análisis de las actitudes respecto a las matemáticas en alumnos de eso

7/23/2019 Anlisis de Las Actitudes Respecto a Las Matemticas en Alumnos de ESO

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Revista de Investigacin Educativa

ISSN: 0212-4068

[email protected]

Asociacin Interuniversitaria de Investigacin

Pedaggica

Espaa

Muoz Cantero, Jess Miguel; Mato Vzquez, M Dorinda

Anlisis de las actitudes respecto a las matemticas en alumnos de ESO

Revista de Investigacin Educativa, vol. 26, nm. 1, 2008, pp. 209-226

Asociacin Interuniversitaria de Investigacin Pedaggica

Murcia, Espaa

Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=283321884011

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Revista de Investigacin Educativa, 2008, Vol. 26, n. 1, pgs. 209-226

ANLISIS DE LAS ACTITUDES RESPECTO A LASMATEMTICAS EN ALUMNOS DE ESO

Jess Miguel Muoz Cantero1

M Dorinda Mato Vzquez

RESUMEN

Este artculo presenta la elaboracin de una escala tipo likert para medir las actitudes de losestudiantes de Educacin Secundaria Obligatoria del sistema educativo espaol2. Realizamosun breve anlisis acerca de la actitud, la construccin y aplicacin piloto de la escala y, la apli-cacin final. Presentamos las caractersticas de la muestra utilizada, la fiabilidad y validez, ladiscriminacin y homogeneidad de los tems. Los resultados muestran una escala formada por 19tems dividida en dos factores con una fiabilidad final de =.9706. Estos resultados superan losobtenidos por Fennema y Sherman (1976), Sandman (1980), Watson (1983) y Robers (1980); y

similares a los de Wise (1985) y Auzmendi (1991).Se aportan tambin resultados de la aplicacin del cuestionario a una muestra de 1220 sujetos

respecto a las variables tipo de centro, curso y sexo.Palabras clave:evaluacin, medicin, actitudes hacia las matemticas, fiabilidad, validez.

ABSTRACT

This article presents the elaboration of a scale type likert to measure the attitudes of thestudents of Obligatory Secondary Education of the Spanish educative System. We made a briefanalysis on about the attitude, the construction and application pilot of the scale and, the finalapplication. We presented the characteristics of the used sample, the results of reliability and

1 Universidade da Corua. Facultad de Ciencias de la Educacin. Campus de Elvia S/N. 15071A Corua. [email protected] Este artculo completa el publicado en laRevista Galego-Portuguesa de Psicologa e Educacin al aportar

resultados de las actitudes respecto a las variables tipo de centro, curso y sexo.


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210 Jess Miguel Muoz Cantero y M Dorinda Mato Vzquez

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validity, discrimination and homogeneity of the items. The results show a scale formed by 19

items divided in two factors with a final reliability of =.9706. These results surpass the obtainedones by Fennema and Sherman (1976), Sandman (1980), Watson (1983) and Robers (1980); andsimilars to those of Wise (1985) and Auzmendi (1991).

Type of center, course and sex are also contributed to results of the application of the questio-nnaire to a sample of 1220 subjects with respect to the variables.

Key words:evaluation, measurement, attitudes towards the mathematics, reliability, vali-dity.

1. INTRODUCCIN

Este trabajo recoge la elaboracin de una escala para medir las actitudes de losestudiantes de Educacin Secundaria Obligatoria ante las matemticas. La inexistenciaen nuestro contexto de este tipo de escalas adaptadas a las caractersticas de nuestrosestudiantes y la necesidad por nuestra parte de conocer estas actitudes nos movi aelaborar el instrumento que presentamos.

Estudios de otros autores como Fennema y Sherman (1976), Sandman (1980), Watson(1983) y Robers (1980); y similares a los de Wise (1985) y Auzmendi (1991) se han cen-trado en el conocimiento de las actitudes para comprender el cmo y por qu se actade una determinada manera ante las matemticas. La medicin de actitudes, junto conlos intereses y valores, forma parte del dominio afectivo de las personas (Rodrguez,Cabrera, Espn y Marn; 1997).

La enseanza de las matemticas constituye un campo de enorme inters cientfico.La sociedad actual reclama tener conocimientos matemticos. El problema de las actitu-des hacia las matemticas no es nuevo. Estudios realizados muestran como la mayorade las personas que no alcanzan el nivel de alfabetizacin mnimo como para desen-

volverse en una sociedad moderna encuentran las matemticas aburridas y difcilesy se sienten inseguras a la hora de realizar problemas aritmticos sencillos (GonzlezRamrez, 2000).

