angulos y direcciones 2013 minas

8/17/2019 Angulos y Direcciones 2013 Minas

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ASIGNATURA TOPOGRAFÍA GENERAL

TEMA ANGULOS DIRECCIONES Y APLICACIONES CON

BRÚJULA

DOCENTE

ING° AGUSTO TICONA BALDÁRRAGO

2013-II

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍAFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIAS FÍSICAS Y FORMALES

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS


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Los polos magnéticos, se encuentran a una considerable distancia delos polos geográficos.

El polo norte magnético se encuentra cerca de la isla de Bathurst, en elnorte de Canadá, a unos 1600 km del polo norte.

El polo sur magnético se encuentra cerca de la Tierra Adelia de la Antártida, a unos 2600 km del polo sur.

El campo magnético en ambos polos es vertical.

Los polos magnéticos cambian de posición con el tiempo, fenómenoconocido como “deriva polar” , y se ha dado el caso de que la deriva polarse invierta a lo largo de la historia geológica, la polaridad del campomagnético de la Tierra se ha invertido periódicamente.

POLOS MAGNETICOS


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El norte magnético está determinado por el campo magnético terrestreque hace que la aguja imantada o el limbo imantado que contiene labrújula se alineen con él.

Sin embargo, el norte magnético no coincide con el norte verdadero(también llamado norte geográfico), que es el punto donde el eje derotación sobre el que gira la tierra intercepta la superficie terrestre.

Junto al norte magnético y el norte geográfico, tenemos también otro

tipo de norte: el norte de cuadrícula, que corresponde con la direccióndel eje de ordenadas del sistema de coordenadas empleado por el mapaque estemos utilizando, (coordenadas UTM).

NORTE MAGNÉTICO, NORTE GEOGRÁFICO Y NORTEDE CUADRÍCULA


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La declinación magnética es el ángulo

formado entre la meridiana geográfica(norte geográfico) y la meridianamagnética (norte magnético)

Generalmente el norte de cuadrículano coincide con el norte geográfico,

y a la diferencia de magnitud angularentre ambos nortes la conocemoscomo convergencia de cuadrícula oconvergencia de meridianos.


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La dirección de una línea se puede definir por elrumbo o por su azimut, ambos pueden sermagnéticos o astronómicos.

Los datos astronómicos se consideran invariables

y también de la llama verdaderos.

DIRECCIONES Y ORIENTACIONES


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Azimut: El azimut de línea, es el ángulo medido en el sentido horario, a partirde una línea de referencia que pasa por el punto del observador hasta lalínea visada. La línea de referencia puede ser: meridiano magnético,meridiano geográfico o meridiano arbitrario, el azimut magnético se puedemedir directamente en el campo empleando una brújula, ejemplos:

Az1 AB = 52 ° 40 ’ NE, 1er. cuadrante Az1 AC = 133 ° 20 ’ NE, 2do. cuadrante Az1 AD = 242 ° 40 ’ NE, 3er. cuadrante Az1 AE = 323 ° 00’ NE, 4to. cuadrante

NOTA: Para poder determinar un

azimut, primero se escribe el valor numérico seguido de laorientación que siempre vahacer NE.


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Rumbo: El rumbo de una línea, es la dirección referida a un meridiano magnético,meridiano geográfico; considerando los puntos cardinales la dirección esta dadapor un ángulo agudo entre el meridiano Norte – Sur y la línea de referencia. Estos

ángulos se miden a partir del Norte o Sur, en el sentido horario o antihorario segúnsea la posición Este u Oeste del punto visado, determinando cuatro cuadrantes detal manera que su ángulo nunca sea mayor de 90°, ejemplos:

R1 AB = N 52 ° 40 ’ E, 1er. cuadrante

R1 AB = S 46 °

40 ’ E, 2do. cuadrante R1 AB = S 62 ° 40 ’ W, 3ro. cuadrante R1 AB = N 37 ° 00’ W, 4to. cuadrante

NOTA: Para poder escribir un

rumbo, lo primero se escribe laorientación N o S, seguido de su

valor numérico y por ultimo la

orientación E o W.


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CONVERSIÓN DE AZIMUT A RUMBO

I

III

II

I V


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CONVERSIÓN DE RUMBO A AZIMUT

I

IIIII

IV


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Generalmente son instrumentos de mano, pueden apoyarse en trípodes oen un bastón, las letras E y W de la carátula están invertidas debido almovimiento relativo de la aguja respecto a la caja. Las pínulas sirven paradirigir la visual, a la cual se va medir el rumbo o azimut.

