analisis del cortante mento flector

UNIVERSIDAD NESTOR CACERES VELASQUEZ “INGENIERIA CIVIL” [Seleccione la fecha]

PRESENTACION

El ingeniero civil es el encargado de determinar la forma, dimensiones y características detalladas de una estructura de concreto que vienen a ser las vigas y que se presentan durante su vida útil.

Toda edificación consta parte de un gran conjunto de diseños, arquitectónico, estructural, diseño de instalaciones sanitarias, instalaciones eléctricas, mecánicas y otros según lo amerite o indique en sus respectivas necesidades, las cuales se observan en el proyecto.

Para analizar apropiadamente una estructura, deben hacerse cierta idealizaciones sobre cómo están soportadas y conectadas los miembros entre sí.

Una vez se haya determinado esto se necesita realizar metrados de cargas en estas. Esto finalmente permite conocer el comportamiento de estos elementos estructurales (deformaciones y desplazamientos) y así dimensionar y de repente proponer soluciones y recomendaciones propias.

ANTECEDENTES

Desde los albores de la historia, la ingeniería estructural ha sido esencial del esfuerzo humano. Sin embargo no fue sino hasta alrededor de la mitad del siglo XVII que los ingenieros empezaron a aplicar el conocimiento de la mecánica (las matemáticas y la ciencia ) en el diseño de estructura . las primeras estructuras de ingeniería se diseñaron por tanteos y con la aplicaciones de las reglas empíricas basadas en la experiencia pasada.

Algunos ejemplos de estructuras son de las eras antiguas como las pirámides egipcias (alrededor del año 3000 a. c. ) , los templos griegos (500-200 a.c.) , los coliseos y acueductos romanos (200 a.c. – 200 d.c.) que en la actualidad siguen en pie gracias al ingenio de sus constructores.

En general , Galileo Galilei se considera como el iniciador de la teoría de las estructuras y padre de la mecánica , en su libro titulado “dos ciencias nuevas “ que se publicó en 1638 Galileo analizo la falla de algunas estructuras simples , incluyendo las vigas en voladizo , aun cuando las predicciones de las resistencias de vigas solo fueron aproximadas , su trabajo puso en

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PROYECTO A DESARROLLAR: ANALISIS DEL CORTANTE O MOMENTO


cimiento para los desarrollos futuros en la teoría de las estructuras y analizo una nueva era de la ingeniería estructural donde la resistencia de los materiales tendrían una importante influencia en el diseño de las estructuras.

INTRODUCCION

En este proyecto se analizó el análisis y diseño de vigas, es decir, de elementos estructurales que soportan cargas aplicadas en varios puntos a lo largo del elemento. Las vigas comúnmente son elementos prismáticos largos y rectos. En la mayor parte de los casos las cargas son perpendiculares al eje de la viga. Tales cargas transversales solo causan flexión y corte en la viga.

La carga transversal de una viga puede consistir en cargas concentradas expresadas en Newton , libras o sus múltiplos , kilo newton y kips .

Las vigas se clasifican de acuerdo con la manera en la que se encuentran apoyadas. Varios tipos de vigas utilizadas con frecuencia.

En ocasiones dos o más vigas se conectan por bisagras para formar una estructura continua única.

OBJETIVOS DEL ESTUDIO

El presente estudio acerca de la construcción de vigas, se elabora con el objetivo de determinar sus respectivos metrados de cargas puntuales así como los esfuerzos cortantes y momentos en los mismos.

El presente estudio tiene por finalidad determinar la deformación por aplastamiento y corte de la viga más portante.

El objetivo principal de este capítulo es dar a conocer conocimientos previos sobre análisis de sistemas estructurales y transmisión de cargas así como definición de una viga.

UBICACIÓN DEL PROYECTO

El presente proyecto se encuentra ubicado en las inmediaciones de la Av. Independencia y Av. Paucarpata ; en el distrito de AREQUIPA, provincia y región de AREQUIPA .

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EN EL CROQUIS SE INDICA LA UBICACIÓN DEL PROYECTO”FACULTAD DE ING CIVIL UNSA.”

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DESCRIPCION DEL AREA DE TRABAJO

UBICACIÓN

Región: Arequipa Provincia: Arequipa Distrito: Cercado Lugar: Universidad Nacional San Agustín (facultad de ingeniería)

El proyecto desarrollado fue la facultad de ingeniería civil de la UNSA. El edificio cuenta con tres pabellones, cada pabellón fue destinado para ser aulas con

espacio libre amplio, mucha iluminación. La circulación vertical es por una escalera exterior que comunica los corredores, la cual

es independiente de esta estructura. Se decide realizar el planeamiento estructural en concreto armado. Los elementos que

conforman el sistema estructural son las losas, aligerados, losas macizas, vigas, columnas, placas.

