1

AnálisisdeDecisiones𝑉𝑀𝐸(𝑎𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜) =0𝑋!𝑃(𝑋!)Endonde:VME=valormonetarioesperado𝑋𝑖=pagoparaelestadodelanaturalezai𝑃(𝑋𝑖)=probabilidaddelograrelpagoXi𝑉𝐸𝐶𝐼𝑃 =0𝑀𝑃𝐸𝑁 × 𝑃(𝑋!)Endonde:VECIP=valoresperadoconinformaciónperfectaMPEN=mejorpagoenelestadodelanaturalezai𝑃(𝑋𝑖)=probabilidaddelestadodelanaturalezaXi𝑉𝐸𝐼𝑃 = 𝑉𝐸𝐶𝐼𝑃 − 𝑒𝑙𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟𝑉𝑀𝐸Endonde:VEIP=valoresperadodelainformaciónperfecta𝑉𝐸𝐼𝑀 = (𝑉𝐸𝐶𝐼𝑀 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜) − 𝑉𝐸𝑆𝐼𝑀Endonde:VEIM=valoresperadodelainformacióndemuestraVECIM=valoresperadoconinformacióndemuestraVESIM=valoresperadosininformaciónmuestral

𝐸𝐼𝑀 =𝑉𝐸𝐼𝑀𝑉𝐸𝐼𝑃 100%

Endonde:EIM=eficienciadelainformacióndemuestral𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑜𝑡𝑟𝑜𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 = [(𝑝)(𝑈𝑀𝑅) + (1 − 𝑝)(𝑈𝑃𝑅)]Endonde:UMR=utilidaddelmejorresultadoUPR=utilidaddelpeorresultadoPronósticosPromedioSimple

𝑌I"#$ =0𝑌"𝑛

%

"&$

Endonde:𝑌'!"#=valordepronósticoparaelsiguienteperiodo𝑌!=valorrealparaelperiodoactualn=longituddelaseriededatos

2

PromedioMóvil

𝑌I"#$ =𝑌" + 𝑌"'$ + 𝑌"'( + 𝑌"'%#$

𝑛 Endonde:𝑌'!"#=valordepronósticoparaelsiguienteperiodo𝑌!=valorrealparaelperiodoactualn=longituddelaseriededatosPromedioMóvilPonderado

𝑌I"#$ =𝜔$𝑌" + 𝜔(𝑌"'$ + 𝜔)𝑌"'( + 𝜔%𝑌"'%#$

𝑛 Endonde:𝑌'!"#=valordepronósticoparaelsiguienteperiodo𝑌!=valorrealparaelperiodoactual𝜔 =pesoparalai-ésimaobservaciónn=sumatoriadelospesosPromedioMóvilDoble

𝑀" =𝑌" + 𝑌"'$ + 𝑌"'( + 𝑌"'%#$

𝑛

𝑀′" =𝑀" +𝑀"'$ +𝑀"'( +𝑀"'%#$

𝑛 𝑎" = 2𝑀" −𝑀′"

𝑏" =2

𝑛 − 1 (𝑀" −𝑀′")𝑌I"#* = 𝑎" + (𝑏" × 𝑝)Endonde:𝑌'!"$=valordepronósticoparaelperiodotmásp𝑌!=valorrealparaelperiodoactual𝑀!=primerpromediomóvil𝑀´!=segundopromediomóvil𝑎!=diferenciaentrepromediosmóviles𝑏!=pendientedelacurvadepronóstico

3

SuavizaciónExponencialSimple𝑌I"#$ = 𝛼𝑌" + (1 − 𝛼)𝑌I"Endonde:𝑌'!"#=pronósticoparaelpróximoperiodo𝑌!=valorrealparalaserieenelperiodot𝑌'!=pronósticoanteriordelaserieatenuadaalperiodot-1∝=constantedeatenuaciónMétododeHolt𝐴" = 𝛼𝑌" + (1 − 𝛼)(𝐴"'$ + 𝑇"'$)𝑇" = 𝛽(𝐴" − 𝐴"'$) + (1 − 𝛽)𝑇"'$𝑌I"#* = 𝐴" + 𝑝𝑇"Endonde:𝐴!=nuevovaloratenuado𝑌!=valorrealparalaserieenelperiodot∝=constantedeatenuación𝛽 =constantedeatenuacióndelaestimacióndelatendencia𝑇! =estimacióndelatendencia𝑝 =periodosapronosticarenelfuturo𝑌'!"$=valordepronósticoparaelperiodotmáspMétododeWinter

