análisis de la vulnerabilidad de los escenarios producidos
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Universidad de La Salle Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle
Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería
3-18-2019
Análisis de la vulnerabilidad de los escenarios producidos por Análisis de la vulnerabilidad de los escenarios producidos por
eventos sísmicos para viviendas provisionales ubicadas en el eventos sísmicos para viviendas provisionales ubicadas en el
barrio Terreros, Soacha barrio Terreros, Soacha
Gilian Jasbleidy Miranda Guevara Universidad de La Salle, Bogotá
Mateo Madera Sánchez Universidad de La Salle, Bogotá
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ANÁLISIS DE LA VULNERABILIDAD DE LOS ESCENARIOS PRODUCIDOS POR
EVENTOS SÍSMICOS PARA VIVIENDAS PROVISIONALES UBICADAS EN EL
BARRIO TERREROS, SOACHA
GILIAN JASBLEIDY MIRANDA GUEVARA
MATEO MADERA SÁNCHEZ
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL
BOGOTÁ D.C
2019
ANÁLISIS DE LA VULNERABILIDAD DE LOS ESCENARIOS PRODUCIDOS POR
EVENTOS SÍSMICOS PARA VIVIENDAS PROVISIONALES UBICADAS EN EL
BARRIO TERREROS, SOACHA.
GILIAN JASBLEIDY MIRANDA GUEVARA
MATEO MADERA SÁNCHEZ
Trabajo de grado presentado como requisito parcial
para optar al título de ingeniero civil.
DIRECTOR TEMÁTICO
ING. ÁLVARO RODRÍGUEZ PAEZ
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL
BOGOTÁ D.C
2019
Bogotá D.C, 18 de marzo de 2019.
AGRADECIMIENTOS
Queremos agradecer a todas las personas que nos apoyaron y creyeron en nosotros para el
desarrollo de este proyecto, gracias a la Universidad de la Salle por brindarnos una educación
bien fundamentada para nuestra formación profesional y ética, a cada uno de los profesores e
ingenieros quienes nos brindaron de su tiempo y su sabiduría, especialmente al ingeniero
director de la investigación Álvaro Rodríguez Páez y al ingeniero Mauricio Said por su
compromiso y dedicación en el desarrollo del mismo.
DEDICATORIA
Este proyecto se lo dedico principalmente a Dios, a mis padres, Jorge Eliécer Miranda y
Liliana Guevara quienes han sido parte fundamental en el desarrollo de mi carrera y mi vida, a
quienes les agradezco por ser esas personas comprensivas y pacientes, pues gracias a ellos
estoy culminando una de mis metas propuestas en la vida. A mi hermana Paola Miranda quien
ha sido un gran apoyo en el transcurso de este paso y me ha motivado a seguir adelante, así
como también a las personas que de alguna manera estuvieron presentes en el desarrollo de este
trabajo.
Gilian Jasbleidy Miranda Guevara
Este proyecto está dedicado a todas las personas que han sido parte de mi formación
profesional y personal a lo largo de mi vida, especialmente a mis padres Edgar Antonio Madera
Guacaneme y Esperanza Sánchez Sánchez por su apoyo incondicional en todos los aspectos de
mi vida.
Mateo Madera Sánchez
.
Tabla de contenido
Introducción ....................................................................................................................................... 9
Resumen del proyecto ..................................................................................................................... 10
Descripción del proyecto ................................................................................................................. 14
Formulación del problema ......................................................................................................... 16
Objetivos .......................................................................................................................................... 16
Objetivo general .......................................................................................................................... 16
Objetivos específicos ................................................................................................................... 17
Marco referencial ............................................................................................................................ 17
Antecedentes históricos ............................................................................................................... 17
Marco teórico ............................................................................................................................... 23
Vulnerabilidad ........................................................................................................................... 23
Amenaza .................................................................................................................................... 27
Análisis de amenazas ................................................................................................................ 28
Sismo ......................................................................................................................................... 28
Modelación SIG por medio de Arcgis ....................................................................................... 29
Marco legal .................................................................................................................................. 30
Trabajo ingenieril ............................................................................................................................ 35
Factores relevantes presentes en la zona de estudio. ................................................................ 35
Temperatura. ............................................................................................................................. 35
Precipitación. ............................................................................................................................ 35
Amenaza por procesos de remoción en masa (Deslizamientos) ............................................... 36
Amenaza por inundación. .......................................................................................................... 37
Trabajo en campo. ...................................................................................................................... 37
Modelación en SAP v. 20 ............................................................................................................ 38
Modelo 1. Configuración actual de una vivienda ..................................................................... 38
Modelo 2. Modelación en ETABS v.16 de una vivienda actual con carga sísmica reducida. .. 57
Modelo 3. Propuesta de un modelo aporticado diseñado para resistir el 100% de la carga
sísmica y gravitacional. ............................................................................................................. 62
Análisis de vulnerabilidad. ......................................................................................................... 87
Matriz de vulnerabilidad. ........................................................................................................... 87
Determinación del factor económico. ........................................................................................ 89
Visualización de la vulnerabilidad en ArcGIS.......................................................................... 89
Análisis de resultados ...................................................................................................................... 96
Conclusiones .................................................................................................................................. 107
Bibliografía .................................................................................................................................... 109
Libros ......................................................................................................................................... 109
Revistas....................................................................................................................................... 109
Cibergrafía ................................................................................................................................. 110
Listado de ilustraciones
Figura 1. Amenaza sísmica del Departamento de Cundinamarca .................................................... 11
Figura 2. Zonas de Amenaza sísmica aplicable a edificaciones para la NSR-10 en función de Aa y
Av ...................................................................................................................................................... 12
Figura 3. Aspectos principales para la evaluación preliminar de la edificación .............................. 19
Figura 4. Clasificación de las amenazas según el origen ................................................................. 27
Figura 5. Histograma anual de precipitación de Soacha .................................................................. 36
Figura 6. Inventario descriptivo de una vivienda ............................................................................. 38
Figura 7. Configuración geométrica del primer modelo .................................................................. 39
Figura 8. Secciones de las vigas y las columnas del primer modelo ................................................ 40
Figura 9. Coeficiente de amplificación Fa ....................................................................................... 41
Figura 10. Coeficiente de amplificación Fv ..................................................................................... 41
Figura 11. Espectro de diseño para el modelo 1............................................................................... 43
Figura 12. Áreas aferentes de las vigas de cubierta del primer modelo dadas en m2 ....................... 46
Figura 13. Asignación de cargas a las vigas de cubierta del primer modelo ................................... 48
Figura 14. Sección para el cálculo de la inercia. .............................................................................. 50
Figura 15. Primer modelo elaborado mediante ETABS. ................................................................. 57
Figura 16. Espectro de diseño del 80% ............................................................................................ 59
Figura 17. Áreas aferentes de las vigas del segundo nivel para el tercer modelo ............................ 64
Figura 18. Diagrama de interacción de las columnas. ...................................................................... 75
Figura 19. Franja longitudinal .......................................................................................................... 79
Figura 20. Franja transversal ............................................................................................................ 81
Figura 21. Definición del material del tercer modelo ...................................................................... 82
Figura 22. Secciones de las columnas y las vigas del tercer modelo ............................................... 83
Figura 23. Asignación de cargas del tercer modelo ......................................................................... 83
Figura 24. Espectro de diseño para el tercer modelo ....................................................................... 84
Figura 25. Matriz de vulnerabilidad en forma cualitativa de todas las viviendas. ........................... 88
Figura 26. Matriz de vulnerabilidad en forma cuantitativa de todas las viviendas. ......................... 88
Figura 27. Shapefile de "sismo" para cada vivienda. ....................................................................... 92
Figura 28. Visualización del raster de la amenaza sísmica. ............................................................. 93
Figura 29. Visualización de la reclasificación del algebra de mapas en dos categorías. ................. 95
Figura 30. Visualización del proyecto en Google Earth. ................................................................. 96
Figura 31. Histograma de vulnerabilidad sísmica de las veinte viviendas ....................................... 98
Figura 32. Vulnerabilidad frente a diecisiete amenazas ................................................................. 102
Figura 33. Precipitaciones anuales y medias anuales de las estaciones IDEAM, Pasquilla, Santa
María de Usme, UNAL, Las Vegas, Vivero Venado de Oro, San Jorge, Alto San Miguel,
Preventorio Infantil, Acapulco, La Unión y Australia. ................................................................... 105
Listado de tablas
Tabla 1. Clasificación de las amenazas para el municipio de Soacha según su tipo y nivel de riesgo. ........... 15
Tabla 2. Amenaza de tipo natural .................................................................................................................... 23
Tabla 3. Amenaza de tipo tecnológica ............................................................................................................. 24
Tabla 4. Amenaza de tipo social ...................................................................................................................... 24
Tabla 5. Rangos para el nivel de probabilidad ................................................................................................. 25
Tabla 6. Nivel de probabilidad según cada pregunta ....................................................................................... 25
Tabla 7. Rangos para el nivel de gravedad según cada factor ......................................................................... 25
Tabla 8. Categorización de los niveles de gravedad de acuerdo con cada factor ............................................ 26
Tabla 9. Análisis de vulnerabilidad ................................................................................................................. 27
Tabla 10. Propiedades mecánicas del superboard y la madera de pino ........................................................... 39
Tabla 11. Parámetros y valores de coeficientes sísmicos ................................................................................ 42
Tabla 12. Datos para el cálculo de la carga muerta de cubierta ....................................................................... 44
Tabla 13. Datos para el cálculo de la carga muerta de cielo raso .................................................................... 44
Tabla 14. Datos para el cálculo de la carga viva de la cubierta ....................................................................... 45
Tabla 15. Cargas vivas y muertas asignadas a las vigas de la cubierta del primer modelo ............................. 47
Tabla 16. Propiedades físicas y mecánicas del superboard ............................................................................. 48
Tabla 17. Momento resistente de una placa de superboard por metro lineal ................................................... 51
Tabla 18. Tabla resumen de momentos por SAP frente al momento resistente. .............................................. 52
Tabla 19. Tabla resumen de momentos dados por ETABS frente al momento resistente. .............................. 54
Tabla 20. Tabla resumen de derivas por ETABS para el primer modelo ........................................................ 55
Tabla 21. Tabla resumen de momentos y esfuerzos por ETABS frente al momento resistente, con carga
sísmica reducida ............................................................................................................................................... 59
Tabla 22. Tabla resumen de derivas por ETABS con carga sísmica reducida del 80% .................................. 61
Tabla 23. Tabla resumen de las cargas muertas y vivas en las vigas del segundo nivel del tercer modelo ..... 65
Tabla 24. Tabla resumen de los valores, esfuerzos, fuerzas, carga nominal y momento nominal con valores
variados de c ..................................................................................................................................................... 73
Tabla 25. Tabla resumen de las cargas y momentos nominales, ϕ y resistencia nominal reducida de diseño . 74
Tabla 26. Carga total QT de la losa de fundación ............................................................................................ 76
Tabla 27. Cálculo de la posición del punto de aplicación de las cargas .......................................................... 77
Tabla 28. Altura útil de la losa "d” .................................................................................................................. 78
Tabla 29. Chequeo de la rigidez de la losa ...................................................................................................... 80
Tabla 30. Cálculo del acero longitudinal de la losa de fundación ................................................................... 81
Tabla 31. Cálculo del acero transversal de la losa de fundación ..................................................................... 82
Tabla 32. Tabla resumen de vigas de segundo nivel con cortantes y momentos máximos extraídos de ETABS
comparados con el diseño ................................................................................................................................. 85
Tabla 33. Resumen de las fuerzas axiales y momentos extraídos de ETABS comparados con el diagrama de
interacción ........................................................................................................................................................ 86
Tabla 34. Derivas de las columnas extraídas de ETABS ................................................................................. 86
Tabla 35. Coordenadas elipsoidales de cada marcador. .................................................................................. 90
Tabla 36. Coordenadas planas cartesianas de los marcadores. ........................................................................ 91
Tabla 37. Porcentajes de importancia de cada amenaza. ................................................................................. 94
Tabla 38. Análisis estadístico de la vulnerabilidad sísmica a partir de las encuestas ...................................... 96
Tabla 39. Valor económico de afectación producido por escenarios sísmicos .............................................. 106
9
Introducción
La población colombiana a lo largo de los años se ha visto afectada por distintas amenazas
(naturales o antrópicas) que perjudican el común desarrollo de las actividades de las poblaciones
más vulnerables en las distintas regiones del país.
En este proyecto se evaluó y clasificó el nivel de vulnerabilidad de veinte (20) viviendas
provisionales ubicadas en el barrio Terreros, Soacha frente a fenómenos sísmicos y otras
amenazas. Para el desarrollo de este trabajo se utilizaron cuatro etapas; la primera consistió en
una revisión bibliográfica acerca del tema y también de la identificación de factores que fueran
relevantes para el desarrollo del mismo. La segunda fase consistió en la recopilación de
información por medio del trabajo de campo realizado (encuestas y fotografías).
En la tercera fase se realizó el análisis de vulnerabilidad de cada vivienda a partir de la
información obtenida en la fase dos y se obtuvo la matriz de vulnerabilidad por medio de
encuestas realizadas a los habitantes pertenecientes a este sector de la investigación, y
seguidamente se analizaron tres modelos. El primero se hizo mediante el software SAP 2000
v.20. A partir de este programa se analizaron cargas gravitacionales y sísmicas propias de la zona
de investigación de una estructura compuesta por muros bidimensionales hechos en superboard,
representando la configuración actual de una vivienda del presente proyecto. Como los resultados
obtenidos por este software presentaron inconsistencias se optó por sustituir el SAP 2000 v.20
por el ETABS v.16. Mediante este programa se analizaron los tres modelos. El segundo contó
con la misma estructura del primero modelo, sin embargo, en este se buscó el porcentaje de carga
sísmica que podría resistir esta estructura; posteriormente el tercer modelo consistió en realizar
una propuesta a partir de un sistema aporticado de concreto reforzado que resistiera las cargas
gravitacionales propias de la vivienda y las cargas sísmicas propias de la zona de investigación.
10
Por último, en la fase cuatro se creó mediante la herramienta Arcgis, shapefiles que permitieron
visualizar tanto la ubicación como los niveles de vulnerabilidad presentados en cada vivienda en
un Sistema de Información Geográfica (SIG), y por medio de un análisis económico se determinó
el valor actual en pesos colombianos de cada vivienda y a partir de la vulnerabilidad sísmica
obtenida en la fase tres se halló la afectación económica de estas viviendas en caso tal de que
sucediera un sismo con las características de evaluación en este proyecto.
Resumen del proyecto
Terreros es un barrio ubicado dentro de la comuna San Mateo del Municipio de Soacha
situado en el Departamento de Cundinamarca, a 24,7 Km de la ciudad de Bogotá, y cuenta
con aproximadamente 63500 habitantes. Dentro del contexto de sismicidad, el Departamento
de Cundinamarca es considerado alto comparado con los demás Departamentos a nivel
Nacional, así lo denota Segura (2015, p.31). De acuerdo con el Atlas Básico de amenaza
sísmica del departamento de Cundinamarca, se observa que el territorio tiene zona de
amenaza sistémica intermedia y alta con aceleraciones horizontales del terreno entre 0.1g y
0.4g para un periodo de retorno de 475 años (Figura 1).
11
Figura 1. Amenaza sísmica del Departamento de Cundinamarca
Fuente: Atlas de Cundinamarca, dimensión ambiental, secretaria de planeación (2014). p.43
En el mapa se distinguen cuatro grandes zonas de aceleración sísmica; la zona de mayor
vulnerabilidad se ubica entre las provincias de Medina Guavio, oriente y la zona sur de la
provincia del Sumapaz y los municipios con amenaza alta son: Cabrera, Caqueza,
Chipaque, Choachi, Fomeque, Fosca, Gachala, Gacheta, Gama Guasca, Guayabetal,
12
Gutiérrez, Junín, Macheta, Manta Medina, Paratebueno, Quetame, San Bernardo, Tibirita,
Ubala, Ubaque, Une, Venecia. Los [demás] municipios se clasifican como amenaza
intermedia (p.31). Igualmente, la NSR-10 sostiene que el departamento de Cundinamarca
se encuentra en una zona de amenaza sísmica intermedia-alta como se puede apreciar en la
Figura 2.
Figura 2. Zonas de Amenaza sísmica aplicable a edificaciones para la NSR-10 en función de Aa y Av
Fuente: NSR-10, Ttítulo A (2010). p.A-17
13
En el barrio Terreros donde se contempla este proyecto se encuentran delimitadas 20
viviendas fabricadas con un material poco usado en el ámbito de la construcción de
edificaciones denominado Superboard. Dentro de este sector se ha evidenciado una posible
amenaza de estas estructuras al estar sometidas principalmente a una zona considerada de
intermedio riesgo de sismicidad. Según el mismo autor Segura (2015) “El Servicio
Geológico Colombiano (antes Ingeominas) la amenaza sísmica en la región de
Cundinamarca está asociada principalmente, con el sistema de fallas del Borde Llanero, y
en menor medida con las fallas del Valle Medio del Magdalena” (p.31).
Por medio de la guía para la elaboración del SG-SST, desarrollada para empresas cliente,
con la asesoría por Positiva Compañía Seguros 2015 y los resultados obtenidos del análisis
de los modelos realizados mediante ETABS v.16, se determinó la vulnerabilidad sísmica de
este sector, así como con ayuda de herramientas del Sistema de Información Geográfica
(ArcGIS) se crearon shapefiles que permitieron identificar de forma visual la vulnerabilidad
sísmica de este proyecto.
14
Descripción del proyecto
El municipio de Soacha es uno de los municipios en Cundinamarca con más población,
actualmente se tiene una población estimada de 544.997 personas (DANE, Proyección
Municipal, 2005, s.p) y según Segura (2015, p.22) “alrededor del 85% de los hogares que
buscan un sitio para vivir en Cundinamarca prefiere los municipios de Tabio, Soacha,
Mosquera y Funza entre otros”.
Además “en el municipio confluyen diversas amenazas como remoción en masa,
deslizamientos, inundaciones, fallas geológicas, explosiones y contaminación ambiental,
riesgos industriales, accidentalidad vial y desplazamiento de Población por el conflicto
armado interno” (Plan de emergencia municipio de Soacha, 2007, p.5). Soacha cuenta con
una subdivisión compuesta por 6 comunas y las viviendas analizadas en esta investigación
hacen parte de la comuna 5 “San Mateo” que según la descripción de su relieve se puede
categorizar como un sector medio bajo (PEMS, s.f, p. 11), pero también estas viviendas
están ubicadas en cercanía de las comunas catalogadas según su relieve como altas o
pendientes.
En cuanto a la presencia de fallas geológicas en el municipio de Soacha, es importante
mencionar que cuenta con cinco fallas y que en la zona de estudio ubicada en la comuna 5
(San Mateo) hay una falla denominada Falla Terreros, que podría afectar a 214.873
habitantes en caso de que se generara una activación o movimiento de dicha falla (PEMS,
s.f, p.12), también en el informe presentado por ASEO Internacional S.A E.S.P se presenta
un riesgo de nivel alto frente a fenómenos sísmicos como se puede evidenciar en la Tabla 1.
15
Tabla 1. Clasificación de las amenazas para el municipio de Soacha según su tipo y nivel de riesgo.
Clasificación de las amenazas para el municipio de Soacha según su tipo y nivel de riesgo.
Amenaza Interpretación
Ítem Amenaza Origen Riesgo
1 Movimientos sísmicos Natural Alto
2 Incendio Tecnológico Medio
3 Vendavales (Vientos fuertes) Natural Bajo
4 Granizadas Natural Medio
5 Explosiones Tecnológico Medio
6 Hurto, Robo, Atraco Social Alto
7 Atentado (Terrorismo) Social Medio
Fuente: Adaptada de ASEO Internacional S.A, s.f
Lo anterior hace mención a las características propias del terreno o zona de estudio del
proyecto de investigación pero a esto se debió agregar un factor que fue influyente a la hora
de analizar la vulnerabilidad frente a fenómenos sísmicos, y es que las veinte viviendas
analizadas en esta investigación fueron entregadas en el año 2000 por la “Concesión
Autopista Bogotá-Girardot” y están fabricadas en un sistema prefabricado siendo el
superboard el material más utilizado junto con el drywall para la construcción de estas.
Debido a que el sistema constructivo y los materiales utilizados no están reglamentados por
la NSR-10 se tuvo mayores precauciones y algunas consideraciones extras para el análisis
de la vulnerabilidad frente a fenómenos sísmicos.
A través de los factores geológicos y poblacionales de las viviendas provisionales, se
desarrolló este trabajo con miras a evaluar y clasificar la vulnerabilidad de cada una de las
16
viviendas utilizando metodologías que permitieron hacer una caracterización visual y el
posterior manejo de los datos en un Sistema de Información Geográfico, que finalmente
indicaron las condiciones de vulnerabilidad del total de las estructuras.
Formulación del problema
¿Cuál es la magnitud y rango de vulnerabilidad frente a fenómenos sísmicos que
presentan las veinte viviendas provisionales ubicadas en Terros, San Mateo?
En cuanto a la delimitación del proyecto de investigación es importante mencionar que
solamente se analizaron las veinte viviendas ubicadas en la dirección Calle 38 #19-30 Este,
Barrio Terreros y se tuvo un tiempo estimado de 5 meses para su finalización. Respecto a la
metodología desarrollada se consideró un espectro sísmico acogido bajo un estudio de
suelos realizado cerca de la zona evaluada para el análisis de estas viviendas, ya que este
proyecto no contó con la realización de un estudio de suelos debido a temas económicos.
Además, se debe aclarar que la recolección de la información de las viviendas para
ejecutar el inventario estuvo sujeta a la disponibilidad y aceptación de una persona mayor
de edad huésped de esta.
