análisis del modelo de bass. ampliación mediante el ... · a éste, se añadeuna ampliación...

Vanesa González López

Tutores: Rafael Mª García Rodríguez y Paolo Rungo

Análisis del Modelo

de Bass.

Ampliación mediante el reemplazo, la innovación, la inversión y el atractivo del producto

Facultade de Economía e Empresa

Grado en Administración y Dirección de Empresas Año 2017

Trabajo de Fin de Grado presentado en la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de A

Coruña para la obtención del Grado en Administración y Dirección de Empresas

Trabajo de

fin de grado

Vanesa González López 2

Análisis del Modelo de Bass


Análisis del Modelo de Bass Resumen

En este documento se realiza un análisis del modelo de difusión de productos de

Bass. Se tiene en consideración tanto el proceso de adopción por difusión como el

proceso de adopción mediante la publicidad. Además, se estudian simulaciones de

ambos casos en diferentes circunstancias.

A éste, se añade una ampliación mediante el reemplazo del producto, ya llevado a

cabo por otros autores. En este apartado del documento se incluye la compra múltiple

dejando atrás la compra única del modelo de Bass.

Por último, en las dos últimas partes, se desarrolla un modelo con el que se persigue

mitigar las limitaciones de los modelos anteriores. Para ello se incluye como variables

el atractivo del producto, la vida media del producto, la innovación y la inversión en

esta última.

Todo ello, se realiza mediante la metodología de la dinámica de sistemas, que permite

enfocar un problema o situación combinando la modelización matemática y grafica de

este sistema de análisis.

Palabras clave: dinámica de sistemas, modelo de difusión de Bass, innovación,

inversión y atractivo del producto.

Número de palabras: 12.913


Análisis del Modelo de Bass Índice

Introducción ........................................................................................................................ 7

1. Modelo de Bass ............................................................................................................ 9

1.1 Desarrollo teórico del Modelo de Bass ..................................................................... 9

1.2 Simulaciones del modelo de Bass inicial ................................................................. 13

1.3 Simulaciones del Modelo de Bass completo ........................................................... 16

1.4 Ampliación del Modelo de Bass: el reemplazo ....................................................... 20

1.4.1 Desarrollo teórico del Modelo de Bass con reemplazo .................. 20

1.4.2 Simulaciones del Modelo de Bass con reemplazo ......................... 23

1.5 Limitaciones del Modelo de Bass completo con reemplazo. .................................. 27

2. Modelo Final .............................................................................................................. 29

2.1 Desarrollo teórico del Modelo Final ........................................................................ 29

2.1.1 Difusión y reemplazo del producto ................................................ 31

2.1.2 Reemplazo o abandono del producto ............................................ 33

2.1.3 Atractivo del producto .................................................................... 36

2.1.4 Innovación e inversión en el producto ........................................... 39

3. Simulaciones del Modelo Final .................................................................................... 43

3.1 El efecto de la radicalidad de la innovación. ........................................................... 43

3.2 Vida media del producto. ........................................................................................ 48

3.3 Inversión en Innovación .......................................................................................... 55

Conclusiones ..................................................................................................................... 58

Bibliografía ........................................................................................................................ 60


Análisis del Modelo de Bass Índice de figuras

Figura 1. Modelo de Bass ............................................................................................................ 10

Figura 2.Evolución del mercado en el Modelo de Bass inicial .................................................... 13

Figura 3. Ampliación de la evolución del mercado en el Modelo de Bass inicial ........................ 14

Figura 4. Evolución de la Tasa de Adopción en el Modelo de Bass inicial .................................. 15

Figura 5. Evolución del mercado en el Modelo de Bass inicial con 0 clientes iniciales ............... 16

Figura 6. Evolución del mercado en el Modelo de Bass completo ............................................. 17

Figura 7. Evolución del mercado en el Modelo de Bass completo con 0 clientes ...................... 18

Figura 8. Evolución de la Tasa de Adopción en el Modelo de Bass completo ............................ 19

Figura 9. Modelo de Bass + reemplazo ....................................................................................... 20

Figura 10. Evolución del mercado en el Modelo de Bass completo con reemplazo ................... 24

Figura 11. Evolución mercado en el Modelo de Bass + reemplazo, grado de lealtad = 1 ........... 25

Figura 12. Evolución mercado del Modelo de Bass con reemplazo, grado de lealtad = 1 .......... 26

Figura 13. Modelo Final ............................................................................................................... 30

Figura 14. Atractivo del producto de ALFA y de BETA ................................................................ 37

Figura 15. Innovación de ALFA y BETA ........................................................................................ 41

Figura 16. Inversión de ALFA y BETA ........................................................................................... 41

Figura 17. Evolución del mercado en el Modelo Final sin radicalidad ........................................ 44

Figura 18. Evolución del mercado Modelo Final con radicalidad ............................................... 45

Figura 19. Tasa de Adopción y Atractivo Relativo Modelo Final sin radicalidad ......................... 46

Figura 20. Tasa de Adopción y Atractivo Relativo Modelo Final con radicalidad ....................... 47

Figura 21. Evolución del mercado en el Modelo Final con Vida Media Normal estándar .......... 49

Figura 22. Tasas de Adopción de ALFA y BETA con Vida Media Normal estándar ..................... 50

Figura 23. Evolución mercado en Modelo Final, Vida Media Normal reducida a la mitad ......... 51

Figura 24. Tasas Adopción ALFA y BETA, Vida Media Normal reducida a la mitad .................... 52

Figura 25. Efecto Radicalidad de la Innovación en Vida Media del producto ............................. 53

Figura 26. Atractivo relativo Modelo Final con Vida Media Normal estándar............................ 54

Figura 27. Atractivo relativo Modelo Final con Vida Media Normal reducida a la mitad ........... 55

Figura 28. Ventas e Inversión en I+D en el Modelo Final con Vida Media estándar ................... 56

Figura 29. Ventas e Inversión en I+D en Modelo Final, Vida Media reducida a la mitad ........... 57


Análisis del Modelo de Bass Índice de tablas

Tabla 1. Diferencias entre Modelo de Bass con Reemplazo y Modelo Final ...................... 28



Introducción

En este documento,nos disponemos a analizar el Modelo de Bass y a intentar,

mediante la utilización de la metodología de la Dinámica de Sistemas eliminar las

limitaciones con las que cuenta este modelo.

La Dinamica de Sistemas es una metodología para analizar y modelar el

desarrollo temporal de situaciones o problemas complejos. Esta metodología se basa

en la identificación de las diferentes variables que componen el problema y las

relaciones que hay entre ellas. Esta estructura permite identificar los bucles que se

dan en el problema y la naturaleza que tienen, determinando si tienen efectos positivos

o negativos.En la dinámica de sistemas no solo se visualiza gráficamente la situación,

sino que se puede modelizar también matemáticamente.Con esta metodología se

pretende identificar inconsistencias o efectividad de las medidas empresariales que se

toman. No se pretende dar soluciones concretas de la situación, sino entender el

comportamiento del sistema que pretendemos representar. Realizaremos

simulaciones para mostrar los resultados que nos aporta el modelo a lo largo de un

período de tiempo. Tanto para la elaboración del modelo como para la extracción de

las simulaciones, emplearemos un programa específico de esta metodología, el

programa Vensim.

El modelo de Frank Bass estudia la introducción de nuevos productos en el

mercado. En su primer estudio tuvo en cuenta la difusión del producto mediante el

contacto entre los que los consumen y los que no. En un segundo momento, incluyó la

publicidad. Seguiremos la estructura de García Rodriguez (2016)1, por ello

1García Rodríguez, R.M. (2016). Dinámica de la penetración de un producto en el

mercado. A Coruña.


Análisis del Modelo de Bass empezaremos desarrollando la base teórica del modelo de Bass.Tanto la fase inicial2,

que solo incluía la difusión como la parte del modelo completo3 en el que se añade la

publicidad como elemento de la difusión. A continuación, llevaremos a cabo unas

simulaciones en la que mostraremos el comportamiento de este modelo.

El desarrollo teórico lo hemos desarrollado uniendo el modelo básico con el

completo, para mostrar el valor del conjunto.Sin embargo, las simulaciones las hemos

llevado a cabo de forma diferenciada para entender por que Bass añadió la publicidad

al proceso de difusión de un producto. Además, hemos incluido la ampliación llevada a

cabo por Sterman (2000)4, por la que se incluye el remplazo del producto. Esta

ampliación cambia el punto de vista del modelo. En el modelo de Bass, tanto en el

inicial como en el completo, se toma como suposición que el cliente solo realiza una

compra, es decir, que al final de la vida util del producto éstos abandonan el mercado.

Sin embargo, con el reemplazo, se abre la posibilidad de que al final de la vida útil, el

consumidor pueda reemplazarlo.

En la segunda parte del documento se expone el desarrollo teórico del modelo

Final, el que hemos desarrollado para intentar eliminar las limitaciones del Modelo de

Bass, tanto el completo, como el completo con el reemplazo. Para ello, modelizamos

algunas de las variables que están determinadas como parámetros en el modelo de

Bass. Además, hemos introducido la innovación, la inversión y el atractivo del

producto.

En la tercera y última parte, hemos simulado el modelo Final para mostrar los

resultados que expresa en diversos escenarios. Simulamos la innovación, la inversión

y el atractivo del producto.

2 García Rodríguez, R.M. (2016). Dinámica de la penetración de un producto en el

mercado. (p. 9) A Coruña. 3 García Rodríguez, R.M. (2016). Dinámica de la penetración de un producto en el

mercado. (p. 9) A Coruña. 4Sterman, J.D. (2000) Business dynamics. Systems thinking and modeling for a complex

world.(pp. 335 – 339) McGrawHill Higher Education



1. Modelo de Bass

1.1 Desarrollo teórico del Modelo de Bass

El modelo de Bass (1969, 2004)5 es la primera explicación formal del proceso de

adopción de nuevos productos en un mercado. En este capítulo se desarrolla el

modelo, se proponen algunas extensiones y se discuten las limitaciones que motivan

las propuestas realizadas en los capítulos siguientes. Los elementos principales del

modelo original de Bass son el efecto contagio y el efecto de la publicidad.

El primero, es aquel mediante el que los Clientes de un determinado producto

inducen a la compra a los Clientes Potenciales y que será analizado de forma

independiente mediante simulaciones del modelo en el siguiente apartado. El

segundo, el de la publicidad, es aquel que se produce como consecuencia de las

acciones comerciales por parte de la empresa.

