anÁlisis econÓmico de la iluminaciÓn eficiente capitulo 15 curso de iluminacion eficiente 2005

ANÁLISIS ECONÓMICO DE LA ILUMINACIÓN EFICIENTE

ANÁLISIS ECONÓMICO DE LA ILUMINACIÓN EFICIENTE

CAPITULO 15CAPITULO 15

CURSO DE ILUMINACION EFICIENTE 2005

¿Por que el análisis económico?¿Por que el análisis económico?

•Las opciones de iluminación eficiente suelen requerir de mayor costo o inversión inicial.

•Sin embargo, el costo operativo por consumo de energía y, a veces, por el mantenimiento son menores.

•El análisis económico permite determinar si la inversión adicional se recuperaría mediante la reducción de los costos operativos, a lo largo de la vida útil de la instalación.

ANALISIS ECONOMICO DE LA ILUMINACION EFICIENTE


Perspectivas en el análisis económicoPerspectivas en el análisis económico

El análisis económico se puede realizar desde distintas perspectivas. Aunque normalmente se lo hace desde la perspectiva del usuario, también se lo

puede hacer desde la perspectiva de la empresa eléctrica o para la sociedad en su conjunto. En este

curso, sólo se considera la perspectiva del usuario, quien invertiría en la iluminación eficiente y se

beneficiaría con los ahorros a lograr.

El análisis económico se puede realizar desde distintas perspectivas. Aunque normalmente se lo hace desde la perspectiva del usuario, también se lo

puede hacer desde la perspectiva de la empresa eléctrica o para la sociedad en su conjunto. En este

curso, sólo se considera la perspectiva del usuario, quien invertiría en la iluminación eficiente y se

beneficiaría con los ahorros a lograr.



El análisis económico desde la perspectiva del usuario, requiere los siguientes datos:

• Consumo de energía de cada alternativa considerada.

• El costo de los componentes de cada sistema de iluminación a considerar, incluyendo el costo de instalación.

• El precio de la energía y potencia eléctrica

• La vida útil de los componentes de la instalación

Los resultados del análisis se pueden expresar de distintas maneras: período simple de recuperación, tasa interna de retorno, etc.

El índice más sencillo y poderoso para comparar distintas alternativas es el costo anualizado total.

El análisis económico desde la perspectiva del usuario, requiere los siguientes datos:

• Consumo de energía de cada alternativa considerada.

• El costo de los componentes de cada sistema de iluminación a considerar, incluyendo el costo de instalación.

• El precio de la energía y potencia eléctrica

• La vida útil de los componentes de la instalación

Los resultados del análisis se pueden expresar de distintas maneras: período simple de recuperación, tasa interna de retorno, etc.

El índice más sencillo y poderoso para comparar distintas alternativas es el costo anualizado total.

¿Qué comprende un análisis económico?¿Qué comprende un análisis económico?¿Qué comprende un análisis económico?¿Qué comprende un análisis económico?



Tasa de DescuentoTasa de DescuentoTasa de DescuentoTasa de Descuento

Ya que el gasto inicial y los ahorros están desplazados en el tiempo, el análisis requiere definir un valor que permite comparar dinero en distintos tiempos.

Para eso se utiliza la tasa de descuento, i,.

un peso ahora vale (1 + i) pesos en un año

Si para algún inversor es igual un peso hoy que $1,20 al cabo de un año, la tasa de descuento de este inversor es 0,20 o el 20%. Normalmente trabajamos con tasas de descuenta compensada por la inflación, llamada “real”.



Valor ActualValor ActualValor ActualValor Actual

Para poder comprar todos los gastos, tanto inversiones iniciales como gastos futuros de operación y de reposición de equipos, conviene convertir todos al valor inicial.

Por ejemplo, con una tasa de descuento de 0,2, cada $ 1,20 al cabo de un año es equivalente a 1 peso hoy.

Por ello, 1 peso dentro de un año vale (1/1,20) es decir $ 0,83.