METODOLOGIA DE TRABAJO

El presente proyecto se ha elaborado por el grupo de estudio N° 6 con el tema

ANALISIS DEL CORTANTE O MOMENTO FLECTOR DE LA TORSION POR LAS CARGAS DE SERVICIO EN LA VIGA PORTANTE MAS CARGADA DEL MODULO DE LA FACULTAD DE

INGENIERA CIVIL DE LA UNAS

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El grupo de trabajo ha sido conformado por los alumnos de la carrera profesional de ingeniería civil del cuarto semestre, en el curso de mecánica de materiales dirigida por el Mg. Ingº MIGUEL EDUARDO, CORDOVA CANO, el presente grupo elaboro este estudio analizado cada detalle.

RECOPILACION DE DATOS

Todos los datos recopilados en el presente estudio , han sido recopilados de acuerdo al tema de estudio , la ubicación , planos de la misma facultad ; con respecto al marco teórico , esta fuente fue sacada de diversos libros de resistencia de materiales como (Timoshenko y Young; Rodríguez Avial M; etc …) ; por otro lado se ha complicado toda la información y a sido organizada con el fin de poder exponerlo en clases para una mejor información a todo el alumnado de la especialidad en coordinación con el docente del curso.

MARCO TEORICO

Análisis estructural

Un análisis estructural es una representación física de una estructura o miembro de una estructura a escala reducida, la cual se desea ensayar para comprender su análisis, diseño, deformación, esfuerzos y forma de falla, que sirve como complemento a la mecánica e ingeniería estructural, para el diseño de estructuras. Modelos puramente estructurales también son importantes en planeación, construcción y correlación de espacios, aunque este último propósito no será considerado porque este papel no corresponde a un modelo estructural y es la herramienta utilizada por arquitectos en el diseño de espacios”

Introducción de viga

Una viga puede definirse como un miembro estructural que descansa sobre apoyos situados en sus extremos y que soporta cargas transversales.

Las vigas son elementos estructurales de concreto armado diseñado para sostener cargas lineales, concentradas o uniformes, en una sola dirección. Una viga puede actuar como elemento primario en marcos rígidos de vigas y columnas, aunque también puede utilizarse para sostener losas, macizas o nervadas.

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La viga soporta cargas de compresión que son absorbidas por el concreto , y las fuerzas de flexión son contrarrestadas por las varillas de acero corrugado , las vigas también soportan esfuerzos cortantes hacia los extremos por lo tanto es conveniente reforzar los tercios de extremos de la viga , para lograr que este elemento de dimensione cabe tener en cuenta la resistencia por flexión , una viga con mayor peralte ( altura) es adecuada para soportar estar cargas , pero de acuerdo a la disposición del proyecto y su alto costo hacen que estas no sean convenientes.

Dichas cargas, sumadas a su propio peso, tienden a flexionarla más que alargarla o acortarla.

Las reacciones de una viga son las fuerzas de soporte que mantienen las cargas en equilibrio; para cargas debidas a la acción de la gravedad, las reacciones son hacia arriba. Una de las leyes fundamentales de equilibrio es que la suma algebraica de las fuerzas verticales sea igual a cero, esto es, que la suma de las fuerzas hacia abajo sea igual a la suma de las fuerzas hacia arriba; o dicho de otra manera, que la suma de las cargas sea igual a la sumas de las reacción.

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Tipos de vigas

Viga simple : es la que soporta solamente cargas que actúan perpendicular al su eje y tiene sus extremos sobre apoyos simples que actúan perpendiculares a su eje

Viga en voladizo : es la viga que solo tiene un extremo con apoyo

Viga saliente : es aquella en la que la viga con carga sobresale de los apoyos

Viga compuesta: viga integrada por dos o mas piezas que se extiende en diferentes direcciones

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Criterios sobre el movimiento de las cargas vivas o sobrecargas

Se entiende por análisis de carga, la movilización de la carga viva a todo lo largo del elemento estructural en estudio de la viga, cuyo objetivo es conseguir los máximo efectos de corte y momento. Como el concreto es un material capaz de resistir fuerzas de compresión relativamente grandes , pero que tiene una resistencia la tensión tan baja que se le omite en los calculo , la teoría básica para el diseño de una viga de concreto armado es colocar cabillas de acero en donde se desarrollan esfuerzos de tensión, de este modo , el concreto resiste los esfuerzos de compresión y el acero los de tensión en el diseño de una viga , uno de los primeros pasos consiste en calcular el momento flexionante máximo al cual estará sometida; una vez hecho esto , el siguiente paso es determinar las dimensiones de la sección transversal que contenga cantidades suficientes de concreto y acero para ofrecer un momento resistente (requerido) igual o mayor que el flexionante (nominal).