Objetivos
Objetivo general
Determinar la vulnerabilidad frente a fenómenos sísmicos para 20 Viviendas
Provisionales ubicadas en el municipio de Soacha (Cundinamarca).
17
Objetivos específicos
Realizar una inspección visual correspondiente al estado superficial de cada
vivienda.
Realizar el modelamiento de la vivienda en SAP para conocer los esfuerzos que
debería soportar la residencia con un cierto espectro de diseño si su configuración fuera
de concreto y compararlos con la resistencia del material Superboard.
Producir shapefiles con los distintos niveles de vulnerabilidad de las veinte viviendas
provisionales utilizando herramientas SIG.
Realizar la evaluación económica para la recuperación de cada vivienda de acuerdo
con la vulnerabilidad sísmica determinada.
Marco referencial
Antecedentes históricos
Colombia es considerado un país geológicamente activo principalmente por estar
formado por los complejos movimientos tectónicos de las placas de Nazca, Caribe, Cocos y
Sudamericana; es por esto que en el transcurso del tiempo se han venido desarrollando
algunas alternativas que ayudan a prevenir y mitigar diversos fenómenos naturales, en
especial caso el de actividades sísmicas como lo es un estudio de vulnerabilidad. Esto ha
permitido acumular experiencias sobre diferentes formas de analizar, valorar, conocer, e
identificar los riesgos que se pueden presentar cuando un hecho de estos ocurre. A
continuación, se presenta antecedentes de estudios realizados sobre vulnerabilidad sísmica.
De acuerdo con el estudio de la vulnerabilidad sísmica estructural de una edificación
tipo hospital realizado en el año 2004 en la ciudad de Bogotá por los ingenieros civiles
Alfonso Amézquita, Édgar Eduardo Muñoz, José Quintero, y Miguel Forero, la
18
vulnerabilidad sísmica trae consigo una serie de factores determinantes a la hora de evaluar
una edificación. Por consiguiente, en este estudio se llevaron a cabo una serie de procesos
concluyentes a la realización de una vulnerabilidad sísmica. Para ello consideraron el
proceso en dos etapas: la primera consistió en realizar un levantamiento estructural y
arquitectónico, una evaluación patológica de la estructura a estudiar, un análisis de suelos y
cimentaciones y finalmente un estudio de Microzonificación sísmica. La segunda, vino
dada por la evaluación de la vulnerabilidad sísmica estructural, para eso adoptaron una
metodología particular llamada FEMA-310. De acuerdo a los lineamientos de esta guía se
hizo una evaluación preliminar del comportamiento sismo resistente de la estructura.
Mediante ésta se revisaron los aspectos principales relacionados con el comportamiento
sísmico de la edificación: sistema estructural, sistema de resistencia a fuerzas laterales,
conexiones, diafragmas, amenaza geológica, condición de la fundación y capacidad de la
fundación como se puede apreciar en la Figura 3. A partir de la evaluación preliminar fue
posible determinar el mecanismo de falla de las diferentes estructuras que componen el
complejo del hospital. Para esto se establecieron los daños esperados de acuerdo con el
comportamiento ante un sismo, según lo afirman los autores (2004).
19
Figura 3. Aspectos principales para la evaluación preliminar de la edificación Fuente: Amézquita A, Muñoz E, Quintero J, Forero M (2004)
En el año 2005, en un estudio de resistencia y vulnerabilidad sísmicas de viviendas de
bajo costo estructuradas con ferrocemento, realizado por Daniel Alveiro Bedoya Ruiz se
determinaron varios factores importantes para facilitar el objetivo de esta investigación.
Para ello, el desarrollo de esta se encuentra dividida en tres partes: la primera, el material
ferrocemento y la vivienda a estudiar, la segunda, el comportamiento sísmico del
ferrocemento y finalmente la tercera, hace una aproximación a la evaluación de la
vulnerabilidad sísmica. Según Bedoya A (2005) para determinar esta fase se hace un
20
estudio de su fragilidad. Para ello se inspeccionaron 146 viviendas prefabricadas de pared
delgada a base de cemento situadas en zonas donde la amenaza sísmica es entre intermedia
y alta. Así se definió un modelo de vivienda tipo y se implementó una metodología
probabilística que tiene en cuenta, de forma natural, las incertidumbres en la acción
sísmica, en las características del material y en los parámetros estructurales de las
viviendas. La simulación masiva del comportamiento dinámico no lineal de la vivienda
tipo, ha permitido estimar curvas de fragilidad y matrices de probabilidad de daño. Un
último capítulo de síntesis recoge las principales conclusiones y apunta futuras líneas de
investigación. Los resultados de la evaluación de la vulnerabilidad mostraron que la
mayoría de las viviendas tienen una probabilidad de daño leve superior al 90%, mientras
que la suma de las probabilidades de los estados de daño moderado y severo es inferior al
5%. El comportamiento sísmico de este tipo de viviendas es bueno. Con todo, y al mismo
tiempo, es necesario precisar que estos resultados se refieren a la vivienda típica tal como
ha sido definida y modelada en este estudio. A pesar de la idoneidad del ferrocemento, los
defectos constructivos y el nulo mantenimiento observados en el trabajo de campo pueden
generar una mayor vulnerabilidad de la prevista.
Para el año 2005, Cano et al, realizó una investigación relacionada al tema de
vulnerabilidad sísmica denominada metodología para la evaluación del riesgo sísmico de
pequeñas y medianas ciudades. Estudio de caso: zona centro de la ciudad de Armenia -
Colombia. El desarrollo de este trabajo Cano tuvo como enfoque u objetivo principal
permitir y evidenciar la vulnerabilidad de un predio y/o manzana para una zona de estudio
determinada, además en este estudio se resalta que existen características propias de la
edificación que contribuyen a un aumento o disminución de la vulnerabilidad y estas
21
pueden ser: año de construcción, altura, tipo de cubierta, sistema constructivo, entre otros.
Además, también en esta metodología se tiene en cuenta las características del suelo sobre
el cual esta cimentada la edificación. Dicha metodología fue usada para 2525 predios
ubicados en el centro de la ciudad de Armenia (Quindío) en Colombia, contó también con
el uso de un sistema de información geográfica permitiendo mostrar de forma esquemática
la vulnerabilidad y los posibles escenarios de daño frente a los fenómenos sísmicos que
posiblemente se pudieran presentar. Finalmente, a partir del desarrollo de esta investigación
se llegó a la conclusión que la vulnerabilidad de una edificación o de un conjunto de estas,
depende de las variables propias de la edificación y de las características del suelo sobre el
cual esta cimentada la estructura.
En el año 2007, Álvaro Rafael Caballero realizó un trabajo relacionado a la evaluación
de la vulnerabilidad sísmica denominado determinación de la vulnerabilidad sísmica por
medio del método del índice de vulnerabilidad en las estructuras ubicadas en el centro
histórico de la ciudad de Sincelejo, utilizando la tecnología del sistema de información
geográfica. Analizando las estructuras ubicadas en este sector, construidas hace más de dos
décadas, este estudiante de maestría vio la necesidad de evaluar la vulnerabilidad sísmica
por medio del método del índice de vulnerabilidad quien es el encargado de determinar el
daño esperado para diferentes aceleraciones sísmicas a la cual están enfrentadas estas
edificaciones. Como resultado final obtuvo que un gran número de estructuras muestran
algunos problemas constructivos, estructurales y arquitectónicos, a lo cual se le atribuye en
cierta medida un grado de culpabilidad alto a la antigüedad de estas construcciones.
Estudio de vulnerabilidad sísmico estructural del ala antigua del convento hermanas de
la visitación de santa maría de bosa realizado por Carolina Grimaldo Cárdenas, Miguel
22
Geovanny Torres Burgos, Yezid Fernando Castro Higuera, llevado a cabo en la ciudad de
Bogotá en el año 2007. Para el desarrollo este proyecto de investigación fue necesario una
recopilación de información existente, estudios de patología de la estructura, levantamiento
estructural y la evaluación de la amenaza sísmica local, pues esta edificación fue construida
en 1884 y por ende no contaba con ningún tipo de sistema estructural que cumpliera con las
normas vigentes de sismo resistencia a nivel nacional. En este estudio de caso se evidenció
que las características propias de construcción de la edificación representan un papel
fundamental en el estudio de la vulnerabilidad de dicha edificación pues esta contaba con
muchos de sus elementos estructurales en madera que no tenía la protección adecuada
frente a la humedad y termino en muchos casos en deterioro casi total del elemento, además
se llegó a la conclusión de que la edificación no tiene una cimentación adecuada factor que
es detonante para el aumento de la vulnerabilidad de la edificación.
Según Alex H. Barbat y Lluis Pujades de la Universidad Politécnica de Cataluña en su
investigación evaluación de la vulnerabilidad y del riesgo sísmico en zonas urbanas.
Aplicación a Barcelona realizada en el año 2007, se pretendía describir la posibilidad de
evaluar escenarios de riesgo mediante el Método del Índice de Vulnerabilidad y teniendo en
cuenta además las curvas de fragilidad sísmica y con esto a su vez tener presente las
características mecánicas de los materiales. En este estudio se consideran los dos tipos de
edificios más comunes que existen en la ciudad siendo estos los de mampostería no
reforzada y los de hormigón armado con forjados reticulares. De acuerdo con los resultados
obtenidos en este estudio se concluyó que muchos de los edificios presentes en la ciudad de
Barcelona están en un riesgo significativo pese a que no se encuentran en una zona de alta
sismicidad, y esto se debe a que en esta zona se han presentado fenómenos con una
23
magnitud y capacidad de daño considerables y según los expertos si en una zona se han
presentado sismos moderados o fuertes lo más común es que se vuelvan a presentar con el
pasar del tiempo.
Marco teórico
En el desarrollo de esta investigación fue necesario establecer los conceptos
relacionados con:
Vulnerabilidad
La vulnerabilidad es un factor primordial para el análisis de determinada población o
comunidad frente a fenómenos antrópicos o naturales que pueden afectar el común
desarrollo de actividades económicas, sociales y demás desarrolladas por dicha comunidad.
Para el desarrollo del análisis de vulnerabilidad sísmica, el proyecto se apoyó en la Guía
para la elaboración del SG-SST, desarrollada para empresas cliente, con la asesoría por
Positiva Compañía Seguros 2015, quien en primera instancia clasifica las amenazas en 3
categorías: Naturales, tecnológicas y sociales como se puede apreciar en las tablas 2, 3 y 4
respectivamente.
Tabla 2. Amenaza de tipo natural
Amenaza de tipo natural
NATURALES SISMO X
VIENTOS O VENDABALES x LLUVIAS O GRANIZADAS X
INUNDACIONES x MAREMOTOS x
DESLIZAMIENTOS O AVALANCHAS X ERUPCIÓN VOLCÁNICA x EPIDEMIAS Y PLAGAS x
Fuente: Guía para la elaboración del SG-SST (2015)
24
Tabla 3. Amenaza de tipo tecnológica
Amenaza de tipo tecnológica
TECNOLÓGICOS INCENDIO x
EXPLOSIÓN x FUGAS X
DERRAMES DE SUSTANCIAS PELIGROSAS x INTOXICACIONES x
CONTAMINACIÓN RADIACTIVA - BIOLÓGICA X ACCIDENTES VEHICULARES x
ACCIDENTES DE TRABAJO CON MAQUINARIA x
Fuente: Guía para la elaboración del SG-SST (2015)
Tabla 4. Amenaza de tipo social
Amenaza de tipo social
SOCIALES ASALTO-HURTO x
SECUESTRO X TERRORISMO x
DESORDEN CÍVIL – ASONADAS x
Fuente: Guía para la elaboración del SG-SST (2015)
Esta guía analiza el nivel de probabilidad de ocurrencia frente a diferentes amenazas y el
nivel de gravedad.
Para el desarrollo de las encuestas se plantean veinticinco preguntas cada una con tres
opciones de respuesta A, B o C, que de manera general significa si la condición se cumple,
si la condición se cumple parcialmente y si la condición no se cumple respectivamente.
Luego de esto se realiza un resumen con las diferentes calificaciones dadas a lo largo de
la encuesta a cada pregunta referente a cada amenaza y con esto se logra dar una
calificación cuantitativa tomando como base que las respuestas dadas con una respuesta de
A corresponden a una calificación de 1, una respuesta de B corresponde a una calificación
de 3 y por último una respuesta de C corresponde a una calificación de 5. Esto permite
tener cuatro rangos para el nivel de probabilidad observados en la tabla 5; siendo el primer
rango de cero a veinticinco, pues en caso de responder todas las preguntas con una
respuesta de A el valor menor sería veinticinco y opuesto a esto si todas las preguntas
25
fuesen respondidas con un valor de C el valor máximo sería de ciento veinticinco. Además
de la calificación cuantitativa también esta una calificación cualitativa que está relacionada
con el rango o nivel de probabilidad que se obtuvo con la calificación cuantitativa como se
ilustra en la tabla 6.
Tabla 5. Rangos para el nivel de probabilidad
Rangos para el nivel de probabilidad
Tabla de comparación para el nivel de probabilidad
25 La vivienda presenta una baja probabilidad de ocurrencia
26-57 La vivienda presenta una mediana probabilidad de ocurrencia
58-92 La vivienda presenta una probabilidad media-alta que puede ocurrir en forma imprevista
93-125 La vivienda presenta una alta probabilidad de ocurrencia, se deben revisar todos los aspectos que puedan estar representando amenazas para las personas que permanecen en el edificio en un momento de emergencia.
Fuente: Guía para la elaboración del SG-SST (2015)
Tabla 6. Nivel de probabilidad según cada pregunta
Nivel de probabilidad según cada pregunta
1 BAJA 2 MEDIA 3 MEDIA -ALTA 4 ALTA
Fuente: Guía para la elaboración del SG-SST (2015)
Una vez hallado el nivel de probabilidad, se calcula el nivel de gravedad que igualmente
maneja una serie de preguntas con la misma notación de cada letra mencionadas
anteriormente y su proceso de calificación, donde consideran el factor ser humano, factor
recursos sobre la propiedad, factor sistemas y procesos, y el factor ambiental como se
observa en la tabla 7.
Tabla 7. Rangos para el nivel de gravedad según cada factor
Rangos para el nivel de gravedad según cada factor
Tabla de comparación para el nivel de gravedad
Factor humano 16 Sin lesiones o lesiones sin incapacidad
17-37 Lesiones leves incapacitantes
38-58 Lesiones graves
59-80 Muerte
26
Factor recursos sobre propiedad 21 Destrucción 20% de las Instalaciones
22-50 Destrucción 30% de las Instalaciones
51-79 Destrucción 40% de las Instalaciones
80-105 Destrucción > 50% de las Instalaciones
Factor sistemas y procesos
13 Suspensión hasta (2) dos días.
14-27 Suspensión entre (3) tres a (5) cinco días.
28-41 Suspensión de (6) seis a (9) nueve días.
42-65 Suspensión mayor a (9) nueve días.
Factor ambiental
14 No hay contaminación significativa
15-32 Fuentes en áreas internas solamente.
33-51 Fuentes en áreas secundarias o áreas externas
52-70 Fuentes que afectan la comunidad
Fuente: Guía para la elaboración del SG-SST (2015)
Los resultados se expresan en 4 categorías: Insignificante, relevante, crítico y
catastrófico como se aprecia en la tabla 8.
Tabla 8. Categorización de los niveles de gravedad de acuerdo con cada factor
Categorización de los niveles de gravedad de acuerdo con cada factor
1 INSIGNIFICANTE 2 RELEVANTE 3 CRÍTICO 4 CATASTRÓFICO
Fuente: Guía para la elaboración del SG-SST (2015)
Luego de conocer los niveles de probabilidad y gravedad la guía procede a realizar el
análisis de vulnerabilidad, la cual emplea una matriz de vulnerabilidad que tiene en cuenta
la clasificación de probabilidad de cada amenaza, y la clasificación de la gravedad que tuvo
para cada factor y con estos datos se obtienen los porcentajes que relacionan la probabilidad
con la gravedad frente a cada amenaza. Finalmente, se obtiene un porcentaje total de
vulnerabilidad frente a cada amenaza y este porcentaje permite generar una clasificación de
la vulnerabilidad a partir de unos rangos predeterminados como se muestra en la tabla 9.
27
Tabla 9. Análisis de vulnerabilidad
Análisis de vulnerabilidad
Análisis de vulnerabilidad
0 a 25 % Baja Vulnerabilidad
26 a 50 % Media Vulnerabilidad
51 a 75 % Media-alta Vulnerabilidad
76 a 100 % Alta Vulnerabilidad
Fuente: Guía para la elaboración del SG-SST (2015)
Amenaza
Según la Unidad Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres UNGRD (2010, p.25):
La amenaza se puede entender como “el peligro latente de que un evento físico de origen
natural, causado o inducido por la acción humana de manera accidental se presente con una
severidad suficiente para causar pérdida de vidas, lesiones o impactos en la salud, así como
también daños y pérdidas en los bienes, la infraestructura, los medios de sustento, la
prestación de servicios y los recursos ambientales.
La clasificación de la amenaza se puede hacer basados en la figura 4.
Figura 4. Clasificación de las amenazas según el origen
Fuente: UNGRD (2010)
28
Análisis de amenazas
El objetivo del análisis es investigar las características típicas de dicha amenaza al igual
que la población y territorio que esta afecta, teniendo en cuenta los eventos del pasado y los
posibles procesos que genere una aceleración o que sirva como un agente catalizador para
dicha amenaza todo con el fin de mitigar y evitar pérdidas económicas, culturales,
humanas, entre otras (UNGRD, p. 26)
Por otra parte, es importante mencionar que existen tres factores de clasificación para
una amenaza según UNGRD (p. 28) y estas son: frecuencia, que habla acerca de la
periodicidad del evento o amenaza que se presenta en dicha zona en términos de años,
intensidad, “hace referencia a una medida cualitativa y cuantitativa de un fenómeno en un
sitio específico” (UNGRD, p.28) y territorio afectado, que nos indica la cantidad en
porcentaje de la zona que se ve alterada por un amenaza específica, dentro de estas también
están los ríos, mares y cuerpos de agua en general.
Sismo
La amenaza sísmica en el municipio de Soacha es de nivel intermedio según la NSR-10,
y de acuerdo a términos de vulnerabilidad, esto se puede deber en gran parte a la migración
de población desplazada que se reubican en zonas de alto riesgo pues esto se evidencia
también a nivel nacional según Campos A et al. (2012, p. 48) debido a que Colombia
“cuenta con 46 millones de habitantes y los valores de localización urbana y rural se han
invertido, a razón de las dinámicas sociodemográficas modernas, aunadas al
desplazamiento forzado y al conflicto armado; por lo tanto, aumenta el nivel de
29
exposición”. Por otro lado, cerca del 86% de la población colombiana se localiza en zonas
de amenaza sísmica alta y media (Campos et al., p. 49).
Modelación SIG por medio de Arcgis
Un SIG se define como un conjunto de métodos, herramientas y datos que están
diseñados para actuar coordinada y lógicamente en la captura, almacenamiento, análisis,
transformación y presentación de toda la información geográfica y sus atributos, con el fin
de satisfacer múltiples propósitos. (Sistema de Información Geográfica, 2007). Los SIG’s
han contribuido con un avance tecnológico desarrollado principalmente para gestionar y
analizar la estructura espacial; a partir de esta modelación se pueden resolver problemas
asociados a la agrupación de datos e información geográfica.
La tecnología ArcGIS se compone de un sistema de partes que pueden ser organizados
de forma escalable a partir de un software que proporciona todas las herramientas
necesarias para crear y trabajar con datos geográficos, dentro de estas herramientas se
disponen funcionalidades como:
• Edición y automatización de datos
• Mapeo y actividades basadas en mapas
• Administración de datos
• Análisis geográfico y organización de datos
• Realización de operaciones de análisis espacial.
• Sintetización de datos de diferentes fuentes.
• Aplicaciones para internet
30
Además, permite realizar procesos detallados de algunas aplicaciones a las cuales el
hombre ha sido limitado a efectuar como:
• Catastro
• Planificación urbana
• Gestión de recursos naturales
• Gestión de servicios
• Rutas de transporte
• Cartografía
• Planificación comercial
• Evaluación de riesgos y emergencias
• Impacto ambiental
• Estudios sociológicos y demográficos
Marco legal
Para el soporte legal del proyecto a desarrollar se tienen en cuenta las siguientes leyes y
normativas relacionadas al tema.
• Ley 1523 de 2012
Se establece el sistema nacional de gestión del riesgo, la responsabilidad, principios y
definiciones con el fin de contribuir a la seguridad, el bienestar, la calidad de vida de las
personas y el desarrollo sostenible. Considerando que esta es responsabilidad de entidades
tanto públicas, privadas y comunitarias.
La estructura organizacional del sistema nacional de gestión del riesgo está encabezada
por el presidente de la República, seguidamente por el director para la unidad nacional de
gestión del riesgo de desastre, gobernadores y alcaldes.
31
Las instancias de Orientación y Coordinación actuarán con el propósito de optimizar el
desempeño de las diferentes entidades públicas, privadas y comunitarias en la ejecución de
acciones de gestión del riesgo, así como el comité nacional para el conocimiento del riesgo,
el comité nacional para la reducción del riesgo, el comité nacional para el manejo de
desastres, el Consejo departamental para la gestión del riesgo y el Concejo Municipal para
la gestión del riesgo.
• Ley 400 de 1997
De acuerdo con esta ley se establecen criterios y requisitos mínimos para el diseño,
construcción, y supervisión técnica de edificaciones con el fin de incrementar la resistencia
a efectos inducidos por la naturaleza, reducir a un mínimo el riesgo de pérdidas humanas y
defender el patrimonio del Estado y los ciudadanos.
Se efectuarán responsabilidades a aquellos profesionales bajo cuya dirección se elaboran
los diferentes diseños particulares de una construcción.
