Anlisis de sensibilidad.La solucin ptima de una programacin lineal se basa en una toma instantnea de las condiciones que prevalecen en el momento de formular y resolver el modelo. En otras palabras, un modelo de programacin lineal es una foto instantnea de una situacin real en la que los parmetros del modelo (coeficientes de la funcin objetivo y de las restricciones) asumen valores estticos. Sin embargo, en el mundo real, los ambientes de decisin rara vez permanecen estticos, y es esencial determinar cmo cambiar la solucin ptima cuando cambian los parmetros del modelo. Para aumentar la aplicacin de la programacin lineal en la prctica, se necesita agregar una dimensin dinmica que investigue el impacto que tiene el hacer cambios en los parmetros del modelo (sobre los coeficientes de la funcin objetivo y de las restricciones) sobre la solucin ptima. A este proceso se le llama anlisis de sensibilidad (llamado tambin anlisis paramtrico), porque estudia la sensibilidad de la solucin ptima respecto a los cambios que se hagan en el modelo. La siguiente tabla contiene todos los casos posibles que pueden surgir en el anlisis de sensibilidad, as como las acciones necesarias para obtener la nueva solucin (suponiendo que exista):Condicin resultante de los cambiosAccin recomendada

La solucin actual queda ptima y factible.No es necesaria accin alguna.

La solucin actual se vuelve no factible.Usar el algoritmo simplex dual para recuperar la factibilidad.

La solucin actual se vuelve no ptima.Usar el algoritmo simplex primal para recuperar la optimalidad.

La solucin actual se vuelve no ptima y no factible, al mismo tiempo.Usar el mtodo simplex generalizado para obtener una nueva solucin.

Su objetivo es identificar los parmetros sensibles, como por ejemplo, los parmetros cuyos valores no pueden cambiar sin que cambie la solucin ptima. Se necesita en especial el anlisis de sensibilidad cuando no se pueden estimar con exactitud los parmetros del modelo. En esos casos es importante estudiar el comportamiento de la solucin ptima en las proximidades de los parmetros estimados.Es necesario no perder de vista que los cambios en la solucin del primal, repercuten automticamente en la solucin de su modelo dual. Por lo tanto, se puede elegir qu modelo (el primal o el dual) se va a utilizar para investigar los efectos, gracias a las relaciones primal-dual.

El anlisis de sensibilidad es una herramienta efectiva, por dos razones fundamentales:Primera: los modelos de programacin lineal son, con frecuencia, grandes y costosos; por lo tanto, no es recomendable utilizarlos para un solo caso.Segunda: los elementos que se dan como datos para un problema de programacin lineal, la mayora de las veces, son estimaciones; por lo tanto, es necesario investigar o tener en cuenta ms de un conjunto de casos posibles.Este anlisis se lleva a cabo en:1. Cambios en los niveles de recursos escasos.2. Cambios en los coeficientes de la funcin objetivo (coeficientes de variables bsicas y coeficientes de variables no bsicas).3. Cambios en los coeficientes tecnolgicos (variaciones en las aij para variables bsicas y no bsicas).4. Supresin y adicin de restricciones.5. Adicin de nuevas variables.

El anlisis de sensibilidad tambin permite analizar, entre otras cosas:Cambios en los bi (lo que implica cambios en las pendientes de las restricciones).Cambios en los ci (lo que implica cambios en la pendiente de la funcin objetivo).