Ambos efectos, en principio independientes entre sí, determinan la Tasa de

Adopción del producto, que, por lo tanto, tiene en cuenta el número de personas que

eran Clientes Potenciales y, que a raíz de la adquisición del producto pasan a formar

parte de los Clientes de la empresa. Es decir, la capacidad de ganar adeptos al

5Bass, F. M. (2004). Comments on "A New Product Growth for Model Consumer

Durables": The Bass Mode. Management Science, 50 (12), 1833 – 1840. Bass, F. (1969). A new product growth for model consumer durables. Management

Science, 15 (5), 215 – 227.


Análisis del Modelo de Bass producto entre los que tienen la posibilidad de adquirirlo. Por ello, la tasa de adopción

depende tanto de los Clientes como de los Clientes Potenciales.

Los dos efectos expuestos con anterioridad, el efecto contagio y el efecto

publicidad, se representan mediante las variables Adopción por difusión y Adopción

por publicidad, respectivamente (véase Figura 1).

Figura 1. Modelo de Bass

La Adopción por difusión, en particular, es la divulgación por parte de los

Clientes del producto de nuestra empresa a sus conocidos o entorno con el que se

relacionan a través del proceso de propagación de boca en boca. De este modo, más

Clientes Potenciales tienen conocimiento del artículo que está a la venta y eso podría

significar que hubiese más compradores.

La adopción por difusión depende de varios factores, que se detallan a

continuación.

- Clientes Potenciales: son las personas que forman parte del mercado de

nuestro artículo, pero que no lo consumen.

- Clientes: son aquellas personas que consumen el producto de la empresa.

- Tamaño del mercado: Se define como la suma de todas las personas que

forman el mercado. Es decir, tanto los clientes de la empresa que estamos

analizando, los clientes de las compañías competidoras y los que forman

parte del mercado pero que no compran en ninguna de las empresas. Es un


Análisis del Modelo de Bass parámetro, ya que se mantiene constante a lo largo de todo el período de

análisis del modelo. A mayor tamaño del mercado, menor es la Tasa de

adopción que tiene la empresa, ya que cuanto mayor es el tamaño del

mercado, menor es la cuota de mercado que tiene nuestra empresa y por

tanto es más difícil contactar con los posibles clientes.

- Proporción de adopciones: Es la proporción de clientes potenciales que

compran el producto, de entre todos los clientes potenciales que han tenido

contacto con los que ya eran clientes efectivos.

- Tasa de contactos: son el número de personas con las que cada cliente real

tiene contacto.

En el proceso de Adopción por difusión se forman dos bucles de realimentación,

uno positivo, el del proceso de difusión y, otro negativo, el proceso de la saturación del

mercado (B1 y B2 de laFigura 1, respectivamente). En primer lugar (B1), cuantos más

clientes tenga la empresa, mayor será la tasa de Adopción por difusión. Por ello, si

aumentan (disminuyen) los Clientes, aumenta (disminuye) la Adopción por difusión y,

por tanto, aumenta (disminuye) la Tasa de adopción y, como hemos dicho, aumentan

(disminuyen) los Clientes y se reinicia el bucle. Este tipo de bucles, debido a esa

naturaleza, consiguen que las circunstancias favorables cada vez sean mejores; y que

las circunstancias adversas sean con el paso del tiempo más desfavorables.

En segundo lugar (B2), se observa que cuando se incrementa el número de

Clientes, los Clientes Potenciales disminuyen. En otras palabras, cuando hay una

cantidad menor de Clientes Potenciales en el mercado, el contagio es menor (hay

menos Clientes Potenciales en el mercado, por lo tanto, la probabilidad de que haya

contacto entre los Clientes y éstos es menor). Esta circunstancia se debe a la

progresiva saturación del mercado, ya que, en este modelo, como ya hemos

explicado, el tamaño del mercado se mantiene constante a lo largo de todo el tiempo

y, por tanto, el aumento de Clientes por parte de la empresa implica necesariamente

una disminución de los Clientes Potenciales. Este bucle, a diferencia del anterior es de

carácter negativo, es decir, cuando una variable A aumenta (disminuye), la variable

con la que se relaciona disminuye (aumenta).

Las ecuaciones que explican el proceso de adopción por difusión de este modelo

son las siguientes.

(1) Clientes Potenciales (t+dt) = Clientes Potenciales(t) – (tasa de

adopción) * dt Unidades: Personas


Análisis del Modelo de Bass (2) Clientes Potenciales iniciales = tamaño del mercado – clientes

Unidades: Personas

(3) Tasa de adopción = Adopción por difusión + Adopción por publicidad

Unidades: Personas / Mes

(4) Clientes (t+dt) = Clientes (t) + tasa de adopción Unidades:

personas

(5) Clientes iniciales = 25 (Parámetro) Unidades: personas (constante)

(6) Adopción por difusión = TASA DE CONTACTOS * proporción de

adopciones * clientes * (clientes potenciales / tamaño del mercado)


(7) TAMAÑO DEL MERCADO = 1.000.000 (parámetro) Unidades:

Personas (constante)

(8) TASA DE CONTACTOS = parámetro Unidades: 1 / Mes

(9) Proporción de adopciones = 1.5 (parámetro) Unidades:

Adimensional.

A continuación, vamos a desarrollar el otro componente de la Tasa de adopción,

la Adopción por publicidad. Esta variable representa la incorporación de Clientes a

la empresa mediante el empleo de la publicidad. Depende de las siguientes variables.

- Clientes Potenciales: esta variable influye ya que la publicidad tiene como

objetivo la captación de Clientes Potenciales, por lo que cuanta más cantidad

haya, mayor será la adopción por publicidad.

- Efectividad de la publicidad: determina el efecto que en realidad tiene la

publicidad en los Clientes Potenciales para poder convertirse en Clientes.

De igual modo que en la Adopción por difusión, en la Adopción por publicidad

también nos encontramos con un bucle de realimentación de carácter negativo (véase

B3Figura 1. Modelo de Bass). La causa de que sea negativo se debe a que cuantos

más (menos) Clientes Potenciales haya, mayor (menor) será la Adopción por

publicidad y, por tanto, mayor (menor) será la Tasa de Adopción y, en definitiva, habrá

menos (más) Clientes Potenciales. Esto se produce a causa de que, al principio, la

publicidad es muy efectiva puesto que hay “muchos” Clientes Potenciales y llega a

más personas, haciendo que el efecto de la publicidad sea mayor. Sin embargo, a

medida que pasa el tiempo, el número de Clientes Potenciales va disminuyendo y, por

tanto, la publicidad tiene menos efecto siendo la adopción por publicidad cada vez

menos efectiva.


Análisis del Modelo de Bass Las ecuaciones que explican la adopción por publicidad son las siguientes:

(10) Adopción por publicidad = Efectividad de la publicidad * Clientes

potenciales * atractivo relativo Unidades: Personas / Mes

(11) Efectividad de la publicidad = 1 (Parámetro) Unidades: Adimensional

Por lo tanto, la Tasa de adopción se representa mediante

(12) Tasa de adopción = Efectividad de la publicidad * Clientes potenciales +

Tasa de contactos * Proporción de adopciones * Clientes * (Clientes

Potenciales / Tamaño del mercado) Unidades: Personas / Mes.

1.2 Simulaciones del modelo de Bass inicial

El gráfico de la Figura 2.Evolución del mercado en el Modelo de Bass inicial,

muestra la distribución del crecimiento en el modelo de Bass, es decir, el proceso de

contagio entre Clientes y Clientes Potenciales. En la línea roja podemos observar la

evolución a lo largo del tiempo de los Clientes Potenciales, y en la línea de color azul

la de los Clientes.

Figura 2.Evolución del mercado en el Modelo de Bass inicial

25 clientes iniciales



Como germen del efecto contagio tenemos a los Clientes iniciales, son 25, un

número pequeño de consumidores si tenemos en cuenta que el mercado consta de

1.000.000 de personas. A pesar del pequeño número de consumidores, éstos

empiezan a propagar el producto haciendo que parte de los Clientes Potenciales

empiecen a comprarlo, consiguiendo que el número de Clientes aumente rápidamente.

Sin embargo, durante aproximadamente los primeros 48 meses (4 años), el

crecimiento de los Clientes se mantiene cercano a cero, esto se debe a que el

crecimiento exponencial, al estar representado en una escala tan pequeña (1.000.000

de personas, el tamaño del mercado) no se observa claramente.

Figura 3. Ampliación de la evolución del mercado en el Modelo de Bass inicial

Si ampliamos los primeros 60 meses de la evolución de los Clientes de la Figura

2.Evolución del mercado en el Modelo de Bass inicial, podemos ver como

efectivamente se produce el crecimiento exponencial propio del modelo de Bass

(véase Figura 3. Ampliación de la evolución del mercado en el Modelo de Bass inicial).

En la Figura 3. Ampliación de la evolución del mercado en el Modelo de Bass

inicial podemos observar como a los 48 meses se alcanzan los 30.000 Clientes, y


Análisis del Modelo de Bass pocos meses después, en el mes 57 (9 meses después) ya son más de 150.000 los

consumidores que forman parte de la cartera de la empresa.

Como apreciamos en la Figura 4. Evolución de la Tasa de Adopción en el Modelo

de Bass inicial, la mayor parte de los Clientes Potenciales empiezan a consumir el

producto entre el mes 30 (a los dos años y medio) y el mes 110 (más o menos el año

9), y se mantienen prácticamente a cero desde entonces debido a la saturación del

mercado. Esta saturación se inicia en el momento en el que en el mercado hay más

Clientes que Clientes Potenciales, es decir en el punto en el que hay intersección entre

ambas variables, en el mes 72 (año 6).

Que la mayor adopción por parte de los Clientes Potenciales se produzca en un

período de tiempo tan amplio y que el crecimiento y el decrecimiento sean tan lentos al

inicio y al final respectivamente es una característica típica del crecimiento exponencial

cuando se parte de una cifra inicial pequeña (25 clientes iniciales).

Figura 4. Evolución de la Tasa de Adopción en el Modelo de Bass inicial

Como observamos en la Figura 4. Evolución de la Tasa de Adopción en el Modelo

de Bass inicial, el único mecanismo por el que se propaga el producto es la adopción

por difusión y, por tanto, la empresa, solo ganará adeptos mediante esta vía (Tasa de


Análisis del Modelo de Bass Adopción = Adopción por difusión). Debido a esta circunstancia, debemos ampliar el

Modelo de Bass.

