ANALISIS DE CONSISTENCIA HIDROLOGIA SUPERFICIALR

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

ANALISIS DE CONSISTENCIA

ASIGNATURA:HIDROLOGIA SUPERFICIAL DOCENTE:Ing. LUIS DE FRANCESCH ORTIZGRUPO : AALUMNO :Cceres Vsquez kelvin.Morocho Snchez Norman Samuel. Snchez Llasha, German Augusto.Tasilla Villanueva Juan CarlosZamora Bustamante Juan Guillermo

Cajamarca, junio del 2014

I. INTRODUCCIN

Antes de iniciar cualquier anlisis o utilizar los datos observados en las estaciones hidromtricas, hay necesidad de realizar ciertas verificaciones de los valores de precipitacin. Los datos hidrolgicos en general, estn constituidos por una larga secuencia de observaciones de alguna fase del ciclo hidrolgico obtenidas para un determinado lugar. No obstante que un registro largo sea lo deseable, se debe reconocer que cuanto ms largo es el perodo de registro, mayor ser la posibilidad de error. Una serie generada en esas condiciones, si los errores o cambios fueran apreciables, es inconsistente, o carece de homogeneidad. Para verificar ste tipo de inconsistencia, se usa el mtodo de la curva de doble masa, basado en el hecho de que un grfico de una cantidad acumulada ploteada contra otra cantidad acumulada durante el mismo perodo, debe ser una lnea recta siempre que las cantidades sean proporcionales, la inclinacin de la recta representa la constante de proporcionalidad. Una alteracin en la pendiente de la recta, indicar que ocurri un cambio en la constante de proporcionalidad entre las dos variables o que tal vez la proporcionalidad no es constante en todos los niveles de acumulacin.En el presente trabajo se realizara el anlisis de datos de consistencia de la estacin meteorolgica de LLagaden, mediante el anlisis visual grfico. El anlisis de doble masa y el anlisis estadstico. Y finalmente corregir los datos.

II. OBJETIVOS

2.1. GENERAL

Realizar el anlisis de consistencia (Visual grfico, anlisis de doble masa y el anlisis estadstico) de la estacin LLagaden, considerando como estacin base a la estacin Weberbauer (precipitaciones anuales en mm. desde 1964 al 1991).

2.2. ESPECFICOS

Corregir y completar los datos faltantes de la estacin LLagaden, (precipitaciones anuales en mm. desde 1964 al 1991).

Procesar, analizar e interpretar los datos obtenidos.

III. JUSTIFICACINEl presente trabajo tiene el fin de dar a conocer el procedimiento de anlisis de datos de consistencia de la estacin meteorolgica de LLagaden, mediante el anlisis visual grfico. El anlisis de doble masa y el anlisis estadstico. Los cuales se detallaran en el marco terico del trabajo.

IV. MARCO TEORICOANLISIS DE CONSISTENCIA Y HOMOGENEIDAD DE LOS DATOS HIDROMETEOROLGICOSSegn Rendon (2009), la Inconsistencia y no Homogeneidad de una serie hidrolgica deben ser identificadas, eliminadas y ajustadas a las condiciones futuras, porque pueden introducir errores ala serie. La inconsistencia son los errores sistemticos que se presentan como saltos y tendencias en las series muestrales. La no homogeneidad son cambios de los datos originales con el tiempo. Ej. La No Homogeneidad en los datos de Precipitacin, se produce por movimiento de la Estacin, cambios en el medioambiente que rodea la Estacin.Una serie de tiempo de datos hidrolgicos es relativamente constante si los datos son peridicamente proporcionales a una serie de tiempo apropiado simultneamente. Laconsistencia relativa significativa que los datos hidrolgicos en una observacincierta estacin son generados por el mismo mecanismo que genera similaresdatos de otras estaciones. Es una prctica comn para verificar la coherencia en relacin con el doble de la masa de anlisis.Para determinar la consistencia relativa, se comparan las observacionesa partir de una cierta estacin con la media de las observacionesde varias estaciones cercanas. Este medio se llama la base o patrnes difcil decir cuntas estaciones el modelo debe e incluir.Las estaciones cuanto menor los datos determinados influir en la consistenciay la validesde la media patrn.Doble masa de anlisis, es comprobacin requiere eliminar del patrn los datos de una determinada estaciny comparndolos con los datos restantes.Si estos datos son consistentescon los totales generales de la zona, que se vuelvena incorporar en el patrn no se puede hacer un anlisis de doble masa, sin embargo se pueden detectarcambios similares que ocurrieron en las estaciones de forma simultnea. Por ejemplosi al mismo tiempo todas las estaciones en la regin comenzarona registrar los datos que fueron del 50% que es demasiado grande, la doble curva de la masano muestra un cambio significativo.

