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ANÁLISIS DEL PRECIO DE LAS ACCIONES RESPECTO AL COSTO DE CAPITAL APLICADO A COMPAÑIAS DEL SECTOR FINANCIERO QUE COTIZAN EN LA BOLSA DE VALORES DE

COLOMBIA

Wilson Didier Santamaría Mosquera

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias Económicas

Maestría en Administración

Bogotá, Colombia

2016

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ANÁLISIS DEL PRECIO DE LAS ACCIONES RESPECTO AL COSTO DE CAPITAL APLICADO A COMPAÑIAS DEL SECTOR FINANCIERO QUE COTIZAN EN LA BOLSA DE VALORES DE

COLOMBIA

Wilson Didier Santamaría Mosquera

Trabajo final presentado como requisito para optar al título de:

Magister en Administración

Director:

Profesor Gustavo Adolfo Acuña Corredor

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias Económicas

Maestría en Administración

Bogotá, Colombia

2016

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Dedicatoria

Este trabajo está dedicado a mi esposa, ella siempre ha estado a mi lado, me apoya en todo, me guía, sus opiniones diferentes a las mías me ayudan a ver el mundo de otra manera. Es única. Soy privilegiado por tenerla a mi lado.

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Agradecimientos

Gracias a Dios por darme la oportunidad para seguir aprendiendo cada día más y más.

Gracias a mi Universidad por permitirme continuar con mi proceso de formación.

Gracias a mi esposa Lilianita, a mis hijos Paolita y Juanito, por apoyarme en la decisión de realizar la maestría. Siempre tuvieron confianza en que saldría airoso de este reto, nunca me dejaron desfallecer. Ha sido mucho el tiempo que les he quitado para poder estudiar semestre a semestre y en la elaboración del trabajo de grado.

Gracias a mis padres por inculcarme desde muy pequeño el amor por el estudio, por aprender, por averiguar el porqué de las cosas y por aplicar estos conocimientos en mi día a día.

Gracias a todos los profesores que tuve en la maestría, porque cada uno de ellos me entregó parte de su conocimiento. Un especial reconocimiento al profesor Gustavo Adolfo Acuña, por su paciencia, su guía, sus concejos tanto en la elaboración del trabajo de grado, en las clases que me impartió y en aspectos de la vida laboral.

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Resumen

El costo promedio ponderado de capital (CPPC) "es la tasa requerida de rendimiento de una empresa" (Besley&Brigham, 2003). Si una empresa disminuye su CPPC aumentan los proyectos que ella puede desarrollar y que le generaran valor, esto la hará más atractiva para los inversionistas y por ende, debería aumentar el precio de la acción, esta es la teoría. Pero, ¿Ocurre esto en el mercado colombiano? El objetivo de este trabajo de grado es verificar si en el mercado colombiano, cuando las empresas cambian su CPPC, dicho cambio se refleja en el precio de las acciones.

Para realizar esta tarea se seleccionan 6 bancos que cotizan en la Bolsa de Valores de Colombia y que han emitido acciones ordinarias; para los años del 2005 a 2014, se les calcula su CPPC y se compara con la variación en el precio de la acción. Previo al cálculo del CPPC se utiliza el CAPM para estimar el costo del patrimonio; esta tarea se realiza con valores del mercado Colombiano y con valores traídos del mercado de Estados Unidos. Adicionalmente, se utiliza información contable, de los bancos, para estimar el costo de deuda, la deuda; el patrimonio se estima con precios del mercado, para cada uno de los años de estudio.

Finalizado el proceso de cálculo se comparan la variación en el CPPC y la variación en el precio de las acciones y no se aprecia la previsión teórica, en la mayoría de los años, para todos los bancos, el comportamiento del precio de la acción no refleja el cambio en el costo promedio ponderado de capital del banco. No se puede concluir que la teoría esté errada, simplemente, que el precio de una acción es el resultado de múltiples variables, una de ellas es la variación en el CPPC, pero el impacto que tiene esta variable es muy pequeño y no determinante de la variación del precio de la acción.

Palabras Clave: CPPC, WACC, MERCADO DE VALORES, CAPM, BANCOS, COLOMBIA

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Abstract

The weighted average cost of capital (WACC) "is the required rate of return of a company" (Besley & Brigham, 2003). If a company reduces its WACC, the number of projects that this may develop can increase and generate value. Therefore, in theory, this will make it more attractive for investors and thus should increase the share price. But, does this happen in the Colombian market? The aim of this degree work is to verify whether in the colombian market, when companies change their WACC, this change is reflected in the share price.

To perform this task, six banks listed on the Colombia Stock Exchange and that have issued ordinary shares were selected; for the years of 2005 to 2014, their WACC is calculated and compared with the variation of the share price. Prior to the calculation of the WACC the CAPM is used to estimate the cost of equity; this task is performed with Colombian market values and values brought from the US market. In addition, bank accounting information is used to estimate the debt and the cost of debt; equity is estimated with market prices for each one of the years of the study.

After the process of calculating the variation in WACC and variation in the share Price, both are compared and theoretical forecast isn’t appreciated, in most of the years, for all banks. The behavior of the share price doesn’t reflect the change in the weighted average cost of capital of the bank. It cannot be concluded that the theory it’s wrong, simply that the price of a stock is the result of multiple variables, one of them is the variation in the WACC, but the impact that this variable has is very small and not determinative of the change in share price.

Keywords: WACC, CAPM, BANKS, STOCK MARKET, COLOMBIA

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Contenido

Dedicatoria .......................................................................................................................................... 3

Agradecimientos ................................................................................................................................. 4

Resumen .............................................................................................................................................. 5

Abstract ............................................................................................................................................... 6

Contenido ............................................................................................................................................ 7

Lista de Ilustraciones ........................................................................................................................... 9

Lista de Tablas ................................................................................................................................... 10

Introducción ...................................................................................................................................... 11

1. Marco Conceptual ..................................................................................................................... 14

1.1 El costo del capital .................................................................................................................. 14

1.2 La Estructura de Capital ......................................................................................................... 16

1.3 Tipos de Riesgo ....................................................................................................................... 18

1.4 Modelo de Valoración de Activos de Capital (Capital Asset Pricing Model CAPM ) ............. 19

2. Diseño Metodológico ................................................................................................................ 22

2.1 Selección de las empresas con las cuales trabajar ................................................................. 22

2.2 Fuentes de información ......................................................................................................... 23

2.3 El proceso de cálculo .............................................................................................................. 24

Cálculo del costo del patrimonio utilizando el CAPM. .............................................................. 25

Cálculo del Costo Promedio Ponderado de Capital CPPC (WACC) ............................................ 27

3. Análisis de resultados ................................................................................................................ 29

3.1 El precio de las acciones vs. IGBC ........................................................................................... 29

3.2 Coeficientes β a partir de información del mercado de colombiano. ................................... 32

3.3 La tasa de rentabilidad del mercado ...................................................................................... 34

3.4 Prima de riesgo estimada del mercado basada en datos del mercado de Estados Unidos ... 35

3.5 El costo promedio ponderado de capital para cada banco .................................................... 36

3.6 Comparativo de cambios en el CPPC vs. el precio de las acciones ........................................ 40

4. Conclusiones.............................................................................................................................. 48

Referencias Bibliográficas ................................................................................................................. 50

Anexos ............................................................................................................................................... 53

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Anexo 1. Selección de la tasa de rendimiento libre de riesgo ........................................................... 53

Anexo 2. β calculado con series de 1, 2 ,3 y 5 años. .......................................................................... 54

Anexo 3. Rentabilidad del mercado, cálculo a partir de información del IGBC. ................................ 57

Anexo 4. CAPM calculado totalmente con información del mercado Colombiano. .......................... 58

Anexo 5. Cálculo de la prima de riesgo estimada del mercado basada en datos del mercado de Estados Unidos. .................................................................................................................................. 59

Anexo 6. Elección de posibles bancos de EEUU para traer sus Betas y aplicarlos a las entidades financieras del presente estudio. ....................................................................................................... 61

Anexo 7. CAPM calculado con la prima de riesgo estimada del mercado basada en datos del mercado de Estados Unidos. .............................................................................................................. 62

Anexo 8. Cuentas contables seleccionadas para determinar los intereses pagados, el saldo de deuda y patrimonio contable. ............................................................................................................ 63

Anexo 9. Tasa de impuesto. ............................................................................................................... 66

Anexo 10. Valor del mercado de cada banco. .................................................................................... 67

Anexo 11. CPPC (WACC) calculado para cada banco en los años de estudio. ................................... 70

Anexo 12. Correlación entre la variación anual del CPPC (WACC) vs. Variación anual en el precio de la acción. ........................................................................................................................................ 73

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Lista de Ilustraciones

Ilustración 1. Tasa de rendimiento del patrimonio vs. Nivel de endeudamiento ............................................. 17 Ilustración 2. Ejemplo del CPPC a diferentes niveles de endeudamiento ......................................................... 18 Ilustración 3. Evolución del precio de la acción de Bancolombia vs. IGBC ........................................................ 29 Ilustración 4. Evolución del precio de la acción del Banco de Bogotá vs. IGBC................................................. 30 Ilustración 5. Evolución del precio de la acción del Banco de Occidente vs. IGBC ............................................ 30 Ilustración 6. Evolución del precio de la acción del Banco BBVA Colombia vs. IGBC ........................................ 31 Ilustración 7. Evolución del precio de la acción del Banco AvVillas vs. IGBC .................................................... 31 Ilustración 8. Evolución del precio de la acción del Banco Popular vs. IGBC..................................................... 32 Ilustración 9. Precio de la accion AvVillas vs. IGBC (año 2012)......................................................................... 33 Ilustración 10. Precio de la acción del Banco de Occidente vs. IGBC (año 2012) ............................................. 33 Ilustración 11. Rentabilidad del mercado colombiano vs. tasa libre de riesgo ................................................. 34 Ilustración 12. Comparativo entre la prima estimada de riesgo del mercado colombiano (a partir de datos de EEUU) y la tasa Libre de Riesgo. ....................................................................................................................... 36 Ilustración 13. Comparativo de tasas de Bancolombia .................................................................................... 37 Ilustración 14. Comparativo de tasas para Banco de Bogotá........................................................................... 37 Ilustración 15. Comparativo de tasas para Banco AvVillas .............................................................................. 38 Ilustración 16. Comparativo de tasas Banco de Occidente............................................................................... 39 Ilustración 17. Comparativo de tasas para Banco BBVA Colombia .................................................................. 39 Ilustración 18. Comparativo de tasas para Banco Popular............................................................................... 40 Ilustración 19. CPPC vs. variación en el precio de la acción de Bancolombia ................................................... 41 Ilustración 20. CPPC vs. variación en el precio de la acción del Banco de Bogotá ............................................ 41 Ilustración 21. CPPC vs. variación en el precio de la acción del Banco de Occidente ....................................... 42 Ilustración 22. CPPC vs. variación del precio de la acción del Banco BBVA Colombia ...................................... 43 Ilustración 23. CPPC vs. Variación en el precio de la acción del Banco AvVillas ............................................... 43 Ilustración 24. CPPC vs. variación del precio de la acción del Banco Popular ................................................... 44 Ilustración 25. Diagrama de dispersión entre la variación anual del CPPC y la variación del precio de la acción .......................................................................................................................................................................... 45

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Lista de Tablas

Tabla 1. Fuentes de recursos y sus costos para el cálculo del CPPC (WACC) __________________________ 15 Tabla 2. Entidades bancarias seleccionadas ___________________________________________________ 22 Tabla 3. Coeficientes de correlación por banco ________________________________________________ 46 Tabla 4. Rentabilidad de los TES. Escogencia de la tasa libre de riesgo ______________________________ 53 Tabla 5. Betas calculados con series de 1 año _________________________________________________ 54 Tabla 6.Betas calculados con series de 2 años _________________________________________________ 54 Tabla 7. Betas calculados con series de 3 años _________________________________________________ 55 Tabla 8. Betas calculados con series de 2 y 5 años de acuerdo a la formula utilizada por el profesor Damodaran ____________________________________________________________________________ 56 Tabla 9. Ejemplo de cálculo de la rentabilidad del IGBC para el año 2006 ___________________________ 57 Tabla 10. Rentabilidad del mercado calculada a partir del indice IGBC _____________________________ 57 Tabla 11. CAPM calculado a partir de información del mercado Colombiano ________________________ 58 Tabla 12. Cálculo de la prima de mercado de Estados Unidos (SP&500) _____________________________ 59 Tabla 13. Prima estimada del mercado estimada a partir de información del mercado de Estados Unidos _ 60 Tabla 14. Bancos de EEUU que podrían ser utilizados para los betas de las entidades financieras colombianas ______________________________________________________________________________________ 61 Tabla 15. CAPM calculado con prima de mercado calculada a partir de inf. del mercado de EEUU _______ 62 Tabla 16. Cuentas contables de pago de intereses ______________________________________________ 63 Tabla 17. Cuentas contables de deuda _______________________________________________________ 64 Tabla 18. Cuentas contables de patrimonio ___________________________________________________ 65 Tabla 19. Tasa de impuesto a utilizar en el cálculo del CPPC ______________________________________ 66 Tabla 20. Valor del mercado del Banco de Occidente y Banco de Bogotá ____________________________ 67 Tabla 21. Valor del mercado de Bancolombia y Banco Popular ____________________________________ 67 Tabla 22. Valor de mercado del Banco AvVillas ________________________________________________ 68 Tabla 23. Valor de mercado del Banco BBVA Colombia __________________________________________ 69 Tabla 24. Cálculo del CPPC (WACC) __________________________________________________________ 70

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Introducción

Para muchos de nosotros, a comienzos de siglo, el concepto de invertir se materializaba en comprar una casa, un apartamento o algún otro bien inmueble, también podía ser adquirir un taxi o tener algún negocio comercial; el ahorrar era tener una cuenta de bancaria o abrir un CDT. Las noticias económicas hablaban del subir y bajar del precio de las acciones, pero muy pocas personas conocían del tema y se atrevían a tener este tipo de inversión. Con la salida al mercado de las acciones de Ecopetrol, muchos colombianos entramos al mundo de ser propietarios de acciones de una empresa y vimos cómo mes a mes nuestra inversión crecía sin nosotros hacer el menor esfuerzo. Varios meses después terminó el continuo ascenso en el precio y la acción entró en un sube y baja. Algunos vendieron las acciones y concretaron la ganancia, otros las han conservado y hoy, en el 20161, se aprecia un panorama turbio y solo se ven pérdidas a corto plazo.

Desde el punto de vista del inversionista, él coloca unos recursos en la compra de las acciones y obtiene una rentabilidad representada en el incremento del precio de la acción y en los dividendos recibidos.

Desde el punto de vista de la empresa, cada uno de los tipos de recursos que utiliza para sus inversiones, tiene un costo: a los deudores les cancela intereses y a sus inversionistas les gira dividendos. El costo de la deuda se define al inicio de la obligación, pero el costo de los recursos que colocan los socios o accionistas debe calcularse. Este cálculo es una de las grandes dificultades que se encuentra en la teoría financiera. (Vélez-Pareja, 1998). El costo de todos los recursos que utiliza la empresa es el costo de capital. Como cada tipo de recurso tiene costos diferentes, si calculamos un promedio ponderado de todas las fuentes, este porcentaje es llamado el Costo Promedio Ponderado de Capital CPPC (en inglés Weighted Average Cost of Capital WACC).

Esta tasa es muy importante porque representa la tasa mínima de rendimientos que debe obtener la empresa a partir de sus inversiones: si la rentabilidad obtenida por la empresa es mayor al CPPC, la empresa genera riqueza, las acciones suben de precio; de otra forma, si la rentabilidad es menor al CPPC se destruye riqueza, las acciones bajan de precio. En otras palabras el CPPC “es la tasa requerida de rendimiento de la empresa” (Besley&Brigham, 2003).