𝐴" = 𝛼𝑌"𝑆"'+

+ (1 − 𝛼)(𝐴"'$ + 𝑇"'$)

𝑇" = 𝛽(𝐴" − 𝐴"'$) + (1 − 𝛽)𝑇"'$

𝑆" = 𝛾𝑌"𝐴"+ (1 − 𝛾)𝑆"'+

𝑌I"#* = (𝐴" + 𝑝𝑇")𝑆"'+#*Endonde:𝐴!=nuevovaloratenuado𝑌!=valorrealparalaserieenelperiodot∝=constantedeatenuación𝛽 =constantedeatenuacióndelaestimacióndelatendencia𝑇! =estimacióndelatendencia𝛾 =constantedeatenuacióndelaestimacióndelaestacionalidad𝑆! =estimacióndelaestacionalidad𝑝 =periodosapronosticarenelfuturo𝐿 =longituddelaestacionalidad𝑌'!"$=valordepronósticoparaelperiodotmásp

4

RegresiónLinealSimple𝑌" = 𝑎 + 𝑏𝑥𝑎 = 𝑦U − 𝑏�̅�

𝑏 =∑𝑥𝑦 − 𝑛(𝑦U)(�̅�)∑ 𝑥( − 𝑛(�̅�)(

Endonde:𝑌!=variabledependiente𝑥!=variableindependiente𝑎 =interseccióndelarecta𝑏 =pendientedelarectaMedicióndelAjustedelModelodeRegresión𝑆𝐶𝑇 =0(𝑌 − 𝑌U)(𝑆𝐶𝐸 =0(𝑌 − 𝑌I)(𝑆𝐶𝑅 =0(𝑌I − 𝑌U)(Endonde:𝑆𝐶𝑇=sumadecuadradostotal𝑆𝐶𝐸=sumadeloscuadradosdeloserrores𝑆𝐶𝑅 =sumadecuadradosdebidoalaregresión𝑌 =variabledependiente𝑌: =promediodelavariabledependiente𝑌' =variabledependientepronosticada

𝑟( =𝑆𝐶𝑅𝑆𝐶𝑇 = 1 −

𝑆𝐶𝐸𝑆𝐶𝑇

Endonde:𝑟%=coeficientededeterminación𝑟 = ±Y𝑟(Endonde:𝑟=coeficientedecorrelación

5

DescomposicióndelaSeriesdeTiempo𝐷" = 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠𝑠𝑒𝑎𝑔𝑟𝑢𝑝𝑎𝑛𝑑𝑒𝑎𝑐𝑢𝑒𝑟𝑑𝑜𝑎𝑠𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑Endonde:𝐷!=ventasmensualesrealesagrupadasenperiodosdeacuerdoconsuestacionalidad

𝑃𝐴 =∑𝐷"𝑛

Endonde:𝑃𝐴=promedioanualdeDt𝑛=númerototaldeperiodos

𝑃𝑀𝑃𝐴 =∑𝐷,*-𝑛,*-

Endonde:𝑃𝑀𝑃𝐴=promediodelosmismosperiodosdeagrupación∑𝐷&$'=sumatoriadelasdemandasdelosmismosperiodosdeagrupación𝑛&$'=númerodeperiodosparalosmismosperiodosagrupados