De esta manera, 1 $ al cabo de 7 años es equivalente a dividir el valor por (1,20) siete veces.

Esto se expresa matemáticamente de esta manera...



nn iFP

)1(

1

Donde P: valor actual

n: años en el futuro

Fn: movimiento de caja n años en el futuro

i: tasa anual de descuentoCualquier gasto o ingreso se denomina

“movimiento de caja”

Valor Actual (cont.)Valor Actual (cont.)



Este es la fórmula general, sumando un valor anual Fn por n años (la vida útil del sistema de iluminación)

A menudo tenemos un gasto que repite año tras año. El más común es el consumo energético del sistema de ilumi-nación. Para convertir un gasto anual constante a su valor actual, a lo largo de varios años, se repite el proceso para cada año, convirtiendo el gasto anual al valor actual.

nn

n

i

FP

)1(




Para conocer el valor actual (P) de un gasto anual constante (F), se debe multiplicar por el “chorizote.”

No es tan difícil. Veamos...

Esta suma se llama una serie geométrica y la suma se puede expresar de esta manera:

N

N

ii

iFP

)1(

1)1(




Tomamos el ejemplo de un gasto energético anual de F durante 7 años.

Tomemos una tasa de descuento (i) de 0,15.Primero debemos calcular (1+0,15)N

para un valor de N = 7.Es decir debemos calcular (1,15)7

N

N

ii

iFP

)1(

1)1(

Si ya sabe como hacer este cálculo, pase a la tercera lámina.




En su calculadora entre 1,15Luego apriete el “botón” x^y.

Luego entre 7.El resultado que aparece es: 2,66.

No hace falta usar más de dos decimales de precisión.

Para esto tiene que configurar su calculadora de PC a la configuración “ver” “Científica”

Calcular (1,15)7




¿Qué quiere decir esto?

Qué un gasto anual de F pesos durante los próximos 7 años es equivalente a (4,16 F) pesos ahora para una tasa descuento de 0,15.

Si el gasto anual fuera $100, el valor actual de los gastos durante 7 años sería $ 416 y no los $700.

Esto es porque valorizamos menos el dinero en el futuro que tenerlo hoy.

En este ejemplo “descontamos” el futuro con una tasa de 0,15.

N

N

ii

iFP

)1(

1)1(

Para i = 0,15 y N = 7 años. El numerador = (2,66 –1)

y el denominador = (0,15 x 2,66)y todo el chorizote es:

1,66/0,399 = 4,16




Con el concepto del valor actual, tenemos una manera de determinar la rentabilidad de sistemas de iluminación.

Supongamos que tuvieramos dos configuraciones de sistemas fluorescentes, con los costos iniciales de compra y costos anual de

operación como se indican en la tabla de abajo.La pregunta, ¿cuál alternativa es la mejor opción?

Supongamos que la vida útil de las dos configuraciones es 7 años y la tasa de descuento es 0,15.

Costo durante el ciclo de vidaCosto durante el ciclo de vidaCosto durante el ciclo de vidaCosto durante el ciclo de vida

Alternativa A Alternativa B

Costo inicial, $ 500 750

Costo anual, $ 100 80



Sabemos del cálculo anterior que el gasto anual de $100 durante 7 años es equivalente a un gasto actual de $ 416, para la Alternativa A.De la misma manera, este valor es = 4,16 x 80 = $ 332,80, para la B.

Sumando estos números con el costo inicial (que ya está en $ de hoy), podemos calcular el costo total de compra y operación de las

dos alternativas, tal como se ven en la tabla:


Costo inicial, $ 500 750Costo anual, $ 100 80

Costo total, $, valor actual 916 1082,80

En este ejemplo, a lo largo de los 7 años, el mayor costo inicial de la alternativa B no se recupera por el ahorro anual, para una tasa de

descuento de 0,15.



A la suma del costo inicial de un artefacto o sistema energético y el valor presente de los costos anuales de operación del mismo, a lo largo de la vida útil del mismo, se la denomina Costo Durante el

Ciclo de Vida.

