TRABAJO COLABORATIVO FASE 3

ECUACIONES DIFERENCIALES

PRESENTADO POR:ANDRES MAURICIO VILLALBA

CODIGO: 1056771241

PRESENTADO A:

DELFINA REYES

100412_19

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAPROGRAMA INGENIERIA INDSTRIALCEAD LA DORADA

DICIEMBRE 3 DEL 2014

TERCERA ACTIVIDAD

Los estudiantes deben proponer un problema que permita la participacin y el ejercicio de solucin a una situacin planteada por ellos mismos, teniendo en cuenta los siguientes elementos:Definir el problema: el grupo debe identificar el problema que desean resolver o la demostracin que pueden realizar posteriormente continan con el anlisis del problema, realizar una lista de conocimientos previos y de lo que no se conoce, preparacin y discusin en grupo, solucin del problema.

Ejercicio PropuestoEn una solucin hay 16 gr de un qumico. 45 minutos despus hay 25 gr del qumico. Si la tasa de incremento es proporcional a la raz cuadrada del tiempo que ha estado en la solucin: a. Cuantos gramos hay en dos horas?b. Calcule el tiempo en horas y en minutos en que habr 100 gr. Solucin1. Resolver la ecuacin diferencial

Sustituimos y despejamos

Ahora

Despejamos k,

Entonces escribimos la ecuacin

Por ultimo resolvemos los dos cuestionamientos iniciales Cuantos gramos habr en 2 horas?

En dos horas habr 55.16 gr

Calcule el tiempo en horas y minutos, en que habr 100 gr

Respuesta: Habr 100 gr en 3 horas, 19 minutos, 12 segundos