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ANEJO DE: CÁLCULOS HIDRÁULICOS.
ÍNDICE DEL ANEJO.
1.- CAPÍTULO I. ESTUDIO HIDRÁULICO RÍO ZULUETA. COMPORTAMIENTO
HIDRÁULICO DE LA OBRA DE TOMA. COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE LA
TUBERÍA DE IMPULSIÓN. COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE LA
ESTRUCTURA DE INCORPORACIÓN DEL AGUA A LA BALSA.
2.- CAPÍTULO II. CANALES RECTANGULARES. BAJANTES ESCALONADAS.
REBOSADERO DE LA BALSA DE REGULACIÓN.
3.- CAPITULO III. BOMBEO
1.- INTRODUCCIÓN.
Este Anejo del proyecto “Balsa de regulación para el abastecimiento de Lekeitio en situación de emergencia” comprende tres (3) capítulos muy bien diferenciados que analizan y definen diversos aspectos relacionados con la construcción de la referida balsa.
Los dos primeros se han redactado en colaboración con el Departamento
de Ciencias y Técnicas del Agua y del Medio Ambiente de la Universidad de Cantabria (Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos) dado que se trataban temas muy específicos y relevantes de la actuación.
Por ejemplo: la posible incidencia del azud a través de su remanso en el
funcionamiento de la Estación de Aforo localizada aguas arriba de aquel emplazamiento, el comportamiento hidráulico de la tubería de impulsión cuyo diseño inicial se vio modificado a raíz de la confección de este Anejo pues, con el trazado casi horizontal adaptado en un principio, se provocaban fenómenos de presiones negativas en el interior de la canalización del bombeo, etc..
El tercero se refiere al dimensionamiento de las dos motobombas previstas par
elevar 110 l./sgdo. hasta la balsa y otras dos más pequeñas, capaces de elevar 5 l./sgdo. hasta el Municipio de Amoroto, en el futuro.
1.- CAPÍTULO I. ESTUDIO HIDRÁULICO RÍO ZULUETA. COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE LA OBRA DE TOMA.
COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE LA TUBERÍA DE IMPULSIÓN. COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE LA ESTRUCTURA DE
INCORPORACIÓN DEL AGUA A LA BALSA.
2.- CAPÍTULO II. CANALES RECTANGULARES. BAJANTES ESCALONADAS. REBOSADERO DE LA BALSA DE REGULACIÓN.
INDICE 1. DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA................................................1
2. DATOS DE PARTIDA ..................................................................................2
2.1. Caracterización geométrica ..................................................................................2 2.2. Caracterización hidráulica....................................................................................4 2.3. Caudales de cálculo ..............................................................................................4
3. CÁLCULOS HIDRÁULICOS........................................................................6
3.1. Canales rectangulares ...........................................................................................6 3.2. Bajantes escalonadas ............................................................................................7 3.3. Rebosadero de la balsa de regulación ................................................................11
4. CONCLUSIONES...........................................................................................18
1
1. DESCRIPCIÓN DE LA PROBLEMÁTICA
En el Plano de Situación y en el Plano de Planta se puede apreciar la existencia de dos
pequeños arroyos que fluyen en dirección este-oeste y se reúnen en un único cauce antes de
incorporarse al río Zulueta, que discurre en dirección sur-norte.
A la vista de los planos, resulta obvio que la futura construcción de la balsa de regulación
proyectada alterará el drenaje natural de la zona, constituido por los dos arroyos antes
mencionados. Ello ha conducido a la necesidad de disponer unas obras de drenaje específicas,
para recoger el agua procedente de dichos arroyos y devolverla al cauce natural aguas abajo,
sin interferir con el funcionamiento de la balsa.
En el Plano de Planta General se puede ver la solución adoptada en el proyecto, consistente en
la construcción de un canal que contornea la balsa de regulación por su lado norte. En dicho
canal se agrupan los caudales procedentes de ambos arroyos.
Al analizar el contenido de los planos en los que se muestran los perfiles longitudinales de las
obras de drenaje 1 y 2, se observa que, en ambos casos, hay un tramo de canal de 0,006 m/m
de pendiente, combinado con otro u otros tramos de mucha mayor pendiente, para poder
salvar el desnivel total existente entre el extremo inicial y el final de la respectiva obra de
drenaje. En dichos tramos de fuerte pendiente, el proyecto contempla la disposición de sendas
bajantes escalonadas para evitar que el flujo alcance velocidades importantes.
