analisis de escenarios de riesgo sismico para toma de...

2020 Analisis de escenarios de riesgo sismico para toma de decisiones. Aplicación a edificio aporticado de concreto armado en el municipio Valencia.

ANALISIS DE ESCENARIOS DE RIESGO SISMICO PARA TOMA DE DECISIONES. APLICACIÓN A EDIFICIO APORTICADO DE CONCRETO

ARMADO EN EL MUNICIPIO VALENCIA Ugel, R.1; Herrera, I.1; Vielma, J.1; Pujades, L.2

1Departamento de Ingeniería Estructural. Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado, Estado Lara. Barquisimeto. Venezuela

2 Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona, Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona, España.

email: [email protected], [email protected]

Resumen: En este trabajo se hace un análisis comparativo de técnicas de análisis de escenarios sísmicos, a través de la aplicación a un escenario común escogido para ello. Se analizó un edificio de concreto armado aporticado, de uso residencial, con 9 niveles y 26 años de servicio fundado en suelo duro. Los espectros de capacidad y curvas de fragilidad se consideraron para usar espectros de demanda para una aceleración básica de 0,24 g. Se consideró un escenario sísmico con Intensidad IX. Las metodologías se orientan al diseño y construcción sismo resistentes y al análisis del daño esperado en edificios existentes. Los métodos con base en intensidad son consistentes en ubicar el nivel de daño en severo/extensivo, lo que significa una buena aproximación independientemente del método empleado. De acuerdo a los resultados, sólo ésta clase de metodología mostró similares apreciaciones cualitativas y cuantitativas en cuanto a daños probables esperados.

Palabras clave: Escenarios sísmicos, modelos probabilistas, modelos deterministas, metodologías de estimación de daños.

SEISMIC RISK SCENARIO ANALYSIS FOR DECISION MAKING. APLICATION TO A FRAMED REINFORCED CONCRETE BUILDING IN

VALENCIA COUNTY

Abstract: This paper is a comparative study of seismic scenario analysis techniques. It is made through the application to a common scenario chosen to do so. A framed reinforced concrete building with residential use, 9 levels and 26 years of service, founded on hard ground was analyzed. The capacity spectra and fragility curves were considered to use demand spectra for a basic acceleration of 0.24 g. A seismic scenario with intensity IX was considered. The methodologies are oriented to the design and construction of buildings under seismic design and to the analysis of the expected damage in existing buildings. Intensity-based methods are consistent in locating the damage level in severe/extensive, therefore meaning a good approximation regardless of the method used. According to the results, only this kind of methodology showed similar qualitative and quantitative assessments for damage likely to be expected.

Key words: Seismic scenarios, probabilistic models, deterministic models, loss estimation methodologies.

2121Ingeniería y Sociedad – UC. Vol 7, Nº 1p. 20-34. 2012

INTRODUCCIÓN

Cualquier directriz básica de planificación para la determinación del Riesgo Sísmico debe establecer los requisitos mínimos que se deben cumplir en términos de protección de comunidades y servicios, para zonas cuyo territorio incluya áreas de amenaza sísmica, Pujades y Barbat (2008). En este estudio se consideran como zonas susceptibles a la amenaza sísmica, aquellas áreas en las que sea previsible la ocurrencia de un evento sísmico con una intensidad igual o superior a la establecida para el nivel 4 en el mapa de Amenaza Sísmica de Venezuela, según la Norma vigente COVENIN 1756 - 2001 EDIFICACIONES SISMORESISTENTES para un período de retorno de 500 años.

El primer paso para la determinación del riesgo sísmico consiste en el análisis de la amenaza, la vulnerabilidad y en la obtención de mapas de riesgos. Para la estimación de la vulnerabilidad se deben realizar estudios de las edificaciones cuyos daños, con una probabilidad razonable, puedan ocasionar víctimas, interrumpir servicios fundamentales para la comunidad o aumentar los daños sociales asociados.

En este estudio se hace un análisis comparativo de las principales técnicas de análisis de escenarios sísmicos basadas en métodos y modelos probabilistas y deterministas. Esta comparación se lleva a cabo a través de la aplicación de cada metodología a un escenario común escogido para tal efecto. Algunas de las metodologías empleadas se orientan específicamente al análisis del daño esperado en edificios existentes. Por esta razón, en estas metodologías los modelos probabilistas que se emplean para el análisis del daño sísmico de la mayoría de los edificios se basan en clasificaciones de

acuerdo a su tipología constructiva, uso, nivel de importancia y ubicación.

