analisis estabilidad voltaje

7/22/2019 Analisis Estabilidad Voltaje

1/8

Ing. Antonio Ortiz, PIL S.A., Ing. Jess Jtiva, Ph.D., EPN, Quito, Ecuador

Resumen -En este documento se describe los diferentescomponentes del Sistema Elctrico Quito SEQ as como laclasificacin de la estabilidad de los sistemas elctricos de potencia, poniendo nfasis en la estabilidad de voltaje enestado estable. Se analiza las causas para llegar al colapsode voltaje as como los medios para mitigar este problema.Se detalla los lmites en la transferencia de potencia engeneradores, lneas de transmisin y transformadores. Sedesarrolla un mdulo de programacin en lenguaje DPL delsoftware Power Factory de DIgSILENT, el cual es utilizado para realizar el estudio de estabilidad de voltajeconsiderando diferentes incrementos porcentuales en cada barra de carga del SEQ.

ndices Curvas PV, DIgSILENT ProgrammingLanguaje DPL, Estabilidad de voltaje, Lmites en latransferencia de potencia, Sistema Elctrico Quito.

Abstract - In this document Quito Electric System SEQvarious components are described as well as theclassification of power system stability, giving emphasis tosteady state voltage stability. Causes to reach the voltagecollapse are analyzed as well as the means to mitigate this problem. Power transfer limits in generators, transmissionlines and transformers are detailed. A program module inDPL DIgSILENT Power Factory language is developed,which is utilized to make the voltage stability studyconsidering percent increments in each load bus of theSEQ.

Indexes PV Curves, DIgSILENT ProgrammingLanguage DPL, Voltage stability, Power transfer limits,Quito Electric System

I. I NTRODUCCIN

El continuo crecimiento de la demanda ha obligado alas empresas elctricas a mejorar sus sistemas degeneracin, transmisin, subtransmisin y distribucin, para lo cual es necesario realizar varios estudios del estadoactual y la proyeccin de expansin conforme alcrecimiento de la carga. Uno de estos estudios es elanlisis de estabilidad de voltaje, que permite identificar lamxima cargabilidad del sistema elctrico. En tal virtud, laEmpresa Elctrica Quito requiere desarrollar un estudio deestabilidad de voltaje de su sistema de subtransmisin tantoen las condiciones actuales como con su red proyectada alao 2020.

II.

COMPONENTES DE UNSISTEMAELCTRICO La estabilidad de voltaje est estrechamente ligada a las

caractersticas de los elementos que conforman el sistemade potencia. Para comprender estos efectos se realiza

brevemente un anlisis de cada uno de estos, de tal maneraque se pueda tener una mejor comprensin de suscomportamientos con respecto al voltaje, cuando el sistema por alguna razn cambia sus condiciones de operacin.

A. Generadores

Los generadores son la fuente de la energa elctrica enel sistema de potencia. En los estudios de estabilidad ycontrol de voltaje es de vital importancia considerar lacapacidad de entrega y absorcin de potencia reactiva delos generadores, dada por su curva de capacidad y suszonas seguras de operacin.

B. Sistemas de Transmisin [3]

Los sistemas de transmisin son el medio de transportede la energa elctrica, una representacin de un sistemaradial simple muestra en la Figura 1.

Fig. 1 Sistema de transmisin radial simpleLa potencia reactiva consumida y entregada por el

sistema de transmisin de la figura 1 se obtiene mediante laecuacin (1):

(1)

Donde Los trminos en la ecuacin (1) significan lo siguiente:

- Potencia reactiva generada por las mquinas 1 y 2

- Potencia reactiva consumida por las cargas en cada barra 1 y 2

- Potencia reactiva consumida por la reactanciainductiva de la lnea (XL)

- Potencia reactiva generada por la reactanciacapacitiva de la lnea (XC)

(2)Suponiendo que la magnitud de los voltajes de

generacin se encuentran alrededor del valor nominal V1 =V2 = 1,0 pu, y se puede escribir como:

Anlisis de Estabilidad de Voltaje en EstadoEstable del Sistema de Subtransmisin

de la Empresa Elctrica Quito


2/8

(3)

(4)

Donde y

En la Figura 2 se grfica el comportamiento de la potencia reactiva absorbida y entregada por el sistema detransmisin en funcin del ngulo.

C. Compensacin

Existen dos tipos de compensacin:- Compensacin reactiva inductiva- Compensacin reactiva capacitiva

Los reactores inductivos en derivacin son el medioms econmico y atractivo para compensar los excedentesde reactivos en el sistema de potencia.