La estructura organizacional de la "Comisión Asesora Permanente para el Régimen de
Construcciones Sismo Resistentes" estará regida por un representante de la Presidencia de
la República, un representante del Ministerio de Desarrollo Económico, un representante
del Ministerio de Transporte, el representante legal del Instituto de Investigaciones en
Geociencia, Minería y Química, Ingeominas, o su delegado, el Presidente de la Asociación
Colombiana de Ingeniería Sísmica, AIS, o su delegado, quien actuará como secretario de la
comisión, el Presidente de la Sociedad Colombiana de Ingenieros, SCI, o su delegado, el
Presidente de la Sociedad Colombiana de Arquitectos, SCA, o su delegado, el Presidente de
32
la Asociación Colombiana de Ingeniería Estructural, ACIES, o su delegado, un
representante de las organizaciones gremiales relacionadas con la industria de la
construcción, el Presidente de la Cámara Colombiana de la Construcción, Camacol, o su
delegado, y un delegado del Comité Consultivo Nacional, según la Ley 361 de 1997.
Quienes serán los encargados de la interpretación y aplicación de las normas sobre
construcciones sismo resistentes y que formarán parte del Sistema Nacional para la
Atención y Prevención de Desastres.
La temática que aborda esta ley se consagra en la NSR-10 y se efectuará de acuerdo a los
siguientes títulos:
Título A. Requisitos generales de diseño y construcción sismo resistente
Título B. Cargas
Título C. Concreto estructural
Título D. Mampostería estructural
Título E. Casas de uno y dos pisos
Título F. Estructuras metálicas
Título G. Estructuras de madera
Título H. Estudios geotécnicos
Título I. Supervisión técnica
33
Título J. Requisitos de protección contra el fuego en edificaciones
Título K. Otros requisitos complementarios
• Decreto 1400 de 1984
Se adopta el Código colombiano de normas sismo resistente. Mediante este decreto las
construcciones que se adelanten en el territorio de la República deben sujetarse a las
normas establecidas en el presente Código, quedando a cargo de las oficinas o
dependencias distritales o municipales encargadas de conceder las licencias para tal fin, la
exigencia y vigilancia de su cumplimiento.
• Ley 46 de 1988
Se establece y organiza el sistema nacional para la prevención y atención de desastres y
se otorgan facultades extraordinarias al presidente de la República. Define las
responsabilidades y funciones de todos los organismos y entidades públicas, privadas y
comunitarias, en las fases de prevención, manejo, rehabilitación, reconstrucción y
desarrollo a que dan lugar las situaciones de desastre, Integra los esfuerzos públicos y
privados para la adecuada prevención y atención de las situaciones de desastre y
finalmente garantiza un manejo oportuno y eficiente de todos los recursos humanos,
técnicos, administrativos, económicos que sean indispensables para la prevención y
atención de las situaciones de desastre.
34
• Decreto 93 de 1998
El Sistema Nacional para la Prevención y Atención de Desastres, garantizará un manejo
oportuno y eficiente de todos los recursos humanos, técnicos, administrativos, económicos
que sean indispensables para la prevención y atención de desastres, con el principal
objetivo de minimizar el riesgo y contribuir al desarrollo sostenible de las comunidades
vulnerables ante los eventos naturales y antrópicos.
El Plan Nacional para la Prevención y Atención de Desastres debe incluir y determinar
todas las políticas, acciones y programas, tanto de carácter sectorial como del orden
nacional, regional y local. Determina los programas que el sistema nacional para la
prevención y atención de desastres debe ejecutar, estos son: Programas para el
conocimiento sobre riesgos de origen natural y antrópico, programas para la incorporación
de la prevención y reducción de riesgos en la planificación, programas de fortalecimiento
del Desarrollo Institucional, y programas para la socialización de la prevención y la
mitigación de desastres.
• Decreto 308 de 2016
El Plan Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres "Una estrategia de Desarrollo",
tiene como objetivo general orientar acciones del Estado y la sociedad civil en cuanto al
conocimiento del riesgo, reducción del riesgo y manejo de desastres en cumplimiento de la
Política Nacional de Gestión del Riesgo, que contribuyan a la seguridad, bienestar, la
calidad de vida de las personas y el desarrollo sostenible territorio nacional.
35
Trabajo ingenieril
Factores relevantes presentes en la zona de estudio.
Temperatura.
Los datos de temperatura existentes sobre la región muestran una tendencia estacional
bien marcada donde se diferencian las épocas secas, de las épocas húmedas. Las
temperaturas máximas fluctúan alrededor de los 16,3 ºC, arrojando las mayores
temperaturas durante los meses de enero con 16,9 ºC y febrero con 17,1 ºC, en tanto que,
las temperaturas medias fluctúan alrededor de los 11,8 ºC presentan sus valores más bajos
durante los meses de julio con 11,4 ºC y agosto con 11,6 ºC. Las temperaturas mínimas
fluctúan alrededor de 7,0 ºC y presentan sus valores más bajos durante los meses de enero
con 6,2 ºC y febrero con 6,7 ºC. Los meses con mayor amplitud diurna de temperatura son
los meses de diciembre y enero, razón por la cual son los meses que registran mayores
valores de temperaturas durante las horas del día y bajas temperaturas durante las horas de
la noche, razón por la cual se genera un incremento de la taza evaporativa produciendo
resequedad en los suelos durante esos meses. Los meses con menor amplitud diurna de
temperatura son los meses de abril, mayo, junio, julio y agosto. (POT Soacha, 2018, p.44)
Precipitación.
Los regímenes de precipitación en el sector de Soacha, son condicionados por los
eventos ENOS (El Niño-La Niña Oscilación del Sur) dentro de la escala climática de
variabilidad interanual y por el doble paso de la zona de confluencia intertropical y las
ondas MJO dentro de la escala de variabilidad intranual. Examinando las precipitaciones se
observa en todas las estaciones un régimen de precipitación bimodal con dos máximos, uno
durante los meses de marzo, abril, mayo y el otro durante los meses de septiembre, octubre
36
y noviembre (figura 5) en donde se registran volúmenes de precipitación anuales en
promedios de alrededor de 731 mm en la parte alta de la cuenca en la parte media 626 mm
en la parte media y en la parte baja de 548 mm en la zona seca próxima al río y 680 mm en
la zona de pie de monte. (POT Soacha, 2018, p.45)
Figura 5. Histograma anual de precipitación de Soacha
Fuente: POT Soacha (2018). p.45
Amenaza por procesos de remoción en masa (Deslizamientos)
Al oriente sobre la cuenca baja del río Soacha, en la vereda Fusungá, se ha desarrollado
y consolidado la actividad minera de la industria extractiva, con explotaciones de arcillas,
arenas y recebos. Asociado a esta actividad económica se han ubicado asentamientos sobre
los terrenos dejados por esta actividad o en zona limítrofes con canteras, que definen una
condición de alto riesgo por procesos de remoción en masa. Para las zonas mineras
ubicadas en el perímetro urbano y sobre la cuenca baja del río Soacha y el sector de
Terreros; se requiere implementar por parte del municipio un plan de seguimiento con
miras a controlar el cumplimiento de los planes de recuperación morfológica y de
estabilidad geotécnica de los terrenos afectados por las explotaciones mineras. (POT
Soacha, 2018, p.93)
37
Amenaza por inundación.
En el contexto de Soacha, como para todos los asentamientos en la Sabana de Bogotá,
las inundaciones abarcan tres riesgos distintos: Desbordamiento: cuando los principales
cursos de agua se salen de sus cauces y superan las defensas hidráulicas existentes y la
capacidad de amortiguación de los humedales. Avenida torrencial: cuando los cursos de
montaña tienen crecientes fuertes que los llevan a inundar áreas fuera de su cauce normal,
produciendo anegamiento, arrastre de estructuras y personas y, frecuentemente,
deslizamientos en las márgenes. Encharcamiento: cuando se acumula la escorrentía en
zonas urbanas y periurbanas aledañas a los cursos principales, en cantidades y en zonas que
no pueden ser ágilmente drenadas. (POT Soacha, 2018, p.94)
Trabajo en campo.
Durante el trabajo en campo se realizaron ciertas visitas en la zona de estudio para
visualizar y detallar el estado superficial y estructural de cada vivienda a partir de un
inventario que permitió identificar de manera descriptiva el estado de cada una de ellas
como se puede apreciar en la figura 6.
38
Figura 6. Inventario descriptivo de una vivienda
Fuente: Autores
A partir del inventario se pudo apreciar los elementos que componen cada vivienda, al
igual que su estado y algunas observaciones pertinentes a la misma.
Los resultados obtenidos de este inventario se ilustran en el apéndice A, así como
también el registro fotográfico obtenido en campo mostrados en el apéndice B.
Modelación en SAP v. 20
Modelo 1. Configuración actual de una vivienda
Para la modelación de una vivienda con la configuración actual (muros en superboard
compuestos por una estructura liviana con perfiles en madera) se optó por utilizar en
primera instancia el Software SAP 2000 v.20.
Para esta configuración se modeló la vivienda lo más real posible a la actualidad y con
un 100% de la carga sísmica del espectro de diseño. Para ello se hizo un levantamiento de
Casa No.
Bueno Malo
Switch doble
Roceta
Toma corriente
Mesón de cocina
Switch doble
Tablero de distribución
Roceta
Switch sencillo
Toma doble
roceta
Switch sencillo
Toma sencilla
Roceta
Lavamanos
Inodoro
Ducha
Bajante
Tejas en zinc
Lavadero
INVENTARIO
EstadoDescripción Número total
Sala-
Comedor
Habitación 1
Habitación 2
Baño
Patio
Observaciones
Pasillo
39
medición de todos los elementos que componen la estructura durante las visitas hechas en
campo, como se puede apreciar en el apéndice C. Seguidamente se definieron los
materiales que componen esta estructura con sus características mecánicas como módulo de
elasticidad, densidad, relación de Poisson, y coeficiente de expansión térmica. Estos valores
se muestran en la tabla 10.
Tabla 10. Propiedades mecánicas del superboard y la madera de pino
Propiedades mecánicas del superboard y la madera de pino
Propiedades mecánicas Superboard Madera de pino
Densidad (t/m3) 1.25 0.53 Módulo de elasticidad (t/m2) 616316.5 620395.3 Relación de Poisson 0.2 0.3 Coef. Expansión térmica (Co) 6.5x10-6 5x10-6
Fuente: Modificado de Skinco Manual Superboard (s.f) y Fichas técnicas de maderas-Pino del
cerro (s.f)
Posteriormente se definieron las secciones a utilizar, donde el tipo de sección para los
muros se definió con material superboard y como Shell thin, esto debido a la relación entre
el espesor y el largo del muro como se muestra en la figura 7.
Figura 7. Configuración geométrica del primer modelo
Fuente: Autores
40
De igual forma, se crearon secciones tipo frame para los perfiles en madera que
confinan los muros en superboard (columnas 15X8 y 15X15), así como también vigas de
cubierta 15X8. Esto se observa en la figura 8.
Figura 8. Secciones de las vigas y las columnas del primer modelo
Fuente: Autores
Debido a que el software analiza el comportamiento a través de elementos finitos, se
subdividió cada uno de los muros para dar resultados más detallados de la estructura. Una
vez realizado esto, se procedió asignar un apoyo de segundo grado (articulado) en el cual va
a estar soportada la estructura.
Para el espectro de diseño se acogió un estudio de suelos realizado cerca de la zona de
estudio el cual se aprecia en el apéndice D, esto debido a que este estudio no estaba dentro
del alcance de este proyecto. El coeficiente de amplificación en periodos cortos Fa y el
coeficiente de amplificación en periodos intermedios Fv se obtuvieron mediante la
interpolación de las figuras 9 y 10 y de acuerdo con el coeficiente que representa la
41
aceleración pico efectiva Aa y al coeficiente que representa la velocidad pico efectiva Fa
obtenidas del estudio de suelos mencionado anteriormente.
Figura 9. Coeficiente de amplificación Fa
Fuente: NSR-10, Título A, p.A-24
Figura 10. Coeficiente de amplificación Fv
Fuente: NSR-10, Título A, p.A-25
42
Los parámetros para el diseño de espectro de respuesta sísmica de esta esta estructura se
observan en la tabla 11.
Tabla 11. Parámetros y valores de coeficientes sísmicos
Parámetros y valores de coeficientes sísmicos
Parámetro Valor
Zona de amenaza sísmica Intermedia
Aa 0.15
Av 0.2
Ae 0.09
Ad 0.05
Fa 2.12
Fv 3.2
Perfil de Suelo E
Fuente: Estudio de suelos Autopista sur zona Terrreros, Ingeniero Fernando Nieto (2012).
Para ingresar el espectro de diseño al software se utilizó la herramienta que brinda el
programa, desde la opción “response spectrum” donde se ingresaron los parámetros de
diseño mostrados en la tabla 12 y el grupo de uso de la edificación que para este caso es de
tipo I, que según la tabla A.2.5-1 de la NSR-10 página A-26 tiene un coeficiente de
importancia igual a 1. El espectro de diseño dado por el programa se observa en la figura
11.
43
Figura 11. Espectro de diseño para el modelo 1
Fuente: Autores
Por otra parte, se definieron los casos de carga “Load cases” de la siguiente manera: para
la carga muerta se asume el peso propio de los elementos que componen la estructura, para
la carga viva solamente se tuvo en cuenta la carga viva de la cubierta, y los valores de las
componentes de la carga sísmica en X y Y están en términos del espectro de diseño y la
gravedad.
Luego de esto, se realizaron las combinaciones de carga, que para este tipo de estructura
se usaron cargas de servicio como lo establece la NSR-10 en el literal B.2.3.
En el presente reglamento NSR-10, todos los materiales estructurales, con la excepción de la
madera y guadua en el Título G, se diseñan por el método de la resistencia y por lo tanto las
combinaciones básicas de carga de la presente sección B.2.3.1 no son aplicables a los materiales
estructurales prescritos en el Reglamento y no deben utilizarse. Se incluyen para aquellos casos
44
especiales en los cuales el diseño se realiza por el método de los esfuerzos admisibles y solo deben
emplearse cuando así lo indique explícitamente el Título o Capítulo o sección correspondiente del
reglamento (p. B-5).
Según lo anterior se optó por adoptar las siguientes combinaciones de carga:
1. D
2. D + Lr
3. D + 0.75Lr
4. D + 0.7EX
5. D + 0.7EY
6. D + 0.75Lr + 0.75EX
7. D + 0.75Lr + 0.75EX
8. Envolvente
Para el análisis de cargas se asignaron dos cargas muertas, la primera con un valor de 80
Kg/m2 perteneciente a la carga muerta de la cubierta como se observa en la tabla 12 y un
valor de 40Kg/m2 de la carga muerta del cielo raso ilustrado en la tabla 13.
Tabla 12. Datos para el cálculo de la carga muerta de cubierta
Datos para el cálculo de la carga muerta de cubierta
Cargas muertas mínimas de elementos no estructurales horizontales-cubiertas
elemento Descripción valor Cubierta Teja de arcilla incluyendo mortero 80 kg/m2
sumatoria 80 kg/m2
Fuente: Modificado de NSR-10, Tabla B.3.4.1-4, p.B-11
Tabla 13. Datos para el cálculo de la carga muerta de cielo raso
Datos para el cálculo de la carga muerta de cielo raso
Cargas muertas mínimas de elementos no estructurales horizontales-cubiertas
elemento Descripción valor Cubierta Tablero de yeso 5cm de espesor 40 kg/m2
sumatoria 40 kg/m2
Fuente: Modificado de NSR-10, Tabla B.3.4.1, p.B-10
45
Para la carga viva solo se tuvo en cuenta la carga viva de la cubierta, el valor obtenido
fue de 35Kg/m2 como se aprecia en la tabla 14.
Tabla 14. Datos para el cálculo de la carga viva de la cubierta
Datos para el cálculo de la carga viva de la cubierta
Cargas vivas mínimas en cubiertas
Tipo de cubierta valor
Cubiertas inclinadas con más de 15° de pendiente en estructura
metálica o de madera con imposibilidad física de verse sometidas a
cargas superiores a la aquí estipulada
35 kg/m2
Sumatoria 35 kg/m2
Fuente: Modificado de NSR-10, Tabla B.4.2.1-2, p.B-16
Es importante mencionar que para este análisis no se tuvo en cuenta las cargas debidas al
uso residencial de la estructura y tampoco la carga muerta del entrepiso ya que estas afectan
directamente el suelo y no a las vigas del segundo nivel (vigas de cubierta).
Posteriormente se realizó la asignación de las cargas a las vigas de la cubierta, porque
con esto se asegura la transferencia de cargas a los muros y seguidamente al suelo. Esto se
realizó teniendo en cuenta el área aferente (Figura 12) y la longitud de la viga calculadas
mediante la ecuación 1:
𝑞𝑡/𝑚 =
𝑄 𝑡
𝑚2∗𝐴
𝑚2
𝐿𝑚 (1)
Dónde:
q: Carga uniformemente distribuida en un metro lineal
Q: carga por unidad de área
A: área aferente
L: longitud del elemento
46
Figura 12. Áreas aferentes de las vigas de cubierta del primer modelo dadas en m2
Fuente: Autores
Los resultados de las cargas obtenidas mediante la ecuación 1 se observan en la tabla 15.
47
Tabla 15. Cargas vivas y muertas asignadas a las vigas de la cubierta del primer modelo
Cargas vivas y muertas asignadas a las vigas de la cubierta del primer modelo
Fuente: Autores
En la figura 13 se ilustra la asignación de cargas a las vigas de cubierta del primer modelo.
Viga Longitud (m) Area aferente (m2) Carga muerta (t/m) Carga viva (t/m) Viga Longitud (m) Area aferente (m2) Carga muerta (t/m) Carga viva (t/m)
1A-B 0,8 0,16 0,0240 0,0070 A1-2 1,2 0,32 0,0320 0,0093
1B-C 1,2 0,36 0,0360 0,0105 A2-3 1,2 0,32 0,0320 0,0093
1C-D 1,2 0,36 0,0360 0,0105 A3-4 1,3 0,32 0,0295 0,0086
1D-E 1,3 0,42 0,0388 0,0113 A4-5 1,2 0,32 0,0320 0,0093
1E-F 1,2 0,36 0,0360 0,0105 A5-6 1,2 0,32 0,0320 0,0093
2A-B 0,8 0,32 0,0480 0,0140 A6-7 1,3 0,32 0,0295 0,0086
2B-C 1,2 0,72 0,0720 0,0210 B1-2 1,2 0,68 0,0680 0,0198
2C-D 1,2 0,72 0,0720 0,0210 B2-3 1,2 0,68 0,0680 0,0198
2D-E 1,3 0,84 0,0775 0,0226 B3-4 1,3 0,74 0,0683 0,0199
2E-F 1,2 0,72 0,0720 0,0210 B4-5 1,2 0,68 0,0680 0,0198
3A-B 0,8 0,32 0,0480 0,0140 B5-6 1,2 0,68 0,0680 0,0198
3B-C 1,2 0,72 0,0720 0,0210 B6-7 1,3 0,74 0,0683 0,0199
3C-D 1,2 0,72 0,0720 0,0210 C1-2 1,2 0,72 0,0720 0,0210
3D-E 1,3 0,84 0,0775 0,0226 C2-3 1,2 0,72 0,0720 0,0210
3E-F 1,2 0,72 0,0720 0,0210 C3-4 1,3 0,84 0,0775 0,0226
4A-B 0,8 0,32 0,0480 0,0140 C4-5 1,2 0,72 0,0720 0,0210
4B-C 1,2 0,72 0,0720 0,0210 C5-6 1,2 0,72 0,0720 0,0210
4C-D 1,2 0,72 0,0720 0,0210 C6-7 1,3 0,84 0,0775 0,0226
4D-E 1,3 0,84 0,0775 0,0226 D1-2 1,2 0,72 0,0720 0,0210
4E-F 1,2 0,72 0,0720 0,0210 D2-3 1,2 0,72 0,0720 0,0210
5A-B 0,8 0,32 0,0480 0,0140 D3-4 1,3 0,84 0,0775 0,0226
5B-C 1,2 0,72 0,0720 0,0210 D4-5 1,2 0,72 0,0720 0,0210
5C-D 1,2 0,72 0,0720 0,0210 D5-6 1,2 0,72 0,0720 0,0210
5D-E 1,3 0,84 0,0775 0,0226 D6-7 1,3 0,84 0,0775 0,0226
5E-F 1,2 0,72 0,0720 0,0210 E1-2 1,2 0,72 0,0720 0,0210
6A-B 0,8 0,32 0,0480 0,0140 E2-3 1,2 0,72 0,0720 0,0210
6B-C 1,2 0,72 0,0720 0,0210 E3-4 1,3 0,84 0,0775 0,0226
6C-D 1,2 0,72 0,0720 0,0210 E4-5 1,2 0,72 0,0720 0,0210
6D-E 1,3 0,84 0,0775 0,0226 E5-6 1,2 0,72 0,0720 0,0210
6E-F 1,2 0,72 0,0720 0,0210 E6-7 1,3 0,84 0,0775 0,0226
7A-B 0,8 0,16 0,0240 0,0070 F1-2 1,2 0,36 0,0360 0,0105
7B-C 1,2 0,36 0,0360 0,0105 F2-3 1,2 0,36 0,0360 0,0105
7C-D 1,2 0,36 0,0360 0,0105 F3-4 1,3 0,42 0,0388 0,0113
7D-E 1,3 0,42 0,0388 0,0113 F4-5 1,2 0,36 0,0360 0,0105
7E-F 1,2 0,36 0,0360 0,0105 F5-6 1,2 0,36 0,0360 0,0105
F6-7 1,3 0,42 0,0388 0,0113
cargas de vigas de cubierta de muros en superboard
48
Figura 13. Asignación de cargas a las vigas de cubierta del primer modelo
Fuente: Autores
Previamente al análisis de los datos obtenidos por medio del programa, se halló el
momento resistente de la sección del muro por metro lineal teniendo en cuenta el valor del
esfuerzo resistente a flexión de este material dado por skinco s.f como se muestra en la
tabla 16 con el fin de comparar los valores obtenidos a través del software y verificar que
estos no superen el momento resistente.