Una de las fuentes de recursos de la empresa es el patrimonio, el capital que colocan los socios. Calcular el costo de estos recursos generalmente se hace por el CAPM y muchos autores lo llaman el Costo de Capital, es así desde el punto de vista del inversionista. Esta es la rentabilidad que el inversionista demanda de una empresa para poder invertir en ella, es lo que espera cobrar por los

1 El valor de la acción de Ecopetrol en el primer trimestre del 2016 ha estado la mayor parte del tiempo por debajo de su precio de emisión ($1.400) en su salida inicial a bolsa en el 2007. http://www.dataifx.com/mercado/colombia/ECOPETROL?nemo=ECOPETROL&token=-302080829-572362112

http://www.dataifx.com/mercado/colombia/ECOPETROL?nemo=ECOPETROL&token=-302080829-572362112

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recursos que coloca en la empresa. No se debe confundir con el costo de Capital de la empresa, el cual es la suma de los costos de las diferentes fuentes de financiamiento de la empresa y se calcula como el CPPC. El Costo de Capital del inversionista, es el costo que debe cubrir la empresa por esos recursos, es una de sus fuentes, es la fuente que se encuentra en los textos como Patrimonio (Equity) o capital contable.

La otra fuente de recursos para la empresa es el endeudamiento. Un cambio en la proporción de deuda y patrimonio, en la tasa de interés a pagar por los créditos o en el valor esperado de rentabilidad del patrimonio hará que el CPPC de la empresa varíe.

Las decisiones de inversión en proyectos, dentro de la empresa, se ven afectadas por su costo de capital, pues a un mayor costo de capital se disminuyen los proyectos que generan valor a la empresa y por ende, las oportunidades de crecimiento y rentabilidad. Por esto, las empresas buscan disminuir su costo de capital. A un menor costo de capital, el abanico de proyectos a desarrollar aumenta, la tasa de rendimiento esperada es más alta, las acciones son más atractivas para el mercado, lo que en última instancia, incrementa el precio de la acción.

Otra forma de ver esta relación es a partir de la definición del valor de mercado de una empresa, el cual se calcula como la sumatoria de los flujos de caja libre descontados al CPPC. A una menor tasa del CPPC (y por ser la tasa de descuento), un mayor valor presente de la empresa y por ende, un mayor valor de las acciones. Se llega a la misma conclusión anteriormente expuesta.

En el presente trabajo de grado se desea verificar si un incremento en el costo del capital de la empresa hace que el precio de la acción disminuya o por el contrario, si el costo de capital disminuye el precio de la acción se incrementa. Para esto se escogen 6 empresas del sector financiero colombiano, que cotizan en la Bolsa de Valores de Colombia y se analiza información entre los años 2005 a 2014. Se opta por empresas que cotizan en bolsa para facilitar el proceso de recolección de información, tal como: valor de la acción en el tiempo, estados financieros mensuales y anuales para determinar monto de la deuda, intereses y patrimonio para cada periodo de estudio.

En el primer capítulo se detalla los conceptos de costo de capital, estructura de capital, tipos de riesgo y se revisa el método del CAPM para estimar el costo del patrimonio. En el segundo capítulo se describe la metodología implementada para el desarrollo del proyecto; se listan las empresas seleccionadas y las fuentes de información consultadas; se explica el proceso de cálculo del CAPM con datos del mercado colombiano y con información de la prima de riesgo del mercado traída de Estados Unidos; finalmente, se detalla y explica el proceso de cálculo del CPPC consolidando la información disponible.

En el tercer capítulo se presenta un análisis de los resultados obtenidos: β (betas) negativos, tasa de rentabilidad del mercado muy variable, valores del CAPM inconsistentes y su solución, y para terminar, se hace el comparativo entre el cambio del valor del costo de capital y la variación en el precio de la acción entidad por entidad. En el cuarto capítulo aparecen las conclusiones del trabajo.

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Retomando el primer párrafo de esta introducción, múltiples conceptos, términos y principios deben ser entendidos e interiorizados cuando se ejercen funciones de Administrador o cuando queremos tener un mayor criterio sobre nuestras inversiones: el costo del capital, la estructura de capital de la empresa, los retornos esperados, los tipos de riesgos y como se mitigan, el β (Beta) de una empresa, el apalancamiento operativo y financiero, la rentabilidad del mercado, son algunos de ellos. El dominio y aplicación de estos conceptos debe estar en la base de todo administrador e inversor y ayudan en la toma de mejores decisiones.

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1. Marco Conceptual

1.1 El costo del capital

El capital de una empresa son los recursos que terceros le han entregado para que ella pueda comprar sus activos, realizar sus inversiones, operar, en fin, desarrollar su objeto social. Los terceros que han comprado acciones son los socios o accionistas y los que han prestado dinero son los acreedores. La deuda y el patrimonio (o capital contable) son las fuentes de recursos de la empresa.

Vélez-Pareja y Tham (2001) indican que muchos libros de finanzas presentan el Costo Promedio Ponderado de Capital (CPPC), en inglés Weighted Average Cost of Capital WACC, como:

𝐶𝐶𝐶𝐶 (𝑊𝑊𝐶𝐶) = 𝐾𝑑 (1 − 𝑇 )𝐷% + 𝐾𝑒𝐸%

En donde Kd es el costo de la deuda antes de impuestos, T es la tasa de impuestos, D% es el porcentaje de deuda sobre el valor total de capital de la firma, Ke es el costo del patrimonio (capital contable) y E% es el porcentaje del patrimonio con respecto al valor total de capital de la firma. Es importante tener en cuenta que para calcular D% y E% se deben utilizar precios de mercado. Estos 2 últimos componentes se calculan con:

𝐷% = 𝑑

𝑑 + 𝑒 𝐸% =

𝑒𝑑 + 𝑒

En donde d es el valor de la deuda y e es el valor el patrimonio, los 2 calculados al inicio del periodo y a precios de mercado.

Adicionalmente, se tienen estas consideraciones:

- Al costo que se paga por la deuda (Kd) se le descuenta la tasa que se paga de Impuestos (T), pues los intereses que se pagan son gastos deducibles para el cálculo del valor del impuesto.

- El CPPC cambia de periodo en periodo, pues sus componentes pueden cambiar de valor de periodo en periodo. Para calcular D% y E% se deben considerar los valores de Deuda y Patrimonio del mercado al inicio del periodo.

- Para que aplique D%( 1 – T ), el pago de impuestos se debe hacer en el mismo periodo de tiempo en que se pagan los intereses de la deuda.

- Se presenta una circularidad para el cálculo del CPPC: Para conocer el valor de la firma es necesario conocer el CPPC, pero para calcular el CPP, el valor de mercado de la firma y su perfil de financiamiento son necesarios (Vélez-Pareja&Tham, 2001). Para empresas que cotizan en bolsa, el valor de mercado de la firma se obtiene directamente consultando el valor de mercado de la acción multiplicado por el total de acciones en circulación. Para

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empresas que no cotizan en bolsa, el cálculo del costo de capital se puede realizar por diferentes procedimientos, se puede consultar Vélez-Pareja (2004) para un mayor detalle sobre estos procedimientos.

- Estimar la deuda a precios de mercado es difícil si la empresa no ha emitido bonos que se negocian en bolsa. Se puede usar el valor en libro de la deuda como un ‘proxi’ al valor de la deuda a precios de mercado (Damodaran, 1996).

La fórmula del CPPC, presentado previamente, solamente presenta 2 fuentes de recursos: deuda y patrimonio, pero cada una de ellas se puede dividir en varios tipos y cada tipo tiene una forma sugerida de como calcular su costo.

TABLA 1. FUENTES DE RECURSOS Y SUS COSTOS PARA EL CÁLCULO DEL CPPC (WACC)

Fuente de recursos Comentarios Deuda El costo de la deuda (Kd) a utilizar es el costo marginal, es el costo

otorgado en nuevos créditos. Sin embargo, cuando no se solicitan nuevos créditos, se debe calcular como un promedio ponderado del costo de las deudas existentes para el periodo del que se quiere saber el CPPC.

Patrimonio : Acciones Preferentes

El costo de esta fuente se calcula como: 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑊𝐴𝐴𝐴𝐶𝐴𝑒𝐶 𝐶𝑃𝑒𝑃𝑒𝑃𝑒𝐴𝐶𝑒𝐶 = 𝐾𝑝𝑝 =

𝐷𝑝𝑝𝐶𝑃 =

𝐷𝑝𝑝𝐶0 − 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐹𝐹𝐶𝐶𝐹𝐴𝐴ó𝐴

En donde Dps es el dividendo preferente, PN es el precio neto de emisión y se calcula como P0 (precio de emisión) menos los costos de flotación (costos derivados de la emisión de acciones). No se hacen ajustes fiscales, pues los dividendos no son deducibles de impuestos.

Utilidades retenidas

Es la tasa de rendimiento que requieren los accionistas sobre las utilidades retenidas para que no sean distribuidas como dividendos. Estas utilidades retenidas son las generadas en el periodo actual, que no han sido pagadas a los inversionistas y que están disponibles para inversión. No son las utilidades retenidas a lo largo de toda la historia de la empresa. El costo debería ser el mismo costo del patrimonio, del capital contable entregado por los accionistas (Ke).

Nuevas acciones emitidas

El costo de emisión de nuevas acciones comunes es mayor al costo de utilidades retenidas por los costos de flotación. Se puede proceder de forma similar a como se estimó el costo de nuevas acciones preferentes.

Patrimonio (capital contable)

El costo del patrimonio es el rendimiento requerido por los inversionistas para invertir en la empresa. Muchas empresas utilizan el CAPM (Capital Asset Pricing Model) para su cálculo.

Fuente: Elaboración propia basada en Besley (2003).

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Como lo indica Vélez-Pareja (2006) las tasas de interés, según su grado de riesgo, mantienen la siguiente relación

𝐾𝑒 > 𝐾𝑝𝑝 > 𝐾𝑑 > 𝑅𝑓

En donde Ke es el costo del patrimonio, Kps es el costo de las acciones preferentes, Kd es la tasa de interés de la deuda y Rf es la tasa libre de riesgo.

El costo de capital es el resultado de la combinación de las tasas Ke y Kd , es un valor intermedio entre ellas, es el promedio ponderado (Vélez-Pareja, 2006).

𝐾𝑒 > 𝐶𝐶𝐶𝐶 (𝑊𝑊𝐶𝐶) > 𝐾𝑑

1.2 La Estructura de Capital

La combinación o mezcla de los diferentes tipos de recursos que utiliza la empresa para financiarse a largo plazo (y por ende para la adquisición de activos), es conocida con el nombre de ‘Estructura de Capital’. Cuando una empresa hace uso de deuda se dice que está apalancada financieramente. “La política de estructura de capital implica una intercompensación entre el riesgo y el rendimiento” (Besley&Brigham, 2003, pág. 521) .

En 1958 los profesores Franco Modigliani y Merton Miller publicaron su artículo “The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment” y en 1963 publicaron una corrección “Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A correction”.

En la primera proposición se dice que el valor de la firma no depende de cómo se financia esta, bajo los supuestos de operar en un mercado perfecto y sin impuestos.

(𝑉𝐹𝐹𝐶𝑃 𝑃𝐴𝑃𝑓𝐹 𝐹𝑎𝐹𝐹𝐹𝐴𝐴𝐹𝑑𝐹) 𝑉𝐿 = 𝑉𝑈𝐿 (𝑉𝐹𝐹𝐶𝑃 𝑑𝑒 𝐹𝐹 𝑃𝐴𝑃𝑓𝐹 𝐴𝐶 𝐹𝑎𝐹𝐹𝐹𝐴𝐴𝐹𝑑𝐹)

En el artículo de corrección publicado en 1963, ellos proponen que cuando existen impuestos el valor total de la firma cambia, pues cuando la empresa paga algún gasto, el gobierno paga un subsidio por el pago del gasto. Este subsidio es el menor valor de impuesto a pagar. Esto aplica en particular en el pago de intereses (Vélez-Pareja&Tham, 2001).

𝑉𝐹𝐹𝐶𝑃 𝑑𝑒 𝐶𝑠𝑠𝐶𝐴𝑑𝐴𝐶 (𝐹ℎ𝐶𝑃𝑃𝐶 𝑃𝐴𝐶𝐴𝐹𝐹) = 𝑉𝑇𝑇 = 𝐾𝑑 ∗ 𝑇 ∗ 𝐷%

En donde Kd es el costo de la deuda antes de impuestos, T es la tasa de impuestos y D% es el porcentaje de Deuda sobre el valor total de capital de la firma. El valor de la firma se incrementa en el valor presente del ahorro fiscal VTS.

𝑉𝐿 = 𝑉𝑈𝐿 + 𝑉𝑇𝑇

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De esta proposición se deduce que a mayor deuda, mayor valor de ahorro fiscal que incrementan el valor de la empresa.

Sin embargo, cuando una empresa utiliza apalancamiento financiero (es el uso de la deuda o acciones preferentes como una fuente de recursos de capital) intensifica el riesgo del negocio que corren los accionistas comunes (Besley&Brigham, 2003), lo que se traduce en un incremento del costo del patrimonio Ke. Un ejemplo se puede ver en Ilustración 1. Tasa de rendimiento del patrimonio vs. Nivel de endeudamiento.

ILUSTRACIÓN 1. TASA DE RENDIMIENTO DEL PATRIMONIO VS. NIVEL DE ENDEUDAMIENTO

Fuente: Besley y Brigham (2003)

Adicionalmente, el incremento en el nivel de endeudamiento de una empresa, genera un incremento en el costo de la deuda, pues el mercado percibe el aumento del riesgo financiero de ella.

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Dado que el CPPC depende del costo de patrimonio, del costo de la deuda y de la proporción entre ellas, el uso de deuda modifica el CPPC. Un ejemplo se puede apreciar en Ilustración 2. Ejemplo del CPPC a diferentes niveles de endeudamiento.

ILUSTRACIÓN 2. EJEMPLO DEL CPPC A DIFERENTES NIVELES DE ENDEUDAMIENTO

Fuente: Besley y Brigham (2003)

La estructura de capital óptima es aquella que equilibra el rendimiento en contraprestación del riesgo para maximizar el valor de la empresa y por ende de las acciones. Una empresa puede definir su estructura de capital óptima y está guiará sus decisiones de consecución de recursos. Sin embargo, Myers y Maluf en 1984 presentan su teoría de Jerarquía de Preferencia (Pecking Order), en donde se sugiere que los gerentes buscan recursos, para sus inversiones, utilizando un orden de preferencia, en cuanto a fuentes de financiación, así: recursos propios, deuda y emisión de acciones; por lo que las empresas no tienen una estructura de capital óptima sino que utilizan esta jerarquía. Tenjo y Otros (2006) revisaron la estructura financiera de empresas colombianas entre 1996-2002 y concluyen que las decisiones de financiamiento de las firmas colombianas están influenciadas fuertemente por la información imperfecta del mercado y que las empresas utilizan la Jerarquía de Preferencia en sus decisiones de consecución de recursos.

1.3 Tipos de Riesgo

El inversionista se ve expuesto a muchos tipos de riesgo, estos riesgos se pueden clasificar en dos: diversificables y no diversificable. Los riesgos diversificables son los propios de cada empresa (riesgo financiero, riesgo comercial, etc.), los riesgos no diversificables son los riesgos del mercado, los riesgos que afectan a toda la economía (inflación, políticas monetarias, estabilidad política, etc.).

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Los riesgos diversificables o del negocio pueden ser minimizados por el inversionista, esto se hace conformando un portafolio (o canasta) diversificado, “el grado de riesgo de una cartera se reduce a medida que el número de acciones que la integran aumenta” (Besley&Brigham, 2003). De ser posible se deben buscar acciones que estén inversamente correlacionadas2.

En 1952 el profesor Harry Markowitz publicó “Portfolio Selection” donde estudia el proceso de selección de un portafolio diversificado. Estos estudios también fueron insumos para el desarrollo del Capital Assets Pricing Model.