Costo durante el ciclo de vida (cont.)Costo durante el ciclo de vida (cont.)Costo durante el ciclo de vida (cont.)Costo durante el ciclo de vida (cont.)


Costo inicial, $ 500 750Costo anual, $ 100 80

Costo total, ciclo de vida, $ 916 1082,80

Quiere decir que el costo de tener (comprar y operar) de la alternativa A es $ 916, mientras que es $ 1082,80 para laAlternativa B. Este valor depende de la vida útil y de la

tasa de descuento.



El análisis económico por Costo Durante el Ciclo de Vida es muy útil y permite determinar el nivel óptimo de eficiencia en equipos

como electrodomésticos, motores eléctricos, etc. Sin embargo, presenta dificultades para sistemas de iluminación ya que dicho

sistema incluye componentes de vida útil muy diferentes entre sí. Por ejemplo, la lámpara, el equipo auxiliar, el artefacto y los sistemas de control tienen una vida útil muy distintas. Con lo cual, este análisis

se vuelve difícil. Una manera de simplificar el análisis es anualizando todos los costos. De esta manera, en lugar de tomar el valor actual de los costos operativos, consideramos el valor anual

equivalente del costo inicial. El factor que permite esta transformación se denomina factor de recuperación de capital…

Factor de recuperación de capitalFactor de recuperación de capitalFactor de recuperación de capitalFactor de recuperación de capital



El factor de recuperación de capital no es más que la inversa del factor que convierte el gasto anual constante (F) a su valor actual (P). Antes usamos esta fórmula:

Factor de recuperación de capital (2)Factor de recuperación de capital (2)Factor de recuperación de capital (2)Factor de recuperación de capital (2)

N

N

ii

iFP

)1(

1)1(

...y ahora usamos la inversa:

FRCPi

iiPF

N

N

1)1(

)1(

donde FRC es el factor de recuperación de capital.




FRCPi

iiPF

N

N

1)1(

)1(

Una inversión inicial de P es equivalente a un pago anual de F. Consideramos el mismo ejemplo que antes.

Para N= 7 años y una tasa de descuento de 0,15, el chorizote dela siguiente fórmula tuvo un valor de 4,16.

N

N

ii

iFP

)1(

1)1(

Con lo cual, FRC = (1/4,16) = 0,240.




Este valor de FRC = 0,24 quiere decir que una inversión de $100 es equivalente a un gasto anual de $24 a lo largo de 7 años, con

una tasa de descuento de 0,15.En el ejemplo previo...


Costo inicial, $ 500 750

Costo anual, $ 100 80

...tendríamos que anualizar el costo inicial de $500 para la alternativa A. Con un FRC = 0,24, esto sería (0,24 x 500) =

$120. Para la alternativa B, sería (0,24 x 750) = $180. Es decir...



Costo Anualizado Total (CAT)Costo Anualizado Total (CAT)Costo Anualizado Total (CAT)Costo Anualizado Total (CAT)

Sumando el costo anual de operación con el costo inicial anualizado tendríamos el Costo Anualizado Total. Es decir...


Costo inicial, $ 500 750Costo anual de operación, $ 100 80

Costo inicial anualizado, $ 120 180


Costo anual de operación, $ 100 80

Costo inicial anualizado, $ 120 180

Costo anualizado total, $ 220 260



Costo Anualizado Total (CAT)..(2)Costo Anualizado Total (CAT)..(2)Costo Anualizado Total (CAT)..(2)Costo Anualizado Total (CAT)..(2)

Tal como vimos antes, el Costo Durante el Ciclo de Vida es la suma del costo inicial de un artefacto o sistema energético y el

valor presente de los costos anuales de operación del mismo, a lo largo de la vida útil del mismo.

El Costo Anualizado Total es la suma del costo anual de operación y el costo inicial anualizado.