Las tipologías estructurales en estas metodologías de generación de escenarios sísmicos consideran la acción sísmica en términos de intensidad y clasifican los edificios en tipologías constructivas simplificadas, clases e índices de vulnerabilidad y usan matrices y funciones de daño empíricas, con base en datos de sismos y en la técnica Delphi, Linstone y Turrof (1975), que se fundamenta en el juicio de expertos en el área en estudio. Otras metodologías utilizadas en este estudio para la determinación de la vulnerabilidad sísmica de edificaciones se fundamentan en el análisis de la relación entre la demanda sísmica y la capacidad de la estructura. Para lograr este propósito se construyen espectros elásticos de demanda y son utilizados los espectros de diseño previstos en diversos códigos y normativas sísmicas.

ESCENARIOS DE ANALISIS

El análisis del riesgo sísmico se estudia en base a una interacción fundamental la cual comienza cuando se produce el terremoto en la parte más superficial de la Tierra; generando ondas sísmicas que afectan al entorno edificado que suele estar mal preparado para estos movimientos intensos. Como consecuencia de esta interacción se produce el daño sísmico. Por lo tanto, el marco teórico debe describir bien tanto el terremoto como el edificio para poder cuantificar el daño mediante los conceptos y relaciones que permitan su predicción.

Esta investigación está referida a la estimación del daño sísmico directo en edificios. Se describen y aplican dos modelos avanzados de evaluación de escenarios de daño sísmico, entendidos como la predicción del escenario probable


creado por la ocurrencia de un determinado terremoto en una población. El primer método describe la acción mediante la intensidad macrosísmica y caracteriza el edificio por medio de un índice de vulnerabilidad. Las funciones y matrices que permiten estimar el daño esperado ante una acción sísmica se basan en la escala de intensidad EMS’98 (Grünthal, 1998). El segundo método describe la acción sísmica en términos de espectros de respuesta y el edificio en términos de espectros de capacidad. La evaluación del daño esperado se efectúa mediante curvas de fragilidad.

El riesgo sísmico se define por la probabilidad de pérdida por causa de los terremotos. Su análisis requiere conocer la probabilidad de ocurrencia del terremoto y la probabilidad de daño en el edificio condicionada a la ocurrencia del terremoto. El análisis de riesgo permite conocer la frecuencia de excedencia de diversos niveles de daño y su conocimiento es fundamental para la toma de decisiones ya que permite valorar los costes, tomar medidas para la mitigación, prevención y protección mediante un análisis de las decisiones óptimas (Figura 1).

Figura 1. Esquema de análisis del riesgo sísmico

La acción sísmica puede definirse en términos probabilistas y deterministas. El escenario probabilista define la frecuencia anual de excedencia de un determinado

nivel del movimiento del suelo. Típicamente los códigos sísmicos utilizan la acción con una probabilidad de excedencia de 10% en 50 años lo que corresponde a un periodo de retorno de 475 años. El escenario determinista suele definirse mediante el mayor sismo histórico conocido en el lugar de estudio. A su vez, el terremoto puede definirse por medio de un solo parámetro, como la intensidad macro sísmica o la aceleración pico o de forma multiparamétrica, usando acelerogramas o espectros de respuesta. Por su parte, el estudio de entornos urbanos agrupa los edificios en tipos o clases, dando lugar a la matriz de tipologías. ATC-13 (1985) define 78 tipos de estructuras y servicios. Estas clases de edificios se suelen caracterizar con un índice de vulnerabilidad que vale 0 para edificios muy resistentes y 1 para muy vulnerables. En el método de espectro de capacidad, el edificio se define mediante su curva o espectro de capacidad que cuantifica su resistencia a fuerzas laterales.

Métodos basados en intensidades La caracterización de la acción sísmica para el análisis del riesgo sísmico se puede efectuar en base a la intensidad, la cual se fundamenta en la sistematización de las observaciones de los efectos causados por los terremotos sobre las personas, los edificios y el entorno natural. Existen varias escalas de intensidades, entre las que se pueden citar:

Escala MSK-64 Esta escala define los grados de intensidad en base a: 1) Fenómenos sentidos por las personas y percibidos en su medio ambiente, 2) Daños producidos en las construcciones según sus diversos tipos y 3) Cambios advertidos en la naturaleza. Para la estimación de los daños se consideran las construcciones no proyectadas para resistir acciones sísmicas (Tabla N° 1) y se clasifican en tres tipos:


Tabla N° 1. Matriz de edificios en MSK-64 Tipo DESCRIPCIÓN

A Muros de mampostería en seco o con barro.

