anÁlisis 3d de drenes horizontales para la …

ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA

ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.

Asesor técnico:

Ing. CARLOS EDUARDO RODRÍGUEZ PINEDA

Estudiantes:

GABRIEL ALEJANDRO JIMÉNEZ TÉLLEZ

JORGE ELIÉCER VIÁFARA MORALES

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO DE GRADO

BOGOTA, JUNIO 2011.

2 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

1. INTRODUCCION 9 1.1 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN 9

1.2 OBJETIVOS 11 1.2.1 Objetivo General. 11 1.2.2 Objetivos Específicos. 11

1.3 ALCANCE 11 2. MARCO TEORICO 13

2.1 ESTABILIDAD DE TALUDES 13 2.1.1 Evaluación de la estabilidad de un talud 16

2.1.2 Determinación de la resistencia del suelo 22

2.1.3 Métodos físicos para estabilizar taludes 26 2.1.4 Clasificación del tipo de fallas de taludes 31

2.2 FLUJO EN MEDIOS POROSOS 36

2.3 INFLUENCIA DE LA GEOMORFOLOGÍA EN EL RÉGIMEN DE FLUJO 47 2.3.1 Efecto de la inclinación del talud. 47

2.3.2 Efectos de la geomorfología del talud. 48 2.4 DRENAJE DE TALUDES 52

3. METODOLOGÍA 69 3.1 FASE 1. RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN. 69

3.2 FASE 2. MODELACIÓN SIN DRENES. 70 3.3 FASE 3. MODELACIÓN CON DRENES. 79

4. RESULTADOS Y ANÁLISIS 82

4.1 MODELACION SIN DRENES 85 4.1.1 Base Planar. 85

4.1.2 Base Cóncavo 98 4.1.3 Base Convexo 106

4.2 MODELACION CON DRENES 115 4.2.1 Longitud constante y cantidad de drenes variable. 116

4.2.2 Longitud variable y cantidad de drenes constante. 119 4.3 MODELOS ESPECIALES 127

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 135 6. BIBLIOGRAFIA 137

ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 3

ANEXOS

Anexo A. Manual

Anexo B. Resultados.

ÍNDICE DE TABLAS

Pág.

Tabla 2-1. Métodos de análisis de estabilidad de taludes. 18

Tabla 2-2. Relación de la resistencia al corte no drenado y el ángulo de fricción. 25 Tabla 2-3.Tipo de movimiento en masa. 32 Tabla 2-4. Escala de velocidades según Cruden y Varnes (1996). 32

Tabla 2-5. Parámetros Físicos según modelo de Van Genuchten. 46 Tabla 2-6. Propiedades hidráulicas de los suelos. 55

Tabla 2-7. Propiedades mecánicas de los suelo. 55 Tabla 4-1 Condiciones de modelación especial en una hilera. 127

Tabla 4-2 Condiciones de modelación especial en dos hileras. 132


ÍNDICE DE FIGURAS

Pág.

Figura 2-1. Presión de poros sobre una superficie de falla potencial. 16

Figura 2-2. Determinación geométrica de la superficie de falla. 19 Figura 2-3. Determinación de la superficie de falla con ensayo de penetración estándar. 20 Figura 2-4. Determinación de la superficie de falla utilizando Inclinométros. 20

Figura 2-5. Literales usados en el análisis de taludes. 21 Figura 2-6. (a) drenaje; (b) cambio de la geometría. 28 Figura 2-7. Muros de gravedad y en cantiliver. 29 Figura 2-8. Muros de gavión. 30

Figura 2-9. Sección transversal y frontal de una pantalla. 30

Figura 2-10. Esquema de un deslizamiento traslacional. 33 Figura 2-11. Esquema de un deslizamiento rotacional mostrando los rasgos morfológicos

característicos. 34

Figura 2-12. Esquematización del caso elegido para el flujo. 36 Figura 2-13. Verificación experimental de la ley de Darcy para suelos parcialmente

saturados 41 Figura 2-14. Esquema de un suelo parcialmente saturado. 42

Figura 2-15. Curva de Matriz de succión Vs. Grado de saturación. 43 Figura 2-16. Curva de Grado de saturación efectiva Vs. Matriz de succión 44

Figura 2-17. Comportamiento del flujo sub superficial y valores de cortante movilizado

mayores a 0.7 a) 1:1 b) 2:1 c) 3:1. 47 Figura 2-18. Contornos de cortante movilizado mayor a 0.7en geomorfologías con talud

seco. 49 Figura 2-19. Comportamiento del flujo sub superficial en geoforma Plana y Convexa con

valores de cortante movilizado mayor a 0.7. 50 Figura 2-20. Comportamiento del flujo sub superficial en geoforma Cóncava y Convexa-

Cóncava con valores de cortante movilizado mayor a 0.7. 50 Figura 2-21. Malla en elementos finitos talud de 45 grados. 52

Figura 2-22. Ubicación de drenajes en modelo de elementos finitos. 53 Figura 2-23. Malla 3D en elementos finitos. 56 Figura 2-24.Cabezas de presión con y sin drenes. 56 Figura 2-25. Cabezas de presión a lo largo de una sección transversal del talud. 57 Figura 2-26. Cabezas de presión en puntos de control. a) Punto B; b) Punto C; c) Punto E.

58 Figura 2-27. Relaciones presión vs longitud del dren. 59 Figura 2-28. Relación de presiones vs espaciamiento entre drenes. 60 Figura 2-29. Angulo de inclinación del drenaje. 61

Figura 2-30. Relacion de descarga Vs Espaciamiento. 61 Figura 2-31 Líneas equipotenciales en arcilla a partir de las mediciones de la elevación

piezométrica. 62

Figura 2-32. Condiciones geométricas y de presión sobre el talud, usadas para las pruebas


de filtración de modelo. 63 Figura 2-33. Medidas en el modelo. 64 Figura 2-34. Medidas piezométricas vista frontal a la sección de la pendiente. 64

Figura 2-35. Estabilización general con ancho de pendiente mayor a 4H. 65 Figura 2-36. Estabilización local con ancho de pendiente ≈ 4H. 66 Figura 2-37. Cartas de diseño para drenes horizontales, en condiciones iniciales con

valores entre los rangos Hu/H=0.5-0.7 67 Figura 3-1. Condiciones geométricas para la geoforma Planar – Planar. 70

Figura 3-2. Modelo para comparación de Concavidades a) Pendiente y base de poca

concavidad; b) Pendiente y base con concavidad pronunciada. 71 Figura 3-3. Resultados a) Pendiente y base de poca concavidad; b) Pendiente y base con

concavidad pronunciada. 72 Figura 3-4. Curvas para geoformas cóncavas y planares, ángulos de 27º, 45º y 63º. 72 Figura 3-5. Geoformas con los ángulos de 27º, 45º y 63º. 73 Figura 3-6. Comportamiento del talud con diferentes permeabilidades. a) Cabezas de

presión a T 2.5 días; b) Cabezas de presión a T 20 días. 77

Figura 3-7. Nomenclatura de las caras del talud. 78 Figura 3-8. Cabeza de presión en la longitud del dren de 57.5m, para la condición

Seepage a) Superior, b) Derecha, c) Izquierda, d) Inferior. 80

Figura 3-9. Abatimiento de la cabeza de presión para una longitud del dren de 43 m, bajo

la condición Constant Head. 81

Figura 4-1. Nomenclatura de Cortes y Capas. 82 Figura 4-2. Convenciones de las gráficas arrojadas por Hydrus. 83

Figura 4-3. Escalas diferentes para el mismo modelo. 84 Figura 4-4. Estandarización de las gráficas realizadas en Excel. 84

Figura 4-5. Condiciones en el tiempo Planar-Planar (PL-PL). 86 Figura 4-6. Condiciones en el tiempo Planar-Convexo (PL-CXO). 86 Figura 4-7. Condiciones en el tiempo Planar-Cóncavo (PL-CVO). 87

Figura 4-8. Condiciones en el tiempo Cóncavo-Planar (CVO- PL). 87 Figura 4-9. Condiciones en el tiempo Cóncavo – Convexo (CVO- CXO). 87

Figura 4-10. Condiciones en el tiempo Cóncavo-Cóncavo (CVO- CVO). 88 Figura 4-11. Condiciones en el tiempo Convexo-Planar (CXO - PL). 88

Figura 4-12. Condiciones en el tiempo Convexo-Cóncavo (CXO - CVO). 88 Figura 4-13. Condiciones en el tiempo Convexo-Cóncavo (CXO - CVO). 89

Figura 4-14. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-PL). 90 Figura 4-15. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-CXO). 91 Figura 4-16. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-CVO). 92 Figura 4-17. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-PL). 93 Figura 4-18. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-CVO). 93

Figura 4-19. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-CXO). 93 Figura 4-20. Tangentes a lo largo de la cara lateral. 95

Figura 4-21. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 27º (PL) 95

Figura 4-22. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 45º (PL). 96

Figura 4-23. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 63º (PL). 97 Figura 4-24. Concentración de líneas de corriente en taludes con base Cóncava. 98 Figura 4-25. Condición hidrostática en diferentes cortes Cóncavo-Planar (CVO-PL). 99


Figura 4-26. Condición hidrostática en diferentes Cóncavo- Convexo (CVO-CXO). 100 Figura 4-27. Condición hidrostática en diferentes Cóncavo- Cóncavo (CVO- CVO). 101

Figura 4-28. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 27º. 102

Figura 4-29. Geoformas con ángulo de Ѳ 27º inclinación. 103

Figura 4-30. Geoformas con ángulo de Ѳ 45º inclinación. 104

Figura 4-31. Geoformas con ángulo de Ѳ 63º inclinación. 105 Figura 4-32. Concentración de flujo en taludes con base Convexa a) Presión b) Lc. 106 Figura 4-33. Condición hidrostática PL- CXO. 107 Figura 4-34. Condición hidrostática CXO - CVO. 108

Figura 4-35. Condición hidrostática CXO - CXO. 109 Figura 4-36. Cabezas de presión ángulo de inclinación de 27º. 110

Figura 4-37. Geomorfologías con ángulo de inclinación de 27 grados. 111 Figura 4-38. Geomorfologías con ángulo de inclinación de 45 grados. 112 Figura 4-39. Geomorfologías con ángulo de inclinación de 63 grados. 113 Figura 4-40. Geomorfologías CXO – CXO - talud con ángulo de inclinación de 63º. 114

Figura 4-41. Geomorfologías CVO – CVO - talud con ángulo de inclinación de 27º. 114

Figura 4-42. Flujo permanente en talud Ѳ 27º. 115

Figura 4-43. Flujo permanente en talud Ѳ 45º. 115

Figura 4-44. Flujo permanente en talud Ѳ 63º. 116 Figura 4-45. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-CVO). 117

Figura 4-46. Talud (PL-CVO) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes. 117

Figura 4-47. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-PL). 117 Figura 4-48. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes. 118 Figura 4-49. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-CXO). 118

Figura 4-50. Talud (PL-CXO) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes. 118 Figura 4-51. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima, b) Media

y c) Máxima. 119 Figura 4-52. Talud (PL-CXO) con 27 grados de inclinación a) Distancia mínima, b) Media

y c) Máxima. 119

Figura 4-53. Talud (PL-CVO) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima, b)

Media y c) Máxima. 120

Figura 4-54. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor

cantidad de drenes y b) Distancia máxima y mayor cantidad de drenes. 120

Figura 4-55. Talud (PL-CVO) con 45 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor

cantidad de drenes y b) Distancia máxima y mayor cantidad de drenes. 121 Figura 4-56. Talud (PL-CXO) con 63 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor

cantidad de drenes y b) Distancia máxima y mayor cantidad de drenes. 121 Figura 4-57. Esquema de longitud del dren. 122

Figura 4-58. Graficas corte No 2 talud (PL-CVO), ángulo de inclinación 27 grados. 123 Figura 4-59. Graficas corte No 2 talud (PL-PL), ángulo de inclinación 45 grados. 123 Figura 4-60. Graficas corte No 2 talud (PL-CXO), ángulo de inclinación 63 grados. 123 Figura 4-61. Resultados en condiciones frontera con puntos equipotenciales. 124 Figura 4-62. Graficas corte No 3 talud (CVO-PL), ángulo de inclinación 27 grados. 125

Figura 4-63. Graficas corte No 3 talud (CVO-CXO), ángulo de inclinación 45 grados. 125 Figura 4-64. Graficas corte No 3 talud (CVO-CVO), ángulo de inclinación 63 grados. 125

Figura 4-65. Graficas corte No 4 talud (CXO-PL), ángulo de inclinación 27 grados. 126


Figura 4-66. Graficas corte No 4 talud (CXO-CVO), ángulo de inclinación 45 grados. 126 Figura 4-67. Graficas corte No 4 talud (CXO-CXO), ángulo de inclinación 63 grados. 126 Figura 4-68. Comparaciones a la misma altura con diferente cantidad de drenes, T 20

días. 128 Figura 4-69. Altura y longitud variable. 130 Figura 4-70. Comportamiento de las líneas de presión con la presencia de drenes. 131 Figura 4-71. Distribución espacial de 3 drenes en un talud. 132 Figura 4-72. Comparaciones entre modelos que presentan drenes en una sola hilera y los

que presentan dos hileras. 133


AGRADECIMIENTOS

Agradecemos al Dr. Carlos Eduardo Rodríguez Pineda por haber confiado en nosotros en la

dirección de este trabajo, quien nos oriento con sus mejores aportes académicos y su

dedicación, a nuestros padres: Gabriel Jiménez, Cielo Téllez, Jorge Viáfara y Nubia

Morales quienes nos acompañaron de forma incondicional en todo momento, dándonos

apoyo y aliento para la consecución del presente trabajo, por último, al Ingeniero Carlos

González Vergara quien lo leyó atentamente, contribuyendo en la corrección del presente

documento.

Gracias a todos.


1. INTRODUCCION

1.1 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN

En la temporada de lluvias los procesos de remoción en masa, como los deslizamientos, se

incrementan en el territorio nacional, lo que es fundamentado en el inventario creado por el

Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales- IDEAM, para el periodo

comprendido entre 1921-2007, en el cual se presentan cerca de 7471 registros.

Marulanda y Cardona (2006) mencionan que los fenómenos de precipitación son el

principal responsable de los deslizamientos en Colombia, casi con un 69,5% del total, en

las últimas 3 décadas.

El agua es el principal agente desestabilizador de los taludes porque reduce los esfuerzos

efectivos, como consecuencia, se genera una disminución considerable en la resistencia.

Por esta razón se hace imprescindible controlarla, para evitar que modifique las

propiedades geotécnicas del suelo que conforma los taludes y de esta forma no se genere un

aumento significativo en la vulnerabilidad del talud.

La estabilidad de los taludes no sólo se ve alterada por los factores climatológicos sino

también por la acción del hombre, ya que desfavorece las condiciones iniciales aumentando

los problemas de remoción en masa.

Actividades tales como cortes de vías, expansión a nivel urbano y rural, extracción de

material de las canteras (que muy frecuentemente se encuentran aledañas a viviendas

marginales), son algunos de los muchos ejemplos donde la amenaza aumenta de manera

notoria.

