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UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

Maestría en Ingeniería en el Área de Estructuras

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ANEXO A

PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LAS

ASIGNATURAS DEL PROGRAMA DE

MAESTRÍA EN INGENIERÍA

EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS




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Horas 1.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias 15 1.1. Introducción 1.2. Definición de ecuación diferencial lineal 1.3. Solución de ecuaciones de 1er. Orden 1.4. Aplicación a lazos de histéresis 1.5. Ecuación homogénea de 2º. Orden 1.6. Aplicación a vibraciones de un sistema de un grado de libertad 1.7. Ecuaciones homogéneas de orden superior 1.8. Método de coeficientes indeterminados 1.9. Aplicación a oscilación forzada de un grado de libertad 2.- Ecuaciones Diferenciales Parciales 16 2.1. Introducción 2.2. El Método de la separación de variables 2.3. Planteamiento y solución de la ecuación de onda de una cuerda 2.4. Solución de la ecuación de onda de una membrana 2.5. Planteamiento y solución de la ecuación de onda de una viga 3.- Análisis de Fourier 37 3.1. Introducción 3.2. Período de una función 3.3. Serie trigonométrica de Fourier 3.4. Funciones ortogonales

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Matemáticas Aplicadas en la Ingeniería Civil Clave: OB1 No. de créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Primero Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Al finalizar el curso el alumno será capaz de seleccionar y aplicar la herramienta

matemática adecuada a la solución de problema de la ingeniería estructural.




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3.5. Evaluación de los coeficientes de una serie trigonométrica de Fourier 3.6. Aplicación de las ecuaciones diferenciales ordinarias en un oscilador de

un grado de libertad 3.7. Integración y derivación de series trigonométricas de Fourier 3.8. Teorema de Parseval 3.9. Funciones pares e impares 3.10. Desarrollo de medio rango 3.11. Aplicación a las ecuaciones diferenciales parciales en la Ingeniería Estructural 3.12. Serie compleja de Fourier 3.13. Determinación de los coeficientes complejos de una serie de Fourier 3.14. Transformación de series complejas a series trigonométricas de Fourier 3.15. Espectros de frecuencia discretos 3.16. Integral de Fourier 3.17. Transformada de Fourier 3.18. Espectros de amplitudes de Fourier 3.20. Transformadas Seno y Coseno de Fourier 3.21. Propiedades de las Transformadas de Fourier. 3.22. Convolución 3.23. Correlación. 4.- Solución numérica de sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden 7 4.1. Introducción 4.2. Reducción de una ecuación de orden n a un sistema de ecuaciones de primer orden 4.3. Solución numérica de sistemas de ecuación de primer orden 4.4. Aplicaciones




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PERFIL DEL PROFESOR: Maestro o Doctor en el área de estructuras. TÉCNICA DE ENSEÑANZA:

Exposición oral, computadora videoconferencias.

EVALUACIÓN:

v Elaboración de tres exámenes escritos. v Tareas resueltas en casa.

BIBLIOGRAFÍA:

n Ecuaciones diferenciales aplicadas Murray R. Spiegel Prentice- Hall International. 1991

n Ecuaciones diferenciales modernas

Richard Bronson Mc-Graw-Hill Prentice Hall. 1976

n Análisis de Fourier

Hwei P. Hsu Eddison-Wesley Iberoamericana.1987

n Ecuaciones Diferenciales

S. L. Ross Mc. Graw Hill. 1989




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Horas 1.- Introducción a la mecánica de los cuerpos deformables 5 1.1. Revisión histórica de aportaciones por diversos autores 1.2 Evolución de los conceptos básicos 1.3 Enfoques comunes: macroscópico, microscópico y atómico 2.- Mecánica de los medios continuos 10 2.1. Principios básicos 2.2. Definición de un continuo 2.3. Marcos de referencia común 2.4. Definiciones básicas 2.5. Teorema de Taylor 2.6. Cortaduras en continuos 2.7. Diversos tipos de partículas elementales 3.- Estática de Medios continuos 10 3.1. Equilibrio estático de partículas 3.2. Definición de concepto de esfuerzos total 3.3. Componentes de esfuerzos en el plano 3.4. Representación tensorial 3.5. Representación de Lamé 3.6. Esfuerzos principales 3.7. Invariantes de esfuerzos 3.8. Diversos tipos de estados de esfuerzos 3.9. Componente volumétrica y distorsional

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Mecánica Estructural Avanzada Clave: OB2 No. De créditos: 10 Prerrequisitos: ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Primero Horas a la semana: 5 OBJETIVO: El alumno estudiará la mecánica de los cuerpos deformables, por el planteamiento

hipotético de la Mecánica de los Materiales, como la búsqueda axiológica de la mecánica de los medios continuos. Conocerá similitudes y diferencias y el estudio de la acción del tiempo en las propiedades de los materiales. Conocerá soluciones a los diversos problemas comunes en el campo de las estructuras.




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4.- Cinemática de los medios continuos 10 4.1. Trayectoria de los puntos en movimiento 4.2. Campo vectorial 4.3. Movimiento de traslación y rotación 4.4. Cambio de forma y dimensiones de partículas en movimiento 4.5. Tensor de deformaciones unitarias 4.6. Componentes volumétrica y distorsional 4.7. Condiciones de compatibilidad 5.- Dinámica de los Medios Continuos 10 5.1. Relación de tensores de esfuerzos y deformación 5.2. Relaciones constitutivas 5.3. Modelos comunes 5.4. Modelo elástico lineal 5.5. Materiales inelásticos 5.6. Modelos viscoelásticos 6.- Elasticidad Aplicada 30 6.1. Problemas fundamentales 6.2. Función de Airy 6.3. Función de Prandtl 6.4. Aplicación a placas




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PERFIL DEL PROFESOR:

Maestro o Doctor en el área de estructuras.

TÉCNICA DE ENSEÑANZA: Tradicional, pizarrón.

EVALUACIÓN: v Elaboración de tres exámenes escritos v Programas desarrollados durante el curso

BIBLIOGRAFÍA: Barber J. R. (2002) Elasticity, Solid Mechanics and its application; Springer, ISBN 1-4020-0966-6. Martin H. Sadd (2009) Elasticity, Theory, Applications and Numeric, Academic Press; ISBN 978-0-2-37-4446-3. Adel S. Saada (2009) Elasticity, Theory and Applications, J. Ross Publishing Inc., ISBN 13-978-1-60427-019-8. Teodor M. Atanackovic and Ardéshir Guran (2000) Theory of Elasticity for Scientists and Engineers, Birkhauser, ISBN 0-8176-4072-X




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1.- Con base en la orientación del tutor el alumno debe elegir un tema de tesis. METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE Para el desarrollo exitoso del curso, se llevarán a cabo las siguientes

actividades:

- Exposición interactiva de temas en clase por parte del instructor (Pizarrón, pintarrón, proyector de transparencias, cañón proyector, etc.)

- Discusión en clase de tópicos de lectura asignados previamente.

- Los alumnos desarrollarán un proyecto a lo largo del curso, siendo

apoyados y dirigidos por el instructor en todas las fases de dicho proyecto.

- Los alumnos harán presentaciones en clase alusivas a su proyecto.

- Se invitará a especialistas en el área para que expongan sus

líneas de investigación. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN:

- Tareas con valor para la calificación final. - Trabajos de investigación durante la realización del curso. - Participación en clase. - Exposiciones. - Evaluaciones escritas.

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Técnicas de Investigación Clave: OB3 No. De créditos: 4 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 32 Semestre: Primero Horas a la semana: 2 OBJETIVO: El alumno manejará los fundamentos y elementos que le permitan realizar

eficientemente proyectos de investigación en la rama de la ingeniería estructural, familiarizándolo con los formatos comúnmente utilizados en el área y con temas potenciales para la elaboración de su tesis. Al finalizar el semestre, el alumno deberá haber elegido el tema de tesis.




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1.- En la primera mitad del semestre el alumno debe tener el protocolo de la tesis que desarrollará en el resto del semestre y en los siguientes dos semestres, el cual debe contar con la autorización del jurado. METODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA –APRENDIZAJE

1) El alumno elaborara reportes de avance 2) El alumno realizará exposiciones de su proyecto de tesis 3) El director de tesis retroalimentará al alumno

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN:

- Trabajos de investigación durante la realización del curso.

- A mitad del semestre el alumno debe hacer la presentación de su protocolo de tesis ante profesores y alumnos, en la cual el jurado evaluará la calidad del proyecto de tesis.

- Al finalizar el semestre el alumno presentará su avance

de tesis ante profesores y alumnos. El jurado evaluará el avance y la calidad de la presentación del proyecto de tesis.

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Seminario de Tesis I Clave: OB4 No. De créditos: 4 Prerrequisitos: Técnicas de Investigación Total de Horas: 32 Semestre: Segundo Horas a la semana: 2 OBJETIVO: En la primera mitad del semestre el alumno deberá presentar el protocolo, para su

autorización por el jurado. Al finalizar el semestre, el alumno deberá presentar el avance de tesis, el cual debe corresponder cuando menos al 15 %.




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METODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA –APRENDIZAJE

4) El alumno elaborara reportes de avance 5) El alumno realizará exposiciones de su proyecto de tesis 6) El asesor retroalimentará al alumno

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

- Al finalizar el semestre el alumno presentará su avance de tesis ante profesores y alumnos. El jurado evaluará el avance y la calidad de la presentación del proyecto de tesis.

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS

Nombre de la asignatura: Seminario de Tesis II Clave: OB5 No. De créditos: 4 Prerrequisitos: Seminario de tesis I Total de Horas: 32 Semestre: Tercero Horas a la Semana: 2 OBJETIVO: Al finalizar el semestre, el alumno deberá presentar el avance de tesis, el cual debe

corresponder cuando menos al 30 %.




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1.- Al iniciar el cuarto semestre el alumno deberá contar, por lo menos, con un avance del 30 % del trabajo de tesis. 2.- El alumno deberá presentar los avances correspondientes a cada bimestre de acuerdo al cronograma de trabajo elaborado previamente con su director de tesis. 3.- Al finalizar cada presentación el jurado emitirá una evaluación del avance del trabajo de tesis. 4.- Al finalizar el semestre el alumno deberá tener concluido el trabajo de tesis y su calificación se obtendrá con base en el promedio de la evaluación bimestral.


Nombre de la asignatura: Seminario de Tesis III Clave: OB6 No. De créditos: 8 Prerrequisitos: Seminario de tesis II Total de Horas: 32 Semestre: Cuarto Horas/Semana: 4 OBJETIVO: Al finalizar el seminario de tesis, el alumno deberá haber concluido el desarrollo del

trabajo de tesis, previa autorización del Jurado.




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Horas 1.- Introducción 5 1.1. Generalidades del método de las rigideces 1.2. Indeterminación estática 1.3. Indeterminación cinemática 2.- Método de las rigideces 30 3.1. Determinación de la matriz de rigideces 3.2. Rotación del sistema local al global 3.3. Acoplamiento 3.4. Aplicaciones 3.4.1. Armaduras 3.4.2. Vigas 3.4.3. Marcos 3.4.4. Retícula 3.4.5. Estructura en tres dimensiones 3.5. Casos especiales de conexión de barras 3.6. Desplazamientos prescritos 3.7. Apoyos elásticos 4.- Modificación de la matriz de rigideces 5 4.1. Matriz de rigideces modificada 4.2. Condensación de grados de libertad


Nombre de la asignatura: Análisis Estructural Avanzado Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno

Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Al finalizar el curso el alumno será capaz de analizar una estructura bajo diferentes

condiciones de carga y tipos de apoyo.




