en el

capitulo anterior; a mayor número de espiras mayor ganancia, pero su comportamiento no es lineal, figura (3.14). La distancia entre la hélice y el plano de tierra se mantiene constante, así como la separación entre espiras, el diámetro de la hélice y el diámetro del conductor.

Para optimizar el número de espiras, se tendrá un diámetro de hélice de 41 mm

( diámetro de conductor de 0.071 (0.889 cm), una separación entre espiras de 0.16 , diámetro del plano de tierra de 10cm y distancia de hélice a plano de tierra de 0.02

En la figura 4.27a se muestra el parámetro S11 para ocho espiras. En la figura 4.27b se

observa el patrón de radiación en forma polar para el mismo número de espiras.

Figura 4.27 a) Parámetro S11 para ocho espiras b) Patrón de radiación en forma polar para ocho espiras.

En la figura 4.28a se muestra el parámetro S11 para nueve espiras. En la figura 4.28b se


Figura 4.28 a) Parámetro S11 para nueve espiras b) Patrón de radiación en forma polar para nueve

espiras.


73

En la figura 4.29a se muestra el parámetro S11 para diez espiras. En la figura 4.29b se observa el patrón de radiación en forma polar para el mismo número de espiras.

Figura 4.29 a) Parámetro S11 para diez espiras b) Patrón de radiación en forma polar para diez espiras. En la figura 4.30a se muestra el parámetro S11 para once espiras. En la figura 4.30b se


Figura 4.30 a) Parámetro S11 para once espiras b) Patrón de radiación en forma polar para once espiras.

Para optimizar el número de espiras, se realiza el análisis a partir de 7 espiras,

obteniendo como se menciono en la sección 3.4.3, a mayor numero de espiras se obtiene una mayor ganancia, pero el comportamiento no es lineal. En la figura 4.31a se muestran los parámetro S11 para diferentes números de espiras, se observa que a mayor numero de espiras los parámetros S11 se recorren a la derecha (a frecuencias mayores). En la figura 4.31b se observan los patrones de radiación en forma polar para los mismos números de espiras.

Figura 4.31a) Parámetro S11 para diferentes números de espiras.


74

Figura 4.31b) Patrón de radiación en forma polar para diferentes números de espiras.

En el siguiente capítulo se describe la forma en la cual se construye la antena, el proceso

de medición así como la comparación entre la simulación y la medición. 4.4 CONCLUSIONES CAPITULO IV Han sido realizados múltiples análisis variando diferentes parámetros de la hélice,

tratando de optimizar su estructura, con el objetivo de determinar la mejor configuración geométrica así como los efectos que se producen en el patrón de radiación, ganancia y acoplamiento.

Como se puede notar existe una cantidad importante de parámetros que pueden ser

modificados. El principal objetivo de optimizar la hélice es obtener una antena de dimensiones reducidas acoplada a la frecuencia de operación y valores aceptables en ganancia.

CONSTRUCCIÓN, CARACTERIZACIÓN Y RESULTADOS DE LA ANTENA HELICOIDAL

75

CAPÍTULO V

CONSTRUCCIÓN, CARACTERIZACIÓN Y RESULTADOS DE LA ANTENA

HELICOIDAL


76

5.1 INTRODUCCIÓN

En este capítulo se realiza un comparativo entre algunos de los resultados del análisis paramétrico realizado y los resultados obtenidos mediante las mediciones hechas. El método de construcción de la antena se vuelve una parte fundamental para obtener resultados lo más fieles posibles a simulaciones, especialmente en el caso de la antena helicoidal pues como se demostró en el análisis paramétrico del capítulo anterior, la antena se hace muy “sensible” a cualquier cambio en sus dimensiones por pequeño que este sea. Se menciona la forma en la cual se fabrico la antena, como se acoplo la impedancia, el proceso de medición. Se describen los materiales con los que la antena está construida, el procedimiento de doblado y modelado del alambre.

Los resultados obtenidos por simulación pueden variar respecto a los resultados reales, y para poder conocer que tanto varía un caso del otro, es necesario caracterizar la antena y comparar los resultados. Se describe el procedimiento de caracterización de la antena, los equipos utilizados, los pasos para medir el coeficiente de reflexión, ganancia, así como el patrón de radiación. Todo esto para comprobar que la antena cumple con los requerimientos para los que fue diseñada y que tiene una respuesta muy similar a lo obtenido en las simulaciones. Se presentan las mediciones de algunas de las antenas simuladas en el capitulo anterior. Dichas mediciones comprenden patrón de radiación, ganancia y parámetros S11.

5.2 CONSTRUCCIÓN DE LA ANTENA HELICOIDAL Para empezar la construcción de la antena helicoidal se deben de tener todas las medidas

de sus parámetros geométricos, para esto se realizó el estudio paramétrico (capítulo anterior), para obtener el mejor rendimiento posible en ganancia como en patrón de radiación. Las siguientes tablas de ganancia fueron obtenidas del análisis paramétrico realizado.

Tabla 5.1 Ganancias obtenidas modificando la separación entre espiras.

Separación espiras (mm)

Sλ Ganancia (dB)

Separación espiras (mm)

Sλ Ganancia (dB)

12.5 0.1 9.9 20 0.16 10.75 13.75 0.11 9.4 21.25 0.17 10.7

15 0.12 9.48 22.5 0.18 10.6 16.25 0.13 10 23.75 0.19 10.6 17.5 0.14 10.72 25 0.2 10.6 18.75 0.15 10.75 26.25 0.21 10.6

De acuerdo a los datos obtenidos en la tabla 5.1, se observa que la ganancia aumenta

conforme aumenta la separación entre espiras, pero la relación no es lineal. La separación entre espiras que se utilizara es de 20mm (Sλ=0.16), ya que se obtiene una de las mayores ganancias posibles y se tiene un patrón de radiación simétrico.


77

Tabla 5.2 Ganancias obtenidas modificando el diámetro de la hélice. Diámetro hélice

(mm) Cλ Ganancia

(dB) Diámetro hélice

(mm) Cλ Ganancia

(dB) 30 0.75 8.3 38 0.95 9.8 31 0.77 8.32 39 0.98 10.2 32 0.80 8.48 40 1 10.4 33 0.82 8.5 41 1.03 10.75 34 0.85 8.7 42 1.05 10.75 35 0.87 8.96 43 1.08 10.6 36 0.90 9.2 44 1.10 10.15 37 0.92 9.6 45 1.13 9.65

De acuerdo a los datos obtenidos en la tabla 5.2, se observa que la ganancia aumenta

conforme aumenta el diámetro de la hélice, el diámetro de hélice que se va a utilizar es de 41mm (Cλ=1.03), ya que se obtiene una de las mayores ganancias posibles y se tiene un patrón de radiación simétrico.

Tabla 5.3 Ganancias obtenidas modificando la distancia entre la hélice y el plano de tierra.

Distancia entre la hélice y el plano de

tierra (mm).

Distancia entre la hélice y el plano de tierra (λ).

Ganancia (dB)

2.5 0.02 10.7 5 0.04 10.5

7.5 0.06 10.15 10 0.08 9.9

12.5 0.1 9.7 15 0.12 9.6

Basado en la tabla 5.3, se tiene una mayor ganancia cuando la separación entre la hélice y

el plano de tierra es menor, por lo cual se trabajara con una distancia de 2.5mm (0.02λ).

Tabla 5.4 Ganancias obtenidas modificando el diámetro del conductor.

Diámetro de conductor (mm).

Diámetro de conductor (λ).

Ganancia (dB)

0.625 0.005 10.4 1.875 0.015 11.23 3.125 0.025 11.7 4.375 0.035 12.35 5.625 0.045 12.55

De acuerdo a las ganancias obtenidos en la tabla 5.4, se observa que la ganancia aumenta

conforme aumenta el diámetro del conductor, por cuestiones de peso, volumen, rigidez, firmeza y calibre comercial se elige un diámetro de 0.889mm (0.07112λ, calibre 35), teniendo una ganancia de 10.7dB.


78

Tabla 5.5 Ganancias obtenidas modificando el número de espiras.