Los daños causados por los procesos de remoción en masa en Colombia, se estiman que

oscilan entre US $ 2.227 millones, generando alrededor de 9.000 muertos, 14.8 millones de

afectados, 89.000 viviendas destruidas y cerca de 185.000 averiadas, DNP (2007).


Según la Dirección de Gestión de Riesgo (DGR), sólo en la temporada invernal del 2010 se

presentó 167 muertos, 225 heridos, 19 desaparecidos, 316.207 familias damnificadas,

1’503.730 personas afectadas, 1821 viviendas destruidas y 256.083 averiadas.

Cerca de 627 municipios en Colombia (56% del total) registraron 1.381 emergencias, entre

las cuales 360 (alrededor el 26%) fueron provocadas por deslizamientos, y 18 por

avalanchas (1.3% del total de emergencias).

EMERGENCIA NUMERO PROPORCIÓN

Inundación 812 58.80%

Deslizamiento 360 26.07%

Vendavales 170 12.31%

Avalanchas 18 1.30%

Tormentas

Eléctricas 13 0.94%

Erosiones 4 0.29%

Granizadas 3 0.22%

Tornado 1 0.07%

TOTAL 1381 100%

Tabla 1. Emergencias registradas en el año

2010 a causa del invierno, DGR (2010).

Figura 1. Proporción de las emergencias por la ola

invernal 2010, DGR (2010)

Por lo anterior, se hace de vital importancia realizar análisis metodológicos razonables

orientados hacia la prevención y control una vez iniciados los deslizamientos, puesto que

las pérdidas que se generan se vuelven incalculables y no siempre se puede cuantificar con

exactitud los numerosos daños.

Los sistemas que ayudan a estabilizar un talud según Suarez (2009) son 1) conformación

del talud o ladera. 2) Recubrimiento de las superficies. 3) Control del agua sub superficial.

4) Estructuras de contención. 5) Mejoramiento del suelo.

Los métodos que contemplan el control del agua sub superficial son muy eficaces y a la vez

mucho más económicos que la construcción de grandes obras de contención, siendo estas

razones suficientes para centrar nuestro análisis en los drenajes de tipo horizontal.


En este trabajo se pretende analizar el comportamiento del talud considerando el cambio en

el régimen de flujo sub-superficial generado por la inclusión de drenes horizontales.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo General.

Modelar en tres dimensiones la variación del régimen de flujo de agua sub superficial en

taludes, con la implementación de drenes horizontales.

1.2.2 Objetivos Específicos.

1. Analizar el flujo de agua en diferentes tipos de taludes, clasificados de acuerdo a su

forma.

2. Analizar el flujo una vez implementados los drenes horizontales.

3. Proponer criterios de diseño para drenes horizontales en taludes teniendo en cuenta la

variación del flujo sub-superficial.

1.3 ALCANCE

La importancia de este trabajo radica en que existe una escasa información acerca de la

influencia de los drenajes en el comportamiento de régimen de flujo del agua sub

superficial que se encuentra en el talud.

El presente documento desarrolla su contenido a través de los siguientes capítulos:

El capítulo 2 brinda un marco conceptual en relación con la estabilidad de taludes y como

la presencia de agua disminuye el factor de seguridad, provocando fallas y posibles

deslizamientos. En consecuencia, surge la opción de instalar drenes horizontales para que

se abata el nivel freático y de esta forma se incremente la resistencia del talud.


Se presentan cartillas de diseño, realizadas para condiciones específicas, que relacionan la

longitud y cantidad del dren, con el aumento progresivo del factor de seguridad.

Para el capítulo 3 se muestra el desarrollo de la metodología, en donde se plantean los

distintos casos de análisis modificando la pendiente, geoforma, cantidad y longitud de los

drenes.

En el capítulo 4 se muestran los principales resultados alcanzados con base a las

modelaciones, para las condiciones específicas definidas en la metodología.

Por último, en el capítulo 5 se presentan las conclusiones y recomendaciones producto del

trabajo de investigación.


2. MARCO TEORICO

2.1 ESTABILIDAD DE TALUDES

Debido a que la mayoría de los deslizamientos ocurren en zonas tropicales después de

lluvias fuertes o durante periodos lluviosos, se puede concluir que el agua es el principal

factor desestabilizante.

La saturación afecta directamente el componente de cohesión, según los criterios de la

mecánica de suelos Morgenstern y Matos (1975), puesto que a medida que cierto volumen

de agua penetra el talud se presenta eliminación de la succión, disminuyendo notoriamente

la cohesión en el material y generando procesos catastróficos como los deslizamientos.

Si el suelo se encuentra húmedo, existen resistencias aparentes que producen estabilidad en

el talud, debido a las presiones de poros negativas, pero si se produce saturación ya sea por

infiltración o entrada de caudal al talud, las resistencias desaparecen produciendo fallas por

disminución de las fuerzas resistentes.

Para calcular la estabilidad de un talud es de vital importancia determinar las propiedades

de resistencia al cortante de los suelos y las presiones de poros entre otras. El análisis de

estabilidad consiste en determinar si existe suficiente resistencia en los suelos del talud para

soportar los esfuerzos de cortante que tienden a causar la falla o deslizamiento.

Con base en lo anterior, la estabilidad de un talud se presenta en términos de un factor de

seguridad (FS), obtenido de un análisis matemático de estabilidad.

El modelo o método de análisis debe tener en cuenta la mayoría de los factores que afectan

la estabilidad, como geometría del talud, parámetros geológicos, presencia de grietas de

tensión, cargas dinámicas por acción de sismos, flujo de agua, propiedades de los suelos,

etc.


Sin embargo, no todos los factores que afectan la estabilidad de un talud se pueden

cuantificar para incluirlos en un modelo matemático. Por lo tanto, hay situaciones en las

cuales un enfoque matemático no produce resultados satisfactorios Suarez (2009).

A pesar de las debilidades de un modelo establecido, la determinación del factor de

seguridad asumiendo superficies probables de falla, permite tener cierta idea dentro del

proceso de toma de decisiones.

En el análisis de estabilidad es muy importante definir el nivel de agua, las condiciones de

saturación y presiones de poros. Un talud seco puede ser estable, mientras el mismo talud

puede ser inestable con un determinado nivel freático, o un talud estable puede fallar al

momento de ascender el nivel freático.

La presencia de un nivel de agua a una determinada altura dentro del talud, produce

disminución en los esfuerzos efectivos, los cuales son desestabilizantes y su determinación

debe ser previa a los análisis de estabilidad.

Nivel Freático

Es la superficie en la cual la presión del fluido en los poros es exactamente igual a la

presión atmosférica, la cual se designa como presión cero.

El nivel de agua determina los niveles de presiones de poros, para las superficies

localizadas arriba de este nivel las presiones son negativas e inferiores a la presión

atmosférica, esta región se le conoce como zona de succión.

Según Freudlund (1995), está zona posee dos elementos básicos que la conforman: la

succión matricial, que se define como la diferencia entre la presión del aire y la presión de

poros, y la succión osmótica la cual depende de las características químicas del fluido en

los poros.


De otra parte en las superficies que se encuentran abajo de este nivel, las presiones son

positivas y superiores a la presión atmosférica, así mismo, el suelo se encuentra saturado, lo

cual equivale a que el agua llena todos los poros de los suelos y todas las cavidades de los

materiales infrayacentes.

En la zona saturada la presión del fluido es mayor que la atmosférica, debido al peso de la

columna de agua. A medida que se aproxima al nivel freático la presión del fluido

disminuye, ya que la sección reduce su espesor.

Al agua existente en la zona de saturación donde su frontera superior es el nivel freático, se

denomina agua freática. Cuando las circunstancias geológicas y topográficas son más

complejas podrá haber más de una zona de saturación y por consiguiente, más de un nivel

freático con una localización determinada, Hurtado J. (1994).

En taludes naturales es común que el nivel freático siga una línea aproximadamente

paralela a la superficie del terreno y que suba por el recargue de algún caudal.

El nivel de agua puede tener como base el pie del talud o puede estar suspendido por un

manto impermeable dentro del talud. En el primer caso, las fallas que puedan llegarse a

producir serán fallas de pie, mientras en el segundo las fallas tienden a ser a mitad del talud.

Presión de poros

La presión de poros es la presión interna del agua de saturación, dentro del suelo depende

de la localización de los niveles freáticos, presiones internas de los acuíferos y las

características geológicas del sitio.

La presión de poros cambia de acuerdo a las variaciones del régimen de aguas subterráneas,

los incrementos de presión pueden ocurrir rápidamente en el momento de una lluvia,

dependiendo de la intensidad de la misma, de la rata de infiltración, o recarga de un caudal

sobre el talud.


Mientras más baja es la humedad del suelo, más alta debe ser la succión que este debe

aplicar para mantener esa agua dentro de los poros.

Un incremento en la presión de poros positiva o una disminución de la presión negativa,

equivale a una reducción de resistencia al cortante y la estabilidad (Figura 2-1).

Figura 2-1. Presión de poros sobre una superficie de falla potencial.

Fuente: Suarez J. (2009).

Una vez determinados los niveles de agua y calculadas las presiones de poros se calculan

los esfuerzos efectivos, que son los que se deben tener en cuenta para el análisis teórico de

estabilidad.

2.1.1 Evaluación de la estabilidad de un talud

La estabilidad de un talud se evalúa mediante métodos basados en el equilibrio límite del

suelo, estos métodos tienen en cuenta los factores principales que influyen en la resistencia

del suelo o masa rocosa. La cuantificación de la estabilidad de un talud se basa en el

concepto de factor de seguridad.

Factor de seguridad

Según Fellenius (1922), este parámetro es empleado para conocer cuál es el factor de

amenaza que posee el talud, en las peores condiciones de comportamiento a la cual se

diseña, y de acuerdo al resultado evaluar si existe algún tipo de falla.


La fuerza resistente está dada por la resistencia al corte del suelo y las fuerzas

desestabilizadoras, a su vez, por las fuerzas gravitacionales o sísmicas.

Por lo tanto, para un talud, el factor de seguridad se define como el cociente entre la

resistencia al corte del suelo o roca a lo largo de una superficie de falla y los esfuerzos de

corte que tienden a producir deslizamiento a lo largo de esa superficie de falla Craig (1986).

F.S. = Resistencia al corte disponible

Esfuerzo al cortante actuante

En superficies circulares donde existe un centro de giro y momentos resistentes y actuantes:

F.S. = Momento resistente disponible

Momento actuante

El factor de seguridad que se asume es igual para todos los puntos a lo largo de la superficie

de falla, por lo tanto representa un promedio del valor total en toda la superficie de falla. Si

la falla ocurre, los esfuerzos de cortante serían iguales en todos los puntos a lo largo de la

superficie de falla.

La mayoría de los sistemas de análisis asumen un criterio de “equilibrio límite” donde el

criterio de falla de Coulomb se cumple a lo largo de una determinada superficie. El

procedimiento general es dividir la masa a estudiar en una serie de tajadas, dovelas o

bloques y considerar el equilibrio de cada tajada por separado. Una vez realizado el análisis

de cada tajada, se analizan las condiciones de equilibrio de la sumatoria de fuerzas o de

momentos.

A continuación se hace un breve recuento de los métodos más comunes en el análisis de

estabilidad de taludes, con sus características correspondientes:


Tabla 2-1. Métodos de análisis de estabilidad de taludes.

Método Superficies de falla Equilibrio Características

Talud infinito Rectas De fuerzas e implícito de

momentos

Se analiza un bloque superficial con un determinado espesor y una altura de nivel freático, y se supone una falla paralela a la

superficie del terreno.

Bloques o cuñas Tramos rectos

formando una cuña De fuerzas

Se analiza la falla de cuñas simples, dobles o triples analizando

las fuerzas que actúan sobre cada uno de los sectores de la cuña. Son útiles para analizar estabilidad de suelos estratificados o

mantos de roca.

Espiral logarítmica

(Frohlich, 1953) Espiral logarítmica

De fuerzas y de

momentos

Se asume una superficie de falla en espiral logarítmica en el cual

el radio de la espiral varía con el ángulo de rotación sobre el centro de la espiral. Es muy útil para analizar estabilidad de

taludes reforzados con geomallas o mailing. Se considera uno de

los mejores métodos para el análisis de taludes homogéneos.

Arco circular (Petterson, 1916),

(Fellenius, 1922)

Circulares De momentos e

implícitamente de

fuerzas

Se supone un círculo de falla, el cual se analiza como un solo

bloque. Se requiere que el suelo sea cohesivo (φ = 0).

Ordinario o de

Fellenius (Fellenius 1927)

Circulares De fuerzas

Este método no tiene en cuenta las fuerzas entre las dovelas y no

satisface equilibrio de fuerzas, tanto para la masa deslizada como para dovelas individuales. Sin embargo, este método es muy

utilizado por su procedimiento simple. Muy impreciso para

taludes planos con alta presión de poros. Factores de seguridad bajos.

Bishop simplificado

(Bishop 1955)

Circulares De momentos

Asume que todas las fuerzas de cortante entre dovelas son cero.

Reduciendo el número de incógnitas. La solución es

sobredeterminada debido a que no se establecen condiciones de equilibrio para una dovela.

Janbú Simplificado

(Janbú 1968)

Cualquier forma de

superficie de falla. De fuerzas

Al igual que Bishop asume que no hay fuerza de cortante entre

dovelas. La solución es sobredeterminada que no satisface

completamente las condiciones de equilibrio de momentos. Sin embargo, Janbú utiliza un factor de corrección Fo para tener en

cuenta este posible error. Los factores de seguridad son bajos.

Sueco Modificado.

U.S. Army Corps of Engineers

(1970)

Cualquier forma de la superficie de falla.

De fuerzas

Supone que las fuerzas tienen la misma dirección que la

superficie del terreno. Los factores de seguridad son

generalmente altos.

Lowe y Karafiath

(1959)

Cualquier forma de la

superficie de falla. De fuerzas

Asume que las fuerzas entre partículas están inclinados a un

ángulo igual al promedio de la superficie del terreno y las bases de las dovelas. Esta simplificación deja una serie de incógnitas y

no satisface el equilibrio de momentos. Se considera el más

preciso de los métodos de equilibrio de fuerzas.

Spencer (1967) Cualquier forma de la

superficie de falla. Momentos y fuerzas

Asume que la inclinación de las fuerzas laterales son las mismas para cada tajada. Rigurosamente satisface el equilibrio estático

asumiendo que la fuerza resultante entre tajadas tiene una

inclinación constante pero desconocida.

Morgenstern y Price (1965)

Cualquier forma de la superficie de falla.

Momentos y fuerzas

Asume que las fuerzas laterales siguen un sistema predeterminado. El método es muy similar al método Spencer

con la diferencia que la inclinación de la resultante de las fuerzas

entre dovelas se asume que varía de acuerdo a una función arbitraria.