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5.- Método de las subestructuras 5 5.1. Formulación del método 5.2. Aplicaciones 5.2.1. Armaduras 5.2.2. Marcos 6.- Elementos de sección variable 10 6.1. Generalidades 6.2. Matriz de rigideces 6.3. Aplicaciones 6.3.1. Vigas 6.3.2. Marcos 7.- Comportamiento no lineal 25 7.1. Formulación del método 7.2. Aplicaciones 7.2.1. Armaduras 7.2.2. Marcos


Tradicional, pizarrón, gis, computadora videoconferencias.

EVALUACIÓN:

v Elaboración de tres exámenes escritos v Ejercicios extra clase desarrollados durante el curso v Proyecto final ( Modificación de un programa básico de computadora para análisis estructural)




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BIBLIOGRAFÍA: Rafael M. Rojas Rojas y Helia M. Padilla Punzo, “Analisis estructural con matrices”, Ed., Trillas 2009 McGuire, W., Gallagher, R.H., Ziemian, R.D. “Matrix Structural Analysis”, 2ª. Ed., John Wiley and Sons, Inc., 2000. Aslam Kassimali, “Matrix analysis of structures”, Ed., CL Engineering, 2011 McCormac, “Structural analysis: using classical and matrix methods”, Ed., Willey, 2012 Manuel Gasch, “Structural calculation”, Ed., Limusa, 2007 J. S: Prezemieniecki, “Theory of structural analysis” , Ed., Dover, 2012




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Nombre de la asignatura: Análisis y Comportamiento estructural de Edificios Históricos Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Hasta hace pocos años, el comportamiento estructural de los edificios históricos seguía siendo una asignatura pendiente debido a las grandes incertidumbres existentes tanto en las propiedades mecánicas y resistentes de los materiales, como en los elementos estructurales que los conforman y su desempeño ante acciones permanentes y accidentales tales como el viento y el sismo. Afortunadamente, el creciente desarrollo de las técnicas de análisis numérico así como de la aplicación de pruebas de tipo no destructivo o semidestructivo, ha permitido un mejor acercamiento hacia el comportamiento real en este tipo de construcciones. Sin embargo, dichos avances por lo general solo están al alcance de investigadores especialistas en áreas tales como estructuras de mampostería antigua, geotecnia o geofísica, y pocas veces llegan de forma clara y precisa a los especialistas en estructuras. Queda al descubierto entonces que para establecer los criterios de intervención más adecuados para cada caso particular, resulta indispensable un correcto diagnóstico cualitativo y cuantitativo del comportamiento estructural del edificio ante las diferentes acciones que ha experimentado, y las que deberá resistir durante su vida futura. Ante el panorama descrito anteriormente, el objetivo general del presente curso es presentar de forma cualitativa y cuantitativa los aspectos más relevantes del comportamiento estructural de edificios antiguos, considerando las diferentes acciones y las patologías estructurales derivadas de estas, de cara al establecimiento de criterios de intervención sobre los mismos.

Horas 1. Introducción 5 1.1. La estructura de los edificios históricos

1.2. Historia de la ingeniería estructural 1.3. Seguridad Estructural 2. Los materiales estructurales 5

2.1. Piedra 2.2. Barro 2.3. Mortero 2.4. Mampostería 2.5. Madera




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3. Elementos y sistemas estructurales 5 3.1. Columnas 3.2. Muros 3.3. Arcos 3.4. Bóvedas 3.5. Cúpulas

3.6. Contrafuertes y arbotantes 3.7. Sistemas de piso y techo 3.8. Cimentaciones

4. Métodos de análisis estructural 18 4.1. Métodos basados en equilibrio de fuerzas y análisis límite 4.2. Métodos de análisis elástico lineal 4.3. Análisis no lineal 4.4. Análisis dinámico

5. El efecto del sismo en los edificios históricos 12 5.1. La acción sísmica 5.2. Características de los sismos 5.3. El efecto del sismo en los edificios históricos 5.4. Modos de falla típicos

6. Diagnóstico y monitoreo estructural 10 6.1. Determinación de las propiedades mecánicas 6.2. Técnicas dinámicas 6.3. Técnicas geofísicas 6.4. Monitoreo estructural

7. Modelación estructural 10

8. Reparación y reforzamiento estructural 15 8.1. Criterios básicos 8.2. Técnicas de reparación y refuerzo 8.3. Refuerzo de elementos estructurales 8.4. Refuerzo de cimentaciones 8.5. Refuerzo sísmico




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• Exposición de esquemas en pizarrón • Exposición de proyecciones • Dinámicas de grupo • Visitas de campo • Realización de lecturas • Consulta bibliográfica

CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN:

• Asistencia a viajes de prácticas y visitas de campo....... 30% • Reportes de viajes de prácticas y visitas de campo........ 20% • Trabajo final ................................................................... 50%

BIBLIOGRAFÍA: Augusti G., Ciampoli M., Giovenale P. (2001). Seismic vulnerability of monumental buildings. Structural safety 23, pp. 253-274 Binda L., (2008). Learning from Failure: Long-term behaviour of heavy masonry structures. WIT Press, Southampton, Boston. Çakmak, A.S., Davidson, R., Mullen, C. L. & Erdik, M. Dynamic analysis and earthquake response of Hagia Sophia, Proceedings of STREMA '93, 3rd International Conference, Bath, June 16-18, (1993), pp. 67-84. Çakmak A.S., Moropoulou A. Mullen C.L., Interdisciplinary study of dynamic behavior and earthquake response of Hagia Sophia, Soil Dynamics and Earthquake Engineering 14 (1995) 125-133. Cardarelli, E. and De Nardos, R. (2001). Seismic refraction, isotropic 0anisotropic tomography on an ancient monument (Antonio and Faustina Temple AD 141). Geophysical Prospecting. EAGE, 49(2):228-240. Casarin, F., Magagna, E. (2001) Analisi strutturale della Catedrale di Palma de Mallorca. Tesina de graduación. Universidad de Padua, Padua. Casarin, F. (2006). Structural Assessment and Seismic Vulnerability of a Complex Historical Building. PhD. Thesis, University of Padova, Italy.




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Caselles, J.O., Martínez, G., Clapes, J., P.Roca, P., Canas, J.A. (2006). Non-destructive geophysical surveys for dynamic characteritzation of Mallorca cathedral. A: Proceeedings of the 1st European conference on earthquake engineering and seismology. EAEE and ESC, p. 1-9 Cavalieri L., Lagomarsino S., Podestà S., Zingone G. (2000). Vulnerability models and damage scenarios for churches. In The Catania Proyect: earthquake and damage scenarios for high risk area in the Mediterranean. CNR-GNDT. E. Faccioli and V. Pessina eds. Rome: 205-212 Clemente, R. (2006) Análisis Estructural de Edificios Históricos Mediante Modelos Localizados de fisuración. Tesis Doctoral. Departamento de Ingeniería de la Construcción. ETSECCPB, Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona, España DGEMN (1999) Boletim Monumentos da Direcção Geral dos Edifícios e Monumentos Nacionais. CD-ROM y http://www.monumentos.pt Doglioni F., Moretti A. and Petrini V. (1994). Churches and earthquakes. LINT. Trieste (en italiano) EU-INDIA Economic Cross Cultural Programme (contract ALA/95/23/2003/077-122), “Improving the Seismic Resistance of Cultural Heritage Buildings”. (2006). http://www.civil.uminho.pt/eu-india/ Heyman, J. (1966). The stone skeleton. Int. J. Solids Structures 2, 249–279. ICOMOS, International Scientific Committee for Analysis and Restoration of Structures of Architectural Heritage, 2005. Principles for the analysis, conservation and structural restoration of architectural heritage. P.33. http:// www.international.icomos.org/. Lagomarsino S. (1998). A new methodology for the post-earthquake investigation of ancient churches. 11th European Conference on Earthquake Engineering, Paris. CDROM, Rotterdam: Balkema. Lourenço, P.B. (1996). Computational strategies for masonry structures. Tesis doctoral. Delft University Press. Delft, The Netherland. Lourenço, P.B. and Mourão, S. (2001). Safety assessment of Monastery of Jerónimos, Proceedings of Historical Constructions 2001, Eds. P. Lourenço and P. Roca, University do Minho, Guimarães, p. 697-706.




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Maynou, J. (2001) Estudi estructural del pòrtic tipus de la Catedral de Mallorca mitjançan l’estàtica gràfica. Tesina de Especialidad. ETSECCPB, Universitat Politécnica de Catalunya, Barcelona, España.

M. Feilden B. (2003) Conservation of Historic Buildings. Architectural Press, Third Edition.

Martínez, G., Roca, P., Caselles, O., Clapes, J., Canas, J. A. Dynamic investigation and linear análisis of Mallorca Cathedral. A: Proceedings o the First European Conference on Earthquake Engineering and Seismology. Geneva, Switzerland. ECESS, 2006, p.1-9.

G. Martínez, P. Roca, O. Caselles, J. Clapés y A. H. Barbat. “Vulnerabilidad sísmica para la catedral de Mallorca”, 3er. Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, 8-11 de mayo de 2007, Girona, España.

G. Martínez, P. Roca, O. Caselles, J. Clapés y A. H. Barbat. “Determinación experimental y analítica de las propiedades dinámicas para la catedral de Mallorca”. 3er. Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, 8-11 de mayo de 2007, Girona, España.

Martínez, G. (2008) Vulnerabilidad Sísmica para Edificios Históricos de Obra de Fábrica de Mediana y Gran Luz. Tesis Doctoral. ETSECCPB, Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona, España. Meli, R. (1998), “Ingeniería Estructural de los Edificios Históricos”. Fundación ICA, México. Meli R., Rivera D., Miranda E. (2001). Measured seismic response of the Mexico City Cathedral. In: Historical Constructions, P.B. Lourenço, P. Roca (Eds.), Guimarães. Orduña, A., (2003). Seismic Assessment of Ancient Masonry Structures by Rigid Blocks Limit Analysis, PhD. Thesis, University of Minho, Department of Civil Engineering, Guimarães, Portugal. Rubió i Bellver, ( 1912 ) Conferencia acerca de los conceptos orgánicos, mecánicos y constructivos de la catedral de Mallorca, Anuario de la Asociación de Arquitectos de Cataluña, Barcelona, 1912.




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Horas 1. Filosofía de diseño 6

1.1 Criterio elástico 1.2 Estados límite (resistencia última) 1.3 Diseño por capacidad 1.4 Diseño por desempeño

Diseño por desplazamientos Diseño por energía

2. Propiedades de los materiales 3

2.1 Concreto 2.2 Acero de refuerzo 2.3 Acero de preesfuerzo 2.4 Materiales compuestos

3. Carga axial 2

3.1 Compresión 3.2 Tensión

4. Flexión 7 4.1 Comportamiento y modos de falla 4.2 Resistencia 4.3 Recomendaciones de diseño 4.4 Flexión biaxial

5 Comportamiento de edificios 9 5.1 Elástico 5.2 Inelástico

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Comportamiento de Estructuras de Concreto Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno

Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Ofrecer al estudiante un análisis sobre el comportamiento y modos de falla de

elementos y estructuras de concreto reforzado. Se hace énfasis en los aspectos inelásticos y su relación con el diseño sísmico.