En el primer caso, convertimos el costo anual de operación a su valor actual. En el segundo, convertimos el costo inicial a su

equivalente anual.

El análisis por cualquiera de los dos métodos deriva en la misma conclusión. En el ejemplo, utilizando los dos métodos, vimos que la Alternativa B es más costosa, considerando tanto el costo inicial

como los costos operativos.



Ejemplo de análisis económico de la iluminación eficienteEjemplo de análisis económico de la iluminación eficienteEjemplo de análisis económico de la iluminación eficienteEjemplo de análisis económico de la iluminación eficiente

En el ejemplo el cálculo por Costo Durante el Ciclo de Vida y por Costo Anualizado Total no había diferencia en complejidad. Esto se debe a que las alternativas consideradas tienen la misma

vida útil.

Diferente es el caso, por ejemplo de comparar una lámpara incandescente con una lámpara fluorescente compacta (LFC).

Consideremos el caso de la substitución de una lámpara incandescente de 75 W por una LFC de 20 W, que tiene un flujo

luminoso comparable.

Mientras que la vida útil de la incandescente es de 1000 horas, la vida de una LFC que cumpla con las normas de calidad ELI tiene

una vida mínima de 6000 horas.



En esta comparación enfrentamos dos problemas:

1. La vida útil de las alternativas es bien distinta.

2. La vida útil se expresa en horas (de encendido), mientras que en el análisis económico usamos vida útil en años de tiempo transcurrido. Este “problema” significa que…

Tipo de lámpara Vida útil (horas)

Incandescente, 75 W 1000 horas

Lámpara fluorescente compacta, 20 W

6000 horas

Ejemplo: análisis económico de la iluminación eficiente (2)Ejemplo: análisis económico de la iluminación eficiente (2)Ejemplo: análisis económico de la iluminación eficiente (2)Ejemplo: análisis económico de la iluminación eficiente (2)



Consideramos que se encienda cada lámpara 2,74 horas por día, todos los días, es decir (2,74 x 365 =) 1000 horas al año. En este

caso, la vida útil expresada en años sería: 1 año para la incandescente (N = 1 en nuestras fórmulas) y 6 años para la LFC

(N = 6).

Tipo de lámpara Vida útil (horas)

Incandescente, 75 W 1000 horas


6000 horas

...la vida en años de cada tipo de lámpara depende de las horas de

encendido al año, y la rentabilidad económica de la

sustitución de lámparas también depende de las horas

de encendido.




Para aplicar el análisis por Costo durante el ciclo de vida, se tiene que considerar N = 6 correspondiente a la mayor vida útil, e incluir reposiciones de la lámpara 5 veces además de la compra inicial. Cada compra en el futuro debe ser convertido al valor

actual, antes de sumar al costo operativo.

Estas complicaciones se eliminan con el uso del Costo Anualizado Total…


Tipo de lámpara Vida útil (horas) Vida útil (años)

Incandescente, 75 W 1000 horas 1


6000 horas 6

Suponiendo 1000 horas de encendido anual, tenemos...



…sólo hace falta la anualización de una compra de cada lámpara. EL factor de recuperación de capital (FRC) depende de la tasa de descuento (i) y de la vida útil (N, años) y será diferente para las

dos lámparas.


Tipo de lámpara Vida útil (años)

Incandescente, 75 W 1


6

Suponiendo 1000 horas de encendido anual, tenemos...

FRCPi

iiPF

N

N

1)1(

)1(




Tipo de lámpara Vida útil (N, años)

Factor de recuperación de capital (i = 0,15)

Incandescente, 75 W 1 1,15


6 0,264

Aplique la fórmula para FRC y verifique los valores...

Ahora que tenemos el FRC, podemos convertir el costo inicial de cada lámpara a un costo anualizado equivalente. Por ejemplo, si la

incandescente tuviera un costo de $1,20, su costo anualizado sería (1,20 x 1,15) = $ 1,38. Si el costo inicial de la LFC fuera $

13, el costo anualizado sería (13 x 0,264) = $ 3,43.