Tambin se debe averiguar cmo varan las actitudes de los estudiantes hacia lasmatemticas a travs de las clases, de los diferentes subgrupos de nuestra cultura; ascomo saber cules sobresalen con ms intensidad.

Estas situaciones hacen que el contexto en el cual se desarrollan el afecto se repro-duzca provocando as que las creencias y actitudes hacia las matemticas normalmentenegativas, sigan encontrando un campo propicio para su generacin y desarrollo en lasmatemticas escolares. Hay que considerar, adems, que diferentes estudios coincidenen sealar que las actitudes positivas de los alumnos hacia las matemticas disminuyena medida que avanzan escolarmente (Hernndez y Socas, 1999).

Para GAL y Garfiel (1997) las actitudes son una serie de emociones y sentimientos quese experimentan durante el perodo de aprendizaje de la materia objeto de estudio.

As mismo Young y otros (1967) consideran que las actitudes son, esencialmente,una respuesta anticipatoria, el comienzo de una accin que no se completa necesaria-mente.


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Los estudios desarrollados por Pifarr, Sanuy, Huget y Vendrell (2003) analizan los

resultados obtenidos en el rea de la matemtica en sociedades bilinges con cuatrovariables: las caractersticas especficas de los diferentes modelos de educacin bilin-ge, las caractersticas del contexto socio-educativo, las peculiaridades del proceso deenseanza-aprendizaje de los contenidos matemticos y las caractersticas individualesde los alumnos.

Las teoras cognitivas de la emocin postulan, por un lado, una serie de procesos cog-nitivos (evaluativos, atributivos,) que se sitan entre la situacin que crea el estmuloy la respuesta emocional. Por otro, estudian los contenidos subjetivos (representacionescognitivas y afectivas) que se manifiestan en la reaccin emocional (experiencia subje-tiva). Las diferencias ms significativas entre la perspectiva cognitiva y la constructivistaradican en la forma de conceptuar la naturaleza de la emocin y la importancia quedan a la estructura social y cultural en la determinacin del estado afectivo (GomzChacn, 1998).

El componente afectivo (emocin) de las reacciones de los alumnos ante las barrerasde aprendizaje, constituye la materia prima de la que se formarn actitudes posterioreshacia las matemticas (McLeod, 1992). Por lo tanto, hay tres facetas principales de laexperiencia afectiva: creencias sobre las matemticas, emociones positivas y negativasinevitables, ya que aparecern interrupciones y bloqueos, particularmente si las tareasson nuevas) y actitudes positivas y negativas hacia las matemticas en situacionessimilares.

Figura 1Componentes de las actitudes

OBJETOACTITUDINAL

COMPONENTEACTITUDINAL

OBJETOACTITUDINAL

COMPONENTECONATIVO

COMPONENTECOGNITIVO

COMPONENTE

AFECTIVO


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Segn Schau, Stevens, Dauphinee y Del Vecchio (1995), el componente cognitivo y el

afectivo de las actitudes se utilizan para predecir el componente conductual, valoradosa partir del rendimiento acadmico del alumno. Tambin en opinin de Gil Flores (1999)el componente conductual podra ser inferido a partir de posicionamientos explcitosdel alumno en relacin a su predisposicin comportamental.

Los profesores de matemticas debemos favorecer el desarrollo de actitudespositivas hacia las matemticas desde los primeros cursos. No basta con intervenirpara que el alumno obtenga buenas notas. El xito acadmico y el afecto ante unaasignatura no siempre concuerdan. Es posible que un alumno al que no le gustanlas matemticas saque buenas notas en esta asignatura (porque es responsable ysabe que para pasar de curso tiene que aprobarla); ahora bien, probablemente tratede utilizar las matemticas lo menos posible y, desgraciadamente, las abandone encuanto pueda.

Tambin, sera necesario fomentar las relaciones de colaboracin y cooperacinentre los profesores de matemticas y los psicopedagogos en el campo del dominioafectivo, debido, a su influencia en la calidad del aprendizaje escolar, a travs de lapuesta en marcha y desarrollo de proyectos y programas de prevencin e intervencinen dificultades de aprendizaje en matemticas y de educacin emocional en esta reade conocimiento, que favorezcan la atraccin y gusto por la disciplina, mejoren lasactitudes, creencias y reacciones emocionales que experimentan los alumnos hacia ellay su aprendizaje (Gil, Blanco y Guerrero, 2005).