Sarma (1973) Cualquier forma de la

superficie de falla. Momentos y fuerzas

Asume que las magnitudes de las fuerzas verticales siguen un

sistema predeterminado. Utiliza el método de las dovelas para calcular la magnitud de un coeficiente sísmico requerido para

producir la falla. Esto permite desarrollar una relación entre el

coeficiente sísmico y el factor de seguridad. El factor de seguridad estático corresponde al caso de cero coeficiente

sísmico. Satisface todas las condiciones de equilibrio; sin

embargo, la superficie de falla correspondiente es muy diferente a la determinada utilizando otros procedimientos más

convencionales.

Elementos finitos Cualquier forma de la


Analiza esfuerzos y

deformaciones.

Satisface todas las condiciones de esfuerzo. Se obtienen

esfuerzos y deformaciones en los nodos de los elementos, pero no se obtiene un factor de seguridad.

Fuente: Asociación de ingenieros de minas del ecuador.


El sistema de equilibrio límite supone que en el caso de una falla, las fuerzas actuantes y

resistentes son iguales a lo largo de la superficie de falla equivalentes a un factor de

seguridad de 1.

Superficie de falla

Este término se utiliza para referirse a una superficie asumida a lo largo de la cual puede

ocurrir el deslizamiento o rotura del talud, en esta se presentan cambios mecánicos

importantes en los materiales que la conforman.

Desde el modo práctico o físico se tiene tres diferentes formas para localizar la superficie

de falla en el terreno.

1. Geométricamente: este se genera mediante la topografía, la cual registra la

superficie del talud, por tanto, se puede deducir de una forma aproximada y con un

gran margen de error, la localización de la falla.

Figura 2-2. Determinación geométrica de la superficie de falla.


2. Ensayos de penetración: La característica física o mecánica de la zona de falla es

que la resistencia del suelo disminuye, y se localiza donde el número de golpes con

los que se obtiene la resistencia a la penetración, es muy bajo.


Figura 2-3. Determinación de la superficie de falla con ensayo de penetración estándar.


3. Inclinométros: son necesarios para estudios detallados, en los cuales los

movimientos del terreno son relativamente lentos, registran comúnmente

deformaciones pequeñas.

Figura 2-4. Determinación de la superficie de falla utilizando Inclinométros.


Generalmente se asume un gran número de superficies de fallas para encontrar la superficie

con el valor mínimo de factor de seguridad, la cual se denomina superficie crítica de falla.

Esta última, es la superficie más probable en donde se puede producir el deslizamiento, sin

embargo, pueden existir otras superficies de falla con factores de seguridad ligeramente

mayores, los cuales se deben tener en cuenta para el análisis, Badillo. J. y Rodríguez. R.

(1998).


Figura 2-5. Literales usados en el análisis de taludes.

Fuente: Badillo J y Rodríguez R. (1998).

Falla potencial o Cortante movilizado

La falla cortante de materiales cohesivos es descrita por Coulomb como

Donde y son esfuerzos efectivos máximos y mínimos respectivamente; es el

máximo esfuerzo cortante; es el esfuerzo principal normal (positivo en tensión); y es

el ángulo de fricción interna del suelo.

Iverson y Reid (1992) menciona que se puede evaluar la relación de esfuerzos sin conocer

el ángulo de fricción interna, como una medida adimensional de la falla cortante, potencial

en un punto particular, definiendo la siguiente ecuación.

Para el caso de una ladera con una variación espacial de , los valores correspondientes

proporcionan una medida imprecisa de la falla potencial en diferentes puntos. Sin embargo,

en laderas que no tienen variaciones espaciales en , los valores proporcionan un adecuado

índice de falla potencial.


Muchas investigaciones han examinado la influencia de la topografía sobre el

comportamiento del flujo sub superficial en campo. Algunas modelaciones asumen como

supuestos que la superficie del agua imita la topografía.

Las soluciones analíticas y matemáticas encontradas para modelaciones en 2 dimensiones,

muestran que la recargas del gradiente hidráulico son dirigidas hacia abajo y que las

descargas ocurren en regiones bajas.

Las laderas o montañas exhiben un amplio rango de características geológicas e

hidrológicas, las cuales dependen de los materiales que las componen. Estos a su vez,

incluyen rocas y suelos, que poseen diversas propiedades físicas que permiten que se

generen diferentes topografías.

En la naturaleza se puede encontrar que las laderas tienen materiales con diferente

permeabilidad, estas condiciones pueden en un determinado momento influenciar el

comportamiento del flujo sub superficial conduciendo a generar fallas potenciales.

Los distintos modelos teóricos que buscan conocer el comportamiento de los esfuerzos

efectivos dentro de una ladera, poseen en la mayoría de casos, cinco parámetros los cuales

pueden variar o diferir entre los diversos materiales, estos son: conductividad hidráulica,

relación de Poisson, moduló de Young, densidad del agua, densidad del suelo.

Para el análisis es de vital importancia considerar que los modelos están bajo condiciones

de homogeneidad e isotropía.

2.1.2 Determinación de la resistencia del suelo

Las propiedades básicas de los suelos a determinar con los ensayos de laboratorio son: peso

unitario, humedad y clasificación completa para cada uno de los estratos o unidades

estratigráficas y sus distintos niveles de meteorización.


Igualmente debe determinarse como mínimo las propiedades de resistencia en cada uno de

los materiales típicos encontrados en el sitio, mediante compresión simple o corte directo,

en suelos cohesivos, y corte directo o SPT, en suelos granulares Norma Sismo Resistente

(NSR-2010).

Según NSR-2010, la investigación del subsuelo comprende el estudio y el conocimiento del

origen geológico, la exploración mediante apiques, trincheras, perforación, sondeos, etc. y

los ensayos, pruebas de campo y de laboratorio, necesarios para identificar y clasificar los

diferentes suelos y rocas, así como poder cuantificar las características físico-mecánicas e

hidráulicas del subsuelo.

El ángulo de fricción interna puede estimarse en el laboratorio con el ensayo de corte

directo y ensayo triaxial consolidado drenado. También existen correlaciones entre el

ángulo de fricción interna y los ensayos in-situ como: la prueba de penetración estándar

(SPT) y la prueba de penetración de cono (CPT).

Resistencias al cortante

El problema en la determinación de la resistencia del suelo puede decirse que constituye

uno de los puntos fundamentales de toda la mecánica de suelos. En efecto, una valoración

correcta de ese concepto constituye un paso previo imprescindible para intentar, con

esperanzas de éxito, cualquier aplicación de la mecánica de suelos al análisis de la

estabilidad de las obras civiles. Badillo. J. y Rodríguez. R. (1998).

La resistencia cortante, es la resistencia interna por área unitaria que la masa de suelo

ofrece para resistir la falla y el deslizamiento a lo largo de cualquier plano dentro de él.

Braja D. (2008). Con este parámetro se podrá analizar problemas de estabilidad de taludes

entre otros.

Las pruebas de compresión triaxial son más refinadas que las de corte directo, además son

usadas para determinar las características de esfuerzo-deformación y de resistencia de los

suelos.


Según Iverson y Reid (1992) para laderas saturadas, compuestas por material homogéneo e

isotrópico, el valor de la conductividad hidráulica K, no influencia en la distribución de la

cabeza hidráulica, así como no influencia en una falla potencial de las laderas.

La resistencia cortante para utilizar en los análisis puede ser medida de dos formas:

a) En el laboratorio o en ensayos de campo, de tal forma que las cargas aplicadas sean

lo suficientemente lentas para que se produzca drenado.

b) En el laboratorio utilizando ensayos consolidados no drenados.

Los parámetros de la resistencia cortante de un suelo son determinados en el laboratorio por

los siguientes ensayos.

1. La resistencia al corte no drenada (SU).

2. Triaxial consolidado no drenado (CU): El espécimen se consolida bajo la presión

hidrostática, a un ritmo lento. En seguida la muestra es llevada a la falla por

incremento súbito en la carga axial, con esto evitando un cambio en el volumen.

3. Triaxial no consolidado no drenado (UU): Al espécimen se le aplica una presión

hidrostática e inmediatamente se hace fallar con la aplicación de rápida de la carga

axial.

4. Compresión inconfinada (qu): El espécimen es sometido a cargas axiales sin soporte

lateral en condiciones no drenadas.

5. Corte directo simple (DSS): El espécimen se encuentra en medio de dos piedras

porosas, se aplica una carga vertical de confinamiento y luego una carga horizontal

creciente, las cual genera un desplazamiento una mitad del espécimen.


El término cohesivo ha sido usado tradicionalmente en suelos arcillosos y limosos, o sea

material de grano muy fino, los cuales presentan características de resistencia a los

esfuerzos cortantes Badillo. J. y Rodríguez. R. (1998).

Las arcillas duras y altamente sobre consolidadas fallan bajo una condición drenada porque

el exceso de presión de los poros es negativo y por lo tanto a medida que este se disipa, las

arcillas sobre consolidadas se debilitan.

Las arcillas blandas y limos fallan en condiciones no drenadas porque el exceso de presión

de los poros es positivo y por lo tanto la condición crítica es a corto plazo pues a medida

que las arcillas disipan el exceso de presión de los poros, las mismas se consolidan y ganan

resistencia.

La mayoría de los suelos granulares disipan el exceso de presión de los poros rápidamente

debido a su alta permeabilidad y por lo tanto no fallan en condiciones drenadas excepto

cuando son sometidos a carga dinámica, sismo, aunque una falla no drenada es posible.

La resistencia al esfuerzo cortante de los suelos cohesivos es más difícil de determinar que

los suelos granulares, pues en los primeros la estructura del suelo no puede adaptarse con

suficiente flexibilidad a cualquier condición nueva de esfuerzo que pueda presentarse. Esto

es debido, sobre todo, a la baja permeabilidad de estos con respecto a las arenas. Badillo. J.

y Rodríguez. R. (1998).

Tabla 2-2. Relación de la resistencia al corte no drenado y el ángulo de fricción.

ARENAS LIMOS O ARCILLAS

Nspt Densidad

relativa Nspt Su (kg/cm2) Consistencia

<2 0 - 0,12 Muy blanda

0 - 4 <30 Muy suelta 2 - 4 0,12 - 0,25 Blanda

4 - 10 30 - 32 Suelta 4 - 8 0,25 - 0,5 Media

10 - 30 32 - 35 Media 8 - 15 0,5 - 1 Firme

30 - 50 35 - 38 Densa 15 - 30 1 - 2 Muy firme

>50 >38 Muy densa >30 >2 Dura

Fuente: Badillo. J y Rodríguez R. (1998).


2.1.3 Métodos físicos para estabilizar taludes

Existen tres grandes soluciones para lograr la estabilidad de un talud:

1. Aumentar la resistencia del suelo

Entre las soluciones más comunes se encuentra el drenaje, para abatir el nivel freático, o la

inyección de substancias que aumenten la resistencia del suelo, tales como el cemento u

otro conglomerante.

La presencia de agua y la roca con mediano a alto grado de meteorización son los

principales factores de inestabilidad en laderas. Por lo tanto, se han establecido diversos

tipos de drenaje con diferentes objetivos. A continuación se exponen los tipos de drenaje

más usados para estabilizar taludes.

Drenajes subhorizontales

Son métodos efectivos para mejorar la estabilidad de taludes que puedan

encontrarse con zonas inestables o fallas. Consiste en tubos de 5 cm o más de

diámetro, perforados y cubiertos por un filtro que impide su taponamiento por

arrastre de finos.

Se instalan con una pequeña pendiente hacia el pie del talud, penetran la zona

freática y permiten el flujo por gravedad del agua almacenada por encima de la


El espaciamiento de estos drenajes depende del material del que esté compuesta la

ladera en la cual permanecerán, estos pueden variar desde uno a ocho metros en el

caso de arcillas y limos, hasta más de 15 metros, en los casos de arenas más

permeables.


Drenajes verticales

Se utilizan cuando existe un estrato impermeable que contiene agua por encima de

un material más permeable con drenaje libre y con una presión hidrostática menor.

Los drenajes se instalan de manera que atraviesen completamente el estrato

impermeable y conduzcan el agua mediante gravedad, hasta el estrato más

permeable, lo que aliviará el exceso de presión de los poros a través de su

estructura.

Drenajes transversales o interceptores

Se colocan en la superficie del talud para proporcionar una salida al agua que pueda

infiltrarse en la estructura del talud o que pueda producir erosión en sus diferentes

niveles.

Las zonas en las que es común ubicar estos drenajes son la cresta del talud para

evitar el paso hacia su estructura (grietas de tensión), el pie del talud, para recolectar

aguas provenientes de otros drenajes a diferentes alturas del mismo

Drenajes de contrafuerte

Consiste en la apertura de zanjas verticales de 30 a 60 cm de ancho en la dirección

de la pendiente del talud para rellenarlas con material granular altamente permeable

y con un alto ángulo de fricción (> 35°).

La profundidad alcanzada deberá ser mayor que la profundidad a la que se

encuentra la superficie de falla, para lograr el aumento de la resistencia del suelo no

solo debido al aumento de los esfuerzos efectivos gracias al drenaje del agua que los

reducía, sino también, al aumento del material de alta resistencia incluido dentro de

las zanjas.


La solución de drenaje puede ser útil y de bajo costo en el caso de taludes hechos

con materiales de baja resistencia, tales como arcillas y limos blandos o con

presencia de materia orgánica en descomposición.

2. Disminuir los esfuerzos actuantes en el talud

Soluciones tales como el cambio de la geometría son las que comúnmente se emplean y

consisten en: disminución de la pendiente a un ángulo menor, la reducción de la altura

especialmente en suelos con comportamiento cohesivo. Otro tipo de solución es la

colocación de material en la base o pie del talud y construcción de una berma.

Figura 2-6. (a) drenaje; (b) cambio de la geometría.

Fuente: Vulnerabilidad de los Sistemas de Agua Potable Frente a Deslizamientos. O.P.S. (1997).

3. Aumentar los esfuerzos de confinamiento (3) del talud

Este tipo de soluciones generalmente se usa cuando hay limitaciones de espacio o cuando

resulta imposible contener un deslizamiento con los métodos discutidos anteriormente.

El objetivo principal de las estructuras de retención es incrementar las fuerzas resistentes de

forma activa, peso propio de la estructura, inclusión de tirantes, etc., y de forma pasiva al

oponer resistencia ante el movimiento de la masa de suelo. Se puede lograr la estabilización

de un talud mediante obras, como los muros de gravedad, las pantallas atirantadas o las

bermas hechas del mismo suelo.

http://helid.digicollection.org/en/



Muros de gravedad y en cantiliver

La estabilidad de un muro de gravedad, se debe a su peso propio y a la resistencia

pasiva que se genera en la parte frontal del mismo.

Las soluciones de este tipo son costosas porque el material de construcción se usa

solamente por su peso muerto, en cambio los muros en cantiliver, hechos de

concreto armado, son más económicos porque son del mismo material del relleno, y

este es el que aporta la mayor parte del peso muerto requerido.

Figura 2-7. Muros de gravedad y en cantiliver.

(a) Muro de gravedad

(b) Muro de semi

gravedad

(c) Muro en Cantilever.


Al poner una estructura con un material de muy baja permeabilidad, como el

concreto, al frente de un talud de suelo que almacene agua en su estructura, es muy

probable que aumente la presión hidrostática en la parte posterior del muro. Para

evitar este problema se debe colocar drenajes subhorizontales a diferentes alturas

del muro con el objetivo de disipar el exceso de presión poros.