En este contexto, cabe señalar que una parte de la problemática se centra en el análisis del
comportamiento hidráulico de la solución proyectada para las mencionadas obras de drenaje,
haciendo especial hincapié en aspectos tales como el régimen del flujo en el canal, el valor del
calado en el mismo en régimen uniforme, el funcionamiento de las bajantes escalonadas, etc.
Sin entrar en el detalle del dimensionamiento de las cunetas de drenaje de los desmontes
situados al norte y al sur de la balsa de regulación, cabe analizar el problema que se plantea
cuando tiene lugar un aguacero importante sobre la propia superficie de la balsa de
regulación. En este sentido, hay que señalar que se ha considerado la conveniencia de
disponer un rebosadero.
2
2. DATOS DE PARTIDA
Teniendo en cuenta lo indicado en el apartado anterior, se detallan a continuación los
diferentes datos de partida que se han utilizado para la realización de los cálculos hidráulicos
que se indican en el apartado siguiente. Dichos datos hacen referencia, por una parte, a la
caracterización geométrica e hidráulica de los diferentes elementos a analizar, y a los caudales
de avenida, por otra.
2.1. Caracterización geométrica La información relativa a la caracterización geométrica de la balsa de regulación y de las dos
obras de drenaje asociadas a los pequeños arroyos está contenida en algunos de los siguientes
planos:
• Situación.
• Planta General.
• Cuencas.
• Perfiles transversales al eje de la coronación, desde el PK=1+000 hasta el
PK=1+416,887.
• Perfil longitudinal según el eje de la balsa, desde el PK=1+000 hasta el PK=1+320.
• Perfiles transversales al eje longitudinal, desde el PK=1+000 hasta el PK=1+320.
• Perfil longitudinal de la obra de drenaje 1 (OD-1), desde el PK=1+000 hasta el
PK=1+384,100.
• Perfil longitudinal de la obra de drenaje 2 (OD-2), desde el PK=1+000 hasta el
PK=1+161,136.
De toda la información disponible en los mismos, tan sólo se indica la que, de manera más
específica, se ha utilizado en los cálculos hidráulicos.
Comenzando por la obra de drenaje OD-1, cabe distinguir, por una parte, la existencia de dos
tramos diferentes, en función de la anchura entre los cajeros laterales. Así, cabe hacer
referencia a un primer tramo, que conduce el agua procedente del arroyo situado más al norte,
con una anchura de 2 m entre cajeros verticales. A continuación de éste existe un segundo
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tramo, que evacua el agua procedente de los dos arroyos, cuya anchura entre cajeros verticales
es de 2,50 m.
Atendiendo a la variación de la pendiente longitudinal de la OD-1, se distinguen, por el
contrario, tres tramos. El tramo central, con una longitud total de 156 m, tiene una pendiente
de 0,006 m/m. Presenta una sección rectangular y la altura de los cajeros laterales varía entre
3,56 m, en el PK=1+191,400, y 2,70 m, en el PK=1+347,150. Aguas arriba y aguas abajo del
mismo, el proyecto contempla la disposición de sendas bajantes escalonadas, cuyas
pendientes medias respectivas son de 0,24 m/m y 0,32 m/m.
La bajante escalonada situada al comienzo de la OD-1 está constituida por 6 escalones. Cada
uno de dichos escalones tiene un desnivel de 0,50 m con los adyacentes, una longitud de 1,91
m y un umbral final, con una altura de 0,25 m y una anchura de 0,40 m.
En cuanto a la bajante escalonada situada aguas abajo del tramo central, está constituida por
21 escalones. Cada uno de ellos tiene un desnivel de 1,10 m con los adyacentes, una longitud
de 3,20 m y un umbral final, con una altura de 0,43 m y una anchura de 0,40 m.
La obra de drenaje OD-2, cuyo extremo de aguas abajo coincide con el PK=1+317,751 de la
OD-1, presenta una anchura entre cajeros de 2 m, que se mantiene constante en toda su
longitud. Atendiendo a la variación de la pendiente longitudinal, se distinguen dos tramos. El
situado aguas abajo presenta una pendiente igual a 0,006 m/m y una sección rectangular, en la
que la altura de los cajeros laterales verticales varía entre 2,84 m, en el PK=1+000, y 2,12 m,
en el PK=1+120.