Pero, para conseguir esa mejora es necesaria la intervencin (Tobas, 1993; GonzlezRamrez, 2000) y para poder intervenir hace falta poseer instrumentos adecuados paraevaluar.

2. METODOLOGA EN LA ELABORACIN DE LA ESCALA

Entre las diferentes formas de medir las actitudes se opt por elaborar una escala

Likert, que se basa en la medicin de las manifestaciones o respuestas de los sujetos anteopiniones referidas a creencias, sentimientos o conductas relativas al objeto medido.Las respuestas de los sujetos son reacciones valorativas que como tienen connotacio-nes afectivas y valorativas permiten medir actitudes. Las escalas de medicin de estetipo estn constituidas por juicios relativos al objeto actitudinal a medir (Rodrguez,Cabrera, Espn y Marn; 1997). Es por ello que nuestro primer paso fue determinar lasdimensiones que orientan y dirigen la actitud.

2.1. Multidimensionalidad de la actitud

La consulta exhaustiva a diferentes centros de documentacin para conocer losinstrumentos de medida existentes nos dio una amplia informacin, terica y emp-rica, en la que nos apoyamos a la hora de confeccionar nuestra escala, adems deuna importante informacin conceptual para considerar la multidimensionalidad delas actitudes. En la Tabla 1 mostramos un anlisis de las diferentes escalas sobre lasactitudes hacia las matemticas. Los valores obtenidos oscilan entre valores que vandesde .51 a .95; siendo la escala que mejores valores obtuvo la de Robers y Bilderback


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(1980) y Wise (1985), destacando tambin los obtenidos por Auzmendi (1991). El

nmero de tems utilizado por los diferentes autores tambin ha sido muy variabledesde los 108 de la Escala de Fennema y Sherman (1976) a los 14 de McConeghy(1985, 1987).

TABLA N 1ESCALAS DE ACTITUDES HACIA LAS MATEMTICAS

Medida de las Actitudes ems

Aiken y Dreger (1961) scala de Actitudes hacia lasatemticas de Aiken- Dreger

20 .85 / .95

Sandman (1980) nventario de Actitudes hacia lasatemticas de Sandman

28 .69 / .89

Michaels y Forsyth(1977)

uestionario de Actitudes haciaas Matemticas de Michaels

44 .51 / .78

Fennema y Sherman(1976)

scala de Actitudes hacia lasatemticas de Fennema y

herman

108 .89

Roberts y Bilderback(1980)

nventario de Actitudes hacia lastadstica de Roberts

33 .93 / .95

Wise (1985) ctitudes hacia la Estadstica dese

29 .90 / .92

McConghy (1985, 1987) scalas de Actitudes hacia lasatemticas de McConeghy

14 .79

Auzmendi (1991) scala de Actitudes haciaa Estadstica y hacia las

atemticas de Auzmendi

25 .87 / .92

De estas escalas, son numerosas las dimensiones evaluadas. Hemos detectado 12. Apartir de stas se realiz un anlisis a fin de localizar las ms relevantes y que podemosobservar en la Tabla 2. Las referidas a afectividad, agrado, ansiedad, miedo, valory utilidad, motivacin y seguridad, confianza hacia las matemticas son las mstratadas en las diferentes escalas elaboradas por los diferentes autores que reflejamosen la primera de las columnas de la tabla. Estas especificaciones constituyeron la basey gua para la seleccin y traduccin de los tems.


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TABLA N 2

DIMENSIONES DE LA ACTITUD HACIA LAS MATEMTICAS

AUTOR

Afectividad

Agrad

Ansiedad,mied

Valor,Utilidad

Motivacin

Seguridad

confianza

Percepcindel

estudiantedelas

caractersticasdel

profesor

Percepcinactitud

delprofeso

A.delalumno

haciasuxito

ex

asm.

yunomsm

Lamatemtica

comodisciplina

Lamatemtica

comoproces

Aiken- Dre-er (1961)

X

iken (1974) X X

iken (1979) X X X

andman(1980)

Michaelsy Forsyth

(1976)

ennemay Sherman

(1976)

X X X X X X

McConeghy1985

X X X

McConneghy

(1987)

X X

i (1989) X X X

Auzmendi(1992)

X X X X

OCallaghan(1993)