Los riesgos no diversificables o del mercado no pueden ser minimizados por el inversionista, siempre están presentes, afectan a todo el mercado. El inversionista cobra una compensación por dicho riesgo. El monto de dicha compensación típicamente se calcula con el método del Capital Assets Pricing Model (CAPM).

1.4 Modelo de Valoración de Activos de Capital (Capital Asset Pricing Model CAPM )

William Sharpe en 1964 publica su artículo “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Condition of Risk” en donde presenta un modelo que relaciona el riesgo (no diversificable) y el rendimiento en una función lineal bajo los supuestos de un mercado de capitales en equilibrio.

El modelo se desarrolla sobre los siguientes supuestos:

- Los inversionistas son adversos al riesgo y buscan maximizar su utilidad.

- Los inversionistas ven el resultado de su inversión en términos probabilísticos, ellos piensan, sobre el posible resultado, en términos de alguna función de probabilidad que depende del valor esperado y desviación estándar.

- No existen fricciones o fallas en el mercado

- Existe una tasa de interés a la que todos los inversionistas pueden prestar o endeudarse.

- Todos los inversionistas tienen expectativas homogéneas.

Algunos autores enumeran supuestos adicionales, o explican en mayor detalle estos supuestos (Sansores, 2008).

2 La relación que existe entre 2 variables se denomina correlación y se mide con el índice de correlación (r). Este puede tomar valores entre -1 a 1. Cuando la r = 1 es correlación positiva perfecta y las variables se mueven de forma conjunta, las dos suben y bajan a la vez. Cuando r=-1 están en correlación negativa perfecta y siempre se desplazan con el mismo grado de sincronización pero en dirección contraria. Cuando r=0 no están relacionadas, se mueven de forma independiente entre ellas. (Besley&Brigham, 2003)

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La función propuesta es:

𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑑𝑒 𝐶𝐹𝑎𝐴𝐶𝐹𝐹 = 𝐸(𝑅𝑖) = 𝑅𝑓 + �𝐸(𝑅𝑚)− 𝑅𝑓� ∗ 𝛽𝑖

En donde

E(Ri ) es el valor esperado de la rentabilidad del activo i.

Rf es la tasa libre de riesgo. Típicamente, se utiliza la rentabilidad de los títulos emitidos por el gobierno nacional, en Colombia los TES.

E(Rm) es la tasa esperada de rentabilidad del mercado. Generalmente se toma una canasta de acciones que conforman un índice. En Colombia se puede utilizar el IGBC3 o el COLCAP4.

βi es el coeficiente Beta del activo i. Nos muestra la sensibilidad de dicho activo con respecto a los rendimientos del mercado (Sansores, 2008, pág. 103).

El cálculo del coeficiente βi se realiza como:

𝛽𝑖 = 𝐶𝐶𝐶𝐹𝑃𝐴𝐹𝐴𝐶𝐹( 𝑅𝑚 ,𝑅𝑖 )

𝑉𝐹𝑃𝐴𝐹𝐴𝐶𝐹( 𝑅𝑚 )

�𝑅𝑚 − 𝑅𝑓� Prima de riesgo del mercado

�𝑅𝑚 − 𝑅𝑓� ∗ 𝛽𝑖 Prima de riesgo de la acción i

En este modelo se utiliza información histórica para predecir un comportamiento futuro. Pero qué pasa cuando no se tiene suficiente información histórica? Y cuanto es “suficiente información histórica”? Estas son algunas de las preguntas que son difíciles de responder cuando trabajamos en mercados como el colombiano, generando dudas sobre lo adecuado de la utilización del modelo CAPM.

Aunque muchos estudios prácticos han mostrado que el CAPM es muy utilizado en empresas Norteamericanas (Besley&Brigham, 2003), los supuestos sobre los que se basa el modelo no siempre son aplicables a empresas de mercados emergentes o en empresas que no cotizan en bolsa (Vélez-Pareja, 2004) y puede ser un factor que perturbe el funcionamiento del mercado de valores puesto que los inversionistas utilizan este modelo para valorar el precio de las acciones, el

3 El IGBC es el Índice General de la Bolsa de Valores de Colombia, a partir del 1 de noviembre de 2013 fue reemplazado por el COLCAP como el principal indicador del comportamiento del mercado accionario colombiano. 4 “El COLCAP es un indicador que refleja las variaciones de los precios de las 20 acciones más liquidas de la Bolsa de Valores de Colombia (BVC), donde el valor de la Capitalización Bursátil Ajustada de cada compañía determina su nivel de ponderación”. Tomado de http://www.banrep.gov.co/es/igbc

http://www.banrep.gov.co/es/igbc

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valor resultante puede que no refleje adecuadamente el rendimiento y riesgo que ellas tienen (Sansores, 2008).

Simultáneamente al trabajo realizado por Sharpe, y de forma independiente, en el año 1965 el profesor John Lintner publica el artículo “The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets”, Jam Mossin publica en 1966 “Equilibrium in a Capital Asset Market" y Jack Treynor en 1961[sic] "Market Value, Time, and Risk" 5. Estas publicaciones refuerzan y amplían el modelo CAPM por lo que algunos autores los consideran como coautores.

5 El trabajo desarrollado por Mr. Jack Treynor se desarrolló en 1961 y comenzó a difundirse en 1962. Como lo comenta el mismo Sharpe (1964), después de preparar su manuscrito para publicarlo, conoció del excelente trabajo de Mr. Treynor, pero dicho trabajo no estaba publicado.

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2. Diseño Metodológico

El presente estudio es empírico analítico siguiendo un modelo positivista, tomará información pública de empresas que cotizan en bolsa, información del mercado financiero, información de empresas norteamericanas, se aplicarán modelos y se analizará la información resultante. La información utilizada corresponde a una realidad verificable, objetiva y externa al investigador; la información es histórica (para los periodos de análisis en este caso del 2005 a 2014) y fragmentada (para los 6 bancos que cotizan acciones ordinarias en la Bolsa de Valores de Colombia).

Se utiliza la metodología cuantitativa con un enfoque deductivo, pues lo que se quiere hacer es confrontar un comportamiento teórico con el comportamiento real: teóricamente al disminuir el costo de capital de una empresa se incrementa su valor y por ende, el precio de la acción o viceversa. Se utilizará el CAPM para calcular el costo del patrimonio, el cual es un insumo para obtener el CPPC de cada empresa para cada año de estudio. Una vez se tenga el CPPC se puede comparar con el precio de la acción y concluir.

2.1 Selección de las empresas con las cuales trabajar

Un criterio para esta selección es la disponibilidad y facilidad para conseguir información contable y financiera de dichas empresas, por esto se selecciona empresas que cotizan en la Bolsa de Valores de Colombia. Se escogió el sector financiero pues desde que comenzó la crisis financiera mundial en el 2008, países como Estados Unidos, Grecia y España han brindado rescate a algunos de sus bancos, pero el sector financiero colombiano (y en especial los establecimientos de crédito) desde el año 2001 ha sido rentable (Superfinanciera, 2011). Dentro de los establecimientos de crédito, 6 bancos han emitido acciones ordinarias y tienen más de 9 años de dicha emisión, lo que permite saber el precio de la acción para los años de estudio, de tal forma que el cambio del precio se pueda confrontar con los cambio en el CPPC. Con los siguientes bancos se desarrolla el estudio:

TABLA 2. ENTIDADES BANCARIAS SELECCIONADAS

Cod. Superfinanciera - Nombre Entidad Acción en la Bolsa de Valores de Colombia 7 Bancolombia S.A. BCOLOMBIA 1 Banco de Bogotá S.A. BOGOTA 2 Banco Popular S.A. POPULAR 23 Banco de Occidente Credencial S.A. OCCIDENTE 49 Banco Comercial AV Villas S.A. VILLAS 13 BBVA Colombia S.A. BBVACOL

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Se analizará información para el periodo comprendido entre el año 2005 y 2014 para contar con 10 años de análisis. Dentro del presente documento, siempre que se utilice el término ‘bancos’ se estará refiriendo a la muestra señalada en Tabla 2. Entidades bancarias seleccionadas.

2.2 Fuentes de información

Para obtener el Costo de Capital, de cada una de estas empresas, se necesita el valor del patrimonio y de la deuda, junto con los costos de cada una de ellos. Por ser entidades vigiladas por la Superintendencia Financiera de Colombia la información contable puede ser descargada de la siguiente dirección:

https://www.superfinanciera.gov.co/jsp/loader.jsf?lServicio=Publicaciones&lTipo=publicaciones&lFuncion=loadContenidoPublicacion&id=60790 .

Notas a los estados financieros se pueden descargar de la página web de cada entidad, pero en la mayoría de los casos solo están disponibles de los últimos años.

Los cuatro bancos pertenecientes al Grupo Aval (Bogotá, Popular, AvVillas y Occidente) realizan cierres contables semestrales, los otros 2 bancos tienen cierres anuales como es costumbre en Colombia. Los estados financieros se descargan mes a mes y se consolidan; para un mes se obtienen más de 20.000 registros de saldos de cuentas, para los 10 años de estudio se obtienen más de 2 millones de registros; para trabajar con esta cantidad de información se utilizó como herramienta Microsoft SQL SERVER.

El costo del patrimonio es típicamente calculado con el método del CAPM, por lo que se requiere tener información del mercado y de la rentabilidad de cada acción. Para la información del mercado se escoge el IGBC (Índice General de la Bolsa de Valores de Colombia) el cual se puede descargar de https://www.superfinanciera.gov.co/jsp/loader.jsf?lServicio=Publicaciones&lTipo=publicaciones&lFuncion=loadContenidoPublicacion&id=14948.

El valor de cada acción se puede descargar de la página de la Bolsa de Valores de Colombia en http://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Mercados/enlinea/acciones#. Si se encuentran días faltantes, en cualquier serie, el día se llena con el último valor cotizado, previamente, de la acción. También es importante revisar días duplicados, la información descargada viene con algunos errores que se deben validar y corregir previo al proceso de cálculo.

Para obtener la tasa libre de riesgo se escoge la rentabilidad que proporcionan los TES6 . La información de rentabilidad de estos papeles se puede descargar de la página del Banco de la

6 “Los TES son títulos de deuda pública doméstica, emitidos por el gobierno y administrados por el Banco de la República”. Tomado de http://www.banrep.gov.co/es/contenidos/page/qu-son-tes

https://www.superfinanciera.gov.co/jsp/loader.jsf?lServicio=Publicaciones&lTipo=publicaciones&lFuncion=loadContenidoPublicacion&id=60790




http://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Mercados/enlinea/acciones

http://www.banrep.gov.co/es/contenidos/page/qu-son-tes

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República http://www.banrep.gov.co/es/tes . Las tasas vienen para títulos emitidos a 1 año, 5 años y 10 años de vencimiento. Algunos autores sugieren el plazo de 10 años, pues las inversiones que realiza una empresa en activos productivos son también a largo plazo, por lo que se utiliza esta tasa.

En el desarrollo del estudio se hizo necesario trabajar con información del mercado de Estado Unidos, esta información se puede descargar de varias fuentes. Para obtener la prima esperada del mercado se consulta la página del profesor Damodaran en http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/

seleccionar “DATA”, después seleccionar “4. Archived Data”, seguidamente “Topic : Discount Rate y Estimation” y finalmente “Historical Returns on Stocks, Bonds and Bills - United States”. Con la información descargada se hace el cálculo de la prima esperada del Mercado de Estados Unidos.

Para obtener la prima de riesgo país (Colombia) se consulta la página del profesor Damodaran en http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/

Seleccionar “DATA”, después seleccionar “4. Archived Data”, seguidamente “Topic : Discount Rate y Estimation” y finalmente “Data Item : Risk Premiums for Other Markets”. Se debe descargar la información para cada año que se requiera.

La serie de la inflación de los Estados Unidos se descarga de una página del Banco Mundial en http://datos.bancomundial.org/indicador/FP.CPI.TOTL.ZG?page=2

La serie de la inflación en Colombia se descarga de una página del Banco de la República en http://www.banrep.gov.co/es/ipc

La tasa de impuestos en Colombia, para cada año de estudio, se puede descargar de la página de la Dirección de Impuestos y Aduanas Nacionales DIAN en http://www.dian.gov.co/

Para obtener la cantidad de acciones en circulación, de cada banco, para cada año de estudio se puede revisar el informe de gestión y/o propuesta de distribución de dividendos anual/semestral (según sea el cado de cada banco), los cuales se descargan de la página de cada banco. Otra alternativa es descargar esta información de la página de la Superintendencia Financiera de Colombia, en la parte correspondiente el Registro Nacional de Valores y Emisores, en

https://www.superfinanciera.gov.co/web_valores/?MIval=Emisores&titulo=%27%27

2.3 El proceso de cálculo

Como se quiere verificar si los cambios en el costo de capital de un banco afectan en forma inversa el precio (o rentabilidad) de las acciones, debemos calcular el CPPC (WACC) para cada banco al final de cada año y compararlo con la rentabilidad de la acción en el siguiente año.

http://www.banrep.gov.co/es/tes

http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/


http://datos.bancomundial.org/indicador/FP.CPI.TOTL.ZG?page=2

http://www.banrep.gov.co/es/ipc

http://www.dian.gov.co/

https://www.superfinanciera.gov.co/web_valores/?MIval=Emisores&titulo=%27%27

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Para calcular el Costo Promedio Ponderado de Capital CPPC (WACC), de cada banco para cada año de estudio, la información contable brinda la mayoría de los insumos requeridos (este proceso es detallado más adelante). Sin embargo, hace falta el costo del Patrimonio, que no sale de la información contable.

El costo del patrimonio o capital contable se calcula con el CAPM a partir de información del mercado. Para calcular el CAPM se requiere estimar la tasa libre de riesgo del mercado para el siguiente periodo, la rentabilidad esperada del mercado y el β para cada banco en cada año. Cada uno de estos insumos tiene su problemática especial y serán explicados a continuación.

Cálculo del costo del patrimonio utilizando el CAPM.

La tasa libre de riesgo se estima realizando un promedio anual de la tasa de rendimiento de los TES con duración a 10 años. Ver Anexo 1. Selección de la tasa de rendimiento libre de riesgo.

Para el cálculo del coeficiente βi , de cada banco para cada año, se utiliza:

𝛽𝑖 = 𝐶𝐶𝐶𝐹𝑃𝐴𝐹𝐴𝐶𝐹( 𝑅𝑚 ,𝑅𝑖 )

𝑉𝐹𝑃𝐴𝐹𝐴𝐶𝐹( 𝑅𝑚 )

En donde Rm es la rentabilidad del mercado y Ri es la rentabilidad del Banco i. Para la rentabilidad del mercado se usa el índice IGBC, por lo que se utilizan las series del precio de cierre diario de cada acción y del IGBC. Para cada día de análisis se calcula el porcentaje (%) de variación absoluta para las acciones e IGBC como:

𝑉𝐹𝑃𝐴𝐹𝐴𝐴ó𝐴 𝐹𝑠𝐶𝐶𝐹𝑠𝐶𝐹𝑡 =𝐶𝑃𝑒𝐴𝐴𝐶 𝐶𝐴𝑒𝑃𝑃𝑒𝑡 − 𝐶𝑃𝑒𝐴𝐴𝐶 𝐶𝐴𝑒𝑃𝑃𝑒𝑡−1

𝐶𝑃𝑒𝐴𝐴𝐶 𝐶𝐴𝑒𝑃𝑃𝑒𝑡

Con las series de variaciones se realiza el cálculo de los βi. Se calcula con 4 longitudes de series diferentes: 1 año, 2 años, 3 años y 5 años. Esto permite revisar que efecto tiene incluir más o menos datos en el cálculo. Para los bancos más pequeños y de menor bursatilidad (AvVillas, Popular, BBVA y Occidente) se encuentran valores β negativos. Los resultados de estos cálculos se pueden ver en Anexo 2. β calculado con series de 1, 2 ,3 y 5 años. Siguiendo la recomendación del profesor Damodaran el β se calcula a partir de los β de las series a 2 y 5 años:

𝛽 = 23∗ 𝛽2 𝑎ñ𝑜𝑝 +

13∗ 𝛽5 𝑎ñ𝑜𝑝

El cálculo de la rentabilidad del mercado se hace con la formula

𝑅𝑒𝐴𝐶𝐹𝑠𝐴𝐹𝐴𝑑𝐹𝑑 𝑓𝑒𝑃𝐴𝐹𝑑𝐶 = 𝑉𝐹𝐹𝐶𝑃 𝐼𝐼𝐼𝐶ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 𝑑í𝑎 𝑎ñ𝑜 − 𝑉𝐹𝐹𝐶𝑃 𝐼𝐼𝐼𝐶𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑜 𝑎ñ𝑜

𝑉𝐹𝐹𝐶𝑃 𝐼𝐼𝐼𝐶𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑜 𝑎ñ𝑜

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En cada año se calcula la rentabilidad tomando 1, 2, 3 y 5 años corridos. En todos los casos se tienen varios años con grandes rentabilidades positivas y negativas del mercado. Ver Anexo 3. Rentabilidad del mercado, cálculo a partir de información del IGBC.