Número de espiras Ganancia (dB)

7 8.8 8 9.5 9 10.1 10 10.5 11 10.6

Se eligieron 10 espiras para la antena, ya que a mayor número de espiras mayor es la

ganancia, pero como se comentó en la sección 4.3 del capítulo 3, la relación no es lineal, se elige 10 porque se tiene una ganancia de 10.5dB, al tener 11,12 o 13 espiras la ganancia se mantiene aproximadamente igual, si se quisiera aumentar 2 o 3 dB se tendría que tener aproximadamente 18 espiras en total, por lo tanto por términos de ganancia y volumen de la antena se eligen 10 espiras.

Una vez obtenidos todos los valores optimizados de cada uno de los parámetros

geométricos de la antena, se procede a realizar la simulación. La tabla 5.6 muestra los parámetros geométricos con los cuales se simulara y construirá la antena helicoidal.

Tabla 5.6 Dimensiones de la antena helicoidal propuesta.

Con las dimensiones obtenidas dentro del análisis paramétrico, la antena helicoidal que se

está diseñando queda dentro del área sombreada de la carta de diseño (figura 3.3), el

Dimensión Símbolo Valor

Frecuencia f (GHz) 2.4

Longitud de onda λ(cm) 12.5

Circunferencia C 1.03 λ

Espaciamiento S 0.16 λ

Diámetro D (cm) 4.1

Ángulo de paso α 9°

Número de vueltas N 10

Longitud L (cm) 20

Diámetro de plano de tierra DPT

(cm) 10


79

punto de color rojo es el punto donde se encuentran todas las dimensiones la antena helicoidal que se está trabajando (figura 5.1).

Figura 5.1 Carta de diseño; punto donde se encuentran las dimensiones de la hélice.

. Se simula la antena helicoidal con las dimensiones de la tabla 5.6. Los detalles de cómo

simular la antena helicoidal se muestran a detalle en el Anexo A. La figura 5.2 muestra los parámetros S11, para la frecuencia de operación (2.4GHz) se tiene un parámetro S11=-4.5dB, por lo cual se tiene que buscar un método de acoplamiento (STUB sencillo).

Figura 5.2 Parámetros S11 de antena helicoidal propuesta.

En la figura 5.3 se muestra el patrón de radiación en forma polar, se observa un patrón de

radiación direccional, con una ganancia (realizada) de10.8dB y un ancho de haz a media potencia de 41.3°. En el simulador se tiene la opción de elegir el tipo de ganancia, la ganancia realizada toma el acoplamiento que existe en la frecuencia de operación, el otro tipo de ganancia es la ganancia IEEE, es la ganancia a la que se puede llegar una vez que exista acoplamiento en la frecuencia de operación. En la figura 5.4 se muestra el patrón de radiación en forma polar con ganancia IEEE, se observa que la antena simulada una vez


80

que se logre acoplar en la frecuencia de operación se puede llegar a tener una ganancia de 12.7dB, un ancho de haz de 41.3°.

Figura 5.3 Patrón de radiación en forma polar con ganancia realizada.

Figura 5.4 Patrón de radiación en forma polar con ganancia IEEE.

En la figura 5.5 se tiene el patrón de radiación en forma tridimensional. En la figura 5.6 se

muestra el patrón de radiación tridimensional con polarización derecha, esto porque el


81

enrollado de la hélice es en sentido contrario a las manecillas de reloj. Se tiene una ganancia de 12.63 dB con polarización derecha.

Figura 5.5 Patrón de radiación tridimensional.

Figura 5.6 Patrón de radiación tridimensional con polarización derecha.

Otra forma de representación del patrón de radiación es en forma cartesiana como se

muestra en la figura 5.7. El simulador CST Microwave Studio también cuenta con la característica de poder calcular la impedancia de entrada de la antena en el rango de frecuencia deseado, en la figura 5.8 se puede observar la impedancia de entrada tanto real e imaginaria de la antena helicoidal.


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Figura 5.7 Patrón de radiación en forma cartesiana, con ganancia IEEE.

Figura 5.8 Impedancia simulada.

En la figura 5.8 se observa que la resistencia o parte real de la impedancia de entrada es

22.23 ohms y la reactancia o parte imaginaria es -39.9 ohms, esto quiere decir que la impedancia de la antena es Z=22.23-39.91jΩ.

La figura 5.9 muestra el VSWR para la frecuencia de operación.


83

Figura 5.9 VSWR de la antena helicoidal.

Se procede a construir la antena para ello se tiene que buscar un material que tenga la

suficiente elasticidad y firmeza para poder ser plegada y desplegada sin problema, el material elegido para construir la antena helicoidal es latón, sus características se explican a detalle en el anexo B.

La antena helicoidal de radiación axial se puede fabricar en forma de resorte de

compresión (Anexo A) de diámetro constante y separación entre espiras constante. A continuación se describe el proceso de fabricación del resorte de latón.

5.3 PROCESO DE CARACTERIZACIÓN DE LA ANTENA HELICOI DAL 5.3.1 PARÁMETROS S11

Teniendo la antena helicoidal fabricada se procede a medirla, es decir, obtener sus

parámetros de dispersión (S11), ganancia y su patrón de radiación en la frecuencia de operación, realizando estas mediciones en el laboratorio de radiofrecuencia y en espacio libre según corresponda el tipo de medición.

Los parámetros de dispersión (S11) se miden en el laboratorio de radiofrecuencia con

ayuda de un analizador de redes vectoriales de la marca Anritsu, modelo MS4624B (figura 5.10), que permite hacer una fácil y precisa medición de las características de transmisión y reflexión de las antenas. Al hacer mediciones con este tipo de equipos, cualquier pérdida adicional debe ser tomada en cuenta. El analizador de redes entrega la relación de potencias, eliminando las pérdidas de los cables y los conectores desplazando el plano de referencia de medición justo al puerto de entrada de la antena, que en éste caso es el conector SMA.


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Figura 5.10 Analizador de redes vectoriales Anritsu MS4624B.

Para eliminar las pérdidas de los cables se procede a calibrar el analizador de redes

vectoriales con el método SOLT (Short Open Load y Through), donde se utilizaron cargas de circuito abierto, corto circuito y un through, mostradas en la figura 5.11.

Figura 5.11 Kit de calibración del analizador de redes vectoriales Anritsu MS4624B.

Se conecta la antena helicoidal al puerto del analizador de redes vectoriales (figura 5.12).

Se observan los parámetros de dispersión (S11 en dB) y se exportan los datos con la extensión .SIP y son graficados en un software llamado KaleidaGraph. La figura 5.13 muestra los parámetros de dispersión S11 medidos.


85

Figura 5.12 Antena helicoidal conectada al analizador de redes.


Inicialmente, y a pesar de los resultados obtenidos en la simulación, la antena no se

acopló a la frecuencia de operación requerida (2.4GHz). Esto se puede apreciar en la figura 5.13, el parámetro S11 a 2.4GHz es aproximadamente -5dB, un buen acoplamiento se tiene por debajo de -10dB. Para poder tener un buen acoplamiento se utilizan diversas formas de acoplar, en una línea de transmisión son utilizados los llamados STUBS. Un STUB es una porción de línea de transmisión que termina en corto o en circuito abierto, en el anexo D se detalla la forma en la cual se diseño el stub para la antena helicoidal.


86

5.3.2 DISEÑO DE STUB

Al conectar una carga ZL a una línea de transmisión con impedancia característica ZO, si se da el caso ZL ≠ ZO, el coeficiente de reflexión en la carga tendrá una magnitud mayor que uno, lo que implica reflexión de energía hacia el generador. Para evitar esto, existen diversos métodos de acople mediante los cuales se puede eliminar la energía reflejada hacia el generador logrando una razón de onda estacionaria (ROE) igual a uno.

La idea básica de la adaptación de impedancia se ilustra en la

figura (5.14), que muestra una red de adaptación de impedancia colocado entre una impedancia de carga y una línea de transmisión. La red de adaptación ideal no tiene pérdidas, para evitar la pérdida innecesaria de potencia, y generalmente está diseñado de modo que la impedancia vista en la red de adaptación es Z0. Así las reflexiones serán eliminadas en la línea de transmisión, aunque por lo general habrá reflexiones múltiples entre la red de adaptación y la carga. Este procedimiento se denomina adaptación de impedancia o acoplamiento de impedancia y es importante por las siguientes razones:

Figura 5.14 Esquema de adaptación de impedancia.