X X X X X

hite (1997) X X

Gmez(1999)

X X X X X


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Las dimensiones finales en las que hemos estructurado los tems son las siguien-

tes:

Actitud del profesor percibida por el alumnoAgrado y motivacin

UtilidadSeguridad, confianza

2.2. Muestra

La investigacin se realiza con alumnos de Educacin Secundaria Obligatoria dediferentes centros educativos elegidos al azar teniendo en cuenta su condicin de centrospblicos, privados o concertados. Determinamos, previamente, que hubiera dos gruposdentro de los colegios pblicos (colegios del centro de la ciudad y los colegios de laperiferia), al considerar que el status es diferente si estn situados en la zona cntrica oen zonas perifricas. Tambin se evitan los colegios con rendimiento acadmico extremo(se prescinde, por ejemplo, de las unidades de educacin especial, ya que producen elefecto suelo).

Hemos trabajado, primero, con una muestra piloto de 160 alumnos, tomando 10alumnos, elegidos al azar, de cada una de las 16 aulas que participaron en la prueba. Entotal la muestra est formada por: 40 alumnos de 1, 40 de 2, 40 de 3 y 40 de 4 curso deESO, pertenecientes a 4 centros de la ciudad. Se opta por un colegio pblico del centroy otro de la periferia, uno privado y uno concertado.

Analizados los resultados de la muestra piloto y realizadas las modificaciones delcuestionario inicial se trabaj con una muestra final de 1220 alumnos de ESO (586 chicosy 634 chicas), pertenecientes a siete centros, elegidos tambin al azar, con la salvedadde excluir de dicha poblacin a aquellos alumnos productores de datos en los estudiosrealizados anteriormente. Los centros cubren las caractersticas proporcionales propias

de la poblacin: dos colegios pblicos del centro y dos de la periferia de la ciudad, uncentro de enseanza privada y dos centros de enseanza concertada.

En cada colegio se pas el instrumento en dos aulas de cada nivel escolar, resultandopor lo tanto un total de 56 grupos. De esta manera se ha obtenido representacin detodos los tipos de centros (pblicos, concertados y privados), as como de todos loscursos (1, 2, 3 y 4) que conforman la Enseanza Secundaria Obligatoria.

La distribucin definitiva de la muestra por centro, curso, sexo y nmero de alumnosse muestra en la Tabla 3.


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TABLA 3

DISTRIBUCIN DE LA MUESTRA FINAL POR CENTRO, CURSO Y SEXOCentros ombres Mujeres Total Grupos Centros

Pblico centro 1 ESO 44 1 5 4 2

Pblico centro 2 ESO

Pblico centro 3 ESO 38 42 0 4 2

Pblico centro 4 ESO 44 40 4 4

Privado 1 ESO

Privado 2 ESO 27 0 7 2 1

Privado 3 ESO

Privado 4 ESO 30 1 1 2 1Concertado 1 ESO 53 7 110 4 2

Concertado 2 ESO

Concertado 3 ESO 58 5 123 4 2

Concertado 4 ESO

Pblico Periferia 1 ESO 25 9 4 4 2


Pblico Periferia 3 ESO


Total 634 1220

3. INSTRUMENTO DE MEDIDA

Para la elaboracin de las pruebas hemos partido de un banco inicial de 480 temsprocedentes de diversos cuestionarios, tanto relativos a la evaluacin de las actitudescomo de la ansiedad ante las matemticas.

A partir de este banco inicial de tems (curso 2001-2002), se realiz mediante la cola-boracin de un grupo de expertos una primera seleccin compuesta por 105 tems. Sesometieron los cuestionarios a revisin de jueces procedentes de varios centros de ESO,realizndolo de la siguiente manera:

Se solicit a un grupo de profesores y de alumnos que diesen su opinin crtica y

constructiva sobre los tems que aparecan en los cuestionarios, as como la dis-tribucin que de ellos se haca, pidiendo, adems de las sugerencias oportunas,

ue opinasen sobre la posibilidad de suprimir o aumentar algn tem.


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Una vez contrastadas las opiniones de cada uno de las personas, se procede a

realizar las modificaciones necesarias para la elaboracin de los cuestionariospiloto.

Las acciones realizadas como consecuencia de esta primera revisin han afectado a lasupresin de varios tems y a la redaccin de otros, quedando reflejada la disminucinde los mismos en los cuestionarios piloto.

Los alumnos que fueron utilizados como jueces no han sido empleados en las mues-tras elegidas posteriormente.

