1 2 NDICE Introduccin.02 Estudio de la transmisin de calor en superficies extendidas (aletas)rectangulares, triangulares y circunferenciales03 Anlisis de la conduccin de calor transitorio en paredes planas,cilindros y esferas, con condiciones de frontera conventiva..07 Conclusiones.11 Bibliografa.12 3 INTRODUCCIN Queslaenerga?Deellasabemos,porejemplo,quepuedefluiren diversasformas,comolaenergacalrica,laenergaelctricayeltrabajo mecnico.Tambin,quesepuedealmacenarendiversasformastalescomo energadeformacinenunresortecomprimido,energainternaenuncuerpo calienteyenergaqumicaenuncombustible.Adems,Eisteindemostra principiosdelsigloXXque es interconvertiblecon lamasaensimisma;esdecir queelmundofsicoenteroesunamanifestacindeenerga.Porejemplo, podramos decir que la energa calrica fluye debido a la diferencia de temperatura o que expresa la energa interna de un material en trminos de la actividad de un tomo, pero sin embargo esto no contesta la pregunta inicial. Deacuerdoalosantesplanteadoenelpresenteinformeseexplicael estudio de la transmisin de calor en superficies extendidas (aletas) rectangulares, triangularesycircunferencialesyelanlisisdelaconduccindecalortransitorio en paredes planas, cilindros y esferas, con condiciones de frontera conventiva. 4 ESTUDIODELATRANSMISINDECALORENSUPERFICIESEXTENDIDAS (ALETAS) RECTANGULARES, TRIANGULARES Y CIRCUNSFERENCIALES. Enlatransferenciadecalorsedistinguentrestiposdemecanismos: conduccin,conveccinyradiacin.Enestaprcticasedescribenlos mecanismos de conduccin y conveccin. -Conduccin:siemprequeexisteungradientedetemperaturaenunmedio slido, el calor fluir de la regin de mayor temperatura a la regin con menor temperatura. La conduccin tiene lugar a escala molecular. -Conveccin: el modo de transferencia de calor por conveccin se compone de dosmecanismosqueoperanalmismotiempo.Elprimeroeslatransferencia deenergageneradaporelmovimientomolecularaleatorio.Superpuestase encuentra la transferencia de energa mediante el movimiento macroscpico de fraccionesdelfluido,cadaunaintegradaporungrannmerodemolculas, que se mueven por la accin de una fuerza externa. Latransferenciadecalorporconveccinseclasificadeacuerdoconlanaturalezadelflujo.Enlaconveccinnaturalelflujoesinducidoporfuerzasde empujequesurgenapartirdediferenciasdedensidadocasionadaspor variaciones de temperatura en el fluido. Se habla de conveccin forzada cuando el flujoescausadopormediosexternos,comounventilador,unabombaovientos atmosfricos. Superficies ampliadas Cuandounadelasdoscorrientesdefluidotieneuncoeficientede transmisindecalormuchomenorquelaotrasepresentanproblemasde transmisin de calor. En estos casos, para ahorrar espacio y disminuir el coste del 5 aparato se han desarrollado ciertos tipos de superficies ampliadas, en las cuales el reaexteriordelostubosseampliamediantealetas,clavos,discosyotros accesorios.Deestaformaelreaexteriorsehacemuchomayorqueelrea interior aumentando la transferencia de calor. Elreaexteriordeuntuboconaletaconstadedospartes:elreadelas aletas y el rea del tubo desnudo no recubierto por las aletas. Una unidad de rea de la superficie de las aletas no es tan eficaz como una unidad de rea del tubo desnudo,debidoalaresistenciaadicionalalflujodecalorqueprovocala conduccin a travs de laaleta. Haytrestiposcomunesdesuperficiesampliadas:aletas rectas,anulares y de aguja. En esta prctica se disponen de aletas anulares que son aquellas que se unen de forma circunferencial a un cilindro. Eficacia de una aleta -Experimental Laeficaciadeunaaleta, fg ,sedefinecomolarelacinentrela transferencia de calor real por aleta y el calor que se hubiera transferido si toda la aleta estuviera a la temperatura de la base. La rapidez a la que se transfiere calor por conveccin desde la aleta debe ser igual a la rapidez a la que se conduce por la base de la aleta. En consecuencia : )

=

=

= =T TT TT T hAdA T T hT T hAqqqb b fsAxb ffmxfff) () (g (1) Enestaecuacin, bT eslatemperaturaenlabasedelaaleta, T la temperatura del fluido exterior yTla media ponderada de las temperaturas en la aleta. 6 -Terica El coeficiente de conveccin localhes diferente para conveccin natural y forzada. - Conveccin natural: h = f ( Nu, Gr, Pr)Elcoeficientedeconveccinlocalh secalculaapartirdeunnmero adimensional denominado Nusselt que a su vez es funcin de otros dos nmeros adimensionales:Grashof(Gr)yPrandtl(Pr).Estosnmerospuedenhallarseen bibliografa ( Welty, W., " Fundamentals of Moments, Heat and Mass Transfer", 4 edicin, pag 290-293) - Conveccin forzada:h = f ( Nu, Re, Pr) En este caso h depende del Reynolds, el cual no se puedehallar puesto quelavelocidaddelfluidonoesconocida,aunqueestavelocidadsepuede estimar. El clculo de la eficacia va a ser complejo y aproximado. Una opcin sera hallarhutilizando las siguientes ecuaciones, conocida laeficacia experimental. ) ) ) ) ) ) ) )|