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5. Flexión y carga axial 8 5.1 Comportamiento y modos de falla 5.2 Resistencia 5.3 Recomendaciones de diseño 5.4 Flexión biaxial 5.5 Efectos de segundo orden

6. Ductilidad y deformación 7

6.1 Relaciones momento – curvatura 6.2 Ductilidad 6.3 Rotación y deflexión 6.4 Deformaciones

7. Tensión diagonal 5

7.1 Comportamiento y modos de falla 7.2 Mecanismos de resistencia 7.3 Recomendaciones de diseño 7.4 Efecto del cortante en la ductilidad

8. Análisis al límite 7

8.1 Redistribución de momentos 8.2 Mecanismos de falla

9. Adherencia 4

9.1 Adherencia y anclaje 9.2 Traslapes y empalmes

10. Elementos especiales 7

10.1 Vigas de gran peralte 10.2 Ménsulas 10.3 Elementos sujetos a torsión

PERFIL DEL PROFESOR: Maestro o Doctor en el área de estructuras . TÉCNICA DE ENSEÑANZA:


EVALUACIÓN:




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11. Losas 12 11.1 Comportamiento y modos de falla 11.2 Criterios de análisis y diseño

Losas en una dirección Losas perimetralmente apoyadas Losas planas

11.3 Líneas de fluencia 11.4 Método de las franjas o de Hillerborgh

12. Muros 12

12.1 Muros en voladizo 12.2 Muros diafragma 12.3 Muros acoplados 12.4 Muros con huecos



TÉCNICA DE ENSEÑANZA:

Tradicional, uso de diapositivas (Power Point), exposiciones orales por parte de los estudiantes y análisis de los textos en grupo.

EVALUACIÓN:

v Elaboración de exámenes escritos v Exposiciones de los alumnos v Tareas y programas para computadora v Proyecto final




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BIBLIOGRAFÍA:

Arthur H. Nilson, David Darwin and Charles W. Dolan Mc. Graw Hill, 13th edition, 2004. SEISMIC DESIGN OF REINFORCED AND PRECAST CONCRETE BUILDINGS Robert E. Englekirk John Wiley and Sons Inc., 13th edition, 2003. SEISMIC DESIGN OF REINFORCED CONCRETE AND MASONRY BUILDINGS T. Paulay y M.J.N. Priestley Edit. John Wiley & Sons, Inc. 1992 NORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO Gaceta Oficial del Distrito Federal 2004. REQUISITOS DEL REGLAMENTO PARA CONCRETO ESTRUCTURAL Y COMENTARIOS COMITÉ ACI 318 S. 2011.

Adicionalmente el profesor proporcionará a los alumnos artículos actualizados relativos a cada uno de los temas, para su lectura y análisis en grupo.




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Horas 1.- Introducción 5 1.1. Antecedentes históricos 1.2. Métodos de presfuerzo 1.3. Filosofías de diseño 2.- Materiales 5 2.1. El concreto para construcción presforzada 2.2. Deformaciones del concreto 2.3. Tipos de acero 2.4. Relajamiento del acero 2.5. Anclajes 3.- Pérdidas del presfuerzo 10 3.1. Pérdidas en el concreto 3.2. Pérdidas en el acero 3.3. Pérdidas en los anclajes 3.4. Pérdidas por fricción 4.- Flexión 25 4.1. Diseño elástico 4.2. Diseño por resistencia última 4.3. Presfuerzo total y presfuerzo parcial 4.4. Perfil de los tendones 5.- Cortante 10

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Comportamiento de estructuras de concreto presforzado y prefabricado Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Comportamiento de

Estructuras de Concreto Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana 5 OBJETIVO: Al finalizar el curso, el alumno estará capacitado para analizar y diseñar estructuras de

concreto presforzado y prefabricado, haciendo énfasis en los aspectos del comportamiento de los elementos aislados de las estructuras, así como los detalles de anclaje y conexiones.




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6.- Detallado de los elementos 5 6.1. Adherencia 6.2. Longitud de desarrollo 6.3. Diseño de anclajes 7.- Revisión de condiciones de servicio: deflexiones 5 8.- Comportamiento y diseño de estructuras prefabricadas 15 8.1. Comportamiento ante solicitaciones dinámicas 8.2. Sistemas de piso 8.3. Conexiones en marcos 8.4. Muros estructurales prefabricados

PERFIL DEL PROFESOR: Doctor en el área de estructuras. TÉCNICA DE ENSEÑANZA:

1) Exposición oral en clase, 2) empleo de software especializado.

EVALUACIÓN: v Elaboración de tres exámenes escritos v Proyecto final

BIBLIOGRAFÍA:

n Prestressed concrete. A fundamental approach Edward G. Nawy Prentice Hall, 5th. Edition, 2006

n Seismic design of reinforced and precast concrete buildings

Robert E. Englekirk John Wiley & sons, 2003 n Manual de diseño de estructuras prefabricadas y presforzadas E. Reinoso, M. Rodríguez y R. Betancourt (Eds.) ANIPPAC e II-UNAM, 2005




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Horas 1. Introducción 5 1.1 Comportamiento general de las estructuras de acero 1.2 Filosofía del diseño estructural 1.3 Generalidades acerca del pandeo de elementos en compresión 1.4 El método de diseño por factores de carga y resistencia (LRFD) 1.5 Especificaciones de diseño 2. Propiedades del acero estructural 3 2.1 Composición química 2.2 Propiedades mecánicas 2.3 Esfuerzos residuales 2.4 Fatiga 3. Elementos en tensión 8 3.1 Tipos de elementos en tensión 3.2 Modos de falla 3.3 Área total, área neta y área neta efectiva 3.4 Estados límite 4. Elementos en comprensión 11 4.1 Tipos de elementos en compresión 4.2 Pandeo elástico de columnas 4.3 Pandeo inelástico de columnas 4.4 Efecto de las imperfecciones iníciales 4.5 Efecto de los esfuerzos residuales 4.6 Longitud efectiva de columnas 4.7 Estados límite

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Comportamiento y Diseño de Estructuras de Acero Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Capacitar al alumno en el diseño de estructuras de acero apoyado en la reglamentación

vigente más moderna (Diseño por Factores de Carga y Resistencia), poniendo énfasis en el comportamiento de los elementos aislados y de la estructura en su conjunto, así como en los detalles de conexión.




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5. Elementos en flexión 11 5.1 Flexión de vigas sin problemas de inestabilidad 5.2 Redistribución de momentos en vigas hiperestáticas 5.3 Cortante 5.4 Estados límite 5.5 Pandeo lateral de vigas 5.6 Estados límite 6. Elementos en flexocompresión 10 6.1 Comportamiento de barras flexocomprimidas 6.2 Barras largas, sin problemas de inestabilidad 6.3 Barras esbeltas: momentos de primer y segundo orden 6.4 Factores de amplificación 6.5 Estados límite 7. Conexiones 10 7.1 Conexiones atornilladas 7.2 Conexiones soldadas 8. Placas 5 8.1 Placas en compresión uniforme 8.2 Placas sometidas a esfuerzos normales no uniformes 8.3 Placas sometidas a fuerzas cortantes en los bordes 8.4 Placas sometidas a acciones combinadas 8.5 resistencia posterior al pandeo 9. Trabes armadas 7 9.1 Estados límite 9.2 Estado límite de iniciación del pandeo del alma 9.3 Estado límite de falla por tensión diagonal 10. Marcos rígidos 10 10.1 Conceptos generales 10.2 Pandeo 10.3 Diseño




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EVALUACIÓN:

v Elaboración de tres exámenes escritos v Proyecto final (proyecto de un edificio)

BIBLIOGRAFÍA: Ductile Design of Steel Structures (2011), 2nd Ed.; Bruneau, Uang and Sabelli; Mc Graw Hill. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (2010), American Society of Civil Engineers, ASCE/SEI 7-10. Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications (2011), American Institute of Steel Construction, ANSI/AISC 358-10 and ANSI/AISC 358s1-11. Seismic Provisions for Structural Steel Buildings (2010), American Institute of Steel Construction, ANSI/AISC 341-10. Specification for Structural Steel Buildings (2010), American Institute of Steel Construction, ANSI/AISC 360-10. Steel Construction Manual (2011), 14th Ed., American Institute of Steel Construction, AISC 325-11. Steel Structures: Behavior and LRFD (2006); Vinnakota; Mc Graw Hill. Structural Steel Design (2012), 5th Ed.; McCormac and Csernak; Prentice Hall.




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Nombre de la asignatura: Comportamiento y Diseño de Estructuras de Mampostería Clave: OP No. de créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Al finalizar el curso el alumno será capaz de comprender el comportamiento de la

mampostería, así como los diferentes niveles de la modelación por elementos finitos. Así mismo el alumno será capaz de diseñar estructuras de mampostería resistentes a sismos.

Horas

1. Introducción 4 1.1. Construcciones de mampostería 1.2. Normatividad y reglamentación 1.3. Clasificaciones de las mamposterías modernas

2. Descripción de los materiales constituyentes de las mamposterías 5

2.1. Piedras naturales 2.2. Adobe 2.3. Tabiques o ladrillos cerámicos de barro o arcilla 2.4. Tabicones 2.5. Morteros, morteros de relleno o lechadas y acero de refuerzo

3. Comportamiento de los materiales de la mampostería 8

3.1. Acero-mortero (adherencia) 3.2. Pieza-mortero (comprensión) 3.3. Ante cargas biaxiales 3.4. Piezas 3.5. Mortero

4. Comportamiento de las mamposterías 8 4.1. Modos de falla 4.2. Comportamiento en comprensión 4.3. Comportamiento a tensión




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4.4. Tensión diagonal 4.5. Hipótesis y resistencias nominales según los reglamentos NTCM, ACI

UBC

5. Comportamiento de muros de mampostería ante cargas laterales 15 5.1. Tipos de fallas 5.2. Mampostería confinada 5.3. Mampostería reforzada interiormente 5.4. Sistemas de piso

5.4.1. Estructuras con diafragmas rígidos 5.4.2. Estructuras con diafragmas flexibles

6. Comportamiento de estructuras de mampostería 5

6.1. Desempeño sísmico observado 6.1.1. Edificaciones de adobe 6.1.2. Edificaciones de mampostería no reforzada 6.1.3. Edificaciones de mampostería confinada

7. Diseño de elementos de mampostería según las NTCM, ACI y UBC 15

7.1. Mampostería no confinada 7.2. Mampostería confinada 7.3. Mampostería reforzada

8. Introducción a la modelación de estructuras de mampostería 20

8.1. Tipos de análisis 8.2. Elección del modelo 8.3. Modelación por elementos finitos

8.3.1. Escalas de modelación 8.3.2. Tipos de leyes de comportamiento 8.3.3. Tipos de elementos finitos utilizados

8.4. Modelos locales 8.5. Modelos semi-locales 8.6. Modelos globales




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Exposición ante grupo: método tradicional y exposiciones en PowerPoint.

EVALUACIÓN:

v Exámenes escritos v Exposición de temas v Tareas v Proyecto final

BIBLIOGRAFÍA:

n Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Building, Paulay, T. and Priestley, M. J.N. John Wiley & Sons Inc, 1992, 744 p

n Normas técnicas complementarias para el diseño de estructuras de

mampostería Gaceta Oficial de la Federación, octubre 2004

n Building Code Requirements for Masonry Structures and Commentaries, ACII 530-05/ASCE 5-05/TMS 402-05

n Specifications for Masonry Structures and Commentaries, ACI 530.1-

05/ASCE 6-05/TMS 602-05

n Edificaciones de estructuras de mampostería, fundación ICA, ISBN 968-7508 65-5, México, Tercera edición




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Horas 1.- Revisión de conceptos de probabilidad 15 1.1. Variables aleatorias y su clasificación 1.2. Variables aleatorias distribuidas conjuntamente 1.3. Funciones de variables aleatorias 1.4. Distribución normal, distribución normal multivariable 1.5. Espacio normal estándar 2.- Confiabilidad de componentes: Métodos de primer 15 orden-segundo momento 2.1. Índices básicos de la confiabilidad 2.2. Método de Cornell 2.3. Método de Esteva-Rosenblueth 2.3. Método de primer orden-segundo momento 2.4. Método de Hasofer-Lind 2.5. Método generalizado de segundo momento 3.- Confiabilidad de componentes: Método de confiabilidad 15 de primer orden 3.1. Fundamento 3.2. Sensibilidad de parámetros 3.3. Aplicaciones 4.- Confiabilidad de componentes: Método de confiabilidad 15 de segundo orden 4.1. Fundamento 4.2. Aplicaciones


Nombre de la asignatura: Confiabilidad Clave: OP No. De créditos: 5 Prerrequisitos: Probabilidad y Estadística

en Ingeniería Civil Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana 5 OBJETIVO: Al final del curso el alumno conocerá los fundamentos para evaluar la confiabilidad de

componentes y sistemas estructurales. En particular, aprenderá los métodos de primer y segundo orden para estimar la probabilidad de falla de sistemas ingenieriles.