El muro de gavión es un tipo de muro de gravedad que no requiere esta

implementación, puesto que al no tener ningún agente cohesionate, más que la malla

que une los gaviones, permite el paso de agua a través de los mismos. Estos muros

además de ser comparativamente económicos, tienen la ventaja de tolerar grandes

deformaciones sin perder resistencia.






Figura 2-8. Muros de gavión.


Pantallas

Consisten de una malla metálica sobre la cual se proyecta concreto recubriendo toda

la cara del talud.

Es común atirantar esta corteza de concreto armado mediante anclajes que

atraviesan completamente la superficie de falla para posteriormente ser tensados y

ejercer un empuje en dirección opuesta al movimiento de la masa de suelo. En la

figura 2-9 se aprecia el corte típico de una pantalla atirantada.

Figura 2-9. Sección transversal y frontal de una pantalla.







2.1.4 Clasificación del tipo de fallas de taludes

Los movimientos de laderas y taludes son fenómenos asociados al mecanismo de rotura o

falla, al tipo de desplazamiento de los volúmenes de masas, suelos y/o rocas que componen

un cuerpo de deslizamiento, o de un flujo, cuando ocurre una corriente viscosa de la masa

de roca bajo la influencia de ciertas y determinadas fuerzas Almaguer y Guardado. (2006)

Las causales y condicionales de la rotura, su movilidad y dinámica en las laderas quedan

determinados por el tipo de mecanismo que origina el proceso de movimiento de la masa de

rocas desprendimientos, deslizamientos, flujos, etc. Almaguer y Guardado. (2006)

Corominas. J. (1997) plantea las siguientes fases en los movimientos de las laderas, las

cuales implican fenómenos mecánicos, leyes de comportamiento e indicadores muy

diferentes:

Génesis o preparación (fase de pre-rotura) que puede ser variable en el tiempo.

Fase crítica o paroxísmica (rotura) por lo general caracterizada por la formación de

la superficie o zona de fallo.

Fase de acomodación o reajuste (post-rotura). Se desarrolla desde que tiene lugar la

rotura hasta que el movimiento se para firmemente.

Fase de estabilización que puede medir el drenaje de las masas movida y otros

mecanismos de consolidación del terreno.

Fase de reactivación en la que el movimiento puede reproducirse aprovechando

superficies de rotura preexistente; puede ser ocasionales o continuos con variaciones

en la velocidad de deformación.


A continuación se presenta la clasificación de los tipos de falla:

Tabla 2-3.Tipo de movimiento en masa.

Fuente: Guía para la evaluación de amenazas (2007).

Tabla 2-4. Escala de velocidades según Cruden y Varnes (1996).



Dado que los deslizamientos son los fenómenos que se pretenden prevenir, evitar y mitigar,

en esta sección se realizará la descripción correspondiente.

Los deslizamientos son movimientos que presentan las laderas, estos ocurren

predominantemente a lo largo de una superficie de falla en la cual se presentan grandes

deformaciones cortantes.

Deslizamiento traslacional

Consiste en movimientos de capas delgadas de suelo o rocas fracturadas a lo largo de

superficies con poca inclinación. También se puede generar una falla de cuña a lo largo de

la intersección de dos planos, la velocidad de los movimientos traslacionales puede variar

desde rápida a extremadamente rápida.

Figura 2-10. Esquema de un deslizamiento traslacional.


Deslizamiento rotacional (hundimientos)

Son los desplazamientos de suelos o rocas blandas a lo largo de una superficie cóncava y

curva. En estos se observan morfologías caracterizadas por escarpes principales

pronunciados.

La deformación que presentan los materiales que conforman la masa desplazada es poca,

debido a que este mecanismo de falla es auto-estabilizante, ya que ocurre en rocas o suelos

poco competentes. Los deslizamientos rotacionales pueden ocurrir de forma lenta o rápida,

con velocidades menores a 1 m/s.

http://es.wikipedia.org/wiki/Suelo

http://es.wikipedia.org/wiki/Suelo


Figura 2-11. Esquema de un deslizamiento rotacional mostrando los rasgos morfológicos

característicos.


En algunos casos los deslizamientos tiene superficies de falla que no se pueden clasificar ni

como rotacionales ni como planares, y son definidos como deslizamientos compuestos.

Estos se caracterizan por fragmentación de los planos de plegamiento, también por la

intersección de discontinuidades planares o por la combinación de superficies de ruptura.

Existen dos tipos de deslizamientos o derrumbes clasificados por la velocidad de

ocurrencia.

Deslizamientos lentos

Son aquellos donde la velocidad del movimiento es tan lento que no se percibe. Este tipo de

deslizamiento genera al año unos pocos centímetros de movimiento del material.

Deslizamientos rápidos

Son aquellos donde la velocidad del movimiento es tal que la caída de todo el material

puede darse en pocos minutos o segundos. Son frecuentes durante las épocas de lluvias o

actividades sísmicas intensas. Como son difíciles de identificar, ocasionan importantes

pérdidas materiales y personales.


La NSR-10 plantea para el análisis y diseño de taludes, en referencia a la presión de poros,

que sea necesario tener en cuenta los efectos del agua, ya que se pueden presentar

disminuciones en los esfuerzos efectivos del suelo y a su vez disminución en la resistencia

al corte. Con base a lo anterior se han sugerido distintas metodologías a tener en cuenta.

Red de flujo: necesaria en el caso en que la cabeza piezométrica no corresponde con

la superficie del nivel freático.

Nivel freático: en el caso en que la cabeza piezométrica corresponde con la

superficie de la tabla de agua, por encontrarse esta última a presión atmosférica.

Ru cociente entre la presión de poros y el esfuerzo vertical total. Este valor puede

variar para el mismo material, dependiendo de su posición respecto a la superficie

de agua y a la superficie del terreno. Por tal motivo, se recomienda calcular tantos

valores como sean necesarios de acuerdo con la complejidad del problema.


2.2 FLUJO EN MEDIOS POROSOS

Para el análisis de flujo a través de medios porosos se consideró el siguiente caso:

Figura 2-12. Esquematización del caso elegido para el flujo.

Fuente: Braja D. (2008)

Considerando un punto A con una masa saturada uniforme en un medio poroso, como el

suelo, se tiene que en dicho punto la cabeza de posición está dada por la expresión ZA y la

cabeza de presión es hA, por lo tanto desde un datúm de referencia la cabeza total fijada es

H= ZA +hA.

El fluido al pasar por una longitud L y una área A, presenta una variación o pérdida de

cabeza total de H.

De acuerdo a la ecuación de conservación de energía, ecuación de Bernoulli, entre el punto

A y punto B se tiene que:

(1)

Despreciando las velocidades obtenemos:


El flujo también está determinado por la ley de conservación de la masa, la cual establece

que la masa dentro del sistema permanece constante en el tiempo.

El caudal Q también conocido como tasa de flujo volumétrico o flujo de descarga, se define

como:

(2)

En donde V según la ley de Darcy es función de la permeabilidad K (está en su magnitud

reflejan propiedades físicas de los suelos, además de indicar la facilidad con la que el agua

fluye a través de dicho suelo) y el gradiente hidráulico i.

(3)

Así mismo el gradiente hidráulico i es una función directa de las variables perdida de

cabeza H y la longitud que atraviesa el fluido L. De forma diferencial la expresión para

este es:

(4)

De acuerdo con la ley de Darcy, ley descubierta experimentalmente por Henri Darcy en

1856, la cual rige el flujo de aguas a través de medios porosos, (3) tenemos:

Es decir que en el intervalo en que la ley es aplicable, la velocidad de flujo es directamente

proporcional al gradiente hidráulico; lo que indica que es laminar el flujo en el suelo.

Reemplazando en la ecuación de la conservación de la masa (2) se obtiene:

(5)


Para el caso en tres dimensiones, el análisis en el punto A tiene las siguientes expresiones

matemáticas fundamentadas con los criterios antes esbozados.

Con base a lo anterior, qx, qy, qz es el flujo entrante y Kx, Ky, Kz, son los coeficientes de

permeabilidad del suelo, en las direcciones X, Y, Z; h es la cabeza hidráulica en el punto A.

qx+dqx, qy+dqy, qz+dqz es el flujo de salida en las direcciones x, y, z.

Igualando las ecuaciones de entrada con las ecuaciones de salida. Se obtiene por lo tanto.

Entonces,

Si todo el elemento analizado es isotrópico, los coeficientes de permeabilidad Kx, Ky, Kz =

K, se tiene que el flujo está definido por la siguiente expresión.


Es común que las consideraciones anteriores se representen en redes de flujo, la teoría

relacionada con la red menciona que la suma de flujos entrantes a un vértice debe ser igual

a la suma de flujos saliendo de este.

Así mismo las líneas de corriente, relacionadas con la dirección del flujo, y las líneas

equipotenciales, referidas a las zonas que tienen la misma energía potencial, deben ser

perpendiculares.

Las anteriores consideraciones del análisis de flujo tridimensional, son contempladas y

evaluadas por el programa Hydrus, no obstante, para evaluar todos los parámetros antes

consignados, este software implementa el método de elementos finitos.

El método de los elementos finitos

Consiste esencialmente en dividir la masa de suelo en unidades discretas que se llaman

elementos finitos. Estos se interconectan en sus nodos y en bordes predefinidos.

La formulación de desplazamientos es el método más usado, presenta los resultados en

forma de esfuerzos y desplazamientos a los puntos nodales. La condición de falla obtenida

es la de un fenómeno progresivo en donde no todos los elementos fallan simultáneamente.

Un análisis por elementos finitos debe satisfacer las siguientes características:

Debe mantenerse el equilibrio de esfuerzos en cada punto, el cual es realizado

empleando la teoría elástica donde los esfuerzos y las deformaciones están

relacionados por una constante de proporcionalidad. Por lo tanto, para predecir el

nivel de esfuerzos se requiere conocer dicha constante.

http://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A9rtice_(Teor%C3%ADa_de_grafos)


Las condiciones de esfuerzos de frontera deben satisfacerse. Existe dificultad en la

mayoría de los casos prácticos reales para definir la relación esfuerzo -

deformación, por lo difícil que es describir los depósitos de suelos naturales en

términos de los anteriores parámetros.

Coeficientes de permeabilidad con respecto a las fases de agua

La medida de espacio de agua permitida para que un flujo pase a través de un suelo es

llamado coeficiente de permeabilidad, este es denotado por kw, dicho coeficiente está en

función de las propiedades del fluido como agua y aceite además las propiedades del medio

poroso como arena y arcilla, estas combinaciones producen diferentes valores de

coeficiente de permeabilidad, kw.

Componentes del fluido y medios porosos.

El coeficiente de permeabilidad kw, puede ser expresado en términos de la permeabilidad

K:

Donde

=Viscosidad Absoluta de Agua (dinámica).

K=Permeabilidad del suelo.

La influencia generada por la densidad del fluido y la viscosidad de este , sobre el

coeficiente de permeabilidad , además de las características propias del suelo o medio

poroso están representas por la permeabilidad K, la cual es independiente de las

propiedades del fluido.

Las características del suelo están en función de los cambios de fase del suelo y por lo

general se toman las propiedades del fluido constantes durante todo el proceso de flujo.


Figura 2-13. Verificación experimental de la ley de Darcy para suelos parcialmente saturados

Fuente: Freudlund y Rahardjio (1993)

Relación entre la permeabilidad y propiedades del cambio de fase

En suelos saturados el coeficiente de permeabilidad es función de la relación de vacíos,

humedad del suelo y saturación, en muchos casos estos parámetros bajo estas condiciones

son generalmente asumidos como constantes cuando se analizan problemas de flujo.

Por el contrario, cuando el suelo está parcialmente saturado los coeficientes de

permeabilidad se ven realmente afectados por los cambios en la relación de vacíos y el

grado se saturación o contenido de agua en el suelo.

Un suelo se convierte en parcialmente saturado cuando el agua es sustituida por grandes

poros de aire, haciendo que el flujo pase por los poros más pequeños con un aumento de la

tortuosidad. El fenómeno anterior genera incremento dentro de la matriz de succión del

suelo, teniendo consecuencias directas en la disminución del volumen de poros ocupados

por agua.


Figura 2-14. Esquema de un suelo parcialmente saturado.


Efectos de la Variación en el grado de saturación sobre la permeabilidad

Para Freudlund y Rahardjio (1993), el coeficiente de permeabilidad de un suelo

parcialmente saturado puede variar considerablemente durante procesos de flujo como

resultado de los cambios de fase que se presentan.

Los cambios en la relación de vacíos en un suelo parcialmente saturado pueden ser más

pequeños y con efectos secundarios sobre los coeficientes de permeabilidad. Sin embargo,

los efectos en el cambio del grado de saturación pueden ser altamente significativos. Los

coeficientes de permeabilidad están a menudo descritos en función del grado de saturación

S, o del contenido de agua volumétrico θw.

Un cambio producido en la matriz de succión del suelo tiene implicaciones importantes en

el grado de saturación o contenido de agua, los cuales producen cambios en los esfuerzos

normales. Muchas investigación relacionan la matriz de succión con el grado de saturación

ver figura 2-15.


Figura 2-15. Curva de Matriz de succión Vs. Grado de saturación.


Relación ente el coeficiente de permeabilidad y grado de saturación

Según Freudlund y Rahardjio (1993), hay tres parámetros que pueden ser identificados

desde la curva de matriz de succión vs. Grado de saturación.

Estos son: valor de la entrada de aire al suelo , el grado de saturación residual,

y la distribución de los tamaños de poros . Los parámetros anteriormente mencionados

pueden ser fácilmente expresados en términos de grado de saturación efectiva .

El grado de saturación residual , es definido como incremento en la matriz de succión

que no produce un cambio significante en el grado de saturación, Ver figura 2-16.


Figura 2-16. Curva de Grado de saturación efectiva Vs. Matriz de succión


El valor de aire que entra al suelo , es el valor en la matriz de succión que debe

ser excedido antes que el aire sea expulsado.

Para donde distribución de tamaño de poros, la cual es

definida como la pendiente negativa del grado de saturación efectiva.

La función hidráulica de los suelos insaturados o parcialmente es un parámetro de entrada

para el comportamiento de los modelos de flujo variable, es por esto que Hydrus presenta el

modelo de Van Genuchten, el cual trabaja con base en la curva de retención de humedad de

los diferentes tipos de suelo.


Van Genuchten (1980) trabaja con la siguiente ecuación:

Donde Ѳ(Ψh) representa el contenido de agua para un determinado potencial hidráulico y Ѳs

( L3L

-3) y Ѳr ( L

3L

-3) son los contenidos de saturación y contenido residual de agua

respectivamente.

El parámetro empírico α tiene dimensiones (L-1

) y su inversa corresponde a la entrada de

aire en el suelo; n está relacionado con el tamaño y distribución que afecta la pendiente de

la curva retención de humedad, parámetro de ajuste de la curva.