Fig. 2 Potencia reactiva en funcin del ngulo

Los reactores capacitivos son fuentes pasivas de potencia reactiva, que pueden estar conectados en serie o

paralelo. Los capacitores son utilizados entonces paracompensar el dficit de potencia reactiva de la red detransmisin, as los conectados en paralelo son usados paraaportar potencia reactiva al sistema, mientras que losconectados en serie son usados para reducir la impedanciaequivalente entre barras.

D. Transformadores [4]

En los sistemas de potencia existen transformadores enlos cuales la posicin del cambiador de tomas (taps) puedeser ajustada sin carga y bajo carga, siendo as unaherramienta esencial para el control de voltaje Estos

cambiadores pueden ser controlados manual oautomticamente. En la Figura 3 se muestra el circuitoequivalente de un transformador, el cual es utilizado pararealizar anlisis computacionales de sistemas de potencia.

Fig. 3 Modelo generalizado del transformador

Donde es la admitancia equivalentedel transformador.

Si se considera que y que se tiene una relacinde transformacin de 1:t, se puede graficar elcomportamiento de la potencia activa, potencia reactiva y potencia reactiva de prdidas en un transformador enfuncin de la posicin del tap, Figura 4.

E. CargaLas caractersticas de las cargas que se estn alimentando

son un factor que juega un papel muy importante en elcontrol del voltaje. En un sistema de potencia existen bsicamente dos tipos de carga: las motorizadas y las no

motorizadas.

Fig. 4 Potencia activa y reactiva a travs del transformador

Las cargas motorizadas no varan significativamentecon la magnitud del voltaje, de tal manera que operannormalmente entre un rango aproximado de 90% a 110%.Las cargas no motorizadas varan su magnitud con elvoltaje. En la Figura 5 se grafica el comportamiento de lacarga respecto al voltaje.

Fig. 5 Comportamiento de la carga respecto al voltaje

III. DESCRIPCIN DE LOS EQUIVALENTES DE RED DELSNI PARA ELESTUDIOSe requiere frecuentemente el uso de equivalentes de

red de un sistema complejo para simplificar largos clculosy analizar fcilmente la estabilidad en estado estable de unsistema. Esta seccin provee la revisin de lasmetodologas de equivalentes de red basados en la teora deThevenin y la descripcin de los equivalentes de red en los puntos de conexin al SNI del sistema de subtransmisinde la EEQ.

A. Equivalentes de red mediante el clculo decortocircuitos monofsico y trifsico [5]

Mediante el clculo de cortocircuitos monofsico ytrifsico se puede determinar la impedancia Thevenin delsistema.

-0,5

0

0,5

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Q XL

Q T

Q XC

-0,5

0

0,5

1

1,5

0,89 0,96 1,03 1,1

P12

Q12

-Q21

QL

t


3/8

La informacin necesaria de secuencia positiva,negativa y cero para determinar los equivalentes Thevenino equivalentes de red en algn punto dado es la siguiente:

- Icc3f = Corriente de cortocircuito trifsico- Icc1f = Corriente de cortocircuito monofsico- Vf = Voltaje de falla o nominal

IV. ESTABILIDAD DESISTEMAS DEPOTENCIA La estabilidad de un sistema elctrico de potencia

denota la habilidad para desde una condicin inicial deoperacin, recobrar un estado de operacin en equilibriodespus de haber sido sometido a una perturbacin. Laintegridad se conserva cuando prcticamente el sistema de potencia entero permanece intacto sin disparos degeneradores o cargas.

A. Clasificacin [1, 6]

Cuando el sistema es sometido a una perturbacintransitoria, la estabilidad del sistema depende de la

naturaleza de la perturbacin as como la condicin inicialde operacin. La inestabilidad de sistemas de potencia puede tomar diferentes formas y es influenciada pormuchos factores. La Figura 6 muestra una clasificacin dela estabilidad de sistemas de potencia.

Fig. 6. Clasificacin de la estabilidad de sistemas de potencia

1) Estabilidad de ngulo del rotorLa estabilidad de ngulo del rotor se preocupa por la

habilidad de las mquinas sincrnicas interconectadas enun sistema de potencia de permanecer en sincronismo bajocondiciones normales de operacin y despus de haber sido

sometidas a una perturbacin. Esto depende de la habilidad para mantener o restaurar el equilibrio entre el torqueelectromagntico y el torque mecnico de cada mquinasincrnica en el sistema.

