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Anlisis Estadstico Multivariante Aplicado a Indicadores Financieros Bancarios del Sistema Financiero de El Salvador
Luis Francisco Zaldvar, MSE
.modelacionderiesgos.com
Agosto 2015
Luis Francisco Zaldvar, MSE
Consultor en Finanzas, Minera de Datos y Riesgos
www.modelacionderiesgos.com
Agosto 2015
http://www.modelacionderiesgos.com/
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INDICE
I. Propsito
II. Caso de Estudio
III. Seleccin de Variables Independientes: Aplicacin de Componentes Principales
(PCA)
IV. Clasificaciones de Riesgos de Emisor
V. Anlisis de Conglomerados Jerrquicos
VI. Desarrollo del Clster Bancario al 31 de diciembre de 2014
VII. Bibliografa
VIII. Hoja de Vida de Luis Francisco Zaldvar, MSE
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I. Propsito
Una de las debilidades existentes en el campo de las finanzas es que se tienen
muchos indicadores financieros para medir la salud o bienestar en una empresa. En
ciertos momentos cuesta hacer un diagnstico final y se recurre a poner
ponderaciones subjetivas para lograr un resultado final. Esta subjetividad puede
llevar a obtener diferentes diagnsticos para una misma empresa.
Por ejemplo, tradicionalmente en las empresas se realizan anlisis de liquidez y
solvencia, operacin, rentabilidad, endeudamiento y crecimiento para poder hacer
un diagnstico financiero de la misma. De forma alternativa, se puede medir si la
empresa est creando, destruyendo o est en el punto de equilibrio en la generacin
de valor para sus accionistas. Esto se hace comparando sus rendimientos versus
sus costos de recursos; se crea valor si sus rendimientos son superiores a sus
costos de recursos.
En el campo bancario tambin se tiene una tcnica que se llama CAMEL y sus
letras significan lo siguiente: C = Capital (Capital); A = Asset Quality (Calidad de los
Activos); M = Management (Gerencia); E = Earnings (Ganancias): y L = Liquidity
(Liquidez). Otro sistema que es popular en la banca internacional es el CAMELS,
siendo el significado de la ltima letra S = Sensitivity (Sensibilidad al Riesgo de
Mercado y Liquidez).
An con esta segmentacin que se tiene en el campo bancario se hace algunas
veces difcil el anlisis para clasificar al banco.
Una alternativa para salir de estas situaciones es mediante tcnicas estadsticas
multivariantes, utilizando softwares tales como XL Miner, SPSS, Stata,
Minitab, SAS, etc. que hacen menos complicada la realizacin de los clculos.
Se necesita establecer el procedimiento estadstico a seguir, el backtesting y la
interpretacin de los resultados. En el presente trabajo estaremos empleando el
software XL Miner de Minera de Datos que trabaja en ambiente de MS Excel y es
fabricado por la empresa Frontlines Systems, Inc. de los Estados Unidos.
En el campo de las tcnicas estadsticas multivariantes de Minera de Datos, son
populares los modelos y tcnicas de calificacin o scoring, no as, las tcnicas de
componentes principales PCA y anlisis de clster como se presentan en este
documento.
En el presente documento se estarn empleando tcnicas multivariantes sencillas
que a diferencia de los modelos y tcnicas de calificacin o scoring, no poseen
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variable de respuesta independiente o la que comnmente denominamos variable
de pronstico Y. Por el contrario, esta tcnica puede analizar cualquier empresa o
banco con todas sus caractersticas o variables independientes X1XN. Este tipo
de tcnicas se denominan Tcnicas No Supervisadas. Las tcnicas que se
emplearn son el Anlisis de Componentes Principales PCA y el Anlisis de
Conglomerados Jerrquicos o Clster Jerarquico.
Las tcnicas estadsticas multivariantes pueden ser empleadas por reguladores de
la industria financiera y seguros, bancos comerciales, bancos de inversin o
empresas para realizar diagnsticos cuando se presenten muchas variables
independientes, X1 XN. Estas tcnicas se pueden comparar con los mtodos
existentes no estadsticos que emplean en la actualidad las empresas, bancos o
reguladores.
II. Caso de Estudio
Se ha tomado la informacin pblica de los indicadores financieros de la Banca
Salvadorea que se pueden obtener del sitio web de la Superintendencia Financiera
de El Salvador. Estos indicadores que se han tomado son del ejercicio fiscal que
cerr el 31 de diciembre de 2014.