Figura 5. Evolución del mercado en el Modelo de Bass inicial con 0 clientes iniciales

Si cuando una empresa se dispone a lanzar un producto al mercado nadie lo

conoce, ni lo consume, y por ello no puede transmitir su experiencia a los Clientes

Potenciales, como podemos ver en la Figura 5. Evolución del mercado en el Modelo

de Bass inicial con 0 clientes iniciales, el producto nunca sería consumido puesto que

no hay noción por parte del mercado de su existencia.

Aunque es un escenario poco probable en la realidad, es interesante tener este

hecho en cuenta para suplir las limitaciones del proceso de difusión en el caso de

aquellos productos poco conocidos o muy innovadores. Por ello, Bass incorporó el

efecto de la publicidad al modelo, ampliación que nos disponemos a desarrollar a

continuación.

1.3 Simulaciones del Modelo de Bass completo

Para explicar lo desarrollado de forma teórica vamos a utilizar nuevamente el

modelo de simulación. En la figura 5, vemos de igual modo que en modelo de Bass

CLIENTES INICIALES = 0


Análisis del Modelo de Bass básico (Figura 2.Evolución del mercado en el Modelo de Bass inicial) la evolución del

mercado. La línea azul, sigue representando los Clientes de la empresa y la línea roja

los Clientes Potenciales del mercado. Seguimos manteniendo al iniciar la simulación

en 25 personas los Clientes iniciales de la empresa.

Como podemos observar en la Figura 6. Evolución del mercado en el Modelo de

Bass completo, la evolución del mercado se comporta de forma similar a la del modelo

básico de Bass (véase Figura 2.Evolución del mercado en el Modelo de Bass inicial).

Sin embargo, al añadir la publicidad como factor influyente de la tasa de adopción, el

crecimiento de los Clientes es mucho más rápido. En el modelo de básico, la mayor

captación de Clientes se producía en el período comprendido entre los meses 40 y

100, sin embargo, en el modelo de Bass completo, gracias al efecto de la publicidad, la

adopción aumenta desde el principio, estando el mercado saturado ya en el mes 50.

Figura 6. Evolución del mercado en el Modelo de Bass completo

Además, con esta ampliación llevada a cabo por Bass, se elimina la necesidad de

tener Clientes Iniciales, ya que el “germen” que da inicio al proceso de adopción ya se

lleva a cabo mediante la publicidad. En el modelo de Bass inicial veíamos, en la Figura

5. Evolución del mercado en el Modelo de Bass inicial con 0 clientes iniciales, que, en

ausencia de Clientes iniciales, no había adopción y, por lo tanto, no había compras por



Análisis del Modelo de Bass parte de los Clientes, no había crecimiento. Sin embargo, observamos en la Figura 7.

Evolución del mercado en el Modelo de Bass completo con 0 clientes, que, a pesar de

que al inicio de la simulación no hay Clientes iniciales que difundan el producto, la

publicidad consigue que haya adopción y crecimiento de los Clientes.

Figura 7. Evolución del mercado en el Modelo de Bass completo con 0 clientes

En la Figura 8. Evolución de la Tasa de Adopción en el Modelo de Bass completo,

mostramos la representación gráfica de la composición de la Tasa de Adopción, que

como sabemos consta de la adopción por publicidad y de la adopción por difusión.

La línea roja representa la adopción por difusión, es decir, la derivada del proceso

de contagio y que ya estaba recogida en el modelo básico. La línea verde representa

la adopción por publicidad que es la que hace posible el rápido crecimiento de la tasa

de adopción. Y, la azul, la tasa de adopción, que es la suma de las otras dos variables.




Figura 8. Evolución de la Tasa de Adopción en el Modelo de Bass completo

Aunque sea la adopción por publicidad la que permite el rápido crecimiento de la

Tasa de adopción, en la Figura 8. Evolución de la Tasa de Adopción en el Modelo de

Bass completo observamos que ya en el mes 5, la adopción por difusión es superior a

la adopción por publicidad. Este hecho se debe a que aquellos Clientes Potenciales

que han pasado a formar parte de la cartera de Clientes de la empresa también llevan

a cabo el proceso de contagio mediante la boca en boca, en otras palabras, cuanto

mayores sean los Clientes de la empresa, independientemente de la vía por la que

hayan adoptado el producto, mayor será la adopción por difusión puesto que el

contacto con los Clientes Potenciales es mayor.

Para este hecho, es relevante la tasa de contactos, que forma parte de la

Adopción por Difusión. Para la efectividad de este mecanismo es tan importante que

haya un gran número de Clientes que divulguen el producto, como el hecho de que

estos Clientes se pongan en contacto con un gran número de personas para que

efectivamente se conozca el producto.


Análisis del Modelo de Bass 1.4 Ampliación del Modelo de Bass: el reemplazo

1.4.1 Desarrollo teórico del Modelo de Bass con reemplazo En el modelo de Bass expuesto con anterioridad, los clientes compran el producto

una sola vez, de tal forma que, cuando todos los clientes lo han comprado, el mercado

se satura, “vaciando” el mercado de Clientes Potenciales.

Sin embargo, en esta parte del trabajo dejaremos atrás la compra única, y

analizaremos la situación en la que un producto al final de su vida útil se descarta y el

cliente se plantea una nueva compra, ya sea reemplazando el producto por otro de la

misma compañía o por un producto de la competencia.

Figura 9. Modelo de Bass + reemplazo

Cuando un cliente decide dejar de usar el producto que está consumiendo, ya sea

porque éste ha llegado al final su vida útil y no funciona correctamente o porque

simplemente quiere un cambio, el consumidor se encuentra ante dos alternativas. La

primera opción es dejar de consumir el producto y abandonar el mercado, y la


Análisis del Modelo de Bass segunda, realizar una nueva compra reemplazando el producto anterior por otro de la

empresa.

En el caso de que los Clientes decidan dejar de consumir el producto, éstos

pasan a formar parte de los Clientes Perdidos (véase Figura 9. Modelo de Bass +

reemplazoFigura 9. Modelo de Bass + reemplazo), es decir, están fuera del mercado y

la empresa deja de contabilizarlos ya que no son ni Clientes ni pueden serlo puesto

que han dejado de ser Clientes Potenciales. SI todos los Clientes abandonas el

producto, el mercado se vaciaría.

En esta ampliación del Modelo de Bass, cuando un cliente decide reemplazar el

producto se reintegra a la población de los Clientes Potenciales, tratándolo como si

fuera un cliente de primera compra volviendo a pasar por el proceso de adopción por

difusión y adopción por publicidad. Es decir, se reinicia el proceso.

Para tomar la decisión, el cliente tendrá en cuenta la satisfacción que obtiene del

uso del producto. Sin embargo, esta satisfacción comprende múltiples factores, y en

esta ampliación del Modelo de Bass, este compendio de características se encuentra

recogido la variable Grado de lealtad a la marca (véase la Figura 9. Modelo de Bass +

reemplazo).

En este modelo, el Grado de Lealtad de la marca es una variable exógena, un

parámetro. En el modelo final que desarrollaremos en el capítulo siguiente hemos

considerado que era necesario que fuera una variable endógena y por ello la hemos

desarrollado mediante el atractivo del producto.

Para poder observar el efecto del atractivo del producto hemos añadido al modelo

otra empresa para comprobar así su comportamiento en el mercado competitivo. Esta

modificación suple una de las limitaciones del Modelo de Bass, tanto en el modelo

completo como en el modelo con la ampliación del reemplazo.

Como hemos comentado anteriormente, cuando el producto llega al final de su

vida útil, el cliente inicia el proceso de renovación o abandono. Para calcular cuando

un cliente se encuentra en la circunstancia de tomar la decisión de reemplazar o

abandonar el consumo del producto, empleamos la variable Abandono de clientes por

renovación del producto. Esta variable, depende de los Clientes, ya que son los que

deben escoger entre volver a comprar el producto al final de su vida útil.

Dependiendo del Grado de lealtad a la marca, se decantarán por el reemplazo del

producto o por el abandono definitivo, pasando a formar parte de los Clientes Perdidos

del mercado. Cuanto mayor sea el grado de lealtad de la marca, mayor será la

proporción de clientes que se inclinen por el reemplazo. Por el contrario, cuanto menor


Análisis del Modelo de Bass sea el grado de lealtad, mayor será la cantidad de clientes que se decanten por el

abandono.

La variable Abandono de clientes por Renovación depende de las siguientes

variables auxiliares:

- Vida media del producto: se recoge el tiempo medio que va a durar el

producto antes de dejar de cumplir las funciones o servicios para los que

está diseñado.

- Clientes: esta variable también influye en el Abandono por Renovación ya

que cuantos más Clientes haya mayor será el flujo de personas que

abandonen la cartera de consumidores de la empresa para renovar el

producto. Esta variable ya se ha explicado con anterioridad en el Modelo de

Bass inicial.

Este es el desarrollo matemático de las variables que complementan el abandono

de clientes por renovación:

(13) Vida Media del Producto = Parámetro Unidades: Mes

En primer lugar, vamos a centrarnos en la circunstancia en la que los clientes se

decantan por renovar el producto.

En el caso de la Tasa de Reemplazo del producto, las variables que la influyen

son las siguientes:

- Grado de lealtad a la marca: que representa la proporción de Clientes que

a la hora de renovar prefieren nuestro producto.

- Abandono de clientes por renovación de producto: son la parte de los

clientes que llegan al momento del final de la vida media del producto y

tienen que decidir si renovar o no el producto.

Una vez relatada la dinámica del modelo vamos a desarrollar las ecuaciones del

mismo:

(14) Clientes potenciales + Clientes + Clientes perdidos = Tamaño del

mercado (constante) Unidades: Personas.

(15) Clientes potenciales (t+dt) = Clientes potenciales (t) + (reemplazo del

producto – Tasa de adopción) * dt. Unidades: Personas.

(16) Reemplazo del producto = abandono de clientes por reemplazo del

producto*GRADO DE LEALTAD A LA MARCA. Unidades: Personas.


Análisis del Modelo de Bass (17) Clientes (t+dt) = Clientes (t) + (Tasa de adopción – Abandono de

clientes)*dt. Unidades: Personas.

(18) Clientes perdidos (t+dt) = Clientes perdidos (t) + abandono de clientes

por renovación del producto*(1 – GRADO DE LEALTAD A LA MARCA).

Unidades: Personas.

(19) CLIENTES PERDIDOS INICIALES = 0 Unidades: Personas.

(20) GRADO DE LEALTAD A LA MARCA = 1 (Parámetro) Unidades:

Adimensional.

1.4.2 Simulaciones del Modelo de Bass con reemplazo

Hemos representado la evolución del mercado del modelo de Bass básico en la

Figura 2.Evolución del mercado en el Modelo de Bass inicial y, en la Figura 6.