Fuerza cortante

Son fuerzas internas que se generan en el material de una viga para equilibrar las fuerzas aplicadas extremamente y para garantizar el equilibrio en todas partes.

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Signos para la fuerza cortante

Diagrama de fuerza cortante Es la gráfica donde la vertical representa el valor de la fuerza cortante en cualquier sección de la viga

Momento flexionante

Son los que hacen que la viga asuma su figura característica curvada o flexionada , desarrollada por la aplicación de cargas perpendiculares a la viga.

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Diagrama de momento flexionanteEs la representación gráfica de la distribución correspondiente del momento flexionante en una viga.

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ÁREA TRIBUTARIA.

Se entiende por área tributaría de un elemento de una estructurasujeta a carga uniformemente distribuida, aquella área que, multiplicada por la carga uniforme, define la carga total que sedebe considerar actuando sobre el elemento y que produce efectos iguales a los de la distribución real de cargas sobre la estructura.Las siguientes reglas sencillas para determinar el área tributariaestán basadas en la localización de las líneas en que la fuerza cortante seria nula si solo hubiera transmisión de momentos en una dirección.En elementos que trabajan en una dirección el área esta limitadopor los centros de claros entre los elementos. En columnas, el área tributaria esta limitada por las líneasmedias de los tableros adyacentes.El área tributaria de dos elementos portantes se separa por lasbisectrices de los ángulos que estos forman.

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Datos Generales Del Presente Estudio

Lugar: facultad de ingeniería civil UNSA. N° de pisos: 03 Uso: Centro de estudios Sistema Estructural: Concreto armado Distribución Arquitectónica: Centro de estudios concreto (f’c) : 210 kg/cm2 acero (f’y ) : 4,200 kg/cm2 resistencia del terreno (t) : 1.48 kg/cm2

CIMENTACIONMUROS DE ALBAÑILERIA CIMIENTOS CORRIDOS

PLACAS DE CONCRETO ARMADO ZAPATAS CONCRETO ARMADO

MUROSMUROS DE ALBAÑILERIA LADRILLO KING KONG

PLACAS DE CONCRETO ARMADO CONCRETO F’C=0.210TONF/CM2

ACERO FY=4.2 TONF/CM2

LOSASLOSAS DE ENTREPISO ALIGERADO H=0.20MLOSAS DE ESCALERA LOSAS MACISAS=0.15MESCALERA

CONCRETO ARMADO CONCRETO F’C=0.210 TONF/CM2

ACERO FY =4.2 TONF/CM2

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Normas

Para el desarrollo de este trabajo se emplearon las siguientes normas peruanas

E.020 Norma de cargas E.030 Norma de diseño sismo resistente E.060 Norma de concreto armado

ASPECTOS GENERALES

Al estar en un país sísmico la estructuración de un edificio debe satisfacer dos solicitaciones fundamentales. Las cargas por gravedad y las solicitaciones sísmicas. el edificio debe contar con elementos capaces de transmitir todas las fuerzas de gravedad hacia la cimentación y ser capaz de resistir fuerzas para tener un adecuado comportamiento de la estructura durante la vida útil.

Análisis para solicitaciones sísmicas

Los terremotos producen movimientos horizontales y verticales. Los movimientos horizontales son los que generan en la estructura los efectos más significativos. Cuando el suele se mueve, la inercia de la masa de la estructura tiende a resistir tal movimiento originándose fuerzas de corte en cada nivel de estructura.

Se reconoce que dar protecciones completa frente a todos los sismos no es técnica ni económicamente factible para la mayoría de las estructuras. de acuerdo a la filosofía , la norma peruana de sino resistente E.030 establece los siguientes principios para el diseño:

La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio.

La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro de límites aceptables.

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Dada la condición del Perú de país sísmico. No sería factible realizar ningún análisis o diseño sin considerar fuerzas de sismo. Las fuerzas de sismo no deben ser consideradas como una solicitación cuya verificación debe hacerse adicionalmente, sino con la misma importancia que se concede a las cargas de gravedad.

