Anlisis estructural Anlisis estructural se refiere al uso de las ecuaciones de la resistencia de materiales para encontrar losesfuerzos internos, deformaciones y tensiones que actan sobre una estructura resistente, como edificaciones o esqueletos resistentes de maquinaria. Igualmente el anlisis dinmico estudiara el comportamiento dinmico de dichas estructuras y la aparicin de posibles vibraciones perniciosas para la estructura.

ndice

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1 Mtodos de anlisis estructural

o 1.1 Determinacin de esfuerzos

o 1.2 Determinacin de resistencia y rigidez

o 1.3 Modelos materiales

2 Anlisis de armaduras isostticas

o 2.1 Mtodo de los nodos

o 2.2 Elementos de fuerza cero

3 Anlisis de estructuras hiperestticas

4 Anlisis dinmico de estructuras

5 Referencia

o 5.1 Bibliografa

o 5.2 Enlaces externos

Mtodos de anlisis estructural[editar]

Determinacin de esfuerzos[editar]

El tipo de mtodo empleado difiere segn la complejidad y precisin requerida por los clculos:

Mtodos clsicos, para estructuras muy sencillas entre los que se encuentran la teora de

vigas de Euler-Bernoulli es el mtodo ms simple, es aplicable slo a barras esbeltas

sometidas a flexin y esfuerzos axiales. Naturalmente no todas las estructuras se dejan

analizar por este mtodo. Cuando existen elementos estructurales bidimensionales en

general deben emplearse mtodos basados en resolver ecuaciones diferenciales.

Mtodos programables:

As para determinar esfuerzos sobre marcos o prticos se usa frecuentemente

el mtodo matricial de la rigidez basado en el modelo de barras largas, que modeliza

los elementos resistentes como elementos unidimensionales sometidos

predominantemente a flexin

Cuando se trata de analizar elementos ms pequeos o con forma irregular donde

pueden producirseconcentraciones de tensiones se usan mtodos numricos ms

complejos como el Mtodo de los elementos finitos.

Determinacin de resistencia y rigidez[editar]

A partir de los esfuerzos se pueden calcular directamente los desplazamientos y las tensiones. En el caso del mtodo de los elementos finitos se suele determinar directamente el desplazamiento sin necesidad de calcular los esfuerzos internos. Una estructura correctamente diseada adems de ser funcional y econmica debe cumplir obligatoriamente dos criterios razonables de seguridad:

1. El criterio de resistencia, consistente en comprobar en que en ninguno de sus puntos

el material sobrepasa unas tensiones admisibles mximas.

2. El criterio de rigidez, consistente en comprobar que bajo las fuerzas y solicitaciones

actuantes los desplazamientos y deformaciones de la estructura no sobrepasan un

cierto lmite. Dicho lmite est relacionado con criterios de funcionalidad, pero tambin

de estabilidad o de aplicabilidad de la teora de la elasticidad lineal.1

Modelos materiales[editar]

Dentro del anlisis estructural es importante modelizar el comportamiento de los materiales empleados mediante una ecuacin constitutiva adecuada. Los tipos modelos de materiales ms frecuentes son:

Modelo elstico lineal e istropo, el ms usado, ya que el teorema de Rivlin-

Ericksen permite establecer que para deformaciones suficientemente pequeas todo

slido elstico es asintticamente lineal e istropo.

Modelo elstico lineal ortotrpico, constituye una modificacin de modelo istropo para

materiales cuya resistencia y comportamiento depende de la direccin, laminados,

elementos de madera, etc., requieren modelos orttropos para ser adecuadamente

modelizados.

Modelos de plasticidad y viscoplasticidad. Los metales a partir de ciertos valores de

tensin experimentan deformaciones plsticas irreversibles, as como otras no

linealidades. El clculo plstico a costa de complicar las leyes materiales dan una

prediccin ms exacta de las cargas de colapso o fallo de las estructuras, as como un

ahorro en material al poder tener en cuenta el rango de trabajo de los materiales en el que

estos estn experimentando transformaciones irreversibles pero sin alcanzar las cargas

de fallo o colapso.

Modelos de dao.

Anlisis de armaduras isostticas[editar]

Mtodo de los nodos[editar]

El mtodo de los nodos o mtodo de los nudos, consiste en el planteamiento de equilibrio mecnico de cada uno de los nodos o nudos de una armardura simple. Un nodo es cada uno de los puntos donde concurren dos o ms barras. El equilibrio global de la estructura implica que el equilibrio local de cada uno de los nodos. Para que el mtodo de los nodos se aplicable a una estructura concreta deben cumplirse algunas condiciones geomtricas entre ellas:

1. Que la estructura tenga nodos articulados o se comporte de manera similar a una

estructura de nodos articulados.

2. Que el nmero de barras sea inferior a una cierta cantidad dada por el nmero de

barras:

Para armaduras bidimensionales con fuerzas de trabajo sobre su plano el nmero

de nodos y el nmero de barras debe satisfacer: . Si el nmero de

barras es inferior se tiene un mecanismo para le cual pude no existir equilibrio, y

si el nmero de barras es superior el nmero de esfuerzos incgnita supera al de

ecuaciones de la esttica linalmente independientes.

Para una estructura tridimensional, la relacin es .

Elementos de fuerza cero[editar]

El anlisis de armaduras por el mtodo de nodos se simplifica de manera considerable si podemos identificar primero aquellos elementos que no soportan carga. Esos elementos de fuerza cero se usan para incrementar la estabilidad de la armadura durante la construccin y proporcionar soporte adicional si se modifica la carga aplicada. Por lo general, los elementos de fuerza cero de una armadura se pueden encontrar por inspeccinde cada uno de sus nodos, haciendo un diagrama de cuerpo libre a la armadura y haciendo una sumatoria de fuerzas. Si solo dos elementos forman una armadura y no se aplica ninguna carga extra o reaccin de soporte al nodo, los dos elementos deben ser elementos de fuerza cero.

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Anlisis de estructuras hiperestticas[editar] Artculo principal: Hiperestaticidad

Este tipo de estructuras no pueden ser analizadas nicamente mediante las ecuaciones de la esttica o de equilibrio, ya que stas ltimas proporcionan un nmero insuficiente de ecuaciones. Los problemas hiperestticos requieren condiciones adicionales usualmente llamadas ecuaciones de compatibilidad que involucran fuerzas o esfuerzos internos y desplazamientos de puntos de la estructura. Existen varios mtodos generales que pueden proporcionar estas ecuaciones:

Mtodo matricial de la rigidez

Teoremas de Castigliano

Teoremas de Mohr

Teorema de los tres momentos

Anlisis dinmico de estructuras[editar]

Otra rea importante del diseo de maquinaria, anlisis de vibraciones y diseo ssmico de edificios es elanlisis dinmico. En este tipo de anlisis se buscan las respuestas mximas de ciertos parmetros (aceleraciones, desplazamientos, esfuerzos, etc.) que se producen en una estructura bajo cargas dinmicas o variables con el tiempo. Eso en general requiere el uso de ecuaciones diferenciales. Algunos aspectos frecuentes del anlisis dinmico incluyen:

Anlisis modal

Determinacin de frecuencias propias

Determinacin de fenmenos de resonancia

Referencia[editar]

1. Volver arriba Hibbeler, 2010.

2. Volver arriba Hibbeler, 2010.

Bibliografa[editar]

Hibbeler, R. C. (2010).Ingeniera mcanica- Esttica. 12 edicin. Pearson

Educacin,Mxico,2010. ISBN 978-607-442-561-1.