La conductividad hidráulica insaturada esta descrita según la siguiente ecuación, siendo L

la conectividad entre poros, con un valor de 0.5:

Así mismo la conductividad hidráulica a saturación efectiva se define como:

A continuación se presentan la magnitud de los parámetros físicos y los valores arrojados

por el modelo Van Genuchten para todos los materiales con los que cuenta el programa

Hydrus.


Tabla 2-5. Parámetros Físicos según modelo de Van Genuchten.

Fuente: Simunek J. et al (2007).


2.3 INFLUENCIA DE LA GEOMORFOLOGÍA EN EL RÉGIMEN DE FLUJO

2.3.1 Efecto de la inclinación del talud.

Los deslizamientos en taludes pueden ocurrir en casi cualquier pendiente o grado de

inclinación, porque la ladera depende exclusivamente del esfuerzo que pueda resistir el

material que la compone. Sin embargo, estos fenómenos suceden con más frecuencia en

unos rangos limitados de inclinación. Campbell (1975) notó que los deslizamientos

superficiales son comunes en taludes con pendientes 3:1 y 1:1 (grados de inclinación de

71.5 y 45 respectivamente).

Iverson y Reid (1992) realizaron una investigación acerca de la distribución de los

esfuerzos efectivos y falla potencial o cortante movilizado en taludes con ángulos de

inclinación de 18.4, 27 y 45 grados, encontrando que en los tres casos el comportamiento

del flujo de agua sub superficial y el patrón de falla potencial es similar, como se observa

en la grafica 2-17.

Figura 2-17. Comportamiento del flujo sub superficial y valores de cortante movilizado mayores a 0.7 a) 1:1

b) 2:1 c) 3:1.


Fuente: Iverson y Reid (1992).

Los valores de cortante movilizado mayores a 0.7 están localizados cerca a la superficie,

registrándose desde el fondo flujos ascendentes que salen exactamente a la zona del pie de

talud, donde los esfuerzos de compresión están orientados de forma paralela a la superficie

de la ladera, por tal razón los valores de falla potencial se ven incrementados.

2.3.2 Efectos de la geomorfología del talud.

Según Carson y Kirkby (1972) los taludes tienen una variedad de formas que son producto

de diversas litologías, estructuras, climatología y vegetación además de su historia

geológica. Las formas geomorfológicas pueden ser: rectas, convexas, cóncavas y la

combinación de estas, como convexo-cóncavo.

Se llevaron a cabo 4 modelos en condición seca, donde se encontraron valores de falla

potencial mayores en la superficie del talud, cabe anotar que la geomorfología recta

presenta un valor constante en toda su superficie, mientras que los casos convexo, cóncavo

y cóncavo – convexo presentan su mayor valor en el pie y en la zona media del talud,

respectivamente. Ver figura 2-18


Figura 2-18. Contornos de cortante movilizado mayor a 0.7en geomorfologías con talud seco.


Cuando el talud está saturado con un flujo de agua sub superficial, se presentan

incrementos en el valor del cortante movilizado. Las formas que se encuentran en las líneas

que representan dicho valor pueden ser explicadas por la interacción de la topografía y el

régimen de flujo que se presenta en un punto en particular sobre la ladera.

La pendiente de forma convexa muestra los vectores, que representan el flujo

subsuperficial, orientados hacia afuera del talud en un punto específico, lo anterior se puede

explicar por qué tanto la pendiente como la dirección del flujo sub superficial se combinan

para crear una región con esfuerzos en tensión así como grandes valores de cortante

movilizado, Ver figura 2-19.


Figura 2-19. Comportamiento del flujo sub superficial en geoforma Plana y Convexa con valores de cortante

movilizado mayor a 0.7.


En la geomorfología cóncava, los valores correspondientes al cortante movilizado son

uniformes cerca a la superficie con alta concentración en la mitad del talud, el flujo sub

superficial en esta forma es casi paralelo y los vectores que los representan tienen el mismo

grado de inclinación, con lo cual hace que el área sea susceptible a fallas superiores, en

contraste cuando se tiene un talud en estado seco, Ver figura 2-20.

Figura 2-20. Comportamiento del flujo sub superficial en geoforma Cóncava y Convexa- Cóncava con

valores de cortante movilizado mayor a 0.7.



Implicaciones geomorfológicas

Según Iverson y Reid (1992) la distribución del cortante movilizado en laderas puede tener

consecuencias geomorfológicas significantes, particularmente en paisajes que son

esculpidos por los movimientos en masa.

En las laderas se pueden encontrar dos tipos de casos, el primero cuando se encuentra un

valor alto de cortante movilizado, el cual hace que el talud tenga procesos de

deslizamientos alterando su morfología. El segundo, donde se presentan valores de cortante

movilizado que se distribuyen de forma uniforme sobre la superficie, estos pueden

presentar equilibrio con los esfuerzos efectivos que lo afectan, lo que se traduce en menos

fallas localizadas en el talud y más estabilidad en la morfología.

Se encontró que bajo condiciones de saturación y material homogéneo, la geomorfología

Convexa presenta grandes valores de cortante movilizado, los vectores de velocidad del

flujo sub superficial parten desde la profundidad hacia afuera del talud, por lo tanto esta

geoforma es la más propensa a tener fallas, es común que se presenten movimientos

llamados creep, Ver figura 2-20.

Las conclusiones basadas en los modelos realizados por Iverson y Reid (1992) fueron:

Las propiedades de los materiales, la morfología del talud y las heterogeneidades

hidráulicas, así como los esfuerzos efectivos y la falla potencial de Coulomb, dentro de

laderas saturadas, pueden llegar a afectar el comportamiento del flujo generando

deformaciones elásticas.

La geomorfología del talud puede afectar en gran medida las condiciones de flujo sub

superficial y tanto la magnitud como la distribución de cortante movilizado. Los taludes

con forma convexa inducen a valores mayores de cortante movilizados, ya que en estos los

vectores de velocidad de flujo tienen mayor magnitud en el pie del talud.


2.4 DRENAJE DE TALUDES

La implementación de los drenajes horizontales tiene como objetivo aumentar, en términos

de reducción del nivel freático, el factor de seguridad de los taludes, es por esto que a

continuación se presentaran las conclusiones y recomendaciones correspondientes a las

investigaciones realizadas por Rahardjo et al (2003), Cai et al (1998) y Kennedy et al.

(1977).

Rahardjo et al (2003), modelaron mediante elementos finitos un talud de 45 grados, con

una altura de 30 m, el cual fue usado para observar el comportamiento del régimen de flujo

con algunos parámetros definidos, por una investigación en campo, al modelo fueron

incorporados drenes horizontales, ubicados equidistantes uno de otros, generando así 5

escenarios con diferente configuración,

El flujo de entrada para el modelo se estableció bajo condiciones de infiltración por

tormentas las cuales se tomaron con base en datos históricos.

Figura 2-21. Malla en elementos finitos talud de 45 grados.

Fuente: Rahardjo et al. (2003)

El talud no presenta elemento de drenaje en el primer escenario, los siguientes tres

muestran las condiciones del talud bajo la inclusión de un dren, cada uno con su respectiva

característica, en el quinto y último se incorpora en el talud tres drenes.


Figura 2-22. Ubicación de drenajes en modelo de elementos finitos.

Fuente: Rahardjo et al. (2003)

Las propiedades físicas del suelo usadas para los modelos que realizo Rahardjo et al (2003)

fueron , una resistencia por cohesión , ángulo efectivo de

fricción interna .

El contorno de cada drenaje estuvo modelado bajo condiciones equipotenciales con un

valor de presión igual a 0, si el drenaje se encontraba trabajando en la zona parcialmente

saturada, el flujo de agua fue programado para que este no tomara la condición de frontera

de los drenajes, haciendo que el flujo pasara a través del talud.

Rahardjo et al (2003) concluyen y recomiendan que las modelaciones realizadas muestran

la importancia de la posición y localización de los drenajes dentro del talud. Para los drenes

que se encuentran en la parte superior del talud, el régimen de flujo sub superficial no se

abatió de forma considerable, por el contrario, cuándo se instalaron fue notorio el cambio

del régimen de flujo en la parte baja del talud.

El nivel freático que eventualmente fue abatido no descenderá por debajo del último

drenaje, y continua estable, después de la inclusión de la lluvia, hasta la altura donde se

localiza el dren.


El tiempo de respuesta que presentaron los drenajes luego de una lluvia, sugiere que el

suelo drena el agua entrante, aunque lo hace lentamente en comparación con la tasa de

infiltración. Por lo tanto, existe una acumulación de las presiones de poros, haciendo que

este parámetro sea importante, independiente si se encuentran o no los drenajes.

Por lo tanto, Rahardjo et al (2003) menciona que si se diseña un sistema de drenes

horizontal, se debe enfatizar en reducir el nivel agua sub superficial, y no concentrarse en

drenar aguas que se encuentran en reposo.

Una de las conclusiones a la que llego este estudio fue que los elementos con poca

profundidad no logran drenar el agua que se encuentra lejos de la superficie.

Otro análisis surgió con los estudios realizados por Cai et al (1998), los cuales analizaron,

por medio de elementos finitos en tres dimensiones, un talud de 10 m de altura, ángulo de

33.7 grados, espaciamiento entre nodos mínimo de 1.5 y máximo de 2.0 m. El número de

secciones transversales de la malla de elementos finitos se, Ver figura 2.23.

De otro lado el nivel de agua sub superficial se modelo horizontal, con material homogéneo

(Glendale Clay Loam (GCL); Uplands Silty Sand (USS); Bet Degan Loamy Sand (BLS))

cuyas propiedades fueron tomadas del modelo conceptual de Van Genuchten, como se

muestra en la tabla 2-6.

Estos tipos de suelo, fueron usados para conocer el comportamiento del flujo sub

superficial y la estabilidad del talud durante una tormenta, con drenajes horizontales

instalados. Tanto la retención de humedad como la conductividad hidráulica, son

características propias de cada suelo.


Tabla 2-6. Propiedades hidráulicas de los suelos.

Fuente: Cai et al. (1998).

Para llevar a cabo el estudio de los efectos hidráulicos que le suceden al talud cuando es

colocado el sistema de drenaje se asumió que los parámetros inherentes al suelo debían ser

los mismos. Como se muestra en la tabla 2-7.

Tabla 2-7. Propiedades mecánicas de los suelo.


En todos los casos se procedió a realizar una saturación inicial para cada uno de los

materiales en la zona más alta de talud, la cual se iba incrementando en función de la

profundidad.

La tormenta de diseño tenía una intensidad de 10 mm/h durante 72 horas, una vez

terminada esta condición el modelo presentaba el nivel de agua sub superficial, el cual se

convertía en flujo estacionario antes de cumplir este periodo de tiempo. Se registraron

cabezas de presiones correspondientes a los punto A, B, C, D y E.


Figura 2-23. Malla 3D en elementos finitos.


Según Cai et al (1998), los drenajes fueron instalados en la parte más baja del talud con el

fin de hacer que el flujo sub superficial disminuyera, a lo largo de estos elementos la

condición de frontera se dio bajo la magnitud de presión igual a cero, el espaciamiento de

los drenes horizontales es de 10 m.

Nuevamente se analizó el talud, con y sin drenajes, la longitud escogida fue de 15 m, se

demostró que la el nivel freático durante la tormenta tomo un valor menor debido al tipo de

suelo y a la inclusión del drenaje.

La magnitud de las cabezas de presión registradas en el tiempo para cada modelo es similar,

en las diferentes longitudes, aunque estas decrecen con el aumento de la longitud del dren,

Ver figura 2-24.

Figura 2-24.Cabezas de presión con y sin drenes.



Los resultados obtenidos muestran un incremento en el nivel de flujo sub superficial

repentino para el material llamado GCL, esto se debe a que existen partes en el talud donde

se encuentran aguas en reposo las cuales se conectaron con el nivel real de flujo.

Cuando las modelaciones se llevaron a cabo con materiales como USS y BLS, el nivel

freático fue aumentando gradualmente hasta estabilizarse. Como se muestra en las figuras

2-25 y 2-26.

Figura 2-25. Cabezas de presión a lo largo de una sección transversal del talud.



Las líneas que representan la cabeza de presión en un punto específico muestran los efectos

en el talud generados por el drenaje, estos son más notables para aquellos suelos que poseen

un bajo valor en la conductividad hidráulica.

Figura 2-26. Cabezas de presión en puntos de control. a) Punto B; b) Punto C; c) Punto E.



Las relaciones encontradas mostraron que el nivel freático disminuye con la inclusión de

drenes, para los tres tipos de suelo, pero la tasa de decrecimiento entre los punto B y C se

hace más pequeña cuando se acercan a la longitud critica, la cual está contemplada entre el

pie del talud y la corona, Ver figura 2-27.

Figura 2-27. Relaciones presión vs longitud del dren.


La relación entre la cabeza de presión y el espaciamiento de los drenes horizontales con

L=7.5 m y 15 m muestra, para los tres tipos de suelos, que el nivel de agua sub superficial

disminuye en zonas en las cuales se genera menor espaciamiento de dren Ver figura 2-28.


Figura 2-28. Relación de presiones vs espaciamiento entre drenes.


Los drenes horizontales fueron ubicados en grupos de tres unidades en una sola hilera, con

un ángulo de dirección de 0, 30, 45, 60 y 90 grados, en combinación con separación y

longitud, la relación entre la cabeza de presión y el ángulo de dirección de los drenes

muestran, para los tres tipos de suelo, pequeñas influencias en términos de presiones.

El nivel de agua subsuperficial tuvo mayor descenso cuando se instalaron más drenajes, sin

aumentar la longitud, Ver figura 2-29.


Figura 2-29. Angulo de inclinación del drenaje.


Figura 2-30. Relacion de descarga Vs Espaciamiento.


Stanton (1948) realizaron una investigación en la cual se pretende mejorar la estabilidad de

taludes en suelos permeables y rocas con contenidos importantes de agua con la inclusión

de drenes.

De acuerdo a sus estudios, mencionan que mediante la instalación de tuberías horizontales

en taludes se reducen las presiones de poros, lo que conlleva a un aumento en la resistencia

al corte del suelo o roca, así como se presenta una mejora notable en la estabilidad del

talud.


Con base a esto Kenney T. et al. (1977), presentan cartillas de diseño para drenajes

horizontales en función de la pendiente del talud. Una vez realizados modelos de

infiltración en laboratorio, con condiciones específicas. La investigación se basó en un

conjunto muy simple de condiciones del suelo y geometría del talud.

En lo que tiene que ver con la pendiente del talud, el estudio contemplo las consideraciones

hechas por Choí, Y. et al. (1974), las cuales manifiestan que para taludes con pendientes

planas, los drenes horizontales no se adaptan lo suficientemente bien, y para pendientes

empinadas, se pueden llegar a generar posibles zonas de falla.

Otra consideración importante, está relacionada con componente del suelo, el cual se

modeló como homogéneo e isotrópico de origen arcilloso.

Para la selección de las condiciones iniciales, se empleo la siguiente figura, la cual deja ver

los valores de las presiones de agua dentro de los modelos y las posiciones de las líneas

equipotenciales que se determinaron a partir de mediciones piezométricas.

Figura 2-31 Líneas equipotenciales en arcilla a partir de las mediciones de la elevación piezométrica.