𝐼𝐸 =𝑃𝑀𝑃𝐴𝑃𝐴

Endonde:𝐼𝐸=índiceestacionalMedidasdeExactituddelPronóstico

𝐸𝑀𝐶 =∑ (𝑌" − 𝑌"])(%"&$

𝑛

𝐷𝑀𝐴 =∑ ^𝑌" − 𝑌I"^%"&$

𝑛

𝐸𝑀𝑃𝐴 =∑ _𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑙 _

𝑛 × 100%Endonde:𝐸𝑀𝐶=errormediocuadrado𝐷𝑀𝐴=desviaciónmediaabsoluta𝐸𝑀𝑃𝐴=errormedioabsolutoporcentualSeñaldeRastreo

𝑆𝑅 =𝑆𝐶𝐸𝑃𝐷𝑀𝐴

Endonde:𝑆𝐶𝐸𝑃=sumacontinuadeloserroresdeproyección

6

InventariosSimbologíaD=demandaanualenunidadesCo=costodeordenarendólaresporordenCh=costodeconservaciónporunidadalañoQ=cantidadaordenarenunidadesR=puntodereordenCu=costounitarioodecompraIa=índicedealmacenamientoL=tiempodeentregadelproveedor𝐿U=tiempodeentregapromedioCa=costodealistamientoopreparaciónp=tasadeproduccióndiaria�̅�=tasadedemandadiariat=duracióndelacorridadeproducciónendíasCf=costoanualporfaltantesporunidadquefaltaF=faltantemáximo,unidadespendientesImax=NivelmáximodeinventarioB=InventariodeseguridadZ=NúmerodedesviacionesestándarrequeridasparaelniveldeconfiabilidaddeseadoσL=DesviaciónestándardelademandaduranteeltiempodeentregaModelodeLoteEconómico

𝑄 = b2𝐷𝐶𝑜𝐶ℎ

𝐶𝑇 =𝐷𝑄 𝐶𝑜 +

𝑄2 𝐶ℎ

𝑅 = �̅� × 𝐿𝐶ℎ = 𝐶𝑢 × 𝐼𝑎

𝐼𝑎 =∑ 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠𝑦𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜𝑠𝑎𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜𝑠𝑐𝑜𝑛𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

𝐶𝑀𝑉 + 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝑇𝑎𝑠𝑎𝐴𝑙𝑡. 𝑑𝑒𝐼𝑛𝑣.

7

ModelodeEOQconDescuentosoDiferenciasenlosPrecios

𝑄 = b2𝐷𝐶𝑜𝐶ℎ

𝐶𝑇 =𝐷𝑄 𝐶𝑜 +

𝑄2 𝐶ℎ + 𝐷 × 𝐶𝑢

ModelodeEOQconCostosdeTransporteporunidad

𝑄 = b2𝐷𝐶𝑜

(𝐶𝑢 + 𝐶𝑡𝑟)𝑥𝐼𝑎

𝐶𝑇 =𝐷𝑄 𝐶𝑜 +

𝑄2((𝐶𝑢 + 𝐶𝑡𝑟)𝑥𝐼𝑎) + 𝐷𝑥(𝐶𝑢 + 𝐶𝑡𝑟)

