anÁlisis de las relaciones entre el trÁfico del...

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA CIVIL

PROYECTO FIN DE MÁSTER

“PLANIFICACIÓN Y GESTIÓN DE INFRAESTRUCTURAS”

ANÁLISIS DE LAS RELACIONES ENTRE EL TRÁFICO DEL

DESARROLLO VIAL ARMENIA – PEREIRA – MANIZALES Y

DIFERENTES VARIABLES ECONÓMICAS.

Autor: Alejandro Velasco Álvarez

Tutores: José Ramón Ballesteros

Carlos Almanza Llano

11 de julio de 2019

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RESUMEN

Encontrar la relación entre el tráfico y las variables económicas que influyen en su

evolución es de vital importancia para entender los patrones de crecimiento pasados y

poder predecir el comportamiento futuro. Debido a la importancia del tráfico sobre el

planeamiento y logística de las carreteras es relevante encontrar un método confiable de

proyectar el tráfico a futuro que permita realizar estimaciones con base en predicciones

de variables más estudiadas como el PIB

De todas las metodologías analizadas, la regresión logarítmica brinda la posibilidad de

encontrar ecuaciones que permiten explicar el tráfico teniendo como base una serie de

variable económicas que influyen sobre este.

La concesión Autopistas del Café S.A se encarga del desarrollo vial Armenia – Pereira

– Manizales se encuentra localizado en la región cafetera de colombiana una zona con

un gran dinamismo económico al estar adentro del triangulo dorado de colombiano

cuyos vértices son las tres ciudades más importantes del país, Cali, Bogotá y Medellín.

En el siglo pasado, el cultivo de café era la actividad central dentro de la región, gracias

al crecimiento del mercado internacional por este producto. Si bien, a finales del siglo el

sector secundario y terciario se fue desarrollando hasta ser grandes impulsores de la

economía de la región.

La elección del PIB, tarifa de peaje, población económicamente activa ocupada, índice

de motorización y precio del combustible como variables explicativas es adecuada y los

resultados entregados por el modelo de regresión logarítmica son lo suficientemente

buenos como para proceder a realizar proyecciones del tráfico.

ANÁLISIS DE LAS RELACIONES ENTRE EL TRÁFICO DEL DESARROLLO VIAL ARMENIA – PEREIRA – MANIZALES

Y DIFERENTES VARIABLES ECONÓMICAS

3 MÁSTER UNIVERSITARIO EN PLANIFICACIÓN Y GESTIÓN DE INFRAESTRUCTURAS - ETSIC- UPM

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CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 10

1.1. MÉTODOS DE PREDICCIÓN DE TRÁFICO ..................................................... 11

1.1.1. Factores de crecimiento. .................................................................................... 11

1.1.2. Análisis de series de tiempo ................................................................................ 12

1.1.3. Modelos de tendencia ......................................................................................... 13

1.1.3.1. Tendencia lineal ............................................................................................. 13

1.1.3.2. Tendencia geométrica .................................................................................... 14

1.1.3.3. Tendencia exponencial. .................................................................................. 14

1.1.3.4. Tendencia exponencial modificada ............................................................... 14

1.1.3.5. Curva de Goempertz ....................................................................................... 15

1.1.3.6. Curva logística ................................................................................................ 15

1.1.4. Modelo econométrico (regresiones) ................................................................... 16

1.2. REGIÓN CAFETERA DE COLOMBIA................................................................ 17

1.3. DESARROLLO VIAL ARMENIA – PEREIRA – MANIZALES ....................... 19

2. METODOLOGÍA ............................................................................................................. 24

2.1. MODELO ECONÓMETRICO ............................................................................... 24

2.1.1. El modelo logarítmico ........................................................................................ 25

2.1.2. Medidas de bondad de ajuste de los modelos .................................................... 26

2.2. RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN ................................................................. 27

2.2.1. Tarifa de peajes .................................................................................................. 28

2.2.2. Producto Interno Bruto ...................................................................................... 30

2.2.3. Índice de motorización ....................................................................................... 37

2.2.4. Población económicamente activa ocupada. ..................................................... 38

2.2.5. Precio del combustible ........................................................................................ 40

2.2.6. Tráfico ................................................................................................................. 42

2.2.7. Comentarios adicionales .................................................................................... 49

2.3. EJECUCIÓN DEL MODELO ................................................................................. 49

2.3.1. Primer acercamiento .......................................................................................... 50

2.3.2. Ejecución final ................................................................................................... 55

2.4. PROYECCIÓN A FUTURO. ................................................................................... 56

3. RESULTADOS .................................................................................................................. 58

3.1. PRIMEROS RESULTADOS ................................................................................... 58




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3.2. EJECUCIÓN FINAL ................................................................................................ 62

3.2.1. Caldas ................................................................................................................. 62

3.2.2. Quindío ............................................................................................................... 65

3.2.3. Risaralda ............................................................................................................. 67

3.2.4. Total concesión ................................................................................................... 69

3.3. PROYECCIONES ..................................................................................................... 72

3.3.1. Caldas ................................................................................................................. 72

3.3.2. Quindío ............................................................................................................... 73

3.3.3. Risaralda ............................................................................................................. 75

3.3.4. Total concesión ................................................................................................... 76

4. CONCLUSIONES ............................................................................................................. 79

5. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................... 80




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ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Evolución tarifas en la concesión. Elaboración propia a partir la información

disponible en la página web de la ANI [27] ................................................................................ 29

Figura 2. Evolución del PIB del departamento de Caldas (base 2015). Elaboración propia a

partir de la serie de datos disponible en la página web del DANE [28]. ..................................... 32

Figura 3. Evolución del PIB del departamento de Quindío (base 2015). Elaboración propia a


Figura 4. Evolución del PIB del departamento de Risaralda (base 2015). Elaboración propia a


Figura 5. Evolución del PIB del Eje Cafetero (base 2015). Elaboración propia a partir de la

serie de datos disponible en la página web del DANE [28]. ....................................................... 36

Figura 6. Evolución índice de motorización en Colombia. Elaboración propia a partir de los

datos disponibles en las páginas web del RUNT y de la OICA [30],[31]. .................................. 38

Figura 7. Evolución población económicamente activa ocupada en la región. Elaboración

propia a partir de serie de datos de la GEIH disponible en [14].................................................. 40

Figura 8. Evolución del precio de combustibles líquidos en Colombia. Elaboración propia a

partir de los precios históricos disponibles en la página web de ECOPETROL [37] ................. 41

Figura 9. Evolución del TPD entre 2001 – 2018 en Caldas del desarrollo vial ‘Armenia –

Pereira – Manizales’ por categoría de vehículo. Elaboración propia a partir las series históricas

de tráfico disponibles en la página web de la ANI [27]. ............................................................. 43

Figura 10. Evolución del TPD entre 2001 – 2018 en Quindío del desarrollo vial ‘Armenia –



Figura 11. Evolución del TPD años 2005 – 2018 en Quindío del desarrollo vial ‘Armenia –



Figura 12. Evolución del TPD entre 2007 – 2018 en Risaralda del desarrollo vial ‘Armenia –



Figura 13. Evolución del TPD entre 2001 – 2018 en el desarrollo vial ‘Armenia – Pereira –

Manizales’ por categoría de vehículo. Elaboración propia a partir las series históricas de tráfico

disponibles en la página web de la ANI [27]. ............................................................................. 48

Figura 14. Evolución del TPD entre 2005 – 2018 en el desarrollo vial ‘Armenia – Pereira –



Figura 15. Ventana de trabajo de la función regresión de análisis de datos de Excel. ............... 52

Figura 16. Tráfico observado y calculado con el modelo logarítmico para vehículos ligeros en

el total de concesión. Elaboración propia. ................................................................................... 55

Figura 17. TPD observado y calculado con el modelo logarítmico para camiones pequeños en

Caldas. Elaboración propia. ........................................................................................................ 59

Figura 18. TPD observado y calculado con el modelo logarítmico para camiones grandes en

Risaralda. Elaboración propia. .................................................................................................... 59

Figura 19. TPD observado y calculado con el modelo logarítmico para buses Quindío.

Elaboración propia. ..................................................................................................................... 60




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Figura 20. TPD observado y calculado con el modelo logarítmico vehículos ligeros en toda la

concesión. Elaboración propia. ................................................................................................... 60

Figura 21. TPD observado y calculado de vehículos ligeros en Caldas. Elaboración propia. ... 63

Figura 22. TPD observado y calculado de camiones pequeños en Caldas. Elaboración propia. 63

Figura 23. TPD observado y calculado de camiones grandes en Caldas. Elaboración propia. .. 64

Figura 24. TPD observado y calculado de vehículos ligeros en Quindío. Elaboración propia. . 65

Figura 25. TPD observado y calculado de camiones pequeños en Quindío. Elaboración propia.

..................................................................................................................................................... 66

Figura 26. TPD observado y calculado de camiones grandes en Quindío. Elaboración propia. 66

Figura 27. TPD observado y calculado de vehículos livianos en Risaralda. Elaboración propia.

..................................................................................................................................................... 68

Figura 28. TPD observado y calculado de camiones pequeños en Risaralda. Elaboración propia.

..................................................................................................................................................... 68

Figura 29. TPD observado y calculado de camiones grandes en Risaralda. Elaboración propia.

..................................................................................................................................................... 69

Figura 30. TPD observado y calculado de vehículos ligeros en toda la concesión. Elaboración

propia........................................................................................................................................... 70

Figura 31. TPD observado y calculado de camiones pequeños en toda la concesión.


Figura 32. TPD observado y calculado de camiones grandes en toda la concesión. Elaboración

propia........................................................................................................................................... 71

Figura 33. Proyección TDP vehículos ligeros en Caldas. Elaboración propia. .......................... 73

Figura 34. Proyección TDP camiones pequeños en Caldas. Elaboración propia. ...................... 73

Figura 35. Proyección TDP camiones grandes en Caldas. Elaboración propia. ........................ 73

Figura 36. Proyección TDP vehículos ligeros en Quindío. Elaboración propia. ....................... 74

Figura 37. Proyección TDP camiones pequeños en Quindío. Elaboración propia. ................... 74

Figura 38. Proyección TDP camiones grandes en Quindío. Elaboración propia. ...................... 75

Figura 39. Proyección TDP vehículos pequeños en Risaralda. Elaboración propia. ................. 76

Figura 40. Proyección TDP camiones pequeños en Risaralda. Elaboración propia. ................. 76

Figura 41. Proyección TDP camiones grandes en Risaralda. Elaboración propia. .................... 76

Figura 42. Proyección TDP vehículos ligeros en toda la concesión. Elaboración propia. ......... 77

Figura 43. Proyección TDP camiones pequeños en toda la concesión. Elaboración propia. ..... 77

Figura 44. Proyección TDP camiones grandes en toda la concesión. Elaboración propia. ....... 78




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ÍNDICE DE FIGURAS

Tabla 1. Tabla de calificación para determinar el índice de estado en los contratos de concesión

de primera generación. Tomada de ‘Sobre el índice de estado en los contratos de la tercera

generación de concesión de carreteras nacionales’ [22].............................................................. 21

Tabla 2. Nombre, ubicación y fecha de inicio de operación de las estaciones de peaje presentes

en la concesión. Elaboración propia a partir de [21],[23]. .......................................................... 21

Tabla 3. Tipología de vehículos prevista para el cobro de la tarifa de peaje en la concesión.

Elaboración propia a partir de [21]. ............................................................................................ 22

Tabla 4. Recategorización tipo de tráfico presente en la concesión. Elaboración propia. ........ 27

Tabla 5. Tarifa (en pesos colombianos) de peajes en Caldas en la concesión. Elaboración propia

a partir la información disponible en la página web de la ANI [27] ........................................... 28

Tabla 6. Tarifa (en pesos colombianos) de peajes en Quindío en la concesión. Elaboración

propia a partir la información disponible en la página web de la ANI [27] ................................ 28

Tabla 7. Tarifa (en pesos colombianos) de peajes en Risaralda en la concesión. Elaboración

propia a partir la información disponible en la página web de la ANI [27] ................................ 29

Tabla 8. Tarifa (en pesos colombianos) de peajes en la concesión. Elaboración propia a partir la

información disponible en la página web de la ANI [27] ........................................................... 29

Tabla 9. PIB departamento de Caldas (base 2015). Elaboración propia a partir de la serie de

datos disponible en la página web del DANE [28]. .................................................................... 31

Tabla 10. PIB departamento de Quindío (base 2015). Elaboración propia a partir de la serie de


Tabla 11. PIB departamento de Risaralda (base 2015). Elaboración propia a partir de la serie de


Tabla 12. PIB del Eje Cafetero (base 2015). Elaboración propia a partir de la serie de datos

disponible en la página web del DANE [28]. .............................................................................. 35

Tabla 13. Índice de motorización en Colombia. Elaboración propia a partir de los datos

disponibles en las páginas web del RUNT y de la OICA [30],[31]. ........................................... 37

Tabla 14. Población económicamente activa ocupada en la región. Elaboración propia a partir

de serie de datos de la GEIH disponible en [14]. ........................................................................ 39

Tabla 15. Precio (en pesos colombianos) de combustibles líquidos en Colombia. Elaboración

propia a partir de los precios históricos disponibles en la página web de ECOPETROL [37]. .. 41

Tabla 16. TPD años 2001 – 2018 en Caldas del desarrollo vial ‘Armenia – Pereira – Manizales’

por categoría de vehículo. Elaboración propia a partir las series históricas de tráfico disponibles

en la página web de la ANI [27]. ................................................................................................ 42

Tabla 17. TPD años 2001 – 2018 en Quindío del desarrollo vial ‘Armenia – Pereira –



Tabla 18. TPD años 2007 – 2018 en Risaralda del desarrollo vial ‘Armenia – Pereira –



Tabla 19. TPD años 2001 – 2018 en el desarrollo vial ‘Armenia – Pereira – Manizales’ por

categoría de vehículo. Elaboración propia a partir las series históricas de tráfico disponibles en

la página web de la ANI [27]. ..................................................................................................... 47




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Tabla 20. Componentes del PIB de los departamentos de Caldas, Quindío y Risaralda.

Elaboración propia a partir de [40] ............................................................................................. 50

Tabla 21. Logaritmo natural de las variables explicativas del tráfico de vehículos ligeros en el

total de la concesión. Elaboración propia. ................................................................................... 51

Tabla 22. Resultados obtenidos al ejecutar la función regresión para el tráfico de vehículos

ligeros en toda la concesión. Elaboración propia. ....................................................................... 52

Tabla 23. Logaritmo natural de las variables explicativas seleccionadas para hacer la regresión

del tráfico de vehículos ligeros en el total de la concesión. Elaboración propia. ........................ 53

Tabla 24. Resumen de resultados de la regresión del tráfico de vehículos ligeros en el total de la


Tabla 25. Datos del TPD observado y calculado con el modelo logarítmico para vehículos

ligeros en el total de concesión. Elaboración propia. .................................................................. 54

Tabla 26. Resumen primeros resultados tráfico de camiones pequeños en Caldas. Elaboración

propia........................................................................................................................................... 58

Tabla 27. Resumen primeros resultados tráfico de camiones grandes en Risaralda. Elaboración

propia........................................................................................................................................... 58

Tabla 28. Resumen primeros resultados tráfico de vehículos ligeros en toda la concesión.


Tabla 29. Resumen primeros resultados tráfico de buses en Quindío. Elaboración propia. ...... 58

Tabla 30. Resumen resultados finales para el tráfico de vehículos ligeros en Caldas.


Tabla 31. Resumen resultados finales para el tráfico de camiones pequeños en Caldas.


Tabla 32. Resumen resultados finales para el tráfico de camiones grandes en Caldas.


Tabla 33. Resumen resultados finales para el tráfico de vehículos ligeros en Quindío.


Tabla 34. Resumen resultados finales para el tráfico de camiones pequeños en Quindío.


Tabla 35. Resumen resultados finales para el tráfico de camiones grandes en Quindío.


Tabla 36. Resumen resultados finales para el tráfico de vehículos ligeros en Risaralda.


Tabla 37. Resumen resultados finales para el tráfico de camiones pequeños en Risaralda.


Tabla 38. Resumen resultados finales para el tráfico de camiones grandes en Risaralda.