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5.- Confiabilidad de sistemas 15 5.1. Definiciones 5.2. Calculo de la confiabilidad en sistemas 5.3. Confiabilidad de sistemas de primer orden 5.4. Fronteras de la confiabilidad de sistemas 6.- Temas adicionales 5 6.1. Actualización de la confiabilidad 6.2. Técnicas de simulación: Método de Monte Carlo 6.3. Técnicas de reducción de varianza


1) Exposición oral en clase, 2) empleo de software especializado (EXCEL, MATLAB, etc).

EVALUACIÓN:

v Elaboración de tres exámenes escritos v Tareas

BIBLIOGRAFÍA:

n Structural Reliability Analysis and Prediction R. Melchers

John Wiley and Sons, N.Y., 1999 n Probability, Statistics, and Reliability for Engineers and Scientists Bilal M. Ayyub and Richard H. McCuen Chapman & Hall/CRC; 2nd Ed., 2002

n System Reliability Theory: Models, Statistical Methods, and Applications. Marvin Rausand and Arnljot Høyland Wiley-Interscience, 2nd Ed., 2003




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Horas 1.- Sistemas de masa distribuida 20 1.1. Masa distribuida 1.2. Rigidez distribuida 1.3. Coordenadas generalizadas 1.4. Ecuaciones de equilibrio sin amortiguamiento 1.5. Principio de desplazamientos virtuales 1.6. Determinación de formas modales 1.7. Matriz de masas concentradas 1.8. Condensación estática 1.9. Vibración libre 1.10. Vibración forzada 1.11. Coordenadas normales 2.- Respuesta en el dominio del tiempo y de la frecuencia 5 2.1. Convolución y transformada de Fourier 2.1.1. Duhamel en sistemas con y sin amortiguamiento

2.1.2. Fourier en sistemas con y sin amortiguamiento 2.2. Función de transferencia real y compleja 2.2.1. Aplicaciones en la identificación de sistemas 3.- Sistemas de varios grados de libertad en el dominio de la frecuencia 15 3.1. Aplicaciones 3.2. Sistemas discretos y continuos 3.3. Funciones de transferencia 3.4. Filtros para mejorar la respuesta de sistemas discretos

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Dinámica estructural aplicada Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana 5 OBJETIVO: Proporcionar las bases necesarias para entender el comportamiento dinámico de

estructuras de masa y rigidez distribuida, dar las herramientas necesarias para identificar los parámetros de sistemas dinámicos y brindar los conocimientos que permitan plantear las ecuaciones de equilibrio dinámico de estructuras con sistemas de control pasivo.




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3.5. Ventanas triangular y rectangular 3.6. Ventana de Hanning para suavizar espectros 4.- Introducción a vibraciones aleatorias 16 4.1. Introducción de probabilidad 4.2. Proceso estacionario 4.3. Función de densidad de espectros de potencia

4.4. Proceso Gaussiano estacionario 4.5. Proceso de ruido blanco estacionario 4.6. Proceso no estacionario de ruido blanco 4.7. Funciones de transferencia

5.- Introducción a los métodos de identificación de sistemas 12 5.1. Métodos de Identificación paramétrica 5.2. Métodos de Identificación no paramétrica 5.3. Consistencia y convergencia 6.- Dinámica de sistemas de control 12 6.1. Sistemas de masas resonantes 6.2. Sistemas de varios grados de libertad con aislamiento de base PERFIL DEL PROFESOR: Doctor en el área de estructuras. TÉCNICA DE ENSEÑANZA: Exposición oral y audiovisual, discusión de lecturas EVALUACIÓN:

v Elaboración de cuatro exámenes escritos v Tareas de casa v Elaboración de programas de computadora v Proyecto final




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BIBLIOGRAFÍA:

n DYNAMICS OF STRUCTURES Anil K. Chopra Prentice Hall, 3nd. Ed., 2007 n EARTHQUAKE ENGINEERING: FROM ENGINEERING

SEISMOLOGY TO PERFORMANCE-BASED ENGINEERING Bozorgnia, Y., and Bertero, V., eds. CRC-Press, 2004 n EARTHQUAKE ENGINEERING HANDBOOK W.-F. Chen and C. Scawthorn CRC Press, 2003 n DYNAMIC OF STRUCTURES Clough and Penzien Mc. Graw Hill, 3th ed, 2003 n OPTIMAL CONTROL AND ESTIMATION

R. F. Stengel Dover, 1994

n SYSTEM IDENTIFICATION Lennart Ljung Prentice Hall,1999 n DYNAMICS OF STRUCTURES J. L. Humar Balkema, 3th ed, 2012




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Horas 1.- Evolución histórica de los puentes 5

1.1 Puentes de piedra 1.2 Puentes de madera 1.3 Puentes metálicos 1.4 Puentes de concreto 1.5 Puentes de concreto presforzado 1.6 Grandes puentes

2.- Acciones sobre los puentes 5 2.1 Carga muerta 2.2 Carga viva 2.3 Sismo 2.4 Viento 2.5 Temperatura y reología

3.- Efectos de cargas móviles 5 3.1 Criterios para fuerzas cortantes máximas 3.2 Criterios para momentos flexionantes máximos

3.3 Momento máximo absoluto 3.4 Líneas de influencia para estructuras isostáticas

3.5 Líneas de influencia para estructuras hiperestáticas 3.6 Envolventes de momentos y cortantes

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Diseño avanzado de puentes Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno

Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Estudiar los criterios recientes de análisis y diseño de puentes, con énfasis en los

aspectos sísmicos y en el uso de dispositivos de aislamiento de base y disipación de energía.




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4.- Diseño de la superestructura 10 6.1 Losa y nervaduras de concreto 6.2 Sección compuesta 6.3 Vigas de concreto presforzado 5.- Métodos de análisis 25 8.1 Método estático lineal 8.2 Método dinámico lineal 8.3 Método estático no lineal 8.4 Método dinámico no lineal 6.- Criterios de diseño por resistencia y por desplazamientos 12 7. Puentes con aisladores y disipadores de energía 18 PERFIL DEL PROFESOR:

Doctor en el área de estructuras, con experiencia en el área de análisis y diseño de puentes.



EVALUACIÓN:

v Elaboración de exámenes escritos v Exposiciones de los alumnos v Tareas, programas para computadora y proyecto final




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BIBLIOGRAFÍA:

• Handbook of bridge engineering (2000) Wai Fa Cheng y Lin Duan John Wiley and Sons

• Priestley, M. J. N, Seible, F. and Calvi, G. M. (1996), “Seismic design and retrofit of bridges”, John Wiley and Sons, Inc., 686 pp

• Caltrans (2004). California Department of Transportation, “Seismic

Design Criteria”, Versión 1.3, Sacramento, Califronia, 97 pp

• Eurocódigo 8 (2003). European Committee for Standardization,“Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance. Part 2:Bridges”, 137 pp

• JRA (1996).,“Specifications for Highway bridges, Part V: Seismic

Design”, Japan Road Association, Japón Adicionalmente el profesor proporcionará a los alumnos artículos actualizados relativos a cada uno de los temas, para su lectura y análisis en grupo.




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Horas 1. - El viento en la atmósfera 10 1.1 Generación del viento en la atmósfera

1.2 Relación Presión-atmosférica-velocidad 1.3 Efecto de la temperatura 1.4 Variación en el tiempo de la velocidad del viento 1.5 Clasificación del viento 1.6 Ciclones

1.6.1 Características y trayectorias 1.6.2 Origen y frecuencia 1.6.3 Interacción con el oleaje 1.6.4 Espectros de oleaje

2.- Características del viento 10

2.1 Micrometereología 2.2 Medición de la velocidad y dirección

2.2.1 Dependencia entre velocidad media e instantánea 2.2.2 Variación de la velocidad 2.2.3 Autocorrelación y correlación cruzada 2.2.4 Tamaño de ráfagas

2.3 Espectros de potencia y de presión 2.4 Variación con la altura 2.5 Presencia de obstáculos 2.6 Distribución estadística de la velocidad del viento

2.6.1 Análisis estadístico 2.6.2 Velocidad de diseño en función del periodo de retorno 2.6.3 Procedimiento para definir la velocidad de diseño 2.6.4 Regionalización del viento en la República Mexicana

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Diseño eólico de estructuras Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno

Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Determinar el comportamiento físico del viento sobre la corteza terrestre para definir,

por medio de modelos matemáticos, las cargas estáticas y dinámicas que genera al actuar sobre las estructuras civiles.




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3.- Modelos matemáticos representativos 15 3.1 Acción del viento sobre cuerpos inmersos sobre una corriente de aire 3.2 Separación y vórtices 3.3 Inestabilidad del flujo 3.4 Procedimiento para analizar estructuras bajo la acción del viento 3.5 Flujo laminar y número de Euler 3.6 Pruebas en Túnel de viento

3.6.1 Soluciones matemáticas 3.6.2 Circulación, fuente y sumidero 3.6.3 Superposición 3.6.4 Flujo alrededor de un cilindro 3.6.5 Modificación de la distribución de presiones 3.6.7 Campos potenciales

3.7 Aplicación de la Mecánica del Medio Continuo 3.7.1 Coeficientes de arrastre 3.7.2 Influencia del Número de Reynolds 3.7.3 Inestabilidad del flujo

4.- Cálculo de la acción media del viento en estructuras 10

4.1 Acción del viento sobre paralelepípedos 4.2 Estabilidad general y local 4.3 Coeficientes de empuje comunes 4.4 Placas suspendidas 4.5 Acción de la turbulencia en los coeficientes de empuje 4.6 Velocidad de diseño 4.7 Acción del viento en función de la respuesta dinámica 4.8 Cálculo de la respuesta

5.- Acción dinámica del viento en edificios y estructuras 15

5.1 Definición de turbulencia 5.2 Análisis determinístico de la acción dinámica del viento

5.2.1 Método estadístico 5.2.2 Factor de ráfaga

5.2.3 Planteamientos comunes en los reglamentos 5.3 Vibraciones inducidas por la aparición de vórtices

5.3.1 Número de Strouhual 5.4 Vibraciones transversales en estructuras flexibles 5.5 Dispositivos para suprimir la aparición de vórtices

5.5.1 Análisis de vibraciones 5.5.2 Inestabilidad del flujo 5.5.3 Amortiguamiento crítico

5.5.4 Vibraciones aeroelásticas




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6.- Aplicación a estructuras especiales 10 6.1 Planteamientos comunes 6.2 Influencia de diversos parámetros

6.2.1 Acción del viento en cúpulas 6.2.2 Acción del viento sobre silos 6.2.3 Acción del viento sobre puentes

7.- Interacción viento y mar para diseño de estructuras marinas 10

7.1 Procedimientos de diseño 7.2 Espectros de oleaje 7.3 Procedimiento estadístico 7.4 Daños en plataformas marinas 7.5 Acción del viento y oleaje en rompeolas 7.6 Criterios comunes de diseño


Doctor en el área de estructuras. TÉCNICA DE ENSEÑANZA:


EVALUACIÓN:

v Elaboración de exámenes escritos v Trabajos y tareas fuera del aula

BIBLIOGRAFÍA

§ Ghiocel D. y Lung D., "Wind, Snow and Temperature Effects on Structures, Based on Probability", Abacus Press, Turn Bridge Wells, Kent, 1975

§ Simiu E. y Scanlan R. H., "Wind Effects on Structures", John Wiley and Sons, 1978

§ Ambrose J. y Vergun D.,"Simplified Bulding for Wind and Earthquake Forces", John Wiley and Sons, 1980

§ CIRIA Wind Research Program, "The Moder Desing of Wind Sentitive Structures", CIRA Publication, Londes, 1971

§ Memorias de Reuniones Internacionales sobre la acción del viento sobre estructuras




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Horas 1.- Análisis y diseño de cimentaciones superficiales (Método tradicional) 10 1.1. Zapatas Aisladas 1.1.1. Zapatas aisladas con carga axial 1.1.2. Zapatas aisladas con carga axial y momento flexionante 1.1.3. Método de MDOC-CFE/ NTC-Concreto 2004 1.1.4. Método de Bowles 1.1.5. Zapatas con carga axial, momento y fuerza cortante 1.2 Zapatas Corridas 1.2.1. Zapatas corridas sujetas a cargas lineales 1.2.2. Zapatas corridas sujetas a cargas puntuales 1.2.3. Zapatas corridas con contratrabes 1.3. Losas de cimentación 1.3.1. Retículas de cimentación 1.3.2. Cajones de cimentación 2.- Análisis y diseño de cimentaciones profundas (Método Tradicional) 10 2.1. Pilotes de fricción 2.2. Pilotes de punta 2.3. Grupos de pilotes 2.4. Pilotes sujetos a carga lateral 2.5. Pilas de cimentación 3.- Análisis y diseño de cimentaciones mixtas 5 3.1. Zapatas aisladas piloteadas 3.2. Retículas de cimentación piloteada 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9.