B Muros de ladrillo, bloques de mortero o entramados de madera.

C Estructura metálica o de concreto armado.

Los términos de cantidad (Tabla 2) utilizados en la definición de los grados de intensidad corresponden aproximadamente a los siguientes porcentajes:

Tabla N° 2. Cuantificación en MSK-64 Algunos 5% Muchos 50%

La mayoría 75%

Escala EMS-98 La Escala de intensidades EMS-98 es una actualización de la escala MSK-64, incluyendo un mayor número de tipologías constructivas de edificios e introduciendo el concepto de vulnerabilidad, según el cual edificios de diferentes tipos pueden presentar daños similares o edificaciones similares pueden presentar diferentes niveles de daños. Se modifica la definición de los términos de cantidad. Las cantidades asignadas a los términos son variables. Se asigna un valor central de 10% para algunos, de 35% para muchos y de 80% para la mayoría, pero permite un margen de variabilidad que va de 0 a 15% para el significado numérico del término algunos, de 15 a 55% para muchos y de 55 a 100% para la mayoría. La escala considera los mismos estados de daño que la escala MSK-64 aunque describe con un mayor detalle las características de cada estado.

Método ATC-13 Este método es parte del informe “Earthquake Damage evaluation data for California” realizado para la Agencia Federal para la Gestión de Emergencias (FEMA) como parte de un proyecto para evaluar

daños sísmicos causados por terremotos en California, “Applied Technology Council (1985)”. El informe incluye un total de 78 matrices de probabilidad de daño correspondientes a diferentes tipos de instalaciones y servicios (FC), 40 de los cuales corresponden a edificios y las restantes 38 a otras estructuras o infraestructuras. Definen para cada FC una serie de curvas que relacionan la intensidad MMI, Shabestaria y Yamazaki (2001), con el factor de daño medio y desarrollan matrices de probabilidad de daño para cada una de ellas. En otro aspecto, una evaluación completa del daño y de las pérdidas causadas por un terremoto debe incluir la estimación del daño físico directo, el coste social y el coste económico. El proyecto ATC-13 considera las pérdidas de la siguiente forma: (1) daño físico directo; (2) muertos y heridos; (3) pérdida de la función y tiempo de restauración del servicio.

En este método, las matrices de probabilidad de daño (PDM) constituyen una forma completa de representar los factores de daño, definidos en las ecuaciones anteriores en función de la intensidad de la sacudida. En el formato de las matrices de probabilidad de daño, el daño a una instalación o servicio, para una intensidad dada, se describe mediante una serie de estados de daño (DS). Cada elemento de la matriz representa la probabilidad de que suceda un estado de daño para una determinada intensidad. Simbólicamente se suele representar cada elemento de la matriz mediante la cantidad PDSI que define la probabilidad de que se dé el estado de daño DS para una intensidad I. Por último, ATC-13 define hasta 7 estados de daño que van desde sin daño hasta la destrucción.

Método basado en índices de daño y vulnerabilidad (Método italiano) Bajo este método la acción sísmica sigue caracterizándose mediante la intensidad,


pero se empieza a usar también la aceleración pico del movimiento del suelo y se introducen los índices de vulnerabilidad para el análisis de la fragilidad de los edificios y las funciones de vulnerabilidad para el análisis del daño, Lagomarsino y Giovinazzi (2006). La vulnerabilidad de un edificio se define mediante un índice de vulnerabilidad Iv, que se obtiene a partir de la evaluación y ponderación de diferentes parámetros relacionados con componentes estructurales y no estructurales, que tienen un papel importante en el comportamiento sísmico del edificio. Según Yépez (1996), el método consiste básicamente en la evaluación de 11 parámetros (Tabla N° 3) a partir de trabajo de campo.

