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1. Sean los ángulos BOA y COB adyacentes

(m∠AOB < m∠BOC). Si el complemento de la mitad

del ángulo formado por la bisectriz del ángulo BOA

con OC es de 20°, calcula la medida del ángulo

COB .

2. La diferencia de los ángulos formados por las

bisectrices de dos ángulos adyacentes con el lado

común mide 10°. Hallar el complemento del menor de

los ángulos adyacentes.

3. La bisectriz de un ángulo α forma con uno de sus

lados un ángulo θ que es igual a la octava parte del

suplemento de α. Calcular α

4. Se tienen 3 ángulos consecutivos AOB, BOC y COD

en forma decreciente, donde m∠AOB – m∠COD = 8K.

Hallar la medida del ángulo formado por las

bisectrices de AOD y BOC.

5. Se tienen los ángulos AOB, BOC y COD, se trazan las

bisectrices OX y OY de los ángulos AOB y COD

respectivamente. Calcular m∠AOC, si m∠BOD = 90º y

m∠XOY = 94º.

6. Halla la medida de un ángulo, sabiendo que el

complemento de lo que le falta a 37° para medir 53° ,

es igual al doble del ángulo.

7. La suma del complemento de un ángulo con el

suplemento de su ángulo doble equivale al

complemento de su ángulo mitad. Hallar el

complemento de los 5/4 de dicho ángulo.

8. Se tienen los ángulos consecutivos ∠AOB, ∠BOC y

∠COD; se traza OX bisectriz de ∠BOC; OY bisectriz

de ∠AOD. Si COD = 54º y ∠AOB = 22º; hallar ∠XOY.

9. El suplemento del complemento del suplemento de “φ”

es 160°. Calcular el cociente entre el suplemento d e

“φ” y el complemento de “φ / 2”.

1. Se tienen dos ángulos adyacentes cuya diferencia es

40°. Halla el suplemento del complemento del menor

de ellos.

A) 50° B) 140° C) 120° D) 160° E) 130°

2. Dos ángulos adyacentes están en la relación de 4 a 5.

Hallar la medida del menor de ellos:

A) 20° B) 40° C) 60° D) 80° E) 100°

3. En el interior del ángulo ∠AOC se traza OB OB de tal

manera que 1

3

BOCm

AOBm=

∠∠

. Si m∠AOC = 120°. Hallar

m∠AOB – m∠BOC.

A) 20° B) 42° C) 84° D) 105° E) N. A.

4. Se tienen los ángulos consecutivos ∠AOB y ∠BOC.

Si OD es bisectriz del ∠BOC y m∠AOB + m∠AOC =

160°, hallar m ∠AOD.

A) 40° B) 45° C) 60° D) 75° E) 80°

5. Se tiene dos ángulos consecutivos AOB y BOC de

manera que la suma de las medidas de los ángulos

AOB y AOC es 80º. Calcular la medida del ángulo

AOM, siendo OM bisectriz del ángulo BOC

A) 10º B) 20º C) 30º D) 40º E) 30º

6. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y

COD tal que m∠AOD = 90º y m∠BOC = 50º. Calcular

m ∠AOC + m ∠BOD

A) 110° B) 120° C) 130° D) 140° E) 150°

7. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC,

calcular la medida del ángulo determinado por OA y

la bisectriz del ángulo BOC, si: m∠AOB = a y

m∠AOC = b

A) a + 2

b C)

3

ba + E) 2a +

2

b

B) 2

ba + D)

3

2(a + b)

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8. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD,

tal que m∠AOC=80º y m∠BOD=60º. Hallar la medida

del ángulo determinado por las bisectrices de los

ángulos AOB y COD.

A) 80° B) 65° C) 70° D) 50° E) 75°

9. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC cuyas

medidas son respectivamente 36º y 40º. ¿Cuánto

mide el ángulo determinado por →

OB y la bisectriz del

ángulo determinado por las bisectrices de los ángulos

AOB y BOC?

A) 1° B) 2° C) 4° D) 6° E) 8°

10. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD.

Calcular m∠AOC, siendo →

OC bisectriz del ∠BOD y

m∠AOB + m∠AOD = 56º.

A) 56° B) 28° C) 30° D) 14° E) 7°

11. Se tienen dos ángulos adyacentes cuya diferencia es

40°. Hallar el suplemento del complemento del menor

de ellos.

A) 50° B) 140° C) 120° D) 160° E) 130°

12. Se tienen los ángulos consecutivos BOC,COD y

AOB de modo que COA = 50° y DOB = 20°. Si OX

es bisectriz del BOA y OY es bisectriz del DOC ,

calcular la medida del YOX .

A) 45° B) 25° C) 10° D) 35° E) 75°

13. Se tienen los ángulos suplementarios BOA y COB de

modo que: m∠AOB = 3m∠BOC. Calcular la medida

del ángulo formado por la bisectriz del ∠AOB y la

perpendicular a OB levantada por “O”.