4.1. ANLISIS VISUAL GRAFICOEn coordenadas cartesianas se plotea la informacin hidrolgica histrica, ubicndose en las ordenadas, los valores de la serie y en las abscisas el tiempo (aos, meses, das, etc.).

4.2. ANLISIS DOBLE MASAse utiliza para tener una cierta confiabilidad en la informacin, as como tambin, para analizar la consistencia en relacionado a errores, que pueden producirse durante la obtencin de los mismos, y no para una correccin a partir de la recta doble masa. Se construir el diagrama de doble masa colocando en el eje de las abscisas la estacin base y en el de las ordenadas la estacin en estudio, como se muestra para determinar los periodos.

4.3. ANLISIS ESTADSTICODespus de obtener de los grficos construidos para el anlisis visual y de los de doble masa, los perodos de posible correccin, y los perodos de datos que se mantendrn con sus valores originales, se procede al anlisis estadstico de saltos, tanto en la media como en la desviacin estndar.Anlisis de Saltos 1. Consistencia de la Mediaa) Clculo de la media y de la desviacin estndar para las submuestras, segn:

b) Clculo del (tc) calculado segn:

c) Clculo del t tabular tt:El valor crtico de t se obtiene de la tabla t de Student , con una probabilidad al 95%, con un nivel de significacin del 5%, es decir con /2 = 0.025 y con grados de libertad y = n1 + n2 - 2.

2. Consistencia de la Desviacin Estndar

4.4. ANLISIS DE TENDENCIAS

Antes de realizar el anlisis de tendencias, se realiza el anlisis de saltos y con la serie libre de saltos, se procede a analizar las tendencias en la media y en la desviacin estndar.

1. Tendencia en la Media

Los parmetros de regresin de estas ecuaciones, pueden ser estimados por el mtodo de mnimos cuadrados, o por el mtodo de regresin lineal mltiple.El clculo de la tendencia en la media, haciendo uso de la ecuacin (8.10), se realiza mediante el siguiente proceso:a. Clculo de los parmetros de la ecuacin de simple regresin lineal.

b. Evaluacin de la tendencia TmPara averiguar si la tendencia es significativa, se analiza el coeficiente de regresin Bm o tambin el coeficiente de correlacin R.El anlisis de R segn el estadstico 1, es como sigue:1. Clculo del estadstico t segn:

Donde:tc= valor del estadstico t calculado, n = nmero total de datos, R = coeficiente de correlacinClculo de t:

V. RECURSOSLos recursos que se contaron para hacer el presente trabajo son: Material didctico referido al tema. Computadora.

VI. PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS

DATOS DE LA ESTACIN CONFIABLE_ ESTACION METEREOLOGICA AUGUSTO WEBERBAWER.

DATOS DE LA ESTACIN EN ANALISIS_LLAGADEN

Se puede observar que faltan datos de precipitacin en la estacin de Llagaden correspondiente al ao de 1991.el cual ser completado a continuacin:

Datos completos de la estacin de LLagaden:

ANALISIS DE CONSISTENCIAA. ANALISIS VISUAL GRAFICOAOPRECIPITACION (mm)

196442.13

196530.47

196656.55

196726.19

196846.14

196935.24

197050.70

197142.75

197258.38

197331.54

197444.63

197535.55

197654.87

197727.73

197841.38

197933.26

198051.23

198139.93

198243.87

198342.01

198428.60

198542.78

198636.99

198741.29

198853.87

198938.68

199034.39

199134.06

Podemos observar en el grafico que la informacin es dudosa (amarillo) en los periodos de 1982-1983 debido a que presenta una tendencia que no es parecida con el patrn observado (rojo). En el cual se puede estimar que ha ocurrido un error sistemtico.B. ANALISIS DE DOBLE MASA