Tabla 16. Propiedades físicas y mecánicas del superboard
Propiedades físicas y mecánicas del superboard
Propiedad Valor* Unidad Ensayo
Absorción 32 % NTC 4373
Densidad 1,25 gr/cm3 NTC 4373
Contenido de humedad 10 % NTC 4373
Movimientos hígricos (T° constante a 25°C) Dilataciones con variación de humedad de 30% a 90%
mm/m ISO 8336
Sentido fuerte 0,53
Dilataciones con variación de humedad de 30% a 90%
Sentido débil 0,41
Contracciones con variación de humedad de 90% a 30%
49
Sentido fuerte 0,35
Contracciones con variación de humedad de 90% a 30% Sentido débil 0,35
Movimientos térmicos (Humedad constante a 30%) MPa ISO 8336 Con variación de 10°C a 40°C - Sentido fuerte 1,23
Con variación de 10°C a 40°C - Sentido débil 0,12
Módulo de elasticidad (E)
MPa ISO 8336
Seco - Sentido débil 6.044
Seco - Sentido fuerte 7.902
Saturado - Sentido débil 4.009
Saturado - Sentido fuerte 5.769
Resistencia a la flexión (MOR):
MPa NTC 4373
Seco al ambiente - Sentido débil 8
Seco al ambiente - Sentido fuerte 15
Saturado - Sentido débil 5,5
Saturado - Sentido fuerte 9,5
Conductividad térmica 0,263 W/mK ASTM D1037
Resistencia a la tracción del clavo kg ASTM D1037 En húmedo 32
En seco 64,7
Resistencia a la tracción
Mpa ISO 8336
Paralelo al plano, seco al aire - Sentido fuerte 5,18
Paralelo al plano, seco al aire, Sentido débil 3,47
Paralelo al plano, 95% humedad, Sentido fuerte 4,37
Paralelo al plano, 95% humedad, Sentido débil 2,42
Perpendicular al plano, seco al horno 0,68
Resistencia al cortante
MPa ISO 8336
Perpendicular al plano, seco al horno, Sentido fuerte 8,4
Perpendicular al plano, seco al horno, Sentido débil 5,3
Paralelo al plano, seco al horno, Sentido fuerte 1,57
Paralelo al plano, seco al horno, Sentido débil 1,53
Resistencia al impacto (Charpy) MPa ISO 8336 Seco al horno, Sentido fuerte 1,7
Seco al horno, Sentido débil 1,25
Índice de expansión de la llama 0 ASTM E84
Índice de propagación de humo Fuente: Skinco s.f
Para hallar el momento resistente se empleó la ecuación 2.
𝑀𝑅 = 𝜎𝑅 𝑥 𝑆 (2)
50
Dónde;
σr: Esfuerzo resistente
S: Módulo de sección
Para facilitar el cálculo, se descompuso la sección transversal del perfil en dos áreas
distintas, numeradas con 1, y 2 según la figura 14.
Figura 14. Sección para el cálculo de la inercia.
Fuente: Autores.
En primer lugar, se determinó la posición del eje neutro de la sección. Para ello, se
calcularon por separado los momentos estáticos respecto al eje x'-x' de cada una de las áreas
que componen la sección mediante la ecuación 3.
𝑀𝐸 = ∑𝑑𝐴 ∗ 𝑦 (3)
Seguidamente se sumaron los momentos estáticos de cada área para obtener un
momento estático total. Posteriormente se calculó el área total de la sección.
Por tanto, la distancia (a) del eje neutro al eje de referencia x'-x' se calculó mediante la
ecuación 4.
𝑎 =𝑀𝐸𝑇
𝐴 (4)
51
En segundo lugar, se determinó el momento de inercia (Ixx) de la sección respecto al eje
neutro. Para ello, se calcularon por separado los momentos de inercia de cada una de las
áreas que componen la sección total del perfil respecto al eje neutro g-g con la ecuación 5.
Y seguidamente se sumaron los momentos de inercia de la sección.
𝐼𝑥𝑥 =1
12𝑏ℎ3 (5)
Para determinar el módulo de sección (S), se empleó la ecuación 6.
𝑆 =𝐼𝑥𝑥
𝑦𝑚á𝑥 (6)
Donde,
Ixx: Momento de inercia respecto al eje x-x o eje neutro de la sección
ymáx: Distancia del eje neutro de la sección a la fibra más alejada de la misma.
Finalmente se halló el momento resistente de la sección mediante la ecuación 2. Los
resultados obtenidos se observan en la tabla 17.
Tabla 17. Momento resistente de una placa de superboard por metro lineal
Momento resistente de una placa de superboard por metro lineal
Sección ME (mm3) A (mm2) a (mm) Ixx (mm4) S (mm3) MR (KN-m/m)
1 1450000 10000
75
49083333,3
1308888,89 10,47 2 50000 10000 49083333,3
Total 1500000 20000 98166666,7
Fuente: Autores
Posteriormente al cálculo del momento resistente del superboard, se corrió el modelo
en el programa, el cual arrojó resultados máximos y mínimos de momentos actuantes M11
y M22. A partir del momento resistente hallado anteriormente se hizo una comparación
con los momentos actuantes en cada muro. Para ello se calculó la diferencia entre el
momento resistente con el actuante como se muestra en la tabla 18.
52
Tabla 18. Tabla resumen de momentos por SAP frente al momento resistente.
Tabla resumen de momentos por SAP frente al momento resistente.
Mres (kN-m/m)Diferen M11 Diferen M22
M11(KN-m/m)M22(KN-m/m)
Max 0,0000192 0,0000047 10,471 10,471 10,471
Min -0,0000179 -0,0000086 10,471 10,471 10,471
Max 0,00001924 0,00000381 10,471 10,471 10,471
Min -0,00002894 -0,00000908 10,471 10,471 10,471
Max 0,00003904 0,00001414 10,471 10,471 10,471
Min -0,00003575 -0,0000214 10,471 10,471 10,471
Max 0,00002682 0,00001436 10,471 10,471 10,471
Min -0,00002529 -0,00001533 10,471 10,471 10,471
Max 0,00003446 0,00000696 10,471 10,471 10,471
Min -0,00002293 -0,00000483 10,471 10,471 10,471
Max 0,00004769 0,00006123 10,471 10,471 10,471
Min -0,00005257 -0,00002221 10,471 10,471 10,471
Max 0,00004785 0,00006174 10,471 10,471 10,471
Min -0,00004791 -0,00002843 10,471 10,471 10,471
Max 0,00004785 0,00006174 10,471 10,471 10,471
Min -0,00004791 -0,00002843 10,471 10,471 10,471
Max 0,00003021 0,00000681 10,471 10,471 10,471
Min -0,00003065 -0,00000694 10,471 10,471 10,471
Max 0,00006751 0,00006773 10,471 10,471 10,471
Min -0,00006785 -0,00006889 10,471 10,471 10,471
Max 0,00002374 0,00001167 10,471 10,471 10,471
Min -0,00003068 -0,00001441 10,471 10,471 10,471
Max 0,00004004 0,00000818 10,471 10,471 10,471
Min -0,00006306 -0,00001393 10,471 10,471 10,471
Max 0,00006258 0,00003021 10,471 10,471 10,471
Max 0,00003465 0,00002035 10,471 10,471 10,471
Min -0,00003899 -0,00001451 10,471 10,471 10,471
Max 0,00003233 0,00001918 10,471 10,471 10,471
Min -0,00003648 -0,00001349 10,471 10,471 10,471
Max 0,00002014 0,00000958 10,471 10,471 10,471
Min -0,0000205 -0,00000474 10,471 10,471 10,471
1B-C
1C-D
2D-E
2E-F
1A-B
Programa
4D-E
4E-F
4A-B
4B-C
7A-B
7B-C
5A-C
5C-D
7E-F
7C-D
7D-E
53
Fuente: Autores
Al verificar esta diferencia podemos observar que los valores del momento actuante
M11 y M22 son muy pequeños, por lo que se podría interpretar como un valor que no está
afectando la estructura. Debido a esto se optó por modelar esta estructura en ETABS v.16
Max 0,02613 0,01952 10,471 10,44 10,45
Min -0,03918 -0,00894 10,471 10,51 10,48
Max 0,00003877 0,00002816 10,471 10,47 10,47
Min -0,00002516 -0,00000458 10,471 10,47 10,47
Max 0,00003175 0,00002108 10,471 10,47 10,47
Min -0,00004095 -0,00000821 10,471 10,47 10,47
Max 0,00001094 0,00000258 10,471 10,47 10,47
Min -0,0000185 -0,00000377 10,471 10,47 10,47
Max 0,00002051 0,0000136 10,471 10,47 10,47
Min -0,00003252 -0,00000717 10,471 10,47 10,47
Max 0,0000282 0,00001713 10,471 10,47 10,47
Min -0,00003818 -0,00001084 10,471 10,47 10,47
Max 0,00001367 0,00000304 10,471 10,47 10,47
Min -0,00001415 -0,00000315 10,471 10,47 10,47
Max 0,00001769 0,00000393 10,471 10,47 10,47
Min -0,00001252 -0,00001149 10,471 10,47 10,47
Max 0,00003427 0,00000957 10,471 10,47 10,47
Min -0,0000239 -0,00001609 10,471 10,47 10,47
Max 0,00003311 0,00000735 10,471 10,47 10,47
Min -0,00003143 -0,00000985 10,471 10,47 10,47
Max 0,00003141 0,00002382 10,471 10,47 10,47
Min -0,00003313 -0,0000073 10,471 10,47 10,47
Max 0,00003075 0,00002381 10,471 10,47 10,47
Min -0,00003249 -0,00000945 10,471 10,47 10,47
Max 0,00002742 0,00000781 10,471 10,47 10,47
Min -0,00003259 -0,00000549 10,471 10,47 10,47
Max 0,00003307 0,00000992 10,471 10,47 10,47
Min -0,00003448 -0,00001565 10,471 10,47 10,47
Max 0,00004045 0,00001295 10,471 10,47 10,47
Min -0,00002927 -0,00001976 10,471 10,47 10,47
Max 0,00003694 0,00000839 10,471 10,47 10,47
Min -0,00002808 -0,00001605 10,471 10,47 10,47
Max 0,00002711 0,00000635 10,471 10,47 10,47
Min -0,00003658 -0,00002511 10,471 10,47 10,47
Max 0,00003764 0,00000753 10,471 10,47 10,47
Min -0,00002726 -0,00001686 10,471 10,47 10,47
A2-3
A4-5
A3-4
A1-2
D6-7
F2-3
A6-7
D2-3
D3-4
A5-6
D5-6
C4-5
D1-2
D4-5
F6-7
F3-4
F4-5
F5-6
54
con la misma configuración hecha en SAP 2000 v.20. Los resultados obtenidos se
observan en la tabla 19.
Tabla 19. Tabla resumen de momentos dados por ETABS frente al momento resistente.
Tabla resumen de momentos dados por ETABS frente al momento resistente.
55
Fuente: Autores
Teniendo en cuenta los valores mostrados en la tabla 19, se rectifica que estos son de
orden de magnitud similares al momento resistente calculado, motivo por el cual se decide
continuar con el software ETABS v.16 para el diseño de los otros dos modelos.
Finalmente se realizó un análisis de derivas en los muros, considerando un porcentaje
de desplazamiento absoluto del 0.5% como lo especifica la tabla A.6.4-1 de la NSR-10
página A-76. Los resultados están consignados en la tabla 20.
Tabla 20. Tabla resumen de derivas por ETABS para el primer modelo
Tabla resumen de derivas dadas por ETABS para el primer modelo
Muro Label Load Case/Combo Δ (mm) Δmáx (mm) ∆/∆máx
A1-2
7 SISMOX Max 0,009 11,5 0,0008
8 SISMOX Max 0,964 11,5 0,0838
7 SISMOY Max 0,01 11,5 0,0009
8 SISMOY Max 0,414 11,5 0,0360
A2-3
8 SISMOX Max 0,964 11,5 0,0838
9 SISMOX Max 13,765 11,5 1,1970
8 SISMOY Max 0,414 11,5 0,0360
9 SISMOY Max 2,246 11,5 0,1953
A3-4
9 SISMOX Max 13,765 11,5 1,1970
10 SISMOX Max 0,016 11,5 0,0014
9 SISMOY Max 2,246 11,5 0,1953
56
10 SISMOY Max 0,055 11,5 0,0048
A4-5
10 SISMOX Max 0,016 11,5 0,0014
11 SISMOX Max 0,048 11,5 0,0042
10 SISMOY Max 0,055 11,5 0,0048
11 SISMOY Max 0,04 11,5 0,0035
A5-6
11 SISMOX Max 0,048 11,5 0,0042
12 SISMOX Max 12,782 11,5 1,1115
11 SISMOY Max 0,04 11,5 0,0035
12 SISMOY Max 2,493 11,5 0,2168
A6-7
1 SISMOX Max 0,009 11,5 0,0008
12 SISMOX Max 12,782 11,5 1,1115
1 SISMOY Max 0,01 11,5 0,0009
12 SISMOY Max 2,493 11,5 0,2168
C4-5
21 SISMOX Max 2,702 11,5 0,2350
22 SISMOX Max 2,71 11,5 0,2357
21 SISMOY Max 8,298 11,5 0,7216
22 SISMOY Max 8,312 11,5 0,7228
D1-2
25 SISMOX Max 0,014 11,5 0,0012
26 SISMOX Max 0,064 11,5 0,0056
25 SISMOY Max 0,038 11,5 0,0033
26 SISMOY Max 0,042 11,5 0,0037
D2-3
26 SISMOX Max 0,064 11,5 0,0056
27 SISMOX Max 13,714 11,5 1,1925
26 SISMOY Max 0,042 11,5 0,0037
27 SISMOY Max 2,239 11,5 0,1947
D3-4
27 SISMOX Max 13,714 11,5 1,1925
28 SISMOX Max 0,014 11,5 0,0012
27 SISMOY Max 2,239 11,5 0,1947
28 SISMOY Max 0,039 11,5 0,0034
D4-5
28 SISMOX Max 0,014 11,5 0,0012
29 SISMOX Max 0,059 11,5 0,0051
28 SISMOY Max 0,039 11,5 0,0034
29 SISMOY Max 0,057 11,5 0,0050
D5-6
29 SISMOX Max 0,059 11,5 0,0051
30 SISMOX Max 12,838 11,5 1,1163
29 SISMOY Max 0,057 11,5 0,0050
30 SISMOY Max 2,459 11,5 0,2138
D6-7
4 SISMOX Max 0,012 11,5 0,0010
30 SISMOX Max 12,838 11,5 1,1163
4 SISMOY Max 0,045 11,5 0,0039
30 SISMOY Max 2,459 11,5 0,2138
F2-3 38 SISMOX Max 0,055 11,5 0,0048
39 SISMOX Max 13,738 11,5 1,1946
57
38 SISMOY Max 0,016 11,5 0,0014
39 SISMOY Max 2,265 11,5 0,1970
F3-4
39 SISMOX Max 13,738 11,5 1,1946
40 SISMOX Max 0,009 11,5 0,0008
39 SISMOY Max 2,265 11,5 0,1970
40 SISMOY Max 0,006 11,5 0,0005
F4-5
40 SISMOX Max 0,009 11,5 0,0008
41 SISMOX Max 0,608 11,5 0,0529
40 SISMOY Max 0,006 11,5 0,0005
41 SISMOY Max 0,324 11,5 0,0282
F5-6
41 SISMOX Max 0,608 11,5 0,0529
42 SISMOX Max 12,987 11,5 1,1293
41 SISMOY Max 0,324 11,5 0,0282
42 SISMOY Max 2,389 11,5 0,2077
F6-7
6 SISMOX Max 0,01 11,5 0,0009
42 SISMOX Max 12,987 11,5 1,1293
6 SISMOY Max 0,01 11,5 0,0009
42 SISMOY Max 2,389 11,5 0,2077
Fuente: Autores
En la figura 15 se aprecia el primer modelo con sus características estructurales.
Figura 15. Primer modelo elaborado mediante ETABS.
Fuente: Autores.
Modelo 2. Modelación en ETABS v.16 de una vivienda actual con carga sísmica reducida.
58
Este modelo se realizó con las mismas características del modelo uno, es decir;
conservan los mismos materiales, secciones, restricciones, cargas vivas y muertas, la única
diferencia en este modelo radica en que se buscó el porcentaje de carga sísmica que es
capaz de soportar la estructura. Para esto se realizaron varias modelaciones con diferentes
porcentajes de carga sísmica, y se observó que el valor máximo de carga sísmica que podría
soportar esta estructura es del 80%.
Para la asignación del porcentaje del espectro de respuesta sísmica, en primera instancia
se calculó el valor del espectro de aceleración de diseño Sa mediante la ecuación 7.
𝑆𝑎 =1.2 𝐴𝑉 𝐹𝑉 𝐼
𝑇 (7)
Dónde;
T: Periodo de vibración del sistema elástico
I: Coeficiente de importancia
Luego de esto se calculó el periodo corto con la ecuación 8 y su correspondiente valor
del espectro de aceleración de diseño Sa mediante la ecuación 9.
𝑇𝑐 = 0.48𝐴𝑉 𝐹𝑉
𝐴𝑎 𝐹𝑎 (8)
𝑆𝑎 = 2.5 𝐴𝑎 𝐹𝑎 𝐼 (9)
Seguidamente se halló el valor de Sa para el rango comprendido entre el periodo corto
(Tc) y el periodo largo (TL) con la ecuación 7.
Finalmente, se calculó el periodo largo TL con la ecuación 10 y su correspondiente valor
de Sa con la ecuación 11.
59
𝑇𝐿 = 2.4𝐹𝑉 (10)
𝑆𝑎 =1.2 𝐴𝑉 𝐹𝑉 𝑇𝐿 𝐼
𝑇2 (11)
El espectro de respuesta sísmica con el valor correspondiente al 80% se observa en la
figura 16.
Figura 16. Espectro de diseño del 80%
Fuente: Autores.
Por último, se corrió el modelo y se obtuvieron los valores de momentos reflejados en la
tabla 21.
Tabla 21. Tabla resumen de momentos y esfuerzos por ETABS frente al momento resistente, con carga
sísmica reducida Tabla resumen de momentos dados por ETABS frente al momento resistente, con carga sísmica reducida
60
Fuente: Autores
Así mismo mediante los desplazamientos arrojados por el programa se realizó un
análisis de derivas como se ve en la tabla 22.