A) 15° B) 16° C) 18° D) 22,5° E) N.A.

14. La diferencia de los ángulos formados por las

bisectrices de dos ángulos adyacentes y el lado

común mide 8º. Hallar el complemento del menor de

los ángulos adyacentes.

A) 49° B) 41° C) 82° D) 8° E) 45°

15. Se tienen dos ángulos consecutivos que suman 240

grados y el suplemento del mayor es el doble del

complemento del menor. Hallar la medida de uno de

ellos.

A) 30° B) 20° C) 40° D) 80° E) 120°

16. BD es la bisectriz del ángulo CBE y la suma de los

ángulos ABC y ABE es 52º. ¿Cuál es el valor del

ángulo ABD?

A) 52° B) 13° C) 26° D) 39° E) N.A.

17. La diferencia de dos ángulos consecutivos AOB y

BOC es 30º. ¿Qué ángulo forma la bisectriz del ángulo

AOC con el lado OB ?

A) 15° B) 30° C) 45° D) 60° E) F.D.

18. De qué ángulo debe restarle los 2/3 de su

complemento para obtener 70°.

A) 68° B) 88° C) 50° D) 78° E) N.A.

19. La diferencia entre el suplemento y el complemento de

un ángulo es igual al quíntuplo del suplemento del

suplemento del complemento del complemento del

ángulo. Hallar la medida de dicho ángulo.

A) 18° B) 36° C) 9° D) 12° E) 24°

20. Hallar la medida del ángulo cuya suma de

complemento y suplemento es 140º

A) 65° B) 55° C) 75° D) 125° E) 155°

21. La suma del complemento de un ángulo x con el

suplemento de su ángulo doble es igual a 3/2 del

complemento de un ángulo y. Si x – y = 24º, hallar x.

A) 24° B) 42° C) 48° D) 66° E) 72°

22. Calcular el suplemento del complemento del doble del

complemento de 84º

A) 102° B) 78° C) 96° D) 12° E) 72°

23. La diferencia del suplemento y el complemento de α

es igual al séxtuplo de α. Calcular α.

A) 5° B) 15° C) 30° D) 60° E) 90°

24. La diferencia entre la medida de un ángulo y su

suplemento es igual al triple de su complemento.

Hallar la medida de dicho ángulo.

A) 30° B) 45° C) 60° D) 75° E) 90°

25. El suplemento de α excede en sus 4/7 a la medida de

α. Calcular α.

A) 54° B) 37° C) 27° D) 36° E) 21°

26. Dos ángulos están en relación de 1 a 3. Si la

diferencia entre sus complementos es un octavo de la

suma de sus suplementos, hallar el complemento del

mayor.

A) 12° B) 24° C) 18° D) 36° E) 68°

27. Si a un ángulo se le resta su complemento, resulta la

cuarta parte de su suplemento. Hallar la medida de

dicho ángulo.

A) 75° B) 80° C) 15° D) 45° E) 60°

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28. Se tienen 2 ángulos complementarios entre sí, los

cuales son suplementarios de otros dos ángulos.

Hallar la suma de estos dos últimos ángulos.

A) 90° B) 120° C) 135° D) 180° E) 270°

29. ¿Cuál es el complemento del suplemento de un

ángulo que es equivalente a los 2/3 de un ángulo llano

más la tercera parte de un ángulo recto menos 1/12

de un ángulo de una vuelta?

A) 60° B) 30° C) 90° D) 120° E) N.A.

30. Si a la medida de uno de dos ángulos suplementarios

se le disminuye 30°, para agregarle al otro, la med ida

de éste último resulta ser 7/2 de lo que queda del

primer ángulo. Hallar la diferencia de las medidas de

los dos ángulos.

A) 30° B) 40° C) 50° D) 60° E) 70°

31. Si el suplemento del complemento de un ángulo se le

agrega el complemento del suplemento del mismo

ángulo, resulta 90° más que el suplemento de dicho

ángulo. Hallar la medida de tal ángulo.

A) 50° B) 70° C) 90° D) 110° E) 130°

32. El complemento de la diferencia entre el suplemento y

el complemento de un ángulo es igual a los 4/9 de la

diferencia entre el suplemento del ángulo y el

suplemento del suplemento del ángulo. Halla el

complemento del ángulo.

A) 90° B) 0° C) 45° D) 30° E) 60°

33. Si al menor de dos ángulos suplementarios se le quita

15° para agregárselo al mayor, este resultado debe

ser el doble de lo que queda del menor. Calcular el

complemento del menor ángulo original.

A) 60° B) 30° C) 18° D) 15° E) 10°

34. El suplemento de un ángulo excede en 10° al tri ple de

su complemento. Hallar la medida del ángulo:

A) 40° B) 50° C) 130° D) 140° E) N. A.

35. La diferencia entre el suplemento de un ángulo y el

cuádruplo de su complemento es el doble de su

complemento. Hallar la medida del ángulo.

A) 72° B) 42° C) 32° D) 52° E) 62°