Tabla 39. Resumen resultados finales para el tráfico de vehículos ligeros en toda la concesión.


Tabla 40. Resumen resultados finales para el tráfico de camiones pequeños en toda la


Tabla 41. Resumen resultados finales para el tráfico de camiones grandes en toda la concesión.


Tabla 42. TPD observado y proyectado en Caldas. Elaboración propia. ................................... 72




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Tabla 43. TPD observado y proyectado en Quindío. Elaboración propia. ................................. 73

Tabla 44. TPD observado y proyectado en Risaralda. Elaboración propia. ............................... 75

Tabla 45. TPD observado y proyectado en toda la concesión. Elaboración propia. .................. 76




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1. INTRODUCCIÓN

Con el presente trabajo se pretende estudiar la relación entre el tráfico como variable

dependiente con una serie de variables independientes como el PIB, la tasa de

motorización, la tasa de empleo, el costo de combustible, la población, entre otras, de

forma que se pueda encontrar una ecuación que permita explicar el tráfico en función de

las variables seleccionadas para así poder proyectar el tráfico futuro en base a las

proyecciones que se tengan de las otras variables.

OBJETIVO PRINCIPAL

• Establecer mediante el uso de modelos econométricos las relaciones entre el

tráfico como variable dependiente y una serie de variables independientes

cuantificables y proyectables como el PIB, la tasa de empleo, la tasa de

motorización, etc.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Identificar los factores que causan la demanda de tráfico en la carretera de

estudio para seleccionar las variables independientes que se usaran en la

generación de los modelos econométricos.

• Recopilación de series de datos históricos sobre las variables seleccionadas

como base para la elaboración de los modelos

• Analizar los patrones de evolución de las variables explicativas seleccionadas.

• Examinar el comportamiento de los estadísticos de prueba para cada variable

explicativa para valorar los resultados obtenidos con la aplicación de los

modelos.

• Estimar el tráfico futuro a cinco años a partir de los resultados obtenidos con los

modelos econométricos y las proyecciones de las variables explicativas.




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1.1. MÉTODOS DE PREDICCIÓN DE TRÁFICO

En un amplio sentido, la predicción de tráfico es el proceso de estimación del número de

vehículos o personas que probablemente usaran diferentes servicios de transporte en el

futuro. Este proceso comienza con la recopilación de información del tráfico actual.

Estos datos del tráfico se combinan con otra información conocida, como son tasas de

crecimiento económicos y de populación, tasas de empleo, costos de viaje, índices de

viajes, etc., para desarrollar un modelo de demanda de tráfico de la situación actual.

Combinando estos modelos con predicciones económicas, de populación, de empleo

etc., resulta en estimaciones del tráfico futuro [1].

La eficacia de las predicciones de tráfico depende principalmente en el tamaño del

tráfico promedio diario (TPD). En general, cuanto más bajo es el TPD, más grande es el

error en el pronóstico del tráfico. Las principales razones para estos errores pueden ser

[2]:

• Cambios en los patrones de tráfico en el futuro, espacialmente el efecto de

Tráfico Inducido [3] el cual dice que el mejoramiento de los servicios de

transporte resulta, más comúnmente, en la generación de una nueva demanda de

tráfico debido a nuevos usuarios que no usaban están instalaciones cuando no se

habían realizado las mejores, y el Efecto Rebote [4] que resalta el aumento en el

uso de instalaciones de transporte por los usuarios actuales debido a la

disponibilidad de nuevos y mejores servicios.

• Impactos en el tráfico debido al desarrollo de la región principalmente por

cambios en los patrones de uso de tierra [1].

• Cambios socio económicos no previstos y no tenidos en cuenta [5]

1.1.1. Factores de crecimiento.

En este método se usa la información histórica del tráfico junto con estimaciones de las

tasas de crecimiento anual de tráfico para proyectar el TPD en el futuro. Este método es

simple y fácil de desarrollar e implementar y por eso es uno de los técnicas más

populares usadas para pronosticar el tráfico [6].

Estas tasas de crecimiento de tráfico son aplicadas directamente para años futuros o se

ajustan basándose en algunas asunciones. La aplicación directa de las tasas de

crecimiento se basa en la asunción de que las tendencias de crecimiento pasado

continuaran en el futuro. Esta asunción puede ser cierta para un pronóstico a corto

plazo. Sin embargo, para un horizonte a largo plazo, esta asunción puede ser

problemática. El crecimiento del tráfico puede exhibir varios patrones temporales en

áreas que están en diferentes etapas de desarrollo a lo largo de los años. Una zona de

rápido crecimiento urbano puede mostrar un rápido crecimiento de tráfico ahora, pero

este grado de crecimiento de tráfico puede que no continúe indefinidamente [6].




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Para muchas zonas rurales que se encuentran alejadas de grandes centros urbanos, las

actividades económicas son estables al igual que el crecimiento del tráfico. En las áreas

metropolitanas bien desarrolladas es probable que ya se haya alcanzado el pico de

crecimiento económico de igual forma que el crecimiento del tráfico. En estas áreas, el

crecimiento de tráfico debería ser pequeño y estable en el futuro [6].

Fortalezas

• La información histórica del tráfico usada para obtener los factores de

crecimiento está, la mayoría de los casos, disponible y constantemente

actualizada.

• Generalmente es simple y fácil de implementar.

• Cubre toda el área de estudio y provee un marco consistente para las

proyecciones de tráfico.

• Los factores de crecimiento se pueden desarrollar para obtener proyecciones a

un nivel detallado como para diferentes tipos de vehículo.

Debilidades

• Existen incertidumbres asociadas al conteo del tráfico y a la extrapolación.

• Generalmente no da explicación para los factores que mueven el tráfico.

• Es problemático asumir que, para un horizonte a largo plazo, el crecimiento del

tráfico se comportará de igual forma o de forma similar que en el pasado.

1.1.2. Análisis de series de tiempo

Las series de tiempo son un conjunto de observaciones ordenadas en el tiempo. Este

análisis trabaja con observaciones que se obtienen en intervalos de tiempo discretos de

igual longitud [1]. La asunción fundamental para cualquier análisis de series de tiempo

es que algunos aspectos en patrones pasados continuaran afectando los valores futuros.

Valores de variables anteriores a la observación actual son llamados valores de retraso

“Lag values” [7]. La principal diferencia entre los modelos de serie de tiempo y otro

tipo de modelos es que los valores de retraso de las variables objetivo son usados como

predictores, mientas que modelos tradicionales usan otras variables como predictores

[2]. Una serie de tiempo es determinista si su comportamiento futuro se puede predecir

exactamente a partir de su comportamiento pasado. De lo contrario, la serie de tiempo

es estadística. El comportamiento futuro de una serie de tiempo estadística solo se

puede predecir en términos probabilísticos [2].

En los modelos de series de tiempo, los patrones pasados son clave para predecir el

futuro. Los patrones pasados son modelados como ecuaciones lineales o curvilineales

en donde el tráfico es la variable dependiente y el tiempo la variable independiente [6].




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Las técnicas de series de tiempo se pueden usar para desarrollar proyecciones a corto

plazo altamente precisas y baratas. La principal razón detrás del uso de series de tiempo

es que ha mostrado resultados relativamente precisos [7]. La principal limitación de este

método es la gran cantidad de información requerida. En el caso de proyecciones de

tráfico, se necesita una gran cantidad de datos precisos sobre un largo periodo de tiempo

de forma que se tenga suficiente información para modelar de forma apropiada cada

situación. Idealmente se necesitan al menos 50 observaciones para realizar un análisis

de series de tiempo apropiado [1].

Los factores de crecimiento son un caso especial del método de las series de tiempo. Las

fortalezas y debilidades de los factores de crecimiento también se aplican a los modelos

de series de tiempo. Los resultados de las series de tiempo son muy sensibles a la

calidad de los datos históricos. La información histórica usada para desarrollar modelos

de series de tiempo es particularmente crítica para determinar si el modelo es aplicable o

no para realizar proyecciones futuras. Si los datos históricos solo contienen la etapa de

rápido crecimiento de un área en proceso de urbanización, las estimaciones del modelo

pueden sobrestimar el crecimiento futuro del tráfico en horizontes largos de tiempo.

Estas limitaciones se explican del hecho que los modelos de series de tiempo no

simulan los procesos físicos presentes en la generación del tráfico [6].

1.1.3. Modelos de tendencia

La principal característica de estos modelos de estimación de la demanda radica en que

asocian la variación de la demanda al paso del tiempo. Por tanto, se asume que los

factores que afectan la demanda de transporte van a mantener en el futuro la tendencia o

comportamiento pasado [8].

1.1.3.1. Tendencia lineal

En ese modelo se asume un comportamiento lineal:

𝑦 = 𝑚 ∙ 𝑡 + 𝑏

Donde:

• Y = demanda de transporte.

• t = tiempo

• m y b = parámetros a obtener por el método de mínimos cuadrados.

La problemática de este modelo cae en la asunción de que el crecimiento del tráfico

realmente se comporte de forma lineal (con una tasa constante de crecimiento) y que las

pruebas estadísticas y el coeficiente de correlación resulten satisfactorias. Este modelo

solo se debe tomar para tener una primera impresión del comportamiento del tráfico,

pues el paso del tiempo no explicar el comportamiento de la demanda del tráfico, sino el

hecho de que al pasar el tiempo se presentan otras situaciones y otros factores que




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condicionan el tráfico y si están causalmente relacionados con la demanda de transporte

[8].

1.1.3.2. Tendencia geométrica

Este modelo presenta un patrón de crecimiento a un ratio constante, como lo muestra la

siguiente expresión [8]:

𝑌𝑓 = 𝑌𝑝(1 + 𝑟)𝑡

Donde:

• Yf = demanda futura.

• Yp = demanda presente

• r = tasa de crecimiento por periodo.

• t = tiempo

1.1.3.3. Tendencia exponencial.

En este modelo se presenta un crecimiento mayor que en el de tendencia geométrica.

Presenta la siguiente ecuación:

𝑌 = 𝑎(𝑏𝑡)

O, sacando el logaritmo de las variables,

log(𝑦) = 𝐿𝑜𝑔(𝑎) + 𝑡 ∙ 𝑙𝑜𝑔(𝑏)

Donde:


• t = tiempo

• a y b = parámetros que se determinan por regresión lineal simple

Este es un modelo que es más realista en los casos en donde se analiza la demanda de

transporte, la cual, al tener un mayor dinamismo, no presenta un crecimiento constante

[8].

1.1.3.4. Tendencia exponencial modificada

Este modelo asume que la demanda tiene una tendencia de crecimiento hasta un límite

predeterminado, el cual se puede considerar como un nivel de saturación o de

capacidad. Se expresa mediante la siguiente ecuación:

𝑌 = 𝐾 + 𝑎(𝑏𝑡)




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Donde:


• K = límite de crecimiento.

• t = tiempo


La principal diferencia entre este modelo y el anterior es la presencia del factor K que

reconoce la existencia de un límite en el crecimiento de la demanda. Esta situación se

puede presentar en el crecimiento del flujo de automotores que pasan por una arteria

determinada y que no podría superar la capacidad de la vía, siendo dicho dato el

parámetro exógeno que se podría aplicar al modelo para su calibración y uso [8].

1.1.3.5. Curva de Goempertz

En este modelo presenta un comportamiento lineal en forma de “S” inclinada hacia

adelante. Esta tendencia implica un lento crecimiento al principio, seguido de una fase

de crecimiento acelerado, luego una fase en donde se disminuye la tasa de crecimiento y

finaliza en una etapa de saturación y una rata de crecimiento menor.

log(𝑦) = log(𝐾) + 𝑏𝑡 ∙ log(𝑎)

Donde:



• t = tiempo


Esta expresión presenta las mismas variables que la del método anterior y aunque

presenta una estructura similar es muy diferente [8].

1.1.3.6. Curva logística

Este método se comporta de forma similar al método anterior, con una tendencia lineal

en forma de “S”. Sin embargo, la estructura matemática es muy diferente como se

aprecia en la expresión [8]:

𝑦 =𝐾

1 + 𝑏𝑒−𝑎𝑡

Donde:



• t = tiempo




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• e = base de los logaritmos neperianos.


1.1.4. Modelo econométrico (regresiones)

Los análisis de regresiones se preocupan por el estudio de la dependencia de una

variable, la variable dependiente, en uno o varias variables, las variables explicativas,

con la visión de estimar y/o predecir la media o el valor promedio de la variable

dependiente en términos de las variables explicativas [9]

Las regresiones se usan generalmente para describir la relación entre una variable

dependiente y sus variables explicativas. Para la predicción del crecimiento del tráfico,

se usan ciertas variables económicas y demográficas como la población, el ingreso per

cápita, el producto interno bruto (PIB), población con trabajo, precio del combustible,

etc. Con este modelo se busca explicar el crecimiento del tráfico como una función de

variables relacionadas a este y no solamente como una función del tiempo. Para este

caso, se pueden usar las técnicas econométricas de regresión múltiple para tratar de

estimar funciones lineales o no lineales de varias variables [8]. El principal objetivo en

los análisis de regresión es determinar como el valor promedio de la variable

dependiente varia con valores dados de las variables explicativas [9].

Fortalezas

• Se tiene en cuenta factores que influyen en el crecimiento del tráfico, incluyendo

factores socioeconómicos.

• La información socioeconómica generalmente se encuentra disponible y está en

constante actualización.

• Cubre toda el área de estudio y provee un marco consistente para las

proyecciones de tráfico.

Debilidades

• No se simulan procesos de generación de viajes.

• Problemas con variables explicativas relacionadas entre sí.




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1.2. REGIÓN CAFETERA DE COLOMBIA

Imagen 1. Eje Cafetero Colombiano. Tomado de ‘UN Office for the Coordination of

Humanitarian Affaires’ [10].

Imagen 2. Paisaje del Eje Cafetero. Tomada de “Eje Cafetero, sitios turísticos” [11].




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La región cafetera compuesta por los departamentos de Risaralda, Quindío y Caldas se

encuentra localizada en la parte central de Colombia y contiene 53 municipios. Tiene un

territorio de aproximadamente 13.873 kilómetros cuadrados (km2) [12] ocupando cerca

del 2% de la superficie total del país. Durante los últimos años del siglo XIX se presentó

un fuerte crecimiento demográfico en la región producto de procesos de inmigración y

altas tasas de natalidad. Campesinos y comerciantes antioqueños entre el siglo XIX y

XX realizaron un desplazamiento desde su tierra natal a diferentes regiones del país,

algunos sintiéndose atraídos por los terrenos del Eje Cafetero los cuales eran

característicos por su fertilidad, por la presencia de tierras volcánicas (fuente de

minerales) y por la existencia de yacimientos en donde se podía extraer oro se

establecieron en territorios de Caldas, Quindío y Risaralda. Esto resultó en un

crecimiento poblacional más elevado que el presentado en el país desde 1870 hasta la

segunda mitad del siglo XX [13]. La población para el año 2018 de la región, según

proyecciones realizadas por el Departamento Administrativo Nacional de Estadística

(DANE), fue de 2.5 millones de personas [14].

Desde los comienzos del Eje Cafetero, el cultivo y comercialización del café tuvieron

un fuerte impacto en las actividades económicas de la región. Debido a las bondades de

los terrenos para el cultivo de café, este producto empezó a expandirse y establecerse

como base de la economía regional. En las primeras décadas del siglo XX, se

experimentó un crecimiento del sector exportador e industrial gracias al fuerte impulso

del café generado por la tendencia creciente de su precio internacional. Para los años

treinta el área destinada a cultivos de café en el Eje Cafetero llegó a ser más del 75% del

total de cultivos agrícolas de la región [13]. Alrededor de la década de los cincuenta se

experimentó una fuerte crisis de la producción cafetera, la cual se vio revertida en los

setenta por las altas cotizaciones en el mercado internacional como consecuencia de la

escasez de oferta del producto a nivel mundial. Entre los años 1950 y 1975, el peso de la

producción de café en la región estaba entre el 20% y 25% y de igual forma, las ventas

externas del grano tuvieron una gran participación en las exportaciones totales de

Colombia [15]

A finales de los años ochenta se colapsó el sistema de cuotas y, como consecuencia, en

los primeros años de los noventa los precios del café disminuyeron lo que ocasionó que

la población que se dedicaba al cultivo de café se viera en la posición de buscar

actividades alternas para generar ingresos, de esta manera se dio fuerte un impulso al

turismo aprovechando el paisaje característico de la zona. Este impulso del sector

turístico genero un gran dinamismo en el Quindío en donde se establecieron nuevos

parques turísticos y áreas naturales protegidas para el turismo. Con la evolución del

sector turístico en la zona, se desarrollaron otros sectores económicos como el

transporte, la construcción y el comercio [16].