Fuente: Kennedy et al. (1977).

La geometría de la red de flujo, incluyendo la posición del nivel freático y la relación con la

permeabilidad de los suelos saturados, fue controlada por las tasas de infiltración del agua

de la superficie, parte más elevada del talud, así como por la recarga producida por un

caudal externo al talud.


En vista a que existen múltiples parámetros y condiciones climáticas de las que depende el

flujo, se emplearon modelos experimentales de infiltración en lugar de utilizar técnicas

analíticas, con el fin de determinar los cambios de la presión y nivel freático causados por

la adición de drenes horizontales.

A continuación se muestra el perfil del tipo del talud, que se contemplo para el este estudio:

Figura 2-32. Condiciones geométricas y de presión sobre el talud, usadas para las pruebas de filtración de

modelo.


El factor de seguridad se calculó mediante el programa informático CIEM-lease-I,

desarrollado por Bailey, W. y Christian, J. (1970), Se basa en el método presentado por el

Bishop, A. (1955) que se aplica a las superficies de falla de arco circular.

El ángulo efectivo para los cálculos de la resistencia al corte fue 24 °, y aunque la magnitud

tuvo influencia en el valor del factor de seguridad inicial, no la tuvo para los cambios

relativos del factor de seguridad.

Donde:

H = Inclinación o pendiente del talud

Hu= Presión de agua en el punto ubicado en el nivel de la punta de la pendiente y debajo de

la línea de cresta de la misma, carga de presión.


En la siguiente figura se aprecian las mediciones obtenidas:

Figura 2-33. Medidas en el modelo.


Las elevaciones piezométricas son máximas en la mitad de los drenes y mínimas en el

plano vertical de cada dren.

Figura 2-34. Medidas piezométricas vista frontal a la sección de la pendiente.


Según los estudios mencionan que existen dos tipos de estabilización cuando se

implementan drenes horizontales en un talud, general y local.


La primera se refiere a que todo el ancho de la pendiente en la que se instalan los drenes

queda con una mejora en la estabilidad, y la última consiste en que se encuentran sólo unos

pocos drenes instalados para obtener un incremento considerable en la resistencia del talud

de una pequeña porción.

Para determinar la altura piezométrica de un punto específico del cual no se tiene resultados

de medición, es necesario elegir un ancho mínimo en la sección transversal del talud, sobre

el cual el valor podrá ser confiable.

El ancho elegido dentro del estudio, es cuatro veces la pendiente de la inclinación del talud

4H, donde la superficie de rotura se supone circular, de forma cilíndrica, con caras

verticales.

Así, en el caso de la estabilización general, los valores de elevación piezométricos con un

de ancho pendiente de 4H, producen valores máximos promedios.

Figura 2-35. Estabilización general con ancho de pendiente mayor a 4H.


Para el caso de la estabilización local y empleando 1, 2 y 3 drenajes, en los resultados que

arrojaron las pruebas en el modelo la magnitud de la cabeza de presión promedio es mínima

a los valores cercanos al ancho 4H.


Figura 2-36. Estabilización local con ancho de pendiente ≈ 4H.


Cada punto de datos, arrojado una vez tomada las mediciones correspondientes en el

modelo, se relaciona con un sistema de drenaje específico, interconectados con parámetros

tales como; la longitud L y el espaciamiento S.

Con el fin de sintetizar los datos de estas dimensiones se normalizaron dichos resultados,

dividiendo por Hu, que es una medida de las condiciones de presión de agua subterránea en

los taludes.

Donde:

F0= Factor de seguridad de la pendiente de la condición inicial, sin drenaje.

F= Factor de seguridad de la pendiente después de implementar un sistema de drenaje.

DF= Incremento en del factor de seguridad

Para cada valor diferente de la longitud de drenaje, L / Hu y la de separación S / Hu, el

estudio presenta una curva, la cual deja ver una mejora en la estabilidad, plasmada en

términos de DF / F0, estas curvas se dibujan como líneas continuas.

La condición de S / Hu = 0, representa una manta de drenaje continuo, y se utilizó para

ampliar los resultados de los análisis a los pequeños valores de S, que fueron investigados

por medio de ensayos.


Cada línea de trazos representa una familia de sistemas de drenaje que tiene el mismo valor

de la longitud de drenaje por unidad de longitud de la pendiente, denotado por L, Las líneas

quebradas representan la longitud total del dren es decir, el número de drenajes,

multiplicado por la longitud de drenaje. Las posiciones de las curvas se determinaron

utilizando la relación

Los valores de L / Hu están representados por las curvas en los diagramas y los valores de S

/ Hu forman el eje horizontal de los diagramas. A continuación se muestra las cartas de

diseño, producto de los estudios de este trabajo:

Figura 2-37. Cartas de diseño para drenes horizontales, en condiciones iniciales con valores entre los

rangos Hu/H=0.5-0.7

(a) Estabilización general para valores con ancho de pendiente mayor a 4H.


(b) Estabilización local para valores con ancho de pendiente similares a 4H.


Según estas investigaciones la suposición que se ha hecho de estas relaciones son aplicables

a presiones iniciales del agua subterránea con relación de Hu/H = 0.5-0.7, y se pueden

utilizar como tablas de diseño de pendientes que tiene inclinaciones de m = 3 y para las que

el valor de Hu es conocido.


3. METODOLOGÍA

3.1 FASE 1. RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN.

Fue necesario recolectar la mayor cantidad de información referente a la estabilidad de

taludes, con todos sus componentes asociados, a continuación se presentan los diversos

temas que se emplearon en el desarrollo del presente trabajo.

Estabilidad de taludes

Evaluación de la estabilidad de un talud.

Determinación de la resistencia del suelo.

Métodos físicos para estabilizar taludes.

Clasificación del tipo de fallas de taludes.

Flujo en medios porosos

Influencia de la geomorfología en el régimen de flujo

Drenaje de taludes

Paralelo a lo anterior, se indagaron distintos antecedentes históricos referentes a los avances

y desarrollos en la estabilización de taludes cuando se han implementado drenes.

De otra parte, se consultó información acerca del programa Hydrus, dado que el manual

con el que viene éste software no posee ningún tipo de reseña acerca de la inclusión de

drenes, se tomó la decisión de construir un soporte técnico, el cual brindará la mayor

cantidad de herramientas para realizar modelaciones con drenes. Anexo A Manual

inclusión de drenes.


3.2 FASE 2. MODELACIÓN SIN DRENES.

Para entender el comportamiento y la variación de los resultados que arroja el software

HYDRUS, se realizaron distintas modelaciones, las cuales permitieron indagar y analizar la

sensibilidad del programa y de esta forma, se logró realizar una respectiva calibración del

software.

En las primeras modelaciones que se realizaron, se optó por modificar las condiciones

geométricas, como la base, altura, profundidad y el ángulo de inclinación.

De acuerdo con los resultados arrojados por el programa la mayoría de los parámetros

geométricos, salvo la pendiente, afectan el comportamiento del agua sub superficial dentro

del talud, por lo tanto los valores geométricos que se definieron fueron: Altura 30 m,

Profundidad 60 m y Base 10 m.

Figura 3-1. Condiciones geométricas para la geoforma Planar – Planar.


La magnitud de la base del talud se eligió por qué garantiza un alto rango de variabilidad de

las separaciones de los drenes, 0 m – 5 m, en consecuencia, se pueden obtener diferentes

comportamientos del abatimiento del nivel freático.

La inclinación del talud es sin duda uno de los parámetros geométricos más importantes en

la estabilidad del mismo, por tal razón, se modelaron 3 tipos de formas de pendiente,

cóncava, planar y convexa, las cuales tienen valores diferentes tales como: 1/1, 1/2 y 2/1,

equivalente a 45, 63 y 27.7 grados, respectivamente.

Si bien se planteó que la concavidad es un factor que podría influir en el comportamiento

del régimen de flujo, se realizó una comparación la cual consistió en elegir 2 diferentes

familias de curvas, la primera de poca concavidad, curva suave y la segunda, con una forma

pronunciada, ver figura 3-2.

Figura 3-2. Modelo para comparación de Concavidades a) Pendiente y base de poca concavidad; b)

Pendiente y base con concavidad pronunciada.


Se observó que son similares las magnitudes de cabeza de presión, según los resultados

arrojados por Hydrus, ver figura 3-3, por lo que se incluyeron dentro de los modelos las

curvas suaves, ya que resultan más favorables en el tiempo de realización de la modelación.

Figura 3-3. Resultados a) Pendiente y base de poca concavidad; b) Pendiente y base con concavidad

pronunciada.

En la figura 3-4 se presenta para los diferentes ángulos de inclinación la forma de la

pendiente del talud, curva cóncava (azul) y planar (roja).

Figura 3-4. Curvas para geoformas cóncavas y planares, ángulos de 27º, 45º y 63º.


A continuación se presentan las nueve geomorfologías, con sus respectivos ángulos de

inclinación:

Figura 3-5. Geoformas con los ángulos de 27º, 45º y 63º.

a) Geoforma Planar - Planar

27°

45°

63°


b) Geoforma Planar - Convexo

27°

45°

63°

c) Geoforma Planar - Cóncavo

27°

45°

63°

d) Geoforma Convexo - Convexo

27°

45°

63°


e) Geoforma Convexo - Planar

27°

45°

63°

f) Geoforma Cóncavo - Convexo

27°

45°

63°

g) Geoforma Cóncavo - Planar

27°

45°

63°


h) Geoforma Convexo - Cóncavo

27°

45°

63°

i) Geoforma Cóncavo - Cóncavo

27°

45°

63°

Definidas las condiciones geométricas, se continúa con las condiciones iniciales, dentro de

estas últimas la localización del nivel freático y la permeabilidad en el talud, son los

parámetros a calibrar.

El nivel freático se definió a una altura de 20 m, se modeló como un prisma de presiones,

de modo que la base del talud posee una magnitud de 20 m (cabeza de presión), y para una

altura correspondiente a 20 m, se tiene valor igual a 0.

La elección de la altura del nivel freático radico en que se requiere una altura considerable

para apreciar cambios en el abatimiento del nivel freático con la inclusión de drenes.


Sin embargo para los nodos que se encuentran arriba del nivel freático, Hydrus brinda la

posibilidad, por medio de la herramienta Internal Pressure Head Sink/Source, de evitar

variaciones de presiones en el tiempo, con el fin de que se presente una elevación del nivel

freático generando anomalías en los resultados, ya que puede surgir una sobre estimación

en la cabeza de presión.

El análisis de sensibilidad para los modelos con diferentes tipos de permeabilidad, se llevó

a cabo solo para la geomorfología Planar-Planar, los materiales que se eligieron según la

magnitud fueron: Sand (Ks=7.128 m/dia), Sandy Clay Loam (Ks=0.3144 m/dia), Clay

(Ks=0.048 m/dia), permeabilidad alta, media y baja, respectivamente.

Como se aprecia en la figura 3-6 los resultados de presión de poros son similares para las 3

permeabilidades, y a los 2.5 días se estabilizaron los modelos.

Figura 3-6. Comportamiento del talud con diferentes permeabilidades. a) Cabezas de presión a T 2.5 días; b)

Cabezas de presión a T 20 días.


De acuerdo a lo anterior, la permeabilidad no es un parámetro que influye en el régimen de

flujo del agua sub superficial, en consecuencia, se diseñaron todos los modelos con material

Clay.

Una vez definidas las condiciones geométricas (geomorfología y pendiente), condiciones

iniciales (características internas del talud), permeabilidad y nivel freático, se definieron las

condiciones de frontera.

Para estas últimas se realizaron las siguientes consideraciones; la cara inferior y las

laterales del talud, (ver figura 3-7), se analizaron como impermeables, y dentro del

programa se definieron como condición de frontera No Flux, la cual impide filtraciones en

estos planos hacia dentro del talud y viceversa. Así pues se asegura que la condición de

cabeza variable, parte posterior del talud, sea la única fuente de recarga y la parte frontal

sea la única zona de descarga.

Figura 3-7. Nomenclatura de las caras del talud.


3.3 FASE 3. MODELACIÓN CON DRENES.

Una vez adquiridos los resultados correspondientes a las modelaciones sin drenes, se

definieron los siguientes parámetros para realizar las modelaciones con la instalación de

drenes.

Todas las modelaciones son independientes, lo que indica que para cada modelo con

presencia de drenes se requiere definir NUEVAMENTE todas las condiciones tales como:

geometría, condiciones iniciales y condiciones de frontera.

En lo concerniente a la cantidad de drenes en el talud, las magnitudes con las que se

elaboraron los modelos son: 1, 3 y 5, lo que implica separaciones de 5 m, 2.5 m y 1.66 m

respectivamente. No obstante, se modelaron distintas longitudes para una misma cantidad

de drenes, con el fin de conocer el comportamiento del nivel freático dentro del talud ante

tales variaciones.

Se escogieron tres longitudes diferentes de dren, la primera se proyectó para toda la

profundidad del talud, es decir de la parte frontal hasta la posterior, la segunda, abarca las

capas hasta la mitad del talud, y la tercera se encuentra cerca de la proyección vertical de la

corona del talud. La magnitud de estas longitudes cambia para cada condición de pendiente

y geomorfología.

La condición que genera el dren en el régimen de flujo implica un abatimiento en la zona

que se encuentra arriba de este, sin embargo dentro del programa se puede modelar tal

comportamiento de dos formas, como condición de Seepage, flujo libre, ó frontera

equipotencial.

A continuación se presentan los resultados obtenidos para la primera condición, en cuatro

puntos de control, ubicados en la parte superior, inferior, derecha e izquierda del dren, ver

figura 3-8.


Figura 3-8. Cabeza de presión en la longitud del dren de 57.5m, para la condición Seepage a) Superior, b)

Derecha, c) Izquierda, d) Inferior.

Para la condición inicial T0 se presentan valores diferentes, por ejemplo, para los puntos

ubicados en las partes superior, izquierda y derecha del dren, se percibe la presencia de

presiones negativas, ver figura 3-8 a), b), c).

Solo en la zona inferior se tiene la condición que se requiere para las modelaciones, presión

igual a 0 desde el intervalo T0 días hasta el último intervalo T 20 días, ver figura 3-8 d).

Por lo tanto, la condición Seepage no se escogió debido a que no permite un valor constante

en el tiempo presentando fluctuaciones considerables, que generan incongruencias en la

adquisición de los resultados.


Para que el modelo tenga la condición de frontera equipotencial, en la zona donde se

encuentra el dren, Hydrus brinda la herramienta Constant Head que permite asignar

cualquier valor de frontera, esta magnitud fue 0 en todas las modelaciones lo que implica

que el nivel freático tiende hacia el dren.

De acuerdo con lo anterior la condición de frontera Constant head, cumple a cabalidad con

el propósito de abatir el nivel freático en donde el dren tiene una distancia de 42m, ver

figura 3-9. El comportamiento de ahí a 60 metros se entiende cómo la zona en la que el

régimen de flujo no se ve afectado por el dren.

Figura 3-9. Abatimiento de la cabeza de presión para una longitud del dren de 43 m, bajo la condición

Constant Head.

En lo que tiene que ver con el diámetro de los drenes, se eligió uno de 2”, ya que esta

magnitud es una medida comercial.


