anexo 9 ejercicios resueltos (mayra rodrÍguez) · 2020. 6. 22. · 642 anexo 9 ejercicios...
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642
ANEXO 9
EJERCICIOS RESUELTOS (MAYRA RODRÍGUEZ)
Interés simple
1.-¿Cuál es el Interés Simple de un capital de $652 000 con una tasa nominal simple ordinaria del
15% semestral en 5 meses?
I =? P = $652,000.00 i = 15% semestral n = 5 meses
* *
.15$652,000.00* *5
6
$652,000.00*.025*5
$81,500.00
I P i n
I
I
I
INTERÉS SIMPLE = $ 81,500.00
2.-¿Qué cantidad genera un capital de $125,000.00 con una tasa nominal simple ordinaria del
22% en 4 meses?
S=? P = $125, 000.00 i = 22% n = 4 meses
$125, $125,
$125, $125,
$125, $
$
S P P i n
S
S
S
S
CANTIDAD QUE SE GENERA = $ 134,166. 65
643
3.-¿Qué cantidad genera un capital de $ 13,553.00 a una tasa del 45% en 10.5 meses?
S =? P = $13,553.00 i = 45% n = 10.5 meses
* *
10.5$13,553.00 $13,553.00
12
$13,553.00 *0.875
$13,553.00 6098.85*0.875
$13,553.00 $5,336.49
$
S P P i n
S
S
S
S
S
CANTIDAD QUE SE GENERA = $ 18,889.49
4.-Una casa tiene un valor de $785,550.00 de contado. El Sr. Rogelio Guerra acuerda pagar
$440,000.00 el 30 de septiembre y el resto mediante un único pago de $350,000.00 el 28 de
noviembre ¿Cuál es la tasa?
$ $ $
$3 $ $
30 de septiembre – 28 de noviembre: 59 días
360
$5,550.00 $1'998,000.00
$345,550.00 59 $20 '387,745.00
Ii
Pt
i
Tasa= 0.0980000%
644
COMPROBACIÓN:
* *
59$345,550.00*0.0980000*( )
360
$345,550.00*0.0980000*0.1638888
$345,550.00*0.0160611
$5,549.91
I P i n
I
I
I
I
5.-¿Cuál es el valor presente de $73,521.50 con un interés trimestral del 13% en 6 meses?
C (importe a recibir) = $73,521.50 i = 13% trimestral n = 6 meses
_______________________________________________
$73,521.50
1 .13*2
$73,521.50
1.26
$58,350.40
CVP
in
VP
VP
VP
EL VALOR PRESENTE DE $73,521.50 ES DE $58,350.4
Presente $28,719.34
Futuro $73,521.50
645
6.-¿Cuál es el valor presente de $152,144.75 con una tasa nominal simple ordinaria del 32% en
18 meses?
C = $152,144.75 i = 32% n = 18 meses
_____________________________________________
1
$152,144.75
181 .32
12
$152,144.75
1 .32
$152,144.75
1.48
$102,800.51
CVP
in
VP
VP
VP
VP
EL VALOR PRESENTE DE $152,144.75 ES $102,800.51
Futuro $152,144.75
Presente $102,800.51
646
Interés compuesto
7.-¿Cuál es el monto que genera $230 000 con una tasa nominal ordinaria del 14 % capitalizable
semestralmente en 5 años?
P = $230,000.00 i= 14% m= semestral n=5 años
n
S Pi
m
10
10
10
$230,000.00*
$230,000.00*
$230,000.00*
$452,444.81
.14
2
1 0.07
1.9671513
S
S
S
S
EL MONTO QUE SE GENERA ES:$452,444.81
647
8.-REESTRUCTURAR LOS SIGUIENTES PAGOS (INTERÉS SIMPLE):
i= 4.5% nominal simple ordinario
VEO:
FECHA IMPORTE DIAS
3 DE MARZO $14,000.00 165 DÍAS AFF
8 DE MAYO $22,000.00 99 DÍAS AFF
20 DE JUNIO $72,000.00 56 DÍAS AFF
15 DE AGOSTO $50,000.00 FF
9 DE OCTUBRE $35,000.00 55 DÍAS PFF
10 DE NOVIEMBRE $10,000.00 87 DÍAS PFF
VEN = 6 PAGOS IGUALES
NÚMERO DE PAGO DÍAS
1 FF
2 30 DÍAS PFF
3 50 DÍAS PFF
4 65 DÍAS PFF
5 80 DÍAS PFF
6 92 DÍAS PFF
1 1
in1
t tpff
EO aff ffn n
Vin
SS S
15 de agosto
FF
3 de marzo
165 AFF
20 de junio
56 AFF
9 de octubre
55 PFF
8 de mayo
99 AFF
10 de noviembre
87 PFF
648
165$ $ * $ $
12 30
$35,000.00 $100,000.00...