• La potencia máxima se entrega cuando la carga está acoplada a la línea

(suponiendo que el generador también está acoplado) y la pérdida de potencia en la línea de alimentación se reduce al mínimo.

• El acoplamiento de impedancia a componentes sensibles del receptor

(antena, amplificador de bajo ruido, etc.) puede mejorar la relación señal-ruido del sistema.

• El acoplamiento de impedancia en una red de distribución de potencia (tales

como un arreglo de antenas) puede reducir los errores de amplitud y de fase. Una de las técnicas de acoplamiento más fáciles es el stub simple en circuito abierto o en

cortocircuito, conectado en paralelo o en serie con la línea de alimentación a una cierta distancia de la carga, como se muestra en la figura (5.15). Un stub es a menudo muy conveniente porque el stub puede ser fabricado como una parte de la línea de transmisión del circuito, y se evita una agrupación de elementos.


87

Es decir que los Stubs son realmente elementos reactivos puros a frecuencias altas.

Un stub en corto: reactancia inductiva. Un stub abierto: reactancia capacitiva.

Una forma de encontrar los dos parámetros ajustables del stub (d y l) es con la carta de

Smith, la cual ofrece una solución rápida, intuitiva y por lo general suficientemente eficiente en la práctica.

Figura 5.15 Parámetros del Stub.

Para poder diseñar el STUB se necesita conocer la impedancia de la antena, los datos son

obtenidos del analizador de redes vectoriales. Se tiene una impedancia en la antena de ZL=22-36.5jΩ, una impedancia Z0=50Ω y se requiera acoplar a la frecuencia de operación (2.4GHz).

El primer paso es normalizar la impedancia de la antena y ubicarla en la carta de Smith,

construir el circulo SWR apropiado, como se muestra en la figura (5.16), se traza una línea de la impedancia de carga normalizada pasando por el centro de la carta y donde corte el circulo de SWR encontramos la admitancia normalizada YL. Para el resto de los pasos se considera la carta de Smith como una carta de admitancia.


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Figura 5.16 Carta de Smith para diseño de Stub.

Observe que el circuito SWR intersecta el circulo de 1+jb en dos puntos, indicados como

y1 y y2 en la figura (5.16). Así que la distancia d, desde la carga al stub está dada por cualquiera de estas dos intersecciones. La lectura es tomada desde YL en la escala de WTG (Wavelengths Toward Generator).

d1=0.174-0.139=0.035λ d2=0.326-0.139=0.187λ

En los dos puntos de intersección la admitancia normalizada es:

y1=1.00 + j1.4


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y2=1.00 - j1.4 Así la primer solución requiere un stub con una suceptancia de –j1.4. La longitud del stub

(corto circuito) está dada por esta suceptancia que puede ser encontrada de la carta de Smith, empezando en y=∞ (corto circuito) y moviéndose a lo largo del contorno de la carta WTG hasta el punto –j1.4. La longitud del stub es:

l1=0.098 λ

De la misma manera, la longitud para la segunda solución:

l2=0.40 λ Para comprobar que el stub funcione correctamente, se obtienen el ancho y el largo del

stub dependiendo de las características del material. La herramienta de diseño de dispositivos de microondas que se utilizó para la simulación del stub es ADS (Advanced Design System). Se utilizó este software de simulación ya que es útil para proporcionar un entorno de diseño de RF. ADS es un programa de simulación para el diseño de una gran variedad de dispositivos de telecomunicaciones como osciladores, amplificadores, redes de banda ancha, sistemas de radiocomunicación por satélite, microondas, etc. Este programa es producido por Agilente EEsof Eda, propiedad de Agilent Technologies [33].

En la herramienta LineCalc del simulador se ingresan cada uno de las características del

material [34]; se utilizaron láminas de duroid con espesor de la lámina 1.575mm, tangente de pérdidas 0.001, espesor del conductor 35µm, constante dieléctrica. Así como también se ingresa la frecuencia de operación y la longitud de onda efectiva en grados (figura 5.17). La impedancia Z0=50Ω, se oprime el botón sintetizar y nos calcula el ancho y largo de nuestro stub para cada longitud de onda efectiva.


90

Figura 5.17 LineCalc.

En la carta de Smith se obtuvieron dos soluciones las cuales son mostradas en la figura

5.18, se representa la impedancia de la antena con una resistencia y un capacitor.

Figura 5.18 Soluciones del stub.


91

En la figura 5.19 se muestra el circuito de simulación en ADS. La figura 5.20 muestra los parámetros S11 de las dos soluciones.

Figura 5.19 Cirucito de simulación ADS.


Se observa que las soluciones del stub funcionan adecuadamente a la frecuencia de

operación. Se procede a realizar el circuito impreso en la lámina de duroid con las medidas obtenidas.

La figura 5.21 muestra la antena helicoidal con el stub realizado en la parte de abajo del

plano de tierra, esto con el objetivo de minimizar el espacio requerido por la antena helicoidal. La figura 5.22 muestra los parámetros S11 obtenidos con el stub, se observa que


92

a la frecuencia de operación de la antena se tiene un buen acoplamiento S11=-18 dB contando con un ancho de banda de 300MHz.

Figura 5.21 Stub realizado en la parte de abajo del plano de tierra.

Figura 5.22 Parámetros S11.con STUB.

5.3.3 GANANCIA

Una vez establecidos los parámetros S11, el siguiente paso es medir la ganancia de la

antena helicoidal, para ello es necesaria una segunda antena, que debe ser de las mismas dimensiones. Para verificar que ambas antenas tienen la misma respuesta, medimos su parámetro S11 y su impedancia, lo comparamos con la primera antena construida. La figura


93

5.23 muestra los parámetros S11 de la segunda antena construida sin stub y la figura 5.24 muestra una comparación entre los parámetros S11 de ambas antenas.

Figura 5.23 Parámetros S11 de la segunda antena construida.

Figura 5.24 Comparación de los parámetros S11 de las dos antenas sin stub.

La impedancia de la segunda antena es Z=26-43jΩ (muy parecida a la de la primera

antena) y en la figura 5.24 se observa que ambas respuestas son bastante cercanas, por lo tanto podemos utilizar ésta nueva antena asumiendo que es idéntica a la primera. Así también verificamos que la reproductividad de la antena es muy buena, ya que los resultados son casi idénticos, por lo cual la antena puede ser fabricada en grandes cantidades.


94

Para medir la ganancia de la antena, se colocan las dos antenas frente a frente a una

distancia previamente calculada, dicha distancia es de centro a centro de las antenas y se determina con la siguiente expresión, que sirve para medir campo lejano:

¹ = ×Ñ (5.1)

d=Distancia mínima para medir campo lejano. L=Longitud de la diagonal mayor de la antena. λ=Longitud de onda de la frecuencia a medir. Sustituyendo en la ecuación (5.1) los valores ya conocidos se obtiene que a partir de un

metro de distancia se puede medir el campo lejano. La ganancia también fue una medición realizada con el analizador de redes vectoriales,

los datos fueron exportados y graficados en KaleidaGraph, se midió en el rango de frecuencias de 1 a 3GHz y es representada con el parámetro S21 que se muestra en el analizador de redes vectoriales.

Una vez medidos los datos, se deben calcular la ganancia y el campo lejano de cada

frecuencia, o sea, que para cada frecuencia existe una ganancia y un patrón de radiación. La fórmula para obtener la ganancia en el analizador de redes:

ìíî(ï, ∅) = 20 log JÙñ + S; − ìòîï = 0, ∅ = 0 (5.2)

Donde: ìíîï, ∅ = Ganancia de la antena receptora en dBi. D = Distancia en metros entre la antena receptora y la antena transmisora (1.5m). = Longitud de onda en metros a la frecuencia de operación (0.125m). S;= Parámetro S; medido en el anlizador de redes vectoriales. ìòî = Ganancia de la antena transmisora en dBi en ï = 0, ∅ = 0.

Como se tienen dos antenas iguales, la ecuación (5.2) se puede escribir:

ìíîï, ∅ = D ó6zôõö tuÑv

(5.3)

La ganancia para la antena helicoidal obtenida con la ecuación (5.3) es mostrada en la figura 5.25. Se obtiene una ganancia de 10.5 dB para la frecuencia de operación (2.4 GHz).