LA BRÚJULA COMO INSTRUMENTO DEORIENTACIÓN


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Una brújula y un clinómetro juntos se pueden usar para realizar una gran variedad de levantamientos topográficos preliminares, estos dosinstrumentos se combinan con el transito de bolsillo Bruntón. Esta brújula sesostienen en la mano para la mayor parte de trabajos de rutina, no obstantede puede montar sobre un trípode para realizar lecturas mas precisas, sepuede usar como una regla especial sobre un tablero o superficie plana parala lectura de ángulos verticales.

LA BRÚJULA BRUNTÓN COMO LA MÁS USUAL


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La figura nos permite mostrar todas las partes de la brújula Bruntón, la cajade la brújula es de bronce y aluminio, materiales que no afectan a la agujaimantada de la brújula. Cuando se levanta la tapa de la brújula, la aguja

descansa sobre un pivote, la aguja de la brújula se puede en un puntooprimiendo el pequeño vástago o elevador que se encuentra cerca delborde de la caja.


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AJUSTE POR DECLINACIÓN MAGNÉTICA

El circulo graduado de la brújula se puede girar dándole vueltas al

tornillo de ajuste situado en un costado de la caja, el punto 0°

delcirculo graduado se hace coincidir con el índice de la caja de la brújulapara hacer lecturas referidas al norte magnético.

Para tomar lecturas con relación al norte verdadero o de cuadricula, elcirculo graduado debe girar para corregir la declinación magnéticaque previamente tiene que estar determinada.

Tornillo de ajuste


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TOMA DE LECTURAS U ORIENTACIONES

CON LA BRÚJULA


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Con el clinómetro de la brújula Bruntón se puede se puede leer ángulos verticaleso pendientes, los pasos son los siguientes:

Levantar la tapa de la brújula unos 45° y extender la pínula de tal manera que seencuentre con la tapa, donde la punta de la pínula debe estar doblada.

Manténgase la brújula en un plano vertical con una mano a la altura del ojo con

el que se desea leer.

Véase a través de la ventanilla de la tapa y localícese el punto que se va a visar, acontinuación incline la brújula hasta que la punta de la pínula, la línea axial de la

ventanilla y el punto visado coincidan.

Muévase el clinómetro con la palanca que se encuentra en la parte de atrás dela caja de la brújula, hasta que la burbuja del nivel tubular quede centradaobservándose en el espejo.

Compruébese el alineamiento de la visual, después de lo cual puede bajarse labrújula para leer y anotar el ángulo vertical.

MEDICIÓN DE ÁNGULOS VERTICALES CON ELCLINÓMETRO


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Medición de ángulos verticales con el clinómetro de la brújula: en la

primera imagen se puede observar la forma de como se coloca la brújula ,

y en la segunda cuando se quiere determinar puntos distantes a unamisma elevación.


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USO DEL CLINÓMETRO DE LA BRÚJULABRUNTON COMO NIVEL DE MANO

La brújula Bruntón se convierte en un nivel de mano colocando elclinómetro exactamente en 0°, abriendo la tapa y extendiendo la pínula,se coloca la brújula verticalmente de costado y se mueve lentamente la

brújula en la dirección deseada, hasta que el nivel tubular delclinómetro entre en sus reparos.

Cuando se quiere determinar puntos distantes a una misma elevación,el clinómetro también se coloca en 0° y con la tapa abierta a 45°

similar a la medición de ángulos verticales, inclinando lentamentehasta que se vea en el espejo que la burbuja del clinómetro este en susreparos.


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LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS CON BRÚJULA

MÉTODO DE RADIACIÓN

Consiste en medir a partir de una sola estación dos o mas azimut o rumbossegún sea el caso, este método es aplicado en la realización delevantamientos de terrenos pequeños y de poca precisión.


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REGISTRO DE CAMPO - RUMBOS POR RADIACI N

LADO DIST. RUMBO A.VERT. OBS.

A - 1 13.18 N 56° 50' E -02° 20' Vértice de perímetro

A - 2 22.22 S 66° 20' E 03° 00' Vértice de perímetro

A - 3 15.83 S 22° 20' W 01° 40' Vértice de perímetro

A - 4 16.33 N 73° 50' W -01° 30' Vértice de perímetro

A - 5 16.41 N 12° 10' W 02° 10' Vértice de perímetro

REGISTRO DE CAMPO - AZIMUT POR RADIACI N

LADO DIST. AZIMUT A.VERT. OBS.

