UNIVERSIDAD NACIONAL Ing. Electrónica y Telecomunicaciones

TECNOLOGICA V Ciclo DEL CONO SUR DE LIMA 2011-II

ANÁLISIS NUMÉRICO – Laboratorio 4 2

TRABAJO GRUPAL.

ANÁLISIS NUMÉRICO

INTEGRACIÓN NUMÉRICA

Problema 2.A Aproxime la longitud de arco de cada función con N = 25 y la regla

del TRAPECIO:

Solución.

Haciendo uso del GNU FORTRAN COMPILER (CODE BLOCKS) se programa y compila.

El programa tiene 3 partes: Funciones, Principal e Integración.

A continuación el programa:INTEGRACIÓN.

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ANÁLISIS NUMÉRICO – Laboratorio 4 3

En este programa hemos puesto el método para calcular una integral numérica mediante trapecio y

Simpson.

Ahora definimos el programa de: FUNCIÓN.

En este programa hemos definido la función a integrar.

Por último definimos el programa PRINCIPAL, desde donde manejaremos nuestra integral:

En esta última parte definimos los límites de integración y aquí definimos también cómo

obtendremos los resultados.

Para calcular la longitud de arco, necesitamos la derivada, siguiendo la fórmula:

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ANÁLISIS NUMÉRICO – Laboratorio 4 4

Luego definimos:

f(x) = x³ (en el programa: x**3)

f ’(x) = 3x² (en el programa: 3*x**2)

a = 0

b = 1

Luego compilamos:

Nos arroja 2 soluciones.

En nuestro caso solo necesitamos el resultado de hacerlo con la regla del trapecio:L = 1.549 u

Vale mencionar que este resultado es aproximado con 25 divisiones. Un resultado más preciso con

más divisiones es: 1.54787 u

Luego el error es: 0.07 % → Por lo tanto, el resultado es muy fiable.

Alumno: Marvin Thomas Concha SandovalCódigo:

2009200023Alumno:Luis Miguel Panta VásquezCódigo:

2009200005