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Figura 5.25 Ganancia de la antena helicoidal sin STUB.

Para medir la antena helicoidal con stub se realiza el mismo procedimiento, la figura 5.26 muestra la ganancia de la antena helicoidal con stub.

Figura 5.26 Ganancia de la antena helicoidal con STUB.


96

5.3.4 PATRÓN DE RADIACIÓN

La medición del patrón de radiación se realizó fuera del laboratorio, en la azotea del

edificio Z-4 del IPN Zacatenco, en el cual podemos encontrar un espacio lo suficientemente amplio y sin obstáculos u objetos que generen rebote de las señales. Esto ayudó a tener una medición mucho más precisa de la que hubiéramos obtenido en el laboratorio de la SEPI que cuenta con paredes metálicas las cuales hubieran generado rebotes e interferencias que afectarían en gran medida nuestros resultados. Esto fue con el fin de considerar que la medición se realizó en espacio libre.

Los patrones de radiación de la antena cambian en función de la frecuencia de operación y

no es posible obtener curvas que predigan el cambio del patrón de acuerdo a la frecuencia de operación. Por lo tanto debe realizarse un análisis para cada frecuencia de interés, en nuestro caso sólo se hará para la frecuencia de 2.4GHz.

Para medir el patrón de radiación fue necesario un equipo generador de radio frecuencia

marca y modelo ROHDE & SCHWARZ SMQ 038 mostrado en la figura 5.27 para transmitir y generar potencia para poder medir el patrón de radiación. En cuanto a la recepción, fue necesario utilizar un equipo analizador de espectros marca y modelo Anritsu MS2721B mostrado en la figura 5.28.

Figura 5.27 Generador de radio frecuencia.

Figura 5.28 Equipo analizador de espectros.

Otro material necesario para la medición del patrón y mostrado en el esquema de

medición son unas esponjas absorbentes las cuales impiden el revote de la señal y que fueron colocadas en el suelo para evitar dichos revotes. En la figura 5.29 se muestra como


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se realizaron las mediciones del patrón de radiación con los materiales descritos anteriormente.

Figura 5.29 Medición del patrón de radiación.

El método a seguir para medir los patrones de radiación es de la siguiente forma: Colocar cada una de las antenas sobre un tripie a la misma altura y en dirección contraria

(para que se apunten entre ellas). Conectar el generador de frecuencias a la antena transmisora y el analizador de espectros a la antena receptora. Colocar las esponjas absorbentes (anecoicas) en el piso entre las dos antenas. Encender el generador de frecuencias y transmitir una señal a la frecuencia de operación (2.4GHz).

Conectar coaxiales y medir pérdidas. El cable de 40m del generador de frecuencias a la

antena transmisora, y el cable de 3m de la antena receptora al analizador de espectros. Unir ambos cables mediante una transición SMA Plug – SMA Plug y medir las pérdidas en el cable.

En cuanto a la distancia del patrón la distancia a la que se midió fue de 3 metros de

distancia, ya se obtuvo que la distancia mínima para medir campo lejano en la antena helicoidal construida de 1m, entonces no importa si la medición se realizó a una distancia mayor.

Debido a la dificultad e impracticidad de medir un patrón de radiación de tres

dimensiones es muy común solo medir uno o varios cortes del mismo. Para realizar la medición de un corte se debe girar progresivamente la antena a medir y tomar el valor de la potencia en el receptor a cada punto hasta completar una vuelta completa (360°). En nuestro caso nos ayudamos con el eje de rotación del tripie, mostrado en la figura 5.30, que se encuentra graduado cada 5º y con el cual girábamos nuestra antena con gran facilidad sin necesidad de modificar la distancia. Cada vez que se giraba la antena se anotaba el valor


98

obtenido en el analizador de espectros con los cuales se calculan la ganancia a cada punto ecuación (5.4). Con el eje de rotación graduado se requieren 72 mediciones para completar una vuelta completa lo que implica 72 puntos donde se determina la ganancia.

Figura 5.30 Acercamiento al eje de rotación del tripie [28].

La ganancia se expresa en dBi considerando las pérdidas presentes en los cables, tanto del

generador a la antena transmisora, como de la antena receptora al analizador de espectros. La ganancia se puede calcular mediante la siguiente fórmula [29]:

ìíî(ï, ∅) = 20 log JÙñ + Æ÷øùú − «òî − «íî − ìòîï = 0, ∅ = 0 (5.4)

Donde: ìíîï, ∅ = Ganancia de la antena receptora en dBi. D = Distancia en metros entre la antena receptora y la antena transmisora. = Longitud de onda en metros a la frecuencia de operación. Æ÷øùú= Pérdidas en dB de todos los cables involucrados en la medición. «òî = Potencia del transmisor en dBm. «íî = Potencia del receptor en dBm. ìòî = Ganancia de la antena transmisora en dBi en ï = 0, ∅ = 0.

En la figura 5.31 se muestra el patrón de radiación medido con la antena helicoidal sin

stub, obteniendo una ganancia de 10 dB.


99

Figura 5.31 Patrón de radiación medido sin stub.

En la figura 5.32 se muestra el patrón de radiación medido con la antena helicoidal con

stub, obteniendo una ganancia de 11.9 dB.

Figura 5.32 Patrón de radiación medido con stub.


100

5.3.5 RELACIÓN AXIAL

Posterior a la medición del patrón de radiación se midió la circularidad del lóbulo, es decir

una de las antenas se mantuvo viendo a la otra en su posición original y la segunda se fue rotando en el plano manteniendo =0° como se muestra en la figura 5.33.

Figura 5.33 Medición de Relación Axial [30].

La relación axial calculada de la ecuación (3.9).

Donde: n= el número de vueltas de la hélice. La relación axial medida es:

=-19.6 dB =-20.8 dB

La relación axial de la antena helicoidal tiene un valor medido de 1.3 y un valor calculado

de 1.05, recordando que para la polarización circular este valor debe ser 1 o cercano a 1.


101

5.4 COMPARACIÓN DE RESULTADOS

Obtenidas las mediciones de ganancia, patrón de radiación y parámetros S11, se compara

cada una de ellas con la simulación. La figura 5.34 muestra los parámetros S11 medidos y simulados sin stub. Se muestra que los parámetros S11 son muy parecidos entre la medición y la simulación.

Figura 5.34 Comparación entre parámetro S11 medido y simulado sin stub.

La figura 5.35 muestra una comparación de los parámetros S11 de la antena con stub y sin

stub. Se observa que con el stub se obtiene un acoplamiento a la frecuencia de operación (2.4GHz) obteniendo un ancho de banda de 300MHz.


102

Figura 5.35 Comparación de parámetros S11.

En la figura 5.36 muestra una comparación entre las ganancias con stub y sin stub.

Obteniendo una mayor ganancia con stub, ya que se tiene un acoplamiento a la frecuencia de operación. La ganancia sin stub es de 10.5 dB y la ganancia con stub es de 12dB.

Figura 5.36 Comparación de Ganancia.


103

En la figura 5.37 se muestra el patrón de radiación simulado contra el patrón de radiación medido sin stub, que en la simulación se representa como patrón de radiación de ganancia realizada. Se obtiene una máxima transferencia de energía en dirección de la hélice (90°), se comprueba que es una antena con modo de transmisión axial.

Figura 5.37 Comparación entre patrones de radiación medido sin stub y simulado (ganancia realizada).

En la figura 5.38 se muestra el patrón de radiación simulado contra el patrón de radiación

medido con stub, que en la simulación se representa como patrón de radiación de ganancia IEEE.

Figura 5.38 Comparación entre patrones de radiación medido con stub y simulado (ganancia IEEE).


104

En las figuras se puede ver que aunque no es exactamente igual a lo esperado, el patrón

de radiación de nuestra antena es similar especialmente el lóbulo principal que es el más importante. El hecho de que el lóbulo sea casi idéntico también implica que la ganancia máxima obtenida es casi idéntica a la esperada, 10 dB sin stub y 12dB con stub.