Nombre de la asignatura: Diseño Estructural de Cimentaciones Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Al finalizar el curso, el alumno será capaz de seleccionar, analizar y diseñar la

cimentación más adecuada para un proyecto dado, utilizando métodos tradicionales y software especializado.




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4.- Cimentaciones flexibles 20 4.1. Módulo de reacción del suelo 4.2. Viga flotante 4.2.1. Solución analítica 4.2.2. Solución numérica 4.2.3. Método de Diferencias Finitas 4.2.4. Método Matricial 4.3. Zapatas combinadas 4.4. Retículas de cimentación 5.-Interacción suelo-estructura Estática en arenas 10 5.1. Zapatas aisladas 5.2. Zapatas combinadas 5.3. Losas de cimentación 6.- Interacción suelo-estructura Estática en arcillas 10 6.1. Zapatas aisladas 6.2. Zapatas combinadas 6.3 Losas de cimentación 7.- Interacción Suelo-Estructura Dinámica (ISED) Geotécnica 10 7.1. Conceptos básicos de Dinámica de Suelos 7.2. Sismo-geodinámica de suelos 7.3. ISED en pilotes (aislados) 7.4. ISED en pilas (aisladas) 7.5. Manejo del programa Shake 7.6 Problemas de licuación en suelos PERFIL DEL PROFESOR:


TÉCNICA DE ENSEÑANZA: Tradicional, pizarrón.

EVALUACIÓN: v Elaboración de tres exámenes escritos v Programas desarrollados durante el curso. v Proyecto final de Diseño (SAFE)




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BIBLIOGRAFÍA:

n Programming the Finite Element Method I. M. Smith y D. V. Griffiths John Wiley and Son, (1982) n Reunión Conjunta SMMS-SMIS-SMIE, Interacción Suelo-Estructura y

Diseño Estructural de Cimentaciones. SMMS, SMIE, SMIS, Colegio de Ingenieros Civiles de México (1991)

n Foundation Engineering for Difficult Subsoil Conditions Leonardo Zeevaert Van Nostrand Reinhold Company, (1973) n Análisis y Diseño de Cimentaciones sobre Terreno Compresible Armando Flores V. y Luis Esteva , Reporte II-UNAM 258, (1970) n Foundation Analysis and Design Bowles J. E Mc Graw-Hill, ediciones: 2da, 3era, 4ta y 5ta

n Normas Ténicas Complementarias al RCDF-2004 Diario Oficial de la Federación, México, DF. (2004)




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Nombre de la asignatura: Elemento finito Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Mecánica Estructural Avanzada Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: El alumno conocerá los fundamentos teóricos del método del los elementos finitos y

sus aplicaciones a algunos casos prácticos en ingeniería estructural.

Horas 1. Repaso de mecánica del medio continúo 15 1.1. Deformaciones 1.2. Esfuerzos 1.2.1. Invariante del tensor de esfuerzos 1.3. Relaciones de compatibilidad 1.4. Le de comportamiento, Ley de Hook 1.4.1. Material isótropo 1.4.1.1. Caso de compresión uniforme 1.4.1.2. Caso de tracción simple 1.4.2. Material ortótropo

2. Métodos energéticos en elasticidad 15 2.1. Teorema de trabajo virtual 2.2. Diferentes formulaciones 2.2.2. Energía potencial 2.2.3. Energía potencial complementaria 2.2.4. Formulaciones mixtas

3. Principios de discretización 15 3.1. Gallerkine 3.2. Ritz 3.2.1. Formulación en desplazamientos 3.2.2. Formulación en esfuerzos 3.2.3. Formulación mixta




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4. Integración numérica 10 4.1. Método de Newton-Cotes 4.2. Método de Gauss 5. Técnicas de solución 15 5.1. Principios generales 5.2. Matrices elementales 5.2.1. Aproximación de desplazamientos 5.2.2. Aproximación nodal 5.2.3. Aproximación de deformaciones 5.2.4. Aproximación de la energía potencial en un elemento 5.2.5. Propiedades de la matriz de rigidez elemental 5.3. Matrices globales 5.3.1. Ensamble de la matriz de rigidez 5.3.2. Ensamble del vector de fuerzas aplicadas 5.3.3. Variación de la energía potencial 5.3.4. Condiciones límites o de frontera 5.3.4.1. Diferentes métodos (penalización, lagrangiano, etc) 5.4. Aproximación conforme 6. Algunos elementos 10 6.1. Elementos en 1-D 6.1.1. Barra con 2 nodos, campo lineal 6.1.2. Barra con 3 nodos, campo cuadrático 6.1.3. Barra con 2 nodos y 4 grados de libertad 6.1.4. Estudio de los valores característicos 6.2. Elementos en 2-D 6.2.1. Isoparamétrico lineal (triangulo, etc.) 6.2.2. Isoparamétrico no lineal 6.2.3. No isoparamétricos PERFIL DEL PROFESOR: Maestro o Doctor en el área de estructuras. TÉCNICA DE ENSEÑANZA:


EVALUACIÓN:

v Elaboración de tres exámenes escritos v Desarrollo de programas durante el curso v Proyecto final




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BIBLIOGRAFÍA:

n Programming the Finite Element Method, IM Smith and DV Griffiths, John Wiley, 4ta. Edition (2004), ISBN 0-470-84969-X, ISBN 0-470-84970-3

n Practical Guide to Finite Elements a Solid Mechanics Approach, Steven

M. Lepi, Marcel Dekker Inc. (1998), ISBN 0-8247-0075-9

n The Finite Element Method, linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Thomas J R Hughes, Dover Publications Inc (2000), ISBN 0-486-41181-8

n The Finite Element Method using Mathlab, Second Editios, Young W.

Kwon y Hyochoong Bang, CRC Press (2000), ISBN 0-8493-0096-7

n Finite Element Procedures, Klaus-Jurgen Bathe, Prentice Hall (1996), ISBN 0-13-301458-4

n The Finite Element Method, Solid Mechanics, Volume 2, OC Zinkiewicz

and RL Taylor, Fifth Edition Butterworth Heinemann (2000), ISBN 0-7506-5055-9




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Horas 1.- Propiedades Geotécnicas del Suelo 12

1.1. Propiedades índices de los suelos 1.2. Propiedades Hidráulicas de los suelos 1.3. Consolidación de los suelos 1.4. Resistencia al esfuerzo cortante de los suelos 1.5. Propiedades dinámicas del los suelos 1.6. Propiedades de las rocas

2.- Técnicas de exploración 8 2.1. Recopilación de datos del sitio de estudio 2.2. Técnicas de exploración geotécnica y geofísica

2.3. Técnicas recientes para la determinación de propiedades dinámicas in situ 2.4. Interpretación de resultados y correlaciones 2.5. Descripción de macizos rocosos

3.- Distribución de esfuerzos 7 3.1. Construcción de diagramas de presiones en depósitos de suelo estratificado sujetos a condiciones hidrostáticas e hidrodinámicas 3.2. Soluciones de Boussinesq, Westergaard y Frolich para la determinación del cambio en el estado de esfuerzos de la masa de suelo

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Geotecnia Aplicada a Cimentaciones Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Al finalizar del curso el alumno será capaz de interpretar los estudios necesarios de

mecánica de suelos, que servirán de base para la selección y diseño de la cimentación más adecuada para un proyecto dado.




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4.- Asentamientos elásticos y a largo plazo 7 4.1. Deformaciones a corto plazo a partir de la teoría de la elasticidad

4.2. Cálculo de expansiones, recompresiones, compresiones y asentamientos diferidos

5.- Teorías de capacidad de carga en cimentaciones someras 5 5.1. Tipos de cimentaciones 5.2. Soluciones de Prandtl, Hill y Terzaghi 5.3. Recomendaciones de Vesic 5.4. Criterios de Zeevaert 5.5. Capacidad de Carga en estratos de roca 6.- Capacidad de Carga de pilotes de fricción y por punta 8 6.1. Capacidad de carga por elemento y por grupo 6.2. Calculo de Asentamientos 7.- Capacidad de Carga de pilas perforadas por punta y fricción 7 7.1. Capacidad de carga por elemento y por grupo 7.2. Calculo de Asentamientos 8.- Consideraciones en cimentaciones compensadas 5 8.1. Capacidad de carga 8.2. Deformaciones por expansión, recompresión y compresión 8.3. Deformaciones a largo plazo 8.4. Falla de fondo en excavaciones 8.5. Falla por subpresión en excavaciones 9.- Empuje de tierras 6 9.1. Presión lateral de tierras 9.2. Estados plásticos de equilibrio. Teoría de Ranking 9.3. Teórica de presión de tierras de Coulomb 10.- Estructuras de Retención 8 10.1. Muros de Retención 10.1.1. Muros de gravedad y muros en voladizo 10.2.1. Muros de retención mecánicamente estabilizados 10.2. Estructuras de Tablaestacas 10.3. Cortes Apuntalados




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11.- Estabilidad de taludes 7 11.1. Tipos de fallas más comunes 11.2. Análisis de estabilidad de taludes en suelos predominantes cohesivos Método sueco de análisis 11.3. Análisis de estabilidad de taludes en suelos cohesivo- friccionantes y en suelos estratificados. Método de dovelas 11.4. Grietas de tensión 11.5. Estabilidad de Taludes en Roca PERFIL DEL PROFESOR: Maestro o Doctor en el área de mecánica de suelos. TÉCNICA DE ENSEÑANZA:

Tradicional, pizarrón, dispositivas, auxilio de programas de computadora.

EVALUACIÓN: v Elaboración de tres exámenes escritos v Proyectos

BIBLIOGRAFÍA:

n Juárez Badillo, E. Y Rico, A Mecánica de suelos Tomo I, II y III Ed. Limusa

n Terzaghi, K. Y Peck , R

Theoretical Soil Mechanics Ed. John Wiley and Sons

n Terzaghi, K. Y Peck , R

Soil Mechanics in Engineering Ed. John Wiley and Sons

n Lambe, T y Whitman R

Soil Mechanics Ed. John Wiley and Sons n Bowles J

Foundation Analysis and Design Ed. Mc Graw Hill




52

n Peck, Hanson y Thornbum

Ingeniería de Cimentaciones Ed. Limusa n Zeevaert, L.