Tabla N° 3. Escala del índice de vulnerabilidad Iv de los edificios de

concreto armado.Num Parámetro KiA KiB KiC Wi

1 Organización del sistema resistente 0 1 2 4

2 Calidad del sistemaresistente 0 1 2 1

3 Resistencia convencional -1 0 1 1

4 Posición del edificioy cimentación 0 1 2 1

5 Diafragmas horizontales 0 1 2 1

6 Configuración en planta 0 1 2 1

7 Configuración en elevación 0 1 3 2

8 Conexiones entre elementos críticos 0 1 2 1

9 Elementos de bajaductilidad 0 1 2 1

10 Elementos no estructurales 0 1 2 1

11 Estado de conservación 0 1 2 2

El índice de vulnerabilidad Iv se obtiene mediante la suma ponderada de los valores numéricos que expresan la calidad de cada uno de los 11 parámetros. Asimismo la ecuación se encuentra normalizada para el

caso en el que el máximo valor del índice de vulnerabilidad es de 34.

(1)

En este método, tanto la vulnerabilidad de los edificios como el daño se cuantifican mediante índices, que pueden normalizarse para que tomen valores entre 0 y 1 ó entre 0 y 100. Para analizar la vulnerabilidad y el daño en los edificios se requieren los siguientes parámetros: la acción sísmica, el daño y la vulnerabilidad. La acción sísmica se caracteriza por medio de la Intensidad o la aceleración efectiva. El daño mediante un índice que va desde cero (sin daño) a uno (colapso) o de cero a 100 si se representa en porcentaje. El sentido de este índice se ha asociado al costo económico, es decir a la razón entre el coste de reparación y el coste de reposición. Un índice de daño del 50% indicaría que reparar el edificio cuesta la mitad que hacerlo de nuevo. Finalmente, la vulnerabilidad es la expresión cuantitativa de la propensión de un edificio a sufrir daño ante un terremoto.

• Vulnerabilidad La vulnerabilidad de los edificios se

define mediante un índice. Este índice se cuantifica a partir de la evaluación y ponderación de diferentes parámetros relacionados tanto con los componentes estructurales como con otras características típicas que han sido identificadas como cruciales en la propensión del edificio a sufrir daño por causa sísmica en terremotos ocurridos. Cada parámetro se clasifica en categorías, similares a las clases de vulnerabilidad, que cubren las condiciones entre malas (D) a buenas (A).

Los umbrales de daño determinados por este método son, por lo general, valores razonables y realistas, Pujades y Barbat (2008). De esta forma, para predecir escenarios de daño sísmico basta calificar los edificios mediante su índice de vulnerabilidad y utilizar las funciones que relacionan la intensidad o aceleración


sísmica con el índice de daño. Esta aproximación puede realizarse edificio por edificio, pero también de forma estadística, agrupando el conjunto de edificios en grupos de vulnerabilidad.

Método de RISK UE Nivel I Esta metodología se basa en estudios de riesgo sísmico basados en índices de vulnerabilidad, factores de daño y matrices de probabilidad de daño, permitiendo el estudio considerando la intensidad como parámetro que define la acción sísmica. A partir del daño sísmico observado los edificios se clasifican en clases de vulnerabilidad de forma que diferentes tipos de edificios pueden presentar comportamiento y daño sísmicos similares. La correspondencia entre las clases de vulnerabilidad y la tipología de los edificios es probabilista en el sentido que cada tipo de edificio se caracteriza mediante la clase de vulnerabilidad más probable y unos intervalos o rangos de vulnerabilidad posible y menos probable. Se introduce un índice de vulnerabilidad (VI) para representar y cuantificar la pertenencia a una determinada clase de vulnerabilidad. El método facilita directrices y esquemas de modificación de los índices de vulnerabilidad propuestos, atendiendo a la cantidad y calidad de la información disponible así como a las características específicas de los edificios analizados. Aquí se utilizan: 1) matrices de probabilidad de daño (DPM) definidas como la probabilidad de ocurrencia de determinado grado de daño y 2) funciones de vulnerabilidad semi-empíricas medias (MVF) que relacionan el grado de daño medio para las diferentes clases de vulnerabilidad con la intensidad macro sísmica y el índice de vulnerabilidad.

• Clases de vulnerabilidadEstas clases agrupan tipos de edificios completamente diferentes pero caracterizados por un comportamiento sísmico similar. Se definen seis clases de

vulnerabilidad denotadas con las letras entre la A y la F, en orden de vulnerabilidad decreciente. Cada clase de edificio se asocia con una relación entre la intensidad del terremoto y el daño experimentado. Cada tipo de edificio es caracterizado por la clase de vulnerabilidad predominante pero, de acuerdo con las características estructurales de los edificios, se pueden definir otras clases de vulnerabilidad, posibles y menos probables, en el mismo tipo de edificio.