Mres (kN-m/m) Diferen M11 Diferen M22
M11 (kN-m/m)M22 (kN-m/m)S11 Top (Mpa) S22 Top (Mpa) S11 Bottom (Mpa)S22 Bottom (Mpa)
MIN -1.23 -11.71 -13.28 -39.78 -18.89 -176.25 10.471 9.241 -2.469
MAX 0.927 2.714 17.99 175.05 14.52 41.64 10.471 9.544 6.83
MIN -1.89 -17.641 -26.88 -61.92 -27.96 -265.92 10.471 8.581 -9.06
MAX 1.738 4.09 28.75 263.3 25.25 60.77 10.471 8.733 4.643
MIN -1.858 -17.645 -25.6 -60.81 -28.03 -265.66 10.471 8.613 -9.032
MAX 1.724 4.091 27.7 263.68 26.11 61.91 10.471 8.747 4.656
MIN -0.654 -3.605 -10.4 -12.62 -9.49 -55.73 10.471 9.817 6.212
MAX 0.262 0.835 10.12 52.41 11.74 12.44 10.471 10.209 9.374
MIN -0.676 -3.601 -10.84 -12.53 -10.14 -55.73 10.471 9.795 6.194
MAX 0.752 0.834 10.2 52.28 11.72 12.5 10.471 9.719 8.885
MIN -0.519 -2.521 -18.64 -164.62 -8.69 -38.79 10.471 9.952 7.431
MAX 1.218 10.873 7.73 38.82 18.9 161.85 10.471 9.253 -1.62
MIN -0.518 -0.013 -5.51 -2.65 -8.82 -1.39 10.471 9.953 9.94
MAX 0.312 0.095 6.71 1.2 4.99 1.55 10.471 10.159 10.064
MIN -0.535 -0.014 -4.47 -2.53 -8.89 -1.39 10.471 9.936 9.922
MAX 0.299 0.09 7.17 0.62 4.49 1.33 10.471 10.172 10.082
MIN -1.056 -7.707 -15.54 -27.46 -16.6 -117.08 10.471 9.415 1.708
MAX 0.933 1.787 15.51 114.33 12.43 27.35 10.471 9.538 7.751
MIN -0.378 -1.997 -6.17 -12.41 -7.06 -34 10.471 10.093 8.096
MAX 0.283 0.571 8.69 25.91 8.49 7.75 10.471 10.188 9.617
MIN -0.979 -2.355 -15.57 -153.19 -14.81 -34.85 10.471 9.492 7.137
MAX 1.019 10.16 14.56 35.8 14.98 151.6 10.471 9.452 -0.708
MIN -1.269 -3.342 -22.9 -217.5 -19.85 -50.37 10.471 9.202 5.86
MAX 1.538 14.417 18.24 49.9 23.23 215.01 10.471 8.933 -5.484
MIN -1.25 -3.343 -23.14 -217.47 -19.16 -49.89 10.471 9.221 5.878
MAX 1.533 14.423 18.33 50.41 22.84 215.22 10.471 8.938 -5.485
MIN -1.256 -3.136 -20.3 -204.02 -19.42 -47.12 10.471 9.215 6.079
MAX 1.357 13.529 18.25 46.96 20.41 201.85 10.471 9.114 -4.415
MIN -1.246 -3.137 -20.37 -204.03 -19.16 -46.97 10.471 9.225 6.088
MAX 1.354 13.532 18.23 47.14 20.26 201.94 10.471 9.117 -4.415
MIN -1.572 -4.382 -28.62 -284.5 -23.65 -65.07 10.471 8.899 4.517
MAX 1.88 18.902 23.52 66.41 27.78 282.57 10.471 8.591 -10.311
MIN -1.639 -4.813 -28.62 -312.73 -25.65 -72.72 10.471 8.832 4.019
MAX 2.143 20.757 23.53 71.67 32.51 310 10.471 8.328 -12.429
MIN -1.617 -4.814 -32.39 -312.57 -24.46 -71.65 10.471 8.854 4.04
MAX 2.137 20.764 24.05 72.77 31.73 310.35 10.471 8.334 -12.43
MIN -0.135 -0.049 -3.37 -1.06 -2.06 -0.66 10.471 10.336 10.287
MAX 0.219 0.075 2.29 0.81 3.21 1.24 10.471 10.252 10.177
MIN -0.87 -2.724 -18.16 -176.97 -13.37 -40.77 10.471 9.601 6.877
MAX 1.208 11.747 12.73 40.93 18.08 175.45 10.471 9.263 -2.484
MIN -0.876 -2.723 -18.11 -176.95 -13.58 -40.92 10.471 9.595 6.872
MAX 1.211 11.743 12.7 40.76 18.22 175.35 10.471 9.26 -2.483
MIN -0.178 -0.097 -7.12 -11.02 -9.87 -10.56 10.471 10.293 10.196
MAX 0.211 0.104 11.82 10.03 10.69 9.41 10.471 10.26 10.156
MIN -0.523 -2.714 -7.8 -21.4 -8.58 -45.92 10.471 9.948 7.234
MAX 0.635 1.157 7.11 35.5 11.24 13.31 10.471 9.836 8.679
MIN -0.871 -8.51 -13.45 -30.06 -12.62 -130.17 10.471 9.6 1.09
MAX 0.812 1.974 13.51 125.13 10.91 29.16 10.471 9.659 7.685
MIN -0.864 -8.52 -12.35 -29.17 -13.15 -130.1 10.471 9.607 1.087
MAX 0.783 1.976 12.77 125.49 11.14 30.1 10.471 9.688 7.712
MIN -0.268 -0.613 -8.37 -38.97 -3.85 -13.77 10.471 10.203 9.59
MAX 0.484 2.284 4.19 8.63 6.15 29.55 10.471 9.987 7.703
MIN -0.577 -1.115 -9.65 -74.41 -9.61 -16.89 10.471 9.894 8.779
MAX 0.539 4.809 7.7 16.57 7.27 69.86 10.471 9.932 5.123
MIN -0.606 -1.114 -7.04 -74.28 -10.05 -16.57 10.471 9.865 8.751
MAX 0.465 4.801 8.15 16.83 6.91 69.74 10.471 10.006 5.205
MIN -1.243 -11.931 -13.18 -41.42 -18.63 -179.89 10.471 9.228 -2.703
MAX 0.855 2.766 18.66 178.03 12.45 41.56 10.471 9.616 6.85
MIN -1.25 -11.922 -13.66 -41.53 -18.66 -179.79 10.471 9.221 -2.701
MAX 0.88 2.764 18.84 177.86 12.74 41.4 10.471 9.591 6.827
MIN -1.512 -15.479 -20.28 -53.44 -22.91 -233.23 10.471 8.959 -6.52
MAX 1.335 3.589 22.46 231.14 19.77 54.23 10.471 9.136 5.547
MIN -1.742 -16.838 -21.81 -58.85 -25.93 -253.86 10.471 8.729 -8.109
MAX 1.399 3.904 26.32 251.29 20.16 58.28 10.471 9.072 5.168
MIN -1.747 -16.831 -20.38 -58.23 -26.4 -253.62 10.471 8.724 -8.107
MAX 1.332 3.903 26.01 251.33 19.58 58.85 10.471 9.139 5.236
F3-4
F4-5
F5-6
F6-7
D3-4
D4-5
D5-6
D6-7
F2-3
A5-6
A6-7
C4-5
D1-2
D2-3
7E-F
A1-2
A2-3
A3-4
A4-5
5C-D
7A-B
7B-C
7C-D
7D-E
2E-F
4A-C
4D-E
4E-F
5A-C
1B-C
2D-E
1C-D
1A-B
programaMres (kN-m/m) Diferen M11 Diferen M22
M11 (kN-m/m)M22 (kN-m/m)S11 Top (Mpa) S22 Top (Mpa) S11 Bottom (Mpa)S22 Bottom (Mpa)
MIN -1.23 -11.71 -13.28 -39.78 -18.89 -176.25 10.471 9.241 -2.469
MAX 0.927 2.714 17.99 175.05 14.52 41.64 10.471 9.544 6.83
MIN -1.89 -17.641 -26.88 -61.92 -27.96 -265.92 10.471 8.581 -9.06
MAX 1.738 4.09 28.75 263.3 25.25 60.77 10.471 8.733 4.643
MIN -1.858 -17.645 -25.6 -60.81 -28.03 -265.66 10.471 8.613 -9.032
MAX 1.724 4.091 27.7 263.68 26.11 61.91 10.471 8.747 4.656
MIN -0.654 -3.605 -10.4 -12.62 -9.49 -55.73 10.471 9.817 6.212
MAX 0.262 0.835 10.12 52.41 11.74 12.44 10.471 10.209 9.374
MIN -0.676 -3.601 -10.84 -12.53 -10.14 -55.73 10.471 9.795 6.194
MAX 0.752 0.834 10.2 52.28 11.72 12.5 10.471 9.719 8.885
MIN -0.519 -2.521 -18.64 -164.62 -8.69 -38.79 10.471 9.952 7.431
MAX 1.218 10.873 7.73 38.82 18.9 161.85 10.471 9.253 -1.62
MIN -0.518 -0.013 -5.51 -2.65 -8.82 -1.39 10.471 9.953 9.94
MAX 0.312 0.095 6.71 1.2 4.99 1.55 10.471 10.159 10.064
MIN -0.535 -0.014 -4.47 -2.53 -8.89 -1.39 10.471 9.936 9.922
MAX 0.299 0.09 7.17 0.62 4.49 1.33 10.471 10.172 10.082
MIN -1.056 -7.707 -15.54 -27.46 -16.6 -117.08 10.471 9.415 1.708
MAX 0.933 1.787 15.51 114.33 12.43 27.35 10.471 9.538 7.751
MIN -0.378 -1.997 -6.17 -12.41 -7.06 -34 10.471 10.093 8.096
MAX 0.283 0.571 8.69 25.91 8.49 7.75 10.471 10.188 9.617
MIN -0.979 -2.355 -15.57 -153.19 -14.81 -34.85 10.471 9.492 7.137
MAX 1.019 10.16 14.56 35.8 14.98 151.6 10.471 9.452 -0.708
MIN -1.269 -3.342 -22.9 -217.5 -19.85 -50.37 10.471 9.202 5.86
MAX 1.538 14.417 18.24 49.9 23.23 215.01 10.471 8.933 -5.484
MIN -1.25 -3.343 -23.14 -217.47 -19.16 -49.89 10.471 9.221 5.878
MAX 1.533 14.423 18.33 50.41 22.84 215.22 10.471 8.938 -5.485
MIN -1.256 -3.136 -20.3 -204.02 -19.42 -47.12 10.471 9.215 6.079
MAX 1.357 13.529 18.25 46.96 20.41 201.85 10.471 9.114 -4.415
MIN -1.246 -3.137 -20.37 -204.03 -19.16 -46.97 10.471 9.225 6.088
MAX 1.354 13.532 18.23 47.14 20.26 201.94 10.471 9.117 -4.415
MIN -1.572 -4.382 -28.62 -284.5 -23.65 -65.07 10.471 8.899 4.517
MAX 1.88 18.902 23.52 66.41 27.78 282.57 10.471 8.591 -10.311
MIN -1.639 -4.813 -28.62 -312.73 -25.65 -72.72 10.471 8.832 4.019
MAX 2.143 20.757 23.53 71.67 32.51 310 10.471 8.328 -12.429
MIN -1.617 -4.814 -32.39 -312.57 -24.46 -71.65 10.471 8.854 4.04
MAX 2.137 20.764 24.05 72.77 31.73 310.35 10.471 8.334 -12.43
MIN -0.135 -0.049 -3.37 -1.06 -2.06 -0.66 10.471 10.336 10.287
MAX 0.219 0.075 2.29 0.81 3.21 1.24 10.471 10.252 10.177
MIN -0.87 -2.724 -18.16 -176.97 -13.37 -40.77 10.471 9.601 6.877
MAX 1.208 11.747 12.73 40.93 18.08 175.45 10.471 9.263 -2.484
MIN -0.876 -2.723 -18.11 -176.95 -13.58 -40.92 10.471 9.595 6.872
MAX 1.211 11.743 12.7 40.76 18.22 175.35 10.471 9.26 -2.483
MIN -0.178 -0.097 -7.12 -11.02 -9.87 -10.56 10.471 10.293 10.196
MAX 0.211 0.104 11.82 10.03 10.69 9.41 10.471 10.26 10.156
MIN -0.523 -2.714 -7.8 -21.4 -8.58 -45.92 10.471 9.948 7.234
MAX 0.635 1.157 7.11 35.5 11.24 13.31 10.471 9.836 8.679
MIN -0.871 -8.51 -13.45 -30.06 -12.62 -130.17 10.471 9.6 1.09
MAX 0.812 1.974 13.51 125.13 10.91 29.16 10.471 9.659 7.685
MIN -0.864 -8.52 -12.35 -29.17 -13.15 -130.1 10.471 9.607 1.087
MAX 0.783 1.976 12.77 125.49 11.14 30.1 10.471 9.688 7.712
MIN -0.268 -0.613 -8.37 -38.97 -3.85 -13.77 10.471 10.203 9.59
MAX 0.484 2.284 4.19 8.63 6.15 29.55 10.471 9.987 7.703
MIN -0.577 -1.115 -9.65 -74.41 -9.61 -16.89 10.471 9.894 8.779
MAX 0.539 4.809 7.7 16.57 7.27 69.86 10.471 9.932 5.123
MIN -0.606 -1.114 -7.04 -74.28 -10.05 -16.57 10.471 9.865 8.751
MAX 0.465 4.801 8.15 16.83 6.91 69.74 10.471 10.006 5.205
MIN -1.243 -11.931 -13.18 -41.42 -18.63 -179.89 10.471 9.228 -2.703
MAX 0.855 2.766 18.66 178.03 12.45 41.56 10.471 9.616 6.85
MIN -1.25 -11.922 -13.66 -41.53 -18.66 -179.79 10.471 9.221 -2.701
MAX 0.88 2.764 18.84 177.86 12.74 41.4 10.471 9.591 6.827
MIN -1.512 -15.479 -20.28 -53.44 -22.91 -233.23 10.471 8.959 -6.52
MAX 1.335 3.589 22.46 231.14 19.77 54.23 10.471 9.136 5.547
MIN -1.742 -16.838 -21.81 -58.85 -25.93 -253.86 10.471 8.729 -8.109
MAX 1.399 3.904 26.32 251.29 20.16 58.28 10.471 9.072 5.168
MIN -1.747 -16.831 -20.38 -58.23 -26.4 -253.62 10.471 8.724 -8.107
MAX 1.332 3.903 26.01 251.33 19.58 58.85 10.471 9.139 5.236
F3-4
F4-5
F5-6
F6-7
D3-4
D4-5
D5-6
D6-7
F2-3
A5-6
A6-7
C4-5
D1-2
D2-3
7E-F
A1-2
A2-3
A3-4
A4-5
5C-D
7A-B
7B-C
7C-D
7D-E
2E-F
4A-C
4D-E
4E-F
5A-C
1B-C
2D-E
1C-D
1A-B
programa Mres (kN-m/m) Diferen M11 Diferen M22
M11 (kN-m/m)M22 (kN-m/m)S11 Top (Mpa) S22 Top (Mpa) S11 Bottom (Mpa)S22 Bottom (Mpa)
MIN -1.23 -11.71 -13.28 -39.78 -18.89 -176.25 10.471 9.241 -2.469
MAX 0.927 2.714 17.99 175.05 14.52 41.64 10.471 9.544 6.83
MIN -1.89 -17.641 -26.88 -61.92 -27.96 -265.92 10.471 8.581 -9.06
MAX 1.738 4.09 28.75 263.3 25.25 60.77 10.471 8.733 4.643
MIN -1.858 -17.645 -25.6 -60.81 -28.03 -265.66 10.471 8.613 -9.032
MAX 1.724 4.091 27.7 263.68 26.11 61.91 10.471 8.747 4.656
MIN -0.654 -3.605 -10.4 -12.62 -9.49 -55.73 10.471 9.817 6.212
MAX 0.262 0.835 10.12 52.41 11.74 12.44 10.471 10.209 9.374
MIN -0.676 -3.601 -10.84 -12.53 -10.14 -55.73 10.471 9.795 6.194
MAX 0.752 0.834 10.2 52.28 11.72 12.5 10.471 9.719 8.885
MIN -0.519 -2.521 -18.64 -164.62 -8.69 -38.79 10.471 9.952 7.431
MAX 1.218 10.873 7.73 38.82 18.9 161.85 10.471 9.253 -1.62
MIN -0.518 -0.013 -5.51 -2.65 -8.82 -1.39 10.471 9.953 9.94
MAX 0.312 0.095 6.71 1.2 4.99 1.55 10.471 10.159 10.064
MIN -0.535 -0.014 -4.47 -2.53 -8.89 -1.39 10.471 9.936 9.922
MAX 0.299 0.09 7.17 0.62 4.49 1.33 10.471 10.172 10.082
MIN -1.056 -7.707 -15.54 -27.46 -16.6 -117.08 10.471 9.415 1.708
MAX 0.933 1.787 15.51 114.33 12.43 27.35 10.471 9.538 7.751
MIN -0.378 -1.997 -6.17 -12.41 -7.06 -34 10.471 10.093 8.096
MAX 0.283 0.571 8.69 25.91 8.49 7.75 10.471 10.188 9.617
MIN -0.979 -2.355 -15.57 -153.19 -14.81 -34.85 10.471 9.492 7.137
MAX 1.019 10.16 14.56 35.8 14.98 151.6 10.471 9.452 -0.708
MIN -1.269 -3.342 -22.9 -217.5 -19.85 -50.37 10.471 9.202 5.86
MAX 1.538 14.417 18.24 49.9 23.23 215.01 10.471 8.933 -5.484
MIN -1.25 -3.343 -23.14 -217.47 -19.16 -49.89 10.471 9.221 5.878
MAX 1.533 14.423 18.33 50.41 22.84 215.22 10.471 8.938 -5.485
MIN -1.256 -3.136 -20.3 -204.02 -19.42 -47.12 10.471 9.215 6.079
MAX 1.357 13.529 18.25 46.96 20.41 201.85 10.471 9.114 -4.415
MIN -1.246 -3.137 -20.37 -204.03 -19.16 -46.97 10.471 9.225 6.088
MAX 1.354 13.532 18.23 47.14 20.26 201.94 10.471 9.117 -4.415
MIN -1.572 -4.382 -28.62 -284.5 -23.65 -65.07 10.471 8.899 4.517
MAX 1.88 18.902 23.52 66.41 27.78 282.57 10.471 8.591 -10.311
MIN -1.639 -4.813 -28.62 -312.73 -25.65 -72.72 10.471 8.832 4.019
MAX 2.143 20.757 23.53 71.67 32.51 310 10.471 8.328 -12.429
MIN -1.617 -4.814 -32.39 -312.57 -24.46 -71.65 10.471 8.854 4.04
MAX 2.137 20.764 24.05 72.77 31.73 310.35 10.471 8.334 -12.43
MIN -0.135 -0.049 -3.37 -1.06 -2.06 -0.66 10.471 10.336 10.287
MAX 0.219 0.075 2.29 0.81 3.21 1.24 10.471 10.252 10.177
MIN -0.87 -2.724 -18.16 -176.97 -13.37 -40.77 10.471 9.601 6.877
MAX 1.208 11.747 12.73 40.93 18.08 175.45 10.471 9.263 -2.484
MIN -0.876 -2.723 -18.11 -176.95 -13.58 -40.92 10.471 9.595 6.872
MAX 1.211 11.743 12.7 40.76 18.22 175.35 10.471 9.26 -2.483
MIN -0.178 -0.097 -7.12 -11.02 -9.87 -10.56 10.471 10.293 10.196
MAX 0.211 0.104 11.82 10.03 10.69 9.41 10.471 10.26 10.156
MIN -0.523 -2.714 -7.8 -21.4 -8.58 -45.92 10.471 9.948 7.234
MAX 0.635 1.157 7.11 35.5 11.24 13.31 10.471 9.836 8.679
MIN -0.871 -8.51 -13.45 -30.06 -12.62 -130.17 10.471 9.6 1.09
MAX 0.812 1.974 13.51 125.13 10.91 29.16 10.471 9.659 7.685
MIN -0.864 -8.52 -12.35 -29.17 -13.15 -130.1 10.471 9.607 1.087
MAX 0.783 1.976 12.77 125.49 11.14 30.1 10.471 9.688 7.712
MIN -0.268 -0.613 -8.37 -38.97 -3.85 -13.77 10.471 10.203 9.59
MAX 0.484 2.284 4.19 8.63 6.15 29.55 10.471 9.987 7.703
MIN -0.577 -1.115 -9.65 -74.41 -9.61 -16.89 10.471 9.894 8.779
MAX 0.539 4.809 7.7 16.57 7.27 69.86 10.471 9.932 5.123
MIN -0.606 -1.114 -7.04 -74.28 -10.05 -16.57 10.471 9.865 8.751
MAX 0.465 4.801 8.15 16.83 6.91 69.74 10.471 10.006 5.205
MIN -1.243 -11.931 -13.18 -41.42 -18.63 -179.89 10.471 9.228 -2.703
MAX 0.855 2.766 18.66 178.03 12.45 41.56 10.471 9.616 6.85
MIN -1.25 -11.922 -13.66 -41.53 -18.66 -179.79 10.471 9.221 -2.701
MAX 0.88 2.764 18.84 177.86 12.74 41.4 10.471 9.591 6.827
MIN -1.512 -15.479 -20.28 -53.44 -22.91 -233.23 10.471 8.959 -6.52
MAX 1.335 3.589 22.46 231.14 19.77 54.23 10.471 9.136 5.547
MIN -1.742 -16.838 -21.81 -58.85 -25.93 -253.86 10.471 8.729 -8.109
MAX 1.399 3.904 26.32 251.29 20.16 58.28 10.471 9.072 5.168
MIN -1.747 -16.831 -20.38 -58.23 -26.4 -253.62 10.471 8.724 -8.107
MAX 1.332 3.903 26.01 251.33 19.58 58.85 10.471 9.139 5.236
F3-4
F4-5
F5-6
F6-7
D3-4
D4-5
D5-6
D6-7
F2-3
A5-6
A6-7
C4-5
D1-2
D2-3
7E-F
A1-2
A2-3
A3-4
A4-5
5C-D
7A-B
7B-C
7C-D
7D-E
2E-F
4A-C
4D-E
4E-F
5A-C
1B-C
2D-E
1C-D
1A-B
programa
61
Tabla 22. Tabla resumen de derivas por ETABS con carga sísmica reducida del 80%
Tabla resumen de derivas dadas por ETABS con carga sísmica reducida del 80%
Muro Label Load Case/Combo Δ (mm) Δmáx (mm) ∆/∆máx
A1-2
7 SISMOX Max 0,006 11,5 0,0005
8 SISMOX Max 0,771 11,5 0,0670
7 SISMOY Max 0,009 11,5 0,0008
8 SISMOY Max 0,331 11,5 0,0288
A2-3
8 SISMOX Max 0,771 11,5 0,0670
9 SISMOX Max 11,012 11,5 0,9576
8 SISMOY Max 0,331 11,5 0,0288
9 SISMOY Max 1,797 11,5 0,1563
A3-4
9 SISMOX Max 11,012 11,5 0,9576
10 SISMOX Max 0,013 11,5 0,0011
9 SISMOY Max 1,797 11,5 0,1563
10 SISMOY Max 0,044 11,5 0,0038
A4-5
10 SISMOX Max 0,013 11,5 0,0011
11 SISMOX Max 0,039 11,5 0,0034
10 SISMOY Max 0,044 11,5 0,0038
11 SISMOY Max 0,032 11,5 0,0028
A5-6
11 SISMOX Max 0,039 11,5 0,0034
12 SISMOX Max 10,225 11,5 0,8891
11 SISMOY Max 0,032 11,5 0,0028
12 SISMOY Max 1,994 11,5 0,1734
A6-7
1 SISMOX Max 0,007 11,5 0,0006
12 SISMOX Max 10,225 11,5 0,8891
1 SISMOY Max 0,008 11,5 0,0007
12 SISMOY Max 1,994 11,5 0,1734
C4-5
21 SISMOX Max 2,162 11,5 0,1880
22 SISMOX Max 2,168 11,5 0,1885
21 SISMOY Max 6,638 11,5 0,5772
22 SISMOY Max 6,65 11,5 0,5783
D1-2
25 SISMOX Max 0,01 11,5 0,0009
26 SISMOX Max 0,051 11,5 0,0044
25 SISMOY Max 0,03 11,5 0,0026
26 SISMOY Max 0,033 11,5 0,0029
D2-3
26 SISMOX Max 0,051 11,5 0,0044
27 SISMOX Max 10,971 11,5 0,9540
26 SISMOY Max 0,033 11,5 0,0029
27 SISMOY Max 1,791 11,5 0,1557
D3-4
27 SISMOX Max 10,971 11,5 0,9540
28 SISMOX Max 0,011 11,5 0,0010
27 SISMOY Max 1,791 11,5 0,1557
28 SISMOY Max 0,031 11,5 0,0027
62
D4-5
28 SISMOX Max 0,011 11,5 0,0010
29 SISMOX Max 0,047 11,5 0,0041
28 SISMOY Max 0,031 11,5 0,0027
29 SISMOY Max 0,046 11,5 0,0040
D5-6
29 SISMOX Max 0,047 11,5 0,0041
30 SISMOX Max 10,27 11,5 0,8930
29 SISMOY Max 0,046 11,5 0,0040
30 SISMOY Max 1,967 11,5 0,1710
D6-7
4 SISMOX Max 0,01 11,5 0,0009
30 SISMOX Max 10,27 11,5 0,8930
4 SISMOY Max 0,036 11,5 0,0031
30 SISMOY Max 1,967 11,5 0,1710
F2-3
39 SISMOX Max 0,044 11,5 0,0038
38 SISMOX Max 10,991 11,5 0,9557
39 SISMOY Max 0,013 11,5 0,0011
38 SISMOY Max 1,812 11,5 0,1576
F3-4
39 SISMOX Max 10,991 11,5 0,9557
40 SISMOX Max 0,007 11,5 0,0006
39 SISMOY Max 1,812 11,5 0,1576
40 SISMOY Max 0,004 11,5 0,0003
F4-5
40 SISMOX Max 0,007 11,5 0,0006
41 SISMOX Max 0,486 11,5 0,0423
40 SISMOY Max 0,004 11,5 0,0003
41 SISMOY Max 0,259 11,5 0,0225
F5-6
41 SISMOX Max 0,486 11,5 0,0423
42 SISMOX Max 10,389 11,5 0,9034
41 SISMOY Max 0,259 11,5 0,0225
42 SISMOY Max 1,911 11,5 0,1662
F6-7
6 SISMOX Max 0,008 11,5 0,0007
42 SISMOX Max 10,389 11,5 0,9034
6 SISMOY Max 0,008 11,5 0,0007
42 SISMOY Max 1,911 11,5 0,1662
Fuente: Autores
Modelo 3. Propuesta de un modelo aporticado diseñado para resistir el 100% de la carga
sísmica y gravitacional.