AOESTACION -WEBERBAWERESTACION LLAGADEN

PRECIPITACIONPREC. ACUMULADAPRECIPITACIONPREC. ACUMULADA

196464.8164.8142.1342.13

196550.49115.3030.4772.59

196635.71151.0156.55129.14

196755.37206.3826.19155.33

196842.42248.7946.14201.48

196956.23305.0235.24236.72

197044.45349.4750.70287.42

197164.32413.7842.75330.17

197236.47450.2558.38388.54

197356.13506.3831.54420.08

197455.33561.7044.63464.72

197576.93638.6335.55500.27

197646.73685.3754.87555.13

197757.87743.2327.73582.86

197829.90773.1341.38624.23

197944.56817.6933.26657.49

198046.16863.8551.23708.73

198161.34925.1939.93748.66

198259.77984.9643.87792.53

198363.081048.0342.01834.53

198475.481123.5228.60863.13

198531.181154.6942.78905.91

198645.371200.0636.99942.90

198744.621244.6841.29984.19

198850.241294.9253.871038.06

198958.271353.1838.681076.73

199053.611406.7934.391111.13

199142.281449.0834.061145.19

PeriodosDe acuerdo a grafico obtenemos los periodos:

n11964A1974

n219751983

n319841991

n111

n29

n38

C. ANALISIS ESTADISTICOANALISIS DE SALTOSANALISIS DEL TRAMO 1 Y TRAMO 2

AOTRAMO 2

PRECIPITACION

197535.55

197654.87

197727.73

197841.38

197933.26

198051.23

198139.93

198243.87

198342.01

AOTRAMO 1

PRECIPITACION

196442.13

196530.47

196656.55

196726.19

196846.14

196935.24

197050.70

197142.75

197258.38

197331.54

197444.63

1. CONSISTENCIA DE LA MEDIAa). Calculo de la media y de la desviacin estndar para las submuestra:XSX

TRAMO 142.2510.57

TRAMO 241.098.06

b). calculo del T calculado (tc)

SP9.537

Sd4.287

tc0.270

c). clculo del T tabular (tt): se obtiene de la tabla t studentGL18

/2 0.025

Tt2.1009

Tttc2.1009 0.27

No se debe corregir: estadsticamente x1=x2: 42.25=41.09 (aproximadamente).

2. CONSISTENCIA DE LA DESVIACIN ESTNDARa). calculo de las varianzas de ambos periodos:

S1(X)^2111.750

S2(X)^264.956

b). calculo del F calculado (fc), segn:

FC1.720

c). calculo del f tabular (ft):

GLN(n1-1)10

GLD(n2-1)8

FT3.35

FTMAYORFC

NO SE CORRIGE

ANALISIS DEL TRAMO 1,2 CON EL TRAMO 3AOTRAMO 1,2

PRECIPITACION

196442.13

196530.47

196656.55

196726.19

196846.14

196935.24

197050.70

197142.75

197258.38

197331.54

197444.63

197535.55

197654.87

197727.73

197841.38

197933.26

198051.23

198139.93

198243.87

198342.01

AO TRAMO 3

PRECIPITACION

198428.60

198542.78

198636.99

198741.29

198853.87

198938.68

199034.39

199134.06

1. CONSISTENCIA DE LA MEDIAa). Calculo de la media y de la desviacin estndar para las submuestra:

XSX

TRAMO 1,241.739.45

TRAMO 338.837.54

n1,220

n38

b). calculo del T calculado (tc)

SP8.978

Sd3.756

tc0.771

c). clculo del T tabular (tt): se obtiene de la tabla t studentGL26

/2 0.025

Tt2.0555

Tttc2.0555 0.771

No se debe corregir: estadsticamente x1=x2: 41.09 = 38.83 (aproximadamente).