Aguas arriba de dicho tramo, el proyecto contempla la disposición de una bajante escalonada,
cuya pendiente media es de 0,13 m/m y que está constituida por 2 escalones. Cada uno de
dichos escalones tiene un desnivel de 0,45 m con los adyacentes, una longitud de 3,06 m y un
umbral final, con una altura de 0,33 m y una anchura de 0,40 m.
En cuanto a la caracterización geométrica de la balsa de regulación, cabe señalar, en primer
lugar, por la incidencia que tiene en la definición del rebosadero, que el talud de la lámina
impermeable que tapiza todo el interior de la balsa es igual a 2,5 : 1.
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De acuerdo con lo indicado en el proyecto, el máximo nivel ordinario del agua en la balsa de
regulación se sitúa a la cota 51,50 m, que coincide con la rasante del camino de coronación
que contornea la mencionada balsa. Según la información facilitada por el peticionario, entre
el interior de la balsa de regulación y el camino de coronación está previsto disponer una
banqueta horizontal, de hormigón, de 1 m de anchura, situada también a la cota 51,50 m, así
como un murete de hormigón, de 0,40 m de anchura y 1,20 m de altura.
2.2. Caracterización hidráulica Como complemento de la información anterior y como requisito indispensable para realizar
algunos de los cálculos hidráulicos que se incluyen en el apartado 3, es preciso definir los
valores de los coeficientes de rugosidad de algunos elementos.
Dado que la elección de unos determinados valores para estos coeficientes condiciona,
lógicamente, los resultados obtenidos, sería deseable disponer de medidas de caudales y de los
correspondientes niveles. No obstante, ante la falta de éstos, se ha optado por utilizar valores
sancionados por la práctica, que son habituales en proyectos de características análogas.
En este sentido, se ha considerado un valor del coeficiente de rugosidad de Manning igual a
0,014 en los contornos de hormigón y un valor igual a 0,035 en la embocadura de las obras de
drenaje OD-1 y OD-2.
2.3. Caudales de cálculo Habida cuenta de la problemática planteada en el apartado 1, resulta razonable efectuar el
análisis de la misma tan sólo para caudales correspondientes a períodos de retorno elevados.
En este sentido, para la determinación de los caudales de avenida de los arroyos que se
incorporan a las embocaduras de las obras de drenaje OD-1 y OD-2, se ha utilizado el
denominado Método Racional, según el cual:
6,3AICQ =
5
en donde:
Q Caudal de avenida, expresado en m3/s, para un período de retorno de T años.
C Coeficiente de escorrentía.
I Intensidad de precipitación, expresada en mm/h, para un período de retorno de
T años y una determinada duración.
A Superficie de la cuenca vertiente al punto en cuestión, expresada en Km2
A la hora de aplicar esta metodología a ambos arroyos, se ha considerado un valor de C =
0,40 y un valor de I = 170 mm/h, correspondiente a un aguacero de 10 minutos de duración y
500 años de período de retorno. En cuanto a la superficie de cuenca vertiente considerada en
cada caso, es la indicada en el plano de definición de las cuencas, al que se ha hecho
referencia en el apartado 1.
Con base en todo lo anterior, se ha obtenido un valor de Q = 2,26 m3/s para el caudal de
avenida de cálculo del arroyo situado más al norte. Dicho caudal se incorpora a la
embocadura de la OD-1 y discurre por el primer tramo de la misma, hasta el punto en que se
incorpora por la izquierda el caudal procedente de la OD-2, cuyo valor es de 3,40 m3/s.
A partir de dicho punto, el caudal que discurre por la OD-1 es igual a la suma de ambos, es
decir, 5,66 m3/s, hasta un determinado punto, situado aguas arriba de la bajante final, cuya
localización se indica en el sub-apartado correspondiente a los cálculos hidráulicos del
rebosadero.
La evaluación del caudal de cálculo del rebosadero de la balsa de regulación presenta una
cierta complejidad, motivada por la inexistencia de una metodología específica, lo cual ha
obligado a introducir una cierta dosis de subjetividad. Con objeto de mantener una deseable
coherencia con lo anteriormente expuesto, se ha seguido utilizando el Método Racional, con
la misma intensidad de precipitación, pero con un valor de C = 1.
Dado que la superficie inundada a la cota del máximo nivel ordinario es de 12.300 m2, se ha
obtenido un valor de Q = 0,58 m3/s. Finalmente, siguiendo un criterio ligeramente
conservador, se ha considerado un caudal de cálculo igual a 0,60 m3/s.
