Razones Trigonométricasde la Suma o Diferencia de

Dos Ángulos

• Las Razones Trigonométricas de ángulos compuestos, son aquellos que se forman de la suma o diferencia de dos ángulos.

Razones Trigonométricas de la Suma o Diferencia de Dos Ángulos

1. Sen (A + B)= Sen A. Cos B + Cos A. Sen B2. Sen (A - B)= Sen A. Cos B - Cos A. Sen B3. Cos (A + B)= Cos A. Cos B - Sen A. Sen B4. Cos (A - B)= Cos A. Cos B + Sen A. Sen B

¡ Qué fácil !

EJERCICIOS DE APLICACION

1. Hallar Sen 150 considerado como la suma de 2 ángulos

¿Qué Hago?

Solución: Aplico la fórmula correspondiente

Sen (A + B)= Sen A. Cos B + Cos A. Sen B

Sen 150º= Sen (90º + 60º)= Sen 90 º. Cos60º + Cos 90º . Sen60º

= (1) . ( 1/2) + (0) . (√3/2)

1/2 + 0

Sen 150º = 1/2

¡LO HICE!

2. Hallar Cos 330º considerado como la diferencia de 2 ángulos.

Solución: Aplico Cos (A - B)= Cos A. Cos B + Sen A. Sen B

COS 330 = Cos (360º – 30º) =Cos 360º . Cos 30º + Sen 360º . Sen 30º

= (1) . (√3/2) + (0) . (1/2)

√3/2 + 0

Cos 330 º = √3/2

YA APRENDI

3.Simplificar : Sen (90º + A) + Sen (90º – A )

¿ahora como simplifico?

SOLUCIÒN: Aplico las fórmulas correspondientes para cada sumando

Sen (90º + A) + Sen(90º – A)Sen 90º . Cos A + Cos 90º. Sen A + Sen 90º . Cos A – Cos 90º . Sen A

Sen 90º . Cos A + Sen 90º . Cos A

(1) . Cos A + (1) . Cos A

Cos A + Cos A

= 2 Cos A

!Que Fácil¡