• Funciones de pertenenciaEn RISK UE las definiciones cualitativas de las cantidades en la escala EMS’98 se interpretan mediante funciones de pertenencia que definen la afiliación de cada valor de cantidad individual a una categoría determinada (Tabla N°4) (Figura 2):

Tabla N° 4. Funciones de pertenencia Función de pertenencia Valor cualitativo

= 1 Segura o plausible 0 < < 1 Raro o posible

= 0 No pertenece

Figura 2. Términos de cantidad y definición de funciones de pertenencía.

El índice de vulnerabilidad oscila entre 0 y 1 siendo los valores cercanos a 1 los que corresponden a los edificios más vulnerables, mientras que los valores cercanos a cero corresponden a aquellos


edificios diseñados con un alto grado de protección macrosísmica (Figura 3). Las funciones de pertenencia a cada una de las clases de vulnerabilidad se definen por rangos plausibles ( =1) y posibles que definen la transición entre dos clases de vulnerabilidad adyacentes.

Figura 3. Funciones de pertenencia a las clases de vulnerabilidad.

Métodos basados en espectros de capacidad Estos métodos describen la acción sísmica en términos de espectros de respuesta y el edificio en términos de espectros de capacidad. La evaluación del daño esperado se efectúa mediante curvas de fragilidad.

Método RISK EU nivel II En este método el edificio se caracteriza mediante su espectro de capacidad utilizando una forma bilineal simplificada que se define con el punto de plastificación y el punto de capacidad última. En la Figura 4, Pujades et al (2007), se muestra el espectro de capacidad, el espectro bilineal y los puntos de plastificación y capacidad última.

Los estados y umbrales de daño se determinan a partir de los puntos de plastificación y capacidad última de un espectro de capacidad (Figura 5). Las curvas de fragilidad (Figura 6), se definen a partir de los espectros de capacidad, Lantada (2007), estableciéndose los

umbrales o valores medios de los estados de daño a partir de porcentajes pre-seleccionados. (Tabla N° 5).

Figura 4. Forma bilineal simplificada

Figura 5. Puntos de plastificación y capacidad última

Así, para el edificio definido por su espectro de capacidad se obtienen las curvas de fragilidad. La estimación de la matriz de probabilidad de daño correspondiente a un escenario sísmico o terremoto concreto se reduce ahora a obtener el desplazamiento espectral esperado.


Figura 6. Curvas de fragilidad correspondiente a valores de la Tabla 5

El cruce entre los espectros de capacidad y de demanda permite obtener el punto de desempeño (Figura 7), donde se define la demanda de desplazamiento espectral que la acción definida mediante el espectro de respuesta requerirá del edificio definido mediante el espectro de capacidad. En ese punto se obtiene la respuesta máxima del edificio para la acción sísmica específica.

Figura 7. Determinación del punto de desempeño

El desplazamiento espectral demandado permite entrar en las curvas de fragilidad para obtener así las probabilidades de excedencia y de ocurrencia de todos y cada uno de los estados de daño considerados.

Tabla N° 5. Probabilidades de excedencia con umbral de 50%

HAZUS 99 En el programa HAZUS 99 (1999) la Agencia Federal para el Manejo de Emergencias, FEMA, publicó en 1999 una metodología para la estimación de las pérdidas por sismos. Presenta curvas de fragilidad para cuatro niveles de diseño denominados: pre-norma, bajo, moderado y alto, Aguiar y Bobadilla (2006). Para cada uno de estos niveles de diseño se tiene un límite de la deriva máxima de piso , con cuatro niveles de daño denominados: leve, moderado, extenso y completo. HAZUS 99 presenta curvas de fragilidad para 36 tipologías estructurales.

Cada una de las 36 clasificaciones estructurales contiene una serie de curvas de capacidad que reflejan la resistencia del edificio a cargas laterales. Dichas curvas varían en base al nivel de diseño del edificio, y permiten variación en rigidez y resistencia ya que pretenden agrupar estructuras de diferentes tamaños y condiciones de diseño dentro de la misma clasificación. Si se conocen las características de los movimientos de suelo esperados, las curvas de capacidad se utilizan junto con las curvas de daños esperados o curvas de fragilidad obtenidas probabilísticamente para estimar el nivel de daños en cada estructura.