Si bien, aunque el sector terciario fue el que tuvo mayor aporte en el PIB de la región, es

destacable el desarrollo del sector secundario el cual fue ganando participación. La




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industria ha jugado un papel muy importante en Caldas y Risaralda; logrando una

mayor diversificación de la economía. Como resultado, se ocasionaron cambios en la

composición económica de la región con una disminución de la participación del sector

cafetero dentro del PIB hasta ubicarse en 4.5% durante el periodo de 2001 – 2010 [15].

Durante el periodo de 2001 – 2010, el sector terciario participó en promedio con el

54.1% del PIB de la región, mostrando además tasas de crecimiento positivas durante

toda la década, con mayores valores entre 2005 y 2007, debido en gran parte a los

avances mostrados por la administración pública, restaurantes, hoteles, comercio y

bares. El sector secundario por otra parte, tuvo un participación promedio del 25.4 % en

el PIB de la región durante la década, mostrando tasas de crecimiento positivas al inicio

alcanzando su máximo crecimiento en 2006 potenciado por la industria en Caldas y la

construcción en Risaralda; si bien, en los años siguientes se experimentó una

desaceleración del crecimiento en parte por las dificultades presentadas en la industria

caldense la cual se vio perjudicada por las guerras comerciales con Venezuela y

Ecuador. De otro lado, el sector primario, continuo disminuyendo su aporte a la

economía de la región con un promedio de 13.5% del PIB; además, tuvo un crecimiento

mucho más inestable durante la década presentando algunos picos en sus variaciones

positivas siendo el más alto en 2006 [15].

1.3. DESARROLLO VIAL ARMENIA – PEREIRA – MANIZALES

La red nacional de carreteras de Colombia regulada por el Ministerio de Transporte

mediante el Instituto Nacional de Vías (INVIAS) se compone por la red primaria

(Grandes Autopistas, a cargo de la nación), red secundaria (a cargo de departamentos) y

red terciaria (compuesta por carreteras terciarias o caminos interveredales, a cargo de

municipios). En el año 2017 la red de carreteras de Colombia fue de 205.937 km de los

cuales el 8.99%, es decir 18.516 km corresponden a la red primaria, el 21.92% que

corresponden a 45.137 km a la red secundaria y 142.284 km el 69.09% a la red terciaria

[17].

El desarrollo vial ‘Armenia – Pereira – Manizales’ con una longitud de 270 km hace

parte de red primaria de carreteras en la troncal del eje cafetero y sirve como conexión

entre las ciudades Armenia, Pereira y Manizales capitales de los departamentos del

Quindío, Risaralda y Caldas. Además, este desarrollo vial es una parte importante de

los corredores que conectan a la ciudad de Cali con las ciudades de Medellín y Bogotá,

consideradas las tres ciudades más importantes de Colombia.

Así mismo, el proyecto vial ‘Armenia – Pereira – Manizales’ hace parte de la primera

generación de concesión viales que se desarrolló en Colombia entre los años 1993 –

1997 el cual se enmarco en un contexto de transformaciones políticas y económicas a

nivel mundial, caracterizado en Colombia por una apuesta de desarrollo fundamentada

en planteamientos neoliberales, en particular, un mayor adelgazamiento del Estado a

favor de una mayor injerencia del sector privado [18].




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La Ley 80 de 1993 establece que los contratos de concesión “Son los que celebran las

entidades estatales con el objeto de otorgar a una persona llamada concesionario la

prestación, operación, explotación, organización o gestión total o parcial de un

servicio público, o la construcción, explotación o conservación total o parcial de una

obra o bien destinados al servicio o uso público por cuenta y riesgo del concesionario y

bajo la vigilancia y control de la entidad concedente, a cambio de una remuneración

que puede consistir en derechos, tarifas, tasas, valorización o en la participación que se

le otorgue en la explotación del bien” [19].

El sistema de concesión de carreteras es una estrategia que funciona con recursos de

inversión privada. El INVIAS establece un contrato con una o varias firmas,

entregándoles por un tiempo determinado la rehabilitación, mantenimiento o

construcción de una carretera; al finalizar el periodo pactado la vía concesionada retorna

al Estado [20]. El fundamento del sistema es la aplicación de los recursos provenientes

de los peajes. En Colombia este cobro tiene su origen en 1830 pero sólo hasta 1955 el

Ministerio de Obras Públicas fue facultado para cobrarlo y utilizarlo como fuente de

financiación para mantenimiento y construcción de vías. El esquema de trabajo

empleado en el desarrollo de la primera generación de concesiones viales se denomina

B.O.M.T., que significa Construir, Operar, Mantener y Transferir para asegurar la

ejecución de las obras viales de gran magnitud por parte del sector privado [20].

El 21 de abril de 1997 se firmó el contrato de concesión del proyecto vial ‘Armenia –

Pereira – Manizales’ entre el INVIAS y la sociedad Autopistas del Café S.A. como

concesionaria en donde el objeto del contrato es ‘la ejecución de los estudios y diseños

definitivos, las obras de rehabilitación y de construcción, el mantenimiento y la

prestación de los servicios del proyecto vial y todas aquellas actividades para el

adecuado funcionamiento de la obra y prestación del servicio público’ [21]. Las obras

dieron inicio el 4 de agosto de 1998 y finalizaron el 31 de enero de 2009 más de 10 años

después. El 1 de febrero se inició la etapa de operación y mantenimiento la cual tiene

previsto su finalización en el año 2027. La concesión

En el parágrafo primero de la cláusula vigésima quinta del contrato de concesión

‘Conservación y mantenimiento de la carretera entregada en concesión’ se establece

que, durante la Etapa de Operación Autopistas del Café S.A. se obliga a mantener en

todo momento el proyecto con un nivel mínimo de servicio que alcance una calificación

del Índice de Estado del Proyecto de cuatro (4) puntos, conforme al procedimiento para

determinar el Índice de Estado de un Pavimento Flexible o Semiflexible [21].

El control técnico de la eficiencia del servicio prestado al usuario por los concesionarios

durante el período de operación de cada proyecto en los contratos de la primera

generación reposa en un "Índice de Estado" (IE), que es un valor numérico que varía

entre 0 y 5, por medio del cual se califican la capacidad estructural de la calzada

pavimentada y el nivel de servicio que ella y sus zonas adyacentes prestan a los usuarios

de la carretera, siendo factores de calificación la rugosidad, los ahuellamientos y otras




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deformaciones, los agrietamientos, la resistencia al deslizamiento y el estado de las

bermas [22].

De acuerdo con el procedimiento establecido por la Subdirección de Concesiones del

INVÍAS con el apoyo de la firma consultora DIS LTDA, INGENIEROS

CONSULTORES, el índice de estado (IE) de las carreteras incluidas en los contratos de

la primera generación, se determina mediante la expresión [22]:

Ecuación 1. Índice de Estado (IE). Tomado de ‘Sobre el índice de estado en los

contratos de la tercera generación de concesión de carreteras nacionales’ [22]

𝐼𝐸 = 0.35𝑅 + 0.20𝐴 + 0.20𝐹 + 0.20𝐷 + 0.05𝐵

Donde

R= calificación de la rugosidad de la calzada.

A= calificación del ahuellamiento y otras deformaciones del pavimento.

F= calificación por la presencia de fisuras y grietas en el pavimento.

D= calificación por las condiciones de fricción neumático-pavimento.

B= calificación por el estado de las bermas.

Del procedimiento forma parte una tabla para calificar cada elemento en función de su

grado de ocurrencia:

Tabla 1. Tabla de calificación para determinar el índice de estado en los contratos de

concesión de primera generación. Tomada de ‘Sobre el índice de estado en los

contratos de la tercera generación de concesión de carreteras nacionales’ [22]

En total la concesión cuenta con siete estaciones de peaje distribuidas en los tres

departamentos que atraviesa la carretera. Si bien, aunque las obras finalizaron en enero

de 2009, las estaciones de peaje se fueron poniendo en servicio a medida que las obras

iban avanzando, así, en el año 2000 entraron en servicio 4 estaciones de peaje y en el

2007 entró en servicio la última estación.

Tabla 2. Nombre, ubicación y fecha de inicio de operación de las estaciones de peaje

presentes en la concesión. Elaboración propia a partir de [21],[23].

Departamento Estación de

Peaje

Inicio

operación




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Quindío Circasia 2000

Quindío Corozal 2005

Caldas Pavas 2000

Caldas San Bernardo 2000

Caldas Santágueda 2005

Caldas Tarapaca I 2000

Risaralda Tarapaca II 2006

Para el cobro de la tarifa de peaje en las estaciones se establecen por contrato siete

tipologías de tráfico [21].

Tabla 3. Tipología de vehículos prevista para el cobro de la tarifa de peaje en la

concesión. Elaboración propia a partir de [21].

Categoría Descripción

I Automóviles, camperos y camionetas

II Buses y busetas

III Camiones pequeños de dos ejes

IV Camones grandes de dos ejes

V Camiones de tres y cuatro ejes

VI Camiones de cinco ejes

VII Camiones de seis ejes o más




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Imagen 3. Desarrollo vial Armenia – Pereira – Manizales. Tomado de Autopistas del

Café S.A. [24].




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2. METODOLOGÍA

El desarrollo de la metodología se basa principalmente en lo expuesto por Cesar

Almarza Llano, Licenciado en Ciencias Económicas y Máster en Economía del

Transporte, en la clase de Análisis de la demanda del curso de Contabilidad y Criterios

de Inversión Aplicados a las Infraestructuras del programa de Máster en Planificación y

Gestión de Infraestructuras de la Universidad Politécnica de Madrid.

2.1. MODELO ECONÓMETRICO

La previsión econométrica consiste en la relación funcional de una variable dependiente

o endógena, en este caso la demanda, con un determinado número de variables

independientes, en este caso llamadas variables explicativas o exógenas. La relación

funcional se determina a partir de un conjunto de datos sobre las variables

independientes y dependiente, obtenidas en cortes longitudinales y/o transversales [25].

Las variables explicativas deben ser seleccionadas dentro del conjunto de las que

pueden ser fácilmente proyectadas, dado que en eso reside la principal ventaja de este

método, que es la de poder proyectar una variable difícil de prever mediante variables

fácilmente previsibles. Las variables independientes más usadas son las siguientes: PIB,

población, ingreso per cápita, gastos personales de consumo, costos y tarifas de

transporte, tiempo de viaje, comercio internacional, etc [25].

El proceso de previsión econométrica comprende las siguientes etapas:

• Identificación de los factores causales de la demanda y la selección de las

variables independientes.

• Recopilación de la información sobre las variables seleccionadas.

• Especificación de la relación funcional, o modelo, que establezca la ecuación

econométrica de relación entre la demanda y sus variables explicativas.

• Estimación del modelo mediante métodos econométricos. Pruebas de hipótesis

de los parámetros del modelo.

• Proyección de las variables explicativas.

• Previsión de la demanda con el modelo.

Básicamente los modelos econométricos de demanda pueden ser de dos tipos:

• Lineal:

𝑦 = 𝑎0 + 𝑎1𝑥1 + 𝑎2𝑥2+⋯+ 𝑎𝑘𝑥𝑘

Con elasticidades:

𝑒𝑥𝑖 =𝜕𝑦

𝜕𝑥𝑥𝑖

𝑥𝑖𝑦=

𝑎𝑖𝑥𝑖𝑎0 + 𝑎1𝑥1 + 𝑎2𝑥2+⋯+ 𝑎𝑘𝑥𝑘

• Multiplicativa




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𝑦 = 𝑎0. 𝑥1𝛼1𝑥2

𝛼2… . . 𝑥𝑘𝛼𝑘

Con elasticidades:

𝑒𝑥𝑖 = 𝛼𝑖

Siendo ‘y’ la demanda y ‘xi’ las variables explicativas.

Los modelos del tipo multiplicativo se linealizan aplicando logaritmos:

log(𝑦) = 𝑙𝑜𝑔(𝑎0) + 𝛼1𝑙𝑜𝑔(𝑥1) + ⋯+ 𝛼𝑘𝑙𝑜𝑔(𝑥𝑘)

Ambos modelos se ajustan mediante técnicas de regresión lineal múltiple.

2.1.1. El modelo logarítmico

ln(𝑦𝑡) = 𝛽1 + 𝛽2𝑙𝑛(𝑥𝑡) + 𝑒𝑡

Donde:

• Yt es la variable dependiente (tráfico)

• Xt son las variables explicativas del modelo.

• β1 es la constante del modelo.

• β2 hasta βn cada β representa los coeficientes de las variables explicativas del

modelo: tarifa (β2), PIB (β3), etc.

Una característica atractiva del modelo logarítmico es que los coeficientes estimados

(cada βn) miden la elasticidad de la variable dependiente (Yt) con respecto a las

variables independientes (Xt) lo cual es el cambio porcentual de Yt para un cambio

porcentual dado en Xt [9]. La elasticidad se obtiene con la fórmula:

𝜀 =𝑑𝑦𝑡𝑑𝑥𝑡

𝑦𝑡𝑥𝑡

= 𝛽2

Es decir, el coeficiente de la tarifa en cada uno de los modelos representa la elasticidad

de la demanda a la tarifa de manera directa y se podrá determinar el grado de elasticidad

de cada modelo por grupo vehicular bajo el siguiente criterio:

a) Si el valor del coeficiente de la tarifa se encuentra entre 0 y -1, se considera que

la demanda es inelástica.

b) Si el valor del coeficiente es mayor que |-1|, la demanda se considera elástica.

Una característica especial de este modelo es la asunción de que el coeficiente de

elasticidad entre Yt y Xt, βn, permanece constante a lo largo del tiempo. Esto quiere

decir que el cambio en ln(Yt) por unidad de cambio en ln(Xt) permanece constante no

importa en cual ln(Xt) se mide la elasticidad [9].

Una de las principales asunciones de los modelos de regresión lineal es que no haya una

exacta colinealidad entre las variables explicativas. Esto implica que ninguna de las




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variables se pueda escribir como una combinación lineal exacta de las variables

restantes, es decir, que sean linealmente independientes [9].

El caso de una relación lineal exacta entre las variables explicativas representa un gran

fallo en las asunciones del modelo. El caso más común se da cuando hay una

correlación alta pero no perfecta en las variables. En este caso, la asunción de que no

haya una exacta colinealidad en las variables se cumple, sin embargo, se generan graves

problemas estadísticos en los resultados de la regresión [26]. Los problemas más

comunes cuando se presenta esta casuística son:

• Pequeños cambios en los datos producen amplias variaciones en los parámetros

estimados.

• Los coeficientes pueden tener altos errores estándar y bajos niveles de

significancia incluso cuando el R2 de la regresión es bastante alto.

• Coeficientes pueden tener los signos erróneos o magnitudes inverosímiles.

Se debe tener en cuenta que, en los análisis de regresión, la variable dependiente

frecuentemente es influenciada no solamente por variables cuantitativas (PIB, precios,

costos, altura, temperatura, etc.) sino que también por variables esencialmente

cualitativas, o de escala nominal, como el sexo, la raza, religión, nacionalidad, región

geográfica, afiliación política, etc. Como estas variables usualmente indican la presencia

o ausencia de una “cualidad” o atributo como masculino o femenino, blanco o negro,

católico o no católico, socialista o liberal, son esencialmente variables de escala

nominal. Una forma en la que se puede “cuantificar” dichas variables es utilizando una

variable artificial que tome valores de 1 o 0, 1 indicando la presencia del atributo y 0

indicando la ausencia del atributo. Estas variables se denominan variables dummy y se

pueden incorporar en los modelos de regresión igual de fácil que las variables

cuantitativas [9]. Estas variables también son usadas cuando el comportamiento de la

variable dependiente no se puede explicar con las variables independientes. En el caso

del tráfico, se usan variables dummy cuando se presenta una disminución repentina del

tráfico ocasionada por huelgas, bloqueos, obras en la vía, y en general cualquier tipo de

actividad que se localice en la vía, que afecte el tráfico de esta y que no se pueda

relacionar directamente con variables económicas [25].