Realizados los estudios estadsticos pertinentes con la muestra piloto, se procedi aredactar el cuestionario definitivo; entendiendo la actitud, no como un rasgo general yunitario sino como un elemento formado por aspectos diferenciales y especficos.

Este cuestionario se concibe como instrumentos de recogida de informacin de lasactitudes hacia las matemticas en general. Es decir, se analizan las actitudes hacia lasmatemticas tanto en alumnos con un bagaje matemtico importante como en estudian-tes con una preparacin pobre. En la ESO todos los estudiantes cursan esta asignaturaobligatoriamente, por lo que se les puede aplicar a todos ellos dado que la muestra queutilizamos est homogeneizada en este sentido.

4. ANLISIS DE LOS RESULTADOS

Esta parte de la investigacin la dividiremos en dos. Una referida al anlisis delcuestionario piloto y otra referida a los resultados obtenidos con la muestra final.

4.1. Aplicacin piloto

Se aplic el cuestionario a 160 sujetos segn la distribucin presentada anterior-mente. El proceso de anlisis a travs del SPSS (V.11.5) fue el siguiente: para la fiabili-

dad se utiliz el alfa de Cronbach y analizamos el comportamiento de cada tem conrespecto a la fiabilidad; posteriormente se analiz el ndice de consistencia internapara comprobar hasta que punto cada pregunta mide lo mismo que la escala en suconjunto.

El coeficiente de fiabilidad obtenido para la prueba piloto fue de .6735, lo que nosindicaba un bajo ndice de fiabilidad respecto a los coeficientes obtenidos en otros cues-tionarios por otros autores. El comportamiento de 7 tems no era bueno y se procedia eliminarlos. Tambin se eliminaron otros dos, dado que se detectaron problemas decomprensin durante la aplicacin de la escala. Adems se redactaron de nuevo otrosdos tems que confundan a los alumnos dado que contenan en su redaccin unanegacin, produciendo el efecto de aquiescencia; as, se cambi el tem las matemti-cas no sern importantes para mi profesin por las matemticas sern importantespara mi profesin y, no espero utilizar las matemticas cuando termine de estudiarpor espero utilizar las matemticas cuando termine de estudiar. Eliminados los 10elementos procedimos al clculo de la fiabilidad con los otros 19 tems, obteniendo unvalor de .8879; lo que ya podemos considerar como un valor aceptable.


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4.2. Aplicacin final

Posteriormente se aplicaron los cuestionarios finales a una muestra de 1220 alumnosde 7 centros, con las mismas instrucciones y empleando el mismo procedimiento de laprueba piloto. Se realizaron los siguientes anlisis: alfa de Cronbach para el clculo dela fiabilidad, el ndice de homogeneidad de cada tem y la correlacin de cada tem conel resto. Para la validez de constructo se calcul primeramente, para ver si era factiblerealizar un anlisis factorial, el test de Barlett y el ndice KMO (Kaiser-Meyer-Olkin).Posteriormente se realiz el anlisis factorial, mtodo de componentes principales conrotacin varimax. Todos los anlisis fueron realizados con el paquete estadstico SPSS,en su versin 11.5

Fiabilidad de la escala

El coeficiente de fiabilidad, como consistencia interna de la escala, obtenido medianteel coeficiente alfa de Cronbach, nos muestra un valor de .9706; lo que nos indica unaalta fiabilidad de la prueba (Muoz y Mato, 2006).

Validez Interna

La distribucin de frecuencias permite ver que se cubren todas las opciones de res-puestas de los tems y las puntuaciones medias de cada tem son semejantes. Solamenteel tem 15 en primaria me gustaban las matemticas presenta un valor suprior a losdems. Esto puede significar que las actitudes hacia estas en secundaria han cambiado.Todos los dems tems estn entre 2.62 y 2.96

El anlisis de los tems nos permite analizar la validez interna de la escala a fin dever si son adecuadas o no. El comportamiento de los tems es bueno pues ninguno deellos (a excepcin del 5 y 11) hace que la fiabilidad disminuya. La correlacin de cada

tem con el total tambin nos muestra valores altos.

a i ez e constructo

Para dar respuesta a este aspecto procedimos a analizar la estructura factorial delinstrumento elaborado. El valor prcticamente 0 del determinante de la matriz de corre-laciones indica la existencia de intercorrelaciones muy altas entre las variables (3,269E-07para el cuestionario piloto y 9,772E-16 para el cuestionario final).