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3. CÁLCULOS HIDRÁULICOS
De acuerdo con lo indicado en el apartado 2, la finalidad de los cálculos hidráulicos
efectuados ha sido la de comprobar el funcionamiento de las soluciones planteadas en el
proyecto. Este ha sido el caso de los diferentes elementos constitutivos de las obras de drenaje
OD-1 y OD-2 y del rebosadero de la balsa de regulación
3.1. Canales rectangulares
Se ha procedido, en primer lugar, a calcular las características del régimen uniforme del flujo
en los diversos tramos de canal de sección rectangular que forman parte de las obras de
drenaje OD-1 y OD-2.
La OD-1 presenta, en su parte intermedia, aguas abajo de la primera bajante escalonada, un
pequeño tramo de canal rectangular, de 2 m de anchura, por el que discurre un caudal de 2,26
m3/s. Al realizar los cálculos en la hipótesis de régimen uniforme, se ha llegado a la
conclusión de que el flujo se produce en régimen rápido, con un calado de 0,45 m y una
velocidad igual a 2,53 m/s.
En la misma obra de drenaje, aguas arriba de la segunda bajante escalonada, existe otro tramo
de canal rectangular, de 2,50 m de anchura, por el que discurre un caudal de 5,66 m3/s.
Manteniendo la misma hipótesis anterior en la realización de los cálculos, se ha llegado a la
conclusión de que el flujo se produce en régimen rápido, con un calado de 0,70 m y una
velocidad igual a 3,24 m/s.
En el tramo comprendido entre la incorporación del agua evacuada por el rebosadero de la
balsa de regulación y el inicio de la segunda bajante escalonada, el caudal circulante es de
6,26 m3/s. El flujo se sigue produciendo en régimen rápido, con un calado de 0,75 m y una
velocidad de 3,34 m/s.
Por otro lado, la OD-2 presenta, aguas abajo de la bajante escalonada, un tramo de canal
rectangular, de 2 m de anchura, por el que discurre un caudal de 3,40 m3/s. Manteniendo la
misma hipótesis anterior en la realización de los cálculos, se ha llegado a la conclusión de que
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el flujo se produce en régimen rápido, con un calado de 0,59 m y una velocidad igual a 2,86
m/s.
Cabe esperar que, aguas abajo de la confluencia de los dos canales rectangulares de 2 m de
anchura, el flujo en régimen rápido procedente de cada uno de ellos provoque la formación de
ondas superficiales, que se transmitirán a lo largo del canal de 2,50 m de anchura, hasta
alcanzar el régimen uniforme. No es de temer que tales ondas originen desbordamientos del
canal, ya que el resguardo hasta el borde superior de los cajeros laterales es muy importante
en todos los casos.
3.2. Bajantes escalonadas
Las bajantes escalonadas son una adaptación práctica de los disipadores de energía
constituidos por saltos verticales, del tipo del esquematizado en la figura 1, ensayados
experimentalmente por el U.S. Bureau of Reclamation.
Figura 1. Esquema y definición de dimensiones de un cuenco vertical.
Como se puede ver en la citada figura, se trata de un dispositivo sencillo, en el que el agua
vierte sobre un labio horizontal, con paramento de aguas abajo vertical, cayendo sobre una
solera de hormigón, en cuyo extremo final existe un umbral o pequeño murete. Dichos
elementos, junto con unos cajeros laterales verticales, dan lugar a la formación de un cuenco
amortiguador.
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La combinación sucesiva de cuencos como el mostrado en la figura 1, con un murete al final
de cada escalón, configura una bajante escalonada como las consideradas inicialmente en el
proyecto y que figuran en los dos planos indicados en el apartado 1.
Según se indica en la publicación “Canal and Related Structures”, del organismo antes
indicado, se han utilizado, con resultados satisfactorios, cuencos de caída vertical con una
altura de salto de hasta 2,40 m, si bien recomiendan no sobrepasar los 1,80 m de caída.
Como se indica en la figura 1, para que el amortiguamiento de energía resulte eficaz, es
necesario que el chorro quede sumergido en el cuenco, con una diferencia de cotas de la
lámina de agua entre aguas arriba y aguas abajo de cada umbral igual o superior a 0,4 hc,
siendo hc el calado crítico sobre el labio de vertido.