4. RESULTADOS Y ANÁLISIS

Con el fin de obtener resultados y poderlos comparar para las modelaciones con y sin

drenes se realizaron 4 cortes paralelos al plano ZX, estos se encuentran en la parte inferior,

sobre el dren y superior. Corte No 1 (base del talud), Corte No 2 (2.5 m de altura), Corte

No 3 (5 m de altura) y Corte No 4 (7.5 m de altura) ver figura 4-1.

Además se analizaron 8 capas las cuales están representadas por líneas que relacionan la

cabeza de presión y el ancho de base del talud, tal y como se muestra en la siguiente figura.

Figura 4-1. Nomenclatura de Cortes y Capas.

Los resultados arrojados por Hydrus según los distintos cortes pueden ser de dos tipos,

gráficos y numéricos.

Las gráficas están compuestas de líneas que representan la cabeza de presión asociada a

cada capa de análisis, la magnitud varía o permanece constante a lo largo del ancho del

talud dependiendo de las características propias del modelo, ver figura 4-2.


La línea de mayor magnitud representa la cara posterior del talud, capa No 1, la cual está

regida bajo la condición de frontera prisma de presión, mientras que la línea de menor

magnitud muestra el comportamiento en la cara frontal, capa No 8, que se encuentra regida

bajo la condición Seepage, ver figura 4-2.

Figura 4-2. Convenciones de las gráficas arrojadas por Hydrus.

Dado que las gráficas reproducen los resultados específicos para cada modelo, la escala del

eje Y cabeza de presión, es diferente en la mayoría de casos, siendo imposible de controlar,

por tal motivo no se pueden comparar entre sí requiriendo una estandarización de todos los

datos, ver figura 4-3.

Dicho proceso consiste en exportar los valores numéricos obtenidos por Hydrus al

programa Excel, posteriormente se ordenan y se grafican para que de esta forma se puedan

realizar los análisis apropiados, ver figura 4-4.


Figura 4-3. Escalas diferentes para el mismo modelo.

Figura 4-4. Estandarización de las gráficas realizadas en Excel.


Una vez conocida la forma y las convenciones en las que se expresan los resultados, a

continuación se muestran los datos arrojados por Hydrus para las modelaciones de las 9

Geoformas, con sus variaciones respectivas.

4.1 MODELACION SIN DRENES

Dentro de los resultados que se obtuvieron, para las modelaciones sin la inclusión de

drenes, existen 3 grandes comportamientos según la forma de la base del talud.

4.1.1 Base Planar.

Se refiere a los modelos cuya forma de la base del talud es planar, donde es horizontal la

tendencia en las líneas que representan la cabeza de presión. Hacen parte de este grupo los

modelos PLANAR-PLANAR (PL-PL), PLANAR-CONVEXO (PL-CXO) y PLANAR-

CONCAVO (PL-CVO).

La nomenclatura indica la forma de la base, vista en planta, y la pendiente del talud, vista

lateral, por ejemplo para el caso PLANAR-CÓNCAVO, el modelo posee una base planar y

la forma de la inclinación es cóncava.

Las condiciones iniciales y de frontera incluidas para el tiempo T 0 días, contemplan un

nivel freático horizontal, comportamiento no real del nivel de agua sub superficial, por

consiguiente se tomará como estado inicial, para todas las modelaciones sin dren, la

condición a los T 2.5 días, ya que en este tiempo el nivel freático se estabiliza y presenta

una condición real común en la naturaleza.

El comportamiento de las cabezas de presión, para cada corte (No 1, No 2, No 3, No 4),

desde el tiempo donde se muestra la condición inicial hasta el tiempo final, 20 días, es el

mismo para los distintos taludes 27, 45 y 63 grados, de las 9 geomorfologías.


A continuación se presentan algunas gráficas aleatorias, donde se evidencia tal

comportamiento (ver figura 4-5).

Figura 4-5. Condiciones en el tiempo Planar-Planar (PL-PL).

Talud Ѳ 45º - Corte No 2 - a) T 0 días, b) T 2.5 días, c) T 20 días.

Figura 4-6. Condiciones en el tiempo Planar-Convexo (PL-CXO).

Talud Ѳ 27º - Corte No 1- a) T 0 días, b) T 2.5 días, c) T 20 días.


Figura 4-7. Condiciones en el tiempo Planar-Cóncavo (PL-CVO).


Figura 4-8. Condiciones en el tiempo Cóncavo-Planar (CVO- PL).


Figura 4-9. Condiciones en el tiempo Cóncavo – Convexo (CVO- CXO).



Figura 4-10. Condiciones en el tiempo Cóncavo-Cóncavo (CVO- CVO).


Figura 4-11. Condiciones en el tiempo Convexo-Planar (CXO - PL).


Figura 4-12. Condiciones en el tiempo Convexo-Cóncavo (CXO - CVO).



Figura 4-13. Condiciones en el tiempo Convexo-Cóncavo (CXO - CVO).


Lo anterior se genera debido a que dentro de las múltiples condiciones de diseño, el agua

sub superficial presente en el talud tiende a una condición de flujo permanente a partir de

los 2.5 días, garantizando así la validez de la modelación.

Una vez analizados los 3 modelos descritos anteriormente, PL- PL, PL-CVO, PL-CXO, se

apreció que la forma y la magnitud del ángulo de inclinación del talud influencia el régimen

de flujo.

Para los taludes PL-CVO y PL-CXO con ángulos de 63 y 45 grados de inclinación, no se

estima una diferencia en la magnitud de las cabezas de presión, de las capas que

representan los puntos cercanos a la parte posterior del talud, (ver figuras 4-15, 4-16), lo

que sucede además con los modelos PL-PL. Ver figura 4-14.

El comportamiento en la zona anteriormente descrita, donde las primeras capas se

encuentran cercanas, implica una condición hidrostática, puesto que no existe un cambio de

pendiente en el nivel freático.

Sin embargo, para las últimas capas, que son las que exponen el comportamiento del

régimen de flujo cuando se acerca a cara frontal del talud, la magnitud de las presiones de

poros tiene un descenso importante, es decir que se abate el nivel agua sub superficial.


Figura 4-14. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-PL).


Figura 4-15. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-CXO).


Figura 4-16. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-CVO).

Para los taludes con 27º de inclinación se presenta una tendencia marcada desde la capa No.

2, puntos aledaños a la parte posterior del talud, hasta la capa No 7, la disminución de la

magnitud de las cabezas de presión simboliza el cambio en la pendiente del nivel freático,

presentándose un abatimiento del régimen de flujo.


Figura 4-17. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-PL).

TALUD Ѳ 27º - Corte No 1


Figura 4-18. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-CVO).



Figura 4-19. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-CXO).




El patrón de comportamiento de los diferentes taludes se conserva en todos los cortes, sin

embargo, dado es diferente la altura de cada corte se genera un cambio en la magnitud de

las cabezas de presión, asociadas a la parte posterior del talud, ver figuras 4-17, 4-18, 4-19.

Por otra parte de acuerdo con las gráficas de los cortes, se observa que el comportamiento

de la capa No. 8, correspondiente a la zona frontal del talud, no tiene la tendencia de las

otras capas presentándose puntos de inflexión a lo largo de la base del talud; lo que supone

inestabilidad de la zona no saturada. Cabe anotar que dentro del alcance de este trabajo no

se contempló el estudio de los suelos parcialmente saturados.

La respuesta del talud en términos de flujo sub superficial para las 3 geoformas, PL-PL,

PL-CVO y PL- CXO puede ser divida en dos grandes sub-grupos.

El primero con pendientes elevadas de 1/1, 1/2, (45 y 63 grados respectivamente), según los

análisis para distintos cortes se presenta una condición hidrostática localizada en la zona

posterior del talud, en otras palabras la pendiente del nivel freático tiende a 0, y cuando el

régimen de flujo se aproxima a la cara frontal se genera el abatimiento del nivel freático,

produciendo un flujo variable, ver figuras 4-14, 4-15, 4-16.

Y el ultimo, relacionado con pendientes más tendidas como es el caso de los taludes con

ángulo de inclinación de 27°, en donde se presenta un abatimiento del agua sub superficial

desde los puntos aledaños a la cara posterior, por lo que no se evidencia la condición

hidrostática. Para estos taludes, la pendiente del nivel freático tiende a ser paralela a la de la

cara frontal, lo que deja entrever que el comportamiento del régimen de flujo sub

superficial se asemeja al del talud infinito, ver figuras 4-17, 4-18, 4-19.

Se encontró que el cambio en la forma de la pendiente del talud influye en la magnitud de

las cabezas de presión, por ejemplo para el caso PL-CVO las presiones de poros son

inferiores a las de los otros dos modelos, como se puede observar en las figuras 4-21, 4-22,

4-23.


Ya que el punto de inflexión de la curva está adentro del talud, y las tangentes desde la base

del talud hasta dicho punto, son menores al ángulo que se pretende estudiar, ver figura 4-

20.

Sin embargo, para el caso PL-CXO son mayores las pendientes de las tangentes generadas

desde el pie hasta el punto de inflexión de la pendiente del talud, de este modo, ocurre un

incremento en las presiones de poros, teniendo magnitudes mayores que los otras dos

geoformas.

Figura 4-20. Tangentes a lo largo de la cara lateral.

Figura 4-21. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 27º (PL)

Corte No 1

(PL-CVO)

(PL-PL)

(PL-CXO)


Corte No 3

(PL-CVO)

(PL-PL)

(PL-CXO)

Figura 4-22. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 45º (PL).

Corte No 2

(PL-CVO)

(PL-PL)

(PL-CXO)

Corte No 4

(PL-CVO)

(PL-PL)

(PL-CXO)


Figura 4-23. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 63º (PL).

Corte No 1

(PL-CVO)

(PL-PL)

(PL-CXO)

Corte No 4

(PL-CVO)

(PL-PL)

(PL-CXO)


4.1.2 Base Cóncavo

Hacen parte de este, las modelaciones en donde las líneas de cabeza de presión poseen una

forma convexa, las geomorfologías en las que ocurre este fenómeno son; CONCAVO-

PLANAR (CVO-PL), CONCAVO – CONCAVO (CVO- CVO), CONCAVO –

CONVEXO (CVO- CXO), ver figuras 4-25, 4-26, 4-27.

La forma cóncava en la base del talud, genera en el centro una concentración de las líneas

de corriente Lc, ya que estas tienden a salir del talud en forma perpendicular (ver figura 4-

24 a), debido a que las lc son directamente proporcionales a la presión, en la zona central se

presentan valores de magnitud más altos, ver figura 4-24 b.

Por el contrario, se manifiestan reducciones de poros en los extremos, 0 y 10 m, ya que no

existe concentración de flujo.

Figura 4-24. Concentración de líneas de corriente en taludes con base Cóncava.

a)

b)

En relación a los ángulos de 45 y 63 grados de inclinación la tendencia en la cara posterior

del talud se mantiene, condición hidrostática, ver figuras 4-25, 4-26, 4-27.


Figura 4-25. Condición hidrostática en diferentes cortes Cóncavo-Planar (CVO-PL).


Figura 4-26. Condición hidrostática en diferentes Cóncavo- Convexo (CVO-CXO).


Figura 4-27. Condición hidrostática en diferentes Cóncavo- Cóncavo (CVO- CVO).

Para el caso de taludes con ángulo de 27 grados, el abatimiento del nivel freático ocurre a

partir de la segunda capa, zona cercana a la cara posterior, en la capa No 8 reiteradamente

se generan condiciones atípicas propias de suelos parcialmente saturados, ver figura 4-28.


Figura 4-28. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 27º.

CONCAVO- PLANAR (CVO-PL)

Corte No 1

Corte No 4

CONCAVO- CONVEXO (CVO- CXO)

Corte No 1

Corte No 4


CONCAVO- CONCAVO (CVO- CVO)

Corte No 1

Corte No 4

La pendiente es otro parámetro que tiene que ver con la sensibilidad de los valores de

presión de poros, cuando se modifica la forma del talud y esta es convexa los modelos

CVO-CXO poseen valores más altos de cabezas de presión que las otras dos

geomorfologías, CVO-PL, CVO-CVO, ver figura 4-29, 4-30, 4-31.

Figura 4-29. Geoformas con ángulo de Ѳ 27º inclinación.

Corte No 1

(CVO- CXO)

(CVO-PL)

(CVO- CVO)


Corte No 4

(CVO- CXO)

(CVO-PL)

(CVO- CVO)


Corte No 1

(CVO-CXO)

(CVO-PL)

(CVO-CVO)

Corte No 3

(CVO-CXO)

(CVO-PL)

(CVO-CVO)



Corte No 1

(CVO-CXO)

(CVO-PL)

(CVO- CVO)

Corte No 3

(CVO-CXO)

(CVO-PL)

(CVO- CVO)


4.1.3 Base Convexo

En este grupo se distingue una forma cóncava en las líneas de las gráficas que simbolizan el

comportamiento del régimen de flujo del talud, hacen parte los modelos CXO-PL, CXO-

CVO, CXO-CXO.

La forma convexa en la base del talud genera en los extremos una concentración de las Lc,

ya que estas tienden a salir en forma perpendicular, (ver figura 4-32 a), debido a que las lc

son directamente proporcionales a la presión, en la zonas exteriores se presentan los valores

de magnitudes más altos (ver figura 4-32 b).

Para la zona central de la base del talud, se manifiestan reducciones de poros, ya que no

existe concentración de flujo.

Figura 4-32. Concentración de flujo en taludes con base Convexa a) Presión b) Lc.

En relación con la influencia del tiempo y la pendiente, el patrón de comportamiento es

similar a los análisis de los anteriores grupos, bases PL y CVO. Para los ángulos de 45 y 63

grados la condición hidrostática está presente en la zona posterior del talud, cuando se

acerca a la zona frontal se presenta el cambio de la pendiente del nivel freático, ver figuras

4-33, 4-34,4-35.


Figura 4-33. Condición hidrostática PL- CXO.


Figura 4-34. Condición hidrostática CXO - CVO.


Figura 4-35. Condición hidrostática CXO - CXO.

En lo que respecta al ángulo de 27 grados la condición hidrostática no se genera, y la

pendiente del flujo tiende a ser paralela a la pendiente de la cara frontal del talud, por lo que

desde la segunda capa las líneas ya se encuentran separadas, ver figura 4-36.


Figura 4-36. Cabezas de presión ángulo de inclinación de 27º.

CONVEXO - PLANAR (CXO - PL)

Corte No 2

Corte No 3

CONVEXO - CONCAVO (CXO - CVO)

Corte No 2

Corte No 4


CONVEXO – CONVEXO (CXO - CXO)

Corte No 1

Corte No 4

Cuando la pendiente es convexa CXO-CXO, se generan valores más altos de cabezas de

presión que las otras dos geomorfologías, CXO-PL, CXO-CVO, ver figura 4-37, 4-38, 4-

39.

Figura 4-37. Geomorfologías con ángulo de inclinación de 27 grados.