63
Para el modelo 3 se diseñó un sistema aporticado con elementos de concreto reforzado
con el fin de resistir el 100% de la carga sísmica.
A partir del área de la vivienda se distribuyeron vigas y columnas compuestas por un
concreto de f’c= 21 MPa y acero de refuerzo fy= 420 MPa.
Diseño a flexión y cortante de las vigas
Para las vigas se realizó un diseño a flexión y cortante el cual tuvo en cuenta el área
aferente, las cargas tanto muertas como vivas, la geometría de las vigas, y las características
del concreto y el acero.
El diseño a flexión se realizó de la siguiente manera:
Primero se hizo el cálculo de las áreas aferentes de las vigas como se ilustra en la figura
17 mediante AutoCAD.
64
Figura 17. Áreas aferentes de las vigas del segundo nivel para el tercer modelo
Fuente: Autores.
Luego se realizó un análisis de cargas donde se tuvo en cuenta para las vigas de
segundo nivel (vigas de cubierta) las cargas vivas y muertas de cubierta al igual que su peso
propio, mediante la ecuación 1.
Los resultados de las cargas asignadas a las vigas del segundo nivel se muestran en la
tabla 23.
65
Tabla 23. Tabla resumen de las cargas muertas y vivas en las vigas del segundo nivel del tercer modelo
Tabla resumen de las cargas muertas y vivas en las vigas del segundo nivel del tercer modelo
Viga Cargas
muerta (t/m) viva (t/m)
A1-2 0,13404 0,00315
A2-4 0,27880 0,01363
A4-5 0,13404 0,00315
A5-7 0,27880 0,01363
D1-2 0,26808 0,01260
D2-4 0,55761 0,05451
D4-5 0,26808 0,01260
D5-7 0,55761 0,05451
F1-2 0,13404 0,00315
F2-4 0,27880 0,01363
F4-5 0,13404 0,00315
F5-7 0,27880 0,01363
1A-D 0,21782 0,00832
1D-F 0,27880 0,01363
2A-D 0,55850 0,05469
2D-F 0,55761 0,05451
4A-D 0,55850 0,05469
4D-F 0,55761 0,05451
5A-D 0,55850 0,05469
5D-F 0,55761 0,05451
7A-D 0,34069 0,02035
7D-F 0,27880 0,01363 Fuente: Autores.
Luego de esto se procedió a predimensionar la geometría de las vigas que para este caso
se optó por tomar una sección cuadrada de 25X25 y seguidamente se calculó un área de
acero mínima As según la NSR-10 en el numeral C.10.5.1 mediante la ecuación 12.
𝐴𝑠𝑚í𝑛 =1.4
𝑓𝑦 (12)
De igual forma se calculó la cuantía máxima ρmáx a través de la ecuación 13.
𝜌𝑚á𝑥 = 0.85𝛽1𝑓′𝑐
𝑓𝑦(
𝜀𝑐
𝜀𝑠+ 𝜀𝑐) (13)
66
Se calculó un área de acero longitudinal que cumpliera con las cuantías mínimas y
máximas teniendo en cuenta que la cuantía se puede obtener a través de la ecuación 14.
𝜌 =𝐴𝑆
𝑏𝑑 (14)
Posteriormente se realizó un chequeo para verificar si la viga requería acero a tracción y
compresión, para esto se empleó la ecuación 15 que indica que si la resistencia nominal de
diseño al momento flector ϕMn es mayor que el momento último Mu no requerirá doble
refuerzo.
ϕMn = ϕ𝜌 𝑏𝑑2 𝑓𝑦 (1− 0.59
𝜌 𝑓𝑦
𝑓′𝑐) (15)
Que de acuerdo con el numeral C.9.3.2 de la NSR-10, el coeficiente de reducción de
resistencia ϕ para una sección solicitada a flexión depende de la deformación εs a la cual se
encuentre la fila de barras de acero a tracción más alejada del eje neutro, cuando el concreto
alcanza la deformación máxima εc=0.003, por lo tanto para este caso el coeficiente de
reducción de resistencia ϕ es igual a 0.9 debido a que la deformación εs es mayor o igual a
0.005.
Finalmente se hizo un diseño a tracción. Primero se hallaron los valores de la fuerza a
tracción T y la fuerza a compresión C con las ecuaciones 16 y 17.
𝑇 = 𝐴𝑠 𝑓𝑦 (16)
𝐶 = 0.85 𝑓′𝑐 𝑎 𝑏 (17)
Según Lamus. F, Andrade. S, Concreto reforzados fundamentos “Al plantearse el
equilibrio sobre la sección se tiene que la sumatoria de las fuerzas horizontales debe ser
67
igual a cero, y teniendo en cuenta que sobre la sección no hay fuerzas axiales externas
aplicadas se tiene <la ecuación 18>” (2015) p. 66
𝑇 = 𝐶 (18)
Con las ecuaciones 16, 17 y 18 se procedió a calcular la profundidad del bloque
equivalente a.
Para el cálculo de la deformación del acero se empleó la ecuación 19.
𝜀𝑠 = (𝑑 − 𝐶) ∗ 𝜀𝑠𝑎
𝛽1
(19)
De acuerdo con el numeral C.9.3.2 de la NSR-10, para un elemento controlado por
tracción, donde la deformación unitaria del refuerzo en tracción es mayor o igual que 0.005,
el coeficiente de reducción de resistencia ϕ será igual a 0.9, y seguidamente se halló la
resistencia nominal de diseño a flexión ϕMn mediante la ecuación 20.
𝜙𝑀𝑛 = 𝜙𝑇 (𝑑 −𝑎
2) (20)
Por último, se verificó que la resistencia nominal de diseño a flexión ϕMn fuera mayor
al momento último Mu para corroborar que el diseño a tracción cumpliera. Por lo tanto, la
resistencia nominal de diseño a flexión ϕMn toma un valor de 3.310 t-m para todas las
vigas del segundo nivel ya que se diseñaron con las mismas condiciones geométricas.
En segunda medida se realizó el diseño a cortante de las vigas. Para ello se determinó la
separación máxima de estribos en la zona de confinamiento a partir de las condiciones
propuestas en la NSR-10 título C.21, donde se adoptó la separación mínima.
Condición 1: 1
4𝑑 (cm)
68
Condición 2: 8dbl
Condición 3: 24dbt
Condición 4: 30 cm
Para la separación máxima de estribos en el centro de la luz se tuvieron en cuenta las
siguientes condiciones y así mismo se escogió la menor.
Condición 1.: 𝑑
2 (cm)
Condición 2: 50 (cm)
Posteriormente se hizo un chequeo de la separación de estribos, donde se calculó el área
de refuerzo transversal mínimo Avmín con la ecuación 21 y se chequeó con el cálculo del
refuerzo transversal Av con la ecuación 22.
𝐴𝑣𝑚í𝑛 =0.35𝑏∗𝑆
𝑓𝑦 (21)
𝐴𝑣 = 𝐴𝑏 ∗ #𝑟𝑎𝑚𝑎𝑠 (22)
Por otra parte, se realizó el chequeo del acero al cortante Vs mediante la ecuación 23.
𝑉𝑠 =𝑓𝑦 𝐴𝑣 𝑑
𝑆 (23)
Y se calculó el acero al cortante máximo con la ecuación 24 que según la NSR-10
numeral C.11.7.4.9 la resistencia proporcionada por este tipo de refuerzo no se debe
considerar mayor que la obtenida.
𝑉𝑠𝑚á𝑥 = 0.66𝜆√𝑓′𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑 (24)
69
A partir de la ecuación 23 y 24 se verificó si Vs> Vsmáx, en caso tal se toma Vsmáx para
calcular la ecuación 26.
Finalmente, para culminar el diseño a cortante de las vigas se determinó mediante la
ecuación 25 la resistencia nominal al cortante del concreto ϕVc, así como también la
resistencia nominal de diseño a cortante ϕVn representada en la ecuación 26 que debe ser
mayor o igual que el cortante último Vu para chequear el diseño a cortante de las vigas.
𝜙𝑉𝑐 = 0.17𝜆 ∗ √𝑓′𝑐 𝑏 ∗ 𝑑 (25)
𝜙𝑉𝑛 = 𝜙𝑉𝑐 + 𝜙𝑉𝑠 (26)
Por consiguiente, la resistencia nominal de diseño a cortante ϕVn toma un valor de 17.5
t para todas las vigas del segundo nivel.
Diseño a flexión y axial de columnas
El diseño de las columnas se hizo basado en el libro Concreto Reforzado Fundamentos
por Lamus. F, Andrade.S (2015). p.115-141.
En primera instancia se hizo un predimensionamiento de la sección, esta fue rectangular
de 25X25 debido a que según la NSR10 numeral C.21 para estructuras con disipación de
energía moderada DMO los mínimos valores que podrían tomarse son 25 cm para la base y
25 cm para altura. Luego de esto se planteó un área de acero longitudinal As que cumpliera
con lo establecido en la NSR-10 numeral C.10.9.1, donde se estipula que el área de acero
mínima Asmín debe ser igual al 1% y el área de acero máxima Asmáx debe ser igual al 4%
del área de la sección de la columna Ag.
Para este diseño los valores de Asmín, Asmáx y Asreq son los siguientes:
70
Asmín= 0.000625 m2
Asreq= 0.000791 m2
Asmáx= 0.0025 m2
Seguidamente, se planteó el refuerzo transversal Ast de la sección con barras de acero #3
y se calculó la separación S, por lo cual se adoptó el valor mínimo de las siguientes
condiciones dadas en la NSR-10 numeral C.21.
Condición 1: ¼ de la dimensión mínima de la columna
Condición 2: 6dbl
Condición 3: 100 +350−ℎ𝑥
3 <15cm
Para este diseño la separación de estribos S fue de 0.06m
Además, se calculó la longitud de colocación del refuerzo transversal Lo a partir del
valor máximo entre las siguientes condiciones:
Condición 1: h
Condición 2: 1/6 de la longitud de la columna
Condición 3: 0.45 m
Para este diseño la longitud de colocación del refuerzo transversal Lo fue de 0.45, se
debe tener en cuenta que la colocación del primer estribo se debe realizar a partir de los 5
cm del nodo.
En segunda instancia se calculó el diseño a flexión y axial según lo calculado
anteriormente.
71
Para ello se halló el área de acero para cada una de las filas de las barras del refuerzo
longitudinal de la sección donde se empleó la ecuación 27.
𝐴𝑠 = 𝐴𝑏 ∗ #𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 (27)
La cuantía de acero se calculó relacionando el área de acero requerido con el área bruta
de la sección Ag con la ecuación 14.
Se halló la altura efectiva d para cada una de las filas según su ubicación.
Posteriormente, se estableció un valor C del 10% para la profundidad del eje neutro h.
Para este caso fue de 0.025m.
Con el valor C se calculó la deformación para cada fila de acero εs, mediante la ecuación
28.
𝜀𝑠 =𝐶−𝑑
𝐶∗ 𝜀𝑐 (28)
Para el esfuerzo del acero se empleó la ecuación 29 que relaciona la deformación del
acero εs y el módulo de elasticidad Es.
𝑓𝑠 = {
𝑠𝑖 |𝜀𝑠| < 𝜀𝑦 𝑓𝑠 = 𝐸𝑠 ∗ 𝜀𝑠
𝑠𝑖 |𝜀𝑠| ≥ 𝜀𝑦 [𝑠𝑖 𝜀𝑠 > 0 𝑓𝑠 = 𝑓𝑦 𝑠𝑖 𝜀𝑠 < 0 𝑓𝑠 = −𝑓𝑦
]} (29)
Conociendo los esfuerzos y las áreas de acero se calcularon las fuerzas actuantes Fs al
igual que la carga de concreto resultante Cc, calculadas con las ecuaciones 30 y 31
respectivamente.
𝐹𝑠 = 𝑓𝑠 ∗ 𝐴𝑠 (30)
𝐶𝑐 = 0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝛽1 ∗ 𝐶 ∗ 𝑏 (31)
72
Por sumatoria de fuerzas se tuvo la carga nominal Pn en la sección analizada de acuerdo
a la ecuación 32.
∑𝐹 = 𝑃𝑛 = 𝐶𝑐 + ∑𝐹𝑠 (32)
Después se calculó la resistencia a flexión, hallada a partir de la sumatoria de los
momentos sobre el centroide, para ello se calculó la distancia j. con la ecuación 33 y así
mismo se halló la distancia de la fuerza puntual del concreto jc con la ecuación 34.
𝑗 =ℎ
2− 𝑑 (33)
𝑗𝑐 =ℎ
2−
0.85∗𝐶
2 (34)
El momento resultante se halló con la ecuación 35.
∑𝑀 = 𝑀𝑛 = 𝐶𝑐 ∗ 𝑗𝑐 + ∑𝐹𝑠 ∗ 𝑗 (35)
Cabe resaltar que fue necesario variar el valor de C para encontrar las deformaciones,
esfuerzos, fuerzas, carga nominal, y momento nominal de la sección a diferentes alturas.
Los resultados se muestran en la tabla 24.
73
Tabla 24. Tabla resumen de los valores, esfuerzos, fuerzas, carga nominal y momento nominal con valores
variados de c
Tabla resumen de los valores, esfuerzos, fuerzas, carga nominal y momento nominal con valores variados de
c
Fuente: Autores
filas c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,025 -0,005 -42000,000 -16,626 0,058
2 0,025 -0,019 -42000,000 -16,626 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,040 -0,002 -41193,750 -16,307 0,058
2 0,040 -0,011 -42000,000 -16,626 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,055 -0,001 -13595,455 -5,382 0,058
2 0,055 -0,007 -42000,000 -16,626 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,070 0,000 2175,000 0,861 0,058
2 0,070 -0,005 -96857,143 -38,342 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,085 0,001 12379,412 4,901 0,058
2 0,085 -0,003 -69176,471 -27,385 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,100 0,001 19522,500 7,728 0,058
2 0,100 -0,002 -49800,000 -19,714 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,115 0,001 24802,174 9,818 0,058
2 0,115 -0,002 -35478,261 -14,045 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,130 0,001 28863,462 11,426 0,058
2 0,130 -0,001 -24461,538 -9,683 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,145 0,002 32084,483 12,701 0,058
2 0,145 -0,001 -15724,138 -6,225 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,160 0,002 34701,563 13,737 0,058
2 0,160 0,000 -8625,000 -3,414 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,175 0,002 36870,000 14,596 0,058
2 0,175 0,000 -2742,857 -1,086 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,190 0,002 38696,053 15,318 0,058
2 0,190 0,000 2210,526 0,875 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,205 0,002 40254,878 15,936 0,058
2 0,205 0,000 6439,024 2,549 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,220 0,002 41601,136 16,468 0,058
2 0,220 0,001 10090,909 3,995 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,235 0,002 42000,000 16,626 0,058
2 0,235 0,001 13276,596 5,256 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,250 0,002 42000,000 16,626 0,058
2 0,250 0,001 16080,000 6,366 -0,058
72,069
66,380
60,690
55,000
49,311
43,621
37,931
32,242
26,552
111,021 0,025 2,891
0,019117,82094,828
89,138
83,449
77,759
2,365
3,344
3,714
4,020
0,032
0,038
0,04488,263
96,244
103,912
4,5770,06361,477
71,013 0,057 4,448
4,2630,05179,889
25,945 0,083 4,717
4,7000,07639,395
51,053 0,070 4,658
0,095 4,802
4,7360,0899,758
2,775-1,14620,862
15,173 -17,761 0,108 1,665
1,0920,114-23,7709,483
-10,929
0,102
filas c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,025 -0,005 -42000,000 -16,626 0,058
2 0,025 -0,019 -42000,000 -16,626 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,040 -0,002 -41193,750 -16,307 0,058
2 0,040 -0,011 -42000,000 -16,626 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,055 -0,001 -13595,455 -5,382 0,058
2 0,055 -0,007 -42000,000 -16,626 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,070 0,000 2175,000 0,861 0,058
2 0,070 -0,005 -96857,143 -38,342 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,085 0,001 12379,412 4,901 0,058
2 0,085 -0,003 -69176,471 -27,385 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,100 0,001 19522,500 7,728 0,058
2 0,100 -0,002 -49800,000 -19,714 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,115 0,001 24802,174 9,818 0,058
2 0,115 -0,002 -35478,261 -14,045 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,130 0,001 28863,462 11,426 0,058
2 0,130 -0,001 -24461,538 -9,683 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,145 0,002 32084,483 12,701 0,058
2 0,145 -0,001 -15724,138 -6,225 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,160 0,002 34701,563 13,737 0,058
2 0,160 0,000 -8625,000 -3,414 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,175 0,002 36870,000 14,596 0,058
2 0,175 0,000 -2742,857 -1,086 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,190 0,002 38696,053 15,318 0,058
2 0,190 0,000 2210,526 0,875 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,205 0,002 40254,878 15,936 0,058
2 0,205 0,000 6439,024 2,549 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,220 0,002 41601,136 16,468 0,058
2 0,220 0,001 10090,909 3,995 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,235 0,002 42000,000 16,626 0,058
2 0,235 0,001 13276,596 5,256 -0,058
c (m) Ɛs fs (t/m2) Fc (t) Fs (t) ∑F (t) jc (m) ji (m) Mn (t-m)
1 0,250 0,002 42000,000 16,626 0,058
2 0,250 0,001 16080,000 6,366 -0,058
72,069
66,380
60,690
55,000
49,311
43,621
37,931
32,242
26,552
111,021 0,025 2,891
0,019117,82094,828
89,138
83,449
77,759
2,365
3,344
3,714
4,020
0,032
0,038
0,04488,263
96,244
103,912
4,5770,06361,477
71,013 0,057 4,448
4,2630,05179,889
25,945 0,083 4,717
4,7000,07639,395
51,053 0,070 4,658
0,095 4,802
4,7360,0899,758
2,775-1,14620,862
15,173 -17,761 0,108 1,665
1,0920,114-23,7709,483
-10,929
0,102
74
Se procedió a calcular los valores de la fuerza nominal NTn cuando toda la sección se
encuentra a tracción y la fuerza nominal NCo cuando toda la sección está a compresión de
acuerdo a las ecuaciones 36 y 37 respectivamente.
𝑀𝑛 = 0,𝑁𝑇𝑛 = 𝑓𝑦 ∗ 𝐴𝑠 (36)
𝑁𝐶𝑜 = 0.85 ∗ 𝑓′𝑐(𝐴𝑔 − 𝐴𝑠) + 𝑓𝑦 ∗ 𝐴𝑠 (37)
Por último, se requirió calcular el coeficiente de reducción de resistencia para encontrar
la resistencia de diseño requerida a partir de la deformación presente en el acero de la fibra
más alejada en tracción utilizando la ecuación 38.
𝜙 =
{
0.9 𝑠𝑖 𝜀𝑠 ≥ 0.005
0.65 + (0.9−0.65
0.005− 𝜀𝑦) (𝜀𝑠 − 𝜀𝑦) 𝑠𝑖 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠
0.65 𝑠𝑖 𝜀𝑠 ≤ 𝜀𝑦
0.75 + (0.9−0.75
0.005− 𝜀𝑦) (𝜀𝑠 − 𝜀𝑦) 𝑠𝑖 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑙𝑒𝑠
0.75 𝑠𝑖 𝜀𝑠 ≤ 𝜀𝑦
}
𝑦 0.005 ≥ 𝜀𝑠 ≥ 𝜀𝑦 (38)
Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 25.