A partir de los valores muy altos obtenidos en el test de esfericidad de Barlett recha-zamos la hiptesis nula de que la matriz de correlaciones es una matriz identidad,indicando la existencia de intercorrelaciones significativas entre los tems para los doscuestionarios.

El ndice KMO es aceptable en ambos cuestionarios (piloto y final), segn el baremode interpretacin, lo que indica que las correlaciones entre pares de tems pueden serexplicados por los otros tems (,848 y .969 respectivamente).

El procedimiento seguido en la obtencin de factores es el de componentes princi-pales con rotacin varimax (esta prueba se aplic tambin al cuestionario piloto. Poste-


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riormente veremos los factores resultantes). Se obtuvo una matriz de 7 componentes en

el cuestionario piloto. En el cuestionario final se obtiene una matriz de 2 componentes(Tabla 4), en la que se aprecia, lgicamente, que es el primer componente el que tienela mayor carga de tems.

TABLA 4ANLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES. ROTACIN VARIMAX.

CUESTIONARIO FINAL

ITEMS CUESTIONARIO FINALcomponen es

El profesor tiene en cuenta los intereses de los alumnos ,951

El profesor me anima para que estudie ms matemticas ,

El profesor me aconseja y me ensea a estudiar ,945

El profesor de matemticas me hace sentir que puedo ser bueno enmatemticas

,917

En general, las clases son participativas ,

El profesor se divierte cuando nos ensea matemticas ,896

Despus de cada evaluacin, el profesor me comenta los progresoshechos y las dificultades encontradas

,891

Me gusta cmo ensea mi profesor de matemticas ,

El profesor se interesa por ayudarme a solucionar mis dificultadescon las matemtica

,880 ,323

Pregunto al profesor cuando no entiendo algn ejercicio ,822 ,326

Me siento motivado en clase de matemticas , ,

Las matemticas sern importantes para mi profesin ,919Espero utilizar las matemticas cuando termine de estudiar ,916

Saber matemticas me ayudar a ganarme la vida 911

Las matemticas son tiles para la vida cotidiana ,899

Soy bueno en matemticas , ,

Entiendo los ejercicios que me manda el profesor para resolver en casa ,390 ,822

En primaria me gustaban las matemticas ,

Me gustan las matemticas ,315 ,779

En la Tabla 5 reflejamos la distribucin del cuestionario inicial, piloto y final con losfactores obtenidos. Partamos de un modelo compuesto por cuatro factores. El anlisisfactorial realizado a la prueba piloto (29 tems) divide el factor referido a seguridad

y confianza en cuatro factores: valor de futuro de las matemticas, satisfaccin,seguridad y confianza y evaluacin del profesor. Por ltimo, el anlisis factorialdel cuestionario final (19 tems), agrupa los tems en dos factores:


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El primero de los factores que podramos denominar la actitud del profesor

percibida por el alumno describe la percepcin que tienen los estudiantes sobrelas actitudes de su profesor de matemticas. Hace referencia al trato que tiene elprofesor con sus alumnos, cmo los anima, si l se divierte en clase, cmo logra

ue les interese las matemticas, cmo son las clases (si son participativas). El temMe siento motivado en clase de matemticas podra pertenecer a cualquiera delos dos factores.

El segundo de los factores referido al Agrado y utilidad de las matemticas enel futuro, puede interpretarse como la satisfaccin que el estudiante siente haciael estudio de las matemticas. La confianza que tiene en s mismo. Tambin hacereferencia al valor que la persona otorga a las matemticas, a la utilidad subjetiva

ue tiene para el individuo el conocimiento de las matemticas tanto desde elpunto de vista raciona y cognitivo como desde la perspectiva afectiva y compor-tamental. Informa adems del valor que el estudiante da a las matemticas decara al futuro. El tem entiendo los ejercicios que me manda el profesor pararesolver en casa, a pesar de que su contenido encaja con la actitud del profesorlo incluimos en este factor.