La metodología de dimensionamiento de cada una de las bajantes se basa en la aplicación, a
cada uno de los escalones, de las siguientes ecuaciones, formuladas por el U.S.B.R. en
función de los resultados de los ensayos experimentales realizados al efecto:
2hh
hhhh7,0
hh1,15,285,0L
c'
c
3cc
min
=
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛++=
siendo h y h’ las magnitudes reflejadas en la figura 1. El valor de Lmin representa la longitud
mínima que debe tener el citado cuenco. Por otro lado, hay que señalar que la longitud real
(L) no debe exceder en más de 15 cm del valor de Lmin determinado mediante la expresión
anterior, para aquellos casos en los que el caudal de la bajante sea mayor o igual que 1,35
m3/s/m.
En relación con los cálculos realizados, se ha procedido, en primer lugar, a comprobar que las
dimensiones del escalón-tipo de cada una de las tres bajantes que forman parte del conjunto
de las obras de drenaje OD-1 y OD-2 son adecuadas para que su comportamiento hidráulico
sea correcto.
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Así, comenzando por la primera de las bajantes escalonadas de la OD-1, hay que señalar, en
primer lugar, que el caudal desaguado por metro de anchura es igual a 1,13 m3/s/m. A partir
de este valor, se ha determinado el calado crítico (hc) sobre el umbral, habiéndose obtenido un
valor igual a 0,50 m. La aplicación de las expresiones anteriormente indicadas ha
proporcionado un valor de Lmin igual a 1,83 m.
La longitud de escalón reflejada en el proyecto es de 1,91 m, para este caso, pudiéndose
afirmar, por lo tanto, que su funcionamiento hidráulico será satisfactorio.
En la segunda de las bajantes escalonadas pertenecientes a la OD-1, el caudal desaguado por
metro de anchura es igual a 2,50 m3/s/m. Como en el caso anterior, a partir de este valor se ha
determinado el calado crítico (hc) sobre el umbral, habiéndose obtenido un valor igual a 0,86
m. La aplicación de las expresiones anteriormente indicadas ha proporcionado un valor de
Lmin igual a 3,05 m.
La longitud de escalón reflejada en el proyecto es de 2,93 m, para este caso. Habida cuenta de
que este valor es mayor que Lmin y que la diferencia entre ambos es igual a 15 cm, se puede
afirmar que su funcionamiento hidráulico será satisfactorio.
En cuanto a la bajante escalonada perteneciente a la OD-2, hay que comenzar por señalar que
el caudal desaguado por metro de anchura es igual a 1,70 m3/s/m. Como en los casos
anteriores, a partir de este valor se ha determinado el calado crítico (hc) sobre el umbral,
habiéndose obtenido un valor igual a 0,66 m. La aplicación de las expresiones anteriormente
indicadas ha proporcionado un valor de Lmin igual a 3,05 m.
La longitud de escalón reflejada en el proyecto es de 3,06 m, para este caso. Habida cuenta de
que este valor es mayor que Lmin y que la diferencia entre ambos es inferior a 15 cm, se puede
afirmar que su funcionamiento hidráulico será satisfactorio.
Los resultados de los cálculos de comprobación llevados a cabo en las tres bajantes analizadas
han servido para poner de manifiesto, en relación con las dimensiones de los escalones-tipo
respectivos, que su funcionamiento hidráulico será correcto.
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Dado que la metodología del U.S.B.R. está basada en la existencia de régimen crítico sobre el
umbral de vertido, hay que prestar especial atención al análisis del comportamiento hidráulico
de los tramos de canal situados aguas arriba del inicio de cada una de las bajantes escalonadas
contempladas en el proyecto.
Así, en el proyecto se ha considerado oportuno disponer, inmediatamente aguas abajo de los
muros de aleta de la embocadura de las obras de drenaje OD-1 y OD-2, un tramo de canal de
pendiente horizontal, con objeto de que se vaya frenando el flujo, de manera que al final de
dicho tramo se alcance prácticamente el régimen crítico, antes de empezar a verter sobre la
bajante correspondiente
Comenzando por el análisis del extremo de aguas arriba de la OD-1, para estimar las
características del régimen rápido al comienzo del tramo horizontal, se ha considerado una
sección rectangular de 2 m de anchura, con un coeficiente de rugosidad n = 0,035 y una
pendiente longitudinal igual a 0,216 m/m, que es la que presenta el arroyo en dicha zona.
Considerando la hipótesis de régimen uniforme, se ha obtenido un valor del calado igual a
0,25 m y una velocidad de 4,52 m/s.
Con base en estos datos y aplicando la metodología habitual en estos casos, se ha calculado la
curva de remanso tipo H3 hacia el régimen crítico y se ha obtenido un valor de L0 ≈ 25-30 m,
que está bastante de acuerdo con el valor fijado en el proyecto.