Evolución del mercado en el Modelo de Bass completo, la del modelo de Bass

completo.

La evolución del mercado del modelo de Bass con reemplazo podemos apreciarla

en la Figura 10. Evolución del mercado en el Modelo de Bass completo con

reemplazoFigura 11. Evolución mercado en el Modelo de Bass + reemplazo. En este

modelo, podemos observar como a diferencia de lo que ocurría en los modelos

anteriores, los Clientes Potenciales no tienen porque agotarse. Esta circunstancia es

consecuencia de la variable Grado de lealtad de marca. Si la lealtad de marca es

superior a 0, implica que una parte de los clientes al final de la vida útil del producto

abandonan la cartera de clientes por renovación del producto volviendo así a formar


Análisis del Modelo de Bass parte del mercado para renovar el producto. El resto de clientes, que deciden no

renovar el producto, pasan a formar parte de los Clientes Perdidos.

Figura 10. Evolución del mercado en el Modelo de Bass completo con reemplazo

Para ver el comportamiento del modelo con el reemplazo, desarrollamos

simulaciones con diferentes valores para el grado de lealtad a la marca.

En primer lugar, establecemos el máximo valor para el grado de lealtad a la

marca, es decir, el grado de lealtad es igual a 1. En esta situación, los Clientes que

abandonan por renovación lo reemplazan con la empresa, por lo que vuelven a formar

parte de sus Clientes Potenciales y como consecuencia, no hay Clientes Perdidos.

Como podemos ver en laFigura 11. Evolución mercado en el Modelo de Bass +

reemplazo, grado de lealtad = 1, los Clientes y los Clientes Potenciales se estabilizan

ya que la suma de ambas variables implica la totalidad del mercado y éste es

constante, no hay Clientes Perdidos (línea verde). Las personas que componen el

mercado son Clientes o Clientes Potenciales, por lo que, si dejan de formar parte de

uno de los grupos, necesariamente tienen que pasar a formar parte del otro.

Como consecuencia de que todos los Clientes en proceso de renovación acaben

volviendo a formar parte de los Clientes Potenciales, y que los mismos sean los que

vuelvan a ser Clientes de la empresa, tanto los Clientes como los Clientes Potenciales

se mantienen constantes.



Figura 11. Evolución mercado en el Modelo de Bass + reemplazo, grado de lealtad = 1



Figura 12. Evolución mercado del Modelo de Bass con reemplazo, grado de lealtad = 1

En segundo lugar, vamos a desarrollar la evolución del mercado cuando el grado

de lealtad a la marca es 0. Que no haya ninguna lealtad implica que cuando un Cliente

abandona el mercado al final de la vida útil del producto, en lugar de renovar, decide

no hacerlo y, por tanto, pasa a formar parte de los Clientes Perdidos. Cuando todos los

Clientes han acabado la vida útil del producto el mercado se vacía, quedando así los

Clientes Potenciales (línea roja) y los Clientes (línea azul) a cero y comprendiendo los

Clientes Perdidos (línea verde) todo el mercado (véase Figura 12. Evolución mercado

del Modelo de Bass con reemplazo, grado de lealtad = 1).

Por último, en lo que respecta a la circunstancia del vaciamiento del mercado,

debemos tener en cuenta la vida media del producto. Cuanto mayor sea la vida media

del producto, más tardará el mercado en componerse solo de Clientes Perdidos. Este

hecho se debe a que cuanto más larga sea la vida media del producto más tardará en

iniciarse el proceso de abandono y más se tardará en perder los Clientes para pasar a

ser Clientes Perdidos.


Análisis del Modelo de Bass 1.5 Limitaciones del Modelo de Bass completo con

reemplazo.

La primera de las limitaciones del Modelo de Bass es la falta de competencia, por

ello, en el capítulo siguiente hemos realizado el modelo con dos empresas, ALFA y

BETA, como representación de un mercado competitivo.

Otra de las limitaciones del Modelo de Bass es la proporción de adopciones. En el

modelo de Bass, la proporción de adopciones es un parámetro, sin embargo, nosotros

trataremos de hacerla endógena, haciendo que ésta dependa del atractivo del

producto y de lo efectiva que sea la imitación causada por el boca en boca. En el

modelo final, la variable efectividad de la imitación será la que comprenda la

proporción de adopciones.

Asimismo, debemos referirnos al atractivo del producto, variable que hemos

añadido y que es de vital importancia. El atractivo del producto está ligado con la vida

media del producto otra de las variables que va a estar presente en el modelo final de

forma distinta al modelo de Bass. Esta importancia se debe a que, en el mercado,

cuanto más codiciado o deseado sea un producto, es decir, sea más atractivo, la vida

media del producto se verá reducida de forma artificial ya que el Cliente se verá

incentivado a cambio debido al aumento de cualidades.

Las empresas reducen la vida media de forma precipitada, hecho que podría

asemejarse a la obsolescencia programada. El producto tiene una vida media menor

pero no por la obsolescencia del producto, sino porque el mercado lo ha dejado

obsoleto, ya sea obsolescencia tecnológica o psicológica.

Para conseguir reducir la vida media de los productos de este modo, las

empresas, destinan fondos para la inversión en Investigación y Desarrollo (I+D en

adelante) con el fin de mejorar las características del producto y hacerlo, como

consecuencia, más atractivo.

Para poder tratar la obsolescencia programada hemos tratado la innovación como

un elemento influyente en el atractivo del producto consiguiendo así, que, a mayor

innovación, conseguimos mayor renovación del producto y, por tanto, la empresa

pierde menos clientes.

Además, hemos añadido de forma simple una condición financiera mediante

políticas de inversión consiguiendo así mayor o menor innovación, por tanto, mayor o

menor atractivo y finalmente mayor o menor renovación del producto.


Análisis del Modelo de Bass Por último, en lo que se refiere a la Adopción por publicidad también hemos

realizado cambios. Hemos añadido el atractivo del producto, ya que entendemos que

cuanto mejor sea nuestro producto a ojo de los consumidores, más personas lo

comprarán como efecto de la publicidad.

En la Tabla podemos ver las diferencias esenciales entre el Modelo de Bass con

reemplazo y el Modelo Final.

MODELO DE BASS CON

REEMPLAZO MODELO FINAL

MONOPOLIO (Una sola empresa

en el mercado)

MERCADO COMPETITIVO

(Mercado formado por 2 empresas)

PROPORCIÓN DE ADOPCIONES

(Variable Exógena)

EFECTIVIDAD DE LA IMITACIÓN

(Variable Endógena)

GRADO DE LEALTAD A LA

MARCA (Variable Exógena)

ATRACTIVO DEL PRODUCTO

(Variable Endógena)

VIDA MEDIA VARIABLE EXÓGENA VIDA MEDIA (Variable Endógena)

- POLÍTICA DE INVERSIÓN Tabla 1. Diferencias entre Modelo de Bass con Reemplazo y Modelo Final


Análisis del Modelo de Bass 2. Modelo Final

2.1 Desarrollo teórico del Modelo Final

Para eliminar las carencias que suponen las limitaciones del Modelo de Bass,

hemos realizado modificaciones y, además, hemos modelado la inversión de las

empresas puesto que es un factor influyente de la innovación. Nos disponemos a

desarrollarlas a continuación.

En primer lugar, vamos a detallar todo el proceso, desde la difusión del producto y

su adopción por el consumidor, hasta el fin de la vida útil del artículo y el proceso de

reemplazo por uno de la misma empresa o el abandono del consumo de éste

volviendo a formar parte del mercado.

Seguidamente, describiremos los factores que influyen en el modelo como causa

de su ampliación, en concreto, el atractivo del producto y sus efectos, la innovación y

su influencia en la vida media, así como la inversión para determinar el grado de

innovación que va a llevar a cabo la empresa.

LaFigura 13. Modelo Final, representa el resultado del Modelo final que

explicaremos en los siguientes apartados, imagen por la que podemos guiarnos a lo

largo del desarrollo del capítulo.



Figu

ra 1

3. M

odel

o Fi

nal


Análisis del Modelo de Bass 2.1.1 Difusión y reemplazo del producto

La Tasa de Adopción sigue estando compuesta por la Adopción por difusión y por

la Adopción por publicidad, pero con diferencias.

La Adopción por difusión continúa dependiendo del Tamaño del mercado y de la

Tasa de contactos. Sin embargo, ahora la Proporción de adopciones deja de ser un

parámetro y pasa a ser una variable endógena. Para desarrollarla hemos añadido las

variables Efectividad de la imitación y Atractivo relativo del producto.

La Efectividad de la imitación representa la eficacia del proceso del boca en boca

entre los Clientes de la empresa y Clientes Potenciales. Cuanto mayor sea esa

efectividad, mayor será la proporción de personas que compren el producto como

consecuencia del contacto con Clientes de la compañía. Esta efectividad depende de

las siguientes variables:

- Efecto del atractivo en la efectividad de la imitación: mide la repercusión

que tiene el atractivo del producto en el grado de efectividad que tiene el

proceso de imitación.

- Atractivo relativo: hace referencia a las características del producto por las

que se ve atraído el Cliente Potencial para realizar la compra. En este caso, al

tener varias empresas y haber competencia, el atractivo relativo hace

representa el atractivo en relación al conjunto del mercado. En el caso de ALFA

y BETA, se reparten el atractivo total entre ambas, es decir, el atractivo que

gane una empresa, lo pierde la otra y viceversa. El análisis del atractivo del

producto lo llevaremos a cabo más delante de forma independientemente.

- Relación atractivo producto efectividad de la imitación: representa la

relación entre las dos variables, el atractivo del producto y la efectividad de la

imitación.

- Efectividad normal de la imitación: refleja la efectividad de la imitación

estándar del mercado. Es decir, si la efectividad no es igual o mayor que ese

valor, entonces, la efectividad de la imitación disminuye.