Este tipo de análisis permite asegurar un comportamiento satisfactorio de una estructura ante un sismo; sin embargo, no significa que la estructura permanecerá intacta después de un evento extraordinario .esto de debe a que, diseñar una estructura para soportar un sismo de gran cantidad, el cual es improbable que se presente durante la vida útil de la misma, representa una elevada inversión económica.

Los objetivos que se pretenden alcanzar mediante el diseño sísmico varían en función del uso de la estructura, la intensidad del evento y de la frecuencia con que el sino ocurre.

CONCRETO

Se utiliza una resistencia de 210 kg/m2 en todos los elementos estructurales de concreto armado. Por consiguiente se utilizara un módulo de elasticidad de 217370.65 kg/cm2 y el coeficiente de poisón de (0.15 – 0.20).

Referencia: los pesos unitarios y cargas vivas repartidas so puros extractos de las normas (NTE E-060. Y E-20) del RNE-2006 (reglamento nacional de edificaciones).

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

A continuación se muestra esquemáticamente el levantamiento de campo procesado en gabinete , estos planos se aprecian a mejor escala y detalles en los planos finales al final del presente informe dibujados en AUTOCAD .

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ANÁLISIS DE VIGAS

Para el análisis de gravedad se h determinado las áreas de influencia de cada viga presente en el proyecto, como se muestra en la siguiente figura, donde las vigas que deben soportar las cargas de gravedad generalmente son las ubicada sobre las ventanas puerta etc…

EN LA FIGURA SE APRECIA UN MURO DE ALBAÑILERIA CONFINADA A TRAVEZ DE SUS DOS COLUMNAS EN SUS EXTREMOS CON UNA VIGA

ECUACIONES UTILIZADAS EN EL ANALISIS

Esfuerzo de corte máximo

τmax.=

Τ MAX .

α∗b∗c2

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τ=esfuerzo decorte

Τ=torsion

α=unidades de tabla

b=longitud de seccionanalisada

c=longitud de seccionanalisada

Deformación angular

∅= Τ∗LG∗I °

Τ=torsion

L=longitud de viga

G=modulodeelasticidad solo para corte

I °=inercia

Módulo de elasticidad solo para corte

G= E2(1+μ)

E=elsticidad del concreto

μ=coeficientede poison

REGLAMENTO DE CONSTRUCION

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El reglamento de construcción, consta de varios artículos que se apegan a requisitos que se deben cumplir en la construcción de cualquier proyecto. Haciendo con ello con una construcción segura y fácil para el constructor; obteniendo con ello resultados favorables para la sociedad.

ANALISIS DE METRADO DE CARGAS

Consideramos en el metrado de elementos

El tipo de carga que asume cada elemento del edificio; sin tener en cuenta las combinaciones de carga que causen los máximos esfuerzos, estas combinaciones se consideraran en la parte de diseño.

La magnitud y ubicación de la carga

Metrado de cargas

Utilizamos el método del área tributaria , que es un método practico , rápido y da buenos resultados.

. SE APRECIA UNA VIGA PERALTADA, Y SUS DOS COLUMNAS, INCLUYENDO SU ARMADURA PRINCIPAL ASI COMO UNA SECCION DE DICHA VIGA ESTRUCTURAL Y SUS COLUMNAS

Características:

Es el sistema de construcción más difundido en nuestro país y el más antiguo. Basa su éxito en la solidez, la nobleza y la durabilidad. Un sistema a porticado es aquel cuyos elementos

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estructurales principales consisten en vigas y columnas conectados a través de nudos formando pórticos resistentes en las dos direcciones principales de análisis (x e y).

ACCIONES SOBRE LAS ESTRUCTURAS:

DEFINICION:

Se entiende por acción a las cargas a las cuales estará sometida las estructuras de albañilería confinada, las cuales deben ser consideradas en el diseño.

TIPOS DE ACCIONES:

Existen tres tipos de acciones:

ACCIONES PERMANENTES (Carga Muerta):

Son aquellas cuya intensidad no varía con el tiempo. Es una carga permanente que incluye el peso propio de todos los elementos de la edificación, tales como: Cimentación, Muros portantes y no portantes, Losas, Vigas, Columnas, Puertas, Ventanas, Instalaciones; constituyendo lo que se conoce con el nombre de carga muerta.

En el Análisis Estructural estas acciones se idealizan generalmente como cargas distribuidas uniformes o como fuerzas puntuales.