El análisis de la OD-2 se ha realizado siguiendo el mismo procedimiento, pero teniendo en
cuenta que la pendiente longitudinal del arroyo en la zona de la embocadura es igual, en este
caso, a 0,13 m/m. Considerando la hipótesis de régimen uniforme, se ha obtenido un valor
inicial del calado igual a 0,39 m y una velocidad de 4,35 m/s.
Al igual que en el caso anterior, con base en estos datos y aplicando la metodología habitual,
se ha calculado la curva de remanso tipo H3 hacia el régimen crítico y se ha obtenido un valor
de L0 ≈ 30 m, prácticamente idéntico al determinado para la OD-1.
En cuanto a la aproximación a la segunda de las bajantes escalonadas de la OD-1, hay que
señalar que el flujo en dicha zona se produce en régimen rápido, con un valor del número de
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Froude igual a 1,23. Las condiciones del flujo no son muy diferentes a las del régimen crítico,
habiéndose considerado válida, por lo tanto, la metodología de cálculo de las bajantes
escalonadas indicada al comienzo de este sub-apartado.
3.3. Rebosadero de la balsa de regulación
Teniendo en cuenta los condicionantes que intervienen en esta problemática, se ha llegado a la
conclusión de localizar el rebosadero de la balsa de regulación en la zona noroeste del
perímetro de la misma, en el PK=1+001,500 del eje de coronación. En cuanto a la forma del
labio del vertedero y sus dimensiones básicas, cabe hacer referencia al esquema indicado en la
figura 2.
Figura 2.- Definición geométrica del rebosadero.
En la citada figura se puede observar que el rebosadero está constituido por medio cilindro, de
0,30 m de espesor de pared y 1,50 m de radio exterior. La parte superior del mismo, que
define el umbral del vertedero, está rematada por media superficie tórica de 0,15 m de radio,
con lo que el radio del citado umbral, a efectos de cálculo, es de 1,35 m.
Suponiendo que el funcionamiento hidráulico del citado rebosadero es análogo al de un
vertedero en pared gruesa, la relación entre el caudal desaguado por el mismo y la altura de la
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lámina vertiente, definida como diferencia de cotas entre la superficie del agua en la balsa y el
propio umbral, se puede expresar en la forma:
23
0HLCQ ud=
siendo Cd el denominado coeficiente de desagüe, cuyo valor depende de varios factores, entre
los que cabe citar la forma del perfil del vertedero.
Para determinar el valor del mencionado coeficiente de desagüe, se ha empleado el gráfico de
la figura 3, propuesto por el U.S.B.R. para el caso de aliviaderos de presas, si bien hay que
precisar que su utilización no es totalmente rigurosa, ya que el caso que aquí se analiza no se
ajusta exactamente a la forma del perfil para el que se ha elaborado dicho gráfico.
Figura 3.- Variación del coeficiente de desagüe en función de p/H0.
En el eje de ordenadas del mismo se refleja el valor del coeficiente de desagüe expresado en
unidades inglesas (ft1/2/s). Para traducirlo a unidades métricas (m1/2/s), basta multiplicarlo por
un factor igual a 0,552, habida cuenta de la relación existente entre ft y m. En el eje de
abscisas se representa el cociente adimensional p/H0.
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En relación con este coeficiente, hay que resaltar que, a la vista del diseño mostrado en la
figura 2, el valor de “p” no es constante a lo largo de todo el umbral, sino que, debido al talud
de la lámina impermeabilizante (2,5 : 1), varía entre un valor igual a 0,0 en los extremos del
umbral y un valor igual a 0,60 m en la parte central.
Para tener en cuenta, en cierta medida, la influencia de esta variación del valor de “p” en el
coeficiente de desagüe, se ha dividido la longitud total del umbral de vertido en 6 arcos de
circunferencia, de 0,707 m de longitud cada uno. Ello ha llevado a seleccionar, teniendo en
cuenta la simetría existente en la definición del rebosadero, 3 puntos como representativos de
3 arcos de circunferencia, en lo que se refiere al valor de “p”, tal como se indica en el
esquema de la figura 4.
Figura 4.- Definición del valor de p en los puntos representativos de los diferentes arcos de
circunferencia considerados.
Con base en consideraciones de tipo geométrico, se han determinado los valores de “p” en los
puntos A, B y C de la mencionada figura. Dichos valores se reflejan en la tabla 1.