A - 1 13.18 56° 50' NE -02° 20' Vértice de perímetro

A - 2 22.22 113° 40' NE 03° 00' Vértice de perímetro


A - 4 16.33 286° 10' NE -01° 30' Vértice de perímetro



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MÉTODO DE POLIGONACIÓN

El mejor procedimiento consiste en medir a partir de cada uno de los vértices

los azimut o rumbos directos e invertidos de los diferentes lados, al igual quela medida de distancias y ángulos verticales con el eclímetro o clinómetro.


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REGISTRO DE CAMPO - AZIMUT POR POLIGONACI N

LADO DIST. AZIMUT A.VERT. OBS. A - B 25.10 175° 30' NE -02° 20' Vista adelante

B - A 25.10 355° 30' NE 02° 20' Vista atrás

B - C 58.01 89° 00' NE 01° 40' Vista adelante

C - B 58.01 269° 00' NE -01° 40' Vista atrás

C - D 24.26 13° 00' NE 01° 30' Vista adelante

D - C 24.26 193° 00' NE -01° 30' Vista atrás

D - E 33.91 281° 00' NE 02° 00' Vista adelante

E - D 33.91 101° 00' NE -02° 00' Vista atrás

E - A 32.84 258° 30' NE -02° 30' Vista adelante

A - E 32.84 78° 30' NE 02° 30' Vista atrás


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A partir de estos azimut o rumbos se puede determinar los ánguloshorizontales de cada vértice del polígono, este método también es utilizado entrabajos de reconocimiento en proyectos de largo recorrido realizandopoligonales abiertas.


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REGISTRO DE CAMPO - RUMBOS POR POLIGONACI N

LADO DIST. RUMBO A.VERT. OBS.

A - B 25.10 S 04° 30' E -02° 20' Vista adelante

B - A 25.10 N 04° 30' W 02° 20' Vista atrás

B - C 58.01 N 89° 00' E 01° 40' Vista adelante

C - B 58.01 S 89° 00' W -01° 40' Vista atrásC - D 24.26 N 13° 00' E 01° 30' Vista adelante

D - C 24.26 S 13° 00' W -01° 30' Vista atrás

D - E 33.91 N 79° 00' W 02° 00' Vista adelante

E - D 33.91 S 79° 00' E -02° 00' Vista atrás

E - A 32.84 S 78° 30' W -02° 30' Vista adelante

A - E 32.84 N 78° 30' E 02° 30' Vista atrás


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DIBUJO DE POLÍGONOS

Mediante coordenadas polares: Se realiza teniendo como datos de campo elángulo horizontal o azimut y la distancia horizontal, para ello se utiliza el

transportados de 360° para medir los ángulos, y para medir la distancia seutiliza el escalímetro. La corrección del cierre lineal se realiza gráficamente,dividiendo el error del cierre lineal en el número de vértices que tienen elpolígono.


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Mediante coordenadas rectangulares: Se realiza teniendo como datos, lascoordenadas rectangulares (Norte, este), para ello se utiliza papelmilimetrado o se confecciona una grilla cuadriculada según la escala que sedesea dibujar numerando las coordenadas norte de menor a mayor de abajo

hacia arriba, a las coordenadas este de menor a mayor de izquierda a derecha.


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Coordenadas polares: En topografía se denomina coordenadas polares,

a los puntos topográficos determinados por un ángulo horizontal(orientación), conformado por el eje cartesiano Norte-Sur, y unalongitud de radio (distancia horizontal), cuyo vértice es la intersecciónde los ejes coordenados Norte-Sur con los ejes coordenados Este-Oeste.

COORDENADAS TOPOGRÁFICAS


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Coordenadas rectangulares: Se llaman coordenadas rectangulares o

ortogonales a los puntos topográficos referidos a un sistema de ejes, en elcual el eje de las abscisas coincide con la dirección de Oeste-Este, y el ejede las ordenadas con la dirección Norte-Sur.

COORDENADAS TOPOGRÁFICAS

También se puede asumir unsistema de ejes ortogonales dedirecciones arbitrarias, pero lomás conveniente es que se escojacomo referencia el meridianomagnético o meridiano de

cuadricula.


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CUADRO DE SIGNOS Y RANGO DE VALORES


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La posición, es una ubicación única, geográfica y espacial, es decir,cualquier posición registrada, nunca se va a repetir o a encontrarotra igual, ésta es la gran ventaja de trabajar con un Sistema deCoordenadas.

SISTEMAS DE COORDENADAS GEOGRAFICAS

El sistema básico de coordenadas es el de Coordenadas

Geográficas


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El sistema de Coordenadas Geográficas es unode los más usados en todo el mundo, consisteen líneas proyectadas :

Líneas de Longitud (λ) (Meridianos).Líneas de Latitud (ζ) (Paralelos) .