2.1.2. Medidas de bondad de ajuste de los modelos

• Estadístico t. Mide el valor de un coeficiente con respecto a su desviación típica

y se utiliza para determinar si un parámetro es significativamente diferente de

cero [26].Valores mayores que 1.96 indican que el coeficiente es

estadísticamente distinto de cero con un 95% de probabilidad y, por tanto,

significativo [25].

• Coeficiente de determinación (R2). Mide la proporción de la variación total en

Y a causa de variaciones en las variables explicativa. Los valores del coeficiente

se mueven entre 0 y 1, siendo cero cuando la regresión es una línea horizontal,




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lo que es igual, que todos los coeficientes, a excepción de la constante del

modelo, sean cero. En este caso, las desviaciones de las variables explicativas de

su media no se traducen en diferentes predicciones para la variable dependiente,

es decir, las variables explicativas no tienen poder explicativo [26]. Cuando el

valor de R2 se acerca más a uno mejor son los resultados de la regresión.

• Estadístico F. Permite valorar hasta qué punto es adecuado el modelo de

regresión lineal para estimar los valores de la variable dependiente. En este caso

un valor menor a 0.05 implica que los valores de la variable dependiente están

siendo estadísticamente explicados en el modelo econométrico con más del 95%

de confianza [25].

.

2.2. RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN

Para poder usar el modelo econométrico es necesario primero obtener la información de

las variables que pueden explicar el comportamiento del tráfico en la carretera. Este

paso es de vital importancia para obtener resultados significativos al aplicar el modelo y

por esto solo se deben tener en cuenta datos reales y validados por organismos de

control.

Teniendo en cuenta lo anterior, se decide trabajar con las siguientes variables, de las

cuales se encontró información de calidad en la mayoría de los casos y que a priori se

considera que influyen en el comportamiento del tráfico.

• PIB de la región

• Tarifa de los peajes

• Población económicamente activa ocupada

• El precio del combustible

• La tasa de motorización

Para un mejor análisis de los datos, se decidió agrupar las categorías de tráfico presentes

en la concesión por tipos de vehículos similares, pasando de tener 7 categorías a 4 como

se muestra en la siguiente tabla:

Tabla 4. Recategorización tipo de tráfico presente en la concesión. Elaboración propia.

Categoría

original

Categoría

simplificada Descripción

I Ligeros Automóviles, camperos y camionetas

II Buses Buses y busetas

III Camiones

Pequeños

Camiones pequeños de dos ejes

IV Camones grandes de dos ejes

V Camiones

grandes

Camiones de tres y cuatro ejes

VI Camiones de cinco ejes




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VII Camiones de seis ejes o más

2.2.1. Tarifa de peajes

El precio del peaje es una variable que está muy relacionada al tráfico sobre una

carretera. Normalmente, cuando se aumenta el precio a pagar por usar un recurso, hay

usuarios que ya no están dispuestos a comprar y utilizar dicho recurso porque ya no es

rentable para ellos. Así, es de esperar que cuando se aumenta el precio del uso de una

carretera se disminuya el tráfico que transita sobre ella. Sin embargo, existen carreteras

que son la única vía de conexión de zonas geográficas importantes en donde el precio de

los peajes no afecta el tráfico. En el caso que se está estudiando, se espera encontrar

valores de elasticidad negativos entre la tarifa y el tráfico.

Los datos de la tarifa presentes en la concesión se obtuvieron en la página web de la

ANI con datos que van desde enero de 2004 hasta marzo de 2019 [27]. A continuación,

se muestra un resumen por año y por categoría de tráfico de la información obtenida en

cada departamento y el total de concesión.

Tabla 5. Tarifa (en pesos colombianos)

de peajes en Caldas en la concesión.

Elaboración propia a partir la

información disponible en la página

web de la ANI [27]


de peajes en Quindío en la concesión.



web de la ANI [27]

2004 12,900 14,700 29,400 143,700

2005 20,500 25,100 50,200 237,000

2006 22,800 29,000 58,000 272,200

2007 24,000 30,300 60,600 284,600

2008 26,100 32,800 65,600 303,300

2009 28,200 35,700 71,400 329,800

2010 29,000 36,600 73,200 338,400

2011 30,600 38,300 76,600 355,500

2012 31,800 39,600 79,200 368,400

2013 32,600 40,500 81,000 377,300

2014 34,200 42,100 84,200 387,400

2015 35,400 43,700 87,400 401,500

2016 37,800 46,600 93,200 428,400

2017 39,900 49,200 98,400 452,400

2018 41,500 51,300 102,600 471,000

2019 42,700 53,000 106,000 485,900

Año Ligeros BusesCamiones

pequeños

Camiones

grandes

CALDAS

2004 6,200 7,100 14,200 70,000

2005 11,700 14,900 29,800 134,600

2006 13,000 16,600 33,200 150,200

2007 13,600 17,300 34,600 155,200

2008 14,800 18,700 37,400 167,200

2009 16,000 20,300 40,600 181,800

2010 16,400 20,800 41,600 186,500

2011 17,300 21,800 43,600 195,800

2012 18,000 22,600 45,200 203,000

2013 18,500 23,100 46,200 208,000

2014 19,300 24,000 48,000 213,300

2015 20,000 24,900 49,800 221,000

2016 21,400 26,600 53,200 235,900

2017 22,600 28,100 56,200 249,400

2018 23,500 29,300 58,600 259,600

2019 24,200 30,200 60,400 267,800

AñoCamiones

pequeños

Camiones

grandes

QUINDÍO

Ligeros Buses




MPyGI


de peajes en Risaralda en la concesión.



web de la ANI [27]


de peajes en la concesión. Elaboración

propia a partir la información

disponible en la página web de la ANI

[27]

.

Figura 1. Evolución tarifas en la concesión. Elaboración propia a partir la

información disponible en la página web de la ANI [27]

La tarifa de peaje se aumenta cada año en congruencia con el Índice de Precios al

Consumidor (IPC) lo que se puede apreciar en la figura anterior que no muestra ninguna

particularidad especial, la tarifa aumentó de forma constante para cada categoría de

tráfico durante el periodo que se tiene información.

2007 6,600 8,700 17,400 85,100

2008 7,200 9,400 18,800 90,600

2009 7,800 10,200 20,400 98,500

2010 8,000 10,500 21,000 101,100

2011 8,400 11,000 22,000 106,200

2012 8,700 11,400 22,800 110,100

2013 8,900 11,700 23,400 112,700

2014 9,300 12,100 24,200 115,600

2015 9,600 12,500 25,000 119,800

2016 10,200 13,300 26,600 127,800

2017 10,800 14,100 28,200 135,000

2018 11,200 14,700 29,400 140,400

2019 11,500 15,200 30,400 144,800

Año Ligeros BusesCamiones

pequeños

Camiones

grandes

RISARALDA

2004 19,100 21,800 43,600 213,700

2005 32,200 40,000 80,000 371,600

2006 35,800 45,600 91,200 422,400

2007 44,200 56,300 112,600 524,900

2008 48,100 60,900 121,800 561,100

2009 52,000 66,200 132,400 610,100

2010 53,400 67,900 135,800 626,000

2011 56,300 71,100 142,200 657,500

2012 58,500 73,600 147,200 681,500

2013 60,000 75,300 150,600 698,000

2014 62,800 78,200 156,400 716,300

2015 65,000 81,100 162,200 742,300

2016 69,400 86,500 173,000 792,100

2017 73,300 91,400 182,800 836,800

2018 76,200 95,300 190,600 871,000

2019 78,400 98,400 196,800 898,500

TOTAL CONCESIÓN

AñoCamiones

grandesLigeros Buses

Camiones

pequeños

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130

180

230

280

330

380

430

480

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4

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5

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6

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7

200

8

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9

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0

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1

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2

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3

201

4

201

5

201

6

201

7

201

8

201

9

Evolución tarifas - Total concesión

Ligeros Buses Camiones pequeños Camiones grandes




MPyGI

NOTAS

• Las tarifas se establecen al principio del año cuando se tiene el valor de la variación

anual del IPC.

• Para obtener los valores mostrados en las tablas resumen anteriores, se sumó el

valor de las tarifas que componen la nueva división de categoría realizada, así, los

valores de las tarifas para camiones grandes es la suma de las tarifas de las

categorías V, VI y VI. De igual forma para la categoría de camiones pequeños.

2.2.2. Producto Interno Bruto

El estado de la economía tiene gran relación con el tráfico de las carreteras, el transporte

de mercancías, materia prima, productos, personas, entre otros; está muy ligado al

comportamiento económico de una región. Cuando la actividad económica de una

región tiene una evolución positiva es de esperar que se incremente el transporte de

materiales y personas en respuesta al buen estado de la economía. En caso contrario,

evolución negativa, se disminuye el poder adquisitivo general y se tiende a disminuir la

producción de las industrias y empresas lo que lleva a una reducción del tráfico en las

carreteras.

En la página web del DANE en la sección de cuentas nacionales se publican los

resultados del PIB nacional, así como del PIB departamental y por actividades

económicas [28]. Estos datos se encuentran disponibles en diferentes bases a precios

corrientes y precios constantes. El PIB a precios constantes o PIB real es la producción

de bienes y servicios finales producidos en un país eliminando el cambio de los precios

a los largo de los años, el PIB a precios corrientes refleja estos cambios, ya sean

incrementos (inflación) o disminución (deflación) [29]. El PIB a precios constantes se

calcula a partir de los precios de una año que se toma como base y permite, por tanto,

aislar los cambios ocasionados en los precios [29]. En la página web hay disponibles los

datos del PIB en bases del 1975, 1994, 2000, 2005 y 2015 siendo esta la más

actualizada y la única que dispone los valores del PIB de los últimos dos años (2017 y

2018) por lo que se decide trabajar con esta base.

Al tener los datos del PIB divididos por actividad económica se puede obtener un

análisis mucho más completo de la relación entre el tráfico y el PIB, pues se puede ver

cuales actividades influyen en tráfico de la carretera, pudiendo separar las actividades

económicas con más relación al tráfico de vehículos pesados y al tráfico de vehículos

ligeros. Con esto se pueden generar escenarios más detallados para el análisis de la

demanda futura.

Después de procesar los datos, los cuales se encontraban en formato xlsx (Excel)se

realizaron las siguientes tablas y figuras como resumen:




MPyGI

Tabla 9. PIB departamento de Caldas (base 2015). Elaboración propia a partir de la

serie de datos disponible en la página web del DANE [28].

PIB POR ACTIVIDADES ECONÓMICAS - CALDAS

A B C D E F G H I J K L M

2005 957.8 206.0 1599.6 567.0 352.4 1520.3 281.7 199.2 634.1 962.8 1396.3 215.3 9411.3

2006 1026.4 275.8 1918.2 603.1 381.2 1603.8 296.7 226.1 650.3 812.9 1478.1 225.7 10153.8

2007 1035.8 226.0 1887.8 615.7 550.2 1670.6 333.7 258.9 675.7 839.0 1619.4 237.3 10745.3

2008 1031.8 136.3 1915.0 637.6 606.6 1749.3 354.4 270.7 701.2 871.6 1558.1 253.5 10926.5

2009 999.5 123.0 1593.2 603.1 531.1 1752.6 349.5 290.6 719.7 884.6 1564.9 259.3 10424.1

2010 1066.8 119.6 1545.1 673.8 615.0 1797.6 336.2 287.1 740.5 868.3 1587.0 267.4 10675.3

2011 1015.6 123.0 1441.1 676.9 630.5 1885.0 344.7 305.8 756.7 869.9 1585.3 287.0 10696.0

2012 986.0 146.2 1407.4 631.4 631.7 1922.1 350.9 317.5 775.3 886.2 1653.4 296.3 10777.1

2013 1100.4 152.9 1458.7 643.9 716.9 1984.2 361.7 333.9 793.8 943.2 1779.4 318.3 11462.4

2014 1224.1 169.5 1525.9 680.0 796.0 2050.6 373.9 370.2 812.3 974.2 1830.5 326.4 12106.3

2015 1274.0 141.3 1639.1 663.9 783.9 2141.9 393.4 387.6 842.8 992.2 1954.0 307.5 12513.5

2016 1211.3 192.0 1716.5 654.8 965.7 2173.8 378.9 397.3 867.9 975.2 1979.1 335.4 12821.1

2017 1265.1 182.4 1772.2 681.2 910.9 2197.0 373.3 417.3 879.5 952.1 2049.4 343.3 13005.1

2018 1281.6 157.0 1801.4 696.9 1009.0 2264.8 399.1 430.4 889.6 1033.1 2136.1 350.5 13461.1

Series encadenadas de volumen con año de referencia 2015

Valores en miles de millones de pesos.

Significado de los encabezados:

A Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca

B Explotación de minas y canteras

C Industrias manufactureras

D Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; Distribución de agua; evacuación y

tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental

E Construcción

F Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas;

Transporte y almacenamiento; Alojamiento y servicios de comida

G Información y comunicaciones

H Actividades financieras y de seguros

I Actividades inmobiliarias

J Actividades profesionales, científicas y técnicas; Actividades de servicios administrativos y de

apoyo

K Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; Educación;

Actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales

L Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios;

Actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas

de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio

M Total departamental




MPyGI

Figura 2. Evolución del PIB del departamento de Caldas (base 2015). Elaboración

propia a partir de la serie de datos disponible en la página web del DANE [28].

Tabla 10. PIB departamento de Quindío (base 2015). Elaboración propia a partir de la

serie de datos disponible en la página web del DANE [28].

PIB POR ACTIVIDADES ECONÓMICAS - QUINDÍO


2005 718.5 11.3 268.4 108.8 262.7 928.4 98.1 98.9 498.4 181.6 708.9 115.3 4205.0

2006 859.6 11.3 355.2 114.1 275.2 1005.2 117.1 106.5 512.4 211.3 783.9 111.1 4736.4

2007 815.2 14.4 348.6 118.4 392.4 1055.1 133.2 119.2 533.3 227.0 788.5 108.0 4945.8

2008 861.2 12.3 303.9 123.6 353.4 1093.9 138.0 126.8 547.2 239.2 813.0 109.0 4986.1

2009 870.7 13.4 275.0 123.6 351.8 1049.8 131.5 129.3 561.1 248.0 819.1 107.0 4932.9

2010 900.9 11.3 307.9 125.7 339.3 1094.6 129.1 131.8 582.1 256.7 862.0 113.2 5103.6

2011 842.2 18.5 335.5 128.9 548.8 1133.5 135.4 142.0 603.0 275.9 842.1 123.6 5456.3

2012 815.2 24.7 338.1 130.0 753.6 1184.5 145.4 149.6 616.9 291.6 894.2 126.7 5868.6

2013 851.7 21.6 334.2 135.3 673.9 1219.4 144.2 161.0 627.4 303.8 950.8 131.9 5933.0

2014 885.0 21.6 322.3 143.7 637.9 1271.7 152.1 174.9 644.8 331.8 1019.7 138.1 6103.7

2015 934.2 27.1 336.4 145.1 674.3 1321.6 152.5 186.2 665.7 336.4 1084.6 151.4 6380.7

2016 972.9 25.2 348.7 146.0 744.2 1366.4 152.7 190.3 700.3 322.2 1121.8 160.0 6624.1

2017 1017.6 25.5 336.9 147.8 708.0 1345.7 150.6 200.3 736.1 330.8 1157.8 167.4 6701.3

2018 1036.8 24.9 348.7 150.1 600.2 1375.0 153.3 207.3 752.2 351.7 1200.8 169.4 6739.4


Valores en miles de millones de pesos. Para el 17/6/19 un euro equivale a 3636.34 pesos colombianos



40

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2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Evolución del PIB por actividades económicas - Caldas

A B C D E F G

H I J K L M




MPyGI





E Construcción







apoyo

K Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria;

Educación; Actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales





Figura 3. Evolución del PIB del departamento de Quindío (base 2015). Elaboración


80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Evolución del PIB por actividades económicas - Quindío

A B C D E F G

H I J K L M




MPyGI

Tabla 11. PIB departamento de Risaralda (base 2015). Elaboración propia a partir de

la serie de datos disponible en la página web del DANE [28].