2) Estabilidad de frecuenciaSe dice que un sistema es estable desde el punto de vista

de la frecuencia cuando la generacin total es igual a lademanda del sistema, incluyendo las prdidas. Lainestabilidad de frecuencia se analiza generalmente usandosimulaciones en el dominio del tiempo, en las que se plantean escenarios como prdida de generacin o carga.

V. ESTABILIDAD DEVOLTAJE[1, 6, 7]El estudio de estabilidad de voltaje es una ramificacin

dentro de la clasificacin de fenmenos de estabilidad ensistemas elctricos de potencia. Debido a la naturaleza

compleja de este tipo de estudio, es necesario realizaranlisis dedicados dentro de las reas de generacin,transmisin y distribucin.

A. Definiciones

La estabilidad de voltaje est relacionada con lacapacidad de un sistema elctrico de potencia de mantener

una magnitud de voltaje estable en todas las barras delsistema, bajo condiciones normales de operacin y despusde estar sujeto a una perturbacin.

La inestabilidad de voltaje tiene como consecuencia undecremento progresivo en la magnitud de voltaje en las barras del sistema.

En el presente trabajo al hacer uso del trmino colapsode voltaje se hace con la intencin de referirse a unacondicin drstica e irreversible que se ha presentado en laoperacin del sistema elctrico de potencia y en la cual seha perdido la facultad de controlar una parte significativadel mismo.

B. Causas para llegar a la inestabilidad de voltaje

Las causas para llegar a la inestabilidad de voltaje sonvarias, entre las que se citan:

- Aumento de la demanda de reactivos de las cargas.- Sistema de potencia fuertemente sobrecargado.- Limitaciones en la produccin de potencia reactiva que

involucran lmites de reactivos en generadores y SVCs.- Limitaciones en la transmisin de potencia reactiva que

involucra grandes prdidas de reactivos en lneas detransmisin fuertemente cargadas.

- Accin de los cambiadores detaps de lostransformadores.

- Retoma de carga dinmica.- Salida de lneas y generadores, reduccin de la

capacidad de produccin y transmisin del sistema de potencia.

- Cambios en cascada en el sistema de potencia, como por ejemplo, una serie de salidas o cortes de lneas conel consiguiente alcance del lmite de generacin dereactivos.

C. Mitigacin de problemas de estabilidad de voltaje

Los mtodos siguientes pueden usarse para mitigar los problemas de estabilidad de voltaje:- Instalacin de dispositivos de compensacin reactiva.- Control del voltaje de la red y salida de potencia

reactiva de generadores.- Buena coordinacin entre equipos de proteccin y

requerimientos del sistema.- Control de los cambiadores de tap de transformadores.- Seccionamiento de carga por voltaje, por el que se

desconecta carga para ayudar a que el voltaje serecupere y el problema de bajo voltaje no empeore o seextienda a una zona mayor.


4/8

D. Restricciones en la transferencia de potencia generacin-carga

Para este anlisis se considera el sistema generador-carga unida por una lnea de transmisin, en la que laresistencia es insignificante, Figura 7.

Las ecuaciones de flujo de potencia para la carga sonlas siguientes:

(5)

(6)

Fig. 7. Sistema radial simpleA partir de las ecuaciones anteriores, eliminando el

ngulo , y luego de realizar algunas operacionesalgebraicas se obtiene la ecuacin (7).

(7)

Esta es una ecuacin de segundo grado con respecto a. La condicin para tener al menos una solucin es:

(8)

Asumiendo la restriccin de la inecuacin anterior, setienen dos posibles soluciones:

(9)La potencia reactiva puede ser expresada como:

(10)Una vez que se ha simplificado el ngulo de la

formulacin planteada, el nico parmetro desconocido esla magnitud de voltaje . Para su solucin, se consideraque los valores de y son constantes, Q depende de Py considerando un factor de potencia constante, da comoresultado que sea slo una funcin de P. Esta grfica seconoce como curva PV.

E. Restricciones en centrales de generacin [8]

La restriccin de generacin de potencia activa yreactiva de las centrales de generacin est dada por lacurva de capacidad. Esta curva es til para verificargrficamente algunos parmetros de trabajo que se tiene enuna central de generacin.

Para la obtencin de las zonas seguras de operacin seconsidera los principales lmites operativos:

- Lmite por Corriente de Armadura, debido alcalentamiento en el devanado de armadura, se imponeun primer lmite en la operacin del generador. Lamxima corriente de armadura ser la nominal, que

multiplicada por el voltaje nominal en terminales delgenerador establece una potencia aparente constante.

