NIVEL 0B FÍSICA

CINEMÁTICAANÁLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO

Analiza los conceptos matemáticos como:

pendiente, área entre otros, y aplícalos en el

movimiento de un cuerpo.

Ing. José Saquinaula

Esta clase es un resumen del análisis grafico del movimiento

MRU y MRUV.

Asumimos un sistema de referencia como positivo cualquier cantidad

vectorial que se dirija a la derecha y como negativo cualquier cantidad

vectorial que se dirija a la izquierda

ANÁLISIS GRAFICO DEL MOVIMIENTO

Ing. José Saquinaula

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

o xo x

Δt

intervalo de tiempo

posición inicial

posición final

ecuación del MRU

+

La flecha verde con

el origen “o” es el sistema de referencia

necesario para analizar el

movimiento

0 x x v t

Ing. José Saquinaula

v

t

V

Δt

En un grafico velocidad tiempo no sabemos cual es la posición inicial a menos que el

problema nos de ese dato adicional, para el ejemplo asumí que parte del origen.

V

+o

V

Δx xΔx

En términos matemáticos: El área del rectángulo es igual al producto de la altura y la base.En términos físicos esto será:El desplazamiento es igual al producto de la velocidad y el intervalo de tiempo.

; es la misma ecuación anterior

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t

x

= x v t

Ing. José Saquinaula

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t v

t

V

ΔtV

+o

V

ΔxxΔx x

En este caso la velocidad es negativa lo que significa que el auto viaja hacia la izquierda y nuevamente asumí que parte del origen.El desplazamiento será negativo .

Recuerda:

Velocidad positiva se mueve hacia la derecha

Velocidad negativa se mueve hacia la izquierda

t

VSi el auto no se mueve, o sea está en reposo su grafico será

Ing. José Saquinaula

Grafico: posición vs tiempo; x-t x

t

x

Δt

xo

Δx

θ

+o xx0

x

V

La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su velocidad es positiva (se dirige hacia la derecha). La pendiente o sea la tangente del ángulo es igual a la velocidad del móvil (constante).

Si la recta es estrictamente decreciente la pendiente es negativa o sea su velocidad es negativa por lo que se mueve a la izquierda.

t

X

Si el auto no se mueve, o sea está en reposo su grafico seráuna recta horizontal tan

xv

t

Ing. José Saquinaula

o xo x

Δt

ecuación del MRUV

+

En este tipo de

movimiento como la velocidad cambia

aparece el termino aceleración. El móvil puede aumentar o

disminuir su velocidad.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMENTE VARIADO

vo va

0

20 0

2 20 0

1

2

2

v v a t

x x v t a t

v v a x x

Ing. José Saquinaula

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t v

t

v

Δt

vo

Δvθ

+o xx0

x

vo v

La recta indica que es estrictamente creciente por lo que su aceleración es positiva. La pendiente o sea la tangente del ángulo es igual a la aceleración del móvil (constante).

Si la recta es estrictamente decreciente la pendiente es negativa o sea su aceleración es

negativa.

tanv

at

; es la misma ecuación

0v v a t

Ing. José Saquinaula

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t Recuerda:Si la velocidad y la aceleración tienen su movimiento es aceleradoel mismo signo. (aumenta su rapidez)

Si la velocidad y la aceleración tienen su movimiento es retardadosigno distintos. (disminuye su rapidez)

En las siguientes diapositivas vamos

hacer un resumen detallando todos los casos posibles de gráficos v – t (rectas) y

gráficos x – t (parábola), en el MRUV.

Ing. José Saquinaula

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t

v

t

Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración positiva (+), por lo tanto está acelerado

va

v

t

Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración negativa (-), por lo tanto está retardado

va

Ing. José Saquinaula

Grafico: velocidad vs tiempo; v-t

vt

Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración positiva (+), por lo tanto está retardado

va

vt

Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración negativa (-), por lo tanto está acelerado

va

Ing. José Saquinaula

Grafico: posición vs tiempo; x-t

X

t

Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración positiva (+), por lo tanto está acelerado

va

X

t

Se mueve hacia la derecha v(+) con aceleración negativa (-), por lo tanto está retardado

va

Ing. José Saquinaula

Grafico: posición vs tiempo; x-t

Xt

Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración positiva (+), por lo tanto está retardado

Xt

Se mueve hacia la izquierda v(-) con aceleración negativa (-), por lo tanto está acelerado

va

va

Ing. José Saquinaula

http://www.educaplus.org/play-238-Graficas-del-movimiento.html

Ing. Erick Lamilla Rubio

INTERACCIÓN CON LA RED

GRÁFICAS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO

Utilizaremos los siguientes links para simular el movimiento en una

dimensión y obtener sus gráficas

http://www.educaplus.org/play-300-Gr%C3%A1fica-v-t.html