Leidy Marcela González201414054UI Análisis Tectónica y Estructuras

MODELO SALAS DE LECTURA

Nodo a analizar

1. Objetivo

Analizar el comportamiento de la viga Vierendeel propuesta como solución estructural para las salas de lectura de la mediateca.

2. Geometría

Propiedades: La viga cubre una luz equivalente a 36 metros y cuenta con una altura de 6 metros. Generando módulos de 6 x 6. Adicionalmente cuenta con dos apoyos centrales (el primero a los 12 metros y el segundo a los 24 metros.)Elementos: El elemento que se va a analizar es el nodo # 13Nota: Ver planimetría y esquemas de uso al final en anexos.

3. Análisis de cargas

1 ANÁLISIS DE CARGA (q)

CARGA MUERTA

LOSA ALVEOLAR (0,25 m) 0,291 Ton/m²

TORTA SUPERIOR (0,05 m) 0,12 Ton/m²

ACABADOS (0,05 m mortero) 0,110 Ton/m²

ACABADOS (0,03 m de Alfombra) 0,135 Ton/m²

MUROS DIVISORIOS DE DRYWALL 0,005 Ton/m²

CIELO RASO 0,001 Ton/m²

CARGA MUERTA 0,662 Ton/m²

CARGA VIVA

ESPACIO DE LECTURA 0,200 Ton/m²

ESTANTES CON LIBROS 0,700

CARGA VIVA 0,900 Ton/m²

3 ANÁLISIS DE CARGA (w)

q (carga muerta) 0,6622 Ton/m²

q (carga viva) 0,900 Ton/m²

PESO PROPIO 187,700 Ton

w (carga muerta) 1,324 Ton/m

w (carga viva) 1,8 Ton/m

w 3,124 Ton/m

P (carga muerta) 95,357 Ton

P(carga viva) 129,6 Ton

P 224,957 Ton/m

2 CÁLCULO AFERENCIA PÓRTICO #1

DISTANCIA ENTRE EJES 4,000 m

2,000

AFERENCIA 2 m

DISTANCIA ENTRE EJES 36,000 m

1,000

AFERENCIA 36 m

AREA AFERENTE 72 m

3 FUERZA SISMO

141,5284 Ton

70,7642

4. Análisis (Deformaciones / Momentos / Cortantes)

MODELO INICIAL

DEFORMADADebido a que la viga cuenta con un doblevoladizo, se ve como en la grafica, dichosvoladizos se agachan, provocando undesplazamiento resultante en el nodo a analizarequivalente a 140,5 mm. Adicionalmente, lagrafica muestra como las columnas del núcleose pandean dando un indicio de su ruptura. Sinembargo, también es posible ver que loselementos verticales que componen la viga casino tienden a deformarse.

MOMENTODe acuerdo al grafico, se ve que los elementosque presentan mayor momento son los quecomponen el núcleo de la estructura, el cual seve concentrado en las uniones. No obstante,todos los momentos son de carácter lineal y engeneral todas las partes que componen la vigavierendeel presentan un momento uniformecon respecto a las otras. Lo anterior permiteconcluir que toda la estructura esta trabajandocomo un conjunto y que no existen elementosque tengan mayor esfuerzo que otros, aexcepción del núcleo.

CORTANTEAl igual que la grafica de momentos, la cortantese encuentra concentrada el las columnas y laparte de la viga a la cual se encuentranamarrados estos elementos. Por otra parte, lacortante se encuentra distribuidauniformemente a lo largo de todo el elemento,por lo tanto el elemento no presenta un puntocritico especifico por el cual se pueda generar elfallo del mismo. Adicionalmente, las partes quese encuentran en voladizo presentan unacortante mínima a excepción del extremo en elque se encuentran apoyados.

4.1 Conclusiones modelo inicial

El modelo inicial al contar con secciones tubulares de 0.3 x 0.3 m para los elementos de la viga ysecciones de concreto de 2 x 0,75 para las columnas, resulta muy poco eficiente, ya que debido a la faltade rigidez por parte de la estructura (mas específicamente la viga vierendeel), esta se deforma a talpunto que sobrepasa el limite, que para este caso equivale a 24 mm, resultado que se obtiene de ladivisión entre la luz del voladizo (12m) entre 500.Por otra parte, aunque se plantea desde el inicio continuidad de los elementos verticales (en este casolas columnas de concreto), no resulta suficiente, por lo cual es necesario modificar el modelo inicial conel fin de poder mejorar su comportamiento.

5. Soluciones

Principalmente se plantean dos soluciones para el problema: 1. aumento en la sección de los elementosy 2. adición de riostras y elementos diagonales que permitan rigidizar la estructura. Sin embargo, al finalse empiezan a mezclar ambas soluciones con el fin de obtener un mejor resultado y de minimizar el pesopropio de la estructura.

1. AUMENTO DE LA SECCION DE LOS ELEMENTOS.Modelo inicial (W= 187,7 Ton)

Modelo modificado (W= 362,5 Ton)

Al aumentar la sección de los elementos que componen la viga vierendeel, el desplazamiento del nodoque se está analizando se ve reducido considerablemente con respecto al modelo inicial. De estamanera, en el modelo modificado este desplazamiento es equivalente a 21, 6 mm. Sin embargo, el pesode la estructura se ve incrementado casi tres veces con respecto al modelo inicial. Por otra parte, aladicionar el piso intermedio el desplazamiento del nodo se reduce un poco pasando de 140 mm a 85mmaproximadamente (esto se da antes del aumento de la sección de los elementos).