Foundation Engineering for Difficult Subsoil Conditions Ed. Van Nostrand Reinhold n Manuales de la DGCOSTC

Dirección General de Construcción de Obras de Sistemas de Transporte colectivo

n Sowvers, G

Introducción a la Mecánica de Suelos y Cimentaciones Tomo II Ed. Rueda n Manuales de Laboratorio de la CNA

Comisión Nacional del Agua

n Ayudas para el Diseño y Construcción de Cimentaciones Instituto de Ingeniería UNAM Publicación NO. ES-6

n Manual de Diseño y Construcción de Pilas y Pilotes

Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos

n Braja M. Das Principios de Ingeniería de Cimentaciones. Internacional Thomson Editores n Donald P. Coduto Foudation Design “Principles and Practices” Prentice Hall n Manuales de referencia del Geostudio 2004




53

Horas 1.- Sismicidad 4 1.1. Estructura de la tierra 1.2. Justificación de la tectónica de placas 1.3. Fallas sísmicas 1.4. Descripción de temblores 1.5. Registro de temblores 1.6. Propiedades de registros de tiempo 2.- Dinámica estructural 15 2.1. Sistemas de un grado de libertad (S1GL) 2.1.1. Ecuaciones de equilibrio dinámico en traslación y rotación

2.1.2. Amplitud y fase del movimiento en vibración libre con y sin amortiguamiento

2.1.3. Movimiento de S1GL con amortiguamiento tipo Coulomb 2.1.4. Métodos para evaluar el amortiguamiento 2.1.5. Amortiguamiento equivalente como función de la energía

disipada 2.1.6. Amplitud y fase de S1GL bajo carga armónica con y sin

amortiguamiento 2.1.7. Respuesta sísmica elástica e inelástica de S1GL 2.1.8. Métodos paso a paso para determinar la respuesta elástica e inelástica de S1GL 2.1.9. Espectros de Fourier y espectros de potencia 2.1.10. Espectros de respuesta elásticos, inelásticos y de ductilidad

constante

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Ingeniería Sísmica Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Proporcionar las bases necesarias para entender el comportamiento dinámico de

estructuras con base en la estimación de su capacidad y su demanda sísmica, proporcionar herramientas para evaluar el peligro de un sitio y conocer los sistemas de control pasivo que con mayor frecuencia se utilizan en la actualidad.




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2.2. Sistemas de varios grados de libertad (SVGL) 2.2.1. Solución de las ecuaciones de equilibrio

dinámico 2.2.2 Respuesta sísmica de SVGL 3.- Filosofías de diseño sísmico 20 3.1. Diseño por resistencia 3.1.1. Criterios reglamentarios actuales de diseño sísmico 3.2. Diseño basado en desempeño 3.2.1. Curvas de Push-Over 3.2.2. Espectros de desplazamientos 3.2.3. Espectros de capacidad 3.2.4. Criterios reglamentarios para diseño por desempeño 4.- Comportamiento sísmico de estructuras 11 4.1. Demanda y capacidad sísmica 4.2. Edificios de acero y concreto reforzado 4.3. Puentes 4.4. Otras estructuras 5.- Estudios de peligro sísmico 20 5.1. Riesgo y peligro sísmico 5.2. Criterios deterministas y probabilistas 5.3. Fuentes de temblores 5.4. Estimación de magnitudes 5.5. Modelos de leyes de atenuación 5.6. Modelos de ocurrencia 5.7. Estimación del peligro y riesgo sísmico 5.8. Tasas de excedencia y periodos de retorno 5.9. Espectros de respuesta y de diseño 5.10. Espectros de peligro uniforme 6.- Sistemas estructurales con dispositivos de control pasivo 10 6.1. Descripción de sistemas de control pasivo en el mundo 6.2. Sistemas de aislamiento de base en el mundo 6.3. Ecuaciones de equilibrio dinámico de un S2GL con aislamiento de base 6.4. Respuesta sísmica elástica e inelástica de un S2GL con aislamiento de base PERFIL DEL PROFESOR: Doctor en el área de estructuras.




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TÉCNICA DE ENSEÑANZA: Exposición oral y audiovisual, discusión de lecturas. EVALUACIÓN:

v Elaboración de cuatro exámenes escritos v Tareas de casa v Elaboración de programas de computadora v Proyecto final

BIBLIOGRAFÍA:

n DYNAMICS OF STRUCTURES Anil K. Chopra Prentice Hall, 3nd. Ed., 2006 n EARTHQUAKE ENGINEERING: FROM ENGINEERING SEISMOLOGY

TO PERFORMANCE-BASED ENGINEERING Bozorgnia, Y., and Bertero, V., eds CRC-Press, 2004 n GEOTECHNICAL EARTHQUAKE ENGINEERING S. L. Kramer Prentice Hall, 1996 n EARTHQUAKE ENGINEERING HANDBOOK W.-F. Chen and C. Scawthorn CRC Press, 2003 n DISEÑO DE ESTRUCTURAS RESISTENTES A SISMOS E. Rosenblueth IMCYC n STRUCTURAL DYNAMICS: THEORY AND COMPUTATION Mario Paz Van Nostrand Reinhold, 1997 n SEISMIC DESIGN AND RETROFIT OF BRIDGES Priestley, Seibley Calvi John Wiley & Sons, 1996 n DYNAMIC OF STRUCTURES Clough and Penzien Mc. Graw Hill, 1993




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Horas 1. Introducción 3

1.1 Modelos matemáticos 1.2 Simulaciones numéricas 1.3 El método de elementos finitos 1.4 Tipos de no linealidad

2. Generalidades del Método de Elementos Finitos 10

2.1 Problemas de una dimensión 2.2 Problemas de dos dimensiones 2.3 Tipos de elementos finitos 2.4 Integración numérica 2.5 Implementación en la programación

3. Esfuerzos no lineales a flexión en vigas 12 3.1 Teoría de vigas de Euler-Bernoulli 3.2 Viga de Timoshenko

4. Flexión no lineal en placas elásticas 15 4.1 Teoría clásica de placas 4.2 Formulación variacional de placas 4.3 Modelos de elementos finitos para la teoría clásica de placas 4.4 Implantación en la programación y consideraciones numéricas 4.5 Teoría de placas de deformación de cortante de primer orden 4.6 Modelos de elementos finitos que consideren las deformaciones por cortante 4.7 Implantación en la programación de los elementos finitos que consideren

deformaciones por cortante 4.8 Teoría de placas curvas 4.9 Análisis de elementos finitos de cascarón

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Introducción al análisis no lineal con el método de elementos finitos Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Elemento Finito Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: El objetivo de este curso es estudiar y aplicar conceptos avanzados de la teoría de

elementos finitos para resolver problemas de ingeniería considerando comportamiento no lineal de los elementos.




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5. Análisis no lineal en problemas dinámicos 15 5.1 Aproximaciones en el tiempo 5.2 Estabilidad y aproximación 5.3 Análisis de problemas no lineales transitorios 5.4 Implantación en la programación

6. Formulación de elementos finitos en un sólido continuo 15 6.1 Evaluación de esfuerzos y deformaciones 6.2 Ecuaciones constitutivas 6.3 Formulación Lagrangiana 6.4 Modelos de elementos finitos de un sólido continúo en dos dimensiones 6.5 Elementos finitos tipo cascarón

7. No linealidad del material y problemas acoplados 10 7.1 Problemas elásticos no lineales 7.2 Teoría de plasticidad para pequeñas deformaciones

PERFIL DEL PROFESOR: Doctor en el área de estructuras. TÉCNICA DE ENSEÑANZA: Exposición oral y audiovisual, discusión de lecturas. EVALUACIÓN:

v Elaboración de exámenes escritos v Tareas de casa




58

BIBLIOGRAFÍA:

n An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis

J.N. Reddy Editorial: Oxford

n Nonlinear Continum Mechanics for Finite Element Analysis

Javier Bonet and Richard D. Wood Editorial: Cambridge University Press

n Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures

Ted Belistchko, Wing Kam Liu, and Brian Moran Editorial: Wiley & Sons

n Advance Topics, Volume 2, Non-Linear Finite Element Analysis of Solids

and Structures M. A. Crisfield Editorial: Wiley & Sons

Diversos artículos sobre aplicaciones prácticas del método de elementos finitos en problemas no lineales del área de estructuras.




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Horas 1. Introducción 3 2. Conceptos básicos 10

2.1. Representación del problema 2.2. Evaluación de la función objetivo 2.3. Definición de la búsqueda del problema 2.4. Métodos de Hill-climbing

3. Métodos tradicionales 15 3.1. Búsqueda exhaustiva 3.2. Búsqueda local 3.3. Programación lineal: El método más simple 3.4. Algoritmos de Greedy 3.5. Programación dinámica 3.6. El algoritmo A*

4. Pérdida del óptimo local 12 4.1. Simulated anneling 4.2. Tabu search

5. Diseño de algoritmos evolucionarios 15

5.1. Representación 5.2. Función objetivo 5.3. Selección 5.4. Inicialización

6. El problema del agente viajero 4


Nombre de la asignatura: Métodos de optimización aplicados a la ingeniería estructural Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Matemáticas aplicadas en la Ingeniería Civil Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: El objetivo de este curso es aprender a modelar sistemas a gran escala cuya solución

involucra una gran variedad de dominios que deben ser considerados en la toma de decisiones, por la cual la solución más viable dependerá de la mejor optimización en la solución del problema con base en las condiciones de contorno.




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7. Técnicas para aplicar las condiciones de frontera 10 7.1 Consideraciones generales 7.2 Optimización numérica

8. Temas especiales 11 8.1 Neural Networks 8.2 Fuzzy systems

PERFIL DEL PROFESOR: Doctor en el área de estructuras. TÉCNICA DE ENSEÑANZA: Exposición oral y audiovisual, discusión de lecturas. EVALUACIÓN:

v Elaboración de exámenes escritos v Tareas de casa v Proyecto final

BIBLIOGRAFÍA:

n Introduction to Linera Optimización Bertsimas, D., and J. Tsitsiklis Editorial: Belmont, MA: Athena Scienctific

n The OPL Optimization Programming Language

Van Hentenrick, Pascal Editorial: Cambridge, MA: MIT Press

n How to Solve It: Modern Heuristics

Michalewicz, Z. & Fogel, D. B Editorial: Springer-Verlag

Artículos y notas referentes a aplicaciones particulares del tema.




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Horas 1.- Modelos matemáticos y solución de problemas de ingeniería 15 1.1.- Un modelo matemático simple 1.2.- Leyes de conservación e ingeniería 2.- Aproximación Funcional e Interpolación 20 2.1.- Aproximación polinomial simple e interpolación 2.2.- Polinomios de Lagrange 2.3.- Diferencias divididas 2.4.- Aproximación polinomial de Newton 2.5.- Polinomio de Newton en diferencias finitas 2.6.- Aproximación polinomial segmentaría 2.7.- Aproximación polinomial con mínimos cuadrados 2.8.- Aproximación multilíneal con mínimos cuadrados 3.- Ecuaciones Diferenciales Parciales 15 3.1.- Obtención de ecuaciones diferenciales parciales a partir de la modelación de fenómenos físicos 3.2.-Aproximación de derivadas por diferencias finitas 3.3.- Convergencia, estabilidad y consistencia 3.4.- Método de Crack- Nicholson 3.5.- Solución de la ecuación de onda unidimensional

3.6.- Tipos de condiciones de frontera en procesos físicos y tratamientos de condiciones de frontera irregulares

3.7.- Deflexiones en una placa

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Métodos Numéricos Clave: OP No. de créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Al finalizar el curso el alumno será capaz de seleccionar y aplicar la herramienta

numérica adecuada a la solución de problema de la ingeniería estructural.