- Lmite por Corriente Mxima de Campo, existe unvalor mximo permisible de corriente de excitacinimpuesto por el calentamiento del rotor o porcaractersticas propias de la excitatriz. Este valor decorriente de excitacin induce en el estator una fuerzaelectromotriz mxima, el cual genera un lmite de

potencia aparente entregada por el generador.- Lmite por Corriente Mnima de Campo, cuando elgenerador absorbe reactivos, es decir con factores de potencia en adelanto, existe el problema latente desalirse de sincronismo, apareciendo la inestabilidad, pero tambin sucede que aparece un calentamientoexcesivo en la regin extrema de la armadura.

- Lmite por Potencia Mxima, este lmite estdeterminado por la capacidad de la mquina motrizdebido a limitaciones propias de fabricacin, estarestriccin impide entregar ms que cierta cantidad de potencia mxima.

- Potencia Mnima, la potencia activa mnima de las

centrales est directamente relacionada con un valoraceptable de eficiencia de la turbina.- Lmite por Margen de Estabilidad, cuando un

generador se encuentra operando en la zona desubexcitacin, la corriente de campo es baja, por lo quetiene un margen de estabilidad en estado estable pequeo. Un incremento de carga podra llevar a lainestabilidad al generador debido a que su ngulo esmayor al lmite crtico de estabilidad.

- Lmite por Voltaje Mximo y Mnimo de ServiciosAuxiliares, los servicios auxiliares de una central degeneracin son de gran importancia dado que alimentanlos sistemas de control de voltaje y velocidad, sistemas

de enfriamiento y suministros de otras cargas de lacentral. En la Figura 8 se puede apreciar las zonas seguras de

operacin de una central elctrica considerando los lmitesmencionados.

Fig. 8. Curva de capabilidad generadores

F. Restricciones en lneas de transmisin [12]

En el caso de las lneas es importante conocer lamxima capacidad de transmisin de acuerdo a lacondicin operativa.

0-1,2 0,8

Lmite por PotenciaMxima

Lmite por PotenciaMnima

Lmite por Corriente deArmadura

Lmite por CorrienteMxima de Campo

Lmite por CorrienteMnima de Campo

Lmite por Margen deEstabilidad

Lmite por Voltaje Mnimoen Servicios Auxiliares

Lmite por Voltaje Mximoen Servicios Auxiliares


5/8

- Lmite Trmico, determinado por las caractersticasmecnicas y elctricas de los conductores. Al respetarseeste lmite se conserva la vida til del conductor.

- Lmite por Cada de voltaje, relacionado con lacalidad de servicio a los usuarios, ya que se debemantener la magnitud de voltaje en los extremos de lalnea de transmisin, dentro de una banda de valores.

- Lmite de estabilidad, seleccionado para proporcionar

un funcionamiento estable del sistema ante una variedadde contingencias que puede provocar cambios de cargatransitorios y de estado estable en las lneas.

- Capacidad de cortocircuito, al disear una lnea detransmisin es preciso considerar que por susconductores existe una probabilidad muy clara de que lalnea de transmisin deba soportar la circulacin decorrientes de cortocircuito.

- Sobrecarga Temporal, existen circunstancias en lascuales los conductores de las lneas de transmisin estnobligados a transportar corrientes ms elevadas que lasnormales debido a contingencias.

G. Restricciones en transformadoresEn los transformadores se debe analizar el nivel y

tiempo de duracin de la carga. Al cargarse sobre su potencia nominal sufren incrementos de temperatura que pueden causar el deterioro del aislamiento de las bobinas ydisminuir las bondades del dielctrico.

Los transformadores son eficientes cuando se les cargaentre el 60% y el 100% de la potencia nominal y,eventualmente, sobrecargas del 10% en perodos nomayores a dos horas. Cuando la carga continua deltransformador es 75% de la potencia nominal durante untiempo considerable, se debe analizar la posibilidad deinstalar un nuevo transformador.

VI. MTODOS DEA NLISIS DEESTABILIDAD DEVOLTAJE La estabilidad de voltaje, siendo un fenmeno dinmico

por naturaleza, requiere soluciones en funcin del tiempo.En muchos casos es posible utilizar mtodos de anlisis enestado estable, que utilizan ecuaciones algebraicas pararepresentar condiciones sucesivas del sistema.

A. Curvas PV

La relacin entre la potencia activa P y la magnitud del

voltaje V es de mucho inters en estudios de estabilidad devoltaje y el anlisis de su interaccin se ha visto reflejadoen la construccin de las curvas denominadas PV. Dichascurvas se pueden obtener a partir de que se conocen las dossoluciones de la ecuacin 9.