2. CONSISTENCIA DE LA DESVIACIN ESTNDARa). calculo de las varianzas de ambos periodos:

S1,2(X)^289.338

S3(X)^256.886

b). calculo del F calculado (fc), segn:

FC1.570

c). calculo del f tabular (ft):

GLN(n1,2 - 1)19

GLD(n3 - 1)7

FT3.46

FTMAYORFC

NO SE CORRIGE

Debido a que los parmetros de media y desviacin estndar de las submuestras de las series de tiempo resultan estadsticamente iguales, entonces la informacin original no se corrige.DATOS FINALES CORREGIDOSAOESTACION -WEBERBAWERESTACION LLAGADEN

PRECIPITACIONPREC. ACUMULADAPRECIPITACIONPREC. ACUMULADA

196464.8164.8142.1342.13

196550.49115.3030.4772.59

196635.71151.0156.55129.14

196755.37206.3826.19155.33

196842.42248.7946.14201.48

196956.23305.0235.24236.72

197044.45349.4750.70287.42

197164.32413.7842.75330.17

197236.47450.2558.38388.54

197356.13506.3831.54420.08

197455.33561.7044.63464.72

197576.93638.6335.55500.27

197646.73685.3754.87555.13

197757.87743.2327.73582.86

197829.90773.1341.38624.23

197944.56817.6933.26657.49

198046.16863.8551.23708.73

198161.34925.1939.93748.66

198259.77984.9643.87792.53

198363.081048.0342.01834.53

198475.481123.5228.60863.13

198531.181154.6942.78905.91

198645.371200.0636.99942.90

198744.621244.6841.29984.19

198850.241294.9253.871038.06

198958.271353.1838.681076.73

199053.611406.7934.391111.13

199142.281449.0834.061145.19

La informacin original no se corrige, por ser consistente con 95% de probabilidad, aun cuando en el de doble masa se observe pequeos quiebres.

D. ANALISIS DE TENDENCIA

1. TENDENCIA EN LA MEDIASe expresa en forma particular la ecuacin de regresin lineal simple:

El clculo de la tendencia en la media, haciendo uso de la ecuacin se realiza mediante el siguiente proceso:a. Calculo de los parmetros de la ecuacin de simple regresin lineal

t =nX(t)=tmti*tm

142.1342.1

230.4760.9

356.55169.7

426.19104.8

546.14230.7

635.24211.5

750.70354.9

842.75342.0

958.38525.4

1031.54315.4

1144.63491.0

1235.55426.6

1354.87713.3

1427.73388.2

1541.38620.6

1633.26532.1

1751.23871.0

1839.93718.8

1943.87833.5

2042.01840.2

2128.60600.6

2242.78941.1

2336.99850.8

2441.29991.0

2553.871346.7

2638.681005.6

2734.39928.6

2834.06953.8

PROMED 14.50 40.90 586.09

Tm40.90

t14.50

t*Tm586.09

STm8.91

St8.23

R-0.095

B-0.10

A42.39

Entonces: Tm = 42.39 - 0.10 t: ecuacin de regresin lineal simple

b. Evaluacin de la tendencia Tm: averiguamos si la tendencia es significativa calculando el estadstico tc.

Tc-0.49

c. Calculo de ttGL26

tt2.0555

d. Comparacin de tc vs tt

Entonces: como tt=2.0555 > tc=-0.49, R no es significativo, y en este caso la tendencia no es significativa y no hay que corregir.

2. TENDENCIA EN LA DESVIACION ESTANDARComo se est trabajando con datos anuales, no es necesario realizar el anlisis de tendencia en la desviacin estndar.

VII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

7.1. CONCLUSIONES

Se logr rrealizar el anlisis de consistencia tal como Visual grfico, anlisis de doble masa y el anlisis estadstico de la estacin LLagaden, considerando como estacin base a la estacin Weberbawer.

Realizamos el anlisis de consistencia de tal forma que no corregimos ningn dato original, puesto que los resultados de anlisis estadstico y anlisis de tendencia nos arrojaron errores permisibles para un intervalo de confianza del 95%.

Las fallas en este tipo de anlisis, son los causas del cambio a que estn expuestas las informaciones hidrolgicas, por lo cual su estudio y prctica, es de mucha importancia para determinar los errores sistemticos que puedan afectarlas.

VIII. BIBLIOGRAFA

Apuntes de clase y material didctico del curso. http://www.fronate.pro.ec/fronate/wp-content/media/hidrologia.pdf http://www.efn.uncor.edu/departamentos/hidraul/hidrologia/Auxiliar/Procesos_Hidrol_01.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA pg. 27