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4.- Métodos de Solución para Eigenproblemas 10 4.1.- Iteración Inversa 4.2.- Iteración hacia delante 4.3.- Iteración del Cociente de Rayleigh 4.4.- Deflación de una matriz y ortogonalización de Gram- Schmidt 5.- Métodos para la evaluación numérica de la Respuesta Dinámica 20 5.1.- Métodos paso a paso 5.2.- Métodos con base en la interpolación de la excitación 5.3.- Método de la Diferencia Central 5.4.- Método de Newmark 5.5.- Estabilidad y error computacional 5.6.- Análisis de la respuesta no lineal: Método de la Diferencia Central 5.7.- Análisis de la respuesta no lineal: Método de Newmark PERFIL DEL PROFESOR: Maestro o Doctor en el área de estructuras. TÉCNICA DE ENSEÑANZA:

Exposición oral, computadora videoconferencias.

EVALUACIÓN: v Elaboración de tres exámenes escritos v Tareas resueltas en casa

BIBLIOGRAFÍA:

n Métodos numéricos para ingenieros Steven C. Chapra y Raymond P. Canale Mc Graw Hill. 1998

n Métodos numéricos aplicados a la Ingeniería

Antonio Nieves y Federico C. Domínguez CECSA. Tercera reimpresión. 2004

n Numerical Methods in Finite Element Analysis

Klaus-Jurgen Bathe and Edward L. Wilson Prentice Hall. 1976

n Dynamics of structures

Anil K. Chopra Second Edition. 2001




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Horas 1.- Conceptos de la Teoría de Probabilidad 5 1.1. Teoría de conjuntos, diagramas de Venn 1.2. Eventos, operaciones entre eventos, eventos especiales 1.3. Axiomas de la Teoría de Probabilidad 1.4. Probabilidad condicional e independencia 1.5. Teorema de la probabilidad total 1.6. Regla de Bayes 2.- Variables Aleatorias 10 2.1. Definición 2.2. Variables aleatorias discretas, continuas y mixtas 2.3. Variables aleatorias distribuidas conjuntamente 2.4. Distribuciones de probabilidad condicional 2.5. Valor esperado de una variable aleatoria 2.6. Momentos de variables aleatorias 2.7. Momentos conjuntos de variables aleatorias 2.8. Momentos de funciones de variables aleatorias 2.9. Coeficiente de variación 3.- Modelos Comunes de Distribución de Probabilidad 10 3.1. Distribuciones binomial y de Poisson para variables aleatorias discretas

3.2. Distribuciones uniforme, exponencial, Gamma, Beta, normal y lognormal para variables aleatorias continuas

3.3. Teorema del límite central


Nombre de la asignatura: Probabilidad y Estadística en Ingeniería Civil Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana 5 OBJETIVO: Al término del curso el alumno tendrá las bases conceptuales para analizar problemas

donde se considera explícitamente la incertidumbre. Asimismo, será capaz de evaluar y analizar datos, así como generar modelos para desarrollar inferencias y predicciones en problemas de ingeniería civil.




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4.- Secuencias de Bernoulli y Procesos de Poisson 10 4.1. Secuencias de Bernoulli

4.2. Proceso de Poisson 5.- Distribuciones para Valores Extremos 5 5.1. Distribución exacta para valores extremos 5.2. Distribuciones asintóticas Tipo I: Gumbel 5.3. Distribuciones asintóticas Tipo II 5.4. Distribuciones asintóticas Tipo III: Weibull 6.- Estimación de Parámetros para Distribuciones de Probabilidad 5 6.1. Método de momentos 6.2. Método de máxima verosimilitud 7.- Análisis de Regresión Lineal Simple 10 7.1. Introducción 7.2. Modelos lineales y no-lineales 7.3. Método de mínimos cuadrados para modelos lineales 7.4. Propiedades de los estimadores oβ̂ y 1̂β 7.5. Inferencia estadística: pruebas de hipótesis, intervalos de confianza y

prueba de bondad de ajuste 8. Análisis de Regresión Lineal Múltiple 25

8.1 Representación matricial del análisis de regresión 8.2 Modelo de regresión lineal múltiple 8.3 Propiedades de los estimadores 8.4 Construcción de un modelo de regresión lineal múltiple 8.5 Inferencia estadística: pruebas de hipótesis, intervalos de confianza y

prueba de bondad de ajuste




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PERFIL DEL PROFESOR: Maestro o Doctor en el área de estructuras o en el

área de matemáticas aplicas.


1) Exposición oral en clase, 2) empleo de software especializado (EXCEL, R, MATLAB, etc).

EVALUACIÓN:

v Elaboración de exámenes escritos v Tareas

BIBLIOGRAFÍA:

n Mathematical Statistics and Data Analysis John A. Rice

Duxbury advanced Series, 3rd Ed., 2006 n A First Course in Probability

Sheldon Ross Prentice Hall, 7th. Ed., 2005 n An Introduction to Mathematical Statistics and Its Applications

Richard J. Larsen y Morris L. Marx Prentice Hall, 3rd Ed., 2000 n Modern Applied Statistics with S

W.N. Venables and B.D. Ripley Springer, 4th Ed., 2002




66

Horas 1. Conceptos básicos y Filosofías de diseño sismorresistente 10 1.1. Concepto de ductilidad

1.2. Concepto de espectros inelásticos 1.3. Filosofía basada en resistencia lateral 1.4. Filosofía basada en control de desplazamientos

1.5. Filosofía basada en conceptos de energía 2. Fundamentos de Dinámica estructural no-lineal y conceptos de energía 10

2.1 Análisis dinámico no- lineal de S1GL 2.2 Análisis dinámico no- lineal de SMGL 2.3 Conceptos de energía: Balance de energía, energía

de entrada absoluta y relativa, energía histeretica 2.4 Filosofía basada en conceptos de energía

3 Dispositivos de energía tipo metálico y tipo fricción 10

3.1 Conceptos básicos 3.2 Dispositivos metálicos: ADAS, TADAS 3.3 Dispositivos tipo fricción: PALL, panel de cortante 3.4 Aplicaciones y casos de estudio


Nombre de la asignatura: Sistemas y Dispositivos de Disipadores de Energía Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Dinámica Estructural Aplicada Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana 5 OBJETIVO: Al término del curso el alumno tendrá las bases conceptuales para incorporar sistemas

y dispositivos innovadores de disipación de energía en proyectos de ingeniería para el diseño de nuevas estructuras o bien para la rehabilitación de estructuras existentes.




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4 Dispositivos de energía tipo viscoso y viscoelástico 10

4.1 Conceptos básicos 4.2 Dispositivos tipo viscoso 4.3 Dispositivos tipo viscoso elástico 4.4 Aplicaciones y casos de estudio

5 Dispositivos pasivos de energía con re-centramiento 10

5.1 Conceptos básicos 5.2 Dispositivos con memoria de forma 5.3 Dispositivos tipo SHAPIA 5.4 Aplicaciones y casos de estudio

6 Dispositivos tipo masa resonante 10

6.1 Conceptos básicos 6.2 Análisis de SMGL con masas resonantes 6.3 Aplicaciones y casos de estudio

7 Aislamiento de base 10

7.1 Conceptos básicos 7.2 Análisis de SMGL con aisladores de base 7.3 Tipos de aisladores de base 7.4 Aplicaciones y casos de estudio

8 Otros tipos de dispositivos pasivos de disipación de energía 10

8.1 Contraventeos restringidos contra pandeo 8.2 Contraventeos excéntricos 8.3 Dispositivos tipo tijera 8.4 Aplicaciones y casos de estudio




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1) Exposición oral en clase, 2) empleo de software especializado (EXCEL, RUAUM0KO, etc).

EVALUACIÓN:

v Proyecto de aplicación v Exposición oral del proyecto

BIBLIOGRAFÍA:

n An introduction of seismic isolation Skinner, R.I., Robinson, W.H., McVerry John Wiley & Sons, N.Y

n Passive energy dissipation systems in structural engineering

Soong, T.T., Dargush, G.F n Principles of Supplemental Damping and Seismic Isolation

Christopoulos, C., Filiatrault, A IUSS Press, Milan, Italy




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Horas 1.- Introducción 12 1.1. Historia 1.1.1. El geosinclinal 1.1.2. La deriva de los continentes 1.1.3. La tectónica de placas 2.- El interior de la tierra 20 2.1. Terremotos y placas 2.2. Nacimiento de un terremoto 2.3. Los primeros impulsos 2.4. Sismos en tres dimensiones 2.5. Los terremotos a lo largo de las fallas transformes 2.6. Terremotos a lo largo de las dorsales 2.7. Los terremotos a lo largo de las fosas oceánicas 3.- Noción de mecánica de rocas 18 3.1. Mecánica del medio continúo 3.1.1. Noción de fuerza 3.1.2. Noción de momento 3.2. Esfuerzo 3.2.1. Ejemplo simple de esfuerzo 3.2.2. Estado de esfuerzo en un punto 3.2.3. Elipsoide de un cuerpo 3.2.4. Círculo de Mohr 3.2.5. Complementos sobre los esfuerzos principales

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Tectónica y Geología Aplicada Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Dar a conocer los aspectos geológicos que influyen en la sismicidad de una región y

presentar la base de la mecánica de rocas para estimar el potencial de daño de las estructuras geológicas.




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3.3. Deformación 3.3.1. Noción de desplazamiento y deformación 3.3.2. Deformación finita 3.3.3. Deformación continua y discontinua 3.3.3.1. Ruptura de tracción 3.3.3.2. Ruptura de compresión 3.3.4. Pruebas de laboratorio 3.3.4.1. Curva intrínseca 3.3.5. Fluidos-deformación 3.4. Estructuras (pliegues, fallas y fracturas) 3.5. Noción de nivel estructural 3.6. Proyección estereografía 4.- Cartografía geológica 10 4.1. Intersección de líneas, planos y puntos 4.2. Reglas de la “V” 4.3. Distribución espacial de las estructuras geológicas 4.4. Toma de datos de campo 5. Estudios de Paleosismología 20 5.1. Estudios de Macrosismología e isosistas 5.2. Estudios de Campo de esfuerzos 5.3. Morfología y fallas activas 5.4. Fallas activas (cosismicas), potencialmente sísmicas y fallas 5.5. Recurrencia tasas de movimiento. 5.6. La sismicidad en México




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Maestro o Doctor en el área de geología estructural y Tectónica.


Tradicional, pizarrón, gis, computadora videoconferencias, campo.

EVALUACIÓN:

v Elaboración de exámenes escritos y prácticas de campo. BIBLIOGRAFÍA:

n Tectonophysique et Geodynamique Louis Lliboutry Masson, 1982

n Tratado de Geología Tectónica, Tectonofísica, Morfología Jean Aubouin; Robert Brousse; Jean-Pierre Lehnan

n Las Deformaciones de los Materiales de la Corteza terrestre Maurice Mattauer Omega




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Horas 1. Introducción 3

1.1 Breve historia del método 2. Conceptos fundamentales de la teoría de elementos finitos 25

2.1 Problemas de valores de frontera en la física matemática 2.2 Nociones del cálculo de variaciones y del análisis funcional 2.3 Formulaciones variacionales de los problemas de la física matemática 2.4 Métodos energéticos en mecánica 2.5 En método de Rayleigh-Ritz 2.6 El método de residuos pesados 2.7 El concepto de elemento finito 2.8 Aproximación e interpolación 2.9 Interpolación isoparamétric 2.10 Integración numérica 2.11 Aplicaciones en programación

3. Problemas clase C1 20

3.1 Elementos viga 3.2 Elementos placa en flexión 3.3 Elementos cascarón 3.4 La aproximación C0 al problema de elementos de flexión 3.5 Métodos de penalización y mixtos 3.6 Integración reducida 3.7 Métodos híbridos

3.8 Aplicaciones a software comercial


Nombre de la asignatura: Uso software en el modelo y análisis de estructuras con el método

de elementos finitos Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: El objetivo de este curso es estudiar y aplicar los conceptos básicos de la teoría de

elementos finitos para resolver problemas lineales de ingeniería mediante el uso de software.