Matemáticamente, lo expresamos de la siguiente forma:

(21) Efectividad imitación = Efectividad normal imitación * Efecto del atractivo

en la efectividad de la imitación Unidades: Adimensional


Análisis del Modelo de Bass (21.1) Efectividad imitación ALFA = Efectividad normal imitación * Efecto

del atractivo en la efectividad de la imitación de ALFA

Unidades: Adimensional

(21.2) Efectividad imitación BETA = Efectividad normal imitación *

Efecto del atractivo en la efectividad de la imitación de BETA


(22) Efecto del Atractivo en la efectividad de la imitación = Relación Atractivo

Producto efectividad imitación (Atractivo relativo) Unidades:

Adimensional

(22.1) Efecto del Atractivo en la efectividad de la imitación ALFA =

Relación Atractivo Producto efectividad imitación (Atractivo

relativo ALFA) Unidades: Adimensional

(22.2) Efecto del Atractivo en la efectividad de la imitación BETA =

Relación Atractivo Producto efectividad imitación (Atractivo

relativo BETA) Unidades: Adimensional

(23) Relación Atractivo producto efectividad imitación = Lookup

(24) Efectividad normal imitación = 0.1 (Parámetro) Unidades:

Adimensional

Como consecuencia de estos cambios la ecuación de la Adopción por difusión

queda de la siguiente forma:

(25) Adopción por difusión = TASA CONTACTOS * Efectividad imitación *

Clientes * (Clientes Potenciales * Atractivo relativo / TAMAÑO DEL

MERCADO) Unidades: Personas / Mes

(25.1) Adopción por difusión ALFA = TASA CONTACTOS ALFA *

Efectividad imitación ALFA * Clientes ALFA * (Clientes

Potenciales * Atractivo relativo ALFA / TAMAÑO DEL


(25.2) Adopción por difusión BETA = TASA CONTACTOS BETA *

Efectividad imitación BETA * Clientes BETA * (Clientes

Potenciales * Atractivo relativo BETA / TAMAÑO DEL



Análisis del Modelo de Bass Para continuar, vamos a analizar la Adopción por publicidad. Seguimos

manteniendo la variable efectividad de la publicidad, sin embargo, añadimos el

atractivo relativo del producto. Consideramos que es relevante tener en cuenta las

diferentes cualidades de los productos y no solo la publicidad, ya que en condiciones

de competencia además de la publicidad, lo que hace que el Cliente Potencial se

decante por un producto u otro en el momento de realizar la compra, son las diferentes

características de los productos.

Matemáticamente lo hemos desarrollado de la siguiente forma:

(26) Atractivo relativo = Atractivo Percibido / Atractivo Normal Unidades:

Personas / Mes

(26.1) Atractivo relativo ALFA = Atractivo Percibido ALFA / Atractivo

Normal Unidades: Personas / Mes

(26.2) Atractivo relativo BETA = Atractivo Percibido BETA / Atractivo

Normal Unidades: Personas / Mes

Por ello, la Adopción por publicidad se desarrolla de la siguiente forma:

(27) Adopción por Publicidad = Efectividad Publicidad * Clientes Potenciales *

Atractivo Relativo Unidades: Personas / Mes

(27.1) Adopción por Publicidad ALFA = Efectividad Publicidad ALFA *

Clientes Potenciales * Atractivo Relativo ALFA Unidades:

Personas / Mes

(27.2) Adopción por Publicidad BETA = Efectividad Publicidad BETA *

Clientes Potenciales * Atractivo Relativo BETA Unidades:

Personas / Mes

2.1.2 Reemplazo o abandono del producto

Como hemos explicado en el Modelo de Bass con reemplazo, hay un momento

del proceso en el que los productos de los Clientes llegan al final de su vida útil y éstos

deben decidir si renovarán el producto o no. En este Modelo final, seguimos teniendo

ese proceso de reemplazo. Sin embargo, en el mercado ya no hay Clientes Perdidos,

sino que, si deciden dejar de consumir, son de nuevo Clientes Potenciales del

mercado. Además, en el Modelo de Bass original la vida media del producto, es una

variable exógena, un parámetro y, en nuestro modelo es una variable endógena


Análisis del Modelo de Bass dependiente de la innovación, que explicaremos más adelante junto con el atractivo

relativo del producto.

El Cliente abandona la cartera de clientes de la empresa y se encuentra en una

situación en la que tiene que decidirse entre renovar el producto y volver a formar

parte de la cartera o dejar de consumirlo y volver a formar parte del mercado, pasando

de nuevo a ser Cliente Potencial.

Para el primer caso, el de la renovación del producto, contemplamos la variable

Tasa de reemplazo, que contempla el mecanismo por el cual se produce la adquisición

del nuevo producto y el retorno del Cliente pendiente de renovación a Cliente de la

empresa.

A la variable Tasa de reemplazo la complementan las siguientes variables:

- Clientes Pendientes de renovación: son aquellas personas que se

encuentran en el momento en el que deben decantarse entre renovar el

producto o no hacerlo y ser parte del mercado.

- Atractivo relativo: como hemos mencionado anteriormente, esta variable la

explicaremos más adelante.

- Duración media del proceso de renovación: es el tiempo medio desde que

el consumidor decide renovar el producto hasta que efectivamente lo renueva.

Las ecuaciones que recogen esta parte del proceso son las siguientes:

(28) Abandono por renovación = Clientes / Vida media del producto


(28.1) Abandono por renovación ALFA = Clientes ALFA / Vida media del

producto ALFA Unidades: Personas / Mes

(28.2) Abandono por renovación BETA = Clientes BETA / Vida media

del producto ALFA Unidades: Personas / Mes

(29) Vida Media del Producto = Vida Media Normal * Efecto Radicalidad Vida

Media Unidades: Mes

(29.1) Vida Media del Producto ALFA = Vida Media Normal * Efecto

Radicalidad Vida Media ALFA Unidades: Mes

(29.2) Vida Media del Producto BETA = Vida Media Normal * Efecto

Radicalidad Vida Media BETA Unidades: Mes

(30) Clientes Pendientes de Renovación = Abandono por renovación - Tasa

de abandono - Tasa de reemplazo Unidades: Personas


Análisis del Modelo de Bass (30.1) Clientes Pendientes de Renovación ALFA = Abandono por

renovación ALFA - Tasa de abandono ALFA - Tasa de reemplazo

ALFA Unidades: Personas

(30.2) Clientes Pendientes de Renovación BETA = Abandono por

renovación BETA - Tasa de abandono BETA - Tasa de

reemplazo BETA Unidades: Personas

(31) Tasa de reemplazo = Atractivo Relativo * Clientes Pendientes De

Renovación / Duración media del proceso de renovación Unidades:

Personas / Mes

(31.1) Tasa de reemplazo ALFA = Atractivo Relativo ALFA * Clientes

Pendientes De Renovación ALFA / Duración media del proceso

de renovación Unidades: Personas / Mes

(31.2) Tasa de reemplazo BETA = Atractivo Relativo BETA * Clientes

Pendientes De Renovación BETA / Duración media del proceso

de renovación Unidades: Personas / Mes

(32) Duración media del proceso de renovación = 1 (Parámetro) Unidades:

Mes

En el segundo caso, el del abandono, lo hemos modelado mediante la variable

Tasa de abandono que, recoge el número de personas que abandonan el consumo del

producto y pasan a contabilizarse como Clientes Potenciales. En lo respecta a las

variables que le afectan, son las mismas que en el caso anterior, pero con efecto

contrario. Lo que favorece el reemplazo del producto perjudica el abandono del mismo

y viceversa. La ecuación de la Tasa de Abandono se ve modificada de la siguiente

forma:

(33) Tasa de Abandono = (1 - Atractivo Relativo) * Clientes Pendientes De

Renovación/Duración media del proceso de renovación Unidades:

Personas / Mes

(33.1) Tasa de Abandono ALFA = (1 - Atractivo Relativo ALFA) *

Clientes Pendientes De Renovación ALFA / Duración media del

proceso de renovación Unidades: Personas / Mes

(33.2) Tasa de Abandono BETA = (1 - Atractivo Relativo BETA) *

Clientes Pendientes De Renovación BETA / Duración media del

proceso de renovación Unidades: Personas / Mes



2.1.3 Atractivo del producto

El atractivo del producto en el modelo final se define como el conjunto de

cualidades con las que cuenta el artículo y que son las que determinan el éxito o

fracaso de su venta. El atractivo de un producto tiene diferentes puntos de vista, por

un lado, el de la empresa, que valora aquellas características percibidas por los

clientes y, por otro lado, aquellas características que, aunque a veces no se perciben

con el uso o la observancia, sí que han sido mejoradas (por ejemplo, el tamaño de un

componente interno del dispositivo que permite añadir otras funciones al aparato).

Hemos incorporado esta variable con el fin de que la adopción, el reemplazo y el

abandono tengan como factor influyente las características del producto. Es importante

este hecho ya que, en el Modelo de Bass, tanto en el original como en el ampliado con

el reemplazo, se emplean parámetros para definir el valor de este conjunto de

atributos. Así ocurre en la variable grado de lealtad, en la que se determina un valor

entre0 y 1 para expresar el grado de fidelidad que tiene el cliente al producto de la

empresa, sin tener en cuenta cualidades como el precio, la duración (vida media) o la

innovación, factores que sí que tendremos en cuenta para la definición del atractivo.

Otra variable fijada como parámetro en el Modelo de Bass y que en este modelo

desarrollamos, es la proporción de adopciones, que como ya hemos explicado con

anterioridad ahora se emplea la variable efectividad de la imitación ya que la imitación,

será más o menos efectiva dependiendo de lo atractivo que sea el producto.

Hemos llevado a cabo la modelización del atractivo del producto teniendo en

cuenta que, en este escenario nos encontramos con un mercado competitivo por lo

que el atractivo de cada empresa debe estar relativizado con respecto a la totalidad

del mercado. La variable que representa el atractivo individual de cada empresa es el

Atractivo Relativo. Para la determinación de esta variable debemos tener en cuenta el

atractivo percibido por los clientes potenciales del mercado, ya que es el que

realmente perciben las personas en el momento de la compra del producto.

El atractivo percibido suele estar compuesto por el efecto que tiene para el

consumidor el precio, la duración y la innovación del producto.

Para el cliente potencial, el precio debe ser acorde a sus características y

funciones, y, normalmente, cuanto mayor sea el precio, menos atractivo será el


Análisis del Modelo de Bass producto y viceversa. Por todo ello, el efecto del precio en el atractivo percibido

depende de la demanda que haya en el mercado y del precio estándar que haya en el

mercado, es decir, de aquel precio que se considere aceptado de forma general en el

mercado.

Otro de los componentes del atractivo percibido es el efecto de la duración.

Cuando un consumidor se dispone a comprar un producto suele valorar el tiempo

durante el que va a poder usarlo. En el común de los bienes, el hecho de que un bien

tenga una vida útil larga hace el producto más atractivo. Sin embargo, en la actualidad,

debemos tener en cuenta la influencia de las novedades en la frecuencia de la

renovación del producto. En muchas ocasiones, aunque el producto funcione

perfectamente, ante innovaciones relevantes, el consumidor decide renovarlo antes

del fin de la vida útil. Para reflejar este hecho, empleamos la variable Efecto

radicalidad de la vida media, por la que mediante una función de distribución normal y

un coeficiente aleatorio determinamos una serie de innovaciones “radicales”, más

notorias de lo habitual, que revolucionan el mercado y que, conllevan la precipitación

de la renovación del producto por parte de los clientes.