Si tomamos cualquiera de estos resultados como la rentabilidad esperada del mercado y se realiza el cálculo del CAPM, varios bancos, en diversos años, generan un costo de capital negativo o por debajo de la tasa libre de riesgo. Ver Anexo 4. CAPM calculado totalmente con información del mercado Colombiano. Esto es contrario a lo que se debe esperar del valor de las tasas como lo indica Vélez-Pareja (2006):

𝐾𝑒 > 𝐾𝑝𝑝 > 𝐾𝑑 > 𝑅𝑓.

Este mismo resultado se ha obtenido en diversos estudios sobre el costo del capital en mercados emergentes (Vélez-Pareja, 2004), por lo tanto, siguiendo las sugerencias de Vélez-Pareja, se debe buscar otra alternativa para el manejo de la prima del mercado y por ende para el cálculo del costo del patrimonio.

Una estrategia es obtener una prima de rentabilidad esperada del mercado a partir de las cifras de un mercado desarrollado. Esto se puede hacer utilizando la rentabilidad del mercado de Estados Unidos (previa deflación-inflación). (Vélez-Pareja, 2004)

𝐶𝑃𝐴𝑓𝐹 𝑓𝑒𝑃𝐴𝐹𝑑𝐶 ∶ 𝐶𝑅𝑃𝑑𝑜𝑚𝑒𝑝𝑡𝑖𝑖𝑎 = (1 + 𝐶𝑅𝑃𝑇&𝑃 500) ∗ (1 + 𝐴𝐴𝑃𝐹𝐹𝐴𝐴ó𝐴𝑑𝑜𝑚𝑒𝑝𝑡𝑖𝑖𝑎)

(1 + 𝐴𝐴𝑃𝐹𝐹𝐴𝐴ó𝐴𝐸𝑝𝑡𝑎𝑑𝑜𝑝 𝑈𝑖𝑖𝑑𝑜𝑝)− 1

Y utilizar dentro del cálculo del CAPM, una prima por riesgo país de acuerdo al enfoque propuesto por Lessard ( Vélez-Pareja 2004):

𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑑𝑒 𝐶𝐹𝑎𝐴𝐶𝐹𝐹 = 𝐾𝑒 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑖𝑜 𝑡𝑡𝑎𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 �𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 � + 𝑅𝐶

En esta fórmula tenemos Rf como la tasa libre de riesgo que ya tenemos calculada a partir de la rentabilidad de los TES.

(Rm – Rf) es la prima de mercado calculada a partir de la prima de mercado de Estados Unidos: se calcula la prima de mercado de Estados Unidos restando a la rentabilidad del SP&5007 la rentabilidad de los bonos del tesoro norteamericano a 10 años; se toma la prima calculada del mercado de Estados Unidos para deflactarla por el valor de la inflación de Estados Unidos y

7 S&P500 (índice Standard & Poor 500) es un índice ponderado por capitalización de 500 acciones. Está diseñado para medir el desempeño de la economía de los Estados Unidos de América a través de cambios en el valor del mercado de 500 acciones que representan todas las industrias. Información tomada de http://www.bloomberg.com/quote/SPX:IND

http://www.bloomberg.com/quote/SPX:IND

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aplicarle la inflación de Colombia. Estos cálculos se pueden ver en Anexo 5. Cálculo de la prima de riesgo estimada del mercado basada en datos del mercado de Estados Unidos.

RP es la prima de riesgo país. Se descarga de la página del profesor Damodaran.

βfirma US se puede obtener buscando empresas (bancos) de Estados Unidos que sean de un tamaño similar (utilizando el valor bursátil, esto se puede apreciar en Anexo 6. Elección de posibles bancos de EEUU para traer sus Betas y aplicarlos a las entidades financieras del presente estudio.) o con algún otro criterio (Ingresos, Activos, etc.) que permita decir que son bancos comparables a los bancos de Colombia. Para estos bancos se descargaría el precio de la acción, para los años de estudio, junto con información del S&P500 como información del mercado. Esta información se puede obtener de la plataforma Reuters (a la cual la Universidad tiene acceso).

Sin embargo, antes de utilizar estos β estimados, se realiza el cálculo del CAPM colocando solamente la nueva información de prima de mercado y se obtienen valores de costo de capital congruentes y aceptables. Estos valores se pueden consultar en Anexo 7. CAPM calculado con la prima de riesgo estimada del mercado basada en datos del mercado de Estados Unidos.

Cálculo del Costo Promedio Ponderado de Capital CPPC (WACC)

Una vez se cuenta con el costo del Patrimonio, se puede hacer el cálculo del Costo Promedio Ponderado de Capital CPPC (WACC) de cada banco por cada año. Para esto debemos obtener, al corte de cada año, el valor de deuda, el valor del patrimonio, el costo estimado de la deuda, el costo del patrimonio (previamente calculado con el CPPC) y la tasa de impuestos que aplicará para el siguiente periodo. Como se comentó anteriormente la fórmula a utilizar en este cálculo es:

𝐶𝐶𝐶𝐶 (𝑊𝑊𝐶𝐶) = 𝐾𝑑 (1 − 𝑇 )𝐷% + 𝐾𝑒𝐸% (Vélez-Pareja&Tham, 2001)

El CPPC se calcula al finalizar un periodo y sirve para el periodo siguiente. Esto es, el CPPC con datos del 2005 sirve analizar los datos del 2006.

Kd es la tasa estimada de costo de la deuda. Para el periodo t+1 se asume que será la tasa promedio de pago de interés del periodo t. Se calcula dividiendo el valor total pagado por intereses de deuda en el periodo t entre el valor promedio de deuda de cada banco en el mismo periodo. El valor promedio de deuda se obtiene sumando el saldo de la deuda de cada banco, mes a mes (en el año), y dividendo por 12. El valor total pagado por intereses en un periodo se obtiene de la información contable (se obtiene de la cuenta 510300 Intereses de Cred. de Bancos y otras Obligaciones), para el valor de la deuda se tiene en cuentas del Pasivo a largo Plazo (Cuentas utilizadas en el cálculo de la deuda 240000 Créditos de Bancos y Otras Oblig. Fin, 260000 Titulos de Inversión en Circulación, 290000 Bonos Oblig. Convertibles en acciones) se excluyen las cuentas de depósitos y obligaciones a corto plazo. Consultar Anexo 8. Cuentas contables seleccionadas para determinar los intereses pagados, el saldo de deuda y patrimonio contable.

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T es la tasa de impuesto de renta de cada año. Se toma de la información de la Dirección de Impuestos y Aduanas Nacionales (DIAN). Ver Anexo 9. Tasa de impuesto.

Ke es el costo del patrimonio. Es la tasa que se obtuvo previamente con el CAPM.

D% es la proporción de Deuda del total de recursos con que cuenta el banco para su inversión.

E% es la proporción del Patrimonio del total de recursos con que cuenta el banco para su inversión.

Estos 2 últimos componentes se calculan con

𝐷% = 𝑑

𝑑 + 𝑒 𝐸% =

𝑒𝑑 + 𝑒

En donde (d) es el valor de deuda y (e) es el valor del patrimonio.

Valor de la Deuda (d): Dentro del plan de cuentas, transmitido por cada banco, se seleccionan las cuentas que muestran la financiación por deuda y se toma el saldo final del año como el valor para el cálculo. Ver Anexo 8. Cuentas contables seleccionadas para determinar los intereses pagados, el saldo de deuda y patrimonio contable.

Valor del Patrimonio (e): Según la recomendación de Vélez-Pareja y Tham (2001), Damodaran (1996), Besley y Brigham (2003) se debe utilizar el valor del mercado del patrimonio. Para su cálculo se obtiene el total de acciones (tanto ordinarias como preferentes) en circulación al final de cada año y se multiplica el valor de cotización de cada acción. Ver Anexo 10. Valor del mercado de cada banco.

Con toda esta información se calcula el Costo Promedio Ponderado de Capital CPPC (WACC) de cada banco para cada año y se compara con la rentabilidad de la acción en el año siguiente. Ver Anexo 11. CPPC (WACC) calculado para cada banco en los años de estudio. Con toda la información recopilada se puede concluir.

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3. Análisis de resultados

El análisis se realiza para la información recopilada o sobre los resultados obtenidos, durante cada una de las etapas del proceso de cálculo para llegar al CPPC de cada banco. Se comienza revisando el comportamiento del precio de las acciones vs. IGBC, a continuación se estudia la causa del por qué se generan tantos β negativos para varios bancos. Se continúa el análisis de los valores obtenidos al calcular el CAPM con datos del mercado colombiano y los obtenidos al hacerlo con información del mercado de Estados Unidos. Finalmente, se analiza si el cambio en el CPPC genera un cambio en el precio de la acción banco por banco y año por año.

3.1 El precio de las acciones vs. IGBC

De la muestra de bancos seleccionados para este análisis, el Banco de Bogotá y Bancolombia, son los de mayor bursatilidad, forman parte de la canasta de acciones utilizadas para el cálculo del IGBC y ahora del COLCAP. Los otros 4 bancos en estudio, presentan baja bursatilidad y se aprecia claramente en sus respectivas ilustraciones.

El precio de la acción de Bancolombia se mueve de forma muy similar al mercado, las 2 series presentan las mismas variaciones en los mismos periodos de tiempo. Esto se puede apreciar en la Ilustración 3. Evolución del precio de la acción de Bancolombia vs. IGBC

ILUSTRACIÓN 3. EVOLUCIÓN DEL PRECIO DE LA ACCIÓN DE BANCOLOMBIA VS. IGBC

Fuente: Construcción propia a partir de datos descargados de la Bolsa de Valores de Colombia

El precio de la acción del Banco de Bogotá se mueve de forma similar al mercado; hasta los primeros meses del 2013 la rentabilidad de la acción es inferior al IGBC, en los primeros meses del 2013 el mercado baja, pero la acción sube de precio y se queda por encima de la curva del mercado. Ver Ilustración 4.

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El precio de la acción del Banco de Occidente en términos generales sigue al mercado, pero no presenta los mismos picos de variación de este, es más suave en sus variaciones. Está acción presenta, de forma recurrente, días en que no se negocia, por lo que el precio de la acción permanece constante, está es una de las causas que hace que la gráfica de la serie se vea con menos variaciones que la del mercado. Similar al Banco de Bogotá, en el primer semestre del 2013 la acción aumentó de precio, pero el mercado bajo. Desde mediados del 2013 hasta finales del 2014 la acción ha tenido un precio mucho más estable que el mercado. Ver Ilustración 5. Evolución del precio de la acción del Banco de Occidente vs. IGBC

ILUSTRACIÓN 5. EVOLUCIÓN DEL PRECIO DE LA ACCIÓN DEL BANCO DE OCCIDENTE VS. IGBC


Las acciones del Banco BBVA cotizan en bolsa desde abril del 2006. En algunos periodos de tiempo (años 2008, 2010, 2011, 2012) se aprecia claramente que la acción sigue al mercado, pero en los

ILUSTRACIÓN 4. EVOLUCIÓN DEL PRECIO DE LA ACCIÓN DEL BANCO DE BOGOTÁ VS. IGBC

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demás periodos el comportamiento de la acción es incierto o está rezagada con respecto al mercado (años 2007, 2009)). En la gráfica se aprecia la baja bursatilidad de la acción, pues el precio permanece constante durante varios días y en la gráfica se ven línea rectas horizontales. Ver Ilustración 6.

ILUSTRACIÓN 6. EVOLUCIÓN DEL PRECIO DE LA ACCIÓN DEL BANCO BBVA COLOMBIA VS. IGBC


En la serie del precio de la acción del Banco AvVillas es notoria la baja bursatilidad de la acción. En algunos periodos de tiempo (finales del 2005 inicios del 2006) se aprecia claramente que la acción sigue al mercado, en otros se nota rezagada con respecto al mercado (el incremento del precio de la acción desde mediados del 2010, pero el mercado venía aumentando desde inicio del 2009), pero en los demás periodos el comportamiento de la acción es incierto o no se negocia (líneas horizontales en la gráfica de la serie). En términos generales, la acción sigue al mercado. Ver Ilustración 7.

ILUSTRACIÓN 7. EVOLUCIÓN DEL PRECIO DE LA ACCIÓN DEL BANCO AVVILLAS VS. IGBC


En la serie del precio de la acción del Banco Popular se aprecia bastante la baja bursatilidad de la acción. En algunos periodos de tiempo (2005-2006, mediados del 2007-mediados 2008) se

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observa que la acción sigue al mercado, en otros se nota rezagada con respecto al mercado (el incremento del precio de la acción desde finales del 2009, pero el mercado venía aumentando desde inicio del 2009), pero en los demás periodos el comportamiento de la acción es incierto o no se negocia (líneas horizontales en la gráfica de la serie). En términos generales, la acción sigue al mercado. Ver Ilustración 8.

ILUSTRACIÓN 8. EVOLUCIÓN DEL PRECIO DE LA ACCIÓN DEL BANCO POPULAR VS. IGBC


3.2 Coeficientes β a partir de información del mercado de colombiano.

El coeficiente β es la medida de la sensibilidad del precio de una acción a las fluctuaciones del mercado (Besley&Brigham, 2003). Los coeficientes β calculados a partir de la información del precio de cierre de las acciones y del índice IGBC se pueden consultar en Anexo 2. β calculado con series de 1, 2 ,3 y 5 años.

Para Bancolombia y el Banco de Bogotá los valores β calculados lucen normales. Pero los demás bancos tienen varios años en que los que el coeficiente β aparece negativo. Esto significa que la acción no sigue el comportamiento del mercado, esto es, el mercado es rentable (sube el precio de IGBC) pero la acción no cambia o baja de precio.

A manera de ejemplo, el β calculado para el Banco AvVillas para el año 2012 es -0,42 en la serie de 1 año; al revisar el comportamiento del precio de la acción durante el 2012 encontramos que la acción solamente tomó 10 valores diferentes y el mercado varió durante los 242 días en que hubo negociación. Por esto el β negativo (ver Ilustración 9 ).

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ILUSTRACIÓN 9. PRECIO DE LA ACCION AVVILLAS VS. IGBC (AÑO 2012)

Fuente: Elaboración propia a partir de información descargada de la Bolsa de Valores de Colombia.

El Banco de Occidente tiene una mayor bursatilidad y presenta menos valores negativos. Cuando se calcula el β con valores de 3 años en la serie solamente genera un valor negativo, en el año 2014. Si revisamos el comportamiento de la acción en el año 2012 encontramos que durante todo el año se presenta, de forma repetitiva, días seguidos con el mismo precio, el mercado sube o baja y la acción del Banco de Occidente no cambia. Nuevamente la baja bursatilidad de esta acción genera el β negativo. Ver Ilustración 10.