5.5 CONCLUSIONES CAPITULO V Como se observa en las comparaciones de parámetros S11, impedancia y patrones de

radiación con y sin stub. La antena tiene una respuesta muy parecida a la del simulador. En la medición de la antena construida se cubre un ancho de banda de 300MHz. Esto se debe a que el stub tiene un papel muy importante para lograr acoplar la antena, se tuvo que realizar una técnica de acoplamiento de impedancias para cumplir con el acoplamiento requerido.

Se realizaron mediciones de patrón de radiación y parámetros de dispersión S11 sin acoplar

la antena a la frecuencia de operación, esto es tal y como se construyo la antena, al comparar estas mediciones con las del simulador (ganancia realizada) se nota que aunque no es exactamente igual a lo esperado, los patrones de radiación y los parámetros S11 son muy similares, así como la impedancia. Se realizo un acoplamiento de impedancias a la frecuencia de operación por medio de un stub, una vez acoplada la antena se volvió a medir la ganancia, los parámetros S11 y el patrón de radiación, al comparar con lo simulado resulta que sus respuestas son muy parecidas, aumentando aproximadamente 1.5dB de ganancia con respecto a la primera medición.

CONCLUSIONES

105

CONCLUSIONES

CONCLUSIONES

106

Como hemos visto, las antenas helicoidales han sido utilizadas desde hace más de 50 años, tienen atractivas características tales como polarización circular, ganancia y simplicidad de construcción, por lo cual, es muy ocupada en comunicaciones satelitales que operan a frecuencias por debajo de 6GHz. La antena helicoidal diseñada, construida y caracterizada en éste trabajo tiene su frecuencia de operación en 2.4GHz, tiene polarización circular derecha y radiación axial. El estudio paramétrico presentado en el capítulo iv, se realizo dentro del área de la carta de diseño (figura 3.2) que Kraus diseño, obteniendo una mayor ganancia para hélices de mayor diámetro, mayor separación entre espiras, mayor numero de espiras y mayor diámetro de conductor, pero también un recorrimiento en los parámetros de dispersión S11 a frecuencias más bajas. Por lo que las antenas que fueron construidas, son óptimas para ser empleadas en la frecuencia de operación, esto se puede observar en la figura (acoplamiento de parámetros S11 con stub), tienen un patrón de radiación simétrico, polarización circular derecha y una ganancia de 12 dB. Cada antena helicoidal fue construida en forma de resorte de compresión de diámetros iguales, separación entre espiras iguales y extremos simples. Utilizando como material el latón, debido a que tiene la suficiente firmeza para la construcción de la hélice y sobre todo la flexibilidad necesaria para ser plegado y desplegado sin sufrir alteraciones en ninguno de sus parámetros geométricos. Para acoplar la antena a la frecuencia de operación se utiliza un método de acoplamiento de impedancias (STUB), con el cual se puede acoplar la antena a la frecuencia de operación (2.4GHz) y se obtiene una mayor ganancia (12dB), la antena helicoidal sin acoplar tiene una ganancia de 10dB. Al medir la relación axial se obtiene un valor de 1.3 y al ser calculada se obtiene un valor de 1.05, se tiene una polarización circular porque se tiene una relación axial cercana a 1, y es polarización derecha por que el enrolladlo de la antena va en sentido contrario a las manecillas del reloj. Debido a la aplicación de la antena helicoidal (será utilizada en un pequeño satélite), las dimensiones de la antena son una limitante tanto transversalmente como longitudinalmente, por ello la antena helicoidal construida en forma de resorte, es plegada con un material el cual al entrar en contacto con el ambiente espacial se desintegra, las dimensiones de la hélice cuando esta plegada es de 1cm de altura por 4cm de diámetro y un plano de tierra con 10cm de diámetro, el peso de la hélice es de 5gr, y de la antena completa con plano de tierra y conector es de 55gr , por lo que el peso no es mayor problema para nuestra aplicación. En cuanto al ancho de haz a potencia media se cuenta con una apertura de 41°. La respuesta de la impedancia de entrada es prácticamente la misma en la simulación y la medición, comprobando así la fiabilidad de resultados del simulador. El patrón de radiación medido tiene similitud con el simulado. Es importante señalar que aunque los patrones obtenidos no son idénticos esto puede deberse al grado de resolución de la medición.

CONCLUSIONES

107

Mientras que la simulación calcula el patrón de radiación punto por punto en nuestros arreglos solo se determinaba la ganancia cada 5° teniendo por lo tanto una resolución a 1/5 de la simulación. La caracterización de las antenas helicoidales prueba que el proceso de diseño, simulación y el análisis paramétrico, así como la construcción, el material elegido, justifican y comprueban la efectividad de la antena helicoidal presentada en este trabajo, de tal manera que el procedimiento llevado a cabo es confíale. Comprobando en sí que es una antena apta y que cumple con todos los requerimientos para los que fue diseñada. Cabe mencionar que las antenas construidas, tanto en simulación como en la caracterización, son muy similares. Para asegurar la reproducibilidad de la antena se construyeron tres antenas iguales, las cuales cumplen con todas las características antes mencionadas, es decir, cuentan con el ancho de banda necesario, polarización, patrón de radiación y la ganancia esperada. Algunas de las ventajas a resaltar en las antenas diseñadas, simuladas, optimizadas, construidas y caracterizadas en esta tesis son; diseño sencillo, pequeñas dimensiones, bajo costo y bajo peso.

ANEXOS

- 108 -

ANEXO

ANEXOS

- 109 -

ANEXO A TIPOS DE RESORTES

A.1 Resortes Mecánicos Todos los elementos mecánicos poseen un comportamiento elástico debido a los materiales

utilizados en su fabricación. Los resortes se diseñan para entregar una fuerza, para empujar, para tirar, torcer o almacenar energía. Basado en lo anterior los resortes se clasifican en tres categorías:

• Compresión • Tracción • Torsión

En cada una de estas clasificaciones existen muchas configuraciones estándar que

dependen del fabricante específico.

A.2 Tasa de resorte Además de la forma y/o configuración, el resorte posee una característica denominada tasa

o constante de resorte La tasa corresponde a la pendiente de la curva fuerza/deflexión. Si la pendiente es

constante, la tasa se define como:

Donde: F= Fuerza aplicada. y= deflexión.

La tasa del resorte puede ser un valor constante (resorte lineal) o variar con la deflexión (resorte no lineal). Cuando intervienen varios resortes se puede calcular una constante de resorte global para el comportamiento en serie o en paralelo, figura (A.1).

ANEXOS

- 110 -

Figura A.1 a) Resortes en serie, b) Resortes en paralelo.

Hay un número limitado de materiales y aleaciones adecuadas para servir como resortes.

El material ideal corresponde a una elevada resistencia a la fluencia y un módulo de elasticidad bajo. Los más comunes son aceros de medio y alto carbono, y de aleación, también hay algunas aleaciones de acero inoxidable, de cobre y bronce fosforado.

De la infinidad de tipos de resortes, los más estandarizados son los resortes helicoidales a

tracción, compresión y torsión. Los resortes de motor tienen una configuración que comúnmente es espiral. El resorte que se necesita para la aplicación de la antena es un resorte helicoidal de compresión.

A.3 Resortes helicoidales a compresión

Para este resorte la configuración más común es el resorte de diámetro de espiras

constante, de paso constante, de alambre redondo. Hay otros diseños como el cónico, de barril de reloj de arena, cada uno con cualidades específicas figura (A.2).

Figura A.2 Diferentes tipos de resortes de compresión.

Todos proporcionan resistencia a la compresión. Estos resortes pueden ser enrollados a la

izquierda o a la derecha.

ANEXOS

- 111 -

Los parámetros de un resorte helicoidal a compresión estándar, que sirven para definir la

geometría, son:

Diámetro de alambre (d) Diámetro medio de la espira (D) Longitud libre (Lf) Número de espiras (Nt) Paso de espiras (p)

El diámetro exterior (Do) y el diámetro interior (Di) interesan para definir el alojamiento del resorte.

A.4 Longitud de los resortes

Los resortes tienen varias dimensiones y deflexiones de interés (figura A.3):

• Longitud libre (Lf): longitud general del resorte en su estado no cargado.

• Longitud ensamblada (La): es la longitud después de ensamblarse a su deflexión inicial (Yinicial).