Cabe mencionar que la banca de El Salvador en su mayora es internacional y que
el pas se encuentra dolarizado desde principios de la dcada anterior.
En el pas se cuenta con 10 bancos privados y dos bancos estatales. La razn
social de los bancos comerciales y su clasificacin, se presenta en el siguiente
cuadro:
Las cifras del sistema financiero de El Salvador son las siguientes al 31 de
diciembre de 2014
(Miles de US$)
Cartera Crediticia Neta US$ 10,119,833.89
Activos Totales 14,597,941.34
Depsitos Totales 9,805,242.09
Patrimonio 2,004,005.59
Utilidades Finales 184,414.61
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-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Coeficiente Patrimonial Sistema 16.60 %
Requerimiento del Sistema 12.00
La informacin financiera de los bancos del sistema se presenta a continuacin,
siendo el Banco Agrcola, el ms destacado del pas por sus rentabilidades, gestin
de los riesgos de crdito, capitalizacin y el mayor tamao:
En la actualidad se presentan 30 indicadores los cuales se dividen en las siguientes
categoras:
1. Indicadores Legales
2. Rentabilidad y Gestin
3. Calidad de los Activos
4. Financiamiento y Liquidez
La definicin de todos los indicadores se puede encontrar en la pgina web de la
Superentenda Financiera de El Salvador. A continuacin se presentan los
indicadores financieros para demostrar las diferencias que existen entre los bancos
del sistema.
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La definicin de algunos de los indicadores financieros los podemos encontrar en el
siguiente cuadro:
Fuente: Sitio Web SSF, donde pueden encontrar todas las definiciones de los indicadores
financieros empleados para el anlisis del sistema nacional.
III. Seleccin de Variables Independientes: Aplicacin de
Componentes Principales (PCA)
Una de las tareas importantes en la Minera de Datos es construir modelos que
tengan el nmero de variables idneas o ms crticas. A esto se le llama buscar la
dimensionalidad de la informacin oportuna para poder analizar mejor el caso y
reducir el nmero de operaciones o tiempo de respuesta de los algoritmos a emplear
en las computadoras.
Los beneficios y caractersticas de los Componentes Principales PCA, se
presentan a continuacin:
Meta: Reducir el nmero de variables independientes o dimensin de la
informacin: # de Registros (filas) x # de Variables Independientes (columnas)
La Idea: Remover informacin redundante entre las variables independientes
(X1,.. XN). (Informacin se mide a travs de las suma de las varianzas de
las variables)
Producto Final: Menor nmero de variables que contienen o caracterizan la
informacin. Las variables eliminadas han sido redundantes y las variaciones
las explican las que quedan al final.
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El Modelo de Componentes Principales PCA es el siguiente:
Se introducen al algoritmo las variables:
X1, X2, X3, Xp, Valores originales p variables.
El algoritmo calcula los valores:
Z1, Z2, Z3, Zp, Promedio ponderado de las variables originales
Todos los pares de las variables Z tienen una correlacin de 0
El algoritmo ordena las Zs por la varianza o autovalores, listando desde la varianza
ms alta hasta la ms pequea.
Modelo PCA de 2 Variables - Sin Normalizacin es el siguiente:
La frmula es la siguiente:
Zi = ai,1 * (X1 X1promedio) + ai,2 *(X2 - X2 promedio) + ai,p * (Xp - Xp promedio)
Dnde:
Zi = PCA i
a = carga o pesos
Xi = datos originales
Si llevase normalizacin habra que dividir entre Sigma i.
Usualmente la primeras Variables Z son las que contienen la mayor parte de la
informacin y las dems son eliminadas para no ser variables redundantes.
Cmo funcionan los Componentes Principales (PCA)?
Crean nuevas variables que son combinaciones lineales de las variables originales
(ellas son promedios ponderados de las variables originales).
Estas combinaciones lineales no son correlacionadas (no tienen informacin
conjunta), y el menor nmero de variables independientes contienen lo importante de
la informacin.
Las nuevas variables son llamadas Componentes Principales PCA.
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A continuacin les presentamos la matrz con toda la informacin de los indicadores
por Banco. La dimensin original de la matriz es de 12 bancos comerciales x 24
indicadores financieros. Se presenta a continuacin las primeras filas y columnas
parciales hasta la # 9 dado que son # 24 de la matriz inicial.
Es de notar que la unidad de todos los indicadores son porcentajes, con lo cual no se hace
necesario estandarizar dado que todo est en la misma unidad.
La tarea ser seleccionar el nme