ILUSTRACIÓN 10. PRECIO DE LA ACCIÓN DEL BANCO DE OCCIDENTE VS. IGBC (AÑO 2012)

Fuente: Elaboración propia a partir de información descargada de la Bolsa de Valores de Colombia.

Al comparar los β calculados con diferentes longitudes de serie encontramos que son distintos, lo mismo que si se calculan con rentabilidades diarias o semanales. ¿Cuál es la longitud de la serie adecuada? ¿Cuál es la temporalidad de la rentabilidad a utilizar? ¿Cómo saber si los valores que se obtienen son correctos, si con variar un parámetro en el cálculo, llegamos a resultados diferentes? Resolver estas preguntas para el caso Colombiano puede ser el sujeto de otro estudio. Para el

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presente trabajo se implementó la fórmula de cálculo utilizada por el profesor Damodaran. Ver Anexo 2. β calculado con series de 1, 2 ,3 y 5 años.

(Fernandez&Carabias, 2015) Exponen ampliamente las diferencias y debilidades del cálculo de los β con información histórica y recomiendan utilizar métodos cualitativos (con sensatez); sus observaciones coinciden con los valores de β calculados con las distintas series de tiempo y temporalidad en la rentabilidad.

3.3 La tasa de rentabilidad del mercado

Al revisar la rentabilidad del mercado colombiano (ver Anexo 3. Rentabilidad del mercado, cálculo a partir de información del IGBC.) en el periodo del 2005 al 2015 encontramos que en 6 años fue una rentabilidad negativa, en 2 años es mayor al 50% (un valor bastante alto con respecto a la tasa libre de riesgo que no supera el 12%), hay variaciones de un año al otro en más de un 50% (del 2005 al 2006 y del 2008 al 2009).

Como en el cálculo de los β se utilizaron series de 5 y 2 años, se utiliza una serie de 5 años para estimar el rendimiento del mercado y compararlo con la tasa libre de riesgo. La alta variabilidad y diferencia de magnitudes entre estas tasas se puede apreciar en la Ilustración 11.

ILUSTRACIÓN 11. RENTABILIDAD DEL MERCADO COLOMBIANO VS. TASA LIBRE DE RIESGO

Fuente: Elaboración propia a partir de información descargada de la Bolsa de Valores de Colombia y el Banco de la República.

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Estos valores tan grandes y cambiantes en la rentabilidad del mercado colombiano no es que estén errados o que la rentabilidad se deba calcular de otra forma, así es el comportamiento de la rentabilidad del mercado colombiano. Lo que ocurre es que al utilizar la rentabilidad del IGBC como un estimado del rendimiento futuro del mercado, para el cálculo del CAPM, obtenemos valores del CAPM que no son congruentes con el comportamiento esperado de las tasas de rentabilidad.

Como se comentó en el Marco Conceptual, se espera que 𝐾𝑒 > ⋯ > 𝑅𝑓. Al analizar los resultados del Anexo 4. CAPM calculado totalmente con información del mercado Colombiano. Nos encontramos con los siguientes problemas:

- El 35% de los valores del CAPM son menores a la tasa libre de riesgo (23/65). - El 11% de los valores del CAPM son muy altos con respecto a la tasa libre de riesgo, son 4

veces o más la tasa libre de riesgo (7/65). - El 5% de los valores del CAPM son negativos (3/65).

Estas inconsistencias en los valores calculados del CAPM se originan en la utilización del rendimiento del IGBC como estimado del rendimiento del mercado, por la alta volatilidad en los valores del IGBC. Por este motivo, se calcula la prima estimada de rendimiento del mercado colombiano a partir de información del mercado de Estados Unidos.

3.4 Prima de riesgo estimada del mercado basada en datos del mercado de Estados Unidos

Al realizar el procedimiento de cálculo (ver el Anexo 5. Cálculo de la prima de riesgo estimada del mercado basada en datos del mercado de Estados Unidos.) se otienen valores de la prima estimada de riesgo que se aprecian adecuados para continuar con el proceso: son valores positivos y sus valores son del mismo orden de la tasa libre de riesgo.

36

ILUSTRACIÓN 12. COMPARATIVO ENTRE LA PRIMA ESTIMADA DE RIESGO DEL MERCADO COLOMBIANO (A PARTIR DE DATOS DE EEUU) Y LA TASA LIBRE DE RIESGO.

Fuente: Elaboración propia a partir de información descargada de la Bolsa de Valores de Colombia, el Banco de la República y la página del profesor Damodaran.

Con estos valores, la prima de riesgo país (descargada de la página del profesor Damodaran) y los valores de β previamente calculados se puede obtener el CAPM para cada banco en los años de análisis. Ver Anexo 7. CAPM calculado con la prima de riesgo estimada del mercado basada en datos del mercado de Estados Unidos.

Los valores CAPM obtenidos cumplen con 𝐾𝑒 > ⋯ > 𝑅𝑓, son positivos y sus valores son del mismo orden que la tasa libre de riesgo. Todos los problemas previamente descritos para los valores del CAPM calculado con el IGBC se subsanaron.

3.5 El costo promedio ponderado de capital para cada banco

Los resultados están en el Anexo 11. CPPC (WACC) calculado para cada banco en los años de estudio.

Al revisar las tasas para Bancolombia, Banco de Bogotá y el Banco AvVillas se observa que el CPPC a partir del 2008 desciende, el CPPC es inferior al costo del capital (Ke) y es superior a la tasa libre

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

2.00

5

2.00

6

2.00

7

2.00

8

2.00

9

2.01

0

2.01

1

2.01

2

2.01

3

2.01

4

2.01

5

Prima de riesgo del mercado colombiano (datos EEUU) vs. Tasa Libre de Riesgo (TES)

TES Prima estimada de riesgo de Mercado (datos EEUU)

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de riesgo (situación que es la teóricamente esperada). El Banco AvVillas tiene un CPPC muy cercano al Costo del Capital (Ke) por el bajo nivel de endeudamiento que maneja. Ver Ilustración 13 ,Ilustración 14 e Ilustración 15.

ILUSTRACIÓN 13. COMPARATIVO DE TASAS DE BANCOLOMBIA

Fuente: Elaboración propia a partir de información descargada de diversas fuentes.

ILUSTRACIÓN 14. COMPARATIVO DE TASAS PARA BANCO DE BOGOTÁ


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ILUSTRACIÓN 15. COMPARATIVO DE TASAS PARA BANCO AVVILLAS


Al revisar las tasas para el Banco de Occidente, el Banco BBVA Colombia y el Banco Popular se observa que el CPPC a partir del 2008 desciende, el CPPC es inferior al costo del capital (Ke) y es superior al costo de la deuda (Kd) situación que es la teóricamente esperada. También se encuentra que el CPPC es inferior a la tasa libre de riesgo en algunos de los años de estudio, esto implica que el banco, invirtiendo en TES (a la tasa libre de riesgo), genera valor para los accionistas, hace que la acción suba de precio y sin correr riesgo alguno. Este resultado se obtiene por el bajo costo de la deuda (Kd) en comparación con el Costo de Capital (Ke) y el ahorro fiscal. Ver Ilustración 16, Ilustración 17 e Ilustración 18.

39

ILUSTRACIÓN 16. COMPARATIVO DE TASAS BANCO DE OCCIDENTE


ILUSTRACIÓN 17. COMPARATIVO DE TASAS PARA BANCO BBVA COLOMBIA


40

ILUSTRACIÓN 18. COMPARATIVO DE TASAS PARA BANCO POPULAR


3.6 Comparativo de cambios en el CPPC vs. el precio de las acciones

La teoría nos dice que cuando una empresa disminuye su CPPC el precio de la acción debería subir y viceversa. Una vez se ha calculado el CPPC para cada banco, durante los años de estudio, se puede comparar la variación del CPPC con la variación en el precio de las acciones año a año para validar la teoría.

41

ILUSTRACIÓN 19. CPPC VS. VARIACIÓN EN EL PRECIO DE LA ACCIÓN DE BANCOLOMBIA

Fuente: Elaboración propia a partir de cálculos realizados e información descargada de varias fuentes

Al revisar la información de Bancolombia vemos que solamente en 5 años de estudio se cumple la previsión teórica (2007,2009, 2011, 2013 y 2014), en los otros años el cambio en el precio de la acción fue en el mismo sentido que el cambio en el CPPC. En este banco no se observa plenamente el cumplimiento de la previsión teórica.

ILUSTRACIÓN 20. CPPC VS. VARIACIÓN EN EL PRECIO DE LA ACCIÓN DEL BANCO DE BOGOTÁ

42


Al revisar la información del Banco de Bogotá encontramos que solamente en 6 años se cumple la previsión teórica ( 2007, 2008, 2009, 2011, 2012 y 2015). En los demás años el cambio en CPPC es en el mismo sentido que el cambio en el precio de la acción.

ILUSTRACIÓN 21. CPPC VS. VARIACIÓN EN EL PRECIO DE LA ACCIÓN DEL BANCO DE OCCIDENTE


Al revisar la información del Banco de Occidente encontramos que en 6 años se cumple la previsión teórica (2006 , 2007, 2008, 2011, 2012 y 2013 ). En los años adicionales el cambio en CPPC es en el mismo sentido que el cambio en el precio de la acción.

43

ILUSTRACIÓN 22. CPPC VS. VARIACIÓN DEL PRECIO DE LA ACCIÓN DEL BANCO BBVA COLOMBIA


Al revisar la información del Banco BBVA Colombia encontramos que en 6 años se cumple la previsión teórica (2008, 2009, 2011, 2012, 2013 y 2014). En los años adicionales el cambio en CPPC es en el mismo sentido que el cambio en el precio de la acción. Este es uno de los bancos que está más cerca de presentar el comportamiento como la previsión teórica lo sugiere.

ILUSTRACIÓN 23. CPPC VS. VARIACIÓN EN EL PRECIO DE LA ACCIÓN DEL BANCO AVVILLAS


44

Al revisar la información del Banco AvVillas encontramos que solamente en 3 años se cumple la previsión teórica (2009, 2012 y 2013). En los años adicionales el cambio en CPPC es en el mismo sentido que el cambio en el precio de la acción. En este banco no se observa el cumplimiento de la previsión teórica.

ILUSTRACIÓN 24. CPPC VS. VARIACIÓN DEL PRECIO DE LA ACCIÓN DEL BANCO POPULAR


Al revisar la información del Banco Popular encontramos que en 5 años se cumple la previsión teórica (2007, 2009, 2011, 2012 y 2013). En los años adicionales el cambio en CPPC es en el mismo sentido que el cambio en el precio de la acción.

Con esta revisión gráfica de los resultados no se puede concluir que la previsión teórica se cumple, en casos como en el del Banco AvVillas, el resultado es contrario a la previsión teórica. Al comparar el precio de las acciones con el comportamiento del mercado se encuentra que ellas siguen al mercado, en el sentido de la variación como en la magnitud del cambio (ver sección 3.1 El precio de las acciones vs. el IGBC): en año 2007 todos los bancos tenían una rentabilidad negativa, al 2008 todos mejoran, del año 2009 al año 2010 todos bajan su rentabilidad, etc. Casualmente, en algunos bancos, estos mismos años se encuentra que el cambio en el precio de la acción se puede ver como consecuencia del cambio en el CPPC.

45

Para realizar un análisis estadístico de correlación entre la variación del CPPC de un año a otro y la variación en el precio de la acción, se puede comenzar por elaborar un diagrama de dispersión de estas variables. Ver Ilustración 25. Los valores a analizar se pueden ver en Anexo 12. Correlación entre la variación anual del CPPC (WACC) vs. Variación anual en el precio de la acción.

ILUSTRACIÓN 25. DIAGRAMA DE DISPERSIÓN ENTRE LA VARIACIÓN ANUAL DEL CPPC Y LA VARIACIÓN DEL PRECIO DE LA ACCIÓN


Se aprecia que para la muestra obtenida no hay una tendencia clara, para un mismo valor de cambio en el CPPC (eje X) se obtienen valores positivos y negativos (y de muy diversas magnitudes) en la variación del precio de la acción (eje Y).

Al revisar el coeficiente de correlación para cada banco (ver Tabla 3. Coeficientes de correlación por banco) se observa que la mayoría son negativos (lo cual es la previsión teórica), pero las magnitudes son pequeñas (mucho más cercanas a 0 que a 1 o -1), lo cual se puede interpretar que si hay correlación es muy baja. El banco BBVA presenta el mayor coeficiente de correlación y es consistente con el análisis anterior de su gráfica, mientras que el Banco de Occidente tiene el menor valor de coeficiente de correlación el cual está muy cerca de 0 (no están correlacionados).

N=53

46

TABLA 3. COEFICIENTES DE CORRELACIÓN POR BANCO

Banco Coeficiente de

Correlación (rxy)

Bogotá -0,24013 Popular -0,03318 Bancolombia 0,05813 BBVA -0,43768 Occidente -0,00423 AV Villas S.A. -0,20727 Total para la muestra -0,12338


Al calcular el coeficiente de la muestra como un todo, se obtiene rxy= -0,12338, un valor negativo de acuerdo a la previsión teórica, pero de una magnitud muy baja. Lo cual es consistente con la dispersión de los valores que se aprecia en el diagrama de dispersión.

¿Cuál es la significancia de este valor de correlación? O ¿dicha relación es simplemente el producto del azar?

Para obtener la significancia tendremos 2 hipótesis:

H0: El coeficiente de correlación proviene de una población cuya correlación es 0. (ρ = 0 )

H1: El coeficiente de correlación proviene de una población cuyo coeficiente de correlación es diferente de 0 (ρ <> 0).

De acuerdo a la hipótesis nula la distribución muestral de correlaciones procedentes de una población con correlación igual a 0 (ρ = 0) sigue la ley de Studens con N-2 grados de libertad, de media el valor poblacional y desviación tipo:

En donde rxy es el coeficiente de correlación obtenido y N es el tamaño de la muestra (53 valores). Reemplazando los valores obtenemos que Sr = 0.1389 .

Ahora calculamos t como el número de desviaciones tipo a que se encuentra el coeficiente obtenido.

Desviación 𝑆𝑡 = �1 −𝑡𝑥𝑥2

𝑁 −2

t = 𝑡𝑥𝑥 −0

�1 −𝑥𝑥𝑥2

𝑁 −2

47

Reemplazando, llegamos a t= 0,8879 . Esto significa que el valor obtenido no alcanza a estar alejado ni a una desviación estándar.

Si buscamos el valor en la tabla de distribuciones de la t de Student para una seguridad del 95% con 51 grados de libertad encontramos el valor 2.01.

Para rechazar H0 se debería cumplir que t > t Student ( error de 0.05 , 51 grados de libertad). Lo cual no se cumple pues 0.8879 < 2.01 .

No se puede rechazar la hipótesis nula. No podemos afirmar que la muestra provenga de una población cuyo coeficiente de correlación es diferente de 0.

En otras palabras, la prueba de significancia estadística no permite afirmar que haya una correlación entre las variables, el resultado está más cercano a decir que no hay correlación entre ellas.

Estos resultados no implican que la teoría esté errada, simplemente, que el precio de una acción es el resultado de múltiples variables, una de ellas es la variación en el CPPC, pero el impacto que tiene esta variable es muy pequeño y no determinante de la variación del precio de la acción. Finalmente, el modelo teórico supone “un mercado eficiente” el cual no se ajusta a la Bolsa de Valores de Colombia.

48

4. Conclusiones

Aunque los 6 bancos seleccionados cotizan en la Bolsa de Valores de Colombia, 4 de ellos tienen baja bursatilidad (durante muchos días no se negocian) lo que genera que al calcular los coeficientes β de estas acciones, con diferentes longitudes de series, obtengamos valores negativos. Esta situación se debe interpretar como que estas acciones generalmente no siguen el comportamiento del mercado. En el presente trabajo se utilizó la fórmula propuesta por el profesor Damodaran para el cálculo de los coeficientes β , utilizando una serie de 5 años y otra de 2 años, con rentabilidades semanales. Se debe investigar un poco mas cual es la mejor metodología para el caso de las empresas Colombianas.