Estos factores, que ahora afectan al atractivo del producto lo hemos modelado

como muestra la Figura 14. Atractivo del producto de ALFA y de BETA.

Figura 14. Atractivo del producto de ALFA y de BETA

Matemáticamente lo hemos expresado de la siguiente manera:


Análisis del Modelo de Bass (34) Atractivo Percibido = SMOOTHI6 (Atractivo Normal * Efecto duración *

Efecto precio * Efecto innovación, TP Atractivo Percibido, 1) Unidades:

Adimensional

(34.1) Atractivo Percibido ALFA = SMOOTHI (Atractivo Normal * Efecto

duración ALFA * Efecto precio ALFA * Efecto innovación ALFA,

TP Atractivo Percibido, 1) Unidades: Adimensional

(34.2) Atractivo Percibido BETA = SMOOTHI (Atractivo Normal * Efecto

duración BETA * Efecto precio BETA * Efecto innovación BETA,

TP Atractivo Percibido, 1) Unidades: Adimensional

(35) Atractivo Normal = 1 (Parámetro) Unidades: Adimensional

(36) Efecto duración = Relación Vida Media Atractivo (Vida media del

producto / VIDA MEDIA NORMAL) Unidades: Adimensional

(36.1) Efecto duración ALFA = Relación Vida Media Atractivo (Vida

media del producto ALFA / VIDA MEDIA NORMAL) Unidades:

Adimensional

(36.2) Efecto duración BETA = Relación Vida Media Atractivo (Vida

media del producto BETA / VIDA MEDIA NORMAL) Unidades:

Adimensional

(37) Relación Vida Media Atractivo = Lookup

(38) Vida Media = SMOOTHI (VIDA MEDIA NORMAL * Efecto radicalidad

vida media, TP Vida Media del Producto, VIDA MEDIA NORMAL)

Unidades: Mes

(38.1) Vida Media Producto ALFA = SMOOTHI (VIDA MEDIA NORMAL

* Efecto radicalidad vida media ALFA, TP Vida Media del

Producto, VIDA MEDIA NORMAL) Unidades: Mes

(38.2) Vida Media Producto BETA = SMOOTHI (VIDA MEDIA NORMAL

* Efecto radicalidad vida media BETA, TP Vida Media del

Producto, VIDA MEDIA NORMAL) Unidades: Mes

(39) Efecto Radicalidad Vida Media = Relación radicalidad vida media

(Función de distribución de la radicalidad de la innovación) Unidades:

Adimensional

6 SMOOTHI es el nombre que Vensim, el programa informático empleado para la

realización del modelo, emplea para la función de alisado de una variable.


Análisis del Modelo de Bass (39.1) Efecto Radicalidad Vida Media ALFA = Relación radicalidad vida

media (Función de distribución de la radicalidad de la innovación

ALFA) Unidades: Adimensional

(39.2) Efecto Radicalidad Vida Media BETA = Relación radicalidad vida

media (Función de distribución de la radicalidad de la innovación

ALFA) Unidades: Adimensional

(40) Relación radicalidad vida media = Lookup

(41) Función de distribución de la radicalidad de la innovación = RANDOM

NORMAL7 (Mínimo, Máximo, Media, Desviación típica, X8) Unidades:

Adimensional

(41.1) Función de distribución de la radicalidad de la innovación ALFA =

RANDOM NORMAL (Mínimo, Máximo, Media, Desviación típica,

1) Unidades: Adimensional

(41.2) Función de distribución de la radicalidad de la innovación BETA =

RANDOM NORMAL (Mínimo, Máximo, Media, Desviación típica,

2) Unidades: Adimensional

(42) Vida Media Normal = 60 (Parámetro) Unidades: Mes

(43) Efecto Precio = FUNCION DE DEMANDA (Precio / PRECIO

NORMAL) Unidades: Adimensional

(43.1) Efecto Precio ALFA = FUNCION DE DEMANDA (Precio ALFA /

PRECIO NORMAL) Unidades: Adimensional

(43.2) Efecto Precio BETA =FUNCION DE DEMANDA (Precio BETA /

PRECIO NORMAL) Unidades: Adimensional

(44) Función de demanda = Lookup

(45) Precio = (Parámetro) Unidades: Euros

(45.1) Precio ALFA = 75 (Parámetro) Unidades: Euros

(45.2) Precio BETA = 75 (Parámetro) Unidades: Euros

(46) Precio Normal = 100 (Parámetro) Unidades: Euros

2.1.4 Innovación e inversión en el producto

7 Función que determina un valor aleatorio como resultado de la función de distribución

normal. Lo empleamos para el cálculo de la radicalidad. 8 Este valor de la función representa el valor inicial de la secuencia aleatoria para la

función de distribución de la radicalidad. Es distinto para cada una de las empresas.


Análisis del Modelo de Bass La innovación y la inversión son factores diferentes pero dependientes entre sí. La

innovación se produce cuando la empresa mejora un producto añadiendo novedades

que facilitan o mejoran su uso.

Para poder innovar, las compañías necesitan fondos, necesitan invertir y para ello

se requiere establecer una política o criterio para determinar qué cuantía es la que se

va destinar a la innovación.

La innovación afecta a la vida media del producto, como ya adelantábamos en el

epígrafe anterior. En aquellas circunstancias en las que el resultado de la innovación

es excelente, el reemplazo del producto se ve precipitado, lo que conlleva un aumento

de las ventas. Esto se debe a que no solo se atrae a los clientes que ya lo consumen,

sino que también aumenta el atractivo para aquellos que forman parte de los clientes

potenciales. Por ello, la innovación no solo tiene efecto en la vida media del producto,

sino también tiene efecto directo en el atractivo del producto.

La innovación del producto, de igual modo que en el resto del modelo, debemos

relativizarla, ya que, al estar en un mercado competitivo, por mucho que innove la

empresa ALFA, si la empresa BETA innova más que ALFA, el atractivo de B será

mayor. Por tanto, debemos tener en cuenta, tanto la relación existente en el mercado

entre la innovación y el atractivo, como el grado normal de innovación del mercado,

para ponderar la innovación de la compañía de acuerdo a los estándares del mercado.

Por último, la inversión, que la hemos modelado determinando como criterio las

ventas de las compañías. El presupuesto destinado a la innovación será un porcentaje

de las ventas, cuanto más altas sean las ventas, mayor será la inversión en

innovación, y cuanto más agresiva la política, mayor será el porcentaje destinado.

Cabe decir, para terminar, que en el modelo se encuentra modelado un mínimo para la

inversión, es decir, si no se destinan unos fondos mínimos, no habrá innovación. De

este modo, evitamos que el modelo considere que una ínfima inversión ya supone

innovación. Por contra, invertir una gran cantidad de fondos tampoco supone que la

innovación sea muy elevada ni siempre creciente. El efecto de la innovación llegado a

un punto de inversión, la innovación y el efecto en el atractivo empiezan a mantenerse

constante llegando a ser contraproducente seguir invirtiendo. En laFigura 15.

Innovación de ALFA y BETA y en la Figura 16. Inversión de ALFA y BETA vemos

gráficamente las relaciones de las variables que acabamos de explicar.



Figura 15. Innovación de ALFA y BETA

Figura 16. Inversión de ALFA y BETA

Las ecuaciones matemáticas de esta parte del modelo son los siguientes:

(47) Efecto Innovación = Relación innovación atractivo (Grado de innovación /

Grado normal de innovación) Unidades: Adimensional

(47.1) Efecto Innovación ALFA = Relación innovación atractivo (Grado

de innovación ALFA / Grado normal de innovación) Unidades:

Adimensional


Análisis del Modelo de Bass (47.2) Efecto Innovación BETA = Relación innovación atractivo (Grado

de innovación BETA / Grado normal de innovación) Unidades:

Adimensional

(48) Relación innovación atractivo = Lookup

(49) Grado innovación = Relación recursos grado de innovación ("Inversión

en I+D" / Recursos mínimos en innovación) Unidades: Adimensional

(49.1) Grado innovación ALFA = Relación recursos grado de innovación

("Inversión en I+D ALFA" / Recursos mínimos en innovación)


(49.2) Grado innovación BETA = Relación recursos grado de innovación

("Inversión en I+D BETA" / Recursos mínimos en innovación)


(50) Grado Normal Innovación = 1 (Parámetro) Unidades: Adimensional

(51) Relación Recursos Grado de Innovación = Lookup

(52) Recursos mínimos en innovación = 10000 (Parámetro) Unidades:

Euros

(53) TP Atractivo Percibido = 4 (Parámetro) Unidades: Mes

(54) Inversión en I+D = VENTAS * Política innovación Unidades: Euros

(54.1) Inversión en I+D ALFA = VENTAS ALFA * Política innovación

ALFA Unidades: Euros

(54.2) Inversión en I+D BETA = VENTAS BETA * Política innovación

BETA Unidades: Euros

(55) Ventas = (Tasa de reemplazo+ Tasa adopción) * PRECIO *COMPRAS

POR CLIENTE Unidades: Euros / Mes

(55.1) Ventas ALFA = (Tasa de reemplazo ALFA + Tasa adopción

ALFA) * PRECIO ALFA * COMPRAS POR CLIENTE Unidades:

Euros / Mes

(55.2) Ventas BETA = (Tasa de reemplazo BETA + Tasa adopción

BETA) * PRECIO BETA * COMPRAS POR CLIENTE

Unidades: Euros / Mes

(56) Compras por cliente = 1 (Parámetro) Unidades: Unidades de producto

(57) Política innovación = Porcentaje (Parámetro) Unidades: Adimensional


Análisis del Modelo de Bass 3. Simulaciones del Modelo Final

En este capítulo vamos a realizar diversas simulaciones del Modelo Final. En

ellas, vamos a ver los efectos que tienen los cambios que hemos introducido en el

Modelo de Bass con el fin de eliminar las limitaciones con las que cuenta.

En primer lugar, analizaremos el efecto de la radicalicalidad de la innovación,

tanto en la evolución del mercado como en el atractivo del producto manteniendo el

resto de variables iguales.

Para continuar, haremos referencia a la vida media del producto y como la mayor

o menor duración afecta a la tasa de adopción, ya que cuanto menor sea la vida media

del producto, más frecuente será el proceso de renovación. Este hecho conlleva

aumentar la frecuencia de las adopciones por parte de los Clientes.