ModelodeEOQconCostosdeTransporteporcontenedoroembarque

𝑄 = b2𝐷(𝐶𝑜 + 𝐶𝑡𝑟)𝐶𝑢𝑥𝐼𝑎

𝐶𝑇 =𝐷𝑄(𝐶𝑜 + 𝐶𝑡𝑟) +

𝑄2 𝐶𝑢𝑥𝐼𝑎 + 𝐷𝑥𝐶𝑢

ModelodeEOQconReabastecimientoGradual

𝑄 = f2𝐷𝐶𝑎

𝐶ℎ g1 − 𝑑𝑝h

𝐶𝑇 =𝐷𝑄 𝐶𝑎 +

𝑄2 i1 −

𝑑𝑝j𝐶ℎ

8

ModelodeEOQconCostosporFaltantesConocidos

𝑄 = b𝐶ℎ + 𝐶𝑓𝐶𝑓

b2𝐷𝐶𝑜𝐶ℎ

𝐶𝑇 =𝐷𝑄 𝐶𝑜 +

(𝑄 − 𝐹)(

2𝑄 𝐶ℎ +𝐹(

2𝑄 𝐶𝑓

𝐹 = 𝑄 i𝐶ℎ

𝐶ℎ + 𝐶𝑓j

𝐼,-. = 𝑄 − 𝐹𝑅 = 𝐷𝑑𝐿 − 𝐹 + 𝐵𝐵 = 𝐸(𝑥)/+ − 𝐹ModelodeEOQconIncertidumbre

𝑄 = b2𝐷𝐶𝑜𝐶ℎ

𝐶𝑇 =𝐷𝑄 𝐶𝑜 + i

𝑄2 + 𝐵j𝐶ℎ + 𝐷 × 𝐶𝑢

𝑅 = 𝐷𝑑 × 𝐿 + 𝐵𝐵 = 𝑍𝜎+Demandavariableytiempodeentregaconstante𝑅 = �̅�𝐿 + 𝑍o𝜎0√𝐿qDemandaconstanteytiempodeentregavariable𝑅 = 𝑑𝐿U + 𝑍(𝑑𝜎+)Demandaytiempodeentregavariable

𝑅 = 𝑑r𝐿U + 𝑍 st𝐿U𝜎0 + �̅�(𝜎+(u

9

PERT-CPM

Tne(µ) =𝑎 + 4𝑚 + 𝑏

6

Endonde:𝑎=tiempooptimista𝑚=tiempomásprobable𝑏=tiempopesimista

σ =𝑏 − 𝑎6

𝜎AB = 23𝑑𝑒𝑙𝑎𝑠𝜎C𝑑𝑒𝑙𝑎𝑠𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑎𝑠Endonde:𝜎()=DesviaciónestándardelaRutaCríticaTeoríadeColas𝑘 =

𝜇123421!0-𝜇"-5-027-,8!9

Endonde:𝑘=personaloactivosnecesariosparaformarunacuadrillaocentrodeservicioUnaColaunServidor𝐸𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑙𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 = 𝜆 < 𝜇Endonde:𝜆=tasadellegadapromedio𝜇=tasadeserviciopromedioLongitudpromediodelacola

𝐿𝑞 =𝜆(

𝜇(𝜇 − 𝜆)

Tiempodeesperapromedioenlacola

𝑊𝑞 =𝐿𝑞𝜆

10

Longitudpromediodelsistema

𝐿 =𝜆

𝜇 − 𝜆

Tiempodeesperapromedioenelsistema

𝑊 =1

𝜇 − 𝜆

Probabilidaddequeelsistemaestévacío

𝑃𝑜 = 1 −𝜆𝜇

Tiempodelactividaddelsistema𝑈 = 1 − 𝑃𝑜Probabilidaddetenernunidadesenelsistema

𝑃𝑛 = i𝜆𝜇j

%

𝑃𝑜

ProbabilidaddequelalíneaexcedaaL

𝑃(𝑛 > 𝐿) = i𝜆𝜇j

+#$

TasadeserviciorequeridaparaunWqmeta

𝜇 =𝜆2 +

b𝜆(

4 +𝜆𝑊𝑞

11

VariasFilasVariosServidores

𝐸𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑙𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 =𝜆𝐹 < 𝜇

𝜆 =𝜆𝐹

Endonde:𝐹=númerodefilasYseutilizanlasfórmulasdeunacolaunservidorUnaColaVariosServidores

𝐸𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑙𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = i𝜆

𝐶 × 𝜇j < 1Endonde:𝐶=númerodeservidoresLongitudpromediodelacolaC=2

𝐿3 =g𝜆 𝜇~ h

)