TABLA 5ESTRUCTURA DIMENSIONAL DEL CUESTIONARIO

ESTRUTURAERICA

ESTRUCTURA CUESTIONA- -

I N DE TEMS

ESTRUCTURA CUESTIONARIOFINAL Y DISTRIBUCI N DE

TEMS

ac ores ac ores tems (29) ac ores tems (19)

Actitud delprofesor per-

cibida por elalumno

Actitud del pro-fesor percibida

por el alumno

2, 3, 6, 12,, , ,

18, 20, 29

ctitud del pro-esor percibida

por el alumno

2, 3, 5, 6, 7, 9,, , , ,

19

Agrado ymotivacin

Agrado, moti-vacin

5, 9, 10,11, 14, 22,

, ,

Utilidad Utilidad 4, 21,24,

Seguridad,confianza

Valor de futuro 1, 7, 16,

Satisfaccin 8 grado y utili-ad de las mate-ticas en el

uturo

1,4, 8, 11, 13,, ,Seguridad, con-

fianza23 ,28

Evaluacin delprofesor

19


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Varianza explicada

En cuanto a la varianza total explicada por el cuestionario piloto decir que la totalidadde los factores obtenidos en la prueba piloto explican el 63,689% de la varianza total delos tems, explicando los cuatro primeros el 50% de la variabilidad.

Por otro lado, la varianza total de los dos factores obtenidos en la prueba final expli-can el 85,383%, lo que consideramos como un valor altamente positivo.

5. ANLISIS DE LA ACTITUD EN FUNCIN DEL TIPO DE CENTRO, CURSOY SEXO

Para realizar este anlisis hemos optado por aplicar la prueba de Kruskal-Wallis paracontrastar los resultados obtenidos respecto al centro y curso. Para el caso de la variablesexo hemos optado por la U de Man Whitney.

Variable tipo de centro

Los datos obtenidos a travs de la prueba no paramtrica de Kruskal-Wallis nosmuestran idnticos resultados al encontrar diferencias significativas en cada una delas dos dimensiones de la actitud (actitud del profesor percibida por el alumno=,004, p,05).

Contraste de resultados con expertos

Los resultados obtenidos se han discutido con expertos (profesores de matemticas)y, en trminos generales se opina que estn en lnea con los que ellos piensan. La mediade actitud no es alta (2.7639), porque tampoco no es la asignatura preferida de los estu-diantes. La razn no es debido a la asignatura en s, sino porque, en muchos casos, lasclases no motivan, ni dejan desarrollar la creatividad de los estudiantes. En general seopina que las matemticas requieren una dosis elevada de trabajo personal, y hoy enda triunfa la cultura audiovisual, por lo que las matemticas no les gustan.

Respecto a las actitudes por el tipo de centro las respuestas de los profesores sonvariadas: unos creen que los alumnos de los centros privados tienen mejores actitudesporque disponen de mejores instalaciones, ms material para hacer trabajos prcticos,ms ordenadores y, sobre todo, tienen profesores ms jvenes, ya que en los centrospblicos trabaja personal de ms edad y, aunque alguno valora muchsimo la experienciade los profesores, tambin opinan que la metodologa es muy importante y los jvenesutilizan recursos y juegos creativos que motivan a los estudiantes. Reconocen tambinque la enseanza quema mucho y cuando se empieza a dar clase se tiene ms ilusin

y ms paciencia con los alumnos. De igual forma matizan que el ambiente de estudioest ms controlado, ms cuidado, se hace un mayor seguimiento en algunos centrosconcertados y privados. Tambin se dice que los alumnos que frecuentan estos centrosproceden de un ambiente cultural ms seleccionado.

Por el contrario, otros profesores piensan que el que se manifieste una actitud mso menos favorable hacia las matemticas no depende del tipo de centro. En cualquierasignatura, una actitud mejor o peor depende ms del profesor/a que imparte la mate-ria, del mtodo que emplea, de lo motivados que estn los alumnos, etc.

Otro grupo de profesores opina que la actitud respecto de los centros de enseanzapuede variar por diferentes razones, entre ellas las polticas de separacin de los alum-nos por grupos de capacidades, las diferencias de calidad, el rendimiento, el entornofamiliar, etc.

En cuanto a la utilidad de las matemticas creen que las causas de que existandiferencias entre segundo y cuarto curso tiene que ver con los contenidos, porque aveces los estudiantes se preguntan para qu me sirve este o aquel tema y no lo estudiancon ganas si no le ven provecho. En cuarto curso, a veces, estn muy desmotivadosporque los contenidos son difciles y algunos alumnos tienen falta de conocimientos


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previos para entender la materia. En esta lnea se afirmaba: los alumnos que sufren

las matemticas, que estn desmotivados o que obtienen malas notas hablan muy malde la asignatura y no le ven provecho para su futuro.