87
30
EOV
$ $ $
$ $10,000.00$
.0035 1 .00375
$14,000.00 $ $
VEO
VEO
$35,000.00 $10,000.00
$1.0068749 1.010875
$14,288.75 $22,272.25 $72,503.99 $50,000.00 $34,761.02 $9,892.42
$
VEO
VEO
1 1
in1
t tpff
EN aff ffn n
Vin
FF 50 días
PFF 80 días PFF
30 días PFF 65 días PFF 92 días PFF
649
1 1 1 1 1
.045 30 .045 50 .045 65 .045 80 .045 921 ) ) )
12 30 12 30 12 30 12 30 12 30
1 1 1
1.00375 1 .00375 1.6666666 1 .00375 .1666666
1 1...
1 .00375 .6666666 1 .00375 .0666666
EN
EN
EN
V
V
V
1 1 1 1
1.0062499 1.0081249 1.0099999 1.0114999
EN
EN
V
V
$203,718.43$34,176
5.9607253
EO
EN
VY
V
VALOR DE CADA PAGO CON EL NUEVO ESQUEMA: $34,176.79
650
9.-CON LOS DATOS DEL PROBLEMA ANTERIOR REESTRUCTURAR LOS PAGOS MEDIANTE INTERÉS
COMPUESTO:
i= 4.5%
m= bimestral
FECHA IMPORTE DIAS
3 DE MARZO $14,000.00 165 DÍAS AFF
8 DE MAYO $22,000.00 99 DÍAS AFF
20 DE JUNIO $72,000.00 56 DÍAS AFF
15 DE AGOSTO $50,000.00 FF
9 DE OCTUBRE $35,000.00 55 DÍAS PFF
10 DE NOVIEMBRE $10,000.00 87 DÍAS PFF
NÚMERO DE PAGO DÍAS
1 FF
2 30 DÍAS PFF
3 50 DÍAS PFF
4 65 DÍAS PFF
5 80 DÍAS PFF
6 92 DÍAS PFF
1 1 1
t tn pff
EO naff ffn n
VS
iS Si
15 de agosto
FF
3 de marzo
165 AFF
20 de junio
56 AFF
9 de octubre
55 PFF
8 de mayo
99 AFF
10 de noviembre
87 PFF
651
165 99 56
60 60 60
55 87
60 60
2.75
$14,000.00 $ $
$35,000.00 $10,000.00$50,000.00
$14,000.00 $
.045 .045 .0451 1 1
6 6 6
.045 .045
12 12
.0451
6
EO
EO
V
V
1.65 0.9333333
0.9166666 1.45
$
$35,000.00 $10,000.00$
$ 1.0207606 $ 1.0124051 $72,000.00 1.0069982
.045 .0451 1
6 6
.045 .045
12 12
EOV
$35,000.00 $10,000.00$
1.0068728 1.0108933
$14,290.65 $22,272.91 $72,503.87 $50,000.00 $19,370.48 $9,892.24
$
EO
EO
V
V
1 1
(1 )1
t tn pff
naff ffn n
VEN ii
FF 50 días
PFF 80 días PFF
30 días PFF 65 días PFF 92 días PFF
652
30 50 65 80 9260 60 60 60 601 1 1 1 1
1
1.0075 1.0075 1.0075 1.0075 1.0075
0.5 0.8333333 1.0833333 1.3333333 1.53333331 1 1 1 1
1
1.0075 1.0075 1.0075 1.0075 1.0
VEN
VEN
075
1 1 1 1 11
1.0037429 1.0062461 1.0081275 1.0100124 1.0115229
1 0.996271 0.9937926 0.9919380 0.990868 0.9886083
5.9606967
$188,330.15$31,5
5.9606967
EN
EN
EO
EN
VEN
V
V
VY
V
95.33
VALOR DE CADA PAGO CON EL NUEVO ESQUEMA: $31,595.33
653
10.-Dulce María invierte $50,700.00 en el Banco HSBWC a una tasa semestral del 2.3%
capitalizable bimestralmente. Lo invertirá en 1,363 días, debido a que el día siguiente lo ocupará
porque se irá de vacaciones a Cancún.