Líneas de Latitud. Líneas que parten del Ecuador,tanto al hemisferio Norte como al Sur, demanera horizontal y paralelas a este.

Líneas de Longitud. Son líneas verticales queparten del Meridiano de Greenwich en

Inglaterra, atravesando el Ecuador de maneraperpendicular, pasando por los polos.

De tal manera que una posición es descritacomo la intersección de la línea de Longitud y lalínea de Latitud.

COORDENADAS GEOGRAFICASLíneas deLongitud

Líneas deLatitud


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La Latitud y la Longitud son medidas angulares con respecto al planodel Ecuador, y al Meridiano de Greenwich donde :

La LATITUD se toma en dirección Norteo Sur paralelamente al Ecuador.

Se mide desde los 0° partiendo delEcuador, hasta los 90°, ya sea Norte o

Sur.

La LONGITUD se toma en direcciónOESTE o ESTE perpendicular al Ecuador,tomando como punto de partida elMeridiano de Greenwich.

Se mide desde los 0° hacia el ESTE uOESTE hasta los 180°.


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PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS

Una proyección cartográfica es una representación de uncuerpo esférico como la Tierra sobre una superficie plana.

Toda proyección tiene propiedades específicas que lahace útil para propósitos específicos.


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PROYECCION UTM (Universal Transversa de Mercator) yCOORDENADAS UTM

• UTM. Es otro sistema de coordenadas muy comúnmente usado, el cualgeneralmente es encontrado en Cartografía Temática de Investigación,Gubernamental y Particular, Geodesia, Topografía, etc.

• Este tipo de coordenadas son mas fáciles de usar (Unidades en metros)que las Geográficas (Longitud y Latitud en grados).

• El Sistema de Coordenadas UTM Secciona el Globo en pequeñasdivisiones, estas secciones son llamadas ZONAS, existen 60 zonas quecubren la tierra y van de los 84° Norte y los 80° Sur (Este sistema de

coordenadas no toma en cuenta los polos) y parten del meridiano 180°en dirección Este-Oeste.

Cada zona mide 6° de ancho y es proyectada desde el centro de la tierra.


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PROYECCION UTM (Universal Transversa de Mercator) yCOORDENADAS UTM


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Las coordenadas UTM, además de tener como origen global al Meridiano 180º ensentido Este-Oeste, tienen al plano del Ecuador en el sentido Norte-Sur.

Las coordenadas UTM son: X, Y (Este, Norte) similares a un sistema cartesianocomún, por lo que son ortogonales. Las distancias, en cualquier dirección, semiden en metros.

En el Sistema UTM, una posición esdescrita por 3 elementos:

1. La ZONA a la que pertenece.

2. La coordenada en el eje de lasabscisas (X= Este).

3. La coordenada en el eje de lasordenadas (Y=Norte).

Y

X

Meridiano 180º

Paralelo 0º (Ecuador)


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La Coordenada X. Se mide a partir del MeridianoCentral (M.C.) de cada zona UTM, al cual se leasigna el valor d 500,000.

Hacia el Este del M.C., a la distancia medida a

partir de dicho meridiano, se le suman 500,000, yhacia el Oeste, a la distancia medida a partir dedicho meridiano, se le resta el valor 500,000.

Por lo que hacia el Este del M.C., los valores de Xson mayores a 500,000, y hacia el Oeste del M.C.,

los valores son menores a 500,000.

Esto quiere decir que hay 60 sitios en la Tierra,que tienen coordenadas X UTM similares, uno porcada zona.

PROYECCION UTM (Universal Transversa deMercator) y COORDENADAS UTM


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La Coordenada Y. Se mide enmetros a partir del Ecuador.

Hacia el Norte, se mide de formadirecta a partir de 0.

Hacia el Sur, el valor origen en elEcuador es 10000000 y se le varestado.

La Zona UTM. La usamos para diferenciar a que sitio de las 60 zonas nos referimos,es imprescindible indicar a que zona UTM pertenece el punto a ubicar, ya que hay60 sitios en la Tierra, que tienen coordenadas X y Y UTM similares, uno por cadazona.



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Los paralelos o líneasde latitud discurren

paralelas al ecuador.

MERIDIANOS Y PARALELOS

Sistema de líneas imaginarias de la superficie terrestre representadas

en la cuadrícula de un mapa, se extienden de un polo a otro en el caso delos meridianos, y de Este a Oeste en el caso de los paralelos.

Los meridianos están numerados de 0º a 180º tanto hacia el E como haciael O, a partir del meridiano de Greenwich considerado como el meridiano

origen. Los meridianos seconocen también por

líneas de longitud.

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