Tabla 1.- Valores de “p” en los puntos representativos.
Punto Angulo α d (m) p (m) A B C
75º 45º 15º
1,45 1,06 0,39
0,580 0,420 0,156
Con base en todo lo anterior, el caudal desaguado por el rebosadero, para una altura de lámina
igual a H0, se puede expresar en la forma:
14
( )( ) 23
0
230
230
230
414,1
707,0707,0707,02
HCCC
HCHCHCQ
CBA
CBA
++=
=++=
Para la determinación precisa del valor de H0 correspondiente al caudal de cálculo, que se ha
cifrado en 0,60 m3/s, se ha recurrido, en primer lugar, a la realización de tanteos, para
distintos valores de H0, utilizando el gráfico de la figura 3. En las tablas 2 a 4 se presentan los
resultados obtenidos en algunos de dichos tanteos.
Tabla 2.- Caudal desaguado para H0 = 0,10 m
Punto p/H0 C A B C
5,80 4,20 1,56
2,180 2,180 2,160
Q = 0,291 m3/s
Tabla 3.- Caudal desaguado para H0 = 0,15 m
Punto p/H0 C A B C
3,87 2,80 1,04
2,180 2,180 2,147
Q = 0,534 m3/s
Tabla 4.- Caudal desaguado para H0 = 0,20 m
Punto p/H0 C A B C
2,90 2,10 0,78
2,180 2,170 2,130
Q = 0,819 m3/s
Con base en los resultados mostrados en las tablas 3 y 4, se ha realizado una interpolación
numérica, de tipo lineal, habiéndose obtenido finalmente un valor de H0 = 0,16 m, con lo que,
en dicha situación, vertiendo un caudal de 0,60 m3/s, la superficie del agua en la balsa de
regulación se situará a la cota 51,66 m.
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Como elemento de conexión entre la arqueta en la que se produce el vertido del rebosadero y
el canal rectangular de la OD-1, se ha considerado la disposición de un tubo de hormigón, de
800 mm de diámetro interior y una pendiente longitudinal de 0,01 m/m, cuya representación
esquemática se indica en la figura 5.
Figura 5.- Esquema de conexión entre arqueta del rebosadero y canal rectangular de la OD-1.
Una vez establecidas estas dimensiones, se han llevado a cabo unos cálculos hidráulicos para
comprobar el correcto funcionamiento del conjunto. Así, se han calculado las características
del régimen uniforme en el interior del tubo, habiéndose obtenido un valor de 0,40 m para el
calado y de 2,28 m/s para la velocidad media. Estas serán las condiciones del flujo en la salida
del tubo al canal rectangular, siempre y cuando el nivel de la superficie del agua en este
último se encuentre por debajo de la rasante inferior del tubo, que se sitúa a la cota 50,04 m.
En este sentido, hay que señalar que la diferencia de cotas entre la salida del tubo y la rasante
del canal rectangular en el punto de conexión es claramente superior al calado del agua en el
canal en régimen uniforme, que es igual a 0,70 m, si se considera el caudal de 5,66 m3/s, o
igual a 0,75 m, si se considera el caudal de 6,26 m3/s.
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Otra de las comprobaciones efectuadas ha sido la relativa al tipo de control que se produce en
el paso del agua a través del tubo. Suponiendo, a priori, que el citado flujo se produce con
control a la entrada, se ha utilizado el nomograma de la figura 6, extraído de la publicación
“Hydraulic Design of Highway Culverts”, del U.S. Department of Transportation, para la
determinación de la altura de agua (HW) en la arqueta de entrada, medida sobre la cota
inferior del tubo a la salida de la misma.
Figura 6.- Nomograma de cálculo para tubos de hormigón con control a la entrada.
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Para un diámetro del tubo de 800 mm, un caudal de 0,60 m3/s y una entrada tipo (1), la
aplicación del citado nomograma proporciona un valor de HW/D = 0,86, con lo que HW =
0,69 m. Según esto, la superficie del agua en la arqueta que posibilita la conexión entre el
rebosadero y el tubo se situará a la cota 50,79 m, es decir, 0,71 m por debajo de la cota del
umbral, lo cual permite afirmar que no influirá en el vertido sobre el mismo.
Por otro lado, habida cuenta de que el valor calculado para HW/D es inferior a 1,2 se
confirma la hipótesis inicialmente admitida de flujo con control a la entrada.