Además Dulce María quisiera saber: ¿En qué tiempo obtendrá 4.5 veces su valor?
__________________________________________________________
N = 4.5 S1 = ¿? S2 = ¿?
1 1
n
Pi
Sm
1363
60
1
22.7166666
1
22.7166666
1
1
1
$50,700.00
$50,700.00*
$
$ 1.189456977)
$60,305.46
.023*
3
.023
3
1 0.0076666
S
S
S
S
S
Para que su valor sea de 4.5 veces, tenemos ahora que:
log 4.5 0.65321251196.9352603
log 1.0076666 0.00331689n
P = $50,700.00
n = 1363 días
i = 2.3 % semestral
m = bimestral
654
Comprobación:
2 1
196.9352603.
2
2
2
$60,305.46
$60,305.46* 4.5000000
$271,374.57
* 1
* 1.0076666
n
iS S
S
S
S
Que es lo mismo que. $60,305.46 + $60,305.46 + $60,305.46 + $60,305.46+
($60,305.46/2)=$271,374.57
11.-OBTENER LOS MONTOS DE ACUERDO CON LOS SIGUIENTES DATOS:
Calcular S1 y posteriormente llevar a N1 y N2 la cantidad obtenida de S1 para
obtener S2 y S3
Convertir N1 = 3.7 veces Convertir N2 = 8.4 veces S1= ¿? S2 = ¿? S3 = ¿?
Calcular S1
Para S1 tenemos que:
S1 = $60,305.46
S2 = $271,374.57
P = $362,114.20
n= 27 meses
i= 33% semestral
m= trimestral
655
1 1
n
Pi
Sm
27
6
1
4.5
1
1
1
$362,114.20*
$362,114.20*(1 0.165)
$362,114.20*(1.988230191)
$719,966.38
.331
2
S
S
S
S
Si S1=$719,966.38 y se desea transformar en 3.7 veces es = $2’663,875.61
Ahora convertir con la fórmula N1 = 3.7 veces
1
2
12
8.56681186
2
2
2
log 3.7 0.56820178.56681186
log 1.165 0.06632593
_ _
*
$719,966.38*(1.165)
$719,966.38* 3.70000000
$2 '663,875.61
1
n
n
comprobación para S
Si
Sm
S
S
S
Si S1=$719,966.38 y se desea transformar en 8.4 veces es = $6’047,717.59
Ahora convertir con la fórmula N2 = 8.4 veces
656
13.9354149
3
3
3
$719,966.3
log 8.4 0.9242792913.9354149
log 1
8
$719,96
.1
6.
65 0.06632593
*(1.165)
8.4000000
$6 '047,717.5
38*
9
n
S
S
S
12.-OBTENER LOS MONTOS QUE SE PIDEN DE ACUERDO CON LOS SIGUIENTES DATOS:
N1=2.8 veces N2 =7.6 veces S1 = ¿? S2 = ¿? S3 = ¿?
1* 1
n
Pi
Sm
S1 = $719 966.38 S2= $2’663,875.61 S3 = $6’047,717.59
P = $750,148.00 n= 998 días
i=19% trimestral m= mensualmente
657
998/30
1
33.26666666
1
33.26666666
1
33.26666666
1
1
1
.19750,148.00*(1 )3
.19750,148.00*(1 )3
750,148.00*(1 0.0633333
$
$
3)
750,148.00*(1.06333333)
750148*(7.7126378)
5'785,61 .