• Carga de trabajo: es la que se aplica para comprimir aún más el resorte en su

deflexión de trabajo (Ytrabajo).

• Longitud mínima de trabajo (Lm): es la dimensión más corta a la que se comprimirá el resorte durante su servicio.

• Altura de cierre (Ls): es la longitud el resorte de forma que todas sus espiras

entren en contacto.

• Holgura de golpeo (ygolpeo): es la diferencia entre la longitud mínima de trabajo y la altura de cierre y se expresa como un porcentaje de la deflexión de trabajo.

Figura A.3 Dimensiones y Deflexiones de Resorte Helicoidal.

ANEXOS

- 112 -

A.5 Índice del resorte El índice del resorte C es la razón del diámetro de la espira D al diámetro del alambre d.

El rango sugerido para C es de 4 a 12.

• C<4 el resorte es difícil de fabricar. • C>12 el resorte es propenso a pandearse y enredarse.

Aunque la carga en el resorte es a compresión, el alambre del resorte está sometido a

cargas de torsión. La deflexión en un resorte helicoidal a compresión fabricado en alambre redondo es:

(A.2) Donde: F = carga axial aplicada. D= diámetro medio de las espiras. d= diámetro del alambre. Na = número de espiras activas. G= módulo de rigidez del material. GLatón=5500 000lb/sq.in La constante del resorte se encuentra reorganizando la ecuación de deflexión:

(A.3) El resorte helicoidal estándar de compresión tiene una tasa de resorte k que es lineal en la

mayor parte del rango de operación. La constante del resorte debe definirse entre un 15% y un 85% de su deflexión total (figura A.4).

Figura A.4 Tasa de Resorte Helicoidal.

ANEXOS

- 113 -

Un resorte a compresión se carga como una columna y se pandea si es demasiado esbelto. Se crea un factor similar a la esbeltez de las columnas, como una razón de aspecto de la longitud libre del resorte al diámetro externo de la espira. Si el factor es mayor que 4 el resorte se puede pandear. Al igual que en las columnas, la naturaleza de extremos del resorte influye en la tendencia al pandeo del elemento [31].

ANEXOS

- 114 -

ANEXO B PROPIEDADES DEL LATÓN

El latón (figura B.1), pertenece a un tipo de aleación no ferrosa, es una aleación de cobre y zinc. Es el mejor material para la manufactura de muchos componentes debido a sus características:

B.1 Características del latón

Proporciona una gran resistencia, y el ser muy dúctil se combinan con su resistencia

a la corrosión y su fácil manejo en las máquinas y herramientas.

Material fácilmente moldeable con una temperatura de fusión inferior a la del hierro, los aceros, el bronce y el cobre puro. El latón se funde alrededor de 890° centígrados.

Admite bien la deformación en frío, cuando la aleación es rica en cobre (a partir del

60%).

Tiene buena maleabilidad y ductibilidad.

Es un buen conductor de la electricidad, de ahí su utilización en numerosas piezas de material eléctrico y en electrónica.

No se altera a temperaturas comprendidas entre -150°C y 200°C, ni se degrada con

la luz.

Figura B.1 Barras de latón.

B.2 Tipos de latón Las propiedades del Latón, varían dependiendo la composición de la aleación, es decir, dependen del porcentaje de cobre y zinc que se emplee en la mezcla homogénea. Con esto tenemos varios tipos de Latón que tienen un comportamiento y propiedades diferentes, y con esto la aplicación industrial también varia [32].

ANEXOS

- 115 -

* Latones con porcentaje en su composición entre 5% y 15% zinc, es el primer grupo de latones que se distinguen por su facilidad de manejo, trabajo en frío. Su ductilidad es buena, pero a menudo las cantidades de zinc no son lo suficientes y resultan ser un poco duros en el proceso de maquinado. * Latones con porcentaje en su composición entre 20% y 36% zinc, en este segundo grupo de latones; su utilización está dada en sistemas de operación con estirado profundo. Este latón es el de mejor combinación de ductilidad y resistencia. *Latones con porcentaje en su composición entre 36% y 40% zinc, este es el tercer grupo de latones, que por el hecho de tener más cantidad de zinc son menos dúctiles que los anteriores grupos, por esto no pueden ser trabajados en frio y necesitan de una muy alta temperatura para ser manejados.

B.3 Propiedades Mecánicas

Alto grado de ductilidad y una buena resistencia mecánica. Una de sus propiedades más típicas es la dificultad de producir chispas por impacto mecánico, propiedad a su vez atípica en el resto de las aleaciones. Se vuelve quebradizo cuando se calienta a una temperatura próxima al punto de fusión.

Resistencia a la tracción: 350 Mpa (N/m2). Como valor comparativo de la resistencia

característica de muchos materiales, como el acero o la madera, se utiliza el valor de la tensión de fallo, o agotamiento por tracción, esto es, el cociente entre la carga máxima que ha provocado el fallo elástico del material por tracción y la superficie de la sección transversal inicial del mismo.

Resistencia a la compresión: 120 Mpa (N/m3). Esfuerzo máximo que puede soportar un

material bajo una carga de aplastamiento. La resistencia a la compresión de un material que falla debido al fracturamiento se puede definir en límites bastante ajustados, como una propiedad independiente. Sin embargo, la resistencia a la compresión de los materiales que no se rompen en la compresión se define como la cantidad de esfuerzo necesario para deformar el material una cantidad arbitraria. La resistencia a la compresión se calcula dividiendo la carga máxima por el área transversal original.

Elongación AK: 20%. Es una magnitud que mide el aumento de longitud que tiene un

material cuando se le somete a un esfuerzo de tracción antes de producirse su rotura. El alargamiento se expresa en porcentaje (%) con respecto a la longitud inicial. En un material elástico, cuando el alargamiento no supera el límite elástico del material este recupera su longitud inicial cuando cesa el esfuerzo de tracción pero si supera el límite elástico ya no recupera su longitud inicial.

ANEXOS

- 116 -

Dureza HB: 80. Se denomina dureza Brinell a la medición de la dureza de un material mediante el método de indentación, midiendo la penetración de un objeto en el material a estudiar

Deformación: 100% en flexión en caliente y un 30% en flexión en frio. Resiliencia (KCU): aprox. 3 daj/cm2. Es la energía de deformación (por unidad de

volumen) que puede ser recuperada de un cuerpo deformado cuando cesa el esfuerzo que causa la deformación. La resiliencia es igual al trabajo externo realizado para deformar un material hasta su límite elástico. En términos simples es la capacidad de memoria de un material para recuperarse de una deformación, producto de un esfuerzo externo.

B.4 Propiedades Físicas Densidad aproximada: 8.4 g/cm3. La cantidad de masa contenida en un determinado

volumen. Conductividad I.A.C.S en %: 26%. El Estándar Internacional del Cobre Recocido

(IACS) establece un estándar para la conductividad del cobre recocido comercialmente puro. El estándar fue establecido en 1913 por la Comisión Electrotécnica Internacional. La Comisión estableció que, a 20 ° C, comercialmente puro, cobre recocido tiene una resistividad de 1.7241x10 -8 ohm-metro o 5.8001x10 7 Siemens / cuando se expresa en términos de conductividad. Por conveniencia, la conductividad se expresa con frecuencia en términos de por ciento IACS. Una conductividad de 5.8001x10 7 S / m se puede expresar como 100% IACS a 20 º C. Todos los demás valores de conductividad están relacionados a volver a este valor estándar de la conductividad del cobre recocido.

Resistencia eléctrica: 6.7 μ ohm/cm2 .Es una medida de su oposición al paso de

corriente. Conductividad térmica: 109 W/mk. Es una propiedad física de los materiales que mide

la capacidad de conducción de calor. Punto de Fusión: alrededor de 890°C. Es la temperatura a la cual se encuentra el

equilibrio de fases sólido - líquido, es decir la materia pasa de estado sólido a estado líquido, se funde.

ANEXOS

- 117 -

ANEXO C MANUAL DE DISEÑO DE ANTENA HELICOIDAL

C.1 Introducción

El programa Computer Simulation Technology SuiteTM (CST) es una herramienta

especializada para la rápida y precisa simulación electromagnética en tres dimensiones, permite realizar análisis de antenas, acopladores estructuras resonantes, conectores, filtros y otros dispositivos. El ambiente de trabajo es completamente grafico facilitando la tarea de dibujo de la estructura, incluso permitiendo elegir entre diferentes plantillas en las cuales se encuentran instaladas las condiciones óptimas de simulación para cada dispositivo.