Una curva PV representativa de una barra del sistemade potencia se muestra en la Figura 9.

La primera solucin que se obtiene considerando elsigno positivo, da como resultado una condicin deoperacin donde prevalece un nivel de voltaje V y unamagnitud de corriente pequea, que corresponde a los puntos en la curva por arriba de la lnea punteada marcada

en la Figura 9.La segunda solucin que se obtiene considerando el

signo negativo, produce los puntos de operacin indicadosen la parte inferior de la curva, lo que corresponde a un

nivel de voltaje V pequeo y una corriente I elevada enmagnitud, lo cual denota caractersticas de una condicinde operacin inapropiada.

Fig. 9. Caractersticas generales de una Curva PV

B. DIgSILENT PowerFactory aplicado al estudio de

estabilidad de voltajeEl mdulo de estabilidad de voltaje del PowerFactory

evala la seguridad del sistema elctrico en cuanto aestabilidad de voltaje. El programa fue creado pararesponder a este reto evaluando la capacidad de una redelctrica para mantener un margen adecuado de estabilidadde voltaje al ser sometida a diversas condiciones de carga.

C. DIgSILENT programming language (DPL) [11]

El lenguaje de programacin DPL (DIgSILENTProgramming Language) tiene como propsito ofrecer unainterfaz para tareas automticas a realizarse en laherramienta computacional PowerFactory. Esta interfaz permite acceder a comandos y objetos que manejaPowerFactory as como tambin acceder a funciones yvariables creadas por el usuario. DPL aumenta el alcancedel programa PowerFactory permitiendo la creacin denuevas funciones de clculo.

En la Figura 10 se muestra la estructura de un comandoDPL.

Fig. 10. Estructura de un comando DPL.Las funciones de clculo son estructuras algortmicas en

las que se utilizan comandos de flujo como if - then else,for y do - while.

D. Curvas PV considerando la tasa de incremento anualDIgSILENT PowerFactory ofrece una herramienta de

estudio de estabilidad de voltaje basada en la generacin decurvas PV en barras seleccionadas respecto al incremento


6/8

de una o varias cargas de distintas subestacionesmanteniendo constante el factor de potencia de las cargas.Las cargas son incrementadas hasta que el flujo noconverge. Los pasos de incremento de carga se los puededefinir. Los valores de voltaje y potencia almacenados selos presenta en una grfica llamada curva PV. Lasecuaciones de flujo de potencia se las resuelve por elmtodo de Newton Raphson [9, 10].

Una desventaja del mdulo de estabilidad de voltaje esque no se puede definir incrementos especficos para cadacarga. El incremento definido se lo hace de manera global para todas las cargas, de ah que fue necesario el desarrollode un cdigo DPL que permita definir el incremento decarga en cada una de las subestaciones. Dicho incrementose lo establece como la tasa de incremento anual de acuerdoa un plan de expansin del sistema de distribucin.

E. Diagrama de bloques del cdigo (SCRIPT) DPL

El cdigo desarrollado para estudiar la estabilidad devoltaje es aplicado al Sistema Elctrico Quito. Seconsidera como incrementos de carga la tasa de incrementoanual en cada una de las subestaciones de carga.

En la Figura 11 se presenta el diagrama de bloques delcdigo DPL Curvas PV elaborado en este trabajo.

Inicio

Solucin delPrimer Flujo de

Potencia

Verificacin deConvergencia

Almacenamiento de datos en elobjeto de resultados Results

Voltaje en Todas las Barras,Potencia Total y de Carga

Individual del Sistema

Incrementode Carga

Solucin del Flujode Potencia

Verificacin deConvergencia

Reduccin deIncremento

Creacin de lasCurvas PV

Fin

Creacin de variables a sermonitoreadas como son:

m:u1, m:P:bus1, m:Q:bus1

Ejecutar el escrito DPL ResizeIncrementospara crear la matriz Incrementos de acuerdo al

numero de cargas del sistema de potencia

Ingreso de la tasa de incremento delas cargas en la matriz Incrementos

Si

No

Si

No

Fig. 11. Cdigo DPL desarrollado en PowerFactory

VII. ESTUDIO DEESTABILIDAD DEVOLTAJE DELSISTEMADESUBTRANSMISIN DE LAEEQ

Para el estudio de estabilidad de voltaje del sistema dela EEQ, se utiliza el cdigo desarrollado en DPL.

A. Metodologa propuesta para el anlisis de estabilidadde voltaje

- Para cada condicin de demanda, definir el porcentajede incremento de cada carga. En este estudio seconsidera como porcentajes de incremento la tasa decrecimiento de carga anual en cada subestacin deacuerdo al plan de expansin de la EEQ [2].