PIB POR ACTIVIDADES ECONÓMICAS - RISARALDA


2005 677.1 47.5 1286.4 224.2 1054.5 1672.3 253.4 217.7 613.4 774.1 1355.0 269.8 9093.2

2006 795.9 51.1 1333.5 244.0 1185.4 1799.2 292.2 242.5 643.1 832.2 1416.0 293.6 9898.8

2007 865.1 42.6 1273.4 258.9 1007.1 1903.7 331.6 267.3 671.0 882.0 1462.2 301.5 10074.0

2008 730.1 43.8 1364.3 260.1 1062.1 1930.4 359.5 282.9 693.3 921.9 1506.5 309.4 10272.2

2009 684.0 45.0 1448.6 260.1 1029.9 1929.1 347.5 285.5 713.8 933.5 1563.8 310.6 10336.0

2010 688.6 35.3 1492.4 261.4 933.1 2049.3 327.5 303.8 736.1 903.6 1617.5 336.6 10503.1

2011 669.0 31.6 1508.7 277.5 826.9 2160.4 356.9 339.0 754.7 946.8 1584.2 353.6 10665.2

2012 682.8 36.5 1544.3 276.2 808.0 2188.4 379.6 354.7 777.0 995.0 1674.8 358.2 10977.9

2013 752.0 45.0 1615.7 284.9 1050.7 2249.3 395.2 387.3 793.7 1056.5 1772.7 383.1 11814.7

2014 800.5 48.7 1696.8 298.5 1069.7 2379.6 411.0 417.2 814.1 1121.2 1841.1 393.3 12366.6

2015 845.1 44.6 1722.6 298.3 953.2 2446.7 412.3 444.6 859.6 1154.8 1968.0 400.2 12655.7

2016 828.1 51.9 1811.5 298.3 952.5 2569.9 416.2 457.3 923.0 1141.9 2042.5 415.5 13027.3

2017 845.3 47.0 1815.5 302.6 880.7 2623.8 404.9 478.9 976.3 1165.2 2107.5 420.4 13199.2

2018 858.0 47.7 1827.2 310.9 991.4 2680.4 397.3 493.5 995.5 1238.8 2197.7 425.0 13645.7









E Construcción







apoyo

K Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria;

Educación; Actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales








MPyGI

Figura 4. Evolución del PIB del departamento de Risaralda (base 2015). Elaboración


Tabla 12. PIB del Eje Cafetero (base 2015). Elaboración propia a partir de la serie de

datos disponible en la página web del DANE [28].

PIB POR ACTIVIDADES ECONÓMICAS - TOTAL REGIÓN


2005 2353.3 264.8 3154.4 900.0 1669.6 4121.1 633.2 515.8 1745.9 1918.5 3460.2 600.3 22709.4

2006 2681.9 338.3 3606.9 961.2 1841.8 4408.2 706.0 575.1 1805.8 1856.4 3677.9 630.4 24789.1

2007 2716.1 283.0 3509.9 992.9 1949.8 4629.4 798.4 645.4 1880.0 1948.0 3870.1 646.8 25765.1

2008 2623.1 192.4 3583.2 1021.4 2022.0 4773.6 852.0 680.4 1941.7 2032.7 3877.6 671.9 26184.8

2009 2554.2 181.4 3316.8 986.9 1912.7 4731.5 828.6 705.4 1994.6 2066.1 3947.9 676.8 25693.1

2010 2656.2 166.3 3345.4 1060.9 1887.4 4941.5 792.7 722.7 2058.7 2028.6 4066.5 717.2 26282.0

2011 2526.8 173.1 3285.2 1083.3 2006.3 5178.9 836.9 786.8 2114.4 2092.7 4011.6 764.3 26817.5

2012 2484.1 207.4 3289.9 1037.6 2193.3 5294.9 875.9 821.8 2169.1 2172.8 4222.4 781.2 27623.6

2013 2704.1 219.5 3408.6 1064.1 2441.5 5452.9 901.1 882.2 2214.8 2303.5 4503.0 833.3 29210.1

2014 2909.6 239.8 3545.1 1122.3 2503.6 5701.9 937.0 962.4 2271.2 2427.2 4691.4 857.8 30576.6

2015 3053.3 213.0 3698.1 1107.3 2411.5 5910.2 958.2 1018.4 2368.1 2483.5 5006.6 859.1 31549.9

2016 3012.3 269.2 3876.7 1099.1 2662.3 6110.0 947.8 1044.8 2491.3 2439.3 5143.4 910.9 32472.4

2017 3128.0 254.9 3924.6 1131.6 2499.6 6166.4 928.8 1096.5 2591.9 2448.2 5314.7 931.1 32905.6

2018 3176.4 229.6 3977.3 1157.8 2600.7 6320.2 949.7 1131.1 2637.4 2623.6 5534.6 944.9 33846.2





60

80

100

120

140

160

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220

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2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Evolución del PIB por actividades económicas - Risaralda

A B C D E F G

H I J K L M




MPyGI





E Construcción







apoyo


Actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales

L Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; Actividades

de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares

individuales como productores de bienes y servicios para uso propio

M Total región

Figura 5. Evolución del PIB del Eje Cafetero (base 2015). Elaboración propia a partir

de la serie de datos disponible en la página web del DANE [28].

60

80

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120

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160

180

200

220

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Evolución del PIB por actividades económicas - Total región

A B C D E F G

H I J K L M




MPyGI

2.2.3. Índice de motorización

Permitir el paso de vehículos motorizados es el principal objetivo de una carretera, de

ahí que la tasa de motorización sea un factor de relevancia para el tráfico. En una región

con una tasa de motorización alta es más probable que se generen viajes entre distintos

puntos del territorio lo que lleva a un mayor uso del equipamiento viario.

El índice de motorización se define como el número de vehículos por cada 1000

habitantes. En la página web del Registro Único Nacional de Tránsito (RUNT) de

Colombia se encuentra los datos nacionales del total de vehículos registrados en el

RUNT partir del año 2016 [30] y en la página web de la Organización Internacional de

Constructores de Automóviles (OICA) se encuentran los datos mundiales de vehículos

en uso desde el 2005 hasta el 2015 [31]. A continuación, se presenta un resumen de los

datos encontrados:

Tabla 13. Índice de motorización en Colombia. Elaboración propia a partir de los

datos disponibles en las páginas web del RUNT y de la OICA [30],[31].

ÍNDICE DE MOTORIZACIÓN COLOMBIA

Año Población [miles

de millones]

Nº

Vehículos

Índice

[veh/1000 hab]

2005 42,888.59 2,883,000 67.22

2006 43,405.96 3,077,000 70.89

2007 43,926.93 3,311,000 75.38

2008 44,451.15 3,572,000 80.36

2009 44,978.83 3,772,000 83.86

2010 45,509.58 3,949,000 86.77

2011 46,044.60 4,239,000 92.06

2012 46,581.82 4,540,000 97.46

2013 47,121.09 4,744,671 100.69

2014 47,661.79 5,077,234 106.53

2015 48,203.41 5,332,392 110.62

2016 48,747.71 5,704,966 117.03

2017 49,291.61 5,896,754 119.63

2018 49,834.24 6,229,288 125.00




MPyGI

Figura 6. Evolución índice de motorización en Colombia. Elaboración propia a partir

de los datos disponibles en las páginas web del RUNT y de la OICA [30],[31].

El índice de motorización presenta una evolución muy uniforme durante el periodo

considerado. Es notable que incluso durante la crisis económica mundial se continuo

con la tendencia positiva de crecimiento. Esto puede deberse al bajo índice de

motorización que hay Colombia pues, en comparación, para el año 2015 el índice de

motorización de España fue de alrededor 600 veh/1000 hab [32]. El índice de

motorización bajo de Colombia muestra que el mercado todavía no está saturado y que

todavía puede crecer mucho y, en adición, es muy probable que la parte de la población

colombiana que está adquiriendo vehículos sea aquella que no se vio afectada por la

crisis o, en otras palabras, la clase media – alta colombiana.

2.2.4. Población económicamente activa ocupada.

La población económicamente activa está conformada por las personas en edad de

trabajar que trabajan o que están buscando empleo. La población ocupada son las

personas que durante el periodo de referencia se encontraban en una de las siguientes

situaciones: 1. Trabajó por lo menos una hora remunerada en dinero o en especial en la

semana de referencia, 2. Los que no trabajaron la semana de referencia, pero tenían un

trabajo y 3. Trabajadores familiares sin remuneración que trabajaron en la semana de

referencia por lo menos una hora [33].

Los usuarios directos de los servicios prestados por las carreteras son las personas. Es

de esperar que al aumentar la población en la zona de estudio se aumente el tráfico, pues

habrán más personas que, cualquiera sea su motivo, necesitan transitar por las carreteras

para movilizarse. Esto es más cierto con la población ocupada pues son los que tienen

un empleo y por tanto más posibilidades económicas para desplazarse.

En la página web del DANE se publican los resultados de la Gran Encuesta Integrada de

Hogares (GEIH) cuyo principal objetivo es proporcionar información básica sobre el

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8

Evolución índice de motorización en Colombia

Índice de motorización




MPyGI

tamaño y la estructura de la fuerza de trabajo del país (empleo, desempleo e inactividad)

así como de las características sociodemográficas que permiten caracterizar a la

población según sexo, edad, parentesco con el jefe del hogar, nivel educativo, la

afiliación al sistema de seguridad social en salud, entre otros [34]. Los datos de la

población económicamente activa se publican en el apartado de mercado laboral de la

página web y se encuentran divididos por departamentos [14]. Después de procesar los

datos, los cuales se encontraban en formato xlsx (Excel) se realizó la siguiente tabla y

figura como resumen:

Tabla 14. Población económicamente activa ocupada en la región. Elaboración propia

a partir de serie de datos de la GEIH disponible en [14].

POBLACIÓN OCUPADA [en miles]

Año Caldas Quindío Risaralda Total

Región

2001 399.73 208.23 361.76 969.72

2002 388.46 206.02 364.13 958.61

2003 378.94 201.75 362.55 943.24

2004 373.05 196.53 360.74 930.33

2005 387.34 206.18 369.63 963.14

2006 364.26 204.86 368.81 937.93

2007 362.66 202.54 353.61 918.81

2008 361.22 207.43 364.60 933.24

2009 367.86 201.20 378.57 947.63

2010 373.21 214.54 382.78 970.52

2011 368.39 222.95 409.95 1001.30

2012 382.12 233.76 415.83 1031.71

2013 387.19 238.66 406.75 1032.59

2014 397.22 250.12 421.62 1068.96

2015 418.61 252.89 435.56 1107.06

2016 409.22 257.44 453.32 1119.97

2017 413.20 259.82 461.48 1134.49

2018 420.07 260.84 466.11 1147.02




MPyGI

Figura 7. Evolución población económicamente activa ocupada en la región.

Elaboración propia a partir de serie de datos de la GEIH disponible en [14].

Se puede ver una recuperación de la población activa luego de la crisis de los años 2008

– 2010 desde este momento se ha producido un aumento constante de la población con

trabajo en la región lo cual indica el buen estado de la economía.

2.2.5. Precio del combustible

Es normal que el tráfico de una región se vea afectado por la variación en los precios del

combustible al ser la fuente de energía en la mayoría de vehículos. En zonas donde la

población no tiene tanto poder adquisitivo hay una mayor relación, viéndose una

disminución del tráfico cuando los precios del combustible aumentan. Igualmente, para

las empresas de transporte, conductores autónomos de camiones, etc. la rentabilidad

disminuye cuando el precio del combustible aumenta, por lo que generalmente se decide

reducir el número de viajes, disminuyendo así el tráfico sobre la carretera.

Los datos de los precios del combustible se obtuvieron desde la página web de

ECOPETROL S.A. quien es la principal compañía petrolera en Colombia [35]. En el

apartado de precios históricos se puede consultar la variación de los precios a lo largo

de los últimos años con datos para combustibles líquidos desde el año 2003. Los

combustibles líquidos que produce ECOPETROL son la gasolina corriente, la gasolina

extra y el Diesel o aceite combustible para automotores (ACPM). Se decide trabajar

solamente con los datos de la gasolina corriente y el Diesel ya que para diciembre del

2014 representaban el 42.6% y el 46.9% respectivamente de la demanda de

combustibles en el país [36].

A partir de la información disponible de precios históricos en la página web de

ECOPETROL se realizó la siguiente tabla y figura:

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Evolución población ocupada en la región

Caldas Quindío Risaralda Total Región




MPyGI

Tabla 15. Precio (en pesos colombianos) de combustibles líquidos en Colombia.

Elaboración propia a partir de los precios históricos disponibles en la página web de

ECOPETROL [37].

PRECIO DE COMBUSTIBLES

LIQUIDOS EN COLOMBIA

[$/galón]

Año Gasolina

Corriente

DIESEL

(A.C.P.M.)

2003 1,759.76 1,444.69

2004 2,171.03 1,730.30

2005 2,580.47 2,139.06

2006 2,814.89 2,630.46

2007 3,227.13 3,230.18

2008 3,838.16 3,795.99

2009 3,558.64 3,488.45

2010 4,123.56 4,034.64

2011 4,763.82 4,837.80

2012 4,816.68 5,245.54

2013 4,918.33 5,350.05

2014 5,021.43 5,501.43

2015 4,273.57 4,598.28

2016 3,630.32 3,837.09

2017 4,031.32 4,037.17

2018 4,751.05 4,667.96

Figura 8. Evolución del precio de combustibles líquidos en Colombia. Elaboración

propia a partir de los precios históricos disponibles en la página web de ECOPETROL

[37]

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Evolución del precio de combustibles líquidos en Colombia

Gasolina Corriente DIESEL (A.C.P.M.)




MPyGI

La evolución de los precios del combustible en Colombia está muy ligada al

comportamiento del mercado internacional del petróleo. Se puede ver que en el año

empezó un periodo de descenso en los precios del combustible como respuesta a la

situación del mercado internacional de petróleo durante este periodo [38].

2.2.6. Tráfico

Los datos del tráfico son los más importantes para el desarrollo del modelo ya que es la

variable que se quiere proyectar, es necesario entonces tener información real de la

evolución del tráfico en la carretera en la mayor cantidad de años posible. Con un

periodo de tiempo grande el modelo tendrá información para entregar resultados más

aproximados a la realidad.

La Agencia Nacional de Infraestructuras (ANI) debe aparecer en Introducción, es una

agencia gubernamental colombiana adscrita al Ministerio de Transporte que está a cargo

de planear, coordinar, estructurar, contratar, ejecutar, administrar y evaluar proyectos de

concesiones y otras formas de Asociación Público Privada (APP) para el diseño,

construcción, mantenimiento, operación, administración y/o explotación de la

infraestructura pública de transporte en todos sus modos [39].

En la página web de la ANI se publican series históricas de tráfico y recaudo de la Red

Vial Nacional Concesionada en Colombia [27]. Esta información se obtiene para cada

una de las concesiones viales a cargo de la ANI, según categoría y estación de peaje.

Las concesiones están obligadas por contrato a contabilizar en cada estación de peaje el

tráfico que pasa por ellas dividido por categorías para luego entregar esta información

de forma mensual a la ANI [23].

Las series históricas de tráfico disponibles en la página web de la ANI contienen

información en formato xlsx (Excel) del tráfico mensual por estaciones y por categoría

de tráfico desde agosto de 2000 hasta abril de 2019 [27]. Con esta información se

procedió a elaborar tablas resumen y gráficos del tráfico promedio diario (TPD) en cada

departamento y el total de la concesión.

• CALDAS

Tabla 16. TPD años 2001 – 2018 en Caldas del desarrollo vial ‘Armenia – Pereira –

Manizales’ por categoría de vehículo. Elaboración propia a partir las series históricas

de tráfico disponibles en la página web de la ANI [27].