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4. CONCLUSIONES
Con base en la información disponible y en los cálculos presentados y analizados en el
apartado anterior, condicionados obviamente por las hipótesis adoptadas, se pueden deducir
las siguientes conclusiones:
• Los resultados de los cálculos de comprobación llevados a cabo en las tres bajantes
escalonadas analizadas ponen de manifiesto, en relación con las dimensiones de los
escalones-tipo respectivos definidos en el proyecto inicial, que, en principio, no se
prevén anomalías en su funcionamiento hidráulico, cuando se desagüen los
correspondientes caudales de cálculo considerados en el mismo.
• De los cálculos efectuados se deduce que la construcción de sendos canales
rectangulares, de 2 m de anchura y pendiente horizontal, en la cabecera de las obras
de drenaje OD-1 y OD-2, inmediatamente aguas abajo de los muros de aleta,
conseguirá que el flujo acceda adecuadamente a las bajantes escalonadas definidas en
el proyecto inicial.
• Con base en el diseño y dimensiones del rebosadero incluidos en el proyecto, los
cálculos hidráulicos efectuados ponen de manifiesto que la superficie del agua en la
balsa se situará a la cota 51,66 m, cuando se desagüe el caudal de cálculo.
• El flujo a través del tubo de conexión entre el rebosadero y el canal rectangular de la
obra de drenaje OD-1 se produce con control a la entrada. El nivel alcanzado por el
agua en la arqueta de entrada no afecta al vertido que se produce sobre el rebosadero.
3.- CAPITULO III. BOMBEO
OFERTA Nº BILBAO-61011
FECHA
11/10/2006
POSICION 1 REF.:
Persona de contacto J. A. ARANA
. CLIENTE INGENIERIA IZARVI DIRECCION BILBAO A/A SR. TELEFONO. FAX
. CONDICIONES Y DATOS DE SERVICIO CARACTERISTICAS DE LA BOMBA
Fluido Agua Bomba tipo VG-143/3 PH 7-8 Nº de fases 3 P. Específico 1 Velocidad de rotación 1450 Temperatura 20-25 ºC Rendimiento hidráulico 78,7% Caudal 120 L/s Potencia absorbida (pto. trabajo) 56,29 kW Altura manométrica 38 m Potencia absorbida (máx. curva) 56,75 kW Contenido arenas 25 gr/m³ N.P.S.H.r. Potencia recomendada 75 kW Tipo de columna 205/40
Tipo de accionamiento Eléctrico Tipo cierre hidráulico Válvula Pie
Longitud tramo columna 3018 m.m. Soporte Motor 6
Longitud total columna 5300 m.m. Tipo Cabezal de Descarga 8201
Nº de piezas de columna 1
Diámetro bomba 14 " Material cuerpo Bomba Hierro fundido GG-25
Material Rodete / impulsor Bronce 85-5-5-5
Material Eje Bomba y Cabezal Acero inoxidable AISI 420
Material eje columna Acero AISI 1045
Material tubo columna Fabricado Acero
Material cabezal de descarga Hierro fundido GG-25
Tipo cierre hidráulico Empaquetadura Notas
.
OFERTA ECONOMICA UNIDADES PRECIO
UNITARIO Descuento TOTAL
Bomba sin motor 1 0 EUR 0 % 0 EUR
Motor eléctrico 1 0 EUR 0 EUR
TOTAL POSICION: 0 EUR.
CONDICIONES DE PAGO Plazo de entrega Embalajes I.V.A. No Incluido Validez de la oferta 30 dias Portes
Toda venta producida de esta oferta queda sujeta a nuestros términos y condiciones de venta. Disponibles bajo demanda.
P.I. MEDITERRÁNEO C/CID, 8 - 46560 MASSALFASSAR (Valencia) – España Tel (96) 140 21 43 - Fax (96) 140 21 31
AB
C
F
G
M-N
D
L
I
J K
PLACA BASE
BASE SUPPORT
BASE PLATE
O Q P
R
BRIDE DE REFOULEMENT
BRIDA DE IMPULSION
DELIVERY FLANGE
MOTOR TIPO/TYPE V1
CABEZAL STANDAR
D.N.= O
H
Hidráulica y Columna A 1388 B 550 C 3362 L 5300 F 345 D VG-143/3
M-N 205/40 Cabezal Descarga
Tipo 10163 DN=O Ø 250 PN 6
H 220 G 305
Brida Descarga R 12 x 27 O 250 Q 355 P 405
Placa Base J 540 K 600 I 23