Dentro del cálculo del CAPM se requiere el estimado de la rentabilidad que tendrá el mercado, una alternativa es encontrar la rentabilidad real del mercado y utilizar el último valor conocido como la rentabilidad esperada para el siguiente periodo. Al utilizar este enfoque, en el presente estudio, se encuentra que el mercado colombiano tiene unas variaciones muy grandes de un año a otro. Se calculó la rentabilidad con series de 1 , 2, 3 y 5 años de longitud, a mayor longitud se suavizan las variaciones, pero con cualquiera de las cuatro series, los valores del CAPM resultantes mostraban valores incongruentes: Valores del CAPM negativos, muy grandes, por debajo de la tasa libre de riesgo. Así es el mercado colombiano, no es un problema de cálculo estadístico. Por esto se opta por utilizar la prima de riesgo del mercado de Estados Unidos previa consideración de los valores de inflación y adicionar una prima de riesgo país. Estos mismos resultados y alternativa de solución son comentados por Vélez-Pareja (2004).

Los valores calculados del CPPC de las 6 entidades financieras colombianas muestran que a partir del 2008 hay una tendencia a disminuir su valor, algunas presentan un leve incremento en el 2014. El Banco de Occidente, el Banco BBVA Colombia y el Banco Popular presentan en varios años un valor del CPPC inferior a la tasa libre de riesgo, en buena parte resultado de los bajos costos de la deuda de dichos bancos y del ahorro fiscal por pago de intereses, en esta situación el banco con solo invertir en títulos TES ya genera valor para los accionistas y sin riesgo alguno.

La teoría nos dice que cuando una empresa disminuye su costo de capital aumentan los proyectos que ella puede desarrollar y que le generaran valor, por ende, mejora la percepción que tiene el mercado de ella y todo esto se debe ver reflejado en un aumento del valor de la empresa, en un aumento del precio de la acción de la empresa. Sin embargo, en el presente trabajo, se comparan estas 2 variables (Variación en el Costo Promedio del Capital y Variación en el Precio de las Acciones) y no se aprecia la previsión teórica: se revisa gráficamente banco a banco y con una gráfica de dispersión y no se aprecia la previsión teórica; se hace un análisis estadístico sencillo de correlación y significancia estadística para concluir nuevamente que no se aprecia la previsión teórica. No se puede concluir que la teoría esté errada, simplemente, que el precio de una acción es el resultado de múltiples variables, una de ellas es la variación en el CPPC, pero el impacto que tiene esta variable es muy pequeño y no determinante de la variación del precio de la acción. Adicionalmente, no debemos olvidar que el CPPC surge de datos históricos, pero el precio de las

49

acciones recoge las expectativas de los inversionistas (de los dueños de las acciones), son dos medidas que tienen orígenes muy distintos, que se esperan están relacionadas pero los resultados del presente trabajo no lo confirman.

El desarrollo de este trabajo permitió al autor aplicar conocimientos teóricos y prácticos adquiridos durante la maestría en administración, en especial los concernientes a teoría económica, economía financiera, gestión financiera, modelamiento del riesgo financiero entre otras. Adicionalmente, el proceso de búsqueda, consolidación y limpieza de datos enseña que actualmente se cuenta con mucha información disponible, solamente hay que ubicar fuentes confiables, tener la paciencia para poder consolidarla y puede ser utilizada para el desarrollo de diferentes proyectos.

Del presente estudio se puede desprender una línea de investigación que permita encontrar una metodología para calcular un estimado del rendimiento del mercado a partir de la información del mercado colombiano y no tener que depender de información de otros mercados. Otra línea de investigación sugerida es seguir trabajando en metodologías que ayuden a calcular el coeficiente β para aquellas acciones de baja bursatilidad, nuevamente a partir de la información de la empresa, del mercado colombiano.

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53

Anexos

Anexo 1. Selección de la tasa de rendimiento libre de riesgo

TABLA 4. RENTABILIDAD DE LOS TES. ESCOGENCIA DE LA TASA LIBRE DE RIESGO

Mes de corte

TES a 1 año TES a 5 años TES a 10 años Diaria Semanal Mensual Diaria Semanal Mensual Diaria Semanal Mensual

2003-12 10,13% 10,17% 10,10% 14,85% 14,81% 14,82% 15,47% 15,48% 15,23%

2004-12 9,11% 9,12% 9,16% 13,11% 13,06% 13,04% 14,59% 14,45% 14,33%

2005-12 7,04% 7,01% 6,92% 10,09% 10,07% 9,91% 11,83% 11,81% 11,65%

2006-12 7,44% 7,45% 7,47% 8,89% 8,90% 8,91% 9,17% 9,16% 9,18%

2007-12 9,24% 9,25% 9,32% 10,07% 10,07% 10,10% 9,99% 9,99% 10,02%

2008-12 10,47% 10,47% 10,39% 11,78% 11,76% 11,70% 11,90% 11,88% 11,90%

2009-12 5,95% 5,92% 5,78% 8,55% 8,53% 8,44% 9,61% 9,59% 9,56%

2010-12 4,11% 4,10% 4,13% 7,47% 7,47% 7,50% 8,45% 8,45% 8,48%

2011-12 5,12% 5,13% 5,18% 7,29% 7,28% 7,29% 8,10% 8,08% 8,10%

2012-12 5,28% 5,26% 5,20% 6,24% 6,22% 6,17% 6,90% 6,88% 6,82%

2013-12 4,13% 4,12% 4,11% 5,66% 5,64% 5,71% 6,44% 6,43% 6,50%

2014-12 4,57% 4,57% 4,60% 6,13% 6,12% 6,15% 7,03% 7,02% 7,06%

2015-12 5,09% 5,12% 5,12% 6,55% 6,57% 6,59% 7,84% 7,83% 7,87%

2016-4 6,80% 6,80% 6,85% 8,10% 8,07% 8,01% 8,86% 8,82% 8,74% Fuente: Construcción propia a partir de información descargada del Banco de la República.

Se selecciona la rentabilidad de los TES a 10 años, pues varios estudios han concluido que existe una mayor relación entre la rentabilidad de las acciones y los bonos del tesoro a largo plazo, que entre las acciones y los bonos a corto plazo. (Besley&Brigham, 2003)

La diferencia entre el promedio diario, semanal o mensual es pequeña, se escoge el promedio mensual.

54

Anexo 2. β calculado con series de 1, 2 ,3 y 5 años.

TABLA 5. BETAS CALCULADOS CON SERIES DE 1 AÑO

Fecha OCCIDENTE BOGOTA BCOLOMBIA POPULAR VILLAS BBVA

2005-12 0,2823379 0,6046361 1,1589022 0,2745238 -0,1189221

2006-12 0,4492525 0,8289191 1,0808941 0,0436839 -0,0378630 0,1371404

2007-12 0,0905175 0,2974379 0,9527749 0,2587027 0,1198030 0,0442267

2008-12 0,1003074 0,7407600 1,1313819 -0,0024881 0,0897276 0,0235832

2009-12 -0,0798747 0,4694325 1,1110115 -0,0108703 -0,1076486 0,0267478

2010-12 0,1475216 0,6107338 0,9885450 0,0221781 -0,2102944 0,4723078

2011-12 0,0450900 0,1921511 0,8403127 -0,1816943 0,1442816 0,0377349

2012-12 -0,0380462 0,1888285 0,6965048 0,0112420 -0,4264341 -0,1865892

2013-12 0,0528229 0,2551993 0,8324746 -0,0799564 -0,0109896 -0,0085720

2014-12 -0,0045922 0,3539238 0,7663462 0,0428718 -0,0215065 0,0108361 Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de la Bolsa de Valores de Colombia.

TABLA 6.BETAS CALCULADOS CON SERIES DE 2 AÑOS


2005-12 0,2257192 0,7087231 1,2002885 0,0690070 -0,0536019

2006-12 0,4166026 0,7819988 1,0994036 0,1000409 -0,0480447 0,1371404

2007-12 0,3802233 0,7280444 1,0582874 0,0862982 -0,0062997 0,1174893

2008-12 0,0993857 0,6219826 1,0844299 0,0684951 0,0975314 0,0319700

2009-12 0,0747494 0,6904959 1,1285119 -0,0008535 0,0585314 0,0285304

2010-12 0,0327088 0,5379038 1,0547723 0,0016814 -0,1596286 0,2397340

2011-12 0,0940325 0,3684378 0,8988426 -0,0874956 0,0191569 0,2239019

2012-12 0,0145494 0,1936506 0,7804698 -0,1023449 -0,0876425 -0,0512018

2013-12 -0,0059476 0,2109402 0,7505690 -0,0256191 -0,2666403 -0,1211085

2014-12 0,0169174 0,3174065 0,7929217 -0,0032654 -0,0174498 0,0035666 Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de la Bolsa de Valores de Colombia.

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TABLA 7. BETAS CALCULADOS CON SERIES DE 3 AÑOS


2005-12 0,1819390 0,7004922 1,2030831 0,0660485 -0,0286046

2006-12 0,3659814 0,7842825 1,1291020 0,0576561 -0,0411950 0,1371404

2007-12 0,3662019 0,7075134 1,0767111 0,1299879 -0,0148828 0,1174893

2008-12 0,2861311 0,7338094 1,0840340 0,0566712 0,0267766 0,0851834

2009-12 0,0785137 0,6013561 1,0897999 0,0588153 0,0733779 0,0313654

2010-12 0,0869230 0,6800441 1,1064805 0,0057948 0,0186271 0,1025892

2011-12 0,0500444 0,3993712 0,9628980 -0,0671223 -0,0161800 0,1630395

2012-12 0,0553070 0,3153204 0,8391316 -0,0598116 -0,1132082 0,1023458

2013-12 0,0210501 0,2048870 0,7923247 -0,0985824 -0,0721569 -0,0437267

2014-12 -0,0048212 0,2678004 0,7558436 0,0010584 -0,1740708 -0,0707358 Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de la Bolsa de Valores de Colombia.

Si comparamos los β calculados utilizando la serie de 1 año vs. los de la serie de 3 años encontramos diferencias de hasta un 30%. ¿Cuál utilizar? El profesor Damodaran, en sus cálculos de los β para firmas que no son de Estados Unidos utiliza esta fórmula:

𝛽 = 23∗ 𝛽2 𝑎ñ𝑜𝑝 +

13∗ 𝛽5 𝑎ñ𝑜𝑝

Se calcula el β con series de retornos semanales de 2 y de 5 años, se suman en las proporciones anteriormente mostradas. Este procedimiento de cálculo se puede consultar en

http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/variable.htm

Siguiendo la recomendación del profesor Damodaran, se obtienen los rendimientos semanales, se calcula el β de las series 2 y de 5 años, para finalmente, calcular el β con las proporciones anteriormente descritas.

http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/variable.htm

56

TABLA 8. BETAS CALCULADOS CON SERIES DE 2 Y 5 AÑOS DE ACUERDO A LA FORMULA UTILIZADA POR EL PROFESOR DAMODARAN


2005-12 0,308675 0,677000 1,009480 0,145104 -0,202318

2006-12 0,427836 0,946083 0,944767 0,169578 -0,102531 0,588661

2007-12 0,359316 0,964932 0,904840 0,048953 0,009692 0,265835

2008-12 0,158146 0,700165 1,149742 0,010809 0,143283 0,083899

2009-12 0,190568 0,703672 1,202057 0,049930 0,203705 0,046633

2010-12 0,248549 0,655999 1,058019 0,096111 0,102412 0,118247

2011-12 0,211161 0,503128 0,897315 0,107445 0,065684 0,248271

2012-12 0,144835 0,390995 0,857376 0,010933 0,080881 0,102201

2013-12 0,155510 0,236216 0,757975 0,008781 0,093208 -0,106797

2014-12 0,075323 0,330834 0,699770 0,163734 0,089840 0,037502

Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de la Bolsa de Valores de Colombia.

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Anexo 3. Rentabilidad del mercado, cálculo a partir de información del IGBC.

Para cada año se calcula la rentabilidad anual tomando 1,2, 3 y 5 años corridos. Ejemplo: para calcular 3 rentabilidades del año 2006 tenemos:

TABLA 9. EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA RENTABILIDAD DEL IGBC PARA EL AÑO 2006

Longitud serie

Fecha Inicial

Valor Inicial IGBC

Fecha Final Valor Final IGBC

Rentabilidad anual (2006)

1 año 2005-12-31 9.513,250 2006-12-31 11.161,14 17,32% 2 años 2004-12-31 4.345,833 2006-12-31 11.161,14 60,26% 3 años 2003-12-31 2.333,703 2006-12-31 11.161,14 68,48% Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de la Bolsa de Valores de Colombia.

De acuerdo al ejemplo previo, se calcula la rentabilidad del IGBC para los años de estudio.

TABLA 10. RENTABILIDAD DEL MERCADO CALCULADA A PARTIR DEL INDICE IGBC

Fecha corte Longitud de la serie para calcular Rm

1 año 2 años 3 años 5 años

2005-12 118,91% 101,90% 79,63% 79,63%

2006-12 17,32% 60,26% 68,48% 61,48%

2007-12 -4,18% 6,03% 35,01% 45,47%

2008-12 -29,30% -17,70% -7,37% 26,50%

2009-12 53,45% 4,16% 1,30% 21,70%

2010-12 33,57% 43,17% 13,16% 10,25%

2011-12 -18,27% 4,48% 18,77% 2,56%

2012-12 16,19% -2,55% 8,25% 6,59%

2013-12 -11,18% 1,59% -5,52% 11,57%

2014-12 -10,99% -11,08% -2,79% 0,06%

2015-12 -26,54% -19,14% -16,56% -11,22%

Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de la Bolsa de Valores de Colombia.

A medida que se utiliza una serie de mayor longitud los cambios en los valores calculados son más suaves. En este trabajo los β se calculan con series a 5 y 2 años, se utiliza la serie a 5 años para calcular la rentabilidad del mercado.

Sin embargo, como se comenta en la sección del Diseño Metodológico y Análisis de resultados , estos valores no se utilizan, pues generan valores del CAPM no congruentes para seguir con el desarrollo del presente trabajo.

58

Anexo 4. CAPM calculado totalmente con información del mercado Colombiano.

TABLA 11. CAPM CALCULADO A PARTIR DE INFORMACIÓN DEL MERCADO COLOMBIANO

Periodo de corte

Rentabilidad Mercado

Tasa Libre Riesgo

CAPM calculado con series de 5 años

OCCIDENTE BOGOTA COLOMBIA POPULAR AvVILLAS BBVA

2005-12 79,63%

11,65% 32,63% 57,67% 80,27% 21,51% -2,11%

2006-12 61,48%

9,18% 31,55% 58,66% 58,59% 18,05% 3,81% 39,97%

2007-12 45,47%

10,02% 22,76% 44,23% 42,10% 11,76% 10,37% 19,45%

2008-12 26,50%

11,90% 14,21% 22,13% 28,69% 12,06% 13,99% 13,13%

2009-12 21,70%

9,56% 11,87% 18,10% 24,15% 10,17% 12,03% 10,13%

2010-12 10,25%

8,48% 8,92% 9,64% 10,35% 8,65% 8,66% 8,69%

2011-12 2,56%

8,10% 6,93% 5,32% 3,13% 7,51% 7,74% 6,73%

2012-12 6,59%

6,82% 6,79% 6,73% 6,63% 6,82% 6,80% 6,80%

2013-12 11,57%

6,50% 7,29% 7,70% 10,34% 6,54% 6,97% 5,96%

2014-12 0,06%

7,06% 6,53% 4,74% 2,16% 5,91% 6,43% 6,79%

2015-12 -11,22%

7,87% 7,79% 1,94% -9,16% 6,01% -2,30% 7,09%

Fuente: Construcción propia resultado del proceso de cálculo.