Para estudiar los daños en un edificio hay que conocer el tipo de edificio (clasificado según el material estructural principal,

P (1) 0,50 0,90 0,99 1,00

P (2) 0,12 0,50 0,87 0,99

P (3) 0,01 0,14 0,50 0,88

P (4) 0,00 0,01 0,10 0,50

d* 0,63 1,55 2,46 3,37


configuración estructural, la altura del edificio y el nivel de diseño sísmico, López y otros (2001). La curva de capacidad se obtiene siguiendo el método de empuje incremental.

En el método de Espectro de Capacidad (Capacity Spectrum), Chiroui et al (2001), la curva de capacidad se convierte a un gráfico de aceleración espectral contra desplazamiento espectral, expresando el desplazamiento espectral Sdi en términos del desplazamiento en la cubierta roof y la aceleración espectral Sai en términos de la fuerza cortante en la base Vi. conforme a:

(2)

(3)

donde 1 y PF1 son respectivamente el coeficiente de masa modal y el factor de participación para el primer modo de la estructura y 1roof es la amplitud del primer modo en la cubierta de la estructura.

Las curvas de capacidad definidas por HAZUS (Figura 8) están dadas por el punto de plastificación y el punto de capacidad máxima. y se establecen unas categorías que dependen del nivel de diseño de la estructura para mejorar su curva de capacidad media para cada clasificación estructural.

Figura 8. Curva de capacidad típica

Curvas de fragilidad A través de estas curvas Hazus define la probabilidad de que se iguale o exceda el estado de daño considerado en función de la intensidad sísmica, es decir:

T indica la tipología considerada, Dk es el grado de daño de la curva de fragilidad correspondiente e i es la variable que define la intensidad sísmica. La curva de fragilidad del estado de daño nulo es trivialmente la unidad. Se supone que para los estados de daño no nulo, las curvas de fragilidad siguen una distribución de probabilidad lognormal:

donde Sd es el desplazamiento espectral o parámetro de la acción sísmica, Sd ,ds es el valor medio del desplazamiento en el que el edificio alcanza un umbral del estado de daño ds. ds es la desviación estándar del logaritmo natural del desplazamiento espectral del estado de daño ds y es la función de distribución acumulativa normal estándar. Por lo tanto, estas curvas quedan definidas mediante sólo dos parámetros: el valor medio Sd ,ds y la desviación típica ds. El valor medio define el punto en el que la probabilidad de igualar o exceder el estado de daño es igual al 50%; la desviación típica da una idea de la dispersión. Finalmente, conocidas las curvas de fragilidad, es posible calcular la probabilidad de ocurrencia de cada estado de daño.

ANALISIS DE UN CASO DE ESTUDIO

Las metodologías descritas se utilizaron para analizar un edificio de concreto armado aporticado, de uso residencial, con 9 niveles y 26 años de servicio, fundado en suelo duro, con una tipología estructural típica de las zonas de viviendas multifamilares


emplazadas en el municipio Valencia del Estado Carabobo. Para ello se han usado los espectros de capacidad y curvas de fragilidad desarrollados por Pujades y Barbat (2004), con los siguientes parámetros: nivel de aceleración básica considerada (0,24 g), coeficiente de contribución I y tipo de suelo I. Se consideró un escenario sísmico con Intensidad IX.

Escala MSK 64

La Tabla N° 6 y la Figura 9 muestran los resultados obtenidos usando esta escala:

Tabla N° 6. Matriz de probabilidad de daño para edificio Tipo C

INTENSIDAD Grado de

Daño VIII IX X

Nulo (0) 0,09 0,02 0,00 Ligero (1) 0,28 0,11 0,03

Moderado (2) 0,34 0,27 0,12 Graves (3) 0,21 0,34 0,30

Destrucción (4) 0,06 0,21 0,37 Colapso (5) 0,01 0,05 0,18

D 0,38 0,56 0,71 d* 1,89 2,79 3,55

Figura 9. Diagrama de probabilidades de daño para edificio tipo C.

Según MSK 64, bajo una Intensidad IX, muchas construcciones de Tipo C sufren daños graves (clase 3) y algunas incluso destructores (clase 4).

Escala EMS 98

En EMS 98, bajo una Intensidad IX muchos edificios de la clase de vulnerabilidad C sufren daños de grado 3 (Graves) y algunos de grado 4 (Destrucción).