$
8
$
9 3
$
$
S
S
S
S
S
S
Si S1=$5’785,619.83 y se desea transformar en 2.8 veces es = $16’199,735.52
1
12
2
2
2
16.7666906
log 2.8 0.4471580316.7666906
log 1.0633333 0.02666943
* 1
$5'785,619.83*
$5'785,619.83* 2.80000000
$16 '199,735.52
1.06333333
n
entonces
ni
S
mS
S
S
S
Si S1=$5’785,619.83 y se desea transformar en 7.6 veces es = $43’970,710.71
También se puede tomar S2
2
13
33.02709102
3
3
3
log 7.6 0.8808135933.02709102
log 1.0633333 0.02666943
* 1
$5'785,619.83*
$5'785,619.83* 7.599999
$43'970,669.73
1.0633333
n
ni
S
mS
S
S
S
S1 = $5’785,619.83
S2 = $16’199,735.52
S3 = $43’970,669.73
658
13.-El Sr. Ramírez acordó liquidar previamente un crédito con el Banco BANORTAZO habiendo
firmado los siguientes:
PAGARÉS FECHA DE VENCIMIENTO
$3,000.00 1 DE MARZO
$20.000.00 28 DE MAYO
$15,000.00 15 DE JULIO
Debido a que el Sr. Ramírez no cuenta con los suficientes ingresos para saldar los pagarés
acuerda con el Banco reestructurar la deuda de la manera siguiente:
NÚMERO DE PAGO MONTO FECHA
1 $3,000.00 28 mayo
2 13 de julio
3 $15,000.00 25 de julio
L a fecha focal se acordó será el 30 de mayo.
Se manejará una tasa del 20% capitalizable cada 13 días.
1 1 1
t tn pff
EO naff ffn n
VS
iS Si
1 DE MARZO
AFF
28 DE MAYO
AFF
30 DE
MAYO FF
15 DE JULIO
PFF
659
90 213 13.20 .20
$3,000.00* $20,000.00* ...1 *13 1 *13
360 360
$15,000.00...
4613.20
1 *13
360
6.9230769 0.1538461.20 .20
$3,000.00* $20,000.00*1 *13 1 *13
360 360
EO
EO
V
V
...
$15,000.00...
3.5384153.20
1 *13
360
6.9230769 0.1538461$3,000.00* $20,000.00* ...1.0072222 1.0072222
$15,000.00...
3.53841531.0072222
$15,00$3,000.00 1,0510820 $20,000.00 1.001107
EO
EO
V
V
0.00
1.0257902
$3,153.25 $20,022.14 $14,622.87
$
EO
EO
V
V
1 1
(1 )1
t tn pff
EN naff ffn n
V ii
$3,000.00
28 de mayo
30 de mayo
FF
13 de
julio ¿?
$15 000
25 de julio
660
2
13 2
44 56
13 13
0.15384612
3.3846153 4.3076923
2
$15,000.00$3,000.00
$15,000.00$3,000.00
$15,000.00$3,000.00
1.00722221.0072222 1.0072222
1.00722221.0072222 1.0072222
1.00110771.0246555 1.0314846
EN
EN
EN
V
V
V
S
S
S
2$3,003.32 14,542.151.0246555
ENV S
Entonces: ¿Cuál es el valor del pagaré del 13 de julio?
1 3
2
( )
1.0246555
EOV S SS
2
2
2
2
$37,798.26 $3,003.32 $14,542.15
1.0246555
$37,798.26 $
1.0246555
$
$
S
S
S
S
EL VALOR DEL SEGUNDO PAGARÉ ES DE: $19,765.46
661
14.-Con los siguientes datos resolver lo siguiente:
PAGARÉS FECHA DE VENCIMIENTO
$18,000.00 30 de abril
$30,000.00 25 de julio
$15,000.00 29 de septiembre
$25,000.00 29 de diciembre
Se reestructurarán los pagos de la siguiente manera:
NÚMERO DE PAGO MONTO FECHA
1 $18,000.00 25 de julio
2 $30,000.00 8 de agosto
3 ¿? 30 de septiembre
4 $15,000.00 24 de octubre
Se estableció El 25 de julio como fecha focal
Tasa bimestral del 12% con una capitalización mensual.
1 1 1
t tn pff
EO naff ffn n
VS
iS Si
30 de abril
AFF
29 de septiembre
FF
25 de julio
AFF
29 de diciembre
PFF
662
152 66
30 30
91
30
5.0666666 2.2
3.0
$18,000.00* $30,000.00* $
$25,000.00
$18,000.00* $30,000.00* $15,000.00 ...
$25,000.00...
.12 .121 1
2 2
.121
2
.12 .121 1
2 2
EO
EO
V
V
333333
2.25.0666666
3.0333333
$25,000.00$18,000.00 $30,000.00 $15,000.00
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¿Cuál es el valor del tercer pago?
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EL VALOR DEL TERCER PAGO ES: $26,094.14