CALDAS

Año Ligeros Buses Camiones

pequeños

Camiones

grandes Total

2001 5544.95 665.56 1803.31 622.99 8636.81

2002 5066.44 881.46 1794.03 690.66 8432.60

2003 6245.02 1022.09 1905.01 751.98 9924.11




MPyGI

2004 6668.67 1210.69 2032.06 855.19 10766.60

2005 7497.12 1401.53 2857.42 1378.16 13134.24

2006 7391.45 1487.41 3002.25 1563.33 13444.45

2007 5286.24 1164.10 2503.21 1072.77 10026.32

2008 5327.70 1042.98 2534.22 1032.62 9937.52

2009 5406.65 1064.81 2498.13 1166.52 10136.12

2010 5393.50 1028.86 2690.03 1344.67 10457.06

2011 5669.25 994.70 2737.63 1451.32 10852.91

2012 6081.04 946.96 2644.19 1433.72 11105.92

2013 6471.95 902.79 2768.94 1432.87 11576.55

2014 6621.28 886.99 2814.40 1565.04 11887.71

2015 7388.78 852.41 3092.29 1558.69 12892.17

2016 7859.30 864.70 3150.19 1516.68 13390.87

2017 7764.96 872.53 3193.57 1541.75 13372.82

2018 7918.71 903.55 3277.52 1565.20 13664.98

Figura 9. Evolución del TPD entre 2001 – 2018 en Caldas del desarrollo vial ‘Armenia

– Pereira – Manizales’ por categoría de vehículo. Elaboración propia a partir las

series históricas de tráfico disponibles en la página web de la ANI [27].

En la figura anterior se puede observar que durante el año 2006 hubo una disminución

del tráfico en todas las categorías estudiadas. En el caso de los vehículos ligeros,

camiones pequeños y el total de vehículos los niveles de tráfico no volvieron a subir al

máximo alcanzado antes de la disminución hasta 10 años después en el año 2016, este

comportamiento puede deberse a un desvío del tráfico ocasionado por una vía alterna.

En el caso de los buses, el tráfico continúo bajando y nunca se recuperó, probablemente

las dinámicas de la zona cambiaron y se modificaron los itinerarios de los buses

pasando a usar diferentes carreteras. El tráfico de camiones pesado se recuperó mucho

más rápido seguramente porque las características geométricas de la carretera permiten

un tránsito mucho más rápido y seguro de este tipo de vehículos que en otras carreteras

secundarias sería difícil de conseguir.

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Evolución TPD - Caldas

Ligeros Buses Camiones pequeños Camiones grandes Total




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• QUINDÍO

Tabla 17. TPD años 2001 – 2018 en Quindío del desarrollo vial ‘Armenia – Pereira –



QUINDÍO


pequeños

Camiones

grandes Total

2001 3098.12 324.88 512.20 144.88 4080.08

2002 2647.49 527.82 504.78 139.96 3820.05

2003 2848.13 590.33 535.08 138.32 4111.87

2004 2951.12 596.32 545.11 134.21 4226.76

2005 4593.19 1060.47 1398.71 1147.79 8200.16

2006 4894.43 1200.04 1564.31 1386.91 9045.68

2007 5180.81 1256.69 1666.07 1569.21 9672.78

2008 5194.31 1206.13 1648.81 1497.88 9547.14

2009 5223.16 1126.12 1630.58 1503.61 9483.46

2010 5250.84 1072.55 1685.83 1652.08 9661.31

2011 5469.30 1073.05 1797.42 1834.05 10173.82

2012 5925.33 1096.81 1875.37 1899.44 10796.94

2013 6343.00 1099.66 2012.47 1907.52 11362.65

2014 7000.82 1125.68 2162.17 2034.43 12323.10

2015 7670.04 1122.92 2202.85 2056.90 13052.70

2016 8275.28 1146.10 2300.13 2032.28 13753.80

2017 8606.40 1120.76 2320.61 1995.38 14043.16

2018 8765.79 1106.66 2313.29 2072.68 14258.42




MPyGI

Figura 10. Evolución del TPD entre 2001 – 2018 en Quindío del desarrollo vial

‘Armenia – Pereira – Manizales’ por categoría de vehículo. Elaboración propia a

partir las series históricas de tráfico disponibles en la página web de la ANI [27].

En la figura anterior se observa que durante el año 2005 el tráfico de camiones grandes

aumenta de forma considerable debido al inicio de operación del peaje de Corozal. Este

aumento repentino ocasiona que no pueda ver bien el comportamiento de las otras

categorías de vehículos, por lo que se decide realizar una nueva figura teniendo como

base de inicio el año 2005

Figura 11. Evolución del TPD años 2005 – 2018 en Quindío del desarrollo vial



Al rehacer la figura desde el 2005 se puede observar que de forma más clara que el

tráfico de todas las categorías, a excepción de los buses, aumenta de forma casi

constante, con un mayor dinamismo en los camiones grandes probablemente a causa de

la importancia de la carretera para el transporte de materiales. Al igual que en Caldas, el

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Evolución TPD - Quindío


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Evolución TPD - Quindío





MPyGI

tráfico de buses se pudo ver afectado por los cambios en las dinámicas poblacionales

con nuevas rutas para el transporte de personas entre la región.

• RISARALDA

Tabla 18. TPD años 2007 – 2018 en Risaralda del desarrollo vial ‘Armenia – Pereira –



RISARALDA


pequeños

Camiones

grandes Total

2007 2929.30 380.96 641.40 574.33 4526.00

2008 2974.14 362.75 575.38 569.15 4481.41

2009 3139.74 314.04 358.25 329.61 4141.64

2010 3533.86 300.99 427.25 333.06 4595.17

2011 3944.01 333.72 658.09 396.58 5332.41

2012 4191.33 384.65 767.41 405.41 5748.79

2013 4769.89 371.39 800.66 410.87 6352.81

2014 5371.73 410.33 907.29 461.03 7150.38

2015 5945.80 430.24 802.69 485.83 7664.56

2016 5828.56 412.91 757.39 476.79 7475.65

2017 6273.44 445.85 779.32 460.55 7959.16

2018 6397.66 461.70 799.73 468.52 8127.61

Figura 12. Evolución del TPD entre 2007 – 2018 en Risaralda del desarrollo vial



A diferencia de Caldas y Quindío, en Risaralda se observa que el tráfico de camiones

grandes disminuye desde los primeros años de operación de la estación de peaje,

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Evolución TPD - Risaralda





MPyGI

manteniendo niveles inferiores a los iniciales durante todo el periodo del que se tiene

información. Esto es especialmente interesante ya que Risaralda se encuentra ubicado

entre Caldas y Quindío y en ambos departamentos el tráfico de camiones grandes

permaneció en crecimiento entre los años 2007 y 2017. El comportamiento de este tipo

de vehículos en Risaralda puede deberse a que exista una vía alterna que permita obviar

el peaje encontrado en el departamento. También es curioso encontrar que el tráfico de

buses se mantiene relativamente constante durante el periodo 2007 – 2018 mientras que

en Caldas y Quindío el tráfico de este tipo de vehículos disminuyo constantemente, este

se puede suponer con este comportamiento que en Risaralda hay un uso constante de

buses para el transporte entre poblaciones.

• TOTAL CONCESIÓN

Tabla 19. TPD años 2001 – 2018 en el desarrollo vial ‘Armenia – Pereira – Manizales’

por categoría de vehículo. Elaboración propia a partir las series históricas de tráfico

disponibles en la página web de la ANI [27].

TOTAL CONCESIÓN


pequeños

Camiones

grandes Total

2001 8643.07 990.44 2315.51 767.87 12716.89

2002 7713.93 1409.28 2298.81 830.62 12252.65

2003 9093.16 1612.41 2440.10 890.31 14035.98

2004 9619.79 1807.01 2577.17 989.40 14993.37

2005 12090.31 2462.00 4256.13 2525.95 21334.39

2006 12430.79 2706.67 4593.96 2968.27 22699.69

2007 13396.35 2801.75 4810.69 3216.31 24225.10

2008 13496.15 2611.87 4758.41 3099.65 23966.07

2009 13769.55 2504.97 4486.97 2999.74 23761.23

2010 14178.20 2402.41 4803.12 3329.82 24713.54

2011 15082.56 2401.47 5193.14 3681.95 26359.13

2012 16197.70 2428.42 5286.97 3738.56 27651.65

2013 17584.84 2373.84 5582.07 3751.26 29292.01

2014 18993.84 2422.99 5883.86 4060.50 31361.19

2015 21004.62 2405.56 6097.83 4101.42 33609.43

2016 21963.14 2423.72 6207.72 4025.75 34620.32

2017 22644.81 2439.14 6293.50 3997.68 35375.14

2018 23082.16 2471.91 6390.55 4106.40 36051.01




MPyGI

Figura 13. Evolución del TPD entre 2001 – 2018 en el desarrollo vial ‘Armenia –

Pereira – Manizales’ por categoría de vehículo. Elaboración propia a partir las series

históricas de tráfico disponibles en la página web de la ANI [27].

Es de esperar que la evolución total del tráfico en la concesión se vea afectada por las

particularidades en cada departamento. La figura se ve afectada de igual forma por la

puesta en servicio del peaje de Corozal en 2015 dificultando el análisis de las otras

categorías de tráfico, por esto se decide realizar una nueva figura teniendo como base de

inicio el año 2005

Figura 14. Evolución del TPD entre 2005 – 2018 en el desarrollo vial ‘Armenia –

Pereira – Manizales’ por categoría de vehículo. Elaboración propia a partir las series

históricas de tráfico disponibles en la página web de la ANI [27].

La figura anterior sirve como resumen del comportamiento del tráfico en toda la

concesión. Se observa, como era de esperar, que el tráfico de buses disminuye de forma

constante a partir del año 2017, que el tráfico de camiones grandes tiene un

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

5502

00

1

200

2

200

3

200

4

200

5

200

6

200

7

200

8

200

9

201

0

201

1

201

2

201

3

201

4

201

5

201

6

201

7

201

8

Evolución TPD - Total concesión


80

100

120

140

160

180

200

200

5

200

6

200

7

200

8

200

9

201

0

201

1

201

2

201

3

201

4

201

5

201

6

201

7

201

8

Evolución TPD - Total concesión





MPyGI

comportamiento más dinámico y que el tráfico de vehículos ligeros y camiones

pequeños crece de forma regular.

NOTAS

• No se tuvo en cuenta los datos de tráfico de los años 2000 y 2019 al ser datos de una

parte del año. En el 2000 se tienen 5 meses de información (desde agosto) y en el

2019 se tienen 4 meses (hasta abril).

• Los datos que se obtienen desde la página web de la ANI son datos del tráfico

mensual total por peaje y por categoría de vehículo. Para el análisis de los datos se

decidió obtener el TPD anual dividiendo por 365 el total del tráfico de cada año.

2.2.7. Comentarios adicionales

• Para el día 17 de junio de 2019 la tasa de cambio entre euros y pesos colombianos

era igual a:

EUR = 3,636.34 COP

• En relación al índice de motorización, solamente se pudo encontrar información de

todo el territorio colombiano. Aunque en el RUNT aparece la información del

número de vehículos registrados, los datos solamente están disponibles desde el año

2016 y no se encuentran una división por departamentos. Es notorio la falta de

organización con esta información por parte del gobierno de Colombia. En cuanto a

la información disponible en OICA, no se tiene claro de donde se obtuvieron los

datos de Colombia, sin embargo, se observa que coinciden con los datos del RUNT

(no se aprecia un gran cambio en la figura de evolución entre los años 2015 y 2016)

y con datos aislados de diferentes años encontrados en noticias y otras de

información consultadas.

• Los precios de combustibles líquidos corresponden a lo que ingresa el productor por

cada galón vendido y no el precio de venta al público el cual se calcula en cada sitio

de entrega. En ECOPETROL no hay una lista de precios por departamentos ya que

dichos precios varían en cada lugar.

2.3. EJECUCIÓN DEL MODELO

Para poder ejecutar el modelo es necesario tener datos de todas las variables en el

mismo periodo de tiempo. Por esto, tras analizar la información se decide que el periodo

del 2005 al 2008 es el más apto para el desarrollo del modelo, pues es donde se tiene

información de todas las variables consideradas.

A continuación, se presenta el proceso seguido para la obtención de las regresiones con

la aplicación del modelo logarítmico. Vale la pena señalar que en un principio se

realizaron las regresiones sin tener en cuenta la correspondencia de los resultados con el

comportamiento esperado de las variables en la vida real. Posteriormente se realizan




MPyGI

nuevas regresiones agrupando las componentes del PIB por sectores económicos y

cuidando el sentido físico de los coeficientes de las variables explicativas.

2.3.1. Primer acercamiento

Para la ejecución del modelo se decide agrupar las componentes del PIB en grupos

relacionados entre sí para disminuir la cantidad de variables y mejorar los resultados de

las regresiones.

Tabla 20. Componentes del PIB de los departamentos de Caldas, Quindío y Risaralda.

Elaboración propia a partir de [40]

A Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca.

B Explotación de minas y canteras.

C Industrias manufactureras.



E Construcción.


Transporte y almacenamiento; Alojamiento y servicios de comida.

G Información y comunicaciones.

H Actividades financieras y de seguros.

I Actividades inmobiliarias.


apoyo.


Actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales.

L Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; Actividades

de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares

individuales como productores de bienes y servicios para uso propio.

Teniendo en cuenta la evolución de los componentes del PIB presentada en las figuras

resumen y su relación se realizaron las siguientes agrupaciones.

• F-G-H-I.

• D-J-K-L.

• B-E.

Si bien, se analizó la evolución de cada tipo de tráfico con la evolución de los

componentes del PIB para tener una idea más clara de cuáles eran los componentes que,

por las tendencias de crecimiento presentadas, podían tener mayor influencia en el

crecimiento para así desagregar las agrupaciones anteriores con el fin de obtener

mejores resultados en las regresiones.

Para la obtención de las regresiones y la ejecución del modelo, se optó por utilizar la

herramienta de análisis de datos disponible en Excel, la cual posee una potencia de




MPyGI

cálculo suficiente para los objetivos planteados y entrega resultados de forma clara

ayudando a realizar análisis más rigurosos.

Como se utiliza el modelo logarítmico, es necesario primero obtener el logaritmo

natural de todas las variables consideradas para así poder ingresar los datos en la

herramienta de Excel.

A continuación, se muestra un pequeño resumen del proceso seguido para el tráfico de

vehículos ligeros en el total de la concesión.

1. Se obtiene el logaritmo natural de las variables consideradas.

Tabla 21. Logaritmo natural de las variables explicativas del tráfico de vehículos

ligeros en el total de la concesión. Elaboración propia.

Ligeros Tarifa Ocupados A.C.P.M. Motor A B C E F-G-H-I J-K-L-D

9.40 10.38 6.87 7.67 14.87 7.76 5.58 8.06 7.42 8.86 8.84

9.43 10.49 6.84 7.87 14.94 7.89 5.82 8.19 7.52 8.92 8.87

9.50 10.70 6.82 8.08 15.01 7.91 5.65 8.16 7.58 8.98 8.92

9.51 10.78 6.84 8.24 15.09 7.87 5.26 8.18 7.61 9.02 8.94

9.53 10.86 6.85 8.16 15.14 7.85 5.20 8.11 7.56 9.02 8.95

9.56 10.89 6.88 8.30 15.19 7.88 5.11 8.12 7.54 9.05 8.97

9.62 10.94 6.91 8.48 15.26 7.83 5.15 8.10 7.60 9.10 8.98

9.69 10.98 6.94 8.57 15.33 7.82 5.33 8.10 7.69 9.12 9.01

9.77 11.00 6.94 8.58 15.37 7.90 5.39 8.13 7.80 9.15 9.07

9.85 11.05 6.97 8.61 15.44 7.98 5.48 8.17 7.83 9.20 9.12

9.95 11.08 7.01 8.43 15.49 8.02 5.36 8.22 7.79 9.24 9.15

10.00 11.15 7.02 8.25 15.56 8.01 5.60 8.26 7.89 9.27 9.17

10.03 11.20 7.03 8.30 15.59 8.05 5.54 8.28 7.82 9.29 9.19

10.05 11.24 7.04 8.45 15.64 8.06 5.44 8.29 7.86 9.31 9.24

2. Después, se seleccionan los datos en la función de regresión de la herramienta de

análisis de datos de Excel. Se deja el nivel de confianza preestablecido de 95%.