Varios bancos, en diversos años, generan un costo de capital negativo (los que están resaltados en rosado oscuro y letras rojas) o por debajo de la tasa libre de riesgo (los que están resaltados en color azul) o un CAPM muy alto (4 veces o más la tasa libre de riesgo en color verde). Estos valores tan variables son ocasionados por los valores tomados como rentabilidad estimada del mercado a partir del IGBC.

59

Anexo 5. Cálculo de la prima de riesgo estimada del mercado basada en datos del mercado de Estados Unidos.

Para realizar este cálculo se obtiene la prima de riesgo estima del mercado de Estados Unidos: a la rentabilidad del SP&500 (se hace un promedio aritmético de la rentabilidad de los últimos 50 años para tener la menor desviación estándar) se resta la rentabilidad de los bonos del tesoro norteamericano a 10 años.

TABLA 12. CÁLCULO DE LA PRIMA DE MERCADO DE ESTADOS UNIDOS (SP&500)

Year S&P 500 10-year T. Bond S&P 500 - T.Bonds 2004 12,21% 6,52% 5,69%

2005 11,65% 6,60% 5,05%

2006 11,82% 6,68% 5,13%

2007 12,14% 6,75% 5,38%

2008 10,53% 7,20% 3,33%

2009 10,81% 7,03% 3,78%

2010 11,10% 6,96% 4,13%

2011 10,61% 7,24% 3,36%

2012 11,10% 7,19% 3,91%

2013 11,29% 6,97% 4,32%

2014 11,23% 7,11% 4,12%

2015 11,01% 7,12% 3,89% Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de la página del profesor Damodaran.

La prima calculada del mercado de Estados Unidos de deflacta por el valor de la inflación de Estados Unidos y se le aplica la inflación de Colombia. . (Vélez-Pareja, 2004)

𝐶𝑃𝐴𝑓𝐹 𝑓𝑒𝑃𝐴𝐹𝑑𝐶 ∶ 𝐶𝑅𝑃𝑑𝑜𝑚𝑒𝑝𝑡𝑖𝑖𝑎 = (1 + 𝐶𝑅𝑃𝑇&𝑃 500) ∗ (1 + 𝐴𝐴𝑃𝐹𝐹𝐴𝐴ó𝐴𝑑𝑜𝑚𝑒𝑝𝑡𝑖𝑖𝑎)

(1 + 𝐴𝐴𝑃𝐹𝐹𝐴𝐴ó𝐴𝐸𝑝𝑡𝑎𝑑𝑜𝑝 𝑈𝑖𝑖𝑑𝑜𝑝)− 1

60

TABLA 13. PRIMA ESTIMADA DEL MERCADO ESTIMADA A PARTIR DE INFORMACIÓN DEL MERCADO DE ESTADOS UNIDOS

Años Prima Mercado EEUU Inflación EEUU Inflación

Colombia

Prima riesgo mercado Colombia

Riesgo País

2004 5,69% 2,68% 4,85% 8,60%

1,95%

2005 5,05% 3,39% 4,85% 6,54%

1,80%

2006 5,13% 3,23% 4,48% 6,41%

2,03%

2007 5,38% 2,85% 5,69% 8,29%

2,03%

2008 3,33% 3,84% 7,67% 7,15%

3,09%

2009 3,78% -0,36% 2,00% 6,24%

3,00%

2010 4,13% 1,64% 3,17% 5,70%

3,00%

2011 3,36% 3,16% 3,73% 3,94%

3,00%

2012 3,91% 2,07% 2,44% 4,29%

3,00%

2013 4,32% 1,46% 1,94% 4,81%

3,30%

2014 4,12% 1,62% 3,66% 6,21%

2,85%

Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de la página del profesor Damodaran, el Banco Mundial y el Banco de la República.

La prima de riesgo país se descarga de la página del profesor Damodaran.


Seleccionar “DATA”, después seleccionar “4. Archived Data”, seguidamente “Topic : Discount Rate y Estimation” y finalmente “Data Item : Risk Premiums for Other Markets”. Se debe descargar la información para cada año que se requiera.


61

Anexo 6. Elección de posibles bancos de EEUU para traer sus Betas y aplicarlos a las entidades financieras del presente estudio.

En el desarrollo del presente trabajo se consideró utilizar bancos de Estados Unidos de tamaño similar a las entidades financieras colombianas. El tamaño similar se resolvió comparando el valor bursátil de cada banco: se obtiene el valor bursátil de las entidades financieras colombianas a 31 de diciembre de 2014, se convierten a dólares de acuerdo a la TRM y se buscan bancos de Estados Unidos que tengan un valor bursátil similar a los colombianos.

TABLA 14. BANCOS DE EEUU QUE PODRÍAN SER UTILIZADOS PARA LOS BETAS DE LAS ENTIDADES FINANCIERAS COLOMBIANAS

Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de BVC, Banco de la República y Reuters.

Entidades Financieras Valor mercado COP Valor Mercado US Bancos en EEUU Código

BanColombia $ 26.584.898.280.000 $ 11.111.950.996 M&T Bank Corporation MTB Bogotá $ 21.897.644.685.500 $ 9.152.773.583 KeyCorp KEY Occidente $ 6.547.788.198.000 $ 2.736.843.332 Bank of Hawaii BOH BBVA $ 5.006.854.465.560 $ 2.092.764.128 Banc of California BANC Popular $ 3.854.937.924.997 $ 1.611.286.260 Eagle Bancorp, Inc. EGBN AvVillas $ 2.118.259.593.000 $ 885.389.763 First Bancorp FBP

http://www.google.com/finance?q=NYSE:MTB&ei=3-05V9HkN4-4e4WbiJgF

http://www.google.com/finance?q=NYSE:KEY&ei=qOw5V5iqGY-4e4WbiJgF

http://www.google.com/finance?q=NASDAQ:EGBN&ei=_es5V4mgLJbnerirr5gN

http://www.google.com/finance?q=NYSE:FBP&ei=tOs5V-T9H4qleamQpfAF

62

Anexo 7. CAPM calculado con la prima de riesgo estimada del mercado basada en datos del mercado de Estados Unidos.

Se aplica la fórmula propuesta por Vélez-Pareja (2004) de acuerdo al enfoque propuesto por Lessard:

𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑑𝑒 𝐶𝐹𝑎𝐴𝐶𝐹𝐹 = 𝐾𝑒 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑖𝑜 𝑡𝑡𝑎𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 �𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 � + 𝑅𝐶

Se utilizan los β calculados previamente, utilizando la información del mercado colombiano y la fórmula del profesor Damodaran.

TABLA 15. CAPM CALCULADO CON PRIMA DE MERCADO CALCULADA A PARTIR DE INF. DEL MERCADO DE EEUU

Periodo de corte

Prima del Mercado

Colombiano (de datos

EEUU)

Prima riesgo País Colombia

Tasa Libre Riesgo

CAPM calculado con series de 5 años

OCCIDENTE BOGOTA COLOMBIA POPULAR AvVILLAS BBVA

2005-12 6,54% 1,80% 11,65% 15,46% 17,87% 20,04% 14,39% 12,12%

2006-12 6,41% 2,03% 9,18% 13,95% 17,27% 17,26% 12,29% 10,55% 14,98%

2007-12 8,29% 2,03% 10,02% 15,03% 20,06% 19,56% 12,46% 12,14% 14,26%

2008-12 7,15% 3,09% 11,90% 16,12% 19,99% 23,21% 15,07% 16,01% 15,59%

2009-12 6,24% 3,00% 9,56% 13,75% 16,95% 20,06% 12,87% 13,83% 12,85%

2010-12 5,70% 3,00% 8,48% 12,89% 15,22% 17,51% 12,02% 12,06% 12,15%

2011-12 3,94% 3,00% 8,10% 11,93% 13,09% 14,64% 11,53% 11,36% 12,08%

2012-12 4,29% 3,00% 6,82% 10,44% 11,50% 13,50% 9,87% 10,17% 10,26%

2013-12 4,81% 3,30% 6,50% 10,55% 10,93% 13,44% 9,84% 10,25% 9,28%

2014-12 6,21% 2,85% 7,06% 10,37% 11,96% 14,25% 10,92% 10,46% 10,14%

Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de diversas fuentes.

63

Anexo 8. Cuentas contables seleccionadas para determinar los intereses pagados, el saldo de deuda y patrimonio contable.

La revisión de la información contable transmitida por los bancos a la Superintendencia Financiera de Colombia permite determinar que cuentas se deben considerar para determinar el monto pagado por intereses y el saldo en deuda de cada banco.

TABLA 16. CUENTAS CONTABLES DE PAGO DE INTERESES

Cuenta Nombre cuenta Es pago de intereses?

500000 GASTOS Y COSTOS No

510000 OPERACIONALES No

510200 INTERESES DEPOSITOS Y EXIGIBILIDADE No

510300 INTERESES CRED.DE BCOS Y OTRAS OBLI Si

510400 RENDIMIENTOS EN OPERACIONES REPO No

510600 PERDIDA VLORACION INV NEG TIT DEUDA No

510800 PERDIDA VLORAC INV NEG EN TIT PARTICIPAT No

510900 PERDIDA VLORAC INV DISP XA VTA TIT DEUDA No

511000 REAJUSTE UNIDAD VLOR REAL UVR No

511100 PERDIDA VLORAC INV XA MANT HASTA VENC No

511200 PERDIDA VALORACION DE CARRUSELES No

511400 PERDIDA VLORAC X TRANSF TEMP VLORES No

511500 COMISIONES No

511600 PERDIDA REALIZ INV DISP XA LA VTA No

511700 GASTOS POR RETROGARANTES No

512000 GASTOS DE PERSONAL No

512200 SERVICIOS DE ALMACENADORAS No

512300 PIRDIDA EN POSICIONES EN CORTO DE OPERAC No

512500 PERDIDA EN VENTA DE INVERSIONES No

512700 PERDIDA EN VENTA DE CARTERA No

512800 PERDIDA VALORAC OPERAC CONTADO No

512900 PÉRDIDA EN LA VALORACION DE DERIVADOS ¿ No

513000 HONORARIOS No

513500 CAMBIOS No

513700 PÉRDIDA EN LA VENTA DE DERIVADOS - DE ES No

513800 PÉRDIDA EN LA VENTA DE DERIVADOS - DE CO No

513900 PÉRDIDA EN LA VALORACION DE DERIVADOS ¿ No

514000 IMPUESTOS No

514500 ARRENDAMIENTOS No

64

515000 CONTRIBUCIONES Y AFILIACIONES No

515500 SEGUROS No

516000 MANTENIMIENTO Y REPARACIONES No

516500 ADECUACION E INSTALACION DE OFICINA No

517000 PROVISIONES No

517100 COMP CONTRACMCLICO PROV INDIVIDUALES No

517200 PROVISIONES OTROS PASIVOS ESTIM No

517300 PROV RESERVAS TECNICAS FDOS GARANTIAS No

517400 PAGOS SINIESTROS SIN RECUPERACION No

517500 DEPRECIACIONES No

518000 AMORTIZACIONES No

518500 GASTOS CAPITALIZABLES No

519000 DIVERSOS No

519400 CTO VTAS BIENES REALIZ Y NO UTIL OBJ SOC No

519500 COSTO DE VENTAS SEMOVIENTES No

519700 CTAS DE REP.GAS.Y COSTOS OPER-SECC. No

519800 CTA REP.GASTOS Y COSTOS OPER-SECC.E No

520000 NO OPERACIONALES No

530000 GASTOS COMPENSADOS No

540000 IMPUESTO DE RENTA Y COMPLEMENTARIOS No

590000 GANANCIAS (EXCEDENTES) Y PERDIDAS No Fuente: Construcción propia a partir del plan de cuentas vigente para entidades financieras.

TABLA 17. CUENTAS CONTABLES DE DEUDA

Cuenta Nombre cuenta Es deuda? 200000 PASIVO No

210000 DEPOSITOS Y EXIGIBILIDADES No

220000 POSICIONES PASIVAS EN OPERACIONES DE MER No

230000 ACEPTACIONES (BANCARIAS) EN CIRCULACIÓN No

240000 CREDITOS DE BANCOS Y OTRAS OBLIG.FI SI

250000 CUENTAS POR PAGAR No

260000 TITULOS DE INVERSION EN CIRCULACIO SI

270000 OTROS PASIVOS No

280000 PASIVOS ESTIMADOS Y PROVISIONES No

290000 BONOS OBLIG. CONVERTIBLES EN ACCION SI Fuente: Construcción propia a partir del plan de cuentas vigente para entidades financieras.

65

TABLA 18. CUENTAS CONTABLES DE PATRIMONIO

Cuenta Nombre cuenta Es Patrimonio? 300000 PATRIMONIO No

310000 CAPITAL SOCIAL SI

320000 RESERVAS SI

330000 FONDOS DE DESTINACION ESPECIFICA SI

340000 SUPERAVIT O DEFICIT No

350000 RESULTADOS DE EJERCICIOS ANTERIORES SI

360000 RESULTADOS DEL EJERCICIO No

370000 DIVIDENDOS DECRETADOS EN ACCIONES No

390000 PATRIMONIO SECCIONES ESPECIALES No Fuente: Construcción propia a partir del plan de cuentas vigente para entidades financieras.

66

Anexo 9. Tasa de impuesto.

TABLA 19. TASA DE IMPUESTO A UTILIZAR EN EL CÁLCULO DEL CPPC

Año Tasa de

Impuesto vigente por año

Tasa a utilizar en el CAPM

2005 35,00% 35,00%

2006 35,00% 34,00%

2007 34,00% 33,00%

2008 33,00% 33,00%

2009 33,00% 33,00%

2010 33,00% 33,00%

2011 33,00% 33,00%

2012 33,00% 25,00%

2013 25,00% 25,00%

2014 25,00% 25,00%

2015 25,00% Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de la DIAN.

La tasa de impuesto que aplica para un año se utiliza en el cálculo del CAPM con saldos finales del año anterior.

67

Anexo 10. Valor del mercado de cada banco.

TABLA 20. VALOR DEL MERCADO DEL BANCO DE OCCIDENTE Y BANCO DE BOGOTÁ

Año

OCCIDENTE BOGOTA

Valor cierre # Acciones Valor Bursátil Valor cierre # Acciones Valor Bursátil

2005-12 $ 21.700 127.575.151 $ 2.768.380.776.700 $ 30.000

225.379.790 $ 6.761.393.700.000

2006-12 $ 20.000 133.080.694 $ 2.661.613.880.000 $ 33.100

238.229.762 $ 7.885.405.122.200

2007-12 $ 21.700 137.027.633 $ 2.973.499.636.100 $ 32.500

238.229.762 $ 7.742.467.265.000

2008-12 $ 16.100 137.027.633 $ 2.206.144.891.300 $ 22.500

238.229.762 $ 5.360.169.645.000

2009-12 $ 28.500 137.027.633 $ 3.905.287.540.500 $ 33.800

238.229.762 $ 8.052.165.955.600

2010-12 $ 37.660 149.840.314 $ 5.642.986.225.240 $ 57.900

238.229.762 $ 13.793.503.219.800

2011-12 $ 30.000 155.899.719 $ 4.676.991.570.000 $ 49.000

286.836.113 $ 14.054.969.537.000

2012-12 $ 32.000 155.899.719 $ 4.988.791.008.000 $ 54.500

286.836.113 $ 15.632.568.158.500

2013-12 $ 40.100 155.899.719 $ 6.251.578.731.900 $ 71.500

307.471.032 $ 21.984.178.788.000

2014-12 $ 42.000 155.899.719 $ 6.547.788.198.000 $ 66.100

331.280.555 $ 21.897.644.685.500 Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de la Bolsa de Valores de Colombia y de la Superintendencia Financiera de Colombia.