ACCIONES VARIABLES (Carga Viva):

Son aquellas cuya intensidad varía con el tiempo. Dentro de estas acciones (Cargas) están las fuerzas de gravedad que actúan sobre una estructura y que no son permanentes, tales como: personas, muebles, mercancía, y en general, todo aquello que puede cambiar de lugar en forma manual con relativa facilidad; al conjunto de estas acciones se le conoce con el nombre de cargas vivas.

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En el Análisis Estructural las cargas vivas se consideran distribuidas sobre todo el área del piso como cargas uniformes, aunque las cargas reales puedan estar concentradas en un área determinada.

FACTOR DE USO E IMPORTANCIA (U): El coeficiente u corresponde a la importancia de la edificación y la NTE E-030 considera cuatro categorías, asignándole a cada una un factor.

Cargas:

Procedemos a evaluar las cargas verticales actuantes en los diferentes elementos estructurales que conforman el edificio.

Las cargas verticales se clasifican, por su naturaleza, en: Carga Muerta (CM)

Y Carga Viva (CV)

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CARGA MUERTA: Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros elementos soportados por la edificación, incluyendo su peso propio, que se propone sean permanentes.

Pesos unitarios de materiales:

DESCRIPCION PESOAcero de construcciónTierraAlbañilería con unid. De arcilla solida (Sin tarrajeo)Albañilería con unid. de arcillas huecas (sin tarrajeo)Concreto armadoConcreto simpleConcreto ciclópeoPiso terminado

7850 kg/m3

1600-1800 kg/m3

1800 kg/m3

1350 kg/m3

2400 kg/m3

2200-23002200100 kg/m2

ESPESOR EN M. ESPESOR DE LOSA SUPERIOR EN M.

PESO PROPIO KG/M2

0.17 0.05 2800.20 0.05 3000.25 0.05 3500.30 0.05 420

CARGA VIVA: Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles soportados por la edificación.

Cargas vivas mínimas repartidas para centros de educación es:

Aulas……….……………………… .250 kgf /m2

Talleres… ..…………………………350 kgf /m2

Laboratorios… ..……….………… .300 kgf /m2

Corredores y escaleras .… ...…… .400 kgf /m2

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Para el caso del metrado de cargas ejercidas por las vigas que descansan sobre la columna, identificamos el tipo de vigas que se van analizar, en este caso las vigas

En este caso el Reglamento Nacional de Edificaciones describe que el peso específico del concreto f’c=210 kg/m2 es de 2400 kg/m3, es necesario hallar el volumen de la columna c

Volumen= (Largo)(Ancho)(Alto)

CALCULO DE ESFUERZO CORTANTE SOBRE UNA VIGA PORTANTE

Como ya lo vimos en la teoría en este caso, sobre el área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial. Análogamente a lo que sucede con el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se define como la relación entre las cargas de valor igual a f/2 y el área a través de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al área. El esfuerzo cortante () puede ser calculado como:

Esfuerzo cortante = cargas / área donde se produce el deslizamiento

¿ VA

Dónde:

= Esfuerzo Cortante (Kg/m2)

V= Cortante (Kg)

A= Área (m2)

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Para realizar un trabajo como el presente se debe de analizar el reglamento nacional de edificaciones (RNE), ya que las cargas vivas y cargas muertas varían según su diseño o tipo de empleo.

Para obtener un buen resultado de un metrado de cargas, se debe de realizar las medidas con la mayor precisión posible.

Tener en consideración, que para deducir las fórmulas de compresión axial, torsión, y deformación, de acuerdo a estas se deben de establecer una serie de hipótesis que pueden demostrarse y algunas de ellas comprobarse en forma experimental.

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BIBLIOGRAFIA

-Diseños de estructuras de concreto– Nilson Timoshenko y Young “ teoría de estructuras “ -Resistencia de materiales ( Eduardo Martínez de Pisón Ascacibar) -Rodríguez Avial m. “ Addenda de Resistencia de Materiales “ U.N.E.D Rodríguez Avial M. ; Zubizarreta v. y Anza “ Problemas de Resistencia de Materiales “

ETS I I – U P M Madrid . MCCORMAC Jack C., BROWN Russell H., Design of reinforced concrete, 2008,

Octogésima edición. PAULAY Thomas, PRESTLEY M.J.N., Seismic design of reinforced concrete and masonry

buildings, 1992. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ( ACI ). Capítulo de estudiantes de la

Universidad Nacional de Ingeniería. Reglamento Nacional de Edificaciones. Norma E-020 “CARGAS

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