Para poder realizar la simulación de la Antena Helicoidal en el programa CST, es necesario

determinar ciertas características como: unidades, puerto, frecuencia, estructura de la antena, etc. A continuación se describe el proceso de simulación de una Antena Helicoidal.

El ambiente de trabajo que se utilizará es CST Microwave Studio (CST MWS). La plantilla

que se empleara, depende del dispositivo a analizar (antenas de corneta, guías de onda, antenas planares, antenas de hilo, arreglos, acopladores, filtros, etc.), la figura (C.1) muestra estas plantillas. Para la antena helicoidal seleccionamos Antenna (wire).

Figura C.1 Tipos de plantillas de CST MVS

La figura C.2 muestra el entorno de trabajo del simulador, a continuación se enlistan sus

partes principales:

A. Ventana de dibujo B. Ventana de navegación (muestra los resultados de la simulación) C. Lista de parámetros (se establecen valores de constantes a utilizar en el

. diseño) D. Barras de herramientas

ANEXOS

- 118 -

Figura C.2 Entorno de trabajo de CST MVS

Posteriormente en la barra de herramientas se necesita establecer las unidades y el rango

de frecuencia que se manejará durante la construcción, figura C.3. En este caso milímetros, GHz y como rango de frecuencias de 2GHz-3GHz.

Figura C.3 Ventana de unidades y rango de frecuencia.

Una vez establecido esto se realiza el proceso de dibujo de la estructura utilizando la

barra de herramientas de dibujo (objetos). De la barra de herramientas curve se elige new curve, circle, después elegimos el radio

del circulo, el cual será el radio del alambre de la hélice, y para las coordenadas elegimos el origen, figura C.4.

ANEXOS

- 119 -

Figura C.4 Diseño de circulo.

En la barra de herramientas seleccionamos Curve- Cover Planar Curve, se selecciona el

circulo y se elige el tipo de material, en este caso PEC, figura C.5.

Figura C.5 Circulo cubierto de PEC.

Posteriormente en la barra de herramientas, seleccione pick face y se elige el circulo,

figura C.6.

Figura C.6 Círculo seleccionado

ANEXOS

- 120 -

Ahora se selecciona de la barra de herramientas el icono de edge from coordinates,

después del menú Objects seleccionamos Rotate. Se elige el nombre, el ángulo (en este caso se eligió un ángulo de 3600°, que es lo mismo que 10 vueltas de 360°), la altura de la hélice, la relación de radios (como se necesita una hélice de diámetros iguales se elige 1, si se quisiera una hélice cónica se tendría que cambiar este valor), por último se elige el material PEC, figura C.7.

Figura C.7 Ventana para introducir los valores de la hélice.

Obteniendo la estructura de la hélice de la figura C.8.

Figura C.8 Hélice

El siguiente paso es diseñar el conector y el sustrato, por cuestiones de diseño y

construcción se utiliza el conector SMA POMONA 72962. Se diseña la estructura del conector con las mismas dimensiones que su hoja de especificaciones. Se diseña el pin del conector de 16mm de largo y un radio de 0.635mm. De la barra de

herramientas se selecciona create cylinder y se introducen los valores: el radio exterior 0.635, radio interior 0, porque el cilindro no está hueco, las coordenadas en X y Y son en

ANEXOS

- 121 -

el origen (figura C.9), para dar la longitud del pin de 16mm se eligen estas coordenadas en Y, eligiendo de material PEC.

Figura C.9 Valores para diseñar el pin del conector

Se diseña el sustrato del conector de 11mm de largo y con un radio exterior de 2.05 y un

radio interior de 0.635 (es el radio del pin del conector). Se vuelve a seleccionar create cylinder y se insertan los valores del sustrato, cambiando el tipo de Material a Teflón (PTFE) el cual cargamos desde Load from material library, figura C.10.

Figura C.10 Valores para diseñar el sustrato del conector

ANEXOS

- 122 -

Por último se diseña el cilindro del conector (carcasa) con un radio exterior de 2.32mm y un radio interior de 2.05mm (es el radio exterior del sustrato), con longitud de 9.5mm y material PEC, figura C.11.

Figura C.11 Conector

Se diseña el Plano de Tierra de 10cm de diámetro y una altura de 1.5mm. Se selecciona

creater cylinder, insertando los datos se obtiene el cilindro del conector. De la barra de herramientas se selecciona Boolean Add (+) , se elige el plano de tierra y el conector para poder unirlos, también se unen de la misma manera la hélice y el pin del conector, figura C.12.

Figura C.12 Estructura de antena helicoidal con plano de tierra.

Se debe colocar un puerto en la base de la antena. Se elige Pick face de la barra de

herramientas y se selecciona el sustrato por la parte de debajo de la antena, figura C.13. Después se elige waveguide ports de la barra de herramientas y se da click en Ok.

Figura C.13 Puerto

ANEXOS

- 123 -

Monitores: La función de Monitor, hace referencia a que tipo de análisis se realizará, se elige la opción de E-Field, H-Field/Surface current y Farfield (figura C.14), para una frecuencia de 2.4 GHz.

Figura C.14 Ventana para elegir el tipo de monitores.

Inicio de la Simulación. La función Start Solver (figura C.15) de la barra de

herramientas da inicio a la simulación de la antena helicoidal.

Figura C.15 Pantalla para iniciar simulación.

Al terminar la Simulación, los resultados son alojados en diferentes carpetas

dependiendo del tipo de resultado. Los datos que interesan son guardados en las carpetas 1D Results y Farfields.

ANEXOS

- 124 -

ANEXO D PROCESO DE FABRICACIÓN DEL RESORTE Equipo de seguridad: Bata, Guantes, Lentes Materiales a utilizar: Alambre Latón Maquinas: Enrolladora Manual / Tornillo de Banco. Herramientas: Pinza de corte / Calibrador. Coloque el alambre en la redina para alimentar su máquina de enrollado manual,

enderece la punta de su alambre aproximadamente 10 cm seleccione la flecha para aproximación de diámetro interior y colóquela en el shock. Verifique que la máquina no se encuentre energizada; verifique que las mordazas del shock queden bien apretadas sujetando la flecha una vez que ha sido colocada. Figura D.1.

Figura D.1 Máquina de enrollado.

Colocando el alambre enderezado entre las mordazas y la flecha, gire el alambre

lentamente hasta que quede apretado entre ambos componentes (mordazas/flecha). Verifique que el equipo no se encuentre conectado a la corriente eléctrica. Verifique que no queden herramientas o cualquier otro material y/o producto dentro y fuera de su máquina. Figura D.2.

Figura D.2 Flecha.

Gire de manera manual el shock y proceda a realizar la muestra de enrollado. Deberá de

enrollar por lo menos dos espiras completas y realice el corte de alambre con las pinzas. Las operaciones anteriores deberán repetirse las veces que sean necesarias hasta obtener la medida de diámetro solicitada. Ahora deberá verificar con el calibrador si el diámetro requerido está de acuerdo a la especificación que se ha solicitado. Figura D.3.

ANEXOS

- 125 -

Figura D.3 Alambre de latón y Vernier.

Una vez obtenido el diámetro proceda a alimentar su máquina con energía eléctrica

mediante el interruptor y realice la cantidad de piezas solicitadas, mantenga el alambre en posición recta (vertical) frente a usted mientras se realiza el enrollado. Verifique que el shock gire en sentido contrario de las manecillas del reloj frente a usted. Figura D.4.

Figura D.4 Enrollado del alambre de latón.

Una vez terminadas las piezas, levante en los extremos un par de ganchos para sujetarlos

del tornillo y poder estirar la pieza para dar la luz y longitud requerida. Verifique que el interruptor de alimentación de energía de la máquina de enrollado no se encuentre conectado a la corriente eléctrica. Figura D.5.

Figura D.5 Tomar medidas de luz.