- Crear las curvas PV para monitorear el crecimiento dela carga y el comportamiento del voltaje en las barras.

- Verificar las condiciones del sistema despus de haberincrementado las cargas seleccionadas para verificar siexisten elementos sobrecargados con la nuevacondicin de demanda.

- Una vez que se realiza los pasos anteriores para unacondicin de carga mxima del sistema, se procede arepetir los mismos para demanda media y mnima.

- Una vez que se realiza el anlisis para todas lascondiciones de carga del sistema se procede a comparary analizar los resultados y las curvas PV.

B. Aplicacin de la metodologa propuesta al sistema de subtransmisin de la EEQ en 2010 y 2020

Una vez que se aplica la metodologa propuesta en lared de la EEQ en los aos 2010 y 2020 para anlisis deestabilidad de voltaje en estado estable, se obtiene lascurvas PV de las Figuras 12 y 13.

En la Tabla I se muestran los valores de potencias en losaos 2010 y 2020.

C. Anlisis de resultados

- El SEQ de los aos 2010 y 2020, en condicionesnormales de operacin, en los tres escenarios dedemanda presenta niveles de voltaje que se encuentrandentro del rango permitido, esto se debe a la conexin ydesconexin de bancos de capacitores que se encuentrany/o se proyectan en las subestaciones de carga.

- La barra ms susceptible al incremento de potencia al2010, en los tres escenarios de demanda, es lasubestacin HCJB-Papallacta a nivel de 23 kV, al 2020las barras ms susceptibles al incremento de potenciason Los Bancos en demanda mxima, en demandamedia la subestacin Andaluca y en demanda mnimala subestacin HCJB-Papallacta.

- La demanda requerida en cada incremento de carga sersuministrada desde los puntos de conexin Santa Rosa,Vicentina y mayormente El Inga, debido a que Ecuador

estar elctricamente robustecido al ao 2020 y no sernecesario comprar potencia y energa a Colombia.


7/8

(a)

(b)

(c)Fig. 12. Comportamiento del voltaje en las subestaciones

Santa Rosa, Selva Alegre, Pomasqui y Vicentina en funcinde la potencia total del SEQ. (a) Demanda Mxima, (b)

Demanda Media y (c) Demanda Mnima

(a)

(b)

(c)Fig. 13. Comportamiento de la potencia total y el voltaje

del SEQ con la red al ao 2020: (a) Demanda Mxima, (b)Demanda Media y (c) Demanda Mnima

TABLA I

POTENCIA YPORCENTAJE DECRECIMIENTO EN LOSA OS2010 Y 2020

DEMANDA MXIMA

AO 2010 2020 PORCENTAJE DECRECIMI ENTO [%]

P inicial (MW) 630,05 985,19 56,37

P mxima (MW) 803,58 1354,13 68,51

Cargabilidad (MW) 173,53 368,94 112,6

DEMANDA MEDIA


P inicial (MW) 534,26 841,14 57,44

P mxima (MW) 728,83 1340,3 83,9

Cargabilidad (MW) 194,57 499,16 156,54

DEMANDA MNIMA


P inicial (MW) 328,85 442,05 34,42

P mxima (MW) 599,48 982,83 63,95

Cargabilidad (MW) 270,63 540,78 99,82

830.05790.05750.05710.05670.05630.05

1.04

1.02

1.00

0.98

0.96

0.94

0.92

Eje x: Curvas PV-Incrementos 2010: Ptot in MWSEAL\S Alegre 138 B1: Tensin, Magnitud in p.u.VIC\Vicentina 138: Tensin, Magnitud in p.u.ROS\SRosa 138: Tensin, Magnitud in p.u.POM\Pomasqui 138_1: Tensin, Magnitud in p.u.

V = 0.969 p.u.P= 751.225

Vf = 0.938 p.u.Pf = 803.585MWVini = 1.007 p.u.Pini = 630.046 MWCargabilidad = 173.539 MW

Vf = 0.948 p.u.Vini = 1.014 p.u.

V = 0.970 p.u.P= 769.482

Vf = 0.977 p.u.Vini = 1.027 p.u.

V = 0.970 p.u.P= 792.036

Vf = 0.962 p.u.Vini = 1.016 p.u.