Para este caso la deformada es similar a la del modelo inicial; el voladizo sigue teniendo la tendencia aagacharse, pero esta ves las columnas no sufren de un pandeo tan evidente como el caso anterior. Porotro lado, el momento cambia significativamente, ya que ahora se concentra a lo largo de toda la viga,mientras que en las columnas este se da de forma mínima. Sin embargo este sigue conservando sucarácter lineal.Para el caso de la cortante sucede lo mismo que el momento. Se concentra a lo largo de la viga y aunquees relativamente uniforme, puede verse como hacia los voladizos la cortante aumenta, sometiendo estoselementos a mayor esfuerzo. Posiblemente la concentración de cortante y momento en la vigavierendeel puede deberse al aumento en el peso propio de este elemento, haciendo que la estructuradeba trabajar aun mas en estos elementos.

2. ADICIÓN DE RIOSTRAS Y ELEMENTOS DIAGONALES

Para esta solución se analizaron varias posibilidades que permitieran el desarrollo adecuado de losespacios propuestos al interior de la estructura, mirando la conveniencia de los elementos estructuralesvistos en fachada y analizando que elementos podrían ser suprimidos sin alterar gravemente elcomportamiento de la estructura.

Nota: Todos los elementos de la viga vierendeel son perfiles tubulares de acero de 0,3 x 0,3 m. Eldesplazamiento es medido en el nodo #13

DEFORMADA MOMENTO CORTANTE

Diagonales sólo abajoDesp. = 31,42 mm

Se invierten las diagonalesDesp. = 30,9 mm

Adición de diagonales en el centroDesp. = 26,25 mm

Adición de tensoresDesp. = 25,9 mm

Diagonales que amarran toda la viga. Desp. = 28,01 mm

Extensión de la diagonal delVoladizo. Desp. = 26,3 mm

Adición de tensoresDesp. = 23,5 mmW= 270,13 Ton

DEFORMADA

MODELO FINAL

MOMENTO CORTANTE

En este modelo todos los perfiles de la viga se encuentran con sección equivalente a 0,3 x 0,3 m. Debidoa la adición de diagonales y tensores, la estructura toma mayor rigidez ocasionando que eldesplazamiento en el nodo 13 se reduzca considerablemente con respecto al modelo inicial, llegandoincluso a situarse por debajo del desplazamiento máximo permitido (24 mm). En cuanto a la deformaciónde este modelo, el voladizo se agacha, pero ya no es tan notorio como con los modelos anteriores; estose debe a la adición de los tensores en la parte superior de la estructura que se encuentran a tracción y alas barras diagonales colocadas en la parte inferior, las cuales se amarran a las columnas (estas barraspor el contrario se encuentran a compresión).Por otro lado, el momento y la cortante ahora se concentran en su mayoría en las columnas de concreto,ya que en este modelo todas las cargas se distribuyen de mejor manera llegando al final a los elementosverticales que se encuentran en contacto directo con el terreno.

COMBINACIÓN SOLUCIONES 1 Y 2 (CAMBIO DE SECCIÓN EN LOS MATERIALES DEL MODELO FINAL)

Cambio de seccionesDesp. = 23,1 mm

W= 262,7 Ton

DEFORMADA MOMENTO

CORTANTE

Al cambiar la sección de los materiales en algunoselementos de la viga vierendeel lo que mas se vebeneficiado es el peso propio, ya que disminuye ypor consiguiente el desplazamiento de la estructurase puede mitigar aun mas. Sin embargo, elcomportamiento de la deformada, los momentos ylas cortantes no presentan variaciones significativas,ya que se comportan igual que el modelo quemantenía la misma sección para todos los elementos.Por último, al realizar dichos cambios de sección,algunos elementos se vuelven mas pequeños, ya quesu función no es tan importante como la de loselementos que soportan el voladizo, sino quecumplen con una función de amarre de la estructura,con el fin de que todas las partes trabajen como unconjunto.

6. Conclusiones generales

• Aunque el problema puede ser abordado desde dos soluciones, resulta mucho mas optima la de lasdiagonales, ya que al aumentar de sección los elementos, se requiere de mucho material para podersoportar el voladizo, lo cual hace que el peso de la estructura se incremente mucho, por lo tanto lafuerza ante el sismo es aun mayor.

• Al adoptar la segunda opción y combinarla con algunos cambios en las secciones, el peso de laestructura se reduce, ocasionando que el desplazamiento también disminuya y que las deformacionesde la misma se ajusten a lo estipulado en la norma.

• Debido a que algunas diagonales no se pueden colocar, por los requerimientos arquitectónicos delespacio, se puede empezar a mirar alternativas que no solo beneficien la arquitectura sino quetambién funcionen bien en temas estructurales. Adicionalmente, dichos elementos empiezan a tomarprotagonismo en cuanto a la composición de la fachada.

• Debido a la falta de rigidez en los nudos de la viga vierendeel fue necesario transformarla en unacercha, con el fin de garantizar la estabilidad necesaria ante los esfuerzos que debe soportar elelemento.

7. Anexos (Planimetría y usos de la estructura analizada)

Planta segundo piso (Almacenamiento libros)

Axonometría estructural

Planta tercer piso (zonas de lectura)

Esquema que muestra los usos de la estructura analizada