4 − g𝜆 𝜇~ h(

LongitudpromediodelacolaC=3

𝐿3 =g𝜆 𝜇~ h

:

g3 − 𝜆𝜇h × �6 +

4𝜆𝜇 + g𝜆𝜇h

(�

LongitudpromediodelacolaC≥4

𝐿𝑞 =g𝜆 𝜇~ h

;#$

𝐶 × 𝐶! �1 −𝜆 𝜇~𝐶 �

( × 𝑃𝑜

12

Tiempodeesperapromedioenlacola

𝑊𝑞 =𝐿𝑞𝜆

Longitudpromediodelsistema

𝐿 = 𝐿𝑞 +𝜆𝜇

Tiempodeesperapromedioenelsistema

𝑊 =𝐿𝜆

Probabilidaddequeelsistemaestévacío

𝑃𝑜 =

⎣⎢⎢⎢⎢⎡

g𝜆 𝜇~ h;

𝐶! �1 −𝜆 𝜇~𝐶 �

+ 1 +g𝜆 𝜇~ h

$

1! +g𝜆 𝜇~ h

(

2! +. . . +g𝜆 𝜇~ h

(;'$)

(𝐶 − 1)!

⎦⎥⎥⎥⎥⎤'$

CostodelSistemadeColas𝐶𝑇 = (𝐶𝑤 × 𝐿 × 𝐹) + (𝐶𝑠 × 𝐶 × 𝑘)Endonde:𝐶𝑤=Costodeespera𝐹=Númerodefilasenelsistema𝐶𝑠=Costodelservicio𝐶=Númerodeservidoresenelsistema𝑘=Cantidaddeempleadosenelservidor

13

SimulaciónFórmulasgeneradorasDistribuciónUniforme𝑥 = 𝑎 + (𝑏 − 𝑎)𝑅Endonde:𝑎=valormínimo𝑏=valormáximoDistribuciónTriangular𝑥 = 𝑎 + Y(𝑏 − 𝑎)(𝑐 − 𝑎)𝑅 ∀𝑅 ≤ 8'-

7'-

𝑥 = 𝑐 − Y(𝑐 − 𝑏)(𝑐 − 𝑎)(1 − 𝑅) ∀𝑅 ≥ 8'-

7'-

Endonde:𝑎=valormínimo𝑏=moda𝑐=valormáximo𝑅=númeroaleatorioDistribuciónExponencial𝑥 = −𝜇 × 𝑙𝑛(𝑅)DistribuciónNormal𝑍 = Y2 × −1 × 𝑙𝑛 × (𝑅$) × 𝑐𝑜𝑠(2 × 𝜋 × 𝑅()𝑥 = 𝜇 + (Z× 𝜎)DistribuciónErlang

𝑥 = −𝜇 × 𝑙𝑛 ��𝑅!

>

!&?

�

14

CartasdeControlDesviaciónestándar:𝜎 = A:

L!

CartadePromedios:𝐿𝑆𝐶 = 𝑥B + (𝐴C × 𝑅F)𝐿𝐶𝐶 = 𝑥B 𝐿𝐼𝐶 = 𝑥B − (𝐴C × 𝑅F)CartadeIntervalos:𝐿𝑆𝐶 = 𝐷M × 𝑅F𝐿𝐶𝐶 = 𝑅F𝐿𝐼𝐶 = 𝐷N × 𝑅FDesgastedeherramienta:𝑃𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑑𝑒𝑙𝑎𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = 𝐿𝐼OPQ + 3𝜎R𝑃𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑑𝑒𝑙𝑎𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = 𝐿𝑆OPQ − 3𝜎R′𝐸𝑛𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒𝜎R𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜𝑙𝑎ℎ𝑒𝑟𝑟𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑎𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎𝑦𝜎RR𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜𝑒𝑠𝑡á𝑔𝑎𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎Casodereprocesoydesecho:Elcostoesperadoporpiezasería:

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 =(𝐶𝑚 + 𝐶𝑜 + 𝐶𝑑)𝑝L + (𝐶𝑚 + 𝐶𝑜)𝑝S + (𝐶𝑚 + 𝐶𝑜 + 𝐶𝑟)𝑝T

𝑝S + 𝑝T

15

CartadeIndividuales:𝐿𝑆𝐶 = 𝑥W + 3 X𝑅F 𝑑CY Z𝐿𝐶𝐶 = �̅�𝐿𝐼𝐶 = 𝑥W − 3 X𝑅F 𝑑CY ZCartap:𝑝U =