EPN ESTABILIDAD DE VOLTAJE 1. Carga Total Vs Volt. en Barras DEMAN DA MAXIMA

D I g S I L E N T

734.26694.26654.26614.26574.26534.26

1.050

1.025

1.000

0.975

0.950

0.925

0.900

Eje x: Curvas PV-Incrementos 2010: Ptot in MWSEAL\S Alegre 138 B1: Tensin, Magnitud in p.u.VIC\Vicentina 138: Tensin, Magnitud in p.u.ROS\SRosa 138: Tensin, Magnitud in p.u.POM\Pomasqui_138_1: Tens in, Magnitud in p.u.

V 0.969 p.u.P= 651.206


Vf = 0.925 p.u.

Vini = 1.009 p.u.

V 0.969 p.u.P= 663.475

Vf = 0.961 p.u.Vini = 1.026 p.u.

V 0.969 p.u.P= 688.799 Vf = 0.942 p.u.

Vini = 1.012 p.u.

1. Carga Total Vs Volt. en Barras

D I g S I L E N T

628.85528.85428.85328.85

1.050

1.025

1.000

0.975

0.950

0.925

Eje x: Curvas PV-Incrementos 2010: Ptot in MWROS\SRosa 138: Tensin, Magnitud in p.u.SEAL\S Alegre 138 B1: Tensin, Magnitud in p.u.POM\Pomasqui_138_1: Tensin, Magnitud in p.u.VIC\Vic entina 138: Tensin, Magnitud in p.u.

V 0.969 p.u.P= 515.843


V 0.970 p.u.P= 528.840

Vf = 0.938 p.u.Vini = 1.014 p.u.

V 0.969 p.u.P= 596.465

Vf = 0.967 p.u.Vini = 1.026 p.u.

V 0.970 p.u.P= 561.532

Vf = 0.953 p.u.Vini = 1.017 p.u.

1. Carga Total Vs Volt. en Barras

D I g S I L E N T

1385.191285.191185.191085.19985.19

1.04

1.02

1.00

0.98

0.96

0.94

0.92

Eje x: Curvas PV-Incrementos 2020: Ptot in MWVIC\Vicentina 138: Tensin, Magnitud in p.u.ROS\SRosa 138: Tensin, Magnitud in p.u.POM\Pomasqui_138: Tensin, Magnitud in p.u.Subestacin20\INGA 138: Tensin, Magnitud in p.u.Subestacin25\ZAMBIZA 138: Tensin, Magnitud in p.u.Subestacin34\BAEZA 138: Tensin, Magnitud in p.u.

V 0.970 p.u.P= 1270.254

Vf = 0.949 p.u.Vini = 1.012 p.u.

V 0.970 p.u.P= 1354.132Vf = 0.970 p.u.Vini = 1.021 p.u.

Vf = 0.950 p.u.Vini = 1.015 p.u.

V 0.970 p.u.P= 1282.432

Vf = 0.991 p.u.Vini = 1.022 p.u.


V 0.970 p.u.P= 1226.765

Vf = 0.997 p.u.Vini = 1.017 p.u.

EPN ANALISIS DE ESTABILIDAD DE VOLTAJE EEQ. 2020 1. Carga Total Vs Volt. en Barras

D I g S I L E N T

1341.141241.141141.141041.14941.14841.14

1.05

1.02

0.99

0.96

0.93

0.90

0.87


V 0.969 p.u.P= 1082.112

Vf = 0.909 p.u.Vini = 1.000 p.u.

V 0.969 p.u.P= 1199.137

Vf = 0.938 p.u.Vini = 1.010 p.u.

Vf = 0.910 p.u.Vini = 1.003 p.u.

V 0.969 p.u.P= 1098.928

Vf = 0.977 p.u.Pf = 1340.303MWVini = 1.021 p.u.Pini= 841.143 MWCargabilidad = 499.160 MW

V 0.969 p.u.P= 1036.652


Vf = 0.968 p.u.Vini = 1.000 p.u.


D I g S I L E N T

1067.05942.05817.05692.05567.05442.05

1.050

1.025

1.000

0.975

0.950

0.925


V 0.969 p.u.P= 789.875

Vf = 0.942 p.u.Vini = 1.000 p.u.

V 0.969 p.u.P= 919.297

Vf = 0.961 p.u.Vini = 1.005 p.u.

Vf = 0.942 p.u.Vini = 1.003 p.u.V 0.969 p.u.

P= 806.188

Vf = 0.980 p.u.Vini = 1.012 p.u.

V 0.969 p.u.P= 743.239


V 0.969 p.u.P= 860.548

Vf = 0.937 p.u.Vini = 1.023 p.u.