Tabla 25. Tabla resumen de las cargas y momentos nominales, ϕ y resistencia nominal reducida de
diseño
Tabla resumen de las cargas y momentos nominales, ϕ y resistencia nominal reducida de diseño
Pn (t) Mn (t-m) φ φPn (t) φMn (t-m)
-33,253 0,000 0,900 -29,927 0,000
-23,770 1,092 0,900 -21,393 0,983
-17,761 1,665 0,900 -15,985 1,498
-1,146 2,775 0,900 -1,032 2,497
-10,929 4,802 0,886 -9,688 4,257
9,758 4,736 0,767 7,485 3,633
25,945 4,717 0,684 17,737 3,225
39,395 4,700 0,650 25,607 3,055
51,053 4,658 0,650 33,185 3,028
61,477 4,577 0,650 39,960 2,975
71,013 4,448 0,650 46,158 2,891
75
79,889 4,263 0,650 51,928 2,771
88,263 4,020 0,650 57,371 2,613
96,244 3,714 0,650 62,558 2,414
103,912 3,344 0,650 67,543 2,174
111,021 2,891 0,650 72,163 1,879
117,820 2,365 0,650 76,583 1,538
143,402 0,000 0,650 93,211 0,000 Fuente: Autores
A partir de los resultados obtenidos en la tabla 25 se hizo el diagrama de interacción de
las columnas expresados en la figura 18.
Figura 18. Diagrama de interacción de las columnas.
Fuente: Autores.
Por último, se diseñó el tipo de cimentación de esta estructura, que vino dada por una losa de
fundación rígida la cual tiene por objeto transmitir las cargas del edificio al terreno
distribuyendo los esfuerzos uniformemente.
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5
N (
t)
M (t-m)
φNn φMn
Nn Mn
Rango
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
76
El diseño de esta loza se hizo a través del método rígido que comprende las siguientes
consideraciones o pasos:
1. Cálculo de la carga total de cada columna:
Este paso consistió en obtener la carga total QT de cada columna sumando la carga viva
y muerta que actúan sobre este elemento, y finalmente se halló la carga total que va a llevar
la losa de fundación como se observa en la tabla 26.
Tabla 26. Carga total QT de la losa de fundación
Carga total QT de la losa de fundación
Fuente: Autores.
2. Cálculo de la posición del punto de aplicación de las cargas:
Para hallar la posición del punto de aplicación de las cargas, se buscó el centro de
gravedad de la losa de fundación, primero se halló el momento con la ecuación 39 y
seguidamente el centro de gravedad Xr y Yr con la ecuación 40.
𝑀 = ∑(𝑄 ∗ 𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜) (39)
Columna Carga muerta (t) Carga viva (t) Total (t)
1-A 9,143 0,262 0,9405
1-D 15,812 0,668 1,648
1-F 7,663 0,254 0,7917
2-A 21,166 1,027 2,2193
2-D 37,388 2,12 3,9508
2-F 18,323 0,851 1,9174
4-A 20,133 0,975 2,1108
4-D 36,133 2,049 3,8182
4-F 17,256 0,8 1,8056
5-A 20,569 0,997 2,1566
5-D 36,759 2,081 3,884
5-F 17,693 0,825 1,8518
7-A 18,384 0,911 1,9295
7-D 33,504 1,609 3,5113
7-F 15,5 0,458 1,5958
QT (t) 32,5426 1,5887 34,1313
Carga total de la losa de fundación
77
𝑋𝑟, 𝑌𝑟 =∑𝑀
𝑄𝑇 (40)
Los resultados se observan en la tabla 27.
Tabla 27. Cálculo de la posición del punto de aplicación de las cargas
Cálculo de la posición del punto de aplicación de las cargas
Fuente: Autores.
3. Cálculo de la resultante mayorada:
Para hallar la resultante mayorada se utilizó las combinaciones de carga expuestas en la
NSR-10 literal B.2.4.2, como se muestra en las ecuaciones 41 y 42 y seguidamente se tomó
la mayor de estas dos para realizar el diseño.
𝑅𝑢 = 1.4 𝐷 (41)
𝑅𝑢 = 1.2 𝐷 + 1.6𝐿𝑟 (42)
Por consiguiente, los resultados de las ecuaciones 41 y 42 son 4.55 t y 4.15 t
respectivamente.
4. Cálculo de la presión de diseño:
Este cálculo viene dado por la ecuación 43, el cual dio un resultado de 0.108012 t/m2
𝑞𝑢 =𝑅𝑢
𝐴 (43)
5. Altura útil de la losa:
El cortante último se halló por punzonamiento en la columna más cargada igualmente
mayorando las cargas mediante las ecuaciones 41 y 42, tomando el mayor valor de ambas
ecuaciones y utilizando la ecuación 44.
∑Mx (t-m) 38,13873
∑My (t-m) 2,78081
Xr (m) 1,11741217
Yr (m) 0,081473896
Cálculo de la posición del punto de aplicación de las cargas
78
𝑉𝑢 =𝑄𝑢−𝑞𝑢∗(𝑏+𝑑)2
(𝑏+𝑑)∗𝑑 (44)
Posteriormente para hallar la altura útil de la losa se utilizó el cortante del concreto Vc
teniendo en cuenta la ecuación 45.
𝑉𝑐 = 1.06𝜑√𝑓′𝑐 (45)
Y finalmente se igualaron las ecuaciones 44 y 45 para obtener el valor del cortante
último. Los resultados se observan en la tabla 28.
Tabla 28. Altura útil de la losa "d”
Altura útil de la losa "d"
Fuente: Autores.
6. Cálculo de la altura de la losa:
Para calcular la altura de la losa se adoptó la ecuación 46, siendo este un valor de 0.244
m.
ℎ = 𝑑 + 𝑟 +Ф
2 (46)
Dónde;
d: Altura útil de la losa
r: recubrimiento de la losa (asumido)
Ф: Número de varilla (asumido)
7. Chequeo del espesor permitido de la losa
Para verificar el espesor permitido de la losa se tuvo en cuenta las siguientes
condiciones:
Columna Qu (t) Qu (t) Vu (t/m2) Vc (t/m2) d (m)
2-D 4,82576 6,756064 10,5293985 130,567304 0,235
7-A 2,35184 3,292576 10,2058907 130,567304 0,235
7-D 4,27792 5,989088 12,4369753 130,567304 0,235
79
Primera condición: 1
10 𝑙𝑢𝑧 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
Segunda condición: 1
12 𝑙𝑢𝑧 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
8. Chequeo de la rigidez de la losa:
Para el chequeo de la rigidez en primera instancia se escogió una franja de la losa, para
este caso se escogió una franja puesta entre los ejes B y E como se observa en la figura 19.
Figura 19. Franja longitudinal
Fuente: Autores
Luego de esto se procedió a calcular el ancho de la franja bf como la distancia que hay
entre las columnas puestas en el eje D a 1.6 m de la parte izquierda y 1.25 m de la parte
derecha como se indica en la ecuación 47.
𝑏𝑓 =1.6𝑚
2+1.25 𝑚
2 (47)
Posteriormente se calculó la inercia con la ecuación 5 y seguidamente se calculó el
módulo de elasticidad del concreto Ec con la ecuación 48.
𝐸𝑐 = 3900√𝑓´𝑐 (48)
80
Para calcular el coeficiente de reacción del suelo Ks se empleó la ecuación 49.
𝐾𝑠 = 120 ∗ 𝑞𝑎 (49)
Dónde;
qa: Capacidad admisible de carga del suelo
El alma de la losa se halló mediante la ecuación 50.
𝜆 = √𝐾𝑠∗𝑏𝑓
4∗𝐸𝑐∗𝐼
4 (50)
Finalmente, para chequear la rigidez se tuvo en cuenta la siguiente consideración:
1.75
𝜆> 𝑙𝑢𝑧 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
Los resultados del chequeo de la rigidez de la losa se muestran en la tabla 29.
Tabla 29. Chequeo de la rigidez de la losa
Chequeo de la rigidez de la losa
Fuente: Autores
9. Cálculo del acero longitudinal:
En primera instancia se calculó la carga w con la ecuación 51
𝑤 = 𝑞𝑢 ∗ 𝑏𝑓 (51)
Y el siguiente paso consistió en calcular el acero por medio de la franja establecida en la
figura 19. Para esto, se modeló la losa como una viga, por consiguiente, se emplearon las
ecuaciones descritas en el capítulo de “diseño a flexión y cortante de las vigas”. Los
resultados se muestran en la tabla 30.
bf (m) 2,85
I (m4) 0,0077824
Ec (t/m2) 565163,6931
Ks (t/m2) 900
λ 0,617923759
condición 1.75/ λ > 2.05
Si cumple (m) 2,832064597
Chequeo de la rigidez de la losa
81
Tabla 30. Cálculo del acero longitudinal de la losa de fundación
Cálculo del acero longitudinal de la losa de fundación
Fuente: Autores
10. Cálculo del acero transversal:
Para este cálculo se determinó una franja transversal, así como lo muestra la figura 20.
Figura 20. Franja transversal
Fuente: Autores
Y se realizó el mismo procedimiento del paso 9. Los resultados obtenidos de este diseño
se muestran en la tabla 31.
w (t/m) 0,307835405
ρ 0,0025
As propuesto (m2) 0,004507525
T (KN) 1893,1605
C (a) (KN) 50872,5
a (m) 0,037213829
Mn (t-m) 42,60426806
ɸMn (t-m) 38,34384125
barras # 4
A (m2) 0,000126677
cantidad 36
Cálculo del acero longitudinal
82
Tabla 31. Cálculo del acero transversal de la losa de fundación
Cálculo del acero transversal de la losa de fundación
Fuente: Autores
El siguiente paso consistió en anexar todo el diseño de las columnas y vigas calculado
con anterioridad al software, tales como materiales, secciones, cargas y espectro de diseño
como se observa en las figuras 21, 22, 23 y 24 respectivamente.
Figura 21. Definición del material del tercer modelo
Fuente: Autores.
w (t/m) 0,199822982
ρ 0,0025
As propuesto (m2) 0,003472013
T (KN) 1458,24525
C (a) (KN) 33022,5
a (m) 0,044159141
Mn (t-m) 32,3104026
ɸMn (t-m) 29,07936234
barras # 4
A (m2) 0,000126677
cantidad 28
Cálculo del acero transversal
83
Figura 22. Secciones de las columnas y las vigas del tercer modelo
Fuente: Autores.
Figura 23. Asignación de cargas del tercer modelo
Fuente: Autores.
84
Figura 24. Espectro de diseño para el tercer modelo
Fuente: Autores.
Una vez anexado el diseño al programa se corrió el modelo y posteriormente se
obtuvieron resultados de Momentos y cortantes actuantes de las vigas del segundo nivel los
cuales fueron comparados con los calculados anteriormente en el diseño, así como tambien
se obtuvieron resultados de los momentos actuantes, fuerzas axiales y desplazamientos de
las columnas como se observa en la tabla 32, 33 y 34 respectivamente.
85
Tabla 32. Tabla resumen de vigas de segundo nivel con cortantes y momentos máximos extraídos de ETABS
comparados con el diseño
Tabla resumen de vigas de segundo nivel con cortantes y momentos máximos extraídos de ETABS
comparados con el diseño
Fuente: Autores
Viga VMAX (t) MMAX (t-m) φVn(t) φMn (t-m)
A1-2 0.98553 -0.41588 17.502575 3.31030876
A2-4 -0.75697 -0.35175 17.502575 3.31030876
A4-5 0.602 -0.40574 17.502575 3.31030876
A5-7 -0.8613 -0.42796 17.502575 3.31030876
D1-2 1.18358 -0.48891 17.502575 3.31030876
D2-4 -1.15107 -0.46951 17.502575 3.31030876
D4-5 -2.3472 -0.49708 17.502575 3.31030876
D5-7 -1.28012 -0.54574 17.502575 3.31030876
F1-2 0.94452 -0.38658 17.502575 3.31030876
F2-4 -0.74615 -0.3391 17.502575 3.31030876
F4-5 -0.7808 -0.38485 17.502575 3.31030876
F5-7 -0.86833 -0.4281 17.502575 3.31030876
1A-D 0.92172 -0.60373 17.502575 3.31030876
1D-F -0.88769 -0.55927 17.502575 3.31030876
2A-D 1.56964 -0.88949 17.502575 3.31030876
2D-F -1.42625 -0.80283 17.502575 3.31030876
4A-D 1.60553 -0.93819 17.502575 3.31030876
4D-F -1.47613 -0.8487 17.502575 3.31030876
5A-D 1.61313 -0.95142 17.502575 3.31030876
5D-F -1.48532 -0.8521 17.502575 3.31030876
7A-D 1.60729 -0.94023 17.502575 3.31030876
7D-F -1.4781 -0.8509 17.502575 3.31030876
Viga VMAX (t) MMAX (t-m) φVn(t) φMn (t-m)
A1-2 0.98553 -0.41588 17.502575 3.31030876
A2-4 -0.75697 -0.35175 17.502575 3.31030876
A4-5 0.602 -0.40574 17.502575 3.31030876
A5-7 -0.8613 -0.42796 17.502575 3.31030876
D1-2 1.18358 -0.48891 17.502575 3.31030876
D2-4 -1.15107 -0.46951 17.502575 3.31030876
D4-5 -2.3472 -0.49708 17.502575 3.31030876
D5-7 -1.28012 -0.54574 17.502575 3.31030876
F1-2 0.94452 -0.38658 17.502575 3.31030876
F2-4 -0.74615 -0.3391 17.502575 3.31030876
F4-5 -0.7808 -0.38485 17.502575 3.31030876
F5-7 -0.86833 -0.4281 17.502575 3.31030876
1A-D 0.92172 -0.60373 17.502575 3.31030876
1D-F -0.88769 -0.55927 17.502575 3.31030876
2A-D 1.56964 -0.88949 17.502575 3.31030876
2D-F -1.42625 -0.80283 17.502575 3.31030876
4A-D 1.60553 -0.93819 17.502575 3.31030876
4D-F -1.47613 -0.8487 17.502575 3.31030876
5A-D 1.61313 -0.95142 17.502575 3.31030876
5D-F -1.48532 -0.8521 17.502575 3.31030876
7A-D 1.60729 -0.94023 17.502575 3.31030876
7D-F -1.4781 -0.8509 17.502575 3.31030876
86
Tabla 33. Resumen de las fuerzas axiales y momentos extraídos de ETABS comparados con el diagrama de
interacción
Resumen de las fuerzas axiales y momentos extraídos de ETABS comparados con el diagrama de interacción
Fuente: Autores
Tabla 34. Derivas de las columnas extraídas de ETABS
Derivas de las columnas extraídas de ETABS
Columna Sismo Δ (mm) Δmáx (mm) Δ/Δmáx
C1-A SISMO X 1,3324 23 0,0579
SISMO Y 1,1009 23 0,0479
C1-D SISMO X 1,3310 23 0,0579
SISMO Y 1,2093 23 0,0526
C1-F SISMO X 1,3303 23 0,0578
SISMO Y 1,0320 23 0,0449
C2-A SISMO X 1,3793 23 0,0600
SISMO Y 1,0934 23 0,0475
C2-D SISMO X 1,3770 23 0,0599
SISMO Y 1,2025 23 0,0523
C2-F SISMO X 1,3772 23 0,0599
SISMO Y 1,0240 23 0,0445
C4-A SISMO X 1,4293 23 0,0621
SISMO Y 1,0861 23 0,0472
C4-D SISMO X 1,4270 23 0,0620
SISMO Y 1,1962 23 0,0520
C4-F SISMO X 1,4262 23 0,0620
SISMO Y 1,0152 23 0,0441
Columna PMAX (t) MMAX (t-m)
C1-A -1.85942 -0.59383
C1-D 0.81089 0.80396
C1-F 0.69737 0.51489
C2-A 0.57002 0.64331
C2-D 0.61767 0.73931
C2-F 0.5306 0.64492
C4-A 0.42414 0.72306
C4-D 0.46366 0.91244
C4-F 0.39936 0.70132
C5-A 0.3486 0.73227
C5-D 0.37936 0.98593
C5-F 0.37307 0.65325
C7-A 0.25354 0.7207
C7-D 0.28092 0.91226
C7-F 0.36915 0.70087
87
C5-A SISMO X 1,4203 23 0,0618
SISMO Y 1,0893 23 0,0474
C5-D SISMO X 1,4150 23 0,0615
SISMO Y 1,1991 23 0,0521
C5-F SISMO X 1,4152 23 0,0615
SISMO Y 1,0185 23 0,0443
C7-A SISMO X 1,4113 23 0,0614
SISMO Y 1,1093 23 0,0482
C7-D SISMO X 1,4090 23 0,0613
SISMO Y 1,2184 23 0,0530
C7-F SISMO X 1,4092 23 0,0613
SISMO Y 1,0387 23 0,0452 Fuente: Autores
El detalle de las columnas, vigas y zapatas del sistema aporticado se ilustran en el apéndice
E.
Análisis de vulnerabilidad.
Las encuestas desarrolladas para la evaluación de la vulnerabilidad de las viviendas se
crearon a partir de un formato propuesto por positiva compañía de seguros en el año 2015,
se ajustó este modelo al igual que su contenido con el fin de que se adaptara para este
proyecto. Los resultados obtenidos se pueden evidenciar en el apéndice F.
Matriz de vulnerabilidad.
De acuerdo con la información obtenida en el apéndice F se obtuvo la matriz general de
vulnerabilidad discriminada por valores cualitativos y cuantitativos de las 20 viviendas
sometidas a cada una de las amenazas, estos resultados se pueden observar en la figura 25 y
en la figura 26 respectivamente.
88
Figura 25. Matriz de vulnerabilidad en forma cualitativa de todas las viviendas.
Fuente: Autores.
Figura 26. Matriz de vulnerabilidad en forma cuantitativa de todas las viviendas.
Fuente: Autores
89
Determinación del factor económico.
Este factor fue pensado para dar un valor de afectación económica frente a la
vulnerabilidad de los escenarios sísmicos de acuerdo con los resultados obtenidos en la
figura 25 para cada una de las viviendas soportadas en superboard. Para ello se planteó dos
presupuestos: el primero consistió en determinar el precio total en pesos de cada una de las
veinte viviendas en su estado actual; es decir que este se hizo basado en los resultados
obtenidos en el apéndice A donde estas estructuras se muestran un poco deterioradas
debido a diferentes factores dando como resultado un valor total para las veinte viviendas
de 84’542.484 como se observa en el apéndice G. El segundo radicó en establecer el precio
total en pesos de lo que sería una vivienda compuesta por el 100% de sus elementos; este
valor fue de $ 33’818.129. Los resultados se muestran en el apéndice H.
Y finalmente se realizó el presupuesto de la propuesta generando un valor de
$36’638.547 como se muestra en el apéndice I.
Visualización de la vulnerabilidad en ArcGIS.
Para la visualización y georreferenciación de los distintos niveles de vulnerabilidad de
cada vivienda frente a los diferentes fenómenos o amenazas se utilizó el programa ArcGIS.
El barrio de Terreros, Soacha tiene coordenadas elipsoidales cercanas a 4o34’37.86’’
(Latitud) y 74o11’29.66’’ (Longitud) indicándonos que el origen que se debe utilizar para
realizar una georreferenciación es el origen central y por esto se estableció el sistema de
coordenadas, siendo este “magna Colombia Bogotá”, pues Colombia utiliza el elipsoide
GRS-84 que es equivalente a WGS-80.
El siguiente paso fue dirigirnos a Google Earth con el fin de ubicar algunos marcadores
que nos permitieron ubicar de manera sencilla la imagen para ser utilizada posteriormente
90
en Arcgis. Los marcadores seleccionados se ubicaron en lugares que, en conjunto,
cubrieran gran parte de la imagen y estuvieran ubicados en lugares de fácil reconocimiento
(como esquinas). Se debe mencionar que para esto se debió restablecer la ubicación por
inclinación y por brújula, con el fin de brindar información verídica y precisa en la imagen.
A continuación, se realizó una tabla con las coordenadas elipsoidales de cada punto (Ver
tabla 35)
Tabla 35. Coordenadas elipsoidales de cada marcador.
Coordenadas elipsoidales de cada marcador.
Elipsoidales
MARCADOR
Latitud Longitud
Grados Minutos Segundos Grados Minutos Segundos
1 4,00 34,00 38,43 74,00 11,00 30,37
2 4,00 34,00 37,30 74,00 11,00 30,40
3 4,00 34,00 37,01 74,00 11,00 29,48
4 4,00 34,00 38,25 74,00 11,00 28,83
Fuente: Autores.
Con ayuda del software “Magna Sirgas Pro-3 Beta” desarrollado por el Instituto
Geológico Agustín Codazzi, se realizaron las conversiones de las coordenadas elipsoidales
de cada marcador a coordenadas planas cartesianas, teniendo en cuenta que tanto para el
sistema de referencia de partida como para el de destino se utilizó magna-sirgas. Esto se
realizó con el fin de poder posteriormente, realizar los polígonos con precisión y además de
poder calcular el área de este como se muestra en la tabla 36.
91
Tabla 36. Coordenadas planas cartesianas de los marcadores.
Coordenadas planas cartesianas de los marcadores.
Planas
MARCADOR NORTE OESTE
1 997915,582 987320,755
2 997880,872 987319,825
3 997871,96 987348,182
4 997910,046 987368,223
Fuente: Autores.
Seguido a esto se descargó la imagen de Google Earth y se subió a ArcGIS.
Luego, se georreferenció la imagen de Google Earth en ArcGIS, utilizando las
coordenadas planas cartesianas obtenidas como se describió anteriormente y se generó una
imagen de formato TIFF, que posee ya una rectificación realizada por ArcGIS y además
cuenta con la georreferenciación automática. Cabe resaltar que para la georeferenciación de
la imagen se pusieron las coordenadas OESTE y las coordenadas NORTE las cuales se
observan en la tabla 36.