𝑑U 𝑛UY

�̅� =𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑑𝑒𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑢𝑜𝑠𝑜𝑠

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑛𝑠𝑝𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜𝑠

𝑛F =𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑛𝑠𝑝𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜𝑠𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑑𝑒𝑠𝑢𝑏𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠

𝐿𝑆𝐶 = �̅� + 3]�̅�(1 − �̅�)

𝑛

𝐿𝐶𝐶 = �̅�

𝐿𝐼𝐶 = �̅� − 3]�̅�(1 − �̅�)

𝑛

Cartapconlímitesvariables:

𝐿𝑆𝐶 = �̅� + 3]�̅�(1 − �̅�)

𝑛U

𝐿𝐶𝐶 = �̅�

𝐿𝐼𝐶 = �̅� − 3]�̅�(1 − �̅�)

𝑛U

16

Cartanp:𝐿𝑆𝐶 = 𝑛�̅� + 3_𝑛�̅�(1 − �̅�)𝐿𝐶𝐶 = 𝑛�̅�𝐿𝐼𝐶 = 𝑛�̅� − 3_𝑛�̅�(1 − �̅�)Cartac:

𝑐̅ =𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑑𝑒𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑑𝑒𝑠𝑢𝑏𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠

𝜎VU = √𝑐̅𝐿𝑆𝐶 = 𝑐̅ + 3√𝑐̅𝐿𝐶𝐶 = 𝑐 ̅𝐿𝐼𝐶 = 𝑐̅ − 3√𝑐 ̅Cartau:𝑢U =

𝑐U𝑛U

𝑢F =𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑑𝑒𝑑𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑑𝑒𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑜𝑠𝑖𝑛𝑠𝑝𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜𝑠

𝜎WU = ]𝑢F𝑛

𝐿𝑆𝐶 = 𝑢F + 3]𝑢F𝑛

𝐿𝐶𝐶 = 𝑢F

𝐿𝐼𝐶 = 𝑢F − 3]𝑢F𝑛

17

AnálisisdeCapacidad

𝐶𝑝 =𝐿𝑆OPQ − 𝐿𝐼OPQ

6𝜎

𝐶𝑝𝑘 = 𝑀𝑖𝑛 c�̿� − 𝐿𝐼OPQ

3𝜎e 𝑜 c

𝐿𝑆OPQ − �̿�3𝜎

e

𝐶𝑝𝑚 = 𝐿𝑆OPQ − 𝐿𝐼OPQ

6√𝑡

𝑡 = 𝜎C + f�̿� − 𝐿𝐶OPQg

C

FuncióndepérdidadecalidaddeTaguchi:𝐿 = 𝐷C𝐶Índicedeinestabilidad:𝑆𝑡 = X XúZ[T\L[V^PWP^P^PU_`^Sa[P

XúZ[T\b\b^aL[QW`b\P_T^cUV^L\PZ × 100

Estimacióndelosíndicesmedianteunamuestra:

𝐶Qi =𝐿𝑆OPQ − 𝐿𝐼OPQ

6𝑠

𝐶Qi ± 𝑍d C⁄𝐶Qi

_2(𝑛 − 1)

𝐶Qfi = 𝑀𝑖𝑛 m�̅� − 𝐿𝐼OPQ

3𝑠n 𝑜 m

𝐿𝑆OPQ − �̅�3𝑠

n

𝐶Qfi ± 𝑍d C⁄ ]𝑐QfCi

2(𝑛 − 1)+19𝑛

18

𝐶QZi =𝐿𝑆OPQ − 𝐿𝐼OPQ

6 c2𝑠C + f�̅� − 𝐿𝐶OPQgCe

𝐶QZi ± 𝑍d C⁄𝐶QZi

√𝑛

⎷⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓⃓r⃓12 +

f�̅� − 𝐿𝐶OPQgC

𝑠C

s1 +f�̅� − 𝐿𝐶OPQg

C

𝑠C tC

Una larga trayectoria de excelencia…