El costo operativo anual de cada lámpara depende la potencia (watt), las horas de encendido al año y el precio de la electricidad. Las potencias de las lámparas ya fueron

especificadas. Se suponen 1000 horas de encendido al año. El consumo energético está dado por el producto de la potencia

(75 y 20 watt en nuestro ejemplo) y las 1000 horas de encendido, es decir 75.000 watt horas y 20.000 watt horas

respectivamente, o sea 75 y 20 kilowatt horas (kWh) al año.

Ahora, agregamos la suposición de que el precio de la electricidad es $ 0,10 por kWh.

Los resultados se presentan en la siguiente lámina...




Tipo de lámpara Consumo (kWh/año)

Costo del consumo energético ($/año)

Incandescente, 75 W 75 7,50


20 2,00

Observamos que el costo de encender la incandescente suma $7,50 al año, muy por encima del precio de compra de la

lámpara y del costo anualizado de compra ($ 1,38).La LFC tiene un costo de operación de $2 al año, comparado con el costo anualizado de compra de $ 3,43 (ver cálculos en

láminas anteriores).




Tipo de lámpara Costo del consumo energético ($/año)

Costo anualizado de compra ($/año)

Costo anualizado total ($/año)

Incandescente, 75 W 7,50 1,38 8,88


2,00 3,43 5,43

Se observa que el costo anualizado total (CAT) de la incandescente es $ 8,88, lo cual está dominado por el costo del

consumo energético. El costo anualizado total (CAT) de la LFC es $ 5,43, repartido

entre el costo anualizado de compra y de operación.Con nuestras suposiciones (horas de encendido, precio de lámpara

y electricidad, etc.,) la LFC es una mejor inversión. De hecho, aún si la incandescente fuera regalada, la LFC sería

una mejor inversión!

Sumando los costos anuales de compra y uso,...



Análisis económico de la iluminación eficiente Análisis económico de la iluminación eficiente y el Costo Anualizado Total (CAT)y el Costo Anualizado Total (CAT)

Análisis económico de la iluminación eficiente Análisis económico de la iluminación eficiente y el Costo Anualizado Total (CAT)y el Costo Anualizado Total (CAT)

El ejemplo de comparación entre la lámpara incandescente y la fluorescente compacta ilustra la complejidad que puede surgir en el

análisis económico de la instalación eficiente. En este caso, la instalación no era más que cambiar una lámpara de

rosca por otra.En instalaciones típicas de edificios comerciales, públicos e

industriales, el sistema generalmente comprende lámparas, equipos auxiliares, luminarias, etc. En estos casos, es imprescindible el uso del CAT para poder realizar un análisis económico completo de las opciones disponibles. Un ejemplo de análisis de esta naturaleza se

encuentra en el “Anexo al Capítulo 15”, lo cual es un archivo Word, ya que resultaría difícil una presentación en este formato.



Análisis económico de la iluminación eficiente Análisis económico de la iluminación eficiente ConclusionesConclusiones

Análisis económico de la iluminación eficiente Análisis económico de la iluminación eficiente ConclusionesConclusiones

Alternativas eficientes de instalaciones de iluminación suelen requerir mayores inversiones o costos iniciales, dejando ahorros en el tiempo. El análisis permite comparar los costos adicionales con

los beneficios.La rentabilidad depende del costo adicional de los componentes de

la iluminación eficiente, el precio de la electricidad, las horas de encendido, la vida útil de los componentes y la tasa de descuento

que uno supone para comparar inversiones actuales con beneficios futuros.

Aunque existen otros métodos e indicadores para la evaluación económica, creemos que el Costo Anualizado Total es el más

adecuado para la comparación de una cantidad de alternativas de instalación de iluminación, para determinar las configuraciones

óptimas.



anÁlisis econÓmico de la iluminaciÓn eficiente capitulo 15 curso de iluminacion eficiente 2005

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