Obtenida la medida de longitud y luz realice el corte de los ganchos verificando que las

puntas y/o terminales queden en la posición requerida. El personal de calidad deberá de hacer la liberación final del lote para su empaque y entrega al cliente. Figura D.6.

ANEXOS

- 126 -

Figura D.6 Resortes de latón.

Una vez construida la hélice, se suelda la carcasa del conector SMA al plano de tierra

(superficie plana de algún material conductor, se utilizó una placa fenólica de FR4 para circuito impreso, figura D.7) y el pin del conector a la hélice. Obteniendo así la antena helicoidal.

Figura D.7 Plano de tierra.

ANEXOS

- 127 -

ANEXO E ARTÍCULOS PRESENTADOS EN CONGRESOS

Durante el trabajo desarrollado en la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Telecomunicaciones del Instituto Politécnico Nacional se escribieron artículos derivados del estudio realizado a la antena helicoidal, los cuales fueron presentados tanto en congresos nacionales como internacionales. A continuación se enlistan algunos de estos:

1. VI Congreso Internacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas. Articulo y Ponencia “Antena Helicoidal para Satélites pequeños” en la ciudad de México. 07-11 de noviembre de 2011

2. VI Congreso Nacional Estudiantil de Investigación. Artículo y Ponencia “Antena

Helicoidal” en la ciudad de México. 25-27 de octubre de 2011

3. XIII Congreso Nacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas. Articulo y Ponencia “Construcción de Antena Helicoidal para Satélites Pequeños” en la ciudad de México. 12-16 de noviembre de 2012

4. Vigesimotercera Reunión Internacional de Otoño de Comunicaciones,

Computación, Electrónica, Automatización, Robótica y Exposición Industrial. Artículo y Ponencia “Antena Helicoidal plegable para Satélites Pequeños”. IEEE Sección México. 12-16 de noviembre de 2012

5. IX Congreso Internacional de Ingeniería. Articulo “Análisis, diseño y construcción

de antena helicoidal”. Universidad Autónoma de Querétaro. 13-17 de Mayo de 2013.

ANEXOS

- 128 -

REFERENCIAS

[1] J. Ramsay. “Highlights of Antenna History”, IEEE Communication Magazine, Vol. 19,

No. 5, pp. 4-16, September 1981.

[2] J. D. Kraus, Antennas, New York, McGraw-Hill, 1st edition 1950, 2nd edition 1988,

Chapter 7, “The Helical Antenna.”

[3] P. C. Day, “Some Characteristics of Tapered Helical Beam Antennas”, M.S. thesis, Ohio

State University, 1950.

[4] J. S. Chatterjee, “Radiation Field of a Conical Helix”, J. Appl. Phys., 24, 550-559, May

1953.

[5] H. Nakano, T. Mikawa and J. Yamauchi, “Numerical Analysis of Monofilar Conical

Helix”, IEEE AP-S Int. Symp., 1, 177-180, 1984.

[6] Yong Ding, Jing-Hui Qiu, Wen-Yi Qin, “A New Spherical Helical Antenna”, IEEE Trans

on Antennas Propagation.

[7] Justin A. Dobbins and Robert L. Rogers., “Folded Conical Helix Antenna”, IEEE

Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 49, No 12, December 2001.

[8] K. R Carver, “The helicone: A circularly Polarized Antenna with Low Side Lobel Level”,

Proc. IEEE, 55, 559, April 1967.

[9] John D. Kraus, “A Helical-Beam Antenna Without A Ground Plane”, IEEE Antennas and

Propagation Magazine, Vol. 37, No. 2, April 1995.

[10] John D. Kraus, “Helical Beam Antennas for Wide-Band Applications”, Proceedings.

[11] H.E. King and J. L. Wang, “Antenna System for the FleetSatCom Satellites”, IEEE

International Symposium on Antennas and Propagation, pp. 349-352, 1977.

[12] Rodolfo Nery Vela, “Comunicaciones por Satélite”, Editorial Thomson, pp. 98, 2003.

[13] H. Legay and L. Shafai, “New stacked microstrip antenna with large bandwidth and

high gain,” Proc. Inst. Elect. Eng. on Microwaves, Antennas and Propagation, vol. 141, no. 3, pp.

199–204, Jun. 1994.

[14] H. Y. Yang and N. G. Alexopoulos, “Gain enhancement methods for printed circuits

antennas through multiple substrates,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 35, no. 7, pp. 860–863,

Jul, 1987.

[15] Emilio Arnieri, Student Member, IEEE, Luigi Boccia, Member IEEE, Giandomenico

Amendola, Member, IEEE, “A compact High Gain Antenna for Small Satellite Aplications”, IEEE

Trans. Antennas Propag., vol. 55, no 2, February 2007.

[16] S. Gao, M. Brenchley, M. Unwin, C.I. Underwood, K. Clark, K. Maynard, “Antennas for

Small Satellites” 2008 Loughborough Antennas & propagation Conference.

[17] Jordi Romeu Robert, Sebastián Blanch Boris, “Antenas”, Edicions UPC, pp. 19, 1998.

ANEXOS

- 129 -

[18] Carlos R. Soria-Cano, Jorge Sosa-Pedroza, “Antena helicoidal para Satélites pequeños”,

VI International Conference on Electromechanics and Systems Engineering (VI CIIES), IPN.

México D.F. Noviembre 2011.

[19] C. A. Balanis. Antenna Theory Analysis and Design 3rd ed. John Willey. USA, 2005.

[20] Andrés Lucas Bravo. Tesis para obtener el Grado de Maestro en Ciencias: Análisis

Teórico-Experimental de una Antena de Cruz. Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y

Eléctrica Zacatenco. Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, IPN. DF, México,

Diciembre 2005.

[21] Chapter 2. Some Basic Technical Issues. Handbook on satellite communications 3rd

ed. Willey. USA, 1995.

[22] W.L. Stutzman and G. A. Thiele, Antenna Theory and Design, 2nd Edition, Wiley & Sons,

1998.

[23] A. Bystrom, Jr. and D. G. Bernsten, “An Experimental Investigation of Cavity-Mounted

Helical Antennas” IRE Trans. Ants. Prop., AP-4, 5358, January 1956.

[24] D.E Baker “Design of a Broadband Impedance Matching Section for Peripherally Fed

Helical Antennas” Antenna Applications Symposium, University of Illinois, September 1980.

[25] H.E. King and J. Wong. “Characteristics of 1 to 8 Wavelength Uniform Helical

Antennas”, IEEE Trans, Ants, Prop., AP-28, 291 March 1980.

[26] T. S. M. MacLeanand R. G. Kouyoumjian, “ The Bandwidth oh Helical Antennas”, IRE

Trans, Antsm Prop., AP-7, S379-386, December 1959.

[27] A. R. von Hippel, “Dielectric Materials and Applications”, John Wiley & Sons, Inc., New

York, 1954.

[28] José Luis Ascencio Meléndez. Tesis para obtener el grado de Ingeniero: Diseño de un

arreglo de antenas de cruz rómbica para la recepción de señales GNSS-GPS-L1. Escuela Superior

de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Zacatenco, IPN. DF, Mexico, Agosto, 2012.

[29] Luis Eduardo Carrión Rivera. Tesis para obtenr el grado de Maestro en Ciencias:

Arreglo conforme para recepción de GNSS en la banda GPSS-L1. Escuela Superior de Ingeniería

Mecánica y Eléctrica Zacatenco. Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, IPN. DF,

Mexico, Junio, 2012.

[30] Sergio Peña Ruiz. Tesis para obtenr el grado de Maestro en Ciencias: Análisis

parametrico de una antena rómbica planar de cruz. Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y

Eléctrica Zacatenco. Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, IPN. DF, Mexico,

Diciembre, 2011.

[31] R. H. Warring, Spring design and calculation, Model & Allied Publications Ltd, 1973.

[32] Donald R Askeland y Pradeep P. Phulé, Ciencia e Ingeniería de los Materiales, cuarta

edición, CENGACE Learning, Parte 3 “Materiales de Ingeniería”, 2009.

[33]http://www.home.agilent.com/en/pc-1297113/advanced-design-system-

ads?&cc=MX&lc=eng

[34] http://www.rogerscorp.com/documents/606/acm/RT-duroid-5870-5880-Data-

Sheet.pdf

antena helicoidal para satelites pequeños

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