Corte No 2

(CXO - CXO)

(CXO - PL)

(CXO - CVO)


Corte No 4

(CXO - PL)

(CXO - CVO)

(CXO - CXO)


Corte No 1

(CXO - CVO)

(CXO - PL)

(CXO - CVO)

Corte No 3

(CXO - CXO)

(CXO - PL)

(CXO - CVO)



Corte No 1

(CXO - CXO)

(CXO - PL)

(CXO - CVO)

Corte No 3

(CXO - CXO)

(CXO - PL)

(CXO - CVO)

El caso más crítico de todas las modelaciones con relación al aumento de cabezas de

presiones corresponde al modelo CXO-CXO, con ángulo de inclinación de 63º, puesto que

el punto de inflexión de esta curva se encuentra localizado afuera del talud, y las tangentes

de la base a dicho punto son mayores a 63 grados.


Figura 4-40. Geomorfologías CXO – CXO - talud con ángulo de inclinación de 63º.

Por el contrario, la condición en la que se abate más rápido el nivel freático es la

correspondiente a la geomorfología CVO-CVO, con 27 grados de inclinación, ya que el

punto de inflexión de la curva se encuentra hacia el talud, y las tangentes de la base a este

punto son menores, esta condición es la que mejor emula el comportamiento de un talud

infinito.

Figura 4-41. Geomorfologías CVO – CVO - talud con ángulo de inclinación de 27º.


4.2 MODELACION CON DRENES

Los análisis registrados en el tiempo para las geoformas modeladas con la inclusión de

drenes no presentan cambio considerables en el trascurso del tiempo, T 20 días, generando

flujo permanente desde el tiempo inicial, T 2.5 días, ver figura 4-42,4-43,4-44.

A continuación se presentan los análisis para el Corte No 1, nivel de referencia sobre la

base del talud.

Figura 4-42. Flujo permanente en talud Ѳ 27º.

Corte No 1 (PL-PL)

T 2.5

T 20


Corte No 1 (PL-CXO)

T 2.5

T 20



(PL-CVO)

T 2.5

T 20

Se hace necesario conocer la influencia en el abatimiento del nivel freático de la longitud y

cantidad de drenes.

4.2.1 Longitud constante y cantidad de drenes variable.

Se expone a continuación los resultados provenientes de las modelaciones con distintas

cantidades de drenes, 1, 3 y 5 drenes, y longitud constante.

Se observa que con la inclusión de drenes se presenta un abatimiento del nivel freático,

incluso desde los puntos cercanos a la cara posterior del talud, ver figuras 4-45, 4-46, 4-47,

4-48, 4-49, 4-50.

La instalación de un solo dren no logra abatir presiones cerca a la cara posterior del talud,

por lo que para los modelos con esta cantidad de drenes se generan valores superiores de

presión de poros en todas las capas, que para los casos con inclusión de 3 y 5 drenes.

Cuando se aumenta la cantidad de drenes en el talud la magnitud de las presiones de poros

disminuye, pero las diferencias no son significativas para los puntos ubicados en la parte

frontal del talud cuando se incluyen 3 y 5 drenes, ver figuras 4-46 b) y c) 4-48 b) y c) 4-50

b) y c).


Figura 4-45. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-CVO).

Figura 4-46. Talud (PL-CVO) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes.

Figura 4-47. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-PL).


Figura 4-48. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes.

Figura 4-49. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-CXO).

Figura 4-50. Talud (PL-CXO) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes.


4.2.2 Longitud variable y cantidad de drenes constante.

Para esta condición, se aprecia una disminución en la cabeza de presión de la segunda a la

penúltima capa, aunque el valor no es tan significativo como cuando se aumenta la cantidad

de drenes en el talud, ver figuras 4-51, 4-52 y 4-53.

Figura 4-51. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima, b) Media y c) Máxima.

Figura 4-52. Talud (PL-CXO) con 27 grados de inclinación a) Distancia mínima, b) Media y c) Máxima.


Figura 4-53. Talud (PL-CVO) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima, b) Media y c) Máxima.

A continuación se presentan los casos en donde se tiene menor cantidad de drenes con

menor longitud y mayor cantidad y longitud, ver figuras 4-54, 4-55, 4-56. Estos análisis se

realizaron con el fin de obtener la variabilidad del régimen de flujo, cuando se combinan

dos condiciones intrínsecas del dren, como son longitud y cantidad.

Figura 4-54. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor cantidad de drenes y

b) Distancia máxima y mayor cantidad de drenes.


Figura 4-55. Talud (PL-CVO) con 45 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor cantidad de

drenes y b) Distancia máxima y mayor cantidad de drenes.

Figura 4-56. Talud (PL-CXO) con 63 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor cantidad de drenes y b)

Distancia máxima y mayor cantidad de drenes.

A mayor longitud y cantidad de drenes, se genera un incremento en la longitud efectiva, lo

que produce un abatimiento del nivel freático desde los puntos cercanos a la cara posterior

del talud, ver figura 4-57.


Figura 4-57. Esquema de longitud del dren.

En el corte No 2 se analizan las cabezas de presión de los puntos que se encuentran sobre el

nivel del dren. Para el tiempo inicial T 0 días se percibe una cabeza constante hasta donde

se localiza el sistema de drenes en el eje x, base del talud, en esta zona se presenta la

condición equipotencial con un valor correspondiente a 0 m definida como condición de

frontera, ver figura 4-58 a).

A los 2.5 días se distingue un descenso de las cabezas de presión para las capas analizadas,

incluso desde la segunda capa, puntos aledaños a la parte posterior del talud; así mismo, se

aprecia que todas las capas convergen al valor 0 m en la zona donde se encuentra el dren

generando un flujo permanente, ver figuras 4-58 b), 4-59 b) y 4-60 b).

Existe una leve variación entre el tiempo 2,5 a 20 días, de los puntos que se localizan en la

cara frontal del talud, ver figuras 4-58 b), c), 4-59 b), c) y 4-60 b) y c).

Cabe anotar que en los puntos más alejados del dren se presentan valores más altos de

cabeza de presión. Cuando se tienen 3 y 5 drenes, en los putos equidistantes entre estos, se

aprecia esta condición.


Figura 4-58. Graficas corte No 2 talud (PL-CVO), ángulo de inclinación 27 grados.

T 0

T 25

T 20

Figura 4-59. Graficas corte No 2 talud (PL-PL), ángulo de inclinación 45 grados.

Figura 4-60. Graficas corte No 2 talud (PL-CXO), ángulo de inclinación 63 grados.


Figura 4-61. Resultados en condiciones frontera con puntos equipotenciales.

Se logró observar que se presenta la misma respuesta ante la inclusión del sistema de

drenes en el régimen de flujo para cada una de las geomorfologías, con ángulos

correspondientes a 27, 45 y 63 grados.

Se puede concluir que los parámetros que tienen afectación directa en los resultados para

las modelaciones con la inclusión de dren, son: la cantidad y longitud de los drenajes, más

no las características propias del talud.

El comportamiento de las cabezas de presión a los 5 y 7.5m de altura con respecto al suelo,

2.5 y 5 m arriba del nivel del dren, está definido por el corte No 3 y 4, respectivamente.

Se aprecia en las gráficas que existen 2 comportamientos para estos cortes, el primero surge

cuando el dren o sistemas de drenes influyen en el abatimiento del régimen de flujo, ver

figuras 4-61, 4-62, 4-63. El segundo, dadas las características del dren o sistema de drenes,

el comportamiento de las cabezas de presión tiende a ser similar a cuando el talud no

presenta drenajes, ver figuras 4-64, 4-65, 4-66.


Figura 4-62. Graficas corte No 3 talud (CVO-PL), ángulo de inclinación 27 grados.

Figura 4-63. Graficas corte No 3 talud (CVO-CXO), ángulo de inclinación 45 grados.

Figura 4-64. Graficas corte No 3 talud (CVO-CVO), ángulo de inclinación 63 grados.


Figura 4-65. Graficas corte No 4 talud (CXO-PL), ángulo de inclinación 27 grados.

Figura 4-66. Graficas corte No 4 talud (CXO-CVO), ángulo de inclinación 45 grados.

Figura 4-67. Graficas corte No 4 talud (CXO-CXO), ángulo de inclinación 63 grados.


4.3 MODELOS ESPECIALES

Hacen parte de los modelos especiales 14 casos, los cuales contemplan condiciones tales

como: base de 10 m, profundidad 60 m y altura del talud 30 m, geomorfología PLANAR –

PLANAR, con un ángulo 45 grados de inclinación, el material que compone el talud es

Clay, el nivel freático se encuentra a una altura de 20 m y la longitud del drenaje está en

función su ubicación.

El objetivo que se planteo fue conocer el comportamiento del régimen de flujo cuando se

modifican parámetros espaciales del sistema de drenes, altura, nivel sobre la base del talud

y distribución, filas de drenes.

Los primeros 9 modelos poseen sólo una hilera de drenes, a continuación se describen las

condiciones generales de cada uno:

Tabla 4-1 Condiciones de modelación especial en una hilera.

No. de

modelo

H drenaje

(m) Cantidad

Long.

Drenes

(m)

1E 5 1 55

2E 5 3 55

3E 5 5 55

4E 10 1 50

5E 10 3 50

6E 10 5 50

7E 15 1 45

8E 15 3 45

9E 15 5 45


Los casos 1, 2 y 3, en los que los drenes se encuentran a 5 m arriba de la base del talud, el

efecto sobre régimen de flujo no es tan significativo como cuando están ubicados a 2.5m,

ver figura 4-67 a) 1 dren, b) 3 drenes, c) 5 drenes, 1E, 2E y 3).

Para todos los cortes de los 9 casos, se aprecia que a una mayor cantidad de drenes la

disipación de presiones es mayor y más rápida.

En lo que tiene que ver con el corte No 1, a nivel del suelo, se observa que entre más

alejado se encuentre el dren de la base del talud menor es la disminución de las magnitudes

de cabeza de presión, ver figura 4-67 1E, 2E, 3E, 4E, 5E, 6E, 7E, 8E, 9E.

Figura 4-68. Comparaciones a la misma altura con diferente cantidad de drenes, T 20 días.

a) 1 dren, b) 3 drenes y c) 5 drenes a 2.5 m de altura.

1E

2E

3E


4E 5E 6E

7E

8E

9E

De otra parte para la condición menos favorable, caso 7E, donde se tiene en el talud un solo

dren a 15m de altura y una distancia de 45 m, se genera menor abatimiento del régimen de

flujo que cuando se instala un dren a 2,5 m sobre el suelo y su longitud es 27,24 m, ver

figura 4-68.


Figura 4-69. Altura y longitud variable.

Sin dren

Dist 45 - Nivel 15 m

Dist 27.24 - Nivel 2.5 m

Con base en lo anterior, se puede concluir que no importa la longitud total del dren, si no se

tiene una longitud efectiva considerable, ya que el cambio del régimen de flujo disminuye

en función de la longitud efectiva y esta depende de la altura o cabeza de posición de dren.

Es por esto que es de vital importancia conocer la condición inicial en la que se encuentra

el talud, y de esta forma plantear el sistema de drenes que resulta ser más eficaz.

Se ve en todas las gráficas del Corte No 3 que los resultados de los puntos sobre el dren o

sistema de drenes, poseen un descenso en las líneas de cabeza de presión, y cómo estas

tienden a formar puntos de inflexión donde se instaló el dren.

Cuando se aumenta la cantidad de drenes se aprecia que sólo existen cambios significativos

en la capas más alejadas de la parte frontal del talud, sin embargo en la Capa No 3 cuando

se incluyen 3 y 5 drenes, se presentan diferencias considerables, ver grafica 4-69.


Figura 4-70. Comportamiento de las líneas de presión con la presencia de drenes.

Nuevamente se distingue que existe menor disipación de presiones de poros, de los puntos

equidistantes entre los drenes.


Para los 5 últimos casos los diferentes modelos poseen 2 hileras, la primera con 2 drenes y

la segunda con uno, todos los elementos atraviesan el talud, desde la cara posterior hasta la

frontal, a continuación se muestran las características de dichos casos:

Tabla 4-2 Condiciones de modelación especial en dos hileras.

No. de

modelo Cantidad

1 Hilera

(m) Dist. 1

2 Hilera

(m) Dist. 1

10 3 2,5 57.5 5 55

11 3 5 55 7,5 52.5

12 3 7,5 52.5 10 50

13 3 10 50 12,5 47.5

14 3 12,5 47.5 15 45

Figura 4-71. Distribución espacial de 3 drenes en un talud.

Ya que el dren ubicado en la hilera de arriba tiene menor longitud efectiva, los resultados

para estos modelos tienen mayores valores en las cabezas de presión que cuando se

presentan modelos con solo una hilera, y con la misma cantidad de drenes, ver figura 4-71.


Figura 4-72. Comparaciones entre modelos que presentan drenes en una sola hilera y los que presentan dos

hileras.

10 E

3 Drenes h= 2,5m

11E

2E


13 E

5E


5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Con base en los estudios realizados sin la inclusión de drenes la forma geométrica tanto en

la base como en la pendiente, genera variación en la presión de poros, puesto que está

directamente relacionada con las líneas de corriente.

Las formas cóncavas tienden a disipar las líneas de corriente, reduciendo presiones de

poros, y las convexas concentran las líneas de corriente, aumentado las presiones. Este

comportamiento se observó tanto en planta como en perfil.

Cuando la longitud efectiva del dren no es lo suficientemente larga como para realizar un

abatimiento del nivel freático, el régimen de flujo no cambia, asemejándose a la condición

inicial sin drenes.

Por el contrario, entre mayor sea la longitud efectiva se generarán disipaciones de las

presiones de poros tanto en los puntos que se encuentran en la zona frontal del talud como

en la posterior.

Con el incremento de la cantidad de drenes se presentan mayores reducciones en las

cabezas de presión, cuando se instalan 3 y 5 drenes, el comportamiento en la parte frontal

del talud es similar.

El cambio del régimen de flujo disminuye en función de la longitud efectiva, la cual

depende de la altura a la que se instale el dren, por esto, para drenes ubicados alejados de la

base del talud el abatimiento del nivel freático no es significativo ya que el área de

influencia es pequeña.

Para el caso de los sistemas en forma de bolillo (2 hileras), las presiones de poros son

mayores que cuando se tiene una hilera y una misma cantidad de drenes, dado que el dren

ubicado en la hilera de arriba tiene menor longitud efectiva.


Al momento de realizar un proceso de estabilización con ayuda de drenajes es importante

localizar el nivel freático, y de esta forma se podrán incluir drenes cuyas longitudes

efectivas sean elevadas.

No siempre es necesario colocar una cantidad considerable de drenes para abatir el nivel

freático, como se observo en las modelaciones de 3 a 5 drenes, el abatimiento en las capas

frontales tiende a ser similar.

Para abatir un nivel freático es mejor colocar drenes con mayor longitud y a menor altura,

lo que implica incremento de la longitud efectiva, que colocar mayor cantidad de drenes

cortos, puesto que la segunda solución no siempre puede llegar a pinchar el nivel freático y

en caso de hacerlo solo se abatirá el régimen de flujo en la zona frontal del talud.


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Anexo A. Manual


Anexo B. Resultados.

anÁlisis 3d de drenes horizontales para la …

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