Obtencin de las potencias de un elemento

Obtencin de las potencias de un elemento

Para obtener las potencias activa, reactiva y aparente de un elemento o conjunto de ellos, OrCAD PSpice nos proporciona dos funciones por medio de las cuales se pueden obtener estas potencias. Las funciones que podemos obtener en PSpice son:

RMS, valor eficaz de una magnitud.

PWS, permite elevar una magnitud a una potencia.

Las expresiones que hay que escribir en la ventana TRACE TRACE EXPRESSION, para obtener las distintas potencias de un elemento pasivo o conjunto de elementos pasivos son:Potencia activa: R*RMS(I)*RMS(I) o R*PWR(RMS(I)),2)Potencia reactiva: X*RMS(I)*RMS(I) o X*PWR(RMS(I)),2)Potencia aparente: RMS(V)*RMS(I)Donde: R es la resistencia del elemento pasivo o conjunto de ellos.

X es la reactancia de elemento pasivo o conjunto de ellos. Si es capacitiva, se indicar su signo negativo.

Si se quieren obtener, las potencias en un elemento activo (fuente) se escribir en la ventana Trace Expression:

Potencia activa: COS()*RMS(I)*RMS(V)

Potencia reactiva: SIN()*RMS(I)*RMS(V)

Potencia aparente: RMS(V)*RMS(I)Donde es el ngulo de desfase tensin-intensidad de la fuente, en radianes. Obtencin de la potencia instantnea de un elemento

Para obtener la potencia instantnea en un elemento, habr que tener en cuenta la expresin:

P=e(t).i(t)

Por lo tanto se pueden emplear las expresiones anteriores pero sin utilizar el comando RMS.Obtencin de la energa almacenada en bobinas y condensadores

Para obtener la energa almacenada en bobinas y condensadores, habr que tener en cuenta las expresiones:

Bobina:

Condensador:

Para obtener la energa, una vez que se ha accedido al editor grfico:

Bobina: *L*MAX(I)*MAX(I) o *L*PWR(MAX(I),2)

Condensador: *C*MAX(V)*MAX(V) o *C*PWR(MAX(V),2)

Max, funcin que permite obtener el valor mximo de una magnitud.

Ejemplo:Consideremos el siguiente circuito

Resolucin: 1-Se construye el circuito.2-Introducimos el tiempo de simulacin ejecutando, PSPICE y guardamos con un nombre el anlisis y seguido ANALYSIS TYPE y se selecciona el rgimen TIME DOMAIN (TRASIENT). Run time: 50ms.

Start saving data after: 0s.

Maximum step size: 0.01ms.3-RUN.Potencias en R1

Una vez metidos en el visualizador grfico, en Trace expresin escribiremos la designacin de una potencia (P, Q o S).Una vez escrita presionamos OK para visualizarla.

Para representar cada potencia, se han escrito las siguientes expresiones:

P: 1000*RSM(I(R1))*RSM(I(R1)) 1000*PWR(RMS(I(R1)),2)Q: 0*RSM(I(R1))*RSM(I(R1)) 0*PWR(RMS(I(R1)),2) S: RSM(V1(R1)-V2(R1))*RSM(I(R1))

En la grfica podremos apreciar como las potencias active y aparente coinciden debido a que una resistencia no consume potencia reactiva.

Se procede de forma similar para hallar las potencias en las dems resistencias.Potencias en L1Debemos hallar primero el valor de la reactancia inductiva

Las expresiones para calcular las potencias son:

P: 0*RSM(I(L1))*RSM(I(L1)) 0*PWR(RMS(I(L1)),2)Q: 1256.64*RSM(I(L1))*RSM(I(L1)) 1256.64*PWR(RMS(I(L1)),2) S: RSM(V1(L1)-V2(L1))*RSM(I(L1))

Potencias en C1Debemos hallar primero el valor de la reactancia capacitiva:

Las expresiones para calcular las potencias son:

P: 0*RSM(I(C1))*RSM(I(C1)) 0*PWR(RMS(I(C1)),2)Q: -318.31*RSM(I(C1))*RSM(I(C1)) -318.31*PWR(RMS(I(C1)),2) S: RSM(V1(C1)-V2(C1))*RSM(I(C1))

Potencias en la rama A-BEn esta rama existe una resistencia que absorbe potencia activa y una bobina que absorbe la potencia reactiva.Para calcular las diversas potencias a partir de Trace Expression hacemos:

P: 1000*RMS(I(R1))*RMS(I(R1)) 1000*PWR(RSM(I(R1)),2)

Q: 1256.64* RMS(I(L1))*RMS(I(L1)) 1256.64*PWR(RMS(I(L1)),2)

S: RMS(V1(R1)-V2(L1))*RMS(I(R1))Potencias en V1Como primer paso seleccionamos en Trace Trace expression, V1(V1). Luego debemos adicionar un nuevo eje y para poder graficar la corriente. Para ello vamos a Plot y seleccionamos . Una vez realizado esto seleccionamos en Trace Trace expression, I(V1).Para medir el ngulo en forma directa debemos graduar el eje x en grados. Para ello nos dirigimos a Plot X Axis y luego seleccionamos Axis Variable. En la ventana desplegada buscamos Trace expression y escribimos la conversin 36000*time.El factor 36000 surge de hacer:

36000=360*frecuencia(100Hz en nuestro ejemplo)Mediante la ventana Probe Cursor obtenemos la diferencia en el apartado indicado como dif.En nuestro ejemplo =206,4 que expresado en radianes da =3,56.Realizado los apartados anteriores, calculamos las potencias escribiendo en Trace Expression sus expresiones. Los ngulos se indican en radianes.P: COS(3.6)* RMS(V1(V1))* RMS(I(V1))Q: SIN(3.6)* RMS(V1(V1))* RMS(I(V1))S: RMS(V1(V1))*RMS(I(V1))Potencias instantneasPara ello podemos utilizar las expresiones vistas anteriormente pero sin el comando RMS.Por ejemplo, la potencia instantnea sobre L1 la podemos calcular mediante la expresin (V1(L1)-V2(L1))*(I(L1)).

Energa almacenada en L1Se obtiene escribiendo en Trace Expression *2*MAX(I(L1))*MAX(I(L1))

Factor de potencia y correccin de este a cos=0,98

Calculamos el ngulo de la impedancia total del circuito. Para ello seleccionamos en Trace Expression V1(V1) e I(R1) y medimos el ngulo previo cambio de variable en el eje x.En nuestro ejemplo =25,8. Nuestro factor de potencia actual ser cos()=cos(25,8)=0,91Una vez conocido el desfase tensin-intensidad en la impedancia total del circuito, se calcula la potencia reactiva que cede la batera de condensadores para obtener un cos=0,98 mediante la expresinQC=P.(tan-tan)

donde P es la potencia activa de la impedancia total del circuito. Dicha potencia la podemos calcular en Tace expression escribiendo COS(0.45)*RMS(V1(V1))*RMS(I(R1)) y midiendo el valor que toma una vez transcurrido el transitorio. En nuestro caso P=22mW.

Luego

QC=22mW.(tan(25,8) tan(11,45))=6,1mVAR.

Se calcula la capacidad de la batera de condensadores a conectar en paralelo con la fuente de tensin V1

V1 es la tensin mxima de la fuente.Calculada la capacidad de la batera de condensadores, se conecta en paralelo con la fuente de tensin V1 y se obtiene el desfase tensin-intensidad de la nueva impedancia.Se puede comprobar que =9,7._1333879900.unknown

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