D I g S I L E N T


8/8

- El tener un margen alto de cargabilidad del SEQ no

significa que el sistema elctrico no presente ningunaanormalidad elctrica, al contrario, tanto al ao 2010como al 2020, se llegan a sobrecargar muchoselementos del sistema. Por lo tanto, la cargabilidad delsistema no estar limitada al punto mximo decargabilidad, sino estar limitada por la cargabilidad de

varios equipos ya sea lneas de subtransmisin otransformadores.

VIII. CONCLUSIONES- Los resultados obtenidos del estudio de estabilidad de

voltaje del SEQ muestran que se tiene un margen altode cargabilidad en los tres escenarios de operacin tantoal ao 2010 como al ao 2020, por lo cual el SEQ no presenta problemas en la cargabilidad del sistema.

- El anlisis de estabilidad de voltaje utilizando laherramienta DPL U_P-Curve disponible enPowerFactory tiene la limitacin de que el paso deincremento de carga es el mismo para todas las cargas.Por lo que fue necesario desarrollar un cdigo en DPLque permita ingresar los pasos de incremento para cada barra de carga a travs de una matriz generada dedimensiones . En este trabajo se utilizacomo pasos de incremento de carga la tasa de porcentaje de crecimiento anual del SEQ en cadasubestacin.

- La consideracin de la tasa de incremento anual del plan de expansin del SEQ como paso de incremento decarga, permite obtener resultados de cargabilidad del

sistema, en los tres escenarios de demanda, mucho msreales que el realizar el estudio considerando pasos deincremento de carga iguales para todas las cargas.

- El nivel de carga a 2020, en condiciones iniciales deoperacin, no sobrecarga ninguna lnea desubtransmisin perteneciente al SEQ.

REFERENCIAS[1] P. Kundur, Power Stability and Control, EPRI Power

System Engineering series, McGraw-Hill, New York1994.

[2]

Divisin de Planificacin, Plan de Expansin 2010 -2020 del Sistema Elctrico de la EEQ S.A., EEQ.2009.

[3] R. Canelos, Determ inacin de la Potencia aTransmitirse en Lneas de Transmisin, teora de lamateria Diseo Electromecnico de Lneas deTransmisin, EPN, Quito.

[4] IEC, International Standard CEI IEC 60909 -0, IEC,First Edition 2001-07.

[5] J. Jtiva Ibarra, Modelo General del Transformador,teora de la materia Sistemas Elctricos de Potencia,EPN, Quito

[6] Jan, Machowski, Power System Dinamics: Stabilityand Control, WILEY, Second Edition 2008.

[7] Thierry Van Custsem, Voltage Stability of Electric

Power System, Kluwer Academic Publisher, secondPrinting 2001.[8] J. Jtiva Ibarra, Lmites de Operacin de Generadores

Sincrnicos, teora de la materia Sistemas Elctricosde Potencia, EPN, Quito.

[9] J. Grainger, Anlisis de Sistemas de Potencia,McGRAW-HILL, Primera edicin 2006.

[10] P. Kothari, I.J. Nagrath, Sistemas Elctricos dePotencia, McGraw -Hill Tercera Edicin, Mexico 2008.

[11] DigSILENT Powerfactory, DPL Manual 13.1, GmbHGomaringen Germany, 2007.

[12] A. von Meier, Electric Power Systems A ConceptualIntroduction, A Wiley -Interscience Publication, First

Edition Printing 2006.

BIOGRAFAS:Dr. Jess Jtiva Ibarra: IngenieroElctrico (1981) de la Escuela Politcnica Nacional; Master of Science in ElectricalEngineering (1988) y Doctor ofPhilosophy Ph.D. (1991) de laUniversidad de Texas en ArlingtonEstados Unidos de Amrica. Cursos de postrado en Energy Conservation in

Industry realizado en Suecia en 1995 y en DevelopmentPlanning Techniques with Computer Applicationsefectuado en los Pases Bajos en 1998. Profesor Titular dela Escuela Politcnica Nacional y Consultor de SistemasElctricos de Potencia.

Antonio De Jess Ortiz Lpez: Naci el 01 de junio de 1986 en laciudad de Ambato, curs sus estudiosde bachillerato en el InstitutoTecnolgico Superior Bolvar de laciudad de Ambato, sus estudiossuperiores de Ingeniera Elctrica enla Escuela Politcnica Nacional. Su

proyecto de titulacin trata sobre el anlisis de estabilidadde voltaje en estado estable del sistema de subtransmisinde la Empresa Elctrica Quito. Actualmente se encuentratrabajando en PIL Proyectos Integrales del Ecuador S.A.

analisis estabilidad voltaje

Documents