++=0 0 1 1 0 01 0 1 0mr K mr I mr K mr Imr I mr K mr K mr IT TL LL Lb

(2) ) ) ) ) ) ) ) ) )|

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=0 0 1 1 0 00 1 1 0 1 120202mr K mr I mr K mr Imr I mr K mr K mr Ir r mrL LL LLAg (3) donde kthm02= (4) siendok laconductividad,t elespesordelaaleta, 0r y Lr losradiosinteriory exterior de la aleta respectivamente, nIy nKson las funciones modificadasI yKde Bessel de grado n. 7 Otraformadehallarlaeficaciaserautilizandolagrficaquesepuede encontrarenbibliografa(Kreith,F./Bohn,M.S.,"Principiosdetransferenciade calor", 6 edicin, Thomson Learning, pg. 103). ANALISISDELACONDUCCINDECALORTRANSITORIOENPAREDES PLANAS,CILINDROSYESFERAS,CONCONDICIONESDEFRONTERA CONVENTIVA La transmisin de calor por conduccin puederealizarseen cualquiera de los tres estados de la materia: slido lquido y gaseoso. Paraexplicarelmecanismofsicodelaconduccin,pensemosenungas en el que existe un gradiente de temperaturas y no hay movimiento global. El gas ocupa todo el espacio entre las dos superficies. Asociamos la temperatura del gas en cualquier punto con la energa que poseen sus molculas en las proximidades de dicho punto. Cuando las molculas vecinas chocan ocurre una transferencia de energadesdelasmolculasmsenergticasalasmenosenergticas.En presenciadeungradientedetemperaturaslatransferenciadecalorpor conduccin debe ocurrir en el sentido de la temperatura decreciente, esto es en la direccin positiva del eje de lasx . Enloslquidoslasituacinesmuysimilarqueenlosgases,aunquelas molculasestnmenosespaciadasylasinteraccionessonmsfuertesy frecuentes. En los slidos la conduccin se produce porcesin de energa entre partculascontiguas(vibracionesreticulares).Enunslidonoconductorla transferenciadeenergaocurresolamenteporestasvibracionesreticulares,en cambio en los slidos conductores se debe tambin al movimiento de traslacin de los electrones libres. 8 Laconduccinenunmediomaterial,gozapuesdeunsoporte,quesonsuspropiasmolculasysepuededecirquemacroscpicamenteno involucra transporte de materia. PARED PLANA Una aplicacin inmediata de la ley de Fourier corresponde alcasode latransmisindelcaloratravs deunaparedplana,figurasiguiente. Cuandolassuperficiesdelaparedseencuentranatemperaturasdiferentes,el calorfluyesloendireccinperpendicularalassuperficies.Silaconductividad trmica es uniforme, la integracin de (1) proporciona: enlaqueLeselespesordelapared,T1eslatemperaturadela superficiedelaizquierdax=0yT2eslatemperaturadelasuperficiedela derechax = L .

9 Paredes cilndricas Considere el cilindro hueco de la figura siguiente, cuyas superficie externa e interna se exponen a fluidos de diferente temperaturas. Para condicionesdeestadoestacionario,singeneracininternadecalor,laleyde Fourier en coordenadas cilndricas se expresa como SiendoQrunaconstanteenladireccinradial.Siconsideramostambinla forma del rea de transferencia para esta geometra, nos queda 10 11 CONCLUSIONES Enlatransferenciadecalorsedistinguentrestiposdemecanismos: conduccin,conveccinyradiacin.Enestaprcticasedescribenlos mecanismos de conduccin y conveccin Cuandounadelasdoscorrientesdefluidotieneuncoeficientede transmisindecalormuchomenorquelaotrasepresentanproblemasde transmisin de calor La transmisin de calor por conduccin puederealizarseen cualquiera de los tres estados de la materia: slido lquido y gaseoso Laconduccinenunmediomaterial,gozapuesdeunsoporte,quesonsuspropiasmolculasysepuededecirquemacroscpicamenteno involucra transporte de materia 12 BIBLIOGRAFIA http://www.monografias.com/trabajos27/transferencia-calor/transferencia-calor.shtml html.rincondelvago.com/conduccion-del-calor.html https://www.u-cursos.cl/ingenieria/2007/1/ME43B/1/material.../120299 www.buenastareas.com/.../conduccin-de-calor...transitorio