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4. Elementos de frontera vs. Elementos finitos 15

4.1 Diferencias entre las funciones de frontera y de dominio 4.2 Precisión y eficiencia 4.3 Acoplamiento 4.4 Aplicaciones en software comercial

5. Programación del método de los elementos finitos 17 5.1 Modularización de un programa 5.2 Graficación pro computadora del pro y post proceso de análisis de elementos finitos


Exposición oral en clase, Empleo de software especializado.

EVALUACIÓN:

v Elaboración de exámenes escritos v Tareas v Proyecto final




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BIBLIOGRAFÍA:

n The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics Zienkiewics and R. L. Taylor Editorial: Butterworth-Heinenmann

n An Introduction to Finite Element Analysis J.N. Reddy Editorial: Mc Graw Hill, International Edition

n The Finite Element Method for Engineers Kenneth H. Huebner, Donald L. Dewhirst, Douglas E. Smith, and Ted G. Byrom Editorial: John Wiley & Sons

n MATLAB Guide to Finite Element: An Interactive Approach Peter I. Kattan Editorial: Springer

n Programming the Finite Element Method Ian M. Smith, and D. V. Griffiths Editorial: John Wiley & Sons

n Fundamental Finite Element Analysis and Applications: with Mathematica and Matlab Computations M. Asghar Bhatti Editorial: John Wiley & Sons

n Programa SAP2000, “Three Dimensional Static and Dynamic Finite Element Analysis and Design of Structures”, Compures and Structures, Inc




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El programa deberá ser propuesto por el titular al inicio del semestre correspondiente para la aprobación en su caso por parte del Consejo Interno de la División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Civil.


Nombre de la asignatura: Tópicos de Ingeniería Estructural I Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Se presentarán temas actuales del área de las estructuras, con profesores que estén

trabajando en la investigación o desarrollo profesional dentro del tema respectivo.




76



Nombre de la asignatura: Tópicos de Ingeniería Estructural II Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Se presentarán temas actuales del área de las estructuras, con profesores que estén





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Nombre de la asignatura: Tópicos de Ingeniería Estructural III Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Se presentarán temas actuales del área de las estructuras, con profesores que estén





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Nombre de la asignatura: Tópicos de Ingeniería Estructural IV Clave: OP No. De créditos: 10 Prerrequisitos: Total de Horas: 80 Semestre: Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Se presentarán temas actuales del área de las estructuras, con profesores que estén





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PROGRAMAS DE ESTUDIO DE LOS

CURSOS PROPEDÉUTICOS




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Horas 1.- Álgebra matricial 15 1.1. Definiciones 1.2. Adición de matrices 1.3. Multiplicación de matrices 1.4. Determinantes 1.4.1. Definición 1.4.2. Método de Sarrus 1.4.3. Método de cofactores 1.4.4. Método de Chio 1.4.5. Matriz singular y no singular 1.4.6. Propiedades de las determinantes 1.5. Inversa de la matriz 1.5.1. Método de la adjunta 1.5.2. Por particiones 1.5.3. Por operaciones en renglones y columnas 2.- Solución de ecuaciones lineales 15 2.1. Método de la inversa 2.2. Método de Gauss-Jordan 2.3. Método de eliminación de Gauss 2.4. Regla de Cramer 2.5. Método de Cholesky 2.6. Método de Jacobí 2.7. Método de Gauss-Seidel 2.8. Método de Cholesky modificado para matrices con ancho de banda


Nombre de la asignatura: Matemáticas Clave: No. De créditos: 0 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Propedéutico Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Proporcionar al alumno los conocimientos básicos de matemáticas necesarios para la

solución de problemas de ingeniería estructural.




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3.- Valores característicos 12 3.1. Identificación del problema de valores característicos en estructuras 3.2. Polinomio característico por el método de Kraylov

3.3 Método de Jacobi 3.4. Método de deflación matricial

4.- Métodos numéricos para encontrar raíces de ecuaciones 13 4.1. Método de bisección 4.2. Método de aproximaciones sucesivas 4.3. Método de Newton-Raphson 4.4. Raíces de polinomios 4.4.1. Teorema del residuo 4.4.2. Teorema del factor 4.4.3. División sintética 4.4.4. Raíces racionales 4.4.5. Regla de los signos de descartes 4.4.6. Método de Newton-Raphson 5.- Ecuaciones diferenciales ordinarias 15 5.1. Introducción 5.2. Solución de ecuaciones diferenciales de primer orden 5.3. Solución de ecuaciones diferenciales de ecuaciones separables 5.4. Problemas con valor inicial 5.5. Ecuaciones diferenciales homogéneas 5.6. Ecuaciones reducibles a ecuaciones diferenciales homogéneas 5.7. Ecuaciones diferenciales exactas 5.8. Factor de integración 6.- Métodos numéricos para solución de ecuaciones diferenciales 10 6.1. Método de la serie de Taylor 6.2. Método de Euler 6.2. Método de Runge-Kutta de cuarto orden




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PERFIL DEL PROFESOR: Doctor en el área de estructuras o en el

área de matemáticas aplicadas. TÉCNICA DE ENSEÑANZA:

1) Exposición oral en clase, 2) empleo de software especializado (EXCEL, MATLAB, etc).

EVALUACIÓN:

v Elaboración de tres exámenes escritos v Solución de problemas

BIBLIOGRAFÍA:

n Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado Dennis G. Zill International Thomson Editores, 8ª edicion, 2006

n Ecuaciones diferenciales

H. Edwards y D.E. Penney Pearson Educación de México, 2a. edición, 2001

n Introduction to linear algebra Gilbert Strang Wellesley-Cambridge Press, 3rd. Edition, 2003

n Álgebra lineal. Una introducción moderna

David Pole International Thomson Editores, 1ª Edición, 2004

n Métodos numéricos para ingenieros Steven C. Chapra y Raymond P. Canale Mc Graw Hill Interamericana Editores, 2003




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Horas 1. Armaduras planas 5 1.1 Generalidades 1.2 Método de los nudos 1.3 Método de las secciones 2. Diagramas de fuerza cortante y momento flexionante 12 2.1 Método de las secciones 2.2 Relaciones entre carga, fuerza cortante y momento flexionante 2.3 Funciones de singularidad 2.4 Método del área de cortante 3. Esfuerzos en las vigas 13 3.1 Esfuerzos normales 3.2 Esfuerzos cortantes 3.3 Esfuerzos combinados 3.4 Esfuerzos principales 4.- Pendientes y deflexiones en vigas 25 4.1 Ecuación diferencial de la curva elástica 4.2 Teoremas de Mohr 4.3 Método de la viga conjugada 4.4 Principio del trabajo virtual 5.- Método de las rigideces 25 5.1 Introducción 5.2 Sistemas de referencia


Nombre de la asignatura: Análisis de estructuras Clave: No. De créditos: 0 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Propedéutico Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Uniformar el nivel de conocimiento básico en el análisis estructural.




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5.3 Determinación de la matriz de rigideces de una barra 5.4 Rotación del sistema local al global 5.5 Acoplamiento de barras 5.6 Rotación del sistema global al local 5.7 Aplicación a marcos planos PERFIL DEL PROFESOR: Maestro o Doctor en el área de estructuras. TÉCNICA DE ENSEÑANZA:

Tradicional, pizarrón, gis, computadora. EVALUACIÓN:

v Tareas v Elaboración de tres exámenes escritos

BIBLIOGRAFÍA:

n Mecánica de materiales J. M. Gere y S. P. Timoshenko 2a. edición, Grupo Editorial Iberoamérica, 1986

n Mecánica de sólidos E. P. Popov 2a. edición, Pearson Educación, 2000

n Análisis de estructuras. Métodos clásico y matricial

J. C. McCormac y J. K. Nelson 2a. edición, Alfaomega, 2002

n Análisis estructural

J. P. Laible Mc Graw Hill, 1992




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Horas 1. Introducción a la programación 8

1.1 Definición de programa 1.2 Algoritmos y diagramas de flujo 1.3 Lenguajes de programación 1.4 Compilador Fortran 1.5 Estructura de un programa en Fortran

2. Identificadores 3

2.1 Variables 2.2 Tipos de variables 2.3 Convención implícita 2.4 Inicialización de variables 2.5 Especificación de constantes

3. Operaciones Aritméticas 3

3.1 Operadores matemáticos 3.2 Nivel de prioridad 3.3 Funciones de Fortran

MAESTRÍA EN INGENIERÍA EN EL ÁREA DE ESTRUCTURAS Nombre de la asignatura: Programación Clave: No. De créditos: 0 Prerrequisitos: Ninguno Total de Horas: 80 Semestre: Propedéutico Horas a la semana: 5 OBJETIVO: Que el alumno conozca las herramientas fundamentales para la elaboración de

programas y las aplique para solucionar problemas relacionados con la Ingeniería.




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4. Entrada / Salida de Datos 4

4.1 Salida con formato libre 4.2 Entrada con formato libre 4.3 Salida con formato 4.4 Uso de FORMAT 4.5 Formato implícito en las sentencias READ/WRITE

5. Relaciones Lógicas 2

5.1 Operadores lógicos simples 5.2 Operadores lógicos compuestos

6. Sentencias IF 5

6.1 IF Simple 6.2 IF Compuesto 6.3 IF – ELSE 6.4 IF - ELSE IF – ELSE

7. El ciclo DO 10

7.1 Ciclo DO Contador 7.2 Ciclo DO Semi – infinito 7.3 Ciclo DO – WHILE 7.4 Interrupción de un ciclo Do 7.5 Anidación de ciclos Do 7.6 Especificación de nombres para los ciclos DO

8. Otras sentencias 2

8.1 Sentencia STOP 8.2 Sentencia CONTINUE 8.3 Sentencia PAUSE 8.4 Sentencia GOTO 8.5 Sentencia CASE

9. Arreglos 12

9.1 Arreglos con memoria estática 9.2 Arreglos con memoria dinámica




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10. Funciones y Subrutinas 12

10.1 Funciones de usuarios 10.2 Subrutinas 10.3 Funciones y Subrutinas externas

11. Trabajo con archivos de discos 4

11.1 Entrada / Salida de archivos 11.2 Cierre de archivos

12. Introducción a MATLAB 15

12.1 El entorno de trabajo de MATLAB 12.2 Entrada y salida de datos 12.3 Operaciones aritméticas 12.4 Operaciones con matrices y vectores 12.5 Sentencias de control 12.6 Lectura y escritura de ficheros 12.7 Gráficos


Maestro o Doctor en el área de estructuras o de computación.


Exposición oral, pizarrón, gis, prácticas en computadora, videoconferencias.

EVALUACIÓN:

v Elaboración de tres exámenes escritos v Programas desarrollados durante el curso v Proyecto final




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BIBLIOGRAFÍA:

n Contemporary computing for engineers and Ascientists using

Forsythe Chester Prentice Hall

n Digital Visual Fortran Programer’s Guide Michael Etzelk, Karen Dickinson Digital Press

n Fortran 90

Loren P. Meissner PWS Publishing Company

n Fortran 90 For Engineers e Scientists

Larry R. Nyhoff, Sanford C. Leestma Prentice-Hall

n Fortran 90/95 For Scientists and Engineering

Stephen J. Champan Jahn Wiley

n Mastering MATLAB 6 Hanselman, Duane Prentice Hall n Getting Started with Matlab: Version 6 A quick introduction to scientist

and engineers Pratab, Rudra Oxford University Press

n Aprenda Matlab 6.1 como si estuviera en primero García de Jalón, J., Rodríguez, J.I., Brazález A Universidad Politécnica de Madrid

anexo a programa de estudios de las … · solución de ecuaciones de 1er. orden 1.4. aplicación a...

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