La Tabla N° 7 y la Figura 10 muestran los resultados obtenidos usando este método.

Tabla N° 7. Matriz de probabilidad de daño para Clase de vulnerabilidad C

INTENSIDAD Grado de Daño VIII IX X

Nulo (0) 0,16 0,03 0,00 Ligero (1) 0,36 0,17 0,04

Moderado (2) 0,31 0,32 0,17 Graves (3) 0,14 0,31 0,33

Destrucción (4) 0,03 0,15 0,33 Colapso (5) 0,00 0,03 0,13

D 0,30 0,49 0,66 d* 1,52 2,45 3,32

Figura 10. Diagrama de probabilidades de daño para Clase de Vulnerabilidad C.

ATC 13.

En edificios altos de concreto armado con estructura aporticada para una intensidad IX, se muestra la matriz de probabilidad de daño correspondiente en la Tabla N° 8.


Tabla N° 8. Matriz de probabilidad de daño para el edificio según ATC-13

INTENSIDAD Estado

de Daño Factor

DF Rango

DF (%) VIII IX X Sin daño 0,00 0 *** *** ***

Insignificante 0,50 0 a 1% *** *** *** Leve 5,00 1 a 10% 32,2 3,0 ***

Moderado 20,00 10 a 30% 66,9 68,1 19,9 Fuerte 45,00 30 a 60% 0,9 28,9 74,2 Grave 80,00 60 a 99% *** *** 5,9

Destrucción 100,00 100 *** *** *** **** Indica una probabilidad muy pequeña Esta matriz es característica para todas las edificaciones que correspondan a la tipología especificada en este estudio y muestran el parámetro Factor Central de Daño (DF).

Método basado en índices de daño y vulnerabilidad (Método italiano)

Indíce de vulnerabilidad obtenido: Iv= 20,59 en escala de 0 a 100

Las Figuras 11 y 12 muestran los umbrales de daño y colapso y la relación entre la aceleración esperada y el Indice de daños en función de los índices de vulnerabilidad.

Figura 11. Umbrales de daño y colapso

Figura 12. Daños en función de índices de vulnerabilidad y aceleración básica

RISK UE. Nivel I Índice de vulnerabilidad estimado:

Evaluación del grado de daño medio D(Tabla N° 9):

Tabla N° 9, Grado de daño medio para Intensidad IX

RISK UE. Nivel II El edificio se ha clasificado y caracterizado (Tabla N° 10) mediante su espectro de capacidad en su representación bilineal. Mediante procedimientos simplificados, Milutinovic y Trendafiloski (2003), se desarrollaron las curvas de fragilidad (Tabla N° 11): En la Tabla N° 12 se observa un grado de daño medio de 3,71 y una

Intensidad d=d* D 5 V 0,11247184 0,02249437 6 VI 0,26023102 0,0520462 7 VII 0,57910753 0,11582151 8 VIII 1,19057355 0,23811471 9 IX 2,13576273 0,42715255 10 X 3,20083259 0,64016652 11 XI 4,04664199 0,8093284 12 XII 4,5506476 0,91012952


desviación típica de 0,47 que corresponden a una aceleración básica de 0,24 g. El estado de daño más probable es el de destrucción con P(4) = 0,717, con

probabilidades altas en extensivo, P(3) = 0,277. La Figura 13 muestra la curva de fragilidad con el desplazamiento correspondiente a la plastificación

Tabla N° 10. Parámetros de los espectros de capacidad para el edificio estudiado N. Pisos Plastificación Capacidad Última Tipología

Altura (m) Código edificio Dy (cm) Ay (g) Du (cm) Au (g)

8+ PISOS Concreto Armado > 15 m

RC-1_H 1,894 0,059 4,675 0,079

Tabla N° 11. Parámetros de las curvas de fragilidad para el tipo de edificio analizado Clase de edificio Sd1 1 Sd2 2 Sd3 3 Sd4 4

Concreto Armado RC-1_H 1,326 0,28 1,894 0,29 2,589 0,34 4,675 0,45

Tabla N° 12. Probabilidades de estados de daño.

Figura 13. Curva de fragilidad Risk EU II

HAZUS 99

El edificio se ha clasificado y caracterizado (Tabla N° 13) con un nivel de diseño sísmico moderado, mediante su espectro de capacidad en su representación bilineal. En la Tabla N° 14 se observan los parámetros de Hazus 99 para desarrollar las curvas de fragilidad que se muestran en la Figura 14.