Y, en tercer lugar, la inversión en la innovación y sus consecuencias en el

mercado. Veremos el efecto en las ventas como consecuencia de la innovación y

como se desarrolla la innovación con diferentes vidas medias del producto.

3.1 El efecto de la radicalidad de la innovación.

En el modelo final, seguimos teniendo las mismas condiciones que en el modelo

de Bass completo con el reemplazo como añadido.

La radicalidad es una circunstancia que se da en ocasiones, y que implica que,

cuando se produce una innovación radical el atractivo del producto aumenta de

manera inusual, haciendo que la empresa que la lleva a cabo tenga mayor tasa de

adopción en el mercado como consecuencia de su mayor atractivo.

Como vemos en la Figura 17. Evolución del mercado en el Modelo Final sin

radicalidad, cuando ninguna de las dos empresas tiene como variable influyente la

radicalidad de la innovación y teniendo el resto de variables iguales, tanto la empresa

ALFA como la empresa BETA tienen la misma evolución del mercado. Esta evolución

sigue la distribución normal del modelo de Bass completo con reemplazo, ya que como


Análisis del Modelo de Bass vemos el mercado no llega a saturarse (los Clientes potenciales no llegan a 0 en

ningún momento de la simulación). Seguimos teniendo reemplazo por lo que los

Clientes que llegan al final de la vida útil del producto retornan al mercado como

Clientes Potenciales o reemplazan el producto con la misma empresa, siguiendo

formando parte de su cartera de clientes. En la Figura 17. Evolución del mercado en el

Modelo Final sin radicalidad vemos en la línea verde el total de Clientes del mercado

(los Clientes de ALFA más los Clientes de BETA) comprendiendo la totalidad de los

clientes del mercado. Si en lugar de dos, tuviésemos n empresas, la totalidad de los

clientes se dividiría en n partes, dividiéndose en partes iguales la totalidad de los

clientes.

Figura 17. Evolución del mercado en el Modelo Final sin radicalidad

En la Figura 18. Evolución del mercado Modelo Final con radicalidad, seguimos

teniendo todas las variables iguales para las dos empresas (de igual modo que en el

caso anterior), sin embargo, en esta simulación sí que tenemos en consideración la

radicalidad de la innovación.

Como podemos observar, en este caso, ambas empresas tienen una adopción de

Clientes diferente entre ellas a lo largo del período analizado. En este caso, la


Análisis del Modelo de Bass empresa ALFA tiene mayor adhesión de Clientes que la empresa BETA. La radicalidad

está conformada teniendo en cuenta un coeficiente aleatorio, por lo el hecho de que se

produzca una innovación radical o no depende en cierta medida del azar. En la

realidad, ocurre también así en cierta medida, ya que el hecho de que un producto con

ciertas novedades tenga más o menos éxito depende en la actualidad del mercado y

de que las tendencias del momento.

En la Figura 18. Evolución del mercado Modelo Final con radicalidad, el hecho de

que ALFA tenga mayor cuota de mercado que BETA se debe a que el coeficiente

aleatorio ha dado como resultado mayor número de innovaciones radicales y, como

consecuencia, el producto de ALFA ha sido más atractivo y por lo tanto más

demandado por el mercado.

Figura 18. Evolución del mercado Modelo Final con radicalidad

De igual modo que en la evolución del mercado, la radicalidad también tiene

repercusiones en la tasa de adopción. Cuando no hay radicalidad de la innovación

ambas empresas tienen la misma tasa de adopción, como podemos observar en la

Figura 19. Tasa de Adopción y Atractivo Relativo Modelo Final sin radicalidad. Que

sean iguales se debe a que no hay ninguna diferencia en las variables que influyen en


Análisis del Modelo de Bass la adopción por difusión y en la adopción por publicidad. Como hemos observado en la

parte teórica del modelo, la variable que marca la diferencia en la tasa de adopción y

que hemos añadido en este modelo es el atractivo relativo del producto.

El atractivo relativo, si recordamos, estaba influido por la innovación, el precio y la

duración. Manteniendo iguales estas variables, la única que podría tener un efecto

distinto aplicándola en ambas empresas por igual es la radicalidad debido al

coeficiente aleatorio.

Por tanto, sin radicalidad, el atractivo de los productos de ambas empresas es

igual entre ellas a lo largo de toda la simulación, como podemos observar en la Figura

19. Tasa de Adopción y Atractivo Relativo Modelo Final sin radicalidad.

Figura 19. Tasa de Adopción y Atractivo Relativo Modelo Final sin radicalidad

Sin embargo, cuando hay innovaciones en el producto, manteniendo el resto de variables iguales en ambas empresas, el atractivo relativo del producto se ve influenciado por aquellas innovaciones radicales. Como podemos

ver en la


Análisis del Modelo de Bass Figura 20. Tasa de Adopción y Atractivo Relativo Modelo Final con radicalidad,

ahora, las tasas de adopción de ALFA y BETA son distintas.

Figura 20. Tasa de Adopción y Atractivo Relativo Modelo Final con radicalidad

Como ya hemos visto en la Figura 18. Evolución del mercado Modelo Final con

radicalidad, la evolución del mercado de ALFA era más favorable que la de BETA.

Ahora, al analizar específicamente la tasa de adopción y el atractivo del producto,

vemos como efectivamente el hecho de que se produzcan innovaciones excepcionales

tiene una influencia positiva en el atractivo del producto y por tanto los clientes se

verán abocados a renovar el producto, lo que conlleva una mayor adopción del

producto.

En virtud de todo lo expuesto en relación a la radicalidad de la innovación,

podemos decir que ésta tiene un efecto positivo indirecto sobre el atractivo del

producto. Cuanto más novedoso sea el producto, más tentados se verán los clientes

potenciales a comprarlo y antes querrán renovarlo los clientes de la compañía,

generando así un proceso que favorece la adquisición del producto. Ahora bien, como

se destaca en el análisis realizado, el proceso de innovación surge en parte de la

voluntad de las empresas (mediante la inversión) y, en parte, tiene un componente


Análisis del Modelo de Bass aleatorio. En otras palabras, la “radicalidad” de la innovación, que también es en parte

subjetiva (depende de la percepción de los consumidores, entre otras cosas) no es

una leva totalmente en las manos de las empresas. Esto ayuda a explicar la

alternancia del liderazgo de algunas marcas en el mercado. Si bien las que más

invierten en innovación conseguirán productos más atractivos y, por ende, una mayor

cuota de mercado, también es cierto que hay un componente aleatorio en la

innovación que determina los resultados finales.

3.2 Vida media del producto.

La vida media del producto es un factor influyente del atractivo del producto que

hemos modelizado en este trabajo. Para poder ver los efectos y el comportamiento

que tiene la vida media en el mercado de ALFA y BETA vamos a analizar la situación

del mercado con distintas vidas medias en el mercado manteniendo el resto de

variables constantes.

Como podemos ver en laFigura 21 cuando mantenemos una vida media normal,

es decir, la estándar del mercado, ALFA y BETA tienen una cartera de Clientes

diferente, ya que tenemos el efecto de la radicalidad, que como ya hemos explicado

anteriormente depende de un coeficiente aleatorio, que en este caso favorece a la

empresa ALFA. Sin embargo, como el resto de variables se mantienen, la diferencia

entre la cartera de Clientes de una empresa con respecto a la otra no es

desmesurada.



Figura 21. Evolución del mercado en el Modelo Final con Vida Media Normal estándar

En lo que respecta a las tasas de adopción, la de ALFA y la de BETA, las

encontramos representadas en laFigura 22. Tasas de Adopción de ALFA y BETA con

Vida Media Normal estándar. Éstas, son diferentes entre sí, el volumen de personas

que se adhieren a la cartera de clientes de la empresa ALFA es en el mes 95 de

aproximadamente 6750 clientes y, en el mismo mes 4500 clientes para la empresa

BETA.



Figura 22. Tasas de Adopción de ALFA y BETA con Vida Media Normal estándar

No obstante, estas diferencias se deben exclusivamente a la aleatoriedad de la

radicalidad de la innovación, cuyos efectos ya hemos comentado con anterioridad.

Cuando tenemos una vida media habitual para el mercado, a lo largo del tiempo, la

tasa de adopción acaba estabilizándose ya que los clientes adoptan el producto y lo

renuevan de forma cíclica, ya que los clientes también se mantienen constantes.



Figura 23. Evolución mercado en Modelo Final, Vida Media Normal reducida a la mitad

El otro escenario que vamos a desarrollar es la de la reducción de la vida media

del producto en el mercado. En nuestro caso, la hemos reducido a la mitad, para poder

observar los efectos. En este caso, como podemos observar en la Figura 23, la

diferencia entre el volumen de Clientes de ALFA y BETA es relevante. Ahora, ya no

entra en juego solo la radicalidad de la innovación, sino que afecta también el cambio

en la vida media.



Figura 24. Tasas Adopción ALFA y BETA, Vida Media Normal reducida a la mitad

A diferencia de lo que sucedía cuando teníamos una vida media normal más o

menos extendida en el tiempo, ahora, con una vida estándar del mercado mucho más

corta las diferencias entre las tasas de adopción de ALFA y BETA son muy distintas.

BETA alcanza el máximo de la tasa de adopción en el mes 120 siendo de casi

4500 clientes, sin embargo, ALFA, en el mismo mes, alcanzaba los 6750 clientes, y

alcanzando la máxima adopción en mes 170 con un valor de 9000 clientes. En base a

estos datos vemos que la diferencia es relevante. Este hecho se debe a la influencia

en el atractivo del producto de la vida media del producto (véase Figura 24. Tasas

Adopción ALFA y BETA, Vida Media Normal reducida a la mitad).

Como comentábamos en el apartado anterior, la radicalidad influye indirectamente

en el atractivo del producto. Ahora, el atractivo del producto se ve influido de dos

maneras, la de la radicalidad, y la de la vida media normal del mercado.

ALFA, al tener una radicalidad más alta, ya reduce de manera artificial la vida

media de sus productos, porque incentiva a que, a pesar de que los productos

funcionen, se cambie el producto en pro de esa innovación radical. Ahora, al reducirse

la vida media estándar (vida media normal) del mercado a la mitad, el efecto de la


Análisis del Modelo de Bass radicalidad se produce con más frecuencia puesto que la vida media del producto es

más corta y “se acorta” aún más como efecto de la radicalidad en la vida media del

producto. En BETA se produce el mismo proceso, no obstante, como la radicalidad es

menos significativa que en el caso de ALFA, el efecto en la vida media es menor.