Respecto al sexo, aunque los resultados no mostraban diferencias significativas tam-bin hemos encontrado diferencias de opinin. Un grupo consideraba que las actitudesson mejores en las chicas en cuanto a formalidad, tenacidad, inters, ms capacidadde trabajo e inters que los alumnos y adems ms constantes. Otros, sin embargo, loopuesto los chicos van por delante en todos los ejercicios relacionados con espacio yforma, sin embargo, afirma que en la cantidad la diferencia es mnima entre las mujeresy los hombres, aunque el rendimiento es mayor en los chicos.

6. CONCLUSIONES

Cuando presentamos el objetivo elegido como gua y motivo del trabajo, sealamoscomo inters principal el construir un cuestionario de actitud hacia las matemticas paraalumnos de Educacin Secundaria Obligatoria. Como recordaremos, esta preocupacintiene que ver con entender que las matemticas han sido para generaciones de personas,y an lo son para muchos, el coco ypesadilla de sus aos de estudiante. Tambin nosmotiv el considerar que los afectos juegan un papel importante en mejorar o inhibirel aprendizaje (Ausubel, 1968; Berman y Hummel-Rossi, 1986 y McLeod, 1993), en eldesarrollo de conceptos numricos (Cobb, 1985) y en un buen progreso de la solucinde los problemas (Lester, 1983), y adems, las cuestiones afectivas, tambin juegan unpapel importante en la decisin de los estudiantes sobre sus estudios u ocupaciones(Biggs, 1985), en las necesidades futuras de las matemticas y en el modo cmo ellosven las matemticas que estudian (Reyes, 1984).

En esta lnea, tenemos claro que desarrollar ciertas actitudes forma parte, a vecesimplcitamente, de los objetivos de la enseanza y debe ser, en todo caso, uno de losfines de la educacin. Algunos piensan, incluso, que es ms importante desarrollar

actitudes que conocimientos.Realmente, queremos que nuestros alumnos sepan muchas matemticas. Pero, ms

que aprender unos cuantos conceptos concretos, nuestra pretensin debe ser una for-macin integral de la persona. Queremos formar alumnos que afronten los problemas,superen las dificultades, sepan luchar cuando tengan que hacerlo y renunciar en elmomento adecuado.

Consideramos que las formas en que los estudiantes abordan el aprendizaje pue-den ser diversas, pero como indican los estudios en este campo, las que tienen unainfluencia mayor son las relacionadas con las actitudes (la motivacin, el agrado, lapercepcin que tiene el estudiantede sus profesor de matemticas, la utilidad que venen la materia,...).

Como conclusin sobre el cumplimiento de este primer objetivo, podemos decirque el cuestionario es vlido y fiable y por lo tanto afirmamos que es adecuado paraser aplicado como instrumento para evaluar las actitudes de los alumnos de EducacinSecundaria Obligatoria, permitiendo a los profesores y departamentos de matemticasrecoger evidencias sobre los aprendizajes de los alumnos con el fin de mejorarlos.


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Adentrndonos en las conclusiones generales, la actitud hacia las matemticas vara

en funcin del tipo de centro. En este sentido se aprecia, respecto a la actitud en general,a la actitud del profesor percibida por los alumnos y a la utilidad de las matemticas, laexistencia de valores que van creciendo por este orden: pblico periferia, pblico centro,concertado y privado.

En el anlisis de la actitud por curso, los resultados muestran la existencia de diferen-cias significativas solamente en el factor de utilidad de las matemticas, entre segundoy cuarto curso.

Respecto a la variable sexo, comprobamos que los grupos son homogneos, noexistiendo diferencias en ninguno de los factores con respecto a las actitudes hacia lasmatemticas.

Los resultados de nuestro estudio nos animan a proponer que los sistemas educativosdeben idear mtodos para trabajar con los estudiantes, con el fin de tratar aspectos de lasactitudes y comportamientos durante el aprendizaje. Hemos de tener en cuenta que lospuntos dbiles de las actitudes frente al estudio de las matemticas no slo afectan a losgrupos de alumnos o a los centros de enseanza de rendimiento muy bajo; muchos alum-nos con un rendimiento relativamente bueno, se ven frenados por su actitud negativahacia las matemticas. De ah que las acciones de los profesores deben ir encaminadasa corregir y prevenir estas situaciones.

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Fecha de recepcin: 20 de julio de 2007.Fecha de aceptacin: 30 de noviembre de 2007.