Tabla N° 13. Parámetros de los espectros de capacidad para el edificio estudiado Plastificación Capacidad Última Tipología N. Pisos, altura (m) Código

Dy (cm) Ay (g) Du (cm) Au (g) Concreto Armado 8+ PISOS, > 15 m C1H 2,5654 0,049 22,987 0,147

Tabla N° 14. Parámetros de las curvas de fragilidad para el tipo de edificio analizado

Clase de edificio Sd1 1 Sd2 2 Sd3 3 Sd4 4

Concreto Armado C1H 5,486 0,66 9,500 0,66 25,603 0,76 65,837 0,91

Abásica Sdp Sap P(0) P(1) P(2) P(3) P(4) Gdmedio

0,24 6,052 0,059 0 0 0,006 0,277 0,717 3,71 0,47


Figura 14. Curva de fragilidad Hazus 99

DISCUSION DE LOS RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Se observaron aproximaciones del parámetro (d*), entre las metodologías MSK-64, EMS-98, Met. Italiano y Risk UE (I) y una variación cualitativa considerable en el método ATC-13. El Índice o factor de daño (d*) más probable según los métodos aplicados, se encuentra representado cualitativamente en la Tabla N° 15:

Tabla N° 15. Relación de Grados de Daño Probabilidad de daño

Basados en intensidades MSK-64 56% Daños graves EMS-98 49% Daños graves ATC-13 68% Daños moderados

Met. Italiano 50% Daños severos Risk-UE(I) 42% Daños extensos

Basados en espectros de capacidad Risk-UE(II) 72% Destrucción severa Hazus 99 50% Daños leves

Dentro de los métodos basados en intensidades, el gráfico comparativo de los parámetros de la distribución d para cada tipología, muestra obvias diferencias en los resultados proporcionados por cada

metodología, pero casi todos los resultados son consistentes en ubicar el nivel de daño en graves y extensos. La disparidad observada en ATC-13 que resulta en un estado de daño de moderado a fuerte, se explica fundamentalmente en el hecho que esta metodología propone 7 estados de daños y es a la vez mucho más inflexible por cuanto se basa es un método que precalifica todos los edificios en tipologías ya calculadas, lo que produce como resultado parámetros y valores a considerar mucho más rígidos y conservadores. Para lo diferentes estados de daño. Todo esto concluye en unos resultados globales con una buena aproximación, independientemente de la metodología empleada.

Los métodos y escalas MSK 64, EMS 98,Italiano y Risk EU nivel I e incluso el ATC-13, presentan resultados que desde una perspectiva probabilista, son aceptablemente parecidos. Esto es lógico en el sentido de que muchas de estas metodologías son evoluciones una de la otra. La aplicación de todas éstas es bastante rápida y sencilla. Además son muy adecuadas en escenarios con poca o nula información sobre la acción sísmica.

Al compararse los resultados de los métodos basados en intensidad con los resultados de los métodos basados en capacidad, se observaron diferencias significativas tanto en los valores de probabilidad como en la calificación de los daños. Los dos métodos deterministas proporcionaron resultados muy dispares entre sí. Esto se explica de la siguiente manera: Para este estudio del edificio para el escenario escogido, en Hazus 99 y RISK EU nivel II se consideraron valores, parámetros y condiciones, tanto para la tipología como para la acción sísmica, que estuvieran previstos en las tipologías pre-establecidas en estos métodos. En


consecuencia los resultados responden a tipologías estructurales y espectros de diseño típicas de Europa (RISK EU nivel II)y Norte América (HAZUS 99), con lo cual es lógica la disparidad entre los resultados y hace muy improbable alguna aproximación de los valores obtenidos entre sí.

Esta última observación sugiere que para el estudio detallado de una única edificación, es muy conveniente realizar el análisis estructural del modelo, utilizando métodos deterministas basados en espectros de capacidad. Esto implica una mayor cantidad y calidad de información, tanto en la acción sísmica (espectros), como en la caracterización de los edificios pero garantiza una mayor fiabilidad de los resultados. Por el contrario, las metodologías basadas en intensidades empleadas en este estudio, son mucho más adecuadas cuando se necesita estudiar un grupo significativo de edificios.

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Fecha de recepción: 19 de octubre de 2011

Fecha de aceptación: 6 de diciembre de 2011

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