MPyGI

Figura 15. Ventana de trabajo de la función regresión de análisis de datos de Excel.

3. Posteriormente se ejecuta la herramienta y se obtienen los resultados mostrados

en la siguiente tabla. Los valores sombreados son los deben cumplir las

condiciones de las medidas de bondad de ajuste mencionadas previamente.

• Coeficiente de determinación (R2) elevado, preferiblemente por encima

del 85%

• Estadísticos t por encima de 1.96

• Estadístico F por debajo de 0.05

Tabla 22. Resultados obtenidos al ejecutar la función regresión para el tráfico de

vehículos ligeros en toda la concesión. Elaboración propia.

RESUMEN

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple

0.9998

Coeficiente de determinación R2

0.9997

R2 ajustado 0.9985

Error típico 0.0089

Observaciones 14




MPyGI

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de

libertad Suma de

cuadrados Promedio de

los cuadrados F

Valor crítico de F

Regresión 10 0.7012 0.0701 884.9183 5.63E-05

Residuos 3 0.0002 7.92E-05

Total 13 0.7014

Coeficientes Error típico

Estadístico t

Probabilidad Inferior

95% Superior

95% Inferior 95.0%

Superior 95.0%

Intercepción -6.755 1.041 -6.490 0.007 -10.068 -3.442 -10.068 -3.442

Tarifa 0.235 0.458 0.512 0.644 -1.224 1.693 -1.224 1.693

Ocupados 1.261 1.101 1.146 0.335 -2.242 4.765 -2.242 4.765

A.C.P.M. -0.106 0.047 -2.253 0.110 -0.256 0.044 -0.256 0.044

Motor -1.032 0.482 -2.141 0.122 -2.566 0.502 -2.566 0.502

A 0.047 0.272 0.172 0.874 -0.820 0.913 -0.820 0.913

B 0.035 0.035 0.999 0.391 -0.076 0.145 -0.076 0.145

C -0.397 0.202 -1.969 0.144 -1.040 0.245 -1.040 0.245

E 0.233 0.212 1.100 0.352 -0.442 0.908 -0.442 0.908

F+G+H+I 1.575 0.903 1.744 0.179 -1.298 4.447 -1.298 4.447

J+K+L+D 0.927 0.505 1.834 0.164 -0.682 2.536 -0.682 2.536

4. El proceso se repite hasta que se encuentre una combinación de variables

explicativas con las cuales se obtengan valores de estadísticos significativos. En

este caso con las siguientes variables se obtuvieron resultados significativos:

Para agilizar el proceso de selección de variables que puedan explicar el tráfico,

se realiza un análisis visual de la evolución de las variables independientes

comparando con la evolución del tráfico, así es posible descartar aquellas

variables cuyo comportamiento se aleja grandemente de los patrones de

crecimiento presentes en el tráfico.

Tabla 23. Logaritmo natural de las variables explicativas seleccionadas para hacer la

regresión del tráfico de vehículos ligeros en el total de la concesión. Elaboración

propia.

Ligeros Ocupados A.C.P.M. Motor C E F-G-H-I J-K-L-D

9.40 6.87 7.67 14.87 8.06 7.42 8.86 8.84

9.43 6.84 7.87 14.94 8.19 7.52 8.92 8.87

9.50 6.82 8.08 15.01 8.16 7.58 8.98 8.92

9.51 6.84 8.24 15.09 8.18 7.61 9.02 8.94

9.53 6.85 8.16 15.14 8.11 7.56 9.02 8.95

9.56 6.88 8.30 15.19 8.12 7.54 9.05 8.97

9.62 6.91 8.48 15.26 8.10 7.60 9.10 8.98

9.69 6.94 8.57 15.33 8.10 7.69 9.12 9.01

9.77 6.94 8.58 15.37 8.13 7.80 9.15 9.07

9.85 6.97 8.61 15.44 8.17 7.83 9.20 9.12




MPyGI

9.95 7.01 8.43 15.49 8.22 7.79 9.24 9.15

10.00 7.02 8.25 15.56 8.26 7.89 9.27 9.17

10.03 7.03 8.30 15.59 8.28 7.82 9.29 9.19

10.05 7.04 8.45 15.64 8.29 7.86 9.31 9.24

Tabla 24. Resumen de resultados de la regresión del tráfico de vehículos ligeros en el

total de la concesión. Elaboración propia.

Coef. de determinación

(R2) 0.999472498

Estadístico F 2.11707E-09

Variable Coeficiente Estadístico t

Intercepción -6.526 -11.943

Ocupados 0.854 6.268

A.C.P.M. -0.131 -5.016

Motor -0.852 -4.426

C -0.430 -4.017

E 0.232 4.106

F+G+H+I 1.932 5.585

J+K+L+D 0.948 5.115

5. Con los valores de los coeficientes y de las variables se halla el valor del

Logaritmo natural de ‘y’ (tráfico) con el cual se obtiene el tráfico previsto por el

modelo.

Tabla 25. Datos del TPD observado y calculado con el modelo logarítmico para

vehículos ligeros en el total de concesión. Elaboración propia.

año Tráfico

Observado Modelo

2005 12090.31 12126.09

2006 12430.79 12383.15

2007 13396.35 13357.87

2008 13496.15 13568.81

2009 13769.55 13707.27

2010 14178.20 14240.60

2011 15082.56 15165.15

2012 16197.70 16096.33

2013 17584.84 17526.65

2014 18993.84 19052.35

2015 21004.62 20944.88

2016 21963.14 22130.70

2017 22644.81 22426.77




MPyGI

2018 23082.16 23186.62

Figura 16. Tráfico observado y calculado con el modelo logarítmico para vehículos

ligeros en el total de concesión. Elaboración propia.

El proceso se repite para todos los tipos de tráfico en los departamentos y en el total de

la concesión.

2.3.2. Ejecución final

Para mejorar los resultados obtenidos en las regresiones realizadas en el primer

acercamiento al modelo, se decidió agrupar los componentes PIB en sus respectivos

sectores de la economía (primario, secundario y terciario) lo cual a su vez permite

analizar de forma más clara como es la relación de economía de la región con el tráfico

de la carretera. Así, las agrupaciones quedan de la siguiente forma:

• Sector primario

o A. Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca

o B. Explotación de minas y canteras

• Sector secundario

o C. Industrias manufactureras

o D. Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; Distribución

de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y

actividades de saneamiento ambiental

o E. Construcción

• Sector terciario

o F. Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos

automotores y motocicletas; Transporte y almacenamiento; Alojamiento y

servicios de comida

12000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD vehículos ligeros - Total concesión

Observado Modelo




MPyGI

o G. Información y comunicaciones

o H. Actividades financieras y de seguros

o I. Actividades inmobiliarias

o J. Actividades profesionales, científicas y técnicas; Actividades de servicios

administrativos y de apoyo

o K. Administración pública y defensa; planes de seguridad social de

afiliación obligatoria; Educación; Actividades de atención de la salud

humana y de servicios sociales

o L. Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades

de servicios; Actividades de los hogares individuales en calidad de

empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como

productores de bienes y servicios para uso propio

De igual forma, para la ejecución final del modelo, se optó por seguir un procedimiento

más riguroso al momento de seleccionar las variables en las regresiones, de forma que

todos los coeficientes tuvieran los signos esperados.

2.4. PROYECCIÓN A FUTURO.

Para completar el ejercicio, se realiza la proyección del tráfico para los próximos 5 años

utilizando los resultados obtenidos en las regresiones. Para esto es necesario encontrar

las proyecciones de las variables explicativas

Se encontró la última actualización de las proyecciones de las tasas de crecimiento del

IPC Y PIB publicadas en marzo de 2019 por el Banco de la República de Colombia el

cual estima un crecimiento del PIB del 3.2% para el año 2019 y de 3.3% para el año

2020, así mismo, estima un crecimiento del IPC del 3.2% para el año 2019 y del 3.3%

para el año 2020. Estos valores son el resultado de promediar las proyecciones

elaboradas por otros bancos, entidades financieras y analistas económicos. Para el resto

de años se asumió un tasa de crecimiento constante de 3.3% para el PIB y el IPC.

No se ha podido encontrar proyecciones para la tasa de motorización, la población

ocupada y el precio de combustible por lo que se utilizó la herramienta de predicción de

Excel para tener los valores de estas variables hasta el año 2023.

Para las variables restantes de las cuales no se encontró proyección se decidió utilizar la

función 'previsión' de Excel. Esta herramienta permite realizar un cálculo, en base al

histórico dado, de los valores pronosticados para fechas futuras. La herramienta

construye una estimación para las fechas futuras de las variables extrapolando en

función de los valores históricos. Como resultado se entrega la previsión de las

variables, un límite de confianza inferior y un límite de confianza superior

Sabiendo que los coeficientes de las regresiones representan las elasticidades de las

variables respecto al tráfico la proyección del tráfico de realiza de la siguiente forma.

∆𝑌 = ∆𝑋1 ∙ 𝛽1 + ∆𝑋2 ∙ 𝛽2 +⋯+ ∆𝑋𝑛 ∙ 𝛽𝑛




MPyGI

Donde:

• ΔY es la tasa de crecimiento del tráfico

• ΔX1, ΔX2, …, ΔXn son las tasas de crecimiento de las variables explicativas del

modelo.

• β1 hasta βn son los coeficientes de las variables explicativas del modelo.

Se deben calcular todas las tasas de crecimiento año por año para poder obtener los

valores proyectados del tráfico.




MPyGI

3. RESULTADOS

En este apartado se muestran y analizan los resultados obtenidos tanto del primer

acercamiento como de la ejecución final del modelo.

3.1. PRIMEROS RESULTADOS

Tabla 26. Resumen primeros resultados

tráfico de camiones pequeños en

Caldas. Elaboración propia.


(R2) 0.970995

Estadístico F 0.006310

Variable Coeficiente Estadístico

t

Intercepción 1.732 0.899

Tarifa -0.083 -0.212

A.C.P.M. -0.116 -1.597

A 0.157 0.536

B -0.031 -0.446

E 0.106 0.602

F+I 1.012 1.160

J+K -0.193 -0.358


tráfico de camiones grandes en

Risaralda. Elaboración propia.


(R2) 0.997623



t


Tarifa -4.679 -9.842

A.C.P.M. -0.085 -1.324

Motor -2.617 -2.659

A -2.272 -9.061

B 0.400 5.333

C -5.380 -13.772

J+K+L+D 5.102 6.360

F+H+I+G 10.575 12.041

.


tráfico de vehículos ligeros en toda la

concesión. Elaboración propia.


(R2) 0.999472



t



A.C.P.M. -0.131 -5.016

Motor -0.852 -4.426

C -0.430 -4.017

E 0.232 4.106

F+G+H+I 1.932 5.585

J+K+L+D 0.948 5.115


tráfico de buses en Quindío.

Elaboración propia.


(R2) 0.948694



t


Tarifa 1.173 1.572

Ocupados -0.721 -2.314

A.C.P.M. -0.084 -1.858

Motor -2.804 -3.049

A -0.792 -2.074

F+G+H+I 2.855 6.213

D+J+K+L 1.374 2.312




MPyGI

Figura 17. TPD observado y calculado con el modelo logarítmico para camiones

pequeños en Caldas. Elaboración propia.

Figura 18. TPD observado y calculado con el modelo logarítmico para camiones

grandes en Risaralda. Elaboración propia.

2400

2500

2600

2700

2800

2900

3000

3100

3200

3300

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD camiones pequeños - Caldas

Observado Modelo

300

350

400

450

500

550

600

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD camiones grandes - Risaralda

Observado Modelo




MPyGI

Figura 19. TPD observado y calculado con el modelo logarítmico para buses Quindío.


Figura 20. TPD observado y calculado con el modelo logarítmico vehículos ligeros en

toda la concesión. Elaboración propia.

Se decide mostrar solamente los resultados obtenidos para los cuatro casos anteriores al

ser suficiente para identificar los problemas presentados durante el primer acercamiento

al modelo logarítmico.

Aunque en un principio los resultados arrojados por las regresiones parecen estar bien,

es necesario tener claro el sentido lógico de las variables que se están analizando y la

influencia que deberían tener sobre el tráfico. Es de esperar que el tráfico y el

combustible (A.C.P.M) tengan coeficientes negativos y el PIB, la población ocupada y

la tasa de motorización tengan coeficientes positivos.

Los resultados de las anteriores regresiones en su mayoría son muy buenos, los

coeficientes de determinación (R2) con valores entre 0.94 y 0.99, los estadísticos F por

1050

1100

1150

1200

1250

1300

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD buses - Quindío

Observado Modelo

12000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018


Observado Modelo




MPyGI

debajo de 0.05 y en general buenos resultados para los estadísticos t. Sin embargo, los

coeficientes de las variables explicativas están en su mayoría con signos diferente al

esperado.

En el caso de la tarifa, no tiene sentido un coeficiente con signo positivo que indicaría

un aumento del tráfico a incrementos en la tarifa de los peajes. Lo más natural es que a

medida que se incrementa el coste por utilizar los servicios de una carretera se

disminuya el tráfico de vehículos que circulan por ella, más aún en un país en vía de

desarrollo como Colombia.

Con el PIB pasa lo mismo, algunos componentes tienen signo negativo lo cual no es

normal. El tráfico está muy relacionado a la situación económica de la región, cuando se

tienen tasas de crecimiento positivas hay más dinamismo en las actividades económicas

lo que lleva a un aumento del transporte de productos, bienes, personas, etc. Caso

contrario cuando se presentan tasas de crecimiento negativas, en este caso la economía

se reprime y se disminuye el transporte de cosas. Es por esto que un resultado con

coeficiente negativo en el PIB no tiene razón de ser.

El coeficiente de la variable de población ocupada también presenta el mismo problema

en el signo. No es normal un signo negativo para esta variable, al haber un aumento de

la población con trabajo se espera que se aumente el trafico en la carretera. En todo

caso, se acepta que el coeficiente no sea significativo y que para este caso de estudio la

población ocupada no explique el tráfico, pero nunca se puede tener un coeficiente con

signo negativo.

Para la tasa de motorización pasa lo mismo, el coeficiente es negativo lo cual difiere de

lo esperado. Al haber más vehículos en la región se espera un aumento del tráfico y no

una disminución.

Es destacable que solamente el precio del combustible presenta para los cuatro casos

anteriores coeficientes con el signo correcto.

Los casos anteriores muestran los problemas que pueden surgir al realizar estas

regresiones si no tiene claro el sentido natural del comportamiento del tráfico. Desde

luego no hay problema con los cálculos realizados, la función regresión de Excel

simplemente trabaja con la información que recibe y realiza los cálculos analizando el

comportamiento de cada variable desde un punto de vista matemático. Lo más probable

es que se estén generando problemas de colinealidad entre las componentes del PIB, que

cómo se puede ver en las figuras de evolución, se presentan patrones de crecimiento

muy similares en varios componentes. La presencia de colinealidad, así no sea el caso

de una relación lineal exacta, explica los valores de R2 tan altos y los coeficientes con

signos erróneos.

Para solucionar este problema y para obtener resultados concordes con la realidad se

decidió agrupar las componentes del PIB en sus respectivos sectores de la economía




MPyGI

(primario, secundario y terciario) lo cual a su vez permite analizar de forma más clara

como es la relación de economía de la región con el tráfico de la carretera.

3.2. EJECUCIÓN FINAL

A continuación, se muestran los resultados obtenidos en la ejecución final del modelo

para cada departamento y para el total de la concesión.

3.2.1. Caldas

Tabla 30. Resumen resultados finales

para el tráfico de vehículos ligeros en



(R2) 0.995641



t


Tarifa -1.346 -4.217

A.C.P.M. -0.176 -4.970

Motor 1.824 4.267

Sector Terciario

0.192 0.472


para el tráfico de camiones pequeños en


Coef. de determinación (R2) 0.953729



t


A.C.P.M. -0.064 -0.930

Motor 0.431 6.307

Sector Secundario

0.185 1.307

Tabla 32. Resumen resultados finales para el tráfico de camiones grandes en Caldas.