Después se crearon shapefiles para la amenaza de tipo sísmica como se ilustra en la
figura 27, teniendo como factor principal el área del polígono, pues esta debía ser muy
cercana al área de la vivienda (42.18 m2).
92
Figura 27. Shapefile de "sismo" para cada vivienda.
Fuente: Autores.
Posteriormente, se agregó en la tabla de atributos cada uno de los shapefiles
pertenecientes a cada amenaza, la casilla de número de casa y el valor de vulnerabilidad,
este último valor variaba de uno a cuatro según lo indicaba la matriz de vulnerabilidad de
cada vivienda observada en la figura 25.
Después de haber generado cada shapefile, se creó un archivo raster de cada amenaza
teniendo en cuenta el valor de la vulnerabilidad de cada vivienda frente a cada amenaza, se
puede apreciar esto para el caso de la amenaza sísmica en la figura 28.
93
Figura 28. Visualización del raster de la amenaza sísmica.
Fuente: Autores.
Luego, con cada raster creado correspondiente a cada amenaza para cada casa, se creó
un álgebra de mapas que permitió visualizar la vulnerabilidad general de cada casa a partir
de los porcentajes observados en la tabla 32 utilizando la ecuación 52.
∑𝑉𝑢𝑙𝑛𝑒𝐴𝑚𝑒𝑛𝑎𝑧𝑎 ∗ 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 (52)
Los porcentajes fueron seleccionados a criterio de los evaluadores teniendo en cuenta
para esta asignación el posible daño y la probabilidad de ocurrencia de dicha amenaza en el
sector.
94
Tabla 37. Porcentajes de importancia de cada amenaza.
Porcentajes de importancia de cada amenaza.
AMENAZA PORCENTAJE
SISMO 25
VIENTOS O VENDABALES 5
LLUVIAS O GRANIZADAS 7
INUNDACIONES 5
DESLIZAMIENTOS O AVALANCHAS 12
EPIDEMIAS Y PLAGAS 3
INCENDIO 7
EXPLOSIÓN 5
FUGAS 3
DERRAMES DE SUSTANCIAS 3
INTOXICACIONES 3
ACCIDENTES VEHICULARES 3
ACCIDENTES DE TRABAJO 5
ASALTO-HURTO 5
SECUESTRO 3
TERRORISMO 3
DESORDEN CÍVIL - ASONADAS 3
SUMATORIA 100
Fuente: Autores
95
Posteriormente, se hizo una reclasificación del raster producido con el álgebra de mapas
con el fin de visualizar en las dos categorías resultantes los niveles de vulnerabilidad en
cada vivienda, donde el valor 4 representa un nivel de vulnerabilidad alta y el valor 3
representa un nivel de vulnerabilidad media-alta, esto se puede observar en la figura 29.
Figura 29. Visualización de la reclasificación del algebra de mapas en dos categorías.
Fuente: Autores.
Por último, se creó un archivo de extensión KMZ a partir del proyecto creado como se
observa en la figura 30, para poder visualizar el resultado final en Google Earth y con esto
verificar que la información suministrada esté georreferenciada.
96
Figura 30. Visualización del proyecto en Google Earth.
Fuente: Autores.
Análisis de resultados
En primera instancia se realizó un análisis estadístico que abarcó el resultado obtenido
de la vulnerabilidad frente a los escenarios sísmicos presentados en la figura 25 como se
muestra en la tabla 38.
Tabla 38. Análisis estadístico de la vulnerabilidad sísmica a partir de las encuestas
Análisis estadístico de la vulnerabilidad sísmica a partir de las encuestas
Fuente: Autores.
Sismo
Media 0.759375
Error típico 0.01946815
Mediana 0.8
Moda 0.8
Desviación estándar 0.08706423
Varianza de la muestra 0.00758018
Curtosis 3.00574934
Coeficiente de asimetría -2.08673519
Rango 0.275
Mínimo 0.525
Máximo 0.8
Suma 15.1875
Cuenta 20
Nivel de confianza(95.0%) 0.04074732
97
Los resultados ilustrados en la tabla 38 muestran un valor de la media igual a 0.759 lo
que significa que la vulnerabilidad sísmica para las veinte viviendas es alta. Además, al
analizar la varianza de la muestra con un valor de 0.00758 se comprueba la homogeneidad
de los datos; es decir, que estos presentan valores muy cercanos a la media. También se
comprobó la homogeneidad de los datos mediante el coeficiente de variación con la
ecuación 53 dando como resultado un calor de 1% que corroboró la homogeneidad de los
datos.
𝐶𝑉 =𝜎
𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 (53)
De acuerdo con los resultados obtenidos del análisis de vulnerabilidad ilustrado en las
figuras 25 y 26, se pudo observar que la matriz de vulnerabilidad arrojó calificaciones
cualitativas y cuantitativas, respectivamente. Estos resultados se pueden observar de
manera gráfica a través de histogramas (figura 31) que permitieron identificar la cantidad
de viviendas presentes en un determinado rango de vulnerabilidad al igual que la
distribución de las viviendas en términos de porcentaje. Con base en la figura 31 se
visualizó las siguientes características: Frente a la amenaza sísmica diecisiete de las veinte
viviendas que representan el 75% del total, mostraron una vulnerabilidad clasificada en un
rango mayor al 75%, esto quiere decir que dichas viviendas tienen una vulnerabilidad alta
basadas en los resultados acogidos en el apéndice F frente amenazas sísmicas debido a
varios factores como: el abandono y deterioro de la estructura por parte de sus habitantes
específicamente en las viviendas ubicadas en la parte trasera del predio, el poco
conocimiento por parte de los habitantes acerca de los planes de acción frente a fenómenos
sísmicos, así como también la ubicación del terreno, puesto que se encuentra localizado en
una zona intermedia de amenaza sísmica según la figura 2, de igual forma este resultado se
98
le atribuye a otros factores sociales como la diversificación del uso de la vivienda ya que en
algunos casos estas prestan alguna clase de actividad comercial a la comunidad.
Figura 31. Histograma de vulnerabilidad sísmica de las veinte viviendas
Fuente: Autores.
Cuando se compararon los momentos actuantes M11 y M22 con el momento resistente,
se realizó un análisis de resistencia del primer modelo y se observó que los momentos
máximos que presenta la estructura son debidos al momento M22, esto significa que este
momento está actuando sobre el eje uno del muro y lo hace rotar en el eje dos según los
ejes locales propuestos para este modelo. Los resultados más críticos se muestran en los
muros ubicados entre 1B-C, 1C-D, 7E-F, A1-2, A2-3, A3-4, A5-6, A6-7, F2-3, F3-4, F4-5,
F5-6 y F6-7; es decir que en cada uno de estos elementos sobrepasa el momento resistente,
esto debido a las combinaciones de carga y el área aferente de cada viga que a su vez
transmiten las cargas a estos, como también que no se presenta una conexión perpendicular
con otro que permita restringir los pandeos debidos al momento M22.
Por otra parte, se realizó un análisis de rigidez para el primer modelo por medio del
cálculo de la deriva observados en la tabla 20, donde los muros ubicados en A2-3, A3-4,
A5-6, A6-7, D2-3, D3-4, D5-6, D6-7, F2-3, F3-4, F5-6 y F6-7 presentaron una deriva
99
superior a la admisible según lo expuesto en la NSR-10 numeral A.6.4-1 página A-76;
todos los muros mencionados anteriormente presentaron su deriva máxima de acuerdo con
el sismo en el sentido x que corresponde a la fachada y la parte posterior de la vivienda.
Debido al análisis de derivas del primer modelo, se optó por reducir la carga sísmica en
un 20% y los resultados son expuestos en la tabla 21 y 22. Allí se observa que los
momentos actuantes M11 y M22 son similares a los descritos en la tabla 19, por lo que se
podría considerar que estos momentos no dependen de la carga sísmica. Por otra parte,
cuando se analizó las derivas de la tabla 22, se observó que estas cumplen
satisfactoriamente con lo expuesto en la NSR-10 numeral A.6.4-1, página A-76 lo cual
indica que no presentan un desplazamiento mayor al 0.5%.
Una vez realizado este análisis, se determinó la vulnerabilidad sísmica de las viviendas a
partir de dos puntos de vista: El primero relacionó la parte estructural y se modeló con
parámetros cercanos a la realidad; el segundo tuvo en cuenta características sociales propias
de los habitantes de las viviendas y características de su entorno.
En el tercer modelo se planteó una propuesta de un sistema aporticado en concreto
reforzado con el fin de resistir las cargas gravitacionales, sísmicas y los desplazamientos
debidos a las cargas sísmicas; este modelo debido a su configuración se pudo diseñar con
las dimensiones mínimas dadas por la NSR-10 expuestas en el numeral C. A partir de la
tabla 32 se verificó que ningún cortante y momento actuante en las vigas del segundo nivel
superan los valores de la resistencia de diseño calculada. Así mismo se realizó el análisis
para las columnas, en primer lugar, se analizaron las derivas observadas en la tabla 34,
donde estas no superaron el 1% de la altura de la columna, como también se realizó un
análisis comparativo entre las cargas axiales y momentos flectores con los obtenidos del
100
diseño de las columnas presentados en la tabla 33, que a su vez fueron anexados a la figura
18.
En la figura 18 se observa que las cargas y momentos actuantes están compuestos dentro
del rango establecido por la NSR-10.
Por otra parte, de acuerdo con el Plan de Ordenamiento Territorial de Soacha- Etapa
preliminar, se destaca que el municipio de Soacha está localizado en una zona clasificada
como una amenaza intermedia y por ende puede provocar otros fenómenos catastróficos.
Es importante anotar que una de las amenazas más importantes que se deben considerar en el
municipio es la sísmica, teniendo en cuenta que Soacha se encuentra localizada en una zona
clasificada, según el Mapa de Amenaza Sísmica de Colombia del Ingeominas, como de amenaza
intermedia, en límites con una de amenaza alta. Lo anterior teniendo en cuenta que un sismo
puede activar otros fenómenos, tales como deslizamientos, que finalmente afectarían a la
comunidad y que los daños producidos pueden “multiplicarse” por factores tales como el mal
estado de las construcciones y la infraestructura urbana en general y la escasa preparación de la
población para enfrentar un fenómeno de ese tipo. (Citado en Plan de Ordenamiento Territorial
del Municipio de Soacha, s.f, p.22).
En la Figura 32 se puede apreciar la vulnerabilidad de las otras amenazas presentes en la
zona de estudio. A partir de este resultado, se muestra que la amenaza frente a la cual las
viviendas son menos vulnerables es frente a accidentes vehiculares, pues esta oscila entre
20% y 40% debido a que no se consideró como una amenaza que pudiera generar un gran
daño a las viviendas o a la comunidad en general. Sin embargo, cuando se observa los
resultados obtenidos de las otras amenazas, existen dos divisiones claras en torno a los
valores de la vulnerabilidad, pues desde la vivienda uno a la vivienda seis (exceptuando el
caso puntual de la vivienda uno para la amenaza de epidemias), para todas las amenazas se
tiene una vulnerabilidad del 80% representada de forma constante, mientras que a partir de
la vivienda siete a la vivienda veinte se identifica una variación de la vulnerabilidad entre el
101
56% y 80%; esto indica que las viviendas presentas una vulnerabilidad mínima de Media-
Alta y una máxima Alta.
Para el análisis de las amenazas exceptuando la amenaza por accidente vehicular los
valores de vulnerabilidad oscilan entre un 52% y un 80%, con el caso especial de la
vivienda trece para la amenaza de intoxicaciones que presenta un valor de 40% debido a
que solo vive una persona mayor de edad en la vivienda.
102
Figura 32. Vulnerabilidad frente a diecisiete amenazas
Fuente: Autores
103
Evaluando el resultado de la amenaza frente a las inundaciones se denota que este
fenómeno se puede presentar con mayor probabilidad que otras de las amenazas analizadas.
Siendo la geología y la geomorfología uno de los mayores causantes de este fenómeno. Así
lo determina Aguirre y Olivera (1991) concluyen que la mayor parte del departamento de
Cundinamarca (más del 80% del territorio), se encuentra enfrentada a probabilidades
medias y altas de ocurrencia de fenómenos catastróficos, particularmente movimientos en
masa de todo tipo incluyendo deslizamientos y reptación, socavamiento de cauces y orillas
e inundaciones de todo tipo, siendo las condiciones geológicas y geomorfológicas
(pendiente principalmente) propicias para la ocurrencia de tales eventos. (Citado en Plan de
Ordenamiento Territorial del Municipio de Soacha- Etapa preliminar, s.f, p.58)
Un factor detonante para las amenazas de inundaciones, deslizamientos y epidemias es
la falta de un buen sistema de alcantarillado tanto de aguas lluvias como de aguas
residuales, pues la ausencia de esta estructura podría causar infiltración de estas aguas al
subsuelo generando distintas alteraciones o afectaciones como la inestabilidad del suelo
provocando movimientos en masa pertenecientes a los taludes presentes en la zona.
En la actualidad la presa Terreros se encuentra totalmente eutrofizada y contaminada, ya
que sirve como receptora de aguas servidas provenientes de los barrios aledaños según
INGEOMINAS (2006), generando erosiones y evidenciando cárcavas. (Citado en POT de
Soacha, 2018, p.54).
Para los deslizamientos o movimientos en masa el POT de Soacha afirma lo siguiente:
En la actualidad este paisaje está afectado por diferentes procesos denudativos, los
cuales se producen debido a la intensa actividad del hombre por la minería a cielo
104
abierto y en algunos casos ayudados por las fuertes pendientes. Entre los movimientos
en masa de ocurrencia común se encuentran la reptación, la solifluxión y el terraceo.
(2018, p.56)
Esta amenaza representa un grado de importancia considerable en esta zona puesto
que las viviendas están ubicadas en cercanías a taludes naturales que presentan algún
tipo de erosión y en esta comuna se presentó el fenómeno de la minería ilegal que según
el Servicio Geológico Colombiano, en la actualidad muchos frentes de explotación
antiguos se encuentran abandonados porque no recibieron ningún tipo de recuperación,
especialmente en los cerros orientales del municipio, en las comunas IV, V y VI. Estos
frentes han sido paulatinamente ocupados por la urbanización informal, convirtiéndose
en focos de amenaza por movimientos en masa. (2013, p.157).
De acuerdo con la figura 33, la amenaza frente a lluvias generalmente es alta, esto se
puede deber a que la precipitación tiende aumentar en el segundo semestre principalmente
en el mes de octubre, afectando la percepción de los habitantes frente a las inundaciones
puesto que se ven más frecuentemente afectados por este fenómeno en esta época, donde se
realizaron las encuestas.
105
Figura 33. Precipitaciones anuales y medias anuales de las estaciones IDEAM, Pasquilla, Santa
María de Usme, UNAL, Las Vegas, Vivero Venado de Oro, San Jorge, Alto San Miguel,
Preventorio Infantil, Acapulco, La Unión y Australia.
Fuente: Servicio Geológico Colombiano, 2013, p. 226
En cuanto a los resultados obtenidos a través del análisis de la vulnerabilidad de cada
vivienda, frente a las diecisiete amenazas es importante mencionar que se realizó un álgebra
de mapas por medio de la herramienta ArcGIS mediante las figuras 25 y 26, con unos
porcentajes de importancia mostrados en la tabla 37. El principal resultado del análisis del
álgebra de mapas es la clasificación de la vulnerabilidad total en cada vivienda, en la figura
29 se caracteriza en dos categorías la vulnerabilidad, denotando a las viviendas nueve, diez,
once, doce, diecisiete, diecinueve y veinte un valor de tres; por lo tanto, la vulnerabilidad es
Media-Alta para estas viviendas, y para las viviendas restantes se tiene un nivel de
vulnerabilidad de cuatro correspondiente a Alta.
106
Es importante mencionar que el resultado obtenido es debido principalmente a los
porcentajes de importancia que se dio a cada una de las amenazas.
Al remitirnos a la figura 30, observamos que la georreferenciación del proyecto está
debidamente corroborada, esto serviría para posteriores análisis entorno a los alrededores
de las viviendas, debido a la fácil recopilación de información necesaria brindada en este
proyecto.
Finalmente, se determinó el valor total de pérdida económica teniendo en cuenta el
porcentaje de vulnerabilidad sísmica de cada vivienda ilustrados en la tabla 39. El valor
afectado es igual al valor que tiene la vivienda en su estado compuesto por el 100% de sus
elementos menos el valor del presupuesto calculado a partir del inventario establecido en el
apéndice A multiplicado por su correspondiente valor de vulnerabilidad sísmica.
Tabla 39. Valor económico de afectación producido por escenarios sísmicos
Valor económico de afectación producido por escenarios sísmicos
Fuente: Autores
1 26.842.882$
2 26.842.882$
3 26.842.882$
4 30.673.743$
5 26.842.882$
6 32.626.173$
7 33.070.593$
8 26.842.882$
9 26.842.882$
10 31.042.973$
11 26.842.882$
12 32.482.548$
13 32.729.365$
14 26.842.882$
15 32.087.328$
16 30.556.578$
17 32.224.072$
18 29.748.707$
19 26.842.868$
20 32.992.099$
Total 591.820.105$
24.538.995$
21.474.306$
21.474.306$
21.474.306$
18.625.784$
15.099.121$
21.474.306$
26.456.474$
26.100.939$
21.474.306$
24.445.262$
25.669.862$
21.474.306$
26.183.492$
25.986.038$
21.474.306$
53%
Valor afectado
84.542.484$ 676.362.589$ 448.846.130$
17.320.852$
20.132.151$
23.798.965$
24.168.054$
80%
80%
80%
80%
75%
80%
80%
75%
80%
56%
60%
80%
80%
80%
33.818.129$
33.818.129$
33.818.129$
33.818.129$
33.818.129$
33.818.129$
33.818.129$
Vivienda
33.818.129$
33.818.129$
33.818.129$
33.818.129$
33.818.129$
33.818.129$
826.031$
33.818.129$
33.818.129$
33.818.129$
33.818.129$
33.818.129$
33.818.129$
33.818.129$
6.975.261$
6.975.247$
6.975.247$
2.775.157$
6.975.247$
1.335.581$
1.088.765$
6.975.247$
1.730.801$
3.261.552$
1.594.058$
4.069.423$
747.537$
Presupuesto de viviendas
actuales
Presupuesto de una
vivienda compuesta por el
100% de sus elementos
Valor de la
vivienda actual
Vulnerabilidad
sísmica
6.975.247$ 80%
6.975.247$
6.975.247$
3.144.386$
6.975.247$
1.191.956$
80%
80%
80%
80%
107
Conclusiones
De acuerdo a los resultados obtenidos por medio de SAP 2000 v.20 se concluyó que este
software presenta resultados desproporcionados al momento de modelar estructuras
compuestas por más de un elemento y por ende se trabajó con ETABS v.16 para el
modelamiento y diseño de las estructuras compuestas en el presente documento.
Mediante los resultados obtenidos del modelo actual de una vivienda, se determinó que
no resiste el 100% de la carga sísmica de diseño de acuerdo a las consideraciones expuestas
en la NSR-10, y por ende su resistencia se ve limitada hasta el 80%.
Se determinó que los muros 1B-C, 1C-D, 7E-F, A1-2, A2-3, A3-4, A5-6, A6-7, F2-3,
F3-4, F4-5, F5-6 y F6-7 sobrepasan el momento resistente debido a que no existe una
conectividad con un muro perpendicular que resista el pandeo. De igual manera se
concluyó que las máximas derivas se presentan debido a la carga en sentido que
corresponde al eje paralelo de la fachada de las viviendas.
De acuerdo al modelo aporticado, se estableció que con las dimensiones mínimas
permitidas por la NSR-10 se cumple las solicitaciones de carga sísmica, lo que lo significa
que este modelo comparado con la estructura actual de una vivienda es 100% resistente y
rígido a su respectivo espectro de diseño.
Para el análisis de vulnerabilidad presentado frente a escenarios sísmicos, se obtuvo que
en diecisiete viviendas la vulnerabilidad oscila entre el 56% y el 80%, esto quiere decir que,
en su mayoría, cada una de estas son susceptibles a este fenómeno. Es importante
mencionar que los resultados del análisis por medio del software ETABs v.16 es netamente
estructural, mientras que los resultados obtenidos con las encuestas son de carácter social
que abarcan otros temas con mayor profundidad como son planes de evacuación, rutas de
108
evacuación, el estado actual de la vivienda, el tipo de estructura y cimentación, teniendo en
cuenta la probabilidad y gravedad de la amenaza sísmica, entre otros.
Mediante el análisis de vulnerabilidad realizado por medio de la metodología expuesta
por positiva compañía de seguros en el año 2015, se determinó que las primeras siete
ubicadas al oriente del proyecto, presentan un nivel de vulnerabilidad alta frente a todas las
amenazas, es decir de tipo catastrófico, exceptuando la amenaza de la vivienda uno frente a
epidemias y la vivienda siete a inundaciones que presentan un valor medio-alto; además la
amenaza de accidentes vehiculares presentó un nivel de vulnerabilidad media y baja frente
al resto de viviendas.
En cuanto al análisis económico, se pudo concluir que la pérdida o afectación económica
en un escenario sísmico podría estar alrededor de $448’846.130 (esto correspondiente a
todas las viviendas de la zona de estudio) que corresponde a un porcentaje cercano al 70%.
Pero, estas cifras podrían disminuir siempre y cuando la comunidad y los entes encargados
pusieran en marcha planes de acción frente a las distintas amenazas presentadas en la zona
de estudio especialmente frente a la amenaza sísmica.
Finalmente se concluyó que la vulnerabilidad sísmica para este proyecto depende de las
características propias de la edificación como año de construcción, tipo de material, sistema
constructivo, tipo de cimentación, características del suelo, y entre otros.
109
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