Podemos ver el efecto de la radicalidad de la innovación en la vida media del

producto en la Figura 25. En esta gráfica, cuando vemos que una de las variables

desciende en pico, en azul el efecto de la radicalidad en la vida media de ALFA y, en

rojo la de BETA, significa que ha habido una innovación radical. Según el grado de

radicalidad sea mayor o menor, más o menos descendiente será la progresión de la

variable.

Figura 25. Efecto Radicalidad de la Innovación en Vida Media del producto

En el eje de ordenadas de la Figura 25 se representa un factor por el que se

multiplica la vida media normal del mercado. Cuando no hay radicalidad en la

innovación el valor de ese factor es igual a 1, por lo que no hay efecto de la radicalidad

en la vida media del producto (la vida media multiplicada por 1 es igual a la vida

media). En el caso de ALFA y BETA la radicalidad puede reducir como máximo la vida

media a la mitad, ya que la mayor radicalidad alcanza como efecto el 0,5 debido a la

relación entre la radicalidad y la vida media fijada en el modelo.

En la Figura 25, podemos observar cómo la empresa ALFA es la que más veces

se acerca al máximo de radicalidad, en concreto 3 veces, la primera en el mes 90, la

segunda en el mes 200 y la tercera en el mes 238. Por otra parte, la empresa BETA,

aunque no tiene tantas innovaciones radicales, hay alguna que también se acerca al

factor 0,5. Una en el mes 27 y otra en el mes 230. Estos datos son acordes a los que

se representan en la Figura 26 y que explicaremos más adelante.


Análisis del Modelo de Bass Puesto que ya hemos explicado el efecto de la radicalidad en la vida media vamos

a describir el efecto de la vida media en el atractivo relativo del producto.

Normalmente, cuando un producto tiene una larga vida media, se considera atractivo

por parte de los consumidores, ya que invierten en un producto que se supone que

cubrirá sus necesidades durante un largo período de tiempo.

Sin embargo, en la actualidad, la duración no siempre es lo que atrae a los

clientes potenciales. Como vemos en la Figura 26, con una vida media acorde al

mercado, a pesar de la radicalidad, ambas empresas tienen atractivo relativo del

producto similar entre ellas y en torno al 0.7 (siendo 0 el mínimo y 1 el máximo).

Podemos observar la relación entre la vida media del producto y la radicalidad

observando que los valores máximos del atractivo del producto de cada empresa

coinciden en el mismo momento de tiempo con las innovaciones radicales. Como

ejemplo podemos hacer referencia al mes 230 en el que BETA lleva a cabo una

innovación radical (véase Figura 25) y a su vez en el mismo mes, se produce un gran

incremento del atractivo relativo de la empresa (véase Figura 26).

Figura 26. Atractivo relativo Modelo Final con Vida Media Normal estándar

En el caso de la Figura 27 se representa el atractivo relativo de ALFA y BETA,

pero con una vida media normal corta. Como podemos ver en el gráfico, en este

escenario los atractivos relativos de las empresas son diferentes, siendo el atractivo de

ALFA muy superior al de BETA.


Análisis del Modelo de Bass En modelo, el atractivo relativo del producto depende de tres factores, el precio, la

innovación y la duración del producto. En este caso, la vida media del producto y la

innovación son dependientes entre sí. Cuanto más innovador sea un producto, más

atractivo es para el mercado y por tanto como ya hemos comentado la vida se reduce

artificialmente. En este modelo, la innovación depende de las ventas, por ello, a más

innovación, más adopciones, más ventas y por tanto más innovación, reiniciando el

ciclo de nuevo.

Podemos ver este hecho en la Figura 27. Habiendo una vida media corta, la

adopción se incrementa en gran medida y por tanto se innova cada vez más, volviendo

a aumentar el atractivo relativo del producto como consecuencia. Debido a la

importancia de la innovación en este modelo, nos disponemos a desarrollarla a

continuación.

Figura 27. Atractivo relativo Modelo Final con Vida Media Normal reducida a la mitad

3.3 Inversión en Innovación

Para finalizar vamos a hacer referencia a la inversión en innovación que, como

hemos indicado en el desarrollo teórico del modelo, se invierte un porcentaje de las

ventas. En la Figura 28 podemos observar la evolución de las ventas de ALFA y

BETA. En ambos casos siguen una tendencia ascendente y una trayectoria similar, sin


Análisis del Modelo de Bass embargo, las ventas de ALFA son muy superiores a pesar de que ambas tienen el

mismo precio, la misma efectividad de la publicidad y la misma tasa de contactos.

Como hemos estado viendo a lo largo de todas estas simulaciones, sabemos que la

radicalidad de las innovaciones, tienen un gran efecto, aunque el resto de variables se

mantengan constantes.

Dejando la radicalidad ya explicada, vamos a desarrollar la evolución de la

innovación. En la Figura 28 y la Figura 29 podemos observar la evolución de las

ventas y de la inversión en ALFA y BETA.

En la Figura 28 la vida media normal tiene una duración aceptable para el

mercado. Las ventas de ALFA son superiores a las de BETA a lo largo de todo el

período sin embargo siguen una evolución más o menos pareja hasta el mes 60,

donde acaba la vida útil del producto. En ese momento se inicia el proceso de

reemplazo y como la radicalidad de la innovación es superior en el caso de ALFA, la

innovación es mayor y como consecuencia su producto es más atractivo. Estas

circunstancias llevan a que las ventas de ALFA aumenten y por tanto que la inversión

aumente. Como vemos, se produce una especie de círculo vicioso, en el que, a mayor

innovación, más ventas y por la tanto mayor innovación, reiniciando el proceso.

Figura 28. Ventas e Inversión en I+D en el Modelo Final con Vida Media estándar


Análisis del Modelo de Bass En la Figura 29 hemos reducido la vida media a la mitad (30 meses) que, como

ocurría en el caso anterior es hasta donde tanto las ventas como la inversión de ALFA

y BETA son más o menos iguales, sin embargo, hay notables diferentes entre los dos

casos.

Figura 29. Ventas e Inversión en I+D en Modelo Final, Vida Media reducida a la mitad

Con una vida media menor, las ventas en el caso de ALFA alcanzan los

2.250.000 € mientras que, con una vida media mayor, ni siquiera alcanzan el

1.000.000 € (véase Figura 28). La inversión, por tanto, también es mayor con una vida

media corta que una vida media más larga. Otro factor a tener en cuenta es el propio

efecto de la innovación.

Cuando tenemos una vida media de 60 meses, los nuevos productos se lanzan al

final de la vida útil con el fin de mejorar el atractivo y que los clientes y los clientes

potenciales quieran comprarlo. Como hemos reducido la vida media del producto se

producen más innovaciones, con ello el atractivo del producto aumenta y por tanto las

ventas también llevando a un aumento de la inversión en la innovación.



Conclusiones

En el Modelo de Bass inicial, observamos que, desde el punto de vista

empresarial, el proceso de la adopción por difusión no es suficiente como medida para

poder conseguir que el producto se consuma en gran medida. Además, en el caso de

productos no conocidos anteriormente, el proceso de difusión no se inicia y no llega al

conocimiento del mercado.

Por ello, añadir al modelo el efecto de la publicidad nos permite tener contacto

con más clientes potenciales y, como consecuencia, el producto tiene una mayor

divulgación y se aumentan las adopciones. Y, aunque no haya clientes iniciales, el

efecto de la publicidad inicia el proceso de adopción de forma automática.

Sin embargo, el hecho de que cada cliente solo pueda realizar una compra, tiene

como resultado que el mercado se sature y quede vacío de clientes potenciales que

puedan seguir adquiriendo el producto. Esto nos lleva a la ampliación de Sterman

(2000), que recoge la compra múltiple.

Con esta ampliación al modelo de Bass, el mercado ya no se satura y, además,

debemos prestar atención al grado de lealtad de la marca que es lo que determina si el

cliente al final de la vida útil renovará con la empresa o no. Sin embargo, esta variable

está parametrizada y puesto que comprende un conjunto de elementos la

encontramos modelada en el modelo final.

Por último, en el modelo final hemos añadido la innovación y su radicalidad, el

atractivo del producto, la inversión en innovación y la influencia de la vida media.

De las simulaciones, podemos extraer que la innovación es beneficiosa para la

empresa y para el mercado. Innovar hace que el producto se vea más atractivo,


Análisis del Modelo de Bass haciendo que sea más deseado y por tanto más adquirido en el mercado. Sin

embargo, no se trata de innovar porque sí, sino que el grado de innovación es igual de

relevante. Una innovación radical, como ocurría en el caso de ALFA, consigue mayor

efecto en el mercado que si se invierten más fondos.

La innovación, además, se trata de una inversión para la empresa, no solo se

mejora el producto, sino que se produce un efecto positivo en las ventas, lo que

permite seguir invirtiendo en innovación.

Por último, en lo que respecta a la vida media relacionada con el atractivo del

producto, debemos decir que, aunque el consumir suele preferir los productos

duraderos, frente a las novedades fruto de la innovación, el cliente podría decantarse

por cambiar el producto a pesar de que el que esté usando siga cubriendo las

necesidades para las que fue diseñada.

Como consecuencia, podríamos extraer que, tal vez, sería beneficioso para las

empresas reducir mediante la innovación la vida media de los productos con el fin, no

solo de mejorar el producto, sino de aprovechar los beneficios que se producen

mediante el aumento de las ventas. Sin embargo, cabe decir, que una vida media muy

corta del producto, podría conllevar que el cliente lo descarte y empiece a consumir el

producto de la empresa o empresas competidoras, o incluso dejar de usarlo. Por ello,

es necesario buscar el equilibrio entre la vida media mínima del producto por la que los

clientes y clientes potenciales están dispuestos a consumir los productos y aquella que

sea más rentable en lo referido a la innovación sea para la compañía.


Análisis del Modelo de Bass Bibliografía

Bass, F. M. (2004). Comments on "A New Product Growth for Model Consumer

Durables": The BassMode.Management Science, 50 (12), 1833–1840.

Bass, F. (1969). A new product growth for model consumer durables. Management

Science, 15 (5), 215–227.

García Rodríguez, R.M. (2016). Dinámica de la penetración de un producto en el

mercado. A Coruña.

Sterman, J.D. (2000) Business dynamics. Systems thinking and modeling for a

complex world. (pp. 335 – 339) McGraw-Hill Higher Education

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.460.1976&rep=rep1&type=pdf

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.460.1976&rep=rep1&type=pdf

análisis del modelo de bass. ampliación mediante el ... · a éste, se añadeuna ampliación...

Documents