(R2) 0.952055



t



Sector Terciario

0.324 0.540

dummy -0.229 -6.491




MPyGI

Figura 21. TPD observado y calculado de vehículos ligeros en Caldas. Elaboración

propia.

Figura 22. TPD observado y calculado de camiones pequeños en Caldas. Elaboración

propia.

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD vehículos ligeros - Caldas

Observado Modelo

2400

2600

2800

3000

3200

3400

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD camiones pequeños - Caldas

Observado Modelo




MPyGI

Figura 23. TPD observado y calculado de camiones grandes en Caldas. Elaboración

propia.

Al agrupar las componentes del PIB y al realizar una selección más objetiva de las

variables que participan en la regresión, se obtienen resultados que coinciden con lo

esperado en la vida real. Ya no hay problemas con los signos de los coeficientes y

aunque en algunos casos el estadístico t es bajo, en las tres regresiones el coeficiente de

determinación es mayor a 0.95 lo que indica que se esta explicando muy bien el

comportamiento del tráfico con las variables seleccionadas.

En el caso de los camiones pesados fue necesario el uso de una variable dummy entre

los años 2007 y 2009 para obtener resultados válidos. Es probable que durante una parte

del año 2008 se hubiera paralizado el tráfico de este tipo de vehículos por alguna

actividad de protesta o de otra característica. Si no se hubiera utilizado la variable

dummy no se habrían podido obtener resultados coherentes con la realidad.

Aunque el tráfico de camiones pesados estaría más relacionado con las actividades del

sector primario de la economía, los resultados muestran que es el sector terciario el que

provee una explicación del comportamiento del tráfico de este tipo de vehículos en

Caldas. Si bien, el estadístico t de 0.54 indica que la variable no es tan significativa por

lo que se debe tener mucha precaución con este resultado. Lo más probable es que hace

falta información de otras variables relacionadas al sector primario y secundario como

el índice de industrialización que puedan explicar de mejor forma el comportamiento de

los vehículos pesados.

Cabe destacar que no con ninguna combinación de variables se pudo explicar el

comportamiento del tráfico de buses, que en la mayor parte del periodo de estudio

presentó tasas de crecimiento negativas.

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD camiones grandes - Caldas

Observado Modelo




MPyGI

3.2.2. Quindío



Quindío. Elaboración propia.


(R2) 0.996951



t


Tarifa -0.536 -2.723

A.C.P.M. -0.192 -8.001

Motor 0.493 1.938

Sector Terciario

1.669 6.574



Quindío. Elaboración propia.




t


Tarifa -0.283 -2.729

Sector Secundario

0.113 2.853

Sector Terciario 1.352 8.885

Tabla 35. Resumen resultados finales para el tráfico de camiones grandes en Quindío.





t


Motor 0.352 2.903

Sector Secundario

0.409 3.076

Figura 24. TPD observado y calculado de vehículos ligeros en Quindío. Elaboración

propia.

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

8500

9000

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD vehículos ligeros - Quindío

Observado Modelo




MPyGI

Figura 25. TPD observado y calculado de camiones pequeños en Quindío. Elaboración

propia.

Figura 26. TPD observado y calculado de camiones grandes en Quindío. Elaboración

propia.

Igual que en Caldas, la agrupación de los componentes del PIB por actividades

económicas y la selección critica de las variables que participan en las regresiones

ayuda a obtener resultados coherentes con la realidad. En particular, se observa que en

las tres regresiones realizadas los estadísticos presentan valores aptos, lo cual indica que

el modelo se acerca mucho al comportamiento del tráfico, algo que se puede apreciar en

las figuras del TPD observado y calculado.

Se observa una diferenciación entre los sectores económicos y el tipo de tráfico que

ayudan a explicar, la regresión de vehículos ligeros cuenta con el sector terciario y los

camiones pequeños y grandes con el sector primario y secundario.

1300

1500

1700

1900

2100

2300

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD camiones pequeños - Quindío

Observado Modelo

1100

1300

1500

1700

1900

2100

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD camiones grandes - Quindío

Observado Modelo




MPyGI

En este caso tampoco se pudo encontrar una combinación de variables que ayudara a

explicar le comportamiento tan irregular que presenta el tráfico de buses.

3.2.3. Risaralda





(R2) 0.976684



t



Sector Terciario

1.895 3.703





(R2) 0.714517



t


Tarifa -1.232 -0.618

Sector Terciario

2.223 0.820

dummy -0.297 -1.676

Tabla 38. Resumen resultados finales para el tráfico de camiones grandes en



(R2) 0.739388



t


Tarifa -4.666 -4.990

Sector Terciario

5.604 5.046




MPyGI

Figura 27. TPD observado y calculado de vehículos livianos en Risaralda. Elaboración

propia.

Figura 28. TPD observado y calculado de camiones pequeños en Risaralda.


2800

3800

4800

5800

6800

7800

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD vehículos ligeros - Risaralda

Observado Modelo

350

450

550

650

750

850

950

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD camiones pequeños - Risaralda

Observado Modelo




MPyGI

Figura 29. TPD observado y calculado de camiones grandes en Risaralda. Elaboración

propia.

En Risaralda solo se tiene resultados óptimos en la regresión del tráfico de vehículos

ligeros. Los coeficientes de determinación de ambas tipologías de camiones son

cercanos a 0.71, de lo cual se puede inferir que el comportamiento del tráfico no esta

siendo bien explicado, algo que se confirma en las figuras. Si bien, aún usando variables

dummy no se logra mejorar los resultados de dicho estadístico. Para mejorar estos

resultados sería necesario recurrir a otras variables económicas que tengan más relación

con el tráfico de camiones

Aunque la evolución del tráfico de buses en Risaralda se comporta de forma diferente a

lo visto en Caldas y Quindío, en donde se tienen tasas de crecimiento negativas durante

la mayor parte del periodo seleccionado, no fue posible encontrar una combinación de

variables que permita explicar tráfico de forma coherente

3.2.4. Total concesión





(R2) 0.994078



t


Tarifa -0.306 -2.492

A.C.P.M. -0.083 -2.031

Motor 0.609 2.395

Sector Terciario

1.153 3.258





(R2) 0.991369



t


Tarifa -0.042 -0.649

Sector Terciario

0.947 8.142

dummy -0.049 -3.765

300

350

400

450

500

550

600

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD camiones grandes - Risaralda

Observado Modelo




MPyGI

Tabla 41. Resumen resultados finales para el tráfico de camiones grandes en toda la

concesión. Elaboración propia.




t



Sector Secundario

0.431 3.846

dummy 0.072 2.187

Figura 30. TPD observado y calculado de vehículos ligeros en toda la concesión.


Figura 31. TPD observado y calculado de camiones pequeños en toda la concesión.


12000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018


Observado Modelo

4200

4600

5000

5400

5800

6200

6600

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD camiones pequeños - Total concesión

Observado Modelo




MPyGI

Figura 32. TPD observado y calculado de camiones grandes en toda la concesión.


Al igual que con los resultados en Caldas y Quindío, se obtienen en la mayoría de los

casos estadísticos significativos, indicación de una explicación correcta del

comportamiento del tráfico con las variables seleccionadas. En ambas tipologías de

camiones fue necesario el uso de variables dummy entre los años 2007 y 2010 para

ayudar a mejorar la explicación del modelo en el descenso presentado en el año 2008.

El comportamiento del tráfico de buses es realmente intrigante, es probable que se

hayan tomado medidas regulatorias del transito de buses por la concesión algo que

explicaría las tasas de crecimiento negativas que se presentan.

2500

2700

2900

3100

3300

3500

3700

3900

4100

4300

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

TPD camiones grandes - Total concesión

Observado Modelo




MPyGI

3.3. PROYECCIONES

A continuación, se muestran las proyecciones del tráfico realizadas a partir de los

resultados obtenidos en las regresiones.

3.3.1. Caldas

Tabla 42. TPD observado y proyectado en Caldas. Elaboración propia.

TPD - Caldas

Año

Vehículos

ligeros

Camiones

pequeños

Camiones

grandes

Ob

serv

ad

o

2007 5286.24 2503.21 1072.77

2008 5327.70 2534.22 1032.62

2009 5406.65 2498.13 1166.52

2010 5393.50 2690.03 1344.67

2011 5669.25 2737.63 1451.32

2012 6081.04 2644.19 1433.72

2013 6471.95 2768.94 1432.87

2014 6621.28 2814.40 1565.04

2015 7388.78 3092.29 1558.69

2016 7859.30 3150.19 1516.68

2017 7764.96 3193.57 1541.75

2018 7918.71 3277.52 1565.20

Pro

yec

ción

2019 8070.98 3325.03 1582.55

2020 8344.54 3398.91 1600.66

2021 8602.27 3472.13 1618.97

2022 8844.15 3544.77 1637.49

2023 9070.25 3616.90 1656.22




MPyGI

Figura 33. Proyección TDP vehículos

ligeros en Caldas. Elaboración propia.

Figura 34. Proyección TDP camiones

pequeños en Caldas. Elaboración

propia.

Figura 35. Proyección TDP camiones grandes en Caldas. Elaboración propia.

3.3.2. Quindío

Tabla 43. TPD observado y proyectado en Quindío. Elaboración propia.

TPD - Quindío

Año

Vehículos

ligeros

Camiones

pequeños

Camiones

grandes

Ob

ser

va

do

2005 4593.19 1398.71 1147.79

5000

5600

6200

6800

7400

8000

8600

9200

200

7

200

9

201

1

201

3

201

5

201

7

201

9

202

1

202

3

Proyección TDP vehículos ligeros

- Caldas

Observado Proyección

2400

2600

2800

3000

3200

3400

3600

200

7

200

9

201

1

201

3

201

5

201

7

201

9

202

1

202

3

Proyección TDP camiones

pequeños - Caldas


1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

200

7

200

9

201

1

201

3

201

5

201

7

201

9

202

1

202

3Proyección TDP camiones grandes -

Caldas





MPyGI

2006 4894.43 1564.31 1386.91

2007 5180.81 1666.07 1569.21

2008 5194.31 1648.81 1497.88

2009 5223.16 1630.58 1503.61

2010 5250.84 1685.83 1652.08

2011 5469.30 1797.42 1834.05

2012 5925.33 1875.37 1899.44

2013 6343.00 2012.47 1907.52

2014 7000.82 2162.17 2034.43

2015 7670.04 2202.85 2056.90

2016 8275.28 2300.13 2032.28

2017 8606.40 2320.61 1995.38

2018 8765.79 2313.29 2072.68

Pro

yec

ció

n 2019 9003.81 2401.69 2132.49

2020 9463.92 2495.44 2193.80

2021 9941.92 2592.84 2255.48

2022 10438.66 2694.05 2317.59

2023 10954.98 2799.21 2380.16


ligeros en Quindío. Elaboración propia.


pequeños en Quindío. Elaboración

propia.

4500

5300

6100

6900

7700

8500

9300

10100

10900

200

5

200

7

200

9

201

1

201

3

201

5

201

7

201

9

202

1

202

3


- Quindío


1300

1500

1700

1900

2100

2300

2500

2700

2900

200

5

200

7

200

9

201

1

201

3

201

5

201

7

201

9

202

1

202

3


pequeños - Quindío





MPyGI

Figura 38. Proyección TDP camiones grandes en Quindío. Elaboración propia.

3.3.3. Risaralda

Tabla 44. TPD observado y proyectado en Risaralda. Elaboración propia.

TPD - Risaralda

Año

Vehículos

ligeros

Camiones

pequeños

Camiones

grandes

Ob

serv

ad

o

2007 2929.30 641.40 574.33

2008 2974.14 575.38 569.15

2009 3139.74 358.25 329.61

2010 3533.86 427.25 333.06

2011 3944.01 658.09 396.58

2012 4191.33 767.41 405.41

2013 4769.89 800.66 410.87

2014 5371.73 907.29 461.03

2015 5945.80 802.69 485.83

2016 5828.56 757.39 476.79

2017 6273.44 779.32 460.55

2018 6397.66 799.73 468.52

Pro

yec

ció

n 2019 6878.74 823.11 484.02

2020 7407.34 850.04 498.99

2021 7974.88 877.84 514.42

2022 8584.16 906.55 530.33

2023 9238.17 936.20 546.74

1100

1300

1500

1700

1900

2100

2300

2500

200

5

200

7

200

9

201

1

201

3

201

5

201

7

201

9

202

1

202

3

Proyección TDP camiones grandes -

Quindío





MPyGI


pequeños en Risaralda. Elaboración

propia.


pequeños en Risaralda. Elaboración

propia.

Figura 41. Proyección TDP camiones grandes en Risaralda. Elaboración propia.

3.3.4. Total concesión

Tabla 45. TPD observado y proyectado en toda la concesión. Elaboración propia.

TPD - Total concesión

Año

Vehículos

ligeros

Camiones

pequeños

Camiones

grandes

2800

3800

4800

5800

6800

7800

8800

9800

200

7

200

9

201

1

201

3

201

5

201

7

201

9

202

1

202

3


- Risaralda


300

400

500

600

700

800

900

1000

200

7

200

9

201

1

201

3

201

5

201

7

201

9

202

1

202

3


pequeños - Risaralda


300

350

400

450

500

550

600

200

7

200

9

201

1

201

3

201

5

201

7

201

9

202

1

202

3Proyección TDP camiones grandes -

Risaralda





MPyGI

Ob

serv

ad

o

2005 12090.31 4256.13 2525.95

2006 12430.79 4593.96 2968.27

2007 13396.35 4810.69 3216.31

2008 13496.15 4758.41 3099.65

2009 13769.55 4486.97 2999.74

2010 14178.20 4803.12 3329.82

2011 15082.56 5193.14 3681.95

2012 16197.70 5286.97 3738.56

2013 17584.84 5582.07 3751.26

2014 18993.84 5883.86 4060.50

2015 21004.62 6097.83 4101.42

2016 21963.14 6207.72 4025.75

2017 22644.81 6293.50 3997.68

2018 23082.16 6390.55 4106.40

Pro

yec

ción

2019 24036.56 6575.46 4202.94

2020 25262.52 6771.83 4302.99

2021 26526.57 6974.05 4404.89

2022 27830.28 7182.32 4508.65

2023 29175.22 7396.81 4614.33


ligeros en toda la concesión.



pequeños en toda la concesión.


12000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

26000

28000

30000

200

5

200

7

200

9

201

1

201

3

201

5

201

7

201

9

202

1

202

3


- Total concesión


4100

4600

5100

5600

6100

6600

7100

7600

200

5

200

7

200

9

201

1

201

3

201

5

201

7

201

9

202

1

202

3


pequeños - Total concesión





MPyGI

Figura 44. Proyección TDP camiones grandes en toda la concesión. Elaboración

propia.

2400

2800

3200

3600

4000

4400

4800

200

5

200

7

200

9

201

1

201

3

201

5

201

7

201

9

202

1

202

3

Proyección TDP camiones grandes -

Total concesión





MPyGI

4. CONCLUSIONES

En relación a las variables explicativas, se seleccionaron las que tienen más Influencia

en el tráfico de la región y de las que se podía encontrar información. Aun así, hace falta

más información que permita explicar el comportamiento del tráfico de los camiones.

Los datos encontrados de todas las variables provienen de entidades dedicadas al

manejo de esa información, lo cual valida su calidad.

El modelo escogido para realizar las regresiones fue el más adecuado ya que permitía

analizar la relación de un grupo de variables con el tráfico y no tenía especial dificultad

para su desarrollo. Los problemas presentados en el primer acercamiento al modelo con

los signos de las variables por la colinealidad de las componentes del PIB se

solucionaron al agrupar en sectores económicos. Para cada tipo de tráfico se

seleccionaron las variables con las que se tenían mejores resultados en los estadísticos

de las regresiones.

El tráfico de vehículos livianos para los tres departamentos y para toda la concesión fue

con el que se tuvieron mejores resultados con coeficientes de determinación (R2) por

encima de 0.98. El sector terciario fue el más explicativo para este tipo de tráfico,

estando presente en todas las regresiones realizadas. En general el comportamiento del

tráfico de vehículos ligeros es uniforme sin cambios muy pronunciados, esto ocasiona

que sea mucho más fácil de explicar




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