TABLA 21. VALOR DEL MERCADO DE BANCOLOMBIA Y BANCO POPULAR

Año

COLOMBIA POPULAR

Valor cierre # Acciones Valor Bursátil del informe de gestión Valor cierre # Acciones Valor Bursátil

2005-12 $ 15.340

727.827.005 $ 11.164.866.256.700 $ 345,00 7.725.326.503 $ 2.665.237.643.535

2006-12 $ 17.380

727.827.005 $ 12.649.633.346.900 $ 420,00 7.725.326.503 $ 3.244.637.131.260

2007-12 $ 16.900

787.827.003 $ 13.314.276.350.700 $ 297,00 7.725.326.503 $ 2.294.421.971.391

2008-12 $ 13.200

787.827.003 $ 10.399.316.439.600 $ 260,00 7.725.326.503 $ 2.008.584.890.780

2009-12 $ 23.140

787.827.003 $ 18.230.316.849.420 $ 300,00 7.725.326.503 $ 2.317.597.950.900

2010-12 $ 29.500

787.827.003 $ 23.240.897.000.000 $ 560,00 7.725.326.503 $ 4.326.182.841.680

2011-12 $ 28.480

787.827.003 $ 22.437.313.000.000 $ 520,00 7.725.326.503 $ 4.017.169.781.560

2012-12 $ 30.000

851.827.000 $ 25.493.228.000.000 $ 500,00 7.725.326.503 $ 3.862.663.251.500

2013-12 $ 23.820

851.827.000 $ 20.160.513.000.000 $ 540,00 7.725.326.503 $ 4.171.676.311.620

2014-12 $ 27.640

961.827.000 $ 27.037.021.000.000 $ 499,00 7.725.326.503 $ 3.854.937.924.997 Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de la Bolsa de Valores de Colombia y de la Superintendencia Financiera de Colombia.

68

Las celdas en amarillo presentan una inconsistencia: el valor mostrado es descargado de la página de la Bolsa de Valores de Colombia, pero en el informe de gestión y propuesta de distribución de rendimientos que presenta el banco, a sus inversionistas, aparece un valor de la acción diferente. Para el valor bursátil de Bancolombia se tomó el valor reportado por el banco a sus inversionistas en el informe de propuesta de distribución de rendimientos en el cual, las acciones ordinarias y preferenciales, son tasadas al mismo valor.

TABLA 22. VALOR DE MERCADO DEL BANCO AVVILLAS

Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de la Bolsa de Valores de Colombia y de la Superintendencia Financiera de Colombia.

Año VILLAS

Valor cierre # Acciones Ordinarias Valor Bursátil Valor Cierre

Acc. Pref. # acciones

preferentes Valor Bursátil acc.

Preferenciales Total Valor Bursátil

2005-12 $ 4.400 222.974.694 $ 981.088.653.600 $ 6.000

1.756.589 $ 10.539.534.000 $ 991.628.187.600

2006-12 $ 5.040 222.974.694 $ 1.123.792.457.760 $ 4.200

1.756.589 $ 7.377.673.800 $ 1.131.170.131.560

2007-12 $ 3.530 222.974.694 $ 787.100.669.820 $ 3.500

1.756.589 $ 6.148.061.500 $ 793.248.731.320

2008-12 $ 2.950 222.974.694 $ 657.775.347.300 $ 3.000

1.756.589 $ 5.269.767.000 $ 663.045.114.300

2009-12 $ 3.835 222.974.694 $ 855.107.951.490 $ 3.000

1.756.589 $ 5.269.767.000 $ 860.377.718.490

2010-12 $ 8.200 222.974.694 $ 1.828.392.490.800 $ 7.110

1.756.589 $ 12.489.347.790 $ 1.840.881.838.590

2011-12 $ 7.800 222.974.694 $ 1.739.202.613.200 $ 6.500

1.756.589 $ 11.417.828.500 $ 1.750.620.441.700

2012-12 $ 7.100 222.974.694 $ 1.583.120.327.400 $ 6.500

1.756.589 $ 11.417.828.500 $ 1.594.538.155.900

2013-12 $ 6.800 222.974.694 $ 1.516.227.919.200 $ 6.000

1.756.589 $ 10.539.534.000 $ 1.526.767.453.200

2014-12 $ 9.500 222.974.694 $ 2.118.259.593.000 $ 8.000

1.756.589 $ 14.052.712.000 $ 2.132.312.305.000

69

TABLA 23. VALOR DE MERCADO DEL BANCO BBVA COLOMBIA

Año BBVA

Valor cierre

# Acciones ordinarias Valor Bursátil Valor cierre

pref. # Acciones

preferentes Valor Bursátil Total Valor Bursátil

2005-12

2006-12 $ 148 13.907.929.071 $ 2.058.373.502.508 $ 160 479.760.000 $ 76.761.600.000 $ 2.135.135.102.508

2007-12 $ 200 13.907.929.071 $ 2.781.585.814.200 $ 200 479.760.000 $ 95.952.000.000 $ 2.877.537.814.200

2008-12 $ 150 13.907.929.071 $ 2.086.189.360.650 $ 167 479.760.000 $ 80.119.920.000 $ 2.166.309.280.650

2009-12 $ 160 13.907.929.071 $ 2.225.268.651.360 $ 167 479.760.000 $ 80.119.920.000 $ 2.305.388.571.360

2010-12 $ 300 13.907.929.071 $ 4.172.378.721.300 $ 167 479.760.000 $ 80.119.920.000 $ 4.252.498.641.300

2011-12 $ 248 13.907.929.071 $ 3.449.166.409.608 $ 241 479.760.000 $ 115.622.160.000 $ 3.564.788.569.608

2012-12 $ 251 13.907.929.071 $ 3.490.890.196.821 $ 241 479.760.000 $ 115.622.160.000 $ 3.606.512.356.821

2013-12 $ 295 13.907.929.071 $ 4.102.839.075.945 $ 275 479.760.000 $ 131.934.000.000 $ 4.234.773.075.945

2014-12 $ 360 13.907.929.071 $ 5.006.854.465.560 $ 380 479.760.000 $ 182.308.800.000 $ 5.189.163.265.560 Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de la Bolsa de Valores de Colombia y de la Superintendencia Financiera de Colombia.

70

Anexo 11. CPPC (WACC) calculado para cada banco en los años de estudio.

TABLA 24. CÁLCULO DEL CPPC (WACC)

Nombre Banco Año Pasivo

Patrimonio (precios de Mercado)

% Interés

CAPM : Costo del

Patrimonio % Tasa

Impuestos

CPPC (WACC)

Variación precio

Acción (t+1)

Banco de Bogotá S.A. 2005 1.199.470.683 6.761.393.700 4,98% 17,87% 35,00% 15,67% 10,33%

Banco de Bogotá S.A. 2006 1.958.351.794 7.885.405.122 6,02% 17,27% 34,00% 14,63% -1,81%









Banco Popular S.A. 2005 418.692.842 2.665.237.644 5,91% 14,39% 35,00% 12,96% 21,74%

Banco Popular S.A. 2006 460.671.395 3.244.637.131 5,10% 12,29% 34,00% 11,18% -29,29%

Banco Popular S.A. 2007 507.462.053 2.294.421.971 4,76% 12,46% 33,00% 10,78% -12,46%

Banco Popular S.A. 2008 577.933.071 2.008.584.891 4,61% 15,07% 33,00% 12,39% 15,38%

Banco Popular S.A. 2009 516.433.014 2.317.597.951 2,88% 12,87% 33,00% 10,88% 86,67%

Banco Popular S.A. 2010 1.709.010.923 4.326.182.842 0,61% 12,02% 33,00% 8,74% -7,14%

Banco Popular S.A. 2011 1.989.970.059 4.017.169.782 0,82% 11,53% 33,00% 7,89% -3,85%

Banco Popular S.A. 2012 2.338.120.023 3.862.663.252 1,61% 9,87% 25,00% 6,60% 8,00%

Banco Popular S.A. 2013 1.970.846.391 4.171.676.312 0,45% 9,84% 25,00% 6,79% -7,59%

Banco Popular S.A. 2014 2.216.252.255 3.854.937.925 0,25% 10,92% 25,00% 7,00% -1,00%

Bancolombia S.A. 2005 3.881.034.360 11.164.866.257 4,66% 20,04% 35,00% 15,65% 13,30%

Bancolombia S.A. 2006 2.430.265.730 12.649.633.347 4,43% 17,26% 34,00% 14,95% -2,76%

Bancolombia S.A. 2007 3.910.791.275 13.314.276.351 4,04% 19,56% 33,00% 15,73% -21,89%

Bancolombia S.A. 2008 5.021.261.770 10.399.316.440 3,48% 23,21% 33,00% 16,41% 75,30%

71

Bancolombia S.A. 2009 4.030.042.883 18.230.316.849 2,66% 20,06% 33,00% 16,75% 27,48%

Bancolombia S.A. 2010 7.015.800.223 23.240.897.000 1,03% 17,51% 33,00% 13,61% -3,46%

Bancolombia S.A. 2011 11.818.949.829 22.437.313.000 0,68% 14,64% 33,00% 9,74% 5,34%

Bancolombia S.A. 2012 11.630.414.382 25.493.228.000 0,79% 13,50% 25,00% 9,46% -20,60%

Bancolombia S.A. 2013 17.771.655.827 20.160.513.000 0,99% 13,44% 25,00% 7,49% 16,04%

Bancolombia S.A. 2014 20.225.769.979 27.037.021.000 1,10% 14,25% 25,00% 8,50% -24,10%

BBVA Colombia 2005 1.225.386.479 0 5,61% 0,00% 35,00% 3,65% 2,07%

BBVA Colombia 2006 1.022.442.000 2.135.135.103 6,27% 14,98% 34,00% 11,47% 35,14%

BBVA Colombia 2007 1.822.316.017 2.877.537.814 4,08% 14,26% 33,00% 9,79% -25,00%

BBVA Colombia 2008 1.968.900.932 2.166.309.281 2,67% 15,59% 33,00% 9,02% 6,67%

BBVA Colombia 2009 1.912.932.132 2.305.388.571 1,45% 12,85% 33,00% 7,47% 87,50%

BBVA Colombia 2010 3.057.839.884 4.252.498.641 0,86% 12,15% 33,00% 7,31% -17,33%

BBVA Colombia 2011 2.999.352.586 3.564.788.570 0,96% 12,08% 33,00% 6,85% 1,21%

BBVA Colombia 2012 2.130.248.913 3.606.512.357 1,18% 10,26% 25,00% 6,78% 17,53%

BBVA Colombia 2013 1.898.488.145 4.234.773.076 0,87% 9,28% 25,00% 6,61% 22,03%

BBVA Colombia 2014 2.329.893.821 5.189.163.266 0,81% 10,14% 25,00% 7,19% -33,33%

Banco de Occidente Credencial S.A.

2005 648.273.888 2.768.380.777 4,63% 15,46%

35,00% 13,10% -7,83%


2006 597.005.494 2.661.613.880 5,09% 13,95%

34,00% 12,01% 8,50%


2007 937.357.077 2.973.499.636 4,57% 15,03%

33,00% 12,16% -25,81%


2008 1.225.025.712 2.206.144.891 3,88% 16,12%

33,00% 11,29% 77,02%


2009 1.154.560.780 3.905.287.541 3,31% 13,75%

33,00% 11,12% 32,14%


2010 3.206.495.029 5.642.986.225 3,39% 12,89%

33,00% 9,05% -20,34%


2011 3.926.186.115 4.676.991.570 2,08% 11,93%

33,00% 7,13% 6,67%


2012 4.104.538.069 4.988.791.008 2,03% 10,44%

25,00% 6,41% 25,31%


2013 4.479.735.784 6.251.578.732 1,35% 10,55%

25,00% 6,57% 4,74%

72


2014 4.536.145.382 6.547.788.198 1,25% 10,37%

25,00% 6,51% -9,05%

Banco Comercial AV Villas S.A.

2005 12.155.048 991.628.188 1,84% 12,12%

35,00% 11,99% 14,55%


2006 15.873.036 1.131.170.132 6,26% 10,55%

34,00% 10,46% -29,96%


2007 9.052.608 793.248.731 9,12% 12,14%

33,00% 12,07% -16,43%


2008 35.260.178 663.045.114 10,23% 16,01%

33,00% 15,55% 30,00%


2009 96.092.039 860.377.718 6,98% 13,83%

33,00% 12,91% 113,82%


2010 113.613.522 1.840.881.839 4,88% 12,06%

33,00% 11,55% -4,88%


2011 128.868.315 1.750.620.442 5,42% 11,36%

33,00% 10,83% -8,97%


2012 70.755.287 1.594.538.156 6,95% 10,17%

25,00% 9,96% -4,23%


2013 90.647.960 1.526.767.453 4,99% 10,25%

25,00% 9,88% 39,71%


2014 214.501.927 2.132.312.305 1,85% 10,46%

25,00% 9,63% 0,00%

Fuente: Construcción propia a partir de información descargada de diversas fuentes.

73

Anexo 12. Correlación entre la variación anual del CPPC (WACC) vs. Variación anual en el precio de la acción.

Año Banco Variación WACC (t)

Variación Precio Acción (t+1)

Coeficiente Correlación por Banco

2006 Banco de Bogotá S.A. -1,04% -1,81%

2007 Banco de Bogotá S.A. 2,17% -30,77%

2008 Banco de Bogotá S.A. -1,82% 50,22%






2014 Banco de Bogotá S.A. 0,47% -9,98% -0,24013

2006 Banco Popular S.A. -1,78% -29,29%

2007 Banco Popular S.A. -0,40% -12,46%

2008 Banco Popular S.A. 1,61% 15,38%

2009 Banco Popular S.A. -1,51% 86,67%

2010 Banco Popular S.A. -2,14% -7,14%

2011 Banco Popular S.A. -0,84% -3,85%

2012 Banco Popular S.A. -1,29% 8,00%

2013 Banco Popular S.A. 0,19% -7,59%

2014 Banco Popular S.A. 0,21% -1,00% -0,03318

2006 Bancolombia S.A. -0,70% -2,76%

2007 Bancolombia S.A. 0,78% -21,89%

2008 Bancolombia S.A. 0,68% 75,30%

2009 Bancolombia S.A. 0,34% 27,48%

2010 Bancolombia S.A. -3,14% -3,46%

2011 Bancolombia S.A. -3,87% 5,34%

2012 Bancolombia S.A. -0,29% -20,60%

2013 Bancolombia S.A. -1,96% 16,04%

2014 Bancolombia S.A. 1,01% -24,10% 0,05813

2007 BBVA Colombia -1,68% -25,00%

2008 BBVA Colombia -0,77% 6,67%

2009 BBVA Colombia -1,55% 87,50%

2010 BBVA Colombia -0,16% -17,33%

2011 BBVA Colombia -0,45% 1,21%

2012 BBVA Colombia -0,08% 17,53%

2013 BBVA Colombia -0,17% 22,03%

2014 BBVA Colombia 0,57% -33,33% -0,43768

2006 Banco de Occidente Credencial S.A. -1,09% 8,50%

74

2007 Banco de Occidente Credencial S.A. 0,16% -25,81%



2010 Banco de Occidente Credencial S.A. -2,07% -20,34%



2013 Banco de Occidente Credencial S.A. 0,15% 4,74%

2014 Banco de Occidente Credencial S.A. -0,06% -9,05% -0,00423

2006 Banco Comercial AV Villas S.A. -1,53% -29,96%

2007 Banco Comercial AV Villas S.A. 1,61% -16,43%

2008 Banco Comercial AV Villas S.A. 3,48% 30,00%

2009 Banco Comercial AV Villas S.A. -2,64% 113,82%




2013 Banco Comercial AV Villas S.A. -0,08% 39,71%

2014 Banco Comercial AV Villas S.A. -0,25% 0,00% -0,20727

Para la muestra completa -0,12338

anÁlisis del precio de las acciones